شارك مع الأصدقاء:
خطة دائرة الرياضيات للصفوف 5-10 وتطويرها
منطقة الكوفا
مملوكة لـ XTMFMTTEB
4 المدرسة الثانوية
مدرس رياضيات
ارغاشوف جالوليد
"رياضيات الشباب"
دائرة
مستندات
2016-2017 العام الدراسي
"أوافق"
مدير المدرسة: D.Eraliyeva
"___" _____________ 2017
"عالم رياضيات شاب"
خطة العمل السنوية للدائرة.
№ | المواضيع | مصدر | SOAT | وقت التقويم | فترة انتقالية |
1 | محمد بن موسى الخوارزمي هو عالم الرياضيات العظيم في العالم. | الرياضيات على خشبة المسرح | 1 | ||
2 | علامات قسمة الأعداد. | الرياضيات على خشبة المسرح | 1 | ||
3 | الدالة الخطية والرسم البياني الخاص بها | الجبر -8 | 1 | ||
4 | التركيز الرياضي: "ذاكرة رائعة". | الرياضيات على خشبة المسرح | 1 | ||
5 | نظام المعادلات الخطية. | الجبر -8 | 1 | ||
6 | غيوس الدين جمشيد كاشي. | الرياضيات على خشبة المسرح | 1 | ||
7 | طرق حل أنظمة المعادلات. | الجبر -8 | 1 | ||
8 | اكتب أرقامًا برموز الإجراء ونفس الأرقام. | لا تعد حتى ثمانية | 1 | ||
9 | حل المسائل باستخدام نظام المعادلات. | الجبر -8 | 1 | ||
10 | أرقام رومانية. | الرياضيات على خشبة المسرح | 1 | ||
11 | عدم المساواة العددية وخصائصها. | الجبر -8 | 1 | ||
12 | لعبة رياضية "كبيرة". | الرياضيات على خشبة المسرح | 1 | ||
13 | جمع وضرب المتباينات | الجبر -8 | 1 | ||
14 | مغالطة رياضية. | الرياضيات على خشبة المسرح | 1 | ||
15 | حل متباينة غير معروفة. | الجبر -8 | 1 | ||
16 | حل أنظمة عدم المساواة. | الجبر -8 | 1 | ||
17 | ECUB. | الرياضيات 6 | 1 | ||
18 | ECUK. | الرياضيات 6 | 1 | ||
19 | أوجد العددين من خلال مجموعهما ونسبتهما. | حل المشاكل | 1 | ||
20 | أوجد العددين باختلافهما ونسبتهما. | حل المشاكل | 1 | ||
21 | أوجد عددين باستخدام الجمع والطرح. | حل المشاكل | 1 | ||
22 | مشاكل الكشف عن السرعة. | حل المشاكل | 1 | ||
23 | قضايا عمل الاجتماع. | حل المشاكل | 1 | ||
24 | إجراءات مطاردة. | حل المشاكل | 1 | ||
25 | استبدال كمية بأخرى. | حل المشاكل | 1 | ||
26 | تاريخ الرقم ه. | تاريخ الرياضيات | 1 | ||
27 | معادلة البيانات وطرح واحدة من هذا. | حل المشاكل | 1 | ||
28 | العمل التعاوني. | حل المشاكل | 1 | ||
29 | أوجد مضاعفين ، ومضاعفاتهما المعطاة ومضاعفاتهما عندما تكون متساوية | حل المشاكل | 1 | ||
30 | حل المشاكل من النهاية. | حل المشاكل | 1 | ||
31 | مثيرة للاهتمام وقضايا الوضع الحياتي المختلفة. | حل المشاكل | 1 | ||
32 | تاريخ الرقم بي. | تاريخ الرياضيات | 1 | ||
33 | المشاكل التي يمكن حلها عن طريق الافتراض. | حل المشاكل | 1 | ||
34 | ليلة الرياضيات. | هدف | 1 |
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
تاريخ: ______
الموضوع الأول: محمد بن موسى الخوارزمي عالم الرياضيات العظيم في العالم.
ولد محمد بن موسى الخوارزمي عام 787 في خوارزم القديمة. على الرغم من أن الخوارزمي كان في العاشرة من عمره في ذلك الوقت ، إلا أن دماغه بدا مشغولاً ، وكان دماغه مشغولاً بالتفكير في مئات الحلول لمشاكل وأمثلة معقدة. ومع ذلك ، ومع ازدياد صعوبة الوضع في وطنه ، غادر الخوارزمي خوارزم وذهب إلى بابل. في بغداد ، عاصمة الخلافة ، كتب محمد بن موسى الخوارزمي العمل الملكي الشهير ، الفيل ، الهند ، الذي كان له رأيه المستقل ، يأتي كعالم شاب مشهور وموهوب. استقبله هارون الرشيد الخوارزمي بكلمات حلوة وشرف ودعاه للعمل في قصره. جمع هارون الرشيد علماء ذلك الوقت في بغداد وعهد الخوارزمي لقيادتهم.
مع العلم أن العالم كان رجلاً ذا فكر ومعرفة قويين ، أيد هارون الرشيد الخوارزمي الفكرة الجريئة لتنظيم بيت الحكمة في بغداد ودعم بيت العلوم مالياً. توفي الخليفة هارون الرشيد فجأة عام 807 ، عندما كان الخوارزمي مسؤولاً عن البناء وكان مشغولاً بتشغيله في أسرع وقت ممكن. بعد وفاته اعتلى العرش ابنه المأمون. تزامنت خلافة المأمون مع ذروة النشاط العلمي للخوارزمي.
بناءً على اقتراح الخوارزمي ، انتقل علماء الرياضيات الكبار وعلماء الفلك المشهورون في ذلك الوقت ، مثل محمد الفرغاني ، وأحمد المروزي ، وعباس الجوهري ، وطاهر ياسوي ، ورضا تركستاني ، من تركستان إلى بغداد ، وعلوم العالم. خلق معجزة تطور في تاريخها سميت فيما بعد "المدرسة العربية للرياضيات".
قام الخوارزمي وأبناء بلده باكتشافات عالمية ، وأوضح العالم اليوناني القديم إروتوستينس الحسابات على هضبة سنجار وقاس طول درجة واحدة من خط الزوال للأرض. لعب هذا البعد لاحقًا دورًا مهمًا في تطوير علم الفلك والجغرافيا.
تركت مدرسة الرياضيات في بغداد "بيت الحكمة" بقيادة الخوارزمي بصمة لا تمحى في تاريخ الثقافة العالمية. يلعب جدول مأمون للفلك ، وكتاب صور الكون ، وعدد من أعماله العظيمة في الرياضيات وعلم الفلك والجغرافيا والجيوديسيا دورًا مهمًا في تطوير هذه العلوم في القرون التالية. العالم الكبير الخوارزمي الذي غادر منزله "حتى نهاية الانتفاضة" عاش في بغداد لمدة خمسة وأربعين عامًا ، كرس نفسه للعلم وحتى لعائلته ، وتوفي عن عمر 63 عامًا دون أن ينجب.
MMIBDO ': / / ب
تاريخ: ______
الموضوع 2:علامات قسمة الأعداد.
- 2 من علامات الانقسام.
إذا كان الرقم الأخير من رقم معين هو رقم زوجي ، أو صفر ، فإن هذا الرقم نفسه قابل للقسمة أيضًا على 2 بدون باقي.
- 3 من علامات الانقسام.
إذا كان مجموع أرقام رقم معين يقبل القسمة على 3 ، فإن هذا الرقم نفسه قابل للقسمة أيضًا على 3 بدون قاعدة.
- علامات الانقسام إلى 4.
الرقم الذي يتكون من آخر رقمين من رقم معين قابل للقسمة على 4 ، أو إذا كان الرقمان الأخيران 0 ، فإن الرقم المعطى قابل للقسمة على 4.
- 5 من علامات الانقسام.
الأرقام التي تنتهي بـ 0 أو 5 قابلة للقسمة على 5 بدون باقي.
- 6 من علامات الانقسام.
إذا كان رقم معين يقبل القسمة على 2 و 3 ، فإن هذه الأرقام قابلة للقسمة على 6 بدون باقي.
- 7 من علامات الانقسام.
إذا كان الرقم المعطى مقسومًا على 7 وكان الفرق مقسومًا على 7 ، فسيتم قسمة الرقم المحدد على XNUMX.
- 8 من علامات الانقسام.
إذا كانت الأرقام الثلاثة الأخيرة من رقم معين قابلة للقسمة على 0 أو 8 ، فإن الرقم المعطى يقبل القسمة على 8.
- 9 من علامات الانقسام.
الأرقام التي يقبل مجموع أعدادها على 9 القسمة على 9 بدون باقي.
- 10 من علامات الانقسام.
الأرقام التي بها آخر رقم 0 قابلة للقسمة على 10.
- 25 من علامات الانقسام.
إذا كان الرقمان الأخيران يقبلان القسمة على 0 أو 25 ، فإن الرقم المعطى يقبل القسمة على 25.
MMIBDO ': / / ب
تاريخ: ______
الموضوع 3: الدالة الخطية والرسم البياني الخاص بها.
الدالة الخطية هي دالة بالصيغة y = kx + b ، حيث k و b معطيان رقمين. عندما يكون ب = 0 ، يكون للدالة الخطية الصيغة y = kx ، والرسم البياني لها عبارة عن خط مستقيم يمر عبر الأصل. بناءً على هذه الحقيقة ، يمكن توضيح أن التمثيل البياني للدالة الخطية y = kx + b خط مستقيم. نظرًا لأن خطًا مستقيمًا واحدًا فقط يمر عبر نقطتين ، فيكفي تكوين نقطتين في هذا الرسم البياني لعمل رسم بياني للدالة y = kx + b.
العدد 1. ارسم الدالة y = 2x + 5.
x عندما = 0 ، y = 2x قيمة الوظيفة + 5 تساوي 5 ، أي (0 ؛ 5) تنتمي إلى الرسم البياني النقطي.
أن x إذا كان = 1 ، إذن y = 2 · 1 + 5 = 7 ، أي أن النقطة (1 ؛ 7) تنتمي أيضًا إلى الرسم البياني. ارسم النقاط (0 ؛ 5) و (1 ؛ 7) وارسم خطًا مستقيمًا من خلالها. هذا خط مستقيم y = 2x + 5 هو التمثيل البياني للدالة ▲
y = 2x الرسم البياني للدالة + 5 هو إحداثيات كل نقطة y = 2x نرى أن الرسم البياني للدالة أكبر بخمس وحدات من إحداثيات الإحداثي هذا. هذه هي y = 2x + 5 كل نقطة من الرسم البياني للوظيفة y=2x يعني أن النقطة المقابلة على الرسم البياني للوظيفة تتشكل بتحريك 5 وحدات لأعلى على طول المحور الإحداثي.
بشكل عام ، يتم تشكيل الرسم البياني للدالة y = kx + b عن طريق تحريك الرسم البياني للدالة y = kx على طول المحور الإحداثي إلى الوحدة b. الرسوم البيانية للدالة y = kx و y = kx + b هي خطوط مستقيمة متوازية
العدد 2. y = -2x أوجد نقاط تقاطع الرسم البياني للدالة + 4 مع محاور الإحداثيات.
أوجد نقطة تقاطع الرسم البياني مع محور الإحداثية. إحداثي هذه النقطة هو 0. لذلك -2x + 4 = 0 ، وبالتالي x = 2.
وبالتالي ، فإن نقطة تقاطع الرسم البياني مع محور الإحداثي لها إحداثيات (2 ؛ 0).
أوجد نقطة تقاطع الرسم البياني مع المحور الإحداثي. بما أن حدود هذه النقطة هي 0 y = -2 · 0 + 4 = 4.
وبالتالي ، فإن نقطة تقاطع الرسم البياني مع المحور الإحداثي لها إحداثيات (0 ؛ 4) (الشكل 16).
تمارين
- 1) كان هناك 400 طن من البطاطس في مخزن الخضار. كل يوم كان يتم تسليم 50 طنًا أخرى من البطاطس إلى المستودع. كمية البطاطس (p) من الوقت (t) بالصيغة.
- غادر السائح المدينة بالحافلة لمسافة 10 كيلومترات ، ثم بدأ بالسير في نفس الاتجاه بسرعة 5 كيلومترات في الساعة. سايوه x كم ساعة بعد المشي من المدينة (y) كان على مسافة؟
MMIBDO ': / /
الموضوع 4: التركيز الرياضي: "ذاكرة رائعة".
