Башталгыч класстардын мугалимдери үчүн математика боюнча усулдук колдонмо

Башталгыч класстардын мугалимдери үчүн математика боюнча усулдук колдонмо

Башталгыч класстарда математиканы окутуунун методикасы

№1 лекция

 № Тема: Башталгыч класстарда математиканы окутуу

сабактардын методикасы

План:

1. Окутуунун методикалык тутуму.

2. Математиканы окутуу методикасынын башка сабактар ​​менен байланышы.

          Математиканы же дидактиканы окутуунун методикасы Математика - бул педагогика илимдеринин тутумуна кирген математиканы окутууну уюштуруучу сабак, "грек" сөзү "жол" дегенди билдирет. Математикалык методология - педагогиканын жана дидактиканын негизги тармактарынын бири. Математика - башталгыч класстарда окутулган негизги сабак.

         Математикалык билим берүү мектепке чейинки билим берүү мекемесинен башталып, университетте аяктайт. Математиканы окутуунун методикасы окутуунун тематикалык психологиялык конституциясынын жана жалпы педагогикалык теориянын, ошондой эле башталгыч математиканы окутууда психологиялык-педагогикалык теорияны колдонуу технологиясынын негизинде иштелип чыгат. Мындан тышкары, математиканы окутуунун методикасында математиканы окутуунун методикасы мүнөздөлөт.

         Математиканы окутуунун методикасы предметин ачуу үчүн "математиканы окутуунун мазмунун, математиканы окутуу процессинин негизги компоненттерин" аныктоо керек. Башталгыч класстарды, айрыкча математиканы окутуу ар кандай көрсөтмө куралдардын жардамы менен окуучулардын ой жүгүртүү жөндөмүн башкаруучу татаал процесс. Окуучулардын ой жүгүртүү жөндөмдөрүнүн билимин эске алуу менен, ушул маалыматтын бардыгы иштелип чыгып, окуучуга берилет.Окуучу мугалимден, окуу китептеринен, башка булактардан маалымат алып, алган билимин мугалимге өткөрүп берет.

         Демек, окутуу процессинде маалымат эки багытта жүргүзүлөт, башкача айтканда, бул багыт мугалимден окуучуга (түз байланыш) жана окуучудан мугалимге (кайтарым байланыш) берилет.

мугалим

® ¬

сууда сүзүүчү

Ошентип, математиканы окутуунун методикасы - бул педагогика илиминин тутумуна кирген, коом тарабынан коюлган окутуунун максаттарына ылайык математиканы окутуунун мыйзам ченемдүүлүктөрүн изилдеген педагогика илиминин тармагы.

Математиканы башталгыч класстын окуучуларына натыйжалуу окутуу үчүн, болочок мугалим башталгыч класстар үчүн иштелип чыккан математиканы окутуунун методикасы предметин жана анын тутумун өздөштүрүшү керек.

Башталгыч математиканы окутуунун методикасынын предметин төмөнкүчө чечмелөөгө болот:

1. Математиканы окутуудан күзүндө коюлган максаттарды негиздөө, эмне үчүн бул процесс окутулат, окутулат;

2. Окутуу процессинин мазмунун илимий иштеп чыгуу:

Эмнени үйрөнүш керек?

Кантип бул билим, илим, технология жана маданият балдарга берилгенде заманбап өнүгүүнүн талаптарына жооп бере алат?

         Студенттердин жаш өзгөчөлүктөрүнө ылайык системалаштырылган билимди кантип бөлүштүрүү керек, илимдин негиздерин изилдөөдө ырааттуулукту камсыз кылуу, окуучуларга болгон жүктү жоюу, билим берүүнүн мазмунун окуучулардын окуу жөндөмдөрүнө дал келүүсүн камсыз кылуу үчүн кандай иш жүргүзүлөт?

3. Окутуу методикасынын илимий өнүгүшү:

Кантип окутуш керек?

Башка сөз менен айтканда, студенттер бүгүнкү күндө керектүү болгон билимди, билгичтикти жана интеллектуалдык жөндөмдү өздөштүрүшү үчүн окуу-тарбия ишинин методикасы кандай болушу керек?

4. Окуу куралдарын - окуу китептерин, дидактикалык материалдарды, окуу куралдарын, техникалык каражаттарды иштеп чыгуу. Эмнени үйрөтүш керек?

5. Билим берүүнү уюштуруунун илимий өнүгүшү.

Сабактарды жана сабактан тышкаркы формаларды кантип өткөрүү керек, окуу иштерин кантип уюштуруу керек, окуу процесси жөнүндө билим алуу процесси гана эмес, ошондой эле окуучулардын инсандык сапаттарын калыптандыруу жана өнүктүрүү процесси, тарбия иштерин кантип уюштуруу керек, кантип билим берүү маселелерин натыйжалуу чечүү.

Дидактикалык, окутуунун максаттары, мазмуну, методдору, куралдары жана формалары методикалык тутумдун негизги компоненттери. A. M. Пышкалонун айтымында, методикалык тутум уникалдуу график менен чагылдырыла турган татаал система.

Математиканы окутуу методикасы түшүнүгү 1703-жылы пайда болгон. Математиканын методикасы менен Л. F. Магнитский, П. S. Гурев, А. V. Grubya, V. A. Евтушевский, В. A. Латишев, А. I. Голденберг, С. I. Шохор, Троцкий, кийинчерээк М. I. Лоро, А. S. pchelka, A. M. Пышкало, Л. I. Скаткин, М. A. Бантова, А. A. Столяр, В. A. Drozda, A. Ш. Лебенберг, И. U. Бикбаева жана бир нече окумуштуулар, анын ичинде Илим-изилдөө институтунун кызматкерлери дагы бар.

Математиканы окутуунун методикасы предмети структуралык өзгөчөлүктөрүнө жараша үчкө бөлүнөт:

1. Бул бөлүмдө математиканы окутуунун жалпы математикасы математика илиминин максатын, мазмунун, формасын, методикасын, анын каражаттарынын методологиялык тутумун педагогика, психология мыйзамдарынын жана дидактикалык принциптердин негизинде ачып берет.

2. Математиканы окутуунун атайын математикасы Бул бөлүмдө жалпы математиканы окутуунун методикасынын мыйзамдарын жана эрежелерин белгилүү бир тема материалдарына кандайча колдонуу керектиги көрсөтүлгөн.

3. Математиканы окутуунун конкреттүү методикасы.

А) Жалпы методиканын атайын маселелери.

B) Атайын методиканын атайын маселелери.

Мисалы: 1-класста математика сабагын пландаштыруу жалпы методиканын атайын чыгарылышы. Эгерде 1-класста окуучуларга "кесилиш", "0 + 3" ... түшүнүктөрүн киргизүү үйрөтүлсө, анда бул атайын методиканын өзгөчө көйгөйү.

         Башталгыч класстарда математиканы окутуунун методикасы Башка сабактар, биринчи кезекте, "математика" предмети анын негизги предмети менен ажырагыс байланышта. Математиканын өнүгүү деңгээли ар дайым мектептеги математика курсунун мазмунун тандоого таасирин тийгизип келген.

Мисалы: XVIII ХIХ кылымда, математикада натуралдык сан деп аталып калганда, алардын жыйындысы түшүнүлүп, башталгыч арифметиканы окутууда биринчи ондук сандарынын ар бирин бирден тургузууга көнүгүүлөргө чоң маани берилген.

         Азыркы математика натуралдык сандар түшүнүгүнө негизделген көптүктөр теориясына негизделген. Чектүү көптүктөрдүн элементтеринин ортосунда өз ара бааланган шайкештикти орнотуу өз ара эквиваленттүү көптүктөрдүн класстарын бөлүүгө мүмкүндүк берет. Бирок, ушул класстардын ар бирин мүнөздөөчү жалпы бөлүүчү нерсе натуралдык сандарды бөлүүгө мүмкүндүк берет.

         Натуралдык сандардын мүнөзүн мындай түшүнүү тажрыйбада салыштырылып жаткан көптүктүн элементтеринин ортосундагы өз ара баалуу шайкештиктин көнүгүүлөрүн киргизүүгө алып келет.

Мисал: 1-класс үчүн заманбап математика китебинин 5-бетиндеги окуучуларга тапшырмалар. Сүрөттө канча мөмө-жемиш бар, анын канчасы бар, күлүңүзгө канча тоок кирсе болот, канча тоок бар, канча мышык алса болот. Кайсы чөйрө чоңураак? Тактада 16 кызыл, 7 көк тегерек бышырылган.

         Мындай тапшырмалардын аткарылышы балдарды натуралдык сандар түшүнүгүн калыптандырууда маанилүү болгон көптүктөрдүн элементтеринин ортосунда өз ара баалуу корреспонденцияны орнотууга үндөйт.

         Математиканы окутуунун методикасы жалпы математиканын методикасынан көз каранды. Жалпы математиканын методикасы менен аныкталган мыйзамдар башталгыч математиканы окутуу методикасы тарабынан жаш сууда сүзүүчүлөрдүн жаш өзгөчөлүктөрүн эске алуу менен колдонулат.

         Баштапкы математиканы окутуунун методикасы педагогика илими менен ажырагыс байланышта жана анын мыйзамдарына негизделген. Математиканы окутуу методикасы менен педагогиканын ортосунда эки тараптуу байланыш бар.

         Бир жагынан, математиканын методикасы жалпы педагогиканын теориясына негизделген жана ушул негизде калыптанган, бул математиканы окутуу маселелерин чечүүдө методологиялык жана теориялык конвергенциянын бүтүндүгүн камсыз кылат.

         Экинчи тондон, педагогика жалпы мыйзамдарды калыптандырууда атайын методология боюнча алынган маалыматка таянат, бул анын жандуулугун жана тактыгын камсыз кылат.

         Ал жалпылоодо колдонулган педагогикалык методдордун тематикалык материалына негизделип, өз кезегинде методдорду иштеп чыгууда колдонмо катары кызмат кылат. Математикалык методология педагогикалык психологияга жана жаштардын психологиясына байланыштуу. Тарбиялоонун жана билим берүүнүн көптөгөн маселелерин чечүүдө педагогикалык психология жана жаштардын психологиясы боюнча көптөгөн билимдерди колдонуу керек.

         Жаштар психологиясы билим берүүнүн таасири астында адамдын руханий образынын калыптанышынын мыйзамдарын, ар кандай курактагы балдардын психологиялык өзгөчөлүктөрүн, ошондой эле балдардын билиминин жана жөндөмүнүн психологиялык мыйзамдарын, алардын көзкарандысыздыгынын жана чыгармачылыгынын өнүгүшүн, мыйзамдарын изилдейт жеке өнүгүү.

         Баштапкы математиканын методикасы эне тилин, табигый илимдерди, сүрөт тартууну, коктейлдерди жана башка илимдерди окутуунун башка методикасынын методикасы менен байланыштуу. Мугалим сабактар ​​аралык байланышты түзүү үчүн муну эске алышы керек.

         Ар бир предметти конкреттүү мугалим окуткандыктан, жогорку класстарда сабактар ​​аралык байланышты түзүү татаалдаштырылат.

         Башталгыч класстарда андай эмес. Бардык сабактар ​​бир мугалим тарабынан өткөрүлөт, ошондуктан анын дисциплиналар аралык байланыш түзүүгө мүмкүнчүлүгү бар.

         Башталгыч билим берүүнүн ар кандай предметтеринин сабактарында окуучулар курчап турган окуялар жана кубулуштар, алардын касиеттери жөнүндө конкреттүү түшүнүк алышат. Математиканын айырмалоочу өзгөчөлүгү - бул математика материалдык дүйнөнүн жана анын мейкиндиктин эң жалпы аспектилерине кирбеген нерселердин бардыгына карата объективдүү болууну изилдөө менен бир эле учурда изилденген окуялардын жана объектилердин тематикалык мазмунунан алынган. формасы жана мамилелери. Бул математиканын улуу күчү, башкача айтканда, түшүнүктөрдүн абстракциясы жана жалпылыгы, жана бул башка сабактар ​​менен ар тараптуу байланыштарды жана мамилелерди орнотуу мүмкүнчүлүгү.

         Мындай байланыштарды түзүүдө сандар, арифметикалык амалдар, түшүнүктөр жана геометриялык фигуралардын элементтери, чоңдуктар, фигуралар, ар кандай көндүмдөр менен жөндөмдөр, иш-аракеттердин түрлөрү, окутуунун формалары жана ыкмалары сыяктуу жалпы фактыларга негизделиши мүмкүн.

         Математика окуучулардын табигый илимдер, география, тарых, сүрөт, сүрөт, эмгек, дене тарбия жана башка сабактар ​​боюнча билимдерин колдонот.

Бул сабактар ​​боюнча маалыматтар арифметикалык маселелер жана мисалдар үчүн материал болуп бере алат. Мисалы, тарыхый окуялар, өлкөбүздүн жана башка өлкөлөрдүн чек араларынын узундугу, басып алынган аймактардын жүздөрү, дарыялардын узундугу, тоолордун бийиктиги, деңиз күлүнүн узундугу жана тереңдиги жөнүндө билим. Математика сабактарындагы арифметикалык маселелерде жана мисалдарда, сандарды салыштыруу жана талдоодо негизги материал катары кызмат кыла алат.

Экинчи жагынан, математикалык билим башка сабактарда кеңири колдонулушу керек.

Мисалы, күл коктейли сабагында сууда сүзүүчүлөр математика сабактары үчүн кагаздан гүлдөрдү кесип, пластилинден дидактикалык материалдарды жасашат. Ошондой эле, төрт бурчтук, үч бурчтук, тик бурчтук, тегерек карандаш менен геометриялык фигураларды тартышат жана тегеретишет, аларды айырмалап, аттарын атап үйрөнүшөт.

         Математика сабактарында сууда сүзүүчүлөр объектилердин төмөнкү символдору менен тааныштырылат, узун-кыска, кенен-тар, жоон-жука жана башкалар. Күл коктейли сабагында сууда сүзүүчүлөр ар кандай буюмдарды, мисалы, оюнчуктарды бекемдешет.

         Математика сабактары сыяктуу эле, күл коктейли сабактары окуучулардын мейкиндиктеги аң-сезимин өнүктүрөт. Сууда сүзүүчүлөр кагаздын ортосун, үстүнкү, астыңкы, сол жана оң жактарын көрсөтүүнү үйрөнүшөт. Студенттердин математика жана чийме боюнча билимдери географиянын айрым темаларын үйрөнүүдө кеңири колдонулушу мүмкүн, мисалы: масштабдарды эсептөө, мектеп участогунун планы, турак жайдын жөнөкөй планы: масштаб түшүнүгү өлчөө көндүмдөрүнүн бекем негизи. Дене тарбия сабагында сууда сүзүүчүлөр сан боюнча билимин бекемдешет. Бул микрофондор тематикалык кеңсесин чуркоодо, тигил же бул аралыкта сүзүүдө, бийиктикке же узундукка секирүүдө табышат. Математиканы окутуу менен эне тилинин ортосундагы байланыш өзгөчө. Математика сабагында мугалим окуучулардын математикалык сүйлөөсүн өнүктүрөт. Математикалык тематикалык, так сүйлөө математикалык түшүнүктөрдү өздөштүрүүгө оң таасирин тийгизгендей. Математика мугалими окуучуларды маселелерди жана мисалдарды туура чечүүгө гана эмес, туура жазууга жана сүйлөмдөрдү туура түзүүгө үйрөтөт. Эне тили сабагында сандарды жана башка математикалык терминдерди жана сөздөрдү жазуу күчөтүлөт. Математика сабактарында алган билимдер окуу мастерскойлорунда, мектептеги тажрыйба талааларында, ошондой эле сууда сүзүүчүлөр практика өтүп жаткан өнөр жай жана айыл чарба ишканаларында колдонулат жана акционердик коомдордо бекемделет.

                                   

№2 лекция

Тема: Башталгыч математика курсу

План:

1. Башталгыч класстарда математиканы окутуунун милдеттери.

2. Баштапкы математика курсунун түзүмү жана мазмуну.

 

Негизги терминдер: Билим берүү, педагогикалык, колдонмо арифметика, алгебра, геометрия. 

 "Ынтымактуу өнүккөн муунду тарбиялоо үчүн билим берүү жана окутуу тутумун реформалоо жөнүндө" жана "Кадрларды даярдоонун улуттук программасы" математикалык билим берүүнүн сапатын жогорулатуу, ошондой эле ой жүгүртүүсүн жана жеке сапаттарын, математикалык сабаттуулугун жана чыгармачыл жөндөмдөрүн калыптандыруу маселелерин аныктайт студенттер.

Демек, математиканын башталгыч курсу изилдөө предмети болуп саналат.

Башталгыч математика курсунун милдети - окуучуларга мектеп алдына коюлган милдеттерди чечүүгө жардам берүү, мисалы “окуучуларга илимдин негиздери боюнча терең билим берүү, алардын аң-сезиминин жогорку деңгээлин калыптандыруу, жашоого үйрөтүү. , аң-сезимдүү тандоо жасоо. " Математиканын башталгыч курсу кандай гана болбосун, билим берүүчү, педагогикалык, практикалык маселелерди чечиши керек. Математиканы окутуунун негизги милдеттеринин бири - окуучуларда эсептөө, өлчөө жана графикалык көндүмдөрдүн белгилүү бир тематикалык тутумун түзүү.Бул система кайталоо жолу менен автоматташтырылган эң жөнөкөй операциялардан турат.

Сууда сүзүүчүлөр мыйзамдарды жана мамилелерди мүмкүн болушунча өз алдынча ачууга, колдон келишинче жалпылоону жүргүзүүгө жана оозеки жана жазуу жүзүндө жыйынтык чыгарууга үйрөнүшү керек.

Башталгыч класстардын математика программасы теориялык билимдерди практика менен айкалыштыруу, студенттерге келечектеги карьерасы жана күнүмдүк жашоосу үчүн зарыл болгон математикалык билимдерди жана көндүмдөрдү үйрөтүү, ошондой эле бул билимди жана билгичтикти өмүр бою колдоно билүү үчүн калыптандыруу негизги милдети болуп саналат. Математиканы окутууда теориялык деңгээлди көтөрүүгө мисал келтирели.

Мисалы, 2ден 1ди кошуу менен 1ди түзүп, 3төн 2кө кошуу үчүн 1ден 6ге кошуу процесстерин салыштырсаңыз, ар бир удаалаш сан мурунку санга бирди кошуу менен пайда болгонуна балдардын көңүлү бурулат. 7, 8,… сандарын кантип түзүүнү түшүндүрүңүз.

         Бул мисал салыштыруунун, карама-каршылыктын, изилденип жаткан фактылардын ортосундагы байланышты орнотуунун жана тиешелүү жалпылоолорду түзүүнүн маанилүүлүгүн көрсөтөт: мындай жакындаштырууда материалды өздөштүрүү оңой.

         Биринчи ондук санды номерлөө темасын изилдөөнүн теориялык деңгээли жогорулайт, анткени алар ар бир ырааттуу санды натуралдык катарда түзүү принцибин, ошондой эле сандарды изилдөөнү үйрөнүшөт.

         Ушундай жол менен алынган сан, сизге коэффициентти 20дан, ошондой эле 100дүн ичиндеги сандарды жана башка ушул сыяктуу нерселерди изилдөөгө жардам берет.

         2-мисал Мурунку программага ылайык, 20 жана 100-жылдары иш-аракеттердин касиеттеринин негизинде кошуу жана азайтуу көндүмдөрү окутулган.

         Натыйжада, 100гө чейин кошуу жана азайтуу амалдарын жүргүзүү үчүн балдар 20дан ашык эсептөө ыкмаларын өздөштүрүшү керек болот. Эми, төрт негизги касиеттердин суммасын суммага жана кошундусуна кошуп, суммадан сумманы жана санды кошуу жөнүндө билүү менен, анда көп орундуу сандарды кошуунун жана чыгаруунун ар кандай мисалын чечүүнүн ар кандай ыкмалары 1000дин ичинде окутулат. Математиканы окутуу балдардын белгилүү бир билимге жана билгичтикке ээ болушун гана милдет катары санабастан, алардагы таанып-билүү, эс тутум, ой жүгүртүү, элестетүү сыяктуу таанып-билүү жөндөмдөрүнүн жалпы өнүгүшүн да билдирет. Бул багыттагы иштер аларга акыл-эс иш-аракеттеринин методдорун (анализ, синтез, салыштыруу, жалпылоо, абстракциялоо, конкреттештирүү) үйрөтүүгө мүмкүндүк берет.

         Балдарда логикалык ой жүгүртүүнү өркүндөтүү маселеси менен үзгүлтүксүз байланышта, ал оозеки жана жазуу жүзүндө математикалык сүйлөөнү өнүктүрүүнү камтыйт - кыскача, жөнөкөйлүк, түшүнүктүүлүк, бүтүндүк сыяктуу кеп сапаттарынын бардыгы. Башталгыч класстарда окутуу тарбия менен тыгыз байланышта жүргүзүлүшү керек.Окутуунун бул маанилүү милдети - окуучулардын дүйнө таанымын, күнүмдүк жүрүм-турум негизин калыптандыруу үчүн инсанга баалуу сапаттарды калыптандыруу жана окутуу процессинде эң ыңгайлуу шарттарды түзүү. сапаттары.

         Башталгыч класстарда билим берүүчү билим берүү - ошол эле учурда өнүгүүчүлүк билим берүү. Билим берүү тарбиялоо байкоочулуктун, сүйлөөнүн, эс тутумдун, фантазиянын өнүгүшүн камсыз кылат жана ошентип адамды коктейлдерге даярдайт. Башталгыч математиканы окутуунун билим берүү маселелерин чечүү студенттердин ушул курсту окууга даярдыгынын деңгээлине, мектеп программасында каралган өнүгүү жана окутуу маселелерин чечүү деңгээлине байланыштуу.

         Балдарда математикалык билимге болгон кызыгууну, аларды колдоно билүүнү жана өз алдынча ала билүүнү тарбиялоо керек. Балдарды даярдоодо практикалык көндүмдөрдүн жана жөндөмдөрдүн калыптанышына көңүл буруу керек (жөнөкөй фигуралардын сүрөттөрүн тартуу, аларды баракты бүктөө менен калыптандыруу, кесилиштерди жана башка фигураларды тартуу ж.б.). Бул мезгилде балдар мугалимдин, чоңдордун иши үчүн маанилүү жана зарыл болгон тапшырмаларды угууга жана аткарууга, мугалимдин көрсөтмөлөрүн аткарууга, тапшырманы ирээтинде аткарууга, натыйжага көйгөйгө алып келүүгө үйрөнүшү керек, алардын ишин көзөмөлдөө… башка жөндөмдөр.

         Математиканын башталгыч курсу - мектептеги математика курсунун ажырагыс бөлүгү. Математика программасынын өзөгүн натуралдык сандардын жана негизги чоңдуктардын арифметикасы түзөт, анын айланасында алгебра менен геометриянын элементтери айкалышат жана бул элементтер арифметикалык билим тутумуна интеграцияланып, сандарды, арифметикалык амалдарды жогорку деңгээлде түшүнүүгө мүмкүнчүлүк берет жана математикалык байланыштар.

         Баштапкы математика курсу - бул Google түзүмүндөгү үч дисциплинаны камтыган бүтүндөй курс. Баштапкы класстардын программасында арифметика элементтери натуралдык сандар, нөл сандардын арифметикалык төрт амалдарынын айрым маанилүү касиеттери жана алардан келип чыккан натыйжалар менен таанышууну камтыгандыктан, эсептөө ыкмаларын аң-сезимдүү өздөштүрүүгө болот. Бул кошуунун жана көбөйтүүнүн алмаштыруу касиети, көбөйтүүнүн жана бөлүштүрүүнүн бөлүштүрүү мыйзамы негизги касиеттердин натыйжасы: суммага кошуу, суммадан чыгаруу, суммага кошуу, сумманы чыгаруу, сумманы көбөйтүү суммасы,. Негизги касиеттердин ар бири топтомдордо же сандарда практикалык операцияларды аткаруунун негизинде ачылат, натыйжада сууда сүзүүчүлөр жалпылоого келиши керек.

         Арифметикалык амалдардын касиеттерин жана эсептөөнүн ылайыктуу методдорун изилдөө менен бир мезгилде арифметикалык амалдардын натыйжалары менен алардын компоненттеринин ортосундагы байланыштар ачылат. Программада мүнөздөмөнүн оозеки жана жазма ыкмаларына чоң көңүл бурулган.

Жазуу жүзүндө эсептөө ыкмалары боюнча иш 2-класстан башталат. 3 жана 4-класстарда улантууда. Математиканын систематикалык курсун окууга даярдануу үчүн, фракциялар жөнүндө түшүнүктөр берилет. Бөлчөк деген түшүнүк бүтүндүн бирдей бөлүктөрүнүн бири катары киргизилип, фракцияларды түзүү, жазуу, окуу, сандын бөлүгүн табуу, санды өзүнчө бөлүк менен табуу, бөлчөктөрдү салыштыруу.

Фракциялар фракциялардын жыйындысы катары киргизилет, фракциялар алмаштырылат, салыштыруулар көрсөтмөлүү негизде берилет. Программанын арифметикалык материалы сууда сүзүүчүлөрдү узундуктун, массанын, салмактын, убакыттын, беттин, сметанын, ылдамдыктын, өлчөө бирдиктеринин негизги чоңдуктары, ар кандай өлчөө каражаттарынын жардамы менен өлчөө ыкмалары менен тааныштырууну камтыйт.

Натуралдык саптын биринчи сандарын номерлөөнү үйрөтүүдө см киргизилет. Эки ондук жана 100дүн ичиндеги сандар см менен киргизилет, андан кийин d. Бул биринчиден, санда балдарды эсептөөнүн натыйжасында гана эмес, ошондой эле өлчөөнүн натыйжасында сан түшүнүгүн калыптандырууга, экинчиден, балдарды узундук өлчөөдө көрсөтүлгөн сандар менен тааныштырууга мүмкүндүк берет.

Аты аталган сандар боюнча операциялар бир эле учурда аталышы жок сандарга карата жүргүзүлөт, анткени эки иштин негизи ондук эсептөө тутумунун өзүндө.

Алгебранын элементтери 1-класстан баштап окутулуп, өзгөрүлмө түшүнүктөрүнүн мааниси түшүндүрүлөт. Аларды изилдөө арифметикалык материалдарды изилдөө менен байланыштуу. Алгач жөнөкөй теңдемелер, андан кийин татаал теңдемелер каралат. Теңдемелер адегенде тандоо ыкмасы менен, андан кийин компоненттердин ортосундагы байланыш жана иштин натыйжалары менен окутулат. Окуучуларга теңдемелерди чечүүдөн тышкары, теңдемелерди куруу менен маселелерди чыгарууга үйрөтүшөт.

Ариптин өзгөрүлмөсүн аныктоочу символ катары өзгөрүлмө теңсиздиктер киргизилет. Бул учурда теңсиздиктер тандоо жолу менен чечилет.

Геометриялык материал балдарды эң жөнөкөй геометриялык фигуралар менен тааныштыруу, алардын мейкиндиктик фантазиясын өркүндөтүү, арифметикалык мыйзамдардын, тематикалык иллюстрациялардын тематикалык байланыштарын көрсөтүү максатында кызмат кылат. Геометриялык материал балдарды эң жөнөкөй геометриялык фигуралар, ийри жана ийилген кесилиштер, көп бурчтуктар жана ийри сызыктуу кесилиштер, көп бурчтар жана алардын элементтери, бурчтар, тик бурчтар, кесилиштер, үзүндүлөрдүн узундугунун көп бурчтуу периметрлери менен тааныштырат.

Тугри аларды тик бурчтуктун, квадраттын жана жалпысынан каалаган фигуранын бетин таба билүүгө үйрөтөт. Маселелер - бул математиканын башталгыч курсунда көптөгөн маселелерди чечүү үчүн колдонулган көнүгүүлөр. Маселелерди чыгаруу арифметикалык амалдардын касиеттерин, амалдардын натыйжалары менен алардын компоненттеринин ортосундагы байланышты жана так мазмунду ачып берет.

Маселелерди чечүү процессинде сууда сүзүүчүлөр турмушта зарыл болгон көндүмдөргө жана көндүмдөргө ээ болушат. Демек, математика курсунун мазмуну өтө чоң. Башталгыч класстарда математикалык билимдин ушунчалык бекем пайдубалын өрттөш керек, ошондуктан ушул фундаментте математикалык билимди ишенимдүү курууга болот.

Контролдук суроолор:

1. Башталгыч мектепте математиканы окутуунун негизги милдеттери кандай?

2. Башталгыч математика курсуна даярдануунун негизги милдеттери кандай?

3. Математикалык башталгыч курстун өзгөчөлүктөрүн санап берсеңиз?

4. Башталгыч класстардын окуу программасынын арифметика, алгебра, геометрия бөлүмүнүн мазмуну кандай?

№3 лекция

Тема: Башталгыч класстарда математиканы окутуу

уюштуруу ыкмалары.

План:

1. Стиль (метод) түшүнүгү аны типтейт.

2. Билим берүү ишин уюштуруу методу.

3. Сууда сүзүүчүлөрдүн өз алдынча иши - окутуунун методикасы катары.

4. Окутууну уюштурууда дидактикалык оюн ыкмасы.

5. Сууда сүзүүчүлөрдүн активдүүлүгүнүн деңгээлине жараша колдонулган ыкмалар.

6. Сууда сүзүүчүлөрдүн адаптация деңгээлин аныктоодо колдонулган ыкмалар.

 

Негизги терминдер: Стиль, баарлашуу, түшүндүрүү, индукция, дедукция, аналогия, анализ, синтез, салыштыруу, көйгөй, түшүндүрмө, иллюстративдик, репродуктивдик. 

Окутууда жогорку билим берүүчү жана педагогикалык натыйжаларга жетүү үчүн кантип окутуу керектиги жөнүндө суроолор методдордун мисалдары болуп саналат. Окутуу методу түшүнүгү методиканын негизги түшүнүктөрүнүн бири. Окуу методдору - бул мугалимдер менен окуучулардын биргеликте жаңы билим, көндүм жана көндүмдөргө ээ болуусунун ыкмалары. Мугалимдердин жөндөмү жана ой жүгүртүүсү өнүгөт. Демек, окутуу усулдары координациялоо, тарбиялоо жана өнүктүрүү сыяктуу үч негизги функцияны аткарган. Окутуунун айрым методдорунан билим берүүнүн жаңы мазмунуна жана жаңы милдеттерге ылайыктууларын аң-сезимдүү тандоо үчүн, адегенде окутуунун бардык методдорунун классификациясын жана колдонуудагы окутуу методдорун изилдөө зарыл.

Окутуу методдору окутуучунун жана окуучулардын биргелешкен иш-аракеттеринин уюштурулушун, мотивациясын жана көзөмөлүн контролдойт. Ошондуктан, алар үч топко бөлүнөт:

1. Окуу ишин уюштуруу методу.

2. Окуу ишмердүүлүгүн стимулдаштыруу ыкмалары.

• Окуу иш-аракеттеринин натыйжалуулугун көзөмөлдөө ыкмалары.

1. Окуу иш-аракеттерин уюштуруу ыкмалары бир нече топко бөлүнөт:

2. Окуучулардын үй тапшырмасынын булактары: оозеки, көрсөтмө, практикалык методдор.

3. Сууда сүзүүчүнүн ою боюнча: индукция, дедукция, аналогия.

4. Педагогикалык таасирди башкаруунун деңгээли, студенттердин билим алуудагы көзкарандысыздык даражасы: Мугалимдин жетекчилиги астында аткарылган тарбия иштеринин методу. Сууда сүзүүчүлөрдүн көзкарандысыз жылдарынын методу. Сууда сүзүүчүлөрдүн өз алдынча иш жүргүзүү деңгээли боюнча: Түшүндүрмө-иллюстративдик, репродуктивдик, табышмактуу билим методу, жарым-жартылай изилдөө жана изилдөө методу.

         Сууда сүзүүчүлөр үчүн билим булактары: Оозеки, көрсөтмө практикалык методдор.

1) Оозеки ыкмалар кыска убакыттын ичинде эң көп маалымат берет, сууда сүзүүчүлөрдүн алдында табышмактарды күйгүзүп, аларды кантип чечүү керектигин көрсөтөт.

         Бул ыкмалар сууда сүзүүчүлөргө ой жүгүртүү жөндөмүн өрчүтүүгө жардам берет.

А) Түшүндүрмө: Билимди түшүндүрүүнүн методу - бул мугалим материалды сүрөттөп берет, ал эми окуучулар аны алышат, башкача айтканда, билим даяр. Окуу материалынын сүрөттөлүшү так, так жана так болушу керек. Түшүндүрүү методу студенттерди маалымат чөйрөсүндөгү теориялык материалдар менен тааныштыруу, сууда сүзүүчүлөргө окуу куралын колдонууга багыт берүү үчүн колдонулат. Баштапкы математика курсунун бир катар маселелерин түшүндүрмө менен түшүндүрүп берүү керек.

Мисалы, үч бурчтукту түшүндүрүүдө мугалим кагазга салынган ар кандай формадагы, түстөгү жана көлөмдөгү үч бурчтуктарды колдонот. Бул үч бурчтуктар, эгерде алар бири-биринен айырмаланса, анда алардын бардыгы үч бурчтук деп аталат. Үч бурчтуктун үч, үч, үч тарабы жана үч бурчу бар, ал эми үч бурчтуктун учу чекиттен турган бурч жана кесилишинин жагы үч бурчтуктун бир бурчун кесүү менен түшүндүрүлөт.

Б) Маектешүү: бул сабактын ар кандай этаптарында, ар кандай максаттарда колдонула турган, башкача айтканда, жаңы материалды сүрөттөө, консолидациялоо, үй тапшырмасын кайталоо, өз алдынча иштөөнү текшерүү үчүн колдонула турган окутуунун эң кеңири таралган жана алдыңкы методдорунун бири. .

         Интервью - бул окутуунун суроо-жооп ыкмасы, мында мугалимдер студенттердин билим берүү жана педагогикалык маселелерин алардын билимине жана практикалык тажрыйбаларына негизделген атайын тандалып алынган суроолор жана жооптор тутуму аркылуу чечишет.

         Окутууда катехистикалык жана эвристикалык диалог колдонулат. Катехистик диалог буга чейин алган билимдерин жана аныктамаларын жөнөкөй эстетүүнү талап кылган суроолордун тутумуна негизделген. Бул маектешүүнүн негизги максаты - жаңы материалдарды консолидациялоо жана кайталоо түрүндө билимдерин текшерүү жана баалоо.

Мисалы: 7 * 5 = 35 канча жолу кайдан билесиз?

            7 ÷ 8 же 56 ÷ 56 бөлүмдөрүн 7 * 56 = 8 көбөйтүүсүз кантип билсе болот?

           60-24 кемитүү ыкмасын колдонуп, 70-18 = (70-110) -8 = 60-8 = 52 чыгаруу ыкмасы чыгарылат.

Берилген суроолор сууда сүзүүчүлөрдү ой жүгүртүүсүн активдештирүү үчүн окуяларды жана фактыларды салыштырууга, карама-каршы коюуга, топтоого же байланышты издөөгө мажбур кылышы керек. Төмөнкү суроолор да ушуну талап кылат: "Эмне үчүн?", "Бул эмнени билдирет?", "Муну дагы кандайча жасоого болот?", "Кантип түшүнсө болот?".

C) Окуя - Мугалимдин билимин түшүндүрүү окуя түрүндө болот. Ал негизинен математиканын өнүгүшү жана өлчөө тутумдарынын өнүгүшү жөнүндө тарыхый маалыматтарды берүү үчүн колдонулат.

G) Студенттерди китеп менен сүзүү - оозеки окутуу методдорунун бир көрүнүшү. Басылып чыккан сөздүн таасири чоң. Китеп билим булактарынын бири болуп саналат, окуу китептери жана окуу куралдары илимдин негиздеринин системалуу курсун сүрөттөйт, студенттердин өз алдынча иштөөсү үчүн материал берет.Окуу процессинин бардык этаптарында окуу китептери жана китептер менен иштөө жүргүзүлөт, бирок бул иш студенттердин чеберчилигин жана мугалимдерди талап кылат. Окуу чеберчилигине жараша окуучуларды китепте берилген текстти өз алдынча окууга тартуу керек.

         Математикалык текстти же көйгөйлүү текстти окуу окуучулар үчүн жаңы жана кыйын, андыктан окуучунун окуу китебинен эмнелерди окуп жаткандыгын текшерүү керек. Окуу китептеринде ар бир көнүгүүнүн алдында берилген көрсөтмөлөрдү окууга көңүл буруу керек.

         Математиканы окутууда сүрөттөрдү, чиймелерди жана схемаларды окуй билүү, ошондой эле окуу китебинин негизги мазмунун түзгөн математикалык жазууну түшүнүү мүмкүнчүлүгү чоң мааниге ээ. Ошол эле учурда сүрөт, сүрөт тартуу, оозеки туюнтмалар, математикалык белгилер аркылуу жаңы билимди өз алдынча алуу үчүн окуу китебинде берилген мүмкүнчүлүктөрдү пайдалануу зарыл.

D) Көрсөтмө ыкмалар. Окутуунун бул ыкмасы сууда сүзүүчүлөргө байкоо жүргүзүүнүн негизинде билим алууга мүмкүнчүлүк берет.

Байкоо сезимдүү ой жүгүртүүнүн активдүү түрү болуп саналат жана башталгыч класстарда кеңири колдонулат. Байкоо обьектилери - бул нерселер, буюмдар жана алардын ар кандай моделдери, ар кандай тилдеги колдонмо колдонмолор. Окутуу усулдарын окутуу оозеки окутуу методдорунан ажырагыс. Окуу куралдарын көрсөтүү ар дайым окутуучунун жана студенттердин түшүндүрмөлөрү менен коштолот. Мугалим менен окуу куралын бөлүшүүнүн үч негизги формасы бар:

а) Мугалим окуучулардын байкоо сөздөрүн колдонуп багыт берет.

б) Оозеки түшүндүрмөлөр объектинин көзгө көрүнбөгөн жактары жөнүндө маалымат берет.

в) Нускамалар мугалимдин оозеки түшүндүрмөсүн тастыктаган же тактаган иллюстрация катары кызмат кылат.

ж) Мугалим сууда сүзүүчүнүн байкоолорун жалпылап, жыйынтык чыгарат.

Математика сабактарында визуалдык методду жүзөгө ашыруу бир жагынан сууда сүзүүчүлөрдүн кабылдоосуна, экинчи жагынан алардын элестетүүсүнө негизделген. Математика сабактарында көрсөтмөлөрдү туура колдонуу сандык элестетүү боюнча түшүнүктүү түшүнүктөрдү калыптандырууга мүмкүндүк берет, логикалык ой жүгүртүүнү, сүйлөөнү өркүндөтөт, тематикалык окуяларды кароонун жана талдоонун негизинде практика жүзүндө кийин колдонула турган жалпылоолорго келүүгө жардам берет.

Z) Практикалык методдор. Билгичтиктерди жана көндүмдөрдү калыптандыруу жана өркүндөтүү процессине байланыштуу методдор практикалык ыкмалар болуп саналат. Буга жазуу жүзүндө жана оозеки көнүгүүлөр, лабораториялык практикалык иштер, өз алдынча иштин айрым түрлөрү кирет. Көнүгүүлөр негизинен билимди консолидациялоо жана колдонуу ыкмасы катары колдонулат.

         Көнүгүү - бул иш-аракетти координациялоо же күчөтүү үчүн пландуу түрдө уюштурулган кайталанма аткаруу. Көнүгүүлөр эсептөө көндүмдөрүн, арифметикалык көндүмдөрдү жана арифметикалык маселелерди чечүү көндүмдөрүн өрчүтүү үчүн колдонулат.

Көнүгүүлөр жарыктан татаалга өтүү принцибин сактоо менен белгилүү бир тутумда колдонулушу керек. Көнүгүүлөр сууда сүзүүчүлөрдү машыктырууда, машыктырууда жана чыгармачылык көнүгүүлөрдө өз алдынчалыгын өрчүтүшү керек. Тигил же бул иш-аракеттерди, ыкмаларды, мисалдарды чечүүнү күчөтүү боюнча биринчи көнүгүүлөр мугалимдин жетекчилиги астында жүргүзүлөт.

Мугалим бир азга сууда сүзүүчүлөргө жардам берет. Демек, көнүгүүлөр өз алдынча аткарылат. Чыгармачылык мүнөздөгү көнүгүүлөргө маселелерди жана мисалдарды ар кандай жолдор менен чечүү, туюнтуу жөнүндөгү мисал түзүү, кыска жазуу схемасынын негизинде маселе түзүү, таанып билүү мүнөзүндөгү маселелерди табышмактар, табышмактар ​​камтыйт.

