Manual metódico de matemáticas para profesores de primaria

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Manual metódico de matemáticas para profesores de primaria
Métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.
Conferencia №1
 Tema №: Enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria
metodología de asignaturas
Plan:
  1. Sistema metódico de enseñanza.
  2. La relación de la metodología de la enseñanza de las matemáticas con otras disciplinas.
          Metodología de la enseñanza de las matemáticas o didáctica Las matemáticas es una disciplina que organiza la enseñanza de las matemáticas, que forma parte del sistema de las ciencias pedagógicas, la palabra "griego" significa "camino". La metodología matemática es una de las principales ramas de la pedagogía y la didáctica. Las matemáticas son una materia básica que se enseña en los grados primarios.
         La educación matemática comienza en el preescolar y termina en la universidad. La metodología de la enseñanza de las matemáticas se desarrolla sobre la base de la constitución psicológica temática de la enseñanza y la teoría pedagógica general, así como la tecnología del uso de la teoría psicológica y pedagógica en la enseñanza de la matemática primaria. Además, en la metodología de enseñanza de las matemáticas, se caracterizan los métodos de enseñanza de las matemáticas.
         Para abrir la asignatura de métodos de enseñanza de las matemáticas, es necesario definir "el contenido de la enseñanza de las matemáticas, los principales componentes del proceso de enseñanza de las matemáticas". La enseñanza en la escuela primaria, especialmente en matemáticas, es un proceso complejo que controla las habilidades de pensamiento de los estudiantes mediante una variedad de ayudas visuales. Teniendo en cuenta el conocimiento de las habilidades de pensamiento de los estudiantes, toda esta información es procesada y transmitida al estudiante, el estudiante recibe información del maestro, libros de texto, otras fuentes y transmite los conocimientos adquiridos al maestro.
         Por tanto, en el proceso de enseñanza, la información se lleva a cabo en dos direcciones, es decir, esta dirección se transmite del profesor al alumno (conexión directa) y del alumno al profesor (retroalimentación).
profesor
®
¬
nadador
Así, la metodología de la enseñanza de las matemáticas es una rama de la ciencia pedagógica que forma parte del sistema de las ciencias pedagógicas, que estudia las leyes de la enseñanza de las matemáticas en una determinada etapa del desarrollo de las matemáticas de acuerdo con las metas de enseñanza marcadas por la sociedad.
Para poder enseñar matemáticas de manera efectiva a los estudiantes de primaria, el futuro maestro debe dominar la asignatura de metodología de enseñanza de las matemáticas desarrollada para la escuela primaria y su sistema.
El tema de la metodología de la enseñanza de las matemáticas elementales se puede interpretar de la siguiente manera:
  1. Fundamentar las metas establecidas en el otoño de la enseñanza de matemáticas, por qué se enseña, se enseña el proceso;
  2. Desarrollo científico del contenido del proceso docente:
Que aprender
¿Cómo pueden estos conocimientos, ciencia, tecnología y cultura satisfacer los requisitos del desarrollo moderno cuando se les da a los niños?
         ¿Cómo distribuir el conocimiento sistematizado de acuerdo con las características de edad de los estudiantes, para asegurar la consistencia en el estudio de los fundamentos de la ciencia, para eliminar la carga sobre los estudiantes, para asegurar que el contenido de la educación corresponda a las habilidades de aprendizaje de los estudiantes?
  1. Desarrollo científico de métodos de enseñanza:
¿Como enseñar?
En otras palabras, ¿cuál debe ser la metodología del trabajo educativo para que los estudiantes adquieran los conocimientos, destrezas y habilidades intelectuales que se necesitan en la actualidad?
  1. Desarrollo de ayudas didácticas: libros de texto, materiales didácticos, manuales, ayudas técnicas. ¿Qué enseñar?
  2. Desarrollo científico de la organización de la educación.
Cómo llevar a cabo lecciones y formas extracurriculares de educación, cómo organizar el trabajo educativo, cómo organizar el trabajo educativo, cómo resolver problemas educativos de manera más efectiva, no solo el proceso de adquisición de conocimiento del proceso educativo, sino también el proceso de formación y desarrollo. de la personalidad de los estudiantes.
Didáctica, los objetivos, contenidos, métodos, herramientas y formas de enseñanza son los componentes principales del sistema metodológico. UNA. METRO. Según Pyshkalo, el sistema metodológico es un sistema complejo que puede representarse mediante un gráfico único.
El concepto de métodos de enseñanza de las matemáticas apareció en 1703. L. con la metodología de las matemáticas. F. Magnitskiy, P. S. Gurev, A. V. Grubya, V. UNA. Evtushevskiy, V. UNA. Latishev, A. I. Goldenberg, S. I. Shokhor, Trotsky y más tarde M. I. Loro, A. S. pchelka, A. METRO. Pyshkalo, L. I. Skatkin, M. UNA. Bantova, A. UNA. Stolyar, V. UNA. Drozda, A. Sh. Lebenberg, I. U. Bikbaeva y varios científicos, incluido el personal del Instituto de Investigación.
La asignatura de métodos de enseñanza de las matemáticas se divide en tres en función de sus características estructurales:
  1. Matemáticas generales de la enseñanza de las matemáticas en esta sección revela el propósito, contenido, forma, métodos de la ciencia matemática, el sistema metodológico de sus medios sobre la base de las leyes de la pedagogía, la psicología y los principios didácticos.
  2. Matemáticas especiales de la enseñanza de las matemáticas Esta sección muestra cómo aplicar las leyes y reglas de los métodos de enseñanza de las matemáticas generales a materiales temáticos específicos.
  3. Métodos específicos de enseñanza de las matemáticas.
A) Temas especiales de metodología general.
B) Temas especiales de metodología especial.
Por ejemplo, planificar una lección de matemáticas en el primer grado es una cuestión especial de metodología general. Si en el 1er grado se les enseña a los estudiantes a introducir los conceptos de "intersección", "1 + 0"…, este es un problema especial de la metodología especial.
         Métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria Otras disciplinas, en primer lugar, la asignatura de "matemáticas" está indisolublemente ligada a su asignatura básica. El nivel de desarrollo de las matemáticas siempre ha influido en la elección del contenido del curso de matemáticas escolar.
Por ejemplo: XVIII En el siglo XIX, cuando en matemáticas se llamaba un número natural, se entendía un conjunto de unos, y en la enseñanza de la aritmética elemental se ponía gran énfasis en los ejercicios para construir cada uno de los primeros números decimales a partir de uno.
         Las matemáticas modernas se basan en la teoría de conjuntos basada en el concepto de números naturales. Establecer una compatibilidad mutuamente valorada entre los elementos de conjuntos finitos permite la separación de clases de conjuntos mutuamente equivalentes. Sin embargo, el denominador común que caracteriza a cada una de estas clases permite la separación de números naturales.
         Tal comprensión de la naturaleza de los números naturales conduce a la introducción en la práctica de ejercicios de compatibilidad mutuamente valiosa entre los elementos del conjunto que se compara.
Ejemplo: Tareas para estudiantes en la página 1 de un libro de texto de matemáticas moderno para 5er grado. La imagen muestra cuántas frutas y verduras hay, cuántas de ellas hay, cuántos pollos puedes conseguir en tus cenizas, cuántos pollos tienes, cuántos gatos puedes conseguir. ¿Qué círculo es más grande? En el tablero se hornean 16 círculos rojos y 7 azules.
         La realización de tales tareas anima a los niños a establecer una correspondencia mutuamente valiosa entre los elementos del conjunto, que es importante en la formación del concepto de números naturales.
         La metodología de la enseñanza de las matemáticas depende de la metodología de las matemáticas generales. Las leyes definidas por la metodología matemática general son utilizadas por la metodología de enseñanza de la matemática primaria, teniendo en cuenta las características de edad de los nadadores jóvenes.
         La metodología de la enseñanza de la matemática primaria está indisolublemente ligada a la ciencia de la pedagogía y se basa en sus leyes. Existe una conexión bidireccional entre la metodología de la enseñanza de las matemáticas y la pedagogía.
         Por un lado, la metodología de las matemáticas se basa en la teoría general de la pedagogía y se forma sobre esta base, lo que asegura la integridad de la convergencia metodológica y teórica en la resolución de problemas de la enseñanza de las matemáticas.
         Desde el segundo tono, la pedagogía se apoya en la información obtenida por metodologías especiales en la formación de leyes generales, lo que asegura su vitalidad y precisión.
         Se basa en el material temático de métodos pedagógicos, que se utiliza en la generalización, y a su vez sirve de guía en el desarrollo de métodos. La metodología matemática está relacionada con la psicología pedagógica y la psicología juvenil. Para resolver muchos problemas de crianza y educación, es necesario utilizar muchos conocimientos de psicología pedagógica y psicología juvenil.
         La psicología juvenil estudia las leyes de formación de la imagen espiritual de una persona bajo la influencia de la educación, las características psicológicas de los niños de diferentes edades, así como las leyes psicológicas del conocimiento y las habilidades de los niños, el desarrollo de su independencia y creatividad, las leyes de desarrollo personal.
         La metodología de la matemática primaria está relacionada con la metodología de otros métodos de enseñanza de la lengua materna, ciencias naturales, dibujo, cócteles y otras ciencias. Es importante que el profesor tenga esto en cuenta para establecer conexiones interdisciplinarias.
         Es más difícil hacer conexiones interdisciplinarias en los grados superiores, ya que cada materia es impartida por un profesor específico.
         No es así en los grados de primaria. Todas las asignaturas son impartidas por un maestro y, por lo tanto, tiene la oportunidad de hacer conexiones interdisciplinarias.
         En las lecciones sobre diversos temas de educación primaria, los estudiantes obtienen una idea concreta de los eventos y fenómenos circundantes, sus propiedades. El rasgo distintivo de las matemáticas es que las matemáticas se abstraen del contenido temático de los eventos y objetos estudiados al mismo tiempo que el estudio de la existencia objetiva en relación con todo lo que no pertenece a los aspectos más generales del mundo material y su espacio espacial. forma y relaciones. Este es el gran poder de las matemáticas, es decir, la abstracción y generalidad de conceptos, y esta es la posibilidad de establecer conexiones y relaciones integrales con otras disciplinas.
         Al establecer dichas conexiones se pueden basar en hechos generales, como números, operaciones aritméticas, conceptos y elementos de figuras geométricas, cantidades, formas, diversas habilidades y competencias, tipos de actividades, formas y métodos de enseñanza.
         Las matemáticas utilizan el conocimiento de los estudiantes de ciencias naturales, geografía, historia, pintura, dibujo, trabajo, educación física y otras materias.
La información sobre estas disciplinas puede servir como material para problemas aritméticos y ejemplos. Por ejemplo, el conocimiento de hechos históricos, la longitud de las fronteras de nuestro país y otros países, las caras de los territorios ocupados, la longitud de los ríos, la altura de las montañas, la longitud y profundidad de las cenizas marinas. Puede servir como material básico en problemas aritméticos y ejemplos en lecciones de matemáticas, para comparar y analizar números.
Por otro lado, el conocimiento matemático debe utilizarse ampliamente en otras materias.
Por ejemplo, en una clase de cóctel de ceniza, los nadadores cortan flores de papel para las lecciones de matemáticas y hacen materiales didácticos con plastilina. También dibujan y rodean con un lápiz formas geométricas como cuadrados, triángulos, triángulos rectángulos, círculos, aprenden a distinguirlos y nombrarlos.
         En las clases de matemáticas, a los nadadores se les presentan los siguientes símbolos de objetos: largo-corto, ancho-estrecho, grueso-delgado, etc. En la clase de cóctel de ceniza, los nadadores refuerzan varios elementos, como juguetes.
         Al igual que las lecciones de matemáticas, las lecciones de cóctel de cenizas desarrollan la conciencia espacial de los estudiantes. Los nadadores aprenden a señalar el centro, la parte superior, la parte inferior y la izquierda del papel. El conocimiento de los estudiantes en matemáticas y dibujo puede usarse ampliamente en el estudio de ciertos temas en geografía, por ejemplo: el cálculo de escalas, el plan de la parcela de la escuela, un plan simple de vivienda: el concepto de escala se forma solo en una base sólida de habilidades de medición. En las clases de educación física, los nadadores consolidan sus conocimientos de cantidad. Estos micrófonos encuentran su oficina temática en correr, nadar esta distancia, saltar alto o largo. La conexión entre la enseñanza de las matemáticas y la lengua materna es única. En una clase de matemáticas, el maestro desarrolla el discurso matemático de los estudiantes. Un discurso matemático temático y fluido parece tener un efecto positivo en el dominio de los conceptos matemáticos. Un profesor de matemáticas enseña a los estudiantes no solo a resolver problemas y ejemplos correctamente, sino también a escribir correctamente y a formar oraciones correctamente. La escritura de números y otros términos y expresiones matemáticos se refuerza en las lecciones de lengua materna. Los conocimientos adquiridos en las lecciones de matemáticas se utilizan en talleres de formación, campos experimentales escolares, así como en empresas industriales y agrícolas, donde los nadadores practican prácticas, y se consolida en sociedades anónimas.
                                   
Conferencia №2
Tema: Curso de matemáticas de primaria
Plan:
  1. Tareas de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.
  2. La estructura y contenido del curso de matemáticas elemental.
 
Términos básicos: Educativo, pedagógico, aritmética aplicada, álgebra, geometría. 
 "Sobre la reforma del sistema de educación y formación para formar una generación desarrollada armoniosamente" y "Programa Nacional de Formación" identifican cuestiones de mejora de la calidad de la educación matemática, así como la formación del pensamiento y las cualidades personales, la competencia matemática y las habilidades creativas estudiantes.
Por lo tanto, un curso de matemáticas elemental es un tema de estudio.
La tarea del curso de matemáticas elemental es ayudar a los estudiantes a resolver las tareas planteadas para la escuela, tales como "proporcionar a los estudiantes un conocimiento profundo de los conceptos básicos de la ciencia, formar en ellos un alto nivel de conciencia, enseñarles a vivir , para tomar decisiones conscientes ". Como cualquier asignatura, el curso elemental de matemáticas debe resolver tareas educativas, pedagógicas, prácticas. Una de las principales tareas de la enseñanza de las matemáticas es crear en los estudiantes un determinado sistema temático de cálculo, medición y habilidades gráficas.
Los nadadores deben aprender a abrir las leyes y las relaciones de la manera más independiente posible, a generalizar lo más posible y a sacar conclusiones orales y escritas.
El programa de matemáticas de la escuela primaria tiene la tarea principal de integrar el conocimiento teórico con la práctica, enseñar a los estudiantes los conocimientos y habilidades matemáticas necesarias para sus futuras carreras y vidas diarias, y moldearlos para que puedan aplicar estos conocimientos y habilidades a lo largo de sus vidas. Pongamos un ejemplo de elevación del nivel teórico en la enseñanza de las matemáticas.
Por ejemplo, si compara el proceso de sumar 2 a 1 para hacer 1, y sumar 3 a 2 para sumar 1 a 6, se llama la atención de los niños sobre el hecho de que cada número sucesivo se forma sumando uno al número anterior. Explica cómo formar los números 7, 8,….
         Este ejemplo ilustra la importancia de comparar, contrastar, establecer conexiones entre los hechos que se estudian y formar generalizaciones apropiadas: en tal aproximación, es más fácil asimilar el material.
         El nivel teórico de estudio del tema de la numeración del primer número decimal aumenta, a medida que se aprende el principio de formación de cada número sucesivo en una serie natural, así como el estudio de los números.
         El número obtenido de esta manera le ayudará a estudiar el coeficiente dentro de 20, así como la numeración de números dentro de 100 y así sucesivamente.
         Ejemplo 2 De acuerdo con el programa anterior, en 20 y 100 se enseñaron habilidades de suma y resta en base a las propiedades de las acciones.
         Como resultado, sería necesario que los niños dominaran más de 100 métodos de cálculo para realizar sumas y restas dentro de 20. Ahora, con el conocimiento de sumar y restar la suma de las cuatro propiedades básicas de un número y restar un número de la suma y la suma de números, se encuentran diferentes métodos para resolver cualquier ejemplo de suma y resta de números de varios dígitos dentro de 1000. enseñado. La enseñanza de las matemáticas no solo considera que es una tarea para los niños adquirir ciertos conocimientos y habilidades, sino que también implica el desarrollo general de habilidades cognitivas en ellos, como la cognición, la memoria, el pensamiento, la imaginación. Trabajar en esta dirección les permite enseñar métodos de actividad mental (análisis, síntesis, comparación, generalización, abstracción, concretización).
         En conexión continua con el problema del desarrollo del pensamiento lógico en los niños, implica el desarrollo del habla matemática oral y escrita: todas las cualidades del habla, como la concisión, la simplicidad, la comprensibilidad, la integridad. La enseñanza en la escuela primaria debe integrarse con la educación Esta importante tarea de la enseñanza es crear las condiciones más favorables para la formación de la cosmovisión de los estudiantes, la base del comportamiento cotidiano, la formación de valiosos rasgos de personalidad y cualidades en el proceso de aprendizaje.
         La educación primaria es al mismo tiempo evolutiva. La educación nutritiva asegura el desarrollo del pensamiento observacional, el habla, la memoria, la imaginación y, por lo tanto, prepara a la persona para los cócteles. La solución de las tareas educativas en la enseñanza de las matemáticas elementales depende del nivel de preparación de los estudiantes para estudiar este curso, el nivel de solución de los problemas de desarrollo y enseñanza previstos en el plan de estudios de la escuela.
         Es necesario cultivar en los niños el interés por los conocimientos matemáticos, la capacidad de utilizarlos y la capacidad de adquirirlos de forma autónoma. Al preparar a los niños, es necesario prestar atención a la formación de habilidades y habilidades prácticas (dibujar figuras simples, formarlas doblando una hoja de papel, dibujar secciones transversales y otras figuras, etc.). Durante este período, los niños deben aprender a escuchar y realizar tareas que sean importantes y necesarias para el trabajo del docente, los adultos, seguir las instrucciones del docente, realizar la tarea en orden, llevar los resultados al problema, para controlar su trabajo… otras habilidades.
         Un curso de matemáticas de primaria es una parte integral de un curso de matemáticas de la escuela. El núcleo del programa de matemáticas es la aritmética de números naturales y cantidades básicas, alrededor de la cual se combinan elementos de álgebra y geometría, y estos elementos se integran en el sistema de conocimiento aritmético, lo que permite un alto grado de comprensión de números, operaciones aritméticas. y relaciones matemáticas.
         Un curso de matemáticas de primaria es un curso completo que incluye tres disciplinas sobre la estructura de Google. Dado que los elementos de aritmética en el programa de clases elementales incluyen el conocimiento de los números naturales, algunas propiedades importantes de las cuatro operaciones aritméticas de los números cero y los resultados que surgen de ellas, es posible dominar conscientemente los métodos de cálculo. Esta es la propiedad de sustitución de la suma y la multiplicación, la ley de distribución de la multiplicación y la división es el resultado de las propiedades básicas: suma a la suma, resta de la suma, suma a la suma, resta de la suma, multiplicación de la suma por la suma,. Cada una de las propiedades básicas se revela sobre la base de la realización de operaciones prácticas en series o números, como resultado de lo cual los nadadores deben llegar a generalizaciones.
         Simultáneamente con el estudio de las propiedades de las operaciones aritméticas y los métodos de cálculo apropiados, se revelan las conexiones entre los resultados de las operaciones aritméticas y sus componentes. El programa presta gran atención a los métodos de caracterización oral y escrita.
El trabajo en los métodos de cálculo escrito comenzará en 2º grado. Continúa en 3º y 4º grado. Con el fin de prepararse para el estudio de un curso sistemático de matemáticas, se dan ideas sobre fracciones. El concepto de fracción se introduce como una de las partes iguales del todo, y se da como la formación, escritura, lectura de fracciones, hallar la fracción de un número, encontrar el número en sí por fracción, comparar fracciones.
Las fracciones se incluyen como un conjunto de fracciones, las fracciones se reemplazan, las comparaciones se dan sobre una base instructiva. El material aritmético del programa incluye la introducción de los nadadores a las cantidades básicas de longitud, masa, peso, tiempo, superficie, estimación, velocidad, unidades de medida de estas cantidades, métodos de medida utilizando varios instrumentos de medida.
Al enseñar la numeración de los primeros números de una cuerda natural, se ingresa cm. Los dos decimales y los números dentro de 100 se ingresan en cm, luego d. Esto permite, en primer lugar, formar en los niños el concepto de número no solo como resultado del conteo, sino también como resultado de la medición, y en segundo lugar, familiarizar a los niños con los números expresados ​​en medidas de longitud.
Las operaciones con números con nombre se realizan al mismo tiempo que las operaciones con números sin nombre, porque la base de ambos casos se encuentra en el sistema de números decimales.
Los elementos de álgebra se enseñan desde 1er grado y se explica el significado de los conceptos de variables. Estudiarlos está relacionado con estudiar material aritmético. Primero se consideran las ecuaciones simples, luego las complejas. Las ecuaciones se enseñan primero por el método de selección y luego por las conexiones entre los componentes y los resultados de la operación. Además de resolver ecuaciones, a los estudiantes se les enseña a resolver problemas construyendo ecuaciones.
Las desigualdades variables se introducen como el carácter que define la variable letra. En este caso, las desigualdades se resuelven por elección.
El material geométrico tiene el propósito de presentar a los niños las figuras geométricas más simples, desarrollando su imaginación espacial, mostrando las conexiones de las leyes aritméticas, ilustraciones temáticas. El material geométrico presenta a los niños las figuras geométricas más simples, curvas y secciones curvas, polígonos y secciones curvilíneas, polígonos y sus elementos, ángulos, rectángulos, sección transversal, perímetro poligonal de la longitud de la línea discontinua.
Tugri les enseña a poder encontrar la cara de un rectángulo, un cuadrado y cualquier figura en general. Los problemas son ejercicios que se utilizan para resolver muchos problemas en un curso de matemáticas elemental. La resolución de problemas revela las propiedades de las operaciones aritméticas, la relación entre los resultados de las operaciones y sus componentes, y el contenido temático de… s.
En el proceso de resolución de problemas, los nadadores adquieren las habilidades y competencias que necesitan en la vida. Por tanto, el contenido del curso de matemáticas es muy extenso. Es necesario quemar una base tan sólida de conocimiento matemático en los grados primarios que sea posible construir con confianza una mayor educación matemática sobre esta base.
Preguntas de control:
  1. ¿Cuáles son las principales tareas de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria?
  2. ¿Cuáles son las principales tareas de preparación para un curso de matemáticas elemental?
  3. Enumere las características de un curso de matemáticas de primaria.
  4. ¿Cuál es el contenido de la aritmética, el álgebra y la geometría que forman parte del plan de estudios de la escuela primaria?
Conferencia №3
Tema: Enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria
métodos de organización.
Plan:
  1. El concepto de estilo (método) lo tipifica.
  2. Método de organización de actividades educativas.
  3. Trabajo independiente de nadadores - como métodos de enseñanza.
  4. Método de juego didáctico en la organización de la docencia.
  5. Métodos utilizados en función del nivel de actividad de los nadadores.
  6. Métodos utilizados para determinar el grado de adaptación de los nadadores.
 
Términos básicos: Estilo, conversación, explicación, inducción, deducción, analogía, análisis, síntesis, comparación, problema, explicativo, ilustrativo, reproductivo. 
Ejemplos de métodos son preguntas sobre cómo enseñar para lograr resultados educativos y pedagógicos superiores en la enseñanza. El concepto de método de enseñanza es uno de los conceptos básicos de la metodología. Los métodos de lectura son formas en las que los profesores y los alumnos trabajan juntos para adquirir nuevos conocimientos, habilidades y competencias. Se desarrollan la capacidad y el pensamiento de los profesores. Por lo tanto, los métodos de enseñanza cumplían tres funciones principales, como la coordinación, la crianza y el desarrollo. Para seleccionar conscientemente entre ciertos métodos de enseñanza aquellos que son relevantes para el nuevo contenido de la educación y las nuevas tareas, es necesario primero estudiar la clasificación de todos los métodos de enseñanza y los métodos de enseñanza existentes.
Los métodos de enseñanza controlan la organización, motivación y control de las actividades conjuntas del profesor y los alumnos. Por tanto, se dividen en tres grupos:
  1. El método de organización de actividades de aprendizaje.
  2. Métodos de estimular las actividades de aprendizaje.
  • Métodos de seguimiento de la eficacia de las actividades de aprendizaje.
  1. Los métodos para organizar las actividades de aprendizaje se dividen en varios grupos:
  2. Fuentes de la tarea de los alumnos: métodos orales, demostrativos y prácticos.
  3. En la dirección del pensamiento del nadador: inducción, deducción, analogía.
  4. El nivel de gestión de la influencia pedagógica, el grado de independencia de los estudiantes en el aprendizaje: El método de trabajo educativo realizado bajo la guía de un profesor. El método de los años independientes de los nadadores. Por el nivel de actividad independiente de los nadadores: explicativo-ilustrativo, reproductivo, el método de conocimiento desconcertante, el método de investigación y estudio parcial.
         Fuentes de conocimiento para nadadores: métodos de instrucción orales.
1) Los métodos orales brindan la mayor cantidad de información en un corto período de tiempo, la quema de rompecabezas frente a los nadadores les mostrará cómo resolverlos.
         Estas técnicas permiten a los nadadores desarrollar su pensamiento.
A) Explicación: El método para explicar el conocimiento es que el profesor describe el material y los alumnos lo reciben, es decir, el conocimiento está listo. La descripción del material de estudio debe ser clara, concisa y concisa. El método explicativo se utiliza para familiarizar a los estudiantes con materiales teóricos en el campo de los datos, para orientar a los nadadores en el uso de ayudas didácticas. Es necesario explicar una serie de cuestiones del curso de matemáticas elementales con una explicación.
Por ejemplo, al explicar un triángulo, el maestro usa triángulos de diferentes formas, colores y tamaños incrustados en el papel. Estos son triángulos, y si difieren entre sí, todos se llaman triángulos. Un triángulo tiene tres, tres, tres lados y tres ángulos, y el ángulo en el que el extremo de un triángulo consta de un punto y el lado de una intersección se explica cortando una esquina del triángulo.
B) Entrevista: este es uno de los métodos de enseñanza más comunes y líderes, que se puede utilizar en diferentes etapas de la lección, para diferentes propósitos, es decir, describir material nuevo, consolidar, repetir tarea, verificar trabajo independiente. .
         La conversación es un método de enseñanza de preguntas y respuestas, en el que los profesores resuelven los problemas educativos y pedagógicos de los estudiantes a través de un sistema de preguntas y respuestas especialmente seleccionadas en función de sus conocimientos y experiencia práctica.
         En la enseñanza se utiliza el diálogo catequístico y heurístico. El diálogo catequístico se basa en un sistema de preguntas que requieren un simple recuerdo de los conocimientos y definiciones adquiridos previamente. El objetivo principal de esta conversación es verificar y evaluar el conocimiento en forma de consolidación y repetición de nuevos materiales.
Por ejemplo: ¿Cómo sabes cuál es el producto de 7 * 5 = 35?
            ¿Cómo saber las divisiones 7 ÷ 8 o 56 ÷ 56 sin multiplicar 7 * 56 = 8?
           Usando el método de resta de 60-24, se deriva el método de resta de 70-18 = (70-110) -8 = 60-8 = 52.
Las preguntas que se hagan deberían obligar a los nadadores a comparar, contrastar, agrupar o buscar conexiones entre eventos y hechos para activar su pensamiento. Las siguientes preguntas requieren lo mismo: "¿Por qué?", ​​"¿Qué significa?", "¿De qué otra manera se puede hacer esto?", "¿Cómo entenderlo?".
C) Cuento - La explicación del conocimiento del profesor se puede hacer en forma de cuento. Se utiliza principalmente para proporcionar información histórica sobre el desarrollo de la historia de las matemáticas y el desarrollo de sistemas de medición.
G) Los estudiantes de natación con un libro es una de las manifestaciones de los métodos de enseñanza oral. La palabra impresa tiene una gran influencia. El libro es una de las fuentes de conocimiento, los libros de texto y manuales describen un curso sistemático de los conceptos básicos de la ciencia, proporcionan material para el trabajo independiente de los estudiantes. En todas las etapas del proceso de enseñanza, se trabaja con libros de texto y libros, pero esto el trabajo requiere de las habilidades de los estudiantes y de los profesores. Dependiendo de sus habilidades lectoras, es necesario involucrar a los estudiantes en la lectura independiente del texto presentado en el libro.
         Leer un texto matemático o un texto problemático es nuevo y difícil para los alumnos, por lo que es importante verificar lo que el alumno está leyendo del libro de texto. En los libros de texto, se debe prestar atención a la lectura de las instrucciones que se dan antes de cada ejercicio.
         En la enseñanza de las matemáticas, la capacidad de leer imágenes, dibujos y diagramas, mientras que la capacidad de comprender la notación matemática que forma el contenido principal del libro de texto es de gran importancia. Al mismo tiempo, es necesario aprovechar las oportunidades que brinda el libro de texto para la adquisición independiente de nuevos conocimientos a través del dibujo, el dibujo, las expresiones orales, la notación matemática.
D) Métodos demostrativos. Este método de enseñanza permite a los nadadores adquirir conocimientos basados ​​en sus observaciones.
La observación es una forma activa de pensamiento emocional y se usa ampliamente en la escuela primaria. Los objetos de observación son objetos, objetos y sus diversos modelos, manuales de instrucciones en diferentes idiomas. Los métodos de enseñanza instruccionales son inseparables de los métodos de enseñanza orales. La demostración de los manuales de instrucción siempre va acompañada de explicaciones del profesor y los alumnos. Hay tres formas principales de compartir ayudas didácticas con la palabra de un profesor:
a) El profesor dirige las observaciones de los nadadores utilizando palabras.
b) Las explicaciones verbales proporcionan información sobre los aspectos invisibles del objeto.
c) Las instrucciones sirven como ilustraciones que confirman o aclaran las explicaciones orales del profesor.
g) El profesor resume las observaciones del nadador y saca conclusiones.
La implementación del método de demostración en las lecciones de matemáticas se basa en las percepciones de los nadadores, por un lado, y su imaginación, por el otro. El uso correcto de la instrucción en las lecciones de matemáticas permite la formación de conceptos significativos de imaginación cuantitativa, desarrolla el pensamiento lógico, el habla, ayuda a llegar a generalizaciones que pueden usarse más adelante en la práctica sobre la base de la consideración y el análisis de eventos temáticos.
Z) Métodos prácticos. Los métodos relacionados con el proceso de formación y perfeccionamiento de habilidades y competencias son métodos prácticos. Esto incluye ejercicios escritos y orales, trabajo práctico de laboratorio, algunos tipos de trabajo independiente. Los ejercicios se utilizan principalmente como método de consolidación y aplicación de conocimientos.
         Un ejercicio es una actuación repetitiva que se organiza de forma planificada para coordinar o reforzar una acción. Los ejercicios se utilizan para desarrollar habilidades de aritmética, aritmética y resolución de problemas de aritmética.
Los ejercicios deben usarse en un sistema particular, siguiendo el principio de transición de ligero a complejo. Los ejercicios deben desarrollar la independencia de los nadadores en el entrenamiento, entrenamiento y ejercicios creativos. Los primeros ejercicios para fortalecer tal o cual acción, método, resolución de parábolas se realizan bajo la guía de un maestro.
El profesor ayudará a los nadadores durante un tiempo. Por tanto, los ejercicios se realizan de forma independiente. Los ejercicios de naturaleza creativa incluyen resolver problemas y parábolas de diferentes maneras, crear una parábola sobre una expresión, crear un problema basado en un esquema breve de escritura, resolver problemas de naturaleza perceptiva.
Se utilizan trabajos prácticos y de laboratorio para familiarizarse con las cantidades y su medida. La realización de trabajos prácticos y de laboratorio permite a los estudiantes adquirir activamente conocimientos, destrezas y habilidades, elementos de juicio e inferencia independientes, desarrollar destrezas de investigación, enriquecer la imaginación de los estudiantes y ampliar sus conocimientos.
Por tanto, el trabajo práctico y de laboratorio es uno de los métodos de enseñanza más eficaces.
2) Inducción, deducción, analogía.
         El método de inducción es una forma de conocer que el pensamiento del nadador va de la unidad a la generalidad, de las conclusiones particulares a las conclusiones generales La conclusión inductiva es una conclusión que va de lo particular a lo general. Usando este método, el maestro selecciona cuidadosamente ejemplos, problemas, materiales de instrucción para revelar una regla o emitir una regla.
         El método de deducción también se usa ampliamente en la escuela primaria en relación con el método de inducción. El método de deducción es una forma de conocimiento que proporciona un conocimiento especial sobre la base del conocimiento general. Es una transición de reglas generales de deducción a ejemplos específicos, reglas temáticas.
         A los estudiantes de primer grado se les enseña a guiar a los niños de una manera inductiva a la conclusión para explicar la conexión entre la suma y la suma.
         Cuántos círculos se pueden encontrar antes de usar la guía.
         0 0 0 0 0 0 0
         5+2=7                           7-5=2                   7-2=5
         Luego se realizan los siguientes ejercicios con otros números y otros materiales didácticos, y las caras de los niños expresan la siguiente conclusión general: "Si el primer aditivo se pierde de la suma, el segundo aditivo permanece, si el segundo aditivo se pierde de la suma, queda el primer aditivo ".
         Las conclusiones deductivas son la suma de varias conclusiones específicas. Por lo tanto, este método obliga a los nadadores a casarse y buscar.
Por ejemplo: el razonamiento deductivo se usa para explicar la propiedad de dividir una suma por un número:
         Por ejemplo: a) Para que una suma sea un número, es necesario calcular la suma y dividirla por un número.
         а) (8+6):2=14:2=7                б) (8+6):2=8:2+6:2=4+3=7
         Es necesario dividir cada aditivo en números y sumar los resultados resultantes. La analogía es que se supone que los objetos son similares en algunos aspectos y que estos objetos son similares en otros aspectos.
         La analogía es una conclusión que va de lo privado a lo privado.
Por ejemplo, la enseñanza de los métodos escritos de suma y resta de números de tres dígitos a la suma y resta de números de varios dígitos se basa en el uso de la analogía. Para ello, se recomienda resolver los siguientes ejemplos, donde cada ejemplo sucesivo incluye al anterior:
        