أثناء أداء هذه الحيلة ، يذهب الطالب إلى أعضاء الدائرة ويقول لهم ، "أريد أن أوضح لكم كم هي رائعة ذاكرتي. الأوراق المستطيلة التي في يدي بها الرقم التسلسلي والرقم المكون من سبعة أرقام مكتوب عليها. سأقوم بتوزيع هذه الأوراق عليك. تتناوبون على قول الرقم التسلسلي لهذه الورقة ، وأنا أحسب على الفور وأخبرك بالرقم المكون من سبعة أرقام المكتوب عليها ". لذلك يوزع الساحر قطع الورق المستطيلة على أعضاء الدائرة. يتناوبون على رفع أيديهم وقول الأعداد الترتيبية المختلفة على الورقة ، ويواصل الساحر كتابة الرقم المكون من سبعة أرقام على السبورة. على سبيل المثال ، إذا قال طالب 13 ، يكتب الساحر ويقرأ 4 ملايين و 718 ألفًا و 976 على السبورة. بعد أن تكرر هذا عدة مرات ، يسأل الساحر الطلاب: - أخبرني ، هل تذكرت هذه الأرقام ، أم أن هناك سرًا فيها؟
يتم تشكيل الأرقام على الورق التي وزعها الساحر وفقًا لقوانين مختلفة.
طريقة 1 على سبيل المثال ، اجعل الرقم التسلسلي الموجود على الورقة مكونًا من رقمين ، أي خذ العرض التالي:
№ 23
5831459 |
تشكيل رقم مكون من سبعة أرقام مكتوب على هذه الورقة المستطيلة هو كما يلي: مجموع الأعداد الترتيبية 2 و 3 هو 2 + 3 = 5 ؛ مجموع الرقمين التاليين 3 و 5 هو 3 + 5 = 8 ؛ مجموع 5 و 8 هو 5 + 8 = 13 (حيث يكون الرقم الأخير 3) ؛ 8 + 3 = 11 (آخر رقم مكتوب بالرقم 1) ، إلخ. يتم إنشاء سبعة أرقام. إذا كان الرقم التسلسلي الموجود على الورقة الخاصة مكونًا من رقم واحد ، أي إذا:
№ 2
4606628 |
في هذه الحالة ، يتم إضافة 2 إلى نفسها لتشكيل 4 ، ويتم تكوين الأرقام المتبقية على النحو الوارد أعلاه. 2 + 4 = 6 ؛ 4 + 6 = 10 (0 مكتوب) وهكذا.
MMIBDO ': / / ب
تاريخ: ______
الموضوع 5: طرق حل أنظمة المعادلات.
- طريقة الاستبدال كالتالي:
1) يجب التعبير عن شخص غير معروف من معادلة النظام (بغض النظر عن أي واحد) بواسطة آخر ، على سبيل المثال ، y × x ؛
2) يجب وضع التعبير الناتج في المعادلة الثانية للنظام ، يتم تشكيل معادلة غير معروفة ؛
3) حل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x ؛
4) أوجد قيمة y بوضع القيمة التي تم إيجادها لـ x في التعبير عن y
حل نظام المعادلات:
في نظام المعادلات نغير الشكل (إلى القاسم المشترك):
1) 9x+2y= 12 ، 2y= 12-9x,
2)
3)
الجواب: x= 0، y= 6. ▲
- لحل نظام المعادلات بطريقة الجمع الجبري:
1) معادلة معامل المعاملات أمام أحد المجهولين ؛
2) للعثور على غير معروف عن طريق جمع أو طرح المعادلات المشكلة ؛
3) ضع القيمة التي تم العثور عليها في إحدى معادلات النظام المحدد وابحث عن المجهول الثاني.
حل نظام المعادلات.
2 |
1) ترك المعادلة الأولى دون تغيير ، اضرب المعادلة الثانية في 4:
3 |
2) بطرح المعادلة الأولى من المعادلة الثانية للنظام (3) نجد: 11y = -22 ، وبالتالي y = -2.
3) y بالتعويض عن = -2 في المعادلة الثانية للنظام (2) نجد: x + 2 · (-2) = -2 ، بالتالي x = 2.
الجواب: x = 2، y = -2. ▲
- الطريقة الرسومية لحل نظام المعادلات هي كما يلي:
1) رسم بياني لكل معادلة من النظام ؛
2) إيجاد إحداثيات نقطة تقاطع الخطوط المستقيمة (إذا تقاطعت). إحداثيات نقطة تقاطع الرسوم البيانية للمعادلات هي حل نظام المعادلات هذا.
يمكن أن يكون هناك ثلاث حالات في الترتيب المتبادل للرسوم البيانية لخطين مستقيمين في المستوى - نظام المعادلات:
1) تتقاطع الخطوط المستقيمة ، أي لها نقطة مشتركة. في هذه الحالة ، يكون لنظام المعادلات حل واحد
2) الخطوط المستقيمة متوازية ، أي ليس لها نقاط مشتركة. في هذه الحالة ، نظام المعادلات ليس له حلول ؛
3) تتداخل الخطوط المستقيمة. في هذه الحالة ، يحتوي النظام على عدد لا حصر له من الحلول.
العدد 1. بين أن نظام المعادلات التالي ليس له حلول:
اضرب المعادلة الأولى للنظام في 2 واطرح المعادلة الثانية للنظام المعطى من المعادلة الناتجة:
_ 2x + 4y = 12
2x + 4y = 8
_______________________
0 = 4
مساواة غير صحيحة. وبالتالي، x va y (5) لا يحتوي على قيم يمكن من خلالها أن تكون كلا المعادلتين في النظام صحيحة ، أي (5) النظام ليس لديه حلول. ▲
هذا يعني أنه من وجهة نظر هندسية ، فإن الرسوم البيانية لمعادلات النظام (5) هي خطوط مستقيمة متوازية (الشكل 20).
- حل جملة المعادلات بالتعويض:
1) 2) 3)
- حل نظام المعادلات عن طريق الجمع الجبري:
1) 2) 3)
- حل نظام المعادلات بيانيا:
1) 2) 3)
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 6: Ghiyosiddin Jamshid Kashi.
جمشيد كوشي من أعظم العلماء في مدرسة أولوغبك العلمية. ولد كاشي عام 1385 في مدينة كاشان. منذ صغره ، اشتهر كوشي بكونه عالم رياضيات وفلكًا رائدًا في عصره. ودعاه أولوغبك أيضًا إلى سمرقند ، وجاء كاشي إلى سمرقند عام 1417 وشارك بنشاط في بناء مرصد أولوغبك ، وقام بعمل علمي عظيم.
وصف نتائج عمله العلمي في 10 أعمال في علم الفلك و 3 أعمال في الرياضيات. أحد أعمال جمشيد كاشى هو مفتاح الحساب. هذا العمل هو موسوعة الرياضيات الابتدائية في العصور الوسطى. كتب كوشي هذا العمل عام 1427. يتكون مفتاح الحساب من مقدمة وخمسة أجزاء. يحتوي الجزء التمهيدي على وصف الحساب والرقم وأنواعه ويتكون من 6 فصول.
الجزء الثاني مخصص لحساب الكسور ويتكون من 12 فصلاً. في هذا القسم ، وصف أفكارًا مهمة حول الكسور المختلفة ، والعمليات عليها ، والكسور العشرية. قدم كوشي مصطلحات قراءة وكتابة الكسور ذات المقامات 10 ، 100 ، 1000 ، ... ، أي الكسور العشرية. يصف كوشي هذه الكسور ويشرح كيفية قراءة "عشرة" ، "مائة" ، "ألف" ، ... وعند الكتابة ، اكتب الجزء الكسري بعد الجزء بالكامل ، أو اكتب الجزء الكامل من الكسر العشري بحبر ملون مختلف . يعطي أمثلة عديدة للعمليات على الكسور العشرية. وهكذا ، كان كوشي أول عالم يؤسس نظرية الكسور العشرية.
في عام 1424 في سمرقند ، تم النظر في أعلى قمة في تطور عمل كاشي "أطروحة على دائرة". من المعروف أن نسبة طول الدائرة إلى قطرها ثابت ، يُرمز إليها بالحرف "". في هذه المسرحية ، يحدد كوشي قيمة "" بـ 17 رقمًا بعد الفاصلة بدقة كبيرة.
"" = 3,14159265358997932.
حسابات كوشي أعلاه ذات دقة كبيرة ، وتذهل الجميع ، ويترك كوشي بصمة لا تمحى في تاريخ الرياضيات.
MMIBDO ': / / ب
تاريخ: ______
الموضوع 7: طرق حل أنظمة المعادلات.
- طريقة الاستبدال كالتالي:
1) يجب التعبير عن شخص غير معروف من معادلة النظام (بغض النظر عن أي واحد) بواسطة آخر ، على سبيل المثال ، y × x ؛
2) يجب وضع التعبير الناتج في المعادلة الثانية للنظام ، يتم تشكيل معادلة غير معروفة ؛
3) حل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x ؛
4) أوجد قيمة y بوضع القيمة التي تم إيجادها لـ x في التعبير عن y
حل نظام المعادلات:
في نظام المعادلات نغير الشكل (إلى القاسم المشترك):
1) 9x+2y= 12 ، 2y= 12-9x,
2)
3)
الجواب: x= 0، y= 6. ▲
- لحل نظام المعادلات بطريقة الجمع الجبري:
1) معادلة معامل المعاملات أمام أحد المجهولين ؛
2) للعثور على غير معروف عن طريق جمع أو طرح المعادلات المشكلة ؛
3) ضع القيمة التي تم العثور عليها في إحدى معادلات النظام المحدد وابحث عن المجهول الثاني.
حل نظام المعادلات.
2 |
1) ترك المعادلة الأولى دون تغيير ، اضرب المعادلة الثانية في 4:
3 |
2) بطرح المعادلة الأولى من المعادلة الثانية للنظام (3) نجد: 11y = -22 ، وبالتالي y = -2.
3) y بالتعويض عن = -2 في المعادلة الثانية للنظام (2) نجد: x + 2 · (-2) = -2 ، بالتالي x = 2.
الجواب: x = 2، y = -2. ▲
- الطريقة الرسومية لحل نظام المعادلات هي كما يلي:
1) رسم بياني لكل معادلة من النظام ؛
2) إيجاد إحداثيات نقطة تقاطع الخطوط المستقيمة (إذا تقاطعت). إحداثيات نقطة تقاطع الرسوم البيانية للمعادلات هي حل نظام المعادلات هذا.
يمكن أن يكون هناك ثلاث حالات في الترتيب المتبادل للرسوم البيانية لخطين مستقيمين في المستوى - نظام المعادلات:
1) تتقاطع الخطوط المستقيمة ، أي لها نقطة مشتركة. في هذه الحالة ، يكون لنظام المعادلات حل واحد
2) الخطوط المستقيمة متوازية ، أي ليس لها نقاط مشتركة. في هذه الحالة ، نظام المعادلات ليس له حلول ؛
3) تتداخل الخطوط المستقيمة. في هذه الحالة ، يحتوي النظام على عدد لا حصر له من الحلول.
العدد 1. بين أن نظام المعادلات التالي ليس له حلول:
اضرب المعادلة الأولى للنظام في 2 واطرح المعادلة الثانية للنظام المعطى من المعادلة الناتجة:
_ 2x + 4y = 12
2x + 4y = 8
_______________________
0 = 4
مساواة غير صحيحة. وبالتالي، x va y (5) لا يحتوي على قيم يمكن من خلالها أن تكون كلا المعادلتين في النظام صحيحة ، أي (5) النظام ليس لديه حلول. ▲
هذا يعني أنه من وجهة نظر هندسية ، فإن الرسوم البيانية لمعادلات النظام (5) هي خطوط مستقيمة متوازية (الشكل 20).
- حل جملة المعادلات بالتعويض:
1) 2) 3)
- حل نظام المعادلات عن طريق الجمع الجبري:
1) 2) 3)
- حل نظام المعادلات بيانيا:
1) 2) 3)
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 8: كتابة الأرقام برموز الإجراء ونفس الأرقام.
- اكتب الرقم 3 مع خمسة أرقام 37 ورموز الإجراء.
3 + 3 3 + 3: 3 = 37
- اكتب الرقم ١١١ باستخدام أربعة أرقام وعلامات عمل.
2 2 2: 2 = 111
- اكتب رقم ألف باستخدام الرقم خمسة 9 ورموز الإجراء.
9: 9 + 9 9 9 = 1000
- أنشئ الرقم 2 باستخدام 28 XNUMX وعملية الجمع فقط.
