Дастури методӣ оид ба математика барои муаллимони синфҳои ибтидоӣ

Назари худро бинависед / Китоби дарсӣ / Аз

БО ДӮСТОН мубодила кунед:

Дастури методӣ оид ба математика барои муаллимони синфҳои ибтидоӣ
Усулҳои таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ
Лексияи №1
 Мавзӯи №: Таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ
методологияи фанҳо
Нақша:
  1. Системаи методии таълим.
  2. Муносибати методикаи таълими математика бо дигар фанҳо.
          Методологияи таълими математика ё дидактика Математика фанест, ки таълими математикаро, ки ба системаи илмҳои педагогӣ дохил аст, ташкил мекунад.Вожаи "юнонӣ" маънои "роҳ" -ро дорад. Методологияи математикӣ яке аз соҳаҳои асосии педагогика ва дидактика мебошад. Математика як фанни асосиест, ки дар синфҳои ибтидоӣ таълим дода мешавад.
         Таълими математика аз муассисаи томактабӣ оғоз ёфта, дар донишгоҳ ба итмом мерасад. Методологияи таълими математика дар асоси конститутсияи психологии таълим ва назарияи умумии педагогӣ, инчунин технологияи истифодаи назарияи психологӣ ва педагогӣ дар таълими математикаи ибтидоӣ рушд мекунад. Ғайр аз ин, дар методикаи таълими математика усулҳои таълими математика тавсиф карда мешаванд.
         Барои кушодани мавзӯи методикаи таълими математика «мазмуни таълими математика, ҷузъҳои асосии раванди таълими математика» -ро муайян кардан лозим аст. Таълими синфҳои ибтидоӣ, алахусус математика, як раванди мураккабест, ки дар он муаллим аз воситаҳои гуногуни аёнӣ истифода бурда, малакаи тафаккури хонандагонро назорат мекунад. Бо дарназардошти дониши малакаи тафаккури хонандагон, ҳамаи ин маълумот коркард ва ба донишҷӯён интиқол дода мешавад.Шиновар аз муаллим маълумот, китобҳои дарсӣ, дигар маъхазҳоро мегирад ва дониши бадастовардаро ба муаллим интиқол медиҳад.
         Аз ин рӯ, дар ҷараёни таълим иттилоот дар ду самт амалӣ мешавад, яъне ин самт аз муаллим ба шогирд (алоқаи мустақим) ва аз шогирд ба муаллим (алоқа) интиқол дода мешавад.
муаллим
®
¬
шиновар
Ҳамин тариқ, методикаи таълими математика як соҳаи илми педагогика мебошад, ки ба системаи илмҳои педагогӣ дохил мешавад, ки қонунҳои таълими математикаро дар марҳилаи муайяни рушди математика мутобиқи ҳадафҳои таълими дар назди ҷомеа гузошташуда меомӯзад.
Барои омӯхтани математика ба хонандагони синфҳои ибтидоӣ, омӯзгори оянда бояд предмети таълими математикаро, ки барои мактаби ибтидоӣ ва системаи он таҳия шудааст, аз худ кунад.
Мавзӯи методикаи таълими математикаи ибтидоиро чунин шарҳ додан мумкин аст:
  1. Ҳадафҳои дар тирамоҳ гузошташударо аз таълими математика асоснок кунед, чаро ин раванд таълим дода мешавад, таълим дода мешавад;
  2. Рушди илмии мундариҷаи раванди таълим:
Чӣ бояд омӯхт?
Чӣ гуна дониш, илм, технология ва фарҳанг, вақте ки ба кӯдакон дода мешавад, ба талаботи рушди муосир ҷавобгӯ буда метавонад?
         Дониши ба низом даровардашударо мутобиқи хусусиятҳои синнусолии донишҷӯён чӣ гуна тақсим кардан мумкин аст, мутобиқат дар омӯзиши асосҳои илм, бартараф кардани сарбории донишҷӯён, мутобиқати мундариҷаи таълим ба қобилиятҳои таълимии донишҷӯён чӣ гуна аст?
  1. Рушди илмии методикаи таълим:
Чӣ гуна бояд таълим дод?
Ба тариқи дигар, методи методикаи кори таълимӣ бояд чӣ гуна бошад, то донишҷӯён дониш, малака ва қобилиятҳои зеҳнии имрӯзаро ба даст оранд?
  1. Таҳияи васоити таълимӣ - китобҳои дарсӣ, маводи дидактикӣ, дастурҳо, васоити техникӣ. Чӣ бояд омӯхт?
  2. Рушди илмии ташкили таълим.
Чӣ гуна дарсҳо ва шаклҳои беруназсинфии таълимро гузаронидан мумкин аст, корҳои тарбиявиро чӣ гуна ба роҳ мондан мумкин аст, корҳои тарбиявиро чӣ тавр ба роҳ мондан мумкин аст, чӣ гуна масъалаҳои таълимиро самараноктар ҳал кардан мумкин аст, на танҳо раванди ба даст овардани дониш дар бораи раванди таълим, балки раванди ташаккул ва рушд шахсияти донишҷӯён.
Дидактикӣ, ҳадафҳо, мундариҷа, усулҳо, воситаҳо ва шаклҳои таълим ҷузъҳои асосии системаи методӣ мебошанд. А. М. Тибқи гуфтаи Пишкало, системаи методологӣ як системаи мураккабест, ки бо як графикаи беназир нишон дода мешавад.
Мафҳуми методикаи таълими математика соли 1703 пайдо шудааст. Л. бо методологияи математика. Ф. Магнитский, П. С. Гурев, А. В. Грубя, В. А. Евтушевский, В. А. Латишев, А. I. Голденберг, С. I. Шохор, Троцкий ва баъдтар М. I. Лоро, А. С. пчелка, А. М. Пышкало, Л. I. Скаткин, М. А. Бантова, А. А. Столяр, В. А. Дрозда, А. Ш. Лебенберг, И. У. Бикбоева ва чанд нафар олимон, аз ҷумла кормандони Институти илмӣ-тадқиқотӣ.
Мавзӯи методикаи таълими математика вобаста ба хусусиятҳои сохтории худ ба се тақсим карда мешавад:
  1. Математикаи умумии таълими математика дар ин бахш мақсад, мундариҷа, шакл, усулҳои илми математика, системаи методологии воситаҳои онро дар асоси қонунҳои педагогика, психология ва принсипҳои дидактикӣ кушода медиҳад.
  2. Математикаи махсуси таълими математика Дар ин боб нишон дода шудааст, ки чӣ гуна қонунҳо ва қоидаҳои методикаи таълими математикаи умумиро ба маводҳои мушаххас татбиқ кардан мумкин аст.
  3. Усулҳои хоси таълими математика.
A) Масъала ои махсуси методологияи умуми.
B) Масъала ои махсуси методологияи махсус.
Масалан, банақшагирии дарси математика дар синфи 1 масъалаи махсуси методикаи умумӣ мебошад. Агар дар синфи 1 ба хонандагон ҷорӣ кардани мафҳумҳои "чорроҳа", "0 + 3"… таълим дода шавад, ин як масъалаи махсуси методикаи махсус мебошад.
         Усулҳои таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ Дигар фанҳо, пеш аз ҳама, фанни "математика" бо фанни асосии он пайванди ногусастанӣ доранд. Сатҳи рушди математика ҳамеша ба интихоби мундариҷаи курси математикаи мактаб таъсир мерасонд.
Барои намуна: Xviii Дар асри нуздаҳ, вақте ки дар математика адади натуралӣ номида мешуд, маҷмӯи ададҳо фаҳмида мешуданд ва дар таълими арифметикаи ибтидоӣ ба машқҳо оид ба сохтани ҳар як ададҳои даҳии аввал аз як диққати калон дода мешуд.
         Математикаи муосир дар асоси назарияи маҷмӯаҳо дар асоси консепсияи ададҳои натуралӣ асос ёфтааст. Таъсиси мутобиқати мутақобилан арзишманд байни унсурҳои маҷмӯаҳои ниҳоӣ ба ҷудошавии синфҳои маҷмӯаҳои ба ҳам муодил имкон медиҳад. Аммо, махдуми умумӣ, ки ҳар кадоми ин синфҳоро тавсиф мекунад, ба ҷудосозии ададҳои натуралӣ имкон медиҳад.
         Чунин фаҳмиши табиати ададҳои натуралӣ боиси дар амал татбиқ шудани машқҳои мутобиқати мутақобилан арзишманд байни унсурҳои маҷмӯи муқоисашавандаи объектҳо мегардад.
Мисол: Супоришҳо барои хонандагон дар саҳифаи 1 китоби дарсии муосири математика барои синфи 5. Дар расм нишон дода шудааст, ки чӣ қадар меваю сабзавот мавҷуд аст, шумораи онҳо чандто, шумо чӣ қадар мурғро дар хокистари худ гирифта метавонед, чанд мурғ доред, чанд катаклизм доред. Кадом доира калонтар аст? Дар тахта 16 ҳалқаи сурх, 7 ҳалқаи кабуд пухта мешавад.
         Анҷоми чунин вазифаҳо кӯдаконро водор мекунад, ки дар байни унсурҳои маҷмӯа мувофиқати арзишӣ ба роҳ монанд, ки ин дар ташаккули мафҳуми ададҳои натуралӣ муҳим аст.
         Методикаи таълими математика аз методикаи математикаи умумӣ вобаста аст. Қонунҳои муайяннамудаи методикаи математикаи умумӣ аз ҷониби методикаи таълими математикаи ибтидоӣ бо назардошти хусусиятҳои синнии шиноварони ҷавон истифода мешаванд.
         Методологияи таълими математикаи ибтидоӣ бо илми педагогика алоқаи ногусастанӣ дорад ва ба қонунҳои он асос ёфтааст. Байни методикаи таълими математика ва педагогика робитаи дуҷониба мавҷуд аст.
         Аз як тараф, методологияи математика ба назарияи умумии педагогика асос ёфтааст ва дар ин замина ташаккул ёфтааст, ки муттаҳидии методологӣ ва назариявиро дар ҳалли масъалаҳои таълими математика таъмин менамояд.
         Аз оҳанги дуввум, педагогика дар ташаккули қонунҳои умумӣ ба иттилооте, ки бо методологияи махсус ба даст оварда шудааст, такя мекунад, ки ҳаётӣ ва дақиқии онро таъмин мекунад.
         Он ба маводи мавзӯии методҳои педагогӣ асос ёфтааст, ки дар маҷмуъсозӣ истифода мешаванд ва дар навбати худ ҳамчун дастур дар рушди методҳо хидмат мекунад. Методологияи математикӣ бо психологияи педагогӣ ва психологияи ҷавонон алоқаманд аст. Дар ҳалли бисёр масъалаҳои тарбия ва таълим дониши зиёди психологияи педагогӣ ва психологияи ҷавононро истифода бурдан лозим аст.
         Психологияи ҷавонон қонунҳои ташаккули симои маънавии шахсро дар зери таъсири таълим, хусусиятҳои психологии кӯдакони синну соли гуногун, инчунин қонунҳои психологии дониш ва малакаи кӯдакон, инкишофи мустақилият ва эҷодкории онҳо, қонунҳои рушди шахсӣ.
         Усулҳои математикаи ибтидоӣ Усулҳои дигари таълим бо усулҳои забони модарӣ, табиатшиносӣ, расмкашӣ, коктейлҳо ва илмҳои дигар алоқаманданд. Барои ба ҳам пайвастани робитаҳои байнисоҳавӣ инро ба назар гирифтани муаллим муҳим аст.
         Дар синфҳои болоӣ ба роҳ мондани робитаҳои байнисоҳавӣ мушкилтар аст, зеро ҳар як фанро муаллими мушаххас таълим медиҳад.
         Дар синфҳои ибтидоӣ чунин нест. Ҳама фанҳоро як муаллим таълим медиҳад ва аз ин рӯ, вай имкон дорад, ки робитаҳои байнисоҳавӣ барқарор кунад.
         Дар дарсҳои фанҳои гуногуни таълими ибтидоӣ донишҷӯён дар бораи ҳодисаҳо ва падидаҳои атроф, хусусиятҳои онҳо тасаввуроти мушаххас мегиранд. Хусусияти фарқкунандаи математика дар он аст, ки математика аз мундариҷаи мавзӯии ҳодисаҳо ва ашёҳое, ки ҳамзамон бо омӯзиши мавҷудияти объективӣ нисбат ба ҳама чизҳое, ки ба паҳлӯҳои умумитарин олами моддӣ ва фазоии он тааллуқ надоранд, омӯхта мешаванд. шакл ва муносибатҳо. Ин аст нерӯи бузурги математика, яъне абстраксия ва умумияти мафҳумҳо ва ин имкон медиҳад, ки робитаҳои ҳамаҷониба ва робитаҳо бо дигар фанҳо ба роҳ монда шаванд.
         Ҳангоми барқарор кардани чунин робитаҳо метавонад ба далелҳои умумӣ, аз қабили ададҳо, амалҳои арифметикӣ, мафҳумҳо ва унсурҳои рақамҳои геометрӣ, миқдорҳо, шаклҳо, малака ва малакаҳои гуногун, намудҳои фаъолият, шаклҳо ва усулҳои таълим асос ёбад.
         Математика дониши донишҷӯёнро оид ба табиатшиносӣ, ҷуғрофия, таърих, наққошӣ, расмкашӣ, меҳнат, тарбияи ҷисмонӣ ва ғайра истифода мебарад.
Маълумот дар бораи ин фанҳо метавонад барои масъалаҳои арифметикӣ ва мисолҳо ҳамчун мавод хизмат кунад. Масалан, барои омӯхтан дар бораи рӯйдодҳои таърихӣ, дарозии марзҳои кишвари мо ва дигар кишварҳо, чеҳраи қаламравҳои забтшуда, дарозии дарёҳо, баландии кӯҳҳо, дарозӣ ва умқи хокистари баҳр. Он метавонад ҳамчун маводи асосӣ дар масъалаҳои арифметикӣ ва мисолҳо дар дарсҳои математика, дар муқоиса ва таҳлили ададҳо хизмат кунад.
Аз тарафи дигар, донишҳои математикӣ бояд дар дигар фанҳо васеъ истифода шаванд.
Масалан, дар синфи коктейли хокистар шиноварон барои дарсҳои математика гулҳоро аз коғаз бурида, аз пластилин маводи дидактикӣ месозанд. Онҳо инчунин шаклҳои геометриро, аз қабили чоркунҷаҳо, секунҷаҳо, секунҷаҳои рост, доираҳоро дар қалам кашида, давр мезананд, фарқ кардани онҳоро ва номгузории онҳоро меомӯзанд.
         Дар дарсҳои математика шиноварон бо рамзҳои зерини ашё, дарози кӯтоҳ, васеъ-танг, ғафс-тунук ва ғ. Дар синфи коктейли хокистар шиноварон ашёҳои гуногун, аз қабили бозичаҳоро тақвият медиҳанд.
         Мисли дарсҳои математика, дарсҳои коктейли хокистар огоҳии фазоии хонандагонро инкишоф медиҳанд. Шиноварон ишора ба мобайн, боло, поён ва чапи коғазро меомӯзанд. Дониши донишҷӯён аз фанни математика ва расмкаширо дар дарсҳои ҷуғрофия васеъ истифода бурдан мумкин аст, масалан, ҳангоми ҳисоб кардани миқёс, нақшаи қитъаи мактаб, нақшаи оддии манзил: зеро мафҳуми миқёс танҳо дар асоси малакаҳои ченкунии қавӣ. Дар дарсҳои тарбияи ҷисмонӣ шиноварон дониши худро оид ба миқдор мустаҳкам мекунанд. Ин микрофонҳо дафтари мавзӯии худро дар давидан, дар ин ё он шиноварӣ ба масофа, дар ҷаҳиши баланд ё дароз пайдо мекунанд. Алоқаи таълими математика бо забони модарӣ беназир аст. Дар синфи математика муаллим нутқи математикии хонандагонро инкишоф медиҳад. Чунин ба назар мерасад, ки нутқи мавзӯӣ ва равонаи математикӣ ба азхудкунии мафҳумҳои математикӣ таъсири мусбат мерасонад. Омӯзгори математика ба шогирдон на танҳо дуруст ҳал кардани масъалаҳо ва мисолҳоро меомӯзонад, балки дуруст навиштан ва дуруст тартиб додани ҷумлаҳоро низ таълим медиҳад. Дар дарсҳои забони модарӣ навиштани рақамҳо ва дигар истилоҳоту ибораҳои математикӣ тақвият дода мешавад. Донише, ки дар дарсҳои математика ба даст оварда шудааст, дар семинарҳои омӯзишӣ, майдонҳои таҷрибавии мактабҳо, инчунин дар корхонаҳои саноатӣ ва кишоварзӣ, ки шиноварон таҷрибаомӯзӣ мекунанд ва дар ҷамъиятҳои саҳҳомӣ мустаҳкам карда мешаванд.
                                   
Лексияи №2
Мавзӯъ: Курси математикаи ибтидоӣ
Нақша:
  1. Вазифаҳои таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ.
  2. Сохтор ва мундариҷаи курси математикаи ибтидоӣ.
 
Истилоҳҳои асосӣ: Арифметикаи таълимӣ, омӯзгорӣ, амалӣ, алгебра, геометрия. 
 "Дар бораи ислоҳоти системаи таълим ва тарбия барои тарбияи насли ҳаматарафа рушдёфта" ва "Барномаи миллии тарбияи кадрҳо" масъалаҳои баланд бардоштани сифати таълими математика, инчунин ташаккули тафаккур ва сифатҳои шахсӣ, саводи математикӣ ва эҷодкориро муайян мекунанд қобилияти донишҷӯён.
Аз ин рӯ, курси математикаи ибтидоӣ мавзӯи омӯзиш аст.
Вазифаи курси математикаи ибтидоӣ аз он иборат аст, ки ба донишҷӯён дар ҳалли вазифаҳои дар назди мактаб гузошташуда, аз қабили «ба донишҷӯён дониши мукаммал дар бораи асосҳои илм, дар онҳо ташаккул додани сатҳи шуури баланд, таълим додани зиндагӣ , интихоб кардани бошуурона. " Мисли ҳар як фан, курси ибтидоии математика бояд вазифаҳои таълимӣ, омӯзгорӣ ва амалиро ҳал кунад. Яке аз вазифаҳои асосии таълими математика дар донишҷӯён ба вуҷуд овардани системаи муайяни мавзӯии ҳисобкунӣ, ченкунӣ ва графикӣ мебошад.Ин система аз иҷрои амалиётҳои оддитарин иборат аст, ки аз ҳисоби такрор автоматӣ карда шудаанд.
Шиноварон бояд ҳарчи бештар мустақилона кушодани қонунҳо ва муносибатҳоро омӯхта, ба қадри тавонмандии худ ба таври куллӣ ҷамъбаст кунанд ва хулосаҳои шифоҳӣ ва хаттӣ бароранд.
Барномаи математикаи синфҳои ибтидоӣ вазифаи асосии ҳамгиро кардани донишҳои назариявӣ бо амалия, омӯхтани дониш ва малакаҳои математикии донишҷӯён барои мансабҳои оянда ва ҳаёти ҳаррӯзаи онҳо ва ташаккули онҳост, ки ин дониш ва малакаҳоро дар тӯли ҳаёти худ татбиқ карда тавонанд. Барои баланд бардоштани сатҳи назариявӣ дар таълими математика як мисол меорем.
Масалан, муқоисаи раванди илова намудани 2 ба 1 ба шакли 1 ва илова намудани 3 ба 2 ба шакли 1, диққати кӯдакон ба он ҷалб карда мешавад, ки ҳар як адади пайдарпай бо роҳи илова кардани рақами пешина ба вуҷуд оварда мешавад. рақамҳои 6, 7,….
         Ин мисол аҳамияти муқоиса, муқоиса, барқарор кардани робитаҳо байни далелҳои омӯхташаванда ва ташаккул додани маҷмӯҳои мувофиқро нишон медиҳад: дар чунин наздикшавӣ, азхудкунии мавод осонтар аст.
         Сатҳи назариявии омӯзиши мавзӯи рақамгузорӣ кардани адади якуми даҳӣ меафзояд, зеро дар баробари омӯзиши ададҳо, онҳо принсипи ташаккули ҳар як адади пайдарпайро дар қатори натуралӣ меомӯзанд.
         Шумораи бо ин роҳ бадастомада ба шумо дар омӯзиши коэффитсиент дар давоми 20 ва инчунин рақамгузории рақамҳо дар дохили 100 ва ғайра кӯмак мекунад.
         Мисоли 2 Тибқи барномаи қаблӣ, дар солҳои 20 ва 100 малакаҳои ҷамъоварӣ ва тарҳкунӣ дар асоси хосиятҳои амалҳо омӯхта мешуданд.
         Дар натиҷа, барои кӯдакон зарур аст, ки зиёда аз 100 усули ҳисобкуниро барои дар давоми 20 иҷро ва тарҳ кардан иҷро кунанд. Ҳоло, бо донистани ҷамъи чор хосияти асосӣ ба ҷамъ ва ҷамъ ва аз сум ва ҳосили он аз шумор баровардан, усулҳои гуногуни ҳалли ҳама гуна мисолҳои илова ва тарҳ кардани рақамҳои бисёрҳуҷра дар ҳудуди 1000 нафар таълим дода мешаванд. Таълими математика на танҳо ба даст овардани дониш ва малакаҳои муайянро барои кӯдакон вазифаи худ меҳисобад, балки инкишофи умумии қобилиятҳои маърифатиро дар онҳо, ба мисли маърифат, хотира, тафаккур, тасаввурот дар назар дорад. Кор дар ин самт ба онҳо имкон медиҳад, ки усулҳои фаъолияти зеҳниро (таҳлил, синтез, муқоиса, умумӣ, абстраксия, конкретизатсия) омӯзонанд.
         Дар алоқамандии пайваста бо проблемаи ташаккули тафаккури мантиқӣ дар кӯдакон, он инкишофи нутқи математикии шифоҳӣ ва хаттӣ - ҳамаи сифатҳои нутқ, ба монанди кӯтоҳӣ, соддагӣ, фаҳмоӣ, якпорчагиро дар бар мегирад. Таълим дар синфҳои ибтидоӣ бояд дар алоқамандии зич бо тарбия амалӣ карда шавад.Ин вазифаи муҳими таълим иборат аз фароҳам овардани шароити мусоид дар раванди таълим барои хонандагон барои ташаккули ҷаҳонбинӣ, асоси рафтори ҳаррӯза, ташаккули хислатҳои арзандаи шахсият ва сифатҳо.
         Таҳсилоти ибтидоӣ дар айни замон инкишофёбанда аст. Таълими таълимӣ рушди мушоҳида, тафаккур, нутқ, хотира, тахайюлро таъмин менамояд ва бо ин васила инсонро ба кор омода месозад. Ҳалли вазифаҳои таълимии таълими математикаи ибтидоӣ аз сатҳи омодагии донишҷӯён ба омӯхтани ин курс, сатҳи ҳалли масъалаҳои рушд ва таълим, ки дар барномаи таълимии мактаб пешбинӣ шудаанд, вобаста аст.
         Дар кӯдакон таваҷҷӯҳ ба дониши математикӣ, малакаи истифода бурдани онҳо ва қобилияти мустақилона ба даст овардани онҳоро инкишоф додан лозим аст. Ҳангоми омода кардани кӯдакон ба ташаккул додани малака ва малакаҳои амалӣ (кашидани расмҳои рақамҳои оддӣ, ташаккул додани онҳо бо варақи коғаз, кашидани буриш ва дигар рақамҳо ва ғ.) Диққат додан лозим аст. Дар ин давра, кӯдакон бояд гӯш кардан ва иҷрои вазифаҳои барои кори омӯзгор калонсолонро омӯхта, калонсолонро иҷро кунанд, дастурҳои муаллимро иҷро кунанд, супоришро ба тартиб дароранд, натиҷаҳоро ба мушкилот расонанд, барои назорат кардани кори худ ... малакаҳои дигар.
         Курси ибтидоии математика қисми таркибии курси математикаи мактабӣ мебошад. Ядрои барномаи математика арифметикаи ададҳои натуралӣ ва миқдори асосӣ мебошад, ки дар атрофи он элементҳои алгебра ва геометрия муттаҳид карда шудаанд ва ин унсурҳо ба системаи дониши арифметикӣ дохил карда шуда, сатҳи баланди фаҳмиши ададҳо, амалҳои арифметикӣ имкон медиҳад ва муносибатҳои математикӣ.
         Курси ибтидоии математика як курси пурра мебошад, ки се фанро дар бораи сохтори Google дар бар мегирад. Азбаски унсурҳои арифметика дар барномаи синфҳои ибтидоӣ шиносоӣ бо ададҳои натуралиро дар бар мегиранд, баъзе хосиятҳои муҳими чор амали арифметикии ададҳои сифр ва натиҷаҳои аз онҳо бармеоянд, усули ҳисобкуниро бошуурона аз худ кардан мумкин аст. Ин хосияти ивазкунии илова ва зарб аст, қонуни тақсимоти зарб ва тақсим натиҷаи хосиятҳои асосӣ мебошад: илова кардан ба сум, аз сум ҷудо кардан, ба сумро илова кардан, зарбро ҷамъ кардан, зарбро ҷамъ кардан бо маблағ,. Ҳар яке аз хосиятҳои асосӣ дар асоси иҷрои амалиётҳои амалӣ дар маҷмӯаҳо ё ададҳо ошкор карда мешаванд, ки дар натиҷаи он шиноварон бояд ба ҷамъбастҳо оянд.
         Ҳамзамон бо омӯзиши хосиятҳои амалҳои арифметикӣ ва усулҳои мувофиқи ҳисоб робитаҳои байни натиҷаҳои амалҳои арифметикӣ ва ҷузъҳои онҳо ошкор карда мешаванд. Дар барнома ба усулҳои шифоҳӣ ва хаттии тавсиф таваҷҷӯҳи зиёд дода мешавад.
Кор оид ба усулҳои хаттӣ аз синфи 2 оғоз мешавад. Дар синфҳои 3 ва 4 идома дорад. Барои омодагӣ ба омӯхтани курси систематикии математика ғояҳо дар бораи касрҳо оварда шудаанд. Мафҳуми каср ҳамчун яке аз қисмҳои баробари тамоми чиз муаррифӣ шуда, ҳамчун ташаккул, навиштан, хондани фраксияҳо, ёфтани фраксияи адад, ёфтани худи рақам аз рӯи каср, муқоисаи касрҳо дода мешавад.
Касрҳо ба маҷмӯи фраксияҳо дохил карда мешаванд, фраксияҳо иваз карда мешаванд, муқоисаҳо дар асоси дастур дода мешаванд. Маводи арифметикии барнома шиносоии шиноваронро бо миқдори асосии дарозӣ, масса, вазн, вақт, сатҳ, тахмин, суръат, воҳидҳои ченкунии ин миқдорҳо, усулҳои ченкунӣ бо истифодаи асбобҳои гуногуни ченкунӣ дар бар мегирад.
Ҳангоми таълим додани рақамгузории рақамҳои аввали сатри табиӣ см ворид карда мешавад. Ду даҳӣ ва рақамҳо дар дохили 100 бо см дохил карда мешаванд, пас d. Ин имкон медиҳад, ки аввалан, дар кӯдакон мафҳуми рақам на танҳо дар натиҷаи ҳисобкунӣ, балки дар натиҷаи ченкунӣ ташаккул ёбад ва сониян, кӯдаконро бо рақамҳои дар ченакҳои дарозӣ ифодаёфта шинос кунанд.
Амалиётҳо бо рақамҳои номбаршуда ҳамзамон бо амалиётҳо бо рақамҳои номаълум иҷро карда мешаванд, зеро асоси ҳарду ҳолат худи системаи шумориши садонокҳо мебошад.
Унсурҳои алгебра аз синфи 1 таълим дода мешаванд ва маънои мафҳумҳои тағирёбандаҳо кушода мешавад. Омӯзиши онҳо бо омӯзиши маводи арифметикӣ алоқаманд аст. Аввал муодилаҳои оддӣ, сипас муодилаҳои мураккаб ба ҳисоб мераванд. Муодилаҳоро аввал бо усули интихоб ва сипас робитаҳои байни ҷузъҳои барнома ва натиҷаҳо меомӯзонанд. Ба донишҷӯён ғайр аз ҳалли муодилаҳо ҳалли масъалаҳо тавассути сохтани муодилаҳо омӯхта мешавад.
Нобаробарии тағирёбанда ҳамчун аломате муайян карда мешавад, ки тағирёбандаи ҳарфро муайян мекунад. Дар ин ҳолат, нобаробарӣ бо интихоби интихоб ҳал карда мешавад.
Маводи геометрӣ ба мақсади ошно кардани кӯдакон бо фигураҳои оддитарини геометрӣ, ташаккули тасаввуроти фазоии онҳо, нишон додани робитаҳои мавзӯии қонунҳои арифметикӣ, тасвирҳои мавзӯӣ хизмат мекунад. Маводи геометрӣ кӯдаконро бо оддитарин рақамҳои геометрӣ, қисматҳои каҷ ва қубурӣ, бисёркунҷаҳо ва қисматҳои қубурӣ, бисёркунҷаҳо ва унсурҳои онҳо, кунҷҳо, кунҷҳои рост, буриш, дарозии хати шикаста, периметри бисёркунҷа шинос мекунад.
Тугри ба онҳо таълим медиҳад, ки чеҳраи росткунҷа, чоркунҷа ва умуман ҳама гуна фигураро пайдо кунанд. Масъалаҳо машқҳое мебошанд, ки барои ҳалли бисёр масъалаҳо дар курси ибтидоии математика истифода мешаванд. Ҳалли масъалаҳо хосиятҳои амалҳои арифметикӣ, муносибати байни натиҷаҳои амалиёт ва ҷузъҳои онҳо ва мундариҷаи мавзӯии… ҳоро нишон медиҳад.
Дар раванди ҳалли мушкилот шиноварон малака ва малакаҳои дар ҳаёт заруриро аз худ мекунанд. Аз ин рӯ, мундариҷаи курси математика хеле калон аст. Дар синфҳои ибтидоӣ чунин заминаи мустаҳками дониши математикиро сӯзонидан лозим аст, ки дар ин асос таҳсилоти минбаъдаи математикиро дилпурона сохтан мумкин аст.
Саволҳои назоратӣ:
  1. Вазифаҳои асосии таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ кадомҳоянд?
  2. Вазифаҳои асосии омодагӣ ба курси математикаи ибтидоӣ кадомҳоянд?
  3. Хусусиятҳои курси математикаи ибтидоиро номбар кунед?
  4. Мазмуни қисми арифметика, алгебра, геометрияи барномаи таълимии синфҳои ибтидоӣ аз чӣ иборат аст?
Лексияи №3
Мавзӯъ: Таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ
усулҳои ташкил.
Нақша:
  1. Мафҳуми услуб (усул) онро чоп мекунад.
  2. Усули ташкили фаъолияти таълимӣ.
  3. Кори мустақили шиноварон - ҳамчун методикаи таълим.
  4. Усули дидактикии бозӣ дар ташкили таълим.
  5. Усулҳое, ки вобаста ба сатҳи фаъолияти шиноварон истифода мешаванд.
  6. Усулҳое, ки барои муайян кардани дараҷаи мутобиқшавии шиноварон истифода мешаванд.
 
Калимаҳои асосӣ: Услуб, муколама, тавзеҳ, индуксия, дедукция, қиёс, таҳлил, синтез, муқоиса, мушкилот, тавзеҳотӣ, тасвирӣ, репродуктивӣ. 
Намунаҳои методҳо саволҳо дар бораи он мебошанд, ки чӣ гуна таълим додан барои ба даст овардани натиҷаҳои олии таълимӣ ва педагогӣ дар таълим. Мафҳуми усули таълим яке аз мафҳумҳои асосии методология мебошад. Усулҳои хониш роҳҳои ҳамкории муаллимон ва донишҷӯён барои ба даст овардани дониш, малака ва малакаҳои нав мебошанд. Қобилият ва тафаккури муаллимон рушд мекунад. Аз ин рӯ, усулҳои таълим се вазифаи асосиро иҷро мекарданд, ба монанди ҳамоҳангсозӣ, тарбия ва рушд. Барои аз усулҳои муайяни таълим бошуурона интихоб кардани онҳое, ки ба мундариҷаи нави таълим ва вазифаҳои нав мувофиқанд, пеш аз ҳама омӯхтани таснифоти ҳамаи усулҳои таълим ва усулҳои мавҷудаи таълим зарур аст.
Усулҳои таълим ташкил, ҳавасмандӣ ва назорати фаъолияти якҷояи муаллим ва донишҷӯёнро назорат мекунанд. Аз ин рӯ, онҳо ба се гурӯҳ тақсим карда мешаванд:
  1. Усули ташкили фаъолияти омӯзишӣ.
  2. Усулҳои ҳавасмандгардонии фаъолияти таълимӣ.
  • Усулҳои назорати самаранокии фаъолияти таълимӣ.
  1. Усулҳои ташкили фаъолияти таълимӣ ба якчанд гурӯҳ тақсим карда мешаванд:
  2. Манбаъҳои хонагии хонандагон: Усулҳои шифоҳӣ, намоишӣ, амалӣ.
  3. Дар самти андешаи шиновар: индуксия, дедуксия, қиёс.
  4. Сатҳи идоракунии таъсири педагогӣ, дараҷаи мустақилияти донишҷӯён дар таълим: Усули кори таълимӣ таҳти роҳбарии муаллим иҷро карда мешавад. Усули солҳои мустақили шиноварон. Аз рӯи сатҳи фаъолияти мустақили шиноварон: Шарҳдиҳӣ-иллюстративӣ, репродуктивӣ, усули муаммои дониш, усули қисман таҳқиқ ва омӯзиш.
         Мувофиқи сарчашмаҳои дониши шиноварон: Усулҳои амалии шифоҳӣ, дастурдиҳӣ.
1) Усулҳои шифоҳӣ дар муддати кӯтоҳ аз ҳама иттилоотро пешниҳод мекунанд, муаммоҳоро дар назди шиноварон сӯзондан чӣ гуна ҳал кардани онҳоро нишон медиҳад.
         Ин усулҳо барои шиноварон дар рушди малакаҳои тафаккур кӯмак мекунанд.
A) Шарҳ: Усули баёни дониш аз он иборат аст, ки муаллим маводро тавсиф мекунад ва донишҷӯён онро қабул мекунанд, яъне дониш омода аст. Тавсифи маводи омӯзишӣ бояд равшан, дақиқ ва возеҳ бошад. Усули шарҳдиҳӣ барои шиносоии донишҷӯён бо маводҳои назариявӣ дар соҳаи маълумот, роҳнамоӣ ба шиноварон оид ба истифодаи васоити таълимӣ истифода мешавад. Як қатор масъалаҳои курси математикаи ибтидоиро шарҳ додан лозим аст.
Масалан, ҳангоми фаҳмондани секунҷа муаллим секунҷаҳои шакл, ранг ва андозаи гуногунро, ки дар коғаз ҷойгир карда шудаанд, истифода мебарад. Инҳо секунҷаҳо мебошанд ва агар онҳо аз якдигар фарқ кунанд, ҳамаи онҳоро секунҷа меноманд. Секунҷа се, се, се паҳлӯ ва се кунҷ дорад ва кунҷе, ки дар он нӯги секунҷа аз нуқта иборат аст ва тарафи буриш бо буридани як кунҷи секунҷа шарҳ дода мешавад.
B) Мусоҳиба: ин яке аз усулҳои маъмултарин ва пешбарандаи таълим мебошад, ки онро дар марҳилаҳои гуногуни дарс бо мақсадҳои гуногун истифода бурдан мумкин аст, яъне тавсифи маводи нав, мустаҳкам кардан, такрори вазифаи хонагӣ, тафтиши кори мустақилона .
         Мусоҳиба усули саволу ҷавоб аст, ки дар он муаллимон масъалаҳои таълимӣ ва педагогии хонандагонро тавассути системаи саволу ҷавобҳои махсус интихобшуда дар асоси дониш ва таҷрибаи амалии онҳо ҳал мекунанд.
         Дар таълим муколамаи катехистӣ ва эвристикӣ истифода мешавад. Муколамаи катехистӣ ба системаи саволҳо асос ёфтааст, ки ба ёдоварии оддии донишҳо ва таърифҳои қаблан ҳосилшударо талаб мекунанд. Мақсади асосии ин сӯҳбат санҷиш ва арзёбии донишҳо дар шакли мустаҳкамкунӣ ва такрори маводи нав мебошад, ки дар он муаллим ба донишҷӯён дониши омода намедиҳад, балки ба консепсия, хулоса, қоидаҳои нав дар асоси мушоҳидаҳо дар асоси пешинаҳо оварда мерасонад дониш.
Масалан: Шумо аз куҷо медонед, ки чанд маротиба 7 * 5 = 35?
            Чӣ гуна тақсимоти 7 ÷ 8 ё 56 ÷ 56-ро бидуни зарби 7 * 56 = 8 донистан мумкин аст?
           Бо истифода аз усули коҳиши 60-24, усули коҳиши 70-18 = (70-110) -8 = 60-8 = 52 бароварда мешавад.
Саволҳои додашуда бояд шиноваронро маҷбур кунанд, то тафаккури худро муқоиса кунанд, муқоиса кунанд, гурӯҳбандӣ кунанд ё робитаҳои байни воқеаҳо ва далелҳоро ҷустуҷӯ кунанд. Саволҳои зерин низ ҳаминро тақозо мекунанд: "Чаро?", "Ин чӣ маъно дорад?", "Чӣ гуна ин корро метавон кард?", "Чӣ гуна бояд фаҳмид?".
C) Ҳикоя - Шарҳи дониши муаллимро дар шакли ҳикоя кардан мумкин аст. Он асосан барои пешниҳоди маълумоти таърихӣ дар бораи рушди таърихи математика ва рушди системаҳои ченкунӣ истифода мешавад.
G) Шиноварии донишҷӯён бо китоб яке аз зуҳуроти усули таълими шифоҳӣ мебошад. Калимаи чопӣ таъсири бузург дорад. Китоб яке аз манбаъҳои дониш аст, китобҳои дарсӣ ва дастурҳо ҷараёни мунтазами асосҳои илмро тавсиф мекунанд, барои кори мустақилонаи донишҷӯён мавод медиҳанд. Вобаста аз малакаҳои хониши онҳо, донишҷӯёнро ба мутолиаи мустақили матни дар китоб додашуда ҷалб кардан лозим аст.
         Хондани матни математикӣ ё матни масъала барои хонандагон нав ва душвор аст, аз ин рӯ муҳим аст, ки хонанда аз китоби дарсӣ чӣ мехонад. Дар китобҳои дарсӣ бояд ба хондани дастурҳои пеш аз ҳар як машқ додашуда диққат дода шавад.
         Дар таълими математика қобилияти хондани расмҳо, расмҳо ва диаграммаҳо, инчунин қобилияти фаҳмидани қайдҳои математикӣ, ки мазмуни асосии китобро ташкил медиҳанд, аҳамияти калон дорад. Дар баробари ин, бояд аз имкониятҳое, ки дар китоби дарсӣ барои мустақилона аз худ кардани донишҳои нав тавассути расмкашӣ, расмкашӣ, ибораҳои шифоҳӣ, қайдҳои математикӣ фароҳам оварда шудааст, истифода бурдан лозим аст.
D) Усулҳои намоишӣ. Ин усули таълим ба шиноварон имкон медиҳад, ки дар асоси мушоҳидаҳои худ дониш гиранд.
Мушоҳида шакли фаъоли тафаккури эҳсосӣ буда, дар синфҳои ибтидоӣ васеъ истифода мешавад. Объектҳои мушоҳида ин ашё, ашё ва моделҳои гуногуни онҳо, дастурҳои таълимӣ бо забонҳои гуногун мебошанд. Усулҳои таълимии таълим аз усулҳои шифоҳии таълим ҷудонопазиранд. Намоиши дастурҳои таълимӣ ҳамеша бо шарҳи муаллим ва донишҷӯён ҳамроҳӣ карда мешавад. Се шакли асосии мубодилаи васоити таълимӣ бо калимаи муаллим мавҷуданд:
а) Муаллим мушоҳидаҳои хонандагонро бо истифодаи калимаҳо равона мекунад.
б) Шарҳи шифоҳӣ маълумотро дар бораи ҷанбаҳои ноаёни ашё медиҳад.
в) Дастурҳо ҳамчун мисолҳо тасдиқ ё равшан кардани шарҳи шифоҳии муаллим мебошанд.
ж) Муаллим мушоҳидаҳои шиноварро ҷамъбаст намуда, хулоса мебарорад.
Татбиқи усули намоишӣ дар дарсҳои математика ба дарки шиноварон аз як тараф ва аз тарафи дигар тахайюлоти онҳо асос ёфтааст. Истифодаи дурусти таълим дар дарсҳои математика ба ташаккули мафҳумҳои пурмазмуни тахайюлоти миқдорӣ имкон медиҳад, тафаккури мантиқӣ, нутқро рушд медиҳад, ба хулосаҳое меояд, ки дар амалия дар асоси баррасӣ ва таҳлили рӯйдодҳои мавзӯӣ истифода мешаванд.
Z) Усулҳои амалӣ. Усулҳои марбут ба раванди ташаккул ва такмили малака ва салоҳиятҳо усулҳои амалӣ мебошанд. Ба он машқҳои хаттӣ ва шифоҳӣ, корҳои амалии лабораторӣ, баъзе намудҳои кори мустақилона дохил мешаванд. Машқҳо асосан ҳамчун усули мустаҳкамсозӣ ва истифодаи дониш истифода мешаванд.
         Машқ ин такрори нақшавӣ мебошад, ки бо мақсади ҳамоҳангсозӣ ё тақвияти амал иҷро карда мешавад. Машқҳо барои ташаккул додани малакаҳои ҳисоб, малакаҳои ҳисобдорӣ ва малакаҳои ҳалли масъалаҳои арифметикӣ истифода мешаванд.
Машқҳо бояд дар системаи мушаххас истифода шуда, принсипи гузариш аз рӯшноӣ ба мураккаб риоя карда шаванд. Машқҳо бояд мустақилияти шиноваронро дар омӯзиш, мураббигӣ ва машқҳои эҷодӣ таҳия кунанд. Аввалин машқҳо барои тақвияти ин ё он амал, усул, ҳалли масалҳо таҳти роҳбарии муаллим иҷро карда мешаванд.
Муаллим муддате ба шиноварон кӯмак мекунад. Аз ин рӯ, машқҳо мустақилона иҷро карда мешаванд. Машқҳои дорои хусусияти эҷодӣ ҳалли масъалаҳо ва масалҳоро ба тарзҳои гуногун, эҷоди масал дар баён, эҷоди мушкилот дар асоси нақшаи кӯтоҳи навиштан, ҳалли масъалаҳои табиати идрокиро дар бар мегиранд.
Барои шиносоӣ бо миқдорҳо ва ченкунии онҳо корҳои амалӣ ва лабораторӣ истифода мешаванд. Гузаронидани корҳои амалӣ ва лабораторӣ ба донишҷӯён имкон медиҳад, ки дониш, малака ва малакаҳоро фаъолона аз худ кунанд, унсурҳои ҳукми мустақил ва хулоса малакаҳои тадқиқотиро инкишоф медиҳанд, тасаввуроти донишҷӯёнро бой ва дониши онҳоро васеъ мекунанд.
Аз ин рӯ, корҳои амалӣ ва лабораторӣ яке аз усулҳои самарабахши таълим ба шумор мераванд.
2) Индуксия, дедуксия, қиёс.
         Усули индуксия чунин усули донистани он аст, ки андешаи шиновар аз ваҳдат ба умумият, аз хулосаҳои мушаххас ба хулосаҳои умумӣ мегузарад. Бо истифода аз ин усул, омӯзгор мисолҳо, масъалаҳо, маводи таълимиро бодиққат интихоб мекунад, то қоида ё баровардани қоидаеро муайян кунад.
         Усули дедуксия дар мактаби ибтидоӣ дар робита бо усули индуксия низ васеъ истифода мешавад. Усули дедуксия чунин усули донистан мебошад, ки ин усул дар асоси маълумоти умумӣ маълумоти махсус медиҳад. Ин гузариш аз қоидаҳои умумии дедуксия ба мисолҳои мушаххас, қоидаҳои мавзӯӣ мебошад.
         Ба хонандагони синфҳои якум таълим дода мешавад, ки кӯдаконро бо роҳи индуктивӣ ба хулоса бароранд, то робитаи байни ҷамъбаст ва иловаҳоро фаҳмонанд.
         Пеш аз истифодаи дастур чанд давра ёфтан мумкин аст.
         0 0 0 0 0 0 0 XNUMX XNUMX
         5+2=7                           7-5=2                   7-2=5
         Сипас машқҳои зерин бо рақамҳои дигар ва дигар маводи таълимӣ иҷро карда мешаванд ва чеҳраи кӯдакон чунин хулосаи умумиро ифода мекунанд: "Агар иловаи якум аз сум гум шавад, иловаи дуюм боқӣ мемонад, агар иловаи дуюм аз сум гум шавад, иловаи аввал боқӣ мемонад. "
         Хулосаҳои дедуктивӣ маҷмӯи якчанд хулосаҳои мушаххас мебошанд. Аз ин рӯ, ин усул шиноваронро ба издивоҷ ва ҷустуҷӯ водор мекунад.
Масалан: Мулоҳизаҳои дедуктивӣ барои фаҳмонидани хосияти ба рақам тақсим кардани суммаро истифода мебаранд:
         Масалан: а) Барои он ки як сум адад бошад, ҳосили онро ҳисоб карда ба рақам тақсим кардан лозим аст.
         а) (8+6):2=14:2=7                б) (8+6):2=8:2+6:2=4+3=7
         Зарур аст, ки ҳар як иловагиро ба рақамҳо тақсим карда, натиҷаҳои бадастовардаро илова намоед. Қиёс дар он аст, ки тахмин мезананд, ки ин ашё аз баъзе ҷиҳатҳо ба ҳам монанд аст.
         Қиёс хулосаест, ки аз хусусӣ ба хусусӣ мегузарад.
Масалан, таълими усулҳои хаттии илова ва тарҳ кардани рақамҳои се рақама ба илова ва тарҳ кардани рақамҳои бисёрҳаҷм бар истифодаи ташбеҳ асос ёфтааст. Бо ин мақсад, тавсия дода мешавад, ки мисолҳои зерин ҳал карда шаванд, ки ҳар як мисоли пай дар пай мисоли пешинаро дар бар гирад:
        
Барои намуна:
+
635
+
4635
254
3254
899
7889
         Пас аз ҳалли чунин мисолҳо, шиноварон ба хулосае омаданд, ки илова кардани рақамҳои бисёрҳаҷм ҳамчун илова ва тарҳкунии хаттӣ анҷом дода мешавад. Истифодаи усулҳои индуксия, дедуксия, ташбеҳ ба таҳлили амалҳои равонӣ, синтез, муқоиса, ҷамъбастӣ асос ёфтааст.
Усули тафаккур, ки ба тақсимоти кулл ба қисмҳои таркибии он равона шудааст, таҳлил номида мешавад. Усули тафаккуре, ки ба омӯзиши робитаҳои байни ашё ё ҳодисаҳо равона шудааст, синтез номида мешавад.
Масалан, ҳангоми посух додан ба саволи муаллим дар бораи номи адад иборат аз як даҳӣ ва панҷ адад, шиноварон синтезро истифода мебаранд (адади иборат аз як даҳӣ ва панҷ адад 15 мебошад).
         Дар муаллимон ягон мафҳум бидуни таҳлил ва синтез бо ҳам вобастагӣ надорад. Ин ду усули ба ҳам алоқаманди тафаккур ҳангоми ҳалли масъалаҳои математикӣ истифода мешаванд.
Таҳлили мушкилот тақсим кардани он ба онҳое, ки дода ва дархостшуда мебошанд. Синтез бояд ба савол ҷавоб диҳад.
Усули муқоиса аз ҷониби шиноварон ҳангоми азхудкунии консепсияҳои баррасишаванда, мисолҳои арифметикӣ, мафҳумҳои нав, ки иборат аз аломатҳои монанд ва гуногун доранд, хуб азхуд карда мешавад. Дар математика шабоҳатҳо ва фарқиятҳо зиёданд.
Масалан, мафҳумҳои муқобил ба амалҳои зарб, зарб ва тақсим, зарб ва тақсим, зарб ва тақсим, зарб ва тақсим, зарб ва тақсим, зарб ва тақсим, зарб ва тақсим, зарб ва тақсим монанданд. маротиба, ба манбаъҳои баробар тақсим кунед ва мувофиқи мундариҷа тақсим кунед.
         Курси ибтидоии математика барои истифодаи усули муқоиса имкониятҳои васеъ фароҳам меорад: муқоисаи ададҳо, ифодаҳо ва ададҳо, муқоисаи ду ифода, муқоисаи масъалаҳо.
         Умумият ин раванди ҷудо кардани ҷанбаҳои муҳимтарин аз ашёи таҳқиқшаванда ва ҷудо кардани онҳо аз ҷанбаҳои камтар муҳим мебошад. Шарти зарурии ташаккули умумиҷамъкунӣ азхудкунии хусусиятҳои ночиз бидуни тағир додани хусусиятҳои муҳими мафҳумҳо ва хусусиятҳои муҳими далелҳо мебошад.
Масалан, барои ба кӯдакон тасаввурот додан дар бораи росткунҷаи росткунҷа, бояд хусусиятҳои муҳими мафҳуми баррасишавандаро, яъне ранги маводеро, ки аз он сохта шудааст, мавқеи он дар ҳавопаймо, муносибати байни дарозии тарафҳо. Хусусиятҳои муҳим бояд бетағйир гузошта шаванд, яъне ҳамаи кунҷҳо бояд дар кунҷҳои рост боқӣ монда, тарафҳои муқобил баробар бошанд.
  1. Таълими омӯзгорӣ кори мустақилонаи шиноварон аст.
         Дар марҳилаи якуми таълим дар синфҳои ибтидоӣ корҳои тарбиявие, ки таҳти роҳбарии бевоситаи муаллим гузаронида мешаванд, васеъ истифода мешаванд, муаллим бояд хонандагонро ба самти дуруст ҳидоят кунад.
         Дар айни замон, ҳамчун усули баланд бардоштани самаранокии таълим, ба кори мустақилонаи шиноварон диққати калон дода мешавад. Кори мустақилона: "Кори мустақили донишҷӯён дар ҷараёни таълим ин корест, ки аз рӯи супоришҳои ӯ дар давоми вақти махсус бидуни иштироки мустақими омӯзгор иҷро карда мешавад, ки дар он донишҷӯён бошуурона барои расидан ба ҳадафи дар супориш гузошташуда, изҳори натиҷаҳои ақлонӣ ё фаъолияти ҷисмонӣ дар шакли "-.
         Кори мустақил бо инҳо фарқ карда мешавад:
         A) Бо ма сади дидактикї
         Ин кор метавонад ба ҳавасманд кардани шиноварон барои қабули маводи нав, омода кардани он, додани донишҳои нав, мустаҳкам кардани он ва такрори маводи қаблан омӯхташуда равона карда шавад.
         B) Кор бо китоби дарсӣ оид ба мавод, ки шиноварон дар он кор мекунанд, оид ба маводи дидактикӣ, дафтарчаи чопшуда.
C) Мувофиқи хусусияти фаъолияте, ки аз шиноварон талаб карда мешавад: аз ин нуқтаи назар, кор мувофиқи қолаби додашуда, тартиби додашуда ва ... фарқ карда мешавад.
G) Вобаста аз усули ташкил.
Кори умумӣ, ки дар он ҳамаи шиноварони синф як корро анҷом медиҳанд, кори гурӯҳӣ, ки дар он гурӯҳҳои гуногуни шиноварон аз рӯи вазифаҳои гуногун кор мекунанд, кори инфиродӣ, ки ҳар як шиновар аз рӯи вазифаи муайян кор мекунад.
Қариб дар ҳар як дарси математика 2-3 кори мустақили кӯтоҳро иҷро кардан мумкин аст. Дар баробари ин, ба шиноварон додани истиқлолият дар иҷрои супоришҳо бидуни омодасозии кофӣ ба кори мустақил аксар вақт боиси беҳуда сарф шудани вақти таҳсил мегардад.
  1. Усулҳое, ки аз рӯи сатҳи мустақилияти шиноварон тасниф карда мешаванд.
         1) Усули ҷудокунӣ-иллюстративӣ.
         Тавассути ин усул, омӯзгор бо воситаи гуногун маълумоти тайёрро пешниҳод мекунад ва донишҷӯён ин маълумотро мегиранд, мефаҳманд ва дар хотир доранд. Муаллим ба таври шифоҳӣ иттилоот (нақл, тавзеҳ), хаттӣ (китоби дарсӣ, дастурҳои иловагӣ), дастурдиҳӣ (нишон додани расмҳо, расмҳо, диаграммаҳо, усулҳои ҳаракат) медиҳад.
         Шиноварон машғулиятҳоеро иҷро мекунанд, ки барои сатҳи баланди интиқоли дониш, шунидан, ҳис кардан, хондан, мушоҳида кардан, муқоиса кардан ва дар хотир доштани маълумоти нав бо маводи қаблан омӯхташуда заруранд.
         2) Усули репродуктивӣ.
         Хусусияти асосии ин усул барқарор кардани усули фаъолият ва такрори он бо супориши муаллим мебошад. Бо истифода аз ин усул шиноварон малака ва малакаҳо пайдо мекунанд.
             3) Муаррифии муаммои дониш.
Дар чунин изҳорот муаллим на танҳо ин ё он қоидаро изҳор мекунад, балки садо мебарорад, муаммо мебарорад ва раванди ҳалли онро нишон медиҳад, шарҳи муаллим ба таври назаррас боварибахштар аст, ба кӯдакон фикр карданро меомӯзонад, ба тадқиқоти маърифатӣ таълим медиҳад.
4) Тадқиқоти қисман ва усули эвристикӣ.
Дар ин ҳолат, муаллим дар назди шиноварон муаммо мегузорад ва худи ӯ маводи таълимро мефаҳмонад, аммо дар ин нақл ба донишҷӯён савол дода мешавад. Ин саволҳои сӯхта аз онҳо талаб мекунанд, ки ба раванди ҷустуҷӯ ҳамроҳ шаванд ва мушкилоти маърифатиро ҳал кунанд.
5) Усули тадқиқотии таълим.
Ҳангоми кор бо ин усул шиноварон гумон мекунанд, ки онҳо муаммои сӯхтаро фаҳмидаанд, усули санҷишро ихтироъ мекунанд, мушоҳидаҳо мекунанд, умумӣ мекунанд ва хулоса мебароранд.
  1. II. Усулҳои ҳавасмандгардонии фаъолияти таълимӣ.
Усулҳои ҳавасмандгардонӣ ва асосноккунии таълим аз бозиҳои характери маърифатӣ, фароҳам овардани ҳолатҳои бомуваффақияти таълим, усули мукофотдиҳӣ ва дигар усулҳо иборатанд.
Бояд хонаеро ҷудо кард, ки ин яке аз усулҳои муассиртарини бедории фаъолияти таълимӣ мебошад. Дар муассисаҳои томактабӣ бозиҳое, ки дар ҳаёти кӯдакон нақши муҳим доранд, ба бозиҳои эҷодӣ, динамикӣ, дидактикӣ тақсим карда мешаванд.
Дар маркази таълим ва ё бозиҳои дидактикӣ дар таълими ибтидоӣ мундариҷаи маърифатии табиати маърифатии кӯдак, амалиёт ва қоидаҳое, ки роҳи хонаро муайян мекунанд, ҳалли мушкилот дорад.
Дар бозиҳои дидактикӣ равандҳои асосии тафаккур таҳлил, муқоиса, хулоса ва ... рушд мебошанд. Бозиҳои мусбате, ки ҳангоми бозиҳои дидактикӣ дар раванди таълим пайдо мешаванд, фаъолияти кӯдаконро фаъол мегардонанд, диққат ва хотираи озоди онҳоро инкишоф медиҳанд.
Бозиҳои мусбате, ки ҳангоми бозиҳои дидактикӣ дар ҷараёни таълим пайдо мешаванд, фаъолияти кӯдаконро фаъол мегардонанд, диққати озод ва хотираи онҳоро инкишоф медиҳанд.
Дар хона шиноварон бисёр омилҳои математикиро иҷро мекунанд, машқҳо мекунанд, рақамҳоро ҳисоб мекунанд, муқоиса мекунанд, масъалаҳоро бидуни огоҳии ҳамдигар ҳал мекунанд.
Дар математикаи ибтидоӣ миқдори зиёди бозиҳо сохта шудаанд, ки тасаввуроти миқдорӣ ва фазоии кӯдаконро инкишоф медиҳанд. Ба онҳо "Magazin", "Zinacha", "Jim", "Arithmetic lotto",… дохил мешаванд.
         III. Тафтиши дониш ва малакаи хонандагон аз фанни математика. Арзёбӣ ва баҳодиҳии дониш, омӯзиш ва малакаи шиноварон қисми таркибии раванди таълим дар синфҳои ибтидоӣ мебошад.
         раванди таълими математика доимо назорат карда мешавад. Мониторинг сатҳи дониш ва сифати интиқоли донишро дар шиноварон муайян мекунад, камбудиҳоро дар дониш, малака ва малакаҳо муайян мекунад ва барои пешгирии он мусоидат мекунад.
Дар дарсҳои математика 3 намуди назорат мавҷуд аст: ибтидоӣ, рӯзона ва ниҳоӣ. Баррасии аввалия дар аввали соли таҳсил ё пеш аз омӯхтани мавзӯи нав гузаронида мешавад, то муайян карда шавад, ки барои омӯхтани маводи нав кадом донишро ба ёд овардан лозим аст.
Қабл аз мустаҳкамкунии ибтидоии дониши ҳаррӯзаи шиноварон, гузаронида мешавад, ки оё мавзӯи навро дуруст фаҳмидаанд ё на, ва дар назди кадом душвориҳо истодаанд. Имтиҳони ниҳоӣ бо шиноварон дар охири омӯзиши мавзӯъҳо, бахшҳо ё семоҳаҳо, дар охири соли таҳсил гузаронида мешавад.
Ҳадафи он муайян кардани натиҷаҳои таълим, санҷидани сифати дониш, омодагӣ ва малакаҳои бадастовардаи донишҷӯён мебошад. Усули назорати дониш дар математика гуногун аст. Ин усулҳо пурсиши шифоҳӣ ва кори хаттӣ, амалӣ мебошанд. Пурсиши шифоҳӣ метавонад фронталӣ ва инфиродӣ бошад. Дар саволҳои фронталӣ саволҳо ба синф дода мешаванд, аммо сатҳи мураккабии саволҳо яксон нест. Омӯзгор бо назардошти имкониятҳои ҳар як кӯдак ва ҳамзамон ҳамаро ба кори фаъол ҷалб намуда, ба синф муносибати қавмӣ мекунад.
Муаллим аксар вақт талабаро дар назди тахта мегузорад, то ки диққати тамоми синфро ба ҷавоби хонанда ҷалб кунад. Вақте ки муаллим ба таври инфиродӣ мепурсад, ба донишҷӯ метавонад корт бо дастур дода шавад ва барои иҷрои он вақт ҷудо кунад. Ҳангоми пурсиши шифоҳӣ муаллим месанҷад, ки кӯдакон маводи таълимро то чӣ андоза азхуд кардаанд ва кӯшиш мекунад, ки донишҷӯёнро то ҳадди имкон ба кори фаъол ҷалб кунанд.
Пурсиши шифоҳӣ имкон медиҳад, ки дониши шиноварон пурра муайян карда шавад, аммо ин вақти зиёдро талаб мекунад, ки ин қобилияти санҷиши шиноваронро маҳдуд мекунад. Ғайр аз он, ҳангоми пурсиши шифоҳӣ саволҳои муаллим ва ҷавобҳои донишҷӯ дар ягон ҷо сабт карда намешаванд. Ин муаллимро аз имкони муқоисаи ҷавобҳои шиноварони гуногун ба як савол маҳрум мекунад. Кори мустақили хаттӣ бо мақсади санҷиши ҳаррӯза ва ниҳоии дониш, ҳуқуқ ва малака анҷом дода мешавад. Дар санҷиши ҳаррӯза, кори мустақил аз ҷиҳати ҳаҷм чандон калон нест ва асосан аз супоришҳо дар мавзӯи омӯхташаванда иборат аст.
Дар ин ҳолат, имтиҳон бо раванди таълим дар синф алоқаи мустаҳкам дорад ва ба он тобеъ аст. Аз ин рӯ, кори мустақилро ба қисмҳо тақсим кардан мумкин аст ва дар давоми дарс ду-се маротиба додан мумкин аст.
Машқҳо ва супоришҳо барои кори мустақилона бо назардошти хусусиятҳои хоси шиноварон аз ҷониби муаллим таҳия, тафтиш ва баҳо дода мешаванд.
Имтиҳонҳои хаттӣ дар охири семоҳаи таҳсил ё соли хониши пас аз омӯзиши мавзӯъ ё боб гузаронида мешаванд. Саволҳои тестӣ дар семоҳа ё охири сол аз фанҳои гуногуни математика дода мешаванд. Аудитҳои кварталӣ ё солона одатан аз масъалаҳо ва мисолҳо иборатанд.
Санҷиш бояд мустақилона аз ҷониби донишҷӯ, бе кӯмаки муаллим гузаронида шавад. Омӯзгор бояд кори санҷишро бодиққат ва босифат анҷом диҳад, хатоҳо, мушкилот ва сабабҳои ҳар як шиноварро нишон диҳад.
Ҳар як кори хаттӣ бояд баҳо дода шавад.
Саволҳои назоратӣ:
  1. Методикаи таълим чӣ маъно дорад?
  2. Таснифи усулҳои таълим кадомҳоянд, номбар кунед?
  3. Дар синфҳои ибтидоӣ кадом усулҳои таълими шифоҳӣ истифода мешаванд?
  4. Усулҳои таълимӣ ва шифоҳӣ бо ҳам чӣ иртибот доранд?
  5. Моҳияти усулҳои индуксия, дедуксия ва қиёс дар чист?
  6. Истифодаи усулҳои индуксия, дедуксия ва қиёс асоси кадом амалҳои равонӣ аст?
  7. Таълими мустақил чист?
  8. Кадом намудҳои кори мустақил вуҷуд доранд?
  9. Арзиши хонаи дидактикӣ чист?
  10. Зарурияти дар дарс истифода бурдани усулҳои гуногуни таълимро асоснок кунед?
                           
Лексияи №4
Мавзуъ: Инъикоси раванди дарс аз фанни математика
 Воситаҳои омӯзишӣ барои истифода ва вазифаҳои онҳо.
Нақша:
  1. Сохтор ва системаи дарсҳои математика дар синфҳои ибтидоӣ, талабот ба он.
  2. Намудҳои дарсҳои математика ва марҳилаҳои он.
  3. Нақшаи таҳлили дарс.
  4. Вазифаи хонагии шиноварон.
 
Ибораҳои асосӣ: асбоб, китоби дарсӣ, дафтарчаи чопшуда, варақаҳо (ҷадвалҳо: мураббии дастурдиҳанда). 
Маълумотнома: Моделҳо: Тангаҳо, калтакҳои ҳисобкунӣ, рақамҳо, рақамҳои геометрӣ; Асбобҳо: рулетка, соат, ҳоким, қутбнамо; Асбобҳо: Абакус, чути синфӣ, тарозуҳо. 
Воситаҳои таълимӣ мафҳуми омӯхташударо пурра ё қисман тасвир мекунанд ва дар бораи мафҳуми омӯхташаванда маълумоти нав медиҳанд. Воситаҳои таълимро метавон ба 2 синф тақсим кард:
Аввалан синфи моделҳои идеалӣ ва модели моддӣ-объект мебошад. Китобҳои устувори математика, маводҳои дидактикӣ, дастурҳои таълимӣ, тавсияҳои гуногун, масъалаҳо ва маҷмӯаҳои машқҳо, ҷадвалҳо, ки ҳамчун ёрии муаллим бароварда мешаванд, ба синфи моделҳои идеалӣ дохил мешаванд. Асбобҳои гуногуни ҳисобкунӣ, тасвирҳо, тасвирҳо, диаграммаҳо, нақшҳо, модели тангаҳо, маҷмӯаҳои моделҳои фигураҳои геометрӣ, ададҳо, асбобҳо (ченакҳо), абакусҳо, чуткҳои синфӣ, слайдҳо, слайдҳо ва ғ.
Ин воситаҳои таълимӣ дастурҳои таълимӣ номида мешаванд, онҳо манбаи донишҳои нав мебошанд, онҳо дараҷаи ҳамгироии донишҳоро ба назар мегиранд, кори мустақилонаи инфиродии донишҷӯёнро ташкил мекунанд.
Биёед хусусиятҳои ин воситаҳои таълимиро дида бароем. Китоби дарсӣ китобест, ки мундариҷаи асосии курси математикаи ибтидоиро ба таври возеҳ шарҳ медиҳад. Вазифаи асосии китоби дарсӣ кумак расонидан ба донишҷӯён барои гирифтани донишҳои мустақил ва мустаҳкам ва амиқ гардонидани дониши дар курс гирифташуда мебошад. Китобҳои дарсӣ василаи асосӣ ва зарурии таълимӣ барои шиноварон мебошанд.
Китоби дарсии математика мувофиқи барнома сохта шудааст ва талаботи барномаро муайян мекунад. Китоби дарсӣ системаи омӯхтани баъзе масъалаҳоро муайян намуда, самтҳои умумии методологии барнома ва шарҳи онро ифшо мекунад.
Сохтори китоби дарсиро барнома муайян мекунад, бобҳо ба бобҳои дар барнома ҷудошуда мувофиқат мекунанд. Ҳар як бахш ба мавзӯъҳо тақсим карда шудааст. Китоби дарсӣ ба муаллим дар банақшагирии кори худ кӯмак мекунад, зеро дар он чӣ гуна тақвият додани маводи таълимӣ дар ҳама гуна мавзӯъ гуфта мешавад, ӯро барои омӯхтани маводи нав омода мекунад ва маводи қаблан омӯхташударо тақвият медиҳад ва такрор мекунад.
Таълими китобҳои дарсӣ дар ду самт гузаронида мешавад: яке кори ташкилӣ; дуввум кор бо китобҳои дарсӣ оид ба мундариҷа ва моҳияти он.
Кори ташкилӣ Аз дарсҳои аввалини мактабӣ хонандагон бояд малакаҳои марбут ба кор бо китоби дарсиро аз худ кунанд, аз ҷумла тарзи корбарӣ бо китоб, чӣ гуна нигоҳ доштани он, чӣ гуна кушодан, чӣ гуна саҳифаҳои мувофиқро ёфтан, тарҳҳои саҳифаро .фаҳмондан лозим аст, ки оё мисолҳои партофташуда ё ячейкаҳои холӣ ҷадвалҳоро пур намекунанд, ки бояд рақамро сабт кунанд.
Яке аз вазифаҳои асосии омӯзгор дар таълим додани донишҷӯ бо кор бо китоби дарсӣ оид ба мундариҷа ва моҳияти он омӯзонидани донишҷӯён аз китобҳои дарсӣ ҳамчун манбаи дониш мебошад. Маълум аст, ки дар китоби дарсӣ маводҳои назариявӣ ва амалӣ мавҷуданд, ки дар марҳилаҳои гуногуни дарс истифода бурдан мумкин аст.
Дар аввал, кор дар китоби дарсӣ ҳамчун таҳкими шарҳҳои шифоҳии қаблӣ истифода мешавад. Муаллим як қоидаро ба кӯдакон дар мисолҳои возеҳе, ки ба онҳо қувват мебахшад, мефаҳмонад ва пас ба онҳо супориш медиҳад, ки чӣ гуна худи мушкилот дар китоби дарсӣ тавсиф карда шаванд.
Ҳангоми таълими математика ба кӯдакон моҳияти ёддоштҳои математикӣ, расмҳо, диаграммаҳо, расмҳо, ки дар китоби дарсӣ мавҷуданд, фаҳмонда мешаванд. Маводҳое, ки дар китоби дарсии математика оварда шудаанд, аз бисёр ҷиҳат имкон медиҳанд, ки масъалаҳои таълимии таълими ибтидоӣ ҳал карда шаванд.
Масалан, математика тавассути китобҳои дарсӣ, расмҳо ба кӯдакон имкон медиҳад, ки бо коктейли одамон ва ҷанбаҳои гуногуни муҳити атроф шинос шаванд.
Саволҳои матнии дар китоби дарсӣ овардашударо на танҳо барои мақсадҳои таълими математика, балки дар тарбияи кӯдакон низ истифода бурдан мумкин аст. Математикаи материя ҳаёт ва меҳнати одамон, муборизаи онҳоро барои баланд бардоштани ҳосилнокии меҳнат ва меҳнати фоиданоки шиноваронро барои сарфаи ашёи хом ва вақт инъикос мекунад. Машқҳои дарсӣ ба кӯдакон имконият медиҳанд, ки малакаҳои таҳлили мушоҳидавӣ, мулоҳизаҳои муқоисавӣ ва ҷамъбастиро инкишоф диҳанд. Китоби дарсӣ мустақилияти кӯдаконро дар таълими математика тақвият мебахшад, барои ташаккул додани малакаҳои мустақилонаи кор имкониятҳои васеъ фароҳам меорад.
Бо мақсади баланд бардоштани самаранокии раванди таълими математика, илова ба китобҳои дарсӣ, кортҳои флешдор бо супоришҳои математика, дафтарҳои чопшуда, китобҳои дарсӣ ва дастурҳо барои муаллимон мавҷуданд.
Дар байни васоити таълимии математика кортҳо бо супоришҳои математика мавҷуданд, ки илова ба китобҳои дарсӣ низ нашр мешаванд. Мақсади онҳо кумак ба муаллим дар бодиққат ҳамоҳанг кардани маводи асосии барнома дар ташкили кори мустақили кӯдакон аз рӯи супоришҳои инфиродӣ мебошад. Кортҳоро муаллим ҳангоми гузаронидани корҳои мустақилона ва назоратӣ, ташкили корҳои фронталӣ, гурӯҳӣ ва инфиродӣ барои пур кардани камбудиҳои дониши донишҷӯён, дар низоми дониш, баҳисобгирӣ ва назорат истифода бурда метавонад.
Дафтарчаи чопшудаи математика, ба монанди кортҳо, ба системаи машқҳои дар китоби дарсӣ додашуда асос ёфтааст ва барои ташкили корҳои мустақили фронтии донишҷӯён пешбинӣ шудааст. Дафтарҳои чопшуда нусхабардории механикии матнҳои супоришро озод мекунанд ва ба ин васила самараноктар истифода бурдани вақти хониш имкон медиҳанд. Дастур барои муаллимон барои китобҳои дарсии синфҳои ибтидоӣ таҳия ва нашр шудааст. Мақсад кумак ба муаллим дар баланд бардоштани сифати таълими математика мебошад. Ҳамзамон, шумо метавонед аз маҷаллаҳои "Таҳсилоти ибтидоӣ" бисёр дониш ва маслиҳатҳои муфид гиред.
Мо дар боло супоришҳои омӯзишӣ, аз қабили китобҳои дарсӣ, супоришҳои математика, дафтарҳои чопшуда, дастурҳои дарсӣ ва тавсияҳоро дида баромадем. Ҳоло мо ба он қисмате расидем, ки дар бораи мобайнӣ сӯҳбат мекунем.
Истифодаи дастур фаъолият, диққат, диққати шиноваронро ҳавасманд мекунад, тафаккури абстрактиро инкишоф медиҳад, ба шумо имкон медиҳад, ки маводи омӯхташударо бодиққат якҷоя кунед, вақтро сарфа кунед. Дар таълими математикаи ибтидоӣ намудҳои гуногуни дастурҳо истифода мешаванд.
Донистани намудҳои маводҳои таълимӣ ба шумо имкон медиҳад, ки онҳоро дуруст интихоб кунед ва истифода баред, дар раванди таълим барои беҳтар кардани таълим истифода баред.
Барномаҳои таълимиро ба ду намуд тақсим кардан мумкин аст, яъне барномаҳои таълимии табиӣ ва визуалӣ. Дастурҳои табиии табиӣ чизҳоеро дар бар мегиранд, ки дар издивоҷ рух медиҳанд, чизҳои атрофи мо, дарахтон, қалам, бозичаҳо, чӯбчаҳо, биноҳо ва ғайра. Муаллим аз рӯзҳои аввали таҳсил диққати кӯдаконро ба мавзӯъҳои атроф ҷалб мекунад.
Масалан: Чӣ қадар ашё, миз, тиреза, ҷевонҳо ва дарҳо дар усулҳо? ба шиноварон савол додан мумкин аст.
Аммо ин ашёро ба хокистар мубаддал кардан мумкин нест, онҳо дар тирамоҳ дида ва эҳсос карда мешаванд. Аз ин сабаб, барои ҳисобкунӣ ашёи хурд, аз қабили қалам, қалам, калтакҳои ҳисобкунӣ ва дигар ашёро истифода бурдан мумкин аст. Санок чупҳо яке аз дастурҳои табиии ба таври васеъ истифодашаванда мебошанд. Ин чупҳо аз чӯб, пластикӣ сохта шудаанд. Ҳар як муаллим ва шиновар бояд маҷмӯи чупҳои рақамдор дошта бошад. Дар соли аввали хониш, калтакҳои ҳисобкунӣ барои ҳисоб кардани рақамҳо, рақамҳо, эҷод кардани ғояҳо дар бораи рақамҳо ва амалиёт истифода мешаванд.
Акнун биёед ба дастурҳои тасвирӣ нигарем. Ба онҳо инҳо дохил мешаванд.
A) Ададҳо, аломат, аломати муносибат:
(+, -, *, / =,>, <) (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…)
B) Расмҳои намоишӣ. Ин расмҳои ҳар як ашё, аз ҷумла бозичаҳо, меваҳо, сабзавот, гулҳо, паррандагон, ҳайвонот, ҳайвонот, асбобҳо ва чизҳои дигарро дар бар мегирад.
V) Модели рақамҳои геометрӣ.
2+1+3        1+2=3
G) Рақамҳои ададӣ
D) Моделҳои тангаҳои 1, 2, 3, 5, 10, 20.
E) Моделҳои графикӣ, расмҳо, диаграммаҳо.
I) Асбобҳо: челакҳои синфӣ, абакус, тарозуҳо ва тарозуҳо, асбобҳои нақшакашӣ ва ченкунӣ: ҳокими синф, метри чӯбӣ, рулетка, қутбнамо, модели соат, поддон.
K) Ҷадвалҳо: 1) Ибратомӯз; 2) маълумотнома; 3) Ҷадвалҳои таълимӣ. Воситаҳои таълимӣ.
Саволҳои назоратӣ:
  1. Воситаҳои таълим чӣ маъно доранд ва вазифаҳои асосии онҳо кадомҳоянд?
  2. Вазифаи китобҳои дарсӣ чист ва он бо барнома чӣ иртибот дорад?
  3. Кор бо китоби дарсиро дар кадом самт пеш бурдан мумкин аст?
4. Дар таълими математика кадом намудҳои дастурҳо мавҷуданд?
5. Дастурҳои табиӣ кадомҳоянд?
6. Дастурҳои тавсифӣ кадомҳоянд? Мисолҳо оред.
        
Лексияи №5
Мавзӯъ: Таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ
шакли ташкил.
Математика дар синфҳои ибтидоӣ дар шакли дарсҳо дар мактаб ва корҳои беруназсинфӣ, дар шакли мустақили хонагӣ дар хона, дар шакли экскурсия дар табиат таълим дода мешавад.
Шакли асосии ташкили корҳои таълимӣ аз фанни математика дарс мебошад. Хусусиятҳои дарси математика пеш аз ҳама аз хусусиятҳои мавзӯъ сарчашма мегиранд.
Маълум аст, ки курси асосии математика тавре сохта шудааст, ки ба ғайр аз омӯзиши маводи арифметикӣ, унсурҳои алгебра ва геометрия ворид карда мешаванд. Аз ин рӯ, дар ҳар дарс ба ҷуз арифметика, геометрия ва алгебра баррасӣ карда мешавад.
Омезиши мавод аз бахшҳои гуногуни курси математика ба сохтори дарси математика ва методикаи гузаронидани он таъсир мерасонад. Хусусияти дигари фарқкунандаи курси ибтидоии математика омезиши масъалаҳои назариявӣ ва амалӣ мебошад. Аз ин рӯ, интиқоли дониш дар ҳар як дарси математика ҳамзамон бо рушди малака ва малака амалӣ карда мешавад.
Тайёрии пешакӣ барои як мавод бо мақсади ворид кардани маводи дуюм, маводи сеюм бо мақсади умумӣ, ба низом даровардани дониш, омӯзиши бодиққат ва мустаҳкам намудани малакаҳо нисбат ба маводи қаблан омӯхташуда анҷом дода мешавад.
Ҳамзамон, дониш ва малакаи шиноваронро назорат ва сабт мекунанд. Хусусиятҳои дарсҳои математика аз қобилияти азхудкунии материали математикӣ аз ҷониби донишҷӯён вобаста аст. Моҳияти мавҳум будани мавод интихоби дурусти усулҳои фаъоли таълими васоити таълимиро талаб мекунад, муносибати инфиродӣ ва дифференсиалӣ ба гуногунии фаъолияти таълимӣ дар давоми дарс ва илова ба вазифаҳои таълимӣ дар дарсҳои математика вазифаҳои таълимӣ ба ҳисоб мераванд.
Муаллим дар ба даст овардани хусусияти тарбиявии кори таълимӣ нақши асосиро мебозад, зеро мундариҷа, усул ва ташкили дарсро муаллим муайян мекунад. Математика ба хонандагон таълим медиҳад, ки мушоҳидакор, ҳушёр, аз зиндагӣ танқид кардан, ташаббускорӣ дар кор, ташаккули виҷдони пок, ташаккули дақиқӣ ва муттасилӣ дар андозагирӣ, навиштан, қобилияти рафъи мушкилот.
Дарсҳо ба дарки кӯдакон ба математика ва тарбияи мустақилона кор кардани онҳо равона карда шудаанд. Агар дарс барои кӯдакон ҷолиб бошад, он гоҳ онҳо дар таҳсил фаъолтар ва мустақилтар хоҳанд шуд, бо мақсади бедор кардани шавқ ба математика ба дарсҳо бозиҳои дидактикӣ ва машқҳои ҷолиб дохил карда мешаванд. Ҳангоми омодагӣ ба дарс муаллим бояд аввал ҳадафҳои асосии дарсро муайян кунад. Пас аз муайян кардани ҳадаф ва вазифаҳои дарс муаллим бояд мундариҷаи кори дар дарс муайяншударо муайян кунад.
Барои муайян кардани мундариҷаи дарс, муаллим бояд талаботро ба мундариҷаи дарсҳои муосир риоя кунад:
  1. Мазмуни курс бояд ба барномаи таълимӣ мувофиқ бошад;
  2. ҳар як дарс бояд бо назардошти мундариҷа ва ҳадафҳои мавзӯӣ сохта шавад;
  3. Мазмуни маводи омӯзишӣ бояд ба мавзӯъ, ҳадафи дарс мувофиқ бошад, барои донишҷӯ равшан бошад, бояд бо зиндагӣ ва кор алоқаманд бошад;
Курс бояд назарияи арифметика, алгебра, маводҳои геометрия, фаъолияти амалӣ, машқҳои ҳисобкунӣ, ҳалли масъалаҳоро фаро гирад.
  1. Методологияи кор дар математика бояд ба хусусиятҳои синнии хонанда ҷавобгӯ бошад, фаъолияти маърифатии онҳо, таҳлили фикрӣ ва амалӣ, синтез, ташаккули фаъолиятҳои умумиҷаҳониро ислоҳ ва инкишоф диҳад;
  2. Дар ҳар як марҳилаи дарси математика санҷидан лозим аст, ки донишҷӯён чӣ гуна дарсҳо ва донишҳоро интиқол медиҳанд;
  3. Ҳама васоити таълимӣ, китобҳои дарсӣ, дафтарҳо, асбобҳои аёнии барои дарс зарурӣ бояд бо маводи дидактикӣ, асбобҳои ченкунӣ ва расмкашӣ таъмин карда шаванд;
  4. Ҳар як дарси математика бояд бо дақиқии ташкилӣ фарқ карда шавад, яъне ҳар як қисми дарс бояд ҳадафи мушаххас дошта бошад ва ба ҳадафи асосии дарс тобеъ карда шавад, дарс бодиққат ба нақша гирифта шавад ва вақт дар байни ҳар як қисм тақсим карда шавад;
Кори фронтӣ ба таври инфиродӣ анҷом дода мешавад ва бо усули стратификация омехта карда мешавад.
  1. Такрори он чизе, ки дар дарсҳои математика гум шудааст, бояд дар ҳар як дарс гузаронида шавад, яъне принсипи такрори пайваста риоя карда шавад;
  2. Дар ҳар як дарс боигарии луғатии таълимгиранда бо истилоҳоти нав, ибораҳои математикӣ, муайян кардани нутқи кӯдак, риояи сохтори сохтори грамматикӣ зарур аст;
  3. Маводи таълим бояд барои шиноварон ва дар наздикии онҳо фаҳмо бошад;
  4. Ҷойивазкунии як намуди фаъолият дар курс бо дигараш бояд бо назардошти малакаи иҷро ва хастагии тези шиноварон амалӣ карда шавад;
  5. дарс бояд бо таҷрибаҳои шахсии шиноварони оиладор алоқаманд бошад. Намудҳои асосии корҳои дар дарсҳои математика иҷрошаванда инҳоянд: Машқҳои шифоҳӣ, ҳисобҳои хаттӣ ва ҳалли масъалаҳо, машқҳои сохтмонӣ ва ченкунӣ.
Яке аз талабҳои муҳим дар дарси муосир талаб кардани талабагон барои фаъол сохтани фаъолияти маърифатӣ ва эҷодии худ мебошад. Ҳар як дарс бояд дарси тафаккури ба худ хос, дарси иштирок дар эҷодиёт бошад.
Бо назардошти талаботи асосии дарс, муаллим инчунин ба татбиқи ин талабот бо усули методии бадеӣ таъсир мерасонад, ки ба табиати синф ва хусусиятҳои фардии он вобаста аст.
Ҳангоми омодагӣ ба дарс муаллим бояд якчанд супоришро тибқи нақша, бо нақша иҷро кунад. Нақша бояд унсурҳои зеринро дар бар гирад:
  1. Вақти гузаронидани Драслик ва шумораи он мувофиқи нақшаи математикӣ;
  2. Номи мавзӯи курс;
  3. Ҳадафҳои асосии дидактикии дарс, вазифаҳои таълимӣ, педагогӣ;
  4. Таҷҳизоте, ки дар дарс истифода мешавад;
  5. Мазмуни кор оид ба ворид намудани маводи нав, мустаҳкам ва такрор ва омӯзиши мавзӯи оянда;
  6. Усулҳо ва усулҳои кори омӯзишӣ, ки дар ҳар як қисми дарс иҷро карда мешаванд;
  7. Номҳои шиноварон, ки дар давоми курс пурсида мешаванд;
  8. Вазифаи хонагӣ.
Сатҳи такмили нақша аз бисёр омилҳо вобаста аст, масалан, таҷрибаи омӯзгор, сатҳи душвории дарс, мураккабии машқҳое, ки бояд дар дарс ба назар гирифта шаванд.
Муаллим дарсро аз рӯи ин нақша ташкил мекунад, биёед намудҳои асосии дарсҳои математикаро дар синфҳои поёнӣ дида бароем. Вобаста аз мақсадҳои дидактикӣ, ин намудҳои дарсҳои математика аз якдигар фарқ мекунанд.
  1. Дарси омӯзиши маводи нав;
  2. Курси мукаммал;
  3. Дарсҳои мустаҳкам кардани дониш, малака ва малака;
  4. Дарсҳои такрори талафот;
  5. Дарсҳои санҷиш ва арзёбии дониш (дарси кории хаттӣ);
Ҳар як дарси математика дорои сохтори Google мебошад. Дарс метавонад аз қисмҳои асосии зерин иборат бошад: қисми ташкилӣ, санҷиши вазифаи хонагӣ, баёни мавзӯъ ва ҳадафи дарс, омодасозии донишҷӯён ба маводи нав тавассути баррасии мавод, машқҳои махсуси даҳонӣ, омӯхтани маводи нав, мустаҳкамкунии ибтидоии дониш ва малакаҳо, машқҳо ҳангоми иҷрои вазифаҳо, кори мустақили шиноварон ва тасдиқи он, такрори маводи қаблан гузашта, таъин кардани юга, ба итмом расонидани дарс ва ба итмом расонидани дарс. Вобаста аз намуди курс, ин ҷузъҳо метавонанд гуногун бошанд ва бо роҳҳои гуногун амалӣ карда шаванд.
Сохтори курси омехта ва мураккаб чунин аст:
  1. Қисми ташкилӣ;
  2. Санҷиши вазифаи хонагӣ;
  3. Такрори мавзӯи гумшуда;
  4. Омодагӣ ба омӯзиши маводи нав;
  5. Изҳороти мавзӯи нав;
  6. Мавзӯи навро мустаҳкам кунед;
  7. Такрор ва таҳкими гузашта;
  8. Вазифаи хонагӣ;
  9. Анҷоми дарс.
Дарсҳои омӯхтани маводи нав:
  1. Қисми ташкилӣ;
  2. Санҷиши вазифаи хонагӣ;
  3. Такрори маводи гузашта: а) машқҳои ҳисобкунии шифоҳӣ; б) кори мустақилона;
  4. Омодагӣ ба омӯхтани маводи нав;
  5. Мавзӯи навро шарҳ диҳед;
  6. Аввалин таҳкими мавзӯи нав;
  7. Таъини вазифаи хонагӣ ва арзёбии дониши шиноварон;
  8. Анҷоми дарс.
Илова бар ин дарсҳо, қисмҳои асосии онҳо барои мустаҳкам намудани дониши бадастомада бозида мешаванд. Чунин дарсҳоро дарсҳои дониш, малака ва баланд бардоштани салоҳият меноманд.
Машқҳо, корҳои амалӣ ва мустақил воситаи асосии мустаҳкам кардани дониш мебошанд. Сохтори ин дарс метавонад чунин бошад:
  1. Қисми ташкилӣ;
  2. Санҷиши вазифаи хонагӣ;
  3. Ҳадафҳои дарсдиҳанда;
  4. Такрори мавзӯъ: а) кори мустақилона ё диктанти математикӣ; б) саволҳо дар мавзӯъ; в) машқҳо дар мавзӯъ;
  5. Таъини вазифаи хонагӣ, арзёбии дониши хонандагон, яъне ба итмом расонидани дарс;
  6. Анҷоми дарс.
Дарсҳои такрор. Сохтори дарси такрори ҳамон сохтори дарси тақвият хоҳад буд. Мустаҳкамкунӣ бо такрор аз бисёр ҷиҳатҳо ба ҳам монанд аст, аммо дар ташкили дарсҳо фарқиятҳо мавҷуданд. Одатан, баъзе қоидаҳо ва қоидаҳо тавассути қабули мустақими маводи нав мустаҳкам карда мешаванд. Ҳангоми муттаҳидсозӣ малака ва малакаҳои аввалия ташаккул меёбанд. Дар дарси азназаргузаронӣ маводи таълим асосан ба низом дароварда ва ҷамъбаст карда мешавад. Намудҳои дарсҳои баррасиро аз инҳо фарқ кардан мумкин аст:
  1. Дар аввали соли хониш ва дарсҳои баррасии ҳаррӯза: Дарсҳои азназаргузаронӣ дар ҳама синфҳо, ба истиснои синфи якум, тақрибан ду ҳафта гузаронида мешаванд. Ҳадафи дарсҳои такрорӣ ба ёд овардани дониш ва малакаҳоест, ки дар соли таҳсили гузашта ба даст овардаанд.
  2. Дарсҳои баррасии мавзӯӣ. Тавре ки шумо медонед, барномаи математика ба бахшҳо, мавзӯъҳо тақсим карда шудааст. Бо такрори маводи дар мавзӯъ шиноварон қоидаҳои асосии назариявиро фарқ мекунанд, системаи машқҳоро ҳал мекунанд.
  3. Дарсҳои умумии такрори семоҳа, такрори нимсола, такрори яксола.
Дарсҳои санҷиш ва баҳисобгирии дониш, малака ва салоҳият.
Санҷиши муназзами дониши хонандагон дар ҳар як дарс анҷом дода мешавад. Ғайр аз он, барои санҷиши дониш дарсҳои алоҳида мавҷуданд. Сохтори чунин дарсҳо чунин аст:
  1. Қисми ташкилӣ;
  2. Ҳадафи дарсро баён кунед;
  3. Муқаддима ба мундариҷаи кори хаттӣ;
  4. Дастури мухтасар оид ба корҳои иҷрошаванда пешниҳод кунед;
  5. Таъмини он, ки шиноварон кори худро мустақилона анҷом медиҳанд;
  6. Иҷрои кор.
Таҳлили дарсҳо
Иштирок ва таҳлили дарсҳои омӯзгорони ботаҷриба ва таҳлили дарсҳои худашон ба азхудкунии усулҳои таълим таъсири калон мерасонанд. Таҳлили дарси математика метавонад дар самтҳои зерин гузаронида шавад:
  1. Муайян кардани ҷойгоҳ ва нақши дарс дар системаи дарсҳои мавзӯи додашуда, он ба дуруст арзёбӣ кардани мундариҷаи дарс, сохтор, усулҳо ва усулҳои он мусоидат мекунад.
  2. Ҳадафҳои асосии дидактикӣ, ҳадафҳои тарбиявию педагогии дарсро муайян ва асоснок кунед.
  3. Таҳлили мундариҷаи ҳар як қисми дарс ва методикаи гузаронидани он, мувофиқати маводи курс ба ҳадафҳои таълимӣ, мувофиқати барнома ба синну соли донишҷӯён, сатҳи рушд ва азхудкунии дониши математикии онҳо, фаъолсозӣ мустақилият ва фаъолияти зеҳнии донишҷӯён.
  4. Арзёбии ташкили фаъолияти шиноварон, кори инфиродӣ ва дастаҷамъонаи шиноварон, муносибати дифференсиалӣ ба шиноварон.
  5. Муайян кардани нақши маводи дидактикӣ дар таълими васоити гуногуни таълимӣ.
  6. Симои муаллим.
  7. Синфи умумии курс.
ХОНАИ СТУДЕНТОН
Вазифаи хонагӣ яке аз шаклҳои ташкили корҳои мустақилонаи инфиродии шиноварон берун аз синф мебошад. Ҳангоми иҷрои вазифаи хонагӣ на танҳо ин ё он мавод такрор карда мешавад, балки малака ва малакаҳои муҳим ташаккул меёбанд, ки ин қисми муҳимтарини фаъолияти мустақилонаи шиноварон мебошад.
Дар курс ва дар натиҷаи ташкили муташаккилона ва мустақили хонагӣ ҳисси бехатарӣ, меҳнатдӯстӣ, интизом, поквиҷдонӣ, масъулият барои кори супурдашуда ташаккул ва инкишоф меёбад, қобилияти банақшагирии фаъолият, малакаҳои худидоракунӣ такмил меёбад. Ташкили кори ӯ бояд ба талаботҳои зерин ҷавобгӯ бошад:
  1. Супоришҳои хонагӣ бояд ба қувва ва дониши шиноварон мувофиқ бошанд. Аз ин рӯ, вазифаи хонагӣ дар нимсолаи аввали соли хониш ба хонандагони синфҳои якум дода намешавад, бо назардошти он, ки ташаккул додани малакаҳои мустақилона кор кардан вақт талаб мекунад ва вазифаи хонагӣ аз семестри дуюм сар карда, нисбат ба он чизе ки дар синф иҷро карда мешавад, соддатар ва идоракунандатар бошад.
  2. Вазифаи хонагӣ бояд мунтазам дода шавад. Рӯзҳои охири ҳафта ва рӯзҳои пеш аз истироҳат хориҷ карда шудаанд.
  3. Миқдори вазифаи хонагӣ набояд аз меъёри вақти барои иҷрои онҳо дар ҳамаи фанҳо ҷудошуда зиёд бошад.
  4. Шиноварони хурдсоли мактаб бояд дар бораи тарзи иҷрои вазифаи хонагӣ дастур диҳанд.
  5. Ҳар гуна вазифаи хонагӣ бояд аз ҷониби омӯзгор тафтиш карда шавад.
Тафтиши вазифаи хонагӣ як қисми муҳими дарс мебошад.Агар системаи тафтиш хуб ба роҳ монда шуда бошад, донишҷӯ набояд дар бораи иҷро накардани вазифаи хонагӣ ё бе конус иҷро кардани он фикр кунад. Тафтиши вазифаи хонагии донишҷӯён на танҳо кори муаллим аст, балки ин чизи зарурӣ мебошад. Бидуни ин, тасаввуроти равшан дар бораи он ки шиноварон чӣ гуна маводи гумшударо месупоранд, ғайриимкон аст.
Агар вазифаи хонагӣ мунтазам тафтиш карда нашавад, онҳо маънои худро гум мекунанд. Шиновар бо мунтазам санҷидани вазифаи хонагӣ таваҷҷӯҳ ба фаъолияти омӯзишии шиноварро нишон медиҳад, аҳамияти иҷрои супоришҳоро нишон медиҳад, эҳтиром ба меҳнати шиноваронро нишон медиҳад ва ба ин васила дар шиноварон муносибати мусбатро ба вазифаи хонагӣ бедор мекунад.
Вобаста аз хусусияти супоришҳо, шакли санҷиши вазифаи хонагӣ гуногун буда метавонад.Агар вазифаи хонагӣ бо маводи дарсии қаблӣ ва вазифаҳои дарсии омӯхташаванда алоқаманд набошад, пас баррасии зудро на танҳо дар аввали дарс маҳдуд кардан мумкин аст. дарс, аммо дар ҳама марҳилаҳо.
Агар вазифаи хонагӣ аз мундариҷаи дарси гузаронидашуда вобаста бошад ё ба маводи нави дарси гузашта таълимёфта асос ёбад, на танҳо санҷиши дурустии ҷавобҳо, балки шунидани тавзеҳи донишҷӯён оид ба амалҳои гузаронидашуда низ муҳим аст. . Агар шиновар боварӣ дошта бошад, ки ҳатто шиноварони бутта қобилияти супурдани вазифаи хонаро доранд, пас имкон дорад, ки вазифаи хонагиро умуман тафтиш накунед.
Дигар формулаҳои санҷиши хонагӣ тафтиши интихобӣ мебошад, ки дар он хонагии дар ин марҳила додашуда ба интихоби интихобии ҷойҳои оддитарин ишора мекунад. Шаклҳои дигари тафтиши вазифаи хонагӣ низ мавҷуданд. Масалан, тафтиши байниҳамдигарӣ, ки супоришҳои шабеҳ танҳо дар як вазифаи додашуда иҷро шудаанд ва санҷиши вазифаи хонагӣ бо ҳисобҳои шифоҳӣ дар синфҳои ибтидоӣ маъмул буд.
  1. Талаботи муҳими ташкили вазифаи хонагӣ гуногунии зоҳирӣ ва мундариҷаи он мебошад.
Вазифаи хонагӣ бояд на танҳо мисолҳо ва ҳалли мушкилот, балки намудҳои дигари кори хонаро низ дар бар гирад. Ба ин намуди ибораҳо муқоисаи муодилаҳо, ҳалли муодилаҳои хусусияти геометрӣ ва додани хусусияти эҷодӣ ба кори хонагӣ ва бедор кардани шавқи донишҷӯён ба он дохил мешаванд.
Вазифаи хонагии шиноварон идомаи табиии кори дар синф буда, барои мустаҳкам намудани дониши дар он хидматкарда хизмат мекунад.
  1. Индивидуалӣ кардани вазифаи хонагӣ мувофиқи мақсад аст, то ҳамаи шиноварон ҳамеша мувофиқи қобилияти худ вазифаи хонагӣ гиранд. Андозаи вазифа, ҳадаф, усули иҷрошавӣ метавонад инфиродӣ бошад.
  2. Шарти муҳим барои шиноварон барои бомуваффақият иҷро кардани вазифаи хонагӣ ин ба волидон маслиҳат додан аст, ки онҳо ба шиноварон ба қадри имкон ва ҳадафи худ кӯмак карда метавонанд.
Вазифаи хонагӣ дар шакли шакли ташкили кори мустақили донишҷӯён, вақти мустақилона аз дарс зарур аст. Дар айни замон, талабот дар бораи он, ки вазифаи хонагӣ бояд ба қувваи шиноварон мувофиқ бошад, махсусан муҳим аст. Вазифаи хонаро донишҷӯ метавонад дар охири дарс ё дар қисми дигар диҳад, муаллим супоришро дар тахта дар шакли кӯтоҳ менависад, донишҷӯён онро дар рӯзномаҳои худ менависанд.
        
 
Лексияи №5
Мавзӯъ: Аз математика то синфҳои ибтидоӣ
корҳои хориҷӣ.
Яке аз муҳимтарин вазифаҳое, ки дар назди мактабҳои миёна истодаанд, ноил шудан ба рушди ҳадди ақлии насли наврас тавассути мусаллаҳ кардани онҳо бо асосҳои илми муосир мебошад.
Барои он ки хонандагон дар синфҳои боло математика, физика, химия ва дигар фанҳоро аз худ кунанд, онҳо бояд математикаро аз худ кунанд ва малакаҳои амалиро дар синфҳои ибтидоӣ инкишоф диҳанд. Ғайр аз машғулиятҳои синфӣ бояд дар синфҳои ибтидоӣ корҳои беруназсинфӣ низ гузаронида шаванд, то ба хонандагони синфҳои ибтидоӣ дониши худро баланд бардоранд ва сатҳи таълимро пешбинӣ кунанд.
Гарчанде ки корҳои беруназсинфӣ ва беруназсинфӣ ҷузъи ҷудонашавандаи корҳои тарбиявӣ бо кӯдакон мебошанд, онҳо таваҷҷӯҳи хонандагонро ба дониш ва меҳнат зиёд мекунанд, инчунин сифати таълимро беҳтар ва рафтори онҳоро беҳтар мекунанд. Машғулиятҳои беруназсинфӣ дар соҳаи математика амалҳое мебошанд, ки барои тавсеа ва амиқи дониши математикии хонандагон пешбинӣ шудаанд.
Ҳадафи асосии корҳои беруназсинфӣ ташаккул додани завқи хонандагон ба илм, мусаллаҳ кардани онҳо бо дониш, малака ва малакаҳои математикӣ мебошад, ки дониши дар синф бадастоварда ва амиқтар мекунанд.
Умуман, дар синфҳои ибтидоӣ корҳои беруназсинфӣ бо корҳои синфӣ, ки идомаи кори синфӣ мебошанд, алоқамандии зич доранд ва баъзан онро амиқтар мекунанд.
Ду намуди корҳои беруназсинфиро аз ҳам фарқ кардан лозим аст. Аввал ин кор бо шиновароне, ки дар додани маводи барнома қафо мондаанд, ки он дарсҳои иловагӣ ва машваратҳоро дар бар мегирад. Дуюм дарсҳо барои шиновароне ҳастанд, ки ба омӯхтани математика манфиатдоранд.
Маълум аст, ки айни замон даври якуми дарсҳо дар ҳама мактабҳо дастрас аст. Машғулиятҳоро ҳафтае як маротиба дар гурӯҳҳои хурди 3-4 шиновар гузаронидан мувофиқи мақсад аст. Одатан, корҳои беруназсинфӣ ба намуди дуюми кор ишора мекунанд ва онҳо асосан ба мақсадҳои зерин хизмат мекунанд:
  1. Бедор кардани шавқи хонандагон ба математика ва истифодаи он;
  2. Васеъ намудани дониши хонандагон оид ба математика дар барнома;
  3. Тарбияи фарҳанги тафаккури математикӣ;
  4. Омӯзонидани донишҷӯён бо адабиёти илмӣ-оммавӣ дар соҳаи математика;
  5. Васеъ намудани фаҳмиши донишҷӯён оид ба арзиши таърихӣ ва илмии математика, нақши мактаби математика дар илми ҷаҳонӣ.
Баъзе аз ин мақсадҳо дар давоми дарс ба даст оварда мешаванд, аммо бинобар тангии вақт, қисми зиёди онҳо бояд дар корҳои беруназсинфӣ иҷро карда шаванд. Дар таҷрибаи мактаб бо шиноварони хурдсол намудҳои зерини корҳои беруназсинфӣ дар математика иҷро карда мешаванд:
  1. Соату дақиқаҳои математикаи шавқовар;
  2. Ташкили маҳфилҳои математикӣ;
  3. Шумораи рӯзномаи математикӣ;
  4. Экскурсия;
  5. Таъсиси гӯшаи математикӣ;
  6. Сарф кардани шабҳои математикӣ;
  7. Гузаронидани олимпиадаҳои математика дар мактабҳои ибтидоӣ.
Қоидаҳои зерин барои ташкил ва гузаронидани корҳои беруназсинфӣ асос мебошанд:
  1. Дар корҳои беруназсинфӣ дониш, малака ва малакаи шиноварон дар синф ба назар гирифта мешавад;
  2. Машғулиятҳои беруназсинфӣ ба принсипҳои ихтиёрӣ, ташаббус ва амали шиноварон, инчунин барои қонеъ кардани талаботи инфиродии шиноварон асос меёбанд;
  3. Машғулиятҳои беруназсинфӣ аз дарсҳои Кура бо он фарқ мекунанд, ки шавқовартаранд.
Машқҳои шифоҳӣ аксар вақт бо хоҳиши ҳамаи шиноварони синф ба "боз, боз" гузаронида мешаванд. Бо дархости донишҷӯён, идомаи кори дар синф саршуда метавонад ба вақти беруназсинфӣ гузаронида шавад. Машғулиятҳои беруназсинфӣ бо шиноварон метавонанд вобаста ба эҳтиёҷоти донишҷӯён, мисол, мушкилот, бозӣ ва афзоиши шавқ дар як моҳ мунтазам ду маротиба гузаронида шаванд.
Зеро дар татбиқи барнома имкони ҳалли чунин масъалаҳои ҷолиб, ташкили бозиҳо, ёфтани муаммоҳо, ҳисобҳои зуд дар синф вуҷуд надорад.
Таҷрибаҳо моро бовар мекунонанд, ки шиноварон ҳангоми дарсҳои шавқовари математика нисбат ба дарсҳои маъмулӣ камтар хаста мешаванд ва бо пешхизмат-муовин кор мекунанд.
Ташкил ва таҷҳизоти чунин омӯзиш бояд ҷолиб ва возеҳ бошад. Дарсҳои дастури математика, ҳисобкунии рақамҳо, ҳисобкунии рақамҳо, бозиҳои плакатҳо, бозиҳои мизи, лабиринтҳо, аз картон сохтани шаклҳои геометрӣ, муаммои кроссворд ва ғайра барои шиноварон кӯмаки хубе шуда метавонанд.
Вақти гузаронидани омӯзиш аз рӯи ҳадафи гузаронидани он муайян карда мешавад. Агар вохӯрӣ бо шиноварон пас аз дарс баргузор шуда бошад ва ҳадаф шиносоӣ бо бозӣ бошад, пас дар аввал 10-15 дақиқа барои чунин тамрин кофӣ хоҳад буд. Пас аз шиноварӣ бо бозӣ ошно шудан, онҳо аксар вақт бо волидон, хоҳарон ва дигарон ин корро мекунанд, яъне онҳоро ба худ ҷалб мекунанд.
Агар ҷаласа мураккабтар шавад, ба итмом расонидани он тақрибан як соат вақтро мегирад. Маводҳо ҳамеша мувофиқи малакаҳои ҳисоббарории донишҷӯён интихоб карда мешаванд ва вақте ки сухан дар бораи масъалаҳо меравад, онҳо метавонанд аз ҷиҳати намуди зоҳирӣ ва намуди масъалаҳои дар барномаи барои ин синф пешбинишуда гуногун бошанд. Аз тарафи дигар, масъалаҳои иктишофӣ метавонанд аз ин боло бароянд ва дар айни замон барои бомуваффақият омӯхтани ҳалли мушкилот кӯмак расонанд.
  1. Синопсиси таҳлилии корҳои беруназсинфии 1-соата аз фанни математика дар синф.
Имрӯз мо дарси математикаи ҷолиб дорем. Шумо баъдтар мефаҳмед, ки мо бо чӣ сару кор дорем. Шумо бояд хеле зирак бошед. Лутфан ба саволҳои ман бодиққат ҷавоб диҳед. Аввалин касе, ки ба саволҳои ман зуд ва дуруст ҷавоб диҳад, ғолиб хоҳад шуд.
  1. I. хона ёбед.
Се гус аз болои болои мо парвоз карданд. Се нафари дигар аз болои абр париданд. Ду нафар ба об афтоданд. Чанд нафар аз ин гозҳо дар ҳаво мондаанд?
  1. II. Муаммои зеринро ёбед ва масъалаҳои ҷолибро ҳал кунед.
  2. Ду фонус роҳи маро мунаввар мекунад, қалам дар болои фонус. Инҳо чи ҳастанд? (тирамоҳ, кош).
  3. Он ду нӯги лӯла, ду ҳалқа ва дар миёна як нохун дорад. Ин чи аст? (кайчи).
  4. Се дандон дар даҳон дорад ва алаф мехӯрад. Ин чи аст? (panshaxa).
  5. Яке месӯзад, дуввумӣ месӯзад ва саввумӣ месӯзад. Кӯдакон чист? (борон, замин, наботот).
  6. Говҳо баробаранд. Кулоҳе дар пешониаш. Вай дар назди ду бародар медавад. Ду нафари дигар дунболагирӣ мекунанд.
    Ин чи аст? (ҷадвал).
  1. Писар аз он орд партофт ва боз орд ба вуҷуд омад. Чӣ тавр ӯ ин корро кард? (кушода кардани сарпӯшҳо).
  2. Дар як табақ чор конфет ҳаст, ин конфетҳоро ба ҳар 4 шиновар диҳед ва бигзоред як конфет дар табақ истад. (ба як шиновар бо табақи конфет дода мешавад).
  3. Ман ҳашт дӯст дорам, ки ҳама аз ман камтар. Агар шумо ба он ҳисоб кунед, шумо бе гуфтан намесӯзед. (туккиз).
III. Масъалаи дар шеър гуфтаашонро гӯш кунед ва ҳисоб кунед, ки сайёдон чӣ қадар моҳӣ сайд карданд.
         Султон дастгир шуд - 13 чуртан,
         Аъзам дастгир шуд - 4 карп,
         Теша сайд шуд - 2 лак.
Аз киргок чӣ қадар моҳӣ баромад. (Ҷавоб - 19 хол).
  1. IV. Бозии "Ҷониби рост, тарафи чап" -ро баргузор кунед.
Мақсади хона тақвияти консепсияи рост ва чап мебошад. Шумораи бозигарон маҳдуд нест.
Мазмуни бозӣ
         Бозингарон ба ду гурӯҳ тақсим карда мешаванд. Ҳарду қатор мувофиқи фармони мудир ба самтҳои муқобил ҳаракат мекунанд. Бо фармони менеҷер ба "чап" ё "ба ӯ", ҳама бозигарон ба тарафи мувофиқ рӯ оварда, меистанд. Касе ки хато кунад, аз хона баромада меравад. Ва хона идома хоҳад ёфт. Кадом гурӯҳе, ки шумораи камтари бозигаронро хориҷ кардааст, ғолиб хоҳад шуд.
  1. V. Аз ду чоркунҷаи баробар чӣ секунҷаи росткунҷа сохтан мумкин аст?
  2. VI. Чӣ гуна аз варақи чоркунҷа лифофа сохтан мумкин аст?
Дар охири сессия бояд хулоса бароварда шавад.
Шакли асосии корҳои беруназсинфӣ дар математика дар мактаб маҳфили математикӣ мебошад. Агар мактаб кружоки математикӣ дошта бошад, дигар намуди корҳои беруназсинфӣ (олимпиадаи математикӣ, шаби математика ва нашри рӯзномаи математика) ғайриимкон аст, зеро дороиҳое, ки дар мактаб корҳои математикиро ташкил медиҳанд, аз аъзои маҳфил иборат хоҳанд буд.
Таҷриба нишон медиҳад, ки бо шиноварони ҷавон аз синфи 1 (семоҳаи II) мизҳои мудаввар ташкил ва гузаронидан мумкин аст. Аммо одатан ин кор бо шиноварони дараҷаҳои II-IV анҷом дода мешавад.
Кори Доираи математикӣ, вақте ки дуруст ташкил ва дар методикаи таълими он истифода мешавад, ба донишҷӯён имкон медиҳад, ки таваҷҷӯҳ ба математика инкишоф ёбанд ва ин шавқ, дороиҳои маърифатӣ ва қобилиятҳои математикии онҳо инкишоф ёбад. Он малакаҳои кори мустақилро дар бар мегирад, эътимод ба қудрати чеҳра, қобилияти мустақилона бартараф кардани мушкилотро парвариш медиҳад. Барои кӯдакон муҳим аст, ки дарк кунанд, ки онҳо дар раванди кор дар маҳфил риёзӣ афзудаанд ва донишу малакаҳои нав ба даст овардаанд. Бояд дастовардҳои умумӣ ва инфиродии шиноваронро таъкид намуда, натиҷаҳои кори мустақилро муфассал таҳлил кард.
Волидайни шиноваронро низ ба баъзе машғулиятҳои маҳфил даъват кардан мумкин аст. Сарфи назар аз саволҳо ва масъалаҳои гуногуни математикӣ, мундариҷаи дарсҳои маҳфилӣ бо шиноварони ҷавон бояд ба талаботҳои асосии зерин ҷавобгӯ бошанд.
  1. Маводи банақшагирӣ бо маводи ариза алоқаманд аст. Дар ин ҳолат, амалиётҳои ҳисоббарорӣ аз талаботи барномаи синфи баррасишаванда зиёд нестанд, алоқаи амалия ва назария бояд барои ҳисобҳо, ҳалли масъалаҳо, сохтани фигураҳои геометрӣ таъмин карда шавад.
  2. Масъалаҳои омӯхташуда метавонанд ҳадафҳои оянда дошта бошанд, яъне онҳо метавонанд донишҷӯёнро барои ҳалли масъалаҳои арифметикӣ ва ғайра бо ёрии масъалаҳои математикии дар оянда омӯхташаванда, ба монанди маҷмӯаҳо, пайвастагиҳои функсионалӣ, рамздории алгебравӣ, муодилаҳо, графикҳо омода созанд.
  3. Мӯҳтавои масъалаҳои омӯхташаванда бояд дар доираи дастрасии кӯдакони синну соли мавриди баррасӣ қарор дошта бошанд, то онҳо ба ҳалли масъалаҳои асосии таълимӣ ва педагогие, ки муҳаббат ва шавқи онҳоро ба омӯхтани математика бедор мекунад, фароҳам оранд.
Кори маҳфил инкишофи тафаккури донишҷӯён, қобилияти фикрронӣ, аз конкрет ба абстракт гузаштан, хулосабарории зарурӣ ва ғайраро дар бар мегирад. Дар хислати шавқовар машқҳо, найрангҳои арифметикӣ, хиёбонҳои "аҷоиб", муаммоҳо, бозиҳои шавқовар, шеърҳо ва амсоли инҳо нақши муҳим доранд. Дар баробари ин, ҷолиб будани мавод ба шумо имкон медиҳад, ки қоидаҳои математикӣ, қонунҳо ва ғайраро амиқ фаҳмонед, ки ҳадафи ягона нест.
Ба суҳбатҳои муаллимон, баромадҳои аъзои маҳфил диққати калон дода мешавад, дар сӯҳбатҳои муаллимон баъзе маводҳои назариявӣ пешниҳод карда мешаванд, масъалаҳои ҷолиби математикӣ дода мешаванд.
Иштироки як гурӯҳ кӯдакон дар маҳфили математикӣ ва кори анҷомдодаашон на танҳо барои иштирокчиёни маҳфил, балки барои ҳамаи ҳамсинфон хеле муҳим аст.
Аъзоёни маҳфил ба муаллим дар омода кардани маҳфили муштарак, экскурсияҳо, нашри рӯзномаи математикӣ, ташкили гӯшаи математикӣ ва ғайра кӯмак мерасонанд. Дар маҳфил муаллимон малакаҳои ҳисоббаробаркунӣ ва ченкунии заминиро бо истифодаи арифметика ё чут дар баробари ҳалли масъалаҳо инкишоф медиҳанд.
Муаллим машғулиятҳои ҳафтаинаро бо аъзоёни маҳфил пешакӣ ба нақша мегирад.
Дар синфҳои 2 30-35 дақиқа, дар синфҳои 3 ва 4 35-40 дақиқа гузаронидани дарсҳо мувофиқи мақсад аст.
Ҳангоми банақшагирии кори маҳфили математикӣ бояд ба назар гирифт, ки дарси алоҳида масъаларо пурра ҳал карда наметавонад. Системаи пешакӣ тартибдодашуда дар якҷоягӣ бо таҳияи пурраи саволҳое, ки дар ҳамаи машғулиятҳои ба нақша гирифташуда муҳокима карда мешаванд, зарур аст.
Дар ин робита зарур аст, ки нақшаи нимсола ё ҳама якбора тартиб дода шавад. Дар ин ҳолат, тамоми мавод бояд тавре паҳн карда шавад, ки он ба мавзӯъҳои дар дарс ҳозира мувофиқ бошад. Дар оғози омӯзиш ба нақша тағйирот ва иловаҳо ворид карда мешаванд.
Ҳалли масъалаҳое, ки тамоми омӯзиши мавзӯъро мушкилтар мекунанд, инчунин ҳалли масъалаҳое, ки зиракӣ, зиракӣ, диққатро талаб мекунанд ва мубодилаи саволҳои хурди ҷолиб бо карш муфид аст.
Дар синфҳои ибтидоӣ дарсҳои зеринро гузаронидан мумкин аст:
1 - варзиш
  1. Мусоҳиба бо математикҳои узбек дар бораи кӯдакии Ал-Хоразмӣ ва чӣ гуна рақамҳоро ёфтани ӯ.
  2. Хонаи дилхоҳатонро ёбед.
2 - варзиш
  1. Дар бораи сохтор ва кашидани рақамҳои геометрӣ (коғаз ва картон).
  2. Ҳисоб кардани хона бо тартиб.
3 - варзиш
  1. Асарҳои Улуғбек оид ба кӯдакӣ ва математика.
  2. Масъалаҳои ҷолиб.
4 - варзиш
  1. Масъалаҳо бо усули тахмин ҳал карда мешаванд.
  2. Кор бо тарозуҳо.
5 - варзиш
  1. Ҳалли масъалаи "Математика дар оила".
  2. Ин шӯхӣ аст.
6 - варзиш
  1. Сӯҳбат дар бораи зиндагии Умари Хайём.
  2. Метавонед тақвим созед.
7 - варзиш
  1. Сӯҳбат дар бораи карликҳо ва рақамҳои азим.
  2. Масъалаҳои мантиқиро ҳал кунед.
8 - варзиш
  1. Кори Абуалӣ ибни Сино.
  2. 9 супориши ба 9 алоқамандро иҷро кунед.
9 - варзиш
  1. Ҳалли масъалаҳои марбут ба ҳаёти мактаб.
  2. Омӯзиши баробарӣ, нобаробарӣ бо ёрии асбобҳои аёнӣ.
10 - варзиш
  1. Кор бо чӯбчаҳои гугирд.
  2. Масъалаҳои марбут ба ҳисоббаробаркуниҳои пулакӣ.
11 - варзиш
  1. Масъалаҳои маърифатиро ҳал кунед.
  2. Омӯхтани навиштани рақамҳо бо рақамҳои римӣ.
12 - варзиш
  1. Сӯҳбат дар бораи таърихи рамзҳои математикӣ.
  2. Маълумот дар бораи моҳҳои сол.
13 - варзиш
  1. Проблемаҳои ҳаҷвиро ҳал кунед.
  2. Муаммои математикӣ.
14 - варзиш
  1. Чӣ гуна одамон ҳисобкуниро омӯхтанд.
  2. Масъалаҳои мантиқӣ.
15 - варзиш
  1. Масъалаҳои геометриро ҳал кунед.
  2. Ребусҳои математикӣ.
16 - варзиш
  1. Курси математика ва истифодаи нишонаҳои математикӣ дар гуфтугӯи математикӣ.
  2. Ҳиллаҳои математикӣ.
17 - варзиш
  1. Ба онҳо омӯзиш диҳед, ки вазифаҳои рӯ ба рӯ шаванд.
  2. Ин шӯхӣ аст.
18 - варзиш
  1. Саволҳои ҷолиб дар бораи илова ва тарҳ.
  2. Эҷоди тахминҳо.
19 - варзиш
  1. Хонаи мазизҳои арифметикӣ.
  2. Саволҳои ҷолиб.
20 - варзиш
  1. бозиҳо, муаммоҳо, муаммоҳо ва муаммоҳои шавқовар бо чӯбҳои гугирд.
21 - варзиш
  1. Рақами ҳазфшударо ёбед.
  2. Эссеҳои рақамшударо ба ёд оред.
Биёед баъзе саволҳо ва бозиҳоеро, ки дар машқҳои дар боло овардашуда истифода мешаванд, инчунин якчанд мисол ва муаммоҳои ҷолибро номбар кунем.
  1. I. Масъалаҳо ва саволҳои ҷолиб.
  2. Барои миллиард кор кардан ба шумо чанд кг лозим аст? Ба шумо чанд тонна лозим аст? (1000000 кг, 1000 т).
  3. Агар одам ҳар рӯз 8 стакан об нӯшад, дар тӯли 50 сол чанд литр, чанд сатил, чанд бочка об менӯшад?
Эзоҳ: 1 сол - 365 рӯз, 1 сатил - 12 литр, 1 баррел - 40 сатил.
  1. Агар одам ҳар рӯз 100 метрро тай кунад, пас дар муддати 50 рӯз чанд метрро тай мекунад? 5 сола?
  2. Фурӯшанда девори дарозиаш 36 метраро ба ҳар як харидор 3 метр мефурӯшад. Фурӯшанда деворро чанд маротиба бурид? (11 маротиба).
  3. Аҳмад 7 гулро рӯи коғаз кашид. Хоҳароне, ки онро сохтанд, аз ӯ хоҳиш карданд, ки ба онҳо 1 гул тақдим кунад. Ӯ 7 хоҳар дорад. Барои иҷрои дархости хоҳарон, ӯ як қайчиро гирифта, як варақро ба 3 хати рост бурид ва дар ҳар қисмат 11 акси гул гузошт. Чӣ тавр ӯ ин корро кард?
  4. Писаре баромада, дар роҳ як миқдор пулро ёфт. Агар 2 фарзанд ба сари қудрат оянд, онҳо чӣ қадар пул кор мекарданд? Дар сабад 6 себ мавҷуд аст. Ин себҳоро ба 6 кӯдак диҳед, то дар сабад 1 себ боқӣ монад. Агар 1 км 1 метр аз 1000 метр калон бошад, пас 50 км аз 50 метр чанд маротиба калон аст? (1000 маротиба)
  5. Харгӯш агар 4 пояш истад, 5 кг вазн дорад, агар бо 2 пой истода чанд кг бошад? (5 кг).
  6. Агар 1 чӯб 2 нӯг дошта бошад, 1 ним чӯб чанд нӯг дорад?
  7. Дарахти тӯс 8 шоха дорад. Дар ҳар шоха 8 шоха ва дар ҳар шоха 1 себ мавҷуд аст. Ҳама себ чанд пул аст? (Дар дарахти тӯс себ нест)
  8. Як кӯдак 20-ро ба 20 тақсим карда 88-ро ташкил медиҳад. Ӯ инро чӣ гуна кард?
-
XX
22
88
  1. Ҳангоме ки шиновар рақами 18-ро ба 2 тақсим кард, аз орд лағжид. Ӯ чӣ хел буд?
  2. Рақами 666-ро бе ягон арифметика ба андозаи якуним маротиба зарб кунед (1. 999 180).
  3. Аз 3 чӯби гугирд 4-ро бидуни шикастани чизе созед? (IV).
  4. Гург дар давоми 1 рӯз 5 метр баландӣ мекунад ва 1 метр мефарояд. Барои баромадан ба дарахти 10-фут чанд рӯз лозим аст? (6 рӯз).
         Яке аз шаклҳои корҳои беруназсинфӣ ин субҳи математика буд. Ин маҳфилҳои математикӣ аз шиноварон сохта ба саҳна бароварда мешаванд.
Шумо медонед?
  1. Шутурмурғ паррандаи калонтарин дар рӯи замин аст, вазнаш то 90 кг.
  2. Дар рӯи замин зиёда аз 800 ҳашароти гуногун мавҷуданд.
  3. Марди кӯтоҳтарин 2 метру 83 см ва марди кӯтоҳтарин 42 см қад дошт.
  4. То ҳол вазнинтарин мард 404 кг ва вазнинтарин марди вазн 905 кг вазн дорад.
  5. Барои занбӯри асал бояд 1 300000 метр парвоз кунад, то 9 кг асал ҷамъ кунад ва ба XNUMX миллион гул фуруд ояд.
  6. Филологҳо қайд мекунанд, ки халқҳои рӯи замин тақрибан 2796 забон (ба истиснои лаҳҷаҳои гуногун дар якчанд забон) ҳарф мезананд.
  7. Миллиард дақиқа беш аз нӯҳ аср аст. Агар мо аз аввали даврони худ ҳисоб кунем, мебинем, ки дар соли 1902 дақиқаи миллиардум гузашт.
  8. Барои миллиард маротиба нафас кашидан зиёда аз 95 сол лозим аст.
  9. Умри одами то 70-сола муайян карда шуд, ки тақрибан 23 сол хоб аст, 18 сол гап мезанад, 6 сол хӯрок мехӯрад ва 1,5 сол оббозӣ мекунад.
Истифодаи саволҳои юмор, ки дар викторинаҳои даҳонӣ пешниҳод шудаанд:
  1. Кадом аломат байни 2 ва 3 адади аз 2 калон ва 3 камтар аст? (вергул 2,3).
  2. II. Муаммои арифметикӣ.
  3. Бо истифода аз 5 3 рақам рақами 37 -ро нависед. 37 = 33 + 3 + 3: 3.
  4. Рақами 5-ро бо 9 10 рақам ва бо аломати амалиёти арифметикӣ нависед. 10 = 99: 9-9: 9.
  5. Бо истифода аз 100 5 5 5 ва 3 5 ва аломати амал рақами 1 -ро нависед.
         100=5*5*5-5-5; 100=111-11; 100=33*3+3:3.  
  1. Ададеро нависед, ки ҷамъаш аз 3 зиёд набошад ва аз 3 адади гуногун иборат бошад. 0 + 1 + 2 = 3.
  2. Ҷамъи чор рақами пай дар пай ба 78 чӣ гуна аст? 18 + 19 + 20 + 21 = 78.
  3. Ҷамъ ва ҳосили чор адад ба 8 чӣ гуна аст? 1 + 1 + 2 + 4 = 1 * 1 * 2 * 4.
III. Навиштани рақамҳо бо рақамҳои римӣ.
  1. X. Олимҷон МCМIX таваллуд дар Mcmxliv соли (1909-1944) вафот кардааст.
  2. А. Навоӣ Mcdx Вай дар (1441) таваллуд шудааст, MDI Дар (1501) вафот кардааст.
  3. Ойбек Макмв Вай дар (1905) таваллуд шудааст, Mcmlxviii Дар (1968) вафот кардааст.
  4. X. X, Ниёзӣ MDCCCLXXXIX таваллуд дар Mcmxxix соли (1889-1929) вафот кардааст.
Дар ин M-1000, C-100, D-500, L-50 баробар аст.
Макмикс - 1909, Mcmx - 1941, НОҲИЯИ ВОСЕЪ - 1998, MdCClxxixix - 1889
  1. IV. Ба ҷои ситорагон рақамҳои заруриро ворид кунед:
1.
+
3 ** 4 *
-
37*02
*
* 2 *
* 43 * 2
** 3 **
  57
112097
  8194
22*8
  ***
*** 8
 
  1. Муодилаи ҳақиқӣ эҷод кунед:
***** - **** = 1; 10000-9999 = 1
*** + *** = 1980; 990 + 990 = 1980
3.5 * 6 * 7 * 8 ситораҳоро бо аломатҳои амал иваз кунед, то натиҷа ифодае бо арзиши 39 (5 ​​+ 6 * 7 * 8 = 39) бошад.  
  1. V. Кор бо чӯбҳои гугирд.
  2. Чӯбчаҳои 3 ва 4 -ро тавре ҷойгир кунед, ки рақамҳои 4 ва 7 ҳосил шаванд. (IV данд VII)
  3. Аз 5 чӯбчаи гугирд 2 секунҷа созед.
  4. Аз 9 чӯбчаи гугирд шакли хонаи 2ҳуҷрагӣ созед.
  5. Чӣ гуна рақами 4ро аз 15 чӯб шикастан мумкин аст? (XIV).
  6. 1 чӯбчаи гӯгирдро аз муодилаи нодурусти зерин иваз кунед, то натиҷа муодилаи ҳақиқӣ бошад?
VI-IV = IX 
  1. а) VI + IV = X; б) V-IX = IX.
Рӯзномаи математика дар синфҳои ибтидоӣ
         Дар ин плакат инчунин ҳаёти мактаб, инчунин мубориза барои дониш ва интизом инъикос ёфтааст. Ҳамзамон бо плакат дар мактабҳо, вақти холии кӯдаконро ба таври шавқовар ва дилгиркунанда ташкил карда, дар онҳо дар дили онҳо муҳаббат ба илми математика рӯзномаи математикиро нашр кардан мумкин аст.
         Номҳои рӯзнома:
         Он метавонад "Математики ҷавон", "Зиёӣ", "Хонед, ҳисоб кунед, ҳал кунед", "Дар замони Буш" ва ғайра. Ба ҷолиб ва пурмазмун шудани шумораи 1-уми рӯзнома бояд диққати махсус дода шавад. Ин барои хушсифат тайёр кардани шумораи ояндаи газета мадад мерасонад.
         Рӯзномаи математикӣ метавонад дорои маълумот дар бораи ҳаёт ва фаъолияти математикҳои бузург, навигариҳо дар соҳаи математика бошад, аммо баъзе маводи назариявии ба он наздик, малакаҳои мураккаб, ҷолиб, унсурҳои ҷолиби математикӣ, найрангҳои математикӣ, ребусҳо ва бозиҳо, муаммои арифметикӣ.
         Ғайр аз он, маводҳо дар бораи хонандагоне, ки дар ҳаёти мактаб, кружоки математика фаъолона иштирок мекунанд ва бо баҳои аъло таҳсил мекунанд, аксҳои онҳо, инчунин донишҷӯёне, ки математикаро меомӯзанд, хатогиҳои маъмулии ҷавобҳояшон, ҳамаи роҳҳои ислоҳи инҳо хатоҳо бояд таъмин карда шаванд.
         Барои шиноварони синфҳои ибтидоӣ рӯзнома бояд бо ранги ранг, шумораҳо ва мисолҳо тасвир карда шуда, хусусияти ҷолиб дошта бошад. Шакли шоиронаи изҳорот ба кӯдакон махсусан писанд аст. Ба офаридани вазифаҳо ва муаммоҳои рӯзнома ҷалб кардани шиноварон мувофиқи мақсад аст.
         Хабарҳо ва иттилооти мухталифе, ки барои рӯзнома ҷамъоварӣ шудаанд, мисолҳои ҷолиб ва ҳаҷвӣ мебошанд, натиҷаҳои озмун зери сарлавҳаҳои "Оё медонистед?", "Хаторо ёбед", "Тахмин кунед", "Зуд ҳал кунед" дода мешавад.
         Дар ҷое, ки як рӯзномаи математикӣ нашр намешавад ё барои интишори он шароити комил вуҷуд надорад, мумкин аст дар як рӯзномаи синфӣ ё мактабӣ бахши математика таъсис дода шавад. Дар ин бахш муаммоҳои риёзӣ, ребусҳо, мисолҳои олӣ ва масъалаҳо оварда шудаанд. Тавсия дода мешавад, ки шумораи дар рӯзнома пешниҳодшуда шартан кӯтоҳ ва хотирмон бошад. Ба он муваффак шудан лозим аст, ки газета мунтазам чоп карда шавад.
Экскурсияи математикӣ
Экскурсияҳо яке аз корҳои шавқовартарини беруназсинфии математика мебошад. Экскурсияҳо бо мақсади пайвастани мактаб бо ҳаёт, назария ва амалия, шинос кардани хонандагон бо илмҳои нав гузаронида мешаванд. Экскурсияҳои математикӣ ба бозиҳои ҳаракат дар синфҳои 1 ва 2 бахшида шудаанд, ки дар беруни бино ё дар толори варзишӣ баргузор мешаванд. Вобаста аз шароити атрофи мактаб, экскурсияҳои дигар низ шуда метавонанд. Барои сохтани хона барои муайян кардани андозаи масолеҳи сохтмонӣ, муайян кардани андозаи вагон, муайян кардани андозаи релсҳо ва чизҳои дигар экскурсияҳо ташкил кардан мумкин аст.
Аз шиновар талаб карда мешавад, ки муаллимро ба саёҳатҳо бодиққат омода кунад. Зарур аст, ки муаллим пешакӣ ба маҳалли истироҳат рафта, ба роҳнамо оид ба шарҳ додан дастур диҳад, вақти экскурсияро таъин кунад.
Муҳим он аст, ки мундариҷаи сайёҳат барои шиноварон равшан аст, онҳо бояд пешакӣ донанд, ки чӣ кор кунанд ва чӣ гуна рафтор кунанд. Мазмуни экскурсия Муаллим бояд пеш аз ба экскурсия рафтанаш калимаҳои нави барои шиноварон дучоршударо шарҳ диҳад.
Ҳангоми сайр шиноварон доир ба ин саволҳо маълумоти ададиро сабт мекунанд ва бо истифода аз ин маълумот, шиноварон дар синф ва дар хона мушкилот пеш меоранд. бо мақсади васеъ ва амиқ кардани дониши геометрии кӯдакон, ки бо заминшиносӣ алоқаманданд, онҳоро бо роҳи соддаи муайян кардани баландии биноҳо, манораҳо, дарахтон шинос кардан мумкин аст.
Ғайр аз он, тирамоҳ бо вазифаи тахминӣ муаррифӣ карда мешавад, тавсия дода мешавад, ки бозиҳои сайёр ва нишастгоҳҳо, эстафетаҳои фароғатӣ ва рақамгузории зиёд барои истироҳати шиноварон машғул шаванд.
Давомнокии саёҳат 1,5-2 соатро ташкил медиҳад. Ҳангоми сайр 15-20 танаффуси ҳар кадом 2-3 дақиқаӣ ташкил карда мешавад ва сайёҳат тибқи нақшаи мушаххас, ба мисли дарс гузаронида мешавад. Бо истифода аз маълумот аз сайри сайёҳӣ, директория бо мақсадҳои дигари ба ин монанд барои тайёр кардани асбобҳои аёнӣ барои сохтани ҷадвалҳо истифода мешавад. Дар охири сайр хулосаҳо ва натиҷаҳои зарурӣ бароварда шуда, ба шиноварон вазифаҳои мушаххас дода мешаванд, гардиш ба анҷом мерасад.
Гӯшаи математикӣ
Доштани гӯшаи математика ба корҳои беруназсинфӣ дар соҳаи математика кӯмак мерасонад. Дар гӯшаи математика натиҷаҳои корҳои дарсӣ ва беруназсинфӣ ҷамъоварӣ карда мешаванд. Ташкили гӯшаи математикаро шиновар бо иштироки фаъолонаи шиноварон ва волидон анҷом медиҳад.
Он намоишгоҳи дафтарчаҳои бачагона аз фанни математика, албоми рақамии маълумот аз рӯзнома барои ҳалли масъалаҳо, баҳо, суръат, маҷмӯи масъалаҳои мустақилона сохташуда, моделҳои фигураҳои геометрӣ, бозиҳои дидактикӣ, олимпиадаҳои математикӣ ва нақшаҳои математика, маводи таълимӣ, маълумотномаҳо, ҷадвалҳои математика, рӯйхат ва ғайра.
Ғайр аз ин, дар гӯшаи математикӣ мизи зебо оро додашуда бо намунаҳо, мисолҳо ва супоришҳо барои ҳалли машқҳои гуногун гузошта мешавад. Ин ба шиноварон имкон медиҳад, ки дар байни корҳои беруназсинфӣ супоришҳои навро қабул кунанд ва иҷро кунанд. Ба ин ҷадвал номҳои математикӣ дода шудаанд, ки диққатро ба худ ҷалб мекунанд.
Ҷадвалро ба лифофа ё қуттии алоҳида барои рӯйхати хонишҳо, супориши ҳафтаина ва ҷавобҳои донишҷӯён тақсим кардан мумкин аст. Пас аз гузаштани мӯҳлат, муаллим кори хонандагонро месанҷад ва бо иштироки кӯдакон баҳо медиҳад, натиҷаҳоро ба ҷадвал менависад. Хатогиҳо дар корҳои беруназсинфӣ ё дарсҳои таҳлил карда мешаванд.
 
 
 
Лексияи №6
Мавзӯъ: Усулҳои таълими рақамгузорӣ дар орд.
Нақша:
  1. Марҳилаи омодагии рақамгузорӣ.
  2. Методологияи муқаддимавии рақамӣ.
 
Истилоҳоти асосӣ: шумора, ҳисоб, шумораи тартибӣ, шумораи ашё, миқдор, зарб, камтар, зиёд, камтар, зиёд, баробар, ҳамон қадар, ҳамон қадар, баланд, паст, ғафсӣ, дарозӣ, рақам, ташаккулёбии рақам, тартиб, таркиб , имлои рақам
         Азхудкунии малакаҳои ҳисобкунии кӯдакон дар тӯли 10 сол, сохтори воҳидҳои тартиб ва рақамҳои ҳисоб, сохтори ду адад хурд, фаҳмиши муносибати байни ададҳо, мафҳумҳои ҳисобкунии мусбӣ ва баръакс дар барномаи таълимии боғчаҳо ва мактабҳо омӯхта мешаванд. Аз ин рӯ, вазифаи аввалиндараҷаи муаллим муайян кардани сатҳи тайёрии математикии кӯдаконе, ки ба синфи якум меоянд, мебошад. Чунин санҷишро пеш аз оғози дарсҳо, ҳангоми қабули кӯдакон ба мактаб ё дар давоми ҳафтаи аввали таҳсил кардан мумкин аст. Барои муайян ва санҷидани дониш, малака ва малакаи кӯдакон саволҳои зеринро истифода бурдан мумкин аст:
  1. Шумо метавонед шинос шавед? Ҳисоб кунед?
Маълум аст, ки тибқи барномаи кӯдакистон кӯдакон бояд то 10 дона хурмо гиранд. Аксари хонандагони синфи якум метавонанд то 10 ва баъзеҳо аз 10 зиёдтар ҳисоб кунанд. Ин ҳанӯз барои гуфтан нест, ки кӯдакон бошуурона ҳисоб мекунанд. Саволҳои зерин барои санҷиши сатҳи шуури ҳисобкунак истифода мешаванд.
  1. Ин себ, нок, сабзиро ҳисоб кунед. Чанд доира ҳаст? (6-8). Ҷавоби дурусти шиновар тақрибан чунин аст. Як, ду, се, чор, панҷ, шаш. Умуман, 6 себ. Ин шиновар бо рақами охирини ногуфта бо тотал мувофиқат мекунад ва шиновар мефаҳмад. Агар кӯдак рақами охирини зикршударо бо шумораи умумӣ мувофиқат карда натавонад, пас кӯдак ҳисоб карда наметавонад. Дар ин ҳолат, "Чанд себ вуҷуд дорад?" Ҳангоми посух додан ба савол, кӯдак метавонад ҳангоми ҳисоб кардани ҳамаи ашё ба хатогиҳои дигар роҳ диҳад. Масалан, онҳо яке аз ашёро бидуни ҳисоб гум мекунанд ё онро ду бор ҳисоб мекунанд.
  2. Ҳар қадаре ки қалам дар болои миз бошад, бигиред (4-5).
  3. Кӣ медонад, ки кадом бозичаҳо бештаранд: тӯбҳо ё лӯхтакҳо?
Ин ду савол барои санҷидани малакаҳои амалии муқоисаи ду маҷмӯи мавзӯъҳо аз рӯи шумораи унсурҳое, ки онҳоро ташкил медиҳанд, равона карда шудааст. Муқоисаи ду маҷмӯаро кӯдакон метавонанд бо ҳар як унсури маҷмӯа бо унсури маҷмӯи дуюм мувофиқат кунанд (сӯхтан дар боло, сӯхтан дар паҳлӯ). Масалан: бо сӯзонидани як мукааб хурд дар болои ҳар як мукааб калон.
  1. Ба расм нигаред: масалан, “Ба расми дар афсонаи шалғам сохташуда нигаред ва бигӯед, ки дар пеши сагбача, дар байни гӯрбача ва набера пас аз гӯрбача чӣ аст. Вазифаи асосии ин машқ муайян кардани дарки кӯдакон дар бораи муносибати байни тартиботи якум ва дуюм, "пас", "дар пеш истодан", "қафо" мебошад. Аммо, ҳар як ашё, ҳама, як, чанд, миқдорҳои якхела ва гуногун, миқдори боқимондаи чап, рост, миёна, аз боло ба поён, аз поён ба боло, аз боло ба боло, баланд, паст, барои муқоисаи андозаи ашё, Муқоисаи паҳнои, ғафсӣ, камтар, пеш, баъд, дарозтар, наздиктар, тезтар, сусттар, субҳ, рӯз, шаб, шом ва дигар ибораҳо, ки ба фаҳмиши дурусти ибораҳо вобастаанд. Ҳангоми санҷиш муайян карда шуд, ки кӯдакон метавонанд шаклҳои геометриро шинохта, масъалаҳо ҳал кунанд. Дониш, малака ва малакаҳои муайяншудаи кӯдаконе, ки ба синфи якум медароянд, бояд аз рӯзҳои аввали таҳсил дар мактаб ба назар гирифта шуда, ба камбудиҳое, ки баъзе кӯдакон бо баъзе сабабҳо доранд, диққати махсус дода шавад. Ҳангоми омӯзиши рақамҳои даҳии аввал, давраи омодагӣ ва давраи шиносоӣ бо рақамҳо ва рақамҳои мувофиқ ҳисоб карда мешавад.
         Вазифаи асосии давраи омодагӣ муайян, мукаммал ва ба низом даровардани дониш, малака ва малакаҳои барои гузариш ба омӯзиши рақамгузорӣ зарурӣ мебошад. Ҳангоми омодагӣ машқҳои зерин иҷро карда мешаванд:
  1. 1. Ашё, садо ва ҳаракатҳоро ҳисоб кунед.
 Машқҳои аввал бояд дар бораи ашёи синф, аз қабили дарҳо, тирезаҳо, мизҳо, духтарон дар як саф, писарон ва машқҳои ҳисобкунӣ бошанд. Аммо ин ашёро ба хокистар партофтан мумкин нест. Ҳангоми иҷрои чунин машқҳо, узви сохтмон кор мекунад. Аз ин рӯ, барои ҳисоб кардан ашёи хурд (қалам, чӯбҳои ҳисобкунӣ, бозичаҳо) -ро истифода бурдан мумкин аст. Ҳангоми ҳисобкунӣ, аз кӯдакон пурсида шуд, ки агар имкон бошад, чӣ қадар "маълумотҳои мухталиф доранд? бо сузи купрок саволҳо сӯзондан амалӣ карда мешаванд. Ҳангоми машқҳои ҳисобкунӣ фаҳмондан муҳим аст, ки дар гурӯҳ чанд адад мавҷуд аст, ки шумораи охирини ҳисоб дар онҳо ҳисоб карда мешавад. Ҳисоб кардани ашё аз рост ба чап ё аз чап ба рост, аз поён ба боло ё аз боло ба поён, натиҷаи ҳисобро тағир намедиҳад. Дар дарсҳои баҳисобгирии фанӣ ба кӯдакон ҳисоб кардани ашёро як, ду ё панҷ омӯхтан мумкин аст.
  1. 2. Муқоиса ва баробарсозии ду маҷмӯа аз рӯи шумораи унсурҳое, ки онҳоро ташкил медиҳанд.
Дар раванди иҷрои машқҳо маънои муносибати калон (зиёд, зиёд), камтар (камтар), баробар (ҳамон қадар) -ро шарҳ додан лозим аст. Инро бо иҷрои якчанд машқҳои амалӣ барои муқоисаи гурӯҳҳои субъектҳо анҷом додан мумкин аст. Масалан, барои муқоисаи гурӯҳҳои мукаабҳои калон ва хурд, ба болои ҳар як мукааби калон як куби хурд мегузорем. Агар куби калон ҷуфт нашуда бошад, пас кубҳои калон барзиёд пардохт карда мешаванд. Барои муқоиса машқҳои зеринро истифода бурдан мумкин аст:
а) Якчанд квадратҳоро ба пештахта резед. Бидуни ҳисоб кардани квадратҳо ҳамон қадар доираҳоро сӯзонед. Чӣ тавр ин корро кардан мумкин аст?
б) Дар баста дорои чормағз ва конфетҳо мавҷуданд. Чӣ тавр шумо медонед, ки дар баста бастаи чормағз ё мукаабҳои конфетӣ ҳаст?
Усули хуби муқоисаи ду маҷмӯа дар ин машқ ин аст, ки аз баста як дона конфет гиред ва онро пай дар пай сӯзонед, барои ҳар як конфет як дона чормағз ва ба қатори дуввум рехтан. Ин кор то даме, ки чормағз ё конфетҳо тақсим карда нашудаанд, идома дода мешавад. Ҳангоми иҷрои ин гуна машқҳо муносибати зиёдатӣ ва норасогиро дар робита бо ҳам баррасӣ кардан муҳим аст. Ҳангоми ташаккул додани қобилияти муқоисаи ду гурӯҳи ашё ба кӯдакон бояд омӯхта шавад, ки дар як гурӯҳ нисбат ба гурӯҳи дигар чӣ қадар зиёд (ё камтар) ашё мавҷуданд ва масъаларо бо ду роҳ тавассути баробар кардани шумораи ашё дар ҳарду гурӯҳҳо (бо роҳи илова кардан ё кам кардан) .мумкин аст, ки мафҳумҳои муқоисаи ададҳоро тартиб диҳед, нутқи математикии кӯдаконро инкишоф диҳед.
  1. Муносибатҳои тартибӣ ва қиматҳои тартибии ададҳо.
Кӯдакон эҳтимолан дар таҷрибаҳои томактабии худ муносибатҳои интизомӣ (… дар пеш истодан, дар байни онҳо истода, аз қафо) дучор меомаданд. Дар мактаб барои пурра ва ба низом даровардани дониши кӯдакон оид ба муносибатҳои интизомӣ аз маводи гуногуни дидактикӣ истифода кардан мумкин аст. Чунин саволҳоро ба кӯдакон аз 7 расм дар саҳифаи 2-и китоби дарсӣ додан мумкин аст. Чӣ дар пеш аст? Шумо метавонед дар бораи арзишҳои тартибот дар расми 3 савол диҳед. Кузичок чандсола аст? Дар ҷои аввал чӣ мегузарад? Чанд шутур ҳаст? Дар ҷои сеюм чӣ мегузарад? Дар дарсҳои муайяни давраи омодагӣ (саҳифаҳои 6, 8, 9) барои муайян кардани муносибатҳои фазоӣ (чап, рост, баланд, поён, боло, поён, баланд, паст, васеъ, танг) машқҳо иҷро карда мешаванд.
  1. Омода шудан ба омӯхтани илова ва тарҳ.
Бо мақсади омода намудани кӯдакон ба амалҳои илова ва тарҳ машқҳои амалӣ барои якҷоя кардани ду маҷмӯъ ва ҷудо кардани қисми маҷмӯа иҷро карда мешаванд. Масалан: Хоҳари Нодира тасвири 3 барги сабз ва 4 барги зардро кашид. Дар Нодира чанд расми барг мавҷуд аст?
  1. Омодааст барои навиштани рақам.
Машқҳои марбут ба кашидани расмҳои марзҳо ба шумо имкон медиҳанд, ки барои навиштани рақамҳо омода шавед. Чунин машқҳо дар ҳар як сафҳаи китоби дарсии синфи 1 дода шудаанд. Бо иҷрои ин машқҳо, шиноварон қаламро дуруст нигоҳ доштан, хат кашидан ва ёддоштро дар саҳифа омӯхтанро меомӯзанд. Ҳангоми омодагӣ ба кӯдакон дафтарҳо, китобҳои дарсӣ, маводҳои дидактикӣ, ҳокимҳо шинос карда мешаванд. Мавзӯи аввал дар синфи 1-уми математика дар барнома рақамгузории рақамҳои даҳии аввал мебошад. Ин мавзӯъ ташаккул додани малакаҳои ҳисобкунии кӯдакон, дар онҳо ташаккул додани тасаввурот дар бораи даҳ рақами аввал, ба роҳ мондани қобилияти мувофиқ кардани рақам бо ном, номгузорӣ, чоп ва навиштани навиштаҷот бо ёрии рақамҳо мебошад.
Он аз шиносон бо шинохти баъзе хосиятҳои силсилаи табиии ададҳо, таркиби ададҳо иборат аст. Барои шиносоӣ бо ҳар як шумораи даҳаи аввал мувофиқи ин вазифаҳо саволҳои зеринро истифода бурдан мумкин аст.
  1. Чӣ гуна ин ё он рақамро ташкил кардан мумкин аст? Ҳар як адади даҳии аввал бояд бо роҳи илова кардани рақаме, ки пеш аз он гузошта шудааст ва аз рақами баъд аз он бароварда шавад, тартиб дода шавад. Ин ба шиноварон имкон медиҳад, ки пайдарпаии рақамҳоро бо тартиби афзоиш ва камшавӣ муттаҳид кунанд, дар ҳоле ки ҷойҳои даҳии аввал воҳидҳои ду рақама ё алоҳида буда метавонанд.
  2. Рақам чӣ ном дорад ва чӣ гуна он бо рақамҳои чопӣ ва хаттӣ навишта мешавад? Аввал кӯдакон бо рақами чоп шинос мешаванд. Онҳо дар назди маҷмӯи ашёи мувофиқ насб ва сӯзонда мешаванд. Навиштани ададе, ки ба адади таълим додашуда мувофиқ аст, дар дарси мавриди назар таълим дода мешавад. Намунаҳои навиштани рақамҳо дар саҳифаҳои дахлдори китоб оварда шудаанд.
  3. Шумораи додашуда дар қатори натуралии рақамҳо чӣ ҷойгоҳ дорад? Ба кӯдакон таълим дода мешавад, ки ба саволҳои зерин ҷавоб ёбанд: Пас аз адади додашуда кадом рақам рух медиҳад, рақам пеш аз он меояд, рақами додашуда дар сатри рақам чӣ гуна аст, рақамҳо пеш аз он ва рақамҳо пас аз он пайдо мешаванд ? Масалан: Рақамеро, ки пас аз рақами 4 меояд, гӯед. Адади байни 4 ва 6 дар як саф чӣ гуна аст?
  4. Байни адади додашуда ва ададҳое, ки ба он қатори ададҳо илова мекунанд, чӣ гуна робита доранд? Ин муносибатҳо дар сабтҳое муайян карда мешаванд, ки бо истифодаи аломатҳои муносибат (<,>, =) иҷро карда мешаванд. Шумораи додашуда аз шумораи пеш аз он зиёдтар ва аз шумораи паси он камтар аст. Ба кӯдакон таълим дода мешавад, ки шумораи мавриди назар аз ҳамаи рақамҳои пеш аз он калонтар ва аз шумораи паси он камтар аст.
Барои намуна:
  • Рақамҳои додашударо муқоиса кунед ва аломатҳои <,>, = -ро дар вақти зарурӣ сӯзонед.
6*9   5*4   8*8  
  • Ёддоштҳоро хонед ва ба ҷои чашмакҳо рақамҳоро нависед, то вуруди дуруст ҳосил шавад:
1<4     1>5     6=1      4+1>1     3+1>3-1
  • Вурудоти нодурустро ислоҳ кунед.
8<9     7<5     6=4
Масъалаҳои асосии дар боло овардашуда дар сарсухани ҳар як масъала баррасӣ карда мешаванд. Ҳангоми шиносоӣ бо рақамҳои аввалини сатри табиӣ шиноварон аввал бо ашёҳои атроф ва тасвирҳои онҳо кор мекунанд (Масалан: кортҳо бо доираҳо, чӯбҳо, себҳо, мошинҳо ва чизҳои дигар). Ҳангоми шиносоии ададҳои калон бо рақамҳои 6, 7, 8, 9, 10 тадриҷан аз тасвири табиӣ ва тасвирӣ ба шаклҳои абстрактӣ, ба истифодаи зинаҳои ададӣ гузариш ба амал меояд. Ҳангоми омӯзиши рақамҳои даҳии аввал, мундариҷаи он рақамҳо таълим дода мешавад. Барои нишон додани ҷанбаҳои гуногуни таркиби рақамҳо аз маводи дидактикӣ, расмҳо, ҷадвалҳои гуногун истифода бурдан мумкин аст.
 
Барои муттаҳидсозӣ ва такрори таркиби рақамҳо, аз қабили бозиҳо, аз қабили "Ёфтан", "Эстафета", "Мазири арифметикӣ" истифода бурдан мумкин аст. Масалан, ҳангоми гузаронидани бозии "Хонае ёбед", аз кӯдакон хоҳиш карда мешавад, ки чӣ гуна аз 7 пайвандак пайдо шудани шумораи XNUMX-ро фаҳманд. Шиноваре, ки холҳои бештар ба даст меорад, ғолиб эълон мешавад.
Пас аз шиносоӣ бо рақамҳои 1-10, кӯдакон бо рақами 0 ва рақами 0, ки онро менавиштанд, шинос мешаванд. Инро ба тариқи зерин таълим додан мумкин аст. 3 шумори аспро ба тоба рехтед. Чуп гиред. Чанд чупи мондааст? (2) Мо инро 3-1 = 2 менависем. Дигарашро гиред. Чанд чуп мондаанд? (1). Мо инро ҳамчун 2-1 = 1 менависем. Дигарашро гиред. Чанд чуп мондаанд? Ҳеҷ яке аз онҳо боқӣ намонд. Навиштани 1-1 = 0 нишон медиҳад, ки натиҷаи мисоли охирин як чуп нест, яъне агар дар хокистари мо, дар ҷадвал, дар коса чизе боқӣ намонад, гуфта мешавад, ки рақаме бо номи 0 нависед ва рақами 0 барои нишон додани он. Он гоҳ адади 0 бо рақами 1 муқоиса карда мешавад ва мегӯянд, ки 0 аз 1 хурдтар аст, яъне ҳар рақаме аз адади баъд аз он хурдтар аст ва навиштани 0 <1 -ро меомӯзанд. Сипас шиноварон ба хулосае меоянд, ки шумораи пайрави рақамҳо бояд аз 0 боло бошад. Ин чунин маъно дорад, ки дар натиҷаи омӯхтани рақамгузории рақами 1, шиноварон бояд дониш, малака ва малакаҳои зеринро аз худ кунанд.
1) Номҳо, пайдарпаии рақамҳои 1-10-ро (бо тартиби баръакс ва баръакс) бодиққат якҷоя кунед. Ба онҳо хондан ва навиштанро дуруст омӯзед.
2) Донистани мавқеи ягон рақам дар пайдарпаии ададҳо.
3) Рақамҳоро муқоиса кунед ва бо истифодаи аломатҳои <,>, = сабтҳои мувофиқ ворид кунед.
4) Дониши мукаммал дар бораи таркиби ададҳо.
Саволҳои назоратӣ:
  1. Ҳангоми омӯзиши рақамҳо дар орд кадом саволҳо дар аввал истифода мешаванд?
  2. Рақамгузорӣ дар орд дар кадом марҳила омӯхта мешавад?
  3. Дар марҳилаи омодагии рақамгузорӣ кадом мафҳумҳо истифода мешаванд?
  4. Рақам чӣ гуна пешниҳод карда мешавад?
  5. Дар рақамгузорӣ чанд рақам иштирок мекунад?
  6. Ҳар як рақами Unta чӣ гуна шакл гирифтааст?
  7. Барои омӯхтани таркиби ададҳо бо ду илова кадом бозиҳои дидактикӣ истифода мешаванд?
  8. Тартиби рақамҳо чӣ гуна аст?
  9. Чӣ тавр рақами сифрро ворид кардан мумкин аст?
  10. Чӣ гуна рақамҳоро муқоиса кардан мумкин аст?       
Лексияи №7
Мавзӯъ: Усулҳои омӯзиши рақамгузорӣ дар рӯй.
Нақша:
  1. Рақамгузории шифоҳии рақамҳо.
  2. Шумораи хаттии рақамҳо.
 
Истилоҳоти асосӣ: рақам, рақам, рақамгузорӣ, шифоҳӣ, хаттӣ, шумораи ҳуҷраҳо, рақами ду рақама, воҳидҳои ҳуҷраи якум, воҳидҳои ҳуҷраи дуюм, таркиби садонокҳо, садонокҳои якум ва дуюм, арзиши ҷойгоҳи рақамҳо.
Ҳангоми омӯхтани рақамгузорӣ дар рӯ, шиноварон бо воҳиди нави даҳӣ ва консепсияи муҳими системаи рақамҳои даҳӣ - мафҳуми ҳуҷра шинос мешаванд. Ном ва қайдҳои принсипҳои ташаккули рақамҳои ду рақама, рақамгузории шифоҳӣ ва хаттии рақамҳо асоси ҳамоҳангсозӣ мебошанд. Вазифаи муаллим дар омӯхтани рақамгузорӣ дар рӯй иборат аст аз он иборат аст, ки ба кӯдакон як-як ва гурӯҳ-гурӯҳ ҳисоб кардани ашё, ба кӯдакон хондан ва навиштани рақамҳо дар рӯй, муайян кардани кадом воҳидҳо аз рост ба чап (ҳуҷраи I) воҳидҳо), даҳӣ (воҳидҳои ҳуҷраи II). нишон додани тарзи муайян кардани сарборӣ, шиноварон мафҳумҳо ва истилоҳҳоро аз қабили воҳидҳои ҳуҷраи якум ва дуюм, рақами ҳуҷра, ҷамъи ҳуҷраҳо, рақамҳои як ва дуҳуҷрагӣ аз худ кунанд. Дар раванди рақамгузорӣ ду марҳила мавҷуд аст: рақамгузории рақамҳои 11-20 ва рақамҳои 21-100. Рақамгузории рақамҳои думарақа аз 20 (11-20) ва рақамҳои дабира аз 20 (21-100) монанданд, рақамгузории шифоҳӣ ва хаттии ин ададҳо дар асоси принсипи гурӯҳбандии воҳидҳо бо рақамҳо ва қиматҳои ҷойгоҳ Рақамҳо дар рақамҳои хаттӣ. Аз ин рӯ, раванди азхудкунии таркиби даҳии адади дуюми даҳӣ ва навиштани ин рақамҳо ҳамчун марҳилаи омодагӣ барои додани рақамҳо дар ҳудуди сад хизмат мекунад. Ҷудокунии даҳии дуюм дар омӯзиши рақамгузорӣ ба шумо имкон медиҳад, ки таркиби даҳии рақамҳо ва принсипи арзиши ҷойгиршавии рақамҳоро беҳтар фаҳмед. Муқаддима бо рақамҳои то 20 ва баъд аз 100 дар асоси ин нақша асос ёфтааст. Пеш аз а) омодагӣ; б) шифоҳӣ; в) рақамгузории хаттӣ таълим дода мешавад. Кор оид ба омӯзиши рақами дуюми даҳӣ, яъне корҳои омодагӣ дар такрори мавзӯи "Даҳӣ" гузаронида мешавад. Ба кӯдакон нишон дода мешавад, ки дониши даҳии аввал, яъне рақамҳои аз 1 то 10 кофӣ нест ва шумори бузургтар аз 10-ро ҳисоб кардан лозим аст. Ба он машқҳо оид ба ҳисоб кардани ашё аз рӯи даҳҳо дохил мешаванд. Масалан: Дар сафи якуми синф чанд шиновар ҳастанд? Дар бораи қатори дуюм чӣ гуфтан мумкин аст? Дар синф чанд шиновар ҳастанд? Машқҳо барои ҳисоб кардани гурӯҳи ашё (чанд ҷуфт кӯдакон дар назди тахта ҳастанд?) Ҳамчунин дохил карда шудаанд. Ба ҳамин монанд, шумо метавонед дона чупро ҷуфт, се, панҷ ва тугмаҳои картонро ҷуфт, панҷ, панҷ ҳисоб кунед. Ҳамчун мисол, шумо метавонед бо истифода аз машқҳо номи рақами даҳуми даҳумро гӯед: Пас аз рақами 4 дар пештахта кадом рақам гуфта мешавад? Пас аз рақами 40? Пеш аз рақами 7 кадом рақам гуфта мешавад? Дар бораи рақами 17 чӣ гуфтан мумкин аст? Бо илова кардани 20 ба 1 кадом рақам сохта мешавад? Чунин машқҳо шиноваронро боварӣ мебахшанд, ки ба ғайр аз рақамҳои даҳии аввал, рақамҳо низ ҳастанд, ки бисёранд, байни онҳое, ки барои кӯдакон аз рӯйи пайдоиши онҳо бо тартиби таъиншавӣ маълуманд, монандии муайяне вуҷуд дорад. Барои намуна: I синфи 94, тасвирҳо дар саҳифаи 95.
Омӯзиши рақамгузории шифоҳии рақамҳои садоноки дуюм аз ташаккули мафҳуми орд дар кӯдакон оғоз меёбад. Кӯдакон кӯшиш мекунанд, ки чӯбҳоро ба 10 дона баста, орд кунанд. (Саҳифаи 94, Расми 1). Сипас, бо иҷрои машқҳои ҳисобкунии чупҳои орд бо истифода аз чупҳо, илова ва кам кардани ордҳо, кӯдакон боварӣ ҳосил мекунанд, ки онҳо метавонанд ордҳоро инчунин ордҳоро илова ва коҳиш диҳанд (саҳ. 94, расми 3). Сипас ташаккулёбии рақамҳои аз 11 то 20 аз орд ва як, номи онҳо омӯхта мешавад.
Муаллим: Чӣ тавр шумо шумораеро, ки пас аз 9 дар ҳисоб меояд, ба даст меоред?
Шиновар: 9 ба 1 илова карда шавад.        
Муаллим: Ба 9 чуп 1 чуп илова кунед, чанд чуп ҳаст?
Шиновар: 10 чуп ё як номард.        
Муаллим: Чӣ тавр шумо шумораеро, ки пас аз 10 дар ҳисоб меояд, ба даст меоред?
Шиновар: Шумо бояд ба 10 як илова кунед.        
Муаллим: Як ордро баста, чупи дигарро сӯзонед. Шумораи умумии чупҳо чанд аст?
Шиновар: 11 чуп.
Муаллим: Дар маҷмӯъ шумо чанд орд ва чанд чупи алоҳида доред?
Шиновар: 1 орд ва боз бута чуп.
Муаллим: Пас дар адади 11 чанд даҳ ва чандто аст?
Шиновар: Рақами 11 1 садонок ва як садонок дорад.
9 + = 1 10
10 + = 1 11
11 = 1 un 1 a
10 = 1 орд
1 un + 1 = 11
1 un 1 bir = 11
Кор оид ба рақамҳои навбатӣ ба ҳамин тарз анҷом дода мешавад, яъне ташаккули рақамҳои дигар дар даҳаи даҳуми дуюм ва дар айни замон тартиби расидани онҳо ба ҳисоб. Ҳамчун роҳнамо, ба ғайр аз чӯбҳо, тасмаҳо бо ҳар кадоме 10 доира истифода мешаванд. Ин дастур машқҳоро барои мустаҳкам кардани дониши сохти фонетикии ададҳо дар асоси ва бе истинод ба дастурҳо дар бар мегирад:
  1. То 15 чуп ҳисоб кунед. Муайян кунед, ки чанд орд ва чанд чупи алоҳида мавҷуданд?
  2. 1 чуп орд ва 4 чуп аспро ҷудо кунед. Дар маҷмӯъ чанд чуп гирифта шудааст?
  3. Дар рақами 18 чанд садонок ва унвон мавҷуданд?
  4. Кадом рақам аз 1 даҳӣ ва 9 воҳид иборат аст?
  5. 12 чупро сӯзонед, дар назди он як чупро сӯзонед (20-25) ва бигӯед, ки чанд чуп ҳастанд?
  6. 17 чуп суруд хонед, аз онҳо як ба як aerata равед. (7-8) ва чанд чуп боқӣ мондааст?
  7. Аз 20 то 10 як ба як хориҷ кунед.
Рақамгирии хаттӣ
Рақамгузории хаттии рақамҳои аз 10 калон ба гурӯҳбандии воҳидҳо ба садонокҳо ва татбиқи принсипи ҷойгоҳи рақамҳо асос ёфтааст: ҳангоми ҳисоб аз рост ба чап, воҳидҳо дар ҷои аввал, даҳҳо дар ҷои дуввум навишта мешаванд . Абакус барои фаҳмонидани принсипи дурусти навиштани рақамҳои ду рақама истифода мешавад, ки ин ҷадвал бо ду қатори ҷайбҳо, як қатор барои чупҳо ва қатори дигар барои рақамҳои чирма мебошад.
Муаллим ба шогирдон тарзи гузоштани 5, 6, 8, 11, 10, 15-ро ба ҷайбҳои дар боло овардашуда нишон медиҳад ва сипас ба шогирдон мегӯяд, ки 17 чӯбро дар ҷайбҳо сӯзонанд.
Муаллим: Умуман чанд чуп ҳастанд?
Шиновар: Ва ҳафт.        
Муаллим: Чанд даҳҳо?
Шиновар: Як.        
Муаллим: Биёед инро бо рақам нишон диҳем. (Рақами 1-ро ба ҷайби поёни чап месӯзонад). Дар шумораи 17 чанд адад мавҷуд аст? Биёед инро бо рақам нишон диҳем. (Орди поёни рақами 7-ро дар ҷайб месӯзонад). Рақами 17 навишта шудааст. 7 рақами аввали рост чӣ маъно дорад?
Шиновар: Ҳафт адад.
Муаллим: Рақами 1 дар ҷои дуюм чӣ маъно дорад?
Шиновар: Як орд.
Якчанд рақамҳои монанд сохта шудаанд. Пас кӯдакон рақамҳоро дар дафтарҳои худ дар ҷадвалҳо бо "даҳӣ" ва "воҳидҳо" менависанд ва арзиши ҳар як ададро мефаҳмонанд. Имлои рақамҳои 20, 10 алоҳида таълим дода мешавад. Рақами (1, 2) нишон медиҳад, ки адад 1, 2 садонок дорад ва рақами 0 нишон медиҳад, ки адад воҳид надорад. Барои мустаҳкам намудани малакаҳои навиштани рақамҳо дастури инфиродӣ, яъне ҷадвале истифода мешавад, ки дар он рақамгузории шифоҳӣ такрор карда мешавад. Масалан: Рақами 17-ро муайян кунед. Дар ин адад чанд даҳӣ ва чанд воҳид мавҷуд аст? Рақамеро, ки пеш аз рақами 18 меояд, муайян кунед, ки пас аз рақами 13 меояд? Ба навиштани зиёда аз 15 то 1, ҳалли мисолҳои 12 + 1, 18-1 ва навиштани ҷавоб барои фаҳмонидани тарзи пайдо кардани натиҷа омӯхта мешавад. Шарҳи 12 + 1 чунин аст. Агар мо аз 12 ба 1 илова кунем, мо 13 мегирем, зеро агар ба рақам 1 илова кунем, мо дар ҳисоб шумори навбатиро мегирем. Ҳангоме ки шиноварон рақамҳоро муқоиса мекунанд, мебинанд, ки барои навиштани рақамҳои иборат аз воҳид як рақам (як аломат) ва барои навиштани рақамҳои иборат аз даҳӣ ва якто ду рақам (ду аломат) лозим аст.
Истилоҳоти рақамии як ва ду рақама ҷорӣ карда мешаванд. Машқҳо оид ба фарқ кардани рақамҳои як ва ду рақама иҷро карда мешаванд.
  1. Пеш аз ин пайдарпаии ададҳо як рақама, пас ду рақама нависед.
2, 13, 8, 17, 15, 6, 11, 10           
  1. 4 адади худсарона як рақамро нависед ва ҳар як ададро ба 10 зарб кунед, чӣ рақамҳо ҳосил мешаванд? Шумо онҳоро чӣ номгузорӣ карда метавонед.
  2. Бо истифодаи рақамҳои 1 ва 2 аввал рақамҳои якдаъра ва баъд рақамҳои ду-рақама нависед.
  3. Танҳо худи рақами 2-ро истифода баред ва монаки ду рақамаро нависед. 2, 22.
Омӯзиши рақамгузорӣ дар сад аз рӯи нақша сурат мегирад, ба мисли 20 дахонй, sungra навишта шудааст рақамгузорӣ таълим дода мешавад ва рақамгузории рақамҳо дар доираи 20 бо тартиби омӯхташуда анҷом дода мешавад:
  1. Шумораи даҳаҳои 10, 20, 30, 40, 50,… Ташаккул ва номгузории рақамҳо.
  2. Ташаккули ададҳо аз даҳҳо ва воҳидҳо. Таркиби садонокҳои рақамҳои ду рақама, пайдарпаии натуралии рақамҳо дар ҳудуди 100.
  3. Рақамгирии хаттӣ, навиштан ва хондани рақамҳои ду рақама, воҳидҳои ҳуҷраи якум ва дуюм.
  4. Усулҳои илова ва тарҳ кардан ба донистани рақамгузории рақамҳо.
  5. иваз кардани рақами ду рақама бо ҷамъи рақамҳои ҳуҷра.
Пас, усули рақамгузории рақамҳо дар дохили рӯ ба усули таълими рақамҳои дохили 20 монанд аст. Дар ин ҳолат, таркиби ҳуҷра ва рақамҳои ҳуҷра як навигарӣ мебошанд. Воҳидҳои ҳуҷраи аввал, ҳуҷраҳои дуввум дар амалия барои таҳлили таркиби орди рақамҳо ҷорӣ карда мешаванд. Масалан: 56 дорои 5 садонок ва 6 садонок мебошад. Инро ҳар хел гуфтан мумкин аст: шумораи 56 аз 1 адад аз 6 ҳуҷра ва 2 адад аз 4 ҳуҷра иборат аст. Барои фаҳмидани мафҳуми рақами ҳуҷра, кортҳо бо рақамҳои 1, 2, 3,… 9, 10, 20, 30, сони 90 истифода мешаванд. Бо истифода аз ин кортҳо, онҳо метавонанд рақами дилхоҳро қайд кунанд. Масалан: аз кортҳои дорои рақамҳои 6 ва 20 26 корт сохта мешавад. Супориши баръаксро низ додан мумкин аст. Кадом ҳуҷраҳо 18 ва 81, 43 ва 34 мебошанд? 10, 8,… 18. ин кори амалӣ, ки бо кортҳо анҷом дода шудааст, барои ифодаи ягон рақам дар шакли ҷамъи пайвастани лаҳзаҳои ҳуҷра кӯмак мерасонад. 97 = 90 + 7, 80 + 5 = 85. дониши шиноварон дар бораи рақамгузорӣ пас аз омӯзиши илова ва тарҳ дар дохили 100 мустаҳкам карда мешавад. Дар натиҷаи омӯхтани рақамгузорӣ дар рӯй, шиноварон бояд дониш, малака ва малакаҳои зеринро ба даст оранд.
  1. Мувофиқ кардани номҳои рақамҳо дар рӯ барои фаҳмидани он, ки чӣ гуна онҳо аз даҳҳо ва воҳидҳо ҳосил мешаванд.
  2. Тартиби омадани рақамҳоро дар пештахта донед. Қобилияти муқоисаи рақамҳоро дар асоси дониши мавқеи ададҳо дар пайдарпаии табиӣ ва инчунин дониши сохти садонокҳои ададҳо дошта бошед.
  3. Рақамҳоро дар рӯ бинависед ва хонед, воҳидҳоро, ки аз онҳо воҳидҳо (воҳидҳои ҳуҷраи I) аз рост ба чап ҳисоб карда мешаванд ва даҳҳо (воҳиди ҳуҷраи II) -ро танзим кунед.
  4. Бидонед, ки чӣ гуна рақамҳоро дар асоси дониши пайдарпаии табиӣ илова ва тарҳ кардан лозим аст. Барои дар асоси ҷузъҳои садоноки ададҳо илова кардан ва баровардани рақамҳо, ба даст овардани қобилияти иваз кардани рақамҳо бо суммаи изофаи ҳуҷра, вобаста аз намуна, бидуни истилоҳи суммаи ҳуҷра.
Саволҳои назоратӣ:       
  1. Барои омӯхтани рақамҳо дар рӯй чанд қадам лозим аст?
  2. Чӣ тавр рақамҳои рӯйро ба таври шифоҳӣ рақамгузорӣ кардан мумкин аст?
  3. Дар бораи рақамгузории хаттӣ чӣ гуфтан мумкин аст?
  4. Навиштани рақамҳо дар рӯй ба тартиби Канада вобаста аст?
  5. Муқоисаи рақамҳои дохили рӯ чӣ гуна анҷом дода мешавад?
  6. Дар 25 садҳо, чанд адад мавҷуданд?
  7. Кадом адад аз 3 даҳӣ ва 7 адад иборат аст?
Лексияи №8
Мавзӯъ: Рақамгузорӣ дар ҳазорҳо.
Нақша:
  1. Кори омодагӣ ба омӯзиши рақамгузорӣ.
  2. Воҳиди нави ҳисоб ҷорӣ намудани ҳазор аст.
  3. Рақамгузории шифоҳӣ.
  4. Рақамгирии хаттӣ.
 
Истилоҳоти асосӣ: рақамгузорӣ, силсилаи рақамҳо, ҳазорумин, рақамгузории шифоҳӣ, хаттӣ, рақами се-рақама, рақам, рақам, ҳуҷраи сеюм, пайдарпаӣ, сохтори садонокҳои рақам.
Вазифаи муаллим дар омӯзиши рақамгузорӣ ба ҳазорҳо иборат аз омӯхтани кӯдакон аст.
  1. Ҷисмҳоро як-як, ҷуфт ва гурӯҳ-гурӯҳ садҳо ҳисоб кунед.
  2. Бидонед, ки чӣ тавр рақамҳоро бо ҳазорҳо хондан ва навиштан ва чӣ гуна онҳо бо тартиби табиӣ меоянд.
  3. Метавонед рақамҳоро аз садҳо, даҳҳо ва якто ташкил кунед.
  4. Муайян кунед, ки ба кадом воҳидҳо, даҳҳо ва садҳо аз рост ба чап навишта мешаванд.
  5. Рақамро ҳамчун ҷамъи ҳуҷраҳо ифода кунед ва шумораи умумии ягон воҳидро дар шумораи додашуда ёбед.
Корро оид ба рақамгузории шифоҳии рақамҳо дар ҳазор метавон ба якчанд марҳила тақсим кард:
  1. I. Корҳои омодагӣ.
Вазифаи асосии ин марҳила такрори он қисматест, ки ба рақамгузории рақамҳо дар доираи 100 аз маводи рақамгузорӣ дар 1000 кӯмак мекунад. Бо ин мақсад, ба шиноварон тақрибан чунин машқҳо пешниҳод кардан мумкин аст.
  1. Рақамҳоро мутаносибан аз 18 то 23, 36 то 45, 77 то 89 гӯед.
  2. Дар ҳар як қатор 4-5 рақами дигар бигӯед: 76, 77, 78,… 45, 46, 47,… 20, 30, 40,….
  3. Рақамеро, ки аз 3 воҳиди 3 даҳии даҳӣ иборат аст, гӯед. Рақами қаблиро гӯед. Рақами навбатиро чӣ гуна бояд сохт? Барои навиштани ин рақам ба шумо чанд рақам лозим аст? Ҷамъи изофаҳои ҳуҷра кадом рақами 83-ро нишон дода метавонад?
  4. Дар байни рақамҳо кадом рақамҳои 79, 85, 92 истодаанд?
  5. Шумораеро нависед, ки аз 5 адад аз 4 адад ва 8 адад аз 0 адад иборат бошад.
  6. 62, 44, 70 чанд рақамҳои гуногун доранд?
  7. II. Шиноваронро ба воҳиди нави ҳисоб - ҳазор нафар шинос кунед.
Ин дастури муқаддимавиро бо истифода аз 10 бандча чупс ва як даста чупс (10 чупи алоҳида, як даста 9 чуп бо 100 чуп дар ҳар як банд) бо 9 чуп дар ҳар кадоме анҷом додан мумкин аст. Бо ин роҳ шумо метавонед ба ҷорӣ намудани воҳиди нави ҳисобкунӣ оғоз кунед. Ададҳои 1 то 10-ро алоҳида ҳисоб мекунанд ва 10 чупро бо тасмаи резинӣ бастанд. Дар паҳлӯи 9 даста орд чуп, 1 даста орд сӯзонида мешавад ва 10 банд орд ба 1 даста орд, 2 банд орд ... 10 банд орд ташаккул меёбад. Чӣ гуна шумо ҳисоб карда метавонед, ки дар ин ҳама тӯдаҳо чанд адад мавҷуд аст (орд, бист, сӣ, юз. Сад). Сипас 10 вомбаргҳои орд бо каучук ҳамчун пайванд пайваст мешаванд - сад ва садҳо ҳисоб бо роҳи бастан ба амал меояд: 1 сад - сад, 2 сад - дусад,… 10 сад - ҳазор фаҳмонда мешавад ва ҳазорҳоро ҳисоб кардан мумкин аст. . (Синфи III - 27 саҳифа).
III. Рақамгузории шифоҳӣ.
Қадами навбатии омӯхтани рақамгузории шифоҳӣ шиносонро бо рақамҳои табиии аз 100 то 1000 шинос кардан аст. Дар қадами қаблӣ, кӯдакон бо рақамҳои се рақама бо сифрҳо ва 1000 бо тартиби зерин шинос шуданд: 100… 200… 300… 400 ... 500… 600… 700… 800… 900…. Ҳоло зарур аст, ки фосилаи байни ҳар ду рақами се рақама, ки бо сифрҳо тамом мешавад, пур карда шавад, яъне қатори натуралии рақамҳои аз 100 то 1000 пур карда шавад. Бо ин мақсад, пеш аз ҳама, чӣ гуна ҳар як рақамро дар қатори навбатии сатр ташкил кардан лозим аст ва нисбат ба рақами пешина чандто зиёдтар, он бо иҷро кардани якчанд машқ бо кӯдакон такрор карда мешавад. Барои эҷод ва тақвияти ғояҳо дар бораи пайдарпаии табиии рақамҳои аз 1 то 1000 машқҳои зеринро истифода бурдан мумкин аст:
  1. Аз 335 то 405, аз 768 то 786, аз 992 то 1000 -ро як ба як ҳисоб кунед.
  2. Аз 800 то 789, аз 400 то 375, аз 421 то 40, аз 1000 то 985 як ба як ҳисоб кунед.
  3. Чӣ рақамҳо байни 293 ва 315, байни 576 ва 566 мебошанд?
  4. Байни 300, 400, 700-800, 100-1000 чанд рақам вуҷуд дорад?
  5. IV. Дар ин марҳила ҷузъҳои садоноки рақамҳои се рақама, яъне ташаккулёбии онҳо аз садҳо, даҳҳо, воҳидҳо таълим дода мешаванд. Бо ин мақсад, дастурҳо - дастурҳо аз чуплар, дастаки чупларҳо истифода мешаванд (синфи III, саҳ. 29). Онҳо рақамҳои иборат аз рақамҳои ҳуҷраро бо истифода аз дастурҳои таълимӣ тавсиф мекунанд. Масалан: 3 рӯ, 5 рақам, 2 адад, 7 рӯ, 9 даҳ.
Машқҳои баръакс - Нишон диҳед, ки дар садҳои зикршуда садҳо, даҳҳо ва якто ҳастанд. Шумораи воҳидҳо, даҳҳо ё рақамҳо дар ҳуҷраи ҳарду қисм дар як вақт барои шиноварон хеле мушкилтар аст. Барои дидани ин рақамҳо индекс истифода мешавад. 601, 705, 560….
  1. V. Машқҳо бо иваз кардани рақамҳои дар воҳидҳои калон ифодаёфта бо рақамҳои дар воҳидҳои хурд ифодаёфта низ ба ҳамоҳангии таркиби садонокҳои рақамҳои се рақама мусоидат карданд. Машқҳои зерин иҷро мешаванд:
    • 2 м чӣ қадар смба тенг? 3 мдар бораи чӣ
    • 800 см чанд метр
Дар ин марҳила, ба кӯдакон бояд омӯхта шавад, ки шумораи умумии воҳидҳоро дар шумораи додашудаи се рақама, шумораи умумии даҳӣ муайян кунад. Рақамгирии хаттӣ: Бо мақсади омодагӣ ба омӯзиши рақамгузории хаттии рақамҳои се-рақама, масъалаҳои рақамгузории хаттии рақамҳои ду-рақама такрор карда мешаванд: "рақам", маънои истилоҳоти рақамӣ, фарқияти байни онҳо, нақши рақамҳо дар рақамҳои хаттӣ. Таъкид ба истифодаи сифрҳо дар навиштани рақамҳо дода мешавад. Дар ин ҷо кӯдакон бо воҳидҳои ҳуҷраи аввал, ки барояшон ошно ҳастанд, ва консепсияи нав ба воҳидҳои ҳуҷраи сеюм дар асоси консепсияҳои воҳидҳои ҳуҷраи дуюм шинос мешаванд. Воҳидҳои ҳуҷраи II номида мешаванд) садҳо дар ҷои сеюм (онҳоро воҳидҳои ҳуҷраи III меноманд) ва пас фаҳмида мешавад, ки чӣ гуна рақами 1000 нависед. Машқҳои зерин дониши шуморо дар бораи рақамгузории хаттӣ мустаҳкам мекунанд
  1. Фаҳмонед, ки чӣ гуна адади сесаду яксаду даҳ навишта шудааст ва чаро онҳо ба ин тарз навишта шудаанд.
  2. Ҳама рақамҳои байни 696 ва 703-ро нависед
  3. Ҳама рақамҳои се рақамии навишташударо бо истифодаи рақамҳои 5,7,9 нависед, барои навиштани ҳар як рақам танҳо як маротиба истифода баред.
  4. Рақами 635,67,306,666 ҳангоми навиштани ин рақамҳо 6 чӣ маъно дорад.
  5. 7 Барои навиштани рақамҳои 1 701 ва 333, 33 ва 500, 501 ва 600, 601, 610, 160, XNUMX ба шумо чанд рақам ва рақам лозим аст?
         Дар натиҷаи омӯхтани рақамгузорӣ дар доираи 1000 шиноварон бояд дониш ва малакаҳои зеринро аз худ кунанд
  1. Номҳои рақамҳоро дар соли 1000 бидонед, чӣ гуна ҳар як қатори пайдарпайро дар як қатор ададҳо ташкил кардан лозим аст, чӣ қадаре ки аз шумораи пешгузаштаи он зиёдтар аст ва чӣ қадар аз шумораи баъд аз он пас.
  2. мавқеи ҳар як рақамро дар пайдарпаии рақамҳо донед.
  3. Донистани арзиши ҷойгоҳи рақамҳоро хонда ва навишта тавонед.
  4. Бо истифодаи рақамҳо барои донистани мундариҷаи ҳуҷра, тавонед, ки ду ададро мувофиқи мавқеъашон дар қатори рақамҳо муқоиса кунед.
  5. рақамеро гиред, ки хони худро бо маблағи иловаҳои он иваз кунад.
  6. Илова ва тарҳ кардани рақамҳо дар асоси донистани пайдарпаии табиии ададҳо ва таркиби орд.
  7. Рақами се рақама шартҳои воҳидҳои ҳуҷраи сеюмро медонад.
Саволҳои назоратӣ:
  1. Барои рақамгузорӣ кардани ҳазорҳо аз чанд марҳила истифода мешавад?
  2. Мавқеъи воҳидҳо, даҳҳо ва садҳо дар рақамҳои се рақама аз рост ба чап чӣ гуна аст?
  3. Чӣ гуна рақамро бо се рақам хонда, арзишҳои ададии онро медонед?
  4. Рақамгузории овоз чӣ гуна анҷом дода мешавад?
  5. Рақамгирии хаттӣ чӣ гуна анҷом дода мешавад?
  6. Мақсад аз омӯхтани шумор ба садҳо чист?
  7. Маҷмӯи кортҳо бо рақамҳо бо кадом мақсад аст?
  8. Дар омодагӣ ба рақамгузорӣ кардани ҳазорҳо чӣ корҳо анҷом дода мешаванд?
Лексияи №9
Мавзӯъ: Усулҳои омӯзиши рақамгузории рақамҳои бисёрҳаҷм.
Нақша:
  1. Марҳилаи омодагии рақамгузорӣ.
  2. Мафҳуми синфро ҷорӣ кунед.
  3. Барои ташаккул, хондан ва навиштан рақамҳои 6-рақамиро ҷорӣ кунед.
  4. Дониш ва малакаи шиноваронро мустаҳкам кунед.
 
Истилоҳоти асосӣ: рақам, ҳуҷра, миқдори утоқҳо, мафҳуми синф, синфи якҳо, ҳазорҳо, миллионҳо, рақами бисёрҳаҷм, ҷамъи ҳуҷраҳо.
   
Вазифаи асосии омӯзгор дар ҳалли рақамгузории рақамҳои сершумор ифшо намудани моҳияти мафҳуми воҳиди нави адад - мафҳуми ҳазорҳо ва дар ин замина омӯзонидани кӯдакон ба хондан ва навиштани рақамҳои бисёрҳуҷра мебошад, муайян кардани дониши онҳо дар бораи пайдарпаии табиӣ, умумӣ. Омӯзиши шифоҳӣ ва хаттии рақамгузории рақамҳои бисёрҳаҷмро ба якчанд марҳила тақсим кардан мумкин аст.
  1. I. Корҳои омодагӣ.
Вазифаи ин марҳила такрори масъалаҳои асосии рақамгузории як, ду ва се рақама мебошад. Бо ин мақсад системаи машқҳои дар синфи III таҳияшуда истифода мешаванд.
  1. Рақамеро, ки пас аз ҳар як рақами 28, 90, 999 меояд, гӯед.
  2. Аз 25 то 32, аз 243 то 251, аз 987 то 1000 ҳисоб кунед. Аз 30 то 90, аз 250 то 340 ҳисоб кунед.
  3. Рақамҳоро хонед: 426, 803, 600, 111, 999, 1000, 528, 808. Дар ҳар кадоми ин ададҳо чанд воҳид, даҳӣ, садҳо ҳастанд?
  4. Рақамҳои зеринро нависед. 9 рӯ ба 5 орд 6 адад, 8 рӯй 4 адад, 5 рӯ 9 орд 7 адад.
  5. Дар ҳазор нафар чанд садҳо, даҳҳо, воҳидҳо мавҷуданд?
  6. Ҳамаи рақамҳои се рақамаро, ки бо истифодаи рақамҳои 1, 3, 4 истифода бурдан мумкин аст, нависед. Ин рақамҳоро ҳамчун ҷамъи ҳуҷра ифода кунед.
Саволҳои зерин низ мавҷуданд.
а) Дар орд чанд воҳид мавҷуд аст?
в) Дар сад садҳо даҳҳо ҳастанд?
ж) Аз воҳиди даҳӣ чанд маротиба калонтар аст?
г) Чанд маротиба камтар аз садяки даҳум?
Инчунин такрори табиии рақамҳои 1-1000-ро такрор кардан мумкин аст. Аз 200 рақам, илова кунед ва хориҷ кунед, 50, 100, илова кунед ва коҳиш диҳед. Дар ҳисоб шумораеро, ки пас аз рақами 399 меояд, рақаме, ки пеш аз рақами 600 меояд, гӯед. Ҳангоми такрори рақамгузорӣ ба ҳазор, кӯдакон бо тасвири рақамҳо дар чут шинос мешаванд.
  1. II. Омӯзиши рақамгузорӣ
Ин марҳила иборат аз ошно кардани кӯдакон бо синфи I - синфи воҳидҳо ва муҳоҷирони синфи II бо сохторҳои худ, номҳои утоқҳои ҳар як синф мебошад. Инчунин бояд ба кӯдакон огоҳӣ дода шавад, ки чӣ гуна қисмҳои ҳуҷраи синфҳои болоӣ аз қисмҳои ҳуҷраи синфҳои поёнӣ ташкил карда мешаванд. Дар ин ҳолат, мизи утоқҳо ва синфхонаҳо воситаи асосии таълимӣ мебошанд. Шарҳ аз такрори тарзи ташаккули кори таълим оғоз меёбад. Аз ин рӯ, аз кӯдакон хоҳиш кардан мумкин аст, ки масалан, аз 995 ҳисоб кунанд. Муаллим 10 дона чутро дар сими III бо садҳо ва як дона дар сими IV - ҳазорро иваз мекунад. Ҳисобҳо бо ҳазорҳо ҳисоб карда мешаванд ва даҳҳо ҳазорҳо тавлид мешаванд. Ҳисобҳо бо даҳҳо ҳазор ҳисоб карда мешаванд. Ҳисобкуниҳо бо иваз кардани 10 даҳҳо ҳазорҳо бо садҳо ҳазорҳо анҷом дода мешаванд ва дар ниҳоят 10 садҳо ҳазорҳо миллионҳо иваз карда мешаванд, пас ташаккули синфи воҳидҳо, даҳҳо ва садҳо воҳидҳо бо истифода аз ҷадвали ҳазорҳо, даҳҳо ҳазорҳо таълим дода мешавад , садҳо ҳазор.
III. Муқаддима ба ташаккул, хондан ва навиштани рақамҳои синфи дуюм.
Дар ин ҳолат, мизи утоқҳо ва синфхонаҳо бо чуткҳо дастури аёнӣ хоҳад буд. Таълим метавонад аз шустани рақамҳо оғоз шавад. Хасу аввал синфи якум рақамҳо (масалан: 5, 25, 375…). Пас рақамҳои дараҷаи II илова карда мешаванд (масалан: 3 ҳазор, 43 ҳазор, 543 ҳазор ... 900 ҳазор). Диққати шиноварон ба қайдгирии рақамҳои ҷадвал ҷалб карда мешавад (дар охир, се сифр нишон медиҳанд, ки воҳидҳои дараҷаи якум вуҷуд надоранд), пас шумораи рақамҳо дар рақам бо мавқеи ячейкаи болоии муайян карда мешавад он рақамҳо. Масалан: дар рақами 47000, ҳуҷраи болоӣ дар ҷои 5-ум аст. Ин маънои онро дорад, ки ин рақам аз 5 рақам иборат аст ва таълим дода мешавад, ки он панҷ рақам дорад. Аз ин ҷо: Рақамҳои Синфи II аз ҳазорҳо ташаккул меёбанд, ҳамон тавре ки рақамҳои Синфи I аз воҳидҳо сохта мешаванд. Ҳангоми хондани рақамҳои синфи дуюм калимаи "ҳазор" илова карда мешавад ва дар матн барои синфи ҳазорҳо, яъне аз рост ба чап, дар ҷойҳои чорум, панҷум ва шашум бо рақамҳо навишта мешавад .
  1. IV. Муқаддима ба ташаккул, хондан ва навиштани рақамҳои шашдақа.
Дар ин марҳила мизи рақамгузорӣ бо чупҳо дастури асосӣ буд. Бо истифода аз маҷмӯи рақамҳо мо рақами аз ҷадвали рақамгузорӣ маълумро муайян мекунем. Масалан: мо рақами 257000 -ро гузоштем, пас шумораи додашударо аз рост ба сифри аввал мегузорем, масалан, корти 4-рақама. Рақами 257004 ташкил карда шудааст. Бо ин кор, мо боз ду рақами дигарро мегирем, масалан, 257084, 257684. Ба ҷадвали рақамгузорӣ якчанд рақами дигар дода шудааст. Кӯдакон дуруст хондани онҳоро меомӯзанд ва рақамҳоро бе миз, аввал бо ёрии муаллим ва сипас мустақилона менависанд. Дар ин ҳолат, як синф аз синфи дуюм бо фосилаи хурд ҷудо карда мешавад ва пас аз он пешниҳод карда мешавад, ки машқҳои баръакс, яъне машқҳо барои иваз кардани адади бисёрсоҳа бо ҷамъи рақамҳои синфҳои I ва II пешниҳод карда шаванд. 24605 = 24000 + 600 + 5.
  1. V. Мустаҳкам намудани дониш ва малакаи шиноварон.
Ба онҳо хондан ва навиштани рақамҳои бисёрҳаҷм, муқоисаи ададҳо, иваз кардани рақамҳои бисёрҳаҷм бо суммаи изофаи ҳуҷра, зарбҳоро ба 10, 100, 1000 маротиба зарб кардан ва хориҷ кардани рақамҳои бо сифр ба 10, 100, 1000 маротиба воҳид дохил мешаванд. , машқҳо барои ёфтани шумораи умумии воҳидҳо, даҳӣ, садҳо ададҳои сершумори додашуда барои ба воҳидҳои хурд табдил додани воҳидҳои калон.
Барои намуна:
  1. Рақамҳои зерро бо рақамҳо нависед. Чорсаду шаст, чор ҳазору як адад, III 420 адад синф, II 5 адад синф, I 56 адад синф.
  2. Рақамҳоро муқоиса кунед: 20007 ва 200007; 6004 ва 5030.
  3. Як рақами ягонаро нависед, ки бевосита пас аз рақами 699997, 50089, пеш аз рақами 600801, 300100 меояд.
  4. Ҳамсояҳои рақамҳои зеринро номбар кунед: 20000, 50000, 800000.
  5. Рақамҳои зеринро ҳамчун ҷамъи рақамҳои ҳуҷра тавсиф кунед: 8506, 2500, 4897, 98001.
  6. Рақами 268000-ро 100 маротиба кам кунед, 800 маротиба 10 маротиба зиёд кунед.
Ҳангоми иҷрои ин машқҳо, шиноварон ба донистани қиматҳои ҷойгиршавии ададҳо дар навиштани рақамҳо такя мекунанд.
  1. Рақамҳоро нависед: 2815, 5182, 8125, дар ҳар кадоми онҳо даҳҳо дона ҳастанд? Дар ҳар кадоми онҳо чанд ҳазор нафар ҳаст?
  2. Бо воҳидҳои калонтар ифода кунед: 7031 см, 842 dm, 340 м.
  3. Дар воҳидҳои хурдтар ифода кунед: 25 м 60 см, 5 тонна, 8 kg.
  4. VI. Муқаддима ба ташаккули синфи миллионҳо.
Дар ин марҳила шиноварон хондан ва навиштани рақамҳои 7-9 рақамиро тамрин мекунанд. Синфи нави рақамҳо ҳамон тавре ҷорӣ карда мешавад, ки шиносоӣ бо синфи миллионҳо дар синфи ҳазорҳо ҷорӣ карда шавад. Он ба омӯзиши рақамгузорӣ дар рақамҳои 4-6 рақама: ташаккули воҳиди болоии навбатӣ аз 10 адад ҳуҷраи поёнӣ, қобилияти зарб ва хондани рақамҳо, ҷадвали ҳуҷраҳо ва синфҳо барои навиштани рақамҳо, навиштан рақамҳо бидуни ин ҷадвал, арзиши рақамҳо дар навиштани рақамҳо., таркиби ҳуҷраи рақамҳоро бидонед ва ...
Дар натиҷаи омӯхтани рақамгузорӣ кардани рақамҳои бисёрҳаҷм шиноварон:
  1. Дар давоми як синфи миллионҳо, онҳо бояд бо номҳои адади натуралӣ мувофиқат кунанд, тарзи ташаккулёбии онҳоро фаҳманд ва таркиби фонетикии онҳоро донанд.
  2. Шумо бояд номи синфҳо ва утоқҳои дохили ҳар як синфро бидонед.
  3. Дар тӯли синфи миллионҳо, ҳар як сокини Канада бояд рақамҳоро хонад ва бинависад.
  4. Онҳо бояд қобилияти муқоисаи рақамҳоро дошта бошанд.
  5. Барои тавонистани ягон рақам ҳамчун ҷамъи ҳуҷраҳо, тавонистани шумораи умумии воҳидҳо, даҳӣ ва ... дар адади додашуда, қодир будан ба иваз кардани воҳидҳои хурд ба воҳидҳои калон ва баръакс, зиёд кардани калон рақамҳоро 10, 100, 1000 маротиба зиёд мекунанд ва бо сифрҳо тамом мешаванд, онҳо бояд рақамҳоро 10, 100, 1000 маротиба кам кунанд.
Саволҳои назоратӣ:
  1. Марҳилаи омодагӣ ба рақамисозии рақамҳои сершумор ҳадафҳои Канадаро дар назди шумо мегузорад?
  2. Мафҳуми синф дар Канада ҷорӣ карда шудааст?
  3. Дар як синф чанд адад ҳуҷра мавҷуд аст?
  4. Номҳои ҳуҷраи як синфро гӯед.
  5. Дар синфи ҳазорҳо чанд ҳуҷра хоҳад буд?
  6. Муқоисаи рақамҳои сершумор чӣ гуна анҷом дода мешавад?
  7. Нашъамандони ҳуҷра чӣ маъно доранд?
  8. Ҳангоми омӯзиши рақамҳои сершумор ба арзиши рақамҳо диққат медиҳед?
 
Лексияи №10
Мавзӯъ: Усулҳои омӯхтан ва ҳисоб кардани амалҳои арифметикӣ дар мактаби ибтидоӣ.
Нақша:
  1. Марҳилаи омодагӣ. › ± 1 Нуқтаҳои илова ва тарҳ.
  2. › ± 2, › ± 3, › ± 4 ҳолати илова ва тарҳ.
  3. › +5, › +6, › +7, › +8, › + 9 нуқтаҳои илова.
  4. › - 2, › - 2, › - 2, › - 2, › - Муқаддима бо усулҳои ҳисобкунӣ барои ҳолатҳои зарбкунии навъи 2.
 
Истилоҳҳои асосӣ: ҳисоб, илова, тарҳ, таркиби ададҳо, қисмҳои адад, ҷамъ, илова, тарҳ, тарҳ, тарҳ, ҷой, қонуни иваз, муносибати байни ҳудудҳо ва натиҷаҳои амалиёти илова, зарби рақамҳо .
Яке аз самтҳои барномаи математика ташаккул додани малакаҳои ҳисобкунии шифоҳӣ ва хаттӣ дар хонандагони синфҳои ибтидоӣ мебошад. Пеш аз омӯхтани амалҳои арифметикӣ маънои онро ба зеҳни кӯдакон расонидан лозим аст. Ин кор дар асоси корҳои амалӣ бо маҷмӯаҳои мухталифи мавзӯъҳо анҷом дода мешавад. Шиносоии донишҷӯ бо маънои илова ва тарҳ дар асоси амалиётҳои амалӣ, аз қабили ҷудо кардани қисмҳои маҷмӯи додашуда аз омезиши унсурҳои ду маҷмӯа, сурат мегирад. Омӯзиши амалияи зарб бо якҷоякунии амалии якчанд маҷмӯи ададҳои баробар маҳдуд аст.Омӯзиши робитаҳои байни ҷузъҳои он ва натиҷа асоси омӯзиши тақсимот мебошад. Барои омезиши бошууронаи усулҳои гуногуни ҳисоб (шифоҳӣ ва хаттӣ), барнома шиносоӣ бо баъзе хосиятҳои муҳими амалиётҳои арифметикӣ ва оқибатҳои онҳоро фароҳам меорад. Масалан, дар синфи I ҳангоми омӯхтан ва тарҳ кардан дар давоми 10, кӯдакон бо хосияти ивазкунандаи илова шинос мешаванд. Ҳангоми омӯзиши илова ва тарҳ дар ҳудуди 100, онҳо тарзи илова ва тарҳ кардани адад, тарзи ҷамъоварӣ аз адад ва тарзи ҷамъовариро аз ҷамъ меомӯзанд. Хусусиятҳо ва қоидаҳои омӯхташуда имкон медиҳанд, ки ҳисобҳо осон карда шаванд. Масалан: усули мубодилаи мавқеъҳо барои онҳо ҳисобкунии 3 + 6, 2 + 8-ро осон мекунад. Ба ғайр аз омӯхтани хосиятҳои амалҳои арифметикӣ, барнома ба кӯдакон шинос кардани робитаҳои мавҷудаи амалҳои арифметикӣ ва муносибати байни ҳудуди амалиёт ва натиҷаҳои онро равона кардааст. Ҳамаи ин донишҳо дар ҳисобкунӣ ва тасдиқи дурустии амалиёт истифода мешаванд. Масалан, дар асоси дониши робитаи байни ҷузъҳо ва натиҷаи амалиёти зарб, дар асоси ҳар як нуқтаи зарб онҳо тақсимоти мувофиқро ташкил медиҳанд: агар 6 * 4 = 24, пас 24: 6 = 4, 24: 4 = 6. Масъалаҳои навбатии омӯзиши арифметика бо ташаккули малакаҳои ҳисоббарорӣ дар шиноварон дар асоси истифодаи бошууронаи усулҳои ҳисобкунии шифоҳӣ ва хаттӣ алоқаманданд. Малакаҳои асосии ҳисобкунии шифоҳӣ дар синфҳои I ва II ташаккул меёбанд. Дар синфҳои II, III кор оид ба ҳисобҳои хаттӣ оғоз меёбад. Дар айни замон, малакаҳои ҳисобкунии шифоҳӣ дар ҳисобҳои хаттӣ такмил меёбанд, зеро ҳисобҳои шифоҳӣ қисми таркибии раванди ҳисобкунии хаттӣ мебошанд. Доштани малакаҳои ҳисобкунии шифоҳӣ иҷрои бомуваффақияти ҳисобҳои хаттиро таъмин менамояд.Усулҳои ҳисобкунии шифоҳӣ ва усулҳои хаттӣ ба донистани хосиятҳои амалҳо ва муносибати байни ҷузъҳои амал ва натиҷаҳои натиҷаҳои натиҷа асос ёфтаанд.
       Ҳисобҳои шифоҳӣ:
1. Ҳисобҳоро бо сабтҳои бидуни сабт шарҳ додан мумкин аст (яъне дар мағзи сар иҷро карда мешавад).
а) тавзеҳотро пурра додан мумкин аст (яъне дар марҳилаи ибтидоии усули ҳисоб) 9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14
43+5=(40+3)+5=40+(3+5)=40+8=48.
б). Гардишҳо ва натиҷаҳоро навиштан мумкин аст: 43 + 5 = 48. 9 + 5 = 14.
V). Натиҷаҳои ҳисобкуниро рақамгузорӣ кардан мумкин аст. 1). 14, 2) 48.
  1. Ҳисобкуниҳо аз воҳидҳои ҳуҷраи боло гузаронида мешаванд.
Масалан: 470-320=(400+70)-(300+20)=(400-300)+(70-20)=100+50=150.
  1. Натиҷаҳои мобайнӣ дар хотира нигоҳ дошта мешаванд.
4. Ҳисобҳоро бо роҳҳои гуногун анҷом додан мумкин аст.
Масалан: 26*12=26*(10+2)=26*10+26*2=260+56=312.
26*12=(20+6)*12=20*12+6*12=240+72=312.
26*12=26*(3*4)=(26*3)*4=78*4=312.
5. Амалиётҳо аз 10 то 100,1000 ва дар баъзе ададҳои сершох бо истифодаи усулҳои шифоҳии ҳисоб иҷро карда мешаванд. 50020: 5 = 1004. 54024: 6 = 9004. 630045: 9 = 7005.
Баъзе мисолҳоро даҳонӣ ё хаттӣ ҳал кардан мумкин аст. Дар ин ҳолат, донишҷӯён ҳалли масъалаҳоро муқоиса карда, мазмуни амалҳои арифметикӣ ва мундариҷаи амалҳоро бо рақамҳоро хубтар фаҳмиданд.
 
Усулҳои таълими илова ва тарҳ кардани рақамҳо дар мавзӯи даҳӣ.
Ҳадафҳои асосии омӯзгор оид ба кор дар ин мавзӯъ инҳоянд:
  1. Шиноваронро бо мундариҷаи илова ва тарҳ шинос кунед,
  2. Таъмини истифодаи бошууронаи муаллимони усулҳои ҳисобкунӣ.
а) усули илова ва тарҳ кардани рақам ба қисмҳо.
б) Усули илова кардани ду адад бо истифодаи хосияти ивазкунии сум.
в) Усули тарҳкунӣ дар асоси дониши робитаи байни ҷамъ ва изофа, бо истифода аз малакаи ёфтани иловаи дуввум ба сумаи камон ва яке аз иловаҳо аз донистани ҳолати мувофиқи изофа дар тақсим кардани ададҳо.
  1. Автоматикунонии малакаҳои омӯзиши илова ва кам кардани орд. Кори омӯзиши илова ва кам кардани ордро ба якчанд марҳилаи ба ҳам алоқаманд тақсим кардан мумкин аст.
IМарҳила: Марҳилаи омодагӣ:
Ошкор кардани мундариҷаи мавзӯии илова ва тарҳ: ҳолатҳои илова ва тарҳ дар шакли a ± 1.
Кори ошкор кардани мундариҷаи мавзӯии илова ва тарҳ аз дарсҳои аввалине, ки ба омӯзиши рақамҳои 1-10 бахшида шуда буданд, оғоз мешавад. Дар ин муддат кӯдакон як қатор машқҳоро барои якҷоя кардани ду маҷмӯа ва ҷудо кардани қисми маҷмӯа иҷро мекунанд. Дар ҷараёни омӯзиши рақамгузорӣ ба кӯдакон маълум гашт, ки ҳар як адади даҳии аввал бо роҳи илова кардани адади пеш аз он ё тариқи якто аз шумораи паси он ба вуҷуд омадааст. Ин ба кӯдакон имкон медиҳад, ки пайдарпаии рақамҳоро бо тартиби афзоиш омӯзанд. Дар дарси аввали илова ва тарҳ дар соли 10, мо бояд донишҳоеро, ки кӯдакон аз омӯзиши рақамҳои 1-10 омӯхтаанд, ҷамъбаст кунем ва ба хулосае оем, ки ҳангоми илова кардани рақам рақами дигарро дар ҳисоб мегирем ва вақте ки мо як рақамро мебарорем, рақами қаблиро дар қатор мегирем.Мизҳо барои +1, -1 ҳолатҳо сохта мешаванд ва ин ҷадвалҳоро бояд кӯдакон фаҳманд ва дар ёд доранд. Дар асоси намоиш илова ва коҳиши шакли 1-1 = 0 ва 0 + 1 = 1 баррасӣ карда мешавад.
II марҳила: + 2, + 3, Бо усулҳои ҳисобкунии +4 ҳолат шинос шавед.
      Кор дар ҳар як кӯдакон аз рӯи ҳамин нақша сурат мегирад.
1) Омодагӣ. Дар ин ҳолат, ҳолатҳои мувофиқи таркиби ададҳо, ки аз ду изофа иборатанд ва нуқтаҳои ҷадвали илова ва тарҳ такрор мешаванд.
Барои намуна: Пеш аз задани +4  +1, + 2, +3 нуқта такрор карда мешавад.
2) Муқаддима ба усули мувофиқи ҳисоб (яъне бо илова ва хориҷ кардани рақамҳо ба қисмҳо).
3) Муттаҳидсозии дониши нав ва истифодаи ин дониш дар ҳолатҳои гуногун.
4) Кор оид ба таъиноти бошуурона ва азёдкунии нуқтаҳои ҷадвали ба таркиби ададҳо ва ҳолатҳои мувофиқи тарҳ мувофиқ.
         Биёед ?? + 2 ва ?? - 2-и онҳоро дида бароем. Дар омодагӣ ба ин таҳқиқ шиноварон бояд бо мисолҳои ҷамъоварӣ ва тарҳкунӣ шинос шаванд, ки аз 1 то 2 маротиба илова кардани онҳоро талаб мекунанд. Масалан: пеш аз 4 доираи сурх як доира кабуд ва сипас як доираи дигари зард гузошта мешавад. Барои ҳисоб кардани ин доираҳо, пеш аз 4, 1 гузошта мешавад, сипас 1 дуввум илова карда мешавад ва онҳо низ натиҷаҳои мобайнӣ медиҳанд. Агар мо ба панҷ як илова кунем, мо 6 мегирем. Агар ба 6 ба 1 илова кунем, мо 7 мегирем ё хулоса 5 ҷамъи 6, 6 плюс 1 ба 7 баробар аст. Тарҳкунӣ низ ба тариқи зайл таълим дода мешавад: 4 - 1 = 3; 3 - 1 = 2.
         Аз омодагӣ бояд усулҳои сурудхонии сурудро + + 2, ?? - 2 ҷорӣ намуд. 4 + 2 = 6, 4 + 1 + 1, 4 + 1 = 5, 5 + 1 = 6. Ин дар асоси дастури нопурра шарҳ дода мешавад. Шиновар 4 открытка дошт. (4 открыткаро ба лифофа мегузорад) Ба ӯ боз ду открытка доданд, открыткааш чанд пул буд? Тасаввур кунед, ки чӣ гуна шумо ин 2 открыткаро ба 4 открыткаи гузашта илова карда метавонед? Мо 4 ба 1 илова мекунем; 5 хоҳад буд. Пас чанд корти дигар илова мекунем: 1 + 5 = 1.
Хулоса Барои илова кардани 2, шумо метавонед аввал 2-ро ба рақами пас аз як пайдошуда илова кунед. Эзоҳ дар дафтар:
4 + = 2 6
4-2 = 2
4 + 1 + 1
4-1-1
4 + = 1 5
4-1 = 3
5 + = 1 6
3-1 = 2
Дар ин ҷо ба шиноварон омӯхтан лозим аст, ки дониши гирифтаашонро барои азхуд кардани таркиби мувофиқи рақамҳо истифода баранд.
 
Барои намуна:    
4 + = 2 6
6 4 ва боз 2 аст
5 + = 2 7
7 5 ва боз 2 аст
7 + = 2 9
9 7 ва боз 2 аст
Аз якчанд дарсҳо ҷадвали сурудхонӣ ± ± 2 ташкил карда мешавад
1 + 2 3-2
2 + 2 4-2
3 + 2 5-2
4 + 2 6-2
5 + 2 7-2
6 + 2 8-2
7 + 2 9-2
8 + 2 10-2
Пас аз тартиб додани ҷадвал, таҷрибаи илова кардани шиноварон бо номи ҷузъҳо ва натиҷаҳо ҷорӣ карда мешавад, рақамҳои илова кардашаванда иловакунандаҳо ва натиҷа ҷамъбаст номида мешаванд.
Барои ҳолатҳои ± ± 3, ?? ± 4, усулҳои ҳисоб тибқи нақшаи зерин таълим дода мешаванд:
4 + 3
6-3
6-3
4 + 3
4 + 2 + 1
6-1-2
6-2-1
4 + 1 + 2
4 + = 2 6
6-1 = 5
6-2 = 4
4 + = 1 5
6 + = 1 7
5-2 = 3
4-1 = 3
5 + = 2 7
Аз якчанд дарсҳо ҷадвали сурудхонӣ ± 3 тартиб дода мешавад:
1 + = 3 4
4-3 = 1
5 + 4
5 + 4
5 + 4
2 + = 3 5
5-3 = 2
5 + 2 + 2
5 + 1 + 3
5 + 1 + 1
3 + = 3 6
6-3 = 3
5 + = 2 7
5 + = 1 6
5 + = 3 8
4 + = 3 7
7-3 = 4
7 + = 2 9
6 + = 3 9
8 + = 1 9
5 + = 3 8
8-3 = 5
Пас ҷадвали ± ± 4 сохта мешавад.
6 + = 3 9
9-3 = 6
7 + = 3 10
10-3 = 7
III марҳила: + 5, + 6, + 7, + 8, Бо усулҳои ҳисобкунии + 9s шинос шавед.
Дар ин ҳолатҳо, хосияти ивазкунии маблағ истифода мешавад. Хусусияти ивазкунии маблағ ба нуқтаҳои баррасишаванда ба нуқтаҳои қаблан задашуда кӯмак мерасонад. Шинос кардани кӯдакон бо хосияти ивазкунандаи кушинг метавонад аз кори амалӣ оғоз ёбад
4+3=7                  3+4=7                  5+3=8                  3+5=8
ҳар як ҷуфти ин мисолҳо муқоиса карда, шабоҳатҳо, тафовутҳо нишон дода ва хулосаҳо бароварда мешаванд. Ҳангоми тағйир ёфтани мавқеи пайвастшавӣ сумма тағир намеёбад. Ба ҷои ҳисоб кардани 2 + 7, шумо метавонед 7 + 2 -ро ҳисоб кунед. Бо ҳалли чунин мисолҳо ба хулосае меоянд, ки илова кардани шумораи хурд ба адади калон осонтар аст аз илова кардани адади калон ба шумораи хурд.
IV қадами: 6-, як-, як-, як-, як- усули ҳисоб барои ҳолатҳои пайдоиш.
Ин навъи усули ҳисоб ба донистани робитаҳои байни сумма ва иловаҳо асос ёфтааст. Ҳангоми ҷузъҳои амали илова чунин хулоса бароварда мешавад: агар яке аз ин иловаҳо аз ҷамъ оварда шавад, дигараш ҳосил мешавад. 9-5 = чунин ҳисобида мешавад. 9 5 аст ва чандто. 9 = 5 + 4. 9 маблағ аст. 5 пайвастагии I ва суммаи таркиби II мебошад.
Илова кардани дуюм 4 аст, бинобар ин 9-5 = 4
10-7
8-6
10 = 7 + 3
8 = 6 + 2
10-7 = 3
8-6 = 2
Яъне, агар 10-ро аз 7 коҳиш диҳем, 3 пайдо мешавад, зеро 10 7 ва 3 мебошад.
Саволҳои назоратӣ:
  1. Барои илова кардан ва баровардан, зарб кардан ва тақсим кардани ададҳои манфӣ кадом усул истифода мешавад?
  2. Усули ҳисобкунии шифоҳӣ кадом аст?
  3. Усули ҳисобии хаттӣ чӣ гуна иҷро карда мешавад?
  4. Дар кадом марҳилаҳо илова ва тарҳ кардани рақамҳо дар орд таълим дода мешавад?
  5. Қадами аввалро шарҳ диҳед?
  6. Марҳилаи дуюм чӣ гуна сурат мегирад?
  7. Барои иҷрои илова кадом қонунҳо истифода мешаванд?
  8. Тақсимоти рақамҳо дар орд чӣ гуна таълим дода мешавад?
  9. Дар таълими амалҳои арифметикӣ аз кадом усулҳо истифода бурда мешавад?
  10. Бозиҳои дидактикии Канада барои омӯхтани амалҳои арифметикӣ истифода мешаванд?
 
 
Лексияи №11
Мавзӯъ: Усулҳои таълими илова ва тарҳ кардани рақамҳо дар рӯ.
Нақша:
  1. Усули шифоҳии илова ва хориҷ кардани рақамҳо дар дохили рӯ.
  2. Усули хаттии илова ва тарҳкунии рақамҳо дар рӯ (усули хаттӣ ва шифоҳӣ).
 
Истилоҳоти асосӣ: илова, тарҳ, ҳисоб кардани рақамҳо, ҷамъи ҳуҷраҳои ҳуҷра, илова ва коҳиши бутунҳо, илова кардани даҳҳо, усули шифоҳӣ, хаттӣ.
   
Ҳангоми омӯхтан мувофиқи талаботҳои барнома дар давоми 100 баровардан ва илова кардани рақамҳо, шиноварон усулҳои ҳисобкуниро барои ҳама ҳолатҳои илова ва тарҳ, дониши назариявии худро меомӯзанд. Дар синфи I хосиятҳои амалҳои арифметикӣ ва усулҳои ҳисобкунии ин хосиятҳо омӯхта мешаванд. Пеш аз ошкор кардани хусусиятҳо ва усулҳои ҳисоб корҳои омодагӣ гузаронида мешаванд. Дар корҳои омодагӣ шиноварон ибораҳои математикӣ, ба монанди ҷамъ ва фарқи панелҳои офтобиро меомӯзанд, бо муодилаи паррандаҳо шинос мешаванд. Онҳо бо истифода аз қавс навиштани ибораҳои як ва ду амалро омӯхта, рақамҳои ду рақамиро бо ҷамъи ҳуҷраҳо иваз карданро меомӯзанд. Шиносоӣ бо ифодаи математикии "сум" Дар синфи якум, пас аз мавзӯи ?? + 3, истилоҳи "Ҷудосозӣ" дар мавзӯи илова ва тарҳ дар орд омӯхта мешавад. Дар ҷараёни таълими инҳо, ду маънои гуногуни истилоҳоти ҷамъ ва тарҳ ошкор карда мешавад. Масалан: 4 + 5 ва ҷамъи 4 ва 5, 9 ҷамъи ададҳо мебошад. Бо мақсади дар шакли хаттӣ фаҳмонидани усули ҳисоб ҳангоми омӯзиши илова ва тарҳ дар соли 10, навиштан бо 2 аломати баробар таълим дода мешавад: масалан: 6+4=6+2+2=10; 9-3=9-2-1=6. чунин навиштан омӯзандаро барои фаҳмидани навиштани асоснокии усулҳои ҳисоббарорӣ дар асоси фаҳмиши усули илова ва тарҳ аз рӯи манбаъҳои ададҳои 6+ (3 + 1) = 6 + 4 = 10 омода месозад.
Ҳангоми омӯзиши рақамгузорӣ рамзи "қавс" ҷорӣ карда мешавад. Аломати "Kaws" чунин машқро дар презентатсия пешниҳод мекунад. Ба ҷамъи рақамҳои 5 ва 3 2 илова кунед. Пас аз ҳалли шифоҳӣ, муаллим тарзи навиштани чунин мисолҳоро мефаҳмонад: нишон додани чӣ гуна рақам ба суммаи додашуда, ҷамъбастро дар қавс нависед: (5 + 3) + 2… Пеш аз вуруд ба хосиятҳо, кӯдакон таълим мегиранд қавсҳоро дуруст хонед ва бо диктант нависед. Масалан, шиноварони 9- (2 + 3) -ро ба таври зерин хондан омӯхтаанд: Ҷамъи 9 ва 2-ро аз адади 3 хориҷ кунед, пас рақамҳои 2-ададро бо ҷамъи ҳамроҳшавии ҳуҷра иваз кунед. Масалан: 34 = 30 + 4; 59 = 50 + 9.
Ин маводҳо барои ифшои усулҳои зарурии ҳисоб ҳисоб меёбанд ва илова ва тарҳ бо тартиби зерин таълим дода мешавад: илова ва тарҳ кардани рақамҳо дар 20-и аввал, пас илова ва тарҳ кардани рақамҳои ду рақама, ки бо сифр тамом мешаванд, қоидаҳои тарҳ, илова кардани ададҳо ва ғ., усулҳои ҳисобкунии илова ва тарҳкунии рақамҳои якрақама омӯхта мешаванд, яъне ба гурӯҳи якум илова кардани рақамҳои якзабонаи шакли 2 + 9, 3 + 8, 7 + 5, 8 + 3, яъне ду рақами якзақа ба даст меорем, ки ҷамъашон аз 10 зиёд аст.
Абакус барои иҷрои изофа дар шакли 9 + 5 (1) истифода мешавад. Тавре ки шумо медонед, мо рақамҳои якродараҷаро дар 10 мезанем, аммо ҳаҷми онҳо камтар аз 10 буд. Ҳоло, ҳангоми илова кардани рақамҳои ин шакл, принсипи пур кардани 10 истифода мешавад, яъне суммаи иловаҳоро иваз кардан лозим аст, то ки он иловаҳои аввалро 10: 9 + 5 = 9 + (1 + 4) пур кунад = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14 (Ҷамъи 10 + 4 ба даҳаи дуввум дохил карда мешавад). Гурӯҳи дуюм мисолҳои ёфтани ҷамъи рақамҳоро дар шакли 20 + 5, 30 + 6, 70 + 4,… (2) дар бар мегирад, яъне иловаи аввал рақами ду рақама, иловаи дуюм як рақама мебошад рақам. Ҳангоми ҳисобкунии 20 + 5, дониши дар мавзӯи рақамгузорӣ кардани рақамҳои ду рақама истифодашуда истифода мешавад. 20 2 даҳӣ аст, 5 натиҷаи ин 5 адад 25 аст, аз ин рӯ 20 + 5 = 25. (3) 22 + 5 = (20 + 2) + 5 = 20 + (2 + 5) = 20 + 7 = 27
4) 20 + 50
40-10
2 un +5 un = 7 un
4 un-1 un = 3 un
20 + = 50 70
40-10 = 30
4) 28+5=(28+2)+3=30+3=33
       (2 3)              
6) 30+25=30+(20+5)=(30+20)+5=50+5=55
                   (30 + 20) + 5 = 55
                   25+30                  20+30+5              (20+30)+5=55
                      (20 5)
7) 22+35=22+(30+5)=(22+30)+5=52+5=57
         8) 22+36=25+(30+6)=(25+30)+6=55+6=61
42 + 25
42 + 38
74 + 26
74 + 26
(40 + 2) + (20 + 5)
40 + = 30 70
70 + = 20 90
74 + = 20 94
40 + = 20 60
2 + = 8 10
4 + = 6 10
94 + = 6 100
2 + = 5 7
70 + = 10 80
90 + = 10 100
74 + = 26 100
60 + = 7 67
42 + = 38 80
74 + = 26 100
42 + = 25 67
         Аз ин рӯ, тартиби методии таълими илова кардани рақамҳо дар ҳудуди 100 9 + 5 → 30 + 20 → 20 + 5 → 22 + 3 → 28 + 6 → 22 + 35 → 22 + 36 мебошад. Ҳангоми омӯзиши усулҳои шифоҳии илова кардани рақамҳо дар ҳудуди 100 шиноварон бо хосияти ассоциативии илова шинос мешаванд.
         (4+2)+3=6+3=9
         (4+2)+3=(4+3)+2=7+2=9
         (4+2)+3=4+(2+3)=4+5=9
Тибқи ин қоида, омӯзиши намунаҳои шакли 34 + 2, 34 + 20 омӯхта мешавад ва натиҷаҳои ду амал бо ҳам муқоиса карда мешаванд. Шарҳ чунин аст: аввал ман рақамро бо сумма иваз мекунам, сумма ба рақам илова карда мешавад ва баъд мо онро ба тарзи мувофиқ ҳал мекунем.
34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=36
34+20=(30+4)+20=(30+20)+4 =54
Дар натиҷаи коркарди такрории намунаҳои ин навъи шиновар малакаҳо инкишоф меёбанд ва пас усули ҳисоб кӯтоҳ карда мешавад.
Масалан: 42 + 30 Барои илова кардани 42 ба 30, мо ба 40 илова мекунем. Ин 30 боз 70, 2 мешавад ва ба шакли 72 + 42 = 30 навишта мешавад.
Гох-гох шархи пурра пурсидан лозим аст.
Зарб.
40-20
4 орд - 2 орд = 2 орд 2 орд = 20 40-20 = 20
45-5=(40+5)-5=40+(5-5)=40+0=40
         45-40=(40+5)-40=(40-40)+5=0+5=5
         45-3=(40+5)-3=40+(5-3)=40+2=42
45-3 40-5
(40+5)-3                        40=30+10
40+(5-3)=40+2=42                (30+10)-5
                                     30+(10-5)=30+5=35
45-9=45-(5-4)=(45-5)-4=40-4=36
45-30         (40+5)-30=(40-30)+5=10+5=15
  • 45-(20+3)=(45-20)-3=25-3=22
  • 45-(20+8)=(45-20)-8=25-8-17
Саволҳои назоратӣ: 
  1. Дар марҳилаи омодагии илова ва тарҳ кардани рақамҳо дар рӯй чӣ кор карда мешавад?
  2. Ҳангоми омӯзиши илова ва тарҳ кардани рақамҳо дар рӯ чанд усули гуногуни ҳисоб истифода мешавад?
  3. Ҳисоби шифоҳӣ (илова, тарҳ) чӣ гуна иҷро карда мешавад?
  4. Ҳангоми иҷрои амалҳои арифметикӣ дар мавзӯи садҳо қонунҳои иловагиро чӣ тавр истифода бурдан мумкин аст?
  5. Чаро қонуни ивазкунӣ истифода мешавад?
  6. Ҳангоми илова ва тарҳ навиштан чӣ ба назар гирифта мешавад?
  7. Чӣ гуна рақамро илова ва тарҳ кардан лозим аст?
  8. Чӣ гуна шумо як сумро ба як сум илова мекунед?
Лексияи №12
Мавзӯъ: Таълими зарб ва тақсим кардани рақамҳо дар рӯ
методология.
Нақша:
  1. I. Зарб, тақсим дар ҷадвал.
         1) Маънии зарб ва тақсимро фаҳмонед.
         2) Ҳолатҳои махсуси зарб ва тақсим.
3) Рақамҳои 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-ро бо рақамҳои якдафа афзун кунед ва ба онҳо ҷадвали мукотиботро омӯзед.
  1. II. Зарбкунии берун аз ҷадвал, тақсимкунӣ.
III. Тақсимоти боқимонда
 
Мафҳумҳои асосӣ: зарб, тақсим, зарб ва тақсим дар дохили ҷадвал ва берун аз он, тақсимоти боқимонда, зарб ва тақсим, зарб ҷадвал, ҳолатҳои махсуси зарб, тақсим, зарб ва тақсим ба 1, 0, 10.
  1. Маънии зарб ва тақсимро шарҳ диҳед.
Зарб ва тақсим дар рӯ дар синфи дуввум таълим дода мешавад, аммо омодагӣ ба таълим аз синфи якум аз таълими рақамгузорӣ, илова ва тарҳ дар синфҳои 10 ва 100 оғоз мешавад. Моҳияти корҳои омодагӣ, ки дар барнома пешбинӣ шудааст, аз иҷрои вазифаҳои гуногун дар асоси намоишӣ иборат аст. Ин вазифаҳо вазифаҳое мебошанд, ки ёфтани суммаи изофаҳои гуногунро талаб мекунанд ва ададро ҳамчун ҷамъи ҳамон иловаҳо нишон диҳанд. Аз рӯзи аввали таҳсил ба кӯдакон на танҳо ҳисоб кардани як ашё, балки ҷуфт, ҷуфт ва панҷгона ҳисоб карда мешавад.
Масалан: 3 доира 2 маротиба сӯзонед. Шумо чанд доира сӯхтед? 2 чоркунҷаро 4 маротиба кашед. Шумо чанд хиёбонҳо кашидаед?
Рақамҳои 12, 15, 10-ро дар шакли ҷамъи ҳамон иловаҳо тавсиф кунед.
12=3+3+3+3                 12=4+4+4            12=6+6
10=5+5                15=3+3+3+3+3             15=5+5+5
Машқҳои амалӣ барои омодагӣ ба омӯзиши тақсимот иҷро карда мешаванд. Масалан: 8 доира гиред ва 2 донаашро сӯзонед. Он бо ҳисоб кардани миқдори ташаккулёбии 2 доира пайдо мешавад. Барои фаҳмидани маънои амалиёти зарб масъалаҳои зеринро истифода бурдан мумкин аст.
Барои намуна:                 
  1. Дар ҳар табақча 5 дона себ мавҷуд аст. Дар 4 табақча чанд себ ҳаст?
  2. Соҳибхоназан 3 бастаи картошка гирифт, ки ҳар кадомаш 3 кг вазн дошт. Вай чанд кг картошка харидааст?
Ҳалли ин масъалаҳоро шиноварон дар синфи якум дар шакли 5 + 5 + 5, 4 + 4 + 4, 3 + 3 + 3 менависанд ва онҳо медонанд, ки ба ҳалли онҳо дар шароит ҳамон иловаҳо мавҷуданд мушкилот. Дар асоси намоиш як қатор масъалаҳои матнии ин намуд ҳал карда мешаванд. Диққати кӯдакон ба он ҷалб карда мешавад, ки иловакунандагон якхелаанд, ҳар вақте ки иловакунандагон чӣ миқдори онҳоро муайян мекунанд, пас ба ақли кӯдакон хабар дода мешавад, ки ҳамон маблағро бо мисолҳои зарб иваз кардан мумкин аст ва чӣ гуна навиштан 5 + 5 + 5 ҳамчун 5 * 3 рақами дуввум илова шудани иловаҳоро нишон медиҳад, нуқта нишонаи амали зарб аст ва хулоса мешавад, ки зарбкунӣ маънои илова кардани ҳосиларо дорад. Дар аломати 5 * 3 = 15 5 мултипликатори I, 3 мултипликатори II ва 15 мултипликатор аст ва агар 5-ро ба 3 зарб кунем, 15 ба даст меояд. Ҳангоми омӯзиши маънои амалиёти тақсимот, он аввал дар ҳалли масъалаи тақсим ба қисмҳои баробар аз рӯи мундариҷа зоҳир мешавад.
Барои намуна:
  1. Устод ба дафтари шиноварон 12 дафтар тақсим кард, ки 2-тои он буд. Чанд нафар шиноварон дафтарро гирифтанд? Ҷавоб: 6 нафар шиноварон дафтар гирифтанд.
  2. 8 сабзӣ баробари 4 харгӯш дода шуд. Ба ҳар як харгӯш чанд сабзӣ дода шудааст?
  3. Ба ҳар як харгӯш 15 сабзӣ 5 дода шудааст. Ба чанд харгӯш сабзӣ дода шудааст?
  4. Онҳо 12 тӯбро ба 4 халтаи давр андохтанд. Ҳар як халта чанд тӯб андохт?
  5. Онҳо 12 тӯбро ба 3 халтаи давр андохтанд. Ба шумо чанд намуди халтаҳо лозиманд?
Барои ҳалли ин мушкилот намоишҳо истифода мешаванд. Ҷавоби ин саволҳоро аввал бо роҳи ҳисоб кардан пайдо мекунанд ва сипас муаллим нишон медиҳад, ки ҳалли ин мушкилотро бо тақсим тақсим кардан мумкин аст. Мегӯянд, ки тақсим кардани 12 ба 4 ба шакли 12: 4 навишта мешавад ва ҳалли масъалаи охиринро дар шакли 12: 4 = 3 навиштан мумкин аст, ки дар он 12 тақсимкунанда, 4 тақсимкунанда ва 3 гуфта мешавад тақсимот номида мешавад. Муқоисаи шароити масъалаҳои дар боло овардашуда вобастагии мутақобилаи зарб ва тақсимотро нишон медиҳад.
Барои намуна:
         5*3=15                15:3=5                15:5=3
         4*3=12                12:4=3                12:3=4 ва агар зарбро яке аз зарбҳо тақсим кунад, ба хулосае меояд, ки зарбдори дуввум ҳосил мешавад, пас хосияти ивазкунии амали зарб дар асоси дастурҳо шарҳ дода мешавад.
         Барои намуна: 
1) Синф 3 тиреза дорад. Дар ҳар як тиреза 4 кӯзаи гул гузошта шудааст. Дар тирезаҳо чанд деги гул ҳаст?
2) Синфхона 4 тиреза дорад. Дар ҳар як тиреза 3 кӯзаи гул гузошта шудааст. Дар тирезаҳо чанд деги гул ҳаст? 3 * 4 = 12 4 * 3 = 12
         Ҳангоми муқоисаи ҳалли натиҷаҳо ба онҳо омӯхта мешаванд, ки онҳо ба чӣ монанданд ва аз чӣ фарқ доранд ва хулоса бароварда мешавад, ки зарбкунӣ бо иваз кардани зарбҳо тағир намеёбад ва барои мустаҳкам кардани он машқҳо иҷро карда мешаванд.
         1) Рақамҳои хориҷшударо бисӯзонед: 3 * 4 = 3 * ??; 9 * ?? = 7 * 9; 7 * 3 = ?? * 7
         2) Ибораҳоро муқоиса кунед ва ба ҷои квадрат аломати <,>, = гузоред. 6 * 3 ?? 3 * 6; 5 * 4 ?? 5 * 4, пас хосият ба ҳарфҳои a * b = b * a кам карда мешавад.
  1. Ҳолатҳои махсуси зарб ва тақсим.
         A) Зарб ва тақсим ба 1.
Масалан: 1 * 6, 1 * 8 омӯхта мешавад, ки ҳосили зарб бо роҳи изофа пайдо шавад. 1 * 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.
         Дар ин ҳолат, кӯдакон мебинанд, ки рақам дар мултипликатори дуюм чӣ қадар зиёдтар бошад, ҳамон қадар зиёдтар он илова карда мешавад ва ҳосил ҳамеша ба мултипликатори дуввум баробар аст ва ҳангоми зарб задани якто ба ягон рақам, ҳамон адад дар маҳсулот истеҳсол мекунад ва қоидаҳоро ҳамчун ҳарфҳои 1 * a = a менависад. Ворид кардани қоидаи зарб ба 1 ҳамчун ҳолати махсус бо хосияти ивазкунии зарби ин нуқта шарҳ дода мешавад. Бинобар ин 6 * 1 = 1 * 6 = 6. Дар асоси таносуби зарб ва тақсим қоидаи ба 1 тақсим кардани адад ҷорӣ карда мешавад, яъне 6: 1 = 6 зеро 1 * 6 = 6, 8: 1 = 8 зеро 1 * 8 = 8 ва дар маҷмӯъ а: 1 = а, зеро 1 * a = a.
         B) Дар айни замон, зарбкунии сифр ва тақсимоти сифр ҳамчунон нишон дода мешаванд.
         Масалан: 0*5=0+0+0+0+0=0
         Инчунин навишта мешавад, ки қоида бо ҳарфҳо навишта шавад, ки сифр бо роҳи зарб кардани ҳама гуна адад ба сифр, яъне 0 * b = 0 ба даст оварда мешавад ва пас дар асоси донистани муносибати байни сифр ба ягон ададе, ки ба сифр баробар нест, тақсим карда мешавад. ҷузъҳо ва натиҷаи зарб.
         Барои намуна:     
Дар соати 0: 5 шиноварон чунин шарҳ медиҳанд. Барои тақсим кардани 0 ба 5, шумо бояд рақамеро ёбед, ки ба 5 зарб шуда, 0 пайдо кунад. Ин рақам сифр аст, зеро 0 * 5 = 0 маънои 0: 5 = 0 мебошад. Аз ин ҷо, ба хулосае омаданд, ки сифр бо роҳи тақсим кардани сифр ба ягон ададе, ки ба сифр баробар нест, ба даст меояд ва ба шакли 0: a = 0 навишта мешавад. Як адади додашударо ба сифр тақсим кардан ғайриимкон аст, зеро вақте ки шумо дар тақсимот ягон рақамро гирифта ба сифр зарб кунед, шумо рақамро не, сифрро ба даст меоред. 3: 0,… а: 0.
C) Зарб кардани 10-ро ба рақами якраҷа ба тариқи зайл шарҳ медиҳад.
Барои зарб кардани 10 ба 5, шумо бояд 1 ордро ба 5 зарб кунед ва он 5 орд ё 50 мешавад. Ба 2 тақсим кардани адади 10-рақама, ки бо сифр тамом мешавад, муносибати байни ҷузъҳои амалиёти зарб ва натиҷаро истифода мебарад. Барои ёфтани 50: 100, шумо бояд рақамеро ёбед, ки ба 10 зарб шуда, 50 гирад. Ин 5 аст, аз ин рӯ 50:10 = 5.
3) Рақамҳои 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-ро бо рақамҳои якдафа афзун кунед ва ба онҳо ҷадвали мукотиботро омӯзед.
         Дар ин ҳолат, омӯзиши ҳар як нуқтаи ҷадвал аз сохтани ҷадвал дар мултипликатори якуми доимӣ оғоз меёбад. Барои пайдо кардани натиҷа усулҳои гуногун истифода мешаванд.
1) Бо илова кардани ҳамон иловаҳо. Масалан: 3*4=3+3+3+3.
2) Рақами ба натиҷаи мисоли қаблӣ мувофиқро аз ҷадвал илова кунед, яъне ба натиҷаи қаблӣ 3 илова кунед, то 4 * 3 -ро бо истифодаи 5-3 пайдо кунед. 3 * 5 = 3 * 4 + 3 = 15.
3) Усули сеюми сохтани ҷадвали зарб ба истифодаи хосияти тақсимоти нисбии иловагии зарб асос ёфтааст. 8 * 7 = 8 * 5 + 8 * 2. ин усул ҳангоми баррасии зарб ба 6, 7, 8, 9 муфид аст.
4) Дар асоси истифодаи хосияти ивазкунии зарб. 5 * 7 = 7 * 5.
         Масалан: Биёед барои 2 ҷадвали зарб созем.
         2*2=2+2=4
         2 * 3 = аст2 + 2+ 2 = 6
         2 * 4 = аст2 + 2 + 2+ 2 = 8
         2 * 5 = аст2 + 2 + 2 + 2+ 2 = 10
         2 * 6 = аст2+2+2+2+2+ 2 = 12
         2*7=2*5+2*2=10+4=14
         2*8=2*5+2*3=10+6=16
         2*9=2*6+2*3=12+6=18
         2*10=2*9+2=18+2=20
         Ҷадвали тақсимоти мувофиқ низ дар як вақт таълим дода мешавад.
         2*2=4                  3*2=6                  6:2=3                   6:3=2
         2*3=6                  4*2=8                  8:2=4                   8:4=2
         2*4=8                  5*2=10                10:2=3                 10:5=2
             2*5=10            6*2=12                12:2=6                 12:6=2
         2*6=12                7*2=14                14:2=7                 14:7=2
         2*7=14                8*2=16                16:2=8                 16:8=2
         2*8=16                9*2=18                18:2=9                 18:9=2
         2*9=18                10*2=20     20:2=10      20:10=2
         2 * 10 = 20
         Дар асоси ин, ҳар як ҷадвали зарб ва ҳолатҳои тақсимоти мувофиқ баррасӣ карда мешаванд ва дар бораи ҷадвали зарб, ки бояд аз ёд карда шавад, шарҳи умумӣ медиҳанд.
         2*2
         3 * 2 3 * 3
         4*2    4*3    4*4
         5*2    5*3    5*4    5*5
         6*2    6*3    6*4    6*5    6*6
         7*2    7*3    7*4    7*5    7*6    7*7
         8*2    8*3    8*4    8*5    8*6    8*7    8*8
         9 * 2 9 * 3 9 * 4 9 * 5 9 * 6 9 * 7 9 * 8 9 * 9
  1. II. Зарбкунии берун аз ҷадвал, тақсимкунӣ.
Омӯзиши зарб ва тақсимот берун аз ҷадвал бо тартиби зерин баррасӣ карда мешавад.
A) Ҳолати зарб кардани адад ба ҷамъ ва ҷамъ ба рақам, хосияти тақсим кардани ҷамъ ба рақам.
Ин хосиятҳо барои омӯхтани зарб задани рақамҳои якдаъра бо рақамҳои дуҳуҷра ва ададҳои думира ба рақамҳои якдафаӣ асос меоранд.
Масалан, масъалаи зеринро истифода бурдан мумкин аст, ки роҳҳои гуногуни зарб кардани зарбро ба рақам ҷорӣ кунанд. Дар сари миз 3 себ гузошта шудааст, ки ҳар кадом 2 себ ва 4 нок доранд. Дар сари миз чанд мева ҳаст?  Барои ҳалли ин мушкилот аввал ба шумо меомӯзанд, ки меваро дар 1 табақ пайдо кунед ва сипас меваро дар 4 табақ пайдо кунед, сипас дар 4 табақ чанд себ аст, сипас шумораи нокро дар 4 табақ пайдо кунед ва пас куллиро пайдо кунед шумораи меваҳо. Истинодҳо ба усулҳои гуногуни навиштан навишта мешаванд, яъне (3 + 2) * 4 = 5 * 4 = 20; (3 + 2) * 4 = 3 * 4 + 2 * 4 = 12 + 8 = 20.
Ҳангоми муқоисаи натиҷаҳои ҳалли ин масъала бо роҳҳои гуногун, шиноварон мебинанд, ки ин натиҷаҳо яксонанд. Ин мисол маънои роҳҳои гуногуни зарб кардани зарбро ба рақам нишон медиҳад, яъне шумо аввал суммаро ҳисоб карда, сипас онро ба рақам зарб кардан лозим аст. (A + V) * Консентратсияи S-ро бо ҳама гуна иловаҳо зарб кунед ва натиҷаҳои ба даст овардашударо илова кунед.A * S + V * S Вобаста аз шароити масъала, усулҳои гуногунро барои зарб кардани зарб ба рақам истифода бурдан мумкин аст.
Масалан, ҳангоми ҳисоб кардани (2 + 4) * 6, ҷамъи 2 ва 4-ро ёфтан осон аст ва сипас 6-ро ба рақам зарб кунед. Барои ёфтани қимати (9 + 5) * 8 истифодаи 9 * 8 + 5 * 8 қулай аст.
Хусусияти ивазкунӣ барои зарб кардани адад ба сумма истифода мешавад.
Масалан: 6 * (2 + 4) = (2 + 4) * 6, яъне шумо метавонед (6 + 2) * 4 -ро барои ёфтани 2 * (4 + 6) истифода баред.
B) Зарб ва тақсимоти ададҳое, ки бо сифр тамом мешаванд.
20*3                    80:2
2 un * 3 = 6 un 8 un: 2 = 4 un
6 un = 60 4 un = 40
20*3=60              80:2=40
Ҳоло зарб кардани рақамҳои ду рақама ба рақамҳои якдафа омӯхта мешавад. Ин ба таври зерин таълим дода мешавад:
1) Мо рақами ду рақамро бо суммаи изофаҳои ҳуҷра иваз мекунем.
2) Мо суммаро бо истифода аз қоидаи зарб зарб мекунем.
3) Ададе, ки бо сифр тамом мешавад, ба адад зарб карда мешавад.
4) Як рақама, яъне зарби дуюм ба рақам зарб карда мешавад.
5) Натиҷаҳои ёфтшуда илова карда мешаванд. Масалан: 26*3=(20+6)*3=20*3+6*3=60+18=78.
Ҳангоми зарб задани адади якдаҷа ба рақами думарақа, қоидаи зарб кардан ба сумма истифода мешавад. Масалан: 3*17=3*(10+7)=3*10+3*7=30+21=51. Шумо инчунин метавонед амволи ивазкуниро истифода баред. 3 * 17 = 17 * 3 = 51. Пас, агар мултипликатори дуюм рақами ду рақама бошад, он гоҳ онро ба даҳҳо ва воҳидҳо тақсим кардан мумкин аст ва пас зарбдори аввалро ба даҳҳо ва воҳидҳои алоҳида зарб кардан мумкин аст ва натиҷаҳоро илова кардан мумкин аст, ё зарбҳоро ҳангоми иваз кардан мумкин аст зарби як рақама ба рақами ду рақама.
         5*16=16*5=80              4*23=23*4=92
         4*23=4*(20+3)=4*20+4*3=80+12=92
         Ҳангоми иҷрои тақсимоти изофӣ усулҳои ба ададҳои якдафаӣ тақсим кардани ададҳои ду хонаро ва усулҳои ба рақамҳо тақсим кардани суммаро нишон медиҳанд. Тақсимоти ҷамъ ба рақамҳо бо ҳалли масъалаи зерин шарҳ дода мешавад.
         Масалан: Буттаи аввал 12 м ва буттаи дуввум 15 м масолеҳ дорад. Агар барои ҳар як курта 3 м мавод сарф шавад, аз ҳарду найча чанд курта дӯхтан мумкин аст?
         (12+15):3=27:3=9                (12+15):3=12:3+15:3=4+5=9
яъне аввал муайян кунед, ки дар ҳарду найча чӣ миқдор мавод мавҷуд аст, пас аз он чӣ қадар курта дӯхтан мумкин аст, пас пайдо кунед, ки аз тӯби аввал чанд курта дӯхта шудааст, пас бубинед, ки аз тӯби дуюм чӣ қадар курта дӯхта шудааст ва баъд илова кунед натиҷаҳо. Ҳамин тавр, усули I: барои тақсим кардани маблағ ба рақам, шумо бояд ҷамъро ҳисоб кунед ва ба рақам тақсим кунед. Усули II: Ҳар як иловагиро ба рақам тақсим кунед ва натиҷаҳои натиҷаро илова кунед.
         Ҳангоми омӯзиши тақсимоти ҷадвал, соддатарин мисолҳо гирифта мешаванд, яъне вақте ки ҳуҷраро аввал ба иловаҳо тақсим мекунанд, ҳар як илова ба бутун тақсим карда мешавад: он ҳамчунин аз тақсимоти ададҳо ёдовар мешавад.
         24:2=(20+4):2=20:2+4:2=10+2=12    
33:3=(30+3):3=30:3+3:3=10+1=11    
36:3=(30+6):3=30:3+6:3=10+2=12
пас ҳалли мисолҳо дар шакли 78: 3, 32: 2, 92: 2… таълим дода мешавад. Дар ин ҳолат, тақсимкунанда ба чунин пайвандакҳои мувофиқ тақсим карда мешавад, ки ҳар кадоми ин пайвандакҳо бояд бо рақам тақсим карда шаванд.
Масалан, барои ёфтани 78: 3, шумо метавонед 78-ро ба 21 + 57, 39 + 39, 21 + 21 + 36, 60 + 18,… тақсим кунед.
78:3=(21+57):3=21:3+57:3=7+(21+36):3=7+21:3+36:3=7+7+(30+6):3=7+7+30:3+6:3=14+10+2=26.
Дар чунин ҳолатҳо, тақсимкунандаи берунаро ба ҷамъи чунин бутунҳо тақсим мекунем, ки дар он як адади ба тақсимкунанда тақсимшаванда ва дигараш ба ҷадвали зарбу тақсим мувофиқат мекунад: 78: 3 = (60 + 18): 3 = 60: 3 + 18: 3 = 20 + 6 = 26. 96: 2 = (80 + 16): 2 = 80: 2 + 16: 2 = 40 + 8 = 48.
Тақсим кардани рақами ду рақама ба рақами ду рақама низ тақсимоти ғайримуҳаррир мебошад. Дар ин ҳолат, усули тақсимот дар асоси муносибати байни ҷузъҳои амалиёти зарб ва натиҷа истифода мешавад.
Масалан: 81:27 дар баррасӣ чунин баррасӣ карда мешавад. Ба 27 зарб карда, рақамеро, ки мебарояд 81 пайдо мекунем. Биёед ба 2 зарб занем. 27 * 2-54, 2 мувофиқат намекунад. Мо 27-ро ба 3 зарб мекунем. 81 чикади. Ҳамин тавр, 81:27 = 3.
Аз ин рӯ, санҷишҳои зарб ва тақсимот низ баррасӣ карда мешаванд. Зарбро бо тақсим тақсим мекунанд. 27 * 3 = 81. 1) 81: 3 = 27; 2) 27 = 27.
Барои тасдиқи дурустии ҳалли ин мисол, мо 1) мултипликатори мултипликаторро меёбем; 2) натиҷаи ёфтшуда бо мултипликатори дуюм муқоиса карда мешавад. Агар ин рақамҳо баробар бошанд, он гоҳ зарб дуруст анҷом дода мешавад.
Тақсимро бо зарб санҷидан мумкин аст 1) тақсимотро ба тақсимкунанда зарб мекунад; 2) натиҷаи бадастомада бо тақсимкунанда муқоиса карда мешавад. Агар ин рақамҳо баробар бошанд, он гоҳ тақсимот ба анҷом мерасад.              
III. Тақсимоти боқимонда
Тақсимоти боқимонда, ки дар синфи III омӯхта шудаанд, бо тартиби зерин баррасӣ карда мешавад.
1) Шиноварон бо маънои тақсимоти боқимонда шинос мешаванд.
Масалан, се шиноварро ба тахта баред ва ба яке аз онҳо 12 хиёбони баробари ду шиновари дигарро пешниҳод кунед. Натиҷа дар тахтаи 12: 2 = 6 навишта шудааст. Пас, вақте ки ин шиновар 13 квадратро ба ду шиновар тақсим мекунад, ҳар як шиновар як квадратро ба 6 квадрат зарб мекунад ва ҳалли он 13: 2 = 6 (1 боқимонда) навишта мешавад, ки дар он 13 тақсим мешавад, 2 тақсим мешавад, 6 - булинма, 1 - колдик.
2) Таълим дода мешавад, ки пасмондае, ки ҳангоми тақсим кардани шиноварон мебарояд, бояд аз тақсимкунандаи баромада камтар бошад.
Масалан, дар зери ҳар як рақамҳои 10, 12, 14, 13, 15, 16 боқимондаи тақсимот бо 2, 3, 4 навишта шудааст. Дар асоси намоишгоҳ натиҷаҳои онҳо муайян карда мешаванд:
10: 2 = 5 (0 чап) 10: 3 = 3 (1 чап) 10: 4 = 2 (2 чап)
12: 2 = 6 (0 чап) 13: 3 = 4 (1 чап) 13: 4 = 4 (1 чап)
14: 2 = 7 (0 боқимонда) 14: 3 = 4 (2 боқимонда) 14: 4 = 3 (2 боқимонда) ва хулосаи зерин ба даст омадааст. Агар дар тақсимкунанда бақияе бошад, он ҳамеша аз тақсимкунанда хурдтар аст.
3) Шиноварон бо усули тақсимоти боқимонда шинос карда мешаванд.
Масалан, агар бо муқоисаи 18: 3, 19: 3, 28: 7, 29: 7, наздиктарин канадаӣ ба тақсимкунанда дарёбад, ки тақсимкунандаро тақсимкунандаи хурдтарин бе бақия тақсим мекунад, пас тақсимотро ҳамчун ҳосил кардан мумкин аст боқимонда, яъне зиёда аз 26 тақсимот дар 3: 26 3. мо бояд донем, ки 3 * 8 = 24 камтар 3 * 9 = 27 коса мавҷуд аст. 26 маротиба 3 маротиба 8 маротиба вуҷуд доранд. 8- булинма. Боқимондаро меёбем: 26-24 = 2 26: 3 = 8 (2 боқимонда) ё 37: 5 Ҳалли он чунин аст. 37 бе бақия наметавонад 5 бошад. Шумораи аз ҳама калонтаре, ки камтар аз 37 аст ва ба 5 ба боқимонда тақсим карда мешавад, 35, 35 -ро ба 5 тақсим карда, 7 гирифтан мумкин аст. 37-35 = 2. 2 адад зиёд мешавад. Ин ба шакли 37: 5 = 7 (2 пасмонда) 47: 5 = 9 (2 пасмонда) навишта шудааст. 47: 7 шарҳ. Рақами 47-ро бидуни бақия ба 7 тақсим кардан мумкин нест. Мо дар хотир дорем, ки кадоме аз рақамҳои калонтарини то 47 ба 7 тақсим мешавад. Ин рақами 42 аст. Мо тақсимоти 47: 7 = 6 -ро меёбем. Мо бақияи 47-42 = 5 -ро меёбем. 47: 7 = 6 (5 чап).
Саволҳои назоратӣ:
  1. Маънии зарб чӣ гуна таълим дода мешавад?
  2. Маънии амали тақсимот чӣ гуна таълим дода мешавад?
  3. Кадом адад ба 0 ва 1 зарб карда мешавад?
  4. Ҷадвали зарб чанд роҳи гуногун сохта мешавад?
  5. Ҳангоми омӯзиши зарб ва тақсим берун аз ҷадвал кадом хосиятҳоро истифода мебаранд?
  6. Зарб ва тақсим кардани суммаро ба рақам чанд роҳи гуногун дорад?
  7. Чӣ тавр тақсим ва зарб кардани рақами ду рақама ба рақами якрада?
  8. Зарб ва тақсимоти ададҳои бо сифр тамомшавандаро чӣ гуна бояд омӯхт?
  9. Зарб ва тақсимотро чӣ тавр санҷидан мумкин аст?
  10. Маънои тақсимшавӣ чӣ гуна тақсим карда мешавад?
  11. Бо кадом роҳҳо тақсим кардани адади думараро ба адади думарадорӣ омӯзонида мешавад?
  12. Пасмонда аз тақсимшавӣ ба тақсимкунанда чӣ гуна муносибат дорад?
Лексияи №13
Мавзӯъ: Омӯзиши амалҳои арифметикӣ дар мавзӯи ҳазорсолаҳо
методология.
Нақша:
  1. Илова ва тарҳкунии шифоҳии рақамҳо бо ҳазорҳо.
  2. Иловакунии хаттии рақамҳо ва ҳазорҳо.
  3. Зарб ва тақсимоти ададҳо ба ҳазорҳо.
 
Истилоҳоти асосӣ: ҳисобкунии хаттӣ ва шифоҳӣ, сохтори садонокҳои шумора, илова, садҳо, даҳҳо, воҳидҳо, тег-тег, минус, сутун, зарб, тақсим.
  1. Илова ва тарҳкунии шифоҳии рақамҳо бо ҳазорҳо.
Маълум аст, ки илова ва тарҳ кардани рақамҳои як ва ду рақамӣ аз 10 то 100 -ро шиноварон шифоҳӣ омӯхтанд. Дар тӯли ҳазор, усулҳои хаттии илова ва тарҳ аввал ба таври шифоҳӣ омӯхта мешаванд. Усулҳои шифоҳии ҷамъоварӣ ва тарҳкунӣ ба ҷамъи ададҳо, хосиятҳои илова кардани ҷамъ ба рақам, инчунин қоидаҳои мувофиқи тарроҳӣ, ба монанди рӯи асос ёфтааст. Ин дониши назариявиро кӯдакон ҳангоми омӯхтани амалҳои дохили рӯ додаанд. Аз ин рӯ, методологияи омӯзиши усулҳои шифоҳии илова ва тарҳ дар ҳазорсола бо методологияи мувофиқ дар мавзӯи сад монандии зиёд дорад. Чунин усулҳои ҳисобкунӣ дар муқоиса бо ҳамдигар омӯхта мешаванд. Барои ташаккул додани малакаҳои ҳисобкунӣ аз машқҳои гуногун истифода мешаванд. Ин машқҳо ба таҳкими дониши назариявӣ мусоидат мекунанд. Усулҳои шифоҳии илова ва тарҳ дар давоми як ҳазор ҳамзамон ва бо тартиби зерин баррасӣ карда мешаванд. Дар марҳилаи омодагӣ, машқҳои марбут ба истифодаи дониш дар бораи рақамгузорӣ баррасӣ карда мешаванд.
Барои намуна:
300+2                 305+20                320+20                302-300
300 + 20 350 + 2 320-300 325-25
300+40+5                    325-25
300 + 25                         302-2
Усулҳои илова ва тарҳкунии шифоҳӣ дар дохили рӯ барои ёфтани арзиши ин ибораҳо истифода мешаванд, пас
500 + 300 500-300
5 сад +3 сад = 8 сад 5 сад - 3 сад = 2 сад
500+300=800                        500-300=200
60+80=140                            170-90
6 un + 8 un = 14 un 17 un - 9 un = 8 un
14 un = 140 170-90 = 80
240 + 380 620-380
24 un + 38 un = 62 un 62 un - 38 un = 24 un
240+380=620                        620-380=240
Чунин ҳисобҳо дониши рақамгузориро тақвият медиҳанд ва кӯдаконро барои омӯхтани усулҳои мураккабтари ҷамъ кардан ва тарҳ кардан омода мекунанд ва пас аз шиносоӣ бо усулҳои илова ва тарҳ дар шакли 640 ± 300 ва 640 ± 30. Аввалан, кӯдакон қоидаҳои илова ва тарҳ кардани рақамҳоро бо иҷрои машқҳо бо рақамҳои ду рақама такрор мекунанд.
Масалан: Ҳисоб кунед ба тариқи қулай.
(50+6)-30=(50-30)+6=20+6=26
(50+6)-4=50+(6-4)=50+2=52
Усули ҳисобро шарҳ диҳед.
54-20=(50+4)-20=(50-20)+4=30+4=34
54-2=(50+4)-2=50+(4-2)=50+2=52
Усули ҳисоб кардани мисолҳои зерин дар асоси дониши ҳалли ин мисолҳо шарҳ дода мешавад.
640+300=(600+40)+300=(600+300)+40=900+40=940
640-300=(600+40)-300=(600-300)+40=300+40=340
640+30=(600+40)+30=600+(40+30)=600+70=670
640-30=(600+40)30=600+(40-30)=600+10=610
Баъд онҳо ин усулҳои ҳисоббарориро муқоиса мекунанд ва муайян мекунанд, ки ин усулҳо бо чӣ мувофиқанд ва аз чӣ фарқ мекунанд.
350 + 420
360 - 250
430 + 350 = 400 + 30 +
+ 300 + 50 = (400 + 300) +
+(30+50)=700+80=780
430 + 350 = аст
= 430 + (300 + 50) =
= (430 + 300) + 50 =
= 730 + 50 = 780
(300 50) (400 20)
(300 60) (200 50)
300 + = 400 700
300-200 = 100
50 + = 20 70
60-50 = 10
700 + = 70 770
100 + = 10 110
350 + = 420 770
360-250 = 110
Садҳо ба садҳо, даҳҳо ба даҳҳо илова карда мешаванд.
Садҳо аз садҳо, даҳҳо аз даҳҳо ҷудо мешаванд
790-350=(700-300)+(90-50)=400+40=440
790-350=(790-300)-50=490-50=440
790-350
79 un - 35 un = 44 un
44 un = 440
240+60=(200+40)+60=200+(40+60)=200+100=300
500-40=(400+100)-40=400+(100-40)=400+60=460
490 + 350
400 + = 300 700
430-250 =
= (430-200) -50 =
= 230-50 = 180
(400 90) (300 50)
90 + = 50 140
350 - 80
700 + = 140 840
       (200 150)
350 - 80
150-80 = 70
          (50 30)
200 + = 70 270
350-50 = 300
300-30 = 270
800-380=(800-300)-80=500-80=420
700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930
90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150
380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450
500-140=500-(100+40)=(500-100)-4=360
270-130=270-(100+30)=(270-100)-30=170-30=140
140-60=140-(40+20)=(140-40)-20=100-20=80
340-160=340-(100+60)=(340-100)-60=240-60=180
270-130=(200+70)-(100+30)=(200-100)+(70-30)=100+40=140
  1. Иловакунии хаттии рақамҳо ва ҳазорҳо.
Чову поён
Усулҳои хаттии ҷамъоварӣ ва тарҳкунӣ алоҳида баррасӣ карда мешаванд, аввал усулҳои хаттӣ ва баъд тарзҳои хаттӣ. Қоидаи ба сум ҷамъоварӣ кардани қоида заминаи назариявии иловаи хаттӣ мебошад. Аз ин сабаб, ба шиноварон фаҳмонда мешавад, ки чӣ гуна рақамҳои се рақама дар асоси қоидаи илова илова карда мешаванд.
256+341=(200+50+6)+(300+40+1)=(200+300)+(50+40)+(6+1)=500+90+7=597
Ҳоло илова кардани рақамҳои се рақама ба осонӣ осон аст, агар ин мисолро дар шакли сутун нависем, яъне агар яке аз изофаҳо зери як навишта шавад, дигаре ба воҳидҳо тақсим карда шавад, даҳҳо хориҷ карда шаванд ва садҳо тарҳ карда мешаванд. Бо истифода аз қоидаҳои илова ба сумма, воҳидҳо воҳид мебошанд, даҳҳо бо даҳҳо ва садҳо бо садҳо илова карда мешаванд. Дар илова ба таври хаттӣ, он аз воҳидҳо илова карда мешавад. Иловаи хаттӣ бо тартиби зерин таълим дода мешавад:
1) Ҳолатҳое, ки ҷамъи воҳидҳо ва даҳҳо аз 10 камтаранд.
+
232
347
 Мо ба 2 адад 7 адад илова мекунем. 9 адад ташкил карда мешавад, яъне 9 адад дар зери воҳидҳои зери хат навишта шудааст. Мо ба 3 орд 4 орд илова мекунем ва 7 орд ташкил карда мешавад. Дар ҷамъбаст мо ба ҷои даҳҳо 7 менависем. Мо аз 2 сад то 3 сад илова мекунем. 5 сад ташкил карда шудааст. Мо ба ҷои сад 5 менависем. Йигинди 579 га тенге.
2) Дар ҳолатҳое, ки ҷамъи воҳидҳо ё ҳосили даҳҳо ба 10 баробаранд.
+
354
+
563
+
346
236
246
254
5810
7109
5910
590
809
5100
600
3) Дар ҳолатҳое, ки ҷамъи воҳидҳо ё ҳосили даҳҳо аз 10 зиёдтаранд.
+
354
+
354
528
263
8712
5117
882
617
Зарб
Усулҳои гуногуни тарҳкунии хаттӣ ба тариқи илова омӯхта мешаванд. Тартиби аз сум ҷудо кардани сумма аввал пас аз усули хаттии тарзи хаттӣ ошкор карда мешавад. Ҳангоми гузаштан аз тарки тарзи шифоҳӣ ба тарҳи хаттӣ, қоидаи тарҳкунӣ омӯхта мешавад.
Масалан: 563-412= (500+60+3)-(400+10+2)=(500-400)+(60-10)+(3-2)=100+50+1=151
Пас аз он гуфта мешавад, ки тақсим кардани ададҳои се рақама осонтар аст, агар тақсимкунанда ҳамчун сутун дар зери заррин навишта шуда бошад, дар он ҷо аввал воҳидҳоро тақсим кардан лозим аст, пас даҳҳо ва садҳо.
-
450
136
314
Он гоҳ нуқтаҳои тарҳкунӣ ба назар гирифта мешаванд, вақте ки воҳиди коҳиш дар ҳуҷра 0 бошад. Масалан: Зарбро чунин шарҳ медиҳанд. 0 ба 6 тақсим намешавад, бинобар ин аз 5 орд 1 орд мегирем, бинобар ин ба рақами 5 нуқта мегузорем, то фаромӯш накунем. Дар ин орд 10 адад мавҷуд аст. Мо аз 10 адад 6 ададро мекашем. 4 адад мебарояд. Мо дар зери воҳидҳо 4 адад менависем. Ҳоло биёед даҳҳо нафарро ҷудо кунем. Нуқтаи рақами 5 ба мо хотиррасон мекунад, ки ҳангоми баровардани воҳидҳо даҳӣ ба даст меорем. Мо 3 ордро аз чор орд ҷудо мекунем. 1 орд боқӣ мондааст. Мо ба ҷои даҳҳо менависем. 4 садро аз 1 сад мебарорем. 3 сад мондааст. Мо ба ҷои садҳо менависем. Фарқият 314 аст.
Аз ин рӯ:
A) Ҳолатҳое, ки аз он хориҷ карда мешаванд, вақте ки воҳидҳои зарра нисбат ба воҳидҳои коҳишкунанда хурдтаранд: 873-435.
B) Ҳолатҳое, ки аз рӯи даҳҳо аз даҳҳо каманд, хориҷшавӣ: 726-472.
C) Ҳодисаҳои хориҷшавӣ, вақте ки воҳидҳо ва даҳаҳои ҳисса нисбат ба воҳидҳои кодиҳанда хурдтаранд: 963-586.
-
963
586
377
Шарҳ: Мо 3 ададро аз 6 адад фарқ карда наметавонем. Мо даҳяки даҳяки даҳумро мегирем. (Мо аз 6 як даҳяк мегирем). 6 адад ва 1 адад 3 адад мебошанд. Мо аз 13 адад 13 ададро мекашем. 6 адад боқӣ мондааст. Мо ҷавоби 7-ро зери воҳидҳо менависем. Ба ҷои 7 садонок 6 садонок мавҷуд аст. Аз он 5 орд ҷудо кардан ғайриимкон аст. Мо аз 8 сад то 9-тоашро суфта мекунем. 1 орд, 10 орд бо 5 орди қаблӣ хоҳад буд. Мо аз 15 орд 15 ордро кам мекунем. Дар ҳуҷраи орд 8 орд менависем. 7-ро ба 8 тақсим кунед ва дар сад ҳуҷра 5 нависед. Дар натиҷа 3 фарқиятҳо мавҷуданд.
Ҳалли мисолҳо дар шакли 900-547, 906-547, 1000456 дар синфҳои ибтидоӣ хеле мушкилтар аст. Дар ин ҳолат, шумо бояд якчанд маротиба аз як ҳуҷраи ҳуҷра ба хонаи дигар гузаред.
-
1000
456
544
 Шарҳ: дар ин ҳолат мо 1 ҳазор мегирем, онро ба садҳо тақсим мекунем. 10 сад ташкил мешавад, мо аз 10 сад якеро мегирем. Мо нуқтаро месӯзонем ва дар хотир дорем, ки 9 сад боқӣ мондааст. 1 садро ба даҳҳо тақсим кунед. 10 орд ташкил карда мешавад. Мо аз 10 даҳяк якеро мегирем, ки 10 адад медиҳад, пас 1 сад 9 даҳ ва 10 адад аст. 1000 бояд нишон диҳад, ки он аз 9 садум, 9 даҳ ва 10 дона иборат аст. Барои инкишоф додани малакаҳои ҳисоббарорӣ зарур аст, ки дар ҳар як марҳилаи омӯзиши тақсимот мисолҳои хусусияти машқҳо оварда шаванд. Дар раванди иҷрои ин машқҳо, тафаккури шиноварон бояд кӯтоҳ бошад ва ҳисобҳо зуд анҷом дода шаванд.
  1. Зарб ва тақсимоти ададҳо ба ҳазорҳо.
Усули шифоҳӣ ва хаттии зарб ва тақсим дар доираи 1000 баррасӣ карда мешавад.
1) Зиёд кардан ва тақсим кардани садҳо бутун ба рақамҳои як рақама.
2) Ҳодисаҳои мувофиқи зарб ва тақсимоти даҳҳо бутун ба ададҳои якрақа.
Дар гурӯҳи якуми мисолҳо, усулҳои ҳисобкунӣ ба зарб ва тақсимоти бутун дар ҷадвал оварда мерасонанд.
200 * 3 800: 4
2 сад * 3 = 6 сад 8 сад: 4 = 2 сад
200*3=600          800:4=200
Ҳалли мисолҳо дар гурӯҳи дуюми мисолҳо боиси зарб ва тақсимоти садонокҳои том дар ҷадвал мегардад.
60*7                    240:3                   600:6
6 орд * 7 = 42 орд 24 орд: 3 = 8 орд 6 сад: 6 = 1 сад
60 * 7 = 420 240: 3 = 80 600: 6 = 100
260*3=(200+60)*3=200*3+60*3=600+100=780
Усули хаттии зарб ва тақсим
34*2=(30+4)*2=30*2+4*2=60+8=68 куринишидаги хисоблашга асосланиб ургатилади.
234*2=(200+30+4)*2=200*2+30*2+4*2=400+60+8=468
Намуна навиштан осон аст. Шарҳи ҳисоби хаттӣ чунин аст: Ман менависам…
*
234
   2
468
Ман воҳидҳоро зарб мекунам ... 4 адад = 8 адад. Мо дар зери воҳидҳо 8 адад менависем. Мо даҳҳо нафарро зарб мекунем. 3 даҳӣ * 2 = 6 даҳӣ. Мо дар зери даҳҳо 6 даҳ менависем. Мо 2 садумро ба 2 зарб мекунем. Мо дар зери садҳо 4 чеҳра менависем. Натиҷаи 468. Дар ҳисобу китоби хаттӣ, ҳисобҳо аввал ба воҳидҳо, пас ба даҳҳо ва дар ниҳоят ба садҳо зарб карда мешаванд.
*
347
    2
694
Ман менависам…
Ман воҳидҳоро зарб мекунам ...
7 адад * 2 = 14 адад = 1 адад 4 адад. Ман 4 ададро зери воҳидҳо менависам. Ман 1 ордро аз ёд медонам ва пас аз зарб кардани орд ба ордҳо илова мекунам. Ман 3 садро ба 2 зарб мекунам ва дар садҳо ҳуҷра менависам. Натиҷа: 694.
*
182
    3
546
Ман менависам…
Ман воҳидҳоро зарб мекунам ...
Ман дар утоқи воҳид 6 адад менависам. Ман даҳҳоро афзун мекунам. 8 орд * 3 = 24 орд = 2 рӯй 4 орд. Ман дар зери даҳҳо 4 даҳ менависам. Дар хотир дорам 2 чеҳра ва пас аз зарб кардани садҳо садҳо илова мекунам. Ман садҳоро афзун мекунам. 1 рӯй * 3 = 3 чеҳра. Ман 2 чеҳраеро илова мекунам, ки ҳангоми зарб кардани даҳҳо ба вуҷуд меоянд. 3 чеҳра + 2 чеҳра = 5 чеҳра. Ман дар зери садҳо 5 менависам. Ман ҷавобро месӯзонам. Купайтма 546 га тенге.
Усули ҳисобкунии тақсимот дар шакли хаттӣ.
69:3=60:3+9:3=20+3=23
684:2=600:2+80:2+4:2=300+40+2=342
Намунаро ҳамчун намуна навиштан осон аст. Аввал садҳо, баъд даҳҳо ва дар охир воҳидҳо. 684-ро ба 2 тақсим кунед. Биёед садҳо нафарро ёбем: 684 дорои 6 чеҳра аст. Бозёфти мо дар тақсимоти 6: 2 = 3 садум ҷойгир аст. Зарб кунед: 3 * 2 = 6 сад. Мо даҳҳо нафарро меёбем. 8 даҳӣ ба 2 = 4 даҳӣ 4 * 2 = 8 даҳр зарб кунед. Мо воҳидҳоро пайдо мекунем.
684
2
764
2
6
342
6
382
  8
16
  8
16
   4
  4
   4
  4
    0
    0
764-ро ба 2 тақсим кунед. Мо садҳо пайдо мекунем. Рақами 764 7 садум дорад. Мо пайдо мекунем: 7: 2 = 3 чеҳраҳо. Ин дар тақсимот хоҳад буд. Зарб кунед: 8 * 2 = 16 орд - мо ёфтем. Биёед тақсим кунем: 7-6 = 1 рӯ - ба мо лозим аст, ки дубора тақсим кунем. Мо даҳҳо нафарро меёбем. 1 рӯй ва 6 даҳа ва 16 даҳ. Мо меёбем: 16: 2 = 8 даҳӣ - дар тақсим. Зарб кунед: 8 * 2 = 16 даҳӣ. Хориҷ кунед: 16-16 = 0. боқӣ мондааст. Мо воҳидҳои онҳоро 4 пайдо мекунем. Мо пайдо мекунем: 4: 2 = 2 адад - мо ёфтем. Хориҷ кунед: 4-4 = 0, бақия нест. Биёед тақсимотро бихонем: тақсим 382 мебошад.
978
3
276
4
9
326
24
69
  7
  36
  6
  36
   18
  0
   18
    0
276 бояд ба 4 тақсим карда шавад. Мо садҳо нафарро меёбем. Рақами 276 2 садум дорад. 2 рӯйро ба 4 рӯй кардан имконнопазир аст. Мо даҳҳо нафарро меёбем. Рақами 276 дорои 27 садонок мебошад. Мо мефаҳмем, ки 27: 4 = 6 дар касри даҳӣ аст. Ба 6 * 4 = 24 зарб кунед. 27-24 = 3 ордро тақсим кунед ва дубора тақсим кунед. Мо воҳидҳоро пайдо мекунем. 3 адад ва 6 адад 36 ададро ташкил медиҳанд. Мо 36: 4 = 9 ададро пайдо мекунем - Буддо дар тақсимот. Тақсим 69 хоҳад буд. Сипас нақшаи усули хаттии ба рақамҳои якрақама тақсим кардани се ададро тартиб медиҳанд ва ба шиноварон чӣ гуна кор кардани мисолро тибқи нақша мефаҳмонанд:
Дарёфти садҳо…
Буламан ...
ман оббозӣ мекунам...
Айираман ...
Ман лик ордро ёфта метавонам
ман оббозӣ мекунам...
Айираман ...
Ман воҳидҳоро пайдо мекунам ...
Буламан ...
Айираман ...
Ман ҷавобро хондам.
Саволҳои назоратӣ:
  1. Бо ҳазор илова ва тарҳ кардани шифоҳӣ чӣ гуна таълим дода мешавад?
  2. Чӣ гуна иловаҳо ва тарҳҳои хаттӣ бо ҳазорҳо нафар таълим дода мешаванд?
  3. Зарбкунии хаттӣ дар мавзӯи ҳазорсола бо кадом тартиб таълим дода мешавад?
  4. Иловаи хаттии рақамҳо бо ҳазорҳо бо кадом тартиб таълим дода мешавад?
  5. Зарб задани ададҳоро ба ҳазор чӣ гуна бояд омӯзонд? (шифоҳӣ ва хаттӣ)
  6. Чӣ тавр тақсимоти даҳонӣ ва хаттии рақамҳоро ба ҳазор таълим додан мумкин аст?
Лексияи №14
    Мавзӯъ: Илова ва тарҳ кардани рақамҳои бисёрҳаҷм.
             Нақша:
  1. Илова ва тарҳкунии рақамҳои бисёрҳаҷм
  2. Илова ва тарҳкунии рақамҳои номбаршуда
  3. Илова ва тарҳкунии рақамҳои бисёрҳаҷм
Ифодаҳои асосӣ: ададҳои сершумор, воҳидҳо, даҳҳо, садҳо, ҳазорҳо, сутунҳо, илова ва тарҳкунии рақамҳои номбаршуда.
Пеш аз илова ва тарҳ кардани рақамҳои бисёрҳуҷра омодагӣ дида мешавад. Кори омодагӣ ҳангоми омӯхтани рақамгузории рақамҳои сершумор оғоз меёбад. Дар айни замон, усулҳои шифоҳии илова ва тарҳ, хосиятҳои амалҳо такрор карда мешаванд.
       6400 + 300                        8400 + 600                74000 + 16000
64 сад + 3 сад = 67 сад 84 сад + 6 сад 74 ҳазор + 16 ҳазор
Усулҳои хаттии илова ва тарҳкунии рақамҳои се рақама низ такрор карда мешаванд. Ин кор ба шиноварон имкон медиҳад, ки усулҳои хаттии илова ва тарҳкунии рақамҳои бисёрҳаҷираро мустақилона фаҳманд. Ҳангоми омӯхтан ва навиштани рақамҳои бисёрҳаҷм дар шакли хаттӣ ба шиноварон гуфта мешавад, ки мисолҳои ҳар як мисоли қаблиро дар бар гиранд ва
+
435
+
2435
+
62435
-
637
-
7637
352
6352
16352
425
3425
мисолҳо ҳал карда мешаванд. Пас аз ҳалли ин мисолҳо, шиноварон ба хулосае омаданд, ки илова намудани ададҳои бисёрсоҳа ба ҳамон тарзи илова ва тарҳкунии хаттӣ анҷом дода мешавад. Дар китоби дарсӣ илова ва тарҳ бо тартиби афзоиш оварда шудааст. Шумораи гузаришҳо ба як воҳиди фазо тадриҷан зиёд мешавад, ба зарра нуқтаҳои вуруди сифр илова карда мешаванд, илова намудани якчанд иловаҳо, илова ва тарҳкунии рақамҳои номбаршуда ва ғайра.
+
756000
ни +
750 ҳазор
243000
243 ҳазор
чунон ки илова кардан мумкин аст. Вақте ки онҳо бо ҳолатҳои нав шинос мешаванд, шиноварон пеш аз ҳама ҳисобҳоро шарҳҳои комил медиҳанд.
+
36679
64013
Мо ба 9 адад 3 адад илова мекунем, 12 адад ё 1 адад ва 2 адад ташкил карда мешавад. Мо дар зери воҳидҳо 2 адад менависем. Мо даҳҳо ба даҳҳо илова мекунем. Мо ба 7 орд 1 орд илова мекунем, 8 орд ҳосил мешавад, мо боз як орд илова мекунем, 9 орд ҳосил мешавад. Мо дар зери даҳҳо менависем. Мо ба 6 чеҳра 0 чеҳра илова мекунем ва 6 чеҳра ташкил карда мешавад. Мо дар ҳуҷраи Садҳо менависем. Агар аз 6 то 4 илова кунем, 10 мегирем, ки яке 10 медиҳад. Мо 3 даҳҳо ҳазорро ба 6 даҳҳо ҳазор илова мекунем, 9 даҳҳо ҳазорҳо ташаккул меёбанд ва агар онро ба даҳяки ҳазор илова кунем, 10 даҳ ҳазор ҳазор 1 сад ҳазор медиҳад. Натиҷа
100692
-
100000
-
400100
-
35472
          1
205708
13290
  99999
Сипас кӯдакон дар мисолҳои тақсимот шарҳи мухтасар медиҳанд. Ҳангоми омӯхтан ва тарҳ кардани рақамҳои бисёрҳаҷм хосиятҳои асосии илова умумӣ карда мешаванд. Хусусияти ивазкунӣ, ки барои шиноварон ошно аст, нисбати ҳолатҳое татбиқ карда мешавад, ки ҷамъи якчанд иловаҳо ёфт шаванд.
Масалан:  215+78+85=215+85+78=300+78=378.
Сипас шиноварон бо усули гурӯҳбандии иштирокчиён ҳангоми илова кардани шумораи сершумор шинос карда мешаванд.
23-17+48+52=140
(23+17)+(48+52)=40+100=140
23+(17+48+52)=23+117=140
Шиносон ин сабтро ин тавр шарҳ медиҳанд. Дар сатри аввал рақамҳо бо тартиби навишта шудани онҳо илова карда мешаванд. Дар сатри дуюм, худи ин рақамҳо ба гурӯҳҳои ду тақсим карда мешаванд. Бо ҳисоб кардани маблағ ва илова кардани онҳо, мо 140-и дигар мегирем. Дар сатри сеюм, се илова охирин якҷоя карда мешаванд, ки ҷамъи он ҳисоб карда ба рақами 23 илова карда мешавад. 140 баромад. Дар ҳар се ҳолат, маблағ ба 140 баробар аст. Хулосаи дигарро бо роҳи ҳалли ду мисоли дигари илова ба тарзҳои гуногун баровардан мумкин аст. Ҳангоми илова кардани якчанд рақам, шумо метавонед ду ё зиёда аз онҳоро бо ҷамъи онҳо иваз кунед. Пас аз он машқҳо барои кӯдакон оид ба истифодаи хосияти гурӯҳбандии сум ва ҳамзамон хосияти ивазкунии сум идома дода мешавад. Дар робита бо илова ва тарҳ кардани рақамҳои беном бо ҳуҷраи бисёрҳуҷра, кор оид ба илова ва тарҳ кардани рақамҳои номбаршуда, ки бо дарозӣ, масса, вақт ва арзиш ифода ёфтаанд, анҷом дода мешавад. Амалиётҳо дар чунин рақамҳо бо ду роҳ иҷро карда мешаванд. Рақамҳо бояд ҳангоми дода шуданашон илова карда шаванд. Дар ин ҳолат, илова ва тарҳ аз воҳидҳои хурди андозагирӣ оғоз мешавад ё ҳарду рақам бо воҳидҳои ҳамном ифода карда мешаванд ва амалиётҳо дар онҳо ҳамчун амалиёт бо ададҳои беном иҷро карда мешаванд ва натиҷа бо воҳидҳои калонтар ифода карда мешавад.
52 м 65 см + 32 м 24 см = 84 м 89 см
+
52 м 65 см
+
5265 см
32 м 24 см
3224 см
84 м 89 см
8489 см
         Ҳангоми омӯзиши илова ва тарҳ кардани рақамҳои бисёрҳаҷм робитаҳои байни ҷамъ ва тарҳ муайян карда мешаванд, амиқтар карда мешаванд ва бо истифода аз ин дониш барои тасдиқи ҳисобҳо қоидаҳои иҷрои амалиёт ва шартҳои истифодаи қавс такрор карда мешаванд. Шиноварон бояд дарк кунанд, ки қавсро партофтан мумкин аст, агар арзиши ададии ифода аз партофтани қавс тағйир наёбад. Машқҳои дар китоби дарсӣ пайдошударо ёбед, то ба шумо дар азхудкунии ин масъала кӯмак кунад.
  1. Арзиши ибораҳоро ёбед.
50*4+60*3          (300-50)*6
300:6-280:7                  (320+120):4
Ин ибораҳоро бидуни қавс нусхабардорӣ кунед ва либосҳояшонро ҳисоб кунед. Дар кадом ибораҳо қавс навиштан мумкин нест?
  1. Ифодаҳоро бе қавс нависед, то натиҷаҳо тағир наёбанд.
65-(40+12)          (45+25)*9            (60+12):6
(84+24)-16          40*(5+4)              (75+25):10
Ҳамзамон ба рушди малакаҳои хаттӣ оид ба ҷамъоварӣ ва тарҳкунӣ ба усулҳои шифоҳӣ иҷро кардани ин амалиётҳо бояд диққати ҷиддӣ дода шавад. Ғайр аз ин, дар ин ҷо баъзе усулҳои нави ҳисобҳои шифоҳӣ, аз ҷумла усули рақамгузорӣ ҷорӣ карда шудаанд. Яклухткунии рақам маънои иваз кардани рақамро бо рақами ба сифр наздиктаринро дорад.
Масалан: даври 13 ин онро бо 10 иваз кардан аст. Даври 18 бояд онро бо рақами 20 иваз кунад. Пас аз он ба кӯдакон фаҳмонда мешавад, ки чӣ гуна усули яклухткуниро барои ҳалли мисолҳои иловагӣ ва тарҳкунӣ истифода баред.
Барои намуна:
52+19=52+20-1=72-1=71
52+19=50+19+2=69+2=71
96-38=96-40+2=56+2=58
 
Саволҳои назоратӣ:   
  1. Чӣ тавр рақамҳои бисёрҳаҷмро илова кардан мумкин аст?
  2. Зарб задани ададҳои бисёрҳаҷм чӣ гуна таълим дода мешавад?
  3. Чӣ тавр рақамҳои номиро илова ва хориҷ кардан мумкин аст?
  4. Илова ва тарҳ кардани рақамҳои бисёрҳаҷаро чӣ гуна бояд омӯхт?
Лексияи №15
Мавзӯъ: Усулҳои омӯзиши зарб ва тақсим кардани рақамҳои бисёрҳаҷм.
Нақша:
  1. Зарб, тақсим ба адади яксума.
  2. Зарб, тақсим аз рӯи рақамҳои ҳуҷра.
  3. Зарб ва тақсим ба рақамҳои дуҳуҷраӣ ва седабора.
 
Истилоҳоти асосӣ: зарб ба рақами якдафаӣ, тақсим, зарб ба рақамҳои ҳуҷра, тақсим, зарб ба рақамҳои ду, сеҳуҷра, тақсим, зарби нопурра, тақсимкунандаи нопурра.
Усулҳои зарб ва тақсим кардани рақамҳои бисёрҳаҷм дар се марҳилаи куллан гуногун таълим дода мешаванд.
I-марҳила. Зарб ва тақсим ба рақами яксума.
Ба ин марҳила таваҷҷӯҳи зиёд зоҳир карда мешавад, зеро он барои ба даст овардани малакаи ҳосилшуда ва рақами се рақамӣ барои зарб ва тақсим асос мебошад. Аз ҷамъбасти донишҳо, ки зарби кӯдакон илова кардани ҳамон иловаҳо мебошад, то онҳоро омода кунанд, то навиштани зарбро ба рақами якрақама, яъне афзоиши адади а-ро ба адади б, сохтани адад як мултипликатори b маротиба. Дар ин робита зарби 1, зарби 1, сифр ва зарби сифр ҷорӣ карда мешавад ва хулосаҳои мувофиқ баён карда мешаванд. Агар яке аз зарбкунандагон ба 1 баробар бошад, пас мултипликатор ба зарби дуюм баробар аст. Агар яке аз зарбкунандагон сифр бошад, зарб сифр аст, яъне 1 * a = a, a * 1 = a, 0 * a = 0, b * 0 = 0. Барои омодагӣ ба ифшои усули зарбкунии хаттӣ, қоидаи зарб кардани адад ва усули зарб кардани адади дутабора ба рақами якрада бояд такрор карда шавад ва ҷамъи се, чор ва бештар рақамҳо бояд бо усулҳои гуногун нишон дода шаванд. Донишҷӯён метавонанд хосияти тақсимоти зарбро ба зарбкунии шифоҳии адади бисёрдараҷа ба адади якдабора истифода баранд.
Масалан:234*3=(200+30+4)*3=200*3+30*3+4*3=600+90+12=702
Пас аз он донишҷӯён бо зарбкунии хаттии рақамҳои як рақама шинос карда мешаванд. Нишон медиҳад, ки матн афзалтар аст ва шарҳи пурраи ҳалли ин мисол оварда шудааст.
*
324
    3
 324 бояд ба 3 зарб карда шавад. Мо мултипликатори дуюмро дар зери яке аз мултипликатори аввал менависем, сатр мегузорем. Дар тарафи чап мо аломати зарбро менависем. Мо аз зарбкунии хаттӣ дар воҳид оғоз мекунем. Мо 4 ададро ба 3 адад зарб мекунем. Он аз 12 адад, 1 адад ва 2 адад иборат аст. Мо дар зери воҳидҳо 2 адад менависем. Мо 1 ордро дар қалб нигоҳ медорем. 2 даҳро ба 3 зарб кунед. 6 орд ташкил карда мешавад. Мо 6 орд ва 1 орд 7 орд тайёр мекунем. Мо онро зери даҳҳо менависем. Мо 3 садумро ба 3 зарб мекунем. Мо 9 чеҳра мекунем. Мо 9ро дар зери садҳо менависем. Зарб 972. Пас аз тавзеҳоти пурра, тавзеҳоти кӯтоҳ истифода мешаванд. Мисолҳо овардан муфид аст, ки чӣ гуна зарби шифоҳӣ ва хаттиро бо рақами якрақама муқоиса кардан лозим аст, то шиноварон усулҳои шифоҳии ҳисобро фаромӯш накунанд. 387 * 6, 260 * 3. шиноварон худашон муайян мекунанд, ки кадоме аз ин мисолҳоро ба таври шифоҳӣ ва кадомашро дар шакли хаттӣ ҳал кардан мувофиқ аст. Пас аз ҳал шудан, усулҳои ҳалли онҳо муқоиса карда, монандӣ ва фарқияти онҳоро нишон медиҳанд. Пас аз шиноварон холҳои умумии зарбгузории хаттии адади бисёрҳаҷмро ба рақами якрақама азхуд карда, онҳо ба нуқтаҳое шинос мешаванд, ки мултипликатори аввал бо як ё якчанд сифр ба поён мерасад.
Барои намуна:     
150 * 4 = 15 un * 4 = 60 un = 60
800 * 7 = 8 сад * 7 = 56 сад = 5600
18000 * 3 = 18 ҳазор * 3 = 54 ҳазор = 54000
27000 * 3 = 27 ҳазор * 3 = 81 ҳазор = 81000
Барои содда кардани ҳисобҳо, муаллим мегӯяд, ки зарб бояд ҳамчун афзалият навишта шавад ва ба кӯдакон нишон дода мешавад, ки зарб задани рақами якдабора 2700 бо рақами бисёрсоҳа метавонад барои ҳалли масъалаҳои 4 * 9687, 8 * 2084….
 *
2700
  3
8100
Сипас шиноварон бо усули зарб кардани рақамҳои номиналӣ, ки бо воҳидҳои ченак ба рақамҳои якдафа ифода ёфтааст, шинос карда мешаванд. Барои ин, аввал рақам бо воҳидҳои хурди ҳамном ифода ёфта, пас амалҳо бо ададҳои номаълум иҷро карда мешаванд ва натиҷаи бадастомада дар воҳидҳои калонтар ифода карда мешавад: 8 кг 263 гр * 6 =
*
8263
      6
49578
Ҳангоми омодагӣ ба омӯхтани тақсим кардани адади бисёрсоҳа ба рақами якрада, аввал маънои амалиёти тақсимотро дар хотираи шиновар бо зарби он муқоиса кардан лозим аст. Тақсимот бо зарб алоқаманд аст. 48-ро ба 4 тақсим кунед, бинобар ин, вақте ки ба 4 зарб кунед, рақами 48 пайдо мешавад. Ин рақам ба 12 баробар аст. Ҳамин тавр, 48: 4 = 12. Дар ин робита, қоидаҳои тақсимот бо 1 ва 0 такрор мешаванд. a: a = 1, a: 1 = a, 0: a = 0. барои тафтиши муносибати зарб ва тақсим пас аз тақсим бо зарб истифода мешавад.
Барои намуна:
Тафтиш кунед, ки тақсимкунӣ бо зарб ҷудо карда шудааст: 95: 19 = 5. Барои омӯхтани тақсимоти хаттӣ малакаҳои рақамгузориро тақвият додан лозим аст: донистани шумораи ҳар як воҳиди ҳуҷра, шумораи умумии воҳидҳои ҳар як ҳуҷра, воҳиди ҳуҷраи болоии рақам, шумораи рақамҳое, ки бо ном таъин карда мешаванд воҳиди ҳуҷраи болоии рақам.
Барои азхуд кардани алгоритми тақсимоти хаттии адади як рақама, усулҳои ба таври шифоҳӣ тақсим кардани адади бисёрсоҳа ба рақами якрада ҷорӣ карда мешаванд. Дар ин ҳолат, қоидаи ба рақам тақсим кардани сумма асоси назариявӣ мебошад.
Барои намуна:
36963:3=(30000+6000+900+60+3):3=30000:3+6000:3+900:3+60:3+3:3=12321.
Пас мисолҳо ҳал карда мешаванд, ки дар шакли маҷмӯи пайвандакҳои тақсимшаванда баён карда мешаванд.
168:3=(150+18):3=150:3+18:3=50+6=56   
Алгоритми тақсимоти хаттии рақами якрақа ба тариқи зайл шарҳ дода мешавад.
867
3
6
289
26
24
  27
  27
    0
Тақсимшаванда 867 тақсимшаванда 3. Аввалин тақсимкунандаи нопурра 8 садяк аст. 8 садро ба 3 тақсим кунед ва мо садҳо мегирем. Садҳо аз даҳум то сеюм навишта мешаванд. Ҳамин тавр, ҳуҷраи болоии дивизия ҳуҷраи садҳо нафар мебошад ва дар рақам се рақам мавҷуд аст. Мавқеи ин рақамҳоро бо нуқтаҳо нишон додан мумкин аст. Биё бифаҳмем, ки дар дивизия садҳо нафар ҳастанд. Мо 8 садро ба 3 тақсим мекунем. 2 сад мебарояд. Рақами 8 ба 3 тақсим мешавад. 6 ба 3 бе бақия тақсим мешавад. 6: 3 = 2. мо мебинем, ки чанд сад нафар буданд. Мо 2 садро ба 3 зарб мекунем. 6 сад мебарояд. Мо мефаҳмем, ки чандсад мо тақсим нашудаем. Мо 8 садро ба 6 сад тақсим мекунем. 2 сад мебарояд. Аз дусад то сесад кардан ғайриимкон аст. Мо тақсимкунандаи дуввуми нопурраро ташкил медиҳем. Мо 3 садяки ин 2-унсияро ба 20 унсия илова мекунем. 20 орд хоҳад буд. Дар тақсимот чанд садонокро муайян кунед. 6 ордро ба 26 тақсим кунед. 26 орд мебарояд. Биё бифаҳмем, ки чӣ қадар даҳҳоеро пайдо накардем. Мо 3 ордро ба 8 зиёд мекунем. 8 орд мебарояд. Биё бифаҳмем, ки чӣ қадар даҳҳо нафар дорем. Мо 3-ро ба 24 тақсим мекунем. 24 орд боқӣ мондааст. Ду ордро ба 26 орд чикадиагн кардан мумкин нест. Мо тақсимкунандаи сеюми нопурраро ташкил медиҳем. 2 орд 3 адад аст. Мо ба 2 адад 20 адад илова мекунем. 20 адад хоҳад буд. Муайян кунед, ки дар тақсимот чанд воҳид тақсим карда шудааст. Мо 7 ададро ба 27 тақсим мекунем. 27 адад мебарояд. 3 ададро ба 9 тақсим мекунем. Мо 9 ададро ба 3 зарб мекунем. 9 адад мебарояд. Мо ҳама қисмҳоем. Булинма 3.
Дар тавзеҳ бояд ба бақия ҳангоми навиштан дар тахта, зарурати орд кардани онҳо диққати махсус дода шавад.
Масалан, ҳангоми тақсим кардани 867 ба 3, бояд нишон дод, ки тақсимкунандаро бо ҷамъи 6 сад, 24 даҳӣ ва 27 адад додан мумкин аст. (600 + 240 + 27 = 867). Ин имкон медиҳад, ки алгоритми тақсимоти хаттӣ бо тақсимоти ҷамъ ба рақам алоқаманд бошад.
867:3=(600+240+27):3=200+80+9=289.
Дар айни замон, тақсимкунандаи якуми нопурра бояд ду рақам дошта бошад ва тақсимкунанда бояд ҳуҷраи дигаре дошта бошад, ки нисбат ба тақсимкунанда рақами камтар дошта бошад. Ин нуқтаи тақсимотро чунин шарҳ медиҳанд. Тақсимшаванда 376 тақсимшаванда 4. мо аввалин тақсимкунандаи нопурраро ташкил медиҳем. Хонаи болоии тақсимкунанда ҳуҷраи садҳо нафар аст. 3 чеҳраро ба 4 чеҳра сохтан ғайриимкон аст. Мо 3 садумро бо даҳҳо иваз карда, 7 даҳро илова мекунем. 37 садонок мебароянд, ки маънои 37 садоноки ба садоноки якум тақсимшавандаро дорад. Агар 37 ордро ба 4 тақсим кунем, ордҳо берун меоянд, пас ҳуҷраи болоии тақсимот ҳуҷраи орд аст. Даҳисолаҳо аз даҳум то дуюм навишта мешаванд. Ҳамин тавр, дар тақсим ду рақам мавҷуд аст. (Онҳоро бо нуқтаҳо иваз кардан мумкин аст) Мо 37 ададро ба 4 тақсим мекунем. 9 унилик чикади. Умуман, мо ҳисоб мекунем, ки чӣ қадар ордҳо мавҷуданд. Мо 4-ро ба 9 зарб мекунем. 36 орд мебарояд. Мо 36-ро ба 37 тақсим мекунем. 1 орд мебарояд. Як унликдп 4-ро ба 4 унлик кардан мумкин нест. Мо ба ин 1 адад 10 адад илова мекунем 6 адад ба 10 адад. 16 адад мебарояд. Ҳама воҳидҳоро ёбед ва 4 гиред. Булинма 94.
-376
4
 36
94
 -16
  16
    0
Ҳангоми иҷрои тақсимоти ададии рақамӣ натиҷаҳоро мунтазам бо роҳи зарб санҷидан лозим аст. Ин малакаи зарб задани адади як рақамиро тақвият медиҳад. Дар дарсҳои минбаъда мисолҳои тақсимот тадриҷан мураккабтар хоҳанд шуд. Намунаҳои тақсимоти ададҳои 4, 5 ва 6-рақама мавриди баррасӣ қарор гирифта, баъдан ҳолатҳои зерини тақсимот, ки дар миёна ё охири тақсимот сифрҳо пайдо мешаванд.
1) Пеш аз ҳама, парвандае иборат аст, ки аз ин ё он сифри тақсимнашавандаи нопурра иборат аст.
Барои намуна:
1509
3
15
503
  0 9
      9
      0
Бо тақсим кардани тақсимоти якуми нопурра (15 садум), муайян карда мешавад, ки дар тақсим се рақам мавҷуд аст. Аммо, рақами якуми тақсимот пайдо шудааст (5 садум). Нули дуюми тақсимнашавандаи нопурра бо даҳӣ ҷудо карда мешавад. Сарбории воҳид дар утоқи орд. Онҳо дар тақсимот ёфт намешаванд. 0-ро ба 3 тақсим кунед ва сифр гиред, шумораи даҳҳо дар ин тақсимот ба ҷои даҳҳо дар тақсимот сифр аст. 9 адад бо тақсимкунандаи даҳуми нопурра. 9 ададро ба 3 тақсим мекунем. 3 адад мебарояд. Дар дивизия рақами 503 ташкил карда шуд. 503 * 3 = 1509 тақсим карда мешавад.
3680
4
36
920
  08
    8
     0
Дар ин мисол, якум тақсимкунандаи нопурраи 36, дуввум 8 ва сеюм 0 мебошад. Ин маънои онро дорад, ки дар утоқи агрегатҳо воҳидҳо мавҷуд нестанд, ки дар ин ҳолат ба ҷои адад сифрҳо навишта мешаванд.
Баъд хулосаи зерин бароварда мешавад. Агар ин ё он тақсимкунанда сифр дошта бошад, пас ба ҷои ҳуҷраи мувофиқи тақсимкунанда бояд сифр навишта шавад.
2) Воҳидҳои ҳуҷраи тақсимкунандаи нопурраро ба ҳолатҳое тақсим кунед, ки аз тақсимкунанда хурдтар бошанд.
624
3
5424
6
6
208
54
904
  24
  024
  24
    24
    0
      0
Якчанд дарс пас аз омӯхтани тақсимшавӣ, донишҷӯён бо имлои кӯтоҳи тақсим кардани рақамҳои бисёрҳаҷм ба рақамҳои якрада шинос карда мешаванд.
9478
7
9478
7
7
1354
24
1354
24
  37
21
    28
  37
      0
  35
    28
    28
      0
Хотираро барои алгоритми тақсимоти хаттӣ истифода бурдан мумкин аст. Он тартиби амалиётро муайян мекунад:
  1. Намуна хонед ва нависед.
  2. Аввалин тақсимкунандаи нопурраро тақсим кунед, шумораи ҳуҷраи болоӣ ва рақамҳои тақсимотро муайян кунед.
  3. Барои ёфтани воҳиди палатаи болоии тақсимот, тақсимотро ба итмом расонед.
  4. Зарбро иҷро кунед, то бинед, ки ин ҳуҷра ба чанд адад тақсим мешавад.
  5. Тарҳро кандаед, то бидонед, ки ин утоқро чанд воҳид бояд бидонед.
  6. интихоб шудани арзиши ададии тақсимотро санҷед.
  7. Агар пасмондае бошад, онро бо воҳидҳои ҳуҷрае, ки пас аз он ҳуҷра меоянд, баён кунед ва ҳуҷраҳои он ҳуҷраро ба он илова кунед.
  8. То он даме, ки мисолро ҳал кунед, тақсимро давом диҳед.
  9. Натиҷаро санҷед.
Чунин схемаро бояд аз дарси аввал, вақте саршавии тақсимоти хаттӣ истифода бурд.
  1. II. Қадам. Зарб ва тақсим аз рӯи рақамҳои ҳуҷра (зарб ва тақсим бо рақамҳое, ки бо сифр тамом мешаванд).
Якум, зарб ва тақсимоти боқимонда ба 10, 100, 1000 баррасӣ карда мешаванд.
Барои намуна:
Биёед 14-ро ба 10 зарб кунем. 14 дорои 14 адад аст. Вақте ки он ба 10 зарб карда мешавад, ҳар як воҳид даҳ адад мешавад. 14 адад 14 орд ё 140 ташкил медиҳанд.
Пас аз коркарди якчанд чунин мисолҳо хулоса бароварда мешавад: вақте ки ягон рақам ба 10 зарб карда мешавад, зарб рақамеро ҳосил мекунад, ки дар тарафи росташ як сифр навишта шуда, бо ин рақамҳо ифода карда мешавад. Чунин шарҳ барои тақсимот дода шудааст.
Барои намуна:
160-ро ба 10 тақсим кунед. 160 Ин 16 воҳиди ҳама гуна ордест, ки ба 10 тақсим карда мешавад. 16 ордро ба 10 тақсим кардан, 16 адад ҳосил медиҳад.
Ин маънои онро дорад, ки тақсим кардани ҳама гуна ададҳои бо сифр тамомшаванда ба 10 ҳамон қадар воҳидҳоро медиҳад, ки дар тақсимот даҳҳо воҳид дошта бошанд ва барои ташаккули ин воҳидҳо бояд як нул аз тақсимкунанда дар канор гузошта шавад. Зарбро ба 100, 1000 ва тақсимро боқимонда ба ҳамин тарз шарҳ медиҳанд. Он гоҳ ҳолати ба 10, 100, 1000 тақсим кардани ягон рақам баррасӣ карда мешавад.
1425: 10 = 142 (5 к)    
         1425: 100 = 14 (25 к)
1425: 1000 = 1 (425 к)
Дар ин мисол, миқдори сифрҳо дар тақсимкунанда бо шумораи ададҳои тақсимкунанда муқоиса карда мешавад. Ҳангоми тақсим кардани боқимонда ба 100, 1000, аз қисми рост дар шумораи тақсимкунандагон ба ҳамон миқдоре, ки сифрҳо ҳастанд, тақсим кунед ва ин рақамро боқимонда хонед ва адади дар қисми чап ҷойгиршударо ҳамчун тақсим хонед. Қоидаи зарб бо зарб асоси назариявии зарб кардани рақамҳои бисёрҳаҷм ба рақамҳои бо сифрҳо ба шумор меравад, ки баъдтар шарҳ дода мешавад.
1) 6*(5*2)=6*10=60         2) 6*(5*2)=(6*5)*2=60      3) 6*(5*2)=(6*2)*10=60
диққати шиноваронро ба ҳисобҳои оддитарин ва қулай, ки рақамҳо бо сифрҳо тамом мешаванд, ҷалб кардан лозим аст, дар иҷрои машқҳо барои ифода, таҳкими ин қоида ва алахусус ҳалли мисолҳо бо роҳҳои қулай.
Барои намуна:
25*(9*4)=(25*4)*9=100*9=900
18*(5*7)=(18*5)*7=90*7=630
25*6*7*4=(25*4)*(6*7)=100*42=4200
Сипас усули зарб кардани ададҳо бо нулҳо ба охир мерасад омӯхта мешавад.
26*20=26*(2*10)=(26*2)*10=520
17*40=(17*4)*10=680
26*200=(26*2)*100=5200
13*300=(13*6)*100=7800
37*2000=(37*2)*1000=74000
78*70=(78*7)*10=78*10=5460
Пас аз он, ҳисобкунии хаттӣ истифода мешавад.
*
78
*
456
*
69
 10
    400
  8000
780
182400
552000
Ҳолате, ки ҳарду зарб ба сифр тамом мешаванд, аҳамияти махсус доранд. Пеш аз ҳама, парвандаҳои 30 * 50, 800 * 60 ва .. баррасӣ карда мешаванд. Чунин мисолҳоро ба осонӣ даҳонӣ ҳал мекунанд. Чунин баррасӣ дар ин ҷо сурат мегирад. Барои ёфтани 800 * 60, 8 рӯйро ба 6 зарб кунед ва тарҳро ба 10 зарб кунед. Ин 480 сад ё 48000 хоҳад буд. Дар сатрҳо навиштани ҳалли он чунин хоҳад буд.
800 * 60 = 8 сад (6 * 10) = (8 сад * 6) * 10 = 48 сад * 10 = 480 сад = 48000
Сипас шиноварон бо усули зарбкунии хаттӣ дар ҳолатҳое шинос мешаванд, ки ҳарду зарбзанҳо ба сифрҳо хотима меёбанд ва чунин зарб чунин аст:
*
8400
*
1370
*
4820
  70
    5000
   80
588000
6850000
385600
Пас аз ҳалли чанде аз ин мисолҳо, шиноварон ба қоидаи зарб кардани рақамҳо бо сифрҳо меоянд. Агар зарбкунандагон ба сифрҳо хотима ёбанд, зарб сарфи назар карда мешавад ва дар ҳарду зарб ҳар қадар сифрҳо зиёдтар бошанд, дар паҳлӯи зарб ҳамон қадар сифрҳо навишта мешаванд.
Қоидаи ба зарб тақсим кардани адад асоси назариявии тақсимкунии ададҳои бисёрҳаҷм ба рақамҳои бо сифрҳо хотимаёфта мебошад. Тақсими рақам ба зарб бо се роҳи гуногун анҷом дода мешавад.
Барои намуна:
32:(2*4)=32:8=4
32:(2*4)=32:2:4=16:4=4
32:(2*4)=32:4:2=8:2=4
Дар ин ҳолат, ин тартиб баён карда мешавад. Барои тақсим кардани рақам ба маҳсулот, шумо метавонед маҳсулотро пайдо кунед ва рақамро ба он тақсим кунед. Рақамро ба яке аз зарбкунандагон тақсим кунед ва натиҷаро ба зарбкунандаи дигар тақсим кунед.
Қоидаи ба зарб тақсим кардани адад барои асоснок кардани усулҳои тақсимоти шифоҳӣ бо рақамҳои ду рақама ва асоснок кардани усулҳои тақсимот бо ададҳо бо нулҳо ба охир мерасад. Дар чунин тақсим тақсимшавӣ ҳамчун ҳосили ду зарбкунандаи мувофиқ ифода карда мешавад.
360:45=360:(9*5)=360:6-9:5=40:5=8
570:30=570:10:3=57:3=19
5400:900=5400:(100*9)=5400:100:9=54:9=6
31280:80=(24000+7200+80):80=300+90+1=391
31280
80
240
391
  728
  720
      80
      80
        0
Тақсим ба рақамҳои се, чор, панҷдазора, ки бо сифрҳо тамом мешавад, ҳамон тавре, ки ба рақамҳои ду рақама бо сифрҳо тақсим карда мешавад, анҷом дода мешавад.
III. Қадам. Зарб ва тақсим ба рақамҳои ду, се рақама.
Асоси назариявии зарб бо рақамҳои ду ва се рақама афзоиши зарб мебошад, ки он ба шиноварон дар синфи III ҷорӣ карда шуда буд ва барои зарб кардани як рақам ба рақами ду рақама истифода мешуд. Аз ин рӯ, пеш аз ҳама, қоидаи зарб кардани ададро тавассути иҷрои шифоҳии зарб бо рақами ду рақама ба хотир овардан лозим аст.
 
 
 
Масалан: 8*14=8*(10+4)=8*10+8*4=80+32=112
Пас аз он, парвандаҳои душвортаре баррасӣ мешаванд. 98 * 74 = 98 * (70 + 4) = 98 * 70 + 98 * 4
*
98
*
98
*
6860
  70
  4
  392
6860
392
7252
Устод мегӯяд, ки ҳисобҳоро кӯтоҳ навиштан мумкин аст ва дар бораи ин сабт тавзеҳот медиҳад:
*
67
45
 67 ба 5 зарб кунед. Мо зарби якуми нопурраро ташкил медиҳем. 355. Пас 67 –ро ба 40 зарб мекунем. Барои ин 67-ро ба 4 зарб кунед ва дар паҳлӯи зарби ҳосилшуда сифр нависед. Аммо мо онро наменависем, онро холӣ мегузорем, зеро илова кардани сифр шумораи воҳидҳоро тағир намедиҳад, мо ба зарб задани 67 ба 4 дар зери даҳҳо шурӯъ мекунем. Маҳсулоти дуюми нопурра 268 даҳӣ ё 2680 мебошад. Маҳсулоти нопурраро илова кунед ва натиҷаи ниҳоиро ёбед. 3015. Дар ин ҳолат 335 - зарби якуми пурра, 268 - зарби дуюми пурра. 3015 Натиҷаи ниҳоӣ ҳосили рақамҳои 67 ва 45 мебошад. Зарб задани ададҳои се, чор, панҷдазора ба рақамҳои дуҳуҷра ва сипас зарб задани рақамҳои се-рақама бо ҳамин тарз шарҳ дода мешавад. Яке аз шартҳои асосии бомуваффақият ташаккул додани малакаи зарб кардани рақамҳои бисёрҳаҷм ба рақамҳои дутабора ва седабора коркарди дақиқи ҳар як амалиёт ва такрори қатъии онҳо мебошад. Ба ҳолатҳои махсуси зарб - зарби рақамҳо бо нулҳо дар охири ва зарб бо нулҳо дар мобайни зарбҳо диққати махсус додан лозим аст.
*
67
45
+
168
56
728
Барои зарб задани 560 ба 13, шумо бояд 56 даҳаро ба 13 зарб кунед, даҳҳо баромадаанд ва бо навиштани сифр ба рост мо онро ба воҳидҳо табдил медиҳем, ки ба 7280 баробар аст.
*
256
208
+
2848
712
    74048
Барои зарб задани 356 ба 208, 356 ба 8 зарб кунед, пас 356 ба 200 зарб занед ва натиҷаҳои бадастовардаро илова кунед ё 356 ба 8 зарб занед, то зарби якуми нопурра ба даст оварда шавад. Барои гирифтани маҳсулоти дуюми нопурра 356 ба 200 зарб кунед. Он 712 сад ё 712000 хоҳад буд. Илова кардани натиҷаҳо, 74048 ташкил карда мешавад.
*
312
340
+
1248
936
106080
Барои зиёд кардани 312 ба 340, 312 ба 34 ва ба 10 зарб кунед.
Муқаддима бо алгоритми тақсимкунии рақамҳои ду рақама аз дидани он иборат аст, ки чӣ гуна тақсим кардани рақами се-рақама ба рақами ду-рақама дар ҳолати рақами якдафъаина дар тақсимот. Дар ин ҳолат, тақсимкунандаи аввал ба ададҳои наздиктарин мудаввар карда мешавад. Ҳангоми тақсим кардани он, ҳисобкунии тақсимот рақами заруриро медиҳад, ки метавонад нодуруст бошад, бинобар ин он бояд санҷида шавад. Ