ARKADAŞLARLA PAYLAŞ:
Çözüm
Plan:
1. Sonucun özü.
2. Sonuç türleri:
a) tümdengelimli bir sonuca varmak;
b) tümevarımsal bir sonuca varmak;
c) analoji.
Gerçeği bilme sürecinde, kişi yeni bilgi edinir. Bu bilgi, mevcut bilgiye dayalı olarak soyut düşünmenin yardımıyla oluşturulur. Bu tür bilgilerin üretilmesine mantık biliminde çıkarım denir.
Çıkarım, belirli kurallar kullanarak bir veya daha fazla gerçek düşünceden yeni bilgi üretmeyi içeren bir düşünme biçimidir.
Bir sonuca varma süreci, öncüller, sonuç ve öncüllerden sonuca geçişten oluşur. Doğru bir sonuca varmak için, her şeyden önce, gerekçelerin mantıksal olarak bağlantılı, doğru düşünceler olması gerekir.
Örneğin, "Aristoteles mantık ilminin kurucusudur" ve "Platon bir Yunan filozofudur" şeklindeki iki doğru ifadeden bir sonuç çıkarmak imkansızdır. Çünkü bu düşünceler arasında mantıksal bir bağlantı yoktur.
Sonucun gerekçeleri ve sonuç mantıksal olarak bağlantılı olmalıdır. Böyle bir bağlantının gerekliliği sonuç kurallarında belirtilecektir. Bu kurallar ihlal edilirse doğru sonuca ulaşılamaz. Örneğin, "Öğrenci A mükemmel" ifadesinden "Öğrenci A kibardır" sonucuna varmak mümkün değildir.
Sonuçlar, sonucun doğruluk düzeyine göre, daha doğrusu sonuç kurallarının katılığına, ayrıca sonucun dayanak sayısına ve düşüncenin yönüne göre birkaç türe ayrılır.
Bu tasnifte çıkarımların düşünce yönüne göre türlere ayrılması daha mükemmeldir ve diğer çıkarım türleri hakkında bilgi verilmesine olanak sağlar. Özellikle tümdengelimli çıkarım gerekli çıkarım olarak, tümevarımsal çıkarım (tam tümevarım hariç) ve olası çıkarım olarak analoji ve tümdengelimli çıkarımın bir türü olarak doğrudan çıkarım incelenebilir.
a) TÜMDEN VERİMLİ SONUÇ
Tümdengelimli bir sonuca varmanın önemli bir özelliği, genel bilgiden kısmi bilgiye geçişin mantıksal olarak gerekli olmasıdır. Türlerinden biri doğrudan çıkarımdır.
Tek bir akıl yürütmeye dayalı yeni bilginin yaratılmasına doğrudan çıkarım denir. Doğrudan çıkarım sembolik mantıkta şu şekilde ifade edilir: XSPYSP, burada X ve Y basit sabit önermeleri (A, E, I, O) temsil eder ve S ve P önermelerin öznesini ve yüklemini temsil eder. XSP, sonucun veya öncülün temelidir, YSP'ye sonuç veya sonuç denir. Doğrudan sonuçlar çıkarma sürecinde, düşüncelerin biçimi değiştirilerek yeni bilgiler elde edilir. Bu durumda temel akıl yürütmenin yapısı, yani özne ve yüklem ilişkilerinin nicel ve nitel özellikleri büyük önem taşımaktadır. Aşağıdaki mantıksal doğrudan çıkarım yöntemleri vardır:
1. Tersine çevirme (lat.-obversio), verilen görüşün niceliğini korurken niteliğini değiştirerek yeni bir görüşün yaratıldığı mantıksal bir yöntemdir. Sonuç bu şekilde çıkarıldığında, yani önce öncülün yüklemi, sonra bağlaç olumsuzlandığında çifte olumsuzlama meydana gelir. Bu şu şekilde yazılabilir:
Olumsuzlama sürecinde olumsuz yüklemler (-ma; -siz; mas) veya olumsuzlanan kavramla çelişen kavramlar kullanılır. Dönüştürme yöntemiyle tüm basit sabit hususlardan bir sonuç çıkarılır. Varılan sonuca dayanak oluşturan gerekçe sonuç bölümünde şu şekilde ifade edilmiştir:
Sonuç Temel Sonuç
1 A tümü SP E hiçbiri SP mas
2 E, SP değildir Tüm A, S değil P'dir
3 I Biraz SP O Bazı SP sen değil
4 O Bazıları SP değil I Bazıları S-P değil
Rotasyonda A-Ye, Ye-A, IO, OI olarak değişir.
Örneğin:
1. A. tüm bilimsel yasalar doğası gereği nesneldir.
Yemek. hiçbir bilimsel yasa öznel değildir.
2. Yiyin. cömert cimri yok.
A. Tüm cömert olmayan insanlar cimridir.
3. I. Bazı kavramlar içerik olarak somuttur.
0. Bazı kavramlar içerik olarak soyut değildir.
4. 0. Bazı hususlar karmaşık değildir.
I. Bazı hususlar basittir.
Bu nedenle, çevirme yöntemiyle bir sonuca varıldığında, "bir şeyin çifte olumsuzlanması, onun onaylanmasına eşittir" kuralına dayanmaktadır.
II. Dönüştürme (lat.-conversio), verilen akıl yürütmede özne ve yüklemin değiştirilmesiyle sonucun üretildiği mantıksal bir sonuç çıkarma yöntemidir.
Borsada verilen hükümde şartların büyüklüğünü dikkate almak gerekir. Verilen muhakemedeki terimlerin büyüklükleri dikkate alınmazsa, sonuç yanlış olabilir: Örneğin,
Bütün insanlar canlı varlıklardır
tüm canlılar insandır
Sonuç yanlıştır, çünkü R — (canlılar) verilen muhakemede tam olarak alınmaz, ancak sonuçta tam olarak alınır. Yukarıdaki öncülden, "Bazı canlılar insandır" sonucu doğrudur. Buna göre, üç tür ikame ayırt edilir: daraltılmış, uzatılmış ve saf ikame.
Özet Temel Özet Değiştirme Türü
1 A toplam SP A toplam PS Saf ikame
2 Evet Hayır SP Hayır PS Pure değiştirme
3 I Biraz SP I Biraz değil PS Saf ikame
4 A hepsi SP I Biraz PS Yoğunlaştırılmış değiştirme
5 I Bazı SP A tümü PS Gelişmiş değiştirme
Yukarıdaki şemayı örneklerle ele alalım.
1. Tüm canlılar hissetme yeteneğine sahiptir.
A. Tüm hissedebilen varlıklar yaşayan varlıklardır.
2. Ye. hiçbir cimri cömert değildir.
Yemek. cömert cimri yok.
3. I Bazı filozoflar doğa bilimcidir.
I. Bazı doğa bilimcileri filozoftur.
4. A. tüm doktorlar yüksek eğitimlidir.
I. Bazı yüksek eğitimli insanlar doktordur.
5. I. Bazı insanlar şairdir.
tüm şairler insandır.
Kısmi bir olumsuz önerme (O), bu önermenin yüklemi bütünüyle alındığından, ikame yoluyla çıkarsanamaz. Dolayısıyla sonuç kısmında bir bütün olarak ele alınmalı, yani sonuç genel bir olumsuz muhakeme (Ye) olmalıdır. Bu durumda, sonucun yüklemi tam olarak alınmalıdır ki bu mümkün değildir, çünkü öncül konusunda tam olarak alınmamıştır. Örneğin:
O. Bazı filozoflar mantıkçı değildir.
Yemek. hiçbir mantıkçı filozof değildir.
yoki
O. Bazı mantıkçılar filozof değildir.
Her iki durumda da sonuç yanlıştır.
Böylece ikame yöntemi kullanıldığında muhakemedeki öznenin ve yüklemin boyutu belirlenir ve bu esasa göre muhakemedeki terimler yer değiştirir ve bir sonuca varılır. Bu yöntem özellikle kavrama verilen tanımların doğruluğunun tespiti açısından önemlidir.
III. Yüklemin karşıtlığı (lat. contrapositio), doğrudan çıkarımın mantıksal yöntemlerinden biridir, bu yöntem kullanıldığında, verilen akıl yürütme önce döndürülür ve sonra değiştirilir. Sonuç olarak, ortaya çıkan akıl yürütmenin konusu (sonuç), temel akıl yürütmenin yüklemi ile çelişir ve yüklem, konusuna karşılık gelir:
Bu durumda, sonuçtaki S'nin olumsuz biçimi, sonuç bağlayıcısının olumsuzlanmasının sonucudur. Bir yüklem ile karşılaştırıldığında, A-Ye, Ye-I, 0-I olarak değişir.
Bu yöntemi kullanarak çeşitli değerlendirmelerden sonuçlar çıkarmak aşağıdaki şemada gösterilmiştir:
Sonuç Temel Sonuç
1 A tümü SP hiçbiri P hiçbiri S
2 Ye SP değildir Bazı R S değildir
3 O Bazıları SP değil Bazıları S değil P
Örneğin,
1. A. Tüm cümleler bir edat cümlesiyle ifade edilir.
Yemek. Cümle ile ifade edilmeyen görüş yargı değildir.
2. Ye. Hiçbir vatansever vatanına ihanet etmez.
I. Vatanına ihanet etmeyenler vatanseverdir.
3. O. Bazı öğrenciler filozof değildir.
I. Bazı filozof olmayanlar öğrencidir.
Kısmi bir olumsuz muhakemeden yüklemi karşıtlaştırma yöntemiyle bir sonuç çıkarıldığında, bu akıl yürütmeden ikame yöntemiyle bir sonuç çıkarmanın mümkün olmadığını dikkate almak gerekir. Bu nedenle akıl yürütmeden O
'Bazıları SP değil' biçiminde değil, 'Bazıları S–P değil' biçiminde
"Bazıları RS değil", "Bazıları R değil S"
şeklinde bir sonuca varılır.
Kısmi bir ifade (I), yüklemden zıtlıkla çıkarsanamaz. Çünkü "Bazı SP'ler mas değildir" mantığını çevirirsek, yani kısmen olumsuz bir hüküm çıkacaktır. Yerine koyma yoluyla çıkarsanamaz.
Mantıksal bir kare aracılığıyla bir sonuca varmak.
Bu durumda, basit katı yargıların karşılıklı ilişkileri dikkate alınarak (bkz: mantıksal kare), yargılardan birinin doğruluğu veya yanlışlığı hakkında bir sonuca varılır. Bu sonuçlar, yargılar arasındaki çelişki, karşıtlık, kısmi uygunluk ve tabiiyet ilişkilerine dayanmaktadır.
