Муса аль-Хорезмі (783-850)

ПОДІЛИТИСЯ З ДРУЗЯМИ:

Великий математик, астроном і географ Мухаммад аль-Харізмі жив і працював наприкінці восьмого і першої половини ІХ століть. На той час Центральна Азія входила до складу Арабського халіфату.

Соціально-економічні вимоги нинішньої системи були одним із ключових факторів у процесі розвитку в цей період. Виникла потреба в розвитку таких наук, як астрономія, геодезія, геометрія, з метою подальшого розвитку будівництва, торгівлі, ремесла, сільського господарства та інших галузей. Провідні вчені того часу мали чітке уявлення про практичне значення цих наук, і Мухаммад аль-Хорезмі був керівником цих учених.

Хорезмі зробив великий внесок у світову науку. Він став засновником алгебри. Саме слово "алгебра" взято з його трактату "Аль-кітаб аль-мухтасар фі хісаб аль-джабр ва аль-мукабала". Його трактат про арифметику, заснований на індійських числах, призвів до поширення системи десяткових знаків, яку ми використовуємо сьогодні, та функціонування цієї системи в Європі. Ім'я вченого "аль-Хорізмі" у формі "алгоритму" залишилося в науці назавжди. Його робота з географії призвела до створення десятків географічних праць арабською мовою. Зідж Хорезмі показав розвиток астрономії як в Європі, так і на Сході. Але, на жаль, він заснував кілька галузей науки, "найбільшого математика свого часу і, якщо врахувати всі умови, одного з найбільших усіх часів". (Дж. Сартон) Інформації про життя такого образу майже немає.

Хорезмі народився і виріс на Хорезмщині. У літературі 783 вважається роком його народження. Можна сказати, що початкову освіту та знання він отримав у різних галузях, головним чином у багатьох вчителів у своїй країні, у містах Середньої Азії.

Джерела додають до імені Хорезмі імена аль-Маджусі та аль-Кутруббулі. Перший показує, що вчений походив з місцевого населення Хорезма, сім'ї поклонників вогню (арабська - "majus" - поклонника вогню), але також з родини священиків цієї релігійної культової релігії, і що Сам учений або його батько був язичником, а згодом прийняв іслам. У Хорезмі язичники довгий час після ісламу зберігали свої релігійні традиції. Про це свідчить Беруні у своєму «Озорі Бакія». Друге з цих імен свідчить про те, що Хорезмі провів свій вік у районі Аль-Кутруббуль на Тигрі біля Багдада. Зазвичай араби дають людині кілька різних імен - «пропорції», залежно від його особливостей, роду занять, улюблених звичок або місця проживання. Так з’явилося ім’я Хорезмі аль-Кутруббулі.

Хорезм має дуже древню культуру, сільське господарство якої базується на зрошуваному землеробстві, що, в свою чергу, вимагало використання передових методів розрахунку астрономії та хронології. Дійсно, астрономія була високорозвинена в древньому Хорезмі, і хорезмійці знали "таємниці" неба набагато краще, ніж араби. Археологічні розкопки свідчать про існування обсерваторій в Хорезмі за кілька століть до ісламу та про постійні астрономічні спостереження, що там проводились. Аналіз збережених робіт Хорезмі показує, що він добре знався на грецькій, індійській та іранській астрономії та математиці.

Відомо, що аль-Мамун став халіфом Харуна аль-Рашида в Марві в 809 р., Потім у 813 р. І в 819 р. Переїхав до Багдада. Коли Аль-Мамун був у Марві, він залучив до свого палацу вчених Хорезмі, Мувароннахара та Хорасана.

Під час правління халіфа аль-Мамуна в Багдаді працювала група великих учених із Середньої Азії та Хорасана. Серед них були Яхья ібн Абу Мансур з Марва, аль-Фаргані, абіссінський аль-Марвазі, Халид ібн Абдумалік аль-Марварруді, Абул Аббас аль-Джавхарі з Фараба та інші вчені.

