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Vibrations et ondes électromagnétiques
Dans l'étude des vibrations, nous avons dit que selon leur nature physique, les vibrations sont divisées en deux, à savoir les vibrations mécaniques et électromagnétiques.
Les oscillations électromagnétiques font référence à des changements périodiques interdépendants de charges, de courants, d'intensités de champs électriques et magnétiques.
Des processus similaires se produisent lorsque des oscillations électriques sont générées dans un système appelé circuit d'oscillation.
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Le circuit d'oscillation fait partie intégrante de tout équipement radio. Dans les conducteurs radio, le circuit d'oscillation sert à émettre des ondes électromagnétiques dans l'espace, et dans les récepteurs radio (récepteurs radio) à isoler la partie nécessaire du spectre des ondes électromagnétiques.
Un condensateur et une inductance C sont connectés par des conducteurs l'un à l'autre en tant que circuit d'oscillation L est appelé un circuit électrique composé de (Fig. 1).
Dans le contour vibratoire idéal (résistance active R égal à zéro) nous considérerons la formation d'oscillations. Pour créer une oscillation dans un tel circuit, il est nécessaire de donner une certaine charge électrique aux armatures du condensateur ou d'induire un courant électrique dans la bobine d'inductance.
Supposons que nous ayons ouvert le circuit et chargé le condensateur (Fig. 2a). Un champ électronique se forme entre les armatures du condensateur dont l'énergie est égale à :
(1)
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une une une
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a) b) c) g) d)
Figure 2.
bunda C – capacité du condensateur; U0 – la tension maximale entre les revêtements.
Cet état du contour d'oscillation est similaire à l'état d'un pendule mathématique dévié de l'état d'équilibre d'un petit angle α.
Nous connectons le condensateur C à l'inductance L (Fig. 2b). Le condensateur commence à se décharger et son champ électrique diminue. En même temps, un courant électrique apparaît dans le circuit et, par conséquent, un champ magnétique se forme dans la bobine inductive.
Dans un circuit idéal, après un quart de période, l'énergie du champ électrique est convertie en énergie du champ magnétique complet :
(2)
bunda L – inductance de bobine; J – la valeur maximale du courant traversant la bobine. Dans ce cas, la tension entre les armatures du condensateur est nulle, U=0. Cet état du contour d'oscillation correspond à l'état du pendule mathématique lors du passage de l'état d'équilibre. Dans ce cas, l'énergie potentielle du système se transforme en énergie cinétique complète.
Ensuite, le champ magnétique doit rapidement diminuer jusqu'à zéro car il n'y a pas de courant pour le supporter. Le champ magnétique changeant crée un courant d'induction qui, selon la loi de Lenz, charge le courant de décharge décroissant du condensateur. Ainsi, le courant circule dans ce sens et recharge le condensateur. Dès que le condensateur se recharge, le courant dans le circuit est épuisé. Par conséquent, après un temps égal à une demi-période, le champ magnétique disparaît, c'est-à-dire que l'énergie du champ magnétique est complètement convertie en énergie du champ électrique (Fig. 2v). Cette position du contour d'oscillation est similaire à la position d'un pendule mathématique incliné en sens inverse d'un angle α.
Après cela, le condensateur recommence à se charger, le courant recommence à circuler dans le circuit, mais le sens de ce courant est opposé au précédent, après un certain temps, le condensateur est complètement déchargé, l'énergie du champ électrique se transforme en champ magnétique énergie (Fig. 2g), t A partir du temps =T, l'état du contour (Fig. 2d) sera le même que l'état initial. Après cela, tout le processus est répété.
Des oscillations se produisent dans le circuit, dans lequel il y a des changements périodiques de tension et de courant entre les plaques du condensateur. De cette façon, l'énergie du champ électrique se transforme en énergie du champ magnétique, et vice versa, l'énergie du champ magnétique se transforme en énergie du champ électrique, c'est-à-dire que des vibrations électromagnétiques se produisent. Si la résistance du circuit est nulle, le processus de conversion de l'énergie du champ électrique en énergie du champ magnétique et son contraire peut se poursuivre indéfiniment, c'est-à-dire que des oscillations électromagnétiques inépuisables se produisent. Ces oscillations sont dites spontanées ou libres car elles se produisent sans forces de forçage extérieures.
En utilisant l'analogie entre les oscillations mécaniques et électriques, on peut trouver la fréquence d'oscillations spécifiques dans le circuit. En examinant l'oscillation d'un pendule à ressort, nous avons constaté que sa période d'oscillation dépend de la masse de la charge et de la raideur du ressort. Dans le circuit oscillant, l'inductance L joue le rôle de masse, et l'inverse de la capacité 1/S joue le rôle d'unité.
Ainsi, la période des oscillations électromagnétiques libres non amorties dans le circuit d'oscillation est déterminée à partir de la formule de Thomson :
(3)
Fréquence propre et fréquence propre des oscillations électromagnétiques, connaissant la période d'oscillation ω0 peut être défini comme :
(4)
(5)
Les champs électriques et magnétiques alternatifs générés dans le contour d'oscillation sont situés dans l'espace où se trouve le contour. Un tel contour est appelé contour d'oscillation fermé.
Tous les circuits réels ont une résistance non nulle R. Par conséquent, les oscillations électromagnétiques libres dans le circuit sont amorties. Nous voyons un circuit électrique composé d'un condensateur S connecté en série, d'une bobine avec une inductance L, d'une résistance électrique R et d'un interrupteur K (Fig. 3).
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L
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Figure 3.
Si nous chargeons le condensateur jusqu'à la différence de potentiel sans l'interrupteur connecté, puis connectons l'interrupteur, le condensateur commencera à se décharger. En conséquence, un courant J variant dans le temps commence à circuler dans le circuit. Pour le circuit illustré à la Fig. 3, nous déterminons la relation entre l'intensité du courant et le temps t. Pour plus de simplicité, nous supposons que la résistance électrique de la bobine, des fils et de l'interrupteur est nulle. Sur la base de la loi d'Ohm, nous écrivons ce qui suit pour la partie 1L R 2 de la chaîne :
(6)
bunda J, DPH, ε – respectivement, la valeur instantanée du courant dans le circuit, la différence de potentiel entre les capots 1 et 2 du condensateur, et la somme algébrique des EYUK placées dans la partie considérée du circuit. Dans la partie du circuit 1L R 2, seule la self-induction EYUK se forme lorsqu'un courant alternatif traverse la bobine.
c'est pourquoi
(7)
alors l'équation (6) prend la forme suivante :
(8)
Si q est la charge sur la première couche du condensateur, alors le courant dans le circuit est le suivant.
(9)
La raison du signe moins dans la formule (9) est que la direction du courant prise comme positive montrée sur la figure 3 lors de la construction de l'équation (b) correspond à la réduction de la charge positive sur le premier capot du condensateur () .
La différence de potentiel entre les plaques du condensateur est égale à :
(10)
En mettant les expressions (9) et (10) dans l'équation (8), on obtient :
(11)
Cette équation différentielle est similaire à l'équation différentielle des oscillations amorties d'une charge suspendue à un ressort de la forme :
(12)
Au lieu de la masse de la charge, l'inductance L du circuit, au lieu du coefficient de résistance, la résistance du circuit R, au lieu du coefficient élastique du ressort, il y a l'inverse de sa capacité - 1/S.
Comme nous le savons dans le département de mécanique, la solution de l'équation (12) a la forme suivante :
(13)
(14)
ω – fréquence cyclique d'amortissement des oscillations de la charge dans le ressort ;
A0 va φ0 – valeur initiale de l'amplitude et de la phase.
Dans les formules (13) et (14), on trouve la solution de l'équation différentielle (1) en remplaçant m, r et k par L, R et 11/S.
(15)
(16)
Ainsi, lorsqu'un condensateur chargé est connecté à un circuit constitué d'une inductance et d'une résistance électrique connectées en série, la charge sur le condensateur produit des oscillations d'amortissement. C'est pourquoi la chaîne en cours de construction s'appelle un circuit de vibration.
