Математика сабагынан 11-класстын окуучулары үчүн экзамен суроолорунун топтому

РЕСПУБЛИКАА TА'LIM MАRKАZI

11-класс

1. Теңдемени чеч:

2. Функциянын төмөнкү чоңдуктагы эң чоң маанисин табыңыз - y = 8cos x- x + 8

3. Төмөнкү интегралдын b кандай маанисинде 1ге барабар?

4. Тегеректин сыртына тартылган тең жактуу трапециянын борбордук сызыгы 5ке барабар. Бул трапециянын капталын табыңыз.

5. 36 45 өлчөмүндөгү кадимки тик бурчтуу пирамиданын таманындагы эки тараптуу бурч⁰ . Пирамиданын негизинин капталын тап.

1. Көрүнүштүн маанисин табыңыз:

2. Функциянын төмөнкү чоңдуктагы эң чоң маанисин табыңыз: у = 16 тг х- 16 х + 4 +5

3. Төмөнкү интегралдын маанисин табыңыз:

4. Тегеректин ичине тартылган тик бурчтуктун капталдары тиешелүүлүгүнө жараша 12 жана 16. Айлананын жүзүн табыңыз.

5. Кадимки тик бурчтуу пирамиданын бийиктиги 6 см, апофемасы 6,5 см. Пирамиданын негизинин периметрин тап.

1. Өрнүктүн маанисин табыңыз: 11⁷ ̇ 25⁵: 275⁵

2. Бул f(x) = 2x²-1 функциясынын графиги боюнча абсцисса x₀=0 чекитинде жүргүзүлгөн эксперименттин теңдемесин көрсөтүңүз.

3. Агар f(x) = tg2x эгер f  Эсептөө ().

4. Agar A (-3; у) жана V (5; -4) чекиттеринин ортосундагы аралык 10 бирдик, у ni топтоштуруу.

5. Негизинин айланасы 8, бийиктиги 9 см болгон конустун көлөмүн табыңыз.

1. a = жана b = сандарынын эң кичинекей жалпы көбөйткүчүнүн жана эң чоң жалпы бөлгүчүнүн айырмасын табыңыз.

2.                 y=6x+9 түз сызык у=х²+7 х-6 функция графигинин аракетине параллель. Сыноо чекитинин абсциссасын тап.

3. Агар f(x)=x³+ x-  va g(x) = 3x²+ x + эгер f  g  (x) теңсиздиктин эң кичинекей табигый чечимин табуу.

4. жана,) = 60⁰ . k (+ k ) вектору векторуна перпендикуляр?

5. Эки сферанын беттеринин катышы 2. Бул сфералардын диаметрлеринин катышын табыңыз.

1. Андай болсо, күнөө кыл²x+ Мааниси кандай?

2. Функциянын доменин табыңыз:

y=

3. Материалдык пункт S (t) = e^t+ cos t + 5 t мыйзамдын үстөмдүгүндө иш алып баруу. Ушул жерден t=0 Ылдамдыгын табыңыз

4. Тең капталдуу трапециянын капталы 5ке барабар, ал эми диагонал орто сызыкты 3 жана 7ге барабар бөлүктөргө бөлөт. Трапециянын бетин табыңыз.

5. Туура үч бурчтуу призманын капталдары 29 см, 25 см жана 6 см, ал эми каптал чети негиздин чоңураак бийиктигине барабар. Призманын көлөмүн тап.

1. Эсептөө :;

2. tg () = болсо, tg табыңыз.

3. Эгерде жана болсо, функциясын табыңыз.

4. 3х+4у+ 7 = 0 жана 3х+у-5 = 0 Түз сызыктардын кесилиш чекити башынан канча аралыкта?

5. Тегиздикке диагональ жана перпендикуляр тартылган. Ийилүү менен тегиздиктин бурчу барабар, ал эми тегиздиктеги ийилгендин проекциясы 30га барабар. Перпендикулярдын узундугун табыңыз.

1. Экспрессиянын маанисин жана качан эсептеңиз.