Çelişki (çelişki) ilişkilerine dayalı bir sonuca varma. AO ve Ye I'in mülahazaları arasında bir çelişki olduğu biliniyor ve üçüncüsü hariç tutma yasasına tabi. Bu bağıntıya göre önermelerden biri doğruysa diğeri yanlış, biri yanlışsa diğeri doğrudur. Sonuçlar aşağıdaki şemaya göre hazırlanır:
Örneğin,
A. Tüm insanların yaşam hakkı vardır.
0. Bazı insanların yaşama hakkı yoktur.
I. Bazı filozoflar devlet adamıdır.
Yemek. hiçbir filozof devlet adamı değildir.
Bu örnekte, önermenin doğruluğundan sonucun yanlış olduğu çıkar (üçüncü dışlama yasasına göre).
Zıt (zıt) ilişkilere dayalı bir sonuca varmak. karşıtlık ilişkisi A ve E düşünceleri arasında mevcuttur ve çelişki yasasına tabidir. Bu ilişkideki ifadelerden birinin doğruluğundan diğerinin yanlış olduğu sonucuna varılır. Ancak birinin hatası diğerinin doğruluğunu haklı çıkarmaz çünkü her iki görüş de yanlış olabilir. Örneğin, "tüm insanlar iyi yaşamak ister" genel önermesinin (A) doğruluğundan, "kimse iyi yaşamak istemez" şeklindeki genel olumsuz önermenin (Ye) hatası gelir.
A. Tüm kavramlar somuttur.
Yemek. hiçbir kavram somut değildir.
Bu örnekte, öncül bir yargıdır ve sonuç bir yanılgıdır. Yani tam tersi ilişkiden bir sonuç çıkarmak mümkündür.
kısmi uygunluk (alt karşıtlık) ilişkisine dayalı bir sonuca varmak. Bu ilişki kısmen olumlu (I) ve kısmen olumsuz (O) yargılar arasında bulunmaktadır. Bu ifadelerin her ikisi de aynı anda doğru olabilir, ancak aynı anda yanlış olamaz. Bunlardan biri açıkça yanlışsa, diğeri doğrudur. kısmi bir uygunluk ilişkisine dayalı bir sonuca varmış gibi görünmektedir.
Örneğin:
O. Bazı bilimsel yasalar doğası gereği nesnel değildir.
I. Bazı bilimsel yasalar doğası gereği nesneldir.
Bu durumda öncül yanlış olduğu için sonuç doğrudur.
I. Bazı filozoflar devlet adamıdır.
O. Bazı filozoflar devlet adamı değildir.
Bu örnekte, temel hem muhakeme hem de sonuçtur. Bazen öncül doğru olduğunda sonucun doğruluğunu veya yanlışlığını belirlemek imkansızdır.
Bağlılık ilişkisine dayalı olarak bir sonuca varmak. Bu ilişki, aynı niteliklere sahip genel ve kısmi yargılar (A ve I; Ye ve O) arasında mevcuttur. Eğer genel yardımcı önermeler doğruysa, kısmi ikincil önermeler de doğrudur. Ancak ikincil - kısmi yargıların doğruluğu veya ikincil - genel yargıların doğruluğu hakkında bir sonuç çıkarmak mümkün değildir. Çünkü böyle bir durumda genel değerlendirmeler doğru veya yanlış olabilir. Buna göre, teslimiyet tutumuna dayanan sonuç aşağıdaki gibi olacaktır:
bir ben; Ye O.
Örneğin:
A. Tüm bağımsız ülkeler BM üyesidir.
I. Bazı bağımsız ülkeler BM üyesidir.
A önermesi doğru olduğuna göre I. önerme de doğrudur.
O. Bazı Özbek kadınlarının yüksek öğrenimi yok.
Yemek. hiçbir Özbek kadınının yüksek öğrenimi yoktur.
Bu örnekte, O doğrudur, ancak E yanlıştır.
Yukarıdaki ilişkileri özetleyerek, temel muhakeme ve sonucun doğruluk derecesine göre aşağıdaki durumlar gösterilebilir.
1. Ana akıl yürütme ve sonuç doğrudur:
A — Ben, Ye — Ben.
2. Öncül doğrudur ve sonuç yanlıştır:
3. Öncül yanlış ve sonuç doğrudur.
Mantık karesi ile sonuç çıkarılırken, çelişki bağıntısındaki önermelerden biri yanlış, kısmi uygunluk ilişkisindeki önermelerden biri doğru, tabi olma bağıntısındaki kısmi önermeler doğru olduğunda, onlardan çıkarılacak sonuç kesin değildir.
Doğrudan çıkarım yöntemleri, bilgide var olan bir fikri belirlemeye, onun özünü doğru bir şekilde anlamaya ve aynı fikri farklı şekillerde ifade etmeye, yeni bilgi oluşturmaya olanak sağlar.
Basit, katı bir tasım.
Bildiğiniz gibi tümdengelimli akıl yürütme aslında bir kıyas şeklindedir. Syllogism, toplayarak hesaplamak demektir. Terim, mantıkta, genellikle daha yaygın olarak kullanılan tümdengelimli akıl yürütme türü olarak kabul edilen basit bir katı tasımı belirtmek için kullanılır. Bir tasım, mantıksal olarak bağlantılı iki ifadeden üçüncü, yeni, mantıksal bir sonucun zorunlu olarak çıktığı bir çıkarım biçimidir. Bu durumda, ilk yargılardan biri zorunlu olarak ya genel olumlu ya da genel olumsuz olacaktır. Üretilen yeni akıl yürütme, orijinal akıl yürütmeden daha genel olmayacaktır. Buna göre, bir tasım, genelliğe dayalı bir sonuç olarak adlandırılabilir. Örneğin, aşağıdaki hususlar dikkate alındığında:
hiçbir cimri cömert değildir.
Bazı zenginler açgözlüdür.
Bu düşüncelerden, üçüncü düşünce zorunlu olarak takip eder - "Bazı zengin insanlar cömert değildir." Kıyasın bileşimi basit katı önermelerden oluştuğu için buna basit katı kıyas denir.
Tasımın bileşimi öncüllerden (praemissae) ve sonuçtan (conslusio) oluşur. Sonucun dayanaklarına ve sonuçtaki kavramlara terim denir. Sonucun mantıksal sahibi - S - küçük terim (terminal minör), mantıksal bölümü - R - ise büyük terim (terminus major) olarak adlandırılır. Sonucun temellerinde ortak olan ancak sonuçta bulunmayan kavram - M - (terminus medius) orta terim olarak adlandırılır. Temellerde büyük terim içeren akıl yürütmeye büyük temel, küçük terim içeren akıl yürütmeye küçük temel denir.
Terimlerin büyük ya da küçük olarak adlandırılması, temsil ettikleri kavramların boyutuna bağlıdır. Terimler arasındaki ilişki daireler kullanılarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir.
S küçük bir terimdir.
M orta terimdir.
R büyük bir terimdir.
orta terim, büyük ve küçük terimleri mantıksal olarak birbirine bağlayan öğe olarak kabul edilir.
Kıyas aksiyomu.
Aksiyomlar, kanıt olmaksızın doğru olarak kabul edilen ve diğer fikir ve önermelerin gerekçelendirilmesini sağlayan teorik önermelerdir. Kıyas aksiyomu, sonucun mantıksal temelini ifade eder. Kıyas aksiyomu, terimlerin boyutuna veya içeriğine göre tanımlanabilir, yani atıf.
Kıyas sonucunun öncüllerden gerekli şekilde türetilmesi şu kurala dayanmaktadır: "eğer bir madde ikinci maddede yer alıyorsa ve ikinci madde üçüncü madde içindeyse, birinci madde de üçüncü madde içinde yer alır. madde" veya "bir madde ikinci maddenin içinde yer alır ve ikinci madde üçüncü maddenin dışında bulunur, ardından birinci madde de üçüncü maddenin dışında yer alır." Bu kural aşağıdaki şemalar kullanılarak açıkça ifade edilebilir.
Bu kural, tasımın aksiyomunun özünü, terimlerin büyüklük ilişkisine dayalı olarak açıklar. Kıyas aksiyomunun özü şu şekildedir: Bir nesne ve olay sınıfı hakkında olumlama veya reddetme ile ifade edilen görüş, bu sınıfa dahil olan tüm nesne ve olayların her biri veya bir kısmı için geçerli olan olumlu veya olumsuz bir görüş olarak kabul edilir.
Örneğin:
Düşünce formları doğası gereği nesneldir.
Kavram bir düşünce biçimidir.
Kavram nesnel bir karaktere sahiptir.
Kıyas aksiyomunu nitel olarak ifade ederken, özne ile onun işareti arasındaki ilişkiye dayanır: bir nesne, bir olayın bir işaretinin bir işaretidir, bu nesne bir olayın bir işaretidir; Bir cismin veya olayın işaretine aykırı olan şeyler, o cismin veya olayın kendisine de aykırıdır.
Kıyas aksiyomlarında, düşüncenin biçimi ve içeriği sürekli, nesnel olarak bağlantılı bir bütünün bazı yönlerini temsil eder. Bu, bir yandan, tüm genelliklerin özgüllük, kısmilik ve bireysellik ile karakterize edildiği ve her bireysellik, kısmilik ve özgüllüğün genellik karakterine sahip olduğu ve öte yandan, nesne ve göstergenin ayrılmaz bir şekilde bağlantılı olduğu anlamına gelir. , yani bir mal sınıfının belirli bir karakteristik işareti varsa, bu işaret, bu sınıftaki tüm nesneler için ortak bir işaret olacağı anlamına gelir. Bunlar da bireysellik ile genellik, nicelik ile nitelik arasındaki düşünme sürecindeki diyalektik ilişkinin eşsiz birer tezahürüdür.
Genel tasım kuralları.
Sonucun öncüllerinin doğru olması, sonucun doğru olması için yeterli değildir. Sonucun doğru olabilmesi için belirli kurallara uyulması gerekir. Buna tasımın genel kuralı denir. Bir tasımın terimleri ve öncülleri için geçerli olan ve şunları içeren kurallardır:
1. Bir tasımın üç terimi olmalıdır: büyük, küçük ve orta terimler. Bir kıyasın sonucunun büyük ve küçük terimlerin orta terimle olan ilişkisine dayandığı bilinmektedir; bu nedenle terim sayısının üçten fazla veya az olmaması gerekir. Terim sayısı üçten az ise, sonuç yeni bilgi sağlamaz.
Örneğin: tüm hatipler söz sanatında ustalaşmışlardır.
Söz sanatında usta olanlar arasında konuşmacılar da vardır.
Terim sayısı iki olduğu için bu iki değerlendirmeden bir sonuç çıkarılamaz. Terim sayısının üçü aşması, ayrıntılar yasasının gerekliliklerinin ihlali ile ilişkilidir ve terimlerin sözde dörde bölünmesine (quarernio termunorum) yol açar:
Devlet-ekonomik ilişkilerin politik bir ifadesidir.
sağlık her insan için en büyük durumdur.
