Manuel méthodique de mathématiques pour les enseignants du primaire

Manuel méthodique de mathématiques pour les enseignants du primaire

Méthodes d'enseignement des mathématiques à l'école primaire

Conférence №1

 Thème №: Enseigner les mathématiques à l'école primaire

méthodologie des sujets

Plan:

1. Système méthodique d'enseignement.

2. La relation de la méthodologie de l'enseignement des mathématiques avec d'autres disciplines.

          Méthodologie d'enseignement des mathématiques ou didactique Les mathématiques sont une matière qui organise l'enseignement des mathématiques, qui fait partie du système des sciences pédagogiques.Le mot « grec » signifie « chemin ». La méthodologie mathématique est l'une des branches principales de la pédagogie et de la didactique. Les mathématiques sont une matière de base enseignée dans les classes primaires.

         L'enseignement des mathématiques commence à l'école maternelle et se termine à l'université. La méthodologie de l'enseignement des mathématiques se développe sur la base de la constitution psychologique thématique de l'enseignement et de la théorie pédagogique générale, ainsi que de la technologie d'utilisation de la théorie psychologique et pédagogique dans l'enseignement des mathématiques primaires. En outre, dans la méthodologie de l'enseignement des mathématiques, les méthodes d'enseignement des mathématiques sont caractérisées.

         Pour ouvrir le sujet des méthodes d'enseignement des mathématiques, il est nécessaire de définir «le contenu de l'enseignement des mathématiques, principales composantes du processus d'enseignement des mathématiques». L'enseignement à l'école élémentaire, en particulier les mathématiques, est un processus complexe qui contrôle les capacités de réflexion des élèves à l'aide d'une variété d'aides visuelles. En tenant compte de la connaissance des capacités de réflexion des élèves, toutes ces informations sont traitées et transmises à l'élève, l'élève reçoit des informations de l'enseignant, des manuels, d'autres sources et transmet les connaissances acquises à l'enseignant.

         Par conséquent, dans le processus d'enseignement, les informations sont transmises dans deux directions, c'est-à-dire que cette direction est transmise de l'enseignant à l'apprenant (connexion directe) et de l'apprenant à l'enseignant (rétroaction).

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Ainsi, la méthodologie de l'enseignement des mathématiques est une branche de la science pédagogique qui fait partie du système des sciences pédagogiques, qui étudie les lois de l'enseignement des mathématiques à un certain stade de développement des mathématiques conformément aux objectifs d'enseignement fixés par la société.

Afin d'enseigner efficacement les mathématiques aux élèves du primaire, le futur enseignant doit maîtriser le sujet de la méthodologie d'enseignement des mathématiques développée pour l'école primaire et son système.

Le sujet de la méthodologie d'enseignement des mathématiques élémentaires peut être interprété comme suit:

1. Justifier les objectifs fixés à l'automne de l'enseignement des mathématiques, pourquoi le processus est enseigné, enseigné;

2. Développement scientifique du contenu du processus d'enseignement :

Quoi apprendre ?

Comment les connaissances, la science, la technologie et la culture peuvent-elles répondre aux exigences du développement moderne lorsqu'elles sont données aux enfants?

         Comment répartir les connaissances systématisées en fonction des caractéristiques d'âge des élèves, assurer la cohérence dans l'étude des bases de la science, éliminer le fardeau des élèves, faire en sorte que le contenu de l'éducation corresponde aux capacités d'apprentissage des élèves ?

3. Développement scientifique des méthodes d'enseignement :

Comment enseigner ?

En d'autres termes, quelle devrait être la méthodologie du travail éducatif pour que les élèves acquièrent les connaissances, les compétences et les capacités intellectuelles dont ils ont besoin aujourd'hui?

4. Développement de supports pédagogiques - manuels, matériels didactiques, manuels, supports techniques. Quoi enseigner ?

5. Développement scientifique de l'organisation de l'éducation.

Comment conduire des cours et des formes d'éducation extrascolaires, comment organiser le travail éducatif, non seulement le processus d'acquisition des connaissances sur le processus éducatif, mais aussi le processus de formation et de développement de la personnalité des étudiants, comment organiser le travail éducatif, comment résoudre efficacement les problèmes d’éducation.

La didactique, les objectifs, les contenus, les méthodes, les outils et les formes d'enseignement sont les principales composantes du système méthodologique. UNE. M. Selon Pyshkalo, le système méthodologique est un système complexe qui peut être représenté par un graphe unique.

Le concept de méthodes d'enseignement des mathématiques est apparu en 1703. L. avec la méthodologie des mathématiques. F. Magnitskiy, P. S. Gurev, A. V. Grubya, V. UNE. Evtushevskiy, V. UNE. Latishev, A. JE. Goldenberg, S. JE. Shokhor, Trotsky et plus tard M. JE. Loro, A. S. pchelka, A. M. Pyshkalo, L. JE. Skatkin, M. UNE. Bantova, A. UNE. Stolyar, V. UNE. Drozda, A. Sh. Lebenberg, I. U. Bikbaeva et plusieurs scientifiques, y compris le personnel de l'Institut de recherche.

Le sujet des méthodes d'enseignement des mathématiques est divisé en trois en fonction de ses caractéristiques structurelles:

1. L'enseignement des mathématiques générales dans cette section révèle le but, le contenu, la forme, les méthodes de la science mathématique, le système méthodologique de ses moyens sur la base des lois de la pédagogie, de la psychologie et des principes didactiques.

2. Mathématiques spéciales de l'enseignement des mathématiques Cette section montre comment appliquer les lois et les règles des méthodes générales d'enseignement des mathématiques à des matières spécifiques.

3. Méthodes spécifiques d'enseignement des mathématiques.

A) Questions spéciales de méthodologie générale.

B) Numéros spéciaux de méthodologie spéciale.

Par exemple: La planification d'une leçon de mathématiques en 1ère année est un numéro spécial de méthodologie générale. Si en 1ère année on apprend aux élèves à introduire les concepts d '"intersection", "0 + 3"…, c'est un problème particulier de la méthodologie spéciale.

         Méthodes d'enseignement des mathématiques à l'école primaire Autres disciplines, tout d'abord, la matière "mathématiques" est indissociable de sa matière de base. Le niveau de développement des mathématiques a toujours influencé le choix du contenu du cours de mathématiques à l'école.

Par example: XVIII Au dix-neuvième siècle, quand un nombre naturel était appelé en mathématiques, un ensemble de uns était compris, et dans l'enseignement de l'arithmétique élémentaire, une grande importance était accordée aux exercices pour construire chacun des premiers nombres décimaux à partir d'un.

         Les mathématiques modernes sont basées sur la théorie des ensembles basée sur le concept des nombres naturels. L'établissement d'une compatibilité mutuellement valorisée entre les éléments d'ensembles finis permet la séparation des classes d'ensembles mutuellement équivalents. Cependant, le dénominateur commun qui caractérise chacune de ces classes permet la séparation des nombres naturels.

         Une telle compréhension de la nature des nombres naturels conduit à la mise en pratique d'exercices d'une compatibilité mutuellement valable entre les éléments de l'ensemble comparé.

Exemple: Devoirs pour les élèves à la page 1 d'un manuel de mathématiques moderne pour la 5re année. L'image montre combien il y a de fruits et légumes, combien il y en a, combien de poulets vous pouvez mettre dans vos cendres, combien de poulets vous avez, combien de cataclysmes vous avez. Quel cercle est le plus grand? 16 rouges, 7 cercles bleus sont cuits sur le plateau.

         L'accomplissement de telles tâches encourage les enfants à établir une correspondance mutuellement précieuse entre les éléments de l'ensemble, ce qui est important dans la formation du concept de nombres naturels.

         La méthodologie de l'enseignement des mathématiques dépend de la méthodologie des mathématiques générales. Les lois définies par la méthodologie générale des mathématiques sont utilisées par la méthodologie d'enseignement primaire des mathématiques, en tenant compte des caractéristiques d'âge des jeunes nageurs.

         La méthodologie de l'enseignement des mathématiques primaires est inextricablement liée à la science de la pédagogie et repose sur ses lois. Il existe un lien à double sens entre la méthodologie d'enseignement des mathématiques et la pédagogie.

         D'une part, la méthodologie des mathématiques est basée sur la théorie générale de la pédagogie et est formée sur cette base, ce qui garantit l'intégrité de la convergence méthodologique et théorique dans la résolution des problèmes de l'enseignement des mathématiques.

         A partir du deuxième ton, la pédagogie s'appuie sur les informations obtenues par des méthodologies spéciales dans la formation des lois générales, ce qui en assure la vitalité et l'exactitude.

         Il est basé sur le matériel thématique des méthodes pédagogiques, qui est utilisé en généralisation, et sert à son tour de guide dans le développement de méthodes. La méthodologie mathématique est liée à la psychologie pédagogique et à la psychologie de la jeunesse. Pour résoudre de nombreux problèmes d'éducation et d'éducation, il est nécessaire d'utiliser de nombreuses connaissances en psychologie pédagogique et en psychologie de la jeunesse.

         La psychologie de la jeunesse étudie les lois de formation de l'image spirituelle d'une personne sous l'influence de l'éducation, les caractéristiques psychologiques des enfants d'âges différents, ainsi que les lois psychologiques des connaissances et des compétences des enfants, le développement de leur indépendance et de leur créativité, les lois de développement personnel.

         La méthodologie des mathématiques primaires est liée à la méthodologie d'autres méthodes d'enseignement de la langue maternelle, des sciences naturelles, du dessin, des cocktails et d'autres sciences. Il est important que l'enseignant en tienne compte pour établir des liens interdisciplinaires.

         Il est plus difficile d'établir des liens interdisciplinaires dans les classes supérieures, car chaque matière est enseignée par un enseignant spécifique.

         Ce n'est pas le cas dans les classes élémentaires. Toutes les matières sont enseignées par un seul enseignant et il a donc la possibilité d'établir des liens interdisciplinaires.

         Dans les cours sur divers sujets de l'enseignement primaire, les élèves se font une idée concrète des événements et phénomènes environnants, de leurs propriétés. Le trait distinctif des mathématiques est que les mathématiques sont abstraites du contenu thématique des événements et des objets étudiés en même temps que l'étude de l'existence objective par rapport à tout ce qui n'appartient pas à ses aspects les plus généraux du monde matériel et de son espace. forme et relations. C'est la grande puissance des mathématiques, c'est-à-dire l'abstraction et la généralité des concepts, et c'est la possibilité d'établir des connexions et des relations globales avec d'autres disciplines.

         Lors de l'établissement de telles connexions peuvent être basées sur des faits généraux, tels que des nombres, des opérations arithmétiques, des concepts et des éléments de figures géométriques, des quantités, des formes, diverses aptitudes et compétences, des types d'activités, des formes et des méthodes d'enseignement.

         Les mathématiques utilisent les connaissances des élèves en sciences naturelles, géographie, histoire, peinture, dessin, travail, éducation physique et autres matières.

Les informations sur ces disciplines peuvent servir de matériel pour des problèmes arithmétiques et des exemples. Par exemple, la connaissance des événements historiques, la longueur des frontières de notre pays et d'autres pays, les faces des territoires occupés, la longueur des rivières, la hauteur des montagnes, la longueur et la profondeur des cendres de mer. Il peut servir de matériel de base pour compiler des problèmes et des exemples d'arithmétique, comparer et analyser des nombres dans les cours de mathématiques.

D'autre part, les connaissances mathématiques devraient être largement utilisées dans d'autres matières.

Par exemple, dans un cours de cocktail aux cendres, des nageurs découpent des fleurs dans du papier pour les cours de mathématiques et fabriquent du matériel didactique à partir de pâte à modeler. Ils dessinent et encerclent également des formes géométriques telles que des carrés, des triangles, des triangles rectangles, des cercles au crayon, apprennent à les distinguer et à les nommer.

         Dans les cours de mathématiques, les nageurs sont initiés aux symboles d'objets suivants, long-court, large-étroit, épais-mince, et ainsi de suite. Dans la classe de cocktail de cendres, les nageurs renforcent divers articles, tels que des jouets.

         Tout comme les cours de mathématiques, les cours de cocktails de cendres développent la conscience spatiale des élèves. Les nageurs apprennent à pointer vers le milieu, le haut, le bas et la gauche du papier. Les connaissances des élèves en mathématiques et en dessin peuvent être largement utilisées dans l'étude de certains sujets de géographie, par exemple: le calcul des échelles, le plan de la parcelle scolaire, un simple plan de logement: le concept d'échelle ne se forme que sur une base solide de compétences de mesure. Dans les cours d'éducation physique, les nageurs consolident leurs connaissances de la quantité. Ces micros trouvent leur bureau thématique dans la course à pied, la nage sur telle ou telle distance, le saut en hauteur ou en longueur. Le lien entre l'enseignement des mathématiques et la langue maternelle est unique. Dans une classe de mathématiques, l’enseignant développe le discours mathématique des élèves. Un discours mathématique thématique et fluide semble avoir un effet positif sur la maîtrise des concepts mathématiques. Un professeur de mathématiques apprend aux élèves non seulement à résoudre correctement des problèmes et des exemples, mais aussi à écrire correctement et à former des phrases correctement. L'écriture de nombres et d'autres termes et expressions mathématiques est renforcée dans les cours de langue maternelle. Les connaissances acquises dans les cours de mathématiques sont utilisées dans les ateliers de formation, les champs expérimentaux scolaires, ainsi que dans les entreprises industrielles et agricoles, où les nageurs pratiquent des stages, et sont consolidées dans des sociétés par actions.

                                   

Conférence №2

Sujet : Cours de mathématiques au primaire

Plan:

1. Tâches d'enseignement des mathématiques à l'école primaire.

2. La structure et le contenu du cours de mathématiques élémentaires.

 

Termes de base: éducatif, pédagogique, arithmétique appliquée, algèbre, géométrie. 

 "Sur la réforme du système d'éducation et de formation pour élever une génération harmonieusement développée" et "Programme national de formation" identifient les problèmes d'amélioration de la qualité de l'enseignement des mathématiques, ainsi que la formation de la pensée et des qualités personnelles, la culture mathématique et les capacités créatives de étudiants.

Par conséquent, un cours de mathématiques élémentaires est un sujet d'étude.

La tâche du cours de mathématiques élémentaires est d'aider les élèves à résoudre les tâches fixées pour l'école, telles que "fournir aux élèves une connaissance approfondie des bases de la science, former en eux un haut niveau de conscience, leur apprendre à vivre , pour faire des choix conscients. " Comme toute matière, le cours élémentaire de mathématiques doit résoudre des tâches éducatives, pédagogiques, pratiques. L'une des tâches principales de l'enseignement des mathématiques est de créer chez les élèves un certain système thématique de calcul, de mesure et de compétences graphiques.Ce système consiste à effectuer les opérations les plus simples, qui sont automatisées au détriment de la répétition.

Les nageurs doivent apprendre à ouvrir les lois et les relations aussi indépendamment que possible, à faire autant de généralisation que possible et à tirer des conclusions orales et écrites.

Le programme de mathématiques de l'école primaire a pour tâche principale d'intégrer les connaissances théoriques à la pratique, d'enseigner aux élèves les connaissances et les compétences mathématiques nécessaires à leur future carrière et à leur vie quotidienne, et de les façonner pour qu'ils puissent appliquer ces connaissances et compétences tout au long de leur vie. Donnons un exemple d'élévation du niveau théorique dans l'enseignement des mathématiques.

Par exemple, si vous comparez le processus consistant à ajouter 2 à 1 pour faire 1 et à ajouter 3 à 2 pour ajouter 1 à 6, l'attention des enfants est attirée sur le fait que chaque nombre successif est formé en ajoutant un au nombre précédent. Expliquez comment former les nombres 7, 8,….

         Cet exemple illustre l'importance de comparer, de contraster, d'établir des liens entre les faits étudiés et de former des généralisations appropriées: dans une telle approche, il est plus facile d'assimiler le matériel.

         Le niveau théorique d'étude du sujet de la numérotation du premier nombre décimal augmente, car parallèlement à l'étude des nombres, ils apprennent le principe de formation de chaque nombre successif dans une série naturelle.

         Le nombre ainsi obtenu vous aidera à étudier le coefficient dans les 20 ainsi que la numérotation dans les 100 et ainsi de suite.

         Exemple 2 Selon le programme précédent, en 20 et 100, les compétences d'addition et de soustraction étaient enseignées en fonction des propriétés des actions.

         En conséquence, il faudrait que les enfants maîtrisent plus de 100 méthodes de calcul pour effectuer des additions et des soustractions à moins de 20. Maintenant, dans la connaissance de l'addition et de la soustraction de la somme des quatre propriétés de base d'un nombre et de la soustraction d'un nombre de la somme et de la somme des nombres, différentes méthodes de résolution de tout exemple d'addition et de soustraction de nombres à plusieurs chiffres dans les 1000 sont enseigné. L'enseignement des mathématiques considère non seulement comme une tâche pour les enfants d'acquérir certaines connaissances et compétences, mais implique également le développement général des capacités cognitives en eux, telles que la cognition, la mémoire, la pensée, l'imagination. Un travail dans ce sens leur permet d'enseigner des méthodes d'activité mentale (analyse, synthèse, comparaison, généralisation, abstraction, concrétisation).

         En relation continue avec le problème du développement de la pensée logique chez les enfants, il implique le développement du discours mathématique oral et écrit - toutes les qualités du discours, telles que la concision, la simplicité, la compréhensibilité, l'intégrité. L’enseignement à l’école primaire doit se faire en lien étroit avec l’éducation.

         L'enseignement primaire est en même temps évolutif. L'éducation nourricière assure le développement de la pensée observationnelle, de la parole, de la mémoire, de l'imagination et prépare ainsi une personne à des cocktails. La solution des tâches éducatives dans l'enseignement des mathématiques élémentaires dépend du niveau de préparation des élèves à étudier ce cours, du niveau de solution des problèmes de développement et d'enseignement prévus dans le programme scolaire.

         Il est nécessaire de cultiver chez les enfants un intérêt pour les connaissances mathématiques, la capacité de les utiliser et la capacité de les acquérir de manière autonome. Lors de la préparation des enfants, il est nécessaire de prêter attention à la formation de compétences et de capacités pratiques (dessiner des images de figures simples, les former en pliant une feuille de papier, dessiner une coupe transversale et d'autres figures, etc.). Pendant cette période, les enfants doivent apprendre à écouter et à effectuer des tâches importantes et nécessaires au travail de l'enseignant, les adultes, à suivre les instructions de l'enseignant, à effectuer la tâche dans l'ordre, à apporter les résultats au problème, pour contrôler leur travail… d'autres compétences.

         Un cours de mathématiques élémentaire fait partie intégrante d'un cours de mathématiques scolaire. Le cœur du programme de mathématiques est l'arithmétique des nombres naturels et des grandeurs de base, autour desquelles des éléments d'algèbre et de géométrie sont combinés, et ces éléments sont intégrés dans le système de connaissances arithmétiques, permettant un haut niveau de compréhension des nombres, des opérations arithmétiques et les relations mathématiques.

         Un cours élémentaire de mathématiques est un cours complet qui comprend trois disciplines sur la structure de Google. Étant donné que le programme élémentaire comprend des éléments de données arithmétiques, des nombres naturels, certaines propriétés importantes des quatre opérations arithmétiques de nombres nuls et les résultats qui en découlent, il est possible de maîtriser consciemment les méthodes de calcul. C'est la propriété de substitution de l'addition et de la multiplication, la loi de distribution de la multiplication et de la division est le résultat des propriétés de base: addition à la somme, soustraction de la somme, addition à la somme, soustraction de la somme, multiplication par la somme et multiplication par la somme, division par division. Chacune des propriétés de base est révélée sur la base d'opérations pratiques sur des séries ou des nombres, à la suite desquelles les nageurs doivent arriver à des généralisations.

         Simultanément à l'étude des propriétés des opérations arithmétiques et des méthodes de calcul appropriées, les liens entre les résultats des opérations arithmétiques et leurs composantes sont révélés. Le programme accorde une grande attention aux méthodes orales et écrites de caractérisation.

Les travaux sur les méthodes de calcul écrites débuteront en 2e année. Continue en 3e et 4e année. Afin de se préparer à un cours systématique de mathématiques, des fractions sont données. Le concept de fraction est introduit comme l'une des parties égales du tout, et est donné comme la formation, l'écriture, la lecture des fractions, la recherche de la fraction d'un nombre, la recherche du nombre lui-même par fraction, la comparaison des fractions.

Les fractions sont incluses sous la forme d'un ensemble de fractions, les fractions sont remplacées, les comparaisons sont données à titre indicatif. Le matériel arithmétique du programme comprend l'introduction des nageurs aux quantités de base de longueur, masse, poids, temps, surface, estimation, vitesse, unités de mesure de ces quantités, méthodes de mesure utilisant divers instruments de mesure.

Lors de l'apprentissage de la numérotation des premiers nombres d'une chaîne naturelle, cm est entré. Les deux décimales et les nombres à moins de 100 sont saisis en cm, puis d. Cela permet, d'une part, de former chez les enfants la notion de nombre non seulement à la suite du comptage, mais aussi à la suite de la mesure, et d'autre part, de familiariser les enfants avec les nombres exprimés dans les mesures de longueur.

Les opérations sur les nombres nommés sont effectuées en même temps que les opérations sur les nombres sans nom, car la base des deux cas réside dans le système de nombres décimaux lui-même.

Les éléments d'algèbre sont enseignés dès la 1ère année et la signification des concepts de variables est révélée. Leur étude est liée à l'étude du matériel arithmétique. Les équations simples sont considérées en premier, puis les équations complexes. Les équations sont enseignées d'abord par la méthode de sélection, puis par les connexions entre les composants de l'application et les résultats. En plus de résoudre des équations, les élèves apprennent à résoudre des problèmes en construisant des équations.

Les inégalités de variable sont introduites comme le caractère qui définit la variable lettre. Dans ce cas, les inégalités sont résolues par choix.

Le matériau géométrique sert à initier les enfants aux figures géométriques les plus simples, à développer leur imagination spatiale, à montrer les connexions thématiques des lois arithmétiques, des illustrations thématiques. Le matériau géométrique présente aux enfants les figures géométriques les plus simples, les courbes et les sections courbes, les polygones et les sections curvilignes, les polygones et leurs éléments, les angles, les rectangles, la section transversale, le périmètre du polygone de la longueur de la ligne brisée.

Tugri leur apprend à être capable de trouver le visage d'un rectangle, d'un carré et de n'importe quelle figure en général. Les problèmes sont des exercices qui sont utilisés pour résoudre de nombreux problèmes dans un cours de mathématiques élémentaires. La résolution de problèmes révèle les propriétés des opérations arithmétiques, la relation entre les résultats des opérations et leurs composants, et le contenu exact de …s.

Au cours du processus de résolution de problèmes, les nageurs acquièrent les aptitudes et les compétences nécessaires dans la vie. Par conséquent, le contenu du cours de mathématiques est très vaste. Il est nécessaire de brûler une base solide de connaissances mathématiques dans les classes primaires pour qu'il soit possible de construire en toute confiance une éducation mathématique supplémentaire sur cette base.

Questions de contrôle :

1. Quelles sont les principales tâches de l'enseignement des mathématiques à l'école primaire?

2. Quelles sont les principales tâches de la préparation d'un cours de mathématiques élémentaire?

3. Énumérez les caractéristiques d'un cours de mathématiques élémentaire?

4. Quel est le contenu de la partie arithmétique, algèbre, géométrie du programme de l'école élémentaire?

Conférence №3

Sujet: Enseigner les mathématiques à l'école primaire

méthodes d'organisation.

Plan:

1. Le concept de style (méthode) le typifie.

2. Méthode d'organisation des activités éducatives.

3. Travail indépendant des nageurs - comme méthodes d'enseignement.

4. Méthode de jeu didactique dans l'organisation de l'enseignement.

5. Méthodes utilisées en fonction du niveau d'activité des nageurs.

6. Méthodes utilisées pour déterminer le degré d'adaptation des nageurs.

 

Mots clés: Style, dialogue, explication, induction, déduction, analogie, analyse, synthèse, comparaison, problème, explicatif, illustratif, reproductif. 

Des exemples de méthodes sont des questions sur la façon d'enseigner afin d'obtenir des résultats éducatifs et pédagogiques supérieurs dans l'enseignement. Le concept de méthode d'enseignement est l'un des concepts de base de la méthodologie. Les méthodes de lecture sont des moyens par lesquels les enseignants et les apprenants travaillent ensemble pour acquérir de nouvelles connaissances, aptitudes et compétences. La capacité et la réflexion des enseignants se développent. Par conséquent, les méthodes d'enseignement remplissaient trois fonctions principales, telles que la coordination, l'éducation et le développement. Afin de sélectionner consciemment parmi certaines méthodes d'enseignement celles qui sont pertinentes pour le nouveau contenu de l'éducation et les nouvelles tâches, il est d'abord nécessaire d'étudier la classification de toutes les méthodes d'enseignement et des méthodes d'enseignement existantes.

Les méthodes d'enseignement contrôlent l'organisation, la motivation et le contrôle des activités conjointes de l'enseignant et des apprenants. Par conséquent, ils sont divisés en trois groupes:

1. La méthode d'organisation des activités d'apprentissage.

2. Méthodes de stimulation des activités d'apprentissage.

• Méthodes de contrôle de l'efficacité des activités d'apprentissage.

1. Les méthodes d'organisation des activités d'apprentissage sont divisées en plusieurs groupes:

2. Sources des devoirs des apprenants: méthodes orales, démonstratives et pratiques.

3. Dans le sens de la pensée du nageur : induction, déduction, analogie.

4. Le niveau de gestion de l'influence pédagogique, le degré d'indépendance des élèves dans l'apprentissage: La méthode du travail pédagogique réalisé sous la direction d'un enseignant. La méthode des années indépendantes des nageurs. Par le niveau d'activité indépendante des nageurs: explicatif-illustratif, reproductif, la méthode de la connaissance déroutante, la méthode de recherche et d'étude partielles.

         Sources de connaissances pour les nageurs: Méthodes pratiques orales et pédagogiques.

1) Les méthodes orales fournissent le plus d'informations dans un court laps de temps, des énigmes brûlantes devant les nageurs leur montreront comment les résoudre.

         Ces techniques aident les nageurs à développer leurs capacités de réflexion.

A) Explication: La méthode pour expliquer les connaissances est que l'enseignant décrit le matériel et que les apprenants le reçoivent, c'est-à-dire que les connaissances sont prêtes. La description du matériel d'étude doit être claire, concise et concise. La méthode explicative est utilisée pour familiariser les étudiants avec du matériel théorique dans le domaine des données, pour guider les nageurs dans l'utilisation des supports pédagogiques. Il est nécessaire d'expliquer un certain nombre de questions du cours de mathématiques élémentaires avec une explication.

Par exemple, pour expliquer un triangle, l'enseignant utilise des triangles de différentes formes, couleurs et tailles intégrés dans le papier. Ce sont des triangles, et s'ils diffèrent les uns des autres, ils sont tous appelés triangles. Un triangle a trois, trois, trois côtés et trois angles, et l'angle auquel l'extrémité d'un triangle consiste en un point et le côté d'une intersection s'explique en coupant un coin du triangle.

B) Entretien: c'est l'une des méthodes d'enseignement les plus courantes et les plus importantes, qui peut être utilisée à différentes étapes de la leçon, à des fins différentes, c'est-à-dire pour décrire du nouveau matériel, pour consolider, pour répéter les devoirs, pour vérifier le travail indépendant .

         L'entretien est une méthode d'enseignement par questions et réponses, dans laquelle les enseignants résolvent les problèmes éducatifs et pédagogiques des élèves grâce à un système de questions et réponses spécialement sélectionnées en fonction de leurs connaissances et de leur expérience pratique.

         Le dialogue catéchistique et heuristique est utilisé dans l'enseignement. Le dialogue catéchistique repose sur un système de questions qui nécessitent un simple rappel des connaissances et des définitions précédemment acquises. L'objectif principal de cette conversation est de vérifier et d'évaluer les connaissances sous forme de consolidation et de répétition de nouveaux matériaux.

Par exemple: Comment savez-vous quel est le produit de 7 * 5 = 35?

            Comment connaître les divisions 7 8 ou 56 ÷ 56 sans multiplication 7 * 56 = 8 ?

           En utilisant la méthode de soustraction de 60-24, la méthode de soustraction de 70-18 = (70-110) -8 = 60-8 = 52 est dérivée.

Les questions posées devraient forcer les nageurs à comparer, contraster, grouper ou rechercher des liens entre des événements et des faits afin d'activer leur réflexion. Les questions suivantes appellent la même chose : « Pourquoi ? », « Qu'est-ce que cela signifie ? », « Comment cela peut-il être fait autrement ? », « Comment le comprendre ? ».

C) Histoire - L'explication des connaissances de l'enseignant peut se faire sous la forme d'une histoire. Il est principalement utilisé pour fournir des informations historiques sur le développement de l'histoire des mathématiques et le développement de systèmes de mesure.

G) Le travail des élèves avec les livres est l'une des manifestations de la pédagogie orale. Le mot imprimé a une grande influence. Le livre est l'une des sources de connaissances, les manuels et les manuels décrivent un cours systématique des bases de la science, fournissent du matériel pour le travail indépendant des étudiants.À toutes les étapes du processus d'enseignement, un travail avec des manuels et des livres est effectué, mais cela le travail exige des élèves qu'ils aient certaines compétences et des enseignants. En fonction de leurs compétences en lecture, il est nécessaire d'impliquer les élèves dans une lecture autonome du texte donné dans le livre.

         Lire un texte de mathématiques ou un texte problématique est nouveau et difficile pour les apprenants, il est donc important de vérifier ce que l'apprenant lit dans le manuel. Dans les manuels, il faut veiller à lire les consignes données avant chaque exercice.

         Dans l'enseignement des mathématiques, la capacité de lire des images, des dessins et des diagrammes, tandis que la capacité de comprendre la notation mathématique qui constitue le contenu principal du manuel est d'une grande importance. Dans le même temps, il est nécessaire de profiter des opportunités offertes par le manuel pour l'acquisition indépendante de nouvelles connaissances par le dessin, le dessin, les expressions orales, la notation mathématique.

D) Méthodes démonstratives. Cette méthode d'enseignement permet aux nageurs d'acquérir des connaissances à partir de leurs observations.

L'observation est une forme active de pensée émotionnelle et est largement utilisée à l'école primaire. Les objets d'observation sont des objets, des objets et leurs divers modèles, des manuels d'instructions dans différentes langues. Les méthodes d'enseignement pédagogiques sont indissociables des méthodes d'enseignement orales. La démonstration des manuels d'instruction est toujours accompagnée d'explications de l'enseignant et des élèves. Il existe quatre formes principales de partage de supports pédagogiques avec la parole d'un enseignant :

a) L’enseignant dirige les observations des apprenants à l’aide de mots.

b) Les explications verbales fournissent des informations sur les aspects invisibles de l'objet.

c) Les instructions servent d'illustrations confirmant ou clarifiant les explications orales de l'enseignant.

g) L'enseignant résume les observations du nageur et en tire des conclusions.

La mise en œuvre de la méthode visuelle dans les cours de mathématiques repose sur les perceptions des nageurs d'une part, et leur imagination d'autre part. L'utilisation correcte de l'enseignement dans les leçons de mathématiques permet la formation de concepts significatifs d'imagination quantitative, développe la pensée logique, la parole, aide à arriver à des généralisations qui peuvent être utilisées dans la pratique sur la base de la considération et de l'analyse d'événements thématiques.

Z) Méthodes pratiques. Les méthodes liées au processus de formation et de perfectionnement des aptitudes et des compétences sont des méthodes pratiques. Cela comprend des exercices écrits et oraux, des travaux pratiques en laboratoire, certains types de travaux indépendants. Les exercices sont principalement utilisés comme méthode de consolidation et d'application des connaissances.

         Un exercice est une répétition planifiée effectuée afin de coordonner ou de renforcer une action. Les exercices sont utilisés pour développer des compétences en calcul, en arithmétique et en résolution de problèmes en arithmétique.

Les exercices doivent être utilisés dans un système particulier, selon le principe de la transition de la lumière au complexe. Les exercices doivent développer l’indépendance des nageurs dans les entraînements, les entraînements et les exercices créatifs. Les premiers exercices pour renforcer telle ou telle action, méthode, résolution de paraboles sont réalisés sous la direction d'un enseignant.

L'enseignant aidera les nageurs pendant un certain temps. Par conséquent, les exercices sont effectués indépendamment. Les exercices de nature créative comprennent la résolution de problèmes et de paraboles de différentes manières, la création d'une parabole sur l'expression, la création d'un problème basé sur un court schéma d'écriture, la résolution de problèmes de nature cognitive, des énigmes.

Les travaux pratiques et de laboratoire permettent de se familiariser avec les grandeurs et leur mesure. La réalisation de travaux pratiques et de laboratoire permet aux étudiants d'acquérir activement des connaissances, des compétences et des capacités, des éléments de jugement indépendant et d'inférence développent des compétences de recherche, enrichissent l'imagination des étudiants et élargissent leurs connaissances.

Par conséquent, le travail pratique et en laboratoire est l'une des méthodes d'enseignement les plus efficaces.

2) Induction, déduction, analogie.

         La méthode d'induction est une telle manière de savoir que la pensée du nageur va de l'unité à la généralité, de conclusions particulières aux conclusions générales.La conclusion inductive est une conclusion qui va du particulier au général. En utilisant cette méthode, l'enseignant sélectionne soigneusement des exemples, des problèmes, du matériel pédagogique pour révéler une règle ou émettre une règle.

         La méthode de la déduction est également largement utilisée à l'école primaire en liaison avec la méthode de l'induction. La méthode de déduction est une telle manière de savoir que cette manière donne des connaissances spéciales sur la base des connaissances générales. C'est un passage des règles générales de déduction à des exemples spécifiques, des règles thématiques.