Практикалык жана лабораториялык иштер чоңдуктар жана аларды өлчөө менен таанышуу үчүн колдонулат. Практикалык жана лабораториялык иштерди өткөрүү студенттерге билимди, билгичтикти жана жөндөмдүүлүктү жигердүү өздөштүрүүгө мүмкүндүк берет, көзкарандысыз баа берүү жана жыйынтык чыгаруу элементтери изилдөө жөндөмдөрүн өркүндөтүп, студенттердин фантазиясын байытып, билимин кеңейтет.

Демек, практикалык жана лабораториялык иштер окутуунун эффективдүү методдорунун бири болуп саналат.

2) Индукция, дедукция, окшоштук.

         Индукция методу - сууда сүзүүчүнүн ойлору бирдиктен жалпылыкка, конкреттүү тыянактардан жалпы корутундуларга өтөрүн билүү жолу.Индуктивдик тыянак - бул жалпысынан жалпылоого өтүүчү жыйынтык. Бул методду колдонуп, мугалим эрежелерди ачуу же эрежелерди чыгаруу үчүн мисалдарды, маселелерди, көрсөтмө материалдарды кылдаттык менен тандап алат.

         Дедукция методу индукция методуна байланыштуу башталгыч мектепте да кеңири колдонулат. Дедукция методу - бул жалпы билимдин негизинде атайын билим бергендигин билүүнүн мындай жолу. Бул дедукциянын жалпы эрежелеринен конкреттүү мисалдарга, тематикалык эрежелерге өтүү.

         Биринчи класстын окуучулары балдарды индуктивдүү жол менен жыйынтыктоо жана кошуунун ортосундагы байланышты түшүндүрүп, тыянак чыгарууга үйрөтүшөт.

         Колдонмону колдонуудан мурун канча чөйрөнү тапса болот.

         0 0 0 0 0 0 0

         5+2=7                           7-5=2                   7-2=5

         Андан кийин төмөнкүдөй көнүгүүлөр башка сандар жана башка көрсөтмө материалдар менен аткарылат жана балдардын жүзү төмөнкүдөй жалпы тыянакты билдирет: "Эгерде суммадан биринчи кошумча жоголсо, анда экинчи кошумча калат, эгер суммадан экинчи кошумча жоголсо, биринчи кошумча бойдон калууда. "

         Дедуктивдик корутундулар - бул бир нече конкреттүү корутундулардын жыйындысы. Демек, бул ыкма сууда сүзүүчүлөрдү баш кошууга жана издөөгө мажбурлайт.

Мисалы: Сумманы санга бөлүүнүн касиетин түшүндүрүүдө дедуктивдүү ой жүгүртүү колдонулат:

         Мисалы: а) Сумма сан болуш үчүн, сумманы эсептеп, аны санга бөлүү керек.

         а) (8+6):2=14:2=7                б) (8+6):2=8:2+6:2=4+3=7

         Ар бир кошумчаны сандарга бөлүп, натыйжаларын кошуу керек. Аналогия, бул нерселер айрым жагынан окшош деп болжолдонууда.

         Аналогия - купуядан купуяга өткөн корутунду.

Мисалы, үч орундуу сандарды кошуу жана азайтуунун жазуу ыкмаларын көп орундуу сандарды кошууга жана азайтууга үйрөтүү аналогияны колдонууга негизделген. Ушул максатта, ар бир кийинки мисал мурункусун камтыган төмөнкү мисалдарды чечүү сунушталат:

        

Мисалы:

+	635		+	4635
	254			3254
	899			7889

         Ушундай мисалдарды чечкенден кийин, сууда сүзүүчүлөр көп орундуу сандарды кошуу жазуу түрүндө кошуу жана азайтуу жолу менен жүргүзүлөт деген тыянакка келишет. Индукция, дедукция, аналогия методдорун колдонуу акыл-эс операцияларын талдоонун, синтездөөнүн, салыштыруунун, жалпылоонун негизинде жүргүзүлөт.

Бүтүндүктү түзүүчү бөлүктөргө бөлүүгө багытталган ой жүгүртүү ыкмасы талдоо деп аталат. Заттардын же окуялардын ортосундагы байланыштарды изилдөөгө багытталган ой жүгүртүү ыкмасы синтез деп аталат.

Мисалы, мугалимдердин бир ондук жана беш бирдиктен турган сандын аталышы жөнүндөгү суроосуна жооп бергенде, сууда сүзүүчүлөр синтезди колдонушат (бир ондук жана беш бирдиктен турган сан 15).

         Мугалимдерде бир дагы түшүнүк анализсиз жана синтезсиз өз ара байланышта болбойт. Бул эки өз ара байланышкан ой жүгүртүү методикасы математикалык маселелерди чечүүдө колдонулат.

Маселени талдоо - аны берилгендерге жана изделгендерге бөлүү. Синтез - суроого жооп берүү.

Салыштыруу ыкмасын сууда сүзүүчүлөр жакшы өздөштүрүп жатышат, каралып жаткан түшүнүктөр, арифметикалык мисалдар, маселелердин окшош жана ар кандай белгилерин айырмалоодон турган жаңы түшүнүктөр салыштыруу жана карама-каршы күйүккө дуушар болгондо. Математика курсунда көптөгөн окшоштуктар жана карама-каршылыктар бар.

Мисалы, карама-каршы түшүнүктөр көбөйтүү, көбөйтүү жана бөлүү, көбөйтүү жана бөлүү, көбөйтүү жана бөлүү, көбөйтүү жана бөлүү, көбөйтүү жана бөлүү, көбөйтүү жана бөлүү, көбөйтүү жана бөлүү, көбөйтүү жана бөлүү амалдарына окшош. жолу, бирдей булактарга бөлүп, мазмунуна жараша бөлүү.

         Математиканын башталгыч курсу салыштыруу методун колдонууда чоң мүмкүнчүлүктөрдү ачат: сандарды, туюнтмаларды жана сандарды салыштыруу, эки туюнтманы салыштыруу, маселелерди салыштыруу.

         Жалпылоо - бул маанилүү аспектилерди изилденип жаткан объектилерден бөлүп алуу жана аларды маанилүү эмес нерселерден бөлүү. Жалпылоонун пайда болушунун зарыл шарты болуп, түшүнүктөрдүн маанилүү белгилерин жана фактылардын маанилүү белгилерин өзгөртпөстөн, анча-мынча белгилерди өздөштүрүү саналат.

Мисалы, балдарга тик бурчтук жөнүндө түшүнүк берүү үчүн, каралып жаткан түшүнүктүн маанилүү белгилерин, тактап айтканда, ал жасалган материалдын өңүн, тегиздиктеги абалын, тараптардын узундугу ортосундагы байланыш. Маанилүү белгилер өзгөрүүсүз калтырылышы керек, башкача айтканда, бардык бурчтар тик бурчта калып, карама-каршы тараптар бирдей болушу керек.

3. Мугалимдердин жетеги менен билим алуу - сууда сүзүүчүлөрдүн өз алдынча иши.

         Башталгыч класстарда окутуунун биринчи этабында мугалимдин түздөн-түз жетекчилиги астында жүргүзүлүп жаткан тарбиялык иштер кеңири колдонулат, мугалим окуучуларды туура багытта көрсөтүшү керек.

         Учурда, окутуунун эффективдүүлүгүн жогорулатууга мүмкүндүк берген ыкма катары, сууда сүзүүчүлөрдүн өз алдынча иштөөсүнө көп көңүл бурулуп жатат. Өз алдынча иштөө: "Окуу процессине катышкан студенттердин өз алдынча иши - бул окутуучунун түздөн-түз катышуусуз, атайын убакыттын ичинде анын тапшырмалары боюнча аткарылган жумуш, анда студенттер тапшырмада коюлган максатка жетүү үчүн аң-сезимдүү аракет кылып, натыйжаларын билдиришет. формасында психикалык же физикалык иш "-.

         Өз алдынча иштөө төмөнкүлөр менен айырмаланат:

         А) Дидактикалык максаттар үчүн.

         Бул иш сууда сүзүүчүлөрдү жаңы материалды кабыл алууга, аны даярдоого, жаңы билимди берүүгө, бекемдөөгө жана мурун үйрөнгөн материалды кайталоого үндөөгө багытталган болушу мүмкүн.

         Б) Сууда сүзүүчүлөр иштеген материал боюнча, дидактикалык материал боюнча, басылып чыккан дептерде окуу куралы менен иштөө.

С) Сууда сүзүүчүлөрдөн талап кылынган иштин мүнөзүнө ылайык: ушул көз караштан алганда, иш берилген схемага, берилген процедурага жана ... ылайык айырмаланат.

G) Уюштуруу ыкмасына жараша.

Класстагы бардык сууда сүзүүчүлөр бирдей жумуштарды аткарган жалпы класстык жумуш, сууда сүзүүчүлөрдүн ар кандай топтору ар кандай тапшырмаларды аткарган топтук иш, жеке иш, мында ар бир сууда сүзүүчү белгилүү бир тапшырманын үстүндө иштейт.

Математиканын дээрлик ар бир сабагында 2-3 кыска мөөнөттүк өз алдынча иш жүргүзүүгө болот. Ошол эле учурда, сууда сүзүүчүлөргө тапшырмаларды өз алдынча иштөөгө жетиштүү деңгээлде даярдабастан аткарууда аларга көзкарандысыздык берүү көп учурда окуу убактысынын текке кетишине алып келет.

4. Сууда сүзүүчүлөрдүн өз алдынча иштөө деңгээлине жараша классификацияланган ыкмалар.

         1) Изоляциялык-иллюстративдик ыкма.

         Бул метод аркылуу мугалим ар кандай жолдор менен даяр маалыматтарды берет, ал эми окуучулар бул маалыматтарды алышат, түшүнүшөт жана эсинде сакташат. Мугалим маалыматты оозеки (баяндоо, түшүндүрүү), жазуу жүзүндө (окуу китеби, кошумча окуу куралдары), көрсөтмө (сүрөттөрдү, чиймелерди, схемаларды, кыймылдын ыкмаларын көрсөтүү менен) камсыз кылат.

         Сууда сүзүүчүлөр билимди жогорку деңгээлде берүү, угуу, сезүү, окуу, байкоо, мурунку үйрөнүлгөн материал менен салыштыруу жана эстеп калуу үчүн зарыл болгон иш-аракеттерди жасашат.

         2) Репродуктивдик ыкма.

         Бул методдун негизги өзгөчөлүгү - иш-аракет методун калыбына келтирүү жана мугалимдин көрсөтмөсү боюнча кайталоо. Бул ыкманы колдонуп, сууда сүзүүчүлөр көндүмдөргө жана көндүмдөргө ээ болушат.

             3) Билимдердин табышмактуу презентациясы.

Мындай билдирүүдө мугалим тигил же бул эрежени айтып гана тим болбостон, үн чыгарып, баш катырмаларды жаратат жана аны чечүү процессин көрсөтөт, мугалимдин түшүндүрмөсү кыйла ынанымдуу, балдарды ойлонууга үйрөтөт, когнитивдик изилдөө жүргүзүүгө үйрөтөт.

4) Жарым-жартылай изилдөө жана эвристикалык метод.

Бул учурда, мугалим сууда сүзүүчүлөрдүн алдына баш катырманы коет жана ал өзү окуу материалын түшүндүрүп берет, бирок ушул баяндоо учурунда студенттерге суроолор берилет. Бул күйүп кеткен суроолор издөө процессине кошулуп, таанып билүү көйгөйүн чечүүнү талап кылат.

5) Окутуунун изилдөө методу.

Бул ыкма менен иштегенде сууда сүзүүчүлөр күйүп кеткен табышмакты түшүнүп алдым деп ойлошот, текшерүү ыкмасын ойлоп табышат, байкоо жүргүзүшөт, жалпылашат жана жыйынтык чыгарышат.

1. II. Окуу ишмердүүлүгүн стимулдаштыруу ыкмалары.

Окутууларды түрткү берүү жана негиздөө методдоруна таанып билүү мүнөзүндөгү оюндар, ийгиликтүү окуу кырдаалын түзүү, сыйлоо методу жана башка ыкмалар кирет.

Окуу иш-аракеттерин ойготуунун эффективдүү ыкмаларынын бири болгон үйдү бөлүп кароо керек. Мектепке чейинки куракта балдардын жашоосунда маанилүү ролду ойногон оюндар чыгармачыл, динамикалык, дидактикалык оюндарга бөлүнөт.

Башталгыч билим берүүдөгү окутуунун же дидактикалык оюндардын өзөгүндө баланын көйгөйлөрдү чечүүчү когнитивдик мүнөзү, акыл-эси жана эрки, үйдүн жүрүшүн аныктоочу иш-аракеттери жана эрежелери камтылган.

Дидактикалык оюндарда ой жүгүртүүнүн негизги процесстери талдоо, салыштыруу, жыйынтык чыгаруу жана ... иштеп чыгуу болуп саналат. Окуу процессинде дидактикалык оюндар учурунда пайда болгон позитивдүү оюндар балдардын иш-аракетин активдештирет, алардын өз алдынча көңүлүн жана эс тутумун өрчүтөт.

Окуу процессинде дидактикалык оюндар учурунда пайда болгон позитивдүү оюндар балдардын ишмердүүлүгүн активдештирет, алардын эркин көңүлүн жана эс тутумун өнүктүрөт.

Үйдө сууда сүзүүчүлөр бир топ математикалык факторлорду, көнүгүүлөрдү жасашат, эсептешет, сандарды салыштырып, маселелерди бири-бирине байкабай чечишет.

Башталгыч математикада балдардын сандык жана мейкиндиктик фантазиясын өнүктүргөн көптөгөн оюндар түзүлгөн. Аларга "Магазин", "Зинача", "Джим", "Арифметикалык лото",… кирет.

         III. Математика сабагы боюнча окуучулардын билимин жана жөндөмүн текшерүү. Сууда сүзүүчүлөрдүн билимин, билимин жана көндүмдөрүн баалоо жана баалоо башталгыч класстарда окуу процессинин ажырагыс бөлүгү болуп саналат.

         математиканы окутуу процесси такай көзөмөлдөнүп турат. Мониторинг сүзүүчүлөрдүн билим деңгээлин жана билимди которуунун сапатын аныктайт, билимдеги, билгичтиктердеги жана компетенциялардагы боштуктарды аныктайт жана анын алдын алууга жардам берет.

Математика сабактарында башкаруунун 3 түрү бар: баштапкы, күндөлүк жана акыркы. Алгачкы экзамен окуу жылынын башында же жаңы теманы үйрөнүүдөн мурун, жаңы материалды өздөштүрүү үчүн кандай билимдерди эстеп калуу керектигин аныктоо максатында өткөрүлөт.

Күнүмдүк текшерүү билимдерин баштапкы бекемдөөгө чейин, сууда сүзүүчүлөр жаңы теманы туура түшүнгөндүгүн же түшүнбөгөнүн, кандай кыйынчылыктарга туш болуп жаткандыгын аныктоо үчүн жүргүзүлөт. Жыйынтыктоочу экзамен сууда сүзүүчүлөр менен темаларды, бөлүмдөрдү же кварталдарды изилдөөнүн аягында, окуу жылынын аягында өткөрүлөт.

Анын максаты - окутуунун натыйжаларын аныктоо, студенттердин алган билиминин, даярдыгынын жана көндүмдөрүнүн сапатын текшерүү. Математикада билимди көзөмөлдөө методу ар башка. Бул методдор оозеки суроо жана жазуу жүзүндө, практикалык иш. Оозеки сурак фронталдык жана жекече болушу мүмкүн. Фронталдык сурамжылоодо класска суроолор берилет, бирок суроолордун татаалдыгы бирдей эмес. Мугалим ар бир баланын мүмкүнчүлүгүн эске алуу менен, ошол эле учурда жигердүү ишке баардыгын тартуу менен, класска катмарлуу мамиле кылат.

Мугалим көбүнчө окуучунун жообуна бүт класстын көңүлүн буруу максатында окуучуну тактанын алдына коет. Мугалим өзүнчө сураганда, окуучуга тапшырмалары бар карточканы берип, аны аткарууга убакыт бөлсө болот. Оозеки суроо учурунда мугалим балдардын окуу материалын канчалык деңгээлде өздөштүргөндүгүн текшерип, окуучуларды мүмкүн болушунча активдүү ишке тартууга аракет кылат.

Оозеки сурамжылоо сууда сүзүүчүлөрдүн билимин толук аныктоого мүмкүндүк берет, бирок көп убакытты талап кылат, бул сууда сүзүүчүлөрдү текшерүү мүмкүнчүлүгүн чектейт. Мындан тышкары, оозеки суроо учурунда мугалимдин суроолору жана окуучунун жооптору эч жерде жазылбайт. Бул мугалимди ар кандай сүзүүчүлөрдүн жоопторун бир эле суроого салыштыруу мүмкүнчүлүгүнөн ажыратат. Көзкарандысыз жазуу иштери билимди, укукту жана көндүмдөрдү күн сайын жана акыркы жолу текшерүү максатында жүргүзүлөт. Күнүмдүк текшерүүдө өз алдынча иш көлөмү боюнча анчалык чоң эмес жана негизинен изилденип жаткан тема боюнча тапшырмалардан турат.

Мында экзамен класста окутуу процесси менен ажырагыс байланышта болот жана ага баш иет. Демек, өз алдынча ишти бөлүктөргө бөлүп, сабак учурунда эки-үч жолу берүүгө болот.

Өз алдынча иштөө үчүн көнүгүүлөр жана тапшырмалар сууда сүзүүчүлөрдүн өзгөчөлүктөрүн эске алуу менен иштелип чыгат, текшерилет жана бааланат.

Жазуу жүзүндөгү экзамендер окуу чейрегинин же окуу жылынын аягында тема же бөлүм окугандан кийин өткөрүлөт. Чейрек сайын же жыл жыйынтыктоочу тесттик суроолор ар кандай математика сабактары боюнча берилет. Чейректик же жылдык текшерүүлөр адатта маселелерден жана мисалдардан турат.

Текшерүүнү студент өз алдынча, мугалимдин жардамысыз жүргүзүшү керек. Мугалим ар бир класстагы сүзгүчтүн каталарын, кыйынчылыктарын жана себептерин көрсөтүп, текшерүү иштерин кылдат жана сапаттуу жүргүзүшү керек.

Ар бир жазылган чыгармага баа берилиши керек.

Контролдук суроолор:

1. Окутуунун методикасы деген эмне?

2. Окутуу методикасынын классификациясы кандай, аларды атаңыз?

3. Башталгыч мектепте оозеки окутуунун кандай ыкмалары колдонулат?

4. Окутуу жана оозеки окутуу методдорунун ортосунда кандай байланыш бар?

5. Индукция, дедукция жана аналогия методдорунун маңызы эмнеде?

6. Индукция, дедукция жана аналогия методдорун колдонуунун негизинде кандай психикалык операциялар жатат?

7. Көзкарандысыз окутуу деген эмне?

8. Өз алдынча иштөөнүн кандай түрлөрү бар?

9. Дидактикалык үйдүн баалуулугу эмнеде?

10. Сабакта ар кандай окутуу методдорун колдонуу зарылдыгын негиздеңиз?

                           

№4 лекция

Тема: Математика сабагынын процессин чагылдыруу

 Колдонулган окуу куралдары жана алардын функциялары.

План:

1. Башталгыч мектептеги математика сабактарынын түзүмү жана тутуму, ага коюлган талаптар.

2. Математика сабактарынын түрлөрү жана анын этаптары.

3. Сабакты анализдөө схемасы.

4. Сууда сүзүүчүлөрдүн үй тапшырмасы.

 

Ачкыч сөздөр: курал, окуу китеби, басылып алынган дептер, карталар (таблицалар: нускоочу окутуучу). 

Маалымдама: Моделдер: Монеталар, эсептөө таяктары, сандар, геометриялык фигуралар; Куралдар: рулетка, саат, сызгыч, компас; Аспаптар: Абакус, класс чути, тараза. 

Окутуу куралдары окутулуп жаткан түшүнүктү толук же жарым-жартылай сүрөттөп, изилденип жаткан түшүнүк жөнүндө жаңы билимдерди берет. Окуу куралдарын 2 класска бөлсө болот:

Биринчиси, идеалдуу моделдердин классы жана материалдык-объекттик модель. Математика боюнча туруктуу окуу китептери, дидактикалык материалдар, окуу куралдары, ар кандай сунуштар, маселелер жана көнүгүүлөр топтому, таблицалар, мугалимдин жардамы катары чыгарылган, идеалдуу моделдер классына кирет. Материалдык-объекттик класска ар кандай эсептөө таякчалары, нерселердин сүрөттөрү, сүрөттөр, схемалар, чиймелер, монеталардын модели, геометриялык фигуралар моделдеринин топтомдору, сандар топтому, шаймандар (өлчөөлөр), абакус, класс чуткалары, слайддар, слайддар жана башкалар киргизилиши мүмкүн.

Бул окуу куралдары жаңы билимдин булагы болгон, билимдин канчалык деңгээлде интеграциялангандыгын эске алган жана студенттердин өз алдынча өз алдынча иштерин уюштурган көрсөтмө куралдар деп аталат.

Келгиле, ушул окуу куралдарынын өзгөчөлүктөрүн карап көрөлү. Окуу китеби - башталгыч математика курсунун негизги мазмунун так түшүндүрүп берген китеп. Окуу китебинин негизги милдети - сууда сүзүүчүлөргө өз алдынча билим алууга жардам берүү жана сабакта алган билимдерин бекемдөө жана тереңдетүү. Окуу китептери - сууда сүзүүчүлөр үчүн негизги жана керектүү окуу куралы.

Математика боюнча окуу китеби программага ылайык түзүлүп, программанын талаптарын түшүндүрөт. Окуу китебинде айрым маселелерди изилдөө тутуму аныкталган, программанын жалпы методологиялык багыттары жана аны түшүндүрүп берүү.

Окуу китебинин түзүмү программа менен аныкталат, бөлүмдөр программада бөлүнгөн бөлүмдөргө дал келет. Ар бир бөлүм темаларга бөлүнгөн. Окуу китеби мугалимге өз ишин сарамжалдуу пландаштырууга жардам берет, анткени ар кандай темадагы окуу материалын кантип бекемдөөнү, жаңы материалды үйрөнүүгө даярдоону, мурун үйрөнгөн материалды бекемдөөнү жана кайталоону үйрөтөт.

Окуу китептерин окутуу эки багытта жүргүзүлөт: бири - уюштуруу иштери; экинчиси - окуу китеби менен анын мазмуну жана маңызы боюнча иштөө.

Уюштуруу иштери. Мектептеги алгачкы сабактардан баштап эле окуучулар окуу китеби менен иштөө, анын ичинде китепти кандайча иштетүү, кылдаттык менен сактоо, ачуу, ылайыктуу баракчаларды табуу, барактын макетин колдонуу сыяктуу көндүмдөргө ээ болушу керек. .. өткөрүлүп берилген мисалдар же бош уячалар таблицаларды толтурбай жатабы же жокпу, түшүндүрүп берүү керек, алар санды өрттөшү керек.

Мазмуну жана маңызы боюнча окуу китеби менен иштөөнү үйрөтүүдө мугалимдин негизги милдеттеринин бири - окуучуларга окуу китебин билим булагы катары колдонууга үйрөтүү. Окуу китебинде сабактын ар кандай этаптарында колдонула турган теориялык жана практикалык материалдар камтылганы белгилүү.

Башында, окуу китеби боюнча иш мурун оозеки түшүндүрмөлөрдү бекемдөө катары колдонулат. Мугалим балдарга бир эрежени аларга күч-кубат берген так мисалдар менен түшүндүрүп, андан кийин көйгөйдүн өзү окуу китебинде кандайча сүрөттөлгөндүгүн кароону тапшырат.

Математиканы окутууда балдарга окуу китебинде болгон математикалык эскертүүлөрдүн, сүрөттөрдүн, схемалардын, чиймелердин маңызы түшүндүрүлөт. Математика окуу китебинде берилген материалдар көп жагынан баштапкы билим берүүнүн билим берүү маселелерин чечүүгө мүмкүндүк берет.

Мисалы, математика окуу китептери, сүрөттөр аркылуу балдарга адамдардын коктейли жана айлана-чөйрөнүн ар кандай аспектилери менен таанышууга мүмкүнчүлүк берет.

Окуу китебинде берилген тексттик суроолорду математикалык билим берүү максатында гана эмес, балдарды тарбиялоодо да колдонсо болот. Заттын математикасы адамдардын жашоосун жана эмгегин, алардын эмгек өндүрүмдүүлүгүн жогорулатуу үчүн күрөшүн жана сырьёну жана убакытты үнөмдөө үчүн сууда сүзүүчүлөрдүн коомдук пайдалуу эмгегин чагылдырат. Окуу китептериндеги көнүгүүлөр балдарды байкоочулук талдоо, салыштырма ой жүгүртүү жана жалпылоо көндүмдөрүн өркүндөтүүгө мүмкүнчүлүк берет. Окуу китеби балдардын математиканы окутууда өз алдынчалыгын өркүндөтөт, өз алдынча иштөө көндүмдөрүн өркүндөтүүгө кеңири мүмкүнчүлүктөрдү ачат.

Математиканы окутуу процессинин эффективдүүлүгүн жогорулатуу максатында, окуу китептеринен тышкары, математикалык тапшырмаларды камтыган карточкалар, басылып чыккан дептерлер, окуу куралдары жана мугалимдер үчүн көрсөтмөлөр бар.

Математика боюнча окуу куралдарынын арасында окуу китептеринен тышкары басылып чыккан математикалык тапшырмалар жазылган карталар бар. Алардын максаты - мугалимге жеке тапшырма боюнча балдардын өз алдынча ишин уюштурууда программанын негизги материалын кылдаттык менен координациялоого жардам берүү. Карточкалар мугалим тарабынан өз алдынча жана контролдук иштерди жүргүзүүдө, студенттердин билиминдеги боштуктарды толтуруу үчүн фронталдык, топтук жана жеке иштерди уюштурууда, билимди тутумдаштырууда, эсепке алууда жана контролдоодо колдонулушу мүмкүн.

Басылып чыккан математика дептери карточкалар сыяктуу эле, окуу китебинде келтирилген көнүгүүлөр системасына негизделген жана окуучулардын фронталдык өз алдынча иштерин уюштурууга арналган. Басмага негизделген дептерлер тапшырма тексттеринин механикалык көчүрмөсүн бошотуп, окуу убактысын натыйжалуу пайдаланууга мүмкүнчүлүк берет. Мугалимдер үчүн башталгыч класстардын окуу китептери боюнча көрсөтмөлөр иштелип чыгып, басылып чыккан. Максаты - мугалимге математиканы окутуунун сапатын жогорулатууга жардам берүү. Ошол эле учурда, сиз "Башталгыч билим берүү" журналдарынан көптөгөн пайдалуу билим жана кеңештерди ала аласыз.

Жогоруда окуу китептери, математикалык тапшырмалар, басылып чыккан дептерлер, окуу китептериндеги көрсөтмөлөр жана сунуштар сыяктуу окуу тапшырмаларын карап чыктык. Эми экинчи план жөнүндө сүйлөшө турган жерибизге келдик.

Нускаманы колдонуу сууда сүзүүчүлөрдүн активдүүлүгүн, көңүлүн, көңүлүн бурат, абстрактуу ой жүгүртүүсүн өркүндөтөт, үйрөнүлгөн материалды кылдат айкалыштырууга мүмкүндүк берет, убакытты үнөмдөйт. Баштапкы математиканы окутууда ар кандай типтеги колдонмолор колдонулат.

Окуу материалдарынын түрлөрүн билүү аларды туура тандап, колдонууга, окутууну өркүндөтүү үчүн окуу процессинде колдонууга мүмкүндүк берет.

Окуу колдонмолорун эки түргө бөлүүгө болот, тактап айтканда, табигый жана визуалдык көрсөтмө тиркемелери. Табигый колдонмо колдонмолорунда никеде боло турган нерселер, айлана-чөйрө, бак-дарактар, калемдер, оюнчуктар, таякчалар, имараттар ж.б. Мектепке келген алгачкы күндөрдөн баштап мугалим балдардын көңүлүн курчап турган предметтерге бурат.

Мисалы: Методдордо канча буюм, парта, терезе, шкаф жана эшиктер бар? сууда сүзүүчүлөргө суроолор берилиши мүмкүн.

Бирок бул объектилерди күлгө айлантуу мүмкүн эмес, аларды күзүндө көрүүгө жана сезүүгө болот. Ушул себептен, саноо үчүн калем, карандаш, эсептөөчү таяк жана башка нерселер сыяктуу кичинекей нерселерди колдонсо болот. Санок чуптары эң көп колдонулган табигый колдонмолордун бири. Бул чуптар жыгачтан, пластмассадан жасалган. Ар бир мугалимде жана сууда сүзүүчүдө чуптардын номери коюлган болушу керек. Биринчи окуу жылында эсептөө таяктары сандарды, сандарды эсептөөдө, фигуралар жөнүндө идеяларды түзүүдө жана операцияларды жасоодо колдонулат.

Эми сүрөттүү көрсөтмөлөрдү карап көрөлү. Аларга булар кирет.

А) Сандар, белги, мамиле белгиси:

(+, -, *, / =,>, <) (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…)

B) Демонстрациялык сүрөттөр. Буга ар бир буюмдун сүрөттөрү, анын ичинде оюнчуктар, мөмө-жемиштер, жашылчалар, гүлдөр, канаттуулар, жаныбарлар, жаныбарлар, идиш-аяк жана башкалар кирет.

V) Геометриялык фигуралардын модели.

2+1+3        1+2=3

G) Сандык фигуралар

D) 1, 2, 3, 5, 10, 20 тыйындык монеталардын модели.

E) Графикалык моделдер, чиймелер, схемалар.

I) Аспаптар: класстык челектер, абакус, тараза жана тараза, чийме жана өлчөө шаймандары: класс сызгыч, жыгач эсептегич, рулетка, компас, сааттын макети, поддон.

K) Таблицалар: 1) Окутуучу; 2) маалымдама; 3) Таблицаларды окутуу. Окутуунун техникалык каражаттары.

Контролдук суроолор:

1. Окуу куралдары деген эмнени билдирет жана алардын негизги функциялары кандай?

2. Окуу китебиндеги тапшырма деген эмне жана анын программа менен кандай байланышы бар?

3. Окуу китеби менен иштөө кайсы багытта жүргүзүлүшү мүмкүн?

4. Математиканы окутууда окуу куралдарынын кандай түрлөрү бар?

5. Табигый көрсөтмөлөр кандай?

6. Сүрөттөөчү көрсөтмөлөр кандай? Мисал келтир.

        

№5 лекция

Тема: Башталгыч класстарда математиканы окутуу

уюштуруу формасы.

Математиканы башталгыч класстарда окутуу мектептеги сабактан жана класстан тышкаркы иштерден, үйдө өз алдынча үй тапшырмасы менен, жаратылышка экскурсия түрүндө жүргүзүлөт.

Математика боюнча окуу иштерин уюштуруунун негизги формасы - бул сабак. Математика сабагынын өзгөчөлүктөрү биринчи кезекте сабактын өзгөчөлүктөрүнөн келип чыгат.

Математиканын негизги курсу арифметикалык материалды үйрөнүүдөн тышкары алгебра жана геометриянын элементтери киргизиле тургандай түзүлөрү белгилүү. Ошондуктан ар бир сабакта арифметикадан тышкары геометрия жана алгебра дагы каралат.

Математика курсунун ар кандай бөлүмдөрүнүн материалдарынын айкалышы математика сабагынын структурасына жана аны өткөрүү методикасына таасир этет. Математиканын башталгыч курсунун дагы бир өзгөчөлүгү - бул теориялык жана практикалык маселелердин айкалышы. Демек, ар бир математика сабагында билимди берүү окутуу жана көндүмдөрдү өркүндөтүү менен бир мезгилде жүзөгө ашырылат.

Бир материалга алдын-ала даярдануу экинчи материалды киргизүү, үчүнчү материалга карата билимди жана көндүмдөрдү жалпылоо, тутумдаштыруу, бекемдөө максатында жүргүзүлөт.

Ошол эле учурда сууда сүзүүчүлөрдүн билимине жана жөндөмүнө байкоо жүргүзүлүп, жазылып турат. Математика сабактарынын өзгөчөлүктөрү сууда сүзүүчүлөрдүн математикалык материалдарды өздөштүрүүсүнө байланыштуу. Материалдын абстракттуу мүнөзү окуу-методикалык куралды окутуунун жигердүү методдорун туура тандоону, сабактын жүрүшүндө окуу иш-аракеттеринин ар түрдүүлүгүнө жекече жана дифференциалдуу мамиле жасоону талап кылат, ошондой эле математика сабактарындагы билим берүү тапшырмаларынан тышкары билим берүү милдеттери деп эсептелет.

Мугалим окуу-тарбия ишинин тарбиялоо мүнөзүнө жетишүүдө жетектөөчү ролду ойнойт, анткени мугалим сабактын мазмунун, усулун жана уюштурулушун аныктайт. Математикада окуучуларды кыраакылыкка, сергек болууга, айланадагы жашоого көз чаптырууга, жумушта демилгелүү болууга, жазуу жүзүндө тактыкты жана ырааттуулукка, кыйынчылыктарды жеңүүгө үйрөтүшөт.

Сабактар ​​балдардын математикага болгон кызыгуусун арттырып, өз алдынча иштөөгө тарбиялоого багытталат. Эгерде сабак балдар үчүн кызыктуу болсо, анда алар сабакта активдүү жана көзкарандысыз болушат, дидактикалык оюндар жана математикага кызыгуусун арттыруу максатында кызыктуу көнүгүүлөр сабактарга киргизилет. Сабакка даярданууда мугалим алгач сабактын негизги максаттарын аныкташы керек. Сабактын максаттарын жана милдеттерин аныктап алгандан кийин мугалим сабакта аткарыла турган иштин мазмунун аныкташы керек.

Сабактын мазмунун аныктоо үчүн мугалим заманбап сабактын мазмунуна коюлган талаптарды сакташы керек:

1. Курстун мазмуну окуу планына ылайык келиши керек;

2. ар бир сабак тематикалык мазмунун жана максатын эске алуу менен структураланышы керек;

3. Окуу материалынын мазмуну темага, сабактын максатына ылайык келиши керек, ал студент үчүн түшүнүктүү болушу керек, ал жашоо жана иш менен байланышкан болушу керек;

Курс арифметика теориясын, алгебра, геометрия материалдарын, практикалык иш-аракеттерди, эсептөө көнүгүүлөрүн, маселелерди чыгарууну камтышы керек.

4. Математикада иштөө методикасы окуучунун жаш өзгөчөлүктөрүнө жооп берип, алардын таанып-билүү иш-аракетин, акыл-эс жана практикалык анализин, синтезин, жалпылоо иш-аракеттерин калыптандыруу жана өркүндөтүү мүмкүнчүлүгүнө ээ болушу керек;

5. Математика сабагынын ар бир этабында окуучулар сабакты жана билимди кандайча которуп жаткандыгын текшерип туруу керек;

6. Сабакка керектүү бардык окуу куралдары, окуу куралдары, дептерлер, көрсөтмө куралдар дидактикалык материалдар, өлчөө жана чийме куралдары менен камсыздалууга тийиш;

7. Ар бир математика сабагы уюштуруучулук тактыгы менен айырмаланып турушу керек, башкача айтканда, сабактын ар бир бөлүгү белгилүү бир максатты көздөп, сабактын негизги максатына баш ийдирилип, сабак кылдат пландаштырылып, убакыт ар бир бөлүккө бөлүштүрүлүп берилиши керек;

Фронталдык иш өзүнчө жүргүзүлөт жана стратификация ыкмасы менен айкалыштырылат.

8. Математика сабактарында жоголгон нерсени кайталоо ар бир сабакта жүргүзүлүшү керек, башкача айтканда үзгүлтүксүз кайталоо принциби сакталууга тийиш;

9. Ар бир сабакта окуучунун сүйлөө лексикасын жаңы математикалык терминдер, сөз айкаштары менен байытуу, баланын сүйлөөсүн аныктоо, грамматикалык түзүлүшүн байкоо зарыл;

10. Окуу материалы сууда сүзүүчүлөргө түшүнүктүү жана алардын колунан келиши керек;

11. Курста бир иштин түрүн экинчисине алмаштыруу, сууда сүзүүчүлөрдүн аткаруу чеберчилигин жана тез чарчоосун эске алуу менен жүргүзүлүшү керек;

12. сабакты үй-бүлөлүү сүзүүчүлөрдүн жеке тажрыйбасы менен байланыштыруу керек. Математика сабактарында аткарылган иштин негизги түрлөрү: Оозеки көнүгүүлөр, жазуу жүзүндө эсептөө жана маселелерди чыгаруу, куруу жана өлчөө көнүгүүлөрү.

Заманбап сабактын эң маанилүү талаптарынын бири - окуучулардан алардын таанып билүү жана чыгармачылык иш-аракеттерин активдештирүүнү талап кылуу. Ар бир сабак өзүнчө ой жүгүртүү, чыгармачылыкка катышуу сабагы болуш керек.

Сабактын негизги талаптарын эске алуу менен, мугалим бул талаптардын жүзөгө ашырылышына класстын мүнөзүнө жана анын жекече өзгөчөлүктөрүнө байланыштуу болгон uz методу ыкмасы менен таасир этет.

Сабакка даярданууда мугалим план менен, план менен бир катар тапшырмаларды аткарышы керек. План төмөнкү элементтерди камтышы керек:

1. Драсликти өткөрүү убактысы жана анын саны математикалык планга ылайык;

2. Курстун темасынын аталышы;

3. Сабактын негизги дидактикалык максаттары, билим берүү, тарбиялоо милдеттери;

4. Сабакта колдонулган шаймандар;

5. Жаңы материалды киргизүү, консолидациялоо жана кайталоо жана кийинки теманы изилдөө боюнча иштин мазмуну;

6. Сабактын ар бир бөлүгүндө аткарылган окуу ишинин методикасы жана ыкмалары;

7. Курстун жүрүшүндө сурала турган сууда сүзүүчүлөрдүн аты-жөнү;

8. Үй иш.

Пландын кынтыксыздыгынын деңгээли көптөгөн факторлорго байланыштуу, мисалы, мугалимдин тажрыйбасына, сабактын татаалдыгынын деңгээлине, сабакта эске алуу керек болгон көнүгүүлөрдүн татаалдыгына.

Мугалим сабакты ушул план боюнча уюштурат, башталгыч класстардагы математика сабактарынын негизги түрлөрүнө токтололу. Дидактикалык максаттарга жараша, бул түрдөгү математика сабактары бири-биринен айырмаланып турат.

1. Жаңы материалды үйрөнүү сабагы;

2. Өркүндөтүлгөн курс;

3. Билим, билгичтик жана көндүмдөрдү чыңдоо сабактары;

4. Жоготууларды кайталоонун сабактары;

5. Билимди текшерүү жана баалоо сабактары (жазуу жүзүндө иштөө сабагы);

Ар бир математика сабагы Google түзүмүнө ээ. Сабак төмөнкүдөй негизги бөлүктөрдөн турушу мүмкүн: уюштуруу бөлүгү, үй тапшырмасын текшерүү, сабактын темасын жана максатын баяндоо, материалды кароо менен студенттерди жаңы материалды кабыл алууга даярдоо, атайын оозеки көнүгүүлөр, жаңы материалды үйрөнүү, алгачкы консолидация билим жана көндүмдөрдү, аткарууда колдонуучу көнүгүүлөр, сууда сүзүүчүлөрдүн өз алдынча иштеши жана аны текшерүү, мурун өткөн материалды кайталоо, юга дайындоо, сабакты аяктоо жана сабакты аяктоо. Албетте, түрүнө жараша, бул компоненттер ар кандай болушу мүмкүн жана ар кандай жолдор менен жасалышы мүмкүн.

Аралаш, татаал курстун структурасы төмөнкүчө:

1. Уюштуруу бөлүгү;

2. Үй тапшырмасын текшерүү;

3. Өткөрүп жиберген теманы кайталоо;

4. Жаңы материалды үйрөнүүгө даярдануу;

5. Жаңы теманын баяндалышы;

6. Жаңы теманы бекемдөө;

7. Өткөндү кайталоо жана консолидациялоо;

8. Үй тапшырмасын берүү;

9. Сабактын аякташы.