Por ejemplo:
+
635
+
4635
254
3254
899
7889
         Después de resolver estos ejemplos, los nadadores concluyen que la suma de números de varios dígitos se realiza como una suma y resta por escrito. El uso de métodos de inducción, deducción, analogía se basa en el análisis de operaciones mentales, síntesis, comparación, generalización.
El método de pensamiento que se centra en dividir el todo en sus partes constituyentes se llama análisis. Un método de pensamiento que se centra en el estudio de las conexiones entre objetos o eventos se llama síntesis.
Por ejemplo, para responder a la pregunta del maestro sobre el nombre de un número que consta de un decimal y cinco unidades, los nadadores usan síntesis (el número que consta de un decimal y cinco unidades es 15).
         En los profesores, ningún concepto está interrelacionado sin análisis y síntesis. Estos dos métodos de pensamiento interrelacionados se utilizan para resolver problemas matemáticos.
El análisis del problema consiste en dividirlo en los dados y los buscados. La síntesis es responder a la pregunta.
El método de comparación está bien dominado por los nadadores cuando los conceptos en consideración, los ejemplos aritméticos, los nuevos conceptos que consisten en distinguir signos similares y diferentes de problemas son golpeados por la comparación y el contraste quema. Hay muchas similitudes y diferencias en matemáticas.
Por ejemplo, los conceptos opuestos son similares a las operaciones de multiplicidad, multiplicación y división, multiplicación y división, multiplicación y división, multiplicación y división, multiplicación y división, multiplicación y división, multiplicación y división, multiplicación y división. veces, dividir en fuentes iguales y dividir según el contenido.
         Un curso elemental de matemáticas abre grandes posibilidades para el uso del método de comparación: comparación de números, expresiones y números, comparación de dos expresiones, comparación de problemas.
         La generalización es el proceso de separar los aspectos más importantes de los objetos en estudio y separarlos de los menos importantes. Una condición necesaria para la formación de generalizaciones es la asimilación de características insignificantes sin cambiar las características esenciales de los conceptos y las características esenciales de los hechos.
Por ejemplo, para dar a los niños una idea de un rectángulo rectángulo, es necesario variar las características importantes del concepto en consideración, a saber, el color del material del que está hecho, su posición en el plano, la relación entre las longitudes de los lados. Las características esenciales deben dejarse sin cambios, es decir, todos los ángulos deben permanecer en ángulos rectos y los lados opuestos deben ser iguales.
  1. Aprender bajo la guía de un maestro es el trabajo independiente de los nadadores.
         En la primera etapa de la enseñanza en los grados primarios, el trabajo educativo realizado bajo la guía directa del maestro es ampliamente utilizado, el maestro debe guiar a los estudiantes en la dirección correcta.
         En la actualidad, como método que permite incrementar la eficacia de la enseñanza, se presta mucha atención al trabajo autónomo de los nadadores. Trabajo independiente: “El trabajo independiente de los estudiantes involucrados en el proceso de aprendizaje es el trabajo realizado en sus asignaciones durante un tiempo especial sin la participación directa del docente, en el cual los estudiantes se esfuerzan conscientemente por lograr la meta marcada en la asignación, expresando los resultados de actividad mental o física en una forma "-.
         El trabajo independiente se distingue por lo siguiente:
         A) Con fines didácticos.
         Este trabajo puede tener como objetivo animar a los nadadores a aceptar material nuevo, prepararlo, transmitir nuevos conocimientos, consolidarlo y repetir material aprendido previamente.
         B) Trabajar con un libro de texto sobre el material sobre el que trabajan los nadadores, sobre material didáctico, en un cuaderno impreso.
C) Según la naturaleza de la actividad requerida a los nadadores: desde este punto de vista, el trabajo se diferencia según el patrón dado, el procedimiento dado y….
G) Según el método de organización.
Trabajo de clase general en el que todos los nadadores de la clase hacen el mismo trabajo, trabajo en grupo en el que diferentes grupos de nadadores trabajan en diferentes tareas, trabajo individual, en el que cada nadador trabaja en una tarea específica.
En casi todas las lecciones de matemáticas es posible realizar 2-3 breves trabajos independientes. Al mismo tiempo, dar a los nadadores independencia para completar las tareas sin prepararlos adecuadamente para el trabajo independiente a menudo conduce a una pérdida de tiempo de estudio.
  1. Métodos clasificados según el nivel de actividad independiente de los nadadores.
         1) Método ilustrativo de aislamiento.
         A través de este método, el profesor proporciona información preparada por varios medios, y los alumnos reciben, comprenden y recuerdan esta información. El maestro brinda información de forma oral (narración, explicación), escrita (libro de texto, manuales adicionales), instructiva (mostrando imágenes, dibujos, diagramas, métodos de movimiento).
         Los nadadores realizan actividades que son necesarias para un alto nivel de transferencia de conocimientos, escuchar, sentir, leer, observar, comparar y recordar nueva información con material aprendido previamente.
         2) Método de reproducción.
         La característica principal de este método es la restauración del método de actividad y la repetición de las instrucciones del maestro. Con este método, los nadadores adquieren habilidades y competencias.
             3) Presentación enigmática del conocimiento.
En tal declaración, el maestro no solo establece esta o aquella regla, sino que también emite un sonido, enigma y muestra el proceso de resolución, la explicación del maestro es más convincente, enseña a los niños a pensar, enseña a realizar investigaciones cognitivas.
4) Investigación parcial y método heurístico.
En este caso, el profesor pone un rompecabezas frente a los nadadores, y él mismo explica el material de entrenamiento, pero durante esta narración se hacen preguntas a los alumnos. Estas preguntas quemadas les obligan a sumarse al proceso de búsqueda y resolver un problema cognitivo.
5) Método de investigación de la enseñanza.
Al trabajar con este método, los nadadores asumen que han entendido el rompecabezas quemado, inventan un método de verificación, hacen observaciones, generalizan y sacan conclusiones.
  1. II. Métodos de estimular las actividades de aprendizaje.
Los métodos de motivación y justificación de las enseñanzas incluyen juegos de naturaleza cognitiva, la creación de situaciones de aprendizaje exitosas, el método de recompensa y otros métodos.
Es necesario separar la casa, que es uno de los métodos más efectivos para despertar las actividades de aprendizaje. En la edad preescolar, los juegos que juegan un papel importante en la vida de los niños se dividen en juegos creativos, dinámicos y didácticos.
En el corazón de la enseñanza o los juegos didácticos en la educación primaria se encuentra el contenido cognitivo del niño resolutivo, la naturaleza cognitiva, mental y de voluntad, acciones y reglas que determinan el rumbo del hogar.
En los juegos didácticos, los principales procesos de pensamiento son el análisis, la comparación, la inferencia y… el desarrollo. Los juegos positivos que aparecen durante los juegos didácticos en el proceso de aprendizaje activan las actividades de los niños, desarrollan su atención y memoria independientes.
Los juegos positivos que aparecen durante los juegos didácticos en el proceso de aprendizaje activan las actividades de los niños, desarrollan su libre atención y memoria.
En casa, los nadadores hacen muchos factores matemáticos, ejercicios, cuentan, comparan números, resuelven problemas sin darse cuenta entre ellos.
Se han creado una gran cantidad de juegos en matemáticas elementales que desarrollan la imaginación cuantitativa y espacial de los niños. Estos incluyen "Magazin", "Zinacha", "Jim", "Loto aritmética",….
         III. Verificar los conocimientos y habilidades de los estudiantes en matemáticas. La evaluación y valoración de los conocimientos, el aprendizaje y las habilidades de los nadadores es una parte integral del proceso de aprendizaje en los grados primarios.
         el proceso de enseñanza de las matemáticas se supervisa constantemente. El seguimiento determina el nivel de conocimientos y la calidad de la transferencia de conocimientos en los nadadores, identifica las lagunas en los conocimientos, las habilidades y las competencias y ayuda a prevenirlas.
Hay 3 tipos de control en las clases de matemáticas: inicial, diario y final. La revisión inicial se lleva a cabo al comienzo del año escolar o antes de aprender un tema nuevo para determinar qué conocimientos deben recordarse para aprender material nuevo.
Previo a la consolidación inicial de los conocimientos del chequeo diario, se lleva a cabo a los nadadores para determinar si han entendido correctamente el nuevo tema o no, y qué desafíos están enfrentando. El examen final se realiza con nadadores al final del estudio de temas, secciones o trimestres, al final del curso académico.
Su finalidad es determinar los resultados del entrenamiento, comprobar la calidad de los conocimientos, la formación y las habilidades adquiridas por los nadadores. El método de controlar el conocimiento en matemáticas es diferente. Estos métodos son la indagación oral y el trabajo práctico escrito. El interrogatorio oral puede ser frontal e individual. En el interrogatorio frontal, las preguntas se entregan a la clase, pero el nivel de complejidad de las preguntas no es el mismo. El profesor adopta un enfoque estratificado de la clase, teniendo en cuenta las capacidades de cada niño y al mismo tiempo involucrando a todos en el trabajo activo.
El maestro a menudo coloca al alumno frente a la pizarra para llamar la atención de toda la clase sobre la respuesta del alumno. Cuando el profesor pregunta individualmente, se le puede dar al alumno una tarjeta con las tareas y tomarse el tiempo para completarla. Durante las preguntas orales, el maestro verifica qué tan bien los niños han dominado el material de aprendizaje y trata de involucrar a los alumnos en el trabajo activo tanto como sea posible.
El interrogatorio oral permite determinar completamente el conocimiento de los nadadores, pero lleva mucho tiempo, lo que limita la capacidad de controlar a los nadadores. Además, las preguntas del profesor y las respuestas de los estudiantes no se registran en ninguna parte durante el interrogatorio oral. Esto priva al profesor de la oportunidad de comparar las respuestas de diferentes nadadores a la misma pregunta. El trabajo escrito independiente se lleva a cabo con el propósito de un examen diario y final de conocimientos, derechos y habilidades. En la inspección diaria, el trabajo independiente no es grande y consiste principalmente en asignaciones sobre el tema.
En este caso, el examen está indisolublemente ligado al proceso de enseñanza en el aula y está sujeto a él. Por lo tanto, el trabajo independiente puede dividirse en partes y entregarse dos o tres veces durante la lección.
Los ejercicios y tareas para el trabajo autónomo son diseñados, controlados y evaluados por el profesor, teniendo en cuenta las características específicas de los nadadores.
Los exámenes escritos se llevan a cabo al final del trimestre académico o año académico después de que se haya cubierto el tema o la sección. Se hacen preguntas de prueba trimestrales o de fin de año sobre una variedad de materias de matemáticas. Las inspecciones trimestrales o anuales generalmente consisten en problemas y ejemplos.
La inspección debe ser realizada de forma independiente por el alumno, sin la ayuda del profesor. El profesor deberá realizar de forma cuidadosa y cualitativa el trabajo de inspección, señalando los errores, dificultades y motivos de cada nadador de la clase.
Cada trabajo escrito debe ser evaluado.
Preguntas de control:
  1. ¿Qué se entiende por métodos de enseñanza?
  2. ¿Cuál es la clasificación de los métodos de enseñanza, nómbrelos?
  3. ¿Qué métodos de enseñanza oral se utilizan en la escuela primaria?
  4. ¿Cómo se relacionan entre sí los métodos de enseñanza oral y de instrucción?
  5. ¿Cuál es la esencia de los métodos de inducción, deducción y analogía?
  6. ¿Qué operaciones mentales subyacen al uso de métodos de inducción, deducción y analogía?
  7. ¿Qué se entiende por enseñanza independiente?
  8. ¿Qué tipos de trabajo independiente existen?
  9. ¿Cuál es el valor de una casa didáctica?
  10. ¿Justifica la necesidad de utilizar diferentes métodos de enseñanza en la lección?
                           
Conferencia №4
Tema: Cobertura del proceso de lección en matemáticas
 Herramientas de aprendizaje utilizadas para y sus funciones.
Plan:
  1. La estructura y el sistema de las lecciones de matemáticas en la escuela primaria, los requisitos para ello.
  2. Tipos de lecciones de matemáticas y sus etapas.
  3. Esquema de análisis de lecciones.
  4. Deberes de los nadadores.
 
Frases básicas: herramienta, libro de texto, cuaderno impreso, tarjetas (tablas: tutor instructivo). 
Referencia: Modelos: Monedas, palos para contar, números, figuras geométricas; Herramientas: ruleta, reloj, regla, brújula; Instrumentos: ábaco, clase chuti, escamas. 
Las ayudas didácticas describen total o parcialmente el concepto que se está enseñando, proporcionando nuevos conocimientos sobre el concepto que se está estudiando. Las ayudas didácticas se pueden dividir en 2 clases:
La primera es la clase de modelos ideales y el modelo material-objeto. Los libros de texto estables en matemáticas, materiales didácticos, guías de estudio, diversas recomendaciones, problemas y conjuntos de ejercicios, tablas, que se emiten como ayuda para el maestro, pertenecen a la clase de modelos ideales. En la clase de objetos materiales se pueden incluir varios palos para contar, imágenes de objetos, imágenes, diagramas, dibujos, modelos de monedas, conjuntos de figuras geométricas, conjuntos de números, herramientas (medidas), ábacos, toboganes de clase, toboganes, toboganes y otros. .
Estas ayudas didácticas se denominan manuales de instrucción, que son una fuente de nuevos conocimientos, tienen en cuenta la medida en que se integran los conocimientos y organizan el trabajo individual independiente de los estudiantes.
Echemos un vistazo a las características de estas ayudas didácticas. El libro de texto es un libro que explica claramente el contenido principal del curso de matemáticas elemental. La tarea principal del libro de texto es ayudar a los estudiantes a adquirir conocimientos independientes y a consolidar y profundizar los conocimientos adquiridos en el curso. Los libros de texto son el material didáctico básico y necesario para los nadadores.
El libro de texto de matemáticas está estructurado para adaptarse al programa y describe los requisitos del programa. El libro de texto define el sistema de estudio de algunos temas, revela las direcciones metodológicas generales del programa y su explicación.
La estructura del libro de texto está determinada por el programa, las secciones corresponden a las secciones asignadas en el programa. Cada sección está dividida en temas. El libro de texto ayuda al docente a planificar su trabajo de manera racional, ya que le indica cómo reforzar el material de aprendizaje sobre cualquier tema, lo prepara para aprender nuevo material y refuerza y ​​repite material aprendido previamente.
La enseñanza de los libros de texto se lleva a cabo en dos direcciones: una es el trabajo organizativo; el segundo es trabajar con el libro de texto sobre su contenido y esencia.
Trabajo organizativo. Desde las primeras lecciones en la escuela, los estudiantes deben adquirir habilidades relacionadas con el trabajo con el libro de texto, incluido cómo manejar el libro, cómo almacenarlo con cuidado, cómo abrirlo, cómo encontrar las páginas adecuadas, cómo usar los diseños de página. .Es necesario explicar si los ejemplos omitidos o las celdas vacías no llenan las tablas, las cuales deben quemar un número.
Una de las principales tareas de un maestro al enseñar a trabajar con el libro de texto en su contenido y esencia es enseñar a los estudiantes a usar el libro de texto como fuente de conocimiento. Se sabe que el libro de texto contiene materiales teóricos y prácticos que se pueden utilizar en diferentes etapas de la lección.
Inicialmente, el trabajo en el libro de texto se utiliza como refuerzo de explicaciones previamente orales. El maestro explica una regla a los niños con ejemplos claros que les dan fuerza, y luego les indica que miren cómo se describe el problema en sí en el libro de texto.
Al enseñar matemáticas, a los niños se les explica la esencia de las notas matemáticas, imágenes, diagramas y dibujos, que están disponibles en el libro de texto. Los materiales proporcionados en el libro de texto de matemáticas en muchos aspectos permiten resolver problemas educativos de la educación primaria.
Por ejemplo, las matemáticas, a través de libros de texto, dibujos, permiten que los niños se familiaricen con el cóctel de personas y diferentes aspectos del entorno.
Las preguntas textuales que se dan en el libro de texto se pueden utilizar no solo para fines de educación matemática, sino también para la crianza de los niños. Las matemáticas de la materia reflejan la vida y el trabajo de las personas, su lucha por aumentar la productividad laboral y el trabajo socialmente útil de los nadadores para ahorrar materias primas y tiempo. Los ejercicios de los libros de texto brindan a los niños la oportunidad de desarrollar las habilidades de análisis observacional, razonamiento comparativo y generalización. El libro de texto fomenta la independencia de los niños en la enseñanza de las matemáticas, abre amplias oportunidades para el desarrollo de habilidades laborales independientes.
Para aumentar la efectividad del proceso de enseñanza de las matemáticas, además de los libros de texto, existen tarjetas con tareas de matemáticas, cuadernos impresos, manuales e instrucciones para los maestros.
Entre las ayudas para la enseñanza de las matemáticas se encuentran tarjetas con asignaciones de matemáticas, que se publican además de los libros de texto. Su propósito es ayudar al maestro a coordinar cuidadosamente el material principal del programa en la organización del trabajo independiente de los niños en tareas individuales. El docente puede utilizar las fichas para realizar trabajos independientes y de control, para llenar los vacíos en el conocimiento de los nadadores, para organizar conocimientos, para sistematizar, registrar y controlar conocimientos en la organización del trabajo frontal, grupal e individual.
El cuaderno de matemáticas impreso, al igual que las tarjetas, se basa en un sistema de ejercicios proporcionado en el libro de texto y está diseñado para organizar el trabajo frontal independiente de los estudiantes. Los cuadernos impresos liberan la copia mecánica de los textos de las tareas, lo que permite un uso más eficiente del tiempo de lectura. Se han elaborado y publicado instrucciones para los profesores para los libros de texto de la escuela primaria. El propósito es ayudar al maestro a mejorar la calidad de la enseñanza de las matemáticas. Al mismo tiempo, puede obtener muchos conocimientos y consejos útiles en las revistas "Educación primaria".
Hemos revisado las tareas de estudio anteriores, como libros de texto, tareas de matemáticas, cuadernos impresos, instrucciones de libros de texto y recomendaciones. Ahora llegamos a la parte en la que hablamos del término medio.
El uso de la instrucción estimula la actividad, la atención, la atención de los nadadores, desarrolla el pensamiento abstracto, le permite combinar cuidadosamente el material estudiado, ahorra tiempo. Se utilizan diferentes tipos de manuales para enseñar matemáticas elementales.
Conocer los tipos de materiales didácticos te permite elegirlos correctamente y utilizarlos, utilizarlos en el proceso de aprendizaje para mejorar la enseñanza.
Las aplicaciones de instrucción se pueden dividir en dos tipos, a saber, aplicaciones de instrucción naturales y visuales. Los manuales de instrucciones naturales incluyen cosas que suceden en el matrimonio, cosas que nos rodean, árboles, bolígrafos, juguetes, palillos, edificios y más. Desde los primeros días de clases, el maestro llama la atención de los niños hacia los temas circundantes.
Por ejemplo: ¿Cuántos artículos, escritorios, ventanas, armarios y puertas hay en los métodos? Se pueden hacer preguntas a los nadadores.
Pero estos objetos no se pueden reducir a cenizas, se pueden ver y sentir en el otoño. Por esta razón, los objetos pequeños como bolígrafos, lápices, palos para contar y otros elementos se pueden usar para contar. Sanok chups es uno de los manuales de instrucciones naturales más utilizados. Estos chups están hechos de madera, plástico. Cada maestro y nadador debe tener un juego de chups numerados. Durante el primer año escolar, los palitos de contar se utilizan para contar números, numerar números, crear ideas sobre figuras y realizar operaciones.
Ahora veamos las instrucciones pictóricas. Estos incluyen estos.
A) Números, signo, signo de actitud:
(+, -, *, / =,>, <) (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…)
B) Fotografías de demostración. Esto incluye imágenes de cada objeto, incluidos juguetes, frutas, verduras, flores, pájaros, animales, animales, utensilios y más.
V) Modelo de figuras geométricas.
2+1+3        1+2=3
G) Cifras numéricas
D) Modelos de monedas de 1, 2, 3, 5, 10, 20 centavos.
E) Modelos gráficos, dibujos, esquemas.
I) Instrumentos: toboganes de clase, ábaco, balanzas y balanzas, instrumentos de dibujo y medida: regla de clase, metro de madera, ruleta, brújula, modelo de reloj, palé.
K) Tablas: 1) Instructivas; 2) Referencia; 3) Mesas de enseñanza. Medios técnicos de enseñanza.
Preguntas de control:
  1. ¿Qué se entiende por ayudas didácticas y cuáles son sus principales funciones?
  2. ¿Qué es una tarea de libro de texto y cómo se relaciona con el programa?
  3. ¿En qué dirección se puede trabajar con el libro de texto?
4. ¿Qué tipos de manuales están disponibles para la enseñanza de las matemáticas?
5. ¿Cuáles son las pautas naturales?
6. ¿Qué son las instrucciones descriptivas? Dé ejemplos.
        
Conferencia №5
Tema: Enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria
forma de organización.
Las matemáticas se enseñan en la escuela primaria en forma de lecciones en la escuela y actividades extracurriculares, en forma de tareas independientes en casa, en forma de excursiones en la naturaleza.
La principal forma de organización del trabajo educativo en matemáticas es una lección. Las peculiaridades de la lección de matemáticas se derivan principalmente de las características de la asignatura.
Se sabe que el curso básico de matemáticas está estructurado de tal manera que además del estudio del material aritmético, se introducen los elementos de álgebra y geometría. Por lo tanto, además de la aritmética, la geometría y el álgebra se consideran en cada lección.
La combinación de materiales de diferentes secciones del curso de matemáticas afecta la estructura de la lección de matemáticas y la metodología de su conducción. Otra característica distintiva del curso elemental de matemáticas es la combinación de cuestiones teóricas y prácticas. Por tanto, la transferencia de conocimientos en cada lección de matemáticas se lleva a cabo simultáneamente con el desarrollo de la formación y las habilidades.
Se realiza la preparación preliminar de un material con el fin de introducir el segundo material, para generalizar, sistematizar, consolidar conocimientos y habilidades en relación al tercer material.
Al mismo tiempo, se monitorean y registran los conocimientos y habilidades de los nadadores. Las características de las lecciones de matemáticas dependen de la capacidad de los estudiantes para dominar el material matemático. La naturaleza abstracta del material requiere la elección correcta de los métodos activos de enseñanza de las ayudas didácticas, el enfoque individual y diferencial de la diversidad de actividades de aprendizaje durante la lección, y además de las tareas educativas en matemáticas las lecciones se consideran tareas educativas.
El docente juega un papel protagónico en la consecución del carácter educativo de la labor educativa, pues el contenido, método y organización de la lección lo determina el docente. Las matemáticas enseñan a los estudiantes a ser observadores, alertas, críticos de la vida, iniciativa en el trabajo, la formación de una conciencia tranquila, el desarrollo de la precisión y consistencia en las mediciones, la escritura, la capacidad de superar las dificultades.
Las lecciones se enfocan en inculcar en los niños el interés por las matemáticas y educarlos para que trabajen de forma independiente. Si la lección es interesante para los niños, entonces se volverán más activos e independientes en sus estudios, se incluirán juegos didácticos y ejercicios interesantes en las lecciones para despertar el interés por las matemáticas. Al prepararse para la lección, el maestro primero debe identificar los principales objetivos de la lección. Después de definir las metas y los objetivos de la lección, el maestro debe determinar el contenido del trabajo a realizar en la lección.
Para determinar el contenido de la lección, el maestro debe seguir los requisitos para el contenido de la lección moderna:
  1. El contenido del curso debe ser apropiado para el programa de estudios;
  2. cada lección debe estar estructurada con el contenido temático y el propósito en mente;
  3. El contenido del material de estudio debe ser relevante para el tema, el propósito de la lección, debe ser claro para el estudiante, debe estar relacionado con la vida y el trabajo;
El curso debe cubrir la teoría de aritmética, álgebra, materiales de geometría, actividades prácticas, ejercicios de cálculo, resolución de problemas.
  1. La metodología de trabajo en matemáticas debe ser capaz de responder a las características de edad del alumno, para corregir y desarrollar su actividad cognitiva, análisis mental y práctico, síntesis, formación de actividades de generalización;
  2. En cada etapa de la lección de matemáticas, es necesario verificar cómo los estudiantes transfieren lecciones y conocimientos;
  3. Todos los materiales didácticos, libros de texto, cuadernos y ayudas visuales necesarios para la lección deben estar provistos de materiales didácticos, herramientas de medición y dibujo;
  4. Cada lección de matemáticas debe distinguirse por la precisión organizativa, es decir, cada parte de la lección debe tener un propósito específico y estar subordinada al propósito principal de la lección, la lección debe planificarse cuidadosamente y el tiempo debe distribuirse entre cada parte;
El trabajo frontal se realiza de forma individual y se combina con un enfoque de estratificación.
  1. En cada lección se debe realizar la repetición de lo perdido en las lecciones de matemáticas, es decir, se debe seguir el principio de repetición continua;
  2. En cada lección es necesario enriquecer el vocabulario del habla del alumno con nuevos términos matemáticos, frases, para determinar el habla del niño, para observar la estructura gramatical;
  3. El material de entrenamiento debe ser comprensible para los nadadores y estar a su alcance;
  4. La alternancia de un tipo de actividad con otra en el curso debe realizarse teniendo en cuenta las habilidades de rendimiento y la rápida fatiga de los nadadores;
  5. la lección debe estar vinculada a las experiencias personales de los nadadores casados. Los principales tipos de trabajo que se realizan en las lecciones de matemáticas son: ejercicios orales, cálculos escritos y resolución de problemas, ejercicios de construcción y medición.
Uno de los requisitos más importantes de una lección moderna es exigir a los estudiantes que activen sus actividades cognitivas y creativas. Cada lección debe ser una lección de pensamiento a su manera, una lección de participación en la creatividad.
Sujeto a los requisitos básicos de la lección, el profesor también influye en la implementación de estos requisitos con el método del método uz, que depende de la naturaleza de la clase y sus características individuales.
Al prepararse para una lección, un maestro debe completar una serie de tareas de acuerdo con un plan, con un plan. El plan debe incluir los siguientes elementos:
  1. Tiempo de conducción de Draslik y su número según el plan matemático;
  2. El nombre del tema del curso;
  3. Los principales objetivos didácticos de la lección, tareas educativas, pedagógicas;
  4. Equipo usado en la lección;
  5. El contenido del trabajo sobre la introducción de nuevo material, consolidación y repetición, y el estudio del siguiente tema;
  6. Métodos y técnicas de trabajo de estudio realizados en cada parte de la lección;
  7. Los nombres de los nadadores que se preguntarán durante el curso;
  8. Tarea.
El nivel de perfección del plan depende de muchos factores, por ejemplo, la experiencia del profesor, el nivel de dificultad de la lección, la complejidad de los ejercicios que deben considerarse en la lección.
El maestro organiza la lección de acuerdo con este plan, veamos los principales tipos de lecciones de matemáticas en la escuela primaria. Dependiendo de los propósitos didácticos, estos tipos de lecciones de matemáticas se diferencian entre sí.
  1. Lección de aprender material nuevo;
  2. Curso avanzado;
  3. Lecciones para fortalecer conocimientos, habilidades y habilidades;
  4. Lecciones de repetición de pérdidas;
  5. Lecciones de prueba y evaluación de conocimientos (lección de trabajo escrita);
Cada lección de matemáticas tiene su propia estructura. La lección puede constar de las siguientes partes principales: parte de organización, verificación de tareas, exposición del tema y propósito de la lección, preparación de los estudiantes para la recepción de material nuevo por repetición, ejercicios orales especiales, aprendizaje de material nuevo, consolidación inicial de conocimientos y destrezas, uso de ejercicios en el desempeño, trabajo independiente de los nadadores y su verificación, repetición de material previamente pasado, asignación de yuga, finalización de la lección y finalización de la lección. Dependiendo del tipo de curso, estos componentes pueden variar y se pueden implementar de diferentes formas.
La estructura de un curso mixto y complejo es la siguiente:
  1. Parte organizativa;
  2. Cheque de tarea;
  3. Repetición del tema perdido;
  4. Preparación para aprender material nuevo;
  5. Declaración de nuevo tema;
  6. Fortalecer un nuevo tema;
  7. Repetición y consolidación del pasado;
  8. Asignación de tareas;
  9. Finalización de la lección.
Lecciones sobre el aprendizaje de material nuevo:
  1. Parte organizativa;
  2. Cheque de tarea;
  3. Repetición del material pasado: a) ejercicio de cálculo verbal; b) trabajo independiente;
  4. Prepararse para aprender material nuevo;
  5. Explique un tema nuevo;
  6. Consolidación inicial de un nuevo tema;
  7. Asignación de deberes y evaluación de los conocimientos de los nadadores;
  8. Finalización de la lección.
Además de estas lecciones, las partes principales de las mismas estarán enfocadas a consolidar los conocimientos adquiridos. Estas clases se denominan clases de desarrollo de conocimientos, habilidades y competencias.
Los ejercicios, el trabajo práctico e independiente son los principales medios para fortalecer los conocimientos. La estructura de esta lección puede ser la siguiente:
  1. Parte organizativa;
  2. Cheque de tarea;
  3. Objetivos de la lección ardiente;
  4. Repetición del tema: a) trabajo independiente o dictado matemático; b) preguntas sobre el tema; c) ejercicios sobre el tema;
  5. Asignación de tarea, evaluación de los conocimientos de los estudiantes, es decir, finalización de la lección;
  6. Finalización de la lección.
Lecciones de repetición. La estructura de la lección de repaso será la misma que la estructura de la lección de refuerzo. El refuerzo con repetición es similar en muchos aspectos, pero existen diferencias en la organización de las lecciones. Por lo general, algunas reglas y regulaciones se refuerzan mediante la adopción directa de material nuevo. Durante la consolidación, se forman las habilidades y competencias iniciales. En la lección de repaso, el material de aprendizaje está principalmente sistematizado y generalizado. Los tipos de lecciones de revisión se pueden distinguir de:
  1. Al comienzo del año escolar y lecciones de repaso diario: Las lecciones de repaso se llevan a cabo en todas las clases excepto en el primer grado durante aproximadamente dos semanas. El propósito de las lecciones de revisión es recordar los conocimientos y habilidades adquiridos en el año académico anterior.
  2. Lecciones de revisión temática. Como saben, el programa de matemáticas se divide en secciones, temas. Al repetir el material sobre el tema, los nadadores distinguen las reglas teóricas básicas, resuelven un sistema de ejercicios.
  3. Lecciones de repetición generalizada repetición trimestral, repetición de medio año, repetición de un año.
Lecciones de verificación y contabilidad de conocimientos, habilidades y competencias.
En cada lección se realiza una prueba sistemática de los conocimientos de los estudiantes. Además, hay lecciones separadas para probar el conocimiento. La estructura de tales lecciones es la siguiente:
  1. Parte organizativa;
  2. Indique el propósito de la lección;
  3. Introducción al contenido del trabajo escrito;
  4. Proporcionar una breve guía del trabajo a realizar;
  5. Asegurarse de que los nadadores hagan su trabajo de forma independiente;
  6. Terminando el trabajo.
ANÁLISIS DE LECCIONES
Asistir y analizar las lecciones de profesores experimentados, así como el análisis de sus propias lecciones, tienen un gran impacto en la adquisición de métodos de enseñanza. El análisis de la lección de matemáticas se puede realizar en las siguientes áreas:
  1. Al determinar el lugar y el papel de la lección en el sistema de lecciones sobre un tema dado, ayuda a evaluar con precisión el contenido de la lección, su estructura, métodos y técnicas.
  2. Identificar y justificar los principales objetivos didácticos, educativos y pedagógicos de la lección.
  3. Análisis del contenido de cada parte de la lección y sus métodos de enseñanza, la relevancia del material del curso para los objetivos educativos, la relevancia del programa para la edad de los estudiantes, el nivel de desarrollo y dominio del conocimiento matemático, la activación de independencia y actividad intelectual de los estudiantes.
  4. Evaluación de la organización de las actividades de los nadadores, trabajo individual y colectivo de los nadadores, enfoque diferencial de los nadadores.
  5. Definir el papel de los materiales didácticos en la enseñanza de una variedad de ayudas didácticas.
  6. Imagen del profesor.
  7. Calificación general de la asignatura.
TAREA DEL ESTUDIANTE
La tarea es una de las formas de organizar el trabajo individual e independiente de los nadadores fuera del horario escolar. En la realización de la tarea, no solo se repite este o aquel material, sino que también se forman importantes destrezas y habilidades, que es la parte más importante de la actividad independiente de los nadadores.
En el curso y como resultado de la tarea debidamente organizada y realizada de forma independiente, se forma y desarrolla el sentido de seguridad, diligencia, disciplina, integridad y responsabilidad de una persona por el trabajo asignado, se mejora la capacidad de planificar actividades y las habilidades de autocontrol. La organización de su trabajo debe cumplir con los siguientes requisitos:
  1. Las asignaciones de tareas deben ser acordes con la fuerza y ​​el conocimiento de los nadadores. Por lo tanto, no se asignan tareas a los alumnos de primer grado durante la primera mitad del año escolar, dado que se necesita tiempo para desarrollar habilidades laborales independientes.
  2. La tarea debe asignarse sistemáticamente. Se excluyen los últimos días de la semana y los días previos a las vacaciones.
  3. La cantidad de tareas no debe exceder la norma de tiempo asignado para completarlas en todas las materias.
  4. Se debe instruir a los nadadores jóvenes en la escuela sobre cómo hacer sus deberes.
  5. Cualquier tarea debe ser revisada por un maestro.
La verificación de la tarea es una parte importante de la lección, si el sistema de verificación está bien configurado, el estudiante no debe pensar en no hacer la tarea o hacerlo sin cónica. Verificar la tarea de los estudiantes no es solo un trabajo del maestro, es algo necesario. Sin hacer esto, es imposible tener una idea clara de cómo los nadadores entregarán el material perdido.
Si las tareas no se controlan sistemáticamente, pierden su significado. Al revisar regularmente la tarea, el nadador muestra interés en las actividades de aprendizaje del nadador, muestra la importancia de completar las tareas, muestra respeto por el arduo trabajo de los nadadores y, por lo tanto, inculca en los nadadores una actitud positiva hacia la tarea.
Dependiendo de la naturaleza de las asignaciones, la forma de verificación de la tarea puede ser diferente. Si la tarea no está relacionada con el material de la lección anterior y las tareas de la lección, entonces es posible limitar la revisión no solo al comienzo de la lección, pero en cualquier etapa.
Si la tarea depende del contenido de la lección que se está enseñando o se basa en material nuevo enseñado en la lección anterior, es importante no solo verificar la exactitud de las respuestas, sino también escuchar las explicaciones de los estudiantes sobre las acciones tomadas. . Si el nadador está seguro de que incluso los nadadores de arbustos podrán hacer la tarea, entonces es posible que no revise la tarea en absoluto.
Otra de las fórmulas de verificación de deberes es la verificación selectiva, en la que la tarea dada en este paso se refiere a la verificación de los lugares más básicos. También hay otras formas de verificar las tareas. Por ejemplo, la verificación cruzada de que tareas similares se completaron solo en una tarea determinada y la verificación de las tareas relacionadas con los cálculos verbales fueron comunes en los grados primarios.
  1. Un requisito importante para la organización de las tareas es su diversidad en apariencia y contenido.
La tarea debe incluir no solo ejemplos y resolución de problemas, sino también otros tipos de tarea. Este tipo de expresiones incluyen comparar ecuaciones, resolver ecuaciones de naturaleza geométrica y dar un carácter creativo a la tarea y despertar el interés de los estudiantes en ella.
La tarea de los nadadores es una continuación natural del trabajo realizado en el aula y sirve para consolidar los conocimientos adquiridos en ella.
  1. Es recomendable individualizar la tarea para que todos los nadadores siempre puedan obtener la tarea de acuerdo con su capacidad. El tamaño de la tarea, el propósito, el método de ejecución se pueden individualizar.
  2. Una condición importante para que los nadadores completen con éxito la tarea es el consejo de los padres de ayudar a los nadadores en lo mejor de su capacidad y propósito.
La tarea es necesaria en forma de una forma de organizar el trabajo independiente de los estudiantes, el tiempo independiente de las lecciones. Al mismo tiempo, es particularmente importante el requisito de que la tarea sea acorde con la fuerza de los nadadores. La tarea puede ser entregada por el alumno al final de la lección o en otra parte, el profesor escribe la tarea en la pizarra en forma de maletín, los alumnos la escriben en sus diarios.
        