         Les élèves de première année apprennent à conduire les enfants de manière inductive vers une conclusion pour expliquer le lien entre la sommation et l'addition.

         Combien de cercles peuvent être trouvés avant d'utiliser le guide.

         0 0 0 0 0 0 0

         5+2=7                           7-5=2                   7-2=5

         Ensuite, les exercices suivants sont exécutés avec d'autres nombres et d'autres matériels didactiques, et les visages des enfants expriment la conclusion générale suivante: "Si la première addition est perdue de la somme, la deuxième addition reste, si la deuxième addition est perdue de la somme, le premier ajout demeure. "

         Les conclusions déductives sont la somme de plusieurs conclusions spécifiques. Par conséquent, cette méthode oblige les nageurs à se marier et à chercher.

Par exemple : Le raisonnement déductif est utilisé pour expliquer la propriété de diviser une somme par un nombre :

         Par exemple : a) Pour qu'une somme soit un nombre, il faut calculer la somme et la diviser par un nombre.

         а) (8+6):2=14:2=7                б) (8+6):2=8:2+6:2=4+3=7

         Il est nécessaire de diviser chaque additif en nombres et d'ajouter les résultats obtenus. L'analogie est que l'on suppose que ces objets sont similaires à certains égards.

         L'analogie est une conclusion qui va de privé en privé.

Par exemple, l'enseignement des méthodes écrites d'addition et de soustraction de nombres à trois chiffres à l'addition et à la soustraction de nombres à plusieurs chiffres repose sur l'utilisation de l'analogie. À cette fin, il est recommandé de résoudre les exemples suivants, où chaque exemple successif inclut le précédent :

        

Par example:

+	635		+	4635
	254			3254
	899			7889

         Après avoir résolu de tels exemples, les nageurs concluent que l'addition de nombres à plusieurs chiffres se fait sous forme d'addition et de soustraction écrites. L'utilisation de méthodes d'induction, de déduction, d'analogie est basée sur l'analyse des opérations mentales, la synthèse, la comparaison, la généralisation.

La méthode de pensée qui se concentre sur la division du tout en ses parties constituantes s'appelle l'analyse. Une méthode de pensée qui se concentre sur l'étude des connexions entre objets ou événements est appelée synthèse.

Par exemple, pour répondre à la question de l'enseignant sur le nom d'un nombre composé d'une décimale et de cinq unités, les nageurs utilisent la synthèse (le nombre composé d'une décimale et de cinq unités est 15).

         Chez les enseignants, aucun concept n'est lié sans analyse et synthèse. Ces deux méthodes de pensée interdépendantes sont utilisées pour résoudre des problèmes mathématiques.

L'analyse du problème consiste à le diviser en ceux donnés et ceux recherchés. La synthèse est de répondre à la question.

La méthode de comparaison est bien maîtrisée par les nageurs lorsque les concepts considérés, exemples arithmétiques, concepts nouveaux consistant à distinguer des signes similaires et différents de problèmes sont frappés par la comparaison et les brûlures de contraste. Il existe de nombreuses similitudes et différences en mathématiques.

Par exemple, les concepts opposés sont plusieurs-moins, long-court, plus-moins, gain-diminution, addition-soustraction, multiplication-division: gagner quelques unités et multiplier un nombre plusieurs fois et diminuer un nombre d'une unité, et réduisez le nombre plusieurs fois, divisez en sources égales et divisez en fonction du contenu.

         Un cours élémentaire de mathématiques ouvre de grandes possibilités pour l'application de la méthode de comparaison : comparaison de nombres, d'expressions et de nombres, comparaison de deux expressions, comparaison de problèmes.

         La généralisation est la séparation des aspects les plus importants des objets étudiés et leur séparation des non essentiels. Une condition nécessaire à la formation des généralisations est l'assimilation de caractéristiques insignifiantes sans changer les caractéristiques essentielles des concepts et les caractéristiques essentielles des faits.

Par exemple, pour donner aux enfants une idée d'un rectangle droit, il est nécessaire de faire varier les caractéristiques importantes du concept considéré, à savoir, la couleur du matériau dont il est fait, sa position dans le plan, la longueur des côtés. Les caractéristiques essentielles doivent rester inchangées, c'est-à-dire que tous les angles doivent rester à angle droit et que les côtés opposés doivent être égaux.

3. L'apprentissage sous la direction d'un enseignant est le travail indépendant des nageurs.

         Dans la première étape de l'enseignement dans les classes primaires, le travail est effectué sous la direction directe de l'enseignant, l'enseignant doit guider les élèves vers le chemin souhaité.

         À l'heure actuelle, en tant que méthode permettant d'augmenter l'efficacité de l'enseignement, une grande attention est accordée au travail indépendant des nageurs. Travail indépendant: "Le travail indépendant des étudiants impliqués dans le processus d'apprentissage est le travail effectué sur ses devoirs pendant un moment spécial sans la participation directe de l'enseignant, dans lequel les étudiants s'efforcent consciemment d'atteindre l'objectif fixé dans la tâche, exprimant les résultats de activité mentale ou physique sous une forme ".

         Le travail indépendant se distingue par ce qui suit:

         A) A des fins didactiques.

         Ce travail peut viser à encourager les nageurs à accepter du nouveau matériel, à le préparer, à transmettre de nouvelles connaissances, à les consolider et à répéter du matériel déjà appris.

         B) Travaillez avec un manuel sur le matériel sur lequel travaillent les nageurs, sur du matériel didactique, sur un cahier imprimé.

C) Selon la nature de l'activité demandée aux nageurs : de ce point de vue, le travail est différencié selon le schéma donné, la procédure donnée et….

G) En fonction de la méthode d'organisation.

Travail de classe général dans lequel tous les nageurs de la classe font le même travail, travail de groupe dans lequel différents groupes de nageurs travaillent sur différentes tâches, travail individuel, dans lequel chaque nageur travaille sur une tâche spécifique.

Dans presque toutes les leçons de mathématiques, il est possible d'effectuer 2-3 courts travaux indépendants. Dans le même temps, donner aux nageurs une indépendance dans l'accomplissement de leurs tâches sans les préparer adéquatement à un travail indépendant entraîne souvent une perte de temps d'étude.

4. Méthodes classées selon le niveau d'activité indépendante des nageurs.

         1) Méthode illustrative d'isolement.

         Grâce à cette méthode, l'enseignant fournit des informations toutes faites par divers moyens, et les apprenants reçoivent, comprennent et se souviennent de ces informations. L'enseignant fournit des informations oralement (narration, explication), écrites (manuel, manuels supplémentaires), pédagogiques (montrant des images, des dessins, des schémas, des méthodes de mouvement).

         Les nageurs exécutent des activités qui sont nécessaires pour un haut niveau de transfert de connaissances, d'écoute, de ressentir, de lecture, d'observation, de comparaison et de mémorisation de nouvelles informations avec du matériel appris précédemment.

         2) Méthode de reproduction.

         La principale caractéristique de cette méthode est la restauration de la méthode d'activité et de répétition sur les instructions de l'enseignant. En utilisant cette méthode, les nageurs acquièrent des aptitudes et des compétences.

             3) Présentation énigmatique des connaissances.

Dans une telle déclaration, l'enseignant déclare non seulement telle ou telle règle, mais émet également un son, énigme et montre le processus de résolution, l'explication de l'enseignant est beaucoup plus convaincante, apprend aux enfants à penser, apprend à mener des recherches cognitives.

4) Recherche partielle et méthode heuristique.

Dans ce cas, l'enseignant met un puzzle devant les nageurs, et il explique lui-même le matériel d'entraînement, mais lors de cette narration, les élèves sont interrogés. Ces questions brûlées les obligent à se joindre au processus de recherche et à résoudre un problème cognitif.

5) Méthode de recherche de l'enseignement.

Lorsqu'ils travaillent avec cette méthode, les nageurs supposent qu'ils ont compris le puzzle brûlé, inventent une méthode de vérification, font des observations, généralisent et tirent des conclusions.

1. II. Méthodes de stimulation des activités d'apprentissage.

Les méthodes de motivation et de justification des enseignements comprennent les jeux de nature cognitive, la création de situations d'apprentissage réussies, la méthode de récompense et d'autres méthodes.

Il est nécessaire de séparer la maison, ce qui est l'une des méthodes les plus efficaces pour éveiller les activités d'apprentissage. À l'âge préscolaire, les jeux qui jouent un rôle important dans la vie des enfants sont divisés en jeux créatifs, dynamiques et didactiques.

Au cœur de l'enseignement ou des jeux didactiques dans l'enseignement primaire se trouve le contenu cognitif de la nature cognitive de résolution de problèmes de l'enfant, de sa volonté mentale et de sa volonté, des actions et des règles qui déterminent le cours de la maison.

Dans les jeux didactiques, les principaux processus de réflexion sont l'analyse, la comparaison, l'inférence et… le développement. Les jeux positifs qui apparaissent lors des jeux didactiques dans le processus d'apprentissage activent les activités des enfants, développent leur attention et leur mémoire indépendantes.

Les jeux positifs qui apparaissent pendant les jeux didactiques dans le processus d'apprentissage activent les activités des enfants, développent leur attention libre, leur mémoire.

À la maison, les nageurs font beaucoup de maths, d'exercices, de comptage, de comparaison des nombres et de résolution de problèmes sans se remarquer.

A partir des mathématiques élémentaires, un grand nombre de jeux ont été créés pour développer l'imagination quantitative et spatiale des enfants. Ceux-ci incluent "Magazin", "Zinacha", "Jim", "Loto arithmétique",….

         III. Vérifier les connaissances et les compétences des élèves en mathématiques. L'évaluation et l'évaluation des connaissances, de l'apprentissage et des compétences des nageurs font partie intégrante du processus d'apprentissage dans les classes primaires.

         le processus d'enseignement des mathématiques est constamment surveillé. La supervision détermine le niveau de connaissances des nageurs et la qualité du transfert de connaissances, identifie les lacunes dans les connaissances, les aptitudes et les compétences et aide à les éviter.

Il existe 3 types de contrôle dans les cours de mathématiques : initial, quotidien et final. L'examen initial est effectué au début de l'année scolaire ou avant d'apprendre un nouveau sujet pour déterminer quelles connaissances doivent être rappelées afin d'apprendre de nouvelles matières.

Avant la consolidation initiale des connaissances de contrôle quotidien, les nageurs sont amenés à déterminer s'ils ont correctement compris le nouveau sujet ou non, et à quels défis ils sont confrontés. L'examen final est réalisé avec les nageurs à la fin de l'étude des sujets, des sections ou des trimestres, à la fin de l'année académique.

Son but est de déterminer les résultats de l'entraînement, de vérifier la qualité des connaissances, des entraînements et des compétences acquises par les nageurs. La méthode de contrôle des connaissances en mathématiques est différente. Ces méthodes sont l'enquête orale et les travaux pratiques écrits. L'interrogatoire oral peut être frontal et individuel. En questionnement frontal, les questions sont posées à la classe mais le niveau de complexité des questions n'est pas le même. L'enseignant adopte une approche stratifiée de la classe, prenant en compte les capacités de chaque enfant et impliquant en même temps chacun dans un travail actif.

L'enseignant place souvent l'élève devant le tableau afin d'attirer l'attention de toute la classe sur la réponse de l'élève. Lorsque l'enseignant demande individuellement, l'élève peut recevoir une carte avec les devoirs et prendre le temps de la remplir. Lors du questionnement oral, l'enseignant vérifie la maîtrise du matériel didactique par les enfants et essaie d'impliquer autant que possible les apprenants dans un travail actif.

Le questionnement oral permet de déterminer pleinement les connaissances des nageurs, mais il prend beaucoup de temps, ce qui limite la possibilité de vérifier les nageurs. De plus, les questions de l'enseignant et les réponses de l'élève ne sont enregistrées nulle part lors du questionnement oral. Cela prive l'enseignant de la possibilité de comparer les réponses de différents nageurs à la même question. Un travail écrit indépendant est effectué dans le but d'un examen quotidien et final des connaissances, des droits et des compétences. Dans l'inspection quotidienne, le travail indépendant n'est pas important et consiste principalement en des missions sur le sujet.

Dans ce cas, l'examen est inextricablement lié au processus d'enseignement en classe et y est soumis. Par conséquent, le travail indépendant peut être divisé en parties et donné deux ou trois fois au cours de la leçon.

Les exercices et les tâches pour le travail indépendant sont conçus, vérifiés et évalués par l'enseignant, en tenant compte des caractéristiques spécifiques des nageurs.

Les examens écrits ont lieu à la fin du trimestre ou de l'année académique après que le sujet ou la section a été traité. Des questions de test trimestrielles ou de fin d'année sont posées sur une variété de matières mathématiques. Les inspections trimestrielles ou annuelles se composent généralement de problèmes et d'exemples.

L'inspection doit être effectuée de manière indépendante par l'étudiant, sans l'aide de l'enseignant. L'enseignant doit effectuer soigneusement et qualitativement le travail d'inspection, en soulignant les erreurs, les difficultés et les raisons de chaque nageur de classe.

Chaque travail écrit doit être évalué.

Questions de contrôle :

1. Qu'entend-on par méthodes d'enseignement?

2. Quelle est la classification des méthodes d'enseignement, nommez-les?

3. Quelles sont les méthodes d'enseignement oral utilisées à l'école primaire ?

4. Comment les méthodes d'enseignement et d'enseignement oral sont-elles liées les unes aux autres ?

5. Quelle est l'essence des méthodes d'induction, de déduction et d'analogie ?

6. Quelles opérations mentales sous-tendent l'utilisation des méthodes d'induction, de déduction et d'analogie?

7. Qu'entend-on par enseignement indépendant?

8. Quels types de travail indépendant existe-t-il ?

9. Quelle est la valeur d'une maison didactique?

10. Justifier la nécessité d'utiliser différentes méthodes d'enseignement dans la leçon?

                           

Conférence №4

Sujet: Couverture du processus de leçon en mathématiques

 Outils d'apprentissage utilisés pour et leurs fonctions.

Plan:

1. La structure et le système des cours de mathématiques à l'école primaire, les exigences pour cela.

2. Types de cours de mathématiques et ses étapes.

3. Schéma d'analyse de la leçon.

4. Devoirs des nageurs.

 

Phrases de base : outil, manuel, cahier imprimé, cartes (tableaux : tuteur instructif). 

Référence: Modèles: pièces de monnaie, bâtons de comptage, nombres, figures géométriques; Outils: roulette, horloge, règle, boussole; Instruments: Abacus, chuti de classe, écailles. 

Les supports pédagogiques décrivent totalement ou partiellement le concept enseigné, fournissant de nouvelles connaissances sur le concept étudié. Les supports pédagogiques peuvent être divisés en 2 classes :

Le premier est la classe des modèles idéaux et le modèle matériau-objet. Les manuels stables de mathématiques, le matériel didactique, les guides d'étude, diverses recommandations, problèmes et ensembles d'exercices, les tableaux, qui sont publiés comme aide à l'enseignant, appartiennent à la classe des modèles idéaux. Divers bâtons de comptage, images d'objets, images, diagrammes, dessins, modèles de pièces de monnaie, ensembles de modèles de figures géométriques, ensembles de nombres, outils (mesures), bouliers, chutes de classe, toboggans, toboggans et autres peuvent être inclus dans la classe matériau-objet.

Ces supports pédagogiques sont appelés manuels pédagogiques, ils sont source de nouvelles connaissances, ils prennent en compte le degré d'intégration des connaissances, ils organisent le travail individuel indépendant des étudiants.

Jetons un coup d'œil aux caractéristiques de ces supports pédagogiques. Le manuel est un livre qui explique clairement le contenu principal du cours de mathématiques élémentaires. La tâche principale du manuel est d'aider les nageurs à acquérir des connaissances indépendantes et à consolider et approfondir les connaissances acquises au cours. Les manuels sont les supports pédagogiques de base et nécessaires pour les nageurs.

Le manuel de mathématiques est structuré selon le programme et explique les exigences du programme. Le manuel définit le système d'étude de certaines questions, révèle les orientations méthodologiques générales du programme et son explication.

La structure du manuel est déterminée par le programme, les sections correspondent aux sections attribuées dans le programme. Chaque section est divisée en thèmes. Le manuel aide l'enseignant à planifier son travail de manière rationnelle, car il lui indique comment renforcer le matériel d'apprentissage sur n'importe quel sujet, le prépare à apprendre de nouveaux matériels et renforce et répète le matériel appris précédemment.

L'enseignement des manuels se déroule dans deux directions: l'une est le travail d'organisation; la seconde consiste à travailler avec le manuel sur son contenu et son essence.

Travail d'organisation. Dès les premières leçons à l'école, les élèves doivent acquérir des compétences liées au travail avec le manuel, notamment comment manipuler le livre, comment le ranger soigneusement, comment l'ouvrir, comment trouver les pages appropriées, comment utiliser les mises en page Il faut expliquer si les exemples omis ou les cellules vides ne remplissent pas les tableaux, qui doivent graver un nombre.

L'une des tâches principales d'un enseignant qui enseigne à travailler avec le manuel sur son contenu et son essence est d'enseigner aux élèves à utiliser le manuel comme source de connaissances. On sait que le manuel contient du matériel théorique et pratique qui peut être utilisé à différentes étapes de la leçon.

Dans un premier temps, les travaux manuels sont utilisés pour renforcer les explications précédemment orales. L'enseignant explique une règle aux enfants dans des exemples clairs qui leur donnent de la force, puis leur demande de regarder comment le problème lui-même est décrit dans le manuel.

Dans l'enseignement des mathématiques, on explique aux enfants l'essence des notes mathématiques, des images, des diagrammes, des dessins, qui sont disponibles dans le manuel. Les matériaux donnés dans le manuel de mathématiques permettent à bien des égards de résoudre les problèmes éducatifs de l'enseignement primaire.

Par exemple, les mathématiques permettent aux enfants de se familiariser avec différents aspects de l'environnement à travers le travail des gens à travers des manuels, des images, etc.

Les questions textuelles données dans le manuel peuvent être utilisées non seulement à des fins d'enseignement des mathématiques, mais également dans l'éducation des enfants. Les mathématiques de la matière reflètent la vie et le travail des gens, la lutte pour augmenter la productivité du travail et le travail socialement utile des nageurs pour économiser des matières premières et du temps. Les exercices dans les manuels scolaires offrent aux enfants la possibilité de développer leurs compétences en analyse d'observation, en raisonnement comparatif et en généralisation. Le manuel favorise l'indépendance des enfants dans l'enseignement des mathématiques, ouvre de larges possibilités pour le développement de compétences de travail indépendantes.

Afin d'augmenter l'efficacité du processus d'enseignement des mathématiques, en plus des manuels, il existe des cartes mémoire avec des devoirs de mathématiques, des cahiers imprimés, des manuels et des instructions pour les enseignants.

Parmi les aides pédagogiques pour les mathématiques, il y a des cartes avec des devoirs de mathématiques, qui sont publiées en plus des manuels. Leur but est d'aider l'enseignant à coordonner soigneusement le matériel principal du programme dans l'organisation du travail indépendant des enfants sur des devoirs individuels. L'enseignant peut utiliser les fiches pour effectuer un travail indépendant et de contrôle, pour combler les lacunes dans les connaissances des nageurs, pour organiser les connaissances, pour systématiser, enregistrer et contrôler les connaissances dans l'organisation du travail frontal, collectif et individuel.

Le cahier de mathématiques imprimé, comme les cartes, est basé sur un système d'exercices donnés dans le manuel et est conçu pour organiser le travail frontal indépendant des élèves. Les cahiers imprimés libèrent la copie mécanique des textes d'affectation, permettant ainsi une utilisation plus efficace du temps de lecture. Des instructions destinées aux enseignants pour les manuels scolaires du primaire ont été élaborées et publiées. Le but est d'aider l'enseignant à améliorer la qualité de l'enseignement des mathématiques. En même temps, vous pouvez trouver beaucoup de connaissances et de conseils utiles dans les revues "Primary Education".

Nous avons passé en revue les tâches d'étude ci-dessus, telles que les manuels, les devoirs de mathématiques, les cahiers imprimés, les instructions des manuels et les recommandations. Nous arrivons maintenant à la partie où nous parlons du juste milieu.

L'utilisation de l'enseignement stimule l'activité, l'attention, l'attention des nageurs, développe la pensée abstraite, vous permet de maîtriser le matériel, fait gagner du temps. Différents types de manuels sont utilisés dans l'enseignement des mathématiques élémentaires.

Connaître les types de matériels pédagogiques permet de les choisir correctement et de les utiliser, de les utiliser dans le processus d'apprentissage pour améliorer l'enseignement.

Les applications pédagogiques peuvent être divisées en deux types, à savoir les applications pédagogiques naturelles et visuelles. Les manuels d'instructions naturels incluent des choses qui se passent dans le mariage, des choses autour de nous, des arbres, des stylos, des jouets, des baguettes, des bâtiments, etc. Dès les premiers jours d'école, l'enseignant attire l'attention des enfants sur les matières environnantes.

Par exemple: combien d'articles, bureaux, fenêtres, armoires et portes dans les méthodes? des questions peuvent être posées aux nageurs.

Mais ces objets ne peuvent pas être réduits en cendres, ils peuvent être vus et ressentis à l'automne. Pour cette raison, de petits objets tels que des stylos, des crayons, des bâtons de comptage et d'autres objets peuvent être utilisés pour compter. Les chups Sanok sont l'un des manuels d'instruction naturels les plus largement utilisés. Ces morceaux sont en bois, en plastique. Il devrait y avoir un ensemble de chups numérotés de chaque enseignant et nageur. Au cours de la première année scolaire, les bâtons de comptage sont utilisés pour compter les nombres, les nombres, créer des idées sur les chiffres et effectuer des opérations.

Regardons maintenant les instructions illustrées. Ceux-ci incluent ceux-ci.

A) Chiffres, signe, signe d'attitude:

(+, -, *, / =,>, <) (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…)

B) Images de démonstration. Cela comprend des images de chaque objet, tels que des jouets, des fruits, des légumes, des fleurs, des oiseaux, des animaux, des animaux, des ustensiles, etc.

V) Modèle de figures géométriques.

2+1+3        1+2=3

G) Chiffres numériques

D) Modèles de pièces de 1, 2, 3, 5, 10, 20 penny.

E) Maquettes graphiques, dessins, schémas.

I) Instruments : chutes de classe, boulier, balances et balances, instruments de dessin et de mesure : règle de classe, mètre en bois, roulette, compas, modèle d'horloge, palette.

K) Tableaux: 1) instructif; 2) Référence; 3) Tables d'enseignement. Moyens techniques d'enseignement.

Questions de contrôle :

1. Qu'entend-on par supports pédagogiques et quelles sont leurs principales fonctions ?

2. Qu'est-ce qu'une tâche de manuel et comment se rapporte-t-elle au programme?

3. Dans quelle direction peut-on travailler avec le manuel?

4. Quels types de manuels sont disponibles pour l'enseignement des mathématiques?

5. Quelles sont les directives naturelles ?

6. Quelles sont les instructions descriptives ? ​​Donnez des exemples.

        

Conférence №5

Sujet : Enseigner les mathématiques à l'école primaire

forme d'organisation.

L'enseignement des mathématiques dans le primaire se fait sous forme de cours à l'école et d'activités parascolaires, sous forme de devoirs autonomes à domicile, sous forme d'excursions dans la nature.

La principale forme d'organisation du travail pédagogique en mathématiques est une leçon. Les particularités de la leçon de mathématiques découlent principalement des caractéristiques de la matière.

On sait que le cours élémentaire de mathématiques est structuré de manière à inclure des éléments d'algèbre et de géométrie en même temps que l'étude du matériel d'arithmétique. Par conséquent, en plus de l'arithmétique, la géométrie et l'algèbre sont prises en compte dans chaque leçon.

La combinaison de matériaux provenant de différentes sections du cours de mathématiques affecte la structure de la leçon de mathématiques et la méthodologie de sa conduite. Un autre trait distinctif du cours élémentaire de mathématiques est la combinaison de questions théoriques et pratiques. Par conséquent, le transfert des connaissances dans chaque leçon de mathématiques est effectué simultanément avec le développement de la formation et des compétences.

Une préparation préliminaire à un matériau est effectuée afin d'introduire le deuxième matériau, de généraliser, de systématiser, de consolider les connaissances et les compétences par rapport au troisième matériau.

En même temps, les connaissances et les compétences des nageurs sont surveillées et enregistrées. Les caractéristiques des cours de mathématiques dépendent de la capacité des nageurs à maîtriser le matériel mathématique. La nature abstraite du matériel nécessite le choix correct des méthodes actives d'enseignement des supports pédagogiques, l'approche individuelle et différentielle de la diversité des activités d'apprentissage pendant la leçon, et en plus des tâches pédagogiques dans les cours de mathématiques sont considérées comme des tâches éducatives.

L'enseignant joue un rôle de premier plan dans la réalisation du caractère éducatif du travail éducatif, car l'enseignant détermine le contenu, la méthode et l'organisation de la leçon. En mathématiques, on apprend aux élèves à être observateurs, alertes, à regarder la vie autour d'eux, à être proactifs au travail, à développer la précision et la cohérence dans l'écriture, à surmonter les difficultés.

Les leçons visent à inculquer aux enfants un intérêt pour les mathématiques et à les éduquer à travailler de manière indépendante. Si la leçon est intéressante pour les enfants, ils seront alors plus actifs et indépendants dans leurs études, des jeux didactiques et des exercices intéressants seront inclus dans les leçons afin de susciter l'intérêt pour les mathématiques. En préparant la leçon, l'enseignant doit d'abord identifier les principaux objectifs de la leçon. Après avoir défini les buts et objectifs de la leçon, l'enseignant doit déterminer le contenu du travail à faire dans la leçon.

Pour déterminer le contenu de la leçon, l'enseignant doit suivre les exigences du contenu de la leçon moderne :

1. Le contenu du cours doit être adapté au programme ;

2. chaque leçon doit être structurée en gardant à l'esprit le contenu thématique et l'objectif ;

3. Le contenu du matériel d'étude doit être clair pour l'étudiant, pertinent pour le sujet, le but de la leçon, et doit être lié à la vie et au travail ;

Le cours doit couvrir la théorie de l'arithmétique, l'algèbre, les matériaux géométriques, les activités pratiques, les exercices de calcul, la résolution de problèmes.

4. La méthodologie de travail en mathématiques doit être capable de répondre aux caractéristiques d'âge de l'élève, de corriger et de développer son activité cognitive, l'analyse mentale et pratique, la synthèse, la formation d'activités de généralisation ;

5. A chaque étape du cours de mathématiques, il est nécessaire de vérifier comment les élèves transfèrent les leçons et les connaissances ;

6. Tous les supports pédagogiques, manuels, cahiers, supports visuels nécessaires à la leçon doivent être fournis avec du matériel didactique, des outils de mesure et de dessin ;

7. Chaque leçon de mathématiques doit être caractérisée par une précision organisationnelle, c'est-à-dire que chaque partie de la leçon doit avoir un objectif spécifique et être subordonnée à l'objectif principal de la leçon, une planification minutieuse de la leçon et une répartition correcte du temps entre chaque partie ;

Le travail frontal est effectué individuellement et combiné à une approche de stratification.

8. La répétition de ce qui est perdu dans les cours de mathématiques doit être effectuée dans chaque leçon, c'est-à-dire que le principe de la répétition continue doit être suivi;

9. Dans chaque leçon, il est nécessaire d'enrichir le vocabulaire de l'élève avec de nouveaux termes mathématiques, des phrases, pour déterminer le discours de l'enfant, pour observer la structure de la structure grammaticale;

10. Le matériel d'entraînement doit être compréhensible pour les nageurs et à leur portée ;

11. L'alternance d'un type d'activité dans le cours avec un autre doit être effectuée en tenant compte des compétences de performance et de la fatigue rapide des nageurs;

12. la leçon doit être liée aux expériences personnelles des nageurs mariés. Les principaux types de travaux exécutés dans les cours de mathématiques sont: les exercices oraux, les calculs écrits et la résolution de problèmes, les exercices de construction et de mesure.

L'une des exigences les plus importantes d'une leçon moderne est d'exiger des élèves qu'ils activent leurs activités cognitives et créatives. Chaque leçon doit être une leçon de réflexion à sa manière, une leçon de participation à la créativité.

Sous réserve des exigences de base de la leçon, l'enseignant influence également la mise en œuvre de ces exigences avec la méthode de la méthode uz, qui dépend de la nature de la classe et de ses caractéristiques individuelles.

Lors de la préparation d'une leçon, un enseignant doit effectuer un certain nombre de tâches selon un plan, avec un plan. Le plan devrait inclure les éléments suivants:

1. le temps de conduction de Draslik et son nombre selon le plan mathématique ;

2. Le nom du sujet du cours ;

3. Les principaux objectifs didactiques de la leçon, les tâches éducatives et pédagogiques;

4. L'équipement utilisé dans la leçon;

5. Le contenu du travail sur l'introduction de nouveau matériel, la consolidation et la répétition, et l'étude du sujet suivant ;

6. Méthodes et techniques de travail d'étude effectuées dans chaque partie de la leçon;

7. Les noms des nageurs à demander pendant le cours;

8. Devoirs.

Le niveau de perfection du plan dépend de nombreux facteurs, par exemple l'expérience de l'enseignant, le niveau de difficulté de la leçon, la complexité des exercices qui doivent être pris en compte dans la leçon.

L'enseignant organise le cours selon ce plan, regardons les principaux types de cours de mathématiques à l'école primaire. Selon les objectifs didactiques, ces types de cours de mathématiques diffèrent les uns des autres.

1. Leçon d'apprentissage de nouveau matériel ;

2. Cours avancé;

3. Des leçons pour renforcer les connaissances, les compétences et les capacités;

4. Leçons de répétition des pertes;

5. Cours de test et d'évaluation des connaissances (cours de travail écrit);

Chaque leçon de mathématiques a une structure Google. La leçon peut comprendre les parties principales suivantes: partie organisationnelle, contrôle des devoirs, énoncé du sujet et du but de la leçon, préparation des étudiants à la réception du nouveau matériel en révisant le matériel, exercices oraux spéciaux, apprentissage de nouveau matériel, consolidation initiale des connaissances et des compétences, des exercices utilisés dans la performance, le travail indépendant des nageurs et sa vérification, la répétition du matériel précédemment passé, l'attribution du yuga, l'achèvement de la leçon et l'achèvement de la leçon. Selon le type de cours, ces composants peuvent varier et peuvent être réalisés de différentes manières.

La structure d'un cours mixte et complexe est la suivante:

1. Partie organisationnelle;

2. Vérification des devoirs ;

3. Répétition du sujet manqué ;

4. Préparation à l'apprentissage de nouveau matériel;

5. Nouvelle déclaration de sujet ;

6. Renforcez un nouveau thème;

7. Répétition et consolidation du passé;

8. Devoir;

9. Achèvement de la leçon.

Leçons sur l'apprentissage de nouveaux matériaux :

1. Partie organisationnelle;

2. Vérification des devoirs;

3. Répétition du matériel adopté: a) exercice de calcul verbal; b) travail indépendant ;

4. Se préparer à apprendre du nouveau matériel;

5. Expliquer un nouveau sujet ;

6. Consolidation initiale d'un nouveau sujet ;

7. Attribution de devoirs et évaluation des connaissances des nageurs;

8. Achèvement de la leçon.

En plus de ces enseignements, l'essentiel de ceux-ci sera axé sur la consolidation des connaissances acquises. Ces classes sont appelées classes de connaissances, d'aptitudes et de renforcement des compétences.

Les exercices, les travaux pratiques et indépendants sont les principaux moyens de renforcer les connaissances. La structure de cette leçon peut être la suivante:

1. Partie organisationnelle;

2. Vérification des devoirs;

3. Des objectifs de cours brûlants;

4. Répétition du sujet: a) travail indépendant ou dictée mathématique; b) des questions sur le sujet ; c) exercices sur le sujet ;

5. Attribution des devoirs, évaluation des connaissances des élèves, c'est-à-dire achèvement de la leçon;

6. Achèvement de la leçon.

Cours de répétition. La structure de la leçon de révision sera la même que celle de la leçon de renforcement. Le renforcement avec répétition est similaire à bien des égards, mais il existe des différences dans l'organisation des leçons. Habituellement, certaines règles et réglementations sont renforcées par l'adoption directe de nouveau matériel. Au cours de la consolidation, les aptitudes et compétences initiales sont formées. Dans la leçon de révision, le matériel d'apprentissage est principalement systématisé et généralisé. Les types de leçons de révision peuvent être distingués de:

1. Au début de l'année scolaire et cours de révision quotidiens: Les cours de révision ont lieu dans toutes les classes sauf la première année pendant environ deux semaines. Le but des cours de révision est de rappeler les connaissances et compétences acquises au cours de l'année académique précédente.

2. Cours de révision thématique. Comme vous le savez, le programme de mathématiques est divisé en sections, en sujets. En répétant le matériel sur le sujet, les nageurs distinguent les règles théoriques de base, résolvent un système d'exercices.

3. Cours de répétition généralisée, répétition trimestrielle, répétition semestrielle, répétition d'un an.

Cours de vérification et de comptabilisation des connaissances, aptitudes et compétences.

Des tests systématiques des connaissances des nageurs sont effectués dans chaque leçon. De plus, il existe des leçons distinctes pour tester les connaissances. La structure de ces leçons est la suivante :

1. Partie organisationnelle;

2. Énoncez le but de la leçon ;

3. Introduction au contenu de l'œuvre écrite;

4. Fournir un bref guide des travaux à effectuer;

5. S'assurer que les nageurs font leur travail de manière autonome;

6. Faire le travail.

ANALYSE DE LA LEÇON

Assister aux cours d'enseignants expérimentés et analyser ces cours, ainsi que leurs propres cours, ont un grand impact sur la maîtrise des méthodes d'enseignement. L'analyse de la leçon de mathématiques peut se faire dans les domaines suivants :

1. Déterminer la place et le rôle de la leçon dans le système des leçons sur un sujet donné, elle permet d'évaluer avec précision le contenu de la leçon, sa structure, ses méthodes et ses techniques.