2 2 + 2 + 2 +2 = 28
- كيف تكتب 101 مع ستة أعداد متطابقة؟
aaaa: aa = 101
- اكتب الرقم 1 ، بشرط أن تكون الأرقام بترتيب تصاعدي ، باستخدام الأرقام من 9 إلى 100 ورموز العمليات.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + (8 * 9) = 100
1 + 2 + (2 * 3) + (4 + 5) + 6-7 + 8 * 9 = 100
1 * 2 + 3 4 + 5 6 + 7-8 + 9 = 100
- اكتب العدد 30 باستخدام ثلاثة أعداد وعمليات متطابقة.
6 * 6-6 = 30 33+ = 3 30
5 * 5 + 5 = 30 3 3 - 3 = 30
- اكتب العدد مليون باستخدام 3 أرقام وعمليات فقط.
((333-33): 3)3= 1000000
- اكتب 24 باستخدام ثلاثة أعداد وأفعال مزدوجة.
2 2 + 2 = 24
- اكتب الأعداد من 2 إلى 20 بالرقم 25 في خمسة.
2 2 - 2 - 2 + 2 = 20 2 2 - 2 + (2: 2) = 21
2 2 * 2 - 2 2 = 22 2 2 + 2 - (2: 2) = 23
2 2 - 2 + 2 + 2 = 24 2 2 + 2 + (2: 2) = 25
MMIBDO ': / / ب
تاريخ: ______
الموضوع التاسع: حل المسائل بنظام المعادلات.
غالبًا ما يتم حل المشكلات باستخدام نظام المعادلات وفقًا للمخطط التالي:
1) يتم عمل تعريفات للمجهول وإنشاء نظام معادلات يتوافق مع محتوى المشكلة ؛
2) تم حل نظام المعادلات ؛
3) العودة إلى حالة القضية وكتابة الإجابة.
ماسالا. إذا كان مجموع عددين أكبر من 5 أضعاف الفرق بينهما ، وكان مجموع هذين العددين أكبر من 8 أضعاف الفرق بينهما ، فأوجد هذين العددين.
1) أنشئ نظام المعادلات.
دعنا نقول س ، ص - تكون الارقام المنشودة. في هذه الحالة ، بناءً على حالة المشكلة ، لدينا:
3
2) حل النظام.
أولاً نقوم بتبسيط معادلات النظام (3):
4
قسّم المعادلة الثانية في (4) على 2 وقسمها على المعادلة الأولى: _ x + 3y = 5
x + 2y = 4
___________
y = 1
y التعويض = 1 في المعادلة الأولى للنظام (4) ، x + 3 · 1 = 5 ، x نجد أن = 2.
إجابه. الأرقام المطلوبة هي 2 و 1. ▲
العدد 1
|
تم شراء 13000 كجم من السكر و 4 كجم من الدقيق عالي الجودة لـ 7 سوق. إذا كان سعر 3 كجم من الطحين 1300 سوم أكثر من كيلوجرامين من السكر ، فأوجد سعر 1 كجم من السكر و 1 كجم من الدقيق. |
A | 1150 سوم و 1250 سوم |
B | 1150 سوم و 1200 سوم |
C | 100 سوم و 1350 سوم |
D | 1200 سوم و 1100 سوم |
العدد 2
عمل الطالب الأول لمدة 3 ساعات والثاني لمدة ساعتين وعمل 2 تفصيلاً معًا. إذا صنعوا 36 جزءًا معًا في ساعة واحدة ، فكم عدد الأجزاء التي صنعها كل منهم؟ | |
A | 24 ، 12 |
B | 30 ، 16 |
C | 18 ، 18 |
D | 14 و 22 ط |
العدد 3
تم شراء نوعين من 2000 كجم من البسكويت لرياض الأطفال مقابل 2500 سوق و 10 سوق على التوالي ، وتم دفع 22000 سوق لهم جميعًا. كم كيلو جرام يتم الحصول عليها من كل نوع من أنواع البسكويت؟ | |
A | 6 كجم ، 3 كجم |
B | 5 كجم ، 5 كجم |
C | 6 كجم ، 4 كجم |
D | 3 كجم ، 7 كجم |
4-ماسالا
تم تخصيص 4 كجم من العلف يوميًا لأربعة خيول و 10 أبقار. إذا كان معروفاً أنه تم إعطاء حصانين 88 كجم أكثر من 2 بقرات ، فما مقدار العلف الذي تم إعطاؤه لكل حصان ولكل بقرة في اليوم؟ | |
A | 12 كجم ، 3 كجم |
B | 10 كجم ، 6 كجم |
C | 12 كجم ، 4 كجم |
D | 12 كجم ، 6 كجم |
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 10: الأرقام الرومانية.
يجب أن تكون الأرقام الرومانية معروفة من قبل كل شخص متحضر ، حيث لا تزال تستخدم في كتابة التواريخ ، وعمل القوائم ، وتمييز الفصول والأقسام في الكتب ، وغيرها من الأعمال المماثلة. يظهر للطلاب الجدول التالي ويوضحون الأرقام الرومانية وقيمها في نظام الأرقام العشري.
أرقام رومانية | I | V | X | L | C | D | M |
قيمتها | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
أصل الأرقام الرومانية مرتبط مباشرة بأسماء الحروف في الأبجدية اللاتينية: I - ،، i ”؛ V - ،، ve ”؛ X - ،، iks ”؛ L - ، el "؛ ج - ، حد ذاته "؛ د - ، دى "؛ م - ، م "؛ يتم كتابة أي رقم يصل إلى مليون باستخدام هذه الأحرف. توجد قواعد معينة عند كتابة الأرقام بالأرقام الرومانية ، أي لا يمكن كتابة رقم واحد جنبًا إلى جنب أكثر من ثلاث مرات عند كتابة رقم.
ترتيب الكتابة: I-one ؛ الثاني - اثنان ؛ III-uch ؛ الرابع - أربعة ؛ V- بيش. السادس السادس ؛ السابع-يتي. الثامن - ثمانية ؛ تسعة تسعة اكس اون. يمكن كتابة الأرقام المماثلة من 20 إلى XX بنفس الطريقة: XI ؛ ثاني عشر ؛ الثالث عشر ؛ الرابع عشر ؛ الخامس عشر. السادس عشر ؛ السابع عشر. الثامن عشر ؛ التاسع عشر ؛ XX ؛ ……
عند تحديد قيمة الأرقام المكتوبة بالأرقام الرومانية ، يجب الانتباه إلى أنه إذا تمت كتابة رقم صغير على يسار رقم كبير ، فسيتم طرح عدد الوحدات في العدد الصغير من عدد الوحدات في العدد الكبير. إذا تمت كتابة رقم صغير على يمين رقم كبير ، فسيتم إضافة عدد الوحدات في العدد الصغير إلى عدد الوحدات في العدد الكبير.
1-misol. XXXVII=10+10+10+5+1+1=37 CLXIII=100+50+10+1+1+1=163 CXL=100+(50- 10)=140 XL=50-10=40
2-misol. 102=100+2=CII 374=100+100+100+50+10+10+(5-10)=CCCLXXIV
تتم كتابة الأرقام الكبيرة مثل 29635 على النحو التالي:
XXIXmDCXXXV = (10 + 10 + (10-1)) m + 500 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 الحرف الصغير m مشتق من الكلمة اللاتينية mille التي تدل على الرقم ألف.
تمارين:
- اكتب الأرقام التالية بالأرقام العربية: XXIII، XXXIV، DXIV، MDCLXVI، DmIX، MCXLVI، XXXIV، XXIX، CDXXI، CMIII، MCMXLV.
- عبر عن هذه الأرقام بالأرقام الرومانية: 49 ، 574 ، 1147 ، 1974 ، 5003.
MMIBDO ': / / ب
صنعاء: ______
الموضوع 11: التفاوتات العددية وخصائصها.
إذا كان a> b و b> c ، ثم a> c.
إذا تمت إضافة نفس العدد إلى كلا الجزأين من المتباينة ، فلن تتغير علامة المتباينة.
يمكن نقل أي صلة من جزء من المتباينة إلى جزء آخر باستبدال إشارة تلك الصلة بالعكس.
إذا تم ضرب كلا جزأي المتباينة في نفس العدد الموجب ، فإن إشارة المتباينة لا تتغير.
إذا تم ضرب كلا جزئي المتباينة في نفس العدد السالب ، فإن إشارة المتباينة ستتغير إلى العكس.
إذا تم قسمة جزأي المتباينة على نفس العدد الموجب ، فإن إشارة المتباينة لا تتغير. إذا تم قسمة جزأى المتباينة على نفس العدد السالب ، فإن إشارة المتباينة تتغير إلى العكس
العدد 1. أجار a>b لو ذلك -a<-b اثبت ذلك
>b ضرب كلا جزأي المتباينة في -1 رقم سالب ، -a<-b نخلق. ▲
على سبيل المثال ، عدم المساواة 1,9 <2,01 تؤدي إلى عدم المساواة -1,9> -2,01 ، وعدم المساواة تؤدي إلى عدم المساواة.
العدد 2. أجار a va b - أرقام موجبة و a>b إذا كان الأمر كذلك ، أثبت أنه كذلك.
ب <أ كلا الجزأين من عدم المساواة ab نشكل عددًا موجبًا. ▲
العدد 1
إذا كان الأمر كذلك ، أي من المتباينات التالية صحيحة؟ | |
A | |
B | |
C | |
D |
العدد 2
إذا قسمنا كلا طرفي المتباينة المعينة ، فما هي المتباينة المتكونة؟ | |
A | |
B | |
C | |
D |
العدد 3
ما المتباينة التي تتشكل إذا تم تقسيم المتباينة إلى قسمين؟ | |
A | |
B | |
C | |
D |
العدد 4
ما المتباينة التي تتشكل بضرب كلا الجزأين من متباينة معينة في؟ | |
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 12: لعبة رياضية "كبيرة".
الهدف: تعليم الطلاب التفكير بسرعة ، توخي اليقظة ، لحساب العمليات الحسابية لفظيًا بسرعة ودقة.
تعلم هذه اللعبة الطلاب على الضرب والتقسيم الشفهي بسرعة ، وتساعدهم على تثبيت انتباههم ، ويقظهم ، وتقوية الذاكرة. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الطلاب مهتمون جدًا بهذه اللعبة ولا يشعرون بالملل مطلقًا ويلعبونها مرارًا وتكرارًا. وضع اللعبة على النحو التالي. يقوم العديد من الطلاب بالاتصال بالأرقام وإحصائها بالترتيب ، بدءًا من مرة واحدة. على سبيل المثال ، عندما تكون هناك أرقام قابلة للقسمة على 7 بدون باقي وتنتهي بالرقم 7 ، يجب على الطالب الذي يقول هذا الرقم أن يقول كلمة "ممتاز" بدلاً من هذا الرقم. إذا لم ينطق الطالب بالكلمة على الفور أو ضل طريقه ، تتوقف اللعبة ، ويغادر هذا الطالب اللعبة ، وتبدأ اللعبة من جديد ، يتبعها الطالب. الطالب الوحيد الذي وصل إلى النهاية هو الفائز.
على سبيل المثال: الأعداد القابلة للقسمة على 6:
1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، "ممتاز" ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، 11 ، "ممتاز" ، 13 ، 14 ، 15 ، "ممتاز" ، 17 ، "ممتاز" ، 19 ، 20 ، 21 ، 22 ، 23 ، "ممتاز" ، 25 ، "ممتاز" ، 27 ، 28 ، 29 ، "ممتاز" ... تستمر اللعبة على هذا النحو.
MMIBDO ': / / ب
صنعاء____
الموضوع الثالث عشر: جمع وضرب المتباينات
نظرية 1. إضافة المتباينات بنفس العلامة تعطي نفس علامة عدم المساواة: إذا كانت a> b و c> d ، إذن a + c> b + d.
أمثلة:
1) 2)
نظرية 2. ينتج عن ضرب المتباينات من نفس العلامة مع الطرفين الموجبين الأيمن والأيسر نفس علامة عدم المساواة: إذا كانت a> b ، c> d ، a ، b ، c ، d أعداد موجبة ، وفي هذه الحالة ac> bd.
أمثلة:
1) 2)
أن a, b - أرقام موجبة و a>b لو ذلك a2>b2 سوف يكون.
أ> ب بضرب عدم المساواة في حد ذاته ، نحصل على: a2>b2.
بصورة مماثلة، a, b - أرقام موجبة و a>b ثم أي طبيعي n ل an>bn يمكن إثباته.