 
Conferencia №5
Tema: De las matemáticas a la escuela primaria
Relaciones Exteriores.
Una de las tareas más importantes a las que se enfrentan las escuelas secundarias es lograr el máximo desarrollo intelectual de la generación más joven armándola con los conceptos básicos de la ciencia moderna.
Para que los estudiantes dominen las matemáticas, la física, la química y otras materias en los grados superiores, deben dominar las matemáticas y desarrollar habilidades prácticas en los grados primarios. Además de las actividades en el aula, las actividades extracurriculares deben realizarse en la escuela primaria para ayudar a los estudiantes de la escuela primaria a mejorar sus conocimientos y anticipar el nivel de instrucción.
Si bien las actividades extracurriculares y extracurriculares son una parte integral del trabajo educativo con los niños, aumentan el interés de los estudiantes en el conocimiento y el trabajo duro, así como también mejoran la calidad del aprendizaje y mejoran su comportamiento. Las actividades extracurriculares en matemáticas son actividades diseñadas para expandir y profundizar el conocimiento matemático de los estudiantes.
El objetivo principal de las actividades extracurriculares es desarrollar el interés de los estudiantes por la ciencia, dotarlos de conocimientos, destrezas y habilidades matemáticas que complementen y profundicen los conocimientos adquiridos en el aula.
En general, en la escuela primaria, las actividades extraescolares están indisolublemente ligadas al trabajo en el aula, que es una continuación del trabajo en el aula, y en ocasiones lo profundiza.
Deben distinguirse dos tipos de actividades extracurriculares. La primera es trabajar con los nadadores que se quedan atrás en la distribución del material del programa, que incluye lecciones y consultas adicionales. El segundo son clases para nadadores interesados ​​en aprender matemáticas.
Se sabe que la primera ronda de clases está disponible actualmente en todas las escuelas. Es recomendable realizar las clases una vez a la semana en pequeños grupos de 3-4 nadadores. Por lo general, las actividades extraescolares se refieren al segundo tipo de trabajo, y tienen principalmente los siguientes fines:
  1. Despertar el interés de los estudiantes por las matemáticas y sus aplicaciones;
  2. Ampliar el conocimiento de matemáticas de los estudiantes en el programa;
  3. Fomento de una cultura de pensamiento matemático;
  4. Enseñar a los estudiantes a trabajar con la literatura científica de divulgación en matemáticas;
  5. Ampliar la comprensión de los estudiantes sobre el valor histórico y científico de las matemáticas, el papel de la escuela de matemáticas en la ciencia mundial.
Algunas de estas metas se logran durante la lección, pero debido a limitaciones de tiempo, gran parte de ellas deben realizarse en actividades extracurriculares. En la práctica escolar, los siguientes tipos de actividades extracurriculares en matemáticas se realizan con nadadores más jóvenes:
  1. Horas y minutos de matemáticas divertidas;
  2. Organización de círculos matemáticos;
  3. Edición de periódico matemático;
  4. Excursión;
  5. Creando un rincón matemático;
  6. Pasar noches de matemáticas;
  7. Realización de Olimpíadas Matemáticas en escuelas primarias.
Las siguientes reglas son la base para la organización y realización de actividades extracurriculares:
  1. Las actividades extracurriculares tienen en cuenta los conocimientos, las habilidades y las habilidades de los nadadores en el aula;
  2. Las actividades extraescolares se basan en los principios de voluntariedad, iniciativa y acciones de los nadadores, así como para satisfacer las necesidades individuales de los nadadores;
  3. Las actividades extracurriculares se diferencian de las clases de Kura en la forma de formación y, a menudo, son de naturaleza interesante.
Los ensayos orales a menudo se realizan con el deseo de todos los nadadores de la clase de "otra vez, otra vez". A petición de los alumnos, la continuación del trabajo iniciado en clase puede posponerse a tiempo extraescolar. Las actividades extraescolares con nadadores se pueden realizar dos veces al mes, dependiendo de las necesidades de los nadadores, y luego, según el ejemplo, el problema, el juego y el aumento del interés.
Porque en la implementación del programa no hay oportunidad de resolver problemas tan interesantes, organizar juegos, encontrar acertijos, hacer cálculos rápidos en el aula.
Los experimentos nos convencen de que los nadadores están menos cansados ​​de lo habitual en las divertidas clases de matemáticas y trabajan con un subdirector.
La organización y el equipamiento de dicha formación deben ser interesantes y claros. Los tutoriales educativos de matemáticas, el conteo de figuras, el conteo de figuras, los juegos de carteles, los juegos de mesa, laberintos, la creación de formas geométricas con cartón, los crucigramas y más pueden ser de gran ayuda para los nadadores.
El tiempo dedicado a la formación está determinado por el propósito para el que se lleva a cabo. Si la reunión con los nadadores se lleva a cabo después de la escuela y el objetivo es familiarizarse con un juego, al principio, 10-15 minutos serán suficientes para dicho entrenamiento. Una vez que los nadadores están familiarizados con el juego, a menudo hacen lo mismo con sus padres, hermanos y otras personas, es decir, se sienten atraídos por él.
Si la sesión se vuelve más complicada, puede tardar aproximadamente una hora en completarse. Los materiales siempre se eligen de acuerdo con las habilidades de cálculo de los estudiantes, y cuando se trata de problemas, pueden ser diferentes en apariencia y tipo de problemas especificados en el programa de esta clase. Los problemas de inteligencia, por otro lado, pueden ir más allá y al mismo tiempo ayudar a aprender a resolver problemas con éxito.
  1. Sinopsis analítica de actividades extraescolares de 1 hora en matemáticas en el aula.
Hoy tenemos una interesante lección de matemáticas. Más adelante descubrirá a qué nos enfrentamos. Tienes que ser muy inteligente. Por favor responda mis preguntas con cuidado. La primera persona que responda a mis preguntas rápida y correctamente ganará.
  1. I. Encuentra una casa.
Tres gansos volaron sobre nosotros. Tres más volaron sobre la nube. Dos cayeron al agua. ¿Cuántos de estos gansos quedan en el aire?
  1. II. Encuentra los siguientes acertijos y resuelve problemas interesantes.
  2. Dos faroles iluminan mi camino, un bolígrafo con púas en el farol. ¿Qué son éstos? (otoño, kosh).
  3. Tiene dos extremos de tubería, dos anillos y un clavo en el medio. ¿Qué es ésto? (tijeras).
  4. Tiene tres dientes en la boca y come heno. ¿Qué es ésto? (panshaxa).
  5. Uno arde, el segundo arde y el tercero arde. ¿Qué son los niños? (lluvia, tierra, vegetación).
  6. Los toros son iguales. Un sombrero en la frente. Corre delante de dos hermanos. Los otros dos persiguen.
    ¿Qué es ésto? (mesa).
  1. El niño arrojó harina y se volvió a formar harina. ¿Cómo lo hizo? (quitando las tapas).
  2. Hay cuatro caramelos en un plato, dé estos caramelos a cada uno de los 4 nadadores y deje reposar uno en el plato. (dado a un nadador con un plato de dulces).
  3. Tengo ocho amigos, todos menos que yo. Si cuentas, no te quemarás sin decírmelo. (tukkiz).
III. Escuche el tema mencionado en el poema y calcule cuántos peces pescaron los pescadores.
         El sultán atrapó - 13 churtan,
         Azam atrapado - 4 carpas,
         El hacha atrapado - 2 lacas.
¿Cuántos peces salieron del kirgok? (Respuesta - 19 puntos).
  1. IV. Mantenga el juego "lado derecho, lado izquierdo".
El propósito de la casa es fortalecer el concepto de derecha e izquierda. El número de jugadores no está limitado.
CONTENIDO DEL JUEGO
         Los jugadores se dividen en dos grupos. Ambas filas se mueven en direcciones opuestas de acuerdo con el comando del gerente. Con la orden del entrenador "a la izquierda" o "hacia él", todos los jugadores se vuelven hacia el lado apropiado y se detienen. Quien se equivoque saldrá de casa. Y la casa seguirá. El grupo que tenga menos jugadores eliminados de ese grupo gana.
  1. V. ¿Qué triángulo rectángulo se puede formar con dos cuadrados iguales?
  2. VI. ¿Cómo hacer un sobre con una hoja de papel cuadrada?
Se debe hacer un resumen al final de la sesión.
La forma principal de trabajo extracurricular en matemáticas en la escuela es un círculo matemático. Si la escuela tiene un círculo de matemáticas, no será posible ninguna otra forma de actividades extracurriculares (olimpiada de matemáticas, noche de matemáticas y publicación de periódicos de matemáticas), ya que los activos que componen el trabajo de matemáticas en la escuela consistirán en los miembros del círculo.
La experiencia demuestra que es posible organizar y realizar mesas redondas con jóvenes nadadores de 1er grado (II trimestre). Pero generalmente este trabajo se realiza con nadadores de clases II-IV.
El trabajo del Círculo Matemático, cuando está debidamente organizado y utilizado de la manera correcta, permite a los estudiantes desarrollar un interés por las matemáticas y desarrollar este interés, sus activos cognitivos y habilidades matemáticas. Absorbe las habilidades del trabajo independiente, cultiva la confianza en la fuerza de la cara, la capacidad de superar las dificultades de forma independiente. Es importante que los niños se den cuenta de que han crecido matemáticamente y adquirido nuevos conocimientos y habilidades en el proceso de trabajar en círculo. Es necesario hacer un análisis detallado de los resultados del trabajo independiente, enfatizando los logros generales e individuales de los nadadores.
Los padres de los nadadores también pueden ser invitados a algunas de las actividades del círculo. A pesar de la variedad de cuestiones y problemas matemáticos, el contenido de las lecciones en círculo con nadadores jóvenes debe cumplir con los siguientes requisitos básicos.
  1. El material de planificación tiene que ver con el material de aplicación. En este caso, las operaciones de cálculo no exceden los requisitos del programa de la clase, se debe proporcionar la conexión entre la práctica y la teoría para los cálculos, la resolución de problemas y la construcción de figuras geométricas.
  2. Los problemas estudiados pueden tener metas futuras, es decir, pueden preparar a los estudiantes para resolver problemas aritméticos y así sucesivamente en problemas matemáticos futuros, tales como conjuntos, conexiones funcionales, simbolismo algebraico, ecuaciones, gráficas.
  3. El contenido de los temas a estudiar debe estar al alcance de los niños de la edad considerada, permitiéndoles resolver problemas educativos y pedagógicos básicos que despierten en ellos el amor por las matemáticas y el interés por aprenderlas.
El trabajo del círculo incluye el desarrollo del pensamiento de los estudiantes, la capacidad de pensar, pasar de lo concreto a lo abstracto, hacer las generalizaciones necesarias, etc. Ejercicios, trucos aritméticos, cuadrados "maravillosos", acertijos, juegos divertidos, poemas, etc., juegan un papel importante en el carácter de la diversión. Al mismo tiempo, el hecho de que el material sea interesante permite explicar en profundidad las reglas matemáticas, leyes, etc., que no son el único objetivo.
Se presta mucha atención a las conversaciones de los maestros, los discursos de los miembros del círculo, se presenta algún material teórico en las conversaciones de los maestros, se dan problemas matemáticos interesantes.
La participación de un grupo de niños en un círculo de matemáticas y el trabajo que realizan es muy importante no solo para los participantes en el círculo, sino también para todos los compañeros.
Los miembros del círculo ayudan al maestro a preparar un círculo conjunto, realizar excursiones, publicar un periódico de matemáticas, organizar un rincón de matemáticas, etc. En el círculo, los maestros desarrollan habilidades en cálculos rápidos y mediciones de terreno usando una aritmética o una rampa junto con la resolución de problemas.
El profesor planifica con antelación las sesiones semanales con los miembros del círculo.
Es aconsejable impartir clases en 2º grado durante 30-35 minutos, en 3º y 4º grados durante 35-40 minutos.
Al planificar el trabajo del círculo matemático, se debe tener en cuenta que una lección separada no resuelve completamente el problema. Se necesita un sistema preestablecido, junto con una completa elaboración de las preguntas que serán cubiertas en todas las sesiones planificadas.
En este sentido, es necesario hacer un plan para medio año o un año a la vez. En este caso, todo el material debe distribuirse de tal manera que sea relevante para los temas cubiertos en la lección en este momento. Al comienzo de la capacitación, se realizan cambios y adiciones al plan.
Es útil para resolver problemas que dificultan todo el estudio del tema, así como para resolver problemas que requieren ingenio, inteligencia, atención, y para intercambiar pequeñas preguntas interesantes con karsh.
Las siguientes clases se pueden impartir en la escuela primaria:
1 - Ejercicio
  1. Una entrevista con matemáticos uzbecos sobre la infancia de Al-Khwarizmi y cómo encontró los números.
  2. Encuentra la casa que buscas.
2 - Ejercicio
  1. Sobre la estructura y dibujo de figuras geométricas (papel y cartón).
  2. Contando casa en orden.
3 - Ejercicio
  1. Obras de Ulugbek sobre infancia y matemáticas.
  2. Temas interesantes.
4 - Ejercicio
  1. Problemas resueltos por el método de conjetura.
  2. Trabajando con escalas.
5 - Ejercicio
  1. Resuelve el problema de las "matemáticas en la familia".
  2. Es una broma.
6 - Ejercicio
  1. Conversación sobre la vida de Umar Khayyam.
  2. ¿Puedes crear un calendario?
7 - Ejercicio
  1. Una conversación sobre enanos y números gigantes.
  2. Resuelve problemas lógicos.
8 - Ejercicio
  1. El trabajo de Abu Ali ibn Sina.
  2. Completa 9 tareas relacionadas con 9.
9 - Ejercicio
  1. Abordar cuestiones relacionadas con la vida escolar.
  2. Aprendizaje de la igualdad, la desigualdad con la ayuda de ayudas visuales.
10 - Ejercicio
  1. Trabajando con fósforos.
  2. Problemas relacionados con liquidaciones pagadas.
11 - Ejercicio
  1. Resuelve problemas cognitivos.
  2. Aprender a escribir números usando números romanos.
12 - Ejercicio
  1. Conversación sobre la historia de los símbolos matemáticos.
  2. Información sobre los meses del año.
13 - Ejercicio
  1. Resuelve problemas de humor.
  2. Rompecabezas matemáticos.
14 - Ejercicio
  1. ¿Cómo aprendió la gente a contar?
  2. Problemas lógicos.
15 - Ejercicio
  1. Resuelve problemas geométricos.
  2. Rechazos matemáticos.
16 - Ejercicio
  1. Curso de matemáticas y uso de símbolos matemáticos en el discurso matemático.
  2. Trucos matemáticos.
17 - Ejercicio
  1. Enséñeles a realizar tareas de búsqueda de rostros.
  2. Es una broma.
18 - Ejercicio
  1. Preguntas interesantes sobre sumas y restas.
  2. Formulación de hipótesis.
19 - Ejercicio
  1. Casa de laberintos aritméticos.
  2. Preguntas interesantes.
20 - Ejercicio
  1. juegos, rompecabezas, rompecabezas y divertidos rompecabezas con cerillas.
21 - Ejercicio
  1. Encuentra el número eliminado.
  2. Recuerde los ensayos numerados.
Aquí hay algunas preguntas y juegos que se pueden usar en los ejercicios anteriores, así como algunos ejemplos y acertijos interesantes.
  1. I. Temas y preguntas interesantes.
  2. ¿Cuántos kg necesitas para hacer mil millones? ¿Cuántas toneladas necesitas? (1000000 kg, 1000 t).
  3. Si una persona bebe 8 vasos de agua al día, ¿cuántos litros, cuántos baldes, cuántos barriles de agua beberá en 50 años?
Nota: 1 año - 365 días, 1 cubo - 12 litros, 1 barril - 40 cubos.
  1. Si una persona camina 100 metros todos los días, ¿cuántos metros camina en 50 días? ¿5 años de edad?
  2. El vendedor vende una cerca de 36 metros de largo a cualquier comprador por 3 metros. ¿Cuántas veces cortó la cerca el vendedor? (11 veces).
  3. Ahmad dibujó 7 flores en el papel. Sus hermanas, que lo construyeron, le piden que le dé 1 flor. Tiene 7 hermanas. Para cumplir con el pedido de las hermanas, tomó unas tijeras y cortó una hoja de papel en 3 líneas rectas, dejando 11 dibujos de flores en cada sección. ¿Cómo lo hizo?
  4. Un niño salió y encontró una suma de dinero en el camino. Si dos niños llegaran al poder, ¿cuánto dinero habrían ganado? Hay 2 manzanas en la canasta. Entregue estas manzanas a 6 niños para que quede 6 manzana en la canasta. Si 1 km es 1 veces más grande que 1 metro, ¿cuántas veces es 1000 km más grande que 50 metros? (50 veces)
  5. Si un conejo se para en 4 patas, pesará 5 kg, y si se para en 2 patas, ¿cuántos kg pesará? (5 kg).
  6. Si 1 palo tiene 2 extremos, ¿cuántos extremos tendrá 1 medio palo?
  7. El abedul tiene 8 ramas. Hay 8 ramas en cada rama y 1 manzanas en cada rama. ¿A cuánto ascienden todas las manzanas? (No hay manzanas en el abedul).
  8. Un niño dividió 20 entre 20 para hacer 88. ¿Cómo lo hizo?
–
XX
22
88
  1. Cuando el nadador dividió el número 18 entre 2, se escurrió fuera de la harina. ¿Como estaba?
  2. Multiplica el número 666 1 vez y medio sin hacer ningún cálculo aritmético (999. 180 0).
  3. ¿Hacer 3 de 4 fósforos sin romper nada? (IV).
  4. El lobo sube 1 metros de altura en 5 día y desciende 1 metro. ¿Cuántos días se necesitan para trepar a un árbol de 10 pies? (6 días).
         Una forma de actividades extracurriculares fue esta mañana de matemáticas. Estos círculos matemáticos están hechos de nadadores y llevados al escenario.
¿Lo sabías?
  1. El avestruz es el ave más grande del mundo, con un peso de hasta 90 kg.
  2. Hay más de 800 tipos diferentes de insectos en la superficie.
  3. El hombre más bajo tenía 2 m 83 cm de altura y el hombre más bajo tenía 42 cm de altura.
  4. Hasta ahora, la persona más pesada pesa 404 kg y la persona más liviana pesa 905 kg.
  5. Una abeja tiene que volar 1 metros para recoger 300000 kg de miel y aterrizar en 9 millones de flores.
  6. Los filólogos señalan que los pueblos de la tierra hablan alrededor de 2796 idiomas (esto no incluye los diversos dialectos dentro de varios idiomas).
  7. Mil millones de minutos son más de nueve siglos. Si contamos desde el comienzo de nuestra era, veremos que en 1902 pasó el minuto mil millonésimo.
  8. Se necesitan más de 95 años para respirar mil millones de veces.
  9. Se determinó que la esperanza de vida de una persona menor de 70 años era de unos 23 años durmiendo, 18 años hablando, 6 años comiendo y 1,5 años bañándose.
Uso de preguntas de humor presentadas en cuestionarios orales:
  1. ¿Qué signo entre 2 y 3 es un número mayor que 2 y menor que 3? (coma 2,3).
  2. II. Rompecabezas aritméticos.
  3. Escribe el número 5 usando 3 37 dígitos. 37 = 33 + 3 + 3: 3.
  4. Escribe el número 5 con 9 10 dígitos y usando el signo de operación aritmética. 10 = 99: 9-9: 9.
  5. Escribe el número 100 usando 5 5 5 3 y 5 1 y el signo de acción.
         100=5*5*5-5-5; 100=111-11; 100=33*3+3:3.  
  1. Escribe un número cuya suma no exceda de 3 y consta de 3 números diferentes. 0 + 1 + 2 = 3.
  2. ¿Cuál es la suma de cuatro números consecutivos igual a 78? 18 + 19 + 20 + 21 = 78.
  3. ¿Cuál es la suma y el producto de cuatro números iguales a 8? 1 + 1 + 2 + 4 = 1 * 1 * 2 * 4.
III. Escribir números usando números romanos.
  1. X. Olimjón MCМIX nacido en MCMXLIV murió en (1909-1944).
  2. UNA. Navoi MCDXLI Nació en (1441), MDI Murió en (1501).
  3. Oybek MCMV Nació en (1905), MCMLXVIII Murió en (1968).
  4. X. X, Niyazi MDCCCLXXXIXX nacido en MCMXXIX murió en (1889-1929).
Bunda M-1000, C-100, D-500, L-50 es igual.
MCMIX - 1909, MCMXLI - 1941, XNUMX - 1998, MDCCCLXXXIX - 1889
  1. IV. Ingrese los números requeridos en lugar de asteriscos:
1.
+
3 ** 4 *
–
37*02
*
* 2 *
* * 43 2
** 3 **
  57
112097
  8194
22*8
  ***
*** 8
 
  1. Crea una ecuación verdadera:
***** - **** = 1; 10000-9999 = 1
*** + *** = 1980; 990 + 990 = 1980
Reemplaza los asteriscos 3.5 * 6 * 7 * 8 con símbolos de acción para que el resultado sea una expresión con un valor de 39 (5 ​​+ 6 * 7 * 8 = 39).  
  1. V. Trabajar con fósforos.
  2. Coloca 3 y 4 fósforos de manera que se formen los números 4 y 7. (IV Virginia VII)
  3. Haz 5 triángulos con 2 cerillas.
  4. Haz una forma de casa de 9 habitaciones con 2 cerillas.
  5. ¿Cómo hacer el número 4 sin romper con 15 palos? (XIV).
  6. ¿Reemplaza 1 fósforo de la siguiente ecuación incorrecta para que el resultado sea una ecuación verdadera?
VI-IV = IX 
  1. a) VI + IV = X; b) V-IX = IX.
Un periódico de matemáticas en la escuela primaria.
         El cartel reflexiona sobre la vida escolar y la lucha por el conocimiento y la disciplina. Simultáneamente con el cartel en las escuelas, es posible publicar un periódico matemático con el fin de organizar el tiempo libre de los niños de una manera divertida, aburrida e inculcarles el amor por la ciencia de las matemáticas.
         Los nombres del periódico:
         Podría ser "Joven matemático", "Inteligencia", "Leer, calcular, resolver", "In Bush Times" y dólares. Se debe prestar especial atención a que el primer número del periódico sea interesante y significativo. Esto ayudará a preparar los próximos números del periódico con calidad.
         El periódico matemático puede contener información sobre la vida y obra de grandes matemáticos, innovaciones en matemáticas, pero algún material teórico cercano, algunas habilidades complejas e interesantes, elementos interesantes de las matemáticas, trucos matemáticos, acertijos y juegos, acertijos aritméticos.
         Además, materiales sobre los estudiantes que participan activamente en la vida de la escuela, el círculo de matemáticas y el estudio con excelentes calificaciones, sus fotos, así como los estudiantes que aprenden matemáticas, los errores típicos en sus respuestas, todas las formas de corregirlos. deben proporcionarse errores.
         Para los nadadores de la escuela primaria, el periódico debe estar codificado por colores, los temas y los ejemplos deben estar ilustrados y deben ser de naturaleza interesante. La forma poética de la declaración es especialmente atractiva para los niños. Es aconsejable involucrar a los nadadores en la creación de tareas de periódico y rompecabezas.
         Varias noticias e información recopilada para el periódico son ejemplos interesantes y divertidos, los resultados del concurso se dan bajo títulos como "¿Sabías?", "Encuentra el error", "Adivina", "Resuelve rápidamente".
         Cuando no se publique un periódico matemático o no existan condiciones completas para su publicación, se puede establecer una sección de matemáticas en un periódico escolar o de clase. Esta sección cubre acertijos matemáticos, acertijos, buenos ejemplos y problemas. Es aconsejable que los números presentados en el periódico sean condicionalmente breves y memorables. Es importante asegurarse de que el periódico se publique con regularidad.
Excursión matemática
Una de las actividades extracurriculares divertidas en matemáticas es una excursión. Se realizan excursiones para conectar la escuela con la vida, la teoría y la práctica, y para familiarizar a los estudiantes con las últimas ciencias. Las excursiones de matemáticas están dedicadas a juegos al aire libre en 1º y 2º grados o en el gimnasio. Dependiendo de las condiciones alrededor de la escuela, puede haber otras excursiones. Se pueden organizar excursiones a la construcción de la casa para determinar el tamaño de los materiales de construcción, determinar el tamaño del vagón, determinar el tamaño de los rieles y otras cosas.
Se requiere que el nadador prepare cuidadosamente al maestro para los recorridos. Es necesario que el maestro acuda al lugar del tour con anticipación, para instruir al guía sobre cómo explicar, para fijar la hora del tour.
Es importante que el contenido del tour sea claro para los nadadores, necesitan saber de antemano qué hacer y cómo comportarse. El contenido de la excursión El profesor deberá explicar las nuevas palabras que se les ocurran a los nadadores antes de emprender la excursión.
Durante el recorrido, los nadadores registran información numérica sobre estas preguntas y, con esta información, los nadadores crean problemas en el aula y en casa. Para ampliar y profundizar el conocimiento geométrico de los niños relacionado con la agrimensura, se les puede presentar la forma más sencilla de determinar las alturas de edificios, torres y árboles.
Además, se introducirá el otoño con la tarea de estimar, se recomienda realizar juegos de móvil y sentado, entretenidos juegos de relevos y una gran numeración durante las excursiones con el fin de ocupar el tiempo libre de los bañistas.
La duración del recorrido es de 1,5 a 2 horas durante el período de estudio. Durante el recorrido hay 15-20 descansos de 2-3 minutos cada uno, y el recorrido se realiza de acuerdo con un plan específico, como una lección. Usando información de la excursión, el directorio se usa para otros propósitos similares para preparar ayudas visuales para la creación de tablas. Al final del recorrido, se hacen las conclusiones y resultados necesarios, y a los nadadores se les asignan tareas específicas, se concluye el recorrido.
Rincón de matemáticas
Tener un rincón de matemáticas ayuda con las actividades extracurriculares en matemáticas. En el rincón de las matemáticas, se recopilan los resultados del trabajo en clase y fuera de ella. La organización del rincón de matemáticas la lleva a cabo el nadador con la participación activa de nadadores y padres.
Incluye una exhibición de cuadernos infantiles en matemáticas, un álbum digital de información del periódico para resolución de problemas, calificaciones, velocidades, un conjunto de problemas estructurados de forma independiente, modelos de figuras geométricas, juegos didácticos, concursos y planes matemáticos, materiales instructivos, libros de referencia, tablas de matemáticas, libros de referencia, lista y otros.
Además, en el rincón matemático habrá una mesa bellamente decorada con ejemplos, ejemplos y tareas para resolver varios ejercicios. Esto permite a los nadadores asumir y completar nuevas asignaciones entre actividades extracurriculares. A esta tabla se le dan los nombres matemáticos que llaman la atención.
La tabla se puede dividir en un sobre o caja separada para una lista de lecturas, una tarea semanal y las respuestas de los estudiantes. Después de la fecha límite, el maestro verifica el trabajo de los estudiantes y lo evalúa con la participación de los niños, escribe los resultados en una tabla. Los errores se analizan en una actividad o lección extraescolar.
 