(17)
La quantité b est appelée coefficient d'extinction. On peut voir à partir de (15) que l'amplitude des oscillations de la charge du condensateur q, A, est égale à :
(18)
La différence de potentiel entre les plaques du condensateur est proportionnelle à la charge q. c'est pourquoi
(19)
(15) et à partir des formules, nous dérivons l'expression suivante pour l'intensité du courant dans le circuit d'oscillation :
(20)
Au début du temps (t=0) la charge du condensateur est q=q0 nous supposons que A ce moment, il n'y a pas de courant dans la chaîne, et d'après les formules (15) et (20) on obtient :
va
Dans ce cas, la phase initiale est une0 et amplitude initiale A0 on forme la relation suivante pour s :
(21)
(22)
Ainsi, la phase initiale et l'amplitude des oscillations dans le circuit dépendent de ses paramètres : capacité, inductance et résistance.
La période T des oscillations non perturbées dans le contour est égale à :
(23)
Un courant électrique changeant dans la boucle crée un champ magnétique changeant. Dans le même temps, le champ électrique du condensateur change également. Par conséquent, les oscillations libres de la charge du condensateur et du courant dans le circuit sont appelées oscillations électromagnétiques libres. L'énergie de ces vibrations est égale à l'énergie électrique du condensateur chargé à l'état initial. Ensuite, les oscillations électromagnétiques dans le circuit diminuent progressivement à mesure que la chaleur Joule-Lens est libérée au fur et à mesure que le courant circule. Après cela, l'énergie des vibrations électromagnétiques se dissipe et s'estompe. Afin de générer des oscillations électromagnétiques continues, de l'énergie doit être fournie au circuit depuis l'extérieur pour reconstituer l'énergie perdue en raison de la chaleur Joule-Lens. Dans ce cas, il ne s'agit plus d'oscillations électromagnétiques libres, mais d'oscillations électromagnétiques forcées. Pour générer de telles oscillations, il est nécessaire de connecter une source de courant avec un EYUK changeant périodiquement au circuit d'oscillation (Fig. 4).
(24)
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Figure 4.
Dans ce cas, des oscillations forcées se forment dans le circuit dont la fréquence est déterminée par la fréquence de la source de courant EYUK ω. L'amplitude du courant dans le circuit ne dépend pas seulement des paramètres du circuit, c'est-à-dire R, L, C et de la fréquence de ЕУК. Si ω est la fréquence des oscillations spécifiques du contour de vibration ω0 est égal ou proche de, il se produit un phénomène de forte augmentation de l'amplitude du courant dans le circuit, c'est-à-dire qu'un phénomène de résonance se produit. La fréquence de résonance du courant est :
(25)
La fréquence de résonance ne dépend pas de la résistance active du circuit.
Actuellement, des systèmes auto-oscillants sont utilisés pour créer des oscillations continues.
Les champs électriques et magnétiques alternatifs sont liés les uns aux autres. Ils s'appliquent les uns aux autres et se propagent dans l'espace sous forme d'onde électromagnétique, indépendamment de la source qui les a générés.
L'intensité du champ électrique Ye et l'induction du champ magnétique V conduisent à la propagation dans l'espace d'un champ électromagnétique variable changeant périodiquement, appelé onde électromagnétique. Le graphique d'une onde électromagnétique peut être représenté par des sinusoïdes situées dans deux plans mutuellement perpendiculaires. Une sinusoïde reflète la vibration du vecteur d'intensité de champ électrique Ye, et la seconde reflète la vibration du vecteur d'induction magnétique V (Fig. 5).
z
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y
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x
Figure 5.
Les lignes de force des champs électriques et magnétiques sont mutuellement perpendiculaires, de sorte que les vecteurs E et B se trouvent dans un plan perpendiculaire l'un à l'autre et sont perpendiculaires à la direction de leur propagation.
Ainsi, les ondes électromagnétiques sont des ondes transversales.