على سبيل المثال ، 5> 3 من المتباينة 55>35، 57>37 عدم المساواة مثل
السؤال رقم 1
أضف المتباينات: و. | |
A | |
B | |
C | |
D |
السؤال رقم 2
اضرب المتباينات: و. | |
A | |
B | |
C | |
D |
السؤال رقم 3
اضرب المتباينات: و. | |
A | |
B | |
C | |
D |
السؤال رقم 4
إذا كان الأمر كذلك ، أي من المتباينات التالية صحيحة؟ | |
A | |
B | |
C | |
D |
السؤال رقم 6
إذا ، ثم أي من المتباينات التالية صحيحة؟ | |
A | |
B | |
C | |
D |
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 14: المغالطات الرياضية
هناك قول مأثور بين الناس أن "مرتين تعرف باثنين" ، مما يعني أن التأكيد منطقيًا على أساس القوانين الرياضية والحقائق التي تقوم عليها. لذلك ، إذا أخذنا تناقضًا منطقيًا على أساس التفكير ، على سبيل المثال ، نتيجة 2 × 2 = 5 ، فهذا يشير إلى أنه في مكان ما في تفكيرنا حدث خطأ. لكن في كثير من الحالات ، لن يكون من السهل العثور على هذا الخطأ.
في الواقع ، للوهلة الأولى ، من الصعب العثور على خطأ باعتبارات صحيحة تمامًا:
- في هذه الحالة و. بإضافة المعادلات الأخيرة إلى الهدم ، نحصل على ما يلي ، والآن نطرح أو نحصل على n من كلا الطرفين. يتبع من هذا.
2. نحصل على معادلة العدد الصحيحة: 225: 25 + 75 + 100-16 وبعد عدة بدائل نحصل على:
25(9:1+3)=84, 25×12=7×12, 5×5=7
3. نستبدل المعادلة على النحو التالي:
5005-2002=35×143-143×14
4.81-171 = 100-190 زائد طرفي المعادلة
81-171 + = 100-190 +
أو
;
في هذه الحالة.
لا يوجد دليل على hyech هنا ، فقط أن قوانين وقواعد الرياضيات منتهكة. في المثال الأول ، يتم تنفيذ العملية المستحيلة عن طريق القسمة على صفر () ، وفي الثانية ، يتم تطبيق قانون توزيع الضرب بشكل غير صحيح على عملية القسمة ()
في الحالة الثالثة ، يتم إجراء القسمة على 0 ، وفي الحالة الرابعة ، تؤدي مساواة مربعات الأرقام إلى مساواتها (على الرغم من أنها متساوية).
يتم إعطاء أمثلة مغالطات رياضية اتصل السفسطائية (من الكلمة اليونانية - كمامة ، ماكرة) تتكون من سلسلة من الآراء القريبة من الحقيقة التي يتم إخفاء الخطأ فيها ، مما يؤدي إلى استنتاج سخيف ومتناقض ومتناقض ؛
لعب السفسطائيون دورًا رئيسيًا في تاريخ الرياضيات. لقد كانوا الدافع لاكتشاف قوانين جديدة وخلق نظريات. يقال إن المغالطات يمكن حلها إذا تم اكتشاف خطأ وفكر فيه. أول كتاب عن السفسطة من تأليف دبليو ليتسمان وف. ترير ، "أين الخطأ؟" نُشر كتابه في بتروغراد عام 1919 ، حيث تم اقتباس عدد من المغالطات الرياضية ومناقشتها.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 15: حل عدم المساواة غير المعروفة.
لحل متباينة غير معروفة تؤدي إلى عدم مساواة خطية:
1) نقل المجهول إلى اليسار ، والمجهول إلى اليمين (خاصية 1) ؛
2) لخص المصطلحات المتشابهة وقسم كلا الجزأين من المتباينة على المعامل أمام المجهول (إذا كان لا يساوي الصفر) (الخاصية 2)
العدد 1. حل المتباينة:
3(x-2)-4(x+1)<2(x-3)-2
لنبسط الجزأين الأيمن والأيسر من المتباينة. نفتح الأقواس:
3س-6-4س-4<2x -6-2
ننقل المجهول إلى يسار عدم المساواة ، والمجهول (مجاني) إلى اليمين (الخاصية 1):
3x-4س-2x<6 + 4-6-2
نقوم بتقليل المصطلحات المتشابهة: - 3x <2
وقسم كلا جزأي عدم المساواة على -3 (الخاصية 2):
إجابه. ▲
يمكن تلخيص هذا الحل على النحو التالي:
1) a في أي قيم الكسر أكبر من الكسر؟
2) b في أي قيم يكون الكسر أصغر من الكسر؟
3) x في أي قيم يكون الكسر أكبر من فرق الكسور؟
4) x ما هي قيم الكسر ومجموع الكسور أصغر من الكسر؟
حل المتباينة
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 16: حل أنظمة عدم المساواة.
العدد 1. حل نظام عدم المساواة:
1 |
حل المتباينة الأولى:
وهكذا ، فإن المتباينة الأولى xيتم تنفيذه عندما> 2.
حل المتباينة الثانية:
وبالتالي ، (1) هي ثاني عدم مساواة في النظام xينفذ عندما> -3.
على محور الأرقام (1) نصف مجموعات حلول المتباينات الأولى والثانية للنظام.
حلول أول متباينة x> 2 هي كل نقاط الضوء ، حلول المتباينة الثانية x> -3 كلها نقاط ضوء
(1) حلول النظام x لها قيم تقابل كلا الشعاعين في نفس الوقت. كما ترى من الصورة ، هذه مجموعة من جميع النقاط المشتركة للأشعة xسيكون هناك> 2 ضوء.
إجابه. x> 2. ▲
أوجد جميع الأعداد الصحيحة مع حلول نظام عدم المساواة:
1) 2) 3) 4)
أنشئ متباينة مقابلة لشرط الجداول وحلها.
1) x في أي قيم y= 0,5x+2 و y= 3-3x تكون قيم الوظائف في نفس الوقت: 1) موجبة ؛ 2) سلبي ؛ 3) 3 وما فوق ؛ 4) أقل من 3؟
2) x في أي قيم y=x-2 va y= 0,5xقيم وظائف +1 متزامنة: 1) سلبية ؛ 2) nomusbat. 3) لا تقل عن 4 ؛ 4) ليس أكبر من 4؟
3) طول أحد أضلاع المثلث 5 أمتار والضلع الآخر 8 أمتار. محيط المثلث هو: 1) أقل من 22 م ؛ 2) إذا كان أكثر من 17 م فماذا يكون ضلعها الثالث؟
4) إذا كان جزء من عدد صحيح جزءًا منه ، فسيتم تكوين رقم أكبر من 29 ، وإذا تم طرح جزء من نفس الرقم ، فسيتم تكوين رقم أقل من 29. ابحث عن هذا العدد الصحيح.
5) إذا تضاعف نصف عدد صحيح ، فسيتم تكوين رقم أقل من 92 ، وإذا تضاعف نصف نفس العدد الصحيح ، فسيتم تكوين رقم أكبر من 53. ابحث عن هذا العدد الصحيح.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
موضوع 17: القاسم المشترك الأكبر (EKUB)
إذا ، EKUB (أ ، ب) = 1 ، فإن الأرقام في vab تسمى الأعداد الأولية المتبادلة.
على سبيل المثال: (1 ؛ 2) ، (2 ؛ 3) ، (15 ؛ 28) ، (10 ؛ 21) وهكذا
- إذا كانت a = 2² ∙ 5² ∙ 7 و b = 2 5³ ∙ 11 ، فأوجد EKUB (a، b).
الحل: EKUB (أ ، ب) = 2 5² = 50
- ابحث عن EKUB (345، 285، 315).
الحل: قسّم الأعداد 345 ، 285 ، 315 على عوامل أولية. 345 = 3 5 23 ؛ 285 = 3 5 19 ؛ 315 = 3² ∙ 5 7 ← EKUB (345,285,315،3،5) = 15 ∙ XNUMX = XNUMX
لنكتب كل قواسم الأعداد 24 و 90:
القواسم المشتركة للعددين 24 و 90 هي: 1 ، 2 ، 3 ، 6. أكبر هذه القواسم المشتركة هي: 6.
الرقم 6 يسمى القاسم المشترك الأكبر للعددين 24 و 90.
يتم تعريف القاسم المشترك الأكبر للأعداد الطبيعية m و n على النحو التالي: EKUB (m، n).
وبالتالي،.
1-على سبيل المثال. ابحث عن EKUB (84 ، 96).
حل. .
2-على سبيل المثال. ابحث عن EKUB (15 ، 46).
حل.
لا يوجد قواسم أولية للعددين 15 و 46. في مثل هذه الحالات ، يكون القاسم المشترك الأكبر للأرقام المعينة هو 1. لذلك بالنسبة للعددين 15 و 46.
1. سيُمنح الفائزون في مسابقة الرياضيات دفاتر وأقلام ، كم عدد دفاتر وأقلام سيعطى لكل فائز من أصل 42 دفتر ملاحظات و 30 قلمًا؟ ما هو الحد الأقصى لعدد الفائزين؟
الحل: نجد القواسم المشتركة للعددين 42 و 30.
هم: 1,2,3,6،6،6،XNUMX ، وبالتالي يمكن أن يكون عدد الفائزين واحدًا ، والأكبر هو XNUMX J: XNUMX.
- EKUB (720 ، 540) =؟
الحل: 720 = 2 ∙ 3² ∙ 5 و 540 = 2² ∙ 3³ ∙ 5
EKUB (720,540،2) = 3² ∙ 5² ∙ 180 = 180 الإجابة: XNUMX
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 18: صغيرة عامة كل ربع سنة
سيتم منح الفائزين في مسابقة الرياضيات دفاتر وأقلام كم عدد الدفاتر والأقلام التي سيتم منحها لكل فائز من أصل 42 دفتر ملاحظات و 30 قلمًا؟ ما هو الحد الأقصى لعدد الفائزين؟
الحل: نجد القواسم المشتركة للعددين 42 و 30.
هم: 1,2,3,6،6،6،XNUMX ، وبالتالي يمكن أن يكون عدد الفائزين واحدًا ، والأكبر هو XNUMX J: XNUMX.
- EKUB (720 ، 540) =؟
الحل: 720 = 2 ∙ 3² ∙ 5 و 540 = 2² ∙ 3³ ∙ 5
EKUB (720,540،2) = 3² ∙ 5² ∙ 180 = 180 الإجابة: XNUMX
لنكتب مضاعفات 36 و 48:
من بين هذه الأرقام أرقام مشتركة في كلا الصفين:
144 ، 288 ، 432 ، ...
إنهما المضاعف المشترك للعددين 36 و 48.
المضاعف المشترك للأرقام القابلة للقسمة على 36 و 48 هو: حيث k هو رقم طبيعي عشوائي.
لكن العدد 144 هو الأصغر بين جميع الأعداد مضروبًا في 36 و 48. نسمي الرقم 144 المضاعف المشترك الأصغر (القاسم) للعددين 36 و 48.
ومن ثم ، EKUK (36 ، 48) = 144.
فيما يلي طريقتان للعثور على EKUK.
1-على سبيل المثال. دعنا نجد EKUK (15 ، 12).
طريقة 1 أكبر الأرقام هو 15. لنكتب مضاعفاتها ونكتشف ما إذا كانت قابلة للقسمة على 12 أم لا:
الرقم غير قابل للقسمة على 12 ، الرقم غير قابل للقسمة على 12 ، الرقم غير قابل للقسمة على 12 ، الرقم قابل للقسمة على 12.
ومن ثم ، EKUK (15 ، 12) = 60.
الطريقة الثانية قسّم العددين 2 و 15 إلى عوامل أولية:
و.
الرقم EKUK (15 ، 12) هو رقم يقبل القسمة على كل من 15 و 12. لذلك ، فإن جميع المضاعفات غير الشائعة للأرقام 15 و 12 تشارك أيضًا في انتشارها. المضاعفات الأولية المشتركة مأخوذة من واحد.
وبالتالي،.
مثال 2 دعنا نجد EKUK (20 ، 33).
و- الأعداد الأولية النسبية ، فليس لها قواسم أولية مشتركة.
في هذه الحالة ، سوف
- أوجد وحدة التحكم الإلكترونية للعدد 48 و 60.
الحل: 48 = 2 ∙ 24 = 2 ∙ 3 60 = 15 4 = 2² ∙ 3 5
EKUK(48,60)=2∙ 3 ∙5=16 ∙15=240
- أوجد وحدة التحكم الإلكترونية للأعداد 24,35 و 74 و XNUMX
الحل: 24 = 3 ∙ 8 = 2³ ∙ 3 35 = 5 7 74 = 37 2
EKUK (24 ، 35 ، 74) = 2³ ∙ 3 5 ∙ 7 37 = 31080
أ) يريدون بيع القماش من 4 أمتار أو 5 أمتار. كم متر من القماش يجب أن يكون على الأقل لمنع التجلط؟
الحل: نحتاج إلى البحث عن رقم يقبل القسمة على 4 و 5.