Жаңы материалды үйрөнүү боюнча сабактар:

1. Уюштуруу бөлүгү;

2. Үй тапшырмасын текшерүү;

3. Өткөн материалды кайталоо: а) оозеки эсептөө көнүгүүсү; б) өз алдынча иш;

4. Жаңы материалды үйрөнүүгө даярдануу;

5. Жаңы теманы түшүндүрүү;

6. Жаңы теманын алгачкы консолидациясы;

7. Үй тапшырмасын берүү жана сууда сүзүүчүлөрдүн билимин баалоо;

8. Сабактын аякташы.

Бул сабактардан тышкары, алардын негизги бөлүктөрү алган билимин бекемдөөгө багытталат. Мындай сабактар ​​билим, шык жана компетенттүүлүктү жогорулатуу класстары деп аталат.

Көнүгүүлөр, практикалык жана өз алдынча иштер - бул билимди чыңдоонун негизги каражаты. Бул сабактын структурасы төмөндөгүдөй болушу мүмкүн:

1. Уюштуруу бөлүгү;

2. Үй тапшырмасын текшерүү;

3. Күйүп жаткан сабактын максаттары;

4. Теманы кайталоо: а) өз алдынча иш же математикалык диктант; б) тема боюнча суроолор; в) тема боюнча көнүгүүлөр;

5. Үй тапшырмасын берүү, окуучулардын билимин баалоо, башкача айтканда сабакты аяктоо;

6. Сабактын аякташы.

Кайталоо сабактары. Кайталоо сабагынын структурасы бекемдөө сабагынын структурасы менен бирдей болот. Кайталоо менен бекемдөө көп жагынан окшош, бирок сабактарды уюштурууда айырмачылыктар бар. Адатта, айрым эрежелер жана эрежелер жаңы материалды түздөн-түз кабыл алуу менен бекемделет. Консолидация учурунда баштапкы көндүмдөр жана көндүмдөр калыптанат. Кайталоо сабагында окуу материалы негизинен тутумдаштырылат жана жалпыланат. Кайталоо сабактарынын түрлөрүн төмөнкүлөрдөн айырмалоого болот.

1. Окуу жылынын башталышында жана күнүмдүк кароо сабактары: Кароо сабактары биринчи класстан башка бардык класстарда эки жумадай өткөрүлөт. Кайталоо сабактарынын максаты - мурунку окуу жылында алган билимдерин жана көндүмдөрүн эскерүү.

2. Тематикалык обзор сабактары. Маалым болгондой, математика программасы бөлүмдөргө, темаларга бөлүнгөн. Сууда сүзүүчүлөр тема боюнча материалды кайталап, негизги теориялык эрежелерди айырмалашат, көнүгүүлөрдүн тутумун чечишет.

3. Жалпылап кайталоо сабактары квартал сайын кайталоо, жарым жылдык кайталоо, бир жылдык кайталоо.

Билимди, билгичтикти жана компетенттүүлүктү текшерүү жана эсепке алуу сабактары.

Окуучулардын билимин системалуу түрдө текшерүү ар бир сабакта жүргүзүлөт. Мындан тышкары, билимди текшерүү үчүн өзүнчө сабактар ​​бар. Мындай сабактардын түзүмү төмөнкүчө:

1. Уюштуруу бөлүгү;

2. Сабактын максатын айтуу;

3. Жазуу жүзүндөгү иштин мазмуну менен тааныштыруу;

4. Аткарыла турган жумуштар жөнүндө кыскача көрсөтмө бериңиз;

5. Сууда сүзүүчүлөрдүн өз алдынча иштөөсүн камсыз кылуу;

6. Жумушту бүтүрүү.

САБАКТЫ ТАЛДОО

Тажрыйбалуу мугалимдердин сабактарына катышуу жана анализдөө, ошондой эле өздөрүнүн сабактарын талдоо, окутуу методикаларын өздөштүрүүгө чоң таасирин тийгизет. Математика сабагын анализдөө төмөнкү багыттар боюнча жүргүзүлүшү мүмкүн:

1. Берилген тема боюнча сабактардын тутумундагы ордун жана ролун аныктоо, ал сабактын мазмунун, анын түзүмүн, ыкмаларын жана ыкмаларын так баалоого жардам берет.

2. Сабактын негизги дидактикалык максаттарын, билим берүүчү жана тарбиялоочу максаттарын аныктоо жана негиздөө.

3. Сабактын ар бир бөлүгүнүн мазмунун жана аны окутуунун методикасын, курстун материалынын билим берүү максаттарына шайкештигин, программанын студенттердин жаш курагына ылайыктуулугун, математикалык билимдин өнүгүү жана өздөштүрүү деңгээлин талдоо, активдештирүү студенттердин өз алдынчалыгы жана интеллектуалдык активдүүлүгү.

4. Сууда сүзүүчүлөрдүн ишин уюштурууну, сууда сүзүүчүлөрдүн жеке жана жамааттык иштерин, сууда сүзүүчүлөргө дифференциалдык мамилени баалоо.

5. Ар кандай окуу куралдарын окутууда дидактикалык материалдардын ролун аныктоо.

6. Мугалимдин образы.

7. Курстун жалпы баасы.

Студенттик үй

Үй тапшырмасы - бул сууда сүзүүчүлөрдүн сабактан тышкаркы өз алдынча, жеке иштерин уюштуруунун бир түрү. Үй тапшырмасын аткарууда тигил же бул материал кайталанып гана тим болбостон, сууда сүзүүчүлөрдүн өз алдынча иш-аракетинин эң маанилүү бөлүгү болгон маанилүү көндүмдөр жана көндүмдөр калыптанат.

Үй тапшырмасынын жүрүшүндө жана жакшы уюштурулган жана натыйжада, адамдын коопсуздук сезими, тырышчаактыгы, тартиптүүлүгү, ак ниеттүүлүгү, берилген иш үчүн жоопкерчилиги калыптанат жана өнүгөт, иш-чараларды пландаштыруу жөндөмү, өзүн өзү башкара билүү жөндөмдөрү өркүндөйт . Анын ишин уюштуруу төмөнкү талаптарга жооп бериши керек:

1. Үй тапшырмалары сууда сүзүүчүлөрдүн күчүнө жана билимине туура келиши керек. Демек, үй тапшырмасы биринчи класстын окуучуларына окуу жылынын биринчи жарым жылдыгында берилбейт, анткени өз алдынча иштөө көндүмдөрүн калыптандыруу үчүн убакыт талап кылынат, ал эми экинчи семестрден баштап үй тапшырмасы сабакта аткарылгандан жөнөкөй жана башкарылма болушу керек.

2. Үй тапшырмасы системалуу түрдө берилиши керек. Өзгөчө кырдаалдар - бул жуманын акыркы күндөрү жана майрамга чейинки күндөр.

3. Үй тапшырмасынын көлөмү бардык сабактар ​​боюнча аларды аткарууга берилген убакыттын ченеминен ашпашы керек.

4. Мектептин жаш сууда сүзүүчүлөрүнө үй тапшырмасын кантип аткарууну үйрөтүү керек.

5. Ар кандай үй тапшырмасын мугалим текшерип чыгышы керек.

Үй тапшырмасын текшерүү сабактын маанилүү бөлүгү, эгерде текшерүү тутуму жакшы жолго коюлган болсо, студент үй тапшырмасын аткарбоо же конуссуз аткаруу жөнүндө ойлонбошу керек. Окуучулардын үй тапшырмаларын текшерүү мугалимдин гана иши эмес, бул зарыл нерсе. Муну жасабай туруп, сууда сүзүүчүлөр жоголгон материалды кандайча тапшырышаары жөнүндө так түшүнүккө ээ болуу мүмкүн эмес.

Эгерде үй тапшырмасы системалуу түрдө текшерилбесе, алар маанисин жоготот. Сууда сүзүүчү үй тапшырмасын үзгүлтүксүз текшерип туруу менен, сууда сүзүүчүнүн окуу ишмердүүлүгүнө кызыгып, тапшырмаларды аткаруунун маанилүүлүгүн көрсөтүп, сууда сүзүүчүлөрдүн эмгегине урмат көрсөтөт жана ошону менен сууда сүзүүчүлөрдүн үй тапшырмасына карата оң көз карашын калыптандырат.

Берилген тапшырмалардын мүнөзүнө жараша, үй тапшырмасын текшерүү формасы ар кандай болушу мүмкүн.Үй тапшырмасы мурунку сабактын материалы жана изилденип жаткан сабактын тапшырмалары менен байланышпаса, анда тез кароону чектөө мүмкүн эмес, анын башында гана эмес сабак бирок каалаган этапта.

Эгерде үй тапшырмасы өтүп жаткан сабактын мазмунунан көз каранды болсо же мурунку сабакта окутулган жаңы материалга негизделген болсо, анда жооптордун тууралыгын текшерүү гана эмес, ошондой эле студенттердин жасалган иш-аракеттер боюнча түшүндүрмөлөрүн угуу керек. . Эгерде сууда сүзүүчү бадалдын сууда сүзүүчүлөрү да үй тапшырмасын аткара алат деп ишенсе, анда үй тапшырмасын такыр текшербөөгө болот.

Үй тапшырмасын текшерүү формулаларынын дагы бири - бул тандалма текшерүү, бул кадамда берилген үй тапшырмасы эң жөнөкөй орундарды текшерүүнү билдирет. Үй тапшырмасын текшерүүнүн дагы башка түрлөрү бар. Мисалы, ушул сыяктуу тапшырмалар берилген тапшырмада гана аткарылгандыгын кайчылаш текшерүү жана оозеки эсептөөлөргө байланыштуу үй тапшырмаларын текшерүү башталгыч класстарда көп кездешчү.

6. Үй тапшырмасын уюштуруунун маанилүү талабы анын сырткы көрүнүшү жана мазмуну боюнча ар түрдүүлүгү.

Үй тапшырмасы мисалдарды жана көйгөйлөрдү чечүүнү гана эмес, үй тапшырмасынын башка түрлөрүн да камтышы керек. Бул түрдөгү формаларга теңдемелерди салыштыруу, геометриялык мүнөздөгү теңдемелерди чечүү жана үй тапшырмасына чыгармачылык мүнөз берүү жана ага окуучулардын кызыгуусун арттыруу кирет.

Сууда сүзүүчүлөрдүн үй тапшырмасы класста жасалган иштин табигый уландысы жана анда алган билимдерин бекемдөөгө кызмат кылат.

7. Бардык сууда сүзүүчүлөр үй тапшырмаларын жөндөмүнө жараша ар дайым ала тургандай кылып үй тапшырмасын жекелештирүү максатка ылайыктуу. Тапшырманын көлөмү, максаты, аткаруу ыкмасы жекелештирилиши мүмкүн.

8. Сууда сүзүүчүлөрдүн үй тапшырмаларын ийгиликтүү аткаруусунун маанилүү шарты - ата-энелерге сууда сүзүүчүлөргө мүмкүнчүлүктөрүнө жана максаттарына жараша жардам бере алабыз деп кеңеш берүү.

Үй тапшырмасы студенттердин өз алдынча иштерин уюштуруу формасы, сабактан өз алдынча убакыт өткөрүү түрүндө зарыл. Ошол эле учурда, үй тапшырмасы сууда сүзүүчүлөрдүн күчүнө ылайык келиши керек деген талап өзгөчө маанилүү. Үй тапшырмасын студент сабактын аягында же башка бөлүгүндө бере алат, мугалим тапшырманы тактага портфель түрүндө жазат, студенттер күндөлүктөрүнө жазышат.

        

 

№5 лекция

Тема: Математикадан башталгыч мектепке чейин

тышкы иштер.

Жаш муундарды заманбап илимдин негиздери менен куралдандырып, алардын максималдуу интеллектуалдык өнүгүүсүнө жетишүү орто мектептер алдында турган эң маанилүү милдеттердин бири.

Окуучулар жогорку класстарда математика, физика, химия жана башка сабактарды өздөштүрүшү үчүн, башталгыч класстарда математиканы жакшы өздөштүрүп, практикалык көндүмдөрдү өрчүтүшү керек. Башталгыч класстарда класстык иш-чаралардан тышкары башталгыч класстардын окуучуларынын билимин өркүндөтүүгө жана окутуу деңгээлин алдын-ала билүүгө жардам берүүчү класстан тышкаркы иш-чаралар өткөрүлүшү керек.

Класстан жана класстан тышкаркы иш-чаралар балдар менен жүргүзүлүп жаткан тарбия иштеринин ажырагыс бөлүгү болсо, алар окуучулардын билимге жана эмгекчилдикке болгон кызыгуусун арттырып, окуу сапатын жогорулатып, жүрүм-турумун өркүндөтүшөт. Математика сабагынан тышкаркы иш-чаралар окуучулардын математикалык билимин кеңейтүү жана тереңдетүүгө багытталган иш-чаралар.

Класстан тышкаркы иш-чаралардын негизги максаты - окуучулардын илимге болгон кызыгуусун өркүндөтүү, аларды класста алган билимдерин толуктап, тереңдетүүчү математикалык билим, билгичтик жана көндүмдөр менен куралдандыруу.

Жалпысынан башталгыч класстарда класстан тышкаркы иштер класстык иштин уландысы болгон класстык иштер менен тыгыз байланышта болуп, кээде аны тереңдетет.

Класстан тышкаркы иштердин эки түрүн бири-биринен айырмалоо керек. Биринчиси, кошумча сабактарды жана консультацияларды камтыган программалык материалдарды таркатууда артта калган сууда сүзүүчүлөр менен иштөө. Экинчиси, математиканы үйрөнүүгө кызыккан сууда сүзүүчүлөр үчүн сабактар.

Маалым болгондой, учурда бардык мектептерде сабактардын биринчи туру өтүүдө. Сабактарды жумасына бир жолу 3-4 сууда сүзүүчү чакан топтордо өткөрүү максатка ылайыктуу. Адатта, класстан тышкаркы жумуштар иштин экинчи түрүн билдирет жана алар негизинен төмөнкү максаттарды көздөйт:

1. Окуучулардын математикага жана анын колдонмолоруна болгон кызыгуусун ойготуу;

2. Программада окуучулардын математика боюнча билимин кеңейтүү;

3. Математикалык ой жүгүртүү маданиятын тарбиялоо;

4. Математика боюнча окуучуларга илимий популярдуу адабияттар менен иштөөгө үйрөтүү;

5. Математиканын тарыхый жана илимий баалуулугу, математика мектебинин дүйнөлүк илимдеги ролу жөнүндө окуучулардын түшүнүктөрүн кеңейтүү.

Бул максаттардын айрымдары сабактын жүрүшүндө ишке ашат, бирок убакыттын тардыгына байланыштуу, алардын көпчүлүгү класстан тышкаркы иштерде жасалышы керек. Мектептин практикасында жаш сууда сүзүүчүлөр менен математикадан сабактан тышкаркы иштин төмөнкүдөй түрлөрү аткарылат:

1. Математиканын кызыктуу сааттары жана мүнөттөрү;

2. Математикалык ийримдерди уюштуруу;

3. Математикалык гезиттин саны;

4. Экскурсия;

5. Математикалык бурчун түзүү;

6. Математикалык түндөрдү өткөрүү;

7. Башталгыч мектептерде математикалык олимпиадаларды өткөрүү.

Класстан тышкаркы иштерди уюштуруу жана өткөрүү үчүн төмөнкү эрежелер негиз болот:

1. Класстан тышкаркы иш-чаралар сууда сүзүүчүлөрдүн билимин, билгичтиктерин жана жөндөмдөрүн эске алат;

2. Класстан тышкаркы иштер ыктыярдуулуктун, демилгелүүлүктүн жана сууда сүзүүчүлөрдүн аракеттеринин принциптерине негизделет, ошондой эле сууда сүзүүчүлөрдүн жеке муктаждыктарын канааттандырат;

3. Класстан тышкаркы иш-чаралар Кура класстарынан тренинг түрүндө айырмаланып, көбүнчө кызыктуу мүнөзгө ээ.

Оозеки көнүгүүлөр көбүнчө класстагы бардык сууда сүзүүчүлөрдүн “дагы бир жолу, дагы бир жолу” каалоосу менен өткөрүлөт. Окуучулардын каалоосу боюнча сабакта башталган ишти улантуу сабактан тышкары убакытка калтырылышы мүмкүн. Сууда сүзүүчүлөр менен класстан тышкаркы иш-аракеттерди сүзүүчүлөрдүн муктаждыктарына, андан кийин, мисалы, көйгөйлөргө, оюндарга жана кызыгууларга жараша, айына эки жолу системалуу түрдө өткөрсө болот.

Себеби программаны ишке ашырууда мындай кызыктуу маселелерди чечүүгө, оюндарды уюштурууга, табышмактарды табууга, класста тез эсептөө жүргүзүүгө мүмкүнчүлүк жок.

Эксперименттер бизди сууда сүзүүчүлөр математиканын кызыктуу сабактарында демейдегиден аз чарчап, жетекчинин орун басары менен иштешет деп ишендиришет.

Мындай окутууну уюштуруу жана жабдуу кызыктуу жана так болушу керек. Математикалык колдонмолор боюнча сабактар, фигураларды эсептөө, фигураларды эсептөө, плакат оюндары, стол оюндары, лабиринттер, картондон геометриялык фигураларды жасоо, кроссворддор жана башкалар сууда сүзүүчүлөргө чоң жардам болот.

Тренингге сарпталуучу убакыт аны өткөрүү максатында аныкталат. Эгерде сууда сүзүүчүлөр менен жолугушуу сабактан кийин өтүп, максаты оюн менен таанышуу болсо, анда мындай машыгууга башында 10-15 мүнөт жетиштүү болот. Сууда сүзүүчүлөр оюн менен тааныш болгондон кийин, көпчүлүк учурда ата-энелери, бир туугандары жана башкалар менен бирдей нерселерди жасашат, башкача айтканда, ага кызыгышат.

Эгер сессия татаалдашып кетсе, аны бүтүрүүгө бир сааттай убакыт кетиши мүмкүн. Материалдар ар дайым окуучулардын эсептөө көндүмдөрүнө ылайык тандалып алынат жана маселе жөнүндө сөз болгондо, алар сырткы көрүнүшү жана ушул класстын программасында көрсөтүлгөн маселелердин түрлөрү боюнча ар башка болушу мүмкүн. Ал эми чалгындоо маселелери андан ашып кетиши мүмкүн жана ошол эле учурда көйгөйлөрдү чечүүнү үйрөнүүгө жардам берет.

1. Математика сабагында 1 сааттык класстан тышкаркы иштердин аналитикалык конспектиси.

Бүгүн бизде математика сабагы кызыктуу өтөт. Эмне менен алектенип жатканыбызды кийинчерээк билесиз. Сиз абдан акылдуу болушуңуз керек. Суроолорума кунт коюп жооп бериңиз. Менин суроолорума биринчи тез жана туура жооп берген адам утат.

1. I. Үй табуу.

Үстүбүздөн үч каз учуп өттү. Булуттун үстүнөн дагы үчөө учуп кетти. Экөө сууга кулап түштү. Ушул каздардын канчасы абада калды?

1. II. Төмөнкү табышмактарды таап, кызыктуу маселелерди чечиңиз.

2. Эки чырак менин жолумду жарык кылат, фонардагы таякча. Булар эмне? (күз, кош).

3. Анын түтүгүнүн эки учу, эки шакеги жана ортосунда бир тырмак бар. Бул эмне? (кайчы).

4. Оозунда үч тиши бар, чөп жейт. Бул эмне? (panshaxa).

5. Бири күйөт, экинчиси күйөт, үчүнчүсү күйөт. Балдар деген эмне? (жамгыр, жер, өсүмдүктөр).

6. Букалар бирдей. Чекесиндеги баш кийим. Ал эки бир туугандын алдынан чуркап чыгат. Калган экөө кууп жөнөшөт.

    Бул эмне? (таблица).

6. Бала андан ун ыргытып, кайрадан ун пайда болду. Ал муну кантип кылды? (капкактарды алуу).

7. Бир табакта төрт момпосуй бар, бул конфеттерди 4 сүзгүчтүн ар бирине берип, табакта бир момпосуй турсун. (сууда сүзүүчүгө момпосуй салынган конфет менен берилет).

8. Менин сегиз досум бар, бардыгы менден кем. Эгер сиз ага санасаңыз, анда мага айтпай күйбөйсүз. (tukkiz).

III. Ырда айтылган маселени угуп, балыкчылар канча балык кармашканын эсептеп чыгыңыз.

         Султан кармалды - 13 чуртан,

         Азам кармалды - 4 сазан,

         Балта кармалды - 2 лак.

Киргоктон канча балык чыккан. (Жооп - 19 упай).

1. IV. "Оң жагы, сол жагы" оюнун өткөрүү.

Үйдүн максаты оң жана сол түшүнүктөрүн бекемдөө. Оюнчулардын саны чектелбейт.

ОЮНДУН МАЗМУНУ

         Оюнчулар эки топко бөлүнүшөт. Эки катар тең менеджердин буйругу боюнча карама-каршы багытта жылышат. Менеджердин "солго" же "ага" деген буйругу менен, бардык оюнчулар тиешелүү тарапка бурулуп, токтоп калышат. Ким ката кетирсе, үйдөн чыгып кетет. Үй дагы улана берет. Кайсы топ аз топтон чыгарылса, ошол топ жеңишке жетет.

1. V. Эки барабар чарчыдан кандай тик бурчтук жасоого болот?

2. VI. Квадрат кагаздан конвертти кантип жасоого болот?

Жыйынтык сессиянын аягында жасалышы керек.

Мектепте математикадан сабактан тышкаркы иштин негизги формасы - математикалык ийрим. Эгерде мектепте математика ийрими болсо, анда мектептен тышкаркы иш-чаралардын башка формалары (математикалык олимпиада, математикалык кече жана математикалык гезитке жарыялоо) мүмкүн болбой калат, анткени мектептеги математикалык иштерди түзгөн активдер ийримдин мүчөлөрүнөн турат.

Тажрыйба көрсөткөндөй, 1-класстан баштап (II чейрек) жаш сууда сүзүүчүлөр менен тегерек столдорду уюштурууга жана өткөрүүгө болот. Бирок адатта бул иш II-IV класстагы сууда сүзүүчүлөр менен жүргүзүлөт.

Математикалык ийримдин иши туура уюштурулуп, туура колдонулганда, окуучулардын математикага болгон кызыгуусун арттырып, ушул кызыгуусун, алардын таанып билүү активдерин жана математикалык жөндөмдөрүн өрчүтүүгө мүмкүнчүлүк берет. Бул өз алдынча иштөө көндүмдөрүн өзүнө сиңирип, жүздүн күчүнө ишенимди, кыйынчылыктарды өз алдынча жеңе билүүнү тарбиялайт. Балдарга ийримде иштөө процессинде математикалык жактан чоңойгонун жана жаңы билимге жана көндүмгө ээ болгондугун түшүнүү маанилүү. Сууда сүзүүчүлөрдүн жалпы жана жеке жетишкендиктерин баса белгилөө менен, өз алдынча иштөөнүн натыйжаларына кеңири талдоо жүргүзүү керек.

Сууда сүзүүчүлөрдүн ата-энелери дагы ийримдин айрым иш-чараларына чакырылышы мүмкүн. Математикалык суроолордун жана маселелердин ар түрдүүлүгүнө карабастан, жаш сууда сүзүүчүлөр менен ийрим сабактарынын мазмуну төмөнкүдөй негизги талаптарга жооп бериши керек.

1. Пландоо материалы колдонмо материалы менен байланыштуу. Мында эсептөө амалдары каралып жаткан класстык программанын талаптарынан ашпайт, эсептөө, маселе чыгаруу, геометриялык фигураларды куруу үчүн практика менен теориянын байланышы камсыз кылынышы керек.

2. Изилденген маселелер келечектеги максаттарды көздөй алат, башкача айтканда, алар студенттерди арифметикалык маселелерди чечүүгө даярдай алат жана ушул сыяктуу математикалык маселелерде, мисалы, көптүктөр, функционалдык байланыштар, алгебралык символика, теңдемелер, графиктер.

3. Изилдене турган маселелердин мазмуну каралып жаткан курактагы балдарга жеткиликтүү болушу керек, бул алардын математикага болгон сүйүүсүн жана аны окууга кызыгуусун ойготкон негизги билим берүүчү жана педагогикалык маселелерди чечүүгө мүмкүндүк берет.

Ийримдин иши студенттердин ой жүгүртүүсүн, ой жүгүртүү жөндөмүн өркүндөтүү, конкреттүү абстрактууга өтүү, керектүү жалпылоолорду жасоо ж.б. Көңүлдүн мүнөзүндө көнүгүүлөр, арифметикалык трюктар, "керемет" квадраттар, табышмактар, көңүлдүү оюндар, ырлар жана башкалар маанилүү ролду ойнойт. Ошол эле учурда, материалдын кызыктуу экендиги бирден-бир максат эмес болгон математикалык эрежелерди, мыйзамдарды ж.б.

Мугалимдердин баарлашуусуна, ийримдин мүчөлөрүнүн сүйлөгөн сөздөрүнө көп көңүл бурулат, мугалимдердин баарлашуусунда кандайдыр бир теориялык материалдар берилет, кызыктуу математикалык маселелер берилет.

Математикалык ийримге бир топ балдардын катышуусу жана алардын жасаган иштери ийримдин катышуучулары үчүн гана эмес, бардык классташтар үчүн өтө маанилүү.

Ийримдин мүчөлөрү мугалимге биргелешкен ийрим даярдоодо, экскурсияларды өткөрүүдө, математикалык гезит чыгарууда, математикалык бурчун уюштурууда ж.б.у.с. Ийримде мугалимдер арифметиканы же чутту колдонуп, тез эсептөө жана жерди өлчөө көндүмдөрүн өркүндөтүшөт.

Мугалим ийримдин мүчөлөрү менен жума сайын өтүүчү сабактарды алдын ала пландаштырат.

Сабактарды 2-класста 30-35 мүнөт, 3-4-класстарда 35-40 мүнөт өткөрүү максатка ылайыктуу.

Математикалык ийримдин ишин пландаштырууда өзүнчө сабак маселени толук чече албастыгын эске алуу керек. Бардык пландаштырылган сабактарда карала турган суроолорду толук иштеп чыгуу менен бирге алдын-ала түзүлгөн система керек.

Буга байланыштуу жарым жылга же бир жылга бирден план түзүү керек. Бул учурда, бүт материал ушул учурда сабакта каралган темаларга ылайыктуу болуш керек. Тренингдин башталышында планга өзгөртүүлөр жана толуктоолор киргизилет.

Теманы толугу менен изилдөөнү кыйындаткан маселелерди чечүү, ошондой эле тапкычтыкты, акылдуулукту, көңүл бурууну талап кылган маселелерди чечүү жана чакан кызыктуу суроолорду карш менен алмашуу пайдалуу.

Башталгыч класста төмөнкү сабактарды өткөрсө болот:

1 - көнүгүү

1. Өзбекстандын математиктери менен Аль-Хорезминин балалыгы жана сандарды кантип тапканы жөнүндө маектешүү.

2. Каалаган үйүңүздү табыңыз.

2 - көнүгүү

1. Геометриялык фигуралардын түзүлүшү жана чиймеси жөнүндө (кагаз жана картон).

2. Үйдү ирээт менен эсептөө.

3 - көнүгүү

1. Улугбектин балалык жана математика боюнча эмгектери.

2. Кызыктуу маселелер.

4 - көнүгүү

1. Гипотеза ыкмасы менен чечилген көйгөйлөр.

2. Тараза менен иштөө.

5 - көнүгүү

1. "Үй-бүлөдөгү математика" маселесин чечүү.

2. Бул тамаша.

6 - көнүгүү

1. Умар Хайямдын жашоосу жөнүндө баарлашуу.

2. Сиз календарь түзө аласызбы.

7 - көнүгүү

1. Эргежээлдер жана алп сандар жөнүндө баарлашуу.

2. Логикалык маселелерди чечүү.

8 - көнүгүү

1. Абу Али ибн Синанын чыгармачылыгы.

2. 9га байланыштуу 9 тапшырманы аткарыңыз.

9 - көнүгүү

1. Мектеп турмушуна байланыштуу маселелерди чечүү.

2. Көргөзмө куралдардын жардамы менен теңдикти, теңсиздикти үйрөнүү.

10 - көнүгүү

1. Ширеңке таяктары менен иштөө.

2. Акы төлөнүүчү эсептешүүлөргө байланыштуу маселелер.

11 - көнүгүү

1. Когнитивдик маселелерди чечүү.

2. Рим цифраларын колдонуп сандарды жазууну үйрөнүү.

12 - көнүгүү

1. Математикалык символдордун тарыхы жөнүндө баарлашуу.

2. Жылдын айлары жөнүндө маалымат.

13 - көнүгүү

1. Тамаша маселелерди чечүү.

2. Математикалык табышмактар.

14 - көнүгүү

1. Адамдар эсептөөнү кантип үйрөнүштү.

2. Логикалык маселелер.

15 - көнүгүү

1. Геометриялык маселелерди чечүү.

2. Математикалык ребустар.

16 - көнүгүү

1. Математика курсу жана математикалык белгилерди математикалык дискурста колдонуу.

2. Математикалык трюктар.

17 - көнүгүү

1. Аларды жүзүн табуу боюнча тапшырмаларды аткарууга үйрөтүңүз.

2. Бул тамаша.

18 - көнүгүү

1. Кошуу жана азайтуу боюнча кызыктуу суроолор.

2. Гипотезалардын формулировкасы.

19 - көнүгүү

1. Арифметикалык лабиринттер үйү.

2. Кызыктуу суроолор.

20 - көнүгүү

1. оюндар, табышмактар, табышмактар ​​жана ширеңке таякчалары менен көңүлдүү табышмактар.

21 - көнүгүү

1. Жок кылынган номерди табыңыз.

2. Номерленген эсселерди унутпаңыз.

Жогорудагы көнүгүүлөрдө колдонууга боло турган суроолорду жана оюндарды, ошондой эле кызыктуу мисалдарды жана табышмактарды тизмектейли.

1. I. Кызыктуу маселелер жана суроолор.

2. Миллиард табыш үчүн канча кг керек? Сизге канча тонна керек? (1000000 1000 XNUMX кг, XNUMX XNUMX т).

3. Эгер адам күн сайын 8 стакан суу ичсе, анда 50 жылда канча литр, канча чака, канча бочка суу ичет?

Эскертүү: 1 жыл - 365 күн, 1 чака - 12 литр, 1 баррель - 40 чака.

3. Эгер адам күн сайын 100 метр басса, 50 күндө канча метр басып өтөт? 5 жаштабы?

4. Сатуучу 36 метрлик тосмону каалаган сатып алуучуга 3 метрден сатат. Сатуучу тосмону канча жолу кыйган? (11 жолу).

5. Ахмад кагазга 7 гүл тартты. Аны курган эжелер андан 1 гүл берүүнү суранышкан. Анын 7 карындашы бар. Эже-сиңдилердин өтүнүчүн аткаруу үчүн ал кайчы алып, бир баракты 3 түз сызыкка кесип, ар бир бөлүмгө 11ден гүл сүрөтүн таштады. Ал муну кантип кылды?

6. Бир бала сыртка чыгып, жолдон бир сумма акча таап алган. Эгер 2 бала бийликке келсе, канча акча тапмак? Себетте 6 алма бар. Себеттерде 6 алма калсын деп, ушул алмаларды 1 балага бериңиз. 1 км 1 метрден 1000 эсе чоң болсо, 50 км 50 метрден канча эсе чоң? (1000 жолу)

7. Коён 4 буту менен турса, 5 кг, ал эми 2 буту менен турса, канча кг болот? (5 кг).

8. Эгерде 1 таяктын 2 учу болсо, 1 жарым таяктын канча учу бар?

9. Кайыңдын 8 бутагы бар. Ар бир бутакта 8 бутак, ар бир бутакта 1 алма бар. Бардык алмалар канча турат? (Кайыңда алма жок).

10. Бир бала 20га 20га бөлүп, 88 чыгарды. Ал муну кантип кылды?

-	XX
	22
	88

11. Сууда сүзүүчү 18 санын 2гө бөлгөндө, ундан чыгып кетти. Ал кандай болду?

12. Эч кандай арифметика кылбай туруп, 666 санын 1 жарым эсеге көбөйт (999. 180 0).

13. Эч нерсени сындырбай, ширеңкенин 3 таякчасынан 4 жасаңыз? (IV).

14. Карышкыр 1 күндө 5 метр бийиктикке көтөрүлүп, 1 метрге ылдый түшөт. 10 метрлик бакка чыгуу үчүн канча күн кетет? (6 күн).

         Класстан тышкаркы иш-чаралардын бири ушул математикалык эртең менен болгон. Бул математикалык ийримдер сууда сүзүүчүлөрдөн жасалып, сахнага чыгарылат.

Билесиңби?

1. Төө куш - салмагы 90 кгга чейинки эң чоң куш.

2. Жер бетинде 800ден ашуун ар кандай курт-кумурскалар бар.

3. Эң кыска бойлуу адамдын бою 2 м 83 см, эң кыска адам 42 см болгон.

4. Азырынча эң оор адам 404 кг, эң жеңил адам 905 кг.

5. Бир аары 1 метр учуп, 300000 кг бал чогултуп, 9 миллион гүлдүн үстүнө конушу керек.

6. Филологдор жер жүзүндөгү элдер 2796 тилде сүйлөшөт деп белгилешет (буга бир нече тилдеги ар кандай диалектилер кирбейт).

7. Миллиард мүнөт тогуз кылымдан ашат. Биздин доордун башынан бери эсептесек, 1902-жылы миллиардынчы мүнөт өткөнүн көрөбүз.

8. Миллиард жолу дем алуу үчүн 95 жылдан ашык убакыт талап кылынат.

9. 70 жашка чейинки адамдын өмүрү болжол менен 23 жыл уйку, 18 жыл сүйлөшүү, 6 жыл тамактануу жана 1,5 жыл жуунуу деп аныкталды.

Оозеки викториналарда берилген юмор суроолорун пайдалануу:

1. 2ден 3кө чейинки кайсы белги 2ден чоң жана 3төн кичине? (үтүр 2,3).

2. II. Арифметикалык табышмактар.

3. 5 санын 3 санын колдонуп 37 санын жазыңыз. 37 = 33 + 3 + 3: 3.

4. 5 санын 9 10 цифрасы менен жана арифметикалык амал белгисин колдонуп жаз. 10 = 99: 9-9: 9.

5. 100 5 5 5 жана 3 5 жана аракет белгисин колдонуп 1 санын жаз.

         100=5*5*5-5-5; 100=111-11; 100=33*3+3:3.  

4. Суммасы 3төн ашпаган жана 3 башка сандан турган санды жазыңыз. 0 + 1 + 2 = 3.

5. Катардагы төрт сандын суммасы 78ге барабарбы? 18 + 19 + 20 + 21 = 78.

6. Төрт сандын суммасы жана көбөйтүүсү 8ге кандай болот? 1 + 1 + 2 + 4 = 1 * 1 * 2 * 4.

III. Рим цифраларын колдонуп сандарды жазуу.

1. X. Olimjon MCМIX жылы туулган MCMXLIV (1909-1944) көз жумган.

2. A. Навои MCDXLI Ал (1441) -жылы туулган, MDI Өлгөн (1501).

3. Ойбек MCMV Ал (1905) -жылы туулган, MCMLXVIII Өлгөн (1968).

4. X. X, Ниязы MDCCCLXXXIX жылы туулган MCMXXIX (1889-1929) көз жумган.

Bunda M-1000, C-100, D-500, L-50 барабар.

MCMIX - 1909, MCMXLI - 1941, MCXXVIII - 1998, MDCCCLXXXIX - 1889

1. IV. Жылдызчалардын ордуна керектүү сандарды киргизиңиз:

1.

+	3 ** 4 *		-	37*02		*	* 2 *
	* * 43 2			** 3 **			57
	112097			8194			22*8
							***
							*** 8

 

2. Чыныгы теңдеме түзүңүз:

***** - **** = 1; 10000-9999 = 1

*** + *** = 1980; 990 + 990 = 1980

3.5 * 6 * 7 * 8 жылдызчаларын аракет белгилери менен алмаштырыңыз, натыйжада 39 (5 ​​+ 6 * 7 * 8 = 39) маанисине ээ болгон туюнтма пайда болот.  

1. V. ширеңке таяктары менен иштөө.

2. 3 жана 4 ширеңке таякчаларын 4 жана 7 сандары пайда болгондой кылып жайгаштырыңыз. (IV WA VII)

3. 5 ширеңкенин таякчасынан 2 үч бурчтук жасаңыз.

4. 9 ширеңкенин таякчасынан 2 бөлмөлүү үйдүн формасын жасаңыз.

5. 4 санын кантип 15 таяктан бөлбөй жасаса болот? (XIV).

6. Натыйжа чыныгы теңдеме болушу үчүн, төмөнкү туура эмес теңдемеден 1 ширеңкени алмаштырыңыз?

VI-IV = IX 

1. а) VI + IV = X; б) V-IX = IX.

Башталгыч мектепте математикалык гезит

         Плакатта мектеп жашоосу, ошондой эле билим жана тартип үчүн күрөш чагылдырылган. Мектептердеги плакат менен бир мезгилде балдардын бош убактысын көңүлдүү, кызыксыз уюштуруу жана алардын математика илимине болгон сүйүүсүн өрчүтүү максатында математикалык гезит чыгарууга болот.

         Гезиттин аталышы:

         Бул "Жаш математик", "Интеллект", "Окуу, эсептөө, чечүү", "Буштун убагында" ж.б.у.с. Гезиттин 1-санынын кызыктуу жана мазмундуу болушуна өзгөчө көңүл буруу керек. Бул гезиттин кийинки сандарын сапаттуу даярдоого жардам берет.

         Математикалык гезитте улуу математиктердин өмүрү жана чыгармачылыгы, математикадагы жаңылыктар жөнүндө маалыматтар камтылышы мүмкүн, бирок ага жакын айрым теориялык материалдар, кандайдыр бир татаал, кызыктуу көндүмдөр, математиканын кызыктуу элементтери, математикалык трюктар, ребустар жана оюндар, арифметикалык табышмактар.

         Мындан тышкары, мектептин жашоосуна, математика ийримине активдүү катышкан жана мыкты баалар менен окуган окуучулар жөнүндө материалдар, алардын сүрөттөрү, ошондой эле математиканы үйрөнүп жаткан окуучулар, алардын жоопторундагы мүнөздүү каталар, аларды оңдоонун бардык жолдору каталар берилиши керек.

         Башталгыч класстагы сууда сүзүүчүлөр үчүн гезит түстөр менен жазылып, сандар жана мисалдар иллюстрацияланып, кызыктуу мүнөздө болушу керек. Арыздын поэтикалык формасы өзгөчө балдарга жагымдуу. Сууда сүзүүчүлөрдү гезит бетиндеги тапшырмаларды жана табышмактарды түзүүгө тартуу максатка ылайыктуу.

         Гезитке чогултулган ар кандай жаңылыктар жана маалыматтар кызыктуу жана тамашалуу мисалдар, конкурстун жыйынтыгы “Билесиңби?”, “Катачылыкты тап”, “Ойлогула”, “Тез чеч” деген аталыштар менен чыгарылды.

         Математикалык гезит чыкпаса же аны чыгарууга толук шарттар жок болсо, класс же мектеп гезитинде математика бөлүмү түзүлүшү мүмкүн. Бул бөлүмдө математикалык табышмактар, ребустар, сонун мисалдар жана маселелер камтылган. Гезитке чыккан сандардын шарттуу кыска жана эсте калаарлык болушу максатка ылайыктуу. Гезиттин үзгүлтүксүз чыгып турушун камсыз кылуу маанилүү.

Математикалык экскурсия

Математика сабагынан тышкаркы кызыктуу иш-чаралардын бири - экскурсия. Экскурсиялар мектепти турмуш, теория жана практика менен байланыштыруу, окуучуларды акыркы илим менен тааныштыруу максатында өткөрүлөт. Математикалык экскурсиялар 1-2-класстарда же спорт залында ачык оюндарга арналган. Мектептин айланасындагы шарттарга жараша башка экскурсиялар дагы болушу мүмкүн. Үйдүн курулушуна курулуш материалдарынын көлөмүн аныктоо, вагондун көлөмүн аныктоо, рельстин көлөмүн аныктоо жана башка нерселерге экскурсиялар уюштурулушу мүмкүн.