Bu değerlendirmelerde “durum” kavramının iki farklı anlamda kullanılması çevresel terimlerin mantıksal bağlantısına izin vermemektedir. Üçten fazla terimin varlığı, tabanlar arasındaki mantıksal bağlantının kopmasına da neden olur:
Tüm konuşmacılar iddialı.
Cicero bir devlet adamıydı.
Mantıksal olarak bağlantılı olmadıkları için bu iki düşünceden hiçbir sonuç çıkarılamaz.
2. Orta terim tabanlardan en az birinde tam olarak alınmalıdır.
Orta terim hiçbir şekilde tam anlamıyla alınmazsa, dış terimlerin ilişkisi belirsiz olur ve sonucun doğruluğu veya yanlışlığı tespit edilemez.
Bazı filozoflar güzel konuşur.
Bölümümüzün tüm üyeleri filozoftur.
Bu kıyasta orta terim, büyük öncülde kısmi cümlenin öznesi, küçük öncülde ise genel olumlu cümlenin yüklemidir. Bu nedenle, marjinal terimler arasındaki ilişki tanımlanmamıştır. Bu öncüllerden çıkarılan sonuçlar belirsizdir:
a) Bölümümüzün tüm üyeleri konuşmacıdır.
b) Bölümümüzün bazı üyeleri konuşmacıdır.
3. Büyük ve küçük terimler tabanda olduğu gibi sonuçta da aynı büyüklükte olmalıdır.
Bu kuralın ihlali, küçük veya büyük terim boyutunun uygun olmayan şekilde genişletilmesiyle sonuçlanır. Örneğin:
tüm öğrenciler sınava girer.
başvuran öğrenci değildir.
hiçbir aday sınava girmeyecektir.
Bu örnekte, küçük terimin boyutunun uygunsuz bir şekilde genişletilmesi, sonucun hatalı olmasına neden olmuştur.
4. İki olumsuz yargıdan (öncül) sonuç çıkarmak mümkün değildir. Örneğin:
İşsizler girişimci değildir.
Öğrenciler işsiz değil.
?
5. İki karardan sonuç çıkarmak mümkün değildir. Örneğin:
Bazı kadınlar girişimcidir.
Bazı devlet adamları kadındır.
?
6. Sebeplerden biri olumsuz cümle ise sonuç da olumsuz cümledir.Örneğin:
hiçbir suç cezasız kalmaz.
ihanet suçtur
İhanet cezasız kalmıyor.
7. Sebeplerden biri kısmi hüküm ise, sonuç da kısmi hükümdür. Örneğin:
İyi bir çocuk anne babasına saygı duyar.
Bazı gençler iyi çocuklardır.
Bazı gençler ebeveynlerine saygı duyar.
Şekiller ve tasım kipleri.
Basit katı bir kıyasın yapısında orta terimin konumuna bağlı olarak tasımın dört şekli ayırt edilir.
Şekil I Şekil II Şekil III Şekil IV
MP
SMRM
SMMP
MSPM
HANIM
SP SP SP SP
Şekil I'de orta terim, büyük tabanın öznesi ve küçük tabanın yüklemidir.
Şekil II'de orta terim, büyük ve küçük tabanların yüklemidir.
Şekil III'te orta terim her iki tabanın da konusudur.
Şekil IV'te orta terim, büyük tabanın yüklemi, küçük tabanın öznesidir.
Kıyasın temelleri basit sabit cümlelerden (A, Ye, I, 0) oluşur. Bu yargıların belirli bir sıra (küme) içinde iki öncül ve sonuçta ortaya çıkmasına modus denir. "Modus" biçim anlamına gelir. Syllogism figürlerinin belirli modları vardır. her bir şeklin doğru kiplerinin belirlenmesinde, doğru bir sonuca varılmasında genel kıyas kuralları ile birlikte her şeklin özel kurallarına uyulur. Şekillerin özel kuralları, kıyas terimlerinin özel bağlantısına göre belirlenir.
Basit bir katı tasımın ilk şekli aşağıdaki özel kurallara sahiptir:
1. Büyük vakıf hakkında genel bir yargı olmalıdır.
2. Küçük gerekçe olumlu bir karar olmalıdır.
Şekil I'in dört doğru modu vardır:
AAA, Ye Bir Ye, AII, Ye ben 0.
Modus'un ilk harfi büyük esası, ikinci harf küçük esası, üçüncü harf ise sonucun niteliğini ve niceliğini gösterir. Figürlerin kiplerini birbirinden ayırt edebilmek için her birine farklı bir ad verilmiştir.
AAA - Barbara'nın modu
A. tüm bilimsel yasalar doğası gereği nesneldir.
A. Düşünce yasaları bilimsel yasalardır.
A. Düşünce yasaları doğası gereği nesneldir.
YEAYE, Celarent modudur.
Yemek. hiçbir dindar ateist değildir.
A. İmamlar dindardır.
Hiçbir imam ateist değildir.
AII — Darii modu.
A Bütün suçlular cezayı hak eder.
I. Bazı insanlar suçludur.
I. Bazı insanlar cezayı hak eder.
YEIO — Ferio modu.
Yemek. Ahlaklı insanların hiçbiri vicdansız değildir.
I. Bazı gençler ahlaklı insanlardır.
O. Bazı gençler vicdansız değil.
Kıyasın ilk şekli, tüm basit kesin cümle türleri için sonuçlar verir.
Basit bir katı tasımın Şekil II'si aşağıdaki özel kurallara sahiptir:
1. Büyük vakıf hakkında genel bir yargı olmalıdır.
2. Gerekçelerden biri olumsuz cümle olmalıdır.
Şekil II'nin dört doğru modu vardır:
EVET, EVET, EVET, EVET.
AYEE, Camestres'in modudur
A. Tüm cümleler bir edat cümlesiyle ifade edilir.
Yemek. Soru bir cümle ile ifade edilmez.
Yemek. hiçbir soru bir yargı değildir.
YEAYE, Cesare'nin modudur.
Yemek. hiçbir ateist dindar değildir.
A. İmamlar dindardır.
Yemek. hiçbir imam ateist değildir.
AOO - Barok modu.
A. bütün kuşlar uçar.
O. Bazı canlılar uçmaz.
O. Bazı canlılar kuş değildir.
YEIO-Festino modu.
Yasalara uymayanların hiçbiri özgür değildir.
I. Bazı vatandaşlar özgürdür.
O. Bazı vatandaşlar yasalara uymuyor.
Yukarıdaki örneklerden de görülebileceği gibi, kıyasın II. şeklinin sonuçları sadece olumsuz bir cümleden oluşmaktadır.
Basit katı tasımın Şekil III'ünün özel bir kuralı vardır: küçük öncül olumlu bir cümle olmalıdır.
Şekil III'ün doğru modları altıdır:
AAI, AII, IAI, YEAO, YEIO, OAO.
AAI — Darapti modu.
A. Tüm mantıkçılar filozoftur.
A. Tüm mantıkçılar bilgili insanlardır.
I. Bazı bilgili insanlar filozoftur.
AII — Veri modu.
A. Tüm basit kesin cümleler sonuç gerekçesidir.
I. Bazı basit sabit yargılar doğru görüşlerdir.
I. Bazı doğru fikirler, sonuçlara varmak için zemin oluşturur.
IAI — Disamis modu.
Bazı filozoflar mantıkçıydı.
A. Tüm filozoflar bilgi insanlarıdır.
I. Bazı bilgili insanlar mantıkçıydı.
YEAO — Phelapton modu.
Yemek. hiçbir parti programsız çalışamaz.
A. Tüm partiler siyasi örgütlerdir.
O. Bazı siyasi örgütler programsız çalışmıyor.
YEIO — Ferison modu.
Yemek. hiçbir mümin imansız değildir.
I. Bazı müminler genç insanlardır.
O. Bazı gençler imansız değil.
OAO — Vocardo modu.
Ah bazı insanlar doğruyu söylemezler.
Bütün insanlar iyi yaşamak ister.
Ey İyi yaşamak isteyen bazı insanlar doğruyu söylemiyor.
Şekil III'teki modların sonuçları yalnızca kısmi bir yargıdan oluşacaktır.
Basit bir katı tasımın Şekil IV'ü aşağıdaki özel kurallara sahiptir:
1. Sebeplerden biri olumsuz cümle ise, asıl sebep genel cümledir.
2. Büyük öncül olumlu bir cümle ise, küçük öncül genel bir cümledir.
Şekil IV'ün beş doğru modu vardır:
AAI, AYEE, IAI, YEAO, YEIO.
AAI, Brahmalip modudur.
A. Tüm dürüst insanlar dürüsttür.
A. Tüm vicdanlı insanlar adil insanlardır.
I. Bazı insanlar dürüst insanlardır.
AYEE-Camenes modu.
A. Eli açık insanlar cömerttir.
Yemek. cömert cimri yok.
Yemek. hiçbir açgözlü insan eli açık değildir.
IAI, Dimaris modudur.
I. Bazı gençler spor yapıyor.
A. Spor yapanların hepsi sağlıklı insanlardır.
I. Bazı sağlıklı insanlar gençtir.
YEAO — Fesapo modu.
Yemek. hiçbir sofist doğruyu söylemez.
A. Gerçeği söylemeyenlerin hepsi yalancıdır.
O. Bazı yalancılar sofist değildir.
YEIO — Freesison modu.
Yemek. akıllı insan bilgisiz değildir.
I. Bazı bilim adamları gençtir.
O. Bazı gençler akıllı insanlar değildir.
Kıyastaki Şekil IV, genel bir olumlu cümle şeklinde bir sonuç sağlamaz.
Kusurlu kıyasları mükemmel kıyaslara dönüştürmek
Aristoteles'ten bu yana, tüm mantıkçılar tasımın I-figürüne ve kiplerine büyük önem vermişlerdir. I-şeklinin mükemmel olduğunu düşündüler, vardıkları sonuçlar açık ve netti. Diğer tasım şekillerinin kusurlu olduğunu ve vardıkları sonuçların doğruluğunu belirlemek için onları I şekline getirmenin gerekli olduğunu düşündüler. Bu mantık yürütüldüğünde, modların adlarına dikkat edilir:
1. Kip adı "s" harfini içeriyorsa, önceki sesli harfle ifade edilen cümle tamamen değiştirilmelidir (conversio simplex).
2. Modus adı "r" harfini içeriyorsa, önceki sesli harfle ifade edilen cümle kısmen değiştirilir (yanlışlıkla).
3. Modun adı "m" harfini içeriyorsa, kıyasın öncüllerini (metatez veya mutatio pramissarum) değiştirmek gerekir.
4. Modların (B, C, D, F) ilk harfleri, I-şeklinin hangi moduna getirildiğini gösterir. Şekil II ve IV'teki Cesare, Camestres ve Camenes kipleri, şekil I'deki Celarent kipine getirilir. Şekil II'deki Darapti ve Disamis kipleri, şekil 1'deki Darii kipine ve Fresission, şekil 1'deki Ferio kipine getirilir.