Selon la théorie de Maxwell, la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques est une quantité finie, qui est déterminée par les propriétés électriques et magnétiques du milieu dans lequel l'onde se propage :
(26)
Bunda ε0 va m0 - constantes électriques et magnétiques ;
ε va m — les absorbances diélectrique et magnétique relatives du milieu.
Si une onde électromagnétique se propage dans le vide, ε= 1, m= 1, donc la vitesse de propagation d'une onde électromagnétique dans l'espace :
m / s
La vitesse de propagation d'une onde électromagnétique dans l'espace est égale à la vitesse de propagation de la lumière dans l'espace :
m / s
Si la vitesse de propagation d'une onde électromagnétique dans un milieu homogène v Si nous disons que la période d'oscillation est T et la longueur d'onde est λ,
(27)
sera Pour l'espace
(28)
La vitesse de la vague est moyenne ε va m puisque cela dépend de, lors du passage d'un environnement à un autre v et λ change, mais la fréquence reste la même.
Une onde électromagnétique se propageant dans l'espace transporte l'énergie W. L'énergie du champ électromagnétique désigne la somme des énergies des champs électriques et magnétiques :
(29)
Dans ce cas, la densité d'énergie du champ électromagnétique est la somme des densités d'énergie des champs électrique et magnétique :
(30)
Pour qu'une onde électromagnétique se propage à la vitesse de la lumière C, le flux d'énergie de la quantité suivante traverse une unité de surface par unité de temps :
(31)
Ce qui suit découle de la théorie de Maxwell
(32)
en utilisant la relation (31), la formule peut être réduite à la forme suivante :
(33)
Le vecteur S, dont la direction est la même que la direction de propagation des ondes électromagnétiques et défini par la formule (33), est appelé vecteur d'Umov-Poynting. Elle est numériquement égale à l'énergie transportée par une onde électromagnétique sur une unité de surface par unité de temps.
Les recherches de scientifiques tels que PNLebedev, AAGglagoleva-Arkadeva montrent que toutes les propriétés des ondes électromagnétiques sont les mêmes que les propriétés de la lumière. De là vient une conclusion si importante que la lumière consiste en une onde électromagnétique. Des recherches plus poussées montrent que non seulement la lumière visible, mais aussi les rayonnements infrarouges et ultraviolets, les rayons X et les rayons gamma ont la nature des ondes électromagnétiques. Ainsi, la fréquence et les longueurs d'onde des ondes électromagnétiques occupent une très large gamme.
Tous les types d'ondes électromagnétiques se propagent dans l'espace à la même vitesse. Ils ne diffèrent que par les longueurs d'onde :
Bunda C - vitesse de la lumière; - la fréquence.
Les ondes radio et les ondes ultracourtes (UTQ) ont des longueurs d'onde de plusieurs kilomètres à plusieurs centimètres. Ils sont créés à l'aide de vibrateurs de différentes constructions. Le rayonnement infrarouge, la lumière visible et les rayons ultraviolets sont émis par des objets chauffés à différentes températures. Plus la température est élevée, plus la longueur d'onde des ondes électromagnétiques qu'ils émettent est courte. Les rayons X sont produits par le freinage soudain d'électrons de particules chargées. Les rayons gamma sont émis à la suite de la désintégration radioactive des noyaux atomiques.
L'idée d'utiliser des ondes électromagnétiques pour transmettre des signaux sur de longues distances a été proposée pour la première fois par ASPopov en 1889.
La radiocommunication est la transmission d'informations à distance à l'aide d'ondes électromagnétiques. Les manifestations de la radiocommunication sont la radiodiffusion (transmission de paroles et de musique) et la télédiffusion (transmission d'images).
Un schéma fonctionnel d'un émetteur radio et d'un récepteur radio modernes est illustré à la figure 6.