2. Теңсиздикти чечүү :;

3. Функциялардын көбөйтүндүсүн тап :;

4. Сүрөттө үч бурчтуктун периметри 42ге барабар sm, үч бурчтуктун периметри 84 sm. үч бурчтуктун бети 44 болсо, үч бурчтуктун бетин тап ().

5. Узундугу 15 м телефон кабели жерден 8 м бийиктиктен үйдү көздөй 20 м бийиктикке тартылды. Зым илинбейт деп ойлоп, зымдан үйгө чейинки аралыкты табыңыз.

1., жана сандардын кайсынысы оң?

2. Төмөнкүнү эсептеп чыгыңыз.

3. Теңдемени чеч:

4. Параллелограммдын бурчтарынын бири 150⁰ га тенге. Ал 6 диагональ жагына перпендикуляр. Параллелограммдын периметрин тап.

5. Кадимки тик бурчтуу пирамиданын бийиктиги 24, таманынын капталы 14. Анын апофемасын табуу.

1. Жөнөкөйлөтүү.

2. Теңсиздикти чечүү :.

3. Абциссасы менен эксперимент чекиттеги чекиттен Айдын огуна чейин кандай бурчту түзөт?

4. Эгерде жана векторлор берилген болсо, жана векторлордун ортосундагы бурчун табыңыз.

5. Цилиндрдин ичин кадимки тик бурчтуу призмага түшүрүңүз. Цилиндрдин көлөмүнүн призманын көлөмүнө болгон катышын табыңыз.

1. (6; 2) чекитинен өткөн функциянын баштапкы функциясын табыңыз.

2. Теңдемени чеч.

3. жана векторлордо жасалган параллелограммдын диагональдарынын ортосундагы бурчун табыңыз.

4. Тегеректин АВ тегереги анын радиусуна барабар. АВ суусу чоң АВ дугасынын каалаган чекитинен кайсы бурчтан пайда болот?

5. 8 өлчөмүндөгү кадимки тетраэдрдин бийиктигин табыңыз.

1. Функциянын тескери жагын аныктаңыз.

2. Теңсиздиктин кайсы интервалдык маанилери ылайыктуу?

3. Эгерде жана болсо, анда анын мааниси эмнеде?

4. AVS үч бурчтуу тегиздиги B₁ жана C₁ чекиттеринде кесилишет.

If AB₁: BB₁= 2: 3, BC = 15 см, BC B₁C₁ эгерде Б.₁C₁ кесилген жердин узундугун табуу.

5. жана векторлор перпендикуляр болсо, анда кандай мааниге ээ?

1. Эсептөө:

2. {a_n} Арифметикалык прогресстин мааниси кандай?

3. Эгерде болсо жана табыңыз.

4. AB, AC, AD түз сызыктардын жуптарында бири-бирине өз ара перпендикуляр. Эгерде BD = 9 см, BC = 16 см, AD = 5 см болсо, анда CD дискинин узундугун тап.

5. Чекиттери жана чекиттери бар тең капталдуу үч бурчтуктун негизги бурчун табыңыз.

Эсептөө 1 ..

2. Эгерде жана эгер болсо, анда мааниси кайсы интервалга таандык?

3. Эгерде бар болсо, теңдемени чечиңиз.

4. Тегеректени абсцисса огунан бөлүп турган узундукту табыңыз.

5. Квадраттык диагональ кесилиши бар цилиндрдин каптал бети 64. Анын радиусун тап.

1. Квадраттык функциянын нөлдөрүнүн суммасын тап.

2. Эсептөө.

3. Интегралды эсептөө:

4. Капталы 10 жана таманы бар тең капталдуу үч бурчтуктун ичине тегерек сызылган. Айлананын радиусун табыңыз.

5. ABCD A₁ B₁ C₁ D₁ кубдун кыры 8 см болсо, AB₁C үч бурчтуктун периметри жана DAC₁ Үч бурчтуктун бетин тап.

1. Жөнөкөйлөтүү.

2. Түз сызыктардын жана кесилишүү чекитинин кандай чоңдуктарында оң ординатасы болот?

3. Теңдеме интервалда канча тамыры бар?