У Багдаді тесть аль-Мамуна, Байт уль-Хікма, всіляко розвивав свою діяльність, надаючи їй вигляду великої державної установи, і спочатку розвивав широкий спектр перекладацької діяльності. Багато книг було привезено з Візантії та Індії, а сфера діяльності Байт-уль-Хікма була розширена, включивши дві великі обсерваторії: першу в 828 році в районі аль-Шаммосія в Багдаді і другу в 831 році на горі Касіюн поблизу Дамаска. В обох обсерваторіях працюють вчені з Середньої Азії та Хорасана. Хорезмі стежить за його діяльністю як директор цього наукового центру.

Серед великих перекладачів, які працювали над Домом мудрості в хорезмійський період, були Хаджадж ібн Юсуф ібн Матар, Абу Закарія Джон ібн аль-Бітрік, Хунайн ібн Ісхак і Куста ібн Лука аль-Баальбаккі. Серед середньоазіатських вчених, які приїхали в Багдад, був Ахмад ібн Катір аль-Фаргані (помер 816 р.). Яхья ібн Абу Мансур з Мерва став засновником і керівником обсерваторії в районі Багдада аль-Шаммосія. Він доповів про роботу обсерваторії Хорезмі, директору Байт уль-Хікма. Після смерті Ях'ї в 831 році Хорезмі також керував обсерваторією і брав активну участь у її спостереженнях. Астрономічна праця Джона, Зідж аль-Мумтахан (Перевірений Зідж), добре відома. Халид ібн Абдумалік аль-Марварруді очолює обсерваторію на горі Касіюн поблизу Дамаска. Він також створив власний Zij. Халід відповідає за вимірювання довжини земного меридіана.

Ахмад ібн Абдулла аль-Марвазі, більш відомий як абісинський астроном і математик Абіссінія ("Бухгалтер"), також працював з Хорезмі в Багдаді. Він склав два зижі, які широко використовували середньовічні астрономи. Дослідники показали, що він ввів дотичну та котангенсну функції, а також їхні таблиці та дав їхні таблиці.

Було б помилкою називати всіх вчених, які писали в Хорезмі та Багдаді, а згодом і в Байт-уль-Хікмі, відомій як Академія Мамуна, центральноазіатськими або хорасанами. Там же працювали вчені з Сирії, Іраку, Ірану та інших частин халіфату. Однак середньоазіатські грали серед них значну роль. Хорезмі жив і працював у такому науковому середовищі і помер у 850 році в Багдаді.

З понад 20 творів Хорезмі збереглися лише 10. Це Коротка книга з алгебри та алгебраїчного обліку, алгебраїчна робота, Книга про індійське числення або Книга про додавання і віднімання, арифметична робота та Книга про графіку. "Zij", "Книга про роботу з Астурлобом", "Книга про виготовлення Астурлоба", "Про визначення азимуту за допомогою Астурлоба", "Кітаб ар-рухома", "Кітаб ат-Таріх", "Буклет про визначення єврейської календар і свята ". Чотири з цих творів написані арабською мовою, одна - Фергани, дві - латинським перекладом, а інші три досі не знайдені.

Невідомо, коли був написаний арифметичний трактат Хорезмі. Але в ній вчений згадує свій алгебраїчний трактат. Таким чином, відомо, що Хорезмі написав арифметичний трактат після алгебраїчного трактату. Ця брошура була перекладена на латинську мову в Іспанії в ХІІ столітті. Єдиний рукопис перекладу, скопійований у XIV столітті, знаходиться в бібліотеці Кембриджського університету. Трактат починається з фрази "Алгоритм Діксіта", що означає "сказав Аль-Харізмі". Тоді Хорезмі пояснює переваги дев’яти індійських чисел у поданні чисел, і з їх допомогою можна написати будь-яке число коротким і простим способом. У латинській рукописі твору індійські цифри часто опускаються, пропуски або інколи нумеруються 1, 2, 3, 5. Індійські цифри часто замінювались римськими цифрами, які були поширені в Європі на той час.