5. Kip adındaki "k" harfi, bu kipin şekil I'deki kiplerden biri aracılığıyla ayrı bir yöntemle ispatlandığını gösterir. Bu yönteme Reductio ad absurdum denir.
Şimdi bu kurallara dayalı bazı örneklere bakalım:
Şekil II'deki Cesare kipi, Şekil I'deki Celarent kipine getirilir (Kural 4). Kural 1'e göre, şekil II'deki geniş taban tamamen değiştirilmiştir.
Şekil II Cesare Şekil I Celerent
E. hayır RM Ye. herhangi bir MR değil.
A. tümü SM A. tümü SM
E. herhangi bir SP değil E. herhangi bir SP değil
Şemaların karşılaştırılması, şekil II'nin büyük tabanın tamamen değiştirilmesiyle şekil I'e getirildiğini gösterir.
Örneğin,
hiçbir hayvan bilinçli bir varlık değildir.
İnsan bilinçli bir varlıktır
hiçbir insan hayvan değildir.
hissedebilen hiçbir varlık hayvan değildir.
İnsan bilinçli bir varlıktır
hiçbir insan hayvan değildir.
Başka bir örnek. Şekil III'teki Darapti modunu Şekil I'deki Darii kipine getiriyoruz. Darapti'deki küçük taban kısmen değiştirildi (Kural 2).
Şekil III Darapti Şekil I Darii
A. tüm MR A. tüm MR
A. Tüm MS I. Bazı SM
I. Biraz SP E. Biraz SR
Örneğin,
tüm mantıkçılar filozoftur. tüm mantıkçılar filozoftur.
tüm mantıkçılar bilgili adamlardır Bazıları bilgili adamlardır
bir psikolog
Bazı bilgili insanlar filozoftur. Bazı bilgili insanlar filozoftur.
Şekil IV'teki Bramanlip kipi, tabanların yer değiştirmesiyle Şekil I'deki Barbara kipine getirilir (Kural 3)
Şekil IV Bramanlip Şekil I Barbara
A. tüm RM A. tüm MS
A. tüm MS A. tüm RM
I. Bazı SP A. tüm SH
Örneğin,
A. Tüm dürüst insanlar dürüsttür.
A. Tüm vicdanlı insanlar adil insanlardır.
I. Bazı insanlar dürüst insanlardır.
A. Tüm vicdanlı insanlar adil insanlardır.
A. Tüm dürüst insanlar dürüsttür.
A. Tüm dürüst insanlar adil insanlardır.
Şekil IV'teki kısmi sonucun Şekil I'deki genel sonuç şeklini alması kural 2 ile açıklanmaktadır.
Şimdi şekil II'deki Camestres kipini şekil I'deki Celarent kipine getiriyoruz. Bunun için üçüncü ve birinci kuralı kullanıyoruz yani şekil II'deki tabanların konumlarını değiştirip küçük tabanı tamamen değiştiriyoruz.
Şekil II Camestres Şekil I Celarent
A. tüm RM Ye. herhangi bir MS değil
Yemek. hiçbiri SM A. hepsi RM
Yemek. herhangi bir SP Ye değil. herhangi bir RS veya
herhangi bir SP değil
Örneğin,
tüm insanlar canlı varlıklardır. hiçbir canlı taş değildir.
hiçbir taş canlı değildir. Her insan bir canlıdır.
hiçbir taş insan değildir. hiç kimse taş değildir.
Reductio ad absurdum yöntemi, kural 5 ile ilgilidir, yani modun adının "k" harfi olduğu durumlarda kullanılır. Bu tarz kiplerin örnekleri, Şekil II'deki Barok kipi ve Şekil III'teki Bocardo kipidir. Bu modlar, şekil I'deki Barbara moduna getirilir. Bu durumda reductio ad absurdum yöntemi kullanılır. Bu yöntemin özü şudur: İki temelden belli bir sonuca varıyoruz. Birisi sonucun doğru olduğunu inkar edecek. Bu inkarın saçma olduğunu kanıtlamalıyız. Bunu yapmak için, sonucun gerekçelerini kabul ederken sonucun reddedilemeyeceğini savunuyoruz. Örneğin:
Şekil II Barok
A. tüm RM
O. Biraz SM değil.
O. Yani biraz SP değil.
"Bazı SR değil" sonucu reddedildi. O halde bu sonuca aykırı olan cümle doğru olarak kabul edilmelidir: "tüm SR" doğru cümledir. Sonuca aykırı bir cümle küçük bir esas olarak alınır. Sonuç olarak, orta terim "R" ile bir Barbara modus tasımı oluşturulur:
A. tüm RM
A. herkes SR
A. tüm SM
Böylece, ilk sonuç reddedilirse, "her şey SM'dir" sonucuna ulaşılır. Ancak bu sonuç, orijinal tasımın öncülüyle çelişir. Sonuç olarak, ilk tasımın öncüllerini kabul edenler ve onun sonucunu reddedenler bir çelişki ile karşı karşıyadırlar. Böylece, itirazlarının "saçma", yani ad saçma olduğunu düşündük.
Şekil III'teki Bocardo kipi de aynı yöntemle Şekil I'e getirilir.
Bocardo:
O. Bazı MR değil.
A. tüm MS
O. Biraz SR değil.
"Bazıları SR değildir" sonucunun doğruluğu reddedilirse, onunla çelişen "tüm SP" sonucu doğru kabul edilir. Bu cümle, "tüm MS" öncülüyle birlikte, orta terimi "S" olan bir kıyas oluşturur:
A. tüm SP'ler
A. tüm MS
A. herkes MR.
Bu nedenle, çıkarılan sonuç "Bazı MR'lar değildir" önermesiyle çelişmektedir. Birinci tasımın öncülleri doğru olduğuna göre, sonraki tasımın sonucu yanlıştır.
Aşağıdaki örneği alabiliriz.
Şekil III Bocardo
O. Bazı filozoflar doğa bilimci değildir.
A. Tüm filozoflar insandır.
O. Bazı insanlar doğa bilimci değildir.
Eğer bu tasımın vardığı sonucun doğruluğu inkâr ediliyorsa, o zaman onunla çelişen "bütün insanlar natüralisttir" argümanı da doğru olmalıdır. Bu akıl yürütmeyi büyük önermenin yerine koyarsak ve onu küçük önermeyle birleştirirsek, Barbara'nın tasımını elde ederiz:
A. Tüm insanlar doğa bilimcidir.
A. Tüm filozoflar insandır.
A. Tüm filozoflar doğa bilimcidir.
Bu tasımın sonucu, orijinal tasımın daha geniş önermesiyle çelişir; bu, saçmadır çünkü orijinal tasımın öncülü doğru olarak kabul edilir. Böylece ilk tasımın vardığı sonucun yanlış ve saçma olduğu kanıtlanmış oldu.
Böylece, bu tasımın kiplerinin doğruluğu, şekil II, III ve IV'ün kiplerini şekil I'e getirerek kurulabilir.
Tasımsal çıkarımda yaygın hatalar.
I-şeklinin küçük temeli negatif olduğunda, sonuç belirsizdir (genellikle yanlıştır).
Örneğin:
tüm öğretmenler pedagogdur.
Bu kadın öğretmen değil.
Bu kadın öğretmen değil.
Şekil II'de, sonucun her iki temeli de olumlu olduğunda, sonuç belirsizdir (genellikle yanlıştır).
Örneğin:
tüm öğretmenler pedagogdur.
Bu bir kadın öğretmen.
bu bayan öğretmen
Sadece öğretmenler pedagog değildir, bu nedenle her iki sonuç da belirsizdir.
Entimim. (kısaltılmış katı kıyas).
Bir enthymeme, öncüllerden veya sonuçtan birinin atlandığı bir tasımdır. Enthymeme akılda, akılda demektir. Enthymeme, tasımın atlanan kısmını hatırlar. Üç tür entimem vardır:
1. Büyük taban düşürülür.
2. Küçük taban atlanmıştır.
3. Özet atlanmıştır.
Bize şu tasım verilsin:
Felsefe Fakültesi'nin tüm öğrencileri mantık çalışır.
Sobirov, Felsefe Fakültesi öğrencisidir.
Sobirov mantık okuyor.
Şimdi bu tasımı bir enthymeme dönüştürelim:
1. Sobirov, Felsefe Fakültesi öğrencisi olduğu için mantık okuyor (önemli bir neden atlandı).
2. Felsefe Fakültesinin tüm öğrencileri, Sobirov da dahil olmak üzere mantık çalışırlar (minör baz atlanmıştır).
3. Felsefe Fakültesinin tüm öğrencileri mantık çalışır ve Sobirov bu fakültenin bir öğrencisidir (özet çıkarılmıştır).
Entimemler, hitabet sanatında tartışma sürecinde yaygın olarak kullanılmaktadır.
Karmaşık ve karmaşık indirgenmiş kıyaslar.
Birbirine bağlı iki veya daha fazla basit katı kıyastan yapılan bir sonuca polisillogizm, yani karmaşık bir kıyas denir. Çok kıyasta, birinci kıyasın sonucu bir sonrakinin büyük ya da küçük öncülüdür. Buna göre, ilerici ve gerici polisilloji türleri ayırt edilir.
Aşamalı çok kıyasta, ilk kıyasın sonucu bir sonrakinin ana önermesinin yerini alır. Örneğin:
İnsanı mükemmel yapan şeyler faydalıdır.
İlim öğrenmek insanı mükemmelleştirir.
Bilgi edinmek faydalıdır.
Bir zanaat öğrenmek, bilgi edinmek demektir.
Bu nedenle mesleki eğitim faydalıdır.
Gerileyen çok kıyasta, birinci kıyasın sonucu bir sonrakinin alt öncülüdür. Örneğin:
bitkiler canlılardır.
Ağaçlar bitkidir.
Canlılar hücrelerden oluşur.
Ağaçlar canlı varlıklardır.
Yani ağaçlar hücrelerden oluşur.
Bir polisillogizmdeki ilk, başlangıç tasımına prosyllogism denir ve geri kalanı episyllogisms olarak adlandırılır.
Kısaltılmış bir polisillojizm biçimine sorit denir.
Soritin yapısı şu şekildedir:
tüm AB
herkes BV
tüm VG
herkes GD'dir
tüm AD
Soritler ilerici veya gericidir. Aşamalı soritede, episyllogism'in ana temeli olan prosyllogism'in sonucu atlanmıştır.