Сууда сүзүүчү мугалимди экскурсияларга кылдаттык менен даярдашы керек. Мугалим экскурсия болгон жерге алдын-ала барып, түшүндүрмө берүү боюнча көрсөтмөлөрдү берип, экскурсиянын убактысын белгилеши керек.

Сууда сүзүүчүлөр үчүн экскурсиянын мазмуну түшүнүктүү болушу керек, алар алдын-ала эмне кылуу керектигин жана өзүн кандай алып жүрүшү керектигин билиши керек. Экскурсиянын мазмуну Мугалим экскурсияга барардан мурун сууда сүзүүчүлөрдө пайда болгон жаңы сөздөрдү түшүндүрүп бериши керек.

Экскурсия учурунда сууда сүзүүчүлөр ушул суроолор боюнча сандык маалыматтарды жазышат жана ушул маалыматтарды колдонуп сууда сүзүүчүлөр класста жана үйдө көйгөйлөрдү жаратышат. жер геодезиясына байланыштуу балдардын геометриялык билимин кеңейтүү жана тереңдетүү максатында, аларды имараттардын, мунаралардын, бак-дарактардын бийиктиктерин аныктоонун эң жөнөкөй ыкмасы менен тааныштырса болот.

Мындан тышкары, күз мезгили болжолдуу тапшырма менен киргизилет, сууда сүзүүчүлөрдүн бош убактысын өткөрүү үчүн экскурсия учурунда көчмө жана отурган оюндарды, көңүл ачуучу эстафеталык оюндарды жана көп номерлөөнү өткөрүү сунушталат.

Окуунун мезгилинде экскурсиянын узактыгы 1,5-2 саат. Экскурсия учурунда ар бири 15-20 мүнөттөн 2-3 тыныгуу болуп, экскурсия сабак сыяктуу белгилүү бир планга ылайык жүргүзүлөт. Экскурсиядан алынган маалыматтарды колдонуп, таблицаларды түзүү үчүн көргөзмө куралдарын даярдоодо ушул сыяктуу башка максаттарда колдонулат. Экскурсиянын аягында керектүү жыйынтыктар жана натыйжалар чыгарылып, сууда сүзүүчүлөргө конкреттүү тапшырмалар берилет, экскурсия жыйынтыкталат.

Математикалык бурч

Математикалык бурчтун болушу математикадан класстан тышкаркы иштерге жардам берет. Математика бурчунда класстык жана класстан тышкаркы иштин жыйынтыгы чыгарылат. Математикалык бурчун уюштуруу сууда сүзүүчүлөрдүн жана ата-энелердин активдүү катышуусу менен жүзөгө ашырылат.

Анын ичине математика сабагы боюнча балдардын дептерлеринин көргөзмөсү, маселелерди чыгарууга арналган гезиттен алынган санариптик альбом, баалар, ылдамдыктар, өз алдынча структураланган маселелердин топтому, геометриялык фигуралардын модели, дидактикалык оюндар, математикалык олимпиадалар жана математикалык пландар, окуу куралдары, маалымдама китептер, математикалык таблицалар, маалымдамалар, тизме жана башкалар.

Мындан тышкары, математикалык бурчта ар кандай көнүгүүлөрдү чечүүгө арналган мисалдар, мисалдар жана тапшырмалар менен кооз кооздолгон стол болот. Бул сууда сүзүүчүлөргө класстан тышкаркы иштердин аралыгында жаңы тапшырмаларды аткарууга жана аткарууга мүмкүнчүлүк берет. Бул таблицага көңүлдү өзүнө бурган математикалык аталыштар берилген.

Таблицаны өзүнчө конвертке же кутучага бөлүп, окуулардын тизмесин, жумалык тапшырманы жана студенттердин жоопторун бөлсө болот. Белгиленген мөөнөттөн кийин мугалим окуучулардын иштерин текшерип, балдардын катышуусу менен баалап, жыйынтыгын таблицага жазат. Катачылыктар класстан тышкаркы иштерде же сабактарда талданат.

 

 

 

№6 лекция

Тема: Ундагы номерлөөнү окутуунун методикасы.

План:

1. Номерлештирүүнү окутуунун даярдык баскычы.

2. Санарип киргизүү методикасы.

 

Негизги терминдер: сан, саноо, иреттик сан, буюмдардын саны, саны, көбөйтүү, азыраак, көбүрөөк, азыраак, куб, барабар, ошончолук, ошончолук, бийик, төмөн, жоондук, узундук, сан, сан түзүү, тартип, курам , сан орфографиясы

         Балдардын 10дун ичинде эсептөө көндүмдөрүн өздөштүрүүсү, ирет бирдиктеринин түзүлүшү жана сандарды эсептөө, эки кичинекей сандан турган сандын түзүлүшү, сандардын өз ара байланышы, оң жана тескери эсептөө түшүнүктөрү бала бакчаларда жана башталгыч класстарда окутулат мектеп программалары. Демек, мугалимдин биринчи кезектеги милдети - биринчи класска келген балдардын математикалык даярдыгынын деңгээлин аныктоо. Мындай текшерүү сабактар ​​башталганга чейин, балдарды мектепке кабыл алуу учурунда же мектептин биринчи жумасында жүргүзүлүшү мүмкүн. Балдардын билимин, жөндөмүн жана жөндөмүн аныктоо жана текшерүү үчүн төмөнкү суроолорду колдонсо болот:

1. Жолуга аласызбы? Count?

Бала бакчанын программасына ылайык, балдар 10 курмага чейин алышы керек. Көпчүлүк биринчи класстын окуучулары 10 жашка чейин, айрымдары 10 жаштан жогору санай алышат. Бул азырынча балдар аң-сезимдүү эсептейт деп айтууга негиз боло элек. Эсептегичтин аң-сезим деңгээлин текшерүү үчүн төмөнкү суроолор колдонулат.

2. Ушул алмаларды, алмуруттарды, сабиздерди санап чык. Канча ийрим бар? (6-8). Сууда сүзүүчүнүн туура жообу болжол менен төмөнкүдөй. Бир эки үч төрт беш алты. 6 алманын бардыгы. Бул сууда сүзүүчү жалпы айтылбаган акыркы сандарга дал келет жана сууда сүзүүчү түшүнөт. Эгерде бала акыркы айтылган сандарды жалпы суммага дал келтире албаса, анда бала эсептей албайт. Бул учурда "Канча алма бар?" Суроого жооп берип жатып, бала бардык объектилерди эсептөөдө башка каталарды кетириши мүмкүн. Мисалы, алар бир нерсени эсептебей сагынышат же эки жолу санашат.

3. Столдо канча карандаш болсо ошону алыңыз (4-5).

4. Ким кайсы оюнчуктарды көбүрөөк билет: топторбу же куурчактарбы?

Бул эки суроо предметтик топтомду түзүүчү элементтердин саны боюнча эки топтомду салыштыруу боюнча практикалык көндүмдөрдү текшерүүгө багытталган. Эки топтомду салыштырып көрүүнү балдар ар бир топтом элементтерин экинчи топтом элементтерине дал келтире алышат (үстүнөн күйгүзүү, жанында күйүү). Мисалы: ар бир чоң кубдун үстүнө бир кичинекей кубду өрттөө менен.

6. Сүрөттү караңыз: мисалы, “Шалгамдын жомогунда тартылган сүрөттү карап, күчүктүн маңдайында, мышыктан кийин небере менен мышыктын ортосунда эмне бар экендигин айтып бер. Бул көнүгүүнүн негизги милдети - балдардын биринчи жана экинчи тартип, "кийин", "алдыда туруу", "артта" ортосундагы мамилени кабыл алуусун аныктоо. Бирок, объектилердин ар бири, бардыгы, бирөө, бирдей, бирдей жана ар башка чоңдуктар, калган чоңдуктар солго, оңго, ортоңку, жогортон төмөн, төмөндөн жогору, жогору, жогору, төмөн, нерселердин көлөмү, туурасын, калыңдыгын салыштыруу, азыраак, мурун, кийин, узак, жакын, ылдамыраак, жайыраак, эртең менен, күндүз, түн, кечкисин жана башка сөздөр, алардын туюнтулуштарын туура түшүнүүгө байланыштуу. Тесттин жүрүшүндө балдар геометриялык фигураларды таанып, маселелерди чече алаары аныкталды. Биринчи класска кирген балдардын аныкталган билимдери, билгичтиктери жана жөндөмдүүлүктөрү мектепте окуган алгачкы күндөрдөн баштап, айрым балдар кандайдыр бир себептерден улам кетирип жаткан кемчиликтерге өзгөчө көңүл буруу менен эске алынышы керек. Биринчи ондук сандарын изилдөөдө даярдык мезгили жана тиешелүү сандар жана сандар менен таанышуу мезгили эсептелет.

         Даярдык мезгилинин негизги милдети - номерлөөнү изилдөөгө өтүү үчүн зарыл болгон билимдерди, билгичтиктерди жана жөндөмдөрдү аныктоо, толуктоо жана тутумдаштыруу. Даярдануу учурунда төмөнкү көнүгүүлөр аткарылат:

1. 1. Заттарды, үндөрдү жана кыймылдарды эсептөө.

 Биринчи көнүгүүлөр класстагы эшиктер, терезелер, парта, катардагы кыздар, балдар жана эсептөө көнүгүүлөрү сыяктуу нерселер жөнүндө болушу керек. Бирок бул объекттерди күлгө ыргытууга болбойт. Мындай көнүгүүлөрдү аткарууда курулуш органы иштейт. Ошондуктан, саноо үчүн кичинекей нерселерди (карандаштар, эсептөө таяктары, оюнчуктар) колдонсо болот. Саноо процессинде балдардан, эгер мүмкүн болсо, ар кандай маалыматтардын "канчасы" суралды? сузи купрок менен суроолор өрттөөгө машыгат. Саноо көнүгүүлөрүнүн жүрүшүндө, санап жаткан акыркы сан топто канча зат бар экендигин түшүндүрүп берүү керек. Объекттерди оңдон солго же солдон оңго, төмөндөн өйдө же жогорудан ылдый карай эсептөө эсептөө натыйжасын өзгөртпөйт. Сабактарды эсептөө сабактарында балдарды бир, эки же беш нерселерди эсептөөгө үйрөтсө болот.

2. 2. Эки топтомду аларды түзгөн элементтердин саны боюнча салыштыруу жана теңдөө.

Көнүгүүлөрдү аткаруу процессинде чоң (ашыкча, кесе), кичине (азыраак), бирдей (ошончо) мамилелердин маанисин түшүндүрүү керек. Бул предметтердин топторун салыштыруу боюнча бир-эки практикалык көнүгүүлөрдү жасоо аркылуу ишке ашат. Мисалы, чоң жана кичине кубдардын топторун салыштыруу үчүн, ар бир чоң кубдун үстүнө бирден кичинекей кубикти жайгаштырабыз. Эгер чоң куб жупталбаса, анда чоң кубдар ашыкча төлөнөт. Салыштыруу үчүн төмөнкү көнүгүүлөрдү колдонсо болот:

а) эсептегичтин үстүнө бир нече чарчы төк. Квадраттарды эсептебей эле, ошончолук айлана өрттө. Муну кантип жасаса болот?

б) Таңгакта жаңгак жана момпосуйлар бар. Таңгакта жаңгак же момпосуйлар бар экендигин кантип билсе болот?

Бул көнүгүүдөгү эки топтомду салыштыруунун жакшы жолу - пакеттен бир момпосуйду алып, катар-катар өрттөп, ар бир момпосуйга бирден жаңгактан салып, экинчи катарга куюу. Бул иш жаңгактар ​​же конфеттер жупталбай калгыча улантылат. Мындай көнүгүүлөрдү аткарууда үстүңкү мамилени өз ара байланыштуу деп эсептөө маанилүү. Заттардын эки тобун салыштыруу жөндөмүн өркүндөтүүдө балдарды салыштырып жаткан топтордун биринде канча объект көп (же азыраак) экендигин аныктоого жана эки топтогу объектилердин санын теңдөө менен маселени эки жол менен чечүүгө үйрөтүү керек (кошуу же кемитүү). сандарды салыштыруу түшүнүктөрүн түзүүгө мүмкүндүк берет, балдардын математикалык сүйлөөсүн өнүктүрөт.

3. Сандардын иреттик мамилелери жана иреттик мааниси.

Балдар мектепке чейинки тажрыйбаларында тартиптик мамилелерди (алдыда туруу, ортосунда туруу, арттан келүү) көп учурашкан. Мектепте ар кандай дидактикалык материалдарды колдонуп, балдардын тартип мамилелери боюнча билимин толуктап, тутумдаштырууга болот. Балдарга мындай суроолорду окуу китебинин 7-беттеги 2 сүрөтүнөн берсе болот. Алдыда эмне болуп жатат? 3-сүрөттө буйруктун маанилери жөнүндө суроолорду берсеңиз болот. Кузичок канча жашта? Биринчи кезекте эмне болуп жатат? Канча төө бар? Үчүнчү орунда эмне болуп жатат? Даярдык мезгилинин айрым сабактарында (6, 8, 9-беттер) мейкиндик мамилелерин аныктоочу көнүгүүлөр (сол, оң, бийик, ылдый, өйдө, ылдый, бийик, төмөн, кенен, тар) жүргүзүлөт.

4. Кошууну жана азайтууну үйрөнүүгө даярдануу.

Балдарды кошуу жана кемитүү амалдарына даярдоо үчүн эки топтомду бириктирип, топтомдун бөлүгүн бөлүп алуу боюнча практикалык көнүгүүлөр аткарылат. Мисалы: Нодиранын эжеси 3 жашыл жалбырактын жана 4 сары жалбырактын сүрөтүн тарткан. Нодирада канча жалбырак сүрөт бар?

1. Номер жазууга даярдануу.

Чектердин сүрөттөрүн тартууга байланыштуу көнүгүүлөр сандарды жазууга даярданууга мүмкүнчүлүк берет. Мындай көнүгүүлөр 1-класстын окуу китебинин ар бир бетинде берилген. Бул көнүгүүлөрдү жасоо менен сууда сүзүүчүлөр калемди туура кармоого, сызык сызып, нотага баракчага жайгаштырууга үйрөнүшөт. Даярдык учурунда балдар дептерлер, окуу куралдары, дидактикалык материалдар, сызгычтар менен таанышат. Программада 1-класстын математика сабагындагы биринчи тема - бул биринчи ондукту белгилөө. Бул тема балдардын эсептөө көндүмдөрүн өркүндөтүү, аларда биринчи он сан жөнүндө түшүнүк калыптандыруу, санды өзүнүн аты, номенклатурасы, сандардын жардамы менен басып чыгаруу жана жазуу түрүндө дал келтирүү жөндөмүн калыптандыруу.

Ал сууда сүзүүчүлөрдү сандардын натуралдык катарларынын кээ бир касиеттери, сандардын курамы менен тааныштыруудан турат. Ушул тапшырмаларга ылайык биринчи ондуктун ар бир саны менен таанышуу үчүн төмөнкү суроолорду колдонсо болот.

1. Кантип тигил же бул санды түзсө болот? Биринчи ондуктагы ар бир сан анын алдындагы санга бирди кошуу жана андан кийинки сандан бирөөнү алуу менен түзүлүшү керек. Бул сууда сүзүүчүлөргө сандардын ырааттуулугун өсүү жана азайуу тартибинде бириктирүүгө мүмкүндүк берет, ал эми биринчи ондук сандары эки орундуу же өзүнчө бирдик болушу мүмкүн.

2. Сан кандай деп аталат жана ал басма жана жазуу сандарында кандайча жазылат? Балдарга алгач басма номери менен тааныштырышат. Алар объектилердин тиешелүү топтомдорунун жанына орнотулуп, өрттөлөт. Окутулуп жаткан санга туура келген санды жазуу ушул сабакта окутулат. Сандарды жазуунун мисалдары окуу китебинин тиешелүү беттеринде келтирилген.

3. Берилген сан натурал сандар катарында кандай орунду ээлейт? Балдарга төмөнкү суроолорго жооп табууга үйрөтүшөт: Берилген сандан кийин кандай сан пайда болот, кайсы сан ага чейин келет, берилген сандын сан сабында кандай орду бар, саноодо анын алдында кандай сандар турат жана кандай сандар болот андан кийин? Мисалы: 4 санынан кийин келген санды айт. 4 менен 6нын аралыгындагы катар кандай?

4. Берилген сан менен ага катар катар кошулган сандардын ортосунда кандай байланыш бар? Бул мамилелер байланыш белгилеринин (<,>, =) жардамы менен аткарылган жазууларда аныкталат. Берилген сан анын алдындагы санга караганда көбүрөөк жана андан кийинки санга караганда аз. Балдарга каралып жаткан сан анын алдында турган бардык сандардан көп жана андан кийинки санга караганда аз деп үйрөтүлөт.

Мисалы:

• Берилген сандарды салыштырып, <,>, = белгилерин зарылдыгына жараша күйгүзүңүз.

6*9   5*4   8*8  

• Жазууларды окуп, уячалардын ордуна сандарды жазыңыз, ошондо туура жазуу түзүлөт:

1<4     1>5     6=1      4+1>1     3+1>3-1

• Туура эмес жазууларды оңдоңуз.

8<9     7<5     6=4

Жогорудагы негизги маселелер ар бир чыгарылыштын кириш сөзүндө каралат. Табигый кылдын биринчи сандары менен таанышууда сууда сүзүүчүлөр алгач айланадагы нерселер жана алардын сүрөттөрү менен мамиле кылышат (Мисалы: айлана, таякча, алма, унаа жана башка нерселер бар карталар). 6, 7, 8, 9, 10 сандары менен чоң сандарды тааныштырууда акырындык менен табигый жана сүрөттөлүштү чагылдыруудан абстрактуу формаларга, сандык тепкичтерди колдонууга өтөт. Биринчи ондук сандарды үйрөнүүдө ошол сандардын мазмуну үйрөтүлөт. Сандардын курамынын ар кандай аспектилерин көрсөтүү үчүн дидактикалык материалдар, сүрөттөр, ар кандай таблицалар колдонулушу мүмкүн.

 

"Тап", "Эстафета", "Арифметикалык лабиринт" сыяктуу оюндарды консолидациялоо жана сандардын курамын кайталоо үчүн колдонсо болот. Мисалы, "Үй тап" оюнун өткөрүүдө балдардан 7 санынын эки туташуудан кандайча пайда болоорун сурашат. Эң көп упай топтогон сууда сүзүүчү жеңүүчү деп жарыяланды.

1-10 сандары менен таанышкандан кийин, балдар 0 жана аны жазган 0 саны менен таанышат. Муну төмөнкүчө окутса болот. Табага 3 аттын бөлүгүн куюп салыңыз. Чуп алыңыз. Канча чупи калды? (2) Муну 3-1 = 2 деп жазабыз. Башкасын алыңыз. Канча чуп калды? (1). Биз муну 2-1 = 1 деп жазабыз. Башкасын алыңыз. Канча чуп калды? Бирөө дагы калган жок. 1-1 = 0 деп жазуу акыркы мисалдын натыйжасы бир да чуп эмес экендигин, башкача айтканда, биздин күлдө, столдо, идиште эч нерсе калбаса, анда 0 жана аны белгилөө үчүн 0 саны. Андан кийин 0 саны 1 саны менен салыштырылып, 0 1ден кичине деп айтылат, башкача айтканда каалаган сан андан кийинки санга караганда кичине жана 0 <1 жазууга үйрөтүлөт. Андан кийин сууда сүзүүчүлөр сандар тизмегинде "0" саны 1ден озуп кетиши керек деген тыянак чыгарууга үйрөтүшөт. Демек, сандарды 10го чейин саноону үйрөнүүнүн натыйжасында сууда сүзүүчүлөр төмөнкүдөй билимге, көндүмгө жана жөндөмгө ээ болушу керек.

1) 1-10 сандарынын аттарын, ырааттуулугун этияттык менен айкалыштырыңыз (тескери жана тескери тартипте). Аларды туура окуганды жана жазганды үйрөтүңүз.

2) Сандар катарындагы каалаган сандын ордун билүү.

3) сандарды салыштырып, <,>, = белгилерин колдонуп, тиешелүү жазууларды жасаңыз.

4) Сандардын курамын терең билүү.

Контролдук суроолор:

1. Ундагы сандарды изилдөө үчүн алгач кандай суроолор колдонулат?

2. Ундагы номерлөө кайсы этапта окутулат?

3. Сандарды номерлөөнү үйрөнүүнүн даярдык фазасында кандай түшүнүктөр колдонулат?

4. Номер кантип көрсөтүлөт?

5. Номерлештирүүгө канча номер кирет?

6. Унта сандарынын ар бири кандайча түзүлгөн?

7. Эки кошумчасы бар сандардын курамын изилдөө үчүн кандай дидактикалык оюндар колдонулат?

8. Сандардын тартиби кандай?

9. Нөл санын кантип киргизүү керек?

10. Сандарды кантип салыштыруу керек?       

№7 лекция

Тема: Беттеги сандарды номерлеп үйрөнүүнүн ыкмалары.

План:

1. Сандарды оозеки номерлөө.

2. Сандарды жазуу менен номерлөө.

 

Негизги терминдер: номер, номер, номерлөө, оозеки, жазуу, бөлмөлөрдүн саны, эки орундуу сан, биринчи бөлмө бирдиктери, экинчи бөлмөлүү бирдиктер, үндүү состав, биринчи жана экинчи үндүүлөр, сандардын мааниси.

Беттеги сандарды саноону үйрөнүүдө, сууда сүзүүчүлөр ондуктун жаңы бирдиги жана ондук эсептөө тутумунун маанилүү түшүнүгү - бөлмө түшүнүгү менен таанышышат. Эки орундуу сандарды түзүү принциптеринин аталышы жана жазылышы, сандарды оозеки жана жазуу менен номерлөө координациялоонун негизи болуп саналат. Беттеги сандарды номерлөөнү үйрөнүүдө мугалимдин милдети - балдарды заттарды бирден жана бир топто эсептөөгө үйрөтүү, балдарды бетке сандарды окуп, жазууга, кайсы бирдиктер оңдон солго жазылгандыгын аныктоо (I бөлмө) бирдик), ондуктар (II бөлмө бирдиктери) .жүктү кандайча аныктай тургандыгын көрсөтүү, сүзүүчүлөр биринчи жана экинчи бөлмө бирдиктери, бөлмөлөрдүн саны, бөлмөлөрдүн кошумчалары, бир жана эки бөлмөлүү сандар сыяктуу түшүнүктөрдү жана терминдерди өздөштүрүшү керек. . Номерлөө процессинде эки этап бар: 11-20 номерлери жана 21-100 сандары. 20 (11-20) чейинки эки орундуу сандардын жана 20дан (21-100) чоңураак эки орундуу сандардын номери окшош, бул сандарды оозеки жана жазуу менен номерлөө бирдиктерди сандарга топтоо принцибине негизделген жана сандарды жазуудагы орундардын мааниси. Демек, экинчи ондук санынын ондук курамын өздөштүрүү жана ушул сандарды жазуу процесси жүздүн аралыгындагы сандарды берүүгө даярдануу этабы катары кызмат кылат. Номерлөөнү изилдөөдө экинчи ондукту бөлүү сандардын ондук курамын жана сандардын орун маанисинин принцибин жакшыраак түшүнүүгө мүмкүнчүлүк берет. 20, андан кийин 100дүн аралыгындагы сандар менен тааныштыруу ушул планга ылайык жүргүзүлөт. А) даярдануу алдында; б) оозеки; в) жазуу түрүндө номерлөө үйрөтүлөт. Экинчи ондук номерин изилдөө боюнча иш, башкача айтканда, даярдык иштери "Ондук" темасын кайталоодо жүргүзүлөт. Балдарга биринчи ондукту, башкача айтканда 1ден 10го чейинки сандарды билүү жетишсиз экендиги жана 10дон чоң сандарды саноо керектиги көрсөтүлөт. Бул нерселерди ондуктар боюнча эсептөө көнүгүүлөрүн камтыйт. Мисалы: Класстын биринчи катарында канча сууда сүзүүчү бар? Экинчи катар жөнүндө эмне айтууга болот? Класста канча сууда сүзүүчү бар? Заттардын тобун эсептөө боюнча көнүгүүлөр (тактанын жанында канча жуп балдар бар?) Ошол сыяктуу эле, чуптун бөлүктөрүн экиге бөлүп, үчтөн, бештен, ал эми картондогу баскычтарды бештен, бештен, экиден эсептесе болот. Мисал катары, экинчи ондук санынын атын айтуу үчүн көнүгүүлөрдү колдонсоңуз болот: Эсептегичтин 4 санынан кийин кайсы сан айтылат? 40 санынан кийин? 7 санынын алдында кайсы сан айтылат? Ал эми 17 саны жөнүндө эмне айтууга болот? 20га 1ди кошкондо кандай сан пайда болот? Мындай көнүгүүлөр сууда сүзүүчүлөрдү биринчи ондук сандарынан тышкары дагы сандар бар, алардын көптүгү жана балдарга тааныш сандардын белгиленишинин, аталышынын ырааттуулугунда алардын кезеги боюнча белгилүү бир окшоштук бар экендигине ынандырат. Мисалы: I 94-класс, 95-беттеги сүрөттөр.

Экинчи ондук санды оозеки номерлөөнү үйрөнүү балдарда ун жөнүндө түшүнүктү өркүндөтүүдөн башталат. Балдар таяктарды 10 бөлүккө байлап ун жасаганга аракет кылышат. (94-бет, 1-сүрөт). Андан кийин, чуптарды колдонуп, ун чуптарын эсептөө көнүгүүлөрүн жасап, унду кошуп, алып салса, балдар ундарды кошкондой эле, кемите да аларына толук ишенишет (94-бет, 3-сүрөт). Андан кийин 11ден 20га чейинки ундардан жана бирден сандардын түзүлүшү, алардын аты үйрөтүлөт.

Мугалим: Санакта 9дан кийин келген санды кантип алса болот?

Сууда сүзүүчү: 9 дан 1 ге чейин кошуу керек.        

Мугалим: 9 чупка 1 чуп кошуңуз, канча чуп бар?

Сууда сүзүүчү: 10 чуп же бир унталик.        

Мугалим: Санакта 10дан кийин келген санды кантип алса болот?

Сууда сүзүүчү: Сиз 10го бирди кошушуңуз керек.        

Мугалим: Бир ун байлап, дагы бир чупту өрттөңүз. Чуптардын жалпы саны канча?

Сууда сүзүүчү: 11 чуп.

Мугалим: Жалпысынан канча ун жана канча өзүнчө чуп болдуңуз?

Сууда сүзүүчү: 1 ун жана дагы бир жолу бута чуп.

Мугалим: Ошентип, 11 санында канча ондук жана канча бар?

Сууда сүзүүчү: 11 санында 1 тыбыш жана бир тыбыш бар.

9 + = 1 10	10 + = 1 11	11 = 1 un 1 a
10 = 1 ун	1 un + 1 = 11	1 un 1 bir = 11

Кийинки сандар боюнча иш дагы ушундай жол менен жүргүзүлөт, башкача айтканда, экинчи ондукта башка сандарды түзүү жана ошол эле учурда алардын санакка келишинин тартиби. Жол көрсөткүч катары таяктардан тышкары, ар бири 10 тегеректүү тилкелер колдонулат. Бул нускамада сандардын фонетикалык түзүлүшү жөнүндө билимдерин бекемдөө боюнча колдонмолорго негизделген жана ага шилтемесиз камтылган көнүгүүлөр камтылган:

1. 15 чупка чейин эсептөө. Бул канча ун жана канча өзүнчө чуп экендигин аныктаңыз?

2. 1 ун чупту жана 4 ат чупту бөлүп алыңыз. Жалпысынан канча чуп алынды?

3. 18 санында канча үнсүз жана бир үндүү бар?

4. Кайсы сан 1 ондук жана 9 бирдиктен турат?

5. 12 чупту өрттөп, жанына бир (20-25) чупту өрттөп, канча чуп бар экендигин айт?

6. 17 чупту ырдагыла, алардын арасынан бир-бирден аэрата баргыла. (7-8) жана канча чуп калган?

7. 20дан 10го чейин бир-бирден алып салыңыз.

Жазма номерлөө

10дон жогору сандарды жазуу жүзүндө белгилөө бирдиктерди үндүүлөргө топтоштурууга жана сандардын орун мааниси принцибин колдонууга негизделет: оңдон солго санаганда биринчи орунга бирдиктер, экинчи орунга ондуктар жазылат . Абакус эки орундуу сандарды жазуунун туура принцибин түшүндүрүү үчүн колдонулат.

Мугалим окуучуларга жогорудагы чөнтөккө 5, 6, 8, 11, 10, 15ти кантип салууну көрсөтүп, андан соң окуучуларга 17 таякты чөнтөккө өрттөгүлө дейт.

Мугалим: Жалпысынан канча чуп бар?

Сууда сүзүүчү: Жана жети.        

Мугалим: Канча ондогон?

Сууда сүзүүчү: Bitta.        

Мугалим: Келгиле, муну бир сан менен белгилейли. (Төмөнкү сол чөнтөккө 1-номур күйөт). 17 номеринде канча бирдик бар? Келгиле, муну бир сан менен белгилейли. (Төмөнкү ун чөнтөктөгү 7 санын күйгүзөт). 17 саны жазылган. Оң жагына жазылган 7 саны эмнени билдирет?

Сууда сүзүүчү: Жети бирдик.

Мугалим: Экинчи орунда турган 1 саны эмнени билдирет?

Сууда сүзүүчү: Бир ун.

Ушуга окшогон бир нече сандар курулган. Андан кийин балдар дептерлерине сандарды "ондук" жана "бирдиктер" бар столдорго жазып, ар бир сандын маанисин түшүндүрүшөт. 20, 10 сандарынын жазылышы өзүнчө окутулат. (1, 2) саны санда 1, 2 үндүү бар экендигин, ал эми 0 санда бирдик жок экендигин билдирет. Сандарды жазуу көндүмдөрүн бекемдөө үчүн жеке колдонмо, башкача айтканда, оозеки номерлөө кайталана турган таблица колдонулат. Мисалы: 17 санын көрсөтүңүз. Бул санда канча ондук жана канча бирдик бар? 18 цифрасынан кийин келген 13 цифрасынын алдына келген санды көрсөтүңүз? 15тен 1ге ашыкча жазууга, 12 + 1, 18-1 мисалдарын чечүүгө жана жообун жазууга, натыйжаны кантип табууга болорун түшүндүрөт. 12 + 1 түшүндүрмөсү төмөнкүдөй. Эгерде 12 ден 1 ге чейин кошсок, 13 чыгат, анткени санга 1 кошсок, эсептөөдө кийинки санды алабыз. Сууда сүзүүчүлөр сандарды салыштырып жатып, бирдиктерден турган сандарды жазуу үчүн бир сан (бир белги), ал эми ондуктардан жана бирдиктерден турган сандарды жазуу үчүн эки сан (эки белги) керек экендигин көрүшөт.

Бир орундуу жана эки орундуу сан терминдери киргизилген. Бир орундуу жана эки орундуу сандарды айырмалоо боюнча көнүгүүлөр аткарылат.

1. Бул сандар тизмегинин алдына бир орундуу, андан кийин эки орундуу сандарды жазыңыз.

2, 13, 8, 17, 15, 6, 11, 10           

2. Ыктыярдуу бир орундуу 4 санды жазыңыз жана ар бир санды 10го көбөйтүңүз, кандай сандар түзүлөт? Сиз аларды эмне деп атай аласыз.

3. 1 жана 2 сандарынын жардамы менен алгач бир орундуу сандарды, андан кийин эки орундуу сандарды жазыңыз.

4. Жөн гана 2 санынын өзүн колдонуп, эки орундуу мон жазыңыз. 2, 22.

Сандарды жүздөп эсептөөнү үйрөнүү 20дагыдай эле, план боюнча жүргүзүлөт ogzaki, sungra жазылган номерлөө үйрөтүлөт жана 20дагы сандарды номерлөө үйрөнүлгөн тартипте жүргүзүлөт:

1. Ондуктардын саны 10, 20, 30, 40, 50, ... Сандардын түзүлүшү жана аталышы.

2. Ондуктардан жана бирдиктерден сандардын пайда болушу. Эки орундуу сандардын үндүү курамы, 100дүн ичиндеги сандардын натуралдык ырааттуулугу.

3. Жазуу менен номерлөө, эки орундуу сандарды, биринчи жана экинчи бөлмөлүү бирдиктерди жазуу жана окуу.

4. Сандарды номерлөөнү билүүгө негизделген кошуу жана азайтуу ыкмалары.

5. эки орундуу санды бөлмөнүн номерлеринин суммасына алмаштыруу.

Демек, беттин ичиндеги сандарды номерлөө ыкмасы 20дагы сандарды номерлөөнү үйрөтүү ыкмасына окшош. Бул учурда бөлмөнүн курамы жана бөлмөнүн номерлери жаңылык болот. Биринчи бөлмөлүү бирдиктер, экинчи бөлмөлүү бирдиктер сандардын ундун камтылышын талдоо үчүн практикада киргизилген. Мисалы: 56да 5 тыбыш, ал эми 6 тыбыш бар. Башкача айтууга болот: 56 саны 1 бөлмөнүн 6 бирдигинен жана 2 бөлмөнүн 4 бирдигинен турат. Бөлмө номери түшүнүгүн түшүнүү үчүн 1, 2, 3,… 9, 10, 20, 30,… 90 сыяктуу сандары бар карталар колдонулат. Бул карталарды колдонуп, алар каалаган эки орундуу санды белгилей алышат. Мисалы: 6 жана 20 сандары бар карталардан 26 карта түзүлөт. Тескери тапшырма дагы берилиши мүмкүн. 18 жана 81, 43 жана 34 бөлмөлөрдүн кайсы номерлери бар? 10, 8,… 18. карталар менен жасалган бул практикалык иш бөлмөнүн моменттеринин суммасы түрүндө каалаган санды көрсөтүүгө жардам берет. 97 = 90 + 7, 80 + 5 = 85. сууда сүзүүчүлөрдүн саны боюнча билими андан кийин 100дүн чегинде кошуу жана азайтуу иштерин изилдөө учурунда бекемделет. Беттеги сандарды номерлеп үйрөнүүнүн натыйжасында сууда сүзүүчүлөр төмөнкүдөй билим, билгичтик жана көндүмдөргө ээ болушу керек.

1. Сандардын аталыштарын алардын ондуктардан жана бирдиктерден кандайча пайда болорун түшүнүү үчүн дал келтирүү.

2. Эсептегичке сандардын келүү тартибин билүү. Сандардын табигый ырааттуулуктагы орундарын билүү, ошондой эле сандардын үндүү түзүлүшү жөнүндөгү билимдердин негизинде сандарды салыштырып билүү.

3. Бетке сандарды жазыңыз жана окуңуз, бирдиктер (I бөлмө бирдиктери) оңдон солго эсептелген бирдиктерди жана ондуктарды (II бөлмөнүн бирдиктери) тууралаңыз.

4. Табигый ырааттуулукка негизделген сандарды кошууну жана чыгарууну билүү. Сандардын үндүү компоненттеринин негизинде сандарды кошуу жана кемитүү, бөлмөнүн суммасы терминин колдонбостон, номерине жараша сандарды бөлмөнүн толуктоолорунун суммасына алмаштыруу жөндөмүнө ээ болуу.

Контролдук суроолор:       

1. Беттеги сандарды номерлеп үйрөнүүгө канча кадам керек?

2. Беттеги сандарды оозеки кантип номерлөө керек?

3. Сизде жазылган номер барбы?

4. Сандарды бетке жазуу канадалык процедурага туура келеби?

5. Беттин ичиндеги сандарды салыштыруу кандайча жүргүзүлөт?

6. 25тин ичинде канча жүз, канча бирдик бар?

7. Кайсы сан 3 ондуктан жана 7 бирдиктен турат?

№8 лекция

Тема: Миңдеген сандарды номерлөө.

План:

1. Номерлөөнү үйрөнүүгө даярдык көрүү.

2. Эсептин жаңы бирдиги - миңди киргизүү.

3. Оозеки номерлөө.

4. Жазма номерлөө.

 

Негизги терминдер: номерлөө, сандардын катарлары, миңдиктер, оозеки, жазуу жүзүндө номерлөө, үч орундуу сан, сан, сан, үчүнчү бөлмө, ырааттуулук, сандын үндүү түзүлүшү.

Мугалимдин сандарды миңдеп эсептөөнү үйрөнүүдөгү милдети - балдарга төмөнкүлөрдү үйрөтүү.

1. Заттарды бирден, экиден жана жүздөгөн топтордон санап чыгыңыз.

2. Миңдеген сандарды окуганды жана жазганды жана алардын табигый тартипте кандайча болгонун билүү.

3. Жүздөгөн, ондогон жана бирдиктүү сандарды түзө билүү.

4. Оңдон солго карай кайсы бирдиктерге, ондуктарга жана жүздүктөргө жазылгандыгын аныктаңыз.

5. Номерди бөлмөнүн толуктоолорунун суммасы катары туюнтуп, берилген номерден каалаган бөлмө бирдигинин жалпы санын табыңыз.

Сандарды оозеки номерлөө боюнча ишти бир нече этаптарга бөлүүгө болот:

1. I. Даярдык иштери.

Бул кадамдын негизги милдети - номерлөөнүн материалынын 100 ичиндеги бөлүгүн 1000ге чейин кайталоого жардам берген бөлүгүн кайталоо. Ушул максатта сууда сүзүүчүлөргө болжол менен ушундай көнүгүүлөрдү сунуштоого болот.

1. Сандарды тиешелүүлүгүнө жараша 18ден 23кө чейин, 36дан 45ке, 77ден 89га чейин айтыңыз.

2. Ар бир катарда дагы 4-5 сан айт: 76, 77, 78,… 45, 46, 47,… 20, 30, 40,….

3. 3 ондуктан турган 3 бирдиктен турган санды айтыңыз. Мурунку номерди айтыңыз. Кийинки номерди кантип түзсө болот? Бул номерди жазыш үчүн канча сан керек? Бөлмө толуктоолорунун суммасы менен кандай 83 санын көрсөтсө болот?

4. 79, 85, 92 сандары ортосунда кандай сандар турат?

5. 5 ондуктан турган 4 бирдиктен жана 8 ондуктан турган 0 бирдиктен турган санды жазыңыз.

6. 62, 44, 70 канча ар кандай сандардан турат?

7. II. Сууда сүзүүчүлөрдү эсептөөнүн жаңы бирдиги - миң менен тааныштыр.

Бул киришүү көрсөтмөсүн 10 боо чуп жана бир топ чупту (10 өзүнчө чуп, ар бир боосунда 9 чуптан турган 100 чуптан) ар бири 9 чуптан пайдаланып жасаса болот. Жаңы эсептөө бирдигин жүзгө киргизүүнү мына ушундан баштасаңыз болот. 1ден 10го чейин өзүнчө чуптар эсептелет жана 10 чупту ун катары резина менен бириктиришет. 9 боо ун чуптун жанында 1 боо ун өрттөлөт жана 10 боо ун пайда болот, 1 тутам ун, 2 боо ун ... 10 боо ун. Бул үймөктөрдүн (ун, жыйырма, отуз,…. Жүз) ичинде канча бирдик бар экендигин кантип эсептей аласыз. Андан кийин ундун 10 байланышы резина менен байланыштырылат - жүз, ал эми жүздөгөн эсептер байлоо жолу менен жүргүзүлөт: 1 жүз - жүз, 2 жүз - эки жүз,… 10 жүз - миң түшүндүрүлүп, миңдегенин санап алса болот. . (III класс - 27 бет).

III. Оозеки номерлөө.

Оозеки номерлөөнү үйрөнүүнүн кийинки кадамы - сууда сүзүүчүлөрдү 100дөн 1000ге чейинки табигый диапазондогу сандар менен тааныштыруу. Мурунку кадамда балдар нөл менен аяктаган үч орундуу сандар менен төмөнкү тартипте таанышышты: 1000 ... 100 ... 200 ... 300 ... 400 ... 500 ... 600 ... 700 ... 800…. Эми нөл менен аяктаган ар бир үч орундуу эки сандын ортосундагы боштукту, башкача айтканда, 900дөн 100ге чейинки сандардын натуралдык катарларын толтуруу керек. Бул максатта, биринчи кезекте, катардагы кийинки катардагы ар бир санды кантип түзүү керек жана мурункусуна караганда дагы канча, ал балдар менен бир нече көнүгүүлөрдү аткаруу менен кайталанат. Төмөнкү көнүгүүлөрдү 1000ден 1ге чейинки сандардын табигый ырааттуулугу жөнүндө идеяларды түзүү жана бекемдөө үчүн колдонсо болот:

1. 335тен 405ке чейин, 768ден 786га чейин, 992ден 1000ге чейин бирден санап чыгыңыз.