2. Identifier et justifier les principaux objectifs didactiques, pédagogiques et pédagogiques de la leçon.

3. Analyse du contenu de chaque partie de la leçon et de ses méthodes d'enseignement, la pertinence du matériel de cours par rapport aux objectifs pédagogiques, la pertinence du programme par rapport à l'âge des élèves, le niveau de développement et de maîtrise des connaissances mathématiques, l'activation de l'indépendance et l'activité intellectuelle des étudiants.

4. Évaluation de l'organisation des activités des nageurs, travail individuel et collectif des nageurs, approche différentielle des nageurs.

5. Définir le rôle du matériel didactique dans l'enseignement de divers supports pédagogiques.

6. L'image de l'enseignant.

7. Note générale du cours.

DEVOIRS DE L'ÉTUDIANT

Les devoirs sont l'une des formes d'organisation du travail indépendant et individuel de ces nageurs en dehors des cours. Dans l'exécution des devoirs, non seulement tel ou tel matériel est répété, mais des compétences et capacités importantes sont formées, ce qui est la partie la plus importante de l'activité indépendante du nageur.

Au cours et à la suite de devoirs correctement organisés et effectués de manière indépendante, le sens de la sécurité, de la diligence, de la discipline, de l'intégrité, de la responsabilité du travail assigné se forment et se développent, la capacité de planifier des activités et les compétences de maîtrise de soi sont améliorées. L'organisation de son travail doit répondre aux exigences suivantes:

1. Les devoirs doivent être proportionnels à la force et aux connaissances des nageurs. Par conséquent, les devoirs ne sont pas attribués aux élèves de première année pendant la première moitié de l'année scolaire, étant donné qu'il faut du temps pour développer des compétences professionnelles indépendantes, et les devoirs à partir du deuxième semestre devraient être plus simples et plus gérables que ce qui se fait en classe.

2. Les devoirs doivent être attribués systématiquement. Les derniers jours de la semaine et les jours précédant les vacances sont exclus.

3. La quantité de devoirs ne doit pas dépasser la norme de temps allouée pour leur achèvement dans toutes les matières.

4. Les jeunes nageurs scolaires devraient apprendre à faire leurs devoirs.

5. Tout devoir doit être vérifié par un enseignant.

La vérification des devoirs est une partie importante de la leçon. Si le système de vérification est bien mis en place, l'élève ne doit pas penser à ne pas faire ses devoirs ou à les faire sans conique. Vérifier les devoirs des élèves n'est pas seulement le travail d'un enseignant, c'est une chose nécessaire. Sans cela, il est impossible d'avoir une idée précise de la façon dont les nageurs vont remettre le matériel perdu.

Si les devoirs ne sont pas contrôlés systématiquement, ils perdent leur sens. En vérifiant régulièrement les devoirs, le nageur s'intéresse aux activités d'apprentissage du nageur, montre l'importance de remplir les devoirs, montre du respect pour le travail acharné des nageurs et inculque ainsi aux nageurs une attitude positive envers les devoirs.

Selon la nature des devoirs, la forme du contrôle des devoirs peut être différente. Si les devoirs ne sont pas liés au matériel de la leçon précédente et aux tâches de la leçon étudiées, il est alors possible de limiter la révision rapide non seulement au début de la leçon mais à n'importe quelle étape.

Si les devoirs dépendent du contenu de la leçon enseignée ou sont basés sur du nouveau matériel enseigné dans la leçon précédente, il est important non seulement de vérifier l'exactitude des réponses, mais aussi d'écouter les explications des élèves sur les actions entreprises. . Si le nageur est convaincu que même les nageurs de brousse seront capables de faire leurs devoirs, il est alors possible de ne pas vérifier du tout les devoirs.

Une autre formule de vérification des devoirs est la vérification sélective, dans laquelle les devoirs donnés à cette étape se réfèrent à la vérification des endroits les plus élémentaires. Il existe également d'autres formes de vérification des devoirs. Par exemple, la vérification croisée que des tâches similaires n'étaient exécutées que dans une tâche donnée et la vérification des devoirs liés aux calculs verbaux étaient courantes dans les classes primaires.

6. Une exigence importante pour l'organisation des devoirs est sa diversité d'apparence et de contenu.

Les devoirs doivent inclure non seulement des exemples et la résolution de problèmes, mais aussi d'autres types de devoirs. Ces types d'expressions incluent la comparaison d'équations, la résolution d'équations de nature géométrique et le contenu des devoirs pour donner aux élèves un caractère créatif et un intérêt pour ceux-ci.

Les devoirs des nageurs sont une continuation naturelle du travail effectué en classe et servent à consolider les connaissances acquises.

7. Il est conseillé d'individualiser les devoirs afin que tous les nageurs puissent toujours avoir des devoirs en fonction de leurs capacités. La taille de la tâche, le but, la méthode d'exécution peuvent être individualisés.

8. Une condition importante pour la réussite des devoirs des nageurs est le conseil des parents pour aider les nageurs au mieux de leurs capacités et de leurs objectifs.

Les devoirs sont nécessaires sous la forme d'une forme d'organisation du travail indépendant des élèves, du temps indépendant des cours. En même temps, l'exigence que les devoirs soient proportionnés à la force des nageurs est particulièrement importante. Les devoirs peuvent être donnés par l'élève à la fin du cours ou dans une autre partie, le professeur écrit la tâche au tableau sous forme de mallette, les élèves l'écrivent dans leurs agendas.

        

 

Conférence №5

Sujet: Des mathématiques à l'école primaire

affaires étrangères.

L'une des tâches les plus importantes auxquelles les écoles secondaires sont confrontées est d'atteindre le développement intellectuel maximal de la jeune génération en les armant des bases de la science moderne.

Pour que les élèves maîtrisent les mathématiques, la physique, la chimie et d'autres matières dans les classes supérieures, ils doivent maîtriser les mathématiques et développer des compétences pratiques dans les classes primaires. En plus des activités en classe, des activités parascolaires devraient être menées à l'école primaire pour aider les apprenants du primaire à améliorer leurs connaissances et à anticiper le niveau d'enseignement.

Bien que les activités parascolaires et parascolaires fassent partie intégrante du travail éducatif avec les enfants, elles augmentent l'intérêt des élèves pour les connaissances et le travail acharné, ainsi qu'elles améliorent la qualité de l'apprentissage et améliorent leur comportement. Les activités parascolaires en mathématiques sont des activités conçues pour élargir et approfondir les connaissances mathématiques des élèves.

L'objectif principal des activités parascolaires est de développer l'intérêt des élèves pour les sciences, de les doter de connaissances, de compétences et d'aptitudes mathématiques qui complètent et approfondissent les connaissances acquises en classe.

En général, les activités parascolaires à l'école primaire sont étroitement liées au travail en classe, qui est une continuation du travail en classe, et parfois l'approfondit.

Il convient de distinguer deux types d'activités parascolaires. La première consiste à travailler avec les nageurs laissés pour compte en distribuant du matériel de programme, qui comprend des leçons et des consultations supplémentaires. Le second est des cours pour les nageurs intéressés à apprendre les mathématiques.

On sait que le premier cycle de cours est actuellement disponible dans toutes les écoles. Il est conseillé de donner des cours une fois par semaine en petits groupes de 3-4 nageurs. Habituellement, les activités parascolaires font référence au deuxième type de travail et servent principalement les objectifs suivants:

1. Susciter l'intérêt des élèves pour les mathématiques et leurs applications;

2. Élargir les connaissances des élèves en mathématiques dans le programme ;

3. Favoriser une culture de la pensée mathématique;

4. Apprendre aux étudiants à travailler avec la littérature scientifique populaire en mathématiques ;

5. Élargir la compréhension des élèves de la valeur historique et scientifique des mathématiques, le rôle de l'école de mathématiques dans les sciences du monde.

Certains de ces objectifs sont atteints pendant la leçon, mais en raison des contraintes de temps, une grande partie doit être réalisée dans des activités parascolaires. Dans la pratique scolaire, les types suivants d'activités parascolaires en mathématiques sont exécutés avec les jeunes nageurs:

1. Des heures et des minutes de mathématiques amusantes ;

2. Organisation de cercles mathématiques;

3. Numéro de journal mathématique;

4. Excursion;

5. Créer un coin mathématique;

6. Passer des nuits de maths;

7. Organisation d'olympiades mathématiques dans les écoles primaires.

Les règles suivantes sont à la base de l'organisation et de la conduite des activités parascolaires:

1. Les activités parascolaires tiennent compte des connaissances, des compétences et des capacités des nageurs en classe;

2. Les activités parascolaires sont basées sur les principes du volontariat, de l'initiative et des actions des nageurs, ainsi que pour répondre aux besoins individuels des nageurs ;

3. Les activités parascolaires sont différentes des cours de Kura en ce qu'elles sont plus amusantes.

Les répétitions orales sont souvent menées avec le désir de tous les nageurs de la classe de «encore, encore». A la demande des étudiants, la poursuite des travaux commencés en classe peut être reportée au temps parascolaire. Les activités parascolaires avec les nageurs peuvent être menées deux fois par mois, en fonction des besoins des nageurs, puis, selon l'exemple, le problème, le jeu et l'augmentation de l'intérêt.

Parce que dans la mise en œuvre du programme, il n'y a aucune possibilité de résoudre des problèmes aussi intéressants, d'organiser des jeux, de trouver des énigmes, de faire des calculs rapides en classe.

Les expériences nous convaincent que les nageurs sont moins fatigués que d'habitude dans des cours de mathématiques amusants et travaillent avec un chef adjoint.

L'organisation et l'équipement d'une telle formation doivent être intéressants et clairs. Les didacticiels mathématiques pédagogiques, le comptage des figures, le comptage des figures, les jeux d'affiches, les jeux de table, les labyrinthes, la création de formes géométriques en carton, les mots croisés, etc.

Le temps consacré à la formation est déterminé par l'objectif pour lequel elle est dispensée. Si la réunion avec les nageurs a lieu après l'école et que l'objectif est de se familiariser avec un match, au début, 10 à 15 minutes suffiront pour un tel entraînement. Une fois que les nageurs se sont familiarisés avec le jeu, ils font souvent la même chose avec leurs parents, frères et sœurs et autres, c'est-à-dire qu'ils sont attirés par celui-ci.

Si la session devient plus compliquée, cela peut prendre environ une heure. Les matériaux sont toujours choisis en fonction des compétences de calcul des élèves, et lorsqu'il s'agit de problèmes, ils peuvent être différents en apparence et en type de problèmes spécifiés dans le programme de cette classe. Les problèmes d'intelligence, d'autre part, peuvent aller au-delà et en même temps aider à apprendre avec succès à résoudre des problèmes.

1. Résumé analytique des activités parascolaires d'une heure en mathématiques en classe.

Aujourd'hui, nous avons une leçon de mathématiques intéressante. Vous saurez plus tard à quoi nous avons affaire. Il faut être très intelligent. Merci de bien vouloir répondre à mes questions. La première personne à répondre rapidement et correctement à mes questions gagnera.

1. I. Trouvez une maison.

Trois oies nous ont survolé. Trois autres ont survolé le nuage. Deux sont tombés à l'eau. Combien de ces oies restent en l'air?

1. II. Trouvez les puzzles suivants et résolvez des problèmes intéressants.

2. Deux lanternes éclairent mon chemin, un stylo à pointe sur la lanterne. Qu'est-ce que c'est? (automne, kosh).

3. Il a deux extrémités d'un tuyau, deux anneaux et un clou au milieu. Qu'est-ce que c'est? (les ciseaux).

4. Il a trois dents dans la bouche et mange du foin. Qu'est-ce que c'est? (panshaxa).

5. L'un brûle, le deuxième brûle et le troisième brûle. Que sont les enfants ? (pluie, terre, végétation).

6. Les taureaux sont égaux. Un chapeau sur son front. Il court devant deux frères. Les deux autres poursuivent.

    Qu'est-ce que c'est? (tableau).

6. Le garçon en a jeté de la farine et de la farine s'est à nouveau formée. Comment a-t-il fait? (retirer les bouchons).

7. Il y a quatre bonbons dans une assiette, donnez ces bonbons à chacun des 4 nageurs et laissez un bonbon dans l'assiette. (donné à un nageur avec une assiette de bonbons).

8. J'ai huit amis, tous moins que moi. Si vous comptez dessus, vous ne brûlerez pas sans me le dire. (tukkiz).

III. Écoutez le problème mentionné dans le poème et calculez combien de poissons les pêcheurs ont pêché.

         Le Sultan attrapé - 13 churtan,

         Azam pêché - 4 carpes,

         La hache attrapée - 2 laques.

Combien de poissons sont sortis du Kirgok. (Réponse - 19 points).

1. IV. Tenez le jeu "Côté droit, côté gauche".

Le but de la maison est de renforcer le concept de droite et de gauche. Le nombre de joueurs n'est pas limité.

CONTENU DU JEU

         Les joueurs sont divisés en deux groupes. Les deux rangées se déplacent dans des directions opposées selon la commande du gestionnaire. Avec l'ordre du manager de « gauche » ou « à lui », tous les joueurs se tournent du côté approprié et s'arrêtent. Celui qui fait une erreur quittera la maison. Et la maison continuera. Le groupe qui a le moins de joueurs retirés de ce groupe gagne.

1. V. Quel triangle rectangle peut être formé de deux carrés égaux ?

2. VI. Comment faire une enveloppe à partir d'une feuille de papier carrée?

Un résumé devrait être fait à la fin de la session.

La principale forme de travail parascolaire en mathématiques à l'école est un cercle de mathématiques. Si l'école a un cercle de mathématiques, aucune autre forme d'activités parascolaires (olympiade de mathématiques, soirée mathématique et publication dans un journal de mathématiques) ne sera possible, car les actifs qui composent le travail de mathématiques à l'école seront constitués des membres du cercle.

L'expérience montre qu'il est possible d'organiser et d'animer des tables rondes avec de jeunes nageurs de la 1ère année (XNUMXe trimestre). Mais généralement, ce travail est effectué avec des nageurs de classes II-IV.

Le travail du Cercle Mathématique, lorsqu'il est bien organisé et utilisé de la bonne façon, permet aux élèves de développer un intérêt pour les mathématiques et de développer cet intérêt, leurs acquis cognitifs et leurs capacités mathématiques. Il absorbe les compétences du travail indépendant, cultive la confiance dans la force du visage, la capacité de surmonter les difficultés de manière autonome. Il est important que les enfants se rendent compte qu'ils ont grandi mathématiquement et qu'ils ont acquis de nouvelles connaissances et compétences en travaillant en cercle. Il est nécessaire de faire une analyse détaillée des résultats du travail indépendant, en mettant l'accent sur les réalisations générales et individuelles des nageurs.

Les parents de nageurs peuvent également être invités à certaines activités du cercle. Malgré la variété des questions et des problèmes mathématiques, le contenu des leçons en cercle avec les jeunes nageurs doit répondre aux exigences de base suivantes.

1. Le matériel de planification a à voir avec le matériel de demande. Dans ce cas, les opérations de calcul ne dépassent pas les exigences du programme de classe considéré, le lien entre la pratique et la théorie doit être fourni pour les calculs, la résolution de problèmes, la construction de figures géométriques.

2. Les problèmes étudiés peuvent avoir des objectifs futurs, c'est-à-dire qu'ils peuvent préparer les élèves à résoudre des problèmes d'arithmétique, etc.

3. Le contenu des questions à étudier doit être à la portée des enfants de l'âge en question, pour leur permettre de résoudre des problèmes éducatifs et pédagogiques de base qui suscitent leur amour pour les mathématiques et leur intérêt pour leur apprentissage.

Le contenu du travail en cercle comprend le développement des capacités de réflexion des élèves, la résolution de problèmes, le passage du concret à l'abstrait, la capacité de faire les généralisations nécessaires, etc. Les exercices, les astuces arithmétiques, les carrés «merveilleux», les énigmes, les jeux amusants, les poèmes, etc. jouent un rôle important dans la nature du plaisir. Dans le même temps, le fait que le matériel soit intéressant permet d'expliquer en profondeur les règles mathématiques, les lois, etc., qui ne sont pas le seul objectif.

Une grande attention est accordée aux conversations des enseignants, aux discours des membres du cercle, du matériel théorique est présenté dans les conversations des enseignants, des problèmes mathématiques intéressants sont proposés.

La participation d'un groupe d'enfants à un cercle de mathématiques et le travail qu'ils font est très important non seulement pour les participants du cercle, mais aussi pour tous les camarades de classe.

Les membres du cercle aident l'enseignant à préparer un cercle commun, à organiser des excursions, à publier un journal de mathématiques, à organiser un coin de mathématiques, etc. Dans le cercle, les enseignants développent des compétences dans les calculs rapides et les mesures au sol à l'aide d'une arithmétique ou d'une goulotte ainsi que la résolution de problèmes.

L'enseignant planifie à l'avance les séances hebdomadaires avec les membres du cercle.

Il est conseillé de tenir les cours en 2e année pendant 30-35 minutes, en 3e et 4e années pendant 35-40 minutes.

Lors de la planification du travail du cercle mathématique, il faut tenir compte du fait qu'une leçon distincte ne résout pas complètement le problème. Un système préétabli est nécessaire, ainsi qu'une élaboration complète des questions qui seront abordées dans toutes les sessions prévues.

À cet égard, il est nécessaire de faire un plan pour une demi-année ou une année à la fois. Dans ce cas, l'ensemble du matériel doit être distribué de manière à ce qu'il soit pertinent pour les sujets abordés dans la leçon à ce moment-là. Au début de la formation, des modifications et des ajouts sont apportés au plan.

Il est utile de résoudre des problèmes qui rendent toute l'étude du sujet plus difficile, ainsi que de résoudre des problèmes qui nécessitent de l'ingéniosité, de l'intelligence, de l'attention et d'échanger de petites questions intéressantes avec karsh.

Les cours suivants peuvent être dispensés à l'école primaire :

1 - Exercice

1. Un entretien avec des mathématiciens ouzbeks sur l'enfance d'Al-Khwarizmi et comment il a trouvé des nombres.

2. Trouvez la maison que vous voulez.

2 - Exercice

1. A propos de la structure et du dessin de figures géométriques (papier et carton).

2. Comptage de la maison dans l'ordre.

3 - Exercice

1. Oulougbek sur l'enfance et les mathématiques.

2. Questions intéressantes.

4 - Exercice

1. Problèmes résolus par la méthode des conjectures.

2. Travailler avec des échelles.

5 - Exercice

1. Résoudre le problème des "mathématiques dans la famille".

2. C'est une blague.

6 - Exercice

1. Conversation sur la vie d'Oumar Khayyam.

2. Pouvez-vous créer un calendrier.

7 - Exercice

1. Une conversation sur les nains et les nombres géants.

2. Résoudre des problèmes logiques.

8 - Exercice

1. Le travail d'Abu Ali ibn Sina.

2. Terminez 9 devoirs liés à 9.

9 - Exercice

1. Aborder les problèmes liés à la vie scolaire.

2. Apprentissage de l'égalité, de l'inégalité à l'aide d'aides visuelles.

10 - Exercice

1. Travailler avec des allumettes.

2. Problèmes liés aux règlements payés.

11 - Exercice

1. Résolvez les problèmes cognitifs.

2. Apprendre à écrire des nombres en chiffres romains.

12 - Exercice

1. Conversation sur l'histoire des symboles mathématiques.

2. Informations sur les mois de l'année.

13 - Exercice

1. Résolvez des problèmes humoristiques.

2. Puzzles mathématiques.

14 - Exercice

1. Comment les gens ont-ils appris à compter.

2. Problèmes logiques.

15 - Exercice

1. Résoudre des problèmes géométriques.

2. Rébus mathématiques.

16 - Exercice

1. Cours de mathématiques et utilisation des symboles mathématiques dans le discours mathématique.

2. Astuces mathématiques.

17 - Exercice

1. Apprenez-leur à effectuer des tâches de recherche de visage.

2. C'est une blague.

18 - Exercice

1. Questions intéressantes sur l'addition et la soustraction.

2. Créer des hypothèses.

19 - Exercice

1. Maison des labyrinthes arithmétiques.

2. Questions intéressantes.

20 - Exercice

1. jeux, puzzles, puzzles et puzzles amusants avec des allumettes.

21 - Exercice

1. Trouvez le numéro supprimé.

2. Rappelez-vous les essais numérotés.

Énumérons quelques-unes des questions et des jeux qui peuvent être utilisés dans les exercices ci-dessus, ainsi que quelques exemples et puzzles intéressants.

1. I. Problèmes et questions intéressants.

2. De combien de kg avez-vous besoin pour gagner un milliard ? De combien de tonnes avez-vous besoin ? (1000000 1000 XNUMX kg, XNUMX XNUMX t).

3. Si une personne boit 8 verres d'eau par jour, combien de litres, combien de seaux, combien de barils d'eau boira-t-elle dans 50 ans ?

Remarque : 1 an - 365 jours, 1 seau - 12 litres, 1 baril - 40 seaux.

3. Si une personne marche 100 mètres chaque jour, combien de mètres marche-t-elle en 50 jours? 5 ans?

4. Le vendeur vend une clôture de 36 mètres de long à tout acheteur sur 3 mètres. Combien de fois le vendeur a-t-il coupé la clôture? (11 fois).

5. Ahmad a dessiné 7 fleurs sur le papier. Ses sœurs, qui l'ont construite, lui ont demandé de lui offrir une fleur. Il a 1 sœurs. Pour répondre à la demande des sœurs, elle a pris une paire de ciseaux et a découpé une feuille de papier en 7 lignes droites, laissant 3 images de fleurs dans chaque section. Comment a-t-il fait?

6. Un garçon est sorti et a trouvé une somme d'argent sur la route. Si 2 enfants arrivaient au pouvoir, combien d'argent auraient-ils gagné ? Il y a 6 pommes dans le panier. Donnez ces pommes à 6 enfants pour qu'il reste 1 pomme dans le panier. Si 1 km est 1 fois plus grand que 1000 mètre, combien de fois 50 km est-il plus grand que 50 mètres? (1000 fois)

7. Un lapin pèse 4 kg s'il se tient sur 5 pattes, combien de kg s'il se tient sur 2 pattes? (5 kg).

8. Si 1 bâton a 2 extrémités, combien de bouts un demi-bâton a-t-il?

9. Le bouleau a 8 branches. Il y a 8 branches sur chaque branche et 1 pommes sur chaque branche. Combien coûtent toutes les pommes? (Il n'y a pas de pommes sur le bouleau).

10. Un enfant a divisé 20 par 20 pour en faire 88. Comment a-t-il fait?

-	XX
	22
	88

11. Lorsque le nageur a divisé le nombre 18 par 2, il a glissé hors de la farine. Comment était-il?

12. Multipliez le nombre 666 par 1 fois et demie sans faire d'arithmétique (999. 180 0).

13. Faire 3 allumettes sur 4 sans rien casser ? (IV).

14. Le loup monte 1 mètres de haut en 5 jour et descend 1 mètre. Combien de jours faut-il pour grimper à un arbre de 10 pieds ? (6 jours).

         Une forme d'activités parascolaires était ce matin de mathématiques. Ces cercles de mathématiques sont faits de nageurs et emmenés sur scène.

Savez-vous?

1. L'autruche est le plus gros oiseau du monde, pesant jusqu'à 90 kg.

2. Il y a plus de 800 XNUMX types d'insectes différents à la surface.

3. L'homme le plus petit mesurait 2 m 83 cm et l'homme le plus petit mesurait 42 cm.

4. Jusqu'à présent, la personne la plus lourde pèse 404 kg et la personne la plus légère pèse 905 kg.

5. Une abeille doit parcourir 1 300000 mètres pour récolter 9 kg de miel et atterrir sur XNUMX millions de fleurs.

6. Les philologues soulignent que les peuples de la terre parlent environ 2796 XNUMX langues (cela n'inclut pas les divers dialectes dans plusieurs langues).

7. Un milliard de minutes, c'est plus de neuf siècles. Si nous comptons depuis le début de notre ère, nous verrons qu'en 1902, la milliardième minute est passée.

8. Il faut plus de 95 ans pour respirer un milliard de fois.

9. La durée de vie d'une personne de moins de 70 ans était d'environ 23 ans de sommeil, 18 ans de conversation, 6 ans de repas et 1,5 an de bain.

Utilisation de questions humoristiques présentées dans des quiz oraux :

1. Quel signe entre 2 et 3 est un nombre supérieur à 2 et inférieur à 3 ? (virgule 2,3).

2. II. Des énigmes arithmétiques.

3. Écrivez le nombre 5 en utilisant 3 37 chiffres. 37 = 33 + 3 + 3: 3.

4. Écrivez le nombre 5 avec 9 10 chiffres et en utilisant le signe de l'opération arithmétique. 10 = 99 : 9-9 : 9.

5. Écrivez le nombre 100 en utilisant 5 5 5 3 et 5 1 et le signe d'action.

         100=5*5*5-5-5; 100=111-11; 100=33*3+3:3.  

4. Écris un nombre dont la somme ne dépasse pas 3 et se compose de 3 nombres différents. 0 + 1 + 2 = 3.

5. Quelle est la somme de quatre nombres consécutifs égale à 78 ? 18 + 19 + 20 + 21 = 78.

6. Quelle est la somme et le produit de quatre nombres égaux à 8 ? 1 + 1 + 2 + 4 = 1 * 1 * 2 * 4.

III. Écrire des nombres en utilisant des chiffres romains.

1. X. Olimjon MCМIX né en MCMXLIV décédé en (1909-1944).

2. UNE. Navoi MCDXLI Il est né en (1441), MDI Mort en (1501).

3. Oybek MCMV Il est né en (1905), MCMLXVIII Mort en (1968).

4. X. X, Niyazi MDCCCLXXXIXX né en MCMXXIX décédé en (1889-1929).

Bunda M-1000, C-100, D-500, L-50 est égal.

MCMIX - 1909, MCMXLI - 1941, MCXXVIII - 1998, MDCCCLXXXIX - 1889

1. IV. Saisissez les chiffres requis au lieu des astérisques :

1.

+	3 ** 4 *		-	37*02		*	* 2 *
	* * 43 2			** 3 **			57
	112097			8194			22*8
							***
							*** 8

 

2. Créez une vraie équation:

***** - **** = 1 ; 10000-9999 = 1

*** + *** = 1980; 990 + 990 = 1980

Remplacez les astérisques 3.5 * 6 * 7 * 8 par des signes d'action afin que le résultat soit une expression avec une valeur de 39 (5 ​​+ 6 * 7 * 8 = 39).  

1. V. Travailler avec des allumettes.

2. Placez 3 et 4 allumettes de façon à former les chiffres 4 et 7. (IV Virginie VII)

3. Faites 5 triangles sur 2 allumettes.

4. Faites une maison à 9 pièces avec 2 allumettes.

5. Comment faire le nombre 4 sans casser de 15 bâtons ? (XIV).

6. Remplacer 1 allumette de l'équation incorrecte suivante pour que le résultat soit une équation vraie ?

VI-IV = IX 

1. a) VI + IV = X ; b) V-IX = IX.

Un journal de mathématiques à l'école primaire

         L'affiche reflète la vie scolaire ainsi que la lutte pour la connaissance et la discipline. En même temps que l'affiche dans les écoles, il est possible d'organiser le temps libre des enfants de manière ludique et ennuyeuse et de publier un journal mathématique en leur inculquant l'amour de la science des mathématiques.

         Les noms du journal:

         Cela pourrait être «Jeune mathématicien», «Intelligence», «Lire, calculer, résoudre», «Au temps de Bush», etc. Une attention particulière doit être portée à rendre le premier numéro du journal intéressant et significatif. Cela aidera à préparer les prochains numéros du journal de manière de qualité.

         Le journal mathématique peut contenir des informations sur la vie et l'œuvre de grands mathématiciens, des innovations en mathématiques, mais du matériel théorique proche, des compétences complexes et intéressantes, des éléments de mathématiques intéressants, des astuces mathématiques, des rébus et des jeux, des énigmes arithmétiques.

         En outre, des documents sur les élèves qui sont activement impliqués dans la vie de l'école, le cercle des mathématiques et étudient avec d'excellentes notes, leurs photos, ainsi que les élèves qui apprennent les mathématiques, les erreurs typiques dans leurs réponses, toutes les façons de les corriger les erreurs doivent être fournies.

         Pour les nageurs de l'école primaire, le journal doit être codé par couleur, les problèmes et les exemples doivent être illustrés et doivent être de nature intéressante. La forme poétique de la déclaration est particulièrement attrayante pour les enfants. Il est conseillé d'impliquer les nageurs dans la création de tâches et d'énigmes de journal.

         Diverses nouvelles et informations recueillies pour le journal sont des exemples intéressants et humoristiques, les résultats du concours sont donnés sous des rubriques telles que « Le saviez-vous ? », « Trouvez l'erreur », « Devinez », « Résolvez rapidement ».

         Lorsqu'un journal mathématique n'est pas publié ou qu'il n'y a pas de conditions complètes pour sa publication, une section mathématiques peut être établie dans un journal de classe ou d'école. Cette section couvre les énigmes mathématiques, les rébus, les bons exemples et les problèmes. Il est souhaitable que les numéros présentés dans le journal soient conditionnellement courts et mémorables. Il est important de s'assurer que le journal est publié régulièrement.

Sortie mathématique

L'une des activités parascolaires amusantes en mathématiques est une excursion. Des excursions sont organisées afin de connecter l'école avec la vie, la théorie et la pratique, et de familiariser les étudiants avec les dernières sciences. Les excursions mathématiques sont consacrées aux jeux de plein air en 1ère et 2ème année ou en salle de sport. Selon les conditions autour de l'école, il peut y avoir d'autres excursions. Des excursions à la construction de la maison pour déterminer la taille des matériaux de construction, pour déterminer la taille du wagon, pour déterminer la taille des rails et d'autres choses peuvent être organisées.

Le nageur est tenu de préparer soigneusement le professeur pour les tours. Il est nécessaire que l'enseignant se rende sur le lieu de la visite à l'avance, pour indiquer au guide comment expliquer, pour fixer l'heure de la visite.

Il est important que le contenu du tour soit clair pour les nageurs, ils doivent savoir à l'avance quoi faire et comment se comporter. Le contenu de l'excursion L'enseignant doit expliquer les nouveaux mots qui viennent à l'esprit des nageurs avant de partir en excursion.

Pendant la visite, les nageurs enregistrent des informations numériques sur ces questions et, en utilisant ces informations, les nageurs créent des problèmes en classe et à la maison. afin d'élargir et d'approfondir les connaissances géométriques des enfants liées à l'arpentage, ils peuvent être initiés à la manière la plus simple de déterminer la hauteur des bâtiments, des tours, des arbres.

De plus, l'automne sera introduit avec la tâche d'estimer, il est recommandé d'organiser des jeux mobiles et assis, des jeux de relais divertissants et un grand nombre lors des excursions afin d'occuper le temps libre des nageurs.

La durée de la visite est de 1,5 à 2 heures pendant la période d'étude. Pendant la visite, il y a 15-20 pauses de 2 à 3 minutes chacune, et la visite se déroule selon un plan spécifique, comme une leçon. En utilisant les informations de la visite sur le terrain, le répertoire est utilisé à d'autres fins similaires pour préparer des aides visuelles pour la création de tableaux. À la fin de la visite, les conclusions et les résultats nécessaires sont tirés et les nageurs se voient confier des tâches spécifiques, la visite est terminée.

Coin maths

Avoir un coin mathématique facilite les activités parascolaires en mathématiques. Dans le coin mathématique, les résultats des activités en classe et parascolaires sont collectés. L'organisation du coin mathématique est réalisée par le nageur avec la participation active des nageurs et des parents.

Il comprend une exposition de cahiers pour enfants en mathématiques, un album numérique d'informations du journal pour la résolution de problèmes, des notes, des vitesses, un ensemble de problèmes structurés indépendamment, des modèles de figures géométriques, des jeux didactiques, des concours de mathématiques et des plans de mathématiques, des tutoriels, des références livres, tables de mathématiques, livres de référence, liste et autres.

De plus, dans le coin mathématique, il y aura une table joliment décorée avec des exemples, des exemples et des devoirs pour résoudre divers exercices. Cela permet aux nageurs d'assumer et de terminer de nouvelles affectations entre les activités parascolaires. Ce tableau reçoit les noms mathématiques qui attirent l'attention.

Le tableau peut être divisé en une enveloppe ou une boîte distincte pour une liste de lectures, un devoir hebdomadaire et les réponses des élèves. Après la date limite, l'enseignant vérifie le travail des élèves et l'évalue avec la participation des enfants, écrit les résultats dans un tableau. Les erreurs sont analysées dans les activités ou les leçons parascolaires.

 

 

 

Conférence №6

Sujet: Méthodes d'enseignement de la numérotation dans la farine.

Plan:

1. La phase préparatoire de l'enseignement de la numérotation.

2. Méthodologie d'introduction numérique.

 

Termes de base : nombre, nombre, nombre ordinal, nombre d'articles, quantité, multiple, moins, plus, moins, cube, égal, autant, autant, haut, bas, épaisseur, longueur, nombre, formation du nombre, ordre, composition , orthographe des nombres

         L'acquisition des compétences de comptage par les enfants à moins de 10 ans, la structure des unités d'ordre et de comptage des nombres, la structure d'un nombre composé de deux petits nombres, la compréhension de la relation entre les nombres kushni, les concepts de comptage positif et inverse sont enseignés dans jardins d’enfants et écoles. Par conséquent, la tâche principale de l'enseignant est de déterminer les niveaux de préparation mathématique des enfants qui arrivent en première année. Un tel examen peut être effectué avant le début des cours, lors de l'admission des enfants à l'école ou pendant la première semaine d'école. Les questions suivantes peuvent être utilisées pour identifier et tester les connaissances, les compétences et les capacités des enfants:

1. Pouvez-vous dater? Compter?

On sait que selon le programme de la maternelle, les enfants devraient avoir jusqu'à 10 rendez-vous. La plupart des élèves de première année peuvent compter jusqu'à 10 et certains jusqu'à plus de 10. Ce n'est pas encore une raison pour dire que les enfants comptent consciemment. Les questions suivantes permettent de vérifier le niveau de conscience du compteur.

