Musa al-Khwarizmi (783-850)

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Le grand mathématicien, astronome et géographe Muhammad al-Khwarizmi a vécu et travaillé à la fin du VIIIe et de la première moitié du IXe siècle. À cette époque, l'Asie centrale faisait partie du califat arabe.

Les exigences socio-économiques du système actuel ont été l'un des facteurs clés du processus de développement au cours de cette période. Il était nécessaire de développer des sciences telles que l'astronomie, la géodésie et la géométrie afin de développer davantage la construction, le commerce, l'artisanat, l'agriculture et d'autres domaines. Les principaux savants de l'époque avaient une idée claire de la signification pratique de ces sciences, et Muhammad al-Khwarizmi était le leader de ces savants.

Khorezmi a apporté une grande contribution à la science mondiale. Il est devenu le fondateur de l'algèbre. Le mot «algèbre» lui-même est tiré de son traité Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa al-muqabala. Son traité sur l'arithmétique, basé sur les nombres indiens, a conduit à la propagation du système de position décimale que nous utilisons aujourd'hui et aux opérations de ce système en Europe. Le nom du scientifique "al-Khwarizmi" sous la forme d '"algorithme" est resté dans la science pour toujours. Son travail sur la géographie a conduit à la création de dizaines d'ouvrages géographiques en arabe. Le "Zij" de Khorezmi a montré le développement de l'astronomie en Europe et en Orient. Mais, malheureusement, il a fondé plusieurs branches de la science, "le plus grand mathématicien de son temps et, si toutes les conditions sont prises en compte, l'un des plus grands de tous les temps". (J. Sarton) Il n'y a presque aucune information sur la vie d'une telle image.

Khorezmi est né et a grandi dans la région de Khorezm. Dans la littérature, 783 est considéré comme l'année de sa naissance. On peut dire qu'il a reçu son éducation primaire et ses connaissances dans divers domaines de la part de nombreux enseignants de son pays d'origine, dans les villes d'Asie centrale.

Les sources ajoutent les noms al-Majusi et al-Qutrubbuli au nom de Khorezmi. Le premier montre que l'érudit venait de la population locale de Khorezm, la famille des adorateurs du feu (arabe - "majus" - adorateur du feu), mais aussi de la famille des prêtres de cette religion adoratrice du feu, et que l'érudit lui-même ou son père était païen et plus tard converti à l'islam. À Khorezm, les païens ont maintenu leurs traditions religieuses pendant longtemps après l'islam. Beruni en témoigne dans son Osori Baqiya. Le deuxième de ces noms indique que Khorezmi a passé sa vieillesse dans le quartier d'al-Qutrubbul sur le Tigre près de Bagdad. Habituellement, les Arabes donnent à une personne plusieurs noms différents - des «proportions», selon ses caractéristiques, sa profession, ses habitudes préférées ou son lieu de résidence. Le nom de Khorezmi al-Qutrubbuli est également apparu de cette façon.

Khorezm a une culture très ancienne, et son agriculture est basée sur l'agriculture irriguée, qui à son tour nécessitait la disponibilité de méthodes avancées de calcul en astronomie et chronologie. En effet, l'astronomie était très développée dans l'ancien Khorezm, et les Khorezmians connaissaient les "secrets" du ciel beaucoup mieux que les Arabes. Les fouilles archéologiques témoignent de l'existence d'observatoires à Khorezm plusieurs siècles avant l'islam et des constantes observations astronomiques qui y sont faites. Une analyse des œuvres survivantes de Khorezmi montre qu'il connaissait bien l'astronomie et les mathématiques grecques, indiennes et iraniennes.

On sait qu'al-Ma'mun est devenu le calife de Harun al-Rashid à Marv en 809, puis en 813, et en 819 il a déménagé à Bagdad. Quand Al-Ma'mun était à Marv, il a attiré des savants Khorezmi, Muwaronnahr et Khorasan dans son palais.

Pendant le règne du calife al-Ma'mun, un groupe de grands savants d'Asie centrale et de Khorasan a travaillé à Bagdad. Parmi eux, Yahya ibn Abu Mansur de Marv, al-Farghani, Abyssinian al-Marwazi, Khalid ibn Abdumalik al-Marwarrudi, Abul Abbas al-Jawhari de Farab et d'autres savants.