هذا هو EKUKI لـ 4 و 5. EKUK (4 ، 5) = 20
الجواب: 20 مترا
ب) حاصل ضرب عددين هو 294 ، وأكبر قاسم مشترك لـ ul هو 7. ابحث عن EKUK لهذه الأرقام.
الحل: بما أن EKUB (أ ، ب) EKUK (أ ، ب) = أب EKUK = 294: 7 = 42
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 19: رقمان هما مجموعهم والقسمة (نسبة) تجد على.
القضية الأساسية. مجموع العددين هو 200. رقم واحد أكبر بثلاث مرات من الآخر ، ابحث عن هذه الأرقام.
الحل: عدد صغير 1 جزء كبير عدد 3 أجزاء إجمالي 4 أجزاء
لإيجاد عدد صغير نقسم 200 على 4 ؛ اضرب القسمة التي تم الحصول عليها في 3 ؛ نجد عددًا كبيرًا.
نضيف كلا الرقمين للتحقق
- 200: 4 = 50 ؛
- 50 3 = 150 ؛
السيطرة: 50 + 150 = 200
العدد 1. إذا كانت بقية اليوم أكبر بخمس مرات مما كانت عليه في الماضي ، فما الوقت الآن؟
الحل: المجموع 24 والقسمة 5. هذا يعني أن الجزء السابق من اليوم يساوي الساعة والباقي يساوي الساعة.
العدد 2. سن الأم هو ثلاثة أضعاف عمر الابنة ، وعمر الأب هو نفس عمر الأم والابنة ، إذا كان مجموع أعمار الثلاثة يساوي مجموع أربعة. كم عمر كل منهم؟
الحل: عمر الجميع: 100 + 4 = 104 سنة. للأم ثلاثة أجزاء ، الابنة جزء واحد ، والأب 3 + 1 = 4 أجزاء. كل هذه الأجزاء كانت 3 + 1 + 4 = 8.
فعمر الابنة: دا؛ عمر الأم الآب
سنه. يمكن حل المشكلات التالية بنفس الطريقة.
العدد 3. مجموع العددين هو 410 ، وعندما يكون الرقم الكبير عددًا صغيرًا ، يتم ضربه في 7 وضربه في 10. جد هذه الأرقام.
العدد 4. قسمة عددين هي 3 والباقي 10. إذا تمت إضافة القاسم والمقسوم عليه والمقسوم عليه والباقي ، فسيكون 143. أوجد المقسوم عليه والمقسوم عليه.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء____
الموضوع 20: الفرق بين عددين وقسمتهما (نسبة) للبحث عنه.
العنصر الأساسي: الأب أكبر بثلاث مرات من الابن. إذا أنجب الأب ابنا وهو في الرابعة والعشرين من عمره ، فكم عمر كل منهما؟
إذا طرحنا ثلث سن الابن من عدد سن الأب ، فيبقى ثلثا عمر الأب ، أي 1 سنة. نحسب العدد الصحيح بكسر العدد: العمر.
العدد 1. كان لأخي وأختي نقود. إذا أعطى الأخ لأخته 24 مبلغًا ، فإن مالهما يساوي بعضهما البعض ، وإذا أعطت الأخت لأخيها 27 مبلغًا ، فإن مال أخيها يكون ضعف أموال أختها. كم من المال يمتلك كل منهم؟
الحل: 1) أخوه أكثر من أخته بـ 48 سوم
2) إذا أعطت أخت لأخيها 27 سومًا ، فإن الفرق سيرتفع إلى 54 سومًا وسيكون 102 سوم (48 + 54) ؛
3) في ذلك الوقت ، كان لأخيه ضعف ما يملكه أخته. نحدد مقدار المال الذي يجب أن تمتلكه الأخت من خلال الفرق والنسبة: soums ؛
4) بعد أن أعطت أخيها 27 سوما ، لم يتبق لأختها 102 سوم. لذلك ، قبل أن يكون لديه 129 سوم (102 + 27) ؛
5) كان لأخيه أكثر من 48 سوقًا. لذلك ، كان لأخيه 129 + 48 = 177 سوقًا.
العدد 2. قال أحد الأطفال للآخر ، "أعطني تفاحة ، وسأحصل على ضعف ما لديك." فرد الآخر: "لا ، أعطني تفاحة واحدة ، ولدينا تفاحتان". كم عدد التفاح لكل منهم؟
الحل: 1) يتضح من كلام الطفل الثاني أن تفاحته أصغر بمرتين من تفاحة الطفل الأول.
2) إذا أعطى الطفل الثاني تفاحة أخرى للأولى ، فإن الفرق سيكون تفاحة أخرى وسيساوي 4.
إذا أعطى الطفل الثاني تفاحة للطفل الأول ، فسيحصل على تفاحة. إذاً تفاحته هي 4 + 1 = 5. الأول هو 5 + 2 = 7.
يمكن أيضًا حل المشكلات التالية بهذه الطريقة.
العدد 3. هناك نوعان من عربات الشحن في محطة السكة الحديد. (جميع العربات بنفس الطول) عدد العربات في القافلة الواحدة أكثر من 12 في القافلة الثانية ؛ بعد فصل 4 عربات عن كل من القطارين ، كان طول القطار الأول ضعف طول القطار الثاني. كم عدد السيارات في كل قطار؟
العدد 4. عندما سُئل الصبي عن عدد إخوته وعدد أخواته ، أجاب: "كلما زاد عدد الإخوة لدي ، زاد عدد الأخوات لدي". وعندما سئلت أخته عن عدد إخوتها وأخواتها ، أجابت: "أخواتي أقل مرتين من إخوتي" هل هذا ممكن؟
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
موضوع 21: إيجاد عددين باستخدام مجموعهما وفرقهما
المشكلة الأساسية هي أنه إذا كان مجموع عددين هو 1000 والفرق بين هذين الرقمين هو 292 ، فأوجد هذه الأعداد.
نظرًا لأن العدد الكبير هو رقم صغير + فرق ، يمكن اعتبار مجموع الرقمين بمثابة إضافة الفرق لمضاعفة العدد الصغير.
بعد طرح الفرق من مجموع عددين ، نحصل على ضعف عدد صغير. إذا أضفنا الفرق إلى المجموع ، فسنحصل على ضعف عدد كبير.
طريقة 1: 1) 1000 - 292 = 708
2) 708: 2 = 354 (عدد صغير)
3) 354 + 292 = 646 (عدد كبير)
تحقق: 354 + 646 = 1000.
طريقة 2: 1) 1000 + 292 = 1292 2) 1292: 2 = 646 (عدد كبير)
3) 646 - 292 = 354 (عدد صغير) تحقق: 354 + 646 = 1000.
العدد 1. ثلاثة أكياس من البطاطس تزن 156 كجم. الحقيبة الأولى أثقل 18 كجم من الثانية ، والثانية أخف بمقدار 15 كجم من الحقيبة الثالثة. كم عدد البطاطس في كل كيس؟
1) (كجم) 2) (كجم)
3) (كجم) تحقق: 59 + 41 + 56 = 156 (كجم)
العدد 2. كانت الأم تبلغ من العمر 32 عامًا عندما ولدت ابنتها و 35 عامًا عندما وُلد ابنها. إذا كان عمر الثلاثة 59 عامًا ، فكم عمر كل منهم الآن؟
الحل: الأصغر ابنه. أختها أكبر منها (35 - 32). الأم أكبر من ابنها بخمسة وثلاثين سنة. الابن كبير في السن. ابنتها عمرها 35 سنوات. والدته تبلغ من العمر 10 عامًا.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 22:حل مشاكل اكتشاف السرعة.
مسألة أولية. تحركت السفينة على طول الماء بسرعة 20 كيلومترًا في الساعة وعكس التيار بسرعة 15 كيلومترًا في الساعة. أوجد سرعة الماء.
الحل: سرعة السفينة على طول التيار تساوي مجموع سرعة السفينة وسرعة التيار ؛ والسرعة أثناء انتقالها عكس التيار تساوي الفرق. يمكن ملاحظة أن الفرق بين سرعة السفينة في التيار والسرعة مقابل التيار يساوي السرعة المزدوجة للتيار.
هذا يعني أن سرعة الماء كيلومتر.
العدد 1. يمكن للقارب السباحة بسرعة 7 كم في الساعة. يستغرق السباحة بين نقطتين وقتًا أقل من السباحة عكس التيار. أوجد سرعة جريان الماء.
حل:
يمكن للقارب أن يسافر MC في التيار لمدة ساعة واحدة ، منها DC = 1 كم هي سرعة القارب ، و MD هي سرعة القارب. وبالمثل ، فإن المسافة AB ، يسافر القارب عكس اتجاه عقارب الساعة. إذا لم يكن هناك تيار ، لكان قد قطع مسافة AN = كم أكبر من تلك في الساعة. يمكن للقارب أن يقطع هذه المسافة في ساعة واحدة بسبب حركته (CD = BD = 7 km) وكل ساعة بسبب تدفق المياه (MD = AD و BN = AD). هذا يعني أن سرعة تدفق المياه في الساعة هي كيلومتر ، وأن السرعة في الساعة هي كيلومتر.
يمكن تضمين المشكلات التالية في نفس النوع.
العدد 2. يتدفق الماء بسرعة 3 كيلومترات في الساعة ؛ يستغرق القارب 3 مرات وقتًا أقل للسفر لمسافة معينة على طول مجرى مائي مقارنة بالسباحة عكس التيار. أوجد سرعة القارب في المياه الساكنة.
العدد 3. أثناء تحرك القارب على طول الماء ، مر بين نقطتين في ساعة واحدة. في طريق العودة ، قطع هذه المسافة في 6 ساعات. كم من الوقت استغرقت الأخشاب التي تم إلقاؤها لقطع هذه المسافة على طول مجرى النهر؟
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 23: الاجتماع قضايا العمل.
مسألة أولية. المسافة من القرية إلى المدينة 45 كم. في الوقت نفسه ، انطلق أحد المشاة وراكب الدراجة في مواجهة بعضهما البعض. سرعة المشاة 5 كيلومترات في الساعة ، وسرعة راكب الدراجة الهوائية 10 كيلومترات. كم من الوقت سوف يجتمعون؟
حل:
يتم تقليل المسافة بين المشاة وراكب الدراجة بمقدار 10 + 5 (كم) في الساعة. مجموع سرعة المشاة وراكب الدراجة هو عدد المرات التي يلتقيان فيها في 45 كم: ساعة. الجواب: سوف يجتمعون في غضون 3 ساعات.
العدد 1. يمر أحد القطارات بقطار قادم من الاتجاه الآخر ؛ الأول يتحرك بسرعة 50 كم في الساعة والثاني بسرعة 58 كم. شاهد راكب في أول قطار القطار الثاني يمر في 10 ثوان. أوجد طول القطار الثاني.
حل. مر القطار الثاني بالمراقب في أول قطار لمدة 10 ثوانٍ بسرعة تساوي مجموع سرعات القطارين. إذن طول القطار الثاني
الجواب: طول القطار الثاني 300 م.
العدد 2. المسافة من Kokand إلى Margilan 75 كم. في الساعة التاسعة صباحا غادر الدراج قوقند. في الساعة 9:9 صباحًا ، انطلق الدراج الثاني من مارجيلان وسافر أقل من كيلومتر في الساعة. اجتمع راكبو الدراجات في فترة ما بعد الظهر ، إلى أي مدى التقوا من مارغيلان ، كم عدد الكيلومترات التي قطعها كل منهم ، ومتى وصل الأول إلى مارغيلان؟
الحل: سافر الدراج الثاني أقل من كيلومتر في الساعة عن الأول. بحلول وقت الاجتماع ، كان يمشي لساعات. إذا كان راكب الدراجة الأول يسير بنفس سرعة الثاني ، فإنه سيمشي أقل من 3 ساعات. هذا يعني أنه إذا كان كلا راكبي الدراجات يسيران بنفس سرعة راكب الدراجة الثاني ، لكانوا قد عبروا الطريق. ويترتب على ذلك أن سرعة الدراج الثاني هي كم / ساعة. وكان الاجتماع على بعد 30 كيلومترا من مارغيلان. كانت سرعة أول راكب دراجة كم / ساعة ، ووصل إلى مارجيلان بعد ساعتين من الاجتماع (2:30 = 15) ، أي في الساعة 2 بعد الظهر.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 24: مطاردة الإجراءات.