2. Comptez ces pommes, poires, carottes. Combien de cercles y a-t'il? (6-8). La bonne réponse du nageur est à peu près la suivante. Un deux trois quatre cinq six. Les 6 pommes. Ce nageur fait correspondre le dernier numéro tacite avec le total et le nageur comprend. Si l'enfant ne peut pas faire correspondre le dernier nombre dit avec le total, alors l'enfant ne peut pas compter. Dans ce cas, « Combien y a-t-il de pommes ? » En répondant à la question, l'enfant peut faire d'autres erreurs en comptant tous les objets. Par exemple, ils manquent l'un des éléments sans le compter ou le comptent deux fois.

3. Prenez autant de crayons que possible sur la table (4-5).

4. Qui sait quels jouets sont les plus: balles ou poupées?

Ces deux questions visent à tester les compétences pratiques de comparaison de deux ensembles de matières en fonction du nombre d'éléments qui les composent. La comparaison des deux ensembles peut être effectuée par les enfants faisant correspondre chaque élément de l'ensemble au deuxième élément de l'ensemble (gravure sur le dessus, gravure à côté). Par exemple : en brûlant un petit cube sur chaque gros cube.

6. Voir l'image: par exemple, « Regardez l'image faite dans le conte de fées du navet et dites ce qu'il y a entre la petite-fille et le chat après le chaton, devant le chiot. La tâche principale de cet exercice est de déterminer la perception des enfants de la relation entre le premier et le deuxième ordre, "après", "debout", "derrière". Cependant, chacun des objets, tous, un, quelques-uns, les mêmes quantités et différentes, le reste des quantités sont à gauche, à droite, au milieu, de haut en bas, de bas en haut, de haut en bas, haut, bas, pour comparer la taille des choses, la comparaison de la largeur, de l'épaisseur, moins, avant, après, plus long, plus proche, plus rapide, plus lent, matin, jour, nuit, soir et autres expressions, qui dépendent de la bonne compréhension des expressions. Pendant le test, il est déterminé que les enfants peuvent reconnaître des formes géométriques et résoudre des problèmes. Les connaissances, compétences et capacités identifiées des enfants entrant en première année doivent être prises en compte dès les premiers jours de leur scolarité, avec une attention particulière aux lacunes que certains enfants ont pour une raison quelconque. Lors de l'étude des premiers nombres décimaux, la période préparatoire et la période de connaissance des nombres et des nombres correspondants sont comptées.

         La tâche principale de la période préparatoire est d'identifier, de compléter et de systématiser les connaissances, les compétences et les capacités nécessaires à la transition vers l'étude de la numérotation. Pendant la préparation, les exercices suivants sont effectués:

1. 1. Compter les objets, les sons et les mouvements.

 Les premiers exercices devraient porter sur les objets de la classe, tels que les portes, les fenêtres, les bureaux, les filles d'affilée, les garçons et les exercices de comptage. Mais ces objets ne peuvent pas être jetés dans les cendres. En effectuant de tels exercices, l'organe de construction fonctionne. Par conséquent, de petits objets (crayons, bâtons de comptage, jouets) peuvent être utilisés pour compter. Dans le processus de comptage, on a demandé aux enfants «combien» des différentes données, si possible? avec suzi kuprok les questions sont pratiquées pour brûler. Pendant les exercices de comptage, il est important d'expliquer le nombre d'articles dans le groupe où le dernier nombre du comptage est compté. Le comptage d'objets de droite à gauche ou de gauche à droite, de bas en haut ou de haut en bas ne change pas le résultat du comptage. Dans la leçon sur le comptage des objets, les enfants peuvent apprendre à compter les objets un, deux ou cinq.

2. 2. Comparaison et égalisation de deux ensembles par le nombre d'éléments qui les composent.

Dans le processus de réalisation des exercices, il est nécessaire d'expliquer la signification des relations grandes (excès, coupe), petites (moins), égales (autant). Cela peut être fait en faisant quelques exercices pratiques pour comparer des groupes de sujets. Par exemple, pour comparer des groupes de grands et petits cubes, nous plaçons un petit cube au-dessus de chaque grand cube. Si un gros cube n'est pas apparié, les gros cubes sont surpayés. Les exercices suivants peuvent être utilisés à des fins de comparaison:

a) Versez quelques carrés sur le comptoir. Brûlez autant de cercles sans compter les carrés. Comment cela peut-il être fait?

b) Le paquet contient des noix et des bonbons. Comment savoir s'il y a des noix ou des cubes de bonbons dans l'emballage ?

Un bon moyen de comparer les deux ensembles dans cet exercice est de prendre un morceau de bonbon de l'emballage et de le brûler dans une rangée, et de mettre une noix dans chaque bonbon et de le verser dans la deuxième rangée. Ce travail se poursuit jusqu'à ce que les noix ou les bonbons ne soient pas appariés. En effectuant de tels exercices, il est important de considérer la relation entre l'excès et la carence. Lorsqu'ils développent la capacité de comparer deux groupes d'objets, les enfants doivent apprendre à déterminer combien il y a plus (ou moins) d'objets dans un groupe que dans l'autre, et à résoudre le problème de deux manières en égalisant le nombre d'objets dans les deux. groupes (en ajoutant ou en soustrayant). permet de compiler les concepts de comparaison de nombres, développe le discours mathématique des enfants.

3. Relations ordinales et valeurs ordinales des nombres.

Les enfants étaient plus susceptibles de rencontrer des relations disciplinaires (devant, debout entre les deux, venant de derrière) dans leurs expériences préscolaires. À l'école, divers matériels didactiques peuvent être utilisés pour compléter et systématiser les connaissances des enfants sur les relations disciplinaires. Ces questions peuvent être posées aux enfants à partir des 7 images de la page 2 du manuel. Qu'est-ce qui se passe devant? Vous pouvez poser des questions sur les valeurs de commande dans la figure 3. Quel âge a Kuzichok ? Que se passe-t-il en premier lieu ? Combien y a-t-il de chameaux ? Que se passe-t-il en troisième lieu ? Dans certaines leçons de la période préparatoire (pages 6, 8, 9) des exercices sont effectués pour déterminer les relations spatiales (gauche, droite, haut, bas, haut, bas, haut, bas, large, étroit).

4. Se préparer à apprendre l'addition et la soustraction.

Afin de préparer les enfants aux opérations d'addition et de soustraction, des exercices pratiques sont effectués pour combiner les deux ensembles et séparer la partie de l'ensemble. Par exemple: la sœur de Nodira a dessiné une image de 3 feuilles vertes et 4 feuilles jaunes. Combien de photos de feuilles y a-t-il à Nodira?

1. Se préparer à écrire un nombre.

Les exercices liés au dessin des images de bordures vous permettent de vous préparer à l'écriture des nombres. Ces exercices sont donnés sur chaque page du manuel de 1ère année. En faisant ces exercices, les nageurs apprennent à tenir correctement le stylo, à tracer une ligne et à placer une note sur une page. Pendant la préparation, les enfants apprennent les cahiers, les manuels, le matériel didactique, les règles. Le premier sujet de mathématiques de 1ère année du programme est la numérotation de la première décimale. Ce sujet consiste à développer les compétences en numératie des enfants, à se faire une idée des dix premiers nombres, à établir la capacité de faire correspondre le nombre avec son nom, sa nomenclature, sa désignation imprimée et écrite à l'aide de nombres.

Il consiste à familiariser les nageurs avec certaines propriétés de la série naturelle des nombres, la composition des nombres. Les questions suivantes peuvent être utilisées pour se familiariser avec chaque numéro des dix premiers selon ces tâches.

1. Comment former tel ou tel nombre ? Chaque nombre de la première décimale doit être formé en ajoutant un au nombre qui le précède et en soustrayant un du nombre qui le suit. Cela permet aux nageurs de combiner la séquence de nombres dans l'ordre croissant et décroissant, tandis que les premiers nombres décimaux peuvent être des unités à deux chiffres ou séparées.

2. Comment appelle-t-on un numéro et comment est-il écrit en chiffres imprimés et écrits? Les enfants sont d'abord présentés au numéro d'impression. Ils sont installés et gravés à côté des ensembles d'objets appropriés. L'écriture d'un nombre correspondant au nombre enseigné est enseignée dans la leçon en question. Des exemples d'écriture de nombres sont donnés sur les pages pertinentes du manuel.

3. Quelle est la place d'un nombre donné dans la série naturelle des nombres? Les enfants apprennent à trouver des réponses aux questions suivantes: quel nombre se produit après un nombre donné, quel nombre le précède, quelle est la place du nombre donné dans la droite numérique, quels nombres le précèdent dans le décompte et quels nombres se produisent après ça? Par exemple: dites le chiffre qui vient après le chiffre 4. Quel est le nombre entre 4 et 6 d'affilée ?

4. Quelle est la relation entre un nombre donné et les nombres qui lui sont ajoutés par une série de nombres? Ces relations sont définies dans des enregistrements exécutés à l'aide de symboles de relation (<,>, =). Un nombre donné est supérieur au nombre qui le précède et inférieur au nombre qui le suit. On enseigne aux enfants que le nombre en question est supérieur à tous les nombres qui le précèdent et inférieur au nombre qui le suit.

Par example:

• Comparez les nombres donnés et gravez les caractères <,>, = selon vos besoins.

6*9   5*4   8*8  

• Lisez les notes et écrivez les nombres au lieu des cellules afin que l'entrée correcte soit formée :

1<4     1>5     6=1      4+1>1     3+1>3-1

• Corrigez les entrées incorrectes.

8<9     7<5     6=4

Les principaux problèmes ci-dessus seront abordés dans l'introduction de chaque numéro. En se familiarisant avec les premiers chiffres du cordage naturel, les nageurs travaillent d'abord avec les objets environnants et leurs images (Par exemple : des cartes avec des cercles, des bâtons, des pommes, des voitures et d'autres choses). Dans la connaissance des grands nombres avec les nombres 6, 7, 8, 9, 10, il y a une transition progressive de la représentation naturelle et image aux formes abstraites, à l'utilisation d'échelles numériques. Lors de l'apprentissage des premiers nombres décimaux, le contenu de ces nombres est enseigné. Du matériel didactique, des images, divers tableaux peuvent être utilisés pour montrer différents aspects de la composition des nombres.

 

Des jeux tels que "Trouver", "Relais", "Labyrinthe arithmétique" peuvent être utilisés pour consolider et répéter la composition des nombres. Par exemple, lors d'un jeu « Trouver une maison », on demande aux enfants de découvrir comment le nombre 7 peut être formé à partir de deux conjonctions. Le nageur avec le plus de points est déclaré vainqueur.

Après s'être familiarisés avec les nombres 1-10, les enfants se familiarisent avec le nombre 0 et le nombre 0 utilisé pour l'écrire. Cela peut être enseigné comme suit. Verser 3 morceaux de cheval dans la poêle. Prends une bouchée. Combien reste-t-il de chupi ? (2) Nous écrivons ceci comme 3-1 = 2. Obtenez-en un autre. Combien de choux reste-t-il ? (1). Nous écrivons ceci comme 2-1 = 1. Obtenez-en un autre. Combien de choux reste-t-il ? Il n'en restait pas un seul. L'écriture 1-1 = 0 indique que le résultat du dernier exemple n'est pas un seul chup, c'est-à-dire qu'il ne reste plus rien dans nos cendres, sur la table, dans le bol, on dit écrire un nombre appelé 0 et le chiffre 0 pour le désigner. Ensuite, le nombre 0 est comparé au nombre 1 et on dit que 0 est inférieur à 1, c'est-à-dire que tout nombre est plus petit que le nombre qui vient après, et on lui apprend à écrire 0 <1. Ensuite, les nageurs apprennent à conclure que le nombre «0» doit être en avance sur 1 dans la séquence de nombres. Cela signifie qu'en apprenant à compter des nombres inférieurs à 10, les nageurs devraient acquérir les connaissances, les compétences et les capacités suivantes.

1) Combinez soigneusement les noms des nombres 1-10, la séquence (dans l'ordre inverse et inverse). Apprenez-leur à lire et à écrire correctement.

2) Connaître la position de n'importe quel nombre dans la séquence de nombres.

3) Comparez les nombres et faites les entrées appropriées à l'aide des symboles <,>, =.

4) Connaissance approfondie de la composition des nombres.

Questions de contrôle :

1. Quelles questions sont initialement utilisées pour étudier les nombres dans la farine?

2. A quelle étape la numérotation dans la farine est-elle enseignée ?

3. Quels concepts sont utilisés dans la phase préparatoire de l'apprentissage des nombres?

4. Comment le nombre est-il présenté?

5. Combien de nombres sont impliqués dans la numérotation ?

6. Comment se forme chacun des nombres Unta ?

7. Quels jeux didactiques permettent d'étudier la composition des nombres à deux additions ?

8. Quel est l'ordre des nombres ?

9. Comment saisir le chiffre zéro ?

10. Comment comparer des nombres ?       

Conférence №7

Sujet: Méthodes d'apprentissage de la numérotation des nombres sur le visage.

Plan:

1. Numérotation verbale des nombres.

2. Numérotation écrite des nombres.

 

Termes de base: nombre, nombre, numérotation, oral, écrit, nombre de pièces, nombre à deux chiffres, première unité de pièce, deuxième unité de pièce, composition de voyelle, première et deuxième voyelles, valeur de position des nombres.

En apprenant à numéroter des nombres sur le visage, les nageurs se familiarisent avec la nouvelle unité décimale et le concept important du système de nombres décimaux - le concept de pièce. Le nom et la notation des principes de formation des nombres à deux chiffres, la numérotation orale et écrite des nombres constituent la base de la coordination. La tâche de l'enseignant dans l'apprentissage de la numérotation des nombres sur le visage est d'apprendre aux enfants à compter les objets un par un et en groupes, d'apprendre aux enfants à lire et à écrire les nombres sur le visage, à déterminer quelles unités sont écrites de droite à gauche (salle I unités), décimales (unités de la salle II) pour montrer comment définir la charge, pour que les nageurs maîtrisent les concepts et les termes tels que les première et deuxième unités de la pièce, le nombre de pièces, la somme des ajouts de pièces, les nombres à une et deux pièces . Il y a deux étapes dans le processus de numérotation : la numérotation des numéros 11-20 et les numéros 21-100. La numérotation des nombres à deux chiffres jusqu'à 20 (11-20) et des nombres à deux chiffres supérieurs à 20 (21-100) est similaire, la numérotation verbale et écrite de ces nombres est basée sur le principe de regroupement des unités en nombres et les valeurs de position des nombres dans l'écriture des nombres. Par conséquent, le processus d'assimilation de la composition décimale du deuxième nombre décimal et d'écriture de ces nombres sert d'étape préparatoire à l'attribution de nombres dans la centaine. Séparer la deuxième décimale dans l'étude de la numérotation permet de mieux comprendre la composition décimale des nombres et le principe de la valeur de position des nombres. L'introduction aux nombres inférieurs à 20 puis inférieurs à 100 se fait selon ce plan. Avant a) la préparation ; b) verbal; c) la numérotation écrite est enseignée. Le travail sur l'étude du deuxième nombre décimal, c'est-à-dire le travail préparatoire est effectué dans la répétition du thème "Décimal". On montre aux enfants qu'il ne suffit pas de connaître la première décimale, c'est-à-dire les nombres de 1 à 10, et qu'il faut compter les nombres supérieurs à 10. Cela comprend des exercices pour compter des objets par décimales. Par exemple : combien de nageurs sont dans la première rangée d'une classe ? Et la deuxième rangée? Combien de nageurs y a-t-il dans la classe ? Des exercices pour compter un groupe d'objets (combien de paires d'enfants sont à côté du tableau?) Sont également inclus. De la même manière, vous pouvez compter les morceaux de chup par paires, trois, cinq, et les boutons sur le carton peuvent être comptés par paires, cinq, cinq. À titre d'exemple, vous pouvez utiliser des exercices pour dire le nom du deuxième nombre décimal: Quel numéro est dit après le chiffre 4 dans le compteur? Après le nombre 40? Quel numéro est dit avant le chiffre 7? Et le nombre 17? Quel nombre est formé en ajoutant 20 à 1? De tels exercices convainquent les nageurs qu'en plus des premiers nombres décimaux, il existe également des nombres, leur multiplicité, et qu'il existe une certaine similitude entre les nombres familiers aux enfants dans l'ordre de leur apparition dans l'ordre de désignation. Par example: I classe 94, photos à la page 95.

Apprendre à numéroter verbalement le deuxième nombre décimal commence par développer une compréhension de la farine chez les enfants. Les enfants essaient de faire une farine en liant les bâtonnets en 10 morceaux. (Page 94, Fig.1). Ensuite, en faisant les exercices de comptage des chups de farine en utilisant les chups, en ajoutant et en soustrayant les farines, les enfants deviennent convaincus qu'ils peuvent ajouter et soustraire les farines ainsi que celles (p. 94, fig. 3). Ensuite, la formation des nombres de 11 à 20 à partir de farines et un, leur nom est enseigné.

Prof: Comment obtenez-vous le nombre qui vient après 9 dans le compte ?

Nageur: 9 à 1 doivent être ajoutés.        

Prof: Ajouter 9 chup à 1 chups, combien y a-t-il de chups?

Nageur: 10 chup ou un untalik.        

Prof: Comment obtenez-vous le nombre qui vient après 10 dans le compte ?

Nageur: Vous devez ajouter un à 10.        

Prof: Attachez une farine et brûlez un autre morceau. Quel est le nombre total de chups?

Nageur: 11 chup.

Prof: Combien de farines et combien de croquettes séparées aviez-vous au total ?

Nageur: 1 farine et un autre buta chup.

Prof: Alors, combien de dizaines et combien dans le nombre 11?

Nageur: Le nombre 11 a 1 voyelle et une voyelle.

9 + = 1 10	10 + = 1 11	11 = 1 un 1 a
10 = 1 farine	1 un + 1 = 11	1 un 1 bir = 11

Le travail sur les nombres suivants se fait de la même manière, c'est-à-dire la formation d'autres nombres dans la deuxième décimale, et en même temps l'ordre de leur arrivée dans le décompte. À titre indicatif, en plus des bâtons, des bandes de 10 cercles chacune sont utilisées. Cette instruction comprend des exercices pour renforcer la connaissance de la structure phonétique des nombres, basés sur et sans référence aux manuels :

1. Comptez jusqu'à 15 chups. Déterminez combien de farines et combien de chups il s'agit?

2. Séparez 1 chup de farine et 4 chup de cheval. Combien de chups ont été pris au total?

3. Combien y a-t-il de voyelles et de voyelles dans le numéro 18?

4. Quel nombre comprend 1 décimal et 9 unités?

5. Brûlez 12 chups, brûlez un (20-25) chups à côté et dites combien il y a de chups ?

6. Chantez 17 chups, allez aerata un par un d'eux. (7-8) et combien de chups reste-t-il?

7. Soustraire un par un de 20 à 10.

Numérotation écrite

La numérotation écrite des nombres supérieurs à 10 est basée sur le regroupement des unités en voyelles et l'application du principe des valeurs de position des nombres: en comptant de droite à gauche, les unités sont écrites en premier lieu, les décimales en second lieu . Un abaque est utilisé pour expliquer le principe approprié de l'écriture de nombres à deux chiffres, qui est un tableau avec deux rangées de poches, une rangée pour les chups et l'autre pour les nombres kirkma.

L'enseignant montre aux élèves comment mettre 5, 6, 8, 11, 10, 15 dans les poches ci-dessus, puis dit aux élèves de brûler 17 bâtons dans les poches.

Prof: Combien de chups y a-t-il en tout?

Nageur: Et sept.        

Prof: Combien de dizaines?

Nageur: Bitta.        

Prof: Marquons cela avec un nombre. (Brûle le numéro 1 dans la poche inférieure gauche). Combien d'unités y a-t-il dans le nombre 17? Marquons cela avec un nombre. (La farine du bas brûle le chiffre 7 dans la poche). Le nombre 17 est écrit. Que signifie le chiffre 7 écrit sur le côté droit?

Nageur: Sept unités.

Prof: Que signifie le chiffre 1 en second lieu?

Nageur: Une farine.

Plusieurs nombres similaires sont construits. Ensuite, les enfants écrivent les nombres dans leurs cahiers sur des tableaux avec des « décimales » et des « unités » et expliquent la valeur de chaque nombre. L'orthographe des nombres 20, 10 est enseignée séparément. Le nombre (1, 2) indique que le nombre a 1, 2 voyelles et le nombre 0 indique que le nombre n'a pas d'unité. Pour renforcer les compétences d'écriture des nombres, un guide individuel est utilisé, c'est-à-dire un tableau, dans lequel la numérotation verbale est répétée. Par exemple: spécifiez le nombre 17. Combien de décimales et combien d'unités y a-t-il dans ce nombre ? Spécifiez le nombre qui précède le nombre 18 qui vient après le nombre 13? On apprend à écrire un excès de 15 contre 1, à résoudre les exemples 12 + 1, 18-1 et à écrire la réponse, à expliquer comment trouver le résultat. L'explication de 12 + 1 est la suivante. Si nous ajoutons 12 à 1, nous obtenons 13, car si nous ajoutons 1 au nombre, nous obtenons le nombre qui vient après dans le décompte. Pendant que les nageurs comparent les nombres, ils voient qu'un nombre (un caractère) est nécessaire pour écrire des nombres composés d'unités, et deux nombres (deux caractères) sont nécessaires pour écrire des nombres composés de décimales et de uns.

Des termes de nombre à un et deux chiffres sont introduits. Des exercices sur la distinction des nombres à un et à deux chiffres sont effectués.

1. Écrivez des nombres à un chiffre, puis à deux chiffres avant cette séquence de nombres.

2, 13, 8, 17, 15, 6, 11, 10           

2. Écrivez 4 nombres arbitraires à un chiffre et multipliez chaque nombre par 10, quels nombres sont formés ? Comment pouvez-vous les appeler.

3. À l'aide des nombres 1 et 2, écrivez les premiers nombres à un chiffre, puis les nombres à deux chiffres.

4. Utilisez simplement le chiffre 2 lui-même et écrivez le mon à deux chiffres. 2, 22.

Apprendre à compter les nombres sur cent se fait selon un plan, comme dans 20 ogzaki, sungra écrit la numérotation est apprise et la numérotation des nombres dans les 20 va dans l'ordre appris:

1. Nombre de décimales 10, 20, 30, 40, 50,… Formation et dénomination des nombres.

2. La formation de nombres à partir de décimales et d'unités. La composition voyelle des nombres à deux chiffres, la séquence naturelle des nombres à moins de 100.

3. Numérotation écrite, écriture et lecture de nombres à deux chiffres, première et deuxième unités d'ambiance.

4. Méthodes d'addition et de soustraction basées sur la connaissance de la numérotation des nombres.

5. en remplaçant un nombre à deux chiffres par la somme des numéros de chambre.

Ainsi, la méthode de numérotation des nombres à l'intérieur du visage est similaire à la méthode d'enseignement de la numérotation des nombres à l'intérieur de 20. Dans ce cas, la composition de la pièce et les numéros de pièce est une nouveauté. Les premières unités d'ambiance, les secondes unités d'ambiance sont introduites dans la pratique pour analyser la teneur en farine des nombres. Par exemple: 56 a 5 voyelles et 6 uns. On peut dire autrement: le nombre 56 se compose de 1 unités de 6 chambre et 2 unités de 4 chambres. Pour comprendre le concept de numéro de chambre, des cartes avec des nombres tels que 1, 2, 3,… 9, 10, 20, 30,… 90 sont utilisées. En utilisant ces cartes, ils peuvent marquer n'importe quel numéro à deux chiffres. Par exemple: 6 cartes sont formées de cartes avec les numéros 20 et 26. L'affectation inverse peut également être donnée. Quels sont les numéros de chambre 18 et 81, 43 et 34? 10, 8,… 18. ce travail pratique réalisé avec des cartes permet de représenter n'importe quel nombre sous la forme de la somme des moments de la pièce plus. 97 = 90 + 7, 80 + 5 = 85. la connaissance de la numérotation des nageurs est ensuite consolidée à mesure qu'ils apprennent à additionner et à soustraire à moins de 100. À la suite de l'apprentissage de la numérotation des chiffres sur le visage, les nageurs devraient acquérir les connaissances, les compétences et les capacités suivantes.

1. Faire correspondre les noms des nombres dans un visage pour comprendre comment ils sont formés à partir de décimales et d'unités.

2. Connaître l'ordre d'arrivée des numéros au comptoir. Être capable de comparer des nombres en fonction de la connaissance des positions des nombres dans une séquence naturelle, ainsi que de la connaissance de la composition phonétique des nombres.

3. Écrivez et lisez des nombres sur le visage, apprenez à écrire des unités (unités de la pièce I) et des décimales (unités de la pièce II) en comptant de droite à gauche.

4. Savoir additionner et soustraire des nombres en fonction de la connaissance des séquences naturelles. Pouvoir additionner et soustraire des nombres sur la base du contenu vocalique des nombres, acquérir la capacité de remplacer les nombres par la somme des additions de pièce, selon le modèle, sans utiliser le terme addition de somme de pièce.

Questions de contrôle :       

1. Combien d'étapes faut-il pour apprendre à numéroter des nombres sur un visage ?

2. Comment numéroter verbalement les chiffres sur le visage?

3. Avez-vous une numérotation écrite?

4. L'écriture des chiffres sur le visage est soumise à la procédure canadienne?

5. Comment se fait la comparaison des nombres à l'intérieur du visage?

6. Combien de centaines, combien d'unités y a-t-il dans 25?

7. Quel nombre comprend 3 décimales et 7 unités?

Conférence №8

Sujet : Numérotation des nombres en milliers.

Plan:

1. Travail préparatoire à l'apprentissage de la numérotation.

2. La nouvelle unité de compte est l'introduction du millier.

3. Numérotation verbale.

4. Numérotation écrite.

 

Termes de base: numérotation, série de nombres, millièmes, oral, numérotation écrite, nombre à trois chiffres, nombre, nombre, troisième pièce, séquence, structure voyelle d'un nombre.

La tâche de l'enseignant en apprenant à numéroter les nombres en milliers est d'enseigner aux enfants ce qui suit.

1. Comptez les objets un par un, par paires et par groupes de centaines.

2. Savoir lire et écrire les nombres en milliers et comment ils se présentent dans l'ordre naturel.

3. Être capable de former des nombres à partir de centaines, de dizaines et de unités.

4. Déterminez dans quelles unités, décimales et centaines sont écrits de droite à gauche.

5. Exprimez le nombre comme la somme des ajouts de pièces et trouvez le nombre total de n'importe quelle unité de pièce dans le nombre donné.

Le travail sur la numérotation verbale des nombres en mille peut se diviser en plusieurs étapes :

1. I. Travail préparatoire.

La tâche principale de cette étape est de répéter la partie qui permet de numéroter les nombres dans les 100 à partir des matériaux de numérotation dans les 1000. À cette fin, les nageurs peuvent se voir proposer approximativement de tels exercices.

1. Dites les nombres dans l'ordre de 18 à 23, 36 à 45, 77 à 89, respectivement.

2. Dites 4 à 5 numéros supplémentaires dans chaque ligne: 76, 77, 78,… 45, 46, 47,… 20, 30, 40,….

3. Dites un nombre composé de 3 unités de 3 décimales. Dites le numéro précédent. Comment former le prochain numéro? De combien de nombres avez-vous besoin pour écrire ce nombre? Quel nombre 83 peut être représenté par la somme des ajouts de chambres?

4. Quels nombres 79, 85, 92 se trouvent entre les nombres ?

5. Écrivez un nombre composé de 5 unités de 4 dizaines et de 8 unités de 0 dizaines.

6. Combien de nombres différents sont 62, 44, 70 ?

7. II. Présentez aux nageurs la nouvelle unité de comptage - le millier.

Ce tutoriel d'introduction peut être fait en utilisant 10 paquets de morceaux et un tas de morceaux (10 morceaux séparés, un groupe de 9 morceaux avec 100 morceaux dans chaque paquet) avec 9 morceaux chacun. C'est ainsi que vous pouvez commencer l'introduction d'une nouvelle unité de comptage cent. De 1 à 10 morceaux séparés sont comptés et 10 morceaux sont reliés avec un élastique en guise de farine. A côté de 9 grappes de grains de farine, 1 grappe de farine est brûlée et 10 grappes de farine sont formées, 1 grappe de farine, 2 grappes de farine… 10 grappes de farine. Comment pouvez-vous compter combien d'unités il y a dans tous ces tas (farine, vingt, trente,…. Cent). Ensuite, 10 liens de farine sont reliés au caoutchouc comme lien - une centaine, et des centaines de comptes sont effectués en nouant: 1 cent - cent, 2 cent - deux cents,… 10 cent - mille sont expliqués et des milliers peuvent être comptés . (classe III - 27 pages).

III. Numérotation verbale.

La prochaine étape de l'apprentissage de la numérotation verbale consiste à présenter aux nageurs les nombres dans la plage naturelle de 100 à 1000. À l'étape précédente, les enfants ont été introduits à des nombres à trois chiffres se terminant par des zéros et 1000 dans l'ordre suivant: 100… 200… 300… 400… 500… 600… 700… 800… 900…. Maintenant, il est nécessaire de combler l'espace entre tous les deux nombres à trois chiffres se terminant par des zéros, c'est-à-dire de remplir la série naturelle de nombres de 100 à 1000. À cette fin, tout d'abord, comment former chaque nombre dans la rangée suivante de la rangée, et combien de plus que le précédent, il est répété en effectuant plusieurs exercices avec des enfants. Les exercices suivants peuvent être utilisés pour créer et renforcer des idées sur la séquence naturelle des nombres de 1 à 1000:

1. Comptez de 335 à 405, de 768 à 786, de 992 à 1000, un par un.

2. Comptez de 800 à 789, de 400 à 375, de 421 à 40, de 1000 à 985 un à un.

3. Quels nombres sont compris entre 293 et ​​315, entre 576 et 566 ?

4. Combien y a-t-il de nombres entre 300, 400, 700-800, 100-1000 ?

5. IV. À ce stade, les composantes de voyelles des nombres à trois chiffres, c'est-à-dire leur formation à partir de centaines, de dizaines, d'unités, sont enseignées. A cet effet, les instructions - guides sont utilisés chuplar, poignée chuplar (classe III, page 29). Ils décrivent des numéros constitués de numéros de chambre à l'aide de manuels d'instructions. Par exemple : 3 faces, 5 nombres, 2 unités, 7 faces, 9 dizaines.

Exercices inversés - Indiquez le nombre de centaines, de dizaines et de unités dans lesdits nombres. Les nombres d'unités, les dizaines ou les nombres dans la pièce des deux unités en même temps sont beaucoup plus difficiles pour les nageurs à charger des nombres. Un index est utilisé pour regarder ces chiffres. 601, 705, 560….

1. V. Des exercices impliquant le remplacement de nombres exprimés en grandes unités par des nombres exprimés en unités plus petites ont également contribué à harmoniser la composition des voyelles des nombres à trois chiffres. Les exercices suivants sont effectués:

   • 2 м necha cmga teng ? 3 мqu'en est-il de

   • 800 cm combien de mètres

À ce stade, les enfants devraient apprendre à déterminer le nombre total d'unités dans un nombre donné à trois chiffres, le nombre total de décimales. Numérotation écrite : Afin de préparer l'étude de la numérotation écrite des nombres à trois chiffres, les problèmes de la numérotation écrite des nombres à deux chiffres sont répétés : « nombre », la signification des termes numériques, les différences entre eux, le rôle de nombres en écrivant des nombres. L'accent est mis sur l'utilisation de zéros dans l'écriture des nombres. Ici, les enfants sont initiés à un nouveau concept basé sur les concepts des premières unités de la pièce, les deuxièmes unités de la pièce et le nouveau concept des troisièmes unités de la pièce, donc en comptant de droite à gauche, les unités vont à la première place ( on les appelle la première salle) et les dizaines à la deuxième place. Les unités de la salle II sont appelées) les centaines sont écrites à la troisième place (on les appelle les unités de la salle III) et ensuite on comprend comment écrire les nombre 1000. Les exercices suivants renforceront vos connaissances de la numérotation écrite

1. Expliquez comment le nombre trois cent cent dix est écrit et pourquoi il est écrit de cette façon.

2. Écrivez tous les nombres compris entre 696 et 703

3. Écrivez tous les nombres à trois chiffres qui peuvent être écrits en utilisant les nombres 5,7,9, utilisez chaque nombre une seule fois pour écrire chaque nombre.

4. Que signifie le nombre 635,67,306,666 lorsque vous écrivez ces nombres 6.

5. 7 Combien de nombres et de chiffres faut-il pour écrire les nombres 1 701 et 333, 33 et 500, 501 et 600, 601, 610, 160, XNUMX?

         En apprenant à compter des nombres inférieurs à 1000, les nageurs devraient acquérir les connaissances et compétences suivantes

1. Connaître les noms des nombres dans 1000, comment former chaque nombre successif dans une série de nombres, combien est plus grand que le nombre qui le précède et combien est plus petit que le nombre qui vient après.

2. connaître la position de chaque nombre dans la séquence de nombres.

3. Être capable de lire et d'écrire en connaissant la valeur de position des nombres.