2. 800дөн 789го чейин, 400дөн 375ке чейин, 421ден 40ка чейин, 1000ден 985ке чейин бирден санап чыгыңыз.

3. 293 менен 315 ортосунда, 576 менен 566 ортосунда кандай сандар бар?

4. 300, 400, 700-800, 100-1000 ортосунда канча сан бар?

5. IV. Бул этапта үч орундуу сандардын үндүү компоненттери, башкача айтканда, алардын жүздөгөн, ондук, бирдиктен түзүлүшү үйрөтүлөт. Бул максатта нускамалар - колдонмолор чуплар, чуплар туткасы колдонулат (III класс, 29-бет). Алар колдонмо колдонмолорун колдонуп, бөлмө номерлеринен турган сандарды сүрөттөйт. Мисалы: 3 жүз, 5 сан, 2 бирдик, 7 жүз, 9 ондук.

Тескери көнүгүүлөр - айтылган сандарда канча жүз, он жана бирөө бар экендигин көрсөтүңүз. Бир эле учурда эки бөлүктүн бөлмөсүндөгү бирдиктердин, ондуктардын же сандардын саны сууда сүзүүчүлөр үчүн бир топ кыйыныраак. Бул сандарды көрүү үчүн индекс колдонулат. 601, 705, 560….

1. V. Чоң бирдиктерде көрсөтүлгөн сандарды кичирээк бирдиктерде көрсөтүлгөн сандарга алмаштырууну камтыган көнүгүүлөр үч орундуу сандардын үндүү курамын шайкеш келтирүүгө жардам берди. Төмөнкү көнүгүүлөр аткарылат:

   • 2 м канча көрүүga teng? 3 мэмне жөнүндө

   • 800 көрүү канча метр

Бул этапта балдарды берилген үч орундуу сандагы бирдиктердин жалпы санын, ондуктардын жалпы санын аныктоого үйрөтүү керек. Жазуу жүзүндө номерлөө: Үч орундуу сандарды жазуу менен номерлөөнү изилдөөгө даярдануу үчүн эки орундуу сандарды жазуу менен номерлөөнүн маселелери: "сан", сан терминдеринин мааниси, алардын айырмачылыгы, ролу сандарды жазуудагы сандар. Сандарды жазууда нөлдөрдү колдонууга басым жасалат. Бул жерде балдарга биринчи бөлмө бирдиктери, экинчи бөлмө бирдиктери жана үчүнчү бөлмө бирдиктери деген түшүнүктөрдүн негизинде жаңы түшүнүк берилет, ошондуктан оңдон солго санаганда бөлүктөр биринчи орунга чыгат ( алар биринчи бөлмө деп аталат) жана ондуктар экинчи орунга. II бөлмөнүн бирдиктери деп аталат) үчүнчү орунга жүздөгөндөр жазылат (булар III бөлмөнүн бирдиктери деп аталат), андан кийин кантип жазылаары түшүнүлөт 1000 номери. Төмөнкү көнүгүүлөр жазуу жүзүндө номерлөө боюнча билимиңизди бекемдейт

1. Үч жүз бир жүз он саны кантип жазылганын жана эмне үчүн ушундайча жазылгандыгын түшүндүрүп бер.

2. 696 менен 703 ортосунда жаткан сандардын бардыгын жазыңыз

3. 5,7,9 сандарынын жардамы менен жазыла турган үч орундуу сандардын бардыгын жазыңыз, ар бир санды жазуу үчүн бир гана жолу пайдаланыңыз.

4. Бул сандарды жазганда 635,67,306,666 саны эмнени билдирет 6.

5. 7 1 701 жана 333, 33 жана 500, 501 жана 600, 601, 610, 160, XNUMX сандарын жазуу үчүн канча сан жана цифра керек?

         Сандарды 1000ге чейин саноону үйрөнүүнүн натыйжасында сууда сүзүүчүлөр төмөнкү билимге жана көндүмдөргө ээ болушу керек

1. 1000деги сандардын аттарын билип, катардагы ар бир удаалаш санды кантип түзүүгө болот, андан мурунку санга караганда канчалык чоң, андан кийинки санга караганда канчага аз.

2. ар бир сандын сандар тизмегиндеги ордун билүү.

3. Сандардын маанисин билип окуп жана жаза билүү.

4. Бөлмөнүн мазмунун билүү үчүн сандарды колдонуп, эки санды сандар катарындагы ээлеген орундарына жараша салыштырып билиңиз.

5. анын ханын анын толуктоолорунун суммасы менен алмаштыра турган номерди алуу.

6. Сандардын табигый ырааттуулугун жана ундун курамын билүүгө негизделген сандарды кошуу жана азайтуу.

7. Үч орундуу сан үчүнчү бөлмө бирдиктеринин шарттарын билет.

Контролдук суроолор:

1. Сандарды миңге саноо үчүн канча кадам колдонулат?

2. Оңдон солго карай үч орундуу сандарда бирдиктердин, ондуктардын жана жүздүктөрдүн орду кандай?

3. Сандын сандык маанисин билип туруп, үч цифралуу санды кантип окуу керек?

4. Үн менен номерлөө кандайча жүргүзүлөт?

5. Жазуу жүзүндө номерлөө кантип жүргүзүлөт?

6. Жүздөгөнгө чейин эсептөөнү үйрөтүүнүн максаты эмнеде?

7. Сандар жазылган карталар топтомунун максаты эмнеде?

8. Миңдеген адамдарды номерлөөгө даярдануу боюнча кандай иштер жүрүп жатат?

Лекция №9

Тема: Көп орундуу сандарды номерлөөнү изилдөө ыкмалары.

План:

1. Номерлештирүүнү окутуунун даярдык баскычы.

2. Класстын түшүнүгүн киргизүү.

3. 6 сандан турган сандарды киргизүү, окуу жана жазуу.

4. Сууда сүзүүчүлөрдүн билимин жана жөндөмүн бекемдөө.

 

Негизги терминдер: номери, бөлмөсү, бөлмөлөрдүн саны, класстын концепциясы, бирөөлөрдүн классы, миңдеген, миллиондогон, көп орундуу сан, бөлмөгө кошумчалардын суммасы.

   

Көп орундуу сандарды номерлөөнү чечүүдө мугалимдин негизги милдети - миңдин жаңы бирдигин түзүүнүн класстык түшүнүгүнүн маңызын ачуу жана ошонун негизинде балдарды көп орундуу сандарды окуп, жазууга үйрөтүү, табигый ырааттуулукту жалпылоо жөнүндө билимдерин аныктоо. Көп орундуу сандарды номерлөөнү оозеки жана жазуу жүзүндө үйрөнүү бир нече этаптарга бөлүнөт.

1. I. Даярдык иштери.

Бул кадамдын милдети - бир, эки жана үч орундуу сандарды номерлөөнүн негизги маселелерин кайталоо. Бул максатта III класста иштелип чыккан көнүгүүлөрдүн тутуму колдонулат.

1. 28, 90, 999 сандарынын ар биринен кийин келе турган санды айтыңыз.

2. 25тен 32ге чейин, 243төн 251ге чейин, 987ден 1000ге чейин эсептөө. 30дан 90го чейин, 250дөн 340ка чейин эсептөө.

3. Сандарды оку: 426, 803, 600, 111, 999, 1000, 528, 808. Бул сандардын ар биринде канча бирдик, ондук, жүздүктөр бар?

4. Төмөнкү сандарды жазыңыз. 9 жүз 5 ун 6 бирдик, 8 жүз 4 бирдик, 5 жүз 9 ун 7 бирдик.

5. Миңде канча жүз, он, бирдик бар?

6. 1, 3, 4 сандарынын жардамы менен колдонула турган үч орундуу сандарды жазыңыз. Бул сандарды бөлмөнүн толуктоолорунун суммасы катары көрсөтүңүз.

Төмөнкү суроолор дагы бар.

а) унда канча бирдик бар?

в) Жүздө канча ондук бар?

ж) ондук бирдигинен канча эсе чоң?

г) ондуктун жүздөн бир бөлүгүнөн канча эсе аз?

Ошондой эле 1-1000 сандарынын табигый ырааттуулугун кайталоого болот. 200 санынын арасынан 50, 100 санын кошуп, азайтып, кошуп, кемит. Санакта 399 санынан кийин келген санды, 600 санынан мурун келген санды айтыңыз. Номерди миң менен кайталаганда, балдар цуттагы сандарды чагылдырышат.

1. II. Номерлөөнү үйрөнүү.

Бул этап балдарды I класс - бирдиктердин классы жана II класстагы миглиглер, алардын структуралары, ар бир класстын бөлмөлөрүнүн аттары менен тааныштыруудан турат. Балдарга төмөнкү класстагы бөлмө бөлүктөрүнөн кандайча жогорку класстагы бөлмөлөрдүн түзүлүшү жөнүндө маалымат берүү маанилүү. Бул учурда бөлмөлөрдүн жана класстардын столу негизги көрсөтмө курал болуп саналат. Түшүндүрүү окуу иши кандайча түзүлгөндүгүн кайталоодон башталат. Ошондуктан, балдардан, мисалы, 995тен баштап эсептөөнү суранса болот. Мугалим III зымдагы 10 чутканы жүздөгөнгө, ал эми IV зымдагы бир кесек миңди алмаштырат. Эсептөөлөр миңдеген жана он миңдегендер түзүлөт. Эсептөөлөр он миңдегенде жүргүзүлөт. Эсептөөлөр 10 миңдегенди жүз миңдегенге алмаштыруу жолу менен жүргүзүлөт, акыры он миңдеген миллиондорду алмаштырат, андан кийин бирдиктер классын, ондогон жана жүздөгөн бирдиктерди түзүү миңдеген, он миңдегендердин таблицасын колдонуу менен жүргүзүлөт. , жүз миңдеген.

III. Экинчи класстагы сандарды түзүү, окуу жана жазуу менен тааныштыруу.

Бул учурда, бөлмөлөрдүн дасторкону жана класстык бөлмөлөр арыктар менен көрсөтмө болот. Окутуу цифраларды тазалоо менен башталса болот. Биринчи щетка биринчи класс сандар (мисалы: 5, 25, 375 ...). Андан кийин II класстын сандары кошулат (мисалы: 3 миң, 43 миң, 543 миң ... 900 миң). Сууда сүзүүчүлөрдүн көңүлү таблицада сандардын жазылышына бурулат (аягында үч нөл биринчи класстагы бирдиктер жок экендигин көрсөтөт), андан кийин сандагы цифралардын саны жогорку уячанын абалы менен аныкталат ошол сандар. Мисалы: 47000 санында жогорку бөлмө 5-орунда. Демек, бул сан 5 цифрадан турат жана ал беш цифрадан тургандыгын үйрөтөт. Демек: II класс номерлери бирдиктерден түзүлгөндөй эле, II класстагы сандар миңден түзүлөт. Экинчи класстын сандарын окуганда "миң" сөзү кошулуп, текстте миңдеген класстарга, башкача айтканда, оңдон солго, сандар менен төртүнчү, бешинчи жана алтынчы орундарда жазылат .

1. IV. Алты орундуу сандарды түзүү, окуу жана жазуу менен тааныштыруу.

Бул этапта чуптар коюлган номерлөө столу негизги көрсөтмө болгон. Сандар топтомун колдонуп, номерлөө таблицасынан тааныш болгон санды аныктайбыз. Мисалы: биз 257000 санын койдук, андан кийин берилген санды оңдон биринчи нөлгө коёбуз, мисалы, 4 орундуу карта. 257004 номери түзүлдү. Муну менен биз дагы эки номурду алабыз, мисалы, 257084, 257684. Номерлөө столуна дагы бир нече номерлер берилген. Балдар адегенде мугалимдин жардамы менен, андан кийин өз алдынча, аларды туура окуп, үстөлсүз сандарды жазууну үйрөнүшөт. Бул учурда бир класс экинчи класстан кичинекей интервал менен бөлүнүп, андан кийин тескери көнүгүүлөрдү, башкача айтканда, көп орундуу санды I жана II класстардын сандарынын суммасына алмаштыруучу көнүгүүлөрдү аткаруу сунушталат. 24605 = 24000 + 600 + 5.

1. V. Сууда сүзүүчүлөрдүн билимин жана чеберчилигин чыңдоо.

Аларга көп орундуу сандарды окуу жана жазуу, сандарды салыштыруу, көп орундуу сандарды бөлмөнүн толуктоолорунун суммасына алмаштыруу, сандарды 10, 100, 1000 эсеге көбөйтүү жана нөл менен аяктаган сандарды 10, 100, 1000 эсе бирдиктерге азайтуу кирет. , чоң бирдиктерди кичинекей бирдиктерге айландыруу үчүн бирдиктердин, ондуктардын, жүздөгөн берилген көп орундуу сандардын жалпы санын табуу боюнча көнүгүүлөр.

Мисалы:

1. Төмөндөгү сандарды сандар менен жазыңыз. Төрт жүз алтымыш, төрт миң бир бирдик, III 420 бирдик классы, II 5 бирдик классы, I 56 класс бирдиги.

2. Сандарды салыштырып көрүңүз: 20007 жана 200007; 6004 жана 5030.

3. Түздөн-түз 699997, 50089 сандарынан кийин, 600801, 300100 сандарынан мурун келген бирдиктүү санды жазыңыз.

4. Төмөнкү сандардын кошуналарын атаңыз: 20000, 50000, 800000.

5. Бөлмө номерлеринин суммасы катары төмөнкү сандарды сүрөттөп бериңиз: 8506, 2500, 4897, 98001.

6. 268000 санын 100 эсе азайтып, 800 эсеби менен 10 эсеге көбөйт.

Бул көнүгүүлөрдү жасоодо сууда сүзүүчүлөр сандарды жазууда сандын орундуу маанисин билүүгө таянышат.

7. Сандарды жаз: 2815, 5182, 8125, алардын ар биринде канча ондук бар? Булардын ар биринде канча миң бар?

8. 7031 көрүү, 842 dm, 340 м.

9. Кичинекей бирдиктер менен экспресс кылыңыз: 25 м 60 көрүү, 5 тонна, 8 кг.

10. VI. Миллиондор классынын калыптанышына киришүү.

Бул этапта сууда сүзүүчүлөр 7-9 орундуу сандарды окуу жана жазуу менен машыгышат. Сандардын жаңы классы миллиондогон класс менен таанышуу миңдеген класска киргизилгендей эле киргизилет. Анда 4-6 орундуу сандарды номерлөөгө көңүл бурулат: төмөнкү бөлмөнүн 10 бирдигинен кийинки бөлмө бирдигинин түзүлүшү, сандарды көбөйтүү жана окуу жөндөмү, бөлмөлөрдүн жана класстардын столу сандарды жазуу, сандарды жазуу бул таблицасыз, сандарды жазуудагы сандардын мааниси., сандардын бөлмө мазмунун жана ...

Көп орундуу сандарды номерлөөнү үйрөнүүнүн натыйжасында сууда сүзүүчүлөр:

1. Миллиондор классынын ичинде алар натуралдык катар сандарынын аталыштарын дал келтирип, алардын кандайча пайда болгонун түшүнүп, алардын фонетикалык курамын билиши керек.

2. Сиз ар бир класстагы класстардын жана бөлмөлөрдүн аттарын билишиңиз керек.

3. Миллиондогон класстын ичинде ар бир канадалык сандарды окуп жана жаза билиши керек.

4. Алар сандарды салыштыруу мүмкүнчүлүгүнө ээ болушу керек.

5. Кандайдыр бир санды бөлмөнүн толуктоолорунун суммасы катары сүрөттөп, бирдиктердин, ондуктардын жана ... берилген сандагы жалпы санын таба билүү, кичинекей бирдиктерди чоң бирдиктерге, тескерисинче, чоң бирдиктер менен алмаштыруу, сандарды 10, 100, 1000 эсеге көбөйтүү жана нөлдөр менен аяктоо үчүн, сандарды 10, 100, 1000 эсе азайтуу мүмкүнчүлүгү болушу керек.

Контролдук суроолор:

1. Көп орундуу сандарды санариптештирүүгө даярдануу этабы алдыңызга канадалык максаттарды койду?

2. Канадада класс түшүнүгү киргизилген?

3. Бир класста канча бөлмө бирдиги бар?

4. Бир класстын бөлмөнүн аттарын айтыңыз.

5. Миң класста канча бөлмө болот?

6. Көп орундуу сандарды салыштыруу кандайча жүргүзүлөт?

7. Бөлмөгө көз карандылар деген эмне?

8. Көп орундуу сандарды изилдөөдө сандардын маанисине көңүл бурасызбы?

 

№10 лекция

Тема: Башталгыч класстарда арифметикалык амалдарды изилдөө жана эсептөө методикасы.

План:

1. Даярдык этабы. › ± 1 Кошуу жана кемитүү чекиттери.

2. › ± 2, › ± 3, › ± 4 кошуу жана кемитүү иши.

3. › +5, › +6, › +7, › +8, › + 9 Кошумча пункттар.

4. › - 2, › - 2, › - 2, › - 2, › - 2-типтеги көбөйтүү учурлары үчүн эсептөө ыкмалары менен тааныштыруу.

 

Негизги терминдер: эсептөө, кошуу, кемитүү, сандардын курамы, сандын бөлүктөрү, суммасы, кошуу, кемитүү, кемитүү, кемитүү, орду, алмаштыруу мыйзамы, кошуу операциясынын чектери менен натыйжаларынын ортосундагы байланыш, сандарды көбөйтүү .

Математика программасынын бир багыты - башталгыч класстын окуучуларынын оозеки жана жазуу жүзүндө эсептөө көндүмдөрүн өнүктүрүү. Арифметиканы үйрөнүүдөн мурун анын маанисин балдардын аң-сезимине жеткирүү керек. Бул иш ар кандай сабактар ​​топтому менен практикалык иштин негизинде жүргүзүлөт. Студентти кошуу жана кемитүү мааниси менен тааныштыруу эки топтомдун элементтерин бириктирип, берилген жыйындыдан бөлүктөрдү бөлүп берүү сыяктуу практикалык иш-аракеттердин негизинде жүзөгө ашырылат. Көбөйтүү практикасын изилдөө бир нече бирдей сандардын жыйындысын практикалык айкалыштыруу менен чектелет.Компоненттери менен натыйжасынын ортосундагы байланыштарды изилдөө бөлүнүүнү изилдөөнүн негизи болуп саналат. Эсептөөнүн ар кандай (оозеки жана жазуу) ыкмаларын аң-сезимдүү өздөштүрүү үчүн программа арифметикалык амалдардын айрым маанилүү касиеттери жана алардын кесепеттери менен тааныштырат. Мисалы, биринчи класста, 10дун ичинде кошууну жана чыгарууну үйрөнүүдө, балдар кошуунун алмаштыруу касиети менен таанышышат. 100дүн аралыгындагы кошуу жана азайтуу иштерин изилдөөдө, санды кошууну жана чыгарууну, суммадан санды чыгарууну жана суммадан сумманы чыгарууну үйрөнүшөт. Үйрөнгөн касиеттери жана эрежелери эсептөөлөрдү жөнөкөйлөтүүгө мүмкүндүк берет. Мисалы: позицияларды алмаштыруу ыкмасы алардын 3 + 6, 2 + 8 эсептөөсүн жеңилдетет. Арифметикалык амалдардын касиеттерин үйрөнүүдөн тышкары, программа балдарды арифметикалык амалдардын ортосундагы болгон байланыштар жана иштөө чектери менен алардын натыйжалары ортосундагы байланыш менен тааныштырууга багытталган. Булардын бардыгы эсептөөлөрдө жана операциялардын тууралыгын текшерүүдө колдонулат. Мисалы, көбөйтүү операциясынын компоненттери менен натыйжаларынын ортосундагы байланышты билүүгө негизделип, ар бир көбөйтүү чекитинин негизинде алар тиешелүү бөлүмдөрдү түзүшөт: эгерде 6 * 4 = 24 болсо, анда 24: 6 = 4, 24: 4 = 6. Арифметиканы изилдөөдөгү кийинки маселелер сууда сүзүүчүлөрдө оозеки жана жазуу жүзүндө эсептөө ыкмаларын аң-сезимдүү колдонуунун негизинде эсептөө көндүмдөрүн калыптандырууга байланыштуу. Оозеки эсептөөнүн негизги көндүмдөрү I жана II класстарда калыптанат. II, III класстарда жазуу жүзүндө эсептөө иштери башталат. Ошол эле учурда, жазуу жүзүндө эсептөөдө оозеки эсептөө көндүмдөрү өркүндөп жатат, анткени оозеки эсептөө жазуу жүзүндө эсептөө процессинин ажырагыс бөлүгү болуп саналат. Оозеки эсептөө көндүмдөрүнө ээ болуу жазуу жүзүндөгү эсептөөлөрдүн ийгиликтүү аткарылышын камсыз кылат.Оозеки эсептөө ыкмалары жана жазуу жүзүндө эсептөө ыкмалары иш-аракеттердин касиеттерин жана иш-аракеттердин компоненттери менен натыйжасында алынган натыйжалардын ортосундагы байланышты билүүгө негизделет.

       Оозеки эсептөөлөр:

1. Эсептөөлөрдү жазуусу жок жазуулар менен түшүндүрсө болот (б.а. мээде жүргүзүлөт).

а) түшүндүрмөлөрдү толугу менен берүүгө болот (б.а. эсептөө ыкмасынын баштапкы консолидация этабында) 9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14

43+5=(40+3)+5=40+(3+5)=40+8=48.

б). Кезектерди жана жыйынтыктарды жазууга болот: 43 + 5 = 48. 9 + 5 = 14.

V). Эсептөөнүн натыйжаларын номерлөөгө болот. 1). 14, 2) 48.

2. Эсептөөлөр жогорку бөлмөнүн бөлүмдөрүнөн жүргүзүлөт.

Масалан: 470-320=(400+70)-(300+20)=(400-300)+(70-20)=100+50=150.

3. Ортоңку натыйжалар эс тутумда сакталат.

4. Эсептөөлөр ар кандай жолдор менен жүргүзүлүшү мүмкүн.

Масалан: 26*12=26*(10+2)=26*10+26*2=260+56=312.

26*12=(20+6)*12=20*12+6*12=240+72=312.

26*12=26*(3*4)=(26*3)*4=78*4=312.

5. Операциялар 10-100,1000 ортосунда жана кээ бир көп мүйүздүү сандарда эсептөөнүн оозеки ыкмаларын колдонуу менен жүргүзүлөт. 50020: 5 = 1004. 54024: 6 = 9004. 630045: 9 = 7005.

Айрым мисалдар оозеки же жазуу жүзүндө чечилет. Бул учурда студенттер чечимдерди салыштырып, арифметикалык амалдардын мазмунун жана сандарга карата амалдардын мазмунун жакшыраак түшүнүштү.

 

Ондуктар темасы боюнча сандарды кошуу жана азайтууга үйрөтүү методикасы.

Бул теманын үстүндө иштөөдөгү мугалимдин негизги максаттары:

1. Сууда сүзүүчүлөрдү кошуунун жана азайтуунун мазмуну менен тааныштыруу,

2. Мугалимдердин эсептөө методдорун аң-сезимдүү колдонушун камсыз кылуу.

а) Бөлүктөр боюнча санды кошуу жана азайтуу ыкмасы.

б) Сумдун алмаштыруу касиетин колдонуп, эки сан кошуу ыкмасы.

в) сандарды бөлүштүрүүдө кошуунун ылайыктуу абалын билүүдөн улам, доонун суммасына экинчи кошумчаны жана кошумчалардын бирин табуу чеберчилигин колдонуп, сумма менен кошумчанын ортосундагы байланышты билүүгө негизделген кемитүү ыкмасы.

3. Унду кошууну жана чыгарууну үйрөнүү көндүмдөрүн автоматташтыруу. Унду кошууну жана чыгарууну үйрөнүү ишин өз ара байланышкан бир нече этапка бөлсө болот.

IЭтап: Даярдоо этабы:

Кошуунун жана чыгаруунун тематикалык мазмунун ачуу: a ± 1 түрүндө кошуу жана азайтуу учурлары.

Кошуу жана азайтуунун тематикалык мазмунун ачып берүү иши 1-10 сандарын изилдөөгө арналган биринчи сабактардан башталат. Бул убакыттын ичинде балдар эки топтомду бириктирип, топтомдун бөлүгүн бөлүп алуу үчүн бир катар көнүгүүлөрдү жасашат. Номерлөө процессинде балдарга биринчи ондуктагы ар бир сан ага чейинки санды кошуу же андан кийинки сандан бирөөнү алуу жолу менен пайда болгонун айтышты. Бул балдарга сандардын ыраатын өсүү тартибинде үйрөнүүгө мүмкүнчүлүк берет. 10-жылы кошуу жана кемитүү боюнча биринчи сабакта биз 1-10 сандарын үйрөнүүдөн алган билимдерин жалпылап, санга бирди кошкондо кийинки санды санап, качан бирөөнү алып салабыз, катардагы мурунку санды алабыз +1, -1 учурларда таблицалар түзүлөт жана бул таблицаларды балдар түшүнүп, жаттап алышы керек. Көрсөтмөлөрдүн негизинде 1-1 = 0 жана 0 + 1 = 1 түрүндөгү кошуу жана азайтуу каралат.

II этап: + 2, + 3, +4 формасындагы учурларды эсептөө ыкмалары менен таанышыңыз.

      Балдардын ар бири боюнча иш ошол эле план боюнча жүргүзүлөт.

1) Даярдоо. Бул учурда, эки кошумчадан турган сандардын курамынын жана кошуу жана азайтуунун таблицалык чекиттеринин тиешелүү учурлары кайталанат.

Мисалы: +4 басканга чейин  +1, + 2, +3 упай кайталанат.

2) Эсептөөнүн ылайыктуу ыкмасы менен тааныштыруу (б.а. сандарды бөлүктөргө кошуу жана азайтуу жолу менен).

3) Жаңы билимдерди консолидациялоо жана бул билимдерди ар кандай кырдаалдарда колдонуу.

4) Сандардын курамына жана азайтуунун ылайыктуу учурларына туура келген таблицалык пункттарды аң-сезимдүү дайындоо жана жаттоо боюнча иштөө.

         Келгиле, анын ?? + 2 жана ?? - 2нин. Бул изилдөөгө даярдануу учурунда сууда сүзүүчүлөргө 1-2 жолу кошууну талап кылган кошуу жана азайтуу мисалдары менен тааныштыруу керек. Мисалы: 4 кызыл тегерекченин алдында бир көк тегерек, андан кийин дагы бир сары тегерек турат. Бул чөйрөлөрдү эсептөө үчүн 4түн алдында 1 турат, андан кийин экинчисине 1 кошулат жана алар дагы аралык жыйынтыктарды беришет. Бирөөнү бешке кошсок, 6 чыгат. Эгерде 6га 1ди кошсок, анда 7 чыгат, же кыскасы, 5 кошуу 6, 6 кошуу 1 7ге барабар. Чакыруу дагы төмөнкүчө окутулат: 4 - 1 = 3; 3 - 1 = 2.

         Даярдануу менен ырдоо ыкмаларын киргизүү керек? + 2, ?? - 2. 4 + 2 = 6, 4 + 1 + 1, 4 + 1 = 5, 5 + 1 = 6. Бул толук эмес көрсөтмөнүн негизинде түшүндүрүлөт. Сууда сүзүүчүдө 4 открытка болгон. (4 открытканы конвертке салат) Ага дагы эки открытка берилди, анын открыткасы канча болду? Ушул 2 открытканы мурунку 4 открыткага кантип кошууга болот деп ойлойсузбу? Биз 4 ден 1кө чейин кошобуз; 5 болот. Андан кийин дагы канча картаны кошобуз: 1 + 5 = 1.

Жыйынтык 2 кошуу үчүн, алгач бирден кийин пайда болгон санга 2 кошсоңуз болот. Дептерге эскертүү:

4 + = 2 6	4-2 = 2
4 + 1 + 1	4-1-1
4 + = 1 5	4-1 = 3
5 + = 1 6	3-1 = 2

Бул жерде сууда сүзүүчүлөргө алган билимин сандардын ылайыктуу курамын өздөштүрүү үчүн колдонууга үйрөтүү керек.

 

Мисалы:    

4 + = 2 6	6 4 жана дагы 2
5 + = 2 7	7 5 жана дагы 2
7 + = 2 9	9 7 жана дагы 2

Бир нече сабактардан ырдалган ± ± 2 таблица түзүлөт

1 + 2 3-2

2 + 2 4-2

3 + 2 5-2

4 + 2 6-2

5 + 2 7-2

6 + 2 8-2

7 + 2 9-2

8 + 2 10-2

Таблица түзүлгөндөн кийин, сууда сүзүүчүлөрдү кошуу тажрыйбасы компоненттердин аталыштары жана натыйжалары менен киргизилет, кошулган сандар кошулмалар деп аталып, жыйынтыгы сумма деп аталат.

± ± 3, ± ± 4 учурларда, эсептөө методдору төмөнкү планга ылайык жүргүзүлөт:

4 + 3	6-3	6-3	4 + 3
4 + 2 + 1	6-1-2	6-2-1	4 + 1 + 2
4 + = 2 6	6-1 = 5	6-2 = 4	4 + = 1 5
6 + = 1 7	5-2 = 3	4-1 = 3	5 + = 2 7

Таблица бир нече сабактардан турат: ± 3:

1 + = 3 4	4-3 = 1	5 + 4	5 + 4	5 + 4
2 + = 3 5	5-3 = 2	5 + 2 + 2	5 + 1 + 3	5 + 1 + 1
3 + = 3 6	6-3 = 3	5 + = 2 7	5 + = 1 6	5 + = 3 8
4 + = 3 7	7-3 = 4	7 + = 2 9	6 + = 3 9	8 + = 1 9
5 + = 3 8	8-3 = 5	Андан кийин ± ± 4 таблицасы түзүлөт.
6 + = 3 9	9-3 = 6
7 + = 3 10	10-3 = 7

III этап: + 5, + 6, + 7, + 8, + 9s үчүн эсептөө ыкмалары менен таанышыңыз.

Бул учурларда сумманын алмаштыруу касиети колдонулат. Сумдун алмаштыруу касиети бардык каралып чыккан упайларды мурунку чекиттерге жеткирүүгө жардам берет. Балдарды кушингдин алмаштыруу касиети менен тааныштыруу практикалык иштерден башталат

4+3=7                  3+4=7                  5+3=8                  3+5=8

ушул мисалдардын ар бир жупу салыштырылып, окшоштуктары, айырмачылыктары көрсөтүлүп, жыйынтык чыгарылат. Кошулмалардын абалы өзгөргөндө сумма өзгөрбөйт. 2 + 7 эсептөөнүн ордуна, 7 + 2 эсептесеңиз болот. Ушундай мисалдарды чечүү менен, чоң санга аз санды кошкондон көрө, кичинекей санды кошуу оңой деген жыйынтыкка келет.

IV кадам: 6-, 7-, 8-, 9-, 10- пайда болуу учурлары үчүн эсептөө ыкмасы.

Эсептөө методунун бул түрү сумма менен кошумчалоочулардын ортосундагы байланышты билүүгө негизделген. Кошуу операциясынын компоненттери менен төмөнкүдөй тыянак чыгарылат: эгерде ушул кошумчалардын бири суммадан чыгарылса, экинчиси чыгарылат. 9-5 = ушундай деп эсептелет. 9 5 жана канча. 9 = 5 + 4. 9 суммасы. 5 кошулмасы I, ал эми суммасы II кошулмасы.

Экинчи кошумча 4, ошондуктан 9-5 = 4

10-7	8-6
10 = 7 + 3	8 = 6 + 2
10-7 = 3	8-6 = 2

Башкача айтканда, 10дон 7ди азайтсак, 3 чыгат, анткени 10 7 жана 3 болот.

Контролдук суроолор:

1. Терс эмес бүтүн сандарды кошуу жана азайтуу, көбөйтүү, бөлүү кайсы ыкма менен жүргүзүлөт?

2. Оозеки эсептөө ыкмасы деген эмне?

3. Жазуу жүзүндө эсептөө ыкмасы кандайча жүргүзүлөт?

4. Унга сандарды кошуу жана азайтуу кайсы баскычтарда окутулат?

5. Биринчи кадамды түшүндүрүп берсеңиз?

6. Экинчи этап кандайча жүргүзүлүп жатат?

7. Кошууну кандай мыйзамдар колдонот?

8. Ундагы сандарды бөлүштүрүү кантип окутулат?

9. Арифметикалык амалдарды үйрөтүүдө кандай методдор колдонулат?

10. Канадалык дидактикалык оюндар арифметикалык амалдарды үйрөнүүдө колдонулат?

 

 

№11 лекция

Тема: Бетине сандарды кошууну жана чыгарууну үйрөтүү методикасы.

План:

1. Бетке сандарды кошуунун жана чыгаруунун оозеки ыкмасы.

2. Бетине сандарды кошуунун жана чыгаруунун жазуу ыкмасы (эсептөөнүн жазуу жана оозеки ыкмасы).

 

Негизги туюнтмалар: кошуу, кемитүү, сандарды эсептөө, бөлмөгө кошуунун суммасы, бүтүн сандарды кошуу жана азайтуу, ондуктарды кошуу, оозеки, жазуу жүзүндө эсептөө ыкмасы.

   

Программанын талаптарына ылайык 100дүн ичиндеги сандарды азайтууну жана кошууну үйрөнүүдө, сууда сүзүүчүлөр бардык кошуу жана азайтуу учурлары үчүн эсептөө ыкмаларын, алардын теориялык билимин үйрөнүшөт. I класста арифметикалык амалдардын касиеттери жана бул касиеттерди эсептөө ыкмалары окутулат. Даярдык иштери касиеттерин жана эсептөө ыкмаларын ачып берүүдөн мурун жүргүзүлөт. Даярдык ишинде сууда сүзүүчүлөр күн панелдеринин суммасы жана айырмасы сыяктуу математикалык туюнтмаларды үйрөнүшөт, куштардын теңдемелери менен таанышышат. Кашаанын жардамы менен бир жана эки кыймылдуу сөздөрдү жазууну жана эки орундуу сандарды бөлмөлөрдүн кошумчаларынын суммасына алмаштырууну үйрөнүшөт. "Сумма" математикалык туюнтмасы менен таанышуу Биринчи класста ?? + 3 темасынан кийин "Бөлүү" термини унга кошуу жана азайтуу темасында окутулат. Буларды окутуу процессинде сумма жана кемитүү терминдеринин эки башка мааниси ачылат. Мисалы: 4 + 5 жана 4 жана 5, 9 сандарынын суммасы. 10до кошууну жана чыгарууну үйрөнүүдө эсептөө ыкмасын жазуу жүзүндө түшүндүрүп берүү үчүн, 2 бирдей белгиси менен жазууга үйрөтүлөт: масалан: 6+4=6+2+2=10; 9-3=9-2-1=6. мындай жазуу 6+ (3 + 1) = 6 + 4 = 10 сан булактары боюнча кошуу жана кемитүү ыкмаларын түшүнүүгө негизделген эсептөө методдорунун негиздемесин жазууну түшүнүүгө окуучуну даярдайт.

Номерлөөнү изилдөө учурунда "кашаа" белгиси киргизилет. "Кавс" белгиси презентацияда ушундай көнүгүүнү сунуштайт. 5 жана 3 сандарынын суммасына 2ди кошуңуз. Көнүгүүнү оозеки чечкенден кийин, мугалим мындай мисалдарды кантип жазуу керектигин түшүндүрөт: берилген суммага санды кантип кошууну көрсөтүү, сумманы кашаанын ичине жаз: (5 + 3) + 2… Касиеттерге кирүүдөн мурун, балдарга кашаанын ичин туура окуп, диктант менен жазыңыз. Мисалы, 9- (2 + 3) сууда сүзүүчүлөрдү төмөнкүчө окууга үйрөтүшөт: 9 санынан 2 жана 3 суммаларын алып, андан кийин 2 орундуу сандарды бөлмөнүн бириктирилген суммасына алмаштыр. Мисалы: 34 = 30 + 4; 59 = 50 + 9.

Бул материалдар керектүү эсептөө методдорун ачып берүүгө негиз болуп саналат жана кошуу жана кемитүү төмөнкүдөй тартипте жүргүзүлөт: биринчи 20да сандарды кошуу жана кемитүү, андан кийин нөл менен аяктаган эки орундуу сандарды кошуу жана азайтуу, азайтуу эрежелери, сандарды кошуу ж.б.у.с. бир орундуу сандарды кошууну жана чыгарууну эсептөөнүн методдору үйрөтүлөт, башкача айтканда биринчи топко 2 + 9, 3 + 8, 7 + 5 түрүндөгү бир орундуу сандарды кошууга үйрөтүлөт, 8 + 3, башкача айтканда, суммасы 10дон ашкан бир орундуу эки санды алабыз.

Абакус 9 + 5 (1) формасындагы кошумчаны аткаруу үчүн колдонулат. Белгилүү болгондой, биз бир орундуу сандарды 10го чыгардык, бирок алардын суммасы 10го жетпеди. Эми ушул форманын сандарын кошууда, 10го кошуу принциби колдонулат, башкача айтканда, ал биринчи кошумчаны 10: 9 + 5 = 9 + (1 +) менен толтурушу үчүн, кошумчалардын суммасын алмаштыруу керек. 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14 (10 + 4 суммасы экинчи ондукка кирет). Экинчи топко 20 + 5, 30 + 6, 70 + 4,… (2) түрүндөгү сандардын суммасын табуунун мисалдары кирет, башкача айтканда биринчи кошумчасы эки орундуу сан, экинчи кошумчасы бир орундуу номери. 20 + 5ти эсептөөдө эки орундуу сандарды номерлөө боюнча алынган билим колдонулат. 20 2 ондук, 5 5 бирдиктин жыйынтыгы 25, демек 20 + 5 = 25. (3) 22 + 5 = (20 + 2) + 5 = 20 + (2 + 5) = 20 + 7 = 27

4) 20 + 50	40-10
2 un +5 un = 7 un	4 un-1 un = 3 un
20 + = 50 70	40-10 = 30

4) 28+5=(28+2)+3=30+3=33

       (2)              

6) 30+25=30+(20+5)=(30+20)+5=50+5=55

                   (30 + 20) + 5 = 55

                   25+30                  20+30+5              (20+30)+5=55

                      (20 5)

7) 22+35=22+(30+5)=(22+30)+5=52+5=57

         8) 22+36=25+(30+6)=(25+30)+6=55+6=61

42 + 25	42 + 38	74 + 26	74 + 26
(40 + 2) + (20 + 5)	40 + = 30 70	70 + = 20 90	74 + = 20 94
40 + = 20 60	2 + = 8 10	4 + = 6 10	94 + = 6 100
2 + = 5 7	70 + = 10 80	90 + = 10 100	74 + = 26 100
60 + = 7 67	42 + = 38 80	74 + = 26 100
42 + = 25 67

         Демек, 100дүн ичинде сандарды кошууну үйрөтүүнүн методикалык тартиби 9 + 5 → 30 + 20 → 20 + 5 → 22 + 3 → 28 + 6 → 22 + 35 → 22 + 36. 100дүн ичинде сандарды кошуунун оозеки ыкмаларын изилдөө учурунда сууда сүзүүчүлөр кошуунун ассоциативдик касиети менен таанышышат.

         (4+2)+3=6+3=9

         (4+2)+3=(4+3)+2=7+2=9

         (4+2)+3=4+(2+3)=4+5=9

Бул эрежеге ылайык, 34 + 2, 34 + 20 формасынын мисалдарын изилдөө үйрөтүлүп, эки амалдын натыйжалары бири-бири менен салыштырылат. Түшүндүрмө төмөнкүчө: алгач санды суммага алмаштырам, сумма санга кошулат, андан кийин аны эң ыңгайлуу жол менен чечебиз.

34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=36

34+20=(30+4)+20=(30+20)+4 =54

Ушул типтеги мисалдарды кайталап иштетүүнүн натыйжасында сууда сүзүүчү көндүмдөрдү өрчүтөт, андан кийин эсептөө ыкмасы кыскартылат.

Мисалы: 42 + 30га 42ди кошуу үчүн, 30га 40ты кошобуз. Бул 30 кайрадан 70, 2 болуп, 72 + 42 = 30 деп жазылат.

Маал-маалы менен толук түшүндүрмөлөрдү сурап туруш керек.

Көбөйтүү.