مسألة أولية. أرسل الأب ابنه ليحضر كتباً من المدينة. لكنه نسي أن يقول الكتب التي يجب إحضارها. بعد 3 ساعات طاردته دراجة. إذا سافر الابن 5 كيلومترات في الساعة وكان الأب يسافر 8 كيلومترات في الساعة ، فكم ساعة سيلحق الأب بابنه؟
حل: يمشي الابن 15 كم () في ثلاث ساعات ، ويمشي الأب أكثر من ثلاثة كيلومترات (8-5 = 3) كل ساعة. سوف يستغرق والده 15 ساعات (5: 15 = 3) لقطع 5 كم إضافية ، أي ساعة.
العدد 1. يطارد الكلب الثعلب ، لكن المسافة بينهما تساوي المسافة التي يقفز بها الكلب مائة مرة. عندما يقفز كلب ثلاث مرات ، يقفز الثعلب 5 مرات ، ولكن من حيث الطول ، فإن الكلب الذي يقفز ست مرات يعادل قفز الثعلب 11 مرة. كم عدد القفزات التي يمكن أن يطاردها الكلب؟
ملحوظة: تكمن صعوبة هذه المشكلة في أنه يتم التعبير عن الوقت والمسافة في نفس الوحدة ، أي بالقفز. لا جدوى من استبدال هذه المفاهيم. تزداد هذه الصعوبة تعقيدًا بسبب الحاجة إلى تحويل قفزة الكلب إلى قفزة الثعلب والعكس صحيح.
لنرى الآن كيف تم حل المشكلة.
حل: 1) عندما يقفز الثعلب 5 مرات ، يقفز الكلب ثلاث مرات.
لذلك عندما يقفز كلب ست مرات ، يقفز الثعلب 10 مرات.
- يقفز الكلب 6 مرات يعادل قفز الثعلب 11 مرة في الطول. أي عندما يقفز الكلب 6 مرات ، يقترب من الثعلب بمقدار قفزة واحدة (من حيث الطول).
- تساوي قفزات الثعلب 11 قفزات طولية للكلب ، لذا فإن قفزة واحدة للثعلب تساوي الوثب الطويل للكلب.
- يقترب الكلب من الثعلب كجزء من قفزته في 6 قفزات ، وكجزء من قفزته
- لمعرفة مدى قدرة الكلب على الوصول إلى الثعلب عندما يقفز ، اقسم قفزة الكلب المائة على قفزة الكلب ، بحيث تكون الإجابة على السؤال المطروح في القفزة هي
قد تكون هناك خيارات مختلفة لهذا الحل. هنا بعض منهم الخيار 1. في القفزات الست ، يقترب الكلب من الثعلب بمقدار قفزة واحدة ، أي يقترب الكلب من الثعلب في قفزة واحدة. دعونا نحول 6 قفزة للكلب إلى قفزة ثعلب: وهي 100 قفزة للكلب.
الخيار 2. تتناسب سرعات كل من الكلب والثعلب عكسياً مع القفزات التي تحدث في نفس الوقت () ، مما يعني أن سرعة الكلب هي نفسها سرعة الثعلب. هذا يعني أن الكلب يقترب من الثعلب في كل مرة يقفز فيها ويطارد الثعلب وهو يقفز.
الخيار 3. 1) يقترب الكلب من الثعلب في ست قفزات مقدارها قفزة واحدة.
2) يعبر الكلب المسار () حتى 66 قفزة للثعلب في 11 قفزة.
3) قفزتين للثعلب تساوي 6 قفزات لكلب. هذا يعني أن الكلب يسافر 66 مرات أكثر من الثعلب في 6 قفزة.
4) يقترب الكلب من الثعلب في قفزة واحدة بمقدار قفزتين.
5) يطارد الكلب الثعلب في 1100 قفزة.
العدد 2. سار المشاة من أ إلى ب. بعد 12 ساعة ، انطلقت السيارة من النقطة أ إلى ب. تنتقل السيارة أسرع بخمس مرات من حركة المشاة. كم ساعة ستلحق السيارة بالمشاة؟
الحل: أحد المشاة يسير على الطريق في 12 ساعة ، بالسيارة 5 مرات أقل ، أي في ساعة. بافتراض أن سرعة السيارة تساوي ١ وسرعة المشاة ، تقترب السيارة من المشاة بسرعة كل ساعة. يتم التعبير عن المسافة التي يقطعها المشاة خلال 1 ساعة بسرعة السيارة التي تساوي ، وتلحق السيارة بالمشاة بعد 12 ساعات من بدء المشي ، أو بعد 3 ساعة من المشي (15 + 12 = 3) .
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 25: استبدال كمية بأخرى.
مسألة أولية. 8 م من الساتان و 5 م من الشيت تكلف 835 سوم. إذا كان المتر الواحد من الساتان هو 1 سوم أغلى من متر واحد من الشيت ، فما تكلفة كل متر من الساتان والشيت؟
حل: 1) إذا اشترينا 8 أمتار من الساتان بدلاً من 8 أمتار من الساتان ، فسيتم توفير 28 سوم لكل متر من الساتان ، وسيكون الإجمالي UZS ، أي 835-224 = 611 سوم.
2) 13 مترا (8 + 5 = 13) سياج سيكلف 611 سوم و 1 متر سياج 611: 13 = 47 سوم.
3) متر واحد من الساتان يكلف 28 سوم للمتر ، أي متر واحد من الساتان يكلف 47 + 28 = 75 سوم.
لنلق نظرة على حل المشكلات الأكثر تعقيدًا.
العدد 1. المتر المكعب من خشب المشمش المجفف والمتر المكعب من خشب التنوب الجاف هو t ، والمتر المكعب من المشمش الجاف أثقل من المتر المكعب من شجرة التنوب ما هو وزن شجرة الصنوبر والمتر المكعب من شجرة التنوب؟
الحل: 1) استبدل خشب التنوب بخشب المشمش. إذا كان المشمش أثقل عدة مرات من شجرة التنوب ، فإن حجم شجرة المشمش ، التي تزن نفس وزن شجرة التنوب ، هو جزء من حجم شجرة التنوب ، أي متر مكعب. ladi.
2) متر مكعب و متر مكعب من خشب المشمش ر و متر مكعب من خشب المشمش و متر مكعب من خشب التنوب.
العدد 3. 32 م من الشيت ، 40 م من الساتان ، تم بيع 25 سوقًا مقابل 4998 سوقًا. إذا كان متر واحد من الغزل أغلى بـ 2.4 مرة من متر واحد من الغزل ، فإن المتر الواحد من الساتان أرخص بمقدار 1.44 مرة من متر واحد من الغزل ، فما تكلفة كل متر من الخيوط أو الساتان أو الغزل؟
الحل: 1) استبدل المسمار بالشيت. إنه أغلى بـ 2.4 مرة من السياج ، مما يعني أنه بدلاً من 25 مترًا بالسيارة يمكنك الحصول على سياج أكبر 2.4 مرة (يمكنك الحصول على سياج أكبر 25 مرة لمسافة 2.4 مترًا).
2) استبدل الساتان أولاً على الغرز ، ثم على الحافة. الساتان أرخص بـ 1.44 مرة من Surup. لذلك ، بالنسبة للمال المدفوع مقابل 40 م من الساتان ، فمن الممكن شراء 1.44 مرة أقل ، أي 40 م: 1.44 = م. من الممكن شراء سياج يزيد 2.4 مرة عن الأموال المدفوعة للقيادة.
3) مقابل 4998 سوم ، يمكنك شراء سياج في المجموع ، لذا فإن المتر الواحد من السياج يكلف مترًا واحدًا ، ومتر الساتان يكلف 75 ثانية. 60 ر: 1.44 = 52 ثانية. يكلف 50 طنا.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 26: انتم عدد التاريخ
ظهر هذا الرقم مؤخرًا. يطلق عليه أحيانًا "الرقم النيبر" ويرتبط باسم عالم الرياضيات الاسكتلندي جون نيبيرا (1550-1617) ، وهو أمر لا أساس له من الصحة لأن نيبر ye لست متأكدًا مما إذا كان لديك فكرة واضحة عن الرقم. «ye»تم تقديم التصنيف بواسطة ليونارد أويلر (1707-1783). ye وجدت 23 عددًا باستخدام تعبير السلسلة اللانهائي لـ. »في عام 1873 ، أثبت الناسك أنك عدد متسامي. إلر انتم فا وجدت علاقة رائعة بين. ye تعتبر اللوغاريتمات على الأساس و Lx يعرف ب
نعمالأرقام العشرية لحظة
e = 2.718281 8284590452 3536028747 1352662497 7572470936 9995957496 6967627724 0766303535 4759457138 2178525166 4274274663 9193200305 9921817413 5966290435 7290033429 5260595630 7381323286 2794349076 3233829880
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 27: معادلة البيانات وطرح واحدة من هذا.
مسألة أولية. تم دفع 400 سوم مقابل كيلو من البسكويت مع 144 جرام من الحلوى. في عملية شراء أخرى ، تم دفع نفس 600 جرام من الحلوى 136 سوم لكل كيلوغرام من الفرن. كم سعر كيلو حلوى و كيلو بسكويت؟
حل: 1) لنفترض أن إحدى الكميتين المعطاة: 1200 غرام من الحلوى تكلف 432 سوم لكل كيلوغرام من البسكويت ، و 1200 كيلوغرام من البسكويت مع 2 غرام من الحلوى يكلف 272 سوم.
2) هذا يعني أن الفرق بين سعر الحلوى والبسكويت (432-272 = 160 سوم) يعتمد فقط على الفرق بين كمية البسكويت المشتراة.
3) ابحث عن سعر البسكويت. سوم
4) يبلغ سعر الكيلوغرام الواحد من البسكويت 64 سوم ، و 600 غرام (في الشراء الثاني) تكلف 136-64 = 72 سوم وكلغ واحد من الحلوى يكلف سوم واحد.
العدد 1. تم تسليم 4365 كجم من الأرز إلى متجرين: تم تسليم جزء من الأرز إلى متجر وكغم من الأرز تم تسليمه إلى متجر آخر. ما هي كمية الأرز التي يتم تسليمها لكل متجر؟
الحل: Store I مدرج في Store II
كل ذلك من الصف الأول
دعونا نفصل الأرز الثاني
نصف الصف الأخير
آخر صفين
مجموع
الأخير من الصف الثاني
نحن نفصل
لذلك أحضر الأرز إلى المخزن الثاني:
506 كجم: = 1518 كجم
الأرز الذي تم إحضاره إلى المتجر الأول هو:
4365 كجم - 1518 كجم = 2847 كجم
العدد 2. يحتوي القوس على ثلاث عملات ورقية و 5 ورقة نقدية من 50 سوم. إذا كان أقل مرتين من ثلاثة أسواق وثلاث مرات أقل من 5 سور ، فإن عدد كلا النوعين من المال سيكون 19. كم من المال لديك في جيبك؟
الحل: من أجل منع الكسور ، نقوم بحل المشكلة وفقًا للشرط الثاني (هناك 19 ورقة نقدية في الجيب ؛ إذا ضاعفنا عدد ثلاثة أسواق وثلاثة أضعاف عدد 5 سومز ، فسيكون عدد الأوراق النقدية 52 لدي. ) ، ثم تحل المشكلة على النحو التالي:
عدد 3 سور + عدد 5 سور = 19 ؛
ضعف عدد 3 مطاعم + ضعف عدد 5 مطاعم = 38 ؛
ضعف عدد 3 سوم + ثلاثة أضعاف عدد 5 سوم = 50.
بموازنة المعادلتين الأخيرتين ، نجد أنه في الحالة الأولى ، 5 مجاميع هي 50-38 = 12 ، لكن هذا يمثل ثلث ما هو موجود في الجيب ، لذا فإن 1 مبالغ هي 3 = 5 ؛ 123 سوم كانت 36-3 = 50.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 28: العمل التعاوني.
مسألة أولية. عامل واحد يكمل مهمة في ساعة وآخر في 5 ساعات. كم ساعة سيكمل كلا العاملين الوظيفة؟
حل: 1) قام العامل الأول بكل العمل في ساعة ، وأقل من مرة في الساعة ، أي جزء من العمل.
2) يقوم العامل الثاني بجزء من العمل في ساعة.
3) عندما يعمل الاثنان معًا ، يقومان بجزء من العمل في ساعة.
4) وينتهي العمل كله في 3 ساعات (1: 1/3 = 3).
العدد 1. تضخ المضخة 900 لترًا من الماء إلى المسبح في الساعة. عندما تعمل المضخة بشكل مستمر ، يتدفق كل الماء عبر الأنبوب الأول خلال 12 ساعة ، وخلال الأنبوب الثاني خلال 10.5 ساعة. عندما تم تشغيل كل من المضخة والأنبوب ، تم تجفيف البركة في 5 ساعات. ابحث عن حجم البركة.