Gerileyen soritede, prosyllogism'in sonucu ve episyllogism'lerin minör temeli atlanmıştır.
Kıyasın küçük öncülünün çıkarıldığı bir sorite Aristo soriti, tasımın büyük önermesinin atlandığı bir sorite ise Gauquelin soriti denir.
Epiheyrema
Bir epikirema bileşik indirgenmiş bir kıyastır, her iki tabanı da indirgenmiş basit kıyaslardan (entimemler) oluşur. Epicheyrema'nın şeması aşağıdaki gibidir:
M, R'dir çünkü M, N'dir.
S M'dir çünkü SO öyledir.
Bu S-P'dir.
Misal:
Bilimsel yasalar, doğru oldukları için kanıtlanmış fikirlerdir.
Fizik kanunları bilim kanunlarıdır çünkü onlar tabiatın kanunlarıdır.
Fizik yasaları kanıtlanmış fikirlerdir.
Bir epikiremanın tam görünümü aşağıdaki gibidir:
1. Gerçek kanıtlanmış bir görüştür. NP
Bilimsel yasalar gerçektir. Bu M-N
Bilimsel kanunlar kanıtlanmış fikirlerdir. M-P
2. Doğa kanunları bilimsel kanunlardır. O-M
Fizik kanunları tabiatın kanunlarıdır. Olmak
Fizik kanunları bilimsel kanunlardır. Bu S-M
3. Bilimsel yasalar kanıtlanmış fikirlerdir. M-P
Fizik kanunları bilimsel kanunlardır. Bu S-M
Fizik yasaları kanıtlanmış fikirlerdir. Bu S-P
Epiheyrema, hitabet sanatında, münazara ve münazaralarda kullanılırdı. Epicherema, karmaşık bir tasım türü olmasına rağmen, büyük ve küçük temeli, sonucu ayırması ve ayırt etmesi kolay olduğu için düşünme sürecinde yaygın olarak kullanılır.
Karmaşık cümlelere dayalı tümdengelimli muhakeme
Karmaşık cümlelere dayalı tümdengelimli bir sonuç çıkarmada, sonucun temelleri mantıksal bağlaçlarla birbirine bağlanan basit cümleler olarak kabul edilir. Sonucun gerekçeleri, koşullu veya tümdengelimli bir cümle veya hem koşullu hem de tümdengelimli bir cümle şeklinde olabilir. Gerekçelerdeki kararların türüne göre, böyle bir sonuca varmanın aşağıdaki biçimleri vardır:
1. Koşullu bir sonuca varmak.
2. Tümdengelimli muhakeme.
3. Koşullu tümdengelimli bir sonuca varmak.
Koşullu bir sonuç, her iki tabanın veya tabanlardan birinin koşullu bir cümle olduğu bir tasımdır. Tamamen koşullu ve koşullu katı tiplere ayrılırlar.
Hem öncülün hem de sonucun koşullu ifadeler olduğu bir kıyasa, tamamen koşullu çıkarımlar denir. Formülü aşağıdaki gibidir:
1) pq
qr
pr veya [(pq) (qr)] pr
2) pq
q
q veya [(p q) ( q)] q
Örneğin:
Bir fikir kanıtlanmışsa doğrudur.
Düşünce doğruysa reddedilemez.
Bir fikir kanıtlanmışsa reddedilemez.
Hava güzel olursa konsere gideriz.
Hava güzel olmasa da konsere gideceğiz.
konsere gideceğiz
Bu tür kıyasın sonucu koşullu (koşullu cümle) olduğundan, bilişsel süreçte nadiren kullanılırlar.
Büyük öncülü şart cümlesi ve küçük öncülü basit kesin cümle olan kıyasa şartlı sonuç denir. Böyle bir sonuca varmanın iki doğru (kesin) modu vardır:
1. Onay modu
modus ponens
pq
_R__
q veya [(p q) p] q
2. Reddetme modu
modus geçiş ücretleri
rq
_ __
veya [(p q) )]
Örneğin:
1. Vatandaşlar toplumun yasalarına uyarsa özgür olacaklardır.
Vatandaşlar toplumun yasalarına uyarlar.
Böylece özgür olacaklar.
2. Norm ihlal edilirse, nicelikteki değişiklikler nitelikteki değişikliklere yol açar.
Miktardaki değişiklikler nitelikteki değişikliklere yol açmadı.
Yani, norm ihlal edilmedi.
Koşullu bir katı kıyasın sonucunun açık ve doğru olması için aşağıdaki kurallara uyulması gerekir:
1. Sonucun doğruluğu koşullu cümledeki öncülün doğruluğundan çıkar ve öncül hatası da sonucun hatasından mantıksal olarak çıkar.
2. Koşul cümlesindeki sonucun doğruluğu öncülün doğruluğunu, öncülün hatası sonucun yanlışlığını kanıtlamaz.
Bu kurallar ihlal edildiğinde koşullu-katı kıyasın formülü aşağıdaki gibidir:
pqpq
qp
Ekstimol r
[(pq)q] p
Extimol q
[(pq) p] q
Koşullu katı kıyasın sonuçlarının belirsiz (olasılık) olmasının nedeni, koşullu cümlenin (pq) r-doğru ve q-yanlış olduğu durum dışındaki tüm durumlarda doğru kabul edilmesidir.
Örneğin:
Hastanın tansiyonu yükselirse başı ağrır.
Hastanın baş ağrısı var.
Extimol, tansiyonu yükseldi.
Bu durumda öncülün doğruluğunu sonucun doğruluğundan mantıksal olarak çıkarmak mümkün değildir. Çünkü başka bir temel böyle bir sonuç üretebilir. Yukarıdaki örnekte, koşul cümlesinin temeli yanlış, belirsiz ve sonuç doğru olduğu için kıyasın sonucu belirsizdi.
Şimdi yukarıdaki örneği biraz değiştirelim ve görelim:
Hastanın tansiyonu yükselirse başı ağrır.
Hastanın kan basıncı yükselir.
Muhtemelen başı ağrımıyordur.
Baş ağrısının sadece yüksek tansiyondan kaynaklanmadığını biliyoruz, başka nedenleri de olabilir. Bu, sonucu belirsiz hale getirir. aşağıdaki tablo yukarıdaki noktaları özetlemektedir.
Modus Adı Özeti
1
2 [(pq) p]q
modus ponens
[(pq) ]
modus geçiş ücretleri
temeli teyit etmek
sonucu olumsuzlamak
(Çince)
3
4 [(pq)q]p
[(pq) p]q
sonuç onaylayıcı
belirsiz öncülü reddeden
(hata)
Tümdengelimli akıl yürütme, hem öncüllerin hem de tesislerden birinin tümdengelimli bir önerme olduğu bir tasımı ifade eder.
Saf tümdengelimli akıl yürütme, hem öncülün hem de sonucun tümdengelimli önermeler olduğu bir tasımı ifade eder.
Örneğin:
Kavramlar boyutlarına göre genel, tek veya serbest boyutludur.
her genel kavram ya eksiltmeli ya da toplamalıdır.
Dolayısıyla kavramlar büyüklüklerine göre eksiltmeli, toplamalı, tekil ya da boş boyutludur.
Saf eksiltici tasımın formülü şöyledir:
Tümdengelim-iddialı bir sonuca varmada varılan sonucun dayanaklarından biri tümdengelim yargısı, diğeri ise basit bir kesin yargıdır. Böyle bir sonuca varmanın iki yolu vardır:
1. Olumlu-inkar.
modus ponendo gişeleri
rq
p
2. Olumsuzlama yoluyla doğrulama.
modus tollendo ponens
rq
q
Örneğin:
1. Kavramlar içeriklerine göre somut veya soyuttur.
Bu somut bir kavramdır.
Yani bu soyut bir kavram değil.
2. Cümleler yapılarına göre basit veya karmaşıktır.
Verilen cümle basit bir cümle değildir.
Bu nedenle, verilen cümle karmaşık bir cümledir.
Tümdengelimli bir kıyasta doğru bir sonuç çıkarmak için aşağıdaki kurallara uymak gerekir:
1. Bölücü cümledeki basit cümleler birbirini olumsuzlamalı ve büyüklüklerine göre kesişmemelidir, aksi takdirde sonuç yanlış olur.
Örneğin: Kitaplar ilginç veya fantastiktir.
Bu kitap ilginç.
Bu kitap kurgu değil.
Bir kitap hem ilginç hem de fantastik olabilir. Bu durumda çıkarma cümlesindeki basit cümleler birbirini olumsuzlamaz ve büyüklüklerine göre kesişirler. Bu nedenle, sonuç yanlıştır.
2. Birbirini dışlayan alternatifler ayırıcı cümlede tam olarak belirtilmelidir.
Köşeler keskin veya geniş.
Bu açı keskin değildir.
Bu açı geniş açıdır.
Sonuçtaki hatanın nedeni çıkarma cümlesindeki alternatiflerin tam olarak belirtilmemesi yani bir dik açının varlığının gözden kaçmasıdır.
Tümdengelimli tasımlar daha çok birden çok çözümü olan sorunları belirlemek, yani alternatiflerden birini doğru seçmek için kullanılır.
Koşullu - tümdengelim - lemmatik (yaklaşık) sonuca, temellerinden biri iki veya daha fazla koşullu cümleden, ikincisi ise tümdengelimli bir cümleden oluşan bir kıyas denir. Tümdengelim temelindeki üye sayısına göre bu tür sonuçlar ikilem (tümdengelim temeli iki üyeden oluşur), trilemma (tümdengelim temeli üç üyeden oluşur) ve polylemma (tümdengelim temeli dört veya daha fazla üyeden oluşur) olarak adlandırılır. " den oluşmaktadır.
Bir ikilem basit veya karmaşık olabilir. Basit bir ikilemin koşullu yargıları ya durumları ya da sonuçları bakımından benzerdir. Karmaşık ikilemin koşullu temeline dayanan yargılar, hem koşula hem de sonuca göre birbirinden farklılık gösterir. İkilemler yapıcı ve yıkıcı olmak üzere ikiye ayrılır. Dolayısıyla, dört tür ikilem vardır: 1. Basit yapıcı ikilem. 2. Basit yıkıcı ikilem. 3. Karmaşık yapıcı ikilem. 4. Karmaşık yıkıcı ikilem.
Basit bir yapıcı ikilem için formül şöyledir:
a s, b s
a b Basit yıkıcı ikilemin formülasyonu
a b, a c
s
Örneğin:
Gençler bilim öğrenirlerse hayatta yollarını bulurlar.
Gençler bir zanaat öğrenirlerse hayatta yollarını bulurlar.
Gençler ya bilimi ya da zanaatı öğrenirler.