40-20

4 ун - 2 ун = 2 ун 2 ун = 20 40-20 = 20

45-5=(40+5)-5=40+(5-5)=40+0=40

         45-40=(40+5)-40=(40-40)+5=0+5=5

         45-3=(40+5)-3=40+(5-3)=40+2=42

45-3 40-5

(40+5)-3                        40=30+10

40+(5-3)=40+2=42                (30+10)-5

                                     30+(10-5)=30+5=35

45-9=45-(5-4)=(45-5)-4=40-4=36

45-30         (40+5)-30=(40-30)+5=10+5=15

• 45-(20+3)=(45-20)-3=25-3=22

• 45-(20+8)=(45-20)-8=25-8-17

Контролдук суроолор: 

1. Бетке сандарды кошууну жана чыгарууну үйрөнүүнүн даярдык этабында эмне жасалат?

2. Бетиндеги сандарды кошуу жана азайтуу иштерин изилдөөдө эсептөөнүн канча ар кандай ыкмалары колдонулат?

3. Оозеки эсептөө кандайча жүргүзүлөт (кошуу, кемитүү)?

4. Жүздөр темасында арифметикалык амалдарды аткарууда кошумча мыйзамдарды кантип колдонсо болот?

5. Эмне үчүн алмаштыруу мыйзамы колдонулат?

6. Жазуу менен кошууда жана чыгарууда эмнелер эске алынат?

7. Кантип санды кошууга жана чыгарууга болот?

8. Суммага сумманы кантип кошсо болот?

№12 лекция

Тема: Бетиндеги сандарды көбөйтүүгө жана бөлүүгө үйрөтүү

методология.

План:

1. I. Таблицада көбөйтүү, бөлүү.

         1) Көбөйтүү жана бөлүү маанисин түшүндүрүңүз.

         2) көбөйтүүнүн жана бөлүүнүн өзгөчө учурлары.

3) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сандарын бир орундуу сандарга көбөйтүп, кат алышуу таблицасын түзүүгө үйрөт.

1. II. Столдон тышкары көбөйтүү, бөлүү.

III. Калдык бөлүү.

 

Негизги терминдер: таблицанын ичинде жана тышында көбөйтүү, бөлүү, көбөйтүү жана бөлүү, калдык бөлүү, көбөйтүү жана бөлүү, көбөйтүү таблица, өзгөчө көбөйтүү, бөлүү, көбөйтүү жана бөлүү 1, 0, 10.

1. Көбөйтүү жана бөлүү маанисин түшүндүрүңүз.

Жүзгө көбөйтүү жана бөлүү экинчи класста окутулат, бирок окутууга даярдануу биринчи класста 10 жана 100-класстарда номерлөө, кошуу жана азайтуу сабактарынан башталат. Программада каралган даярдык ишинин маңызы - ар кандай тапшырмаларды демонстрациялык негизде аткаруу. Бул тапшырмалар ар кандай кошумчалардын суммасын табууну жана санды бир эле кошумчалардын суммасы катары көрсөтүүнү талап кылган тапшырмалар. Мектептин биринчи күнүнөн баштап эле балдарды бир эле нерселерди эсептөөгө гана эмес, эки-экиден, жуптан, бештен эсептөөгө үйрөтүшөт.

Мисалы: 3 тегеректи 2 жолу күйгүзүңүз. Сиз канча чөйрөнү өрттөдүңүз? 2 квадратты 4 жолу тартыңыз. Канча чарчы сүрөт тарттыңыз?

12, 15, 10 сандарын бирдей кошумчалардын суммасы түрүндө сүрөттөп бериңиз.

12=3+3+3+3                 12=4+4+4            12=6+6

10=5+5                15=3+3+3+3+3             15=5+5+5

Бөлүнүүнү изилдөөгө даярдануу үчүн практикалык көнүгүүлөр аткарылат. Мисалы: 8 тегеректи алып, анын экөөнү өрттөңүз. Ал 2 тегерек канча жолу түзүлгөнүн эсептөө менен табылат. Көбөйтүү операциясынын маанисин түшүнүү үчүн төмөнкү маселелерди колдонсо болот.

Мисалы:                 

1. Ар бир лотокто 5тен алма бар. 4 лотокто канча алма бар?

2. Үй кожойкесине ар бири 3 кг салмактан 3 таңгак картошка берилди. Ал канча кг картошка сатып алган?

Бул маселелердин чечимдерин биринчи класстагы сууда сүзүүчүлөр 5 + 5 + 5, 4 + 4 + 4, 3 + 3 + 3 түрүндө жазышкан жана шартта чечимге бирдей кошумчалар бар экендигин билишет көйгөйдүн. Көрсөтмөнүн негизинде ушул типтеги бир катар тексттик маселелер чечилди. Балдардын көңүлүн кошумчалагандардын бирдей экендигине бурушат, ар бир жолу кошумчалар алардын суммасы эмне экендигин аныкташат, ошондо балдардын акылына ошол эле сумманы көбөйтүүнүн мисалдары менен алмаштырууга болоору жана 5 + 5 кантип жазуу керектиги айтылат. + 5 катары 5 * 3 болсо, экинчи сан кошумчанын кошулгандыгын, чекиттин көбөйтүү операциясынын белгиси экендигин билдирет жана көбөйтүү туунду кошууну билдирет деген жыйынтыкка келет. 5 * 3 = 15 жазуусунда 5 - I көбөйткүч, 3 - II көбөйткүч, 15 - көбөйткүч, эгер 5ти 3кө көбөйтсөк, 15 чыгат. Бөлүү операциясынын маанисин изилдөөдө алгач, мазмунуна ылайык бирдей бөлүктөргө бөлүү маселесин чечүүдө ачылат.

Мисалы:

1. Мугалим сууда сүзүүчүлөргө 12 дептер тараткан, алардын экөө. Канча сүзүүчү алдыңыз? Жооп: 2 сууда сүзүүчү дептер алышты.

2. 8 сабизге 4 коенго барабар болгон. Ар бир коёндон канча сабиз берилди?

3. Ар бир коёнго 15 сабизден 5тен берилди. Канча коёндон сабиз берилди?

4. Алар 12 тоголокту 4 тоголок сумкага салышты. Ар бир сумканын түрү канча тоголоктон салынган?

5. Алар 12 тоголокту 3 тоголок сумкага салышты. Сизге сумкалардын канча түрү керек болот?

Ушул көйгөйлөрдү чечүү үчүн демонстрациялар колдонулат. Бул суроолорго жоопторду алгач эсептөө аркылуу табышат, андан кийин мугалим бул маселелердин чечилишин бөлүү жолу менен жазууга болорун ачат. 12ди 4кө бөлүү 12: 4 формасында жазылып, акыркы маселенин чечилишин 12: 4 = 3 түрүндө жазууга болот, мында 12 бөлүүчү, 4 бөлүүчү, 3 деп аталат бөлүнүү деп аталат. Жогорудагы маселелердин шарттарын салыштыруу көбөйтүүнүн жана бөлүүнүн өз ара көз карандылыгын көрсөтөт.

Мисалы:

         5*3=15                15:3=5                15:5=3

         4*3=12                12:4=3                12:3=4 ал эми көбөйтүү көбөйткүчтөрдүн бирине бөлүнсө, экинчи көбөйткүч чыгарылат деген жыйынтыкка келсе, анда көбөйтүү амалынын орун алмаштыруу касиети көрсөтмөлөрдүн негизинде түшүндүрүлөт.

         Мисалы: 

1) Класста 3 терезе бар. Ар бир терезеде 4 гүл идиш бар. Терезелерде канча гүл идиш бар?

2) Класста 4 терезе бар. Ар бир терезеде 3 гүл идиш бар. Терезелерде канча гүл идиш бар? 3 * 4 = 12 4 * 3 = 12

         Алынган чечимдерди салыштыруу менен, эмнеге окшош экендигин жана эмнеси менен айырмаланарын үйрөтүп, көбөйткүчтөрдү алмаштыруу менен көбөйтүү өзгөрбөйт деген тыянак чыгарылып, аны бекемдөө үчүн көнүгүүлөр аткарылат.

         1) ташталган сандарды өрттөңүз: 3 * 4 = 3 * ??; 9 * ?? = 7 * 9; 7 * 3 = ?? * 7

         2) туюнтмаларды салыштырып, квадраттын ордуна <,>, = белгисин коюңуз. 6 * 3 ?? 3 * 6; 5 * 4 ?? 5 * 4, анда касиет a * b = b * a тамгаларына чейин кыскарат.

2. Көбөйтүүнүн жана бөлүүнүн өзгөчө учурлары.

         А) көбөйтүп, 1ге бөл.

Мисалы: 1 * 6, 1 * 8 сандарды көбөйтүү менен көбөйтүүнү табууга үйрөтөт. 1 * 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.

         Бул учурда, балдар экинчи көбөйткүчтө канча көп сан болсо, ошончо жолу ал кошулуп, көбөйтүндү экинчи экинчи көбөйткүчкө барабар болуп, бирөөсүн каалаган санга көбөйткөндө, ошол эле сан пайда болот продукт жана эрежелерди 1 * а = а тамгалары менен жазыңыз. Көбөйтүү эрежесин 1-ге өзгөчө учур катары киргизүү ушул чекитти көбөйтүүнүн алмаштыруу касиети менен түшүндүрүлөт. Ошондуктан 6 * 1 = 1 * 6 = 6. Көбөйтүү менен бөлүүнүн ортосундагы байланышка таянып, санды 1ге бөлүү эрежеси киргизилет, башкача айтканда 6: 1 = 6 анткени 1 * 6 = 6, 8: 1 = 8 анткени 1 * 8 = 8 жана жалпысынан а: 1 = a, анткени 1 * a = a.

         B) Ошол эле учурда, нөлдү көбөйтүү жана нөлдү бөлүү дагы деле көрсөтүлөт.

         Масалан: 0*5=0+0+0+0+0=0

         Ошондой эле, нөлдү каалаган санды нөлгө көбөйтүү жолу менен, башкача айтканда 0 * b = 0 көбөйтүп, андан кийин нөлдү барабар болгон санга бөлүп, анын ортосундагы байланышты билүү эрежесин тамгалар менен жазууга үйрөтүлөт. компоненттери жана көбөйтүүнүн натыйжасы.

         Мисалы:     

0: 5те сууда сүзүүчүлөр ушундай комментарий беришет. 0ду 5кө бөлүү үчүн, 5ке көбөйтүлүп, 0 чыгышы керек болгон санды табуу керек. Бул сан нөлгө ээ, анткени 0 * 5 = 0 0: 5 = 0 дегенди билдирет. Демек, нөл нөлгө барабар болбогон ар кандай санга бөлүү жолу менен алынат жана 0: a = 0 деп жазылат деген жыйынтыкка келген. Берилген санды нөлгө бөлүү мүмкүн эмес, анткени бөлүнүүдө каалаган санды алып, аны нөлгө көбөйткөндө, сан эмес, нөл чыгат. 3: 0,… а: 0.

C) 10ду бир орундуу санга көбөйтүү төмөнкүдөй түшүндүрүлөт.

10ду 5кө көбөйтүү үчүн 1 унду 5кө көбөйтсөң, 5 ун же 50 болуп чыгат. Нөл менен аяктаган 2 орундуу санды 10го бөлүүдө көбөйтүү операциясынын компоненттери менен натыйжанын ортосундагы байланыш колдонулат. 50: 100 табуу үчүн, 10го көбөйүп, 50 чыгышы керек болгон санды табуу керек. Бул 5, ошондуктан 50:10 = 5.

3) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сандарын бир орундуу сандарга көбөйтүп, кат алышуу таблицасын түзүүгө үйрөт.

         Бул учурда, таблицанын ар бир чекитин изилдөө биринчи туруктуу көбөйткүчтүн үстөлүн түзүүдөн башталат. Жыйынтыгын табуу үчүн ар кандай ыкмалар колдонулат.

1) Ушул эле толуктоолорду кошуу менен. Масалан: 3*4=3+3+3+3.

2) Таблицадан мурунку мисалдын жыйынтыгына туура келген санды кошуңуз, б.а. мурунку натыйжага 3 кошуп, 4-3 колдонуп 5 * 3 табыңыз. 3 * 5 = 3 * 4 + 3 = 15.

3) Көбөйтүү таблицасын куруунун үчүнчү ыкмасы көбөйтүүнүн кошумча салыштырмалуу бөлүштүрүү касиетин колдонууга негизделген. 8 * 7 = 8 * 5 + 8 * 2. бул ыкма 6, 7, 8, 9га көбөйтүүнү кароодо ыңгайлуу.

4) көбөйтүүнүн алмаштыруу касиетин колдонууга негизделген. 5 * 7 = 7 * 5.

         Мисалы: Келгиле, 2ге көбөйтүү таблицасын түзөлү.

         2*2=2+2=4

         2 * 3 =2 + 2+ 2 = 6

         2 * 4 =2 + 2 + 2+ 2 = 8

         2 * 5 =2 + 2 + 2 + 2+ 2 = 10

         2 * 6 =2+2+2+2+2+ 2 = 12

         2*7=2*5+2*2=10+4=14

         2*8=2*5+2*3=10+6=16

         2*9=2*6+2*3=12+6=18

         2*10=2*9+2=18+2=20

         Тиешелүү бөлүштүрүү столу бир эле учурда окутулат.

         2*2=4                  3*2=6                  6:2=3                   6:3=2

         2*3=6                  4*2=8                  8:2=4                   8:4=2

         2*4=8                  5*2=10                10:2=3                 10:5=2

             2*5=10            6*2=12                12:2=6                 12:6=2

         2*6=12                7*2=14                14:2=7                 14:7=2

         2*7=14                8*2=16                16:2=8                 16:8=2

         2*8=16                9*2=18                18:2=9                 18:9=2

         2*9=18                10*2=20     20:2=10      20:10=2

         2 * 10 = 20

         Ушунун негизинде, ар бир көбөйтүү таблицасы жана ага ылайык бөлүнүүнүн учурлары каралып, эсинде сакталышы керек болгон көбөйтүү таблицасына жалпы түшүнүк берилет.

         2*2

         3 * 2 3 * 3

         4*2    4*3    4*4

         5*2    5*3    5*4    5*5

         6*2    6*3    6*4    6*5    6*6

         7*2    7*3    7*4    7*5    7*6    7*7

         8*2    8*3    8*4    8*5    8*6    8*7    8*8

         9 * 2 9 * 3 9 * 4 9 * 5 9 * 6 9 * 7 9 * 8 9 * 9

1. II. Столдон тышкары көбөйтүү, бөлүү.

Таблицадан тышкары көбөйтүүнү жана бөлүүнү изилдөө төмөнкүдөй тартипте каралат.

А) Санды суммага жана сумманы санга көбөйтүү иши, сумманы санга бөлүүнүн касиети.

Бул касиеттер бир орундуу сандарды эки орундуу сандарга жана эки орундуу сандарды бир орундуу сандарга көбөйтүүнү үйрөнүүгө негиз түзөт.

Мисалы, сумманы санга көбөйтүүнүн ар кандай ыкмаларын киргизүү үчүн төмөнкү көйгөйдү колдонсо болот. Столдо 3 алма, ар биринде 2 алма жана 4 алмурут бар. Дасторкондо канча жемиш бар?  Бул көйгөйдү чечүү үчүн, адегенде 1 табакчадагы мөмөнү таап, андан кийин 4 табакчадагы мөмөнү таап, андан кийин 4 табакчада канча алма бар экендигин билип, андан кийин 4 табакчадагы алмуруттун санын таап, андан кийин жалпы санын табыңыз жемиштер. Ар кандай жазуу ыкмаларына шилтемелер келтирилген, б.а. (3 + 2) * 4 = 5 * 4 = 20; (3 + 2) * 4 = 3 * 4 + 2 * 4 = 12 + 8 = 20.

Бул көйгөйдү чечүүдө табылган натыйжаларды ар кандай жолдор менен салыштырып, сүзүүчүлөр бул жыйынтыктар бирдей экендигин көрүштү. Бул мисал сумманы санга көбөйтүүнүн ар кандай жолдорунун маанисин ачып берет, башкача айтканда, алгач сумманы эсептеп, андан кийин аны санга көбөйтүү керек. (A + V) * S концентрациясын каалаган кошумча менен көбөйтүп, алынган натыйжаларды кошуңуз. A * S + V * S Маселенин шартына жараша сумманы көбөйтүү үчүн ар кандай ыкмаларды колдонсо болот.

Мисалы, (2 + 4) * 6 эсептегенде, 2 жана 4 жыйынтыгын таап, андан кийин 6 санын көбөйтүү оңой. (9 + 5) * 8 маанисин табуу үчүн 9 * 8 + 5 * 8ди колдонуу ыңгайлуу.

Алмаштыруу касиети санды анын суммасына көбөйтүү үчүн колдонулат.

Мисалы: 6 * (2 + 4) = (2 + 4) * 6, башкача айтканда (6 + 2) * 4 менен 2 * (4 + 6) табууга болот.

Б) Нөл менен аяктаган сандарды көбөйтүү жана бөлүү.

20*3                    80:2

2 ун * 3 = 6 ун 8 ун: 2 = 4 ун

6 un = 60 4 un = 40

20*3=60              80:2=40

Азыр эки орундуу сандарды бир орундуу сандарга көбөйтүүгө үйрөтүлүүдө. Бул төмөнкүдөй окутулат:

1) Эки орундуу санды бөлмөнүн толуктоолорунун суммасына алмаштырабыз.

2) Көбөйтүү эрежесин колдонуп, сумманы көбөйтөбүз.

3) Нөл менен аяктаган сан санга көбөйтүлөт.

4) Бир орундуу, башкача айтканда, экинчи көбөйткүч санга көбөйтүлөт.

5) Табылган натыйжалар кошулду. Масалан: 26*3=(20+6)*3=20*3+6*3=60+18=78.

Бир орундуу санды эки орундуу санга көбөйткөндө, санды суммага көбөйтүү эрежеси колдонулат. Масалан: 3*17=3*(10+7)=3*10+3*7=30+21=51. Ошондой эле алмаштыруу касиетин колдонсоңуз болот. 3 * 17 = 17 * 3 = 51. Демек, эгер экинчи көбөйткүч эки орундуу сан болсо, анда аны ондуктарга жана бирдиктерге бөлүп, андан кийин биринчи көбөйткүчтү өзүнчө ондуктарга жана бирдиктерге көбөйтсө болот жана натыйжаларды кошууга болот, же көбөйткүчтөрдү качан алмаштырса болот бир орундуу санды эки орундуу санга көбөйтүү.

         5*16=16*5=80              4*23=23*4=92

         4*23=4*(20+3)=4*20+4*3=80+12=92

         Кошумча бөлүүнү жүргүзүүдө эки орундуу сандарды бир орундуу сандарга бөлүүнүн жолдору жана сумманы сандарга бөлүүнүн жолдору көрсөтүлөт. Сумдун сандарга бөлүнүшү төмөнкү маселени чечүү менен түшүндүрүлөт.

         Мисалы: Биринчи бадалда 12 м материал, экинчи бадалда 15 м материал бар. Эгерде ар бир көйнөк үчүн 3 м материал колдонулса, анда эки түтүкчөдөн канча көйнөк тигүүгө болот?

         (12+15):3=27:3=9                (12+15):3=12:3+15:3=4+5=9

башкача айтканда, адегенде эки түтүктө канча материал бар экендигин аныктап, андан канча көйнөк тигүүгө болорун, андан кийин биринчи топтон канча көйнөк тигилгенин таап, андан кийин экинчи топтон канча көйнөк тигилгенин таап, андан кийин кошумчалаңыз натыйжалары. Ошентип, I ыкма: сумманы санга бөлүү үчүн, сумманы эсептеп, санга бөлүшүңүз керек. II ыкма: Ар бир кошумчаны санга бөлүп, алынган натыйжаларды кошуңуз.

         Столдон тышкары бөлүштүрүүнү изилдөөдө эң жөнөкөй мисалдар келтирилет, башкача айтканда, бөлмө алгач толуктоолорго бөлүнгөндө, ар бир кошумча толук сандарга бөлүнөт: бүтүн сандардын бөлүнүшү жөнүндө да айтылат.

         24:2=(20+4):2=20:2+4:2=10+2=12    

33:3=(30+3):3=30:3+3:3=10+1=11    

36:3=(30+6):3=30:3+6:3=10+2=12

анда 78: 3, 32: 2, 92: 2… түрүндөгү мисалдарды чечүүгө үйрөтүлөт. Бул учурда бөлүүчү ушунчалык ыңгайлуу бириктиргичтерге бөлүнөт, анткени бул бириктирүүлөрдүн ар бири санга бөлүнүшү керек.

Мисалы, 78: 3 табуу үчүн 78ди 21 + 57, 39 + 39, 21 + 21 + 36, 60 + 18,… га бөлсө болот.

78:3=(21+57):3=21:3+57:3=7+(21+36):3=7+21:3+36:3=7+7+(30+6):3=7+7+30:3+6:3=14+10+2=26.

Мындай учурларда, тышкы бөлгүчтү ушундай бүтүн сандардын суммасына бөлөлү, мында бир бүтүн сан бөлүнгүчкө, экинчиси көбөйтүү жана бөлүү таблицасына туура келет: 78: 3 = (60 + 18): 3 = 60: 3 + 18: 3 = 20 + 6 = 26. 96: 2 = (80 + 16): 2 = 80: 2 + 16: 2 = 40 + 8 = 48.

Эки орундуу санды эки орундуу санга бөлүү да дасторкондон тышкары бөлүнүү болуп саналат. Бул учурда көбөйтүү операциясынын компоненттери менен натыйжаларынын ортосундагы байланышка негизделген бөлүү методу колдонулат.

Мисалы: 81:27, мындай чечим чечимде кабыл алынат. 27ге көбөйтүп, чыккан санды табабыз 81. 2ге көбөйтөлү. 27 * 2-54, 2 туура келбейт. Биз 27ди 3кө көбөйтөбүз. 81 чикади. Ошентип, 81:27 = 3.

Ошондуктан көбөйтүүнү жана бөлүүнү текшерүү дагы каралат. Көбөйтүү бөлүнүү жолу менен текшерилет. 27 * 3 = 81. 1) 81: 3 = 27; 2) 27 = 27.

Ушул мисалдын чечиминин тууралыгын текшерүү үчүн, 1) көбөйткүчтү көбөйткүчкө табабыз; 2) табылган натыйжа экинчи көбөйткүч менен салыштырылат. Эгер бул сандар бирдей болсо, анда көбөйтүү туура жүргүзүлөт.

Бөлүүнү көбөйтүү жолу менен текшерсе болот 1) бөлүнүү бөлүүчүгө көбөйтүлөт; 2) алынган натыйжа бөлүүчү менен салыштырылат. Эгер бул сандар бирдей болсо, анда бөлүнүү аяктады.              

III. Калдык бөлүү.

III класста окуган калдык бөлүштүрүү төмөнкүдөй тартипте каралат.

1) Сууда сүзүүчүлөргө калдыктын бөлүнүшү мааниси берилет.

Мисалы, үч сууда сүзүүчүнү тактага алып чыгып, бирөөсүнө калган эки сүзүүчүгө барабар 12 квадрат сунуштаңыз. Жыйынтыгы 12: 2 = 6 тактасына жазылат. Андан кийин, бул сууда сүзүүчү 13 квадратты эки сүзүүчүгө бөлгөндө, ар бир сууда сүзүүчү бир квадратты 6 квадратка көбөйтөт жана чечим 13: 2 = 6 (1 калдык) деп жазылат, мында 13 бөлүнөт, 2 бөлүнөт, 6 - Жок бөлүү, биз 1.

2) Сууда сүзүүчүлөрдү бөлүүдө чыккан калдык бөлүүчүгө караганда кичине болушу керек деп үйрөтүлөт.

Мисалы, 10, 12, 14, 13, 15, 16 сандарынын ар биринин астына бөлүүнүн калган бөлүгү 2, 3, 4 жазылат. Көргөзмөнүн негизинде алардын жыйынтыктары аныкталды:

10: 2 = 5 (0 сол) 10: 3 = 3 (1 сол) 10: 4 = 2 (2 сол)

12: 2 = 6 (0 сол) 13: 3 = 4 (1 сол) 13: 4 = 4 (1 сол)

14: 2 = 7 (0 калдык) 14: 3 = 4 (2 калдык) 14: 4 = 3 (2 калдык) жана төмөнкүдөй жыйынтыкка келишти. Эгерде бөлүүчүдө калдык болсо, ал бөлгүчкө караганда ар дайым кичинекей.

3) Сууда сүзүүчүлөрдү калдык бөлүү ыкмасы менен тааныштырышат.

Мисалы, 18: 3, 19: 3, 28: 7, 29: 7 салыштыруу менен, бөлүүчүгө эң жакын канадалык бөлүүчү эң кичинекей бөлгүчкө калдыксыз бөлүнөрүн билсе, анда бөлүүчү дагы калдыгын таба алат , башкача айтканда, 26: 3 26дагы 3 бөлүүчүнүн канчасы 3 * 8 = 24 кем 3 * 9 = 27 кесе бар экендигин билишибиз керек. 26 жолу 3 жолу 8 жолу бар. 8- булинма. Калганын табабыз: 26-24 = 2 26: 3 = 8 (2 калдык) же 37: 5 Чечим төмөнкүдөй. 37 калдыксыз 5 болушу мүмкүн эмес. 37ден аз жана 5ке калдыксыз бөлүнүүчү эң чоң сан 35, 35ти 5ке бөлсө, 7 болот. 37-35 = 2. 2 даана көбөйөт. Бул 37: 5 = 7 (2 калдык) 47: 5 = 9 (2 калдык) деп жазылган. 47: 7 түшүндүрмөсү. 47 санын 7ге калдыксыз бөлүүгө болбойт. 47ге чейинки эң чоң сандардын кайсынысы 7ге бөлүнөөрү эсибизде. Бул 42 саны. 47: 7 = 6 бөлүнүшүн табабыз. Калганын 47-42 = 5 табабыз. 47: 7 = 6 (5 сол).

Контролдук суроолор:

1. Көбөйтүүнүн мааниси кандайча үйрөтүлөт?

2. Бөлүнүү актынын мааниси кандайча үйрөтүлөт?

3. 0 жана 1ге кандай сан көбөйтүлөт?

4. Көбөйтүү таблицасы канча жолу жасалат?

5. Таблицадан тышкары көбөйтүүнү жана бөлүүнү изилдөөдө кандай касиеттер колдонулат?

6. Сумманы көбөйтүү жана санга бөлүүнүн канча жолу бар?

7. Эки орундуу санды бир орундуу санга кантип бөлүп, көбөйтсө болот?

8. Ноль менен аяктаган сандарды көбөйтүүнү жана бөлүүнү кантип үйрөтөт?

9. Көбөйтүүнү жана бөлүүнү кантип текшерсе болот?

10. Бөлүнүүнүн мааниси кандайча бөлүнөт?

11. Эки орундуу санды эки орундуу санга бөлүү кандай жолдор менен окутулат?

12. Бөлүнүүдөн калган калдыктын мамилеси кандай?

№13 лекция

Тема: Миң жылдыктар темасында арифметикалык амалдарды үйрөнүү

методология.

План:

1. Миңдеген сандарды оозеки кошуу жана кемитүү.

2. Миңдеген сандарды жазуу түрүндө кошуу жана кемитүү.

3. Сандарды миңге көбөйтүү жана бөлүү.

 

Негизги терминдер: жазуу жүзүндө жана оозеки эсептөө, сандык тыбыштардын түзүлүшү, кошуу, жүздүктөр, ондуктар, бирдиктер, тег-тег, минус, тилке, көбөйтүү, бөлүү.

1. Миңдеген сандарды оозеки кошуу жана кемитүү.

Белгилүү болгондой, 10дон 100гө чейинки бир жана эки орундуу сандарды кошууну жана чыгарууну сууда сүзүүчүлөр оозеки үйрөнүшкөн. Миң жылдыкта, кошуу жана кемитүүнүн жазма ыкмалары алгач оозеки изилденет. Кошуу жана кемитүүнүн оозеки ыкмалары сандардын суммасына, сандарды кошуу касиеттерине, ошондой эле беттегидей алып салуунун тиешелүү эрежелерине негизделген. Бул теориялык билимди балдар бет ичиндеги аракеттерди үйрөнүүдө берген. Демек, миң жылдыкта кошумчалоонун жана азайтуунун оозеки ыкмаларын изилдөө методикасы жүз тема боюнча тиешелүү методология менен көптөгөн окшоштуктарга ээ. Окшош эсептөө ыкмалары бири-бири менен салыштырылып изилденет. Эсептөө көндүмдөрүн өрчүтүү үчүн ар кандай көнүгүүлөр колдонулат. Бул көнүгүүлөр теориялык билимди бекемдөөгө жардам берет. Миңдин ичинде кошуунун жана чыгаруунун оозеки жолдору бир эле мезгилде жана төмөнкүдөй тартипте каралат. Даярдоо этабында номерлөө жөнүндө билимдерди колдонууга байланыштуу көнүгүүлөр каралат.

Мисалы:

300+2                 305+20                320+20                302-300

300 + 20 350 + 2 320-300 325-25

300+40+5                    325-25

300 + 25                         302-2

Бул сөздөрдүн маанисин табуу үчүн жүздүн ичинде оозеки кошуу жана кемитүү ыкмалары колдонулат, андан кийин

500 + 300 500-300

5 жүз +3 жүз = 8 жүз 5 жүз - 3 жүз = 2 жүз

500+300=800                        500-300=200

60+80=140                            170-90

6 ун + 8 ун = 14 ун 17 ун - 9 ун = 8 ун

14 un = 140 170-90 = 80

240 + 380 620-380

24 ун + 38 ун = 62 ун 62 ун - 38 ун = 24 ун

240+380=620                        620-380=240

Мындай эсептөөлөр эсептөө боюнча билимди бекемдейт жана балдарды кошуунун жана азайтуунун татаал ыкмаларын үйрөнүүгө даярдайт, андан кийин кошуу жана азайтуу ыкмалары менен таанышуу 640 ± 300 жана 640 ± 30. Алгач, балдар эки орундуу сандарды камтыган көнүгүүлөрдү аткарып, сандарды кошуу жана кемитүү эрежелерин кайталашат.

Мисалы: Ыңгайлуу жол менен эсептөө.

(50+6)-30=(50-30)+6=20+6=26

(50+6)-4=50+(6-4)=50+2=52

Эсептөө ыкмасын түшүндүрүңүз.

54-20=(50+4)-20=(50-20)+4=30+4=34

54-2=(50+4)-2=50+(4-2)=50+2=52

Төмөнкү мисалдарды эсептөө методу ушул мисалдарды кантип чечүү керектигине байланыштуу түшүндүрүлөт.

640+300=(600+40)+300=(600+300)+40=900+40=940

640-300=(600+40)-300=(600-300)+40=300+40=340

640+30=(600+40)+30=600+(40+30)=600+70=670

640-30=(600+40)30=600+(40-30)=600+10=610

Андан кийин алар ушул эсептөө методдорун салыштырып, бул ыкмалар эмнеге дал келерин жана эмнелерден айырмаланарын аныкташат.

350 + 420	360 - 250	430 + 350 = 400 + 30 + + 300 + 50 = (400 + 300) + +(30+50)=700+80=780 430 + 350 = = 430 + (300 + 50) = = (430 + 300) + 50 = = 730 + 50 = 780
(300 50) (400 20)	(300 60) (200 50)
300 + = 400 700	300-200 = 100
50 + = 20 70	60-50 = 10
700 + = 70 770	100 + = 10 110
350 + = 420 770	360-250 = 110
Жүздөр жүзгө, ондон онго кошулат.	Жүздөр жүздөн, ондон ондон бөлүнөт

790-350=(700-300)+(90-50)=400+40=440

790-350=(790-300)-50=490-50=440

790-350

79 ун - 35 ун = 44 ун

44 un = 440

240+60=(200+40)+60=200+(40+60)=200+100=300

500-40=(400+100)-40=400+(100-40)=400+60=460

490 + 350	400 + = 300 700	430-250 = = (430-200) -50 = = 230-50 = 180
(400 90) (300 50)	90 + = 50 140
350 - 80	700 + = 140 840
(200)	350 - 80
150-80 = 70	(50)
200 + = 70 270	350-50 = 300
	300-30 = 270

800-380=(800-300)-80=500-80=420

700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930

90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150

380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450

500-140=500-(100+40)=(500-100)-4=360

270-130=270-(100+30)=(270-100)-30=170-30=140

140-60=140-(40+20)=(140-40)-20=100-20=80

340-160=340-(100+60)=(340-100)-60=240-60=180

270-130=(200+70)-(100+30)=(200-100)+(70-30)=100+40=140

2. Миңдеген сандарды жазуу түрүндө кошуу жана кемитүү.

Kushish

Кошуу жана азайтуунун жазуу ыкмалары өзүнчө каралат, адегенде кошуунун жазуу ыкмалары, андан кийин жазуунун азайтуу ыкмалары каралат. Кошумча сумманы кошуу эрежеси - жазуу жүзүндө кошумчалоонун теориялык негизи. Ушул себептен сууда сүзүүчүлөргө кошуу эрежесинин негизинде үч орундуу сандар кандайча кошулаары түшүндүрүлөт.

256+341=(200+50+6)+(300+40+1)=(200+300)+(50+40)+(6+1)=500+90+7=597

Эми бул мисалды колонна түрүндө жазсаңыз, башкача айтканда, кошумчалардын бири бирдин астына жазылса, башкача айтканда, бирдиктер суб-бирдиктер, ондуктар суб- турган болсо, үч орундуу сандарды кошуу оңой. ондогон, ал эми жүздөгөн суб-жүздөгөн. Суммага кошуу эрежесин колдонуп, бирдиктер бирдик болуп, ондуктар ондуктарга, жүздүктөр жүздүктөргө кошулат. Жазуу түрүндө кошумча бирдиктерден баштап кошулат. Жазуу жүзүндө толуктоо төмөнкүдөй тартипте жүргүзүлөт:

1) Бирдиктердин жана ондуктардын суммасы 10дон аз болгон учурлар.

+	232
	347

 2 бирдикке 7 бирдик кошобуз. 9 бирдик түзүлөт, башкача айтканда 9 бирдик саптын астындагы бирдиктердин астына жазылат. 3 унга 4 ун кошобуз жана 7 ун пайда болот. Жыйынтыгында ондуктун ордуна 7ди жазабыз. Биз 2 жүздөн 3 жүзгө чейин кошобуз. 5 сотых түзүлөт. Жүздүн ордуна 5 деп жазабыз. Йигинди 579 га тенг.

2) Бирдиктердин суммасы же ондуктардын суммасы 10го барабар болгон учурларда.

+	354		+	563		+	346
	236			246			254
	5810			7109			5910
	590			809			5100
							600

3) Бирдиктердин суммасы же ондуктардын суммасы 10дон чоң болгон учурларда.

+	354		+	354
	528			263
	8712			5117
	882			617

Көбөйтүү

Жазуу түрүндө алып салуунун ар кандай ыкмалары кошумча катары изилденет. Суммадан сумманы чыгаруунун жол-жобосу алгач жазуу жүзүндө алып салуу ыкмасынан кийин ачыкка чыгарылат. Оозеки азайтуудан жазуу түрүндө алып салууга өткөндө, азайтуу эрежеси үйрөтүлөт.

Масалан: 563-412= (500+60+3)-(400+10+2)=(500-400)+(60-10)+(3-2)=100+50+1=151

Андан кийин бөлүүчү бөлүүчү бөлүкчөнүн астына мамыча түрүндө жазылса, анда биринчи орунду, андан кийин ондуктарды жана жүздүктөрдү бөлүү керек болсо, үч орундуу сандарды бөлүү оңой деп айтылат.

-	450
	136
	314

Андан кийин кемитүү бирдиги бөлмөдө 0 болгондо алып салуу чекиттери каралат. Мисалы: Көбөйтүү төмөнкүдөй түшүндүрүлөт. 0 6га бөлүнбөйт, ошондуктан 5тен 1 ун чыгат, ошондуктан унутпашыбыз үчүн 5 санына чекит коёбуз. Бул унда 10 бирдик бар. 10 бирдиктен 6 бирдикти кемитебиз. 4 бирдик чыгат. Бирдиктердин астына 4 бирдик жазабыз. Эми ондукту бөлүп карайлы. 5 санындагы чекит бирдиктерди чыгарганда ондукту алаарыбызды эске салат. Төрт ундан 3 унду бөлүп алабыз. 1 ун калды. Биз ондуктун ордуна жазабыз. 4 жүздөн 1 жүздү кемитебиз. 3 жүз калды. Биз жүздөгөндөрдүн ордуна жазабыз. Айырма 314.

Демек:

А) Бөлүштүргүч бирдиктери бөлгүчтүн бирдиктеринен кичине болгон учурларды алып салуу: 873-435.

B) Ондуктар ондуктардан кичинекей болгон учурларды алып салуу учурлары: 726-472.

C) Бөлүштүргүчтүн бирдиктери жана ондуктары бөлгүчтүн бирдиктеринен кичирээк болгон учурларды алып салуу: 963-586.

-	963
	586
	377

Түшүндүрүү: 3 бирдикти 6 бирдиктен айырмалай албайбыз. 6 ондуктун ондон бир бөлүгүн алабыз. (Биз 6дан ондон бир бөлүгүн алабыз). 1 бирдик жана 3 бирдик 13 бирдик. 13 бирдиктен 6 бирдикти кемитебиз. 7 бирдик калды. Жоопту 7 бирдиктердин астына жазабыз. 6 үндүүнүн ордуна 5 үндүү бар. Андан 8 унду бөлүү мүмкүн эмес. 9 жүздүн 1ден майдалайбыз. 10 ун болот, мурунку 5 ун менен 15 ун болот. 15 ундан 8 унду чыгарып салабыз. Биз ун бөлмөсүнө 7 ун жазабыз. 8ти 5ке бөлүп, жүз бөлмөгө 3 деп жазыңыз. Натыйжада 377 айырмачылыктар пайда болду.

900-547, 906-547, 1000456 түрүндөгү мисалдарды башталгыч класстарда чечүү бир топ кыйыныраак. Мындай учурда бир бөлмөнүн бөлмөсүнөн экинчисине бир нече жолу өтүүгө туура келет.

-	1000
	456
	544

 Түшүндүрмө: бул учурда биз 1 миңди алабыз, аны жүздөгөндөргө бөлөбүз. 10 жүз түзүлөт, 10 жүздүн бирөөсүн алабыз. Биз чекитти өрттөп, 9 жүз калганын эстейбиз. 1 жүздү онго бөл. 10 ун пайда болду. 10 ондуктун бирөөсүн алабыз, ал 10 бирдик берет, андан кийин 1 жүз 9 ондук жана 10 бирдик болот. 1000 анын 9 жүздөн, 9 ондуктан жана 10дон тургандыгын көрсөтүшү керек. Эсептөө көндүмдөрүн өркүндөтүү үчүн бөлүүнү үйрөнүүнүн ар бир баскычында көнүгүү мүнөзүнүн мисалдарын келтирүү керек. Бул көнүгүүлөрдү аткаруу процессинде сууда сүзүүчүлөрдүн ой жүгүртүүсү кыска болуп, эсептөөлөр тез жүргүзүлүшү керек.

3. Сандарды миңге көбөйтүү жана бөлүү.

1000дин ичинде көбөйтүүнүн жана бөлүүнүн оозеки жана жазуу ыкмасы каралат.

1) Бүтүндөй сандарды бир орундуу сандарга көбөйтүп, бөлүп ал.

2) Бүт ундарды бир орундуу сандарга көбөйтүүнүн жана бөлүүнүн ылайыктуу учурлары.

Мисалдардын биринчи тобунда, эсептөө ыкмалары таблицада бүтүн сандарды көбөйтүүгө жана бөлүүгө алып келет.

200 * 3 800: 4

2 жүз * 3 = 6 жүз 8 жүз: 4 = 2 жүз

200*3=600          800:4=200

Мисалдардын экинчи тобундагы мисалдарды чечүү таблицада бүтүндөй үндүүлөрдүн көбөйүшүнө жана бөлүнүшүнө алып келет.

60*7                    240:3                   600:6

6 ун * 7 = 42 ун 24 ун: 3 = 8 ун 6 жүз: 6 = 1 жүз

60 * 7 = 420 240: 3 = 80 600: 6 = 100

260*3=(200+60)*3=200*3+60*3=600+100=780

Көбөйтүүнүн жана бөлүүнүн жазуу ыкмасы

34*2=(30+4)*2=30*2+4*2=60+8=68 куринишидаги хисоблашга асосланиб ургатилади.