الحل: 1) جزء من البركة الكاملة و 900 لتر من المياه التي يتم ضخها في الساعة عبر الأنبوب الأول ، وجزء من البركة الكاملة و 900 لتر من المياه المضخوخة تتدفق من الأنبوب الثاني.
2) 900 لتر 2 = 1800 لتر ماء يغذيها جزء من البركة الكاملة والمضخة في الساعة عبر كلا الأنبوبين عند الساعة الخامسة ، يتدفق جزء من البركة الكاملة و 5 = 1800 لتر من المياه التي توفرها المضخة.
3) 5 لتر من الماء تأتي عبر المضخة في 4500 ساعات. وهذا يعني أنه في غضون 5 ساعات ، ستتدفق بركة كاملة من المياه و 4500 لتر من المياه عبر كلا الأنبوبين ؛ سيكون هذا 9000 لتر ، وهو جزء من البركة ، أي 4500 لتر ، والتي ستكون جزءًا من البركة.
4) الآن نجد العدد الصحيح بكسر الرقم: حجم البركة 4500 لتر: = 42000 لتر.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 29: إيجاد اثنين من المضاعفات بمساعدة المضاعفات المعطاة والاختلافات بينهما عند تساوي حاصل ضربهما.
مسألة أولية. تم شراء عدد قليل من الدجاج وبعض الأوز بنفس المبلغ من المال ، ولكن تم شراء 20 دجاجة أكثر من الأوز. الأوزة تكلف 126 سوم والدجاج 70 سوم. كم عدد الأوز وكم عدد الدجاج الذي تم شراؤه؟
حل: 1) أكثر من 20 دجاجة تكلف 1400 سوم (70 20 = 1400 سوم). كيف جاء هذا المال؟ عند شراء دجاجة وأوزة واحدة ، تم إنفاق 56 سوم (126 سوم - 70 سوم = 56 سوم) لكل دجاجة أقل من إوزة واحدة. تم توفير نفس المدخرات عند شراء الدجاج والأوزة الثانية. لذلك ، قبل حصاد عام 1400 ، احتفظوا بنفس الاقتصاد واشتروا 1400 دجاجة إضافية مقابل 20 سوق.
2) إذن 1400:56 = 1400. كلما زاد شراء الأوز ، زاد عدد المرات التي يوجد فيها 56 سوقًا في 25 سوم ، وبالتالي تم شراء 25 أوزًا ، وتم شراء أكثر من 20 45 دجاجة.
مسألة معقدة. قطع القطار المسافة بين المحطتين في 2 أيام ، وسافر لمدة 3 ساعة كل يوم. إذا سافر قطار كل يوم لمدة 18 ساعة و 22 دقيقة وسافر أكثر من 30 كم في الساعة ، فكم عدد الأيام التي سيستغرقها لقطع هذه المسافة؟
حل. 1) المسافة بين المحطات 54 ساعة (183 = 54) مع السفر العادي بالقطار. إذا زاد القطار من سرعته بمقدار 11 كم في الساعة ، فإنه سيقطع هذه المسافة في 45 ساعة ، أي قبل 9 ساعات.
2) إذا كان القطار يسير بسرعة أعلى ، فإنه سيقطع 45 كم إضافية في 495 ساعة ، وهو ما سيستغرق 9 ساعات إضافية لتغطية هذه المسافة في السفر العادي.
3) أي أن السرعة العادية للقطار هي 495: 9 = 55 كم / ساعة ، والمسافة بين المحطات 55 كم 54 = 2970 كم.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 30: المشاكل التي ستحل من النهاية.
مسألة أولية. كان هناك عدد قليل من التفاح في الصندوق. حصل الطفل الأول على ربع حبات التفاح في الصندوق و 3 أخرى. أخذ الطفل الثاني ثلث و 4 حبات التفاح المتبقية. الطفل الثالث حصل على نصف الباقي و 6 آخرين. ثم يتبقى 2 تفاح في الصندوق. كم عدد التفاحات في الصندوق وكم عدد التفاح الذي حصل عليه كل طفل؟
حل. سيكون حل هذا النوع من المشاكل أسهل من البداية.
1) هناك 2 تفاح متبقي في الصندوق ، قبل ذلك الطفل الثالث حصل على 6 تفاحات ونصف التفاحات المتبقية في الصندوق قبل ذلك. اتضح أن الطفل الثالث أخذ نصف التفاحة في الصندوق. النصف الثاني ، يساوي 8 تفاحات (2 + 6 = 8) ، بقي في الصندوق. إذن ، حصل الطفل الثالث على 8 + 6 = 14 تفاحة وبقيت تفاحتان في الصندوق. وهكذا ، بقي لدى الطفل الثاني 16 تفاحة في الصندوق.
2) تلقى الطفل الثاني 4 تفاحات ، تليها 16 تفاحة. لذلك ، بعد أن يحصل الطفل الثاني على كل التفاح المتبقي ، هناك قطعة تفاحة أو 20 تفاحة متبقية في الصندوق. اشترى كل التفاح ، أي 10 تفاحات و 4 تفاحات أخرى - ما مجموعه 14 تفاحة ؛ ثم بقي 16 تفاحة. إذن ، بعد الطفل الأول ، يتبقى 30 تفاحة (14 + 16 = 30).
3) تلقى الطفل الأول ثلاث تفاحات وجزء من جميع التفاحات الموجودة في الصندوق من قبل. عندما شارك ، كان هناك 33 تفاحة (3 + 30 = 33) متبقية في الصندوق. أخذ حصة من كل التفاح ، 11 تفاحة (33: 3 = 11) و 3 تفاحات أخرى ، ليصبح المجموع 14 تفاحة ، و 44 تفاحة (114 = 44) في الصندوق.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 31: .مثير للاهتمام وقضايا واقع الحياة المختلفة
العدد 1. هناك بكتيريا في الزجاج. بعد ثانية واحدة ، تنقسم كل بكتيريا إلى جزأين متساويين ، ثم تنقسم كل بكتيريا مشكلة إلى جزأين متساويين بعد ثانية واحدة ، وهكذا. بعد كم من الوقت سوف يكون الكوب نصف ممتلئ؟
إجابه. بعد 59 ثانية.
العدد 2. صعدت أنيا وفانيا وسانيا إلى الحافلة ، التي لم يكن بها عملات نحاسية صغيرة ، لكنها دفعت الأجرة. يدفعون خمسة سنتات لكل منهما. كيف فعلوا ذلك؟
حل. دفعت أنيا وفانيا لسانيا 15 شلنًا ، تمت إعادة 10 شلنات منها. بعد ذلك دفع 15 سنتًا.
العدد 3. سقط جزء من الكتاب ، الصفحة الأولى منه يحتوي على رقم تسلسلي يبلغ 328 ، ويتم كتابة آخر رقم بنفس الأرقام ولكن بترتيب آخر. كم عدد الصفحات في القسم الذي تم إسقاطه؟
أجب: 495 صفحة
العدد 4. تحتوي الكيس على 24 كجم من المسامير. كيف تسحب مسمار 9 كجم بدون ميزان بدون أميال؟
حل. نقسم المسامير أولًا إلى مجموعتين متساويتين - 12 كجم ، ثم نقسم إحدى هاتين المجموعتين إلى جزأين متساويين ، ثم نقسمهما مرة أخرى إلى جزأين متساويين ، ونأخذ 3 كجم من المسامير ونأخذ الباقي 9 كجم. .
العدد 5 يزحف البزاق على طول العمود من قاعدته ، ويسقط كل يوم 5 سم لأعلى و 4 سم لأسفل كل مساء. إذا كان ارتفاع العمود 75 سم فمتى يصل إلى نهاية العمود؟
حل. سيكون المسك في نهاية العمود مساء اليوم 71.
العدد 6 في كانون الثاني (يناير) من العام كان هناك أربعة أيام جمعة وأربعة خميس. أي يوم من أيام الأسبوع كان يوم 20 من هذا الشهر؟
أجب: الأحد.
العدد 7 كم عدد الغرف التي تتقاطع قطريًا في مستطيل بأبعاد 199 × 991؟
حل. قطري 199 + 991-1 = 1189 يتقاطع مع الغرفة.
العدد 8. احذف 1234512345123451234512345 أرقام من الرقم 10 بحيث يكون العدد المتبقي هو أقصى رقم ممكن.
أجب: الحد الأقصى للرقم هو 553451234512345.
العدد 9 قالت بيتيا ، "قبل الأمس كنت في العاشرة من عمري ، وفي العام المقبل سأكون 10 عامًا." هل يمكن أن يكون الأمر كذلك؟
حل: نعم ، من الممكن ، إذا كان عيد ميلاد بيتيا هو 31 ديسمبر ، وقد قال هذا في 1 يناير.
العدد 10 قط بيتيا يعطس طوال الوقت قبل المطر. اليوم تنهد. "لذلك سوف تمطر" ، فكرت بيتيا. هل هو على حق؟
أجب: لا هذا ليس صحيحا.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء_____
الموضوع 32: التاريخ العددي
يبدأ تاريخ الأرقام مع البرديات المصرية لعام 2000 قبل الميلاد. ولكنه كان معروفًا أيضًا عند القدماء. منذ ذلك الحين ، أصبحت الأعداد الطبيعية 1,2,3,4،3،3،XNUMX ... رفقاء لا يتجزأ من الفكر البشري ، مما يساعد على تحديد عدد الأشياء أو أطوالها أو أسطحها أو أحجامها. في ذلك الوقت لم يتم تمييزه بأي حرف من الأبجدية اليونانية وكان يؤدي دوره بالرقم XNUMX. ليس من الصعب فهم سبب الاهتمام الكبير بالأرقام. للتعبير عن مقدار العلاقة بين طول الدائرة وقطرها ، ظهر في جميع الأمور المتعلقة بوجه الدائرة أو طول الدائرة. ولكن حتى في العصور القديمة ، وجد علماء الرياضيات أن الرقم XNUMX لم يتم التعبير عنه بدقة مثل الرقم pi. من الواضح أنهم وصلوا إلى هذا فقط بعد ظهور الكسور أو الأرقام المنطقية بين اللحظات الطبيعية.
وجد أرخميدس حدودًا أخرى للعدد pi باستخدام طريقة التقريب العلوي والسفلي. بدأ استخدام تسمية الرقم بشكل منهجي بعد أن بدأ ليونارد أويلر في استخدامه بشكل منهجي في أواخر القرن الثامن عشر ، وأثبت ليجيندر أنه رقم غير منطقي. في عام 1706 ، أثبت ف. ليدرمان أنه كان متعاليًا ، أي أنه لم يرض أي معادلة جبرية بأي معامل.
أثناء وجود الرقم بالكامل ، تم إجراء مطاردة غريبة للعثور على أرقام غرفه العشرية. حدد ليونارد فيبوناتشي عام 1220 أرقامه العشرية الثلاثة الصحيحة. في القرن السادس عشر ، وجد أندريان أنتونيس 16 أرقام من هذا القبيل. فرانسوا فيت (مثل أرخميدس ، وجد 6 أرقام دقيقة بحساب محيط الزوايا الداخلية والخارجية 322216. قام أندريان فان رومين بحساب محيط الزوايا 9 من خلال إيجاد 15 رقمًا بهذه الطريقة قام فان كيولين بحساب محيط الزوايا 1073741824 وحساب 32512254720 رقمًا دقيقًا. وجد أبراهام شارب 20 رقمًا دقيقًا. في عام 72 عثر Z. Daze على 1844 رقم بعد الفاصلة. وجد Z.Daze 200 رقمًا في عام 1847 ، ووجد U.Shenks وجدت 248 رقمًا في نفس العام. مع ظهور التعرض ، زاد عدد الأعداد العشرية الصحيحة بسرعة:
1949 - 2037 منازل عشرية (جون فون نيومان ، ENIAC) ،
1958 - 10000 منزلة عشرية (F.Jenyui ، IBM-704) ،
1961 - 100000 منزلة عشرية (D.Shenks ، IBM-7090) ،
1973 - 10000000 منزلة عشرية (J. Giyu، M. Buye، CDC-7600) ،
1986 - 29360000 منزلة عشرية (D. Bailey، Cray-2) ، sالأرقام العشرية لحظة
= 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء____
الموضوع 33: المشاكل التي يجب حلها بالافتراضات.
مسألة أولية. المزرعة بها دجاج وأغنام. إذا كان لديهم جميعًا 19 رأساً و 46 رجلاً ، حدد عدد الدجاج والأغنام.