Böylece hayattaki yerlerini bulurlar.
Bir öğrenci iyi derecede yabancı dil biliyorsa yarışmaya katılacaktır.
Bir öğrenci iyi bir yabancı dil biliyorsa yurt dışına okumaya gider.
Öğrenci yarışmaya katılmamış veya yurt dışında okumamıştır.
Öğrenci iyi bir yabancı dil bilmiyor.
Karmaşık yapıcı ikilemin formülasyonu.
a b, c d
a c Karmaşık yıkıcı ikilemin formülasyonu
a b, c d
b d
Örneğin:
Bir kimse salih amel işlerse güzel isimle anılır.
Bir kimse kötülük yaparsa, kötü isimle anılır.
Bir insan iyi veya kötü işler yapabilir.
Dolayısıyla ya iyi bir isimle anılır ya da kötü bir isimle anılır.
Bir kimse başkalarına iyilik yaparsa, başkaları da ona iyilik eder.
Bir kimse başkasına kötülük yaparsa, başkaları da ona kötülük eder.
Ne iyilik ne de kötülük insana geri döndü.
Yani başkalarına ne iyilik ne de kötülük yaptı.
İkilemlerin doğru bir şekilde formüle edilebilmesi ve çözülebilmesi için söz konusu problemin tüm çözümlerinin belirlenmesi gerekmektedir. Bir ikilem bazen zıt içerikli başka bir ikilemle çürütülebilir. İşte mantık tarihinden bir örnek: "Atinalı bir kadın oğluna öğüt verir: Kamu işlerine karışma, çünkü doğruyu söylersen insanlar senden nefret eder ve yalan söylersen tanrılar senden nefret eder. Aristoteles şu cevabı verir: Kamu işlerine katılıyorum, çünkü doğruyu söylersem tanrılar beni sever, yalan söylersem insanlar beni sever."
Üçlemede, verilen problemin üç farklı çözümü ele alınır. Trillemma ayrıca dört türe ayrılır:
1. Basit yapıcı üçlem.
a d, b d, c d
a b c 2. Basit yıkıcı üçleme.
a b, a c, a d
d
3. Karmaşık yapıcı üçleme
a b, c d, m n
a c m 4. Karmaşık yıkıcı üçleme
a b, c d, m n
b d n
Örneğin:
Soruşturma altındaki kişi doğrudan suça karışmışsa ağır şekilde cezalandırılır.
Soruşturma altındaki kişi suça dolaylı olarak karışmışsa hafif cezaya çarptırılır.
Soruşturma altındaki kişi suça karışmamışsa serbest bırakılacak.
Soruşturma altındaki kişi, suçla doğrudan veya dolaylı olarak ilgili veya tamamen ilgisizdir.
Bu nedenle soruşturma altındaki kişi ya ağır bir şekilde cezalandırılır ya da hafif bir cezaya çarptırılır ya da serbest bırakılır.
Bu, karmaşık bir yapıcı üçlem biçimindeki bir sonuçtur. Diğer trilemma türlerine bağımsız olarak örnekler verilmesi önerilir.
Tümdengelimli akıl yürütme, bir sorunu çözmenin, her biri farklı sonuçlara yol açan birkaç yolu olduğunu ortaya koymaktadır. Amir Temur'un deyimiyle, bu sonuçlardan biri, devletin ve milletin çıkarlarına göre, yani "daha faziletli veya daha az tehlikeli" seçilir.
Akıl yürütme mantığı
Klasik mantık, geleneksel mantıkta olduğu gibi, her önermenin iki mantıksal değerden (doğru veya yanlış) birine sahip olduğunun varsayıldığı sembolik mantığın bir dalıdır. Önermeler mantığı, klasik mantığın en basit dalıdır. Bu mantıksal sistemin incelenmesinin amacı, akıl yürütme işlemleridir. Bir yargı, doğru veya yanlış olarak değerlendirilen bir ifadeden oluşur.
İki tür muhakeme ayırt edilir: basit ve karmaşık muhakeme. Basit bir akıl yürütme, bileşenleri bir akıl yürütme olamayacak olan bir fikirdir. Genellikle parçalara bölünemeyen mantıksal bir nesne olarak kabul edilir (diğer hususlar). Örneğin, "Pharaobi, Orta Çağ'ın büyük bir düşünürüdür" ifadesi basit bir ifadedir. Basit akıl yürütmeden, mantıksal bağlantılar (bağlaç, güçlü ve zayıf bağlaçlar, ima, eşdeğerlik ve olumsuzlama) kullanılarak karmaşık akıl yürütme oluşturulur. Örneğin, "Pharaobi, eski Yunan bilimini ve kültürünü derinlemesine inceleyen, mantık biliminin gelişmesine büyük katkı sağlayan bir düşünürdür" görüşü karmaşık bir görüştür. Karmaşık önermelerin mantıksal değeri (doğru veya yanlış), onları oluşturan basit önermelerin mantıksal değerine ve mantıksal bağlantının anlamına bağlıdır.
Karmaşık akıl yürütmenin yapısı, akıl yürütme mantığı dili adı verilen özel bir biçimlendirilmiş dil kullanılarak analiz edilir. Formüller bunda önemli bir rol oynar.
Tümevarım yoluyla akıl yürütme mantığının formüllerini belirlemek, aşağıdaki durumlara dikkat etmeyi gerektirir: 1) herhangi bir önerme değişkeni bir formüldür; 2) eğer r-formülü ise, r (r değil) de bir formüldür; 3) r ve q-formülleri varsa, rq, rq, rq (-güçlü ayrışmayı gösterir), rq, rq da formüldür.
belirtilen kurallar, bir ifadenin mantıksal bir akıl yürütme formülü olup olmadığını (iyi yapılandırılmış bir formül mü, değil mi?) belirlemek için yeterli ve gereklidir.
Akıl yürütme mantığındaki mevcut formüller üç türe ayrılabilir. İlki, onları oluşturan önerme değişkenlerinin değerlerinin kombinasyonuna bağlı olarak doğru veya yanlış olabilen yürütülebilir veya nötr formüller olarak adlandırılır. aşağıdaki formüller bunun örnekleridir.
(pq) r; (pq) q
İkincisi, içlerindeki önerme değişkenlerinin değerlerinden bağımsız olarak her zaman doğru olan doğru formüllerdir. Örneğin, aşağıdaki ifadeler doğru formüllerdir:
p (pr)$ p (hq)
Gerçek formülsel mantığın yasalarını ifade ederler. Bunları bulmak, muhakeme mantığının ana görevlerinden biridir. Bir formülün doğruluğunu tam olarak kanıtlamak, tartışmanın doğru olduğunu kabul etmek için yeterli bir temel olabilir, çünkü o formül, bu tartışmanın resmileştirilmiş bir ifadesidir.
Üçüncüsü, tam olarak, yalnızca içerdikleri önerme değişkenlerinin herhangi bir gerçek değeri kümesinde hatalı olan hatalı formüllerdir. Aşağıdaki ifadeler yanlış formül örnekleridir:
qq; ((pq) (qp))
Gerçek formüllerin olumsuzlanmasından oluşurlar ve tartışmadaki mantıksal çelişkileri ifade ederler.
Akıl yürütme mantığında, keyfi bir formülün mantıksal değeri (doğru veya yanlış) bulunarak mevcut türlerden hangisine ait olduğunu belirlemek mümkündür. Formüllerin değerini belirlemenin bir yolu tablo veya matris yöntemidir. Özü, formülün değeri (doğru veya yanlış), içerdiği önerme değişkenlerinin değeri ve bunları birbirine bağlayan mantıksal işlevciler (bağlaç, ayrılma, ima, eşdeğerlik, olumsuzlama) ve bunların anlamsal anlamları ile tanımlanır. bağımlı durumda bulmak için.
Bu, muhakeme mantığının, doğal bir çıkarım sistemi (veya aksiyomatik sistem) olarak bir tablo yöntemi şeklinde inşa edilebileceğini gösterir.
Tablo biçiminde oluşturmak için, her şeyden önce, formüller arasındaki mantıksal ilişkiyi, özellikle mantıksal köken ilişkisini belirlemek gerekir. Aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: A1,... ve An öncüllerinden her biri doğruysa, o zaman V öncülleri (sonuç) da doğrudur, o zaman V mantıksal olarak A1,..., An öncüllerinden çıkar. A1...,AnV biçimindeki bu bağlantı bir ima olarak kabul edilebilir ve mantıksal türetme işareti () yerine ima işareti () kullanılabilir. Örneğin yukarıdaki ifade A1 A2 … An V şeklinde yazılabilir.
Tablo yapısı saf koşullu kıyas formülü kullanılarak gösterilebilir, yani (p q)(q r) (p r). Formülün yapısına göre tablodaki satır ve sütun miktarını belirliyoruz. satır sayısı formül 2n ile belirlenir. Değişkenleri temsil eder. 3 değişkenimiz var (p, q, r), yani 8 satır olacak. Sütun sayısı ise değişkenlerin ve mantıksal bağlantıların toplamından oluşur. Yani sütun sayısı 8'dir (3+5). Yukarıdaki formülü 8 alt formüle ayırıyoruz. İlk üç sütun, p, q, r'nin farklı mantıksal değerlerini (doğru-yanlış) gösterir, sonraki iki - bağlaç üyeleri (r q ve q r), altıncı sütun - imanın temeli ((r q) ( q r)), yedinci sütun sonucu (r r), sekizinci sütun tam formülü temsil eder. Üç değişkenin mantıksal değer setlerinin varyantları aşağıdaki sıradadır; a) tüm doğru değerler - bir satır, b) iki doğru, bir yanlış değer - üç satır, c) iki yanlış, bir gerçek değer - üç satır, g) tüm yanlış değerler - bir satır. Tablonun genel görünümü şu şekildedir;
pqrp qq r (r q)
(q r) r r (r q) (q r) (r r)
ч ч ч ч ч ч ч
ch ch x ch xxx ch
x x x x x x x x
х ч ч ч ч ч ч
Ç xxx Ç XX Ç
x ch x ch xx ch ch
xx ch ch ch ch ch ch ch
xxx xxx xxx xxx
Formülün doğruluk değerini tablo yöntemiyle belirlemenin dezavantajı, değişken sayısı arttıkça çok büyük hale gelmesidir. Bu puanın neden olduğu zorluklar, formülleri normalleştirerek önlenebilir. Denklik, ima, güçlü ayrışma, çifte olumsuzlamalar, eşit derecede güçlü ikamelerle ondan çıkarılırsa ve olumsuzlama işareti yalnızca değişkenlerde kalırsa, bir formülün normal bir forma sahip olduğu kabul edilir.
Örneğin (( (rq) (rr)) (p q) formülü normal formda kabul edilir ve (rq) formülü bu formda değildir.