4. En utilisant des nombres pour connaître le contenu d'une pièce, comparez deux nombres en fonction de leur position sur la droite numérique.

5. obtenir le nombre pour remplacer son khan par la somme de ses ajouts.

6. Addition et soustraction de nombres basées sur la connaissance de la séquence naturelle des nombres et de la composition de la farine.

7. Le numéro à trois chiffres connaît les termes des troisièmes unités d'ambiance.

Questions de contrôle :

1. Combien d'étapes sont utilisées pour numéroter des nombres sur mille ?

2. Quelle est la position des unités, des dizaines et des centaines dans les nombres à trois chiffres de droite à gauche?

3. Comment lire un nombre à trois chiffres, en connaissant les valeurs numériques du nombre ?

4. Comment se fait la numérotation vocale ?

5. Comment se fait la numérotation écrite ?

6. Quel est le but de vous apprendre à compter jusqu'à des centaines ?

7. A quoi sert un jeu de cartes avec des nombres ?

8. Que fait-on pour préparer le dénombrement des milliers ?

Conférence №9

Sujet: Méthodes d'étude de la numérotation des nombres à plusieurs chiffres.

Plan:

1. La phase préparatoire de l'enseignement de la numérotation.

2. Introduire le concept de classe.

3. Introduisez des nombres à 6 chiffres pour former, lire et écrire.

4. Renforcer les connaissances et les compétences des nageurs.

 

Termes de base : nombre, pièce, nombre de pièces, concept de classe, classe un, des milliers, des millions, nombre à plusieurs chiffres, somme des ajouts de pièces.

   

La tâche principale de l'enseignant dans la résolution de la numérotation des nombres à plusieurs chiffres est de révéler l'essence du concept d'une nouvelle unité de nombre - le concept des milliers, et sur cette base d'apprendre aux enfants à lire et à écrire des nombres à plusieurs chiffres , pour déterminer leur connaissance de la généralisation des séquences naturelles. L'apprentissage oral et écrit de la numérotation de nombres à plusieurs chiffres peut être divisé en plusieurs étapes.

1. I. Travail préparatoire.

La tâche de cette étape est de répéter les problèmes de base de la numérotation des nombres à un, deux et trois chiffres. Pour cela, un système d'exercices développé en classe III est utilisé.

1. Dites le nombre qui vient après chacun des nombres 28, 90, 999.

2. Comptez de 25 à 32, de 243 à 251, de 987 à 1000. Comptez de 30 à 90, de 250 à 340.

3. Lisez les nombres : 426, 803, 600, 111, 999, 1000, 528, 808. Combien d'unités, de décimales, de centaines y a-t-il dans chacun de ces nombres ?

4. Écrivez les numéros suivants. 9 faces 5 farine 6 unités, 8 faces 4 unités, 5 faces 9 farine 7 unités.

5. Combien y a-t-il de centaines, de dizaines, d'unités sur mille ?

6. Écrivez tous les nombres à trois chiffres qui peuvent être utilisés en utilisant les nombres 1, 3, 4. Exprimez ces chiffres comme la somme des ajouts de pièces.

Les questions suivantes sont également disponibles.

a) Combien y a-t-il d'unités dans une farine ?

c) Combien y a-t-il de dizaines sur cent?

g) Combien de fois plus grand que l'unité décimale ?

d) Combien de fois moins d'un centième de dixième?

Il est également possible de répéter la séquence naturelle des nombres 1-1000. A partir de 200 nombres, additionner et soustraire, 50, 100, additionner et soustraire. Dans le décompte, dites le nombre qui vient après le nombre 399, le nombre qui précède le nombre 600. En répétant la numérotation en mille, les enfants sont initiés à la représentation des nombres en chut.

1. II. Apprendre à compter.

Cette étape consiste à familiariser les enfants avec la classe I - la classe des unités et les migligs de classe II avec leurs structures, les noms des salles de chaque classe. Il est également important de faire prendre conscience aux enfants de la façon dont les unités de classe supérieure sont formées à partir d'unités de classe inférieure. Dans ce cas, le tableau des salles et des salles de classe est le principal outil pédagogique. L'explication commence par une répétition de la façon dont le travail d'enseignement est formé. Par conséquent, on peut demander aux enfants de compter, par exemple, à partir de 995. L'enseignant remplace 10 pièces de chut sur le fil III par des centaines et une pièce sur le fil IV - mille. Les calculs sont effectués en milliers et des dizaines de milliers sont générés. Les calculs se font par dizaines de milliers. Les calculs sont effectués en remplaçant 10 dizaines de milliers par des centaines de milliers, et enfin 10 cent mille sont remplacés par des millions, puis la formation de la classe d'unités, dizaines et centaines d'unités est enseignée à l'aide de la table des milliers, dizaines de milliers , des centaines de milliers.

III. Introduction à la formation, à la lecture et à l'écriture des nombres de deuxième année.

Dans ce cas, le tableau des salles et salles de classe avec goulottes servira de guide visuel. L'enseignement peut commencer par le brossage des nombres. Premier pinceau première classe numéros (par exemple: 5, 25, 375…). Ensuite, les nombres de classe II (par exemple : 3 mille, 43 mille, 543 mille… 900 mille) sont additionnés. L'attention des nageurs est attirée sur la notation des nombres dans le tableau (à la fin, trois zéros indiquent qu'il n'y a pas d'unités de première classe), puis le nombre de chiffres du nombre est déterminé par la position de la cellule supérieure de ces chiffres. Par exemple: dans le nombre 47000, la chambre haute est à la 5e place. Cela signifie que ce numéro se compose de 5 chiffres et que l'on apprend qu'il comporte cinq chiffres. Par conséquent: les nombres de classe II sont formés à partir de milliers, tout comme les nombres de classe I sont formés à partir d'unités. Lors de la lecture des nombres de la deuxième année, le mot "mille" est ajouté et dans le texte, il est écrit dans la classe des milliers, c'est-à-dire de la droite vers la gauche, aux quatrième, cinquième et sixième places avec des nombres .

1. IV. Introduction à la formation, à la lecture et à l'écriture des nombres à six chiffres.

A ce stade, la table de numérotation avec des chups était le guide principal. À l'aide d'un ensemble de nombres, nous déterminons un nombre familier à partir de la table de numérotation. Par exemple: nous définissons le nombre 257000, puis nous mettons le nombre donné de la droite au premier zéro, par exemple, une carte à 4 chiffres. Le nombre 257004 est formé. En faisant cela, nous obtenons deux autres nombres, par exemple, 257084, 257684. Plusieurs autres numéros sont attribués à la table de numérotation. Les enfants apprennent à les lire correctement et à écrire des nombres sans tableau, d'abord avec l'aide d'un enseignant, puis de manière indépendante. Dans ce cas, une classe est séparée de la deuxième classe par un petit intervalle, puis il est proposé d'effectuer des exercices inverses, c'est-à-dire des exercices pour remplacer un nombre à plusieurs chiffres par la somme des nombres des classes I et II. 24605 = 24000 + 600 + 5.

1. V. Renforcement des connaissances et des compétences des nageurs.

Ceux-ci incluent la lecture et l'écriture de nombres à plusieurs chiffres, la comparaison de nombres, le remplacement des nombres à plusieurs chiffres par la somme des additions de pièces, la multiplication des nombres par 10, 100, 1000 fois et la soustraction des nombres se terminant par zéro par 10, 100, 1000 fois. , exercices pour trouver le nombre total d'unités, décimales, centaines de nombres à plusieurs chiffres donnés pour la conversion de grandes unités en petites unités.

Par example:

1. Écris les nombres ci-dessous avec des nombres. Quatre cent soixante quatre mille une unités, III 420 unités de classe, II 5 unités de classe, I 56 unités de classe.

2. Comparez les nombres: 20007 et 200007; 6004 et 5030.

3. Écrivez un seul nombre qui vient directement après le nombre 699997, 50089, avant le nombre 600801, 300100.

4. Nommez les voisins des nombres suivants: 20000, 50000, 800000.

5. Décrivez les nombres suivants comme la somme des numéros de chambre : 8506, 2500, 4897, 98001.

6. Diminuez le nombre 268000 de 100 fois, augmentez 800 de 10 fois.

En faisant ces exercices, les nageurs comptent sur la connaissance des valeurs de position des nombres dans l'écriture des nombres.

7. Écrivez les nombres: 2815, 5182, 8125, combien y a-t-il de dizaines dans chacun d'eux? Combien de milliers y a-t-il dans chacun d'eux?

8. Express en unités plus grandes : 7031 cm842 dm340 м.

9. Express en unités plus petites : 25 м 60 cm5 une tonne8 kg.

10. VI. Introduction à la formation de la classe des millions.

À ce stade, les nageurs s'entraînent à lire et à écrire des nombres de 7 à 9 chiffres. Une nouvelle classe de nombres est introduite de la même manière qu'une connaissance d'une classe de millions est introduite dans une classe de milliers. Il se concentre sur l'étude de la numérotation en nombres à 4 à 6 chiffres: la formation de l'unité supérieure suivante à partir de 10 unités de la pièce inférieure, la capacité de multiplier et de lire des nombres, le tableau des pièces et des classes pour écrire des nombres, pour écrire nombres sans ce tableau, la valeur des nombres dans l'écriture des nombres., connaître la composition de la pièce des nombres et…

Après avoir appris à numéroter des nombres à plusieurs chiffres, les nageurs:

1. Dans la classe des millions, ils doivent être capables de faire correspondre les noms des nombres de séries naturelles, comprendre comment ils sont formés et connaître leur composition phonétique.

2. Vous devez connaître les noms des classes et des salles au sein de chaque classe.

3. Dans une classe de millions, chaque Canadien doit être capable de lire et d'écrire des nombres.

4. Ils devraient pouvoir comparer les chiffres.

5. Pour pouvoir décrire n'importe quel nombre comme la somme des ajouts de pièces, pour pouvoir trouver le nombre total d'unités, décimales et… dans un nombre donné, pour pouvoir remplacer les petites unités par de grandes unités et vice versa par de grandes unités, pour augmenter les nombres de 10, 100, 1000 fois et pour finir avec des zéros, ils doivent être capables de réduire les nombres de 10, 100, 1000 fois.

Questions de contrôle :

1. La phase de préparation à la numérisation des nombres à plusieurs chiffres met les objectifs canadiens devant vous?

2. Le concept de classe est-il introduit au Canada?

3. Combien y a-t-il d'unités de chambre dans une classe ?

4. Dites les noms de salle d'une classe.

5. Combien de salles y aura-t-il dans une classe de milliers?

6. Comment se fait la comparaison de nombres à plusieurs chiffres ?

7. Qu'entend-on par accro aux chambres?

8. Lorsque vous étudiez les nombres à plusieurs chiffres, faites-vous attention à la valeur des nombres ?

 

Conférence №10

Sujet : Méthodes d'étude et de calcul des opérations arithmétiques à l'école primaire.

Plan:

1. Étape préparatoire. › ± 1 Points d'addition et de soustraction.

2. › ± 2, › ± 3, › ± 4 cas d'addition et de soustraction.

3. › +5, › +6, › +7, › +8, › + 9 points d'addition.

4. › - 2, › - 2, › - 2, › - 2, › - Introduction aux méthodes de calcul pour les cas de multiplication de type 2.

 

Termes de base: calcul, addition, soustraction, composition de nombres, parties d'un nombre, somme, addition, soustraction, soustraction, soustraction, lieu, loi de substitution, la relation entre les limites et les résultats de l'opération d'addition, multiplication des nombres .

L'une des orientations du programme de mathématiques est le développement des compétences de calcul oral et écrit chez les élèves du primaire. Avant d'apprendre l'arithmétique, il est nécessaire de transmettre sa signification à l'esprit des enfants. Ce travail est réalisé sur la base de travaux pratiques avec différents ensembles de sujets. L'introduction de l'élève à la signification de l'addition et de la soustraction se fait sur la base d'opérations pratiques, telles que la séparation de parties d'un ensemble donné de la combinaison d'éléments de deux ensembles. L'étude de la multiplication se limite à la combinaison pratique de plusieurs ensembles de nombres égaux.L'étude des relations entre ses composantes et le résultat sert de base à l'étude de la division. Pour la combinaison consciente de différentes méthodes de calcul (orales et écrites), le programme fournit une introduction à certaines propriétés importantes des opérations arithmétiques et à leurs conséquences. Par exemple, en première année, lorsqu'ils apprennent à additionner et à soustraire dans un délai de 10, les enfants se familiarisent avec la propriété de substitution de l'addition. Dans l'étude de l'addition et de la soustraction à moins de 100, ils apprennent comment additionner et soustraire un nombre, comment soustraire un nombre d'une somme et comment soustraire une somme d'une somme. Les propriétés et règles apprises permettent de simplifier les calculs. Par exemple: la méthode d'échange de positions leur permet de calculer plus facilement 3 + 6, 2 + 8. En plus d'apprendre les propriétés des opérations arithmétiques, le programme vise à familiariser les enfants avec les connexions existantes entre les opérations arithmétiques et la relation entre les limites des opérations et leurs résultats. Toutes ces connaissances sont utilisées dans les calculs et la vérification de l'exactitude des opérations. Par exemple, sur la base de la connaissance de la relation entre les composants et le résultat de l'opération de multiplication, sur la base de chaque point de multiplication, ils forment les divisions correspondantes: si 6 * 4 = 24, alors 24: 6 = 4, 24: 4 = 6. Les prochaines questions dans l'étude de l'arithmétique sont liées à la formation des compétences de calcul chez les nageurs sur la base de l'utilisation consciente de méthodes de calcul orales et écrites. Les compétences de base du calcul verbal sont formées dans les classes I et II. Dans les classes II, III, les travaux sur les calculs écrits commenceront. Dans le même temps, les compétences en calcul oral dans les calculs écrits s'améliorent, car les calculs oraux font partie intégrante du processus de calcul écrit. Avoir des compétences de calcul oral garantit la réussite des calculs écrits.Les méthodes de calcul oral et les méthodes de calcul écrites sont basées sur la connaissance des propriétés des actions et de la relation entre les composantes de l'action et les résultats des résultats qui en résultent.

       Calculs oraux:

1. Les calculs peuvent être expliqués sans enregistrements (c'est-à-dire effectués dans le cerveau) avec des enregistrements.

a) des explications complètes peuvent être données (c'est-à-dire au stade de la consolidation initiale de la méthode de calcul) 9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14

43+5=(40+3)+5=40+(3+5)=40+8=48.

b) Il est possible d'écrire les tours et les résultats: 43 + 5 = 48. 9 + 5 = 14.

V). Les résultats du calcul peuvent être numérotés. 1). 14, 2) 48.

2. Les calculs sont effectués à partir des unités de chambre supérieure.

Масалан: 470-320=(400+70)-(300+20)=(400-300)+(70-20)=100+50=150.

3. Les résultats intermédiaires sont stockés en mémoire.

4. Les calculs peuvent être effectués de différentes manières.

Масалан: 26*12=26*(10+2)=26*10+26*2=260+56=312.

26*12=(20+6)*12=20*12+6*12=240+72=312.

26*12=26*(3*4)=(26*3)*4=78*4=312.

5. Les opérations sont effectuées entre 10 et 100,1000 50020 et sur certains nombres multicornes en utilisant des méthodes de calcul verbales. 5 : 1004 = 54024. 6 : 9004 = 630045. 9 : 7005 = XNUMX.

Certains exemples peuvent être résolus oralement ou par écrit. Dans ces cas, les élèves comparent des solutions et comprennent le contenu des opérations arithmétiques et des opérations sur les nombres. Dans le processus d'enseignement, en utilisant une variété de méthodes pour effectuer un grand nombre d'exercices de la nature des opérations arithmétiques pour calculer l'insuffisance des points du tableau .

 

Méthodes d'enseignement de l'addition et de la soustraction de nombres sur le thème des décimales.

Les principaux objectifs de l'enseignant en travaillant sur ce sujet sont:

1. Initier les nageurs au contenu de l'addition et de la soustraction,

2. Assurer une utilisation consciente des méthodes de calcul par les enseignants.

a) La méthode d'addition et de soustraction d'un nombre par parties.

b) La méthode d'addition de deux nombres en utilisant la propriété de substitution de la somme.

c) Une méthode de soustraction basée sur la connaissance de la relation entre la somme et les conjonctions, utilisant la capacité de trouver la deuxième conjugaison de l'arc somme et l'une des conjonctions en connaissant le point d'addition approprié dans la division des nombres.

3. Pour automatiser les compétences d'apprentissage pour ajouter et soustraire de la farine. Le travail d'apprentissage pour ajouter et soustraire de la farine peut être divisé en plusieurs étapes interdépendantes.

IÉtape: Étape de préparation:

Divulgation du contenu thématique de l'addition et de la soustraction: cas d'addition et de soustraction sous la forme a ± 1.

Le travail de révélation du contenu thématique de l'addition et de la soustraction commence dès les premières leçons consacrées à l'étude des nombres 1-10. Pendant ce temps, les enfants font beaucoup d'exercices pour combiner les deux ensembles et séparer la partie de l'ensemble. Dans le processus de numérotation, on a dit aux enfants que chaque nombre de la première décimale était formé en ajoutant le nombre avant ou en soustrayant un du nombre après. Cela permet aux enfants d'ajuster l'ordre des nombres dans l'ordre croissant. Dans la première leçon sur l'addition et la soustraction en 10, nous devons résumer les connaissances que les enfants ont apprises en apprenant les nombres 1-10, et conclure que lorsque nous ajoutons un à un nombre, nous obtenons le nombre suivant dans le compte, et quand nous soustrayons un nombre, nous obtenons le nombre précédent dans la ligne.Les tableaux sont créés pour les cas de +1, -1, et ces tableaux doivent être compris et mémorisés par les enfants. L'addition et la soustraction sous la forme 1-1 = 0 et 0 + 1 = 1 sont considérées sur la base d'indications.

II étape: + 2, + 3, Familiarisez-vous avec les méthodes de calcul pour +4 cas.

      Le travail sur chacun des enfants est effectué selon le même plan.

1) Préparation. Dans ce cas, les cas correspondants de la composition de nombres constitués de deux additionneurs et les points de table d'addition et de soustraction sont répétés.

Par example: Avant d'atteindre +4  + 1, + 2, +3 points sont répétés.

2) Introduction à la méthode de calcul appropriée (c'est-à-dire en additionnant et en soustrayant des nombres par parties).

3) Consolidation de nouvelles connaissances et application de ces connaissances dans différentes situations.

4) Travail sur l'affectation consciente et la mémorisation des points de table correspondant à la composition des nombres et aux cas de soustraction correspondants.

         Regardons ?? + 2 et ?? - 2 d'entre eux. En préparation de cette étude, les nageurs devraient être initiés à des exemples d'addition et de soustraction qui les obligent à ajouter 1 à 2 fois. Par exemple : 4 cercles rouges sont précédés d'un cercle bleu puis d'un autre cercle jaune. Pour calculer ces cercles, 4 est précédé de 1, puis le second est ajouté à 1, ce qui donne également les résultats intermédiaires. Si nous ajoutons un à cinq, nous obtenons 6. Si nous ajoutons 6 à 1, nous obtenons 7, ou en bref, 5 plus 6, 6 plus 1 est égal à 7. La soustraction est également enseignée comme suit : 4 - 1 = 3 ; 3 - 1 = 2.

         En préparation, vous serez initié aux méthodes de chanté ?? + 2, ?? - 2. 4 + 2 = 6, 4 + 1 + 1, 4 + 1 = 5, 5 + 1 = 6. Ceci est expliqué sur la base d'une instruction incomplète. Le nageur avait 4 cartes postales. (Met 4 cartes postales dans une enveloppe) On lui a donné deux autres cartes postales, combien était sa carte postale ? Devinez comment vous pouvez ajouter ces 2 cartes postales aux 4 cartes postales précédentes ? Nous ajoutons 4 à 1; Il y en aura 5. Ensuite, combien de cartes ajouterons-nous : 1 + 5 = 1.

Conclusion Pour ajouter 2, vous pouvez ajouter 2 à 1 puis XNUMX au nombre résultant. Note dans le cahier :

4 + = 2 6	4-2 2 =
4 + + 1 1	4-1-1
4 + = 1 5	4-1 3 =
5 + = 1 6	3-1 2 =

Ici, les nageurs doivent apprendre à utiliser les connaissances qu'ils ont acquises pour maîtriser la composition appropriée des nombres.

 

Par example:    

4 + = 2 6	6 est 4 et encore 2
5 + = 2 7	7 est 5 et encore 2
7 + = 2 9	9 est 7 et encore 2

Une table de chanté ± 2 est formée de plusieurs leçons

1 + 2 3-2

2 + 2 4-2

3 + 2 5-2

4 + 2 6-2

5 + 2 7-2

6 + 2 8-2

7 + 2 9-2

8 + 2 10-2

Une fois le tableau établi, la pratique d'ajout de nageurs est introduite avec les noms des composants et des résultats, les nombres ajoutés sont appelés les additionneurs et le résultat est appelé la somme.

Pour ± ± 3, ?? ± 4 cas, les méthodes de calcul sont enseignées selon le schéma suivant :

4 + 3	6-3	6-3	4 + 3
4 + + 2 1	6-1-2	6-2-1	4 + + 1 2
4 + = 2 6	6-1 5 =	6-2 4 =	4 + = 1 5
6 + = 1 7	5-2 3 =	4-1 3 =	5 + = 2 7

Une table de chantés ?? ± 3 est constituée de plusieurs leçons:

1 + = 3 4	4-3 1 =	5 + 4	5 + 4	5 + 4
2 + = 3 5	5-3 2 =	5 + + 2 2	5 + + 1 3	5 + + 1 1
3 + = 3 6	6-3 3 =	5 + = 2 7	5 + = 1 6	5 + = 3 8
4 + = 3 7	7-3 4 =	7 + = 2 9	6 + = 3 9	8 + = 1 9
5 + = 3 8	8-3 5 =	Ensuite, une table de ± ± 4 est créée.
6 + = 3 9	9-3 6 =
7 + = 3 10	10-3 7 =

III étape: + 5, + 6, + 7, + 8, Familiarisez-vous avec les méthodes de calcul pour + 9s.

Pour ces cas, la propriété de substitution de la somme est utilisée. La propriété de substitution de la somme permet de ramener tous les points considérés aux points précédemment frappés. Initier les enfants à la propriété de substitution du kushing peut commencer par des travaux pratiques

4+3=7                  3+4=7                  5+3=8                  3+5=8

chaque paire de ces exemples est comparée, les similitudes, les différences sont montrées et des conclusions sont tirées. La somme ne change pas avec le changement de position des jointures. Au lieu de calculer 2 + 7, vous pouvez calculer 7 + 2. En résolvant de tels exemples, on conclut qu'il est plus facile d'ajouter un petit nombre à un grand nombre que d'ajouter un grand nombre à un petit nombre.

IV étape: 6-, 7-, 8-, 9-, 10- méthode de calcul pour les cas d'apparition.

Ce type de méthode de calcul repose sur la connaissance des relations entre la somme et les additionneurs. Avec les composantes de l'opération d'addition, on arrive à la conclusion suivante : si l'une de ces additions est soustraite de la somme, l'autre est dérivée. 9-5 = est considéré comme tel. 9 est 5 et combien. 9 = 5 + 4. 9 est la somme. 5 est un composé I, et une somme est un composé II.

Le deuxième ajout est 4, donc 9-5 = 4

10-7	8-6
10 = 7 + 3	8 = 6 + 2
10-7 3 =	8-6 2 =

Autrement dit, si nous soustrayons 10 de 7, nous obtenons 3, car 10 est 7 et 3.

Questions de contrôle :

1. Quelle méthode est utilisée pour additionner et soustraire des nombres entiers non négatifs, multiplier, diviser ?

2. Quelle est la méthode de calcul verbal ?

3. Comment s'effectue la méthode de calcul écrite ?

4. A quelles étapes l'addition et la soustraction de nombres dans la farine sont-elles enseignées ?

5. Expliquer la première étape?

6. Comment se déroule la deuxième étape ?

7. Quelles lois sont utilisées pour effectuer l'addition?

8. Comment la division des nombres dans la farine est-elle enseignée?

9. Quelles méthodes sont utilisées pour enseigner les opérations arithmétiques?

10. Les jeux didactiques canadiens sont utilisés pour apprendre les opérations arithmétiques?

 

 

Conférence №11

Sujet : Méthodes d'enseignement de l'addition et de la soustraction de nombres au visage.

Plan:

1. Une méthode orale d'addition et de soustraction de nombres dans un visage.

2. Méthode écrite d'addition et de soustraction de nombres au visage (méthode de calcul écrite et orale).

 

Termes de base : addition, soustraction, calcul de nombres, somme d'additions de pièces, addition et soustraction d'entiers, addition de décimales, méthode de calcul orale, écrite.

   

En apprenant à soustraire et à additionner des nombres à moins de 100 selon les exigences du programme, les nageurs apprennent les méthodes de calcul pour tous les cas d'addition et de soustraction, leurs connaissances théoriques. En classe I, les propriétés des opérations arithmétiques et les méthodes de calcul de ces propriétés sont enseignées. Un travail préparatoire est effectué avant de divulguer les propriétés et les méthodes de calcul. Dans le travail préparatoire, les nageurs apprennent des expressions mathématiques telles que la somme et la différence de panneaux solaires, se familiarisent avec les équations des oiseaux. Ils apprennent à écrire des expressions à une et deux actions en utilisant des parenthèses et à remplacer les nombres à deux chiffres par la somme des additions de pièces. Se familiariser avec l'expression mathématique "Somme" En première année, après le sujet ?? + 3, le terme "Séparation" est enseigné dans le sujet de l'addition et de la soustraction dans la farine. Dans le processus d'enseignement de ces derniers, deux significations différentes des termes somme et soustraction sont révélées. Par exemple: 4 + 5 et la somme de 4 et 5, 9 est appelée la somme des nombres. Afin d'expliquer par écrit la méthode de calcul lors de l'étude de l'addition et de la soustraction en 10, on apprend à écrire avec 2 signes égaux: масалан: 6+4=6+2+2=10; 9-3=9-2-1=6. une telle écriture prépare l'apprenant à comprendre l'écriture de la justification des méthodes de calcul basée sur la compréhension de la méthode d'addition et de soustraction par les sources numériques 6+ (3 + 1) = 6 + 4 = 10.

Lors de l'étude de la numérotation, le symbole «crochets» est introduit. Le signe « Kaws » suggère un tel exercice de présentation. Ajouter 5 à la somme des nombres 3 et 2. Après avoir résolu l'exercice oralement, l'enseignant explique comment écrire de tels exemples: pour montrer comment ajouter un nombre à une somme donnée, écrivez la somme entre parenthèses: (5 + 3) + 2… Avant d'entrer les propriétés, les enfants apprennent à lire correctement les parenthèses et les écrire sous dictée. Par exemple, les nageurs de 9- (2 + 3) apprennent à lire comme suit: soustrayez la somme de 9 et 2 du nombre 3, puis remplacez les nombres à 2 chiffres par la somme des jointures de pièce. Par exemple: 34 = 30 + 4; 59 = 50 + 9.

Ces matériaux sont la base pour divulguer les méthodes de calcul nécessaires, et l'addition et la soustraction sont enseignées dans l'ordre suivant : addition et soustraction de nombres dans les 20 premiers, puis addition et soustraction de nombres à deux chiffres se terminant par zéro, règles de soustraction, addition de nombres, etc. les méthodes de calcul de l'addition et de la soustraction de nombres à un chiffre sont enseignées, c'est-à-dire que le premier groupe apprend à additionner des nombres à un chiffre de la forme 2 + 9, 3 + 8, 7 + 5, 8 + 3, c'est-à-dire que nous obtenons deux nombres à un chiffre dont la somme est supérieure à 10.

L'abaque est utilisé pour effectuer l'addition sous la forme 9 + 5 (1). On sait que nous avons également atteint des nombres à un chiffre dans 10, mais leur somme était inférieure à 10. Maintenant, lors de l'ajout de nombres de cette forme, le principe de remplir 10 est utilisé, c'est-à-dire qu'il faut remplacer la somme des additionneurs pour qu'il remplisse le premier additif par 10: 9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14 (La somme de 10 + 4 est incluse dans la deuxième décimale). Le deuxième groupe comprend des exemples de recherche de la somme des nombres sous la forme 20 + 5, 30 + 6, 70 + 4,… (2), c'est-à-dire que le premier addend est un nombre à deux chiffres, le second addend est un chiffre numéro. Lors du calcul de 20 + 5, les connaissances acquises sur le sujet de la numérotation des nombres à deux chiffres sont utilisées. 20 correspond à 2 décimales, 5 est le résultat de ces 5 unités 25, donc 20 + 5 = 25. (3) 22 + 5 = (20 + 2) + 5 = 20 + (2 + 5) = 20 + 7 = 27

4) 20 + 50	40-10
2 un +5 un = 7 un	4 un-1 un = 3 un
20 + = 50 70	40-10 30 =

4) 28+5=(28+2)+3=30+3=33

       (2 3)              

6) 30+25=30+(20+5)=(30+20)+5=50+5=55

                   (30 + 20) + 5 = 55

                   25+30                  20+30+5              (20+30)+5=55

                      (20 5)

7) 22+35=22+(30+5)=(22+30)+5=52+5=57

         8) 22+36=25+(30+6)=(25+30)+6=55+6=61

42 + 25	42 + 38	74 + 26	74 + 26
(40 + 2) + (20 + 5)	40 + = 30 70	70 + = 20 90	74 + = 20 94
40 + = 20 60	2 + = 8 10	4 + = 6 10	94 + = 6 100
2 + = 5 7	70 + = 10 80	90 + = 10 100	74 + = 26 100
60 + = 7 67	42 + = 38 80	74 + = 26 100
42 + = 25 67

         Par conséquent, l'ordre méthodologique d'enseignement de l'addition de nombres à moins de 100 est 9 + 5 → 30 + 20 → 20 + 5 → 22 + 3 → 28 + 6 → 22 + 35 → 22 + 36. Au cours de l'étude des méthodes verbales d'addition de nombres jusqu'à 100, les nageurs sont initiés à la propriété associative de l'addition.

         (4+2)+3=6+3=9

         (4+2)+3=(4+3)+2=7+2=9

         (4+2)+3=4+(2+3)=4+5=9

Selon cette règle, l'étude d'exemples de la forme 34 + 2, 34 + 20 est enseignée et les résultats des deux opérations sont comparés entre eux. L'explication est la suivante : je remplace d'abord le nombre par la somme, la somme est ajoutée au nombre, puis nous le résolvons de la manière la plus pratique.

34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=36

34+20=(30+4)+20=(30+20)+4 =54

À la suite du traitement répété d'exemples de ce type, le nageur développe des compétences, puis la méthode de calcul est raccourcie.

Par exemple : 42 + 30 Pour additionner 42 à 30, on ajoute 40 à 30. Ce 70 redevient 2, 72 et s'écrit 42 + 30 = 72.

Il est nécessaire de demander des explications complètes de temps en temps.

Multiplication.

40-20

4 farines - 2 farines = 2 farines 2 farines = 20 40-20 = 20

45-5=(40+5)-5=40+(5-5)=40+0=40

         45-40=(40+5)-40=(40-40)+5=0+5=5

         45-3=(40+5)-3=40+(5-3)=40+2=42

45-3 40-5

(40+5)-3                        40=30+10

40+(5-3)=40+2=42                (30+10)-5

                                     30+(10-5)=30+5=35

45-9=45-(5-4)=(45-5)-4=40-4=36

45-30         (40+5)-30=(40-30)+5=10+5=15

• 45-(20+3)=(45-20)-3=25-3=22

• 45-(20+8)=(45-20)-8=25-8-17

Questions de contrôle : 

1. Que fait-on dans la phase préparatoire de l'apprentissage pour additionner et soustraire des nombres sur le visage?

2. Combien de méthodes de calcul différentes sont utilisées dans l'étude de l'addition et de la soustraction de nombres dans le visage?

3. Comment s'effectue le calcul verbal (addition, soustraction) ?

4. Comment utiliser les lois de l'addition pour effectuer des opérations arithmétiques sur le sujet des centaines?

5. Pourquoi utilise-t-on la loi de substitution ?

6. Qu'est-ce qui est considéré dans l'addition et la soustraction écrites?

7. Comment additionner et soustraire un nombre ?

8. Comment additionner une somme à une somme ?

Conférence №12

Sujet : Apprendre à multiplier et à diviser les nombres en face

méthodologie.

Plan:

1. I. Multiplication, division dans le tableau.

         1) Expliquez le sens de la multiplication et de la division.

         2) Cas particuliers de multiplication et de division.

3) Multipliez les nombres 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 par des nombres à un chiffre et apprenez-leur à créer une table de correspondance.

1. II. Multiplication hors table, division.

III. Division résiduelle.

 

Termes de base : multiplication, division, multiplication et division à l'intérieur et à l'extérieur de la table, division résiduelle, multiplication et division, multiplication table, cas particuliers de multiplication, division, multiplication et division par 1, 0, 10.

1. Expliquez le sens de la multiplication et de la division.

La multiplication et la division jusqu'à cent sont enseignées en deuxième année, mais la préparation à l'enseignement commence en première année avec l'enseignement de la numérotation, de l'addition et de la soustraction en 10e et 100e années. L'essence des travaux préparatoires prévus dans le programme consiste à effectuer diverses tâches à titre démonstratif. Ces tâches nécessitent de trouver la somme de différentes additions et de représenter le nombre comme la somme des mêmes additions. Dès le premier jour d'école, les enfants apprennent non seulement à compter les mêmes éléments, mais aussi à compter par paires, paires et cinq.

Par exemple : brûlez 3 cercles 2 fois. Combien de cercles avez-vous brûlé ? Dessinez 2 carrés 4 fois. Combien de carrés as-tu dessinés ?

Décrivez les nombres 12, 15, 10 sous la forme de la somme des mêmes additions.