Хорезмі докладно описує запис чисел у десятковій системі позицій на основі індійських чисел. Він підкреслює зручність написання таких чисел, особливо використання нулів. Потім Хорезмі описує арифметичні дії. Водночас, за його словами, важливо враховувати кар'єру хорезмійських чисел і не забувати писати нуль, інакше результат буде неправильним, сказав він.

На початку трактату Хорезмі зазначає, що питання в ньому виникали у відповідь на практичні вимоги його часу.

Він каже:… Я написав коротку книгу з алгебри та арифметики аль-мукабали, яка займається простими та складними проблемами арифметики, оскільки при розподілі спадщини, складанні заповітів, розподілі благ та справедливості, в торгівлі та в будь-яких угодах, а також це необхідно людям при геодезії, прокладанні каналів, (практичній) геометрії тощо ».[1].

Текст латинського рукопису, що знаходиться в бібліотеці Кембриджського університету, був опублікований у 1857 році Б. Бонкомпані. Фотокопію рукопису опублікував також історик А.П. Юшкевич[2]. Крім того, А. П. Юшкевич присвятив окремий параграф хорезмійському трактату.[3]. На основі публікації Б. Бонкомпані, Ю. Х. Копелевич та Б. А. Розенфельд опублікували російський переклад брошури[4]. У 1200 р. З нагоди 1983-річчя Хорезмі було видано перевидання та узбецький переклад цього твору.[5].

Арифметичний трактат Хорезмі був перероблений в Іспанії в XNUMX столітті Іоанном Севільським. Пізніше, до сучасності, європейські вчені неодноразово переробляли хорезмійський трактат і писали на його основі підручники. Назва цих переглянутих примірників та підручників була "Книга алгоритмів".

Трактат Хорезмі з арифметики зіграв важливу роль у розповсюдженні десяткової позиційної системи, що базується на індійських числах, у Європі та в усьому світі. В Європі індійські цифри називають «арабськими цифрами», оскільки вони передавалися арабам і використовуються донині. Європейці вже давно називають систему обчислення на основі індійських чисел "алгоритмом". Лише в середині XNUMX століття назву замінили на "арифметика". Відтоді і дотепер "алгоритм" або "алгоритм" означав будь-який регулярний обчислювальний процес. За допомогою цієї фрази ім’я аль-Харізмі назавжди увійшло в науку.

Повною назвою алгебраїчного трактату Хорезмі є Аль-кі-тоб аль-мухтасар фі хісаб аль-джабр і аль-мукабала. Слова "аль-джабр" і "аль-мукабала" в назві трактату стосуються двох основних операцій середньовічної алгебри "наповнення" і "облицювання". Слово «алгебра» є латинським «алгебра» і стало назвою нової науки, заснованої Хорезмі. Алгебраїчний трактат Хорезмі складається з трьох частин: 1) алгебраїчної частини, в кінці якої є невеликий розділ - глава про торгівлю; 2) геометричний дріб, вимірювання за допомогою алгебраїчного методу; 3) розділ про заповіти. Хорезмі назвав її "Книгою заповітів" під особливою назвою. Хорезмі у своєму трактаті не використовує жодних символів і описує зміст словами та формами.

На початку твору Хорезмі відображає мету, яку він поставив перед собою - складні питання. Водночас Хорезмійський халіфат має намір вирішити питання порядку денного, питання, що виникають відповідно до вимог ісламу та шаріату, а також питання архітектури та зрошення. Загалом, хорезміївська алгебра - це наука про розв’язання числових квадратних та лінійних рівнянь.