Doğal Çıkarım Sistemi (NXCHS) biçimindeki akıl yürütme mantığı, doğal akıl yürütmeye yakın çıkarım kuralları temelinde inşa edilmiştir. Çıkarım, aşağıdakilerden oluşan formüllerin tutarlılığı olarak anlaşılır: 1) bazlar, 2) teoremler - önceden kanıtlanmış düşünceler, 3) sonuçlar - önceki değerlendirmelerden çıkarım kuralları kullanılarak türetilen ifadeler. Çıkarım kuralları, öncüllerden sonuçlara mantıksal geçiş için kabul edilen yöntemlerdir ve bunların temelinde mantıksal bağlantıların özellikleri bulunur. NXCHS'de mantıksal bağlaçların (, , , , , ) dahil edilmesi ve hariç tutulması ile ilgili doğrudan ve dolaylı ana kurallar olarak aşağıdakiler kabul edilir:
Ana doğrudan kurallar:
1. Bağlaç ekleme (KK) kuralı-
2. Birlikte bırakma kuralı (KCH)-
3. Ayrılma ekleme (DK) kuralı-
4. Ayrılma Türevi (DCH) Kuralı-
5. Çıkarma Dışlama Kuralı (ICH)-
6. Giriş Eşdeğerliği (EC) Kuralı-
7. Denklik türetme (ECH) kuralı-
8. çift negatif ekleme (qIK) kuralı-
A
A
9. çift olumsuzlama kuralı (qICH)-
A
A
Temel dolaylı kurallar:
1. Çıkarımı İçerme Kuralı (IK)-
P (baz seti)
A (ek görüş)
V
AV
2. "Sonuca varma" kuralı (BSC).
P (baz seti)
A (ek görüş)
V
V
A
Diğer (türev) kurallar, yukarıdaki temel kurallar kullanılarak türetilebilir. Örneğin koşullu kıyas kuralı şu şekilde türetilmiştir:
1
2
(temel bilgiler seti)
3
4
5
V
S (ek görüş)
(İÇİ: 1, 3)
(İÇİ: 2, 4)
6
Burada parantez içindeki ifadeler solundaki sonucun hangi kurallara ve çıkarım satırlarına dayandığını gösterir. Örneğin, "ICH: 1, 3", solundaki "V" nin 1. ve 3. satırlardaki ifadelere ICH kuralı uygulanarak oluşturulduğu anlamına gelir. Aşağıdaki gibi yazıyoruz:
Çıkarım kurallarının kullanımının tartışmanın doğru bir şekilde inşa edilmesini sağladığı söylenmelidir. ve tek başına ele alındığında, doğru sonuçlara varmak için gerekli bir koşul olmakla birlikte, yeterli değildir. Doğal çıkarım sistemine dayalı bir sonuca varılırken doğru sonuçlara ulaşmak için makul (kanıtlı) bir tartışma yürütmenin gerekliliklerine uymak gerekir.
Resmileştirilmiş bir sistemdeki kanıt, kural olarak, gereksiz hususları çıkardıktan sonra sonucun gerçek formülden (teorem) oluştuğu formüllerin belirli bir tutarlılığı anlamına gelir. İspatta, doğru öncüllerden doğru bir sonuç çıkarılır; sonucun yanlış olması, öncüllerin doğru olamayacağını ima eder.
NXCHS'de doğrudan kanıta bir örnek:
(pq) ((qr) (pr))
1)
2)
3)
düşünceler
4)
5)
(1, 3 Modus açılır)
(2, 4 Modus açılır)
Kanıt tamamlanmış kabul edilir, çünkü r (sonuç) ilk ifadenin bir sonucu olarak türetilir.
Dolaylı kanıt, NXCHS'de de kullanılır.
NXCHS'nin ana, mantıksal özellikleri, çelişkisizliği ve eksiksizliğidir. Sistemin çelişkisizliği, içindeki her formülün doğru bir ifade olduğu, yani A ve A'nın onda ispatlanamayacağı anlamına gelir.
Sistemin bütünlüğü, mantık yasalarını içeren herhangi bir formülü (teoremi) kanıtlamak için yeterli mantıksal araca sahip olduğu anlamına gelir.
Bir aksiyomatik sistem tarzında inşa edilen yargıların mantığı, dilsel kısımla birlikte, sistemdeki aksiyomların işlevini yerine getiren kesin formülleri içerir. Diğer tüm formüller, yalnızca sistemin aksiyomlarından türetilirlerse veya tanım gereği tanıtılırlarsa kabul edilir.
Bir aksiyomatik sistem biçiminde muhakeme mantığını oluşturmak için çeşitli aksiyomlar ve temel mantıksal semboller kullanılabilir. Aksiyomatik sistemler ne kadar farklı olursa olsun, sonuçta tümdengelimsel olarak eşdeğerdirler. Başka bir deyişle, bir sisteme ait herhangi bir teorem başka bir sistemin teoremi olabilir.
yüklemlerin mantığı
Yüklem mantığı, akıl yürütmenin iç yapısına dayalı olarak akıl yürütme süreçlerini analiz eden mantıksal bir sistemdir. Akıl yürütme mantığını içerir. Yüklem mantığının dili, önermeler mantığının dilinden ek semboller ekleyerek türetilmiştir.
Yüklemlerin mantığına ilişkin göstergebilimsel kategoriler kullanılarak çeşitli ifadeler üretilebilir. Örneğin, xR(x) ifadesi ("x'in R özelliğine sahip olduğu önermesi tüm x'ler için geçerlidir") isteğe bağlı bir akıl yürütme şemasıdır, yani "Bir sınıfa ait tüm nesneler R özelliğine sahiptir" anlamına gelir. ekmek demektir. x R(x) ifadesi ("R özelliğine sahip bir x nesnesi vardır" şeklinde okunur) aynı zamanda keyfi bir akıl yürütme şemasıdır, "Bir nesne (en az bir) vardır öyle ki özelliği vardır R" anlamı vardır. Ve xu R(x, u) ifadesi yukarıdaki gibi keyfi bir akıl yürütme şemasıdır, "herhangi bir x öznesinin u ile R ilişkisi vardır" (kısaca: "her x için u vardır: Rx ve "onunla ilgili" olarak okuyun. Başka bir yükleme ayrılamayan bir yükleme temel yüklem denir. Bir yükleme bir genellik veya kullanılabilirlik niceleyicisi eklemeye nicelik bağlayıcısı bağlama denir.
Bir niceleyici ile bağlantı kurma eylemi, bir yüklemden bir sonuç çıkarmanın yollarından biri olarak kabul edilir. Başka bir yöntem, değişkeni bir adla değiştirmektir.
Değiştiricinin doğru şekilde değiştirilmesinin sonucu, doğru ifadelerden yalnızca doğru ifadelerin türetilmesiyle karakterize edilir. Örneğin, bilim adamı yerine bilim adamı, R yerine bilimin tek dalı yazarsak, her bilim insanı bir bilim dalında çalışır.
Aşağıdaki kurallar, birinci dereceden yüklemlerin mantığı için karakteristiktir:
1. değişkenin yerine konulan ifadeler, x değişkeni tarafından tanımlanan nesnelerin alanına dokunmalıdır;
2. X değişkeni, yalnızca boşsa bir adla (veya bireysel değişkenle) değiştirilebilir;
3. Belirli bir ifadede x'e bir isim koyarsak, bu ifadede diğer tüm x'lerin yerine onu koymak gerekir;
4. isim değiştirmenin bir sonucu olarak hiçbir serbest değişken bağlanmamalıdır.
Yüklem mantığının ana kuralları arasında, önermeler mantığındaki çıkarım kuralları ile niceleyicilerin dahil edilmesi ve hariç tutulması kuralları yer alır. Bu kurallara uyulduğu zaman doğru sonuçlar çıkacaktır.
b) Tümevarımsal bir sonuca varmak
Önceki konuda, gerekli bir sonuca varmayı (tümdengelimli sonuca dayanarak) tanıdık. Olasılıksal muhakeme mantıkta da incelenir.
Tümdengelimli akıl yürütme, tümevarımlı akıl yürütme de dahil olmak üzere birçok biçimde olabilir. Hepsinin karakteristik bir özelliği, sonucun mantıksal olarak mutlaka öncüllerden çıkmaması ve yalnızca belirli bir ölçüde doğrulanmasıdır. Gerekçelerin sonucu doğrulama derecesine mantıksal olasılık denir.
Tümevarımsal akıl yürütmeyi daha ayrıntılı olarak tanıyalım.
Bilmek, hangi alanda gerçekleşirse gerçekleşsin - ister sağduyu düzeyinde isterse bilimsel bilgi düzeyinde olsun - her zaman nesnelerin ve fenomenlerin algısal özelliklerinin ve ilişkilerinin incelenmesiyle başlar. Felsefe ve mantıkta ampirik bilgi aşaması denir. Bu aşamada özne, benzer koşullar altında farklı doğal süreçlerde ve sosyal olgularda belirli özelliklerin tekrarını gözlemler. Bu, sürekli tekrarlanan özelliğin herhangi bir nesnenin bireysel bir özelliği olmadığı, ancak belirli bir sınıfa ait nesnelerin genel bir özelliği olduğu fikrine varmanın temelidir. Örneğin, demokrasi ilkelerinin iyi uygulandığı herhangi bir ülkede, o ülke nüfusunun sosyal yaşam standardının yüksek olduğu görülür. Buradan hareketle demokrasi ilke ve koşullarının iyi uygulandığı her ülkede halkın yaşam standardının yüksek olduğu sonucuna varılabilir.
Kısmi bilgiden genel bilgiye bu mantıksal geçiş, tümevarım şeklinde gerçekleşir (Latince tümevarım - tek bir temele getirmek).
Tümevarımsal çıkarım, belirli bir sınıfa ait kaidelerde tek bir işaretin tekrarının gözlemlenmesine dayanarak, bu sınıfa ait tüm kaidelerde bu işaretin özelliği hakkında bir sonuca varılan ampirik genelleme şeklinde gerçekleşir. .
Tümevarım temelinde çıkarılan sonuçlar, bilimsel bilgiye kurulan çeşitli ampirik yasalar şeklinde yansıtılır, oluşturulan genellemeler, konu ve fenomenler hakkındaki bilgimizin genişlemesine yol açar.
Tümevarımsal bir sonuca varmak dolaylı bir sonuç olarak kabul edilir, yani temeli iki veya daha fazla düşünceden oluşur. Genellikle tek bir nesneyi veya bir nesne sınıfının bir parçasını temsil ederler. Sonuç bölümünde ise aynı mantıksal sınıfa ait tüm konular hakkında genel bir kanı oluşturulmuştur.