حل . 1) افترض أنه لا يوجد سوى دجاجات في المزرعة. سيكون لديهم 38 رجلاً (219 = 38). في الواقع ، عدد الأرجل ليس 38 بل 46 ، أي أكثر من 8. لماذا. لأننا عندما نستبدل الأغنام بالدجاج ، فإننا نخفض عدد الأرجل في كل خروف بمقدار 2 (4-2 = 2) ، لذلك لدينا 8 أرجل أقل. هذا يعني أنه إذا كان هناك أكثر من 8 من 2 ، فإن عدد الأغنام في المزرعة هو نفسه.
خروف.
2) يمكننا أن نفترض أنه لا يوجد سوى الأغنام في المزرعة. ثم سيكون لديهم 79 قدمًا (419 = 76) وسيكون nfyotsh 30 قدمًا أكثر مما هو عليه بالفعل. عندما نستبدل الدجاج بالأغنام ، نضيف ساقين لكل دجاجة ، ليصبح المجموع 30 رجلاً. إذا كان هناك أكثر من 30 من 2 ، فسيكون عدد الدجاج في المزرعة هو نفسه. 30: 2 = 15 دجاجة.
العدد 1. باع صاحب المتجر 95 كجم من 3 أنواع من السكر: 1 كجم من نوع واحد 1 ق. 137 طين النوع الثاني 50 سوم والثالث 2 سوم. إذا كان كل السكر المباع 135 سوم ، والنوع الأول يباع مرتين أكثر من النوع الثاني ، فكم عدد الكيلوغرامات من كل نوع سيباع؟
الحل: 1) 2 كجم من النوع الثاني يقابل 1 كجم من النوع الأول. لذلك ، مع 2 كجم ، فإن الكيلوجرام الواحد من النوع 2 يكلف 2 ثانية 137.5 + 2 ثانية = 135 ثانية ، مزيج من هذين النوعين يكلف 410: 410 = سوم.
2) افترض أن كل 95 كجم من السكر هي من النوع الثالث ، وفي هذه الحالة كان السكر 3 ق 124 = 95 سوم ، أي 11780 سوم أقل من المبلغ المدفوع لكل السكر (950-12730 = 11730). هذا يرجع إلى حقيقة أننا خفضنا سعر كيلوجرام واحد من السكر من النوع الأول إلى النوع الثاني.
3) كم مرة في 95 يباع النوع الأول بقدر النوع الثاني من السكر: كجم.
4) يباع النوع الأول من السكر ضعف ما يباع النوع الثاني. كجم كجم من الصنف الأول ، تم بيع كجم من الصنف الثالث.
العدد 2. تم شراء 2380 طنا من الاسمنت مقابل 435 سوم للطن. يتم جلب جزء من هذا الأسمنت بقصدير وجزء في برميل. يوجد اسمنت في كيس وبرميل. تم دفع 1263900 soums للاسمنت ، الحقائب ، البراميل ، 100 soums لكل برميل ، 75 soums لكل كيس ، كم كمية الاسمنت التي تم تسليمها في الأكياس ، وكم بالبراميل؟
الحل: 1) 2380435 = 1035300 سوم تم دفعها مقابل الأسمنت النقي.
2) الأموال المدفوعة مقابل البراميل بالأكياس
1263900-1035300 = 228600 ذ
3) كان الحجم الإجمالي للكيس والبرميل 6435 = 2610.
4) إذا كانت جميع الأطباق مكونة من براميل ، فستتكلف 1002610 = 261000 سوم.
5) في الواقع هو أرخص بـ 32400 سوم
(26100-228600 = 32400)
لأن الحقيبة ليست 100 سوق بل 75 سوقًا ، أي أرخص بـ 25 سوقًا.
6) إذا كان هناك 32400 مرة في 25 سوق ، فسيكون عدد الأكياس كما هو 32400: 25 = 1296 ، بما في ذلك 1296: 6 = 216 طنًا من الأسمنت.
7) البراميل 2610-1296 = 1314 منها الأسمنت 1314: 6 = 219 طناً.
الجواب: 216 طناً إسمنت معلب و 219 طناً في براميل.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء____
الموضوع 34: الحدث الليلي للرياضيات
مبتدئ
السلام عليكم يا طوبى الارض
أجيال حرة من الناس طيبين
لقد رأينا بعضنا البعض في يوم جيد
هل هناك المزيد من السعادة يا أعزائي.
اللحظات العزيزة من عصرنا الغالي
الناس الأعزاء يسألون عزيزي
الفرصة هي تذكار مع خطوط ملكية
حان الوقت لتزيين دفتر الحياة
في الواقع ، بغض النظر عن العصر الذي نحن فيه ، نبدأ كلمتنا الأولى بتحية أوزبكية. لأن هذا هو أحد الجوانب الغامضة والبسيطة للآداب بالنسبة لنا.
بادئ ذي بدء ، نود أن نرحب بجميع أعضاء الفريق المشاركين في هذه المسابقة ، والمتفرجين والمدربين لدينا ، الذين يشاركوننا جمال دائرتنا ويمنحونها الجمال.
الغرض الرئيسي من هذه المسابقة هو: 5 "أ" - لاختبار معرفة الطلاب في الرياضيات مع أصدقائهم. إنه لتعزيز المعرفة والمهارات التي اكتسبناها حتى الآن.
هذه هي حياتنا ذات الأيام الخمسة ،
يتدفق مثل الماء.
اليوم الذي رأيناه بالأمس ،
اليوم تخلف عن الركب.
أحيانًا نبكي وأحيانًا نكون سعداء
أحيانًا نتوب ، وأحيانًا نتحرر
كل يوم مختلف
الحياة حتى مدى الحياة.
سيتنافس الخوارزمي والبيروني في مسابقة اليوم "لنختبر معرفتنا". تتكون كل مجموعة من 15 طالبًا ، وشروطهم كالتالي:
1 - الشرط. مقدمة
2 - الشرط. سؤال وجواب
3 - الشرط. سؤال وجواب مشتركين للمجموعات
4 - الشرط. منافسة قادة المجموعة
شاهد رجاءا.
حسب الشرط الأول نقدم المجموعة الأولى أي "الخوارزمي".
محلي:
السلام على المجتمعين هنا
أصدقائي الأعزاء ، أعزائي
شعبنا يربي طفلاً
للمعلمين الحكماء والمعرفة
السلام عليكم ، أيها السادة الأعزاء الذين يكرسون قلوبهم لجيل الشباب هم أقران أعزاء لبلدنا.
نيابة عن طلاب مجموعتنا ، نتمنى التوفيق لكم المعلمين والزملاء الأعزاء.
وطننا: أوزبكستان
مدينتنا: نافوي الجميلة
شعارنا: السلوك المثالي والقراءة الممتازة
الأساس الذي تضعه على علم الجبر
وطن خوارزم مدرس لك
الكون عقلك مليء بالمعنى
من الواضح أن وجه علم المحاسبة صحيح
كم من الوقت سيعيش أسراؤك؟
سيكون لا يقدر بثمن مع مرور الوقت
هدفنا هو دراستها بعمق
محمد موسى الخوارزمي من كبار علماء عصره. ولد الخوارزمي ونشأ في أرض خوارزم عام 483. كتب العديد من الأعمال. وصلت عشرة من أعماله.
قرون قادمة ، قرون قادمة
لكن أسس العلم خلقت
الأمثال من قرن إلى قرن
كان سلفنا لحم الروح الخوارزمي
أنا سعيد لسماع كلماتك واحدة تلو الأخرى
نعلم أن هناك 10 أرقام في الرياضيات ، لذلك دعونا نستمع إلى محادثتهم.
فهر الدين:
لدي وظيفة في الرياضيات
فجأة تم منع الصفر السابق.
إذا أتيت لاحقًا
يمكنك إضافة عشرات
ديلشود:
منديرمان نهاية
تبدأ الحياة معي
على الرغم من أنني صغير وغريب
كل قضية لها فين حمدام
شوهيجاهون
أقوم بإضافة حظرين
قبطان الأرقام الزوجية
أنا أصغر بثلاث أو أربع سنوات
لكنهم متعبون
مليكة
رقم ثلاثة
تقييم معرفتي
Noiloj راضية
أحيانًا أجد نفسي خمسة
لقد سئمت من التحديق
شاهزود
الرقم أربعة
إذا كنت تعرف صديقا
لا تزعجني
إذا كنت تحسد ذلك أربعة أحداث
دعنا نضيف واحد إلى ثلاثة فقط
ريهونا.
رقم خمسة
يتصلون بي بالرقم خمسة
روح النخبة
ثلاثة اصغر مني
إنها السادسة يا أخي
محيديل:
الرقم ستة
بطن Coptoximon
سآخذ مظلة
واحد - اثنان - ثلاثة لي
يمكنني الانقسام بالتساوي
جولشودا.
الرقم سبعة
أرتدي قبعة على رأسي
لقد ربطت الحزام
أنا جاهز للخدمة
الرفيق Mehmatsevar
أمير
العدد الثامن
صامت - لدي شكل أنيق
أولئك الذين يرونها حسودون
نظيف وجميل جدا
إذا تعلمت الكتابة
محمديون:
العدد التاسع
أنا في التاسعة من عمري ، كما تعلم
تعلم العد بسرعة
تضيف اثنين إلى سبعة
واحد أقل من ثمانية
يونوسبك:
يضيف
سأضيفه واحدًا تلو الآخر ،
أضيف قوة إلى الأرقام.
خط حزامي
أقف بمفردي
الزنبق: التكاثر
اضرب الأرقام
تزيد عدة مرات
أنا معجب بعملي
الاستنساخ جيد
تصبح Dildora
إذا زادت الأرقام
سأعطيك إياها
مثال إذا كنت تعمل
سأكون نقطتين
البروني
السلام عليكم عزيزي المعلمين و المتفرجين الأعزاء. شكرا جزيلا على هذه المسابقة وعلى زيارتك. نبدأ الجزء التمهيدي من خلال تمنياتنا لك بالتوفيق خلال المسابقة
اسمنا: الجبر
هدفنا: الكشف عن الجوانب غير المكتشفة في مجال الرياضيات
شعارنا: قراءة جيدة.
في الحياة: التحلي بالصبر
في المدرسة: المشي بشرف.
في المستقبل: تحقيق الأحلام
ومع ذلك
إلى القضاة: العدل
للجمهور: الصبر
المجموعة المنافسة: السعادة
لأنفسنا: نتمنى لك التوفيق ، ونتمنى لك التوفيق مرة أخرى!
رحمونالي: إذا حصلت على خمس درجات ،
ستكون الحياة جميلة جدا.
: "أنا لا أتفق معك يا صديقي".
"2" ستجعلني أشعر بالغيرة.
الشودية: يا أصدقائي ، أنا ضد هذا
حصلت على نقطة "1" ، لكن الحياة جيدة على أي حال.
كامرون: مهما كان التصنيف
لا ينبغي تشويه اسم "الموهوب"!
الشرط 2: أسئلة وأجوبة.
أسئلة:
- كلما زاد عدد أخوات الطفل ، زاد عدد إخوته. أخته لديها ضعف عدد أخواته. كم عدد الأولاد وكم عدد الفتيات في هذه العائلة.
- يقسم الخط المستقيم الأرقام الموجودة على مدار الساعة إلى مجموعتين. كيفية رسم خط مستقيم بحيث يكون مجموع الأرقام في المجموعتين هو نفسه.
- إثبات أن الفرق بين عدد مكون من 3 أرقام والعدد المكون بكتابة هذا الرقم بترتيب عكسي هو 99.
- هناك شيء مثل اللون الأخضر في الشارع ، والأسود في السوق ، والأحمر في المنزل. ما هذا؟
بعد سؤالين لكلا الفريقين ، غادر الخوارزمي الساحة حتى عدّ القضاة النقاط. وحضره: جورابيك وشاهزود.
تستمر جلسة الأسئلة والأجوبة بعد انتهاء المشهد.
- أوجد أكبر عدد ممكن باستخدام ثلاثة أعداد متطابقة.
- البط والأغنام يمشون في المرج ، وكلهم لديهم 30 رأسا و 84 رجلا ، كم عدد البط وكم عدد الغنم في المرج؟
- إنه شيء لا يؤكل ، لكن يمكن أن يؤكل ، لكن لا يمكن ارتداؤه ، لكن يمكن ارتداؤه.
- عندما سئل فيثاغورس ، "كم لديك من التلاميذ؟" أجاب. "نصف طلابي يدرسون الرياضيات ، وربعهم يدرسون الطبيعة. ويقضي سُبعهم وقتهم في التأمل ، والباقي ثلاث فتيات." كم عدد الطلاب في فيثاغورس؟
الشرط 3. طرحت المجموعات أسئلة على بعضها البعض.
الشرط 4. مسابقة قائد الفريق.
MMIBDO ': / / بي تشابوييف
صنعاء____