 
 
Conferencia №6
Tema: Métodos de enseñanza de la numeración en harinas.
Plan:
  1. La etapa preparatoria de la enseñanza de la numeración.
  2. Metodología de introducción de números.
 
Términos básicos: número, recuento, número ordinal, número de elementos, cantidad, múltiplo, menos, más, menos, cubo, igual, tanto, tanto, alto, bajo, grosor, longitud, número, formación de números, orden, composición , ortografía de números
         El dominio de los niños de las habilidades de contar hasta 10, la estructura de las unidades de orden y los números de conteo, la estructura de un número que consta de dos números pequeños, la comprensión de la relación entre los números, los conceptos de conteo positivo e inverso se enseñan en jardines de infancia y primaria. currículos escolares. Por tanto, la tarea principal del docente es determinar los niveles de preparación matemática de los niños que llegan al primer grado. Dicho examen se puede realizar antes del inicio de las clases, durante la admisión de los niños a la escuela o durante la primera semana de clases. Las siguientes preguntas se pueden utilizar para identificar y evaluar los conocimientos, habilidades y habilidades de los niños:
  1. ¿Puedes salir? ¿Contar?
Se sabe que de acuerdo con el programa de jardín de infantes, los niños deben tener hasta 10 fechas. La mayoría de los estudiantes de primer grado pueden contar hasta 10, algunos hasta más de 10. Esta no es todavía una razón para decir que los niños cuentan conscientemente. Las siguientes preguntas se utilizan para comprobar el nivel de conciencia del contador.
  1. Cuente estas manzanas, peras, zanahorias. ¿Cuantos círculos hay? (6-8). La verdadera respuesta del nadador es algo como esto. Uno dos tres CUATRO CINCO SEIS. Las 6 manzanas. Este nadador empareja el último número tácito con el total y el nadador lo comprende. Si el niño no coincide con el último número dicho con la cantidad total, entonces el niño no puede contar. En este caso, "¿Cuántas manzanas hay?" Al responder la pregunta, el niño puede cometer otros errores al contar todos los objetos. Por ejemplo, pierden uno de los elementos sin contarlo o lo cuentan dos veces.
  2. Tome tantos lápices como pueda sobre la mesa (4-5).
  3. ¿Quién sabe qué juguetes son más: pelotas o muñecos?
Estas dos preguntas tienen como objetivo poner a prueba las habilidades prácticas de comparar dos conjuntos de asignaturas en cuanto al número de elementos que las componen. Los niños pueden comparar los dos conjuntos haciendo coincidir cada elemento del conjunto con el segundo elemento del conjunto (quemando en la parte superior, quemando al lado). Por ejemplo: quemando un cubo pequeño encima de cada cubo grande.
  1. Ver imagen: por ejemplo, “Mira la imagen hecha en el cuento de hadas del nabo y cuenta qué hay entre la nieta y el gato después del gatito, frente al cachorro. La tarea principal de este ejercicio es determinar la percepción de los niños de la relación entre el primer y segundo orden, "después", "pararse al frente", "detrás". Sin embargo, cada uno de los objetos, todos, uno, algunos, iguales y diferentes cantidades, el resto de las cantidades son izquierda, derecha, media, de arriba a abajo, de abajo a arriba, de arriba a abajo, alta, baja, para comparar el tamaño de las cosas, comparación de ancho, grosor, menos, antes, después, más largo, más cerca, más rápido, más lento, mañana, día, noche, tarde y otras expresiones, que dependen de la correcta comprensión de las expresiones. Durante la prueba, se determina que los niños pueden reconocer formas geométricas y resolver problemas. Los conocimientos, destrezas y habilidades identificadas de los niños que ingresan al primer grado deben tenerse en cuenta desde los primeros días de su escolarización, con especial atención a las deficiencias que algunos niños tienen por alguna razón. Al estudiar los primeros números decimales, se cuentan el período preparatorio y el período de conocimiento de los números y números correspondientes.
         La tarea principal del período preparatorio es identificar, complementar y sistematizar los conocimientos, habilidades y habilidades necesarias para la transición al estudio de la numeración. Durante la preparación, se realizan los siguientes ejercicios:
  1. 1. Contar objetos, sonidos y movimientos.
 Los primeros ejercicios deben tratar sobre los objetos del aula, como puertas, ventanas, escritorios, niñas en fila, niños y ejercicios de conteo. Pero estos objetos no se pueden arrojar a las cenizas. Al realizar tales ejercicios, el órgano de construcción funciona. Por lo tanto, los objetos pequeños (lápices, palos para contar, juguetes) se pueden usar para contar. En el proceso de contar, se preguntó a los niños "¿cuánto" de los diversos datos, si es posible? con suzi kuprok se practican preguntas para quemar. Durante los ejercicios de conteo, es importante explicar cuántos elementos hay en el grupo donde se cuenta el último número del conteo. Contar objetos de derecha a izquierda o de izquierda a derecha, de abajo hacia arriba o de arriba hacia abajo no cambia el resultado del conteo. En la lección sobre contar objetos, se puede enseñar a los niños a contar los objetos uno, dos o cinco.
  1. 2. Comparación y ecualización de dos conjuntos por el número de elementos que los componen.
En el proceso de realización de los ejercicios, es necesario explicar el significado de la relación de grande (más, más), menos (menos), igual (tanto). Esto se puede hacer haciendo un par de ejercicios prácticos para comparar grupos de asignaturas. Por ejemplo, para comparar grupos de cubos grandes y pequeños, colocamos un cubo pequeño encima de cada cubo grande. Si un cubo grande no está emparejado, entonces quedan los cubos grandes. Los siguientes ejercicios se pueden utilizar para comparar:
a) Vierta unos cuadrados sobre la encimera. Grabe tantos círculos sin contar los cuadrados. ¿Cómo se puede hacer esto?
b) El paquete contiene nueces y dulces. ¿Cómo saber si hay nueces o cubitos de caramelo en el paquete?
Una buena forma de comparar los dos juegos de este ejercicio es tomar un caramelo del paquete y quemarlo en una fila, poner una nuez en cada caramelo y verterlo en la segunda fila. Este trabajo se continúa hasta que las nueces o los dulces se dejan sin emparejar. Al realizar estos ejercicios, es importante que la relación exagerada se considere interrelacionada. Al desarrollar la capacidad de comparar dos grupos de objetos, se debe enseñar a los niños a determinar cuántos objetos hay más (o menos) en uno de los grupos comparados que en el otro, y a resolver el problema de dos maneras igualando el número. de objetos en ambos grupos (sumando o restando) .Permite recopilar los conceptos de comparación de números, desarrolla el habla matemática de los niños.
  1. Relaciones ordinales y valores ordinales de números.
Los niños tenían más probabilidades de encontrar relaciones disciplinarias (pararse al frente, pararse en el medio, venir desde atrás) en sus experiencias preescolares. En la escuela, se puede utilizar una variedad de materiales didácticos para complementar y sistematizar el conocimiento de los niños sobre las relaciones disciplinarias. A los niños se les pueden hacer estas preguntas a partir de las 7 imágenes de la página 2 del libro de texto. ¿Qué está pasando por delante? Puede hacer preguntas sobre los valores de los pedidos en la Figura 3. ¿Qué edad tiene Kuzichok? ¿Qué está pasando en primer lugar? ¿Cuántos camellos hay? ¿Qué está pasando en tercer lugar? En ciertas lecciones del período preparatorio (páginas 6, 8, 9) se realizan ejercicios para determinar las relaciones espaciales (izquierda, derecha, alto, abajo, arriba, abajo, alto, bajo, ancho, estrecho).
  1. Preparándose para aprender a sumar y restar.
Con el fin de preparar a los niños para las operaciones de suma y resta, se realizan ejercicios prácticos para combinar los dos conjuntos y separar la parte del conjunto. Por ejemplo: la hermana de Nodira hizo un dibujo de 3 hojas verdes y 4 hojas amarillas. ¿Cuántas imágenes de hojas hay en Nodira?
  1. Preparándose para escribir un número.
Los ejercicios relacionados con el dibujo de bordes le permiten prepararse para escribir números. Estos ejercicios se dan en cada página del libro de texto de 1er grado. Al hacer estos ejercicios, los nadadores aprenden a sostener el bolígrafo correctamente, trazar una línea y colocar una nota en una página. Durante la preparación, se presenta a los niños cuadernos, libros de texto, materiales didácticos, reglas. El primer tema del programa en matemáticas de primer grado es la numeración de los primeros números decimales. Este tema es para desarrollar las habilidades numéricas de los niños, para formar en ellos una idea de los primeros diez números, para establecer la capacidad de unir el número con su nombre, denominación, letra impresa y designación escrita con la ayuda de números.
Consiste en familiarizar a los nadadores con algunas propiedades de la serie natural de números, la composición de los números. Las siguientes preguntas se pueden utilizar para familiarizarse con cada número de los primeros diez de acuerdo con estas tareas.
  1. ¿Cómo se puede formar este o aquel número? Cada número del primer decimal debe formarse sumando uno al número anterior y restando uno del número posterior. Esto permite a los nadadores combinar la secuencia de números en orden ascendente y descendente, mientras que los primeros números decimales pueden ser de dos dígitos o unidades separadas.
  2. ¿Cómo se llama un número y cómo se escribe en letra impresa y números escritos? Primero se les presenta a los niños el número de letra impresa. Se instalan y se queman junto a los conjuntos de objetos adecuados. Escribir un número que corresponda al número que se enseña se enseña en la lección en cuestión. Se dan ejemplos de escritura de números en las páginas relevantes del libro de texto.
  3. ¿Qué lugar ocupa un número dado en la serie natural de números? A los niños se les enseña a encontrar respuestas a las siguientes preguntas: ¿Qué número aparece después de un número dado, qué número viene antes, cuál es el lugar del número dado en la recta numérica, qué números vienen antes y qué números aparecen después de él? ? Por ejemplo: Diga el número que viene después del número 4. ¿Cuál es el número entre 4 y 6 seguidos?
  4. ¿Cuál es la relación entre un número dado y los números que le agregan una serie de números? Estas relaciones se definen en registros que se ejecutan mediante símbolos de relación (<,>, =). Un número dado es mayor que el número anterior y menor que el número posterior. A los niños se les enseña que el número en cuestión es mayor que todos los números anteriores y menor que el número que viene después.
Por ejemplo:
  • Compare los números dados y grabe los caracteres <,>, = según sea necesario.
6*9   5*4   8*8  
  • Lea las notas y escriba los números en lugar de las celdas para que se forme la entrada correcta:
1<4     1>5     6=1      4+1>1     3+1>3-1
  • Corrija las entradas incorrectas.
8<9     7<5     6=4
Los principales problemas anteriores se abordarán en la introducción de cada tema. En su conocimiento de los primeros números de la cuerda natural, los nadadores primero se ocupan de los objetos que los rodean y sus imágenes (Por ejemplo: tarjetas con círculos, palos, manzanas, carros y otras cosas). En el conocimiento de grandes números con los números 6, 7, 8, 9, 10 hay una transición gradual de la representación natural y de imágenes a formas abstractas, al uso de pasos numéricos. Al aprender los primeros números decimales, se enseña el contenido de esos números. Se pueden utilizar materiales didácticos, imágenes, varias tablas para mostrar diferentes aspectos de la composición de números.
 
Los juegos como "Buscar", "Relay", "Laberinto aritmético" se pueden utilizar para consolidar y repetir la composición de números. Por ejemplo, al realizar un juego de “Encuentra una casa”, se les pide a los niños que averigüen cómo se puede formar el número 7 a partir de dos conjunciones. El nadador con más puntos es declarado ganador.
Después de familiarizarse con los números del 1 al 10, los niños se familiarizan con el número 0 y el número 0 que se usa para escribirlo. Esto se puede enseñar de la siguiente manera. Vierta 3 caballos en la sartén. Toma un chup. ¿Cuántos chupi quedan? (2) Escribimos esto como 3-1 = 2. Consiga otro. ¿Cuántos chups quedan? (1 ta). Escribimos esto como 2-1 = 1. Consiga otro. ¿Cuántos chups quedan? No quedó ni uno solo. Escribir 1-1 = 0 indica que el resultado del último ejemplo no es un solo chup, es decir, si no queda nada en nuestras cenizas, en la mesa, en el cuenco, se dice que se escribe un número llamado 0 y el número 0 para denotarlo. Luego se compara el número 0 con el número 1 y se dice que 0 es menor que 1, es decir, cualquier número es menor que el número que le sigue, y se enseña a escribir 0 <1. Luego, se les enseña a los nadadores a concluir que el número "0" debe estar por delante del 1 en la secuencia de números. Esto significa que, como resultado de aprender a numerar números dentro de 10, los nadadores deben adquirir los siguientes conocimientos, habilidades y destrezas.
1) Combine cuidadosamente los nombres de los números del 1 al 10, la secuencia (en orden inverso y inverso). Enséñeles a leer y escribir correctamente.
2) Conozca la posición de cualquier número en la secuencia de números.
3) Compare los números y realice las entradas adecuadas utilizando los símbolos <,>, =.
4) Conocimiento profundo de la composición de números.
Preguntas de control:
  1. ¿Qué preguntas se utilizan inicialmente para estudiar los números en la harina?
  2. ¿En qué etapa se enseña la numeración en harina?
  3. ¿Qué conceptos se utilizan en la fase preparatoria del aprendizaje de los números?
  4. ¿Cómo se presenta el número?
  5. ¿Cuántos números participan en la numeración?
  6. ¿Cómo se forma cada uno de los números unta?
  7. ¿Qué juegos didácticos se utilizan para estudiar la composición de números con dos sumas?
  8. ¿Cuál es el orden de los números?
  9. ¿Cómo ingresar el número cero?
  10. ¿Cómo comparar números?       
Conferencia №7
Tema: Métodos para aprender a numerar números en la cara.
Plan:
  1. Numeración verbal de números.
  2. Numeración escrita de números.
 
Términos básicos: número, número, numeración, oral, escrito, número de habitaciones, número de dos dígitos, unidades de la primera habitación, unidades de la segunda habitación, composición de vocales, primera y segunda vocales, valor posicional de los números.
Al aprender a numerar números en la cara, los nadadores se familiarizan con la nueva unidad de decimal y el concepto importante del sistema numérico decimal: el concepto de espacio. El nombre y la escritura de los principios de formación de números de dos dígitos, la numeración oral y escrita de números son la base de la coordinación. La tarea del maestro al aprender a numerar los números en la cara es enseñar a los niños a contar objetos uno por uno y en grupos, enseñar a los niños a leer y escribir números en la cara, determinar qué unidades se escriben de derecha a izquierda (salón I unidades), decimales (unidades de habitación II). para mostrar cómo determinar la carga, para lograr conceptos y términos como unidades de primera y segunda habitación, número de habitación, suma de adiciones de habitación, números de una y dos habitaciones que los nadadores pueden dominar. . Hay dos etapas en el proceso de numeración: numerar los números 11-20 y los números 21-100. La numeración de números de dos dígitos hasta 20 (11-20) y números de dos dígitos mayores de 20 (21-100) es similar, la numeración oral y escrita de estos números se basa en el principio de agrupar unidades en números y los valores posicionales de los números en la escritura de números. Por lo tanto, el proceso de asignar la composición decimal de los segundos números decimales y escribir estos números sirve como una etapa preparatoria para asignar números dentro de un centenar. Separar el segundo decimal en el estudio de la numeración le permite comprender mejor la composición decimal de los números y el principio del valor posicional de los números. La introducción a los números dentro de 20 y luego dentro de 100 se basa en este plan. Antes de a) preparación; b) verbal; c) se enseña la numeración escrita. El trabajo sobre el estudio del segundo número decimal, es decir, el trabajo preparatorio se lleva a cabo en la repetición del tema "Decimal". A los niños se les enseña que no basta con saber el primer decimal, es decir, los números del 1 al 10, y que es necesario contar números mayores que 10. Esto incluye ejercicios para contar objetos por decimales. Por ejemplo: ¿Cuántos nadadores hay en la primera fila de una clase? ¿Qué pasa con la segunda fila? ¿Cuántos nadadores hay en la clase? También se incluyen ejercicios para contar un grupo de objetos (¿cuántas parejas de niños hay junto a la pizarra?). De la misma forma, puedes contar las piezas de chup por parejas, tres, cinco, y los botones del cartón se pueden contar por parejas, cinco, cinco. Como ejemplo, puede usar ejercicios para nombrar el segundo lugar decimal: ¿Qué número se dice después del número 4 en el mostrador? ¿Después del número 40? ¿Qué número se dice antes del número 7? ¿Y el número 17? ¿Qué número se forma sumando 20 a 1? Tales ejercicios convencen a los nadadores de que, además de los primeros números decimales, también hay números, su multiplicidad y existe cierta similitud entre los números familiares para los niños en el orden de aparición en el orden de designación. Por ejemplo: I clase 94, ilustraciones de la página 95.
Aprender a numerar verbalmente el segundo número decimal comienza con el desarrollo de la comprensión de la harina en los niños. Los niños intentan hacer harina atando los palitos en 10 pedazos. (Página 94, Fig.1). Luego, haciendo los ejercicios de conteo de la harina con los chups, sumando y restando las harinas, los niños se convencen de que pueden sumar y restar tanto la harina como las unas (p. 94, Fig. 3). Luego se enseña la formación de números del 11 al 20 a partir de harinas y unos, su nombre.
Profesor: ¿Cómo se obtiene el número que viene después del 9 en la cuenta?
Nadador: Se deben agregar 9 a 1.        
Profesor: Agregue 9 chup a 1 chups, ¿cuántos chups hay?
Nadador: 10 chup o un untalik.        
Profesor: ¿Cómo se obtiene el número que viene después del 10 en la cuenta?
Nadador: Debe agregar uno a 10.        
Profesor: Ate una harina y queme otro chup. ¿Cuál es el número total de chups?
Nadador: 11 chup.
Profesor: ¿Cuántas harinas y cuántos chups separados en total?
Nadador: 1 harina y otro buta chup.
Profesor: Entonces, ¿cuántas decenas y cuántas hay en el número 11?
Nadador: El número 11 tiene 1 vocal y una vocal.
9 + = 1 10
10 + = 1 11
11 = 1 un 1 un
10 = 1 harina
1 un + 1 = 11
1 un 1 bir = 11
El trabajo sobre los siguientes números se realiza de la misma manera, es decir, la formación de otros números en el segundo decimal, y al mismo tiempo el orden de su llegada en el conteo. Como guía, además de los palos, se utilizan tiras de 10 círculos cada una. Esta instrucción incluye ejercicios para fortalecer el conocimiento de la estructura fonética de los números, basados ​​en y sin referencia a los manuales:
  1. Cuente hasta 15 chups. Determine cuántas harinas y cuántos chups separados son.
  2. Separe 1 chup de harina y 4 chup de caballo. ¿Cuántos chups se tomaron en total?
  3. ¿Cuántas vocales y unos hay en el número 18?
  4. ¿Qué número consta de 1 decimal y 9 unidades?
  5. Queme 12 chups, queme uno (20-25) chups al lado y diga cuántos chups hay.
  6. Quema 17 chup, ve aerata uno por uno de ellos. (7-8) y ¿cuántos chups quedan?
  7. Reste uno por uno de 20 a 10.
Numeración escrita
La numeración escrita de números mayores de 10 se basa en la agrupación de unidades en vocales y la aplicación del principio de valor posicional de los números: cuando se cuenta de derecha a izquierda, las unidades se escriben en primer lugar y los decimales en segundo lugar. . Un ábaco se usa para explicar el principio correcto de escribir números de dos dígitos, que es una tabla con dos filas de bolsillos, una fila para chups y la otra fila para números de chirma.
El maestro muestra a los estudiantes cómo poner 5, 6, 8, 11, 10, 15 en los bolsillos anteriores y luego les dice a los estudiantes que quemen 17 palos en los bolsillos.
Profesor: ¿Cuántos chups hay en total?
Nadador: Y siete.        
Profesor: Cuantas decenas?
Nadador: Bitta.        
Profesor: Denotemos esto con un número. (Quema el número 1 en el bolsillo inferior izquierdo). ¿Cuántas unidades hay en el número 17? Denotemos esto con un número. (La harina de abajo quema el número 7 en el bolsillo). El número 17 está escrito. ¿Qué significan los primeros 7 dígitos de la derecha?
Nadador: Siete unidades.
Profesor: ¿Qué significa el número 1 en segundo lugar?
Nadador: Una harina.
Se construyen varios números similares. Luego, los niños escriben los números en sus cuadernos en tablas con “decimales” y “unidades” y explican el valor de cada número. La ortografía de los números 20, 10 se enseña por separado. El número (1, 2) indica que el número tiene 1, 2 vocales y el número 0 indica que el número no tiene unidad. Para fortalecer las habilidades de escritura de números, se utiliza una guía individual, es decir, una tabla, en la que se repite la numeración verbal. Por ejemplo: especifique el número 17. ¿Cuántos decimales y cuántas unidades hay en este número? Especifique el número que viene antes del número 18 que viene después del número 13. Se enseña a escribir un exceso de 15 a 1, a resolver los ejemplos 12 + 1, 18-1 y a escribir la respuesta, a explicar cómo encontrar el resultado. La explicación de 12 + 1 es la siguiente. Si sumamos 12 a 1, obtenemos 13, porque si agregamos 1 al número, obtenemos el siguiente número en la cuenta. Cuando los nadadores comparan números, ven que se necesita un número (un carácter) para escribir números que constan de unidades, y que se necesitan dos números (dos caracteres) para escribir números que constan de decimales y unos.
Se introducen términos numéricos de uno y dos dígitos. Se realizan ejercicios para distinguir números de un dígito y de dos dígitos.
  1. Escriba números de un dígito y luego de dos dígitos antes de esta secuencia de números.
2, 13, 8, 17, 15, 6, 11, 10           
  1. Escribe 4 números arbitrarios de un dígito y multiplica cada número por 10, ¿qué números se forman? ¿Cómo puedes llamarlos?
  2. Usando los números 1 y 2, escriba primero números de un dígito y luego números de dos dígitos.
  3. Simplemente use el número 2 y escriba un mon de dos dígitos. 2, 22.
Aprender a numerar los números en cien se hace de acuerdo con un plan, como en 20 ogzaki, sungra escrito Se enseña la numeración y la numeración de los números dentro de 20 se realiza en el orden aprendido:
  1. Número de decimales 10, 20, 30, 40, 50,… Formación y denominación de números.
  2. La formación de números a partir de decimales y unidades. La composición vocal de números de dos dígitos, la secuencia natural de números dentro de 100.
  3. Numeración escrita, escritura y lectura de números de dos dígitos, unidades de primera y segunda habitación.
  4. Métodos de suma y resta basados ​​en conocer la numeración de números.
  5. reemplazar un número de dos dígitos con la suma de los números de las habitaciones.
Entonces, el método de numerar los números dentro de la cara es similar al método de enseñar la numeración de números dentro del 20. En este caso, la composición de la habitación y los números de habitación es una novedad. Las primeras unidades de habitación, las segundas unidades de habitación se introducen en la práctica para analizar el contenido de harina de los números. Por ejemplo: 56 tiene 5 vocales y 6 unas. Se puede decir de otra manera: el número 56 consta de 1 unidades de 6 habitación y 2 unidades de 4 habitaciones. Para entender el concepto de número de habitación, se utilizan tarjetas con números como 1, 2, 3,… 9, 10, 20, 30,… 90. Con estas tarjetas, pueden marcar cualquier número de dos dígitos. Por ejemplo: 6 cartas se forman a partir de cartas con los números 20 y 26. También se puede dar la asignación inversa. ¿Qué números de habitación son 18 y 81, 43 y 34? 10, 8,… 18. este trabajo práctico realizado con tarjetas ayuda a representar cualquier número en forma de suma de los momentos de la habitación más. 97 = 90 + 7, 80 + 5 = 85. El conocimiento de numeración de los nadadores se consolida a medida que aprenden a sumar y restar dentro de 100. Como resultado de aprender a numerar los números en la cara, los nadadores deben adquirir los siguientes conocimientos, habilidades y destrezas.
  1. Hacer coincidir los nombres de los números en una cara para comprender cómo se forman a partir de decimales y unidades.
  2. Conoce el orden de llegada de los números en el mostrador. Ser capaz de comparar números basándose en el conocimiento de las posiciones de los números en una secuencia natural, así como en el conocimiento de la estructura vocal de los números.
  3. Escriba y lea números en la cara, ajuste las unidades a partir de las cuales se cuentan las unidades (unidades de habitación I) de derecha a izquierda, y los decimales (unidades de habitación II).
  4. Saber sumar y restar números basándose en el conocimiento de secuencias naturales. Ser capaz de sumar y restar números sobre la base del contenido de vocales de los números, para adquirir la capacidad de reemplazar números con la suma de sumas de habitaciones, según el patrón, sin utilizar el término suma de suma de habitaciones.
Preguntas de control:       
  1. ¿Cuántos pasos se necesitan para aprender a numerar números en una cara?
  2. ¿Cómo numerar verbalmente los números en la cara?
  3. ¿Tiene una numeración escrita?
  4. ¿Escribir los números en la cara está sujeto al procedimiento canadiense?
  5. ¿Cómo se hace la comparación de los números dentro de la cara?
  6. ¿Cuántos centenares, cuántas unidades hay en 25?
  7. ¿Qué número consta de 3 decimales y 7 unidades?
Conferencia №8
Tema: Numeración de números en miles.
Plan:
  1. Trabajo preparatorio para el aprendizaje de la numeración.
  2. La nueva unidad de cuenta es la introducción de mil.
  3. Numeración verbal.
  4. Numeración escrita.
 
Términos básicos: numeración, serie de números, milésimas, numeración oral, escrita, número de tres dígitos, número, número, tercer cuarto, secuencia, estructura vocal de un número.
La tarea del maestro al aprender a numerar los números en miles es enseñar a los niños lo siguiente.
  1. Cuente los objetos uno por uno, en parejas y en grupos de cientos.
  2. Sepa cómo leer y escribir números en miles y cómo vienen en orden natural.
  3. Ser capaz de formar números a partir de centenas, decenas y unidades.
  4. Determina en qué unidades, decimales y centenas se escriben de derecha a izquierda.
  5. Exprese el número como la suma de las adiciones de habitaciones y encuentre el número total de cualquier unidad de habitación en el número dado.
El trabajo de numeración verbal de números en mil se puede dividir en varias etapas:
  1. I. Trabajo de preparatoria.
La tarea principal de este paso es repetir la parte del material de numeración dentro de 100 que ayuda a numerar números dentro de 1000. Para ello, se puede ofrecer a los nadadores aproximadamente tales ejercicios.
  1. Diga los números en orden del 18 al 23, del 36 al 45, del 77 al 89, respectivamente.
  2. Diga 4-5 números más en cada fila: 76, 77, 78,… 45, 46, 47,… 20, 30, 40,….
  3. Di un número que consta de 3 unidades de 3 decimales. Di el número anterior. ¿Cómo se puede formar el siguiente número? ¿Cuántos números necesitas para escribir este número? ¿Qué número 83 se puede representar por la suma de las adiciones de habitaciones?
  4. ¿Qué números 79, 85, 92 se encuentran entre los números?
  5. Escribe un número que consta de 5 unidades de 4 unidades y 8 unidades de 0 unidades.
  6. ¿Cuántos números diferentes son 62, 44, 70?
  7. II. Presente a los nadadores la nueva unidad de conteo: el millar.
Este tutorial introductorio se puede hacer usando 10 paquetes de chups y un grupo de chups (10 chups separados, un grupo de 9 chups con 100 chups en cada paquete) con 9 chups en cada uno. Así es como puede comenzar la introducción de una nueva unidad de conteo cien. Se cuentan de 1 a 10 chups separados y se conectan 10 chups con una goma elástica a modo de harina. Junto a 9 manojos de harina, se quema 1 manojo de harina y se forman 10 manojos de harina, 1 manojo de harina, 2 manojos de harina… 10 manojos de harina. ¿Cómo puedes contar cuántas unidades hay en todas estas pilas (harina, veinte, treinta,… Cien)? Luego, 10 lazos de harina se conectan con goma como un vínculo - cien, y cientos de cuentas se hacen atando: 1 centena - cien, 2cientas - doscientas,… 10cientas - se explica un mil y se pueden contar miles . (Clase III - 27 páginas).
III. Numeración verbal.
El siguiente paso en el aprendizaje de la numeración verbal es presentar a los nadadores los números en el rango natural de 100 a 1000. En el paso anterior, se les presentó a los niños números de tres dígitos que terminan en ceros y 1000 en el siguiente orden: 100… 200… 300… 400… 500… 600… 700… 800… 900…. Ahora es necesario llenar el espacio entre cada dos números de tres dígitos que terminan en ceros, es decir, llenar la serie natural de números del 100 al 1000. Para ello, en primer lugar, cómo formar cada número en la siguiente fila de la fila, y cuántos más que el anterior, se repite realizando varios ejercicios con los niños. Los siguientes ejercicios se pueden utilizar para crear y reforzar ideas sobre la secuencia natural de números del 1 al 1000:
  1. Cuente de 335 a 405, de 768 a 786, de 992 a 1000, uno por uno.
  2. Cuente de 800 a 789, de 400 a 375, de 421 a 40, de 1000 a 985 uno por uno.
  3. ¿Qué números están entre 293 y 315, entre 576 y 566?
  4. ¿Cuántos números hay entre 300, 400, 700-800, 100-1000?
  5. IV. En esta etapa, se enseñan los componentes vocales de los números de tres dígitos, es decir, su formación a partir de centenas, decenas, unidades. Para ello, se utilizan las instrucciones chuplar, mango chuplar (clase III, pág. 29). Describen números que consisten en números de habitación utilizando manuales de instrucciones. Por ejemplo: 3 caras, 5 números, 2 unidades, 7 caras, 9 decenas.
Ejercicios inversos - Indique cuántas centenas, decenas y unidades hay en dichos números. El número de unidades, decenas o números en la habitación de ambas unidades al mismo tiempo es mucho más difícil para los nadadores. Se usa un índice para ver estos números. 601, 705, 560….
  1. V. Los ejercicios que implican el reemplazo de números expresados ​​en unidades grandes con números expresados ​​en unidades más pequeñas también ayudaron a armonizar las composiciones vocales de números de tres dígitos. Se realizan los siguientes ejercicios:
    • 2 м necha cmga teng? 3 мqué pasa
    • 800 cm cuantos metros
En esta etapa, se debe enseñar a los niños a determinar el número total de unidades en un número dado de tres dígitos, el número total de decimales. Numeración escrita: Para prepararse para el estudio de la numeración escrita de números de tres dígitos, se repiten los problemas de numeración escrita de números de dos dígitos: "número", el significado de los términos numéricos, las diferencias entre ellos, el papel de números en la escritura de números. Se enfatiza el uso de ceros al escribir números. Aquí, los niños son introducidos a un nuevo concepto basado en los conceptos de las unidades de la primera habitación, las unidades de la segunda habitación y el nuevo concepto de las unidades de la tercera habitación, por lo que al contar de derecha a izquierda, las unidades pasan al primer lugar ( se llaman la primera habitación) y las decenas al segundo lugar. Las unidades de la habitación II se llaman) las centenas se escriben en el tercer lugar (estas se llaman las unidades de la habitación III) y luego se entiende cómo se escribe la número 1000. Los siguientes ejercicios fortalecerán su conocimiento de la numeración escrita.
  1. Explica cómo se escribe el número trescientos ciento diez y por qué está escrito de esa manera.
  2. Escribe todos los números entre 696 y 703
  3. Escriba todos los números de tres dígitos que se pueden escribir usando los números 5,7,9, XNUMX, XNUMX, use cada número solo una vez para escribir cada número.
  4. ¿Qué significa el número 635,67,306,666 cuando escribes estos números 6?
  5. 7 ¿Cuántos números y dígitos necesitas para escribir los números 1 701 y 333, 33 y 500, 501 y 600, 601, 610, 160, XNUMX?
         Como resultado de aprender a numerar números dentro de 1000, los nadadores deben adquirir los siguientes conocimientos y habilidades
  1. Conoce los nombres de los números en 1000, cómo formar cada número sucesivo en una serie de números, cuánto es mayor que el número que lo precede y cuánto es menor que el número que viene después.
  2. conocer la posición de cada número en la secuencia de números.
  3. Ser capaz de leer y escribir conociendo el valor posicional de los números.
  4. Usando números para conocer el contenido de una habitación, ser capaz de comparar dos números según sus posiciones en la serie de números.
  5. obtenga el número para reemplazar su khan con la suma de sus adiciones.
  6. Suma y resta de números basados ​​en el conocimiento de la secuencia natural de números y la composición de la harina.
  7. El número de tres dígitos conoce los términos de las unidades de la tercera habitación.
Preguntas de control:
  1. ¿Cuántos pasos se utilizan para numerar números en mil?
  2. ¿Cuál es la posición de las unidades, decenas, centenas en números de tres dígitos de derecha a izquierda?
  3. ¿Cómo leer un número de tres dígitos, conociendo los valores numéricos del número?
  4. ¿Cómo se realiza la numeración por voz?
  5. ¿Cómo se hace la numeración escrita?
  6. ¿Cuál es el propósito de enseñarte a contar hasta cientos?
  7. ¿Cuál es el propósito de un juego de cartas con números?
  8. ¿Qué se está haciendo en preparación para la numeración de miles?
Conferencia №9
Tema: Métodos de estudio de la numeración de números de varios dígitos.
Plan:
  1. La etapa preparatoria de la enseñanza de la numeración.
  2. Presente el concepto de clase.
  3. Introduzca números de 6 dígitos para formar, leer y escribir.
  4. Fortalecer los conocimientos y habilidades de los nadadores.
 