Dolayısıyla, tümevarımsal sonuçlar çıkarırken tekillik, kısmilik ve genelliğin diyalektik bağlantısını gözlemliyoruz. Belirli gerçekleri temsil eden kısmi bilgi, genel bilgi üretmek için mantıksal bir temel olarak hizmet eder. Tekrarlanan kararlı ilişkiler genellikle nesnelerin önemli gerekli ilişkilerinden oluştuğu için, bu ortak bilgiler düzenlilikleri temsil eder. Vakıflardaki tekil ve cüz'î hakikatler hakkındaki bilgiler de bu kanunların tecellisini kaydeder. Tümevarımsal çıkarım, gözlem ve deneysel sonuçların genelleştirilmesi ile ilgili olduğundan, bunlar üzerinde kısaca duracağız.
Gözlem, nesneleri ve fenomenleri incelemenin en basit ve en yaygın kullanılan yöntemidir. İçinde özne (örneğin bir araştırmacı), gözlemlenen olguyu doğrudan etkilemeden doğal haliyle, bağlantılarıyla inceler. Bunda denek duyularıyla, araştırma ekipmanlarıyla (örneğin mikroskop, gece görüş cihazı vb.) çalışır.
Doğal olarak, gözlem ara sıra değil, tutarlı bir şekilde, genellikle önceden belirlenmiş bir plana (örneğin, bir araştırma planına) dayalı olarak gerçekleştirilir. Örneğin, işletmenin başkanı, sorumlu çalışanların ve çeşitli bağlantılarında, departmanlarında çalışan işçilerin çalışmalarını sistematik ve düzenli olarak izler ve tümevarıma dayalı belirli sonuçlara varır. Bu sonuçlar, yönetim yapısı ve personel konularında belirli değişiklikler yapmak için bir temel oluşturmaktadır. Başka bir örnek. Polis veya savcılık, suç işlediğinden şüphelenilen bir kişiyi tutuklamadan önce, önceden belirlenmiş bir plana göre, farklı koşullarda, doğal haliyle, onu rahatsız etmeden eylemlerini gözlemler. Bu, kesin bir karar vermesi için ihtiyaç duyduğu gerçekleri bulmasına yardımcı olabilir.
Deney (deney), bilgi nesnesini belirli bir şekilde etkilemeyi gerektiren fenomenleri incelemenin daha karmaşık bir yöntemidir. Deney elbette önceden hazırlanmış bir plana göre, özel olarak oluşturulmuş koşullarda, gerekli ekipman kullanılarak, gerekli mantıksal yöntemler kullanılarak gerçekleştirilir.
Deneyim, öğrenme sürecinde aşağıdaki tesisleri yaratmanıza izin verir.
1. çalışılan (deneylenen) konuların kapsamı, araştırmacı tarafından isteğe göre genişletilebilir veya daraltılabilir;
2. Bilgi nesnesi "saf" bir durumda, yani diğer nesnelerin etkisinden "ayrılmış" durumdayken veya onlarla etkileşimi içinde incelenebilir;
3. Bilgi nesnesini etkileyen koşullar isteğe göre değiştirilebilir;
4. deney hızlandırılabilir veya yavaşlatılabilir;
5. Sonucun doğruluğundan emin olmak için deney gerektiği kadar tekrar edilebilir.
Yukarıda belirttiğimiz gibi, tümevarımsal çıkarımın temeli, herhangi bir S sınıfına ait S1, S2,...Sn olaylarında r işaretinin sürekli tekrarı hakkındaki bilgileri kaydeden gözlem ve deney sonuçlarının ifadesidir. Sonuç olarak, bu işaretin tüm nesne sınıfı için özelliği hakkında bir fikir oluşturulmuştur. Tartışmanın ana hatları şu şekilde olacaktır:
S1 fenomeni R sembolüne sahiptir
S2 fenomeni R sembolüne sahiptir
… … … … … … … … … … … … …
Sn fenomeni R sembolüne sahiptir.
S1, S2,..., Sn, S sınıfına aittir
C sınıfındaki her fenomen R sembolüne sahiptir.
Sembolik ifadesi şu şekildedir:
R(x1)
R(x2)
... ... ...
R(xn)
x1, x2,…, xnS
x ((xS)R (x)
Deneyde birçok kez tekrarlanan konunun sürekli bağlantıları, nedenselliği, zorunluluğu ifade eden bir genellemeden oluşur ve tümevarımsal sonuçlar çıkarmada temellerden sonuca doğru hareket etmek için mantıksal bir temel görevi görür.
Bilgide tümevarımsal sonuçlar çıkarmanın asıl görevi, kısmi puanı genelleştirmek, yani bazı gerçeklerin karakteristik özelliklerini belirli bir sınıfa ait tüm konuların karakteristik özelliklerine yükseltmeye (genelleştirmeye) dayalı genel bilgi oluşturmaktır. içeriğine ve bilişteki önemine göre bu bilgi, günlük deneyimin genelleştirilmesine dayanan en basit genellemelerden ampirik ve teorik yasalar, hipotezler ve bilimsel teoriler düzeyine kadar olabilir.
Bilimsel bilginin tarihi, elektrik, manyetizma, optik gibi bilimin çeşitli alanlarında yapılan keşiflerin, tam olarak tümevarım yoluyla kurulmuş birçok nedensel ilişkiye ve yasalara sahip olduğunu doğrulamaktadır.
Tümevarım temelinde çıkarılan sonuçların mantıksal değeri, yapılan deneyin doğasına bağlıdır.
Gözlem ve deneyim eksik olacaktır. Sonraki deney ve gözlemlerde nesnelerin ve olayların yeni önemli özellikleri ve ilişkileri belirlenebilir. Bu, var olan nesnelerin ve olayların algısını değiştirir. Özellikle önceden doğru sanılan bilgiler sorgulanır ve olasılıksal düşüncelere dönüşür.
Mantıkta olasılık kavramı, çıkarılan sonucun belirsizliği, ek kontrollere duyulan ihtiyaç anlamına gelir.
İki tür tümevarımsal muhakeme ayırt edilir: tam ve eksik tümevarımlar.
Tam tümevarım, belirli bir sınıfa ait herhangi bir nesnenin özelliklerinin belirlenmesine dayanarak, bu sembolün belirli bir sınıftaki nesneler için ortak bir sembol olduğu sonucuna varılan bir tür tümevarımsal çıkarımdır.
Eksiksiz tümevarım, küçük bir nesne sınıfıyla, öğeleri açıkça görülebilen ve miktar olarak sınırlı olan kapalı sistemlerle ilgili sonuçlar çıkarmak için kullanılır. Örneğin, güneş sistemindeki gezegenler, NATO üye devletleri, bir şehirde bulunan işletmeler vb. ile ilgili sonuçlar tam tümevarımla elde edilebilir. Özellikle güneş sistemine giren gezegenlerin hareket yönünün saat yönündeki hareket yönünün tersi olduğu sonucu bu yöntemle çıkarılmaktadır. Aynı şekilde “Bütün metaller elektriği iletir”, “NATO üyesi devletler bu örgütün tüzüğüne bağlı kalır”, “Taşkent kentindeki tüm işletmelerin tamamı elektrikle beslenir” gibi genel cümlelerle ifade edilen çıkarımsal bilgi temel alınarak oluşturulmuştur. tam indüksiyon kullanımı hakkında.
Tam tümevarımda, argümanın inşa şeması şöyle görünür:
Denek S1, R sembolüne sahiptir
Denek S2, R sembolüne sahiptir
… … … … … … … … … … … … …
Sn nesnesi R sembolüne sahiptir
Sadece S1, S2,…, Sn ve sadece S
bir sınıf oluşturur
C sınıfının her konusu R'dir.
işareti var
Sembolik ifadesi şu şekildedir:
R(x1)
R(x2)
... ... ...
R(xn)
{2}R (α)>0.
Kıyas yoluyla varılan sonucun doğruluk derecesini, yani sonucun doğru olma ihtimalini artırmak için bazı şartların sağlanması gerekir. Bunlar şunları içerir:
1. Karşılaştırılan nesnelerin mümkün olduğunca benzer özellikleri belirlenmelidir. O zaman sonucun doğruluk düzeyi, doğru bir sonuç çıkarma olasılığı artar.
2. Karşılaştırılan nesnelerin benzer işaretleri, nesneler için önemli işaretler olmalıdır. O zaman sonuç gerçek fikre daha yakındır.
3. Karşılaştırılan nesnelerin diğer işaretleri, kopyalanan işaret ile gerekli bir ilişki içinde olmalıdır. O zaman sonucun inandırıcı ve açık olması için gerekli şartlar yerine gelmiş olur.
4. Karşılaştırılan nesnelerin benzer sembolleri, kopyalanan sembolle aynı tipte olmalıdır.
5. Karşılaştırılan nesnelerin ayırt edici özelliklerinin miktarı az olmalı ve bu özellikler gerekli veya önemli olmamalıdır. Nesneler önemli, gerekli özelliklerde birbirinden farklıysa, analojinin sonucu yanlış olacaktır.
Yukarıdaki kuralların ihlali, yanlış bir analojiye, yani yanlış bir sonuca yol açar. Yanlış bir analojide, sonucun doğru olma olasılığı 0'a eşittir: R(a)=0. Bilme sürecinde, bilerek veya bilmeyerek yanlış bir benzetme yapılır. Çeşitli mitoslara inanmak (örneğin tuz dökülürse kavga çıkar vs.) yanlış bir benzetmenin açık bir örneğidir.
Kurmacadan ve folklordan her türden analojiye birçok örnek verilebilir. Örneğin: "Genç sözünden dönmez, kaplan da yolundan dönmez."
Analojinin sonuçları, bir bilgi yöntemi kadar diğer çıkarım türleri kadar önemlidir.
Bilme süreci, nesnelerin ve fenomenlerin dış ve iç özelliklerini nesnel gerçeklikte karşılaştırmak ve organik bağlantılarını belirlemekle başlar. Analojide, karşılaştırma temelinde benzer, ortak özellikler belirlenir, nesneler ve olgular hakkındaki bilgiler derinleştirilir ve somutlaştırılır. Doğal ve sosyal bilimlerde analoji, çeşitli varsayımlar, yani çeşitli fenomenler hakkında hipotezler üretme ve ifade etme yöntemi olarak hizmet eder.
Birçok kanunun başlangıçta bir hipotez şeklinde ifade edildiği ve bunda analoji şeklinde sonuca varıldığı bilinmektedir. İki nesnenin ve olgunun karşılaştırılması, benzerliklerinin belirlenmesi yeni bilgiler edinmeyi sağlar. Analoji, insan bilgisini genişletme aracı olarak yaygın şekilde kullanılmaktadır.
Sonuçları, açık ve aşırılıktan uzak olduklarında ispat sürecinde kullanılır.
Kitabın