12=3+3+3+3                 12=4+4+4            12=6+6

10=5+5                15=3+3+3+3+3             15=5+5+5

Des exercices pratiques sont effectués pour préparer l'étude de la division. Par exemple : Prenez 8 cercles et brûlez-en 2. On le trouve en comptant le nombre de fois où 2 cercles sont formés. Les questions suivantes peuvent être utilisées pour comprendre la signification de l'opération de multiplication.

Par example:                 

1. Il y a 5 pommes dans chaque plateau. Combien y a-t-il de pommes dans 4 plateaux ?

2. La ménagère a reçu 3 paquets de pommes de terre pesant chacun 3 kg. Combien de kg de pommes de terre a-t-il acheté ?

Les solutions de ces problèmes sont écrites par les nageurs de première année sous la forme 5 + 5 + 5, 4 + 4 + 4, 3 + 3 + 3, et ils savent qu'il y a les mêmes ajouts à la solution dans les conditions du problème. Sur la base de la démonstration, un certain nombre de problèmes textuels de ce type sont résolus. L'attention des enfants est attirée sur le fait que les additionneurs sont les mêmes, chaque fois que les additionneurs déterminent quelle est leur somme, alors l'esprit des enfants est informé que la même somme peut être remplacée par des exemples de multiplication, et comment écrire 5 + 5 + 5 comme 5 * 3 le deuxième chiffre indique que l'additif est ajouté, le point indique qu'il s'agit d'un signe de l'opération de multiplication, et on conclut que la multiplication signifie l'addition d'un dérivé. Dans la notation 5 * 3 = 15, 5 est le multiplicateur I, 3 est le multiplicateur II et 15 est le multiplicateur, et si on multiplie 5 par 3, on obtient 15. Dans l'étude du sens de l'acte de division, il se révèle d'abord dans la solution du problème de la division en parties égales selon son contenu.

Par example:

1. L'enseignante a distribué 12 cahiers aux nageurs, dont 2. Combien de nageurs avez-vous ? Réponse : 6 nageurs ont reçu des cahiers.

2. 8 carottes ont reçu l'équivalent de 4 lapins. Combien de carottes ont été données à chaque lapin ?

3. 15 carottes ont été données 5 à chaque lapin. Combien de lapins ont reçu des carottes ?

4. Ils ont mis 12 balles dans 4 sacs ronds. Combien de balles chaque type de sac a-t-il mis?

5. Ils ont mis 12 balles dans 3 sacs ronds. De combien de types de sacs aurez-vous besoin?

Des démonstrations sont utilisées pour résoudre ces problèmes. Les réponses à ces questions se trouvent d'abord en comptant, puis l'enseignant révèle que la solution à ces problèmes peut s'écrire en divisant. On dit que la division de 12 par 4 est écrite sous la forme 12: 4 et la solution du dernier problème peut être écrite sous la forme 12: 4 = 3, où 12 est appelé le diviseur, 4 est appelé le diviseur, et 3 s'appelle la division. La comparaison des conditions des problèmes ci-dessus montre l'interdépendance de la multiplication et de la division.

Par example:

         5*3=15                15:3=5                15:5=3

         4*3=12                12:4=3                12:3=4 et si la multiplication est divisée par l'un des multiplicateurs, on conclut que le second multiplicateur est dérivé, alors la propriété de substitution de l'opération de multiplication est expliquée sur la base d'instructions.

         Par example: 

1) La classe a 3 fenêtres. Il y a 4 pots de fleurs dans chaque fenêtre. Combien y a-t-il de pots de fleurs dans les fenêtres ?

2) La salle de classe a 4 fenêtres. Il y a 3 pots de fleurs dans chaque fenêtre. Combien y a-t-il de pots de fleurs dans les fenêtres ? 3 * 4 = 12 4 * 3 = 12

         En comparant les solutions résultantes, on leur apprend à quoi elles sont similaires et en quoi elles diffèrent, et il est conclu que la multiplication ne change pas avec le remplacement des multiplicateurs, et des exercices sont effectués pour la renforcer.

         1) Gravez les nombres omis : 3 * 4 = 3 * ??; 9 * ?? = 7 * 9; 7 * 3 = ?? * 7

         2) Comparez les expressions et mettez le symbole <,>, = à la place du carré. 6 * 3 ?? 3 * 6 ; 5 * 4 ?? 5 * 4, alors la propriété est réduite aux lettres a * b = b * a.

2. Cas particuliers de multiplication et de division.

         A) Multipliez et divisez par 1.

Par exemple : 1 * 6, 1 * 8 est enseigné à trouver le produit de nombres par addition. 1 * 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.

         Dans ce cas, les enfants voient que plus un nombre est dans le deuxième multiplicateur, plus il est additionné de fois et le produit est toujours égal au deuxième multiplicateur, et lorsque vous multipliez un par n'importe quel nombre, le même nombre est formé dans le produit et écrivez les règles sous forme de lettres 1 * a = a. La saisie de la règle de multiplication en 1 comme cas particulier s'explique par la propriété de substitution de multiplier ce point. Donc 6 * 1 = 1 * 6 = 6. Sur la base de la relation entre multiplication et division, la règle de diviser le nombre par 1 est introduite, c'est-à-dire 6:1 = 6 car 1 * 6 = 6, 8:1 = 8 car 1 * 8 = 8 et en général a: 1 = a parce que 1 * a = a .

         B) En même temps, la multiplication de zéro et la division de zéro sont toujours affichées.

         Масалан: 0*5=0+0+0+0+0=0

         Il est également enseigné d'écrire la règle en lettres selon laquelle zéro est obtenu en multipliant n'importe quel nombre par zéro, c'est-à-dire 0 * b = 0, puis de diviser zéro par n'importe quel nombre qui n'est pas égal à zéro sur la base de la connaissance de la relation entre les composants et le résultat de la multiplication.

         Par example:     

A 0 :5, les nageurs font un tel commentaire. Pour diviser 0 par 5, vous devez trouver un nombre qui se multiplie par 5 pour obtenir 0. Ce nombre est nul car 0 * 5 = 0 signifie 0 : 5 = 0. Par conséquent, il est conclu que zéro est obtenu en divisant zéro par tout nombre qui n'est pas égal à zéro, et s'écrit 0: a = 0. Il n'est pas possible de diviser un nombre donné par zéro, car si vous prenez un nombre dans la division et le multipliez par zéro, vous obtenez zéro, pas un nombre. 3 : 0,… a : 0.

C) La multiplication de 10 par un nombre à un chiffre s'explique comme suit.

Pour multiplier 10 par 5, vous devez multiplier 1 farine par 5, et il s'avère que 5 farines ou 50. La division d'un nombre à 2 chiffres se terminant par zéro par 10 utilise la relation entre les composants de l'opération de multiplication et le résultat. Pour trouver 50 : 100, vous devez trouver un nombre qui se multiplie par 10 pour obtenir 50. C'est 5, donc 50:10 = 5.

3) Multipliez les nombres 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 par des nombres à un chiffre et apprenez-leur à créer une table de correspondance.

         Dans ce cas, l'étude de chaque point de la table commence par la création d'une table sur le premier multiplicateur constant. Différentes méthodes sont utilisées pour trouver le résultat.

1) En ajoutant les mêmes ajouts. Масалан: 3*4=3+3+3+3.

2) Ajouter le nombre correspondant au résultat de l'exemple précédent du tableau, c'est-à-dire ajouter 3 au résultat précédent pour trouver 4 * 3 en utilisant 5-3. 3 * 5 = 3 * 4 + 3 = 15.

3) La troisième méthode de construction d'une table de multiplication est basée sur l'utilisation d'une propriété de distribution relative supplémentaire de multiplication. 8 * 7 = 8 * 5 + 8 * 2. cette méthode est pratique lorsque l'on considère la multiplication par 6, 7, 8, 9.

4) Basé sur l'utilisation de la propriété de substitution de la multiplication. 5 * 7 = 7 * 5.

         Par exemple: faisons une table de multiplication pour 2.

         2*2=2+2=4

         2 * 3 =2 + 2+ 2 = 6

         2 * 4 =2 + + 2 2+ 2 = 8

         2 * 5 =2 + 2 + 2 + 2+ 2 = 10

         2 * 6 =2+2+2+2+2+ 2 = 12

         2*7=2*5+2*2=10+4=14

         2*8=2*5+2*3=10+6=16

         2*9=2*6+2*3=12+6=18

         2*10=2*9+2=18+2=20

         La table de division correspondante est également enseignée en même temps.

         2*2=4                  3*2=6                  6:2=3                   6:3=2

         2*3=6                  4*2=8                  8:2=4                   8:4=2

         2*4=8                  5*2=10                10:2=3                 10:5=2

             2*5=10            6*2=12                12:2=6                 12:6=2

         2*6=12                7*2=14                14:2=7                 14:7=2

         2*7=14                8*2=16                16:2=8                 16:8=2

         2*8=16                9*2=18                18:2=9                 18:9=2

         2*9=18                10*2=20     20:2=10      20:10=2

         2 * 10 = 20

         Sur cette base, chaque table de multiplication et les cas de division correspondants sont considérés et donnent un aperçu de la table de multiplication à mémoriser.

         2*2

         3 * 2 3 * 3

         4*2    4*3    4*4

         5*2    5*3    5*4    5*5

         6*2    6*3    6*4    6*5    6*6

         7*2    7*3    7*4    7*5    7*6    7*7

         8*2    8*3    8*4    8*5    8*6    8*7    8*8

         9 * 2 9 * 3 9 * 4 9 * 5 9 * 6 9 * 7 9 * 8 9 * 9

1. II. Multiplication hors table, division.

L'étude de la multiplication et de la division en dehors de la table est considérée dans l'ordre suivant.

A) Le cas de la multiplication d'un nombre par la somme et la somme par le nombre, propriété de diviser la somme par le nombre.

Ces propriétés constituent la base pour apprendre à multiplier des nombres à un chiffre par des nombres à deux chiffres et des nombres à deux chiffres par des nombres à un chiffre.

Par exemple, le problème suivant peut être utilisé pour introduire différentes manières de multiplier une somme par un nombre. Il y a 3 pommes sur la table, chacune avec 2 pommes et 4 poires. Combien de fruits y a-t-il sur la table?  Pour résoudre ce problème, apprenez d'abord à trouver le fruit dans 1 assiette, puis trouvez le fruit dans 4 assiettes, puis découvrez combien de pommes il y a dans 4 assiettes, puis trouvez le nombre de poires sur 4 assiettes, puis trouvez le nombre total de fruits. Les références sont écrites à différentes méthodes d'écriture, c'est-à-dire (3 + 2) * 4 = 5 * 4 = 20 ; (3 + 2) * 4 = 3 * 4 + 2 * 4 = 12 + 8 = 20.

En comparant les résultats obtenus en résolvant ce problème de différentes manières, les nageurs voient que ces résultats sont les mêmes. Cet exemple révèle la signification de différentes façons de multiplier une somme par un nombre, c'est-à-dire que vous devez d'abord calculer la somme, puis la multiplier par le nombre. (A + V) * Multipliez la concentration de S par n'importe quel additif et additionnez les résultats obtenus A * S + V * S. Selon les conditions du problème, différentes méthodes peuvent être utilisées pour multiplier la somme par le nombre.

Par exemple, lors du calcul de (2 + 4) * 6, il est facile de trouver la somme de 2 et 4, puis de multiplier 6 par le nombre. Il est pratique d'utiliser 9 * 5 + 8 * 9 pour trouver la valeur de (8 + 5) * 8.

La propriété de substitution est utilisée pour multiplier un nombre par sa somme.

Par exemple: 6 * (2 + 4) = (2 + 4) * 6, c'est-à-dire que vous pouvez utiliser (6 + 2) * 4 pour trouver 2 * (4 + 6).

B) Multiplication et division des nombres se terminant par zéro.

20*3                    80:2

2 un * 3 = 6 un 8 un : 2 = 4 un

6 un = 60 4 un = 40

20*3=60              80:2=40

Maintenant, il est enseigné de multiplier des nombres à deux chiffres par des nombres à un chiffre. Ceci est enseigné comme suit :

1) Nous remplaçons le nombre à deux chiffres par la somme des ajouts de pièces.

2) Nous multiplions la somme en utilisant la règle de multiplication.

3) Le nombre se terminant par zéro est multiplié par le nombre.

4) Un chiffre, c'est-à-dire que le deuxième multiplicateur est multiplié par le nombre.

5) Les résultats trouvés sont ajoutés. Масалан: 26*3=(20+6)*3=20*3+6*3=60+18=78.

Lors de la multiplication d'un nombre à un chiffre par un nombre à deux chiffres, la règle de multiplication du nombre par la somme est utilisée. Масалан: 3*17=3*(10+7)=3*10+3*7=30+21=51. Vous pouvez également utiliser la propriété de substitution. 3 * 17 = 17 * 3 = 51. Cela signifie que si le deuxième multiplicateur est un nombre à deux chiffres, il peut être divisé en décimales et unités, puis le premier multiplicateur peut être multiplié par des décimales et des unités séparées et les résultats peuvent être ajoutés, ou les multiplicateurs peuvent être échangés lors de la multiplication d'un nombre à un chiffre par des nombres à deux chiffres.

         5*16=16*5=80              4*23=23*4=92

         4*23=4*(20+3)=4*20+4*3=80+12=92

         Lorsque vous effectuez une extra-division, les méthodes de division des nombres à deux chiffres en nombres à un chiffre et les méthodes de division de la somme par des nombres sont indiquées. La division de la somme en nombres est expliquée en résolvant le problème suivant.

         Par exemple: La première douille a 12 m de matériau et la deuxième douille a 15 m de matériau. Si 3 m de matière sont utilisés pour chaque chemise, combien de chemises peuvent être fabriquées à partir des deux tubes?

         (12+15):3=27:3=9                (12+15):3=12:3+15:3=4+5=9

c'est-à-dire, déterminez d'abord la quantité de matériau dans les deux tubes, puis combien de chemises peuvent être cousues à partir de celui-ci, puis trouvez combien de chemises sont cousues à partir de la première balle, puis trouvez combien de chemises sont cousues à partir de la deuxième balle, puis ajoutez les résultats. Donc, méthode I : pour diviser la somme par le nombre, vous devez calculer la somme et la diviser par le nombre. Méthode II : Divisez chaque additif par un nombre et ajoutez les résultats obtenus.

         Dans l'étude de la division hors table, les exemples les plus simples sont pris, c'est-à-dire que lorsque la pièce est d'abord divisée en additions, chaque additif est divisé en entiers: la division des entiers est également mentionnée.

         24:2=(20+4):2=20:2+4:2=10+2=12    

33:3=(30+3):3=30:3+3:3=10+1=11    

36:3=(30+6):3=30:3+6:3=10+2=12

puis on apprend à résoudre des exemples sous la forme de 78: 3, 32: 2, 92: 2…. Dans ce cas, le diviseur est divisé en conjonctions si commodes que chacune de ces conjonctions doit être divisible par un nombre.

Par exemple, pour trouver 78: 3, vous pouvez diviser 78 par 21 + 57, 39 + 39, 21 + 21 + 36, 60 + 18,….

78:3=(21+57):3=21:3+57:3=7+(21+36):3=7+21:3+36:3=7+7+(30+6):3=7+7+30:3+6:3=14+10+2=26.

Dans de tels cas, divisons le diviseur externe par la somme de ces entiers, dans lequel un entier divisible par le diviseur et l'autre correspond à la table de multiplication et de division: 78: 3 = (60 + 18): 3 = 60: 3 + 18: 3 = 20 + 6 = 26. 96: 2 = (80 + 16): 2 = 80: 2 + 16: 2 = 40 + 8 = 48.

Diviser un nombre à deux chiffres par un nombre à deux chiffres est également une division hors table. Dans ce cas, la méthode de division basée sur la relation entre les composants de l'opération de multiplication et le résultat est utilisée.

Par exemple: 81:27 une telle considération est faite dans la solution. En multipliant par 27, nous trouvons le nombre qui sort 81. Multiplions par 2. 27 * 2-54, 2 ne convient pas. Nous multiplions 27 par 3. 81 chikadi. Donc, 81:27 = 3.

Par conséquent, les contrôles de multiplication et de division sont également pris en compte. La multiplication est vérifiée par division. 27 * 3 = 81. 1) 81: 3 = 27; 2) 27 = 27.

Pour vérifier l'exactitude de la solution de cet exemple, nous 1) trouvons le multiplicateur par le multiplicateur; 2) le résultat trouvé est comparé au deuxième multiplicateur. Si ces nombres sont égaux, la multiplication est effectuée correctement.

La division peut être vérifiée par multiplication 1) la division est multipliée par le diviseur ; 2) le résultat obtenu est comparé au diviseur. Si ces nombres sont égaux, alors la division est complète.              

III. Division résiduelle.

La division résiduelle étudiée en classe III est considérée dans l'ordre suivant.

1) Les nageurs sont initiés à la signification de la division résiduelle.

Par exemple, emmenez trois nageurs à la planche et offrez à l'un d'eux 12 cases égales aux deux autres nageurs. Le résultat est inscrit au tableau 12: 2 = 6. Ensuite, lorsque ce nageur divise 13 carrés en deux nageurs, chaque nageur multiplie un carré par 6 carrés et la solution s'écrit 13: 2 = 6 (1 résiduel), où 13 est divisible, 2 est divisible, 6 - bulinma, 1 - koldik.

2) Il est enseigné que le résidu qui sort lors de la division des nageurs doit être plus petit que le diviseur.

Par exemple: sous chacun des nombres 10, 12, 14, 13, 15, 16 est écrit le reste de la division par 2, 3, 4. Sur la base de l'exposition, leurs résultats sont déterminés:

10 : 2 = 5 (0 à gauche) 10 : 3 = 3 (1 à gauche) 10 : 4 = 2 (2 à gauche)

12 : 2 = 6 (0 à gauche) 13 : 3 = 4 (1 à gauche) 13 : 4 = 4 (1 à gauche)

14: 2 = 7 (0 résiduel) 14: 3 = 4 (2 résidus) 14: 4 = 3 (2 résidus) et la conclusion suivante est atteinte. S'il y a un résidu dans le diviseur, il est toujours plus petit que le diviseur.

3) Les nageurs seront initiés à la méthode de division résiduelle.

Par exemple, si en comparant 18: 3, 19: 3, 28: 7, 29: 7, le Canadien le plus proche du diviseur sait que le diviseur est divisible par le plus petit diviseur sans reste, alors le diviseur peut également trouver le reste. , c'est-à-dire combien des 26 diviseurs en 3: 26 3 nous devons savoir qu'il y a 3 * 8 = 24 moins 3 * 9 = 27 cup. Il y a 26 fois 3 fois 8 fois. 8- bulinma. Nous trouvons le reste: 26-24 = 2 26: 3 = 8 (2 restes) ou 37: 5 La solution est la suivante. 37 ne peut pas être 5 sans reste. Le plus grand nombre inférieur à 37 et divisible par 5 sans reste est 35, 35 peut être divisé par 5 pour obtenir 7. 37-35 = 2. 2 unités augmenteront. Cela s'écrit 37: 5 = 7 (2 restes) 47: 5 = 9 (2 restes). 47: 7 explication. Le nombre 47 ne peut être divisé par 7 sans reste. Nous nous rappelons lequel des plus grands nombres jusqu'à 47 est divisible par 7. C'est le nombre 42. Nous trouvons la division 47: 7 = 6. Nous trouvons le reste 47-42 = 5. 47: 7 = 6 (5 à gauche).

Questions de contrôle :

1. Comment la signification de la multiplication est-elle enseignée?

2. Comment la signification de l'acte de division est-elle enseignée?

3. Quel nombre est multiplié par 0 et 1?

4. De combien de façons différentes une table de multiplication est-elle créée?

5. Quelles propriétés sont utilisées dans l'étude de la multiplication et de la division en dehors de la table?

6. Combien y a-t-il de façons différentes de multiplier et de diviser une somme par un nombre ?

7. Comment diviser et multiplier un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre?

8. Comment enseigner la multiplication et la division des nombres se terminant par zéro?

9. Comment tester la multiplication et la division ?

10. Comment le sens de la division est-il divisé?

11. De quelle manière la division d'un nombre à deux chiffres en un nombre à deux chiffres est-elle enseignée?

12. Quelle est la relation entre le résidu de la scission et le diviseur?

Conférence №13

Sujet: Apprendre les opérations arithmétiques sur le thème de la génération Y

méthodologie.

Plan:

1. Addition et soustraction verbales de nombres en milliers.

2. Addition et soustraction écrites de nombres en milliers.

3. Multiplication et division des nombres en milliers.

 

Termes de base: calcul écrit et oral, structure de voyelle de nombre, addition, centaines, dizaines, unités, tag-tag, moins, colonne, multiplication, division.

1. Addition et soustraction verbales de nombres en milliers.

On sait que l'addition et la soustraction de nombres à un et deux chiffres entre 10 et 100 ont été apprises oralement par les nageurs. Au cours du millénaire, les méthodes écrites d'addition et de soustraction sont d'abord étudiées oralement. Les méthodes orales d'addition et de soustraction sont basées sur la somme des nombres, les propriétés d'addition de la somme au nombre, ainsi que les règles de soustraction pertinentes, comme dans le visage. Ces connaissances théoriques ont été transmises par les enfants en apprenant les actions à l'intérieur du visage. Par conséquent, la méthodologie d'étude des méthodes verbales d'addition et de soustraction au cours du millénaire présente de nombreuses similitudes avec la méthodologie correspondante sur le sujet de la centaine. Des méthodes de calcul similaires sont étudiées en comparaison les unes avec les autres. Divers exercices sont utilisés pour développer les compétences en calcul. Ces exercices aident à renforcer les connaissances théoriques. Les méthodes orales d'addition et de soustraction à moins d'un millier sont considérées simultanément et dans l'ordre suivant. Au stade préparatoire, des exercices liés à l'application des connaissances sur la numérotation sont envisagés.

Par example:

300+2                 305+20                320+20                302-300

300 + 20 + 350 2-320 300-325

300+40+5                    325-25

300 + 25                         302-2

Les méthodes d'addition et de soustraction verbales dans le visage sont utilisées pour trouver la valeur de ces expressions, puis

500 + 300 500-300

5 cent +3 cent = 8 cent 5 cent - 3 cent = 2 cent

500+300=800                        500-300=200

60+80=140                            170-90

6 un + 8 un = 14 un 17 un - 9 un = 8 un

14 un = 140 170-90 = 80

240 + 380 620-380

24 un + 38 un = 62 un 62 un - 38 un = 24 un

240+380=620                        620-380=240

Ces calculs renforcent les connaissances de la numérotation et préparent les enfants à apprendre des méthodes plus complexes d'addition et de soustraction, suivies d'une familiarisation avec les méthodes d'addition et de soustraction sous la forme 640 ± 300 et 640 ± 30. Tout d'abord, les enfants répètent les règles d'addition et de soustraction de nombres en exécutant des exercices impliquant des nombres à deux chiffres.

Par exemple: calculez de manière pratique.

(50+6)-30=(50-30)+6=20+6=26

(50+6)-4=50+(6-4)=50+2=52

Expliquez la méthode de calcul.

54-20=(50+4)-20=(50-20)+4=30+4=34

54-2=(50+4)-2=50+(4-2)=50+2=52

La méthode de calcul des exemples suivants est expliquée en fonction de la connaissance de la façon de résoudre ces exemples.

640+300=(600+40)+300=(600+300)+40=900+40=940

640-300=(600+40)-300=(600-300)+40=300+40=340

640+30=(600+40)+30=600+(40+30)=600+70=670

640-30=(600+40)30=600+(40-30)=600+10=610

Ensuite, ils comparent ces méthodes de calcul et déterminent avec quoi ces méthodes sont compatibles et en quoi elles diffèrent.

350 + 420	360 – 250	430 + 350 = 400 + 30 + + 300 + 50 = (400 + 300) + +(30+50)=700+80=780 430 + 350 = = 430 + (300 + 50) = = (430 + 300) + 50 = = 730 + 50 = 780
(300 50) (400 20)	(300 60) (200 50)
300 + = 400 700	300-200 100 =
50 + = 20 70	60-50 10 =
700 + = 70 770	100 + = 10 110
350 + = 420 770	360-250 110 =
Des centaines s'ajoutent à des centaines, des dizaines à des dizaines.	Des centaines sont séparés de centaines, des dizaines de dizaines

790-350=(700-300)+(90-50)=400+40=440

790-350=(790-300)-50=490-50=440

790-350

79 un - 35 un = 44 un

44 un = 440

240+60=(200+40)+60=200+(40+60)=200+100=300

500-40=(400+100)-40=400+(100-40)=400+60=460

490 + 350	400 + = 300 700	430-250 = = (430-200) -50 = = 230-50 = 180
(400 90) (300 50)	90 + = 50 140
350 – 80	700 + = 140 840
(200 150)	350 – 80
150-80 70 =	(50 30)
200 + = 70 270	350-50 300 =
	300-30 270 =

800-380=(800-300)-80=500-80=420

700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930

90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150

380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450

500-140=500-(100+40)=(500-100)-4=360

270-130=270-(100+30)=(270-100)-30=170-30=140

140-60=140-(40+20)=(140-40)-20=100-20=80

340-160=340-(100+60)=(340-100)-60=240-60=180

270-130=(200+70)-(100+30)=(200-100)+(70-30)=100+40=140

2. Addition et soustraction écrites de nombres en milliers.

Kushish

Les méthodes écrites d'addition et de soustraction sont considérées séparément, d'abord les méthodes écrites d'addition, puis les méthodes écrites de soustraction. La règle d'addition à la somme est la base théorique de l'addition écrite. Pour cette raison, on explique aux nageurs comment ajouter des nombres à trois chiffres en fonction de la règle d'addition.

256+341=(200+50+6)+(300+40+1)=(200+300)+(50+40)+(6+1)=500+90+7=597

Maintenant, il est facile d'ajouter des nombres à trois chiffres si nous écrivons cet exemple sous la forme d'une colonne, c'est-à-dire si l'un des additionneurs est écrit sous l'un, l'autre est subdivisé en unités, les dizaines sont soustraites et les centaines sont soustraits. En utilisant la règle d'addition à la somme, les unités sont des unités, les dizaines sont additionnées avec des dizaines et les centaines sont additionnées avec des centaines. En complément écrit, il est ajouté à partir des unités. L'addition écrite est enseignée dans l'ordre suivant :

1) Cas où la somme des unités et des décimales est inférieure à 10.

+	232
	347

 Nous ajoutons 2 unités à 7 unités. 9 unités sont formées, c'est-à-dire que 9 unités sont écrites sous les unités sous la ligne. Nous ajoutons 3 farines à 4 farines et 7 farines sont formées. Dans la somme, nous écrivons 7 au lieu de dizaines. Nous ajoutons 2 cents à 3 cents. 5 cents sont formés. Nous écrivons 5 au lieu de cent. Yigindi 579 ga teng.

2) Dans les cas où la somme des unités ou la somme des dizaines est égale à 10.

+	354		+	563		+	346
	236			246			254
	5810			7109			5910
	590			809			5100
							600

3) Dans les cas où la somme des unités ou la somme des dizaines est supérieure à 10.

+	354		+	354
	528			263
	8712			5117
	882			617

Multiplication

Différentes méthodes de soustraction écrite sont étudiées, comme en plus. La procédure de soustraction de la somme de la somme est d'abord décrite dans la méthode de soustraction écrite. Lors du passage de la soustraction orale à la soustraction écrite, la règle de la soustraction est enseignée.

Масалан: 563-412= (500+60+3)-(400+10+2)=(500-400)+(60-10)+(3-2)=100+50+1=151

On dit alors qu'il est plus facile de diviser des nombres à trois chiffres si le diviseur s'écrit sous la forme d'une colonne en dessous du dénominateur, où il faut d'abord diviser les unités, puis les décimales et les centaines.

-	450
	136
	314

Ensuite, les points de soustraction sont considérés lorsque l'unité de décrémentation est 0 dans la pièce. Par exemple: La multiplication est expliquée comme suit. 0 n'est pas divisible par 6, donc nous obtenons 5 farine sur 1, donc nous mettons un point sur le nombre 5 pour ne pas l'oublier. Il y a 10 unités dans cette farine. Nous soustrayons 10 unités de 6 unités. 4 unités sortent. Nous écrivons 4 unités sous les unités. Maintenant, séparons les dizaines. Le point sur le chiffre 5 nous rappelle que lorsque nous soustrayons les unités, nous obtenons une décimale. Nous séparons 3 farines de 1 farines. 4 farine reste. Nous écrivons au lieu de dizaines. Nous soustrayons 1 cent à 3 cent. Il en reste 314 cents. Nous écrivons au lieu de centaines. La différence est de XNUMX.

D'où:

A) Cas de soustraction où les unités du dénominateur sont plus petites que les unités du dénominateur: 873-435.

B) Cas de soustraction lorsque les décimales sont inférieures aux décimales : 726-472.

C) Cas de soustraction où les unités et décimales du dénominateur sont plus petites que les unités du dénominateur: 963-586.

-	963
	586
	377

Explication: Nous ne pouvons pas distinguer 3 unités de 6 unités. Nous obtenons un dixième de 6 dixièmes. (Nous obtenons un dixième sur 6). 1 unité et 3 unités sont 13 unités. Nous soustrayons 13 unités de 6 unités. 7 unités restent. Nous écrivons la réponse 7 sous les unités. Il y a 6 voyelles au lieu de 5 voyelles. Il est impossible d'en séparer 8 farines. Nous en broyons 9 sur 1 cents. Il y aura 10 farines, 5 farines avec les 15 farines précédentes. Nous soustrayons 15 farines de 8 farines. Nous écrivons 7 farines dans leur salle de farine. Divisez 8 par 5 et écrivez 3 dans la salle des cent. Le résultat est 377 différences.

Il est beaucoup plus difficile de résoudre des exemples sous la forme 900-547, 906-547, 1000456 à l'école primaire. Dans ce cas, vous devez passer plusieurs fois d'une unité d'ambiance à une autre.

-	1000
	456
	544

 Explication: dans ce cas, nous prenons 1 mille, divisons-le par des centaines. 10 cents sont formés, nous en obtenons un sur 10 cents. Nous brûlons le point et nous nous souvenons qu'il en reste 9 cents. Divisez cent par dizaines. 1 farines sont formées. Nous obtenons un dixième sur 10, ce qui donne 10 unités, alors 10 cent équivaut à 1 dixièmes et 9 unités. 10 devrait indiquer qu'il se compose de 1000 centièmes, 9 dizaines et 9 unités. Afin de développer des compétences informatiques, il est nécessaire de donner des exemples de nature d'exercice à chaque étape de l'apprentissage de la division. Lors de l'exécution de ces exercices, la réflexion des nageurs doit être brève et les calculs doivent être effectués rapidement.

3. Multiplication et division des nombres en milliers.

Une méthode orale et écrite de multiplication et de division jusqu'à 1000 est envisagée.

1) Multipliez et divisez les nombres entiers par des nombres à un chiffre.

2) Cas appropriés de multiplication et division de farines entières par des nombres à un chiffre.

Dans le premier groupe d'exemples, les méthodes de calcul aboutissent à la multiplication et à la division d'entiers du tableau.

200 * 3 800: 4

2 cent * 3 = 6 cent 8 cent: 4 = 2 cent

200*3=600          800:4=200

La résolution des exemples du deuxième groupe d'exemples entraîne la multiplication et la division de voyelles entières dans le tableau.

60*7                    240:3                   600:6

6 farine * 7 = 42 farine 24 farine : 3 = 8 farine 6 cent : 6 = 1 cent

60 * 7 = 420: 240 = 3 80: 600 = 6

260*3=(200+60)*3=200*3+60*3=600+100=780

Méthode écrite de multiplication et de division

34*2=(30+4)*2=30*2+4*2=60+8=68 куринишидаги хисоблашга асосланиб ургатилади.

234*2=(200+30+4)*2=200*2+30*2+4*2=400+60+8=468

Il est facile d'écrire des exemples. L'explication du calcul écrit est la suivante: J'écris…

*	234
	2
	468

Je multiplie les unités… 4 unités = 8 unités. Nous écrivons 8 unités sous les unités. Nous multiplions les dizaines. 3 décimales * 2 = 6 décimales. Nous écrivons 6 dizaines sous les dizaines. Nous multiplions 2 centièmes par 2. Nous écrivons 4 faces sous les centaines. Résultat 468. Dans un calcul écrit, les calculs sont d'abord multipliés par unités, puis par décimales et enfin par centaines.

*	347
	2
	694

J'écris…

Je multiplie les unités…

7 unités * 2 = 14 unités = 1 unité 4 unités. J'écris 4 unités sous unités. Je mémorise 1 farine et l'ajoute aux farines après avoir multiplié les farines. Je multiplie 3 centièmes par 2 et j'écris dans la salle des centièmes. Résultat: 694.

*	182
	3
	546

J'écris…

Je multiplie les unités…

J'écris 6 unités dans la salle de l'unité. Je multiplie les dizaines. 8 farine * 3 = 24 farine = 2 face 4 farine. J'écris 4 dizaines sous les dizaines. Je me souviens de 2 visages et j'ajoute aux centaines après avoir multiplié les centaines. Je multiplie les centaines. 1 face * 3 = 3 faces. J'ajoute les 2 faces qui se forment lors de la multiplication des dizaines. 3 faces + 2 faces = 5 faces. J'écris 5 sous les centaines. Je vais brûler la réponse. Kupaytma 546 ga teng.

La méthode de calcul de la division par écrit.

69:3=60:3+9:3=20+3=23

684:2=600:2+80:2+4:2=300+40+2=342

Il est facile d'écrire un exemple à titre d'exemple. D'abord des centaines, puis des dizaines et enfin des unités. Divisez 684 par 2. Trouvons les centaines: le nombre 684 a 6 faces. Notre découverte est dans la division 6: 2 = 3 centième. Multiplier: 3 * 2 = 6 cents. Nous trouvons les dizaines. Multipliez 8 décimales par 2 = 4 décimales 4 * 2 = 8 décimales. Nous trouvons les unités.