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Un générateur de vibrations inépuisable (1) produit des vibrations à haute fréquence. Les vibrations sonores sont converties en vibrations électriques à l'aide d'un microphone. (1) Les vibrations et les vibrations sonores du générateur tombent dans un dispositif (2) appelé modulateur. Dans ce dispositif, l'amplitude (modulation d'amplitude) ou la fréquence (modulation de fréquence) des vibrations produites par le générateur change sous l'influence des vibrations sonores. Un exemple de modulation d'amplitude est illustré à la figure 7.
v
ta)
v
b)
v
c)
Figure 7.
La figure 7a montre le signal du générateur, la figure 7b montre le signal du microphone dans le modulateur et la figure 7v montre le signal modulé. La modulation pour la transmission de la parole et de la musique est à la fréquence audio (10¸13)×103 Gs est implémenté.
Après avoir été amplifiées dans l'amplificateur (3), les vibrations modulées sont transmises à l'antenne d'émission (4). Cette antenne est un circuit oscillant ouvert qui émet des ondes électromagnétiques dans l'air.
Un récepteur radio est situé à une certaine distance de l'émetteur radio. Des ondes électromagnétiques arrivent à l'antenne (5) du récepteur radio et génèrent des vibrations électromagnétiques dans le circuit (5b). (5b) un condensateur dont la capacité change est connecté dans le circuit. En modifiant la capacité du condensateur, la fréquence naturelle du circuit peut être modifiée. De cette manière, le circuit récepteur est mis en résonance avec la fréquence des ondes électromagnétiques reçues. Les vibrations haute fréquence reçues (7) vont à l'amplificateur et de là au détecteur. Dans le détecteur, le processus de conversion des vibrations modulées à haute fréquence en vibrations à basse fréquence se produit. Ensuite, les vibrations basse fréquence (9) sont amplifiées à l'aide d'un amplificateur et transmises au haut-parleur. Les informations arrivant au microphone sont reproduites à l'aide du haut-parleur.
Toutes les bandes d'ondes radio sont utilisées pour la diffusion radio.
Le circuit de télévision est presque identique au circuit de diffusion radio. La différence est que dans l'émetteur, les vibrations sont modulées non seulement par des signaux sonores, mais également par des signaux d'image. Dans une télécaméra à transmission, l'image est reconstruite à l'aide d'un tube à faisceau d'électrons. Les signaux émis et reçus sont synchronisés de manière à ce que le mouvement du faisceau d'électrons dans le tube de télévision reproduise le mouvement du faisceau de la caméra de télévision émettrice.
Actuellement, à l'aide d'ondes électromagnétiques, il est possible de transmettre des images d'objets fixes et mobiles (phototélégraphie, télévision), de contrôler des avions et des navires (radionavigation) et de mesurer avec précision la distance sous la Terre (radiogéodésie). À l'aide d'antennes radio et de radiotélescopes, il est devenu possible de radiosonder des objets situés dans des points très éloignés de l'espace et de recevoir les ondes qui en provenaient.
Questions de révision :
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Quelles vibrations sont appelées vibrations électromagnétiques ?
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Comment est construit le contour vibratoire ?
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Quels types d'énergie sont impliqués dans les vibrations électromagnétiques ?
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Écrivez la formule de la période d'oscillation dans le circuit d'oscillation sans résistance active.
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Quel type d'oscillations électromagnétiques sont générées dans un circuit résistif actif ?
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Quel type de vibrations sont appelées vibrations électromagnétiques forcées ?
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Qu'est-ce qu'une onde électromagnétique ?
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Quelle est l'échelle des ondes électromagnétiques ?
Question test :
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Quel contour s'appelle un contour de vibration idéal ?
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Ecrire la formule de Thomson.
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Comment s'exprime l'équation différentielle des oscillations électromagnétiques amorties ?
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comment s'appelle l'expression ?
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Quelle est la fréquence de résonance ?
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Quelles sont les idées derrière la théorie des ondes électromagnétiques de Maxwell ?
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Quelle est la longueur d'onde d'une onde électromagnétique et comment est-elle liée à la période d'oscillation et à la vitesse de propagation de l'onde ?
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Écrivons la formule qui exprime la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le milieu.
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Quelle est la signification du vecteur Umov-Poynting et quelle est sa formule ?