Términos básicos: número, habitación, número de habitaciones, concepto de clase, clase uno, miles, millones, número de varios dígitos, suma de adiciones de habitaciones.
   
La tarea principal del maestro al resolver la numeración de números de varios dígitos es revelar la esencia del concepto de clase de componer una nueva unidad de número: mil, y sobre esta base enseñar a los niños a leer y escribir números de varios dígitos, para determinar su conocimiento de la generalización de secuencia natural. El aprendizaje oral y escrito de la numeración de números de varios dígitos se puede dividir en varias etapas.
  1. I. Trabajo de preparatoria.
La tarea de este paso es repetir los problemas básicos de numeración de números de uno, dos y tres dígitos. Para ello se utiliza un sistema de ejercicios desarrollado en la clase III.
  1. Di el número que viene después de cada uno de los números 28, 90, 999.
  2. Cuente de 25 a 32, de 243 a 251, de 987 a 1000. Cuente de 30 a 90, de 250 a 340.
  3. Lee los números: 426, 803, 600, 111, 999, 1000, 528, 808. ¿Cuántas unidades, decimales, centenas hay en cada uno de estos números?
  4. Escribe los siguientes números. 9 caras 5 harinas 6 unidades, 8 caras 4 unidades, 5 caras 9 harinas 7 unidades.
  5. ¿Cuántas centenas, decenas, unidades hay en mil?
  6. Escriba todos los números de tres dígitos que se pueden usar usando los números 1, 3, 4. Exprese estos números como la suma de las adiciones de habitaciones.
Las siguientes preguntas también están disponibles.
a) ¿Cuántas unidades hay en una harina?
c) ¿Cuántas decenas hay en cien?
g) ¿Cuántas veces más grande que la unidad decimal?
d) ¿Cuántas veces menos de una centésima de décima?
También es posible repetir la secuencia natural de números 1-1000. De 200 números, sume y reste, 50, 100, sume y reste. En el recuento, diga el número que viene después del número 399, el número que viene antes del número 600. Al repetir la numeración en mil, se introduce a los niños a la representación de números en chut.
  1. II. Aprendiendo a numerar.
Esta etapa consiste en familiarizar a los niños con la clase I - la clase de unidades y las migligs clase II, sus estructuras, los nombres de las habitaciones de cada clase. También es importante informar a los niños sobre cómo se forman las unidades de los salones de clases superiores a partir de las unidades de los salones de clases inferiores. En este caso, la tabla de salones y aulas es la principal herramienta didáctica. La explicación comienza con la repetición de cómo se forma la labor docente. Por lo tanto, se puede pedir a los niños que cuenten, por ejemplo, desde 995. El maestro reemplaza 10 piezas de chut en el cable III con cientos y una pieza en el cable IV: mil. Los cálculos se realizan en miles y se generan decenas de miles. Los cálculos se realizan en decenas de miles. Los cálculos se realizan reemplazando 10 decenas de miles con cientos de miles, y finalmente 10cientos mil se reemplazan por millones, luego se enseña la formación de la clase de unidades, decenas y cientos de unidades utilizando la tabla de miles, decenas de miles. , cientos de miles.
III. Introducción a la formación, lectura y escritura de números de segundo grado.
En este caso, la tabla de salones y aulas con toboganes será una guía visual. La enseñanza puede comenzar con el cepillado de los números. Primer cepillo primera clase números (por ejemplo: 5, 25, 375…). Luego se suman los números de la clase II (por ejemplo: 3 mil, 43 mil, 543 mil - 900 mil). Se llama la atención de los nadadores sobre la notación de los números en la tabla (al final, tres ceros indican la ausencia de unidades de primera clase), luego el número de dígitos en el número está determinado por la posición de la celda superior de estos. números. Por ejemplo: en el número 47000, la habitación superior está en el quinto lugar. Esto significa que este número consta de 5 dígitos y se enseña que tiene cinco dígitos. Por lo tanto: Los números de Clase II se forman a partir de miles, al igual que los números de Clase I se forman a partir de unidades. Al leer los números del segundo grado, se agrega la palabra "mil", y en el texto está escrito para la clase de miles, es decir, de derecha a izquierda, en los lugares cuarto, quinto y sexto con números. .
  1. IV. Introducción a la formación, lectura y escritura de números de seis dígitos.
En esta etapa, la tabla de numeración con chups fue la guía principal. Usando un conjunto de números, determinamos un número que es familiar de la tabla de numeración. Por ejemplo: establecemos el número 257000, luego colocamos el número dado de la derecha al primer cero, por ejemplo, una tarjeta de 4 dígitos. Se forma el número 257004. Al hacer esto, obtenemos dos números más, por ejemplo, 257084, 257684. Se asignan varios números más a la tabla de numeración. Los niños aprenden a leerlos correctamente y a escribir números sin una mesa, primero con la ayuda de un maestro y luego de forma independiente. En este caso, una clase se separa de la segunda clase por un pequeño intervalo, y luego se propone realizar ejercicios inversos, es decir, ejercicios para reemplazar un número de varios dígitos con la suma de los números de las clases I y II. 24605 = 24000 + 600 + 5.
  1. V. Fortalecimiento de los conocimientos y habilidades de los nadadores.
Estos incluyen leer y escribir números de varios dígitos, comparar números, reemplazar números de varios dígitos con la suma de las sumas de habitaciones, multiplicar números por 10, 100, 1000 veces y restar números que terminan en cero por 10, 100, 1000 veces. Unidades , ejercicios para encontrar el número total de unidades, decimales, cientos de números de varios dígitos dados para la conversión de unidades grandes en unidades pequeñas.
Por ejemplo:
  1. Escribe los números a continuación con números. Cuatrocientos sesenta, cuatro mil uno unidades, III 420 unidades de clase, II 5 unidades de clase, I 56 unidades de clase.
  2. Compare los números: 20007 y 200007; 6004 y 5030.
  3. Escribe un solo número que venga directamente después del número 699997, 50089, antes del número 600801, 300100.
  4. Nombra los vecinos de los siguientes números: 20000, 50000, 800000.
  5. Describe los siguientes números como la suma de los números de las habitaciones: 8506, 2500, 4897, 98001.
  6. Disminuya el número 268000 en 100 veces, aumente 800 en 10 veces.
Al realizar estos ejercicios, los nadadores confían en conocer los valores posicionales de los números al escribir números.
  1. Escribe los números: 2815, 5182, 8125, ¿cuántas decenas hay en cada uno de ellos? ¿Cuántos miles hay en cada uno de estos?
  2. Expreso en unidades más grandes: 7031 cm, 842 dm, 340 м.
  3. Expreso en unidades más pequeñas: 25 м 60 cm, 5 una tonelada, 8 kg.
  4. VI. Introducción a la formación de la clase de millones.
En esta etapa, los nadadores practican la lectura y la escritura de números de 7 a 9 dígitos. Se introduce una nueva clase de números de la misma manera que se introduce un conocido de una clase de millones en una clase de miles. Se centra en la numeración de números de 4 a 6 dígitos: la formación de la siguiente unidad de la habitación superior a partir de 10 unidades de la habitación inferior, la capacidad de multiplicar y leer números, la tabla de habitaciones y clases para escribir números, escribir números. sin esta tabla, el valor de los números al escribir números., conocer el contenido de la sala de números y ...
Como resultado de aprender a numerar números de varios dígitos, los nadadores:
  1. Dentro de la clase de millones, deben poder hacer coincidir los nombres de los números de series naturales, comprender cómo se forman y conocer su composición fonética.
  2. Necesita saber los nombres de las clases y las salas dentro de cada clase.
  3. Dentro de una clase de millones, cada canadiense debe poder leer y escribir números.
  4. Deberían poder comparar números.
  5. Para poder describir cualquier número como la suma de las adiciones de habitaciones, para poder encontrar el número total de unidades, decimales y ... en un número dado, para poder reemplazar unidades pequeñas con unidades grandes y viceversa con unidades grandes, para aumentar los números 10, 100, 1000 veces y para terminar con ceros deben poder reducir los números en 10, 100, 1000 veces.
Preguntas de control:
  1. ¿La fase de preparación para digitalizar números de varios dígitos pone los objetivos canadienses frente a usted?
  2. ¿Se introduce el concepto de clase en Canadá?
  3. ¿Cuántas unidades de salón hay en una clase?
  4. Diga los nombres de las salas de una clase.
  5. ¿Cuántas habitaciones habrá en una clase de miles?
  6. ¿Cómo se hace la comparación de números de varios dígitos?
  7. ¿Qué se entiende por adictos a la habitación?
  8. Al estudiar números de varios dígitos, ¿prestas atención al valor de los números?
 
Conferencia №10
Tema: Métodos de aprendizaje y cálculo de operaciones aritméticas en la escuela primaria.
Plan:
  1. Etapa preparatoria. › ± 1 Puntos de suma y resta.
  2. › ± 2, › ± 3, › ± 4 casos de suma y resta.
  3. › + 5, › + 6, › + 7, › + 8, › + 9 puntos de suma.
  4. › - 2, › - 2, › - 2, › - 2, › - Introducción a los métodos de cálculo para casos de multiplicación de tipo 2.
 
Términos básicos: cálculo, suma, resta, composición de números, partes de un número, suma, suma, resta, resta, resta, lugar, ley de sustitución, la relación entre los límites y los resultados de la operación de suma, multiplicación de números .
Una de las áreas del programa de matemáticas es el desarrollo de habilidades de cálculo oral y escrito en estudiantes de primaria. Antes de aprender aritmética, es necesario transmitir su significado a la mente de los niños. Este trabajo se realiza sobre la base de trabajos prácticos con diferentes conjuntos de materias. La introducción al significado de la suma y la resta del alumno se lleva a cabo sobre la base de operaciones prácticas, como la separación de partes de un conjunto dado del conjunto dado, combinando los elementos de los dos conjuntos. El estudio de la práctica de la multiplicación se limita a la combinación práctica de varios conjuntos de números iguales El estudio de las relaciones entre sus componentes y el resultado es la base para el estudio de la división. Para el dominio consciente de diferentes métodos de cálculo (orales y escritos), el programa proporciona una introducción a algunas propiedades importantes de las operaciones aritméticas y sus consecuencias. Por ejemplo, en el primer grado, cuando aprenden a sumar y restar dentro de 10, los niños se familiarizan con la propiedad de sustitución de la suma. En el estudio de la suma y resta dentro de 100, aprenden cómo sumar y restar un número, cómo restar un número de una suma y cómo restar una suma de una suma. Las propiedades y reglas aprendidas permiten simplificar los cálculos. Por ejemplo: el método de intercambio de posiciones les facilita el cálculo de 3 + 6, 2 + 8. Además de aprender las propiedades de las operaciones aritméticas, el programa tiene como objetivo familiarizar a los niños con las conexiones existentes entre las operaciones aritméticas y la relación entre los límites de las operaciones y sus resultados. Todo este conocimiento se utiliza en cálculos y verificación de la corrección de las operaciones. Por ejemplo, basándose en el conocimiento de la relación entre los componentes y el resultado de la operación de multiplicación, a partir de cada punto de multiplicación forman las divisiones correspondientes: si 6 * 4 = 24, entonces 24: 6 = 4, 24: 4 = 6. Los siguientes temas en el estudio de la aritmética están relacionados con la formación de habilidades de cálculo en nadadores basados ​​en el uso consciente de métodos de cálculo orales y escritos. Las habilidades básicas de cálculo verbal se forman en las clases I y II. En las clases II, III se iniciará el trabajo de cálculo escrito. Al mismo tiempo, las habilidades de cálculo verbal en los cálculos escritos están mejorando, ya que los cálculos verbales son una parte integral del proceso de cálculo escrito. Tener habilidades de cálculo oral asegura el desempeño exitoso de los cálculos escritos.Los métodos de cálculo oral y los métodos de cálculo escritos se basan en el conocimiento de las propiedades de las acciones y la relación entre los componentes de la acción y los resultados de los resultados resultantes.
       Cálculos orales:
1. Los cálculos se pueden explicar con registros sin registros (es decir, realizados en el cerebro).
a) las explicaciones se pueden dar en su totalidad (es decir, en la etapa de consolidación inicial del método de cálculo). 9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14
43+5=(40+3)+5=40+(3+5)=40+8=48.
b) Es posible escribir los giros y resultados: 43 + 5 = 48. 9 + 5 = 14.
V). Los resultados del cálculo se pueden numerar. 1). 14, 2) 48.
  1. Los cálculos se realizan desde las unidades de la habitación superior.
Масалан: 470-320=(400+70)-(300+20)=(400-300)+(70-20)=100+50=150.
  1. Los resultados intermedios se almacenan en la memoria.
4. Los cálculos se pueden realizar de diferentes formas.
Масалан: 26*12=26*(10+2)=26*10+26*2=260+56=312.
26*12=(20+6)*12=20*12+6*12=240+72=312.
26*12=26*(3*4)=(26*3)*4=78*4=312.
5. Las operaciones se realizan entre 10 y 100,1000 y en algunos números de cuernos múltiples utilizando métodos verbales de cálculo. 50020: 5 = 1004. 54024: 6 = 9004. 630045: 9 = 7005.
Algunos ejemplos se pueden resolver de forma oral o escrita. En este caso, los estudiantes compararon las soluciones y comprendieron mejor el contenido de las operaciones aritméticas y el contenido de las operaciones con números.
 
Métodos de enseñanza de la suma y resta de números sobre el tema de los decimales.
Los principales objetivos del docente al trabajar en este tema son:
  1. Familiarizar a los nadadores con el contenido de la suma y la resta,
  2. Asegurar el uso consciente de los métodos de cálculo por parte de los profesores.
a) El método de suma y resta de un número por partes.
b) El método de sumar dos números usando la propiedad de sustitución de la suma.
c) Un método de resta basado en el conocimiento de la relación entre la suma y el apéndice, utilizando la habilidad de encontrar la segunda adición a la suma del arco y una de las sumas al conocer el estado apropiado de la suma al dividir números.
  1. Automatizar las habilidades de aprender a sumar y restar en harina. El trabajo de aprender a sumar y restar en harina se puede dividir en varias etapas interrelacionadas.
IEtapa: Etapa de preparación:
Divulgación del contenido temático de suma y resta: casos de suma y resta en la forma a ± 1.
El trabajo de revelar el contenido temático de la suma y la resta comienza en las primeras lecciones dedicadas al estudio de los números 1-10. Durante este tiempo, los niños realizan una serie de ejercicios para combinar los dos conjuntos y separar la parte del conjunto. En el proceso de numeración, se les dijo a los niños que cada número en el primer lugar decimal se formaba sumando el número anterior o restando uno del número posterior. Esto permite que los niños aprendan la secuencia de números en orden ascendente. En la primera lección sobre sumas y restas en 10, debemos resumir el conocimiento que los niños han aprendido al aprender los números del 1 al 10 y concluir que cuando sumamos uno a un número, obtenemos el siguiente número en el conteo y cuando restamos un número, obtenemos el número anterior en la fila. Las tablas se crean para los casos +1, -1, y estas tablas deben ser entendidas y memorizadas por los niños. La suma y la resta en la forma 1-1 = 0 y 0 + 1 = 1 se consideran sobre la base de indicaciones.
II etapa: + 2, + 3, Familiarícese con los métodos de cálculo para +4 casos.
      El trabajo en cada uno de los niños se lleva a cabo de acuerdo con el mismo plan.
1) Preparación. En este caso, se repiten los casos correspondientes de la composición de números que constan de dos sumadores y los puntos de la tabla de suma y resta.
Por ejemplo: Antes de golpear +4  + 1, + 2, Se repiten +3 puntos.
2) Introducción al método apropiado de cálculo (es decir, sumando y restando números por partes).
3) Consolidación de nuevos conocimientos y aplicación de estos conocimientos en diferentes situaciones.
4) Trabajar en la asignación consciente y memorización de los puntos de la tabla correspondientes a la composición de números y los correspondientes casos de resta.
         Veamos ?? + 2 y ?? - 2 de ellos. En preparación para este estudio, los nadadores deben conocer ejemplos de suma y resta que requieren que sumen de 1 a 2 veces. Por ejemplo: 4 círculos rojos están precedidos por un círculo azul y luego otro círculo amarillo. Para calcular estos círculos, 4 va precedido de 1, luego se suma el segundo 1, y también dan los resultados intermedios. Si sumamos uno a cinco, obtenemos 6. Si sumamos 6 a 1, obtenemos 7, o en resumen, 5 más 6, 6 más 1 es igual a 7. La resta también se enseña de la siguiente manera: 4 - 1 = 3; 3 - 1 = 2.
         Desde la preparación es necesario introducir los métodos de cantado ?? + 2, ?? - 2. 4 + 2 = 6, 4 + 1 + 1, 4 + 1 = 5, 5 + 1 = 6. Esto se explica sobre la base de una instrucción incompleta. El nadador tenía 4 postales. (Pone 4 postales en un sobre) Le dieron dos postales más, ¿cuánto costaba su postal? ¿Adivina cómo agregar estas 2 postales a las 4 postales anteriores? Sumamos 4 a 1; Habrá 5. Entonces, ¿cuántas cartas más agregaremos? 1 + 5 = 1.
Conclusión Para sumar 2, puede sumar 2 a 1 y luego XNUMX al número resultante. Nota en el cuaderno:
4 + = 2 6
4 2 2 =-
4 + 1
4-1-1
4 + = 1 5
4 1 3 =-
5 + = 1 6
3 1 2 =-
Aquí, es necesario enseñar a los nadadores a utilizar los conocimientos adquiridos para dominar la composición adecuada de números.
 
Por ejemplo:    
4 + = 2 6
6 es 4 y nuevamente 2
5 + = 2 7
7 es 5 y nuevamente 2
7 + = 2 9
9 es 7 y nuevamente 2
Se forma una tabla de cantado ?? ± 2 a partir de varias lecciones
1 + 2 3-2
2 + 2 4-2
3 + 2 5-2
4 + 2 6-2
5 + 2 7-2
6 + 2 8-2
7 + 2 9-2
8 + 2 10-2
Una vez elaborada la tabla, se introduce la práctica de sumar nadadores con los nombres de los componentes y resultados, los números que se van sumando se denominan sumadores y el resultado se llama suma.
Para ± ± 3, ?? ± 4 casos, los métodos de cálculo se enseñan de acuerdo con el siguiente plan:
4 + 3
6 - 3
6 - 3
4 + 3
4 + 2
6-1-2
6-2-1
4 + 1
4 + = 2 6
6 1 5 =-
6 2 4 =-
4 + = 1 5
6 + = 1 7
5 2 3 =-
4 1 3 =-
5 + = 2 7
La tabla se compone de varias lecciones: ± 3:
1 + = 3 4
4 3 1 =-
5 + 4
5 + 4
5 + 4
2 + = 3 5
5 3 2 =-
5 + 2
5 + 1
5 + 1
3 + = 3 6
6 3 3 =-
5 + = 2 7
5 + = 1 6
5 + = 3 8
4 + = 3 7
7 3 4 =-
7 + = 2 9
6 + = 3 9
8 + = 1 9
5 + = 3 8
8 3 5 =-
Luego se crea una tabla de ± ± 4.
6 + = 3 9
9 3 6 =-
7 + = 3 10
10 3 7 =-
III etapa: + 5, + 6, + 7, + 8, Familiarícese con los métodos de cálculo para + 9s.
Para estos casos, se utiliza la propiedad de sustitución de la suma. La propiedad de sustitución de la suma ayuda a llevar todos los puntos en consideración a los puntos marcados previamente. La introducción a los niños de la propiedad de sustitución del kushing puede comenzar con un trabajo práctico.
4+3=7                  3+4=7                  5+3=8                  3+5=8
cada par de estos ejemplos se compara, se muestran similitudes, diferencias y se extraen conclusiones. La suma no cambia con el cambio de posición de las uniones. En lugar de calcular 2 + 7, puede calcular 7 + 2. Al resolver tales ejemplos, se concluye que es más fácil agregar un número pequeño a un número grande que agregar un número grande a un número pequeño.
IV paso: 6-, 7-, 8-, 9-, 10- método de cálculo para casos de aparición.
Este tipo de método de cálculo se basa en conocer las relaciones entre la suma y los sumadores. Con los componentes de la operación de suma se llega a la siguiente conclusión: si una de estas adiciones se resta de la suma, se deriva la otra. 9-5 = se considera como tal. 9 es 5 y cuántos. 9 = 5 + 4. 9 es la suma. 5 es un compuesto I y una suma es un compuesto II.
La segunda suma es 4, entonces 9-5 = 4
10 - 7
8 - 6
10 = 7 + 3
8 = 6 + 2
10 7 3 =-
8 6 2 =-
Es decir, si restamos 10 de 7, obtenemos 3, porque 10 es 7 y 3.
Preguntas de control:
  1. ¿Qué método se usa para sumar y restar números enteros no negativos, multiplicar, dividir?
  2. ¿Qué es el método de cálculo verbal?
  3. ¿Cómo se realiza el método de cálculo escrito?
  4. ¿En qué etapas se enseña la suma y resta de números en la harina?
  5. ¿Explica el primer paso?
  6. ¿Cómo se realiza la segunda etapa?
  7. ¿Qué leyes se utilizan para realizar la suma?
  8. ¿Cómo se enseña la división de números en la harina?
  9. ¿Qué métodos se utilizan para enseñar operaciones aritméticas?
  10. ¿Se utilizan juegos didácticos canadienses para aprender operaciones aritméticas?
 
 
Conferencia №11
Tema: Métodos de enseñanza de la suma y resta de números en la cara.
Plan:
  1. Un método oral de sumar y restar números dentro de una cara.
  2. Método escrito de suma y resta de números en la cara (método de cálculo escrito y oral).
 
Términos básicos: suma, resta, cálculo de números, suma de sumas de habitaciones, suma y resta de números enteros, suma de decimales, método de cálculo oral y escrito.
   
Al aprender a restar y sumar números dentro de 100 según los requisitos del programa, los nadadores aprenden los métodos de cálculo para todos los casos de suma y resta, sus conocimientos teóricos. En la clase I se enseñan las propiedades de las operaciones aritméticas y los métodos de cálculo de estas propiedades. El trabajo preparatorio se lleva a cabo antes de revelar las propiedades y los métodos de cálculo. En el trabajo preparatorio, los nadadores aprenden expresiones matemáticas como la suma y la diferencia de los paneles solares, se familiarizan con las ecuaciones de las aves. Aprenden a escribir expresiones de una y dos acciones usando paréntesis y a reemplazar números de dos dígitos con la suma de las sumas de habitaciones. Familiarizarse con la expresión matemática "Suma" En el primer grado, después del tema ?? + 3, el término "Separación" se enseña en el tema de suma y resta en harina. En el proceso de enseñarlos, se revelan dos significados diferentes de los términos suma y resta. Por ejemplo: 4 + 5 y la suma de 4 y 5, 9 se llama suma de números. Para explicar por escrito el método de cálculo durante el estudio de la suma y resta en 10, se enseña a escribir con 2 iguales: масалан: 6+4=6+2+2=10; 9-3=9-2-1=6. tal escritura prepara al alumno para comprender la escritura de la justificación de los métodos computacionales basados ​​en la comprensión del método de suma y resta por fuentes numéricas 6+ (3 + 1) = 6 + 4 = 10.
El número entre paréntesis se ingresa durante el estudio de numeración. El letrero "Kaws" sugiere tal ejercicio en la presentación. Suma 5 a la suma de los números 3 y 2. Después de resolver oralmente el ejercicio, el profesor explica cómo escribir tales ejemplos: para mostrar cómo sumar un número a una suma dada, escriba la suma entre paréntesis: (5 + 3) + 2… Antes de ingresar las propiedades, se les enseña a los niños a leer los paréntesis correctamente y escribirlos al dictado. Por ejemplo, a los nadadores de 9- (2 + 3) se les enseña a leer de la siguiente manera: Reste la suma de 9 y 2 del número 3, luego reemplace los números de 2 dígitos con la suma de las uniones de la habitación. Por ejemplo: 34 = 30 + 4; 59 = 50 + 9.
Estos materiales son la base para revelar los métodos de cálculo necesarios, y la suma y la resta se enseñan en el siguiente orden: suma y resta de números en los primeros 20, luego suma y resta de números de dos dígitos que terminan en cero, reglas de resta, suma de números, etc. Se enseñan los métodos para calcular la suma y resta de números de un dígito, es decir, se enseña al primer grupo a sumar números de un dígito de la forma 2 + 9, 3 + 8, 7 + 5 8 + 3, es decir, obtenemos dos números de un dígito cuya suma es superior a 10.
El ábaco se utiliza para realizar la suma en la forma 9 + 5 (1). Como saben, acertamos números de un dígito en 10, pero su suma fue menor que 10. Ahora, al sumar números de este formulario se usa el principio de completar por 10, es decir, es necesario reemplazar la suma de los sumadores para que llene el primer aditivo por 10: 9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14 (La suma de 10 + 4 se incluye en el segundo decimal). El segundo grupo incluye ejemplos de cómo encontrar la suma de números en la forma 20 + 5, 30 + 6, 70 + 4,… (2), es decir, el primer sumando es un número de dos dígitos, el segundo sumando es un dígito número. Al calcular 20 + 5, se utilizan los conocimientos adquiridos sobre el tema de la numeración de números de dos dígitos. 20 son 2 decimales, 5 es el resultado de 5 unidades 25, entonces 20 + 5 = 25. (3) 22 + 5 = (20 + 2) + 5 = 20 + (2 + 5) = 20 + 7 = 27
4) 20 + 50
40 - 10
2 un +5 un = 7 un
4 un-1 un = 3 un
20 + = 50 70
40 10 30 =-
4) 28+5=(28+2)+3=30+3=33
       (2 3)              
6) 30+25=30+(20+5)=(30+20)+5=50+5=55
                   (30 + 20) + 5 = 55
                   25+30                  20+30+5              (20+30)+5=55
                      (20 5)
7) 22+35=22+(30+5)=(22+30)+5=52+5=57
         8) 22+36=25+(30+6)=(25+30)+6=55+6=61
42 + 25
42 + 38
74 + 26
74 + 26
(40 + 2) + (20 + 5)
40 + = 30 70
70 + = 20 90
74 + = 20 94
40 + = 20 60
2 + = 8 10
4 + = 6 10
94 + = 6 100
2 + = 5 7
70 + = 10 80
90 + = 10 100
74 + = 26 100
60 + = 7 67
42 + = 38 80
74 + = 26 100
42 + = 25 67
         Por lo tanto, el orden metodológico para enseñar la suma de números dentro de 100 es 9 + 5 → 30 + 20 → 20 + 5 → 22 + 3 → 28 + 6 → 22 + 35 → 22 + 36. Durante el estudio de los métodos verbales de sumar números dentro de 100, los nadadores conocen la propiedad asociativa de la suma.
         (4+2)+3=6+3=9
         (4+2)+3=(4+3)+2=7+2=9
         (4+2)+3=4+(2+3)=4+5=9
De acuerdo con esta regla, se enseña el estudio de ejemplos de la forma 34 + 2, 34 + 20, y los resultados de las dos operaciones se comparan entre sí. La explicación es la siguiente: primero reemplazo el número por la suma, la suma se suma al número y luego lo resolvemos de la manera más conveniente.
34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=36
34+20=(30+4)+20=(30+20)+4 =54
Como resultado del procesamiento repetido de ejemplos de este tipo, el nadador desarrolla habilidades y luego se acorta el método de cálculo.
Por ejemplo: 42 + 30 Para sumar 42 a 30, sumamos 40 a 30. Este 70 nuevamente se convierte en 2, 72 y se escribe como 42 + 30 = 72.
Es necesario pedir explicaciones completas de vez en cuando.
Multiplicación.
40 - 20
4 harinas - 2 harinas = 2 harinas 2 harinas = 20 40-20 = 20
45-5=(40+5)-5=40+(5-5)=40+0=40
         45-40=(40+5)-40=(40-40)+5=0+5=5
         45-3=(40+5)-3=40+(5-3)=40+2=42
45-3 40-5
(40+5)-3                        40=30+10
40+(5-3)=40+2=42                (30+10)-5
                                     30+(10-5)=30+5=35
45-9=45-(5-4)=(45-5)-4=40-4=36
45-30         (40+5)-30=(40-30)+5=10+5=15
  • 45-(20+3)=(45-20)-3=25-3=22
  • 45-(20+8)=(45-20)-8=25-8-17
Preguntas de control: 
  1. ¿Qué se hace en la fase preparatoria de aprender a sumar y restar números en la cara?
  2. ¿Cuántos métodos diferentes de cálculo se utilizan en el estudio de la suma y resta de números en la cara?
  3. ¿Cómo se realiza el cálculo verbal (suma, resta)?
  4. ¿Cómo usar las leyes de la suma al realizar operaciones aritméticas sobre el tema de centenas?
  5. ¿Por qué se usa la ley de sustitución?
  6. ¿Qué se considera en la suma y resta escrita?
  7. ¿Cómo sumar y restar un número?
  8. ¿Cómo se suma una suma a una suma?
Conferencia №12
Tema: Enseñar a multiplicar y dividir números en la cara
metodología.
Plan:
  1. I. Multiplicación, división en la tabla.
         1) Explica el significado de multiplicación y división.
         2) Casos especiales de multiplicación y división.
3) Multiplica los números 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 por números de un dígito y enséñales a crear una tabla de correspondencia.
  1. II. Multiplicación, división fuera de la tabla.
III. División residual.
 