684	2		764	2
6	342		6	382
8			16
8			16
4			4
4			4
0			0

Divisez 764 par 2. On en trouve des centaines. Le nombre 764 a 7 centièmes. On retrouve : 7 : 2 = 3 visages. Ce sera dans la division. Multiplier : 8 * 2 = 16 farine - nous avons trouvé. Divisons : 7-6 = 1 visage - nous devons diviser à nouveau. On trouve les dizaines. 1 face et 6 dizaines et 16 dizaines. On trouve : 16 : 2 = 8 décimales - dans la division. Multiplier : 8 * 2 = 16 décimales. Soustraire: 16-16 = 0. le reste est parti. On retrouve les unités qu'ils sont 4. On trouve : 4: 2 = 2 unités - on a trouvé. Soustraire : 4-4 = 0, aucun résidu. Lisons la division : la division est 382.

978	3		276	4
9	326		24	69
7			36
6			36
18			0
18
0

276 doit être divisé par 4. Nous en trouvons des centaines. Le nombre 276 en compte 2 cents. Il n'est pas possible de transformer 2 faces en 4 faces. On trouve les dizaines. Le nombre 276 comporte 27 voyelles. Nous trouvons que 27: 4 = 6 est dans la fraction décimale. Multipliez par 6 * 4 = 24 décimales. Diviser 27-24 = 3 farines et diviser à nouveau. Nous trouvons les unités. 3 unités et 6 unités composent 36 unités. Nous trouvons 36: 4 = 9 unités - Bouddha en division. La division sera de 69. Ensuite, un plan est fait pour la méthode écrite de division des nombres à trois chiffres en nombres à un chiffre, et les nageurs sont expliqués comment travailler l'exemple selon le plan:

Trouver des centaines…

Bulaman…

Kupaytiraman…

Ayiraman…

Je peux trouver de la farine lik

Kupaytiraman…

Ayiraman…

Je trouve des unités…

Bulaman…

Ayiraman…

J'ai lu la réponse.

Questions de contrôle :

1. Comment l'addition et la soustraction verbales sont-elles enseignées en mille ?

2. Comment l'addition et la soustraction écrites sont-elles enseignées en milliers?

3. Dans quel ordre la multiplication écrite est-elle enseignée au sujet du millénaire?

4. Dans quel ordre l'addition écrite de nombres en milliers est-elle enseignée?

5. Comment enseigner la multiplication des nombres en mille? (oral et écrit)

6. Comment enseigner la division orale et écrite des nombres en mille?

Conférence №14

    Sujet: Addition et soustraction de nombres à plusieurs chiffres.

             Plan:

1. Addition et soustraction de nombres à plusieurs chiffres

2. Addition et soustraction de nombres nommés

3. Addition et soustraction de nombres à plusieurs chiffres

Expressions de base: nombres à plusieurs chiffres, unités, dizaines, centaines, milliers, colonnes, addition et soustraction de nombres nommés.

Les préparatifs sont faits avant d'ajouter et de soustraire des nombres à plusieurs chiffres. Le travail préparatoire commence lors de l'apprentissage de la numérotation des nombres à plusieurs chiffres. En même temps, les méthodes verbales d'addition et de soustraction, les propriétés des actions sont répétées.

       6400 + 300                        8400 + 600                74000 + 16000

64 cent + 3 cent = 67 cent 84 cent + 6 cent 74 mille + 16 mille

Les méthodes écrites d'addition et de soustraction de nombres à trois chiffres sont également répétées. Ce travail permet aux nageurs de comprendre indépendamment les méthodes écrites d'addition et de soustraction de nombres à plusieurs chiffres. Lorsqu'ils apprennent à additionner et à soustraire des nombres à plusieurs chiffres par écrit, les nageurs doivent prendre des exemples qui incluent chaque exemple précédent, et

+	435		+	2435		+	62435		-	637		-	7637
	352			6352			16352			425			3425

des exemples sont résolus. Après avoir résolu ces exemples, les nageurs arrivent à la conclusion que l'addition et la soustraction de nombres à plusieurs chiffres se font de la même manière. Dans le manuel, l'addition et la soustraction sont introduites par ordre croissant. Le nombre de transitions par unité d'espace est progressivement augmenté, des points d'entrée zéro sont ajoutés au dénominateur, addition de plusieurs additions, addition et soustraction de nombres nommés, etc.

+	756000	ni +	750 mille
	243000		243 mille

comme peut être ajouté. Lorsque les nageurs sont initiés à de nouvelles situations, ils fournissent d'abord d'excellentes explications des calculs.

+	36679
	64013

Nous ajoutons 9 unités à 3 unités, 12 unités ou 1 unité et 2 unités sont formées. Nous écrivons 2 unités sous les unités. Nous ajoutons des dizaines à des dizaines. On ajoute 7 farines à 1 farine, 8 farines se forment, on ajoute une autre farine, 9 farines se forment. Nous écrivons sous les décimales. On ajoute 6 face à 0 faces, et 6 faces sont formées. Nous écrivons dans la salle des centaines. Si nous ajoutons 6 4 à 10 10, nous obtenons 3 6, ce qui donne un seul 9 10. On ajoute 1 dizaines de milliers à XNUMX dizaines de milliers, XNUMX dizaines de milliers se forment, et si l'on ajoute à un dixième de mille, XNUMX dizaines de milliers donnent XNUMX cent mille. Le résultat

	100692		-	100000		-	400100		-	35472
				1			205708			13290
				99999

Les enfants donnent ensuite une brève explication dans les exemples de division. Lors de l'apprentissage de l'addition et de la soustraction de nombres à plusieurs chiffres, les propriétés de base de l'addition sont généralisées. La fonction de substitution, qui est familière aux nageurs, est appliquée aux cas où la somme de plusieurs ajouts est trouvée.

Масалан:  215+78+85=215+85+78=300+78=378.

Les nageurs sont ensuite initiés à la méthode de regroupement des participants lors de l'ajout de plusieurs numéros.

23-17+48+52=140

(23+17)+(48+52)=40+100=140

23+(17+48+52)=23+117=140

C'est ainsi que les nageurs expliquent ce record. Dans la première ligne, les nombres sont ajoutés dans l'ordre dans lequel ils sont écrits. Dans la deuxième ligne, ces nombres eux-mêmes sont divisés en groupes de deux. En calculant la somme et en les additionnant, nous obtenons 140 autres. Dans la troisième ligne, les trois derniers ajouts sont regroupés, dont la somme est calculée et ajoutée aux 23 nombres. 140 sont sortis. Dans les trois cas, la somme est la même que 140. Une autre conclusion peut être tirée en résolvant deux autres exemples d'addition de différentes manières. Lorsque vous ajoutez plusieurs nombres, vous pouvez en remplacer deux ou plus par leur somme. Ensuite, les enfants reçoivent des exercices pour utiliser la propriété de regroupement de la somme et la propriété de substitution de la somme en même temps. Dans le cadre de l'addition et de la soustraction de nombres anonymes en multi-pièces, des travaux sont effectués sur l'addition et la soustraction de nombres nommés, exprimés en termes de longueur, de masse, de temps et de valeur. Les opérations sur de tels numéros peuvent être effectuées de deux manières. Les nombres doivent être ajoutés et soustraits au fur et à mesure qu'ils sont donnés. Dans ce cas, l'addition et la soustraction commencent par de petites unités de mesure, ou les deux nombres sont exprimés en unités du même nom, et les opérations sur eux sont effectuées comme s'il s'agissait d'opérations sur des nombres sans nom, et le résultat est exprimé en unités plus grandes.

52 м 65 cm + 32 м 24 cm = 84 м 89 cm

+	52 м 65 cm		+	5265 cm
	32 м 24 cm			3224 cm
	84 м 89 cm			8489 cm

         Dans l'étude de l'addition et de la soustraction de nombres à plusieurs chiffres, les liens entre l'addition et la soustraction sont identifiés, approfondis et en utilisant ces connaissances pour vérifier les calculs, les règles d'exécution des opérations et les conditions d'utilisation des parenthèses sont répétées. Les nageurs doivent comprendre qu'il est possible d'omettre les parenthèses si la valeur numérique de l'expression ne change pas après la suppression des parenthèses. Trouvez les exercices dans le manuel pour vous aider à maîtriser cela.

1. Trouvez la valeur des expressions.

50*4+60*3          (300-50)*6

300:6-280:7                  (320+120):4

Copiez ces expressions sans parenthèses et comptez leurs vêtements. Dans quelles expressions est-il possible de ne pas écrire de parenthèses?

2. Écrivez les expressions sans parenthèses afin que les résultats ne changent pas.

65-(40+12)          (45+25)*9            (60+12):6

(84+24)-16          40*(5+4)              (75+25):10

Une attention constante doit être accordée aux méthodes pour effectuer ces actions oralement, ainsi qu'au développement des compétences écrites d'addition et de soustraction. De plus, quelques nouvelles méthodes de calculs verbaux, en particulier la méthode de numérotation, sont présentées ici. Arrondir un nombre signifie remplacer un nombre par un nombre se terminant par un zéro le plus proche.

Par exemple: arrondir 13 revient à le remplacer par 10. Arrondir 18 consiste à le remplacer par le nombre 20. On explique ensuite aux enfants comment utiliser la méthode de l'arrondi pour résoudre des exemples d'addition et de soustraction.

Par example:

52+19=52+20-1=72-1=71

52+19=50+19+2=69+2=71

96-38=96-40+2=56+2=58

 

Questions de contrôle:   

4. Comment ajouter des nombres à plusieurs chiffres?

5. Comment la multiplication des nombres à plusieurs chiffres est-elle enseignée?

6. Comment additionner et soustraire des nombres nominaux ?

7. Comment enseigner l'addition et la soustraction de nombres à plusieurs chiffres?

Conférence №15

Sujet: Méthodes d'apprentissage pour multiplier et diviser des nombres à plusieurs chiffres.

Plan:

1. Multiplication, division par des nombres à un chiffre.

2. Multiplication, division par numéro de chambre.

3. Multiplication et division par des nombres à deux et trois chiffres.

 

Termes de base: multiplication par un nombre à un chiffre, division, multiplication par le nombre de pièces, division, multiplication par des nombres à deux ou trois chiffres, division, multiplication incomplète, diviseur incomplet.

Les méthodes de multiplication et de division des nombres à plusieurs chiffres sont enseignées en trois étapes radicalement différentes.

I-étape. Multipliez et divisez par un nombre à un chiffre.

Une grande attention est accordée à cette étape, car elle est la base de la compétence acquise et le nombre à trois chiffres pour la multiplication et la division. De la généralisation de la connaissance que la multiplication des enfants est l'addition des mêmes additions afin de les préparer à l'étude de la multiplication écrite dans un nombre à un chiffre, c'est-à-dire multiplier le nombre a par le nombre b, faisant du nombre un comme multiplicateur b fois. À cet égard, la multiplication de 1, la multiplication par 1, la multiplication zéro et zéro sont introduites et les conclusions correspondantes sont exprimées. Si l'un des multiplicateurs est égal à 1, alors le multiplicateur est égal au deuxième multiplicateur. Si l'un des multiplicateurs est égal à zéro, la multiplication est égale à zéro, c'est-à-dire 1 * a = a, a * 1 = a, 0 * a = 0, b * 0 = 0. Afin de se préparer à la divulgation de la méthode de multiplication écrite, il est nécessaire de répéter la règle de multiplication des nombres et la méthode de multiplication des nombres à deux chiffres par des nombres à un chiffre, et de montrer que la somme de trois, quatre et plus de nombres peuvent être multipliés par différentes méthodes. Les élèves peuvent appliquer la propriété de distribution de la multiplication à la multiplication verbale d'un nombre à plusieurs chiffres par un nombre à un chiffre.

Масалан:234*3=(200+30+4)*3=200*3+30*3+4*3=600+90+12=702

À partir de là, les nageurs sont initiés à la multiplication écrite des nombres à un chiffre. Indique que le texte est préféré et une explication complète de la solution de cet exemple est donnée.

*	324
	3

 324 doit être multiplié par 3. Nous écrivons le deuxième multiplicateur sous l'un des premiers multiplicateurs, traçons une ligne. À gauche, nous écrivons le signe de multiplication. Nous commençons par la multiplication écrite en unités. Nous multiplions 4 unités par 3 unités. Il se compose de 12 unités, 1 unité et 2 unités. Nous écrivons 2 unités sous les unités. Nous gardons 1 farine dans le cœur. Nous multiplions 2 farines par 3. 6 farines sont formées. Nous fabriquons 6 farines et 1 farine 7 farines. Nous l'écrivons sous des dizaines. Nous multiplions 3 centièmes par 3. Nous faisons 9 visages. Nous écrivons 9 sous les centaines. Multiplication 972. Après des explications complètes, de brèves explications sont utilisées. Il est utile de donner des exemples sur la façon de comparer la multiplication verbale et écrite d'un nombre à plusieurs chiffres à un nombre à un chiffre afin que les nageurs n'oublient pas les méthodes verbales de calcul. 387 * 6, 260 * 3. les nageurs déterminent eux-mêmes lequel de ces exemples est approprié pour résoudre oralement et lequel par écrit. Une fois résolues, les méthodes de résolution sont comparées, mettant en évidence leurs similitudes et leurs différences. Une fois que les nageurs ont maîtrisé le score total d'une multiplication écrite d'un nombre à plusieurs chiffres en un nombre à un chiffre, ils sont introduits aux points où le premier multiplicateur se termine par un ou plusieurs zéros.

Par example:     

150 * 4 = 15 un * 4 = 60 un = 60

800 * 7 = 8 cents * 7 = 56 cents = 5600

18000 * 3 = 18 mille * 3 = 54 mille = 54000

27000 * 3 = 27 mille * 3 = 81 mille = 81000

Afin de simplifier les calculs, l'enseignant dit que la multiplication doit être écrite en priorité, et on montre aux enfants que la multiplication d'un nombre à un chiffre 2700 par un nombre à plusieurs chiffres peut être utilisée pour résoudre les problèmes de 4 * 9687, 8 * 2084….

*	2700
	3
	8100

Les nageurs sont ensuite initiés à la méthode de multiplication des nombres nominaux exprimés en unités de mesure par des nombres à un chiffre. Pour ce faire, le nombre est d'abord exprimé en unités plus petites du même nom, puis des opérations sont effectuées sur des nombres sans nom, et le résultat obtenu est exprimé en unités plus grandes: 8 kg 263 gr * 6 =

*	8263
	6
	49578

Pour se préparer à apprendre à diviser un nombre à plusieurs chiffres en un nombre à un chiffre, il est d'abord nécessaire de concilier la signification de l'opération de division dans la mémoire du nageur avec sa multiplication. La division est associée à la multiplication. Divisez 48 par 4, donc lorsque vous multipliez par 4, vous obtenez le nombre 48. Ce nombre est égal à 12. Donc, 48 : 4 = 12. À cet égard, les règles de division avec 1 et 0 sont répétées. a: a = 1, a: 1 = a, 0: a = 0. est utilisé pour vérifier la relation entre multiplication et division après division par multiplication.

Par example:

Vérifiez que la division est effectuée en multipliant: 95: 19 = 5. pour apprendre la division écrite, il est nécessaire de renforcer les compétences de numérotation: pour connaître le numéro de chaque unité d'ambiance, le nombre total d'unités de chaque pièce, l'unité de chambre supérieure du numéro, le nombre de chiffres à attribuer par le nom de l'unité de chambre supérieure du nombre.

Afin de maîtriser l'algorithme de division écrite d'un nombre à un chiffre, les méthodes de division verbale d'un nombre à plusieurs chiffres en un nombre à un chiffre sont introduites. Dans ce cas, la règle de division de la somme par le nombre est la base théorique.

Par example:

36963:3=(30000+6000+900+60+3):3=30000:3+6000:3+900:3+60:3+3:3=12321.

Ensuite, les exemples sont résolus, qui sont exprimés sous la forme d'un ensemble de jointures commodes divisibles.

168:3=(150+18):3=150:3+18:3=50+6=56   

L'algorithme pour la division écrite d'un nombre à un chiffre est expliqué comme suit.

867	3
6	289
26
24
27
27
0

Divisible 867 divisible 3. Le premier diviseur incomplet est 8 centièmes. Divisez 8 cents par 3 et nous obtenons des centaines. Des centaines sont écrits du dixième au troisième. Donc la chambre haute de la division est la salle des centaines, et il y a trois nombres dans la division. La position de ces nombres peut être indiquée par des points. Voyons combien il y en a dans la division. Nous divisons 8 cents par 3. 2 cents sortent. Le nombre 8 est divisible par 3. 6 est divisible par 3 sans reste. 6: 3 = 2. nous pouvons voir combien il y en avait. Nous multiplions 2 cents par 3. 6 cents sortent. Nous découvrons combien de centaines nous ne sommes pas divisés. Nous divisons 8 cents par 6 cents. 2 cents sortent. Deux cents ne peuvent pas être transformés en trois cents. Nous formons un deuxième diviseur incomplet. On ajoute 3 centièmes de ce 2 onces 20 onces à 20 onces. Il y aura 6 farines. Déterminez le nombre de voyelles dans la division. Divisez 26 farines par 26. 3 farine sort. Voyons combien de dizaines nous n'avons pas trouvé. Nous multiplions 8 farines par 8. 3 farine sort. Découvrons combien de dizaines nous avons. Nous divisons 24 par 24. Il reste 26 farine. Deux farines ne peuvent pas être transformées en 2 farines de chikadiagn. Nous formons un troisième diviseur incomplet. 3 farines équivaut à 2 unités. Nous ajoutons 20 unités à 20 unités. Il y aura 7 unités. Déterminez le nombre d'unités divisées dans la division. Nous divisons 27 unités par 27. 3 unités sortent. Nous divisons 9 unités par 9. Nous multiplions 3 unités par 9. 3 unités sortent. Nous sommes tous des unités. Bulinma 27.

Dans l'explication, une attention particulière doit être accordée aux résidus en cours d'écriture sur le tableau, à la nécessité de les broyer.

Par exemple, en divisant 867 par 3, il est nécessaire de montrer que le diviseur peut être donné par la somme de 6 cents, 24 décimales et 27 unités. (600 + 240 + 27 = 867). Cela permet d'associer l'algorithme de division écrite à la division de la somme par le nombre.

867:3=(600+240+27):3=200+80+9=289.

Dans le même temps, le premier diviseur incomplet doit avoir deux chiffres et le diviseur de la division doit avoir un nombre de moins que l'autre. Ce point de division est expliqué comme suit. Divisible 376 divisible 4. nous formons le premier diviseur incomplet. La chambre haute du diviseur est la salle des centaines. Il n'est pas possible de transformer 3 faces en 4 faces. Nous remplaçons 3 centièmes par des dizaines et ajoutons 7 dizaines. 37 voyelles sortent, ce qui signifie 37 voyelles divisibles par la première voyelle. Si on divise 37 farines par 4, les farines sortent, donc la salle du haut de la division est la salle des farines. Les décimales sont écrites du dixième à la seconde. Il y a donc deux nombres dans la division. (Ils peuvent être remplacés par des points) On divise 37 unités par 4. 9 unilik chikadi. Au total, nous calculons le nombre de farines. On multiplie 4 par 9. 36 farine sort. On divise 36 par 37. 1 farine sort. Un unlikdp 4 ne peut pas être transformé en 4 unliks. Nous ajoutons 1 unité à ces 10 unités 6 unités à 10 unités. 16 unités sortent. Trouvez toutes les unités et obtenez 4. Boulinma 94.

- 376	4
36	94
- 16
16
0

Lors d'une division de nombre à un chiffre, il est nécessaire de vérifier systématiquement les résultats en multipliant. Cela renforce la capacité de multiplier un nombre à un chiffre. Dans les leçons suivantes, les exemples de division seront progressivement compliqués. Des exemples de divisions de nombres à 4, 5, 6 chiffres sont considérés, puis l'attention est portée aux cas de division suivants dans lesquels il y a des zéros au milieu ou à la fin de la division.

1) Tout d'abord, un cas constitué de l'un ou l'autre zéro divisible incomplet est considéré.

Par example:

1509	3
15	503
0 9
9
0

En divisant le premier diviseur incomplet (15 centièmes), il est déterminé qu'il y a trois nombres dans la division. Cependant, le premier chiffre de la division est trouvé (5 centièmes). Le deuxième zéro divisible incomplet est séparé par une décimale. Charge unitaire dans la salle de farine. Ils ne seront pas trouvés dans la division. Divisez 0 par 3 et obtenez zéro, le nombre de dizaines dans cette division est zéro au lieu des dizaines dans la division. 9 unités du dixième diviseur incomplet. Nous divisons 9 unités par 3. 3 unités sortent. Le numéro 503 a été formé dans la division. La division de 503 * 3 = 1509 est effectuée.

3680	4
36	920
08
8
0

Dans cet exemple, le premier est un diviseur incomplet de 36, le second est 8 et le troisième est 0. Cela signifie qu'il n'y a pas d'unités dans la pièce de l'unité, auquel cas des zéros sont écrits à la place des unités.

Ensuite, la conclusion suivante est tirée. Si tel ou tel diviseur a un zéro, alors zéro doit être écrit à la place de la pièce correspondante dans le diviseur.

2) Divisez les unités de pièce du diviseur incomplet par les cas où elles sont plus petites que le diviseur.

624	3		5424	6
6	208		54	904
24			024
24			24
0			0

Quelques leçons après avoir appris à diviser, les étudiants seront initiés à l'orthographe courte de la division de nombres à plusieurs chiffres en nombres à un chiffre.

9478	7		9478	7
7	1354		24	1354
24			37
21			28
37			0
35
28
28
0

La mémoire peut être utilisée pour l'algorithme de fractionnement écrit. Il précise l'ordre des opérations:

1. Lisez et écrivez un exemple.

2. Divisez le premier diviseur incomplet, déterminez le numéro de la pièce supérieure et les numéros de la division.

3. Terminez la division pour trouver l'unité de la chambre haute de la division.

4. Effectuez une multiplication pour voir en combien d'unités cette pièce est divisée.

5. Faites la soustraction pour savoir combien d'unités de cette pièce vous devez savoir.

6. vérifiez que la valeur numérique de la division est sélectionnée.

7. S'il y a un résidu, exprimez-le en termes d'unités de pièce qui viennent après cette pièce et ajoutez-y les divisions de cette pièce.

8. Continuez à diviser jusqu'à ce que vous résolviez l'exemple.

9. Vérifiez le résultat.

Un tel schéma devrait être utilisé dès la première leçon, lorsque la division écrite commence.

1. II. Marcher. Multiplication et division par numéros de chambre (multiplication et division par des nombres se terminant par zéro).

Premièrement, la multiplication et la division sans résidus par 10, 100, 1000 sont prises en compte.

Par example:

Multiplions 14 par 10. 14 comprend 14 unités. Lorsqu'elle est multipliée par 10, chaque unité devient un dixième. 14 unités forment 14 farines ou 140.

Après avoir travaillé sur quelques exemples de ce type, la conclusion est tirée: lorsqu'un nombre est multiplié par 10, la multiplication produit un nombre avec un zéro écrit sur le côté droit, représenté par ces nombres. Une telle explication est donnée pour la division.

Par example:

Divisez 160 par 10. 160 Ce 16 est une unité de toute farine divisée par 10. Diviser 16 farines par 10 donne 16 unités.

Cela signifie que la division de tout nombre se terminant par zéro par 10 produit autant d'unités qu'il y a de dizaines dans la division, et un zéro doit être laissé en dehors du diviseur pour former ces unités. La multiplication par 100, 1000 et la division sans reste sont expliquées de la même manière. Ensuite, le cas de la division d'un nombre par 10, 100, 1000 est considéré.

1425: 10 = 142 (5 kilomètres)    

         1425: 100 = 14 (25 kilomètres)

1425: 1000 = 1 (425 kilomètres)

Dans cet exemple, le nombre de zéros du diviseur est comparé au nombre de chiffres du diviseur. Lorsque vous divisez un reste par 100, 1000, divisez autant de nombres qu'il y a de zéros dans le diviseur, en commençant par la droite, et lisez ce nombre comme un reste et lisez le nombre formé par les nombres de gauche comme une division. La procédure de multiplication d'un nombre par un produit est la base théorique pour multiplier les nombres à plusieurs chiffres par des nombres se terminant par des zéros, ce qui sera expliqué plus loin.

1) 6*(5*2)=6*10=60         2) 6*(5*2)=(6*5)*2=60      3) 6*(5*2)=(6*2)*10=60

il est nécessaire d'attirer l'attention des nageurs sur les calculs les plus simples et les plus pratiques, qui donnent des nombres se terminant par des zéros, dans l'exécution d'exercices pour l'expression, la consolidation de cette règle, et en particulier la solution d'exemples de manière pratique.

Par example:

25*(9*4)=(25*4)*9=100*9=900

18*(5*7)=(18*5)*7=90*7=630

25*6*7*4=(25*4)*(6*7)=100*42=4200

Ensuite, la méthode de multiplication des nombres se terminant par des zéros est enseignée.

26*20=26*(2*10)=(26*2)*10=520

17*40=(17*4)*10=680

26*200=(26*2)*100=5200

13*300=(13*6)*100=7800

37*2000=(37*2)*1000=74000

78*70=(78*7)*10=78*10=5460

Il est ensuite utilisé pour un calcul écrit.

*	78		*	456		*	69
	10			400			8000
	780			182400			552000

Le cas où les deux multiplicateurs se terminent par zéro est particulièrement important. Tout d'abord, les cas de 30 * 50, 800 * 60 et .. sont considérés. De tels exemples sont facilement résolus oralement. Une telle considération est faite ici. Pour trouver 800 * 60, multipliez 8 faces par 6 et multipliez la limite par 10. Ce serait 480 ou 48000 XNUMX. L'écriture de la solution dans une ligne ressemblera à ceci.

800 * 60 = 8 cents (6 * 10) = (8 cents * 6) * 10 = 48 cents * 10 = 480 cents = 48000

Les nageurs seront ensuite initiés à la méthode de multiplication écrite dans les cas où les deux multiplicateurs se terminent par des zéros. Cette multiplication est la suivante:

*	8400		*	1370		*	4820
	70			5000			80
	588000			6850000			385600

Après avoir résolu quelques-uns de ces exemples, les nageurs arrivent à la règle de la multiplication des nombres se terminant par des zéros. Si les multiplicateurs se terminent par des zéros, la multiplication est ignorée, et plus il y a de zéros dans les deux multiplicateurs ensemble, plus il y a de zéros à côté de la multiplication.

La règle de division d'un nombre par multiplication est la base théorique pour diviser les nombres à plusieurs chiffres par des nombres se terminant par des zéros. La division d'un nombre par un multiplicateur peut se faire de trois manières différentes.

Par example:

32:(2*4)=32:8=4

32:(2*4)=32:2:4=16:4=4

32:(2*4)=32:4:2=8:2=4

Dans ce cas, cette procédure est exprimée. Pour diviser un nombre par un produit, vous pouvez rechercher le produit et diviser le nombre par lui. Divisez le nombre par l'un des multiplicateurs et divisez le résultat par un autre multiplicateur.

La règle de division d'un nombre par multiplication est utilisée pour justifier les méthodes de division verbale par des nombres à deux chiffres et pour justifier les méthodes de division par des nombres se terminant par des zéros. Dans une telle division, le diviseur est exprimé comme le produit de deux multiplicateurs pratiques.

360:45=360:(9*5)=360:6-9:5=40:5=8

570:30=570:10:3=57:3=19

5400:900=5400:(100*9)=5400:100:9=54:9=6

31280:80=(24000+7200+80):80=300+90+1=391

31280	80
240	391
728
720
80
80
0

La division en nombres à trois, quatre, cinq chiffres se terminant par des zéros se fait de la même manière que la division en nombres à deux chiffres se terminant par des zéros.

III. Marcher. Multiplication et division par des nombres à deux ou trois chiffres.

La base théorique de la multiplication par des nombres à deux et trois chiffres est la règle de multiplication, qui a été introduite chez les nageurs de classe III et a été utilisée pour multiplier un nombre à un chiffre par un nombre à deux chiffres. Par conséquent, tout d'abord, il est nécessaire de rappeler la règle de multiplication d'un nombre par l'exécution verbale de la multiplication par un nombre à deux chiffres.

 

 

 

Масалан: 8*14=8*(10+4)=8*10+8*4=80+32=112

Après cela, les cas plus difficiles seront considérés. 98 * 74 = 98 * (70 + 4) = 98 * 70 + 98 * 4

*	98		*	98		*	6860
	70			4			392
	6860			392			7252

L'enseignant dit que les calculs peuvent être écrits brièvement et donne des explications sur cet enregistrement:

*	67
	45

 Multipliez 67 par 5. Nous formons la première multiplication incomplète. 355. Ensuite, nous multiplions 67 par 40. Pour ce faire, multipliez 67 par 4 et écrivez zéro à côté de la multiplication résultante. Mais on ne l'écrit pas, on la laisse vide, car l'ajout de zéro ne change pas le nombre d'unités, on commence à écrire la multiplication de 67 par 4 sous les dizaines. Le deuxième produit incomplet est 268 décimal ou 2680. Ajoutez le produit incomplet et trouvez le résultat final. 3015. Dans ce cas, 335 est la première multiplication incomplète, 268 est la deuxième multiplication incomplète. 3015 Le résultat final est le produit des nombres 67 et 45. La multiplication de nombres à trois, quatre, cinq chiffres par des nombres à deux chiffres, puis la multiplication par des nombres à trois chiffres est expliquée de la même manière. L'une des principales conditions pour la formation réussie de l'habileté de multiplication de nombres à plusieurs chiffres par des nombres à deux et à trois chiffres est le traitement précis de chaque opération et leur répétition stricte. Une attention particulière doit être accordée aux cas particuliers de multiplication - multiplication des nombres avec des zéros à la fin et multiplication par des zéros au milieu des multiplicateurs.

*	67
	45
+	168
	56
	728

Pour multiplier 560 par 13, il faut multiplier 56 dizaines par 13, les dizaines sortent, et on l'écrit en unités en écrivant zéro à droite, ce qui est égal à 7280.

*	256
	208
+	2848
	712
74048

Pour multiplier 356 par 208, multipliez 356 par 8, puis multipliez 356 par 200 et additionnez les résultats obtenus, ou multipliez 356 par 8 pour obtenir la première multiplication incomplète. Multipliez 356 par 200 pour obtenir le deuxième produit incomplet. Ce sera 712 cents ou 712000. En ajoutant les résultats, 74048 est formé.

*	312
	340
+	1248
	936
	106080

Pour multiplier 312 par 340, multipliez 312 par 34 et multipliez par 10.

L'introduction à l'algorithme de division de nombre à deux chiffres commence par un regard sur la façon de diviser un nombre à trois chiffres en un nombre à deux chiffres dans le cas d'un nombre à un chiffre dans la division. Dans ce cas, le premier diviseur est arrondi au nombre entier le plus proche. Lors de la division, le comptage de la division donne le nombre nécessaire, qui peut être incorrect, il doit donc être vérifié. Lors de la recherche du nombre de divisions, le diviseur peut être arrondi vers le côté inférieur ou supérieur. Il est conseillé de remplacer le diviseur par un petit entier. Soit 378 divisé par 63. Tout d'abord, un seul nombre est déterminé dans la division, car 37 farines ne peuvent pas être divisées en 63 farines. Ensuite, la méthode de division est expliquée comme suit: on trouve le numéro de la division, on trouve un nombre à deux chiffres se terminant par zéro. Dans les cas où le diviseur est un nombre à deux chiffres qui ne se termine pas par zéro, le diviseur est arrondi pour faciliter le choix du numéro de division, qui est remplacé par l'entier entier le plus proche. Nous contournons le diviseur. 60 est formé. Divisez 378 par 60. Comment faire? Il suffit de diviser 37 par 6. 6 chikadi. Le nombre 6 n'est pas défini, il doit être compté car 378 doit être divisé par 60 et non par 63. Ce numéro doit être vérifié. Nous multiplions 63 par 6. 378 chikadi. Nous écrivons donc le numéro 6 dans la division. Ça lit:

au 378 Février	63
378	6
0

La méthode de division des nombres à quatre, cinq, six chiffres en nombres à deux chiffres est envisagée. Voyons comment expliquer l'écriture dans ces cas.

-29736	56
280	531
-173
168
-56
56
0

Le diviseur est 29736, le diviseur est 56. Le premier diviseur total est 297, il y a trois nombres dans la division (nous mettons trois points à leur place dans la division). Pour trouver le premier nombre de la division, nous arrondissons le diviseur et divisons 297 par 50. Pour ce faire, divisez 29 par 5 pour obtenir 5 dans une division suffisante. Le numéro 5 est un numéro de test, vérifions-le. Nous multiplions 56 par 5. 280 chikadi. Nous divisons 280 par 297. Il en reste 17 cents dans la colonie. Il n'est pas possible de transformer 17 centièmes en 56s. Ainsi, le nombre 5 est sélectionné correctement. La deuxième division incomplète est de 173 décimales. Pour trouver le deuxième nombre de la division, nous divisons 173 par 50. Il suffit de diviser 17 par 5. 3 chikadi. Le numéro 3 est le numéro à tester, nous allons le vérifier. Multipliez 56 par 3 pour obtenir 168. Nous soustrayons 168 de 173. 5 reste de farine. 5 farines ne peuvent pas être divisées en 56, donc le deuxième nombre 3 est un diviseur de 56 unités sans troisième choix. Divisez 56 par 56 pour trouver le troisième chiffre de la division. 1 sort. Division 531. Vérifions 531 * 56 = 29736

*	531
	56
+	3186
	2655
	29736

Au fur et à mesure que l'habileté de division augmente, les explications parfaites sont progressivement remplacées par des explications plus courtes. Dans tous les cas ci-dessus de division d'un nombre à deux chiffres, le numéro de test de la division ne peut pas toujours être trouvé avec un seul test. Pour illustrer cela, déterminons que 186:26 est un nombre unique dans la division avant la variante. Divisez 18 par 2 pour trouver le numéro de la division. 9 chikadi. Multipliez 9 par 26 pour vous assurer que 9 est sélectionné correctement.