234*2=(200+30+4)*2=200*2+30*2+4*2=400+60+8=468

Мисалдарды жазуу оңой. Жазуу жүзүндөгү эсептөөнүн түшүндүрмөсү мындай: мен жазам…

*	234
	2
	468

Мен бирдиктерди көбөйтөм ... 4 бирдик = 8 бирдик. Бирдиктердин астына 8 бирдик жазабыз. Биз ондогондорду көбөйтүп жатабыз. 3 ондук * 2 = 6 ондук. 6 ондукту ондуктун астына жазабыз. 2 сотыхты 2ге көбөйтөбүз. Жүздөрдүн астына 4 жүз жазабыз. Жыйынтык 468. Жазуу жүзүндө эсептөөдө эсептөөлөр алгач бирдиктерге, андан кийин ондуктарга, акырында жүздөргө көбөйтүлөт.

*	347
	2
	694

Мен жазам ...

Мен бирдиктерди көбөйтөм…

7 бирдик * 2 = 14 бирдик = 1 бирдик 4 бирдик. 4 бирдикти бирдиктин астына жазам. 1 унду жаттап алып, унду көбөйткөндөн кийин унга кошом. 3 жүздү 2ге көбөйтүп, жүзүнчү бөлмөгө жазам. Жыйынтык: 694.

*	182
	3
	546

Мен жазам ...

Мен бирдиктерди көбөйтөм…

6 бирдик бөлмөгө жазам. Мен ондорду көбөйтөм. 8 ун * 3 = 24 ун = 2 бет 4 ун. Мен ондуктун астына 4 ондукту жазам. 2 жүздү эстеп, жүздөрдү көбөйткөндөн кийин жүздөгөндөрдү кошом. Мен жүздөгөндөрдү көбөйтөм. 1 бет * 3 = 3 жүз. Мен ондукту көбөйткөндө пайда болгон 2 жүздү кошом. 3 жүз + 2 жүз = 5 жүз. Мен жүздөрдүн астына 5 деп жазам. Мен жоопту өрттөп жиберем. Купайтма 546 га тенге.

Жазуу түрүндө бөлүнүүнү эсептөө методу.

69:3=60:3+9:3=20+3=23

684:2=600:2+80:2+4:2=300+40+2=342

Мисал катары мисал жазуу оңой. Алгач жүздөгөн, андан кийин ондогон, акыры бирдик. 684тү 2ге бөлүңүз. Жүздөгөндөрдү табалы: 684 номеринин 6 бети бар. Биздин ачылыш 6: 2 = 3 жүзүнчү бөлүмдө. Көбөйтүү: 3 * 2 = 6 жүз. Биз ондогондорду табабыз. 8 ондукту 2 = 4 ондукка көбөйтүү 4 * 2 = 8 ондук. Бирдиктерди табабыз.

684	2		764	2
6	342		6	382
8			16
8			16
4			4
4			4
0			0

764тү 2ге бөл. Биз жүздөгөн таба аласыз. 764 саны 7 сотыхка ээ. Биз табабыз: 7: 2 = 3 жүз. Бул бөлүнүштө болот. Көбөйтүү: 8 * 2 = 16 ун - биз таптык. Бөлүү: 7-6 = 1 бет - кайрадан бөлүнүш үчүн. Биз ондогондорду табабыз. 1 бет жана 6 он жана 16 ондук. Биз табабыз: 16: 2 = 8 ондук. Көбөйтүү: 8 * 2 = 16 ондук. Чыгаруу: 16-16 = 0. калганы жок. Алар 4 бирдиктерин табабыз. Биз табабыз: 4: 2 = 2 бирдик - биз таптык. Бөлүү: 4-4 = 0, калдык жок. Бөлүүнү окуп көрөлү: бөлүнүү 382.

978	3		276	4
9	326		24	69
7			36
6			36
18			0
18
0

276 санын 4кө бөлүү керек. Биз жүздөгөн таба аласыз. 276 номеринде 2 жүзүнчү бар. 2 жүздү 4 жүзгө айлантуу мүмкүн эмес. Биз ондогондорду табабыз. 276 санында 27 үндүү бар. 27: 4 = 6 ондук бөлүктө экендигин аныктайбыз. 6 * 4 = 24 көбөйт. 27-24 = 3 унду бөлүп, дагы бөлүштүрүңүз. Бирдиктерди табабыз. 3 бирдик жана 6 бирдик 36 бирдикти түзөт. 36: 4 = 9 бирдикти табабыз - Будда бөлүү боюнча. Бөлүү 69 болот. Андан кийин үч орундуу сандарды бир орундуу сандарга бөлүүнүн жазуу ыкмасы боюнча план түзүлүп, сууда сүзүүчүлөргө пландын негизинде мисалды кантип иштөө керектиги түшүндүрүлөт:

Жүздөгөн изделүүдө…

Жасайм…

Kupaytiraman…

Ayiraman…

Мен ун лик таба алам

Kupaytiraman…

Ayiraman…

Мен бирдиктерди табам ...

Жасайм…

Ayiraman…

Мен жоопту окудум.

Контролдук суроолор:

1. Миңде оозеки кошуу жана кемитүү кантип окутулат?

2. Жазуу жүзүндө кошуу жана кемитүүнү миңдеген адамдар кантип үйрөтүшөт?

3. Миң жылдыктын темасында көбөйтүү кандай тартипте окутулат?

4. Миңдеген сандарды жазуу түрүндө кошуу кандай тартипте жүргүзүлөт?

5. Сандарды миңге көбөйтүүнү кантип үйрөтсө болот? (оозеки жана жазуу жүзүндө)

6. Миңге сандарды оозеки жана жазуу түрүндө бөлүүнү кантип үйрөтүү керек?

№14 лекция

    Тема: Көп орундуу сандарды кошуу жана азайтуу.

             План:

1. Көп орундуу сандарды кошуу жана азайтуу

2. Аты аталган сандарды кошуу жана азайтуу

3. Көп орундуу сандарды кошуу жана азайтуу

Негизги сөз айкаштары: көп орундуу сандар, бирдиктер, ондуктар, жүздүктөр, миңдер, мамычалар, аталган сандарды кошуу жана азайтуу.

Даярдыктар көп орундуу сандарды кошуудан жана кемитүүдөн мурун жүргүзүлөт. Даярдык иштери көп орундуу сандарды номерлеп үйрөнүүдөн башталат. Ошол эле учурда, кошумчалоонун жана азайтуунун оозеки ыкмалары, иш-аракеттердин касиеттери дагы кайталанат.

       6400 + 300                        8400 + 600                74000 + 16000

64 жүз + 3 жүз = 67 жүз 84 жүз + 6 жүз 74 миң + 16 миң

Үч орундуу сандарды кошуунун жана чыгаруунун жазуу ыкмалары дагы кайталанат. Бул эмгек сууда сүзүүчүлөргө көп орундуу сандарды кошуунун жана чыгаруунун жазуу ыкмаларын өз алдынча түшүнүүгө мүмкүнчүлүк берет. Жазуу жүзүндө көп орундуу сандарды кошууну жана чыгарууну үйрөнүүдө, сууда сүзүүчүлөргө мурунку мисалдардын ар бирин камтыган мисалдарды алуу жана

+	435		+	2435		+	62435		-	637		-	7637
	352			6352			16352			425			3425

мисалдар чечилди. Бул мисалдарды чечкенден кийин, сууда сүзүүчүлөр көп орундуу сандарды кошуу жазуу түрүндө кошуу жана азайтуу сыяктуу эле жүргүзүлөт деген бүтүмгө келишти. Окуу китебинде кошуу жана азайтуу өсүү тартиби менен киргизилген. Бирдиктүү мейкиндикке өтүүлөрдүн саны акырындык менен көбөйтүлүп, бөлүүчүгө нөлдүк кирүү чекиттери кошулат, бир нече кошумчалар кошулат, аталган сандарды кошуу жана азайтуу ж.б.у.с.

+	756000	ni +	750 миң
	243000		243 миң

кошууга болот. Сууда сүзүүчүлөр жаңы кырдаалдар менен таанышканда, алгач эсептөөлөрдүн мыкты түшүндүрмөлөрүн беришет.

+	36679
	64013

9 бирдикке 3 бирдик кошобуз, 12 бирдик же 1 бирдик жана 2 бирдик түзүлөт. Бирдиктердин астына 2 бирдик жазабыз. Биз ондон онго кошобуз. 7 унга 1 ун кошобуз, 8 ун пайда болот, дагы бир ун кошобуз, 9 ун пайда болот. Биз ондуктардын астында жазабыз. 6 бетке 0 бетти кошуп, 6 бет пайда болот. Биз Жүздөр бөлмөсүндө жазабыз. Эгерде 6ден 4ге чейин кошсок, 10 чыгат, ал бир эле 10 берет. Биз 3 он миңди 6 он миңге кошобуз, 9 он миң түзүлөт, ал эми миңдин ондон бирине кошсок, 10 он миң 1 жүз миң берет. Жыйынтык

	100692		-	100000		-	400100		-	35472
				1			205708			13290
				99999

Андан кийин балдар бөлүнүү мисалдарында кыскача түшүндүрмө беришет. Көп орундуу сандарды кошууну жана чыгарууну үйрөнүүдө кошуунун негизги касиеттери жалпыланат. Сууда сүзүүчүлөргө белгилүү болгон алмаштыруу өзгөчөлүгү бир нече толуктоолордун суммасы табылган учурларда колдонулат.

Масалан:  215+78+85=215+85+78=300+78=378.

Андан кийин сууда сүзүүчүлөр бир нече сандарды кошууда катышуучуларды топтоо ыкмасы менен таанышышат.

23-17+48+52=140

(23+17)+(48+52)=40+100=140

23+(17+48+52)=23+117=140

Сууда сүзүүчүлөр бул жазууну ушундайча түшүндүрүштү. Биринчи сапка сандар жазуу тартиби боюнча кошулат. Экинчи сапта бул сандар өзүлөрү экиге бөлүнөт. Сумманы эсептеп, аларды кошкондо дагы 140 чыгат. Үчүнчү сапта акыркы үч толуктоо топтоштурулуп, алардын суммасы эсептелип, 23 санга кошулат. 140 чыкты. Үч учурдун тең суммасы 140ка барабар. Дагы бир жыйынтыкка эки кошумча мисалды ар кандай жолдор менен чечүү менен чыгарса болот. Бир нече сандарды кошкондо, алардын экөөсүн же андан көбүн алардын суммасы менен алмаштыра аласыз. Андан кийин балдарга сумманын топтоо касиетин жана сумманын алмаштыруу касиетин бир эле учурда колдонууга көнүгүүлөр берилет. Көп бөлмөлүү белгисиз сандарды кошууга жана азайтууга байланыштуу, узундугу, массасы, убактысы жана мааниси боюнча көрсөтүлгөн сандарды кошуу жана азайтуу боюнча иштер жүргүзүлөт. Мындай сандар боюнча операцияларды эки жол менен жүргүзсө болот. Сандарды кандай берилген болсо, ошону кошуп, кемитүү керек. Бул учурда кошуу жана кемитүү кичинекей өлчөө бирдиктеринен башталат же эки сан тең бирдей аталыштагы бирдиктер менен көрсөтүлөт жана алар боюнча операциялар аталышы жок сандарга операциялар аткарылгандай аткарылып, натыйжасы чоң бирдиктер менен көрсөтүлөт.

52 м 65 көрүү + 32 м 24 көрүү = 84 м 89 көрүү

+	52 м 65 көрүү		+	5265 көрүү
	32 м 24 көрүү			3224 көрүү
	84 м 89 көрүү			8489 көрүү

         Көп орундуу сандарды кошуу жана азайтуу иштерин изилдөөдө кошуу менен кемитүүнүн ортосундагы байланыштар аныкталат, тереңдетилет жана ушул билимдердин жардамы менен эсептөөлөрдү текшерүүдө операцияларды жүргүзүү эрежелери жана кашаанын колдонулуш шарттары кайталанат. Сууда сүзүүчүлөр, эгер туюнтманын сандык мааниси кашаага түшүп калгандан өзгөрбөсө, анда кашаага түшүрүп салууга болорун түшүнүшү керек. Муну өздөштүрүүгө жардам берүү үчүн окуу китебиндеги көнүгүүлөрдү табыңыз.

1. Көрүнүштөрдүн маанисин табыңыз.

50*4+60*3          (300-50)*6

300:6-280:7                  (320+120):4

Бул сөз айкаштарын кашаанын сыртына көчүрүп жазып, кийимдерин санап чыгыңыз. Кайсы сөздөрдө кашаа жазбай койсо болот?

2. Натыйжалар өзгөрбөшү үчүн, туюнтмаларды кашаанын ичинде жазыңыз.

65-(40+12)          (45+25)*9            (60+12):6

(84+24)-16          40*(5+4)              (75+25):10

Жазуу түрүндө кошуу жана кемитүү көндүмдөрүн өркүндөтүү менен бирге ушул операцияларды оозеки жүзөгө ашыруунун ыкмаларына бир эле мезгилде көңүл буруу керек. Мындан тышкары, оозеки эсептөөнүн айрым жаңы ыкмалары, тактап айтканда, номерлөө ыкмасы киргизилген. Санды тегеректөө дегенибиз, санды нөлгө жакын сан менен аяктаган санга алмаштыруу.

Мисалы: 13-тегеректөө, аны 10 менен алмаштыруу. 18-тегерек, аны 20 саны менен алмаштыруу. Андан кийин, балдарга кошуу жана кемитүү мисалдарын чыгарууда тегеректөө ыкмасын кандайча колдонуу керектиги түшүндүрүлөт.

Мисалы:

52+19=52+20-1=72-1=71

52+19=50+19+2=69+2=71

96-38=96-40+2=56+2=58

 

Контролдук суроолор:   

4. Көп орундуу сандарды кантип кошууга болот?

5. Көп орундуу сандарды көбөйтүү кантип окутулат?

6. Номиналдык сандарды кантип кошууга жана чыгарууга болот?

7. Көп орундуу сандарды кошуу жана азайтуу кантип окутулат?

№15 лекция

Тема: Көп орундуу сандарды көбөйтүүгө жана бөлүүгө үйрөнүү методикасы.

План:

1. Көбөйтүү, бир орундуу сандарга бөлүү.

2. Көбөйтүү, бөлмө номерлери боюнча бөлүү.

3. Эки орундуу жана үч орундуу сандарга көбөйтүү жана бөлүү.

 

Негизги терминдер: бир орундуу санга көбөйтүү, бөлүү, бөлмө номерлерине көбөйтүү, бөлүү, эки, үч орундуу сандарга көбөйтүү, бөлүү, толук эмес көбөйтүү, толук эмес бөлгүч.

Көп орундуу сандарды көбөйтүү жана бөлүү методдору үч кескин айырмаланган этапта окутулат.

I-стадия. Көбөйтүп, бир орундуу санга бөлүңүз.

Бул кадамга көп көңүл бурулат, анткени ал алынган көндүмдөрдүн негизи жана көбөйтүү жана бөлүү үчүн үч орундуу сан. Балдардын көбөйтүлүшү аларды бир орундуу санга көбөйтүүнү жазууга үйрөтүүгө даярдоо максатында бирдей толуктоолорду кошуу, башкача айтканда, а санын b санына көбөйтүү, санды көбөйтүү деп билүүнү жалпылоодон. б. Ушуга байланыштуу, 1ди көбөйтүү, 1ге көбөйтүү, нөлгө жана нөлгө көбөйтүү киргизилип, тиешелүү корутундулар айтылды. Эгерде көбөйткүчтөрдүн бири 1ге барабар болсо, анда көбөйткүч экинчи көбөйткүчкө барабар болот. Эгерде көбөйткүчтөрдүн бири нөлгө барабар болсо, анда көбөйтүү нөлгө барабар, башкача айтканда, 1 * a = a, a * 1 = a, 0 * a = 0, b * 0 = 0. Жазуу жолу менен көбөйтүү ыкмасын ачууга даярдануу үчүн, сандарды көбөйтүү эрежесин жана эки орундуу сандарды бир орундуу сандарга көбөйтүү ыкмасын кайталап, үч, төртөөнүн суммасы экендигин көрсөтүү керек. жана башка сандарды ар кандай ыкмалар менен көбөйтсө болот. Сууда сүзүүчүлөр көбөйтүүнүн бөлүштүрүү касиетин көп орундуу санды бир орундуу санга оозеки көбөйтүүгө колдоно алышат.

Масалан:234*3=(200+30+4)*3=200*3+30*3+4*3=600+90+12=702

Мындан сууда сүзүүчүлөр бир орундуу сандарды жазуу жүзүндө көбөйтүү менен таанышышат. Текстке артыкчылык берилип, ушул мисалдын чечилишине толук түшүндүрмө берилгендигин көрсөтөт.

*	324
	3

 324 санын 3кө көбөйтүү керек. Биринчи көбөйткүчтөрдүн биринин астына экинчи көбөйткүчтү жазабыз, сызык сызабыз. Сол жагына көбөйтүү белгисин жазабыз. Биз бирдикте жазылган көбөйтүүдөн баштайбыз. 4 бирдикти 3 бирдикке көбөйтөбүз. 12 бирдиктен, 1 бирдиктен жана 2 бирдиктен турат. Бирдиктердин астына 2 бирдик жазабыз. 1 унду жүрөктө сактайбыз. 2 ондукту 3кө көбөйт. 6 ун пайда болду. 6 ун жана 1 ун 7 ун жасайбыз. Биз аны ондогон адамдардын астына жазабыз. 3 жүздү 3кө көбөйтөбүз. 9 жүздү жасайбыз. Жүздөрдүн астында 9 деп жазабыз. Көбөйтүү 972. Толук түшүндүрмөлөрдөн кийин кыскача түшүндүрмөлөр колдонулат. Сууда сүзүүчүлөр эсептөөнүн оозеки ыкмаларын унутпашы үчүн, көп орундуу санды оозеки жана жазуу менен көбөйтүүнү бир орундуу санга салыштыруу мисалдарын келтирүү пайдалуу. 387 * 6, 260 * 3. сууда сүзүүчүлөр ушул мисалдардын кайсынысын оозеки, кайсынысын жазуу түрүндө чечүү ылайыктуу экендигин аныкташат. Чечилгенден кийин, чечүү жолдору салыштырылып, алардын окшоштуктары жана айырмачылыктары чагылдырылат. Сууда сүзүүчүлөр көп орундуу санды бир орундуу санга жазуу менен көбөйтүүнүн жалпы упайын өздөштүргөндөн кийин, биринчи көбөйткүч бир же бир нече нөл менен аяктаган пункттар менен тааныштырышат.

Мисалы:     

150 * 4 = 15 ун * 4 = 60 ун = 60

800 * 7 = 8 жүз * 7 = 56 жүз = 5600

18000 * 3 = 18 миң * 3 = 54 миң = 54000

27000 * 3 = 27 миң * 3 = 81 миң = 81000

Эсептөөлөрдү жөнөкөйлөтүү максатында мугалим көбөйтүүнү артыкчылыктуу деп жазуу керектигин айтып, балдарга 2700 бир орундуу санды көп орундуу санга көбөйтүү менен 4 * 9687, 8 * 2084….

*	2700
	3
	8100

Андан кийин сууда сүзүүчүлөр өлчөө бирдиктеринде көрсөтүлгөн номиналдык сандарды бир орундуу сандарга көбөйтүү ыкмасы менен тааныштырылат. Бул үчүн алгач алгач ушул эле аталыштагы кичирээк бирдиктер менен көрсөтүлөт, андан кийин аты жок сандарга операциялар жүргүзүлүп, алынган натыйжа чоңураак бирдиктер менен көрсөтүлөт: 8 кг 263 гр * 6 =

*	8263
	6
	49578

Көп орундуу санды бир орундуу санга бөлүүнү үйрөнүүгө даярдануу үчүн алгач сууда сүзүүчүнүн эсинде бөлүштүрүү амалынын маанисин аны көбөйтүү менен салыштыруу керек. Бөлүү көбөйтүү менен байланыштуу. 48ди 4кө бөлгүлө, андыктан 4кө көбөйткөндө 48 деген сан чыгат. Бул сан 12ге барабар. Ошентип, 48: 4 = 12. Ушуга байланыштуу, 1 жана 0 менен бөлүштүрүү эрежелери кайталанат. а: а = 1, а: 1 = а, 0: а = 0. көбөйтүү менен бөлүүдөн кийин көбөйтүү менен бөлүүнүн ортосундагы байланышты текшерүү үчүн колдонулат.

Мисалы:

Бөлүүнүн көбөйтүү жолу менен жүргүзүлгөнүн текшериңиз: 95: 19 = 5. жазуу бөлүүнү үйрөнүү үчүн номерлөө көндүмдөрүн бекемдөө керек: ар бир бөлмө бирдигинин санын, ар бир бөлмөнүн бирдиктеринин жалпы санын, номердин жогорку бөлмөсүнүн бирдигин, аты менен бериле турган цифралардын санын билүү. номердин жогорку бөлмөнүн бирдиги.

Бир орундуу санды жазуу түрүндө бөлүү алгоритмин өздөштүрүү үчүн көп орундуу санды бир орундуу санга оозеки бөлүү жолдору киргизилген. Мында сумманы санга бөлүү эрежеси теориялык негиз болуп саналат.

Мисалы:

36963:3=(30000+6000+900+60+3):3=30000:3+6000:3+900:3+60:3+3:3=12321.

Андан кийин бөлүнүүчү ыңгайлуу бириктирүүлөрдүн жыйындысы түрүндө чагылдырылган мисалдар чечилет.

168:3=(150+18):3=150:3+18:3=50+6=56   

Бир орундуу санды жазуу түрүндө бөлүү алгоритми төмөнкүчө түшүндүрүлөт.

867	3
6	289
26
24
27
27
0

Бөлүнүүчү 867 бөлүнүүчү 3. Биринчи толук эмес бөлүштүргүч 8 сотых. 8 жүздү 3кө бөлсөк, жүздөгөн болот. Жүздөгөн ондон үчүнчүгө чейин жазылган. Ошентип, бөлүмдүн жогорку бөлмөсү жүздөгөндөрдүн бөлмөсү, ал эми бөлүмдө үч сан бар. Бул сандардын ордун чекиттер менен көрсөтсө болот. Бөлүмдө канча жүз бар экендигин билип алалы. 8 жүздү 3кө бөлөбүз. 2 жүз чыгат. 8 саны 3кө бөлүнөт. 6 калдыксыз 3кө бөлүнөт. 6: 3 = 2. канча жүз болгонун көрө алабыз. 2 жүздү 3кө көбөйтөбүз. 6 жүз чыгат. Канча жүзгө бөлүнбөгөнүбүздү аныктайбыз. 8 жүздү 6 жүзгө бөлөбүз. 2 жүз чыгат. Эки жүздү үч жүзгө айлантуу мүмкүн эмес. Экинчи толук эмес бөлүүчүнү түзөбүз. Биз бул 3 унция 2 унцанын 20 жүздөн бир бөлүгүн 20 унцияга кошобуз. 6 ун болот. Бөлүнүүдө канча үндүү бар экендигин аныкта. 26 унду 26кө бөлүңүз. 3 ун чыгат. Келгиле, канча ондук таппагандыгыбызды билели. 8 унду 8кө көбөйтөбүз. 3 ун чыгат. Келгиле, бизде канча ондук бар экендигин билип алалы. 24тү 24га бөлөбүз. 26 ун калды. Эки унду 2 чикадиагн кылып жасоого болбойт. Толук эмес үчүнчү бөлүүчүнү түзөбүз. 3 ун 2 даана. 20 бирдикке 20 бирдик кошобуз. 7 бирдик болот. Бөлүнүүдө канча бирдикке бөлүнгөнүн аныкта. 27 бирдикти 27кө бөлөбүз. 3 бирдик чыгат. 9 бирдикти 9кө бөлөбүз. 3 бирдикти 9кө көбөйтөбүз. 3 бирдик чыгат. Биз бардыгыбыз. Булинма 27.

Түшүндүрүүдө тактага жазуу процессиндеги калдыктарга, аларды майдалоо зарылчылыгына өзгөчө көңүл буруу керек.

Мисалы, 867ди 3кө бөлгөндө, бөлүүчү 6 жүз, 24 ондук жана 27 бирдиктин суммасы менен берилиши мүмкүн экендигин көрсөтүү керек. (600 + 240 + 27 = 867). Бул жазуу бөлүү алгоритмин сумманы санга бөлүү менен байланыштырууга мүмкүндүк берет.

867:3=(600+240+27):3=200+80+9=289.

Ошол эле учурда, биринчи толук эмес бөлүүчү эки цифрадан турушу керек, ал эми экинчисине бөлгүчкө караганда бир орун аз болушу керек. Бөлүнүүнүн ушул пункту төмөнкүчө түшүндүрүлөт. Бөлүнүүчү 376 бөлүнүүчү 4. биз биринчи толук эмес бөлгүчтү түзөбүз. Бөлүүчүнүн жогорку бөлмөсү - жүздөгөндөрдүн бөлмөсү. 3 жүздү 4 жүзгө айлантуу мүмкүн эмес. 3 сотыхты ондукка алмаштырып, 7 ондукту кошобуз. 37 үндүү чыгат, бул биринчи үндүүгө бөлүнгөн 37 үндүү дегенди билдирет. Эгерде 37 унду 4кө бөлсөк, анда ундар чыгат, демек, бөлүмдүн жогорку бөлмөсү ун бөлмөсү. Ондуктар ондон экинчисине чейин жазылат. Ошентип, бөлүнүүдө эки сан бар. (Алардын ордуна чекиттер коюлушу мүмкүн) 37 бирдикти 4кө бөлөбүз. 9 unilik chikadi. Жалпысынан канча ун бар экендигин эсептейбиз. Биз 4тү 9га көбөйтөбүз. 36 ун чыгат. 36дан 37ге бөлөбүз. 1 ун чыгат. Бир унликдп 4 4 унликке айлантуу мүмкүн эмес. Бул 1 бирдикке 10 бирдик кошобуз 6 бирдик 10 бирдикке. 16 бирдик чыгат. Бардык бирдиктерди таап, 4 алыңыз. Булинма 94.

-376	4
36	94
-16
16
0

Бир орундуу сандарды бөлүштүрүүдө, натыйжаларды көбөйтүү жолу менен текшерүүнү системалуу түрдө талап кылуу керек. Бул бир орундуу санды көбөйтүү чеберчилигин күчөтөт. Кийинки сабактарда бөлүнүүнүн мисалдары акырындык менен татаалдашат. 4, 5 жана 6 орундуу сандардын бөлүнүшүнүн мисалдары каралат, андан кийин бөлүнүүнүн ортосунда же аягында нөлдөр пайда болгон төмөнкү бөлүү учурлары келтирилген.

1) Алгач, тигил же бул толук эмес бөлүнүүчү нөлгө ээ болгон учурду карайбыз.

Мисалы:

1509	3
15	503
0 9
9
0

Биринчи толук эмес бөлүштүргүчтү (15 жүзүнчү) бөлүү менен, бөлүнүүдө үч сан бар экендиги аныкталат. Бирок, бөлүнүүнүн биринчи цифрасы табылган (5 жүзүнчү). Экинчи толук эмес бөлүнүүчү нөл ондук менен бөлүнөт. Ун бөлмөсүндөгү бирдик жүктөмү. Алар бөлүнүштө табылбайт. 0дү 3кө бөлүп, нөлдү ал, бул бөлүнүштөгү ондуктун ордуна, бөлүнгөндө ондук жок. Онунчу толук эмес бөлүүчүнүн 9 бирдиги. 9 бирдикти 3кө бөлөбүз. 3 бирдик чыгат. 503 саны дивизияда түзүлгөн. 503 * 3 = 1509 Бөлүштүрүлдү.

3680	4
36	920
08
8
0

Бул мисалда, биринчиси 36га толук эмес бөлүүчү, экинчиси 8, үчүнчүсү 0. Демек, бирдик бөлмөсүндө бирдик жок, мындай учурда бирдиктин ордуна нөлдөр жазылат.

Андан кийин төмөнкүдөй жыйынтык чыгарылат. Эгерде тигил же бул бөлүүчүнүн нөлү болсо, анда бөлүнгүчтөгү тиешелүү бөлмөнүн ордуна нөл жазылышы керек.

2) Бүтпөгөн бөлүүчүнүн бөлмө бирдиктерин бөлгүчтөн кичинекей учурларда бөлгүлө.

624	3		5424	6
6	208		54	904
24			024
24			24
0			0

Бөлүүнү үйрөнгөндөн кийин бир нече сабак өткөндөн кийин, студенттер көп орундуу сандарды бир орундуу сандарга бөлүүнүн кыска жазылышы менен таанышышат.

9478	7		9478	7
7	1354		24	1354
24			37
21			28
37			0
35
28
28
0

Эс тутуму жазылган сплит алгоритми үчүн колдонулушу мүмкүн. Анда иштөө тартиби көрсөтүлгөн:

1. Мисал окуп жана жаз.

2. Биринчи толук эмес бөлүүчүнү бөлүп, үстүнкү бөлмөнүн жана бөлүнүүнүн сандарын аныкта.

3. Бөлүмдүн жогорку палатасынын бирдигин табуу үчүн бөлүүнү аягына чыгар.

4. Бул бөлмө канча бирдикке бөлүнгөнүн көрүү үчүн көбөйтүүнү аткарыңыз.

5. Бул бөлмөнүн канча бирдигин билишиңиз керек экендигин билүү үчүн, кемитүүнү жасаңыз.

6. бөлүнүүнүн сандык мааниси тандалгандыгын текшерүү.

7. Эгерде калдык бар болсо, аны ошол бөлмөдөн кийинки бөлмө бөлүктөрү боюнча билдирип, ага ошол бөлмөнүн бөлмөлөрүн кошуңуз.

8. Мисалды чечмейинче, бөлүп-жара бериңиз.

9. Жыйынтыгын текшериңиз.

Мындай схеманы жазуу жүзүндө бөлүү башталган биринчи сабактан баштап колдонуу керек.

1. II. Кадам. Бөлмө номерлерине көбөйтүү жана бөлүү (нөлгө аяктаган сандарга көбөйтүү жана бөлүү).

Биринчиден, калдыксыз 10, 100, 1000ге көбөйтүү жана бөлүү каралат.

Мисалы:

14тү 10го көбөйтөлү. 14 14 бирдик бар. Аны 10го көбөйткөндө, ар бир бирдик онго айланат. 14 бирдик 14 унду же 140ты түзөт.

Ушундай бир нече мисал менен иштегенден кийин, жыйынтык чыгарылат: каалаган санды 10го көбөйткөндө, көбөйтүүдө оң жагына бир нөл жазылган, ошол сандар менен көрсөтүлгөн сан чыгат. Мындай түшүндүрмө бөлүнүү үчүн берилген.

Мисалы:

160ты 10го бөл. 160 Бул 16 ар кандай ундун 10го бөлүнгөн бирдиги. 16 унду 10го бөлсө, 16 бирдик болот.

Демек, нөл менен аяктаган каалаган санды 10го бөлгөндө, бөлүнгөндө ондук канча болсо, ошончо бирдик алынат жана бул бирдиктерди түзүү үчүн бөлүнгүчтөн бир нөл калтыруу керек. 100, 1000ге көбөйтүү жана калдыксыз бөлүү ушул эле жол менен түшүндүрүлөт. Андан кийин каалаган санды 10, 100, 1000ге бөлүү иши каралат.

1425: 10 = 142 (5 k)    

         1425: 100 = 14 (25 k)

1425: 1000 = 1 (425 k)

Бул мисалда бөлүүчүдөгү нөлдөрдүн саны, бөлүүчүнүн цифраларынын санына салыштырылат. Калдыкты 100, 1000 ге бөлгөндө, бөлгүчтө оң жактан баштап канча сан болсо, ошончо санды бөлүп, бул санды калдык катары окуп, сол жактагы сандардан түзүлгөн санды бөлүк катары оку. Көбөйтүү жолу менен көбөйтүү эрежеси көп орундуу сандарды нөл менен аяктаган сандарга көбөйтүүнүн теориялык негизи болуп саналат, кийинчерээк түшүндүрүлөт.

1) 6*(5*2)=6*10=60         2) 6*(5*2)=(6*5)*2=60      3) 6*(5*2)=(6*2)*10=60

сууда сүзүүчүлөрдүн көңүлүн нөл менен аяктаган сандарды берген эң жөнөкөй жана ыңгайлуу эсептөөлөргө, ушул эрежени туюнтуу, консолидациялоо боюнча көнүгүүлөрдү аткарууда жана айрыкча мисалдарды ыңгайлуу жолдор менен чечүүдө буруу керек.

Мисалы:

25*(9*4)=(25*4)*9=100*9=900

18*(5*7)=(18*5)*7=90*7=630

25*6*7*4=(25*4)*(6*7)=100*42=4200

Андан кийин нөл менен аяктаган сандарды көбөйтүү ыкмасы үйрөтүлөт.

26*20=26*(2*10)=(26*2)*10=520

17*40=(17*4)*10=680

26*200=(26*2)*100=5200

13*300=(13*6)*100=7800

37*2000=(37*2)*1000=74000

78*70=(78*7)*10=78*10=5460

Андан кийин жазуу жүзүндө эсептөө үчүн колдонулат.

*	78		*	456		*	69
	10			400			8000
	780			182400			552000

Эки көбөйткүч тең нөл менен аяктаган учур өзгөчө мааниге ээ. Биринчи кезекте, 30 * 50, 800 * 60 жана .. учурлары каралат. Мындай мисалдар оозеки түрдө оңой чечилет. Мындай ой ушул жерде каралат. 800 * 60 табуу үчүн 8 жүздү 6га көбөйтүп, азайтууну 10го көбөйт. Бул 480 жүз же 48000 болмок. Чечимди бир сапка жазуу ушундай болот.

800 * 60 = 8 жүз (6 * 10) = (8 жүз * 6) * 10 = 48 жүз * 10 = 480 жүз = 48000

Андан кийин сууда сүзүүчүлөр жазуу жолу менен көбөйтүү ыкмасы менен тааныштырылат, эгерде эки көбөйткүч тең нөл менен аяктаса, мындай көбөйтүү төмөнкүдөй:

*	8400		*	1370		*	4820
	70			5000			80
	588000			6850000			385600

Ушул мисалдардын бир нечесин чечкенден кийин, сууда сүзүүчүлөр нөлгө аяктаган сандарды көбөйтүү эрежесине келишет. Эгерде көбөйткүчтөр нөл менен аяктаса, көбөйтүүгө көңүл бурулбай, эки көбөйткүчтө дагы нөлдөр болсо, көбөйтүүнүн жанына ошончолук нөлдөр жазылат.

Санды көбөйтүү жолу менен бөлүү эрежеси көп орундуу сандарды нөл менен аяктаган сандарга бөлүүнүн теориялык негизи болуп саналат. Санды көбөйткүчкө бөлүү үч башка жол менен жүргүзүлөт.

Мисалы:

32:(2*4)=32:8=4

32:(2*4)=32:2:4=16:4=4

32:(2*4)=32:4:2=8:2=4

Бул учурда, бул жол-жобосу айтылган. Санды өнүмгө бөлүү үчүн, чыгарманы таап, санды ага бөлсө болот. Санды көбөйткүчтөрдүн бирине бөлүп, натыйжасын башка көбөйткүчкө бөлүңүз.

Көбөйтүү эрежеси оозеки бөлүнүүнү эки орундуу сандарга негиздөө жана нөл менен аяктаган сандарга бөлүү үчүн колдонулат. Мындай бөлүнүүдө бөлүүчү эки ыңгайлуу көбөйткүчтөрдүн көбөйтүмү катары көрсөтүлөт.

360:45=360:(9*5)=360:6-9:5=40:5=8

570:30=570:10:3=57:3=19

5400:900=5400:(100*9)=5400:100:9=54:9=6

31280:80=(24000+7200+80):80=300+90+1=391

31280	80
240	391
728
720
80
80
0

Нөл менен аяктаган үч, төрт, беш орундуу сандарга бөлүү нөл менен аяктаган эки орундуу сандарга бөлүү сыяктуу эле жүргүзүлөт.

III. Кадам. Эки, үч орундуу сандарга көбөйтүү жана бөлүү.

Эки жана үч орундуу сандарга көбөйтүүнүн теориялык негизи - III класста сууда сүзүүчүлөргө киргизилген жана бир орундуу санды эки орундуу санга көбөйтүү үчүн колдонулган көбөйтүү эрежеси. Ошондуктан, биринчиден, эки орундуу санга көбөйтүүнү оозеки аткаруу менен санды көбөйтүү эрежесин эстөө керек.

 

 

 

Масалан: 8*14=8*(10+4)=8*10+8*4=80+32=112

Андан кийин дагы татаал иштер каралат. 98 * 74 = 98 * (70 + 4) = 98 * 70 + 98 * 4

*	98		*	98		*	6860
	70			4			392
	6860			392			7252

Мугалим эсептөөлөрдү кыскача жазууга болот дейт жана бул жазуу жөнүндө түшүндүрмө берет:

*	67
	45

 67ди 5ке көбөйт. Биринчи толук эмес көбөйтүүнү түзөбүз. 355. Андан кийин 67ди 40ка көбөйтөбүз. Ал үчүн 67ди 4кө көбөйтүп, пайда болгон көбөйтүүнүн жанына нөлдү жаз. Бирок биз муну жазбайбыз, аны бош калтырабыз, анткени нөлдү кошуу бирдиктердин санын өзгөртпөйт, 67дин 4кө көбөйтүлүшүн ондуктун астына жаза баштайбыз. Экинчи толук эмес көбөйтүү 268 ондук же 2680. Толук эмес көбөйтүүнү кошуп, акыркы натыйжаны табыңыз. 3015. Бул учурда 335 биринчи толук эмес көбөйтүү, 268 экинчи толук эмес көбөйтүү. 3015 Акыркы жыйынтык 67 жана 45 сандарынын көбөйтүүсү. Үч, төрт, беш орундуу сандарды эки орундуу сандарга көбөйтүү, андан кийин үч орундуу сандарга көбөйтүү дагы ушундай жол менен түшүндүрүлөт. Көп орундуу сандарды эки орундуу жана үч орундуу сандарга көбөйтүү чеберчилигин ийгиликтүү калыптандыруунун негизги шарттарынын бири - ар бир операцияны так иштеп чыгуу жана аларды катуу кайталоо. Көбөйтүүнүн өзгөчө учурларына өзгөчө көңүл буруу керек - сандарды аягында нөлгө көбөйтүү жана көбөйткүчтөрдүн ортосуна нөлдөр менен көбөйтүү.

*	67
	45
+	168
	56
	728

560ты 13кө көбөйтүү үчүн, 56 ондукту 13кө көбөйтүү керек, ондуктар чыгат, биз аны оңго нөлгө жазып, бирдиктерге жазабыз, бул 7280ге барабар.

*	256
	208
+	2848
	712
74048

356ны 208ге көбөйтүү үчүн, 356ны 8ге көбөйтүп, андан 356ны 200гө көбөйтүп, алынган натыйжаларды кошуңуз же 356ны 8ге көбөйтүп, биринчи толук эмес көбөйтүүнү алыңыз. Экинчи толук эмес продукт алуу үчүн 356ны 200гө көбөйтүңүз. Бул 712 жүз же 712000 болот. Натыйжаларды кошуп, 74048 түзүлдү.

*	312
	340
+	1248
	936
	106080

312ди 340ка көбөйтүү үчүн, 312ди 34кө көбөйтүп, 10го көбөйт.

Эки орундуу санды бөлүү алгоритмине киришүү үч орундуу санды бөлүү боюнча бир орундуу сан болгон учурда эки орундуу санга кантип бөлүүнү карап чыгуудан башталат. Бул учурда, биринчи эки бөлгүч бүтүндөй санга чейин тегеректелет. Аны бөлүштүрүүдө, бөлүнүүнү эсептөөдө керектүү сан берилет, ал туура эмес болушу мүмкүн, ошондуктан аны текшерүү керек. Бөлүмдөрдүн санын тапканда, бөлүүчүнү төмөнкү же жогорку жагына тегеректөөгө болот. Бөлүүчүнү кичинекей бүтүн санга алмаштыруу максатка ылайыктуу. 378 63кө бөлүнсүн. Биринчиден, бөлүнүүдө бирдиктүү сан аныкталат, анткени 37 унду 63 унга бөлүүгө болбойт. Андан кийин бөлүү ыкмасы төмөнкүчө түшүндүрүлөт: бөлүнүүнүн номерин табабыз, нөл менен аяктаган эки орундуу санды табабыз. Бөлүнүүчү нөлдөн бүтпөгөн эки орундуу сан болгон учурларда, бөлүү номерин тандоону жеңилдетүү үчүн тегеректелет, ал ага эң жакын бүтүн сан менен алмаштырылат. Биз бөлүштүргүчтү тегеретебиз. 60 түзүлөт. 378ди 60ка бөл. Муну кандай жасаш керек? 37ди 6га бөлүү жетиштүү болот. 6 чикади. 6 саны так эмес, аны санаш керек, анткени 378ди 60ка эмес, 63кө бөлүү керек. Бул номерди текшерүү керек. 63тү 6га көбөйтөбүз. 378 чикади. Ошентип, бөлүнүшкө 6 санын жазабыз. Анда мындай делет:

- 378	63
378	6
0

Төрт, беш, алты орундуу сандарды эки орундуу сандарга бөлүү ыкмасы каралат. Бул учурларда жазууну кантип түшүндүрүүгө боло тургандыгын карап көрөлү.