За словами Хорезмі, алгебра має справу з трьома різними числами: коренем (jizr) або річчю (shay), квадратом (mol) та простим числом або dirham (валютою). Він також говорить, що корінь - це величина, помножена на себе, а квадрат - це кількість, утворена множенням самого кореня. Рівняння Хорезмія - це зв’язок між цими трьома величинами. Спочатку він дає класифікацію шестирядкових та квадратних рівнянь, побачених у брошурі. Потім, на конкретних прикладах, будь-які інші рівняння зводяться до шести конічних форм з використанням основних операцій брошури, алгебраїчної та алгебраїчної.

Наука алгебри, заснована Хорезмі, була успішно розвинена пізніше східними вченими.

На відміну від інших праць Хорезмі, збереглися три рукописи його алгебраїчного трактату. Вони розміщені в Кабулі, Медіна, та бібліотеці Бодлеяна при Оксфордському університеті.

Брошура була перекладена на латинську мову в 1145 році Робертом Честером у Севільї (Іспанія). Арабські рукописи та латинські переклади твору широко вивчалися вченими ХІХ-ХХ століть.

Найбільшою астрономічною працею Хорезмі є його "Zij". Вчений написав цю роботу близько 830 років.

"Zij" Хорезмі складається з 37 глав і 116 таблиць. Попередні п’ять розділів присвячені хронології, з правилами копіювання дат часів Потопу, Олександра, Подорожі та християнства до епохи Хіджрі. У розділі 6 описано, як розділити коло на 12 сузір'їв, сузір'я на 30 градусів, градус на 60 хвилин, хвилину на 60 секунд тощо. У розділах 7 - 22 йдеться про рухи Сонця, Місяця та п’яти планет. У цих розділах Хорезмі вміло використовує астрономічні дані античної та ранньосередньовічної Індії, а також іранські та грецькі дані, щоб описати рух планет на основі геоцентричної системи Птолемея. Розділ 23 присвячений тригонометрії, в якому Хорезмі вводить поняття "плоский" і "відбитий синус" і подає таблиці цих функцій. Розділи 25-27 присвячені математичній географії. Ось правила визначення довжини і широти географічних розташувань і показують, що зміна цих координат пов’язана зі зміною екліптики, екваторіальних координат у річному, добовому русі Сонця.

У розділі 28 Хорезмі знову звертається до тригонометричних задач і вводить поняття дотичної, котангенсу та подає відповідні таблиці. У розділі 29 визначається швидкість планет. У розділі 30 описуються розміри невидимих ​​сфер Сонця та Місяця. У розділах 31-32 та 36-37 йдеться про астрологію, а в 33-35 - про сонячні та місячні затемнення та паралакси.

Зідж Хорезмі був однією з перших астрономічних робіт халіфату. Оскільки робота була написана, вона привернула увагу науковців. Його високо оцінили сучасники Хорезмі Фергані, Аль-Хашимі та інші. Абу Райхан аль-Біруні присвятив коментуванню цього Зіджа три свої роботи. В історії науки заслуговує на увагу копія, скопійована в 1007 році іспанським арабським астрономом Масламою аль-Маджріті. Цей примірник був перекладений на латинську мову в 1126 році Аделардом Бапгом в Іспанії. Зараз у цьому латинській перекладі є хорезмійський "Zij". На основі чотирьох рукописів цього перекладу в 1914 р. Х. Цутер опублікував латинський критичний текст "Zij" і на основі цього тексту О. Нейгубауер у 1962 р. Переклав його англійською мовою. На основі цих двох видань були підготовлені до друку повні російські та часткові узбецькі переклади Zij.

Вплив Хорезмія "Zij" на європейську науку Х. Цутер, К. А. Налліно та І. Ю. Добре вивчений Крачковськими. Дослідники одностайно стверджують, що робота Хорезмі з’явилася тоді, коли були потрібні такі роботи, як його арифметичні та алгебраїчні трактати, і цим твором він стандартизував метод написання астрономічних робіт, стандарт, який залишався в силі до Улугбека Зія.