À Bagdad, le beau-père d'Al-Ma'mun, le Bayt ul-Hikma, a développé ses activités de manière globale, lui donnant l'apparence d'une grande institution d'État, et a initialement développé un large éventail d'activités de traduction. De nombreux livres ont été apportés de Byzance et d'Inde, et la portée du Bayt ul-Hikma a été élargie pour inclure deux grands observatoires: le premier en 828 dans le quartier al-Shammosiya de Bagdad et le second en 831 sur le mont Qasiyun près de Damas. Les deux observatoires sont gérés par des scientifiques d'Asie centrale et de Khorasan. Khorezmi surveille ses activités en tant que directeur de ce centre scientifique.

Parmi les grands traducteurs qui ont travaillé à Bayt ul-Hikma pendant la période Khorezmian, il y avait Hajjaj ibn Yusuf ibn Matar, Abu Zakariya John ibn al-Bitriq, Hunayn ibn Ishaq et Kusto ibn Luke al-Ba'albakki. Ahmad ibn Kathir al-Farghani (mort en 816) comptait parmi les savants d'Asie centrale venus à Bagdad. Yahya ibn Abu Mansur de Merv est devenu le fondateur et le chef de l'observatoire dans le quartier al-Shammosiya de Bagdad. Il a rendu compte des travaux de l'observatoire à Khorezmi, directeur de Bayt ul-Hikma. Après la mort de Yahya en 831, Khorezmi a également dirigé l'observatoire et y a participé activement à ses observations. L'œuvre astronomique de Jean, Zij al-Mumtahan (The Tested Zij), est bien connue. Khalid ibn Abdumalik al-Marwarrudi dirige l'observatoire du mont Qasiyun près de Damas. Il a également composé son propre Zij. Khalid est chargé de mesurer la longueur du méridien de la Terre.

Ahmad ibn Abdullah al-Marwazi, mieux connu sous le nom d'astronome et mathématicien abyssin d'Abyssinie ("Le comptable"), a également travaillé avec Khorezmi à Bagdad. Il a composé deux zijs, qui ont été largement utilisés par les astronomes médiévaux. Les chercheurs ont montré qu'il a introduit les fonctions tangentes et cotangentes, ainsi que leurs tableaux, et a donné leurs tableaux.

Ce serait une erreur d'appeler tous les érudits qui ont écrit à Khorezmi et à Bagdad, et plus tard à Bayt ul-Hikma, connue sous le nom de Ma'mun Academy, Central Asians ou Khorasans. Des chercheurs de Syrie, d'Irak, d'Iran et d'autres parties du califat y ont également travaillé. Cependant, les Asiatiques centraux ont joué un rôle important parmi eux. Khorezmi a vécu et travaillé dans un tel environnement scientifique et est décédé en 850 à Bagdad.

Sur les plus de 20 œuvres de Khorezmi, seulement 10 ont survécu. Ce sont un bref livre sur l'algèbre et le calcul algébrique, un travail algébrique, un livre sur le calcul indien ou un livre sur l'addition et la soustraction, un travail arithmétique et un livre sur le graphique. "Zij", "Livre sur le travail avec Asturlob", "Livre sur la fabrication d'Asturlob", "Sur la détermination de l'azimut avec l'aide d'Asturlob", "Kitab ar-ruhoma", "Kitab at-tarikh", "Livret sur la détermination du calendrier juif et des vacances" . Quatre de ces œuvres sont en arabe, une dans l'œuvre de Fergana, deux en traduction latine, et les trois autres n'ont pas encore été trouvées.

On ne sait pas quand le traité d'arithmétique de Khorezmi a été écrit. Mais là-dedans, le scientifique se souvient de son traité algébrique. Ainsi, on sait que Khorezmi a écrit un traité d'arithmétique après un traité algébrique. Cette brochure a été traduite en latin en Espagne au XIIe siècle. Le seul manuscrit de la traduction, copié au 1e siècle, se trouve à la bibliothèque de l'Université de Cambridge. Le traité commence par la phrase «Dixit Algorithm», qui signifie «Al-Khwarizmi a dit». Khorezmi explique ensuite les avantages des neuf nombres indiens dans la représentation des nombres, et avec leur aide, il est possible d'écrire n'importe quel nombre de manière courte et facile. Dans le manuscrit latin de l'ouvrage, les nombres indiens sont souvent omis, avec des espaces omis ou, occasionnellement, les nombres indiens correspondant aux nombres 2, 3, 5, XNUMX. Les nombres indiens ont souvent été remplacés par des chiffres romains, qui étaient courants en Europe à l'époque.