Palabras clave: multiplicación, división, multiplicación y división dentro y fuera de la tabla, división residual, multiplicación y división, multiplicación. tabla, casos especiales de multiplicación, división, multiplicación y división por 1, 0, 10.
  1. Explica el significado de multiplicación y división.
La multiplicación y la división en la cara se enseñan en el segundo grado, pero la preparación para la enseñanza comienza en el primer grado con la enseñanza de la numeración, la suma y la resta en los grados 10 y 100. La esencia del trabajo preparatorio previsto en el programa es realizar diversas tareas de forma demostrativa. Estas tareas son tareas que requieren encontrar la suma de diferentes adiciones y representar el número como la suma de las mismas adiciones. Desde el primer día de clases, a los niños se les enseña no solo a contar los mismos elementos, sino también a contar en parejas, parejas y cinco.
Por ejemplo: quema 3 círculos 2 veces. ¿Cuántos círculos quemaste? Dibuja 2 cuadrados 4 veces. ¿Cuántos cuadrados dibujaste?
Describe los números 12, 15, 10 en forma de suma de las mismas sumas.
12=3+3+3+3                 12=4+4+4            12=6+6
10=5+5                15=3+3+3+3+3             15=5+5+5
Se realizan ejercicios prácticos para prepararse para el estudio de la división. Por ejemplo: tome 8 círculos y queme 2 de ellos. Se encuentra contando el número de veces que se forman 2 círculos. Los siguientes temas se pueden utilizar para comprender el significado de la operación de multiplicación.
Por ejemplo:                 
  1. Hay 5 manzanas en cada bandeja. ¿Cuántas manzanas hay en 4 bandejas?
  2. El ama de casa recibió 3 paquetes de patatas, cada uno con un peso de 3 kg. ¿Cuántos kg de patatas compró?
Las soluciones de estos problemas las escriben los nadadores de primer grado en la forma 5 + 5 + 5, 4 + 4 + 4, 3 + 3 + 3, y saben que existen las mismas adiciones a la solución en las condiciones del problema. A partir de la demostración, se resuelven una serie de problemas textuales de este tipo. Se llama la atención de los niños sobre el hecho de que los sumadores son los mismos, cada vez que los sumadores determinan cuál es su suma, luego se informa a las mentes de los niños que la misma suma se puede reemplazar por ejemplos de multiplicación y cómo escribir 5 + 5 + 5 como 5 * 3 el segundo número indica que se suma el aditivo, el punto indica que es un signo de la operación de multiplicación, y se concluye que multiplicación significa la suma de una derivada. En la notación 5 * 3 = 15, 5 es el multiplicador I, 3 es el multiplicador II y 15 es el multiplicador, y si multiplicamos 5 por 3, obtenemos 15. En el estudio del significado del acto de división, primero se revela en la solución del problema de la división en partes iguales según su contenido.
Por ejemplo:
  1. La maestra distribuyó 12 cuadernos a los nadadores, 2 de ellos. ¿Cuántos nadadores conseguiste? Respuesta: 6 nadadores recibieron cuadernos.
  2. Se dieron 8 zanahorias iguales a 4 conejos. ¿Cuántas zanahorias se le dieron a cada conejo?
  3. Se dieron 15 zanahorias a cada conejo. ¿A cuántos conejos se les dieron zanahorias?
  4. Pusieron 12 bolas en 4 sacos redondos. ¿Cuántas bolas metió cada tipo de bolsa?
  5. Pusieron 12 bolas en 3 bolsas redondas. ¿Cuántos tipos de bolsas necesitarás?
Las demostraciones se utilizan para resolver estos problemas. Las respuestas a estas preguntas se encuentran primero contando y luego el maestro revela que la solución a estos problemas se puede escribir dividiendo. Se dice que dividir 12 entre 4 se escribe como 12: 4 y la solución del último problema se puede escribir como 12: 4 = 3, donde 12 se llama divisor, 4 se llama divisor y 3 se llama división. . La comparación de las condiciones de los problemas anteriores muestra la interdependencia de la multiplicación y la división.
Por ejemplo:
         5*3=15                15:3=5                15:5=3
         4*3=12                12:4=3                12:3=4 y si la multiplicación se divide por uno de los multiplicadores, se concluye que se deriva el segundo multiplicador, entonces la propiedad de sustitución de la operación de multiplicación se explica sobre la base de instrucciones.
         Por ejemplo: 
1) La clase tiene 3 ventanas. Hay 4 macetas en cada ventana. ¿Cuántas macetas hay en las ventanas?
2) El aula tiene 4 ventanas. Hay 3 macetas en cada ventana. ¿Cuántas macetas hay en las ventanas? 3 * 4 = 12 4 * 3 = 12
         Al comparar las soluciones resultantes, se les enseña en qué se asemejan y en qué se diferencian, y se concluye que la multiplicación no cambia con el reemplazo de multiplicadores, y se realizan ejercicios para fortalecerla.
         1) Grabar los números omitidos: 3 * 4 = 3 * ??; 9 * ?? = 7 * 9; 7 * 3 = ?? * 7
         2) Compara las expresiones y coloca el símbolo <,>, = en lugar del cuadrado. 6 * 3 ?? 3 * 6; 5 * 4 ?? 5 * 4, entonces la propiedad se reduce a las letras a * b = b * a.
  1. Casos especiales de multiplicación y división.
         A) Multiplica y divide por 1.
Por ejemplo: 1 * 6, 1 * 8 se enseña a hallar el producto de números por suma. 1 * 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.
         En este caso, los niños ven que cuanto más un número está en el segundo multiplicador, más veces se suma y el producto siempre es igual al segundo multiplicador, y cuando multiplica uno por cualquier número, se forma el mismo número en el producto y escribe las reglas como letras 1 * a = a. Introducir la regla de la multiplicación en 1 como un caso especial se explica por la propiedad de sustitución de multiplicar este punto. Por lo tanto 6 * 1 = 1 * 6 = 6. En base a la relación entre multiplicación y división, se introduce la regla de dividir el número por 1, es decir, 6: 1 = 6 porque 1 * 6 = 6, 8: 1 = 8 porque 1 * 8 = 8 y en general a: 1 = a porque 1 * a = a.
         B) Al mismo tiempo, se siguen mostrando la multiplicación de cero y la división de cero.
         Масалан: 0*5=0+0+0+0+0=0
         También se enseña a escribir la regla en letras de que el cero se obtiene multiplicando cualquier número por cero, es decir, 0 * b = 0, y luego a dividir cero por cualquier número que no sea igual a cero sobre la base de conocer la relación entre los componentes y el resultado de la multiplicación.
         Por ejemplo:     
A 0: 5, los nadadores hacen tal comentario. Para dividir 0 entre 5, necesitas encontrar un número que se multiplique por 5 para obtener 0. Este número es cero porque 0 * 5 = 0 significa 0: 5 = 0. Por lo tanto, se concluye que el cero se obtiene dividiendo cero por cualquier número que no sea igual a cero, y se escribe como 0: a = 0. No es posible dividir un número dado por cero, porque si tomas cualquier número en la división y lo multiplicas por cero, obtienes cero, no un número. 3: 0,… a: 0.
C) La multiplicación de 10 por un número de un dígito se explica a continuación.
Para multiplicar 10 por 5, hay que multiplicar 1 harina por 5, y resultan 5 harinas o 50. La división de un número de 2 dígitos que termina en cero entre 10 usa la relación entre los componentes de la operación de multiplicación y el resultado. Para encontrar 50: 100, necesita encontrar un número que se multiplique por 10 para obtener 50. Esto es 5, entonces 50:10 = 5.
3) Multiplica los números 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 por números de un dígito y enséñales a crear una tabla de correspondencia.
         En este caso, el estudio de cada punto de la tabla comienza con la creación de una tabla sobre el primer multiplicador constante. Se utilizan diferentes métodos para encontrar el resultado.
1) Añadiendo las mismas adiciones. Масалан: 3*4=3+3+3+3.
2) Suma el número correspondiente al resultado del ejemplo anterior de la tabla, es decir, suma 3 al resultado anterior para encontrar 4 * 3 usando 5-3. 3 * 5 = 3 * 4 + 3 = 15.
3) El tercer método para construir una tabla de multiplicar se basa en el uso de una propiedad de distribución relativa adicional de la multiplicación. 8 * 7 = 8 * 5 + 8 * 2. este método es útil cuando se considera la multiplicación por 6, 7, 8, 9.
4) Basado en el uso de la propiedad de sustitución de la multiplicación. 5 * 7 = 7 * 5.
         Por ejemplo: Hagamos una tabla de multiplicar por 2.
         2*2=2+2=4
         2 * 3 =2 + 2+ 2 = 6
         2 * 4 =2 + 2+ 2 = 8
         2 * 5 =2 2 + + + 2 2+ 2 = 10
         2 * 6 =2+2+2+2+2+ 2 = 12
         2*7=2*5+2*2=10+4=14
         2*8=2*5+2*3=10+6=16
         2*9=2*6+2*3=12+6=18
         2*10=2*9+2=18+2=20
         La tabla de división correspondiente también se enseña al mismo tiempo.
         2*2=4                  3*2=6                  6:2=3                   6:3=2
         2*3=6                  4*2=8                  8:2=4                   8:4=2
         2*4=8                  5*2=10                10:2=3                 10:5=2
             2*5=10            6*2=12                12:2=6                 12:6=2
         2*6=12                7*2=14                14:2=7                 14:7=2
         2*7=14                8*2=16                16:2=8                 16:8=2
         2*8=16                9*2=18                18:2=9                 18:9=2
         2*9=18                10*2=20     20:2=10      20:10=2
         2 * 10 = 20
         En base a esto, se consideran cada tabla de multiplicar y los casos de división correspondientes y brindan una descripción general de la tabla de multiplicar que debe memorizarse.
         2*2
         3 * 2 3 * 3
         4*2    4*3    4*4
         5*2    5*3    5*4    5*5
         6*2    6*3    6*4    6*5    6*6
         7*2    7*3    7*4    7*5    7*6    7*7
         8*2    8*3    8*4    8*5    8*6    8*7    8*8
         9 * 2 9 * 3 9 * 4 9 * 5 9 * 6 9 * 7 9 * 8 9 * 9
  1. II. Multiplicación, división fuera de la tabla.
El estudio de la multiplicación y división fuera de la tabla se considera en el siguiente orden.
A) El caso de multiplicar un número por la suma y la suma por el número, propiedad de dividir la suma por el número.
Estas propiedades forman la base para aprender a multiplicar números de un dígito por números de dos dígitos y números de dos dígitos por números de un dígito.
Por ejemplo, el siguiente problema se puede utilizar para introducir diferentes formas de multiplicar una suma por un número. Hay 3 manzanas en la mesa, cada una con 2 manzanas y 4 peras. ¿Cuántas frutas hay en la mesa?  Para resolver este problema, primero se le enseña a encontrar la fruta en 1 plato y luego a encontrar la fruta en 4 platos, luego cuántas manzanas hay en 4 platos, luego encontrar el número de peras en 4 platos y luego encontrar el total número de frutos. Las referencias se escriben a diferentes métodos de escritura, es decir, (3 + 2) * 4 = 5 * 4 = 20; (3 + 2) * 4 = 3 * 4 + 2 * 4 = 12 + 8 = 20.
Al comparar los resultados encontrados al resolver este problema de diferentes maneras, los nadadores ven que estos resultados son los mismos. Este ejemplo explica el significado de diferentes formas de multiplicar una suma por un número, es decir, primero debes calcular la suma y luego multiplicarla por el número. (A + V) * Multiplica la concentración de S por cualquier aditivo y suma los resultados obtenidos A * S + V * S. Dependiendo de las condiciones del problema, se pueden utilizar diferentes métodos para multiplicar la suma por el número.
Por ejemplo, al calcular (2 + 4) * 6, es fácil encontrar la suma de 2 y 4 y luego multiplicar 6 por el número. Es conveniente usar 9 * 5 + 8 * 9 para encontrar el valor de (8 + 5) * 8.
La propiedad de sustitución se usa para multiplicar un número por su suma.
Por ejemplo: 6 * (2 + 4) = (2 + 4) * 6, es decir, puede usar (6 + 2) * 4 para encontrar 2 * (4 + 6).
B) Multiplicación y división de números terminados en cero.
20*3                    80:2
2 un * 3 = 6 un 8 un: 2 = 4 un
6 un = 60 4 un = 40
20*3=60              80:2=40
Ahora se enseña a multiplicar números de dos dígitos por números de un dígito. Esto se enseña de la siguiente manera:
1) Reemplazamos el número de dos dígitos con la suma de las adiciones de habitaciones.
2) Multiplicamos la suma usando la regla de la multiplicación.
3) El número que termina en cero se multiplica por el número.
4) Un dígito, es decir, el segundo multiplicador se multiplica por el número.
5) Se agregan los resultados encontrados. Масалан: 26*3=(20+6)*3=20*3+6*3=60+18=78.
Al multiplicar un número de un dígito por un número de dos dígitos, se utiliza la regla de multiplicar el número por la suma. Масалан: 3*17=3*(10+7)=3*10+3*7=30+21=51. También puede utilizar la propiedad de sustitución. 3 * 17 = 17 * 3 = 51. Entonces, si el segundo multiplicador es un número de dos dígitos, entonces se puede dividir en decimales y unidades, y luego el primer multiplicador se puede multiplicar por decimales y unidades separados y los resultados se pueden sumar, o los multiplicadores se pueden intercambiar cuando multiplicar un número de un dígito por un número de dos dígitos.
         5*16=16*5=80              4*23=23*4=92
         4*23=4*(20+3)=4*20+4*3=80+12=92
         Al realizar una división adicional, se muestran los métodos para dividir números de dos dígitos en números de un dígito y los métodos para dividir la suma por números. La división de la suma en números se explica resolviendo el siguiente problema.
         Por ejemplo: El primer casquillo tiene 12 m de material y el segundo casquillo tiene 15 m de material. Si se utilizan 3 m de material para cada camisa, ¿cuántas camisas se pueden hacer con ambos tubos?
         (12+15):3=27:3=9                (12+15):3=12:3+15:3=4+5=9
es decir, primero determine cuánto material hay en ambos tubos, luego cuántas camisas se pueden coser de él, luego encuentre cuántas camisas se cosen de la primera bola, luego encuentre cuántas camisas se cosen de la segunda bola y luego agregue los resultados. Entonces, método I: para dividir la suma por el número, debes calcular la suma y dividirla por el número. Método II: Divida cada aditivo por un número y sume los resultados resultantes.
         En el estudio de la división fuera de la mesa, se toman los ejemplos más simples, es decir, cuando la habitación se divide primero en sumas, cada aditivo se divide en números enteros: también se menciona la división de números enteros.
         24:2=(20+4):2=20:2+4:2=10+2=12    
33:3=(30+3):3=30:3+3:3=10+1=11    
36:3=(30+6):3=30:3+6:3=10+2=12
luego se enseña a resolver ejemplos en la forma 78: 3, 32: 2, 92: 2…. En este caso, el divisor se divide en conjunciones tan convenientes que cada una de estas conjunciones debe ser divisible por un número.
Por ejemplo, para encontrar 78: 3, puede dividir 78 entre 21 + 57, 39 + 39, 21 + 21 + 36, 60 + 18,….
78:3=(21+57):3=21:3+57:3=7+(21+36):3=7+21:3+36:3=7+7+(30+6):3=7+7+30:3+6:3=14+10+2=26.
En tales casos, dividamos el divisor externo por la suma de dichos enteros, en el que un entero divisible por el divisor y el otro corresponde a la tabla de multiplicación y división: 78: 3 = (60 + 18): 3 = 60 : 3 + 18: 3 = 20 + 6 = 26. 96: 2 = (80 + 16): 2 = 80: 2 + 16: 2 = 40 + 8 = 48.
Dividir un número de dos dígitos por un número de dos dígitos también es una división fuera de la tabla. En este caso, se utiliza el método de división basado en la relación entre los componentes de la operación de multiplicación y el resultado.
Por ejemplo: 81:27 tal consideración se hace en la solución. Multiplicando por 27, encontramos el número que sale 81. Multipliquemos por 2. 27 * 2-54, 2 no encaja. Multiplicamos 27 por 3. 81 chikadi. Entonces, 81:27 = 3.
Por lo tanto, también se consideran las comprobaciones de multiplicación y división. La multiplicación se verifica por división. 27 * 3 = 81. 1) 81: 3 = 27; 2) 27 = 27.
Para verificar la exactitud de la solución de este ejemplo, 1) encontramos el multiplicador por el multiplicador; 2) el resultado encontrado se compara con el segundo multiplicador. Si estos números son iguales, la multiplicación se realiza correctamente.
La división se puede verificar mediante la multiplicación 1) la división se multiplica por el divisor; 2) el resultado obtenido se compara con el divisor. Si estos números son iguales, entonces la división está completa.              
III. División residual.
La división residual estudiada en la clase III se considera en el siguiente orden.
1) Los nadadores conocen el significado de división residual.
Por ejemplo, lleve a tres nadadores al tablero y ofrézcale a uno de ellos 12 cuadrados iguales a los otros dos nadadores. El resultado está escrito en la pizarra 12: 2 = 6. Luego, cuando este nadador divide 13 cuadrados en dos nadadores, cada nadador multiplica un cuadrado por 6 cuadrados y la solución se escribe como 13: 2 = 6 (1 residual), donde 13 es divisible, 2 es divisible, 6 - bulinma, 1 - koldik.
2) Se enseña que el residuo que sale al dividir a los nadadores debe ser más pequeño que el divisor.
Por ejemplo, debajo de cada uno de los números 10, 12, 14, 13, 15, 16 está escrito el resto de la división por 2, 3, 4. Sobre la base de la exposición, se determinan sus resultados:
10: 2 = 5 (0 a la izquierda) 10: 3 = 3 (1 a la izquierda) 10: 4 = 2 (2 a la izquierda)
12: 2 = 6 (0 a la izquierda) 13: 3 = 4 (1 a la izquierda) 13: 4 = 4 (1 a la izquierda)
14: 2 = 7 (0 residuos) 14: 3 = 4 (2 residuos) 14: 4 = 3 (2 residuos) y se llega a la siguiente conclusión. Si hay un residuo en el divisor, siempre es más pequeño que el divisor.
3) Los nadadores son introducidos al método de división residual.
Por ejemplo, si al comparar 18: 3, 19: 3, 28: 7, 29: 7, el canadiense más cercano al divisor sabe que el divisor es divisible por el divisor más pequeño sin un resto, entonces el divisor también puede encontrar el resto. , es decir, cuántos de los 26 divisores en 3: 26 3 necesitamos saber que hay 3 * 8 = 24 menos 3 * 9 = 27 tazas. Hay 26 tiempos 3 tiempos 8 tiempos. 8- bulinma. Encontramos el resto: 26-24 = 2 26: 3 = 8 (2 restos) o 37: 5 La solución es la siguiente. 37 no puede ser 5 sin un resto. El número más grande que es menor que 37 y divisible por 5 sin resto es 35, 35 se puede dividir entre 5 para obtener 7. 37-35 = 2. 2 unidades aumentarán. Esto se escribe como 37: 5 = 7 (2 residuos) 47: 5 = 9 (2 residuos). 47: 7 explicación. El número 47 no se puede dividir entre 7 sin un resto. Recordamos cuál es el número más grande entre los números hasta 47 es divisible por 7. Este es el número 42. Encontramos la división 47: 7 = 6. Encontramos el resto 47-42 = 5. 47: 7 = 6 (quedan 5).
Preguntas de control:
  1. ¿Cómo se enseña el significado de la multiplicación?
  2. ¿Cómo se enseña el significado del acto de división?
  3. ¿Qué número se multiplica por 0 y 1?
  4. ¿De cuántas formas diferentes se hace una tabla de multiplicar?
  5. ¿Qué propiedades se utilizan en el estudio de la multiplicación y la división fuera de la tabla?
  6. ¿De cuántas formas diferentes hay de multiplicar y dividir una suma por un número?
  7. ¿Cómo dividir y multiplicar un número de dos dígitos por un número de un dígito?
  8. ¿Cómo enseñar la multiplicación y división de números que terminan en cero?
  9. ¿Cómo probar la multiplicación y la división?
  10. ¿Cómo se divide el significado de división?
  11. ¿De qué manera se enseña la división de un número de dos dígitos en un número de dos dígitos?
  12. ¿Cuál es la relación del residuo de la división?
Conferencia №13
Tema: Aprendizaje de operaciones aritméticas sobre el tema de los millennials
metodología.
Plan:
  1. Suma y resta verbal de números en miles.
  2. Sumas y restas escritas de números en miles.
  3. Multiplicación y división de números en miles.
 
Términos básicos: cálculo oral y escrito, estructura de vocales numéricas, suma, centenas, decenas, unidades, etiqueta-etiqueta, menos, columna, multiplicación, división.
  1. Suma y resta verbal de números en miles.
Se sabe que los nadadores aprendieron oralmente la suma y resta de números de uno y dos dígitos entre 10 y 100. Dentro de mil, los métodos escritos de suma y resta se estudian primero oralmente. Los métodos orales de suma y resta se basan en la suma de los números, las propiedades de sumar la suma al número, así como las reglas relevantes de la resta, como en la cara. Este conocimiento teórico fue impartido por los niños en el aprendizaje de las acciones dentro del rostro. Por tanto, la metodología de estudio de los métodos verbales de suma y resta en el milenio tiene muchas similitudes con la metodología correspondiente en el tema de los cien. Se estudian métodos de cálculo similares en comparación entre sí. Se utilizan una variedad de ejercicios para desarrollar habilidades de aritmética. Estos ejercicios ayudan a fortalecer los conocimientos teóricos. Los métodos orales de suma y resta dentro de mil se consideran simultáneamente y en el siguiente orden. En la etapa preparatoria, se consideran ejercicios relacionados con la aplicación de conocimientos sobre numeración.
Por ejemplo:
300+2                 305+20                320+20                302-300
300 + 20 + 350-2 320-300
300+40+5                    325-25
300 + 25                         302 - 2
Los métodos de suma y resta verbal dentro de la cara se utilizan para encontrar el valor de estas expresiones, luego
500 + 300 500-300
Quinientos + trescientos = ochocientos quinientos - trescientos = doscientos
500+300=800                        500-300=200
60+80=140                            170-90
6 un + 8 un = 14 un 17 un - 9 un = 8 un
14 un = 140 170-90 = 80
240 + 380 620-380
24 un + 38 un = 62 un 62 un - 38 un = 24 un
240+380=620                        620-380=240
Dichos cálculos fortalecen el conocimiento de la numeración y preparan a los niños para aprender métodos más complejos de suma y resta, seguidos de un conocimiento de los métodos de suma y resta en la forma 640 ± 300 y 640 ± 30. Primero, los niños repiten las reglas de suma y resta de números realizando ejercicios que involucran números de dos dígitos.
Por ejemplo: Calcule de manera conveniente.
(50+6)-30=(50-30)+6=20+6=26
(50+6)-4=50+(6-4)=50+2=52
Explique el método de cálculo.
54-20=(50+4)-20=(50-20)+4=30+4=34
54-2=(50+4)-2=50+(4-2)=50+2=52
El método de cálculo de los siguientes ejemplos se explica con base en el conocimiento de cómo resolver estos ejemplos.
640+300=(600+40)+300=(600+300)+40=900+40=940
640-300=(600+40)-300=(600-300)+40=300+40=340
640+30=(600+40)+30=600+(40+30)=600+70=670
640-30=(600+40)30=600+(40-30)=600+10=610
Luego comparan estos métodos computacionales y determinan con qué son compatibles y en qué se diferencian.
350 + 420
360 – 250
430 + 350 = 400 + 30 +
+ 300 + 50 = (400 + 300) +
+(30+50)=700+80=780
430 + 350 =
= 430 + (300 + 50) =
= (430 + 300) + 50 =
= 730 + 50 = 780
(300 50) (400 20)
(300 60) (200 50)
300 + = 400 700
300 200 100 =-
50 + = 20 70
60 50 10 =-
700 + = 70 770
100 + = 10 110
350 + = 420 770
360 250 110 =-
Las centenas se suman a las centenas, las decenas a las decenas.
Cientos se separan de cientos, decenas de decenas
790-350=(700-300)+(90-50)=400+40=440
790-350=(790-300)-50=490-50=440
790 - 350
79 un - 35 un = 44 un
44 un = 440
240+60=(200+40)+60=200+(40+60)=200+100=300
500-40=(400+100)-40=400+(100-40)=400+60=460
490 + 350
400 + = 300 700
430-250 =
= (430-200) -50 =
= 230-50 = 180
(400 90) (300 50)
90 + = 50 140
350 – 80
700 + = 140 840
       (200 150)
350 – 80
150 80 70 =-
          (50 30)
200 + = 70 270
350 50 300 =-
300 30 270 =-
800-380=(800-300)-80=500-80=420
700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930
90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150
380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450
500-140=500-(100+40)=(500-100)-4=360
270-130=270-(100+30)=(270-100)-30=170-30=140
140-60=140-(40+20)=(140-40)-20=100-20=80
340-160=340-(100+60)=(340-100)-60=240-60=180
270-130=(200+70)-(100+30)=(200-100)+(70-30)=100+40=140
  1. Sumas y restas escritas de números en miles.
Kushish
Los métodos escritos de suma y resta se consideran por separado, primero se consideran los métodos escritos de suma y luego los métodos escritos de resta. La regla de la suma a la suma es la base teórica para la suma escrita. Por esta razón, a los nadadores se les explica cómo se suman los números de tres dígitos según la regla de la suma.
256+341=(200+50+6)+(300+40+1)=(200+300)+(50+40)+(6+1)=500+90+7=597
Ahora es más fácil sumar números de tres dígitos si escribes este ejemplo en forma de columna, es decir, si uno de los adjetivos se escribe debajo de uno, el otro se subdivide en unidades, se restan las decenas y las centenas. se restan. Usando la regla de la suma para la suma, las unidades son unidades, las decenas se suman con las decenas y las centenas se suman con las centenas. Además, se añade a partir de las unidades. La suma escrita se enseña en el siguiente orden:
1) Casos donde la suma de unidades y decimales es menor que 10.
+
232
347
 Agregamos 2 unidades a 7 unidades. Se forman 9 unidades, es decir, 9 unidades se escriben debajo de las unidades debajo de la línea. Agregamos 3 harinas a 4 harinas y se forman 7 harinas. En la suma escribimos 7 en lugar de decenas. Sumamos doscientos a trescientos. Se forman quinientos. Escribimos 2 en lugar de cien. Yigindi 3 ga teng.
2) En los casos en que la suma de unidades o la suma de decenas sea igual a 10.
+
354
+
563
+
346
236
246
254
5810
7109
5910
590
809
5100
600
3) En los casos en que la suma de unidades o la suma de decenas sea mayor que 10.
+
354
+
354
528
263
8712
5117
882
617
Multiplicación
Se estudian diferentes métodos de sustracción escrita, como además. El procedimiento para restar la suma de la suma se revela primero después del método de resta escrito. Al pasar de la resta oral a la resta escrita, se enseña la regla de la resta.
Масалан: 563-412= (500+60+3)-(400+10+2)=(500-400)+(60-10)+(3-2)=100+50+1=151
Luego se dice que es más fácil dividir números de tres dígitos si el divisor se escribe como una columna debajo del denominador, donde es necesario dividir las unidades primero, luego los decimales y las centenas.
–
450
136
314
Luego, los puntos de resta se consideran cuando la unidad de decremento es 0 en la habitación. Por ejemplo: la multiplicación se explica a continuación. 0 no es divisible entre 6, por lo que obtenemos 5 harina de 1, por lo que ponemos un punto en el número 5 para no olvidarlo. Hay 10 unidades en esta harina. Restamos 10 unidades de 6 unidades. Salen 4 unidades. Escribimos 4 unidades debajo de las unidades. Ahora separemos las decenas. El punto en el número 5 nos recuerda que cuando restamos las unidades, obtenemos un decimal. Separamos 3 harinas de cuatro harinas. Queda 1 harina. Escribimos en lugar de decenas. Restamos 4 centenar de 1cientos. Quedan 3cientos. Escribimos en lugar de cientos. La diferencia es 314.
Por eso:
A) Casos de resta cuando las unidades del denominador son menores que las unidades del denominador: 873-435.
B) Casos de resta cuando los decimales son menores que los decimales: 726-472.
C) Casos de resta cuando las unidades y decimales del denominador son menores que las unidades del denominador: 963-586.
–
963
586
377
Explicación: No podemos distinguir 3 unidades de 6 unidades. Obtenemos una décima de 6 décimas. (Obtenemos una décima parte de 6). 1 unidad y 3 unidades son 13 unidades. Restamos 13 unidades de 6 unidades. Quedan 7 unidades. Escribimos la respuesta 7 debajo de las unidades. Hay 6 vocales en lugar de 5 vocales. Es imposible separar 8 harinas de él. Trituramos 9 de cada novecientos. Serán 1 harinas, 10 harinas con las 5 harinas anteriores. Restamos 15 harinas de 15 harinas. Escribimos 8 harinas en la sala de harina. Divida 7 entre 8 y escriba 5 en el cuarto de los cien. El resultado son 3 diferencias.
Es mucho más difícil resolver ejemplos en forma de 900-547, 906-547, 1000456 en la escuela primaria. En este caso, debe cambiar varias veces de una unidad de habitación a otra.
–
1000
456
544
 Explicación: en este caso tomamos 1 mil, lo dividimos entre cientos. Se forman 10cientos, obtenemos uno de cada 10cientos. Quemamos el punto y recordamos que quedan 9cientos. Dividir cien por decenas. Se forman 1 harinas. Obtenemos uno de cada 10 décimos que da 10 unidades, luego cien son 10 décimos y 1 unidades. 9 debe indicar que consta de 10 centésimas, 1000 decenas y 9 unidades. Para desarrollar habilidades computacionales, es necesario dar ejemplos de naturaleza de ejercicio en cada etapa del aprendizaje a dividir. En el proceso de realización de estos ejercicios, el pensamiento de los nadadores debe ser breve y los cálculos deben realizarse rápidamente.
  1. Multiplicación y división de números en miles.
Se considera un método oral y escrito de multiplicación y división dentro de 1000.
1) Multiplica y divide números enteros por números de un dígito.
2) Casos apropiados de multiplicación y división de harinas enteras por números de un dígito.
En el primer grupo de ejemplos, los métodos de cálculo dan como resultado la multiplicación y división de números enteros en la tabla.
200 * 3: 800
2cientos * 3 = 6cientos 8cientos: 4 = 2cientos
200*3=600          800:4=200
Resolver los ejemplos del segundo grupo de ejemplos da como resultado la multiplicación y división de vocales enteras en la tabla.
60*7                    240:3                   600:6
6 harinas * 7 = 42 harinas 24 harinas: 3 = 8 harinas 6: 6 = 1
60 * 7 = 420 240: 3 = 80 600: 6 = 100
260*3=(200+60)*3=200*3+60*3=600+100=780
El método escrito de multiplicación y división.
34*2=(30+4)*2=30*2+4*2=60+8=68 куринишидаги хисоблашга асосланиб ургатилади.
234*2=(200+30+4)*2=200*2+30*2+4*2=400+60+8=468
Es fácil escribir ejemplos. La explicación del cálculo escrito es la siguiente: escribo ...
*
234
   2
468
Multiplico las unidades… 4 unidades = 8 unidades. Escribimos 8 unidades debajo de las unidades. Multiplicamos las decenas. 3 decimales * 2 = 6 decimales. Escribimos 6 decenas debajo de las decenas. Multiplicamos 2 centésimas por 2. Escribimos 4 caras debajo de las centenas. Resultado 468. En un cálculo escrito, los cálculos se multiplican primero por unidades, luego por decimales y finalmente por centenas.
*
347
    2
694
Yo escribo…
Multiplico unidades ...
7 unidades * 2 = 14 unidades = 1 unidad 4 unidades. Escribo 4 unidades debajo de unidades. Memorizo ​​1 harina y la agrego a las harinas después de multiplicar las harinas. Multiplico 3 centésimas por 2 y escribo en la habitación de las centésimas. Resultado: 694.
*
182
    3
546
Yo escribo…
Multiplico unidades ...
Escribo 6 unidades en la habitación de la unidad. Multiplico las decenas. 8 harinas * 3 = 24 harinas = 2 caras 4 harinas. Escribo 4 decenas debajo de las decenas. Recuerdo 2 caras y sumo las centenas después de multiplicar las centenas. Multiplico los centenares. 1 cara * 3 = 3 caras. Añado las 2 caras que se forman al multiplicar las decenas. 3 caras + 2 caras = 5 caras. Escribo 5 debajo de las centenas. Quemaré la respuesta. Kupaytma 546 ga teng.
El método para calcular la división por escrito.
69:3=60:3+9:3=20+3=23
684:2=600:2+80:2+4:2=300+40+2=342
Es fácil escribir un ejemplo. Primero centenas, luego decenas y finalmente unidades. Dividir 684 entre 2. Encontremos las centenas: el número 684 tiene 6 caras. Nuestro hallazgo está en la división de centésimas 6: 2 = 3. Multiplica: 3 * 2 = 6. Encontramos las decenas. Multiplica 8 decimales por 2 = 4 decimales 4 * 2 = 8 decimales. Encontramos las unidades.
684
2
764
2
6
342
6
382
  8
16
  8
16
   4
  4
   4
  4
    0
    0
Dividir 764 entre 2. Encontramos cientos. El número 764 tiene 7cientos. Encontramos: 7: 2 = 3 caras. Estará en la división. Multiplica: 8 * 2 = 16 harina - encontramos. Dividamos: 7-6 = 1 cara, necesitamos dividir nuevamente. Encontramos las decenas. 1 cara y 6 decenas y 16 decenas. Encontramos: 16: 2 = 8 decimales - en la división. Multiplica: 8 * 2 = 16 decimales. Restar: 16-16 = 0. el resto se ha ido. Encontramos las unidades que son 4. Encontramos: 4: 2 = 2 unidades - encontramos. Dividir: 4-4 = 0, sin residuos. Leamos la división: la división es 382.
978
3
276
4
9
326
24
69
  7
  36
  6
  36
   18
  0
   18
    0
276 debe dividirse entre 4. Encontramos cientos. El número 276 tiene 2 centésimas. No es posible convertir 2 caras en 4 caras. Encontramos las decenas. El número 276 tiene 27 vocales. Encontramos que 27: 4 = 6 está en la fracción decimal. Multiplicar por 6 * 4 = 24. Dividir 27-24 = 3 harinas y volver a dividir. Encontramos las unidades. 3 unidades y 6 unidades componen 36 unidades. Encontramos 36: 4 = 9 unidades - Buda en división. La división será 69. Luego se hace un plan para el método escrito de dividir números de tres dígitos en números de un dígito, y se explica a los nadadores cómo trabajar el ejemplo sobre la base del plan:
Encontrando cientos ...
Bulaman ...
Kupaytiraman…
Ayiraman ...
Puedo encontrar harina como
Kupaytiraman…
Ayiraman ...
Encuentro unidades…
Bulaman ...
Ayiraman ...
Leo la respuesta.
Preguntas de control:
  1. ¿Cómo se enseña la suma y resta verbal en mil?
  2. ¿Cómo se enseñan las sumas y restas escritas en miles?
  3. ¿En qué orden se enseña la multiplicación escrita sobre el tema del milenio?
  4. ¿En qué orden se enseña la suma escrita de números en miles?
  5. ¿Cómo enseñar la multiplicación de números en mil? (oral y escrito)
  6. ¿Cómo enseñar la división oral y escrita de números en mil?
Conferencia №14
    Tema: Suma y resta de números de varios dígitos.
             Plan:
  1. Suma y resta de números de varios dígitos
  2. Suma y resta de números con nombre
  3. Suma y resta de números de varios dígitos
Expresiones básicas: números de varios dígitos, unidades, decenas, centenas, miles, columnas, suma y resta de números con nombre.
Los preparativos se realizan antes de sumar y restar números de varios dígitos. El trabajo preparatorio comienza cuando se aprende a numerar números de varios dígitos. Al mismo tiempo, se repiten los métodos verbales de suma y resta, las propiedades de las acciones.
       6400 + 300                        8400 + 600                74000 + 16000
64cientos + 3cientos = 67cientos 84cientos + 6cientos 74 mil + 16 mil
También se repiten los métodos escritos de suma y resta de números de tres dígitos. Este trabajo permite a los nadadores comprender de forma independiente los métodos escritos de suma y resta de números de varios dígitos. Al aprender a sumar y restar números de varios dígitos por escrito, se les pide a los nadadores que tomen ejemplos que incluyan cada ejemplo anterior, y
+
435
+
2435
+
62435
–
637
–
7637
352
6352
16352
425
3425
Se resuelven ejemplos. Después de resolver estos ejemplos, los nadadores concluyen que la suma de números de varios dígitos se realiza de la misma manera que la suma y resta por escrito. En el libro de texto, la suma y la resta se introducen en orden ascendente. El número de transiciones por unidad de espacio aumenta gradualmente, se agregan puntos de entrada cero al denominador, se suman varias sumas, se suman y restan números con nombre, etc.
+
756000
ni +
750 mil
243000
243 mil
como se puede agregar. Cuando los nadadores se familiarizan con situaciones nuevas, primero brindan excelentes explicaciones de los cálculos.
+
36679
64013
Sumamos 9 unidades a 3 unidades, 12 unidades o 1 unidad y se forman 2 unidades. Escribimos 2 unidades debajo de las unidades. Sumamos decenas a decenas. Agregamos 7 harinas a 1 harina, se forman 8 harinas, agregamos otra harina, se forman 9 harinas. Escribimos bajo los decimales. Agregamos 6 caras a 0 caras y se forman 6 caras. Escribimos en la sala Hundreds. Si sumamos 6 a 4, obtenemos 10, lo que da un solo 10. Sumamos 3 decenas de miles a 6 decenas de miles, se forman 9 decenas de miles, y si lo sumamos a una décima de mil, 10 decenas de miles dan cien mil. El resultado
100692
–
100000
–
400100
–
35472
          1
205708
13290
  99999
Luego, los niños dan una breve explicación en los ejemplos de división. Al aprender a sumar y restar números de varios dígitos, se generalizan las propiedades básicas de la suma. La función de sustitución, que es familiar para los nadadores, se aplica a los casos en los que se encuentra la suma de varias adiciones.
Масалан:  215+78+85=215+85+78=300+78=378.
A continuación, se presenta a los nadadores el método de agrupar a los participantes al sumar varios números.
23-17+48+52=140
(23+17)+(48+52)=40+100=140
23+(17+48+52)=23+117=140
Así explican los nadadores este récord. En la primera línea, los números se suman en el orden en que están escritos. En la segunda línea, estos números se dividen en grupos de dos. Al calcular la suma y sumarlos, obtenemos otros 140. En la tercera línea, se agrupan las tres últimas adiciones, cuya suma se calcula y se suma al número 23. Salieron 140. En los tres casos, la suma es igual a 140. Se puede llegar a tal conclusión resolviendo dos ejemplos más de suma de diferentes maneras. Cuando agrega varios números, puede reemplazar dos o más de ellos con su suma. Luego, los niños reciben ejercicios para usar la propiedad de agrupación de la suma y la propiedad de sustitución de la suma al mismo tiempo. En relación con la suma y resta de números de varios dígitos sin nombre, se trabaja en la suma y resta de números con nombre, expresados ​​en términos de longitud, masa, tiempo y valor. Las operaciones con tales números se pueden realizar de dos formas. Los números se deben sumar y restar a medida que se dan. En este caso, la suma y la resta comienzan con pequeñas unidades de medida, o ambos números se expresan en unidades del mismo nombre, y las operaciones sobre ellos se realizan como si fueran operaciones sobre números sin nombre, y el resultado se expresa en unidades más grandes.
52 м 65 cm + 32 м 24 cm = 84 м 89 cm
+
52 м 65 cm
+
5265 cm
32 м 24 cm
3224 cm
84 м 89 cm
8489 cm
         En el estudio de la suma y resta de números de varios dígitos, se identifican, profundizan las conexiones entre suma y resta y, utilizando este conocimiento para verificar los cálculos, se repiten las reglas para realizar operaciones y los términos de uso de los paréntesis. Los nadadores deben comprender que es posible omitir los paréntesis si el valor numérico de la expresión no cambia al eliminar los paréntesis. Encuentra los ejercicios en el libro de texto que te ayudarán a dominar esto.
  1. Calcula el valor de las expresiones.
50*4+60*3          (300-50)*6
300:6-280:7                  (320+120):4
Copia estas expresiones sin paréntesis y cuenta sus ropas. ¿En qué expresiones es posible no escribir paréntesis?
  1. Escribe las expresiones sin paréntesis para que los resultados no cambien.
65-(40+12)          (45+25)*9            (60+12):6
(84+24)-16          40*(5+4)              (75+25):10
Se debe prestar atención constante a los métodos para realizar estas acciones oralmente, junto con el desarrollo de habilidades escritas de suma y resta. Además, aquí se presentan algunos métodos nuevos de cálculos verbales, en particular, el método de numeración. Redondear un número significa reemplazar un número con un número que termina en el cero más cercano.
Por ejemplo: redondear 13 significa reemplazarlo con 10. Redondear 18 es reemplazarlo con el número 20. Luego se explica a los niños cómo usar el método de redondeo para resolver ejemplos de suma y resta.
Por ejemplo:
52+19=52+20-1=72-1=71
52+19=50+19+2=69+2=71
96-38=96-40+2=56+2=58
 