4. Узундугу 1 + a, 1-1a жана 2ге барабар болгон кесилиштерден a (-2 <a <) кандай чоңдуктарда үч бурчтук жасоого болот?

5. жана векторлордун скалярдык көбөйткүчүн эсептеңиз.

1. Функциянын өсүү аралыгын аныктаңыз.

2. Жөнөкөйлөтүү:

3. Эгерде бар болсо, теңсиздикти чечүү.

4. М чекити кадимки АВС үч бурчтугунун ар бир үчүнчүсүнөн 60 см аралыкта, капталы 40 см. АВС үч бурчтуктун тегиздигинен М чекитине чейинки аралыкты тап.

5. Эгерде шардын базалык тегерегинин радиусу 60 см, ал эми шарынын радиусу 75 см болсо, анда шардын көлөмүн табыңыз.

1. Теңдеменин тамырларынын көбөйтүндүсү

топинг:

2. Функциянын баштапкы функциясын табыңыз.

3. Теңдемени чеч:

4. Курч бурч 60⁰ 1: 2 ге барабар болгон тең капталдуу трапециянын негиздери. Эгерде трапециянын периметри 50 болсо, анын чоң негизин табыңыз.

5. Кадимки алты бурчтуктун сыртына тартылган тегеректин узундугу барабар. Ушул көп бурчтуктун жүзүн тап.

1. кандай маанилерде теңсиздик акылга сыярлык?

2. Функциянын графигинде, эксперимент менен чектелген аймакты жана чекиттеги координаталар окторун тап.

3. Андай болсо, эсептеп чыгыңыз.

4. Эгерде ромбдун диагоналдары 32 жана 4 см болсо, анда анын чоң бурчунун котангенсин табыңыз.

5. Кадимки пирамиданын каптал бети жалпы жер аянтынын 60% түзөт. Пирамиданын капталдары менен негиздин тегиздигинин ортосундагы бурчун табыңыз.

1. Теңдеменин тамырларынын көбөйткүчүн тап:

2. Функция - бул функциянын баштапкы функциясы, функциянын натыйжасын табыңыз.

3. Кесилиште теңдеме канча тамыры бар?

4. Тең жактуу трапециянын негиздери 8 жана 12. Анын диагоналдары өз ара перпендикуляр. Тең жактуу трапециянын бетин тап.

5. конустун конструкторуна барабар жана ал негиздин тегиздиги менен ли бурчун түзөт. Конустун көлөмүн табыңыз.

1. Көрүнүштүн маанисин табыңыз:

2. Функциянын көбөйүү жана азайуу диапазонун табыңыз.

3. барабар болсо, маанисин табыңыз.

4. Эгер ромбдун капталы 6 см, ал эми бети 18 болсо, анын дүң бурчун тап?

5. Тик бурчтуу кадимки призманын диагоналы 3,5 см, каптал призманын диагоналы 2,5 см. Призманын көлөмүн тап.

1. Мазмундуу көрүнүштө сүрөттөө жана эсептөө.

2. жана функциялардын графиктери менен чектелген аянтты эсептөө.

3. Эгерде {a _n} - Эгер арифметика прогрессияда болсо, табыңыз.

4. Тик бурчтуу үч бурчтуктун катетеринин бири 12 см, гипотенузасы башка катетерге караганда 6 см чоң. Тик бурчтуу үч бурчтуктун бетин тап.

5. Төрт упай берилет. жана векторлордун ортосундагы бурчтун косинусун тап.

1. Экспрессиянын мааниси рационалдуу сан экендигин далилде:

2. Тутумду чечүү:

3. Эсептөө:

4. Окшош эки үч бурчтуктун периметрлери 18 жана 36. Алардын беттеринин суммасы 30га барабар. Чоң үч бурчтуктун бетин тап.

5. Цилиндр түбүнүн радиусу 2 м, бийиктиги 3 м. Жебе бөлүмүнүн диагоналын табыңыз.

1. Бөлчүктү кичирейт:

2. Геометриялык прогрессиянын биринчи мүчөсү жана бөлүүчүсү белгилүү. Колуңуздагы нерсени табыңыз.