Khorezmi décrit en détail l'écriture des nombres dans le système de position décimale basée sur les nombres indiens. Il souligne l'importance de la commodité dans l'écriture de tels nombres, en particulier l'utilisation de zéros. Khorezmi décrit ensuite les opérations arithmétiques. Dans le même temps, dit-il, il est important de prendre en compte la carrière des nombres khorezmiens, et de ne pas oublier d'écrire zéro, sinon le résultat sera erroné, a-t-il dit.

Au début du traité, Khorezmi note que ses problèmes ont surgi en réponse aux exigences pratiques de son temps.

Il dit: «J'ai écrit un petit livre sur l'algèbre et l'arithmétique algébrique, qui traite des problèmes simples et complexes de l'arithmétique, parce que dans la distribution de l'héritage, dans la rédaction des testaments, dans la distribution des biens et de la justice, dans le commerce et dans toutes sortes de transactions, et il est également nécessaire pour les personnes chargées de l'arpentage, de la pose de canaux, de la géométrie (pratique), etc. » .

Le texte du manuscrit latin, qui se trouve dans la bibliothèque de l'Université de Cambridge, a été publié en 1857 par B. Boncompani. Une photocopie du manuscrit a également été publiée par l'historien AP Yushkevich . De plus, AP Yushkevich a consacré un paragraphe séparé au traité de Khorezmian. . D'après la publication de B. Boncompany, Yu. H. Kopelevich et B. A. Rosenfeld ont publié une traduction russe de la brochure . En 1200, à l'occasion du 1983e anniversaire de Khorezmi, une réimpression et une traduction en ouzbek de cet ouvrage ont été publiées. .

Le traité d'arithmétique de Khorezmi a été retravaillé en Espagne au XIIe siècle par Ioann de Séville. Plus tard, jusqu'aux temps modernes, les érudits européens ont retravaillé à plusieurs reprises le traité de Khorezmian et écrit des manuels sur cette base. Le nom de ces copies et manuels révisés était le Livre des algorithmes.

Le traité de Khorezmi sur l'arithmétique a joué un rôle important dans la diffusion du système de position décimal basé sur les nombres indiens en Europe et dans le monde. En Europe, les chiffres indiens sont appelés "chiffres arabes" car ils sont passés par les Arabes et sont encore utilisés aujourd'hui. Les Européens ont longtemps appelé le système de calcul basé sur les nombres indiens un "algorithme". Ce n'est qu'au milieu du XVIe siècle que le nom fut remplacé par «arithmétique». Depuis lors jusqu'à maintenant, "algorithme" ou "algorithme" a signifié tout processus de calcul régulier. Avec cette phrase, le nom d'al-Khwarizmi est entré dans la science pour toujours.

Le titre complet du traité algébrique de Khorezmi est Al-ki-tob al-mukhtasar fi hisab al-jabr et al-muqabala. Les mots "al-jabr" et "al-muqabala" dans le titre du traité se réfèrent aux deux opérations principales de l'algèbre médiévale, "remplir" et "faire face". Le mot «algèbre» est latin pour «algèbre» et est devenu le nom d'une nouvelle science fondée par Khorezmi. Le traité algébrique de Khorezmi comprend trois parties: 1) la partie algébrique, à la fin de laquelle se trouve une petite section - un chapitre sur le commerce; 2) fraction géométrique, mesure utilisant la méthode algébrique; 3) section sur les testaments. Khorezmi l'a appelé "Livre des Testaments". Khorezmi n'utilise aucun symbole dans son traité et décrit le contenu sous forme de mots et de formes.

Au début des travaux, Khorezmi reflète l'objectif qu'il s'est fixé - des questions complexes. Dans le même temps, le califat khorezmien entend aborder les questions à l'ordre du jour, les questions soulevées conformément aux exigences de l'islam et de la charia, et les questions liées à l'architecture et à l'irrigation. En général, l'algèbre khorezmienne est la science de la résolution d'équations numériques quadratiques et linéaires.

