Een reeks examenvragen voor de 11e klas in de wiskunde

REPUBLIEKА TАLIM MАRKАZI

11de leerjaar

1. Los de vergelijking op:

2. Zoek de grootste waarde van de functie in het volgende interval: y=8cos x- x+8

3. Bij welke waarde van b is de volgende integraal gelijk aan 1?

4. De middellijn van een gelijkzijdige trapezium ingeschreven buiten de cirkel is gelijk aan 5. Zoek de zijkant van deze trapezium.

5. De tweevlakshoek aan de basis van een regelmatige rechthoekige piramide met een volume van 36 is 45⁰ . Zoek de zijkant van de basis van de piramide.

1. Zoek de waarde van de uitdrukking:

2. Bepaal de grootste waarde van de functie in het volgende interval: y=16 tg x- 16 x+ 4 +5

3. Bepaal de waarde van de volgende integraal:

4. De zijden van een rechthoek ingeschreven in een cirkel zijn gelijk aan 12 en 16. Zoek het vlak van de cirkel.

5. De hoogte van een regelmatige rechthoekige piramide is 6 cm, de apothema is 6,5 cm. Zoek de omtrek van de basis van de piramide.

1. Zoek de waarde van de uitdrukking: 11⁷ ̇ 25⁵: 275⁵

2. Dit f(x) = 2x²-1 is de abscis van de grafiek van de functie x₀=Toon de vergelijking van het experiment uitgevoerd op het punt 0.

3. Als f(x)=tg2x als f  Bereken ( ).

4. Als A(-3; у) en de afstand tussen de punten V(5;-4) is 10 eenheden, у ni toppen.

5. Bepaal het volume van een kegel met een basisomtrek van 8 cm en een hoogte van 9 cm.

1. Zoek het verschil van het kleinste gemene veelvoud en de grootste gemene deler van de getallen a= en b=.

2.                 y=6x+9 rechte lijn у=х²+7 х-6 is parallel aan de poging tot functiegrafiek. Zoek de abscis van het getrachte punt.

3. Als f(x)=x³+x-  va g(x) = 3x²+x+ als f  g  (x) vind de kleinste natuurlijke oplossing van de ongelijkheid.

4. en , )=60⁰ . k tegen welke waarde van (+ k ) vector staat loodrecht op de vector ?

5. De verhouding van de vlakken van twee bollen is gelijk aan 2. Zoek de verhouding van de diameters van deze bollen.

1. Zo ja, zonde²xWat is de waarde van +?

2. Zoek het domein van de functie:

y=

3. Materieel punt S(t)=e^t+kos t+5 t beweegt volgens de wet. van dit punt t=0 zoek de snelheid op

4. De zijde van een gelijkzijdige trapezium is gelijk aan 5, en de diagonaal verdeelt de middenlijn in secties gelijk aan 3 en 7. Zoek het vlak van de trapezium.

5. De zijden van een recht driehoekig prisma zijn 29 cm, 25 cm en 6 cm, en de zijrand is gelijk aan de grootste hoogte van de basis. Zoek het volume van het prisma.

1. Bereken: ;

2. Als tg ( ) = , zoek dan tg.

3. Zoek de functie als en .

4. 3х+4у+7=0 en 3х+у-5=0 op welke afstand ligt het snijpunt van de rechte lijnen vanaf de oorsprong van de coördinaten?

5. Diagonaal en loodrecht op het vlak gevallen. De hoek tussen het oppervlak en het vlak is gelijk aan 30 graden. Zoek de lengte van de loodlijn.

1. Bereken de waarde van de uitdrukking when en.

2. Los de ongelijkheid op: ;

3. Zoek de afgeleide van de functie: ;

4. Op de afbeelding is de omtrek van de driehoek 42 sm, de omtrek van de driehoek is 84 sm. Als het vlak van de driehoek 44 is, zoek dan het vlak van de driehoek ( ).

5. Een 15 m lange telefoonkabel wordt vanaf een 8 m hoog telraam tot een hoogte van 20 m richting het huis gespannen. Ervan uitgaande dat de draad niet hangt, zoek dan de afstand van het telraam tot het huis.

1. , en welke getallen zijn positief?

2. Bereken het volgende , .

3. Los de vergelijking op:

4. Een van de hoeken van een parallellogram is 150⁰ is gelijk aan De diagonaal gelijk aan 6 staat loodrecht op de zijkant. Zoek de omtrek van het parallellogram.

5. De hoogte van een regelmatige rechthoekige piramide is 24 en de zijkant van de basis is 14. Vind zijn apotheme.

Vereenvoudigen 1.

2. Los de ongelijkheid op: .

3. Wat is de hoek met de OY-as van het experiment overgebracht van het punt naar de functie waarvan de abscis in het punt ligt?