Preguntas de control:   
  1. ¿Cómo sumar números de varios dígitos?
  2. ¿Cómo se enseña la multiplicación de números de varios dígitos?
  3. ¿Cómo sumar y restar números nominales?
  4. ¿Cómo sumar y restar números de varios dígitos?
Conferencia №15
Tema: Métodos para aprender a multiplicar y dividir números de varios dígitos.
Plan:
  1. Multiplicación, división por números de un dígito.
  2. Multiplicación, división por números de habitación.
  3. Multiplicación y división por números de dos y tres dígitos.
 
Términos básicos: multiplicación por números de un dígito, división, multiplicación por números de habitación, división, multiplicación por números de dos, tres dígitos, división, multiplicación incompleta, divisor incompleto.
Los métodos de multiplicación y división de números de varios dígitos se enseñan en tres etapas radicalmente diferentes.
I-etapa. Multiplica y divide por un número de un dígito.
Se presta mucha atención a este paso, ya que es la base de la habilidad adquirida y el número de tres dígitos para la multiplicación y división. De la generalización del conocimiento de que la multiplicación de los niños es la suma de las mismas sumas con el fin de prepararlos para aprender a escribir la multiplicación a un número de un dígito, es decir, a multiplicar el número a por el número b, para hacer el número un multiplicador b veces. En este sentido, se introducen la multiplicación de 1, la multiplicación por 1, la multiplicación de cero y cero y se expresan las conclusiones correspondientes. Si uno de los multiplicadores es igual a 1, entonces el multiplicador es igual al segundo multiplicador. Si uno de los multiplicadores es cero, la multiplicación es cero, es decir, 1 * a = a, a * 1 = a, 0 * a = 0, b * 0 = 0. Para prepararse para la divulgación del método de multiplicación escrito, es necesario repetir el procedimiento de multiplicación de números y el método de multiplicación de números de dos dígitos por números de un dígito, y demostrar que la suma de tres, cuatro y se pueden multiplicar más números por diferentes métodos. Los estudiantes pueden aplicar la propiedad de distribución de la multiplicación a la multiplicación verbal de un número de varios dígitos por un número de un dígito.
Масалан:234*3=(200+30+4)*3=200*3+30*3+4*3=600+90+12=702
Luego, se les presentará a los estudiantes la multiplicación escrita de números de un dígito. Indica que se prefiere el texto y se da una explicación completa de la solución de este ejemplo.
*
324
    3
 324 debe multiplicarse por 3. Escribimos el segundo multiplicador debajo de uno de los primeros multiplicadores, dibujamos una línea. A la izquierda escribimos el signo de la multiplicación. Comenzamos con la multiplicación escrita en unidades. Multiplicamos 4 unidades por 3 unidades. Consta de 12 unidades, 1 unidad y 2 unidades. Escribimos 2 unidades debajo de las unidades. Guardamos 1 harina en el corazón. Multiplica 2 decenas por 3. Se forman 6 harinas. Hacemos 6 harinas y 1 harina 7 harinas. Lo escribimos bajo decenas. Multiplicamos 3 centésimas por 3. Hacemos 9 caras. Escribimos 9 debajo de las centenas. Multiplicación 972. Después de explicaciones completas, se utilizan explicaciones breves. Es útil dar ejemplos de cómo comparar la multiplicación verbal y escrita de un número de varios dígitos por un número de un dígito para que los nadadores no olviden los métodos verbales de cálculo. 387 * 6, 260 * 3. los propios nadadores determinan cuál de estos ejemplos conviene resolver oralmente y cuál por escrito. Una vez resueltos, se comparan los métodos de solución, destacando sus similitudes y diferencias. Una vez que los nadadores han dominado el puntaje total de una multiplicación escrita de un número de varios dígitos en un número de un solo dígito, se les presenta los puntos donde el primer multiplicador termina con uno o más ceros.
Por ejemplo:     
150 * 4 = 15 un * 4 = 60 un = 60
800 * 7 = 8 cientos * 7 = 56 cientos = 5600
18000 * 3 = 18 mil * 3 = 54 mil = 54000
27000 * 3 = 27 mil * 3 = 81 mil = 81000
Para simplificar los cálculos, el maestro dice que la multiplicación debe escribirse como una prioridad, y se muestra a los niños que la multiplicación de un número de un solo dígito 2700 por un número de varios dígitos 4 * 9687, 8 * 2084 ... se puede usar en resolviendo problemas.
 *
2700
  3
8100
A continuación, se presenta a los nadadores el método de multiplicar números nominales expresados ​​en unidades de medida por números de un dígito. Para ello, primero se expresa el número en unidades más pequeñas del mismo nombre, luego se realizan operaciones sobre números sin nombre, y el resultado obtenido se expresa en unidades mayores: 8 kg 263 gr * 6 =
*
8263
      6
49578
En preparación para aprender a dividir un número de varios dígitos en un número de un solo dígito, es necesario conciliar primero el significado de la operación de división en la memoria del nadador con su multiplicación. La división está asociada con la multiplicación. Dividir 48 entre 4, de modo que cuando multiplique por 4, obtendrá el número 48. Este número es igual a 12. Entonces, 48: 4 = 12. En este sentido, se repiten las reglas de división con 1 y 0. a: a = 1, a: 1 = a, 0: a = 0. se utiliza para comprobar la relación entre la multiplicación y la división después de la división por multiplicación.
Por ejemplo:
Compruebe que la división se realiza multiplicando: 95: 19 = 5. para aprender la división de la escritura es necesario fortalecer las habilidades de numeración: para saber el número de cada unidad de habitación, el número total de unidades de cada habitación, la unidad de habitación superior del número, el número de dígitos que asignará el nombre de la unidad de habitación superior.
Para dominar el algoritmo de división escrita de un número de un solo dígito, se introducen los métodos de división verbal de un número de varios dígitos en un número de un solo dígito. En este caso, la regla de dividir la suma por el número es la base teórica.
Por ejemplo:
36963:3=(30000+6000+900+60+3):3=30000:3+6000:3+900:3+60:3+3:3=12321.
Luego se resuelven los ejemplos, que se expresan en forma de un conjunto de adiciones convenientes divisibles.
168:3=(150+18):3=150:3+18:3=50+6=56   
El algoritmo para escribir un número de un dígito se explica a continuación.
867
3
6
289
26
24
  27
  27
    0
Divisible 867 divisible 3. El primer divisor incompleto es 8 centésimas. Dividimos 8cientos entre 3 y obtenemos centenas. Se escriben centenares del décimo al tercero. Entonces, el cuarto superior de la división es el cuarto de los centenares, y hay tres números en la división. La posición de estos números se puede indicar mediante puntos. Averigüemos cuántos cientos hay en la división. Dividimos 8cientos entre 3. Salen doscientos. El número 2 es divisible por 8. 3 es divisible por 6 sin resto. 3: 6 = 3. podemos ver cuántos cientos había. Multiplicamos 2cientos por 2. Sale 3cientos. Descubrimos cuántos cientos no estamos divididos. Dividimos 6cientos entre 8cientos. Salen doscientos. No es posible convertir dos centésimas en 6 centésimas. Formamos un segundo divisor incompleto. Agregamos 2 centésimas de estas 3 onzas de 2 onzas a 20 onzas. Habrá 20 harinas. Determina cuántas vocales hay en la división. Divida 6 harinas entre 26. Salen 26 harina. Averigüemos cuántas decenas no encontramos. Multiplicamos 3 harinas por 8. Salen 8 harina. Averigüemos cuántas decenas tenemos. Dividimos 3 entre 24. Quedan 24 harina. No se pueden convertir dos harinas en chikadiagn de 26 harinas. Formamos un tercer divisor incompleto. 2 harinas son 3 unidades. Agregamos 2 unidades a 20 unidades. Habrá 20 unidades. Determina cuántas unidades se dividen en la división. Dividimos 7 unidades por 27. Salen 27 unidades. Dividimos 3 unidades por 9. Multiplicamos 9 unidades por 3. Salen 9 unidades. Todos somos unidades. Bulinma 3.
En la explicación, se debe prestar especial atención a los residuos en el proceso de escritura en el tablero, la necesidad de molerlos.
Por ejemplo, al dividir 867 entre 3, es necesario demostrar que el divisor puede estar dado por la suma de 6cientos 24 decimales y 27 unidades. (600 + 240 + 27 = 867). Esto permite que el algoritmo de división escrito se asocie con la división de la suma por el número.
867:3=(600+240+27):3=200+80+9=289.
Al mismo tiempo, el primer divisor incompleto debe tener dos dígitos y el otro divisor debe tener un espacio menos que el divisor. Este punto de división se explica a continuación. Divisible 376 divisible 4. Formamos el primer divisor incompleto. El aposento alto del divisor es el aposento de los centenares. No es posible convertir 3 caras en 4 caras. Reemplazamos 3 centésimas con decenas y sumamos 7 decenas. Salen 37 vocales, lo que significa 37 vocales que son divisibles por la primera vocal. Si dividimos 37 harinas entre 4, las harinas salen, por lo que la sala superior de la división es la sala de la harina. Los decimales se escriben del décimo al segundo. Entonces hay dos números en la división. (Se pueden reemplazar por puntos) Dividimos 37 unidades entre 4. 9 unilik chikadi. Con todo, calculamos cuántas harinas hay. Multiplicamos 4 por 9. Sale harina. Dividimos 36 entre 36. Sale 37 harina. Un unlikdp 1 no se puede convertir en 4 unliks. Agregamos 4 unidad a estas 1 unidades de 10 unidades a 6 unidades. Salen 10 unidades. Encuentra todas las unidades y obtén 16. Bulinma 4.
-376
4
 36
94
 -16
  16
    0
Al realizar una división numérica de un dígito, es necesario verificar sistemáticamente los resultados multiplicándolos. Esto fortalece la habilidad de multiplicar un número de un dígito. En las siguientes lecciones, los ejemplos de división se irán complicando gradualmente. Se consideran ejemplos de divisiones de números de 4, 5 y 6 dígitos, seguidos de los siguientes casos de división en los que aparecen ceros en el medio o al final de la división.
1) Primero consideramos un caso en el que este o aquel cero divisible incompleto.
Por ejemplo:
1509
3
15
503
  0 9
      9
      0
Al dividir el primer divisor incompleto (15 centésimos), se determina que hay tres números en la división. Sin embargo, se encuentra el primer número de la división (5 centésimas). El segundo cero incompleto divisible está separado por un decimal. Carga unitaria en la sala de harinas. No se encontrarán en la división. Divida 0 entre 3 y obtenga cero, el número de decenas en esta división es cero en lugar de las decenas en la división. 9 unidades del décimo divisor incompleto. Dividimos 9 unidades por 3. Salen 3 unidades. El número 503 se formó en la división. Se hace la división de 503 * 3 = 1509.
3680
4
36
920
  08
    8
     0
En este ejemplo, el primero es un divisor incompleto de 36, el segundo es 8 y el tercero es 0. Esto significa que no hay unidades en la sala de unidades, en cuyo caso se escriben ceros en lugar de unidades.
Entonces se saca la siguiente conclusión. Si este o aquel divisor tiene cero, entonces se debe escribir cero en lugar de la habitación correspondiente en el divisor.
2) Divida las unidades de habitación del divisor incompleto por los casos cuando sean más pequeños que el divisor.
624
3
5424
6
6
208
54
904
  24
  024
  24
    24
    0
      0
Unas pocas lecciones después de aprender a dividir, se presenta a los estudiantes la ortografía corta de dividir números de varios dígitos en números de un solo dígito.
9478
7
9478
7
7
1354
24
1354
24
  37
21
    28
  37
      0
  35
    28
    28
      0
La memoria se puede utilizar para el algoritmo de división escrito. Especifica el orden de las operaciones:
  1. Lee y escribe un ejemplo.
  2. Divida el primer divisor incompleto, determine el número de la habitación superior y los números de la división.
  3. Completa la división para encontrar la unidad de la cámara superior de la división.
  4. Haz una multiplicación para averiguar en cuántas unidades está dividida esta sala.
  5. Haz la resta para saber cuántas unidades de esta habitación necesitas saber.
  6. compruebe que esté seleccionado el valor numérico de la división.
  7. Si hay un residuo, expreselo en términos de las unidades de habitación que vienen después de esa habitación y agréguele las divisiones de esa habitación.
  8. Sigue dividiendo hasta que resuelvas el ejemplo.
  9. Comprueba el resultado.
Este esquema debe usarse desde la primera lección, cuando comienza la división escrita.
  1. II. Paso. Multiplicación y división por números de habitación (multiplicación y división por números terminados en cero).
Primero, se consideran la multiplicación y división sin residuos por 10, 100, 1000.
Por ejemplo:
Multipliquemos 14 por 10. 14 tiene 14 unidades. Cuando se multiplica por 10, cada unidad se convierte en diez. 14 unidades de 14 harinas o 140.
Después de trabajar en algunos de estos ejemplos, se llega a la conclusión: cuando cualquier número se multiplica por 10, la multiplicación produce un número con un cero escrito en el lado derecho, representado por esos números. Se da tal explicación para la división.
Por ejemplo:
Dividir 160 entre 10. 160 Este 16 es una unidad de cualquier harina dividida por 10. Dividiendo 16 harinas por 10 se obtienen 16 unidades.
Esto significa que dividir cualquier número que termine en cero por 10 produce tantas unidades como decenas haya en la división, y se debe dejar un cero fuera del divisor para formar estas unidades. La multiplicación por 100, 1000 y la división sin resto se explican de la misma forma. Entonces se considera el caso de dividir cualquier número por 10, 100, 1000.
1425: 10 = 142 (5 k)    
         1425: 100 = 14 (25 k)
1425: 1000 = 1 (425 k)
En este ejemplo, el número de ceros en el divisor se compara con el número de dígitos en el divisor. Al dividir un resto entre 100, 1000, divida tantos números como ceros haya en el divisor, comenzando por la derecha, y lea este número como un resto, y lea el número formado por los números de la izquierda como una división. El procedimiento para multiplicar un número por un producto es la base teórica para multiplicar números de varios dígitos por números que terminan en ceros, que se explicará más adelante.
1) 6*(5*2)=6*10=60         2) 6*(5*2)=(6*5)*2=60      3) 6*(5*2)=(6*2)*10=60
es necesario llamar la atención de los nadadores sobre los cálculos más simples y convenientes, que dan números que terminan en ceros, en la realización de ejercicios para la expresión, consolidación de esta regla y, en particular, la solución de ejemplos de manera conveniente.
Por ejemplo:
25*(9*4)=(25*4)*9=100*9=900
18*(5*7)=(18*5)*7=90*7=630
25*6*7*4=(25*4)*(6*7)=100*42=4200
Luego se enseña el método de multiplicación de números que terminan en ceros.
26*20=26*(2*10)=(26*2)*10=520
17*40=(17*4)*10=680
26*200=(26*2)*100=5200
13*300=(13*6)*100=7800
37*2000=(37*2)*1000=74000
78*70=(78*7)*10=78*10=5460
Luego se usa para un cálculo escrito.
*
78
*
456
*
69
 10
    400
  8000
780
182400
552000
El caso en el que ambos multiplicadores terminan en cero es de particular importancia. En primer lugar, se consideran los casos de 30 * 50, 800 * 60 y ... Estos ejemplos se resuelven fácilmente de forma oral. Aquí se hace tal consideración. Para encontrar 800 * 60, multiplica 8 caras por 6 y multiplica el límite por 10. Serían 480 cien o 48000. Escribir la solución en una línea se verá así.
800 * 60 = 8 cientos (6 * 10) = (8 cientos * 6) * 10 = 48 cientos * 10 = 480 cientos = 48000
A continuación, los nadadores conocerán el método de multiplicación escrito, en el que ambos multiplicadores terminan en ceros. Dicha multiplicación es la siguiente:
*
8400
*
1370
*
4820
  70
    5000
   80
588000
6850000
385600
Después de resolver algunos de estos ejemplos, los nadadores llegan a la regla de multiplicar números que terminan en ceros. Si los multiplicadores terminan en ceros, la multiplicación se ignora y cuantos más ceros haya en ambos multiplicadores, más ceros se escriben junto a la multiplicación.
La regla de dividir un número por multiplicación es la base teórica para dividir números de varios dígitos por números que terminan en ceros. La división de un número por un multiplicador se puede hacer de tres formas diferentes.
Por ejemplo:
32:(2*4)=32:8=4
32:(2*4)=32:2:4=16:4=4
32:(2*4)=32:4:2=8:2=4
En este caso, se expresa este procedimiento. Para dividir un número por un producto, puede encontrar el producto y dividir el número por él. Divida el número por uno de los multiplicadores y divida el resultado por otro multiplicador.
La regla de dividir un número por multiplicación se utiliza para fundamentar los métodos de división verbal por números de dos dígitos y los métodos de división por números que terminan en ceros. En tal división, el divisor se expresa como el producto de dos multiplicadores convenientes.
360:45=360:(9*5)=360:6-9:5=40:5=8
570:30=570:10:3=57:3=19
5400:900=5400:(100*9)=5400:100:9=54:9=6
31280:80=(24000+7200+80):80=300+90+1=391
31280
80
240
391
  728
  720
      80
      80
        0
La división en números de tres, cuatro o cinco dígitos que terminan en ceros se realiza de la misma manera que la división en números de dos dígitos que terminan en ceros.
III. Paso. Multiplicación y división por números de dos o tres dígitos.
La base teórica para la multiplicación por números de dos y tres dígitos es la regla de multiplicación, que se introdujo a los nadadores en la Clase III y se utilizó para multiplicar un número de un dígito por un número de dos dígitos. Por lo tanto, en primer lugar, es necesario recordar la regla de multiplicar un número mediante la ejecución verbal de la multiplicación por un número de dos dígitos.
 
 
 
Масалан: 8*14=8*(10+4)=8*10+8*4=80+32=112
Después de eso, se considerarán casos más difíciles. 98 * 74 = 98 * (70 + 4) = 98 * 70 + 98 * 4
*
98
*
98
*
6860
  70
  4
  392
6860
392
7252
El profesor dice que los cálculos se pueden escribir brevemente y da explicaciones sobre este registro:
*
67
45
 Multiplica 67 por 5. Formamos la primera multiplicación incompleta. 355. Luego multiplicamos 67 por 40. Para hacer esto, multiplique 67 por 4 y escriba cero al lado del resultado. Pero no escribimos eso, lo dejamos en blanco, porque sumar cero no cambia el número de unidades, comenzamos a escribir la multiplicación de 67 por 4 debajo de las decenas. El segundo producto incompleto es 268 decimal o 2680. Sume el producto incompleto y encuentre el resultado final. 3015. En este caso 335 - la primera multiplicación completa, 268 - la segunda multiplicación completa. 3015 El resultado final es el producto de los números 67 y 45. La multiplicación de números de tres, cuatro o cinco dígitos por números de dos dígitos y luego la multiplicación por números de tres dígitos se explica de la misma manera. Una de las principales condiciones para la formación exitosa de la habilidad de multiplicar números de varios dígitos en números de dos y tres dígitos es el procesamiento preciso de cada operación y su repetición estricta. Se debe prestar especial atención a los casos especiales de multiplicación: multiplicación de números con ceros al final y multiplicación con ceros en el medio de los multiplicadores.
*
67
45
+
168
56
728
Para multiplicar 560 por 13, hay que multiplicar 56 decenas por 13, salen las decenas, y escribiendo cero a la derecha lo convertimos a unidades, que es igual a 7280.
*
256
208
+
2848
712
    74048
Para multiplicar 356 por 208, multiplique 356 por 8, luego multiplique 356 por 200 y sume los resultados obtenidos, o multiplique 356 por 8 para obtener la primera multiplicación incompleta. Multiplica 356 por 200 para obtener el segundo producto incompleto. Serán 712 cien o 712000. Sumando los resultados, se forma 74048.
*
312
340
+
1248
936
106080
Para multiplicar 312 por 340, multiplica 312 por 34 y multiplica por 10.
La introducción al algoritmo de división de números de dos dígitos comienza con un vistazo a cómo dividir un número de tres dígitos en un número de dos dígitos en el caso de un número de un solo dígito en la división. En este caso, los dos primeros divisores se redondean al número entero más cercano. Al dividirlo, el conteo de la división da el número necesario, que puede ser incorrecto, por lo que se debe verificar. Al encontrar el número de divisiones, el divisor se puede redondear al lado inferior o al superior. Es aconsejable reemplazar el divisor con un número entero pequeño. Sea 378 dividido por 63. Primero, se determina un solo número en la división, porque 37 harinas no se pueden dividir en 63 harinas. Luego, el método de división se explica de la siguiente manera: encontramos el número de la división, encontramos un número de dos dígitos que termina en cero. En los casos en que el divisor es un número de dos dígitos que no termina en cero, el divisor se redondea para facilitar la elección del número de división, que se reemplaza por el número entero más pequeño más cercano a él. Redondeamos el divisor. 60 se forma. Dividir 378 entre 60. ¿Cómo hacerlo? Basta con dividir 37 entre 6. 6 chikadi. El número 6 no es definitivo, debe contarse porque se requiere que 378 se divida entre 60, no 63. Este número debe comprobarse. Multiplicamos 63 por 6. 378 chikadi. Entonces escribimos el número 6 en la división. Se lee:
378 Mayo
63
   378
6
    0
Se considera el método de dividir números de cuatro, cinco o seis dígitos en números de dos dígitos. Veamos cómo explicar la escritura en estos casos.
-29736
56
  280
531
  -173
    168
      -56
        56
          0
El divisor es 29736, el divisor es 56. El primer divisor total es 297, hay tres números en la división (colocamos tres puntos en su lugar en la división). Para encontrar el primer número de la división, redondeamos el divisor y dividimos 297 entre 50. Para hacer esto, divida 29 entre 5 para obtener 5 en una división suficiente. El número 5 es un número de prueba, verifiquémoslo. Multiplicamos 56 por 5. 280 chikadi. Dividimos 280 entre 297. Quedan 17cientos en la colonia. No es posible convertir 17 centésimas en 56. Entonces, el número 5 está seleccionado correctamente. La segunda división incompleta es 173 decimales. Para encontrar el segundo número de la división, dividimos 173 entre 50. Basta con dividir 17 entre 5. 3 chikadi. El número 3 es el número a probar, lo comprobaremos. Multiplica 56 por 3 para obtener 168. Restamos 168 de 173. Quedan 5 harina. 5 harinas no se pueden dividir en 56, por lo que el segundo número 3 es un divisor de 56 unidades sin una tercera opción. Divida 56 entre 56 para encontrar el tercer dígito de la división. 1 sale. División 531. Revisemos 531 * 56 = 29736
*
531
56
+
3186
2655
29736
A medida que aumenta la habilidad de la división, las explicaciones perfectas son reemplazadas gradualmente por explicaciones más breves. En todos los casos anteriores de dividir un número de dos dígitos, el número de prueba de la división no siempre se puede encontrar con una sola prueba. Para ilustrar esto, determinemos que 186: 26 es un número único en la división antes de la variante. Divida 18 entre 2 para encontrar el número de la división. 9 chikadi. Multiplique 9 por 26 para asegurarse de que 9 esté seleccionado correctamente.
26*9=(20+6)*9=180+54=234, демак 234>182
El número 9 no coincide. Obtenemos un número menos para probar. Obtenemos 8. Pero es grande.
26*8=(20+6)*8=160+48=208. 208>182. демак, 7 ракми тугри келади, чунки 26*7=(20+6)*7=20*7+6*7=140+42=182.
En este caso, encontramos un número confiable de la división después de tres intentos. Se debe prestar especial atención a los métodos de división de números de dos dígitos en el caso de la formación de ceros en el medio de la división.
Por ejemplo: Dividamos 30444 entre 43.
-30444
43
  301
708
  -344
    344
      0
El primer divisor incompleto es 304. Hay tres números en la división (en la división ponemos tres puntos). Para dividir 304 entre 43, basta con dividir 30 entre 4. 7 sale, esto debería ser probado. Vamos a ver. Multiplicamos 43 por 7. 301 sale. Dividir 301 entre 304. Quedan 3cientos. 3cientos no se pueden convertir en 43cientos. Entonces, el número 7 se elige correctamente. El segundo divisor incompleto 37 no es divisible por 34 en 43, por lo que no es posible hacer uno de diez. Esto significa que no hay decenas en la división. En la división, escribimos cero en lugar de decenas. Dividir 344 entre 43 es suficiente para dividir el tercer divisor incompleto 34 entre 4, que es un número de prueba. Vamos a ver. Multiplicamos 8 por 43. 8 chikadi. Encontramos todas las unidades. El número 344 se hace realidad. Revisados: Multiplica la división 8 por 708. 43 * 708 = 43.
Simultáneamente con la división de números anónimos, también se considera la división de números expresados ​​en medidas métricas en números de dos dígitos. Hay dos formas de hacer esto: una es dividir los números con nombre en números sin nombre y dividir los números con nombre en números con nombre. En ambos casos, la división de un número con nombre complejo se reduce a la división de un número con nombre simple, y las operaciones se realizan en los números anónimos correspondientes: 35 suma 64 tiyn : 18 ga = 1 suma 98 tiyin. 48 м 24 cm : 36 cm= 134
-3564
18
-4824
36
  18
198
  36
134
-176
 -122
  162
   108
  -144
    -144
    144
      144
        0
          0
El método de dividir números de varios dígitos en números de tres dígitos es similar al método de dividir números de dos dígitos. La diferencia es que para encontrar el número de una división, el divisor se reemplaza por un número entero cercano que termina en dos ceros.
Por ejemplo: después de dividir un número de tres dígitos, miramos la puntuación
En este caso, el número de la división se encuentra después de tres pruebas. La primera harina 3602 divisible incompleta. Hay dos números en la división. Elegir un número de división es fácil. Redondeamos el divisor para que sea divisible.
-3564
18
  18
198
-176
  162
  -144
Para hacer esto, lo reemplazamos con el entero pequeño de tres dígitos más cercano. Serán 600. Dividir 3602 por 600 da 36 como 6. Comprobemos este número: 6 632 = 6. Este número no corresponde a un número mayor que el conocido. Obtenemos 3792. Comprobemos.5 * 632 = 5. 3160 <3160. Se acerca 3602 rakamitugri. Lo encontramos divisible. Averigüemos cuántas decenas no encontramos. 5 - 3602 = 3160.
 El número de decenas es menor que 632, lo que significa que hemos encontrado el primer número de la división. Dividir 4424 entre 600 es suficiente para dividir 44 entre 6 y obtener la segunda división incompleta. Al verificar, vemos que el número 7 es correcto. Bulinma 7.
La capacidad de dividir un número de varios dígitos en números de dos o tres dígitos se forma gradualmente. Por lo tanto, la cantidad de ejercicios que forman la habilidad de división debe ser grande.
Preguntas de control:
  1. ¿En qué etapas se enseña la multiplicación y división de números de varios dígitos?
  2. ¿Cómo enseñar la multiplicación y división de números de varios dígitos en números de un solo dígito?
  3. ¿Cómo multiplicar los números de las habitaciones?
  4. ¿Cómo dividir por números de habitación?
  5. ¿De cuántas formas se enseña a multiplicar un número por un factor?
  6. ¿De cuántas formas se divide para multiplicar un número?
  7. ¿Cómo se forma la multiplicación incompleta?
  8. ¿Cómo dividir números de varios dígitos en números de dos y tres dígitos?
  9. ¿Cómo enseñar la multiplicación y división de números nominales?
 