Selon Khorezmi, l'algèbre traite de trois nombres différents: la racine (jizr) ou chose (shay), le carré (mol), et un simple nombre ou dirham (devise). Il dit aussi que la racine est la quantité multipliée par elle-même, et le carré est la quantité formée par la multiplication de la racine elle-même. Les équations khorezmiennes sont la relation entre ces trois quantités. Il donne une classification des équations à six lignes et quadratiques vues pour la première fois dans la brochure. Ensuite, avec des exemples concrets, toutes les autres équations sont réduites à six formes coniques en utilisant les opérations de base de la brochure, l'algèbre et les opérations algébriques.

La science de l'algèbre, fondée par Khorezmi, a été développée avec succès par des érudits orientaux ultérieurs.

Contrairement à d'autres œuvres de Khorezmi, trois manuscrits de son traité algébrique ont été conservés. Ils sont hébergés à Kaboul, à Médine et à la Bodleian Library de l'Université d'Oxford.

La brochure a été traduite en latin en 1145 par Robert Chester à Séville (Espagne). Les manuscrits arabes et les traductions latines ont été largement étudiés par les spécialistes des XIXe et XXe siècles.

Le plus grand travail astronomique de Khorezmi est son "Zij". Le scientifique a écrit ce travail vers 830 ans.

Le "Zij" de Khorezmi comprend 37 chapitres et 116 tableaux. Les cinq chapitres précédents sont consacrés à la chronologie, avec des règles pour copier les dates du déluge, d'Alexandre, de Safar et de l'ère chrétienne à l'ère Hégirienne. Le chapitre 6 décrit comment diviser un cercle en 12 constellations, une constellation en 30 degrés, un degré en 60 minutes, une minute en 60 secondes, etc. Les chapitres 7 à 22 traitent des mouvements du Soleil, de la Lune et des cinq planètes. Dans ces chapitres, Khorezmi utilise habilement les données astronomiques indiennes anciennes et médiévales anciennes, ainsi que les données iraniennes et grecques, pour décrire le mouvement des planètes basé sur le système géocentrique de Ptolémée. Le chapitre 23 est consacré à la trigonométrie, dans lequel Khorezmi présente les concepts de "plat" et de "sinus réfléchi" et donne des tableaux de ces fonctions. Les chapitres 25-27 sont consacrés à la géographie mathématique. Voici les règles pour déterminer la longueur et la latitude des emplacements géographiques, et montrez que le changement de ces coordonnées est lié au changement des coordonnées équatoriales écliptiques dans le mouvement diurne annuel du Soleil.

Dans le chapitre 28, Khorezmi aborde à nouveau les problèmes trigonométriques et introduit les concepts de tangente, cotangente et donne les tableaux correspondants. Au chapitre 29, la vitesse des planètes est déterminée. Le chapitre 30 décrit la taille des sphères invisibles du Soleil et de la Lune. Les chapitres 31-32 et 36-37 traitent de l'astrologie, et les chapitres 33-35 traitent des éclipses solaires et lunaires et de la parallaxe.

Le Zij de Khorezmi fut l'une des premières œuvres astronomiques du califat. Au fur et à mesure de sa rédaction, l'ouvrage a attiré l'attention des universitaires. Il a été très apprécié par les contemporains de Khorezmi, Fergani, Al-Hashimi et d'autres. Abu Rayhan al-Biruni a consacré trois de ses œuvres à commenter ce Zij. Dans l'histoire des sciences, une copie copiée en 1007 par l'astronome arabe espagnol Maslama al-Majriti est à noter. Cet exemplaire a été traduit en latin en 1126 par Adelard Bapg en Espagne. Le "Zij" de Khorezmi est désormais disponible dans cette traduction latine. Sur la base de quatre manuscrits de cette traduction, en 1914 H. Zuter a publié le texte critique latin de "Zij", et sur la base de ce texte O. Neigubauer en 1962 l'a traduit en anglais. Sur la base de ces deux éditions, des traductions complètes en russe et en ouzbek de Zij ont été préparées pour publication.

Influence de Khorezmian "Zij" sur la science européenne H. Zuter, KA Nallino et I. Yu. Bien étudié par les Krachkovskys. Les chercheurs sont unanimes pour affirmer que ce travail de Khorezmi est né lorsque des travaux tels que ses traités arithmétiques et algébriques étaient nécessaires, et avec ce travail, le chercheur a normalisé la méthode d'écriture des travaux astronomiques, qui est restée en vigueur jusqu'à Ulugbek Zij.