3. Функциянын [-4; 1] аралыгындагы эң чоң жана кичине маанисин табыңыз:

4. Үч бурчтуктун биринчи жагы x (х  ) см, экинчи жагы андан 4 см кыска, үчүнчү жагы биринчисинен 4 см узун. Ушул үч бурчтуктун периметрин тап.

5. Тик бурчтуу параллелепипеддин өлчөмдөрү 15 м, 50 м жана 36 м. Ага дал келген борбордун четин табыңыз.

1. Бөлчүктү кичирейт:

2. Теңсиздикти чечүү:

3. Интегралды эсептөө:

4. Ромбдун капталы 4, дүң бурчу 120⁰ га тенге. Ромбдун жүзүн тап.

5. Кесилген конустун негиздеринин радиустары 3 м, ал эми бийиктиги 6 м. Жаратуучусун табуу.

1. Көрүнүштү жөнөкөйлөтүү :.

2. Теңдемени чеч:

3. Интегралды эсептеп чык.

4. Тең жактуу үч бурчтуктун капталы b, ал эми учундагы бурч 2. Анын ичине тартылган тегеректин радиусун табыңыз?

5. Кубдун ар бир тарабын 2 см көбөйтсө, анын көлөмү 98 см көбөйөт. Кубдун кыры кандай?

1. Функциянын аныктоо чөйрөсүн табыңыз:

2. Эгерде баштапкы функциясын табыңыз

3. Теңдемени чеч:

4. Түз сызык тегерек кесилишпесин далилде.

5. Ички бурчтары бири-бирине барабар болгон кадимки көп бурчтуктун канча тарабы бар?

1. Аймактын мааниси 120га бөлүнөрүн далилде.

2. Функциялардын натыйжасын табыңыз:

3. Теңдеме менен берилген тегерек борборду тап.

4. AOB бурчу 40⁰, BOC бурчу 80⁰. Ушул эки бурчтун биссектрисаларынын ортосундагы бурчун табыңыз.

5. Капталындагы 3,2 см жана калыңдыгы 0,7 см болгон сегиз бурчтуу кадимки жыгач плитканын массасы 17,3 г. Жыгачтын тыгыздыгын табуу.

1. Теңдемени чеч:

2. t = 2 болгон кыймылдуу материалдык чекиттин ылдамдыгын жана ылдамдануусун эсептеңиз.

3. Төмөнкү сызыктар менен чектелген фигуранын бетин тап.

va x = e.

4. Бири-биринен 3,4 м аралыкта жайгашкан вертикалдуу мамылардын үстүңкү учтары устун менен бириктирилген. Эгерде мамычалардын бийиктиги 5,8 м жана 3,9 м болсо, устундун узундугун табыңыз.

5. АВС тегиздиги үч бурчтуктун АВ жана АС тараптарын жана чекиттеринде кесилишет. Эгер ошондой болсо, анда ВС бөлүмүнүн узундугун тап.

1. Төмөнкү туюнтманын эң кичине маанисин табыңыз:

2. Ушул функциянын графигиндеги чекитте жүргүзүлгөн эксперименттин бурчтук коэффициентин табыңыз.

3. Функциянын маанилеринин диапазонун табыңыз.

4. Төмөнкү (парабола) менен (түз сызык) кесилишкен чекиттеринин ортосундагы аралыкты табыңыз.

5. Пирамиданын бардык капталдары кадимки үч бурчтуктардан турат. Эгерде пирамиданын толук бети барабар болсо, анын капталдарынын борборлорунун ортосундагы аралыкты тап.

1. Эсептөө:

2. Эгерде барабар болсо, эсептеп чыгыңыз.

3. Функциянын маанилеринин диапазонун табыңыз.

4. жана сызыктардын кесилишүү чекити борбору башында турган тегеректе жатат. Ушул тегеректин радиусун табыңыз.

5. Тик бурчтуу параллелепипеддин диагоналы 13 см, капталдарынын диагоналдары жана см. Тик бурчтуу параллелепипеддин көлөмүн табыңыз.