26*9=(20+6)*9=180+54=234, демак 234>182

Le chiffre 9 ne correspond pas. Nous obtenons un de moins du nombre à tester. Nous obtenons 8. Mais c'est gros.

26*8=(20+6)*8=160+48=208. 208>182. демак, 7 ракми тугри келади, чунки 26*7=(20+6)*7=20*7+6*7=140+42=182.

Dans ce cas, nous avons trouvé un numéro fiable de la division après trois essais. Une attention particulière doit être accordée aux méthodes de division des nombres à deux chiffres dans le cas de la formation de zéros au milieu de la division.

Par exemple: divisons 30444 par 43.

-30444	43
301	708
-344
344
0

Le premier diviseur incomplet est 304. Il y a trois nombres dans la division (dans la division, nous mettons trois points à la place). Pour diviser 304 par 43, il suffit de diviser 30 par 4. 7 sort, cela devrait être testé. Regardons ça. On multiplie 43 par 7. 301 sort. Divisez 301 par 304. Il en reste 3 cents. 3 cents ne peuvent pas être transformés en 43 cents. Ainsi, le nombre 7 est sélectionné correctement. Le deuxième diviseur incomplet 37 n'est pas divisible par 34 en 43, il n'est donc pas possible de faire une farine à partir d'une. Cela signifie qu'il n'y a pas de dizaines dans la division. Dans la division, nous écrivons zéro au lieu de dizaines. Diviser 344 par 43 est suffisant pour diviser le troisième diviseur incomplet 34 par 4, qui est un nombre de test. Regardons ça. On multiplie 8 par 43. 8 chikadi. Nous avons trouvé toutes les unités. Le chiffre 344 devient réalité. Vérifier : Divisez 8 par 708. 43 * 708 = 43.

En même temps que la division des nombres anonymes, la division des nombres exprimés en mesures métriques en nombres à deux chiffres est également considérée. Il existe deux façons de procéder: la première consiste à diviser les nombres nommés en nombres sans nom et à diviser les nombres nommés en nombres nommés. Dans les deux cas, la division d'un nombre nommé complexe est réduite à la division d'un nombre nommé simple, et les opérations sont effectuées sur les numéros anonymes correspondants: 35 somme 64 tiyn : 18 ga = 1 somme 98 Tiyin. 48/XNUMX/XNUMX м 24 cm : 36 cm= 134

-3564	18		-4824	36
18	198		36	134
-176			-122
162			108
-144			-144
144			144
0			0

La méthode de division des nombres à plusieurs chiffres en nombres à trois chiffres est similaire à la méthode de division des nombres à deux chiffres. La différence est que pour trouver le nombre d'une division, le diviseur est remplacé par un entier proche se terminant par deux zéros.

Par exemple : après avoir divisé un nombre à trois chiffres, on regarde le score

Dans ce cas, le numéro de la division est trouvé après trois tests. La première farine 3602 divisible incomplète. Il y a deux nombres dans la division. Le choix d'un numéro de division est facile. Nous arrondissons le diviseur pour être divisible.

-3564	18
18	198
-176
162
-144

Pour ce faire, nous le remplaçons par le petit entier à trois chiffres le plus proche. Ce sera 600. Diviser 3602 par 600 donne 36 comme 6. Vérifions ce nombre: 6 632 = 6. Ce nombre ne correspond pas à un nombre plus grand que celui connu, nous obtenons 3792. Vérifions 5 * 632 = 5. 3160 <3160. 3602 rakamitugri arrive. Nous le trouvons divisible. Voyons combien de dizaines nous n'avons pas trouvé. 5 - 3602 = 3160.

 Le nombre de dizaines est inférieur à 632, ce qui signifie que nous avons trouvé le premier nombre de la division. Diviser 4424 par 600 suffit pour diviser 44 par 6 pour obtenir la deuxième division incomplète. En vérifiant, on voit que le chiffre 7 est correct. Bulinma 7.

La capacité de diviser un nombre à plusieurs chiffres en nombres à deux ou trois chiffres se forme progressivement. Par conséquent, la quantité d'exercices qui forment la compétence de division doit être importante.

Questions de contrôle :

1. A quelles étapes la multiplication et la division de nombres à plusieurs chiffres sont-elles enseignées ?

2. Comment enseigner la multiplication et la division de nombres à plusieurs chiffres en nombres à un chiffre?

3. Comment multiplier les numéros de chambre?

4. Comment diviser par numéro de chambre?

5. Combien de façons apprend-on à multiplier un nombre par un facteur?

6. De combien de façons est-il divisé pour multiplier un nombre?

7. Comment se forme une multiplication incomplète?

8. Comment diviser des nombres à plusieurs chiffres en nombres à deux et trois chiffres?

9. Comment enseigner la multiplication et la division des nombres nominaux?

 

Questions sur Zachet:

1. Quelles sont les principales tâches de l'enseignement des mathématiques à l'école primaire?

2. Quelles sont les principales tâches de la préparation d'un cours de mathématiques élémentaire?

3. Énumérez les caractéristiques d'un cours de mathématiques élémentaire?

4. Quel est le contenu de la partie arithmétique, algèbre, géométrie du programme de l'école élémentaire?

5. Qu'entend-on par méthodes d'enseignement?

6. Quelle est la classification des méthodes d'enseignement, nommez-les?

7. Quelles sont les méthodes d'enseignement oral utilisées à l'école primaire ?

8. Comment les méthodes d'enseignement et d'enseignement oral sont-elles liées les unes aux autres ?

9. Quelle est l'essence des méthodes d'induction, de déduction et d'analogie ?

10. Quelles opérations mentales sous-tendent l'utilisation des méthodes d'induction, de déduction et d'analogie?

11. Qu'entend-on par enseignement indépendant?

12. Quels types de travail indépendant existe-t-il ?

13. Quelle est la valeur d'une maison didactique?

14. Justifier la nécessité d'utiliser différentes méthodes d'enseignement dans la leçon?

15. Qu'entend-on par supports pédagogiques et quelles sont leurs principales fonctions ?

16. Qu'est-ce qu'une tâche de manuel et comment se rapporte-t-elle au programme?

17. Dans quelle direction peut-on travailler avec le manuel?

18. Quels types de tutoriels sont disponibles dans l'enseignement des mathématiques?

19. Quelles sont les lignes directrices naturelles?

20. Quelles sont les aides visuelles? Donnez des exemples.

21. Quelles questions sont initialement utilisées pour étudier les nombres dans la farine?

22. A quelle étape la numérotation dans la farine est-elle enseignée ?

23. Quels concepts sont utilisés dans la phase préparatoire de l'apprentissage des nombres?

24. Comment le nombre est-il présenté?

25. Combien de nombres sont impliqués dans la numérotation ?

26. Comment se forme chacun des nombres Unta ?

27. Quels jeux didactiques sont utilisés pour étudier la composition des nombres avec deux ajouts?

28. Quel est l'ordre des nombres ?

29. Comment saisir le chiffre zéro ?

30. Combien d'étapes faut-il pour apprendre à numéroter des nombres sur un visage ?

31. Comment numéroter verbalement les chiffres sur le visage?

32. Avez-vous une numérotation écrite?

33. L'écriture des chiffres sur le visage est soumise à la procédure canadienne?

34. Comment se fait la comparaison des nombres à l'intérieur du visage?

35. Combien de centaines, combien d'unités y a-t-il dans 25?

36. Quel nombre comprend 3 décimales et 7 unités?

37. Combien d'étapes sont utilisées pour numéroter des nombres sur mille ?

38. Quelle est la position des unités, des dizaines et des centaines dans les nombres à trois chiffres de droite à gauche?

39. Comment lire un nombre à trois chiffres, en connaissant les valeurs numériques du nombre ?

40. Comment se fait la numérotation vocale ?

41. Comment se fait la numérotation écrite ?

42. Quel est le but de vous apprendre à compter jusqu'à des centaines ?

43. A quoi sert un jeu de cartes avec des nombres ?

44. Que fait-on pour préparer le dénombrement des milliers ?

45. La phase de préparation à la numérisation des nombres à plusieurs chiffres met les objectifs canadiens devant vous?

46. Le concept de classe est-il introduit au Canada?

47. Combien y a-t-il d'unités de chambre dans une classe ?

48. Dites les noms de salle d'une classe.

49. Combien de salles y aura-t-il dans une classe de milliers?

50. Comment se fait la comparaison de nombres à plusieurs chiffres ?

51. Qu'entend-on par accro aux chambres?

52. Lorsque vous étudiez les nombres à plusieurs chiffres, faites-vous attention à la valeur des nombres ?

53. Quelle méthode est utilisée pour additionner et soustraire des nombres entiers non négatifs, multiplier, diviser ?

54. Quelle est la méthode de calcul verbal ?

55. Comment s'effectue la méthode de calcul écrite ?

56. A quelles étapes l'addition et la soustraction de nombres dans la farine sont-elles enseignées ?

57. Expliquer la première étape?

58. Comment se déroule la deuxième étape ?

59. Quelles lois sont utilisées pour effectuer l'addition?

60. Comment la division des nombres dans la farine est-elle enseignée?

61. Quelles méthodes sont utilisées pour enseigner les opérations arithmétiques?

62. Les jeux didactiques canadiens sont utilisés pour apprendre les opérations arithmétiques?

63. Que fait-on dans la phase préparatoire de l'apprentissage pour additionner et soustraire des nombres sur le visage?

64. Combien de méthodes de calcul différentes sont utilisées dans l'étude de l'addition et de la soustraction de nombres dans le visage?

65. Comment s'effectue le calcul verbal (addition, soustraction) ?

66. Comment utiliser les lois de l'addition pour effectuer des opérations arithmétiques sur le sujet des centaines?

67. Pourquoi utilise-t-on la loi de substitution ?

68. Qu'est-ce qui est considéré dans l'addition et la soustraction écrites?

69. Comment additionner et soustraire un nombre ?

70. Comment additionner une somme à une somme ?

71. Comment la signification de la multiplication est-elle enseignée?

72. Comment la signification de l'acte de division est-elle enseignée?

73. Quel nombre est multiplié par 0 et 1?

74. De combien de façons différentes une table de multiplication est-elle créée?

75. Quelles propriétés sont utilisées dans l'étude de la multiplication et de la division en dehors de la table?

76. Combien y a-t-il de façons différentes de multiplier et de diviser une somme par un nombre ?

77. Comment diviser et multiplier un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre?

78. Comment enseigner la multiplication et la division des nombres se terminant par zéro?

79. Comment tester la multiplication et la division ?

80. Comment le sens de la division est-il divisé?

81. De quelle manière la division d'un nombre à deux chiffres en un nombre à deux chiffres est-elle enseignée?

82. Quelle est la relation entre le résidu de la scission et le diviseur?

83. Comment l'addition et la soustraction verbales sont-elles enseignées en mille ?

84. Comment l'addition et la soustraction écrites sont-elles enseignées en milliers?

85. Dans quel ordre la multiplication écrite est-elle enseignée au sujet du millénaire?

86. Dans quel ordre l'addition écrite de nombres en milliers est-elle enseignée?

87. Comment enseigner la multiplication des nombres en mille? (oral et écrit)

88. Comment enseigner la division orale et écrite des nombres en mille?

89. Comment ajouter des nombres à plusieurs chiffres?

90. Comment la multiplication des nombres à plusieurs chiffres est-elle enseignée?

91. Comment additionner et soustraire des nombres nominaux ?

92. Comment enseigner l'addition et la soustraction de nombres à plusieurs chiffres?

93. A quelles étapes la multiplication et la division de nombres à plusieurs chiffres sont-elles enseignées ?

94. Comment enseigner la multiplication et la division de nombres à plusieurs chiffres en nombres à un chiffre?

95. Comment multiplier les numéros de chambre?

96. Comment diviser par numéro de chambre?

97. Combien de façons apprend-on à multiplier un nombre par un facteur?

98. De combien de façons est-il divisé pour multiplier un nombre?

99. Comment se forme une multiplication incomplète?

100. Comment diviser des nombres à plusieurs chiffres en nombres à deux et trois chiffres?

101. Comment enseigner la multiplication et la division des nombres nominaux?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Classe ouverte

 

Sujet: Znakomstvo uchashchixsya s prostymi zadachami

But:

        Priemami obucheniya resheniyu prostyh zadach d'Oznakomit studentov;

       Encourager l'application des méthodes d'enseignement dans la pratique;

                      Plan:

1. Obshchie voprosy metodiki obucheniya resheniyu prostyh zadach.

2. Podgotovitelnaya rabota k resheniyu zadach.

3. Classification prostyh zadach.

4. La modélisation comme moyen de façonner la capacité à résoudre des tâches.

Littérature de base.

1. Bantova M.A., Beltyukova G.V. Méthodes d'enseignement des mathématiques à l'école élémentaire. - M.: «Prosveshchenie», 1984

2. Istomina N.B. Méthodes d'enseignement des mathématiques à l'école élémentaire.

M. 98.

Littérature supplémentaire.

1. Volkova S.I. Matematicheskimi zadaniyami de Kartochki 4 kl. M.: «Prosveshchenie», 1993

2. Gnedenko B.V. Formation de mirovozzreniya uchashchixsya dans le processus d'apprentissage des mathématiques. - M.: «Prosveshchenie», 1982. - 144 p .- (Biblioteka uchitelya matematiki).

3. Green R., Lakson D. Introduction au monde des nombres. - M.: 1984

4. Dalinger V.A. Méthodes de realizatsii vnutripredmetnyx svyazey pri obuchenii matematike. - M.: «Prosveshchenie», 1991

5. Jikolkina T.K. Mathématiques. Книга для учителя. 2 kl. - M.: «Drofa», 2000

Obshchie voprosy metodiki obucheniya resheniyu prostyh zadach

Nauchit detey reshat zadachi - znachit nauchit ix ustanavlivat svyazi mejdu dannymi i iskomym i v sootvetstvii s etim vybirat, a zatem i vыpolnyat arifmeticheskie deystviya.
Tsentralnыm zvenom v umenii reshat zadachi, kotorыm doljnы ovladet uchashchiesya, yavlyaetsya usvoenie svyazey mejdu dannymi i iskomym. Au togo, naskolko xorosho usvoenы uchashchimisya eti svyazi, zavisit ix umenie reshat zadachi. Uchityvaya eto, v nachalnyx klassax vedetsya rabota nad gruppami zadach, reshenie kotoryx osnovyvaetsya na odnix i tex je svyazyax mejdu dannymi i iskomym, a otlichayutsya oni konkretnыm je svyazyax mejdu dannymi i iskomym, a otlichayutsya oni konkretmыm sodermijanie. Groupe takix zadach nazыvayutsya zadachami odnogo vis.

Selon Bantovoy M.A. rabota nad zadachami ne doljna svoditsya k nataskivaniyu uchashchixsya na reshenie zadach snachala odnogo vida, zatem drugogo i t. ré. Accueil tsel - nauchit detey osoznanno ustanavlivat opredelennыe svyazi mejdu dannymi i iskomym v raznyx jiznennyx situatsiyax, predusmatrivaya postepennoe ix uslojnenie. Chtoby dobitsya etogo, uchitel doljen predusmotret v metodike obucheniya resheniyu zadach kajdogo vida takie stupeni:

1) podgotovitelnuyu rabotu k resheniyu zadach;

2) resheniem zadach d'oznakomlenie;

3) zakreplenie umeniya reshat zadachi.

Considérez la méthode détaillée de travail sur chacun des soi-disant stupeney.

 Podgotovitelnaya rabota k resheniyu zadach

Na etoy pervoy stupeni obucheniya resheniyu zadach togo ili drugogo vida doljna byt sozdana u uchashchixsya gotovnost k vыboru arifmeticheskix deystviy pri reshenii sootvetstvuyushchix zadachias: oni doljny usvoitye zori kanie, zachaeyn zachaeyn, zachaeyn kanie, zachaeyn, zachaeyn, zachaeyn, zachaeyn, zachaeyn, zachaeyn, zachaeyn, zachaeyn, zachaeyn kanie.

Faites resheniya prostyh zadach ucheniki usvaivayut znanie sleduyushchix svyazey:

1) Svyazi operatsiy nad mnojestvami s arifmeticheskimi deystviyami, t. e. konkretnыy smysl arifmeticheskix deystviy. Par exemple, l'opération consistant à combiner neperesekayushchixsya mnogestv svyazana avec deystviem slozheniya: esli imeem 4 da 2 flajka, to, mine uznat, skolko vsego flajkov, nado k 4 pribavit 2.

2) Svyazi otnosheniy «bolche» i «menshe» (pa neskolko edinits i v neskolko raz) s arifmeticheskimi deystviyami, t. e. konkretnыy smыsl vyrajeniy «bolche na. . . »,« Bolche v… raz »,« menshe na. . . »,« Menshe c. . . raz ». Par exemple, bolshe na 2, eto stolko je. i eshche 2, znachit, chtoby poluchit na 2 bolshe, chem 5), nado k 5 pribavit 2.

3) Svyazi mezhdu komponentami i rezultatami arifmeticheskix deystviy, t. e. pravila naxojdeniya odnogo iz komponentov arifmeticheskix deystviy po izvestnym rezultatu i drugomu component. Par exemple, si izvestna summa i odno iz slagaemyx, to drugoe slagaemoe naxoditsya deystviem vыchitaniya: iz summы vыchitayut izvestnoe slagaemoe.

4) Svyazi mezhdu dannymi velichinami, naxodyashchimisya v pryamo ili obratno proportsionalnoy zavisimosti, i sootvetstvuyushchimi arifmeticheskimi deystviyami. Par exemple, esli izvestny tsena i kolichestvo, to mojno nayti stoimost deystviem umnojeniya.

Krome togo, pri oznakomlenii s resheniem pervyx prostyx zadach ucheniki doljny usvoit ponyatiya je terminy, otnosyashchiesya k samoy zadache je ee resheniyu (zadacha, uslovie zadachi, vopros zadachi, reshenie zadopros, zapros na vachvet.

 Classification Prostyh Zadach

Prostye zadachi mojno razdelit na gruppy v sootvetstvii s temi arifmeticheskimi deystviyami, kotorymi oni reshayutsya.

Odnako v metodicheskom otnoshenii udobnee drugaya klassifikatsiya: delenie zadach na gruppy v zavisimosti ot tex ponyatiy, kotorye formiruyutsya pri ix reshenii. Mojno vydelit tri takie gruppy. Oxarakterizuem kajduyu iz nix.

K pervoy gruppe otnosyatsya prostye zadachi, pri reshenii kotoryx deti usvaivayut konkretnыy smыsl kajdogo iz arifmeticheskix deystviy.

Dans ce groupe cinq tâches:

1) Trouver le ciseau Summy dvux. La fille a pris 3 assiettes profondes et 2 petites. Combien d'assiettes la fille a-t-elle emportées?

2) Trouver le résidu. Bylo 6 yablok. Deux pommes s'eli. Combien en reste t-il?

3) Trouver la somme de odinakovyx slagaemyx (proizvedeniya).

Dans un coin vivant jili kroliki à trex kletkax, po 2 krolika à kajdoy. Combien de lapins dans un coin de vie?

4) Distribution régulière. U dvux malchikov bыlo 8 confettis, u kajdogo porovnu. Combien de bonbons le petit garçon avait-il?

5) Contribution au contenu.

Kajdaya brigada shkolnikov posadila po 12 derevev, un vsego oni posadili 48 derevev. Combien de brigades ont effectué ce travail?

Ko vtoroy gruppe otnosyatsya prostye zadachi, pri reshenii kotoryx uchashchiesya usvaivayut svyaz mezhdu komponentami i rezultatami arifmeticheskix deystviy. K nim otnosyatsya zadachi na naxojdenie neizvestnyx komponentov.

1) Naxhoddenie pervogo slagaemogo po izvestnym summe i vtoromu slagaemomu.

Devochka vыmyla neskolko glubokix tarelok i 2 melkie, un vsego ona vыmyla 5 tarelok. Combien d'assiettes profondes la fille a-t-elle prises?

2) Trouver le deuxième slagaemogo sur la somme connue et le premier slagaemomu.

La fille a pris 3 assiettes profondes et plusieurs melkix. Vsego ona vыmyla 5 tarelok. Combien de petites assiettes la fille avait-elle?

3) Nakhozdenie umenshaemogo po izvestnym vыchitaemomu i raznosti. Deti a fait plusieurs skvorechnikov. Quand 2 skvorechnika elle a dit sur l'arbre, à un nix ostalos eshche 4 skvorechnika. Combien de skvorechnikov a-t-il fait?

4) Nakhodnenie vыchitaemogo po izvestnym umenshaemomu i raznosti.

Ceux-ci ont fait 6 skvorechnikov. Lorsque plusieurs skvorechnikov oni povesili na derevo, u nix eshche ostalos 4 skvorechnika. Combien de skvorechnikov ces enfants ont-ils dit sur l'arbre?

5) Trouver le premier mnogatelyu sur izvestnym proizvedeniyu et le second mnogitelyu.

Neizvestnoe chislo umnojili na 8 i poluchili 32. Nayti neizvestnoe chislo.

6) Trouver le deuxième mnogatelya sur izvestnym proizvedeniyu et le premier mnogatelyu.

9 umnojili na neizvestnoe chislo i poluchili 27. Nayti neizvestnoe chislo.

7) Nakhoddenie delimogo po izvestnym delatelyu i chastnomu.

Neizvestnoe chislo razdelili na 9 i poluchili 4. Trouvez neizvestnoe chislo.

8) Recherche de la suppression selon les délimomu et chastnomu connus.

24 razdelili na neizvestnoe chislo i poluchili 6. Nayti neizvestnoe chislo.

K tretey gruppe otnosyatsya zadachi, pri reshenii kotoryx raskrыvayutsya ponyatiya raznosti i kratnogo otnosheniya. K nim otnosyatsya prostye zadachi, svyazannыe s ponyatiem raznosti (6 types), i prostye zadachi, svyazannыe s ponyatiem kratnogo otnosheniya (6 types).

1) Comparaison différentielle du burin ou du burin naxojdenie raznosti dvux (type I).

Odin dom postroili pendant 10 semaines et drugoy pendant 8 semaines. Combien de semaines se sont écoulées depuis la construction de la première maison ?

2) Raznostnoe chrasnenie burin ili naxojdenie raznosti dvux burin (II vid).

Odin dom postroili za 10 nedel, a drugoy za 8. Na skolko nedel menshe zatratili na stroitelstvo vtorogo doma?

3) Uvelichenie chisla na neskolko edinits (pryamaya forma). Odin dom postroili za 8 nedel, a na stroitelstvo vtorogo doma zatratili na 2 nedeli bolshe. Combien de semaines se sont écoulées depuis la construction de la deuxième maison?

4) Uvelichenie chisla na neskolko edinits (kosvennaya forma).

La construction d'une maison a pris 8 semaines, la construction d'une autre maison a pris 2 semaines, la construction de la deuxième maison a eu lieu. Combien de semaines se sont écoulées depuis la construction de la deuxième maison?

5) Augmentez le nombre de plusieurs modifications (formulaire pryamaya).

Sur la construction d'une seule maison zatratili 10 semaines, et drugoy postroili sur 2 semaines bystree. Combien de semaines avez-vous construit la deuxième maison?

6) Augmentation du nombre d'unités (forme indirecte).

Na stroitelstvo odnogo doma zatratili 10 nedel, eto na 2 nedeli bolshe, chem zatracheno na stroitelstvo vtorogo doma. Combien de semaines a-t-il fallu pour construire la deuxième maison ?

Zadachi, svyazannыe s ponyatiem kratnogo otnosheniya. (Primery Ne privodya)

1) Brève comparaison du ciseau ou du ciseau nakhodzhenie kratnogo otnosheniya dvux (je vid). (Combien en plus?)

2) Brève comparaison du ciseau ou du ciseau nahodzhdenie kratnogo otnosheniya dvux (type II). (Combien de fois?)

3) Uvelichenie chisla v neskolko raz (pryamaya forma).

4) Augmentez le nombre en plusieurs fois (forme indirecte).

5) Umenshenie chisla v neskolko raz (pryamaya forma).

6) Augmentation du nombre de fois (forme indirecte).

Zdes nazvanë tolko osnovnye vidy prostyh zadach. Odnako oni ne ischerpyvayut vsego mnogoobraziya zadach.

Poryadok vvedeniya prostyh zadach podchinyaetsya soderjaniyu programmnogo materiala. V I klasse izuchayutsya deystviya slozheniya i vychitaniya i v svyazi s etim rassmatrivayutsya prostye zadachi na slojenie i vychitanie. Dans la classe II v svyazi s izucheniem deystviy umnojeniya i deleniya vvodyatsya prostye zadachi, reshaemыe etimi deystviyami.

La modélisation comme moyen de façonner la capacité à résoudre des tâches. Modélisation Vidy.

Graficheskoe modelirovanie comme osnovnoe signifie

Glubina i znachimost otkrыtiy, kotorye delaet mladshiy shkolnik, reshaya zadachi, opredelyaetsya harakterom osushchestvlyaemoy im deyatelnosti i meroy ee osvoeniya, tem, kakimi sredstvami etioy de vatelnet. Pour que le mien uchenik uje dans nachalnyx klassax mog vydelit et osvoit sposob resheniya shirokogo klassa zadach, a ne ogranichivalsya naxojdeniem otveta v dannoy, konkretnoy zadache, on doljen ovladet nkoticheskiami oimi zache oiyache zache oiyache zache zache

Le psychologue bien connu A.N. Leontev a écrit: "Aktualno soznaetsya tolko à soderjanie, kotoroe yavlyaetsya predmetom tselenapravlennoy aktivnosti subъekta." Poetomu, chtoby struktura zadachi stala predmetom analiza i izucheniya, neobxodimo otdelit ee ot vsego nesushchestvennogo i predstavit v takom vide, kotoryy obespechival by neobxodimye deystviya. Sdelat it mojno putem osobyx znakovo-simvolicheskix sredstv - modèles, odnoznachno otobrajayushchix struktura zadachi i dostatochno prostyh dlya vospriyatiya mladshimi shkolnikami.

Dans la structure lyuboy zadachi vыdelyayut:

1. Domaine thématique, t. e. objets, o kotoryx idet rech v zadache.

2. Otnosheniya, kotoryye svyazыvayut obъekty predmetnoy oblasti.

3. Trebovanie zadachi.

Objets de la tâche et relation entre les conditions de la tâche. Par exemple, dans la tâche: «Lida narisovala 5 domikov, et Vova - na 4 domika bolshe. Combien de maisons Vova a-t-il dessiné? » - Objets yavlyayutsya:

• kolichestvo domikov, narisovannyx Lidoy (c'est un objet bien connu dans la tâche);

2) kolichestvo domikov, narisovannyx Vovoy (il s'agit d'un objet inconnu dans la tâche et soglasno trebovaniyu iskomыy).

Svyazыvaet objets otnoshenie «bolche na».

La structure de la tâche peut être présentée à l'aide de différents modèles. Mais prejde, chem sdelat eto, utochnim nekotorye voprosy, svyazannыe s klassifikatsiey modeley i terminologiey.

Tous les modèles prinyato delit na schematizirovannыe i znakovыe.

Dans svoy ocre, schematizirovannыe modles bыvayut veshchestvennymi (oni obespechivayut fizicheskoe deystvie s predmetami) et graficheskimi (oni obespechivayut graficheskoe deystvie).

K graficheskim modelyam otnosyat risunok, uslovnыy risunok, chertej, schematicheskiy chertej (ili schemu).

Znakovaya modèle zadachi mojet vыpolnyatsya kak na estestvennom yazyke (t. E. Imeet slovesnuyu formu), tak i na matematicheskom (t. E. Ispolzuyutsya simvolë).

Par exemple, le modèle znakovaya rassmatrivaemoy zadachi, vыpolnennaya na estestvennom yazyke, - eto obshcheizvestnaya kratkaya zapis :

Znakovaya modèle dannoy zadachi, vыpolnennaya na matematicheskom yazyke, imeet vid vyrajeniya 5 + 4.

Uroven ovladeniya modelirovaniem opredelyaet uspex reshayushchego. Poetomu obuchenie modelirovaniyu zanimaet osoboe i glavnoe mesto v formirovanii umeniya reshat zadachi.

Lavrinenko T.A. predlagaet sleduyushchie priemы predmetnogo modelirovaniya prostyh zadach na slojenie i vychitanie: s dochislovogo perioda nachinat vыpolnyat prakticheskie uprajneniya po vsem vidam zadach, obъyasnyaya poluchenny

- Mettez trois tasses rouges, et mettez 5 tasses bleues. Combien de cercles avez-vous mis?

3 8 5 - Mettez 6 carrés et teper 2 uberite. Combien de carrés reste-t-il? 6 2

- Mettez trois cercles, et ci-dessous mettez 2 carrés de plus. Combien de carrés y a-t-il? Comment avez-vous mis le carré? 3 2

- Mettez 7 treugolnikov jaune, et sous le treugolnikov rouge, mettez 3 menshe, chem zheltyx. Combien de triangles rouges y a-t-il? Comment vas-tu? 7 3

- Mettez 5 carrés. Nije a mis 3 cercles. Chego bolche? Combien en plus? Comment vas-tu? 5 3

Après znakomstva so znakami «+» i «-» neobxodimo prodoljit vыpolnenie prakticheskix uprajneniy, primenyaya graficheskoe modelirovanie, vvodya teksty zadach i vybiraya nujnoe deystvie.

- Sur le côté de la branche 8 ptichek (mettre 8 bâtons), 3 pletichki uleteli (otodvinuli 3 bâtons). Combien de chats reste-t-il? Quelle action choisissons-nous? (Otodvinuli, znachit, «vychitanie»).

8-3 = 5 (pt.)

- U Koli 5 mashinok (mettez 5 kvadratikov), et u Sereji na dve mashinki menshe (vыlojite mashinki Sereji krujochkami.) Combien de machines u Sereji? Quelle action choisissons-nous? Pourquoi? (Mon zakrыli dva kvadrata, un skolko ostalos - stolko vыlojili kruzhkov. Ubrali 2 kvadrata, znachit, vыpolnili deystvie «vychitanie»).

     5-2 = 3 (m.)

2 Uchim pravilo «Na… menshe - delaem vychitanie»

- U Kati 6 krasnyx sharov (vykladыvaem 6 krasnyx mugkov) i 4 sinix (vykladыvaem vnizu 4 sinix mugka). Na skolko u Kati krasnyx sharov bolshe, chem sinix?

- Comment pouvons-nous trouver autant de sharov rouges? (Nuzhno iz krasnyx otodvinut stolko, skolko sinix, uznaem na skolko bolshe krasnyx sharov).

- Quelles actions choisissons-nous? (Mon otodvinuli shary, znachit, deystvie «vychitanie»).

6-4 = 2 (sh). ?

J'ai raison, "Le mien comparera, combien odo chislo bolshe drugogo, nujno iz bolshego chisla vыchest menshee".

Itak, tselenapravlennaya rabota po formirovaniyu priemov umstvennoy deyatelnosti nachinaetsya s pervyx urokov matematiki pri izuchenii temy «Otnosheniya ravenstva-neravenstva velichin». Deystvuya s razlichnymi predmetami, pytayas zamenit odin predmet drugim, podxodyashchim po zadannomu priznaku, deti vыdelyayut parametry veshchey, yavlyayushchiesya velichinami, t.e. svoystva, pour kotoryx mojno ustanovit otnosheniya ravno, neravno, bolche, menshe. Dans le contexte des enfants zadach znakomyatsya avec dlinoy, massoy, ploshchadyu, obъemom. Poluchennыe otnosheniya modeliruyutsya snachala s pomoshchyu predmetov, graficheski (otrezkami), puis - bukvennymi formulami.

Na pervyx je urokax nujno poznakomit detey s pryamoy i krivoy liniey, un ponyatiem de zatem otrezka i nauchit chertit otrezki po lineyke. À cet effet, il est possible d'effectuer la procédure suivante:

Après cela, en tant qu'enfants xorosho razberutsya dans ponyatii «zadacha», vous pouvez apprendre ix sostavlyat zadachi sur les images, prichem vse vidy zadach. Ici, il est utile d'utiliser des dessins et des schémas, des schémas fonctionnels, des modélisations à l'aide de coupes, de tableaux et de matrices.

Graficheskie models i tablitsy pozvolyayut sravnivat parы ponyatiy: levaya - pravaya, verxnyaya - nijnyaya, uvyazыvat prostranstvennuyu informatsiyu (pravaya - levaya) s informatsiey mery (shirokaya - uzkaya, korotkaya) resymiraya tuyemery (shirokaya - uzkaya, korotkaya) Primerom peut servir de table :

Korotkaya (levaya)

Dlinnaya (à droite)

Shirokaya (verxnyaya)

Uzkaya (nijnyaya)

V besede so shkolnikami po etoy matricse sleduet zadavat protivopo-lojnye po soderjaniyu voprosy.

Question: kakaya lenta narisovana v pravoy nijney kletke? Réponse: longue et étroite. Question : où narisovana korotkaya i shirokaya lenta ? Réponse: dans la cellule supérieure gauche.

Tablichnye amorce udobny dlya bыstrogo resheniya primerov, informatsionno svyazannyx drugom s. Tak, naprimer, zapolnyaya kletki tablitsy, shkolniki doljny obratit vnimanie na sovpadenie parnyx summ, naprimer: 35 + 47 = 45 + 37 = 82.

 

 

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