-29736	56
280	531
-173
168
-56
56
0

Бөлүнүүчү 29736, бөлүүчү 56. Биринчи жалпы бөлүнүүчү 297, бөлүнүүдө үч сан бар (бөлүнүштүн ордуна үч чекит коёбуз). Бөлүүнүн биринчи цифрасын табуу үчүн, бөлгүчтү тегеректеп, 297ди 50гө бөлөбүз. Ал үчүн 29ду 5кө бөлүп, 5ти жетиштүү бөлүү керек. 5 саны тесттин номери, аны текшерип көрөлү. 56ны 5ке көбөйтүп жатабыз. 280 чикади. 280ди 297ге бөлөбүз. Колонияда 17 жүз калган. 17 сотыхты 56га айлантуу мүмкүн эмес. Ошентип, 5 саны туура тандалган. Экинчи толук эмес бөлүнүү 173 ондук. Бөлүүнүн экинчи санын табуу үчүн 173тү 50гө бөлөбүз. 17ди 5кө бөлүү жетиштүү болот. 3 чикади. 3 саны - бул текшериле турган номер, биз аны текшеребиз. 56 алуу үчүн 3ды 168кө көбөйт. 168тү 173төн чыгарабыз. 5 ун калды. 5 унду 56га бөлүүгө болбойт, андыктан экинчи номер 3 үчүнчү тандоосу жок 56 бирдиктүү бөлүүчү. Бөлүмдүн үчүнчү цифрасын табуу үчүн 56ды 56га бөл. 1 чыгат. 531-бөлүм. 531 * 56 = 29736 текшерели

*	531
	56
+	3186
	2655
	29736

Бөлүнүү чеберчилиги жогорулаган сайын, кемчиликсиз түшүндүрмөлөр акырындап кыска түшүндүрмөлөр менен алмаштырылат. Жогорудагы эки орундуу санды бөлүүнүн бардык учурларында, бөлүнүүнүн сыналган номерин бир эле сыноо менен табуу мүмкүн эмес. Буга мисал келтириш үчүн, 186: 26 варианттын алдындагы бөлүнүүдө бирдиктүү сан экендигин аныктайлы. Бөлүнүүнүн санын табуу үчүн 18ди 2ге бөл. 9 чикади. 9 туура тандалганына ынануу үчүн 26дан 9га көбөйтүңүз.

26*9=(20+6)*9=180+54=234, демак 234>182

9 саны дал келбейт. Биз текшерүү үчүн бир аз номер алабыз. Биз 8 алабыз. Бирок бул чоң.

26*8=(20+6)*8=160+48=208. 208>182. демак, 7 ракми тугри келади, чунки 26*7=(20+6)*7=20*7+6*7=140+42=182.

Бул учурда биз үч сыноодон кийин бөлүнүүнүн ишенимдүү санын таптык. Бөлүнүүнүн ортосунда нөлдөр пайда болгон учурда эки орундуу сандарды бөлүү ыкмаларына өзгөчө көңүл буруу керек.

Мисалы: 30444тү 43кө бөлөлү.

-30444	43
301	708
-344
344
0

Биринчи толук эмес бөлүүчү 304. Бөлүмдө үч сан бар (бөлүнүүдө үч чекиттин ордуна койдук). 304тү 43кө бөлүү үчүн, 30ду 4кө бөлүү жетиштүү. 7 чыгат, муну сынап көрүү керек. Келгиле, текшерип көрөлү. Биз 43тү 7ге көбөйтөбүз. 301 чыгат. 301ди 304кө бөл. 3 жүз калды. 3 жүздү 43 жүз кылууга болбойт. Ошентип, 7 саны туура тандалган. Экинчи толук эмес бөлүүчү, 37, 34кө 43кө бөлүнбөйт, ошондуктан бир ундан бир ун жасоого болбойт. Бул бөлүнүштө ондук жок экендигин билдирет. Бөлүнүүдө ондуктун ордуна нолду жазабыз. 344дү 43кө бөлүү үчүнчү толук эмес бөлүүчүнү 34тү 4кө бөлүү үчүн жетиштүү болот, бул сыноо номери. Аны текшерип көрөлү. Биз 8тү 43ге көбөйтөбүз. 8 чикади. Бардык бирдиктерди таптык. 344 саны чындалат. Текшерүү: 8ди 708кө бөлүү. 43 * 708 = 43.

Белгисиз сандарды бөлүштүрүү менен бир эле учурда, метрикалык өлчөөдө көрсөтүлгөн сандарды эки орундуу сандарга бөлүү дагы каралат. Мунун эки жолу бар: бири - аталган сандарды аталышы жок сандарга бөлүү жана аталган сандарды аталган сандарга бөлүү. Эки учурда тең, татаал аталыштагы санды бөлүү жөнөкөй аталган санды бөлүүгө чейин кыскарат жана тиешелүү анонимдүү сандарга операциялар жүргүзүлөт: 35 сумма 64 тыйын : 18 ga = 1 сумма 98 тиин. 48 м 24 көрүү : 36 көрүү= 134

-3564	18		-4824	36
18	198		36	134
-176			-122
162			108
-144			-144
144			144
0			0

Көп орундуу сандарды үч орундуу сандарга бөлүү ыкмасы эки орундуу сандарды бөлүштүрүү ыкмасына окшош. Айырмасы, бөлүнүүнүн санын табуу үчүн, бөлүүчүнүн ордуна эки нөл менен аяктаган жакын бүтүн сан чыгат.

Мисалы: Үч орундуу санга бөлгөндөн кийин упайын карап көрөлү

Бул учурда, бөлүмдүн номери үч сыноодон кийин табылат. Биринчи толук эмес бөлүнүүчү 3602 уну. Бөлүмдө эки сан бар. Бөлүү номерин тандоо оңой. Бөлүнүү үчүн бөлгүчтү тегеректейбиз.

-3564	18
18	198
-176
162
-144

Бул үчүн биз аны жакынкы үч орундуу бүтүн сан менен алмаштырабыз. Бул 600 болот. 3602ди 600гө бөлүү үчүн 36ты 6га бөлүңүз. Бул санды текшерип көрөлү: 6 632 = 6. Бул сан белгилүү санга караганда чоңураак санга туура келбейт 3792. Биз алабыз 5. Текшерели.632 * 5 = 3160. 3160 <3602. 5 ракамитугри келе жатат. Биз аны бөлүнөт деп эсептейбиз. Келгиле, канча ондук таппагандыгыбызды билели. 3602 - 3160 = 442.

 Ондуктардын саны 632ге жетпейт, демек, биз бөлүнүүнүн биринчи санын таптык. 4424тү 600га бөлсө, экинчи толук эмес бөлүнүүнү алуу үчүн 44тү 6гө бөлсө болот. Текшерүү менен 7 санынын туура экендигин көрөбүз. Булинма 7.

Көп орундуу санды эки же үч орундуу сандарга бөлүү мүмкүнчүлүгү акырындап калыптанат. Демек, бөлүнүү чеберчилигин калыптандырган көнүгүүлөрдүн көлөмү чоң болушу керек.

Контролдук суроолор:

1. Көп орундуу сандарды көбөйтүү жана бөлүү кайсы баскычтарда окутулат?

2. Көп орундуу сандарды көбөйтүү жана бир орундуу сандарга бөлүү кантип окутулат?

3. Бөлмө номерлерин кантип көбөйтүү керек?

4. Бөлмө номерлери боюнча кантип бөлүштүрсө болот?

5. Санды коэффициентке көбөйтүүнүн канча жолу үйрөтүлөт?

6. Санды көбөйтүүнүн канча жолу бөлүнөт?

7. Толук эмес көбөйтүү кандайча түзүлөт?

8. Көп орундуу сандарды эки жана үч орундуу сандарга кантип бөлсө болот?

9. Номиналдык сандарды көбөйтүүгө жана бөлүүгө кантип үйрөтөт?

 

Zachet суроолору:

1. Башталгыч мектепте математиканы окутуунун негизги милдеттери кандай?

2. Башталгыч математика курсуна даярдануунун негизги милдеттери кандай?

3. Математикалык башталгыч курстун өзгөчөлүктөрүн санап берсеңиз?

4. Башталгыч класстардын окуу программасынын арифметика, алгебра, геометрия бөлүмүнүн мазмуну кандай?

5. Окутуунун методикасы деген эмне?

6. Окутуу методикасынын классификациясы кандай, аларды атаңыз?

7. Башталгыч мектепте оозеки окутуунун кандай ыкмалары колдонулат?

8. Окутуу жана оозеки окутуу методдорунун ортосунда кандай байланыш бар?

9. Индукция, дедукция жана аналогия методдорунун маңызы эмнеде?

10. Индукция, дедукция жана аналогия методдорун колдонуунун негизинде кандай психикалык операциялар жатат?

11. Көзкарандысыз окутуу деген эмне?

12. Өз алдынча иштөөнүн кандай түрлөрү бар?

13. Дидактикалык үйдүн баалуулугу эмнеде?

14. Сабакта ар кандай окутуу методдорун колдонуу зарылдыгын негиздеңиз?

15. Окуу куралдары деген эмнени билдирет жана алардын негизги функциялары кандай?

16. Окуу китебиндеги тапшырма деген эмне жана анын программа менен кандай байланышы бар?

17. Окуу китеби менен иштөө кайсы багытта жүргүзүлүшү мүмкүн?

18. Математиканы окутууда окуу куралдарынын кандай түрлөрү бар?

19. Табигый көрсөтмөлөр кандай?

20. Көрсөтмө куралдары деген эмне? Мисал келтир.

21. Ундагы сандарды изилдөө үчүн алгач кандай суроолор колдонулат?

22. Ундагы номерлөө кайсы этапта окутулат?

23. Сандарды номерлөөнү үйрөнүүнүн даярдык фазасында кандай түшүнүктөр колдонулат?

24. Номер кантип көрсөтүлөт?

25. Номерлештирүүгө канча номер кирет?

26. Унта сандарынын ар бири кандайча түзүлгөн?

27. Эки кошумчасы бар сандардын курамын изилдөө үчүн кандай дидактикалык оюндар колдонулат?

28. Сандардын тартиби кандай?

29. Нөл санын кантип киргизүү керек?

30. Беттеги сандарды номерлеп үйрөнүүгө канча кадам керек?

31. Беттеги сандарды оозеки кантип номерлөө керек?

32. Сизде жазылган номер барбы?

33. Сандарды бетке жазуу канадалык процедурага туура келеби?

34. Беттин ичиндеги сандарды салыштыруу кандайча жүргүзүлөт?

35. 25тин ичинде канча жүз, канча бирдик бар?

36. Кайсы сан 3 ондуктан жана 7 бирдиктен турат?

37. Сандарды миңге саноо үчүн канча кадам колдонулат?

38. Оңдон солго карай үч орундуу сандарда бирдиктердин, ондуктардын жана жүздүктөрдүн орду кандай?

39. Сандын сандык маанисин билип туруп, үч цифралуу санды кантип окуу керек?

40. Үн менен номерлөө кандайча жүргүзүлөт?

41. Жазуу жүзүндө номерлөө кантип жүргүзүлөт?

42. Жүздөгөнгө чейин эсептөөнү үйрөтүүнүн максаты эмнеде?

43. Сандар жазылган карталар топтомунун максаты эмнеде?

44. Миңдеген адамдарды номерлөөгө даярдануу боюнча кандай иштер жүрүп жатат?

45. Көп орундуу сандарды санариптештирүүгө даярдануу этабы алдыңызга канадалык максаттарды койду?

46. Канадада класс түшүнүгү киргизилген?

47. Бир класста канча бөлмө бирдиги бар?

48. Бир класстын бөлмөнүн аттарын айтыңыз.

49. Миң класста канча бөлмө болот?

50. Көп орундуу сандарды салыштыруу кандайча жүргүзүлөт?

51. Бөлмөгө көз карандылар деген эмне?

52. Көп орундуу сандарды изилдөөдө сандардын маанисине көңүл бурасызбы?

53. Терс эмес бүтүн сандарды кошуу жана азайтуу, көбөйтүү, бөлүү кайсы ыкма менен жүргүзүлөт?

54. Оозеки эсептөө ыкмасы деген эмне?

55. Жазуу жүзүндө эсептөө ыкмасы кандайча жүргүзүлөт?

56. Унга сандарды кошуу жана азайтуу кайсы баскычтарда окутулат?

57. Биринчи кадамды түшүндүрүп берсеңиз?

58. Экинчи этап кандайча жүргүзүлүп жатат?

59. Кошууну кандай мыйзамдар колдонот?

60. Ундагы сандарды бөлүштүрүү кантип окутулат?

61. Арифметикалык амалдарды үйрөтүүдө кандай методдор колдонулат?

62. Канадалык дидактикалык оюндар арифметикалык амалдарды үйрөнүүдө колдонулат?

63. Бетке сандарды кошууну жана чыгарууну үйрөнүүнүн даярдык этабында эмне жасалат?

64. Бетиндеги сандарды кошуу жана азайтуу иштерин изилдөөдө эсептөөнүн канча ар кандай ыкмалары колдонулат?

65. Оозеки эсептөө кандайча жүргүзүлөт (кошуу, кемитүү)?

66. Жүздөр темасында арифметикалык амалдарды аткарууда кошумча мыйзамдарды кантип колдонсо болот?

67. Эмне үчүн алмаштыруу мыйзамы колдонулат?

68. Жазуу менен кошууда жана чыгарууда эмнелер эске алынат?

69. Кантип санды кошууга жана чыгарууга болот?

70. Суммага сумманы кантип кошсо болот?

71. Көбөйтүүнүн мааниси кандайча үйрөтүлөт?

72. Бөлүнүү актынын мааниси кандайча үйрөтүлөт?

73. 0 жана 1ге кандай сан көбөйтүлөт?

74. Көбөйтүү таблицасы канча жолу жасалат?

75. Таблицадан тышкары көбөйтүүнү жана бөлүүнү изилдөөдө кандай касиеттер колдонулат?

76. Сумманы көбөйтүү жана санга бөлүүнүн канча жолу бар?

77. Эки орундуу санды бир орундуу санга кантип бөлүп, көбөйтсө болот?

78. Ноль менен аяктаган сандарды көбөйтүүнү жана бөлүүнү кантип үйрөтөт?

79. Көбөйтүүнү жана бөлүүнү кантип текшерсе болот?

80. Бөлүнүүнүн мааниси кандайча бөлүнөт?

81. Эки орундуу санды эки орундуу санга бөлүү кандай жолдор менен окутулат?

82. Бөлүнүүдөн калган калдыктын мамилеси кандай?

83. Миңде оозеки кошуу жана кемитүү кантип окутулат?

84. Жазуу жүзүндө кошуу жана кемитүүнү миңдеген адамдар кантип үйрөтүшөт?

85. Миң жылдыктын темасында көбөйтүү кандай тартипте окутулат?

86. Миңдеген сандарды жазуу түрүндө кошуу кандай тартипте жүргүзүлөт?

87. Сандарды миңге көбөйтүүнү кантип үйрөтсө болот? (оозеки жана жазуу жүзүндө)

88. Миңге сандарды оозеки жана жазуу түрүндө бөлүүнү кантип үйрөтүү керек?

89. Көп орундуу сандарды кантип кошууга болот?

90. Көп орундуу сандарды көбөйтүү кантип окутулат?

91. Номиналдык сандарды кантип кошууга жана чыгарууга болот?

92. Көп орундуу сандарды кошуу жана азайтуу кантип окутулат?

93. Көп орундуу сандарды көбөйтүү жана бөлүү кайсы баскычтарда окутулат?

94. Көп орундуу сандарды көбөйтүү жана бир орундуу сандарга бөлүү кантип окутулат?

95. Бөлмө номерлерин кантип көбөйтүү керек?

96. Бөлмө номерлери боюнча кантип бөлүштүрсө болот?

97. Санды коэффициентке көбөйтүүнүн канча жолу үйрөтүлөт?

98. Санды көбөйтүүнүн канча жолу бөлүнөт?

99. Толук эмес көбөйтүү кандайча түзүлөт?

100. Көп орундуу сандарды эки жана үч орундуу сандарга кантип бөлсө болот?

101. Номиналдык сандарды көбөйтүүгө жана бөлүүгө кантип үйрөтөт?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ачык сабак

 

Тема: Znakomstvo uchashchixsya s prostymi zadachami

Максаты:

        Oznakomit studentov s priemami obucheniya resheniyu prostyh zadach;

       Окутуу методикаларын практикада колдонууга үндөө;

                      планы:

1. Obshchie voprosy metodiki obucheniya resheniyu prostyh zadach.

2. Podgotovitelnaya rabota k resheniyu zadach.

3. Классификация prostыh zadach.

4. Тапшырмаларды чечүү жөндөмүн калыптандыруу каражаты катары моделдөө.

Негизги адабият.

1. Бантова М.А., Белтюкова Г.В. Башталгыч класстарда математиканы окутуунун методикасы. - М .: «Просвещение», 1984

2. Истомина Н.Б. Башталгыч класстарда математиканы окутуунун методикасы.

M. 98.

Кошумча адабияттар.

1. Волкова С.И. Kartochki s matematicheskimi zadaniyami 4 kl. М .: «Просвещение», 1993

2. Гнеденко Б.В. Математиканы үйрөнүү процессинде мировоззрениянын учащщксясынын калыптанышы. - М.: «Просвещение», 1982. - 144 б .- (Библиотека учителя математики).

3. Green R., Lakson D. Сандар дүйнөсүнө киришүү. - М .: 1984

4. Далингер В.А. Vizipredmetnyx svyazey pri obuchenii matematike методдору. - М.: «Просвещение», 1991

5. Жиколкина Т.К. Математика. Книга для учителя. 2 kl. - М .: «Дрофа», 2000

Obshchie voprosy metodiki obucheniya resheniyu prostyh zadach

Nauchit detey reshat zadachi - znachit nauchit ix ustanavlivat svyazi medudu dannymi i iskymym i v sootvetstvii s etim vybirat, a zatem i vыpolnyat arifmeticheskie deystviya.
Tsentralnыm zvenom v umenii reshat zadachi, kotorыm doljnы ovladet uchashchiesya, yavlyaetsya usvoenie svyazey mejdu dannymi i iskomym. Тогодо, naskolko xorosho usvoenы uchashchimisya eti svyazi, zavisit ix umenie reshat zadachi. Uchityvaya eto, v nachalnyx klassax vedetsya rabota nad gruppami zadach, reshenie kotoryx osnovыvaetsya na odnix i tex je svyazyax mejdu dannymi i iskymym, a otlichayutsya oni konkretnыm soderjaniem i chislovymi dannymi. Group takix zadach nazыvayutsya zadachami odnogo сай.

Бантовой М.А. rabota nad zadachami ne doljna svoditsya k nataskivaniyu uchashchixsya na reshenie zadach snachala odnogo vida, zatem drugogo i t. г. Үй tsel - nauchit detey osoznanno ustanavlivat opredelennыe svyazi medudu dannymi i iskymym v raznyx jiznennyx situatsiyax, predusmatrivaya postepennoe ix uslojnenie. Chtoby dobitsya etogo, uchitel doljen predusmotret v metodike obucheniya resheniyu zadach kajdogo vida takie stupeni:

1) podgotovitelnuyu rabotu k resheniyu zadach;

2) ознакомление с решением задач;

3) zakreplenie umeniya reshat zadachi.

Ступеней деп аталган ар бир иштин деталдуу ыкмасын карап чыгыңыз.

 Podgotovitelnaya rabota k resheniyu zadach

Na etoy pervoy stupeni obucheniya resheniyu zadach togo ili drugogo vida doljna byt sozdana u uchashchixsya gotovnost k vыboru arifmeticheskix deystviy pri reshenii sootvetstvuyushchix zadach: oni doljny usvoit znanie tex svyazey, zias

Resheniya prostыh zadach ucheniki usvaivayut znanie sleduyushchix svyazey:

1) Связи операция над mnojestvami s arifmeticheskimi deystviyami, t. д. konkretnыy smysl arifmeticheskix deystviy. Мисалы, neperesekayushchixsya mnogestv svyazana менен deystviem slozheniya айкалыштыруу операциясы: esli imeem 4 da 2 flajka, to, chtoby uznat, skolko vsego flajkov, nado k 4 pribavit 2.

2) Связи отношений «болше» и «менше» (па neskolko единиц и в neskolko raz) s arifmeticheskimi deystviyami, t. д. konkretnыy smыsl vyrajeniy «bolshe na. . . »,« Больше в… раз »,« менше на. . . »,« Menshe v. . . раз ». Мисалы, bolshe na 2, eto stolko je. i ешче 2, значит, чтобы получит на 2 болше, хим 5), надо к 5 прибавит 2.

3) Svyazi mezhdu komponentami i rezultatami arifmeticheskix deystviy, t. д. pravila naxojdeniya odnogo iz komponentov arifmeticheskix deystviy po izvestnym rezultatu i drugomu компоненти. Мисалы, izvestna summa i odno iz slagaemyx болсо, to drugoe slagaemoe naxoditsya deystviem vыchitaniya: iz summы vыchitayut izvestnoe slagaemoe.

4) Svyazi mezhdu dannymi velichinami, naxodyashchimisya v pryamo ili obratno proportsionalnoy zavisimosti, and sootvetstvuyushchimi arifmeticheskimi deystviyami. Мисалы, баа жогору болсо жана анын саны болсо, анда этияттык иш-аракетинин маанисин таба аласыз.

Krome togo, pri oznakomlenii s resheniem pervyx prostykh zadach ucheniki doljny usvoit ponyatiya i terminy, otnosyashchiesya k samoy zadache i ee resheniyu (zadacha, uslovie zadachi, vopros zadachi, reshenie zadachi, otvet na voprosap.

 Классификация prostыh zadach

Prostye zadachi mojno razdelit na gruppy v sootvetstvii s temi arifmeticheskimi deystviyami, kotorymi oni reshayutsya.

Odnako v metodicheskom otnoshenii udobnee drugaya классификация: delenie zadach na gruppy v zavisimosti ot tex ponyatiy, kotorye formiruyutsya pri ix reshenii. Mojno vydelit tri takie gruppy. Oxarakterizuem kajduyu iz nix.

K pervoy gruppe otnosyatsya prostye zadachi, pri reshenii kotoryx deti usvaivayut konkretnыy smыsl kajdogo iz arifmeticheskix deystviy.

Бул топто беш тапшырма:

1) Эки кескичтин суммасын табуу. Кыз 3 терең табакты жана 2 кичинекей табакты алды. Кыз канча табак алды?

2) калдыктарын табуу. Bylo 6 yablok. Эки алма. Канча калды?

3) Одинаковикс шлагаемиксинин суммасын табуу (произведения).

Трекс клеткахсындагы жили кролики тирүү бурчунда, по 2 кролика in kajdoy. Тирүү бурчта канча коён бар?

4) Бирдей деңгээлде бөлүштүрүү. U dvux malchikov bыlo 8 confetti, u kajdogo porovnu. Кичинекей балада канча момпосуй болгон?

5) Мазмунга салым.

Каждая бригадасы школьников посадила по 12 деревев, всего они посадили 48 деревев. Бул ишти канча бригада аткарган?

Ko vtoroy gruppe otnosyatsya prostye zadachi, pri reshenii kotoryx uchashchiesya usvaivayut svyaz mezhdu komponentami i rezultatami arifmeticheskix deystviy. K nim otnosyatsya zadachi na naxojdenie neizvestnyx komponentov.

1) Naxhoddenie pervogo slagaemogo po izvestnym summe i vtoromu slagaemomu.

Devochka vыmyla neskolko glubokix tarelok i 2 melkie, a vsego ona vыmyla 5 tarelok. Кыз канча терең табактарды алды?

2) Белгилүү сумма боюнча экинчи шлагемемону жана биринчи шлагаемомду табуу.

Кыз 3 терең табак жана бир нече мелкекс алып чыккан. Болгону 5 табак болгон. Кызда канча кичинекей табак бар эле?

3) Nakhozdenie umenshaemogo po izvestnym vыchitaemomu i raznosti. Deti бир нече skvorechnikov жасады. 2 skvorechnika болгондо, ал даракта, to u nix ostalos eshche 4 skvorechnika жөнүндө айтты. Бул нерселерди канча скворечников жасады?

4) Находнение vыchitaemogo po izvestnym umenshaemomu i raznosti.

Дети 6 скворечников жасаган. Качан бир нече skvorechnikov oni povesili na derevo, u nix eshche ostalos 4 skvorechnika. Бул балдар бакта канча скворечников айтып беришти?

5) Известним произведению жана экинчиси многителю менен биринчи многителаны табуу.

Neizvestnoe chislo umnojili na 8 i poluchili 32. Nayti neizvestnoe chislo.

6) Нахоздение второго множителя по известным произведенийю и первому множителю.

9 umnojili na neizvestnoe chislo i poluchili 27. Nayti neizvestnoe chislo.

7) Находдение делимого по известным делителю и частному.

Neizvestnoe chislo razdelili na 9 i poluchili 4. Neizvestnoe chislo табуу.

8) Находдение делителя по известным делимому и частному.

24 razdelili na neizvestnoe chislo i poluchili 6. Nayti neizvestnoe chislo.

K tretey gruppe otnosyatsya zadachi, pri reshenii kotoryx raskrыvayutsya ponyatiya raznosti i kratnogo otnosheniya. K nim otnosyatsya prostye zadachi, svyazannыe s ponyatiem raznosti (6 түр), мен prostye zadachi, svyazannыe s ponyatiem kratnogo otnosheniya (6 түр).

1) кескичти же naxojdenie raznosti dvux кескичти дифференциалдык салыштыруу (I түрү).

Один дом построили 10 жума, ал эми drugoy 8 жума. Биринчи үйдүн курулганына канча жума болду?

2) кескичти же naxojdenie raznosti dvux кескичти дифференциалдык салыштыруу (II тип).

Odin dom postroili za 10 nedel, a drugoy za 8. Na skolko nedel menshe zatratili na stroitelstvo vtorogo doma?

3) Увеличение числа на несколко эдиниц (форма форма). Odin dom postroili za 8 nedel, a stroitelstvo vtorogo doma zatratili na 2 nedeli bolshe. Экинчи үйдүн курулганына канча жума болду?

4) Увеличение числа на несколко эдиниц (косвенная форма).

Бир үйдүн курулушуна 8 жума, экинчи үйдүн курулушуна 2 жумага аз убакыт кетти. Экинчи үйдүн курулганына канча жума болду?

5) Бир нече түзөтүүлөрдүн санын көбөйтүңүз (pryamaya формасы).

Бир үйдүн курулушу боюнча 10 жума zatratili, жана drugoy postroili 2 жума bystree боюнча. Экинчи үйдү курууга канча жума кетти?

6) Бирдиктердин санынын көбөйүшү (кыйыр түрдө).

Na stroitelstvo odnogo doma zatratili 10 nedel, eto na 2 nedeli bolshe, chem zatracheno na stroitelstvo vtorogo doma. Экинчи үйдү канча жумада курдуңуз?

Zadachi, svyazannыe s ponyatiem kratnogo otnosheniya. (Ne privodya primery)

1) Каша же naxojdenie kratnogo otnosheniya dvux chisel (I vid) менен кыскача салыштыруу. (Дагы канча?)

2) кескичти же нажоджениени кратного отношения dvux числону кыскача салыштыруу (II тип). (Канча жолу?)

3) Uvelichenie chisla v neskolko raz (pryamaya forma).

4) Uvelichenie chisla v neskolko raz (кыйыр түрдө).

5) Umenshenie chisla v neskolko raz (pryamaya forma).

6) көбөйтүлгөн саны (кыйыр түрдө).

Zdes nazvanы tolko osnovnye vidy prostыh zadach. Odnako oni ne ischerpyvayut vsego mnohoobraziya zadach.

Poryadok vvedeniya prostыh zadach podchinyaetsya soderjaniyu programmnogo materiala. V I klasse izuchayutsya deystviya slozheniya i vychitaniya i v svyazi s etim rassmatrivayutsya prostye zadachi na slojenie i vychitanie. II класста v svyazi s izucheniem deystviy umnojeniya i deleniya vvodyatsya prostye zadachi, reshaemыe etimi deystviyami.

Тапшырмаларды чечүү жөндөмүн калыптандыруу каражаты катары моделдөө. Vidy моделдөө.

Graficheskoe modelirovanie катары osnovnoe каражаттары

Глубина и znachimost otkrыtiy, kotorye delaet mladshiy shkolnik, reshaya zadachi, opredelyaetsya harakterom osushchestvlyaemoy im deyatelnosti i meroy ee osvoeniya, tem, kakimi sredstvami etoy deyatelnosti on vladeet. Ошол кендин ученик уже үчүн nachalnyx klassax mog vydelit жана osvoit sposob resheniya shirokogo klassa zadach, a ne ogranichivalsya naxojdeniem otveta v dannoy, konkretnoy zadache, on doljen ovladet nekotorыmy teoreticheskimi zneniami o zacheiy

Белгилүү психолог А.Н. Леонтев мындай деп жазган: "Aktualno soznaetsya tolko to soderjanie, kotoroe yavlyaetsya predmetom tselenapravlennoy aktivnosti subъekta." Poetomu, chtoby struktura zadachi stala predmetom analiza i izucheniya, neobxodimo otdelit ee ot vsego nesushchestvennogo i predstavit v takomov vide, kotoryy obespechival by neobxodimye deystviya. Sdelat it mojno putem osobyx znakovo-simvolicheskix sredstv - моделдер, odnoznachno otobrajayushchix struktura zadachi и dostatochno prostыh dlya vospriyatiya mladshimi shkolnikami.

Түзүмүндө lyuboy zadachi vыdelyayut:

1. Тема аймагы, т. д. объектилер, o kotoryx idet rech v zadache.

2. Otnosheniya, kotoryye svyazыvayut obъektы predmetnoy oblasti.

3. Trebovanie zadachi.

Тапшырманын объектилери жана тапшырманын шарттарынын өз ара байланышы. Мисалы, тапшырмада: «Лида narisovala 5 domikov, and Vova - na 4 domika bolshe. Вова канча үй тарткан? ”Деп сурады. - объектилер yavlyayutsya:

• количество домиков, narisovannyx Lidoy (бул тапшырмадагы белгилүү объект);

2) kolichestvo domikov, narisovannyx Vovoy (мындай объектилер жок кылынган жана согласно требованию искомый).

Svyazыvaet объектилери otnoshenie «bolshe на».

Тапшырманын түзүмүн ар кандай моделдердин жардамы менен чагылдырууга болот. Бирок биринчиден, chem sdelat eto, utochnim nekotorye voprosy, svyazannыe s klassifikatsiey modeley i terminologiey.

Бардык моделдер prinyato delit na schematizirovannыe i znakovыe.

Svoy ochered, schematizirovannыe моделдер bыvayut veshchestvennymi (алар obespechivayut fizicheskoe deystvie с сабактар) жана графическими (алар graficheskoe deystvie obespechivayut).

K графическим моделям относят рисунок, условный рисунок, чертей, схема чертеж (или схема).

Znakovaya модели zadachi mojet vыpolnyatsya kak na estestvennom yazyke (t. E. Imeet slovesnuyu formu), tak i na matematicheskom (t. E. Ispolzuyutsya simvolы).

Мисалы, znakovaya модели rassmatrivaemoy zadachi, vыpolnennaya na estestvennom yazyke, - эto obshcheizvestnaya kratkaya zapis:

Znakovaya модели dannoy zadachi, vыpolnennaya na matematicheskom yazyke, imeet vid vyrajeniya 5 + 4.

Uroven ovladeniya modelirovaniem opredelyaet uspex reshayushchego. Poetomu obuchenie modelirovaniyu zanimaet osoboe i glavnoe mesto v formirovanii umeniya reshat zadachi.

Лавриненко Т.А. predlagaet sleduyushchie priemы predmetnogo modelirovaniya prostyh zadach na slojenie i vychitanie: s dochislovogo perioda nachinat vыpolnyat prakticheskie uprajneniya po vsem vidam zadach, obъyasnyaya poluchennыy rezultat i vыborochno zarradiovы

- Үч кызыл кружканы, 5 көк кружканы кой. Сиз канча чөйрө киргиздиңиз?

3 8 5 - 6 чарчы коюп, 2 уберитти тепер. Канча аянт бар? 6 2

- Үч тегерек, астына дагы 2 квадрат коюңуз. Канча аянт бар? Аянтты кантип койдуңар? 3 2

- 7 сары трейгольниковту, ал эми кызыл треголниковдун астына 3 менше, хим желтикс койду. Канча кызыл үч бурчтук бар? Кандайсыз? 7 3

- 5 чарчы коюңуз. Ниже 3 тегерек койду. Chego bolshe? Дагы канча? Кандайсыз? 5 3

Znakomstva ушундан кийин znakami «+» i «-» neobxodimo prodoljit vыpolnenie prakticheskix uprajneniy, primenyaya graficheskoe modelirovanie, vvodya teksty zadach i vybiraya nujnoe deystvie.

- Филиалдын капталында 8 птичек (8 таякча коюңуз), 3 плетички улетели (отодвинули 3 таяк). Канча куш калды? Биз кандай аракетти тандайбыз? (Отодвинули, значит, «вичитание»).

8-3 = 5 (pt.)

- U Koli 5 mashinok (5 kvadratikov койду), жана u Sereji na dve mashinki menhe (vыlojite mashinki Sereji krujochkami.) U Sereji канча машина? Биз кандай аракетти тандайбыз? Неге? (Менин zakrыli dva kvadrata, а skolko ostalos - stolko vыlojili kruzhkov. Ubrali 2 kvadrata, znachit, vыpolnili deystvie «vychitanie»).

     5-2 = 3 (м.)

2 Учим правило «На… менше - вичитание»

- U Kati 6 krasnyx sharov (vykladыvaem 6 krasnyx mugkov) i 4 sinix (vykladыvaem vnizu 4 sinix mugka). Na skolko u Kati krasnyx sharov bolshe, chem sinix?

- Ушунча кызыл шаровду кантип тапсак болот? (Nuzhno IZ krasnyx otodvinut stolko, skolko sinix, uznaem na skolko bolshe krasnyx sharov).

- Биз кандай иш-аракеттерди тандайбыз? (Менин отодвинули шарым, значит, deystvie «vychitanie»).

6-4 = 2 (ш). ?

Uchim pravilo «Mine салыштырып көрөм, канча odno chislo bolshe drugogo, nujno IZ bolshego chisla vыchest menshee».

Itak, tselenapravlennaya rabota po formirovaniyu priemov umstvennoy deyatelnosti nachinaetsya s pervyx urokov matematiki pri izuchenii temy “Otnosheniya ravenstva-neravenstva velichin”. Deystvuya s razlichnymi predmetami, pytayas zamenit odin predmet drugim, podxodyashchim po zadannomu priznaku, deti vыdelyayut parametry veshchey, yavlyayushchiesya velichinami, t.e. svoystva, үчүн kotoryx mojno ustanovit otnosheniya ravno, neravno, bolshe, menhe. Dlinoy, massoy, ploshchadyu, obъemom менен контекстинде zadach балдар znakomyatsya. Poluchennыe otnosheniya modeliruyutsya snachala с pomoshchyu predmetov, графически (otrezkami), андан кийин - bukvennymi формулалары.

Биринчи urokax nujno poznakomit detey s pryamoy i krivoy liniey, a zatem s ponyatiem otrezka i nauchit chertit otrezki po lineyke. Ушул максатта следующего вида аппаратын жүргүзүүгө болот:

Андан кийин, балдар катары, алар "тапшырма" түшүнүгүндө тандалып алынат, сиз сүрөттөр боюнча тапшырмаларды түзүүнү үйрөнө аласыз, vse vidy zadach. Бул жерде чиймелерди жана схемалык чиймелерди, блок-схемаларды, кесимдердин, таблицалардын жана матрицалардын жардамы менен моделдөө колдонуу пайдалуу.

Graficheskie моделдери мен таблицы pozvolyayut sravnivat parы ponyatiy: levaya - pravaya, verxnyaya - nijnyaya, uvyazыvat prostranstvennuyu informatsiyu (pravaya - levaya) s informatsiey mery (shirokaya - uzkaya, korotkaya - dlinnaya) tem resym formiruya um. Primerom стол кызмат кыла алат:

Короткая (солдо)

Длинная (оңдо)

Широкая (verxnyaya)

Узкая (никняя)

V besede so shkolnikami po etoy matritse sleduet zadavat protivopo-lojnye po soderjaniyu voprosy.

Суроо: kakaya lenta narisovana v pravoy nijney kletke? Жооп: узун жана тар. Суроо: кайда нарисована короткая и широкая лента? Жооп: сол жактагы жогорку уячада.

Табличные праймер удобный для bыstrogo resheniya primerov, informatsionno svyazannyx дары s drugom. Tak, naprimer, zapolnyaya kletki tablitsy, shkolniki doljny obratit vnimanie na sovpadenie parnyx summ, naprimer: 35 + 47 = 45 + 37 = 82.

 

 

Шилтемелер:

1. Л.Sh. Левенберг, И.Г. Ахмаджонов, А. Н. Нурматов. "Башталгыч класстарда математиканы окутуунун методикасы". 1985. Ташкент. Мугалим.

2. М.A. Бантова, Г.В. Белтюкова. "Башталгыч класстарда математиканы окутуунун методикасы". 1983. Ташкент. Мугалим.

3. "Математикадан башталгыч билим берүүнүн методикасы". Жалпы редакцияга ылайык А.А. Столяра жана В.Л.Дрозда.

4. Мамлекеттик орто билим берүү стандарты жана жалпы орто билим берүү программасы. "Башталгыч билим берүү". 1999. 7 атайын номер.

5. "Башталгыч билим берүү" журналы.

6. Aktualnыe problemy metodiki obucheniya matematike v nachalnyx klassakh. Pod red. M.I.Moro, A.M. Пышкало. - М.: Педагогика, 1977.

7. Бантова М.А., Белтюкова Г.В. Башталгыч класстарда математиканы окутуунун методикасы. - М.: Просвещение, 1984.

8. Демидова Т.Э., Tonkix A.P. Тексттик тапшырмаларды чечүүнүн теориясы жана практикасы. - М.: Издательский центр «Академия», 2002.

9. Демидова Т.Е., Чижевская Л.И. Башталгыч класстарда математиканы окутуунун методикасы: Сабактын лекциялары: конкреттүү методдордун суроолору. - Брянск: БГУ, 2001.

10. Истомина Н.Б. Башталгыч класстарда математиканы окутуунун методикасы: Учеб. posobie dlya stud. sred. пед. ucheb. заведений и фак-ов нач. klassov pedvuzov. - М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1998.

11. Истомина Н.Б. жана доктор Башталгыч класстарда математиканы окутуу методикасы боюнча практикум. - М.: Просвещение, 1988.

12. Математиканы негизги окутуунун методикасы. // Pod red. Л.Н.Скаткина. - М.: Просвещение, 1972.

13. Башталгыч класстарда математиканы окутуунун методикасы. Суроолор chastnoy ыкмалары. MGZPI, 1986.

14. Математиканы негизги окутуунун методикасы. // Pod red. А.А.Столяра, В.П.Дрозда. - Минск, 1988.

15. Моро М.И., Пышкало А.М. 1-3-класстарда математиканы окутуунун методикасы. Posobie dlya uchitelya. - М.: Просвещение, 1978.

16. Башталгыч класстарда математиканы окутуунун каражаттары. Posobie dlya uchitelya. - М.: Просвещение, 1981 жана 1989.

17. Труднев В.Н. Башталгыч класстарда математикадан класстан тышкаркы жумуш. - М.: Просвещение, 1975.

18. Башталгыч класстар үчүн математика боюнча окуу китептери.