4. Als de vectoren en gegeven zijn, zoek dan de hoek tussen de vectoren en.

5. Een cilinder wordt getekend in een regelmatig rechthoekig prisma. Zoek de verhouding van het volume van de cilinder tot het volume van het prisma.

1. Bepaal de beginfunctie van de functie die door het punt (6;2) gaat.

2. los de vergelijking op.

3. en bepaal de hoek tussen de diagonalen van het parallellogram gemaakt in vectoren.

4. De diameter AB van een cirkel is gelijk aan de straal. Onder welke hoek verschijnt de boog AB vanuit een willekeurig punt op de grote boog AB?

5. Bepaal de hoogte van een regelmatige tetraëder met een inhoud van 8.

1. Definieer de inverse van de functie.

2. In welke waarden van het interval geldt de ongelijkheid?

3. Wat is de waarde van als en ?

4. AVS-driehoeksvlak B₁ en C₁ snijdt op punten.

Als AB₁: BB₁=2:3 ,BC=15 cm, BC B₁C₁ als B₁C₁ vind de lengte van de sectie.

5. Wat is de waarde van als de vectoren en loodrecht staan?

1. Bereken:

2. {een_nWat is de waarde van } in rekenkundige progressie?

3. Zoek als en .

4. Rechte lijnen AB, AC, AD staan ​​paarsgewijs loodrecht op elkaar. Als BD=9 cm, BC=16 cm, AD=5 cm, zoek dan de lengte van het segment CD.

5. Zoek de basishoek van een gelijkzijdige driehoek met hoekpunten en punten.

Bereken 1.

2. Als en , tot welk bereik komt de waarde van ?

3. Los de vergelijking op: , als

4. bereken de lengte van de doorsnede van de cirkel vanaf de abscis-as.

5. Het vlak van het zijoppervlak van een cilinder met een vierkante diagonale doorsnede is gelijk aan 64. Zoek de straal.

1. Zoek de som van nullen van een kwadratische functie.

2. Bereken de

3. Bereken de integraal:

4. Een gelijkzijdige driehoek waarvan de zijde gelijk is aan 10 en de basis is binnen de cirkel getekend. Zoek de straal van de cirkel.

5. ABCD A₁ B₁ C₁ D₁ als de rand van de kubus 8 cm is, dan AB₁C is de omtrek van de driehoek en DAC₁ zoek het vlak van de driehoek.

Vereenvoudigen 1.

2. Bij welke waarden van en heeft het snijpunt van rechte lijnen een positieve ordinaat?

3. Hoeveel wortels heeft de vergelijking in het interval?

4. Bij welke waarden van a (-1< a < ) kan een driehoek worden gemaakt van secties waarvan de lengte gelijk is aan respectievelijk 1+a, 1-2a en 2?

5. en bereken het scalaire product van vectoren.

1. Bepaal het groei-interval van de functie.

2. Vereenvoudig:

3. Zo ja, los de ongelijkheid op.

4. Punt M ligt op 60 cm van elk uiteinde van een regelmatige driehoek ABC met zijde 40 cm. Bereken de afstand van het vlak van driehoek ABC tot punt M.

5. Als de straal van de cirkel van de basis van de bolsector 60 cm is en de straal van de bol 75 cm, zoek dan het volume van de sector van de bol.

1. Het product van de wortels van de vergelijking

vinden:

2. zoek de beginfunctie van de functie.

3. Los de vergelijking op:

4. Scherpe hoek 60⁰ De basissen van een gelijkbenige trapezium gelijk aan zijn in de verhouding 1:2. Als de omtrek van een trapezium 50 is, zoek dan de grotere basis.

5. De lengte van een ingeschreven cirkel buiten een regelmatige zeshoek is gelijk aan Zoek het vlak van deze veelhoek.

1. Bij welke waarden geldt de ongelijkheid?

2. vind het oppervlak dat wordt begrensd door de snij- en coördinaatassen op het punt op de grafiek van de functie.

3. Zo ja, bereken .

4. Als de diagonalen van een ruit gelijk zijn aan 32 en 4 cm, zoek dan de cotangens van de grotere hoek.

5. Het zijoppervlak van een gewone piramide is 60% van het volledige oppervlak. Zoek de hoek tussen de zijden van de piramide en het vlak van de basis.

1. Zoek het product van de wortels van de vergelijking:

2. functie is de beginfunctie van de functie, vind de afgeleide van de functie.

3. Hoeveel wortels heeft de vergelijking in de sectie?

4. De basissen van een gelijkzijdige trapezium zijn gelijk aan 8 en 12. De diagonalen staan ​​onderling loodrecht. Zoek het vlak van een gelijkzijdige trapezium.

5. De generator van de kegel is gelijk aan en vormt een hoek met het vlak van de basis. Zoek het volume van de kegel.

1. Zoek de waarde van de uitdrukking:

2. vind het interval van toename en afname van de functie.