У своєму Zij Хорезмі обрав меридіан, що проходить через місто Арін (нині Уджайн в Індії), як основний меридіан, а в Європі в 1410 столітті Роджер Бекон і Альберт Великий також підтримали ідею меридіана Аріна. За словами Аріна, Петро Великий (з Франції) у 1487 р. Написав власну роботу "Образ Землі". Копію цієї роботи, опубліковану в XNUMX році, використав Христофор Колумб. Згідно з примітками Колумба на полі його копії, ідея Аріна полягала в тому, що Земля була неземною і що на діаметрально протилежному боці Землі повинен бути аріноподібний простір.

Таким чином, "Zij" Хорезмі став асоціюватися з великими відкриттями в галузі географії.

Точний рік хорезмійської географічної роботи невідомий. Академік В. В. Бартольд визначив, що цей твір написаний між 836 і 847 роками[6].

Єдина арабська копія твору, що дійшла до 1037 року, знаходиться в бібліотеці Страсбурзького університету.

У книзі подано координати 2402 географічних розташувань у містах, горах, морях, островах та річках. Міста, річки, гори, острови та інші об’єкти поділяються за кліматом. Слово клімат насправді походить від грецького слова klima - «відхилення», яке було введене в науку Гіппархом (II століття до н. Е.). Гіппарх розділив заселену частину Землі на 12 кліматів. Потім Птолемей зменшив кількість кліматів до восьми, але в своїй географії він не повністю дотримувався теорії клімату, оскільки розділив географічні райони на регіони та єпархії.

Хорезмі першим описав географію, повністю відповідаючи теорії клімату. Він розділяє адміністративну, тобто заселену людиною частину землі, на сім кліматів. На відміну від давньогрецького вченого Птолемея, Хорезмі описує регіони, країни та географічне розташування, а не клімати від 1 до 7, а не регіони.

Географічний трактат Хорезмі був першим географічним твором середньовіччя. Тому його теорія клімату відіграла важливу роль у розвитку географії в наступні періоди. Зокрема, його теорія клімату полегшила вивчення адміністративної частини Землі за кліматичними зонами.

Хорезмі, як і Птолемей, обчислює довжини від Капських островів. 8 міст на південь від хорезмійського екватора, 1 міста в 64 кліматі, 2 міста в 54 кліматі, 3 міст в 59 кліматі, 4 міст в 146 кліматі, 5 міст в 79 кліматі, 6 міста в 63 кліматі, 7 міст у 25-му кліматі та 7 приносить координати 40 міст на північ від клімату.

У другому розділі описані кліматичні гори. Наведені координати початку і кінця гір. Хорезмі описує гори Близького та Близького Сходу, а також Кавказу та Середньої Азії так само, як і міста там. Схоже, що вчений був особисто знайомий з географією району.

Третя глава описує Хорезмійські моря, четверта глава описує узбережжя островів та їх точки, п'ята глава описує країни, а шоста глава описує річки та джерела.

"Кітаб сурат уль-арз" Хорезмі вивчався багатьма вченими. Однак твір ще не повністю перекладено жодною сучасною мовою. У 1983 році, з нагоди 1200-річчя вченого, узбецький переклад цього твору був опублікований в "Вибраних творах" Хорезмі.

Згадані роботи Хорезмі свідчать, що він був засновником низки галузей науки. Його ідеї призвели до піднесення і розвитку математики та астрономії. Сьогодні його послуги визнані світовим співтовариством.

Твори Хорезмі зберігаються в різних бібліотеках світу. Перекладено різними західними та східними мовами. Своїми роботами та винаходами він прославив не лише свою батьківщину, а й наукові досягнення Арабського халіфату та високі результати культури свого часу у всьому світі та на всі століття. В даний час нагороди та медалі встановлені на його ім’я в різних країнах (Іран, Туркменістан, Узбекистан та ін.), А його іменами названі вулиці та установи.