Preguntas de Zachet:
  1. ¿Cuáles son las principales tareas de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria?
  2. ¿Cuáles son las principales tareas de preparación para un curso de matemáticas elemental?
  3. Enumere las características de un curso de matemáticas de primaria.
  4. ¿Cuál es el contenido de la aritmética, el álgebra y la geometría que forman parte del plan de estudios de la escuela primaria?
  5. ¿Qué se entiende por métodos de enseñanza?
  6. ¿Cuál es la clasificación de los métodos de enseñanza, nómbrelos?
  7. ¿Qué métodos de enseñanza oral se utilizan en la escuela primaria?
  8. ¿Cómo se relacionan entre sí los métodos de enseñanza oral y de instrucción?
  9. ¿Cuál es la esencia de los métodos de inducción, deducción y analogía?
  10. ¿Qué operaciones mentales subyacen al uso de métodos de inducción, deducción y analogía?
  11. ¿Qué se entiende por enseñanza independiente?
  12. ¿Qué tipos de trabajo independiente existen?
  13. ¿Cuál es el valor de una casa didáctica?
  14. ¿Justifica la necesidad de utilizar diferentes métodos de enseñanza en la lección?
  15. ¿Qué se entiende por ayudas didácticas y cuáles son sus principales funciones?
  16. ¿Qué es una tarea de libro de texto y cómo se relaciona con el programa?
  17. ¿En qué dirección se puede trabajar con el libro de texto?
  18. ¿Qué tipos de tutoriales están disponibles en la enseñanza de matemáticas?
  19. ¿Cuáles son las pautas naturales?
  20. ¿Qué son las ayudas visuales? Dé ejemplos.
  21. ¿Qué preguntas se utilizan inicialmente para estudiar los números en la harina?
  22. ¿En qué etapa se enseña la numeración en harina?
  23. ¿Qué conceptos se utilizan en la fase preparatoria del aprendizaje de los números?
  24. ¿Cómo se presenta el número?
  25. ¿Cuántos números participan en la numeración?
  26. ¿Cómo se forma cada uno de los números unta?
  27. ¿Qué juegos didácticos se utilizan para estudiar la composición de números con dos sumas?
  28. ¿Cuál es el orden de los números?
  29. ¿Cómo ingresar el número cero?
  30. ¿Cuántos pasos se necesitan para aprender a numerar números en una cara?
  31. ¿Cómo numerar verbalmente los números en la cara?
  32. ¿Tiene una numeración escrita?
  33. ¿Escribir los números en la cara está sujeto al procedimiento canadiense?
  34. ¿Cómo se hace la comparación de los números dentro de la cara?
  35. ¿Cuántos centenares, cuántas unidades hay en 25?
  36. ¿Qué número consta de 3 decimales y 7 unidades?
  37. ¿Cuántos pasos se utilizan para numerar números en mil?
  38. ¿Cuál es la posición de las unidades, decenas, centenas en números de tres dígitos de derecha a izquierda?
  39. ¿Cómo leer un número de tres dígitos, conociendo los valores numéricos del número?
  40. ¿Cómo se realiza la numeración por voz?
  41. ¿Cómo se hace la numeración escrita?
  42. ¿Cuál es el propósito de enseñarte a contar hasta cientos?
  43. ¿Cuál es el propósito de un juego de cartas con números?
  44. ¿Qué se está haciendo en preparación para la numeración de miles?
  45. ¿La fase de preparación para digitalizar números de varios dígitos pone los objetivos canadienses frente a usted?
  46. ¿Se introduce el concepto de clase en Canadá?
  47. ¿Cuántas unidades de salón hay en una clase?
  48. Diga los nombres de las salas de una clase.
  49. ¿Cuántas habitaciones habrá en una clase de miles?
  50. ¿Cómo se hace la comparación de números de varios dígitos?
  51. ¿Qué se entiende por adictos a la habitación?
  52. Al estudiar números de varios dígitos, ¿prestas atención al valor de los números?
  53. ¿Qué método se usa para sumar y restar números enteros no negativos, multiplicar, dividir?
  54. ¿Qué es el método de cálculo verbal?
  55. ¿Cómo se realiza el método de cálculo escrito?
  56. ¿En qué etapas se enseña la suma y resta de números en la harina?
  57. ¿Explica el primer paso?
  58. ¿Cómo se realiza la segunda etapa?
  59. ¿Qué leyes se utilizan para realizar la suma?
  60. ¿Cómo se enseña la división de números en la harina?
  61. ¿Qué métodos se utilizan para enseñar operaciones aritméticas?
  62. ¿Se utilizan juegos didácticos canadienses para aprender operaciones aritméticas?
  63. ¿Qué se hace en la fase preparatoria de aprender a sumar y restar números en la cara?
  64. ¿Cuántos métodos diferentes de cálculo se utilizan en el estudio de la suma y resta de números en la cara?
  65. ¿Cómo se realiza el cálculo verbal (suma, resta)?
  66. ¿Cómo usar las leyes de la suma al realizar operaciones aritméticas sobre el tema de centenas?
  67. ¿Por qué se usa la ley de sustitución?
  68. ¿Qué se considera en la suma y resta escrita?
  69. ¿Cómo sumar y restar un número?
  70. ¿Cómo se suma una suma a una suma?
  71. ¿Cómo se enseña el significado de la multiplicación?
  72. ¿Cómo se enseña el significado del acto de división?
  73. ¿Qué número se multiplica por 0 y 1?
  74. ¿De cuántas formas diferentes se hace una tabla de multiplicar?
  75. ¿Qué propiedades se utilizan en el estudio de la multiplicación y la división fuera de la tabla?
  76. ¿De cuántas formas diferentes hay de multiplicar y dividir una suma por un número?
  77. ¿Cómo dividir y multiplicar un número de dos dígitos por un número de un dígito?
  78. ¿Cómo enseñar la multiplicación y división de números que terminan en cero?
  79. ¿Cómo probar la multiplicación y la división?
  80. ¿Cómo se divide el significado de división?
  81. ¿De qué manera se enseña la división de un número de dos dígitos en un número de dos dígitos?
  82. ¿Cuál es la relación del residuo de la división?
  83. ¿Cómo se enseña la suma y resta verbal en mil?
  84. ¿Cómo se enseñan las sumas y restas escritas en miles?
  85. ¿En qué orden se enseña la multiplicación escrita sobre el tema del milenio?
  86. ¿En qué orden se enseña la suma escrita de números en miles?
  87. ¿Cómo enseñar la multiplicación de números en mil? (oral y escrito)
  88. ¿Cómo enseñar la división oral y escrita de números en mil?
  1. ¿Cómo sumar números de varios dígitos?
  2. ¿Cómo se enseña la multiplicación de números de varios dígitos?
  3. ¿Cómo sumar y restar números nominales?
  4. ¿Cómo sumar y restar números de varios dígitos?
  5. ¿En qué etapas se enseña la multiplicación y división de números de varios dígitos?
  6. ¿Cómo enseñar la multiplicación y división de números de varios dígitos en números de un solo dígito?
  7. ¿Cómo multiplicar los números de las habitaciones?
  8. ¿Cómo dividir por números de habitación?
  9. ¿De cuántas formas se enseña a multiplicar un número por un factor?
  10. ¿De cuántas formas se divide para multiplicar un número?
  11. ¿Cómo se forma la multiplicación incompleta?
  12. ¿Cómo dividir números de varios dígitos en números de dos y tres dígitos?
  13. ¿Cómo enseñar la multiplicación y división de números nominales?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Clase abierta
 
Asunto: Znakomstvo uchashchixsya s prostymi zadachami
Propósito:
        Oznakomit studentov s priemami obucheniya resheniyu prostyh zadach;
       Fomentar la aplicación de métodos de enseñanza en la práctica;
                      plan:
  1. Obshchie voprosy metodiki obucheniya resheniyu prostyh zadach.
  2. Podgotovitelnaya rabota k resheniyu zadach.
  3. Clasificación prostyh zadach.
  4. El modelado como medio para moldear la capacidad de resolución de tareas.
Literatura básica.
  1. Bantova M.A., Beltyukova G.V. Métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. - M.: «Prosveshchenie», 1984
  2. Istomina N.B. Métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.
METRO. 98.
Literatura adicional.
  1. Volkova S.I. Kartochki s matematicheskimi zadaniyami 4 kl. M.: «Prosveshchenie», 1993
  2. Gnedenko B.V. Formación de mirovozzreniya uchashchixsya en el proceso de aprendizaje de las matemáticas. - M .: «Prosveshchenie», 1982. - 144 p .- (Biblioteka uchitelya matematiki).
  3. Green R., Lakson D. Introducción al mundo de los números. - M.: 1984
  4. Dalinger V.A. Métodos de realizatsii vnutripredmetnyx svyazey pri obuchenii matematike. - M.: «Prosveshchenie», 1991
  5. Jikolkina T.K. Matemáticas. Книга для учителя. 2 kl. - M.: «Drofa», 2000
Obshchie voprosy metodiki obucheniya resheniyu prostyh zadach
Nauchit detey reshat zadachi - znachit nauchit ix ustanavlivat svyazi mejdu dannymi i iskomym i v sootvetstvii s etim vybirat, a zatem i vыpolnyat arifmeticheskie deystviya.
Tsentralnыm zvenom v umenii reshat zadachi, kotorыm doljnы ovladet uchashchiesya, yavlyaetsya usvoenie svyazey mejdu dannymi i iskomym. En togo, naskolko xorosho usvoenы uchashchimisya eti svyazi, zavisit ix umenie reshat zadachi. Uchityvaya eto, v nachalnyx klassax vedetsya rabota nad gruppami zadach, reshenie kotoryx osnovyvaetsya na odnix i tex je svyazyax mejdu dannymi i iskomym, otlichayutsya oni konkretnыm soderjaniem i chislovym. Grupo takix zadach nazыvayutsya zadachami odnogo tornillo.
Según Bantovoy M.A. rabota nad zadachami ne doljna svoditsya k nataskivaniyu uchashchixsya na reshenie zadach snachala odnogo vida, zatem drugogo i t. D. Inicio tsel - nauchit detey osoznanno ustanavlivat opredelennыe svyazi mejdu dannymi i iskomym v raznyx jiznennyx situatsiyax, predusmatrivaya postepennoe ix uslojnenie. Chtoby dobitsya etogo, uchitel doljen predusmotret v metodike obucheniya resheniyu zadach kajdogo vida takie stupeni:
1) podgotovitelnuyu rabotu k resheniyu zadach;
2) oznakomlenie s resheniem zadach;
3) zakreplenie umeniya reshat zadachi.
Considere el método detallado de trabajo en cada uno de los llamados estupendos.
 Podgotovitelnaya rabota k resheniyu zadach
Na etoy pervoy stupeni obucheniya resheniyu zadach togo ili drugogo vida doljna byt sozdana u uchashchixsya gotovnost k vыboru arifmeticheskix deystviy pri reshenii sootvetstvuyushchix zadach: oni doljny uschaxi zotoriya, texas, oni doljny uschax.
Hacer resheniya prostyh zadach ucheniki usvaivayut znanie sleduyushchix svyazey:
1) Svyazi operatsiy nad mnojestvami s arifmeticheskimi deystviyami, t. mi. konkretnыy smysl arifmeticheskix deystviy. Por ejemplo, la operación de combinar neperesekayushchixsya mnogestv svyazana con deystviem slozheniya: esli imeem 4 da 2 flajka, to, mine uznat, skolko vsego flajkov, nado k 4 pribavit 2.
2) Svyazi otnosheniy «bolshe» i «menshe» (pa neskolko edinits i v neskolko raz) s arifmeticheskimi deystviyami, t. mi. konkretnыy smыsl vyrajeniy «bolshe na. . . »,« Bolshe v… raz »,« menshe na. . . »,« Menshe v. . . raz ». Por ejemplo, bolshe na 2, eto stolko je. i eshche 2, znachit, chtoby poluchit na 2 bolshe, chem 5), nado k 5 pribavit 2.
3) Conexiones entre componentes y resultados de operaciones aritméticas, t. mi. pravila naxojdeniya odnogo iz komponentov arifmeticheskix deystviy po izvestnym rezultatu i drugomu componente. Por ejemplo, si la famosa suma y uno de los slagaemyx, drugoe slagaemoe naxoditsya deystviem vыchitaniya: iz summы vыchitayut izvestnoe slagaemoe.
4) Svyazi mezhdu dannymi velichinami, naxodyashchimisya v pryamo ili obratno providesionalnoy zavisimosti, i sootvetstvuyushchimi arifmeticheskimi deystviyami. Por ejemplo, si conoce el valor y la cantidad, puede encontrar stoimost deystviem umnojeniya.
Krome togo, cuando oznakomlenii s resheniem pervyx prostykh zadach ucheniki doljny usvoit ponyatiya i terminy, otnosyashchiesya k samoy zadache i ee resheniyu (zadacha, uslovie zadachi, vopros zadachi, reshenie zadachi, zapach na vopros.
 Clasificación prostyh zadach
Prostye zadachi mojno razdelit na gruppy v sootvetstvii s temi arifmeticheskimi deystviyami, kotorymi oni reshayutsya.
Odnako v metodicheskom otnoshenii udobnee drugaya klassifikatsiya: delenie zadach na gruppy v zavisimosti ot tex ponyatiy, kotorye formiruyutsya pri ix reshenii. Mojno vydelit tri takie gruppy. Oxarakterizuem kajduyu iz nix.
K pervoy gruppe otnosyatsya prostye zadachi, pri reshenii kotoryx deti usvaivayut konkretnыy smыsl kajdogo iz arifmeticheskix deystviy.
En este grupo cinco tareas:
1) Hallar la suma de dos cinceles. La niña tomó 3 platos hondos y 2 pequeños. ¿Cuántos platos tomó la niña?
2) Encontrar el residuo. Bylo 6 yablok. Dos manzanas s'eli. ¿Cuantos quedan?
3) Hallar la suma de odinakovyx slagaemyx (proizvedeniya).
En un rincón habitable, jili kroliki en trex kletkax, po 2 krolika en kajdoy. ¿Cuántos conejos hay en un rincón vivo?
4) Distribución a niveles iguales. U dvux malchikov bыlo 8 confeti, u kajdogo porovnu. ¿Cuántos dulces tenía el niño?
5) Contribución al contenido.
Kajdaya brigada shkolnikov posadila po 12 derevev, vsego oni posadili 48 derevev. ¿Cuántas brigadas realizaron este trabajo?
Ko vtoroy gruppe otnosyatsya prostye zadachi, pri reshenii kotoryx uchashchiesya usvaivayut svyaz mezhdu komponentami i rezultatami arifmeticheskix deystviy. K nim otnosyatsya zadachi na naxojdenie neizvestnyx komponentov.
1) Naxhoddenie pervogo slagaemogo po izvestnym summe i vtoromu slagaemomu.
Devochka vыmyla neskolko glubokix tarelok i 2 melkie, vsego ona vыmyla 5 tarelok. ¿Cuántos platos hondos tomó la niña?
2) Nakhodnenie vtorogo slagaemogo po izvestnym summe i pervomu slagaemomu.
La niña sacó 3 platos hondos y varios melkix. Todo lo que consiguió fueron 5 platos. ¿Cuántos platos pequeños tenía la niña?
3) Nakhozdenie umenshaemogo po izvestnym vыchitaemomu i raznosti. Deti hizo varios skvorechnikov. Cuando 2 skvorechnika le dijo en el árbol, para u nix ostalos eshche 4 skvorechnika. ¿Cuántos skvorechnikov hicieron estas cosas?
4) Nakhodnenie vыchitaemogo po izvestnym umenshaemomu i raznosti.
Deti hizo 6 skvorechnikov. Cuando varios skvorechnikov oni povesili na derevo, u nix eshche ostalos 4 skvorechnika. ¿Cuántos skvorechnikov contaron estos niños en el árbol?
5) Encontrar el primer mnogitelya por izvestnym proizvedeniyu y el segundo mnogitelyu.
Neizvestnoe chislo umnojili na 8 i poluchili 32. Nayti neizvestnoe chislo.
6) Nakhozdenie vtorogo mnojitelya po izvestnym proizvedeniyu i pervomu mnojitelyu.
9 umnojili na neizvestnoe chislo i poluchili 27. Nayti neizvestnoe chislo.
7) Nakhoddenie delimogo po izvestnym delitelyu i chastnomu.
Neizvestnoe chislo razdelili na 9 i poluchili 4. Encuentra neizvestnoe chislo.
8) Nakhoddenie delitelya po izvestnym delimomu i chastnomu.
24 razdelili na neizvestnoe chislo i poluchili 6. Nayti neizvestnoe chislo.
K tretey gruppe otnosyatsya zadachi, pri reshenii kotoryx raskrыvayutsya ponyatiya raznosti i kratnogo otnosheniya. K nim otnosyatsya prostye zadachi, svyazannыe s ponyatiem raznosti (6 tipos), i prostye zadachi, svyazannыe s ponyatiem kratnogo otnosheniya (6 tipos).
1) Comparación diferencial de cincel o cincel naxojdenie raznosti dvux (tipo I).
Odin dom postroili durante 10 semanas y drugoy durante 8 semanas. ¿Cuántas semanas han pasado desde la construcción de la primera casa?
2) Comparación diferencial de cincel o cincel naxojdenie raznosti dvux (tipo II).
Odin dom postroili za 10 nedel, un drugoy za 8. ¿Na skolko nedel menshe zatratili na stroitelstvo vtorogo doma?
3) Uvelichenie chisla na neskolko edinits (pryamaya forma). Odin dom postroili za 8 nedel, a na stroitelstvo vtorogo doma zatratili na 2 nedeli bolshe. ¿Cuántas semanas han pasado desde la construcción de la segunda casa?
4) Uvelichenie chisla na neskolko edinits (kosvennaya forma).
En la construcción de una casa tomó 8 semanas, en estas 2 semanas menos, en la construcción de la segunda casa. ¿Cuántas semanas han pasado desde la construcción de la segunda casa?
5) Aumente el número de varias ediciones (formulario pryamaya).
En la construcción de una sola casa zatratili 10 semanas, y postroili drugoy en 2 semanas bystree. ¿Cuántas semanas construiste la segunda casa?
6) Incremento del número de unidades (forma indirecta).
Na stroitelstvo odnogo doma zatratili 10 nedel, eto na 2 nedeli bolshe, chem zatracheno na stroitelstvo vtorogo doma. ¿Cuántas semanas construiste la segunda casa?
Zadachi, svyazannыe s ponyatiem kratnogo otnosheniya. (Ne privodya primery)
1) Breve comparación de cincel o cincel nakhodzhenie kratnogo otnosheniya dvux (vid). (¿Cuánto más?)
2) Breve comparación de cincel o cincel nahodzhdenie kratnogo otnosheniya dvux (tipo II). (¿Cuantas veces?)
3) Uvelichenie chisla contra neskolko raz (pryamaya forma).
4) Uvelichenie chisla v neskolko raz (forma indirecta).
5) Umenshenie chisla contra neskolko raz (pryamaya forma).
6) Incrementar el número de veces (forma indirecta).
Zdes nazvanы tolko osnovnye vidy prostyh zadach. Odnako oni ne ischerpyvayut vsego mnogoobraziya zadach.
Poryadok vvedeniya prostyh zadach podchinyaetsya soderjaniyu programmnogo materiala. V I klasse izuchayutsya deystviya slozheniya i vychitaniya i v svyazi s etim rassmatrivayutsya prostye zadachi na slojenie i vychitanie. En la clase II v svyazi s izucheniem deystviy umnojeniya i deleniya vvodyatsya prostye zadachi, reshaemыe etimi deystviyami.
Modelar como forma de moldear la capacidad de resolver tareas. Modelado vidy.
Graficheskoe modelirovanie como osnovnoe significa
Glubina i znachimost otkrыtiy, kotorye delaet mladshiy shkolnik, reshaya zadachi, opredelyaetsya harakterom osushchestvlyaemoy im deyatelnosti i meroy ee osvoeniya, tem, kakimi sredstvami etoy en vyateldeetnosti. Dlya togo chtoby uchenik uje v nachalnyx klassax mog vydelit i osvoit sposob resheniya shirokogo klassa zadach, a ne ogranichivalsya naxojdeniem otveta v dannoy, konkretnoy zadache, on doljen ovladet nekotory zachemi ocheretic
El conocido psicólogo A.N. Leontev escribió: "Aktualno soznaetsya tolko a soderjanie, kotoroe yavlyaetsya predmetom tselenapravlennoy aktivnosti subъekta". Poetomu, chtoby struktura zadachi stala predmetom analiza i izucheniya, neobxodimo otdelit ee ot vsego nesushchestvennogo i predstavit v takom vide, kotoryy obespechival por neobxodimye deystviya. Sdelat it mojno putem osobyx znakovo-simvolicheskix sredstv - modeley, odnoznachno otobrajayushchix struktura zadachi i dostatochno prostyh dlya vospriyatiya mladshimi shkolnikami.
En la estructura lyuboy zadachi vыdelyayut:
  1. Área temática, t. mi. objetos, o kotoryx idet rech v zadache.
  2. Otnosheniya, kotoryye svyazыvayut obъekty predmetnoy oblasti.
  3. Trebovanie zadachi.
Objetos de la tarea y relación entre las condiciones de la tarea. Por ejemplo, en la tarea: «Lida narisovala 5 domikov y Vova - na 4 domika bolshe. ¿Cuántas casas dibujó Vova? " - Objetos yavlyayutsya:
  • kolichestvo domikov, narisovannyx Lidoy (este es un objeto bien conocido en la tarea);
2) kolichestvo domikov, narisovannyx Vovoy (este es un objeto desconocido en la tarea y soglasno trebovaniyu iskomыy).
Svyazыvaet objetos otnoshenie «bolshe na».
La estructura de la tarea se puede presentar con la ayuda de diferentes modelos. Pero prejde, chem sdelat eto, utochnim nekotorye voprosy, svyazannыe s klassifikatsiey modeley i terminologiey.
Todos los modelos prinyato delit na schematizirovannыe i znakovыe.
En svoy ochered, schematizirovannыe modelos bыvayut veshchestvennymi (oni obespechivayut fizicheskoe deystvie s predmetami) y graficheskimi (oni obespechivayut graficheskoe deystvie).
K graficheskim modelyam otnosyat risunok, uslovnyy risunok, chertej, schematicheskiy chertej (ili schemu).
Znakovaya modelo zadachi mojet vыpolnyatsya kak na estestvennom yazyke (t. E. Imeet slovesnuyu formu), tak i na matematicheskom (t. E. Ispolzuyutsya simvolы).
Por ejemplo, znakovaya model rassmatrivaemoy zadachi, vыpolnennaya na estestvennom yazyke, - eto obshcheizvestnaya kratkaya zapis:
Znakovaya modelo dannoy zadachi, vыpolnennaya na matematicheskom yazyke, imeet vid vyrajeniya 5 + 4.
Uroven ovladeniya modelirovaniem opredelyaet uspex reshayushchego. Poetomu obuchenie modelirovaniyu zanimaet osoboe i glavnoe mesto v formirovanii umeniya reshat zadachi.
Lavrinenko T.A. predlagaet sleduyushchie priemы predmetnogo modelirovaniya prostyh zadach na slojenie i vychitanie: s dochislovogo perioda nachinat vыpolnyat prakticheskie uprajneniya po vsem vidam zadach, obъarnyaya poluchennыy rezultanot i vыradio
- Ponga tres tazas rojas y ponga 5 tazas azules. ¿En cuántos círculos pusiste?
3 8 5 - Pon 6 cuadrados y teper 2 uberite. ¿Cuántos cuadrados quedan? 6 2
- Pon tres círculos, y debajo pon 2 cuadrados más. ¿Cuántos cuadrados hay? ¿Cómo pusiste el cuadrado? 3 2
- Ponga 7 treugolnikov amarillo, y debajo del treugolnikov rojo ponga 3 menshe, chem zheltyx. ¿Cuántos triángulos rojos hay? ¿Cómo estás? 7 3
- Pon 5 cuadrados. Nije puso 3 círculos. Chego bolshe? ¿Cuánto más? ¿Cómo estás? 5 3
Después de znakomstva so znakami «+» i «-» neobxodimo prodoljit vыpolnenie prakticheskix uprajneniy, primenyaya graficheskoe modelirovanie, vvodya teksty zadach i vybiraya nujnoe deystvie.
- En la rama sidelo 8 ptichek (poner 8 palos), 3 ptechki uleteli (otodvinuli 3 palos). ¿Cuántos pájaros quedan? ¿Qué acción elegimos? (Otodvinuli, znachit, «vychitanie»).
8-3 = 5 (puntos)
- U Koli 5 mashinok (ponga 5 kvadratikov), y u Sereji na dve mashinki menshe (vыlojite mashinki Sereji krujochkami.) ¿Cuántas máquinas u Sereji? ¿Qué acción elegimos? ¿Por qué? (Mi zakrыli dva kvadrata, skolko ostalos - stolko vыlojili kruzhkov. Ubrali 2 kvadrata, znachit, vыpolnili deystvie «vychitanie»).
     5-2 = 3 (metros)
2 Uchim pravilo «Na… menshe - delaem vychitanie»
- U Kati 6 krasnyx sharov (vykladыvaem 6 krasnyx mugkov) i 4 sinix (vykladыvaem vnizu 4 sinix mugka). Na skolko u Kati krasnyx sharov bolshe, chem sinix?
- ¿Cómo podemos encontrar tantos sharov rojos? (Nuzhno iz krasnyx otodvinut stolko, skolko sinix, uznaem na skolko bolshe krasnyx sharov).
- ¿Qué acciones elegimos? (Mi otodvinuli shary, znachit, deystvie «vychitanie»).
6-4 = 2 (sh). ?
Uchim pravilo «Lo mío se comparará, cuántos odno chislo bolshe drugogo, nujno iz bolshego chisla vыchest menshee».
Itak, tselenapravlennaya rabota po formirovaniyu priemov umstvennoy deyatelnosti nachinaetsya s pervyx urokov matematiki pri izuchenii temy “Otnosheniya ravenstva-neravenstva velichin”. Deystvuya s razlichnymi predmetami, pytayas zamenit odin predmet drugim, podxodyashchim po zadannomu priznaku, deti vыdelyayut parametry veshchey, yavlyayushchiesya velichinami, t.e. svoystva, para kotoryx mojno ustanovit otnosheniya ravno, neravno, bolshe, menshe. En contexto, los niños zadach znakomyatsya con dlinoy, massoy, ploshchadyu, obъemom. Poluchennыe otnosheniya modeliruyutsya snachala s pomoshchyu predmetov, graficheski (otrezkami), y luego - bukvennymi formulami.
En el primer urokax nujno poznakomit detey s pryamoy i krivoy liniey, un zatem s ponyatiem otrezka i nauchit chertit otrezki po lineyke. Para ello es posible realizar uprajnenie sleduyushchego vida:
Después de eso, como niños, serán seleccionados en el concepto de "tarea", puede aprender a crear tareas en las imágenes, prichem vse vidy zadach. Aquí es útil utilizar dibujos y dibujos esquemáticos, diagramas de bloques, modelado con la ayuda de cortes, tablas y matrices.
Graficheskie modelos i tablitsy pozvolyayut sravnivat parы ponyatiy: levaya - pravaya, verxnyaya - nijnyaya, uvyazыvat prostranstvennuyu informatsiyu (pravaya - levaya) s informatsiey mery (shirokaya - uzkaya, temirnaya yrotkaya). Primerom puede servir mesa:
Korotkaya (levaya)
Dlinnaya (derecha)
Shirokaya (verxnyaya)
Uzkaya (nijnyaya)
V besede so shkolnikami po etoy matritse sleduet zadavat protivopo-lojnye po soderjaniyu voprosy.
Pregunta: kakaya lenta narisovana v pravoy nijney kletke? Respuesta: larga y estrecha. Pregunta: ¿dónde narisovana korotkaya i shirokaya lenta? Respuesta: en la celda superior izquierda.
Tablichnye primer udobny dlya bыstrogo resheniya primerov, informatsionno svyazannyx drug s drugom. Tak, naprimer, zapolnyaya kletki tablitsy, shkolniki doljny obratit vnimanie na sovpadenie parnyx summ, naprimer: 35 + 47 = 45 + 37 = 82.
 
 
Referencias:
  1. Л.Sh. Levenberg, I.G. Axmadjonov, A. NORTE. Nurmatov. "Métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria". 1985. Tashkent. Profesor.
  2. М.A. Bantova, G.V. Beltyukova. "Métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria". 1983. Tashkent. Profesor.
  3. "Métodos de educación primaria en matemáticas". Bajo el general redaktsiey AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO. Stolyara y V.L.Drozda.
  4. Estándar educativo estatal y plan de estudios de educación secundaria general. "Educación primaria". 1999. 7 número especial.
  5. Revista "Educación Primaria".
  6. Aktualnыe problemy metodiki obucheniya matematike v nachalnyx klassakh. Vaina roja. M.I. Moro, A.M. Pyshkalo. - M.: Pedagogía, 1977.
  7. Bantova M.A., Beltyukova G.V. Métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. - M.: Prosveshchenie, 1984.
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  9. Demidova T.E., Chijevskaya L.I. Métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria: Clases magistrales: cuestiones de métodos específicos. - Bryansk: BGU, 2001.
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