Dans son Zij, Khorezmi a choisi le méridien passant par la ville d'Arin (aujourd'hui Ujayn en Inde) comme méridien principal, et en Europe au 1410ème siècle, Roger Bacon et Albert le Grand ont également soutenu l'idée du méridien Arin. Selon Arin, Pierre le Grand (de France) a écrit son propre travail, L'image de la Terre, en 1487. Une copie de cet ouvrage, publiée en XNUMX, a été utilisée par Christophe Colomb. Selon les notes de Columbus en marge de sa copie, l'idée d'Arin était que la Terre n'était pas uniforme et qu'il devrait y avoir un endroit similaire à Arin du côté diamétralement opposé de la Terre.

Ainsi, le "Zij" de Khorezmi s'est associé à de grandes découvertes dans le domaine de la géographie.

L'année exacte du travail géographique Khorezmian est inconnue. L'académicien VV Barthold a déterminé que ce travail a été écrit entre 836 et 847 .

La seule copie arabe de l'œuvre qui a survécu jusqu'à 1037 se trouve à la bibliothèque de l'Université de Strasbourg.

Le livre donne les coordonnées de 2402 emplacements géographiques dans les villes, les montagnes, les mers, les îles et les rivières. Les villes, rivières, montagnes, îles et autres objets sont divisés par le climat. Le mot climat est en fait dérivé du mot grec klima - «déviation», qui a été introduit dans la science par Hipparque (IIe siècle avant JC). Hipparque a divisé la partie habitée de la Terre en 12 climats. Ptolémée a ensuite réduit le nombre de climats à huit, mais dans sa géographie, il n'a pas pleinement adhéré à la théorie des climats, car il a divisé les zones géographiques en régions et diocèses.

Khorezmi a été le premier à décrire la géographie en pleine conformité avec la théorie des climats. Il divise la partie administrative de la terre en sept climats. Contrairement au savant grec ancien Ptolémée, Khorezmi décrit les régions, les pays et leurs emplacements géographiques, et non les climats 1 à 7.

Le traité géographique de Khorezmi a été le premier ouvrage géographique du Moyen Âge. Par conséquent, sa théorie des climats a joué un rôle important dans le développement de la géographie dans les périodes ultérieures. En particulier, sa théorie du climat a facilité l'étude de la partie administrative de la Terre par zones climatiques.

Khorezmi, comme Ptolémée, calcule les longueurs des îles du Cap. 8 villes au sud de l'équateur de Khorezmian, 1 villes au 64er climat, 2 villes au 54e climat, 3 villes au 59e climat, 4 villes au 146e climat, 5 villes au 79e climat, 6 villes au 63e climat, 7 villes au 25e climat et 7 apporte les coordonnées de 40 villes au nord du climat.

Le deuxième chapitre décrit les montagnes dans le climat. Les coordonnées du début et de la fin des montagnes sont données. Khorezmi décrit les montagnes du Proche et du Moyen-Orient, ainsi que le Caucase et l'Asie centrale, comme des villes là-bas. Il en ressort que le scientifique connaissait personnellement la géographie de ces lieux.

Le troisième chapitre décrit les mers khorezmiennes, le quatrième chapitre décrit le littoral des îles et leurs points, le cinquième chapitre décrit les pays et le sixième chapitre décrit les rivières et les sources.

Le "Kitab surat ul-arz" de Khorezmi a été étudié par de nombreux chercheurs. Cependant, l'œuvre n'a pas encore été entièrement traduite dans une langue moderne. En 1983, à l'occasion du 1200e anniversaire du scientifique, la traduction ouzbèke de cet ouvrage a été publiée dans les "Oeuvres choisies" de Khorezmi.

Les travaux susmentionnés de Khorezmi montrent qu'il était le fondateur d'un certain nombre de branches de la science. Ses idées ont conduit à l'essor et au développement des mathématiques et de l'astronomie. Aujourd'hui, ses services sont reconnus par la communauté mondiale.

Les œuvres de Khorezmi sont stockées dans diverses bibliothèques à travers le monde. Traduit dans diverses langues occidentales et orientales. Avec ses œuvres et inventions, il a rendu célèbre non seulement sa patrie, mais aussi les réalisations scientifiques du califat arabe et les hauts résultats de la culture de son temps partout dans le monde et pour tous les siècles. À l'heure actuelle, des récompenses et des médailles ont été établies en son nom dans divers pays (Iran, Turkménistan, Ouzbékistan, etc.), et des rues et des institutions portent son nom.