3. Zoek de waarde van indien gelijk aan .

4. Als de zijde van een ruit 6 cm is en het vlak 18 cm, bepaal dan de stompe hoek?

5. De diagonaal van een regelmatig rechthoekig prisma is 3,5 cm en de diagonaal van de zijkant is 2,5 cm. Zoek het volume van het prisma.

1. beschrijven en berekenen in optelvorm.

2. en bereken het oppervlak begrensd door de grafieken van de functie.

3. Als {a _n} –zoek of de rekenkundige bezig is.

4. Een van de benen van een rechthoekige driehoek is 12 cm en de hypotenusa is 6 cm groter dan het andere been. Zoek het vlak van een rechthoekige driehoek.

5. Er worden vier punten gegeven. en bepaal de cosinus van de hoek tussen de vectoren.

1. Bewijs dat de waarde van de uitdrukking een rationaal getal is:

2. Los het systeem op:

3. Bereken:

4. De omtrekken van twee soortgelijke driehoeken zijn 18 en 36. De som van hun oppervlakken is 30. Zoek het vlak van de grote driehoek.

5. De straal van de basis van de cilinder is 2 m en de hoogte is 3 m. Zoek de diagonaal van de assectie.

1. Verklein de breuk:

2. de eerste term en de noemer van de meetkundige reeks zijn bekend. Vind als .

3. Zoek de grootste en kleinste waarde van de functie in het bereik [-4;1]:

4. De eerste zijde van de driehoek x (х  ) cm, de tweede zijde is 4 cm korter dan deze, en de derde zijde is 4 cm langer dan de eerste. Zoek de omtrek van deze driehoek.

5. De afmetingen van een rechthoekig parallellepipedum zijn 15 m, 50 m en 36 m. Zoek de rand van de naaf die er congruent mee is.

1. Verklein de breuk:

2. Los de ongelijkheid op:

3. Bereken de integraal:

4. De zijde van een ruit is 4 en de stompe hoek is 120⁰ is gelijk aan Zoek het vlak van de ruit.

5. De stralen van de afgeknotte kegelbasissen zijn 3 m en 6 m, en de hoogte is 4 m. Zoek de maker.

1. Vereenvoudig de uitdrukking: .

2. Los de vergelijking op:

3. bereken de integraal.

4. De zijde van een gelijkzijdige driehoek is gelijk aan b en de hoek aan de punt is gelijk aan 2. Vind de straal van de cirkel die erin is ingeschreven?

5. Als elke rand van de kubus met 2 cm wordt vergroot, neemt het volume met 98 toe. Wat is de rand van de kubus?

1. Zoek het definitieveld van de functie:

2. Zoek de beginfunctie als

3. Los de vergelijking op:

4. Bewijs dat een rechte lijn geen cirkel snijdt.

5. Hoeveel zijden heeft een regelmatige veelhoek met elk van zijn binnenhoeken gelijk aan ?

1. Bewijs dat de waarde van de uitdrukking deelbaar is door 120.

2. Zoek de afgeleide van de functie:

3. Zoek het middelpunt van de cirkel gegeven door Vgl.

4. Hoek AOB is 40⁰, BOC-hoek 80⁰. Zoek de hoek tussen de bissectrices van deze twee hoeken.

5. Een regelmatige achthoekige houten tegel met een zijde van 3,2 cm en een dikte van 0,7 cm heeft een massa van 17,3 g. Zoek de dichtheid van het hout.

1. Los de vergelijking op:

2. bereken de snelheid en versnelling van het materiële punt dat beweegt volgens de wet op t=2.

3. Zoek het vlak van de figuur dat wordt begrensd door de volgende lijnen.

va x=e.

4. De boveneinden van de verticale kolommen, die 3,4 m uit elkaar staan, zijn verbonden door een balk. Als de hoogten van de kolommen 5,8 m en 3,9 m zijn, zoek dan de lengte van de balk.

5. Een vlak snijdt de zijden AB en AC van de driehoek ABC in punten en . Zo ja, bereken dan de lengte van het lijnstuk BC.

1. Zoek de kleinste waarde van de volgende uitdrukking:

2. Zoek de helling van de test op een punt op de grafiek van deze functie.

3. vind het bereik van waarden van de functie.

4. Zoek de afstand tussen de snijpunten van (parabool) en (rechte lijn) hieronder.

5. Alle zijden van de piramide zijn regelmatige driehoeken. Als de totale oppervlakte van een piramide gelijk is aan , zoek dan de afstand tussen de middelpunten van de zijkanten.

1. Bereken:

2. Indien gelijk aan , bereken dan .

3. Zoek het domein van de functie.

4. en het snijpunt van de lijnen ligt op een cirkel waarvan het middelpunt op de coördinaatoorsprong ligt. Zoek de straal van deze cirkel.

5. De diagonaal van een rechthoekig parallellepipedum is 13 cm, de diagonalen van de zijkanten zijn gelijk aan en cm. Zoek het volume van een rechter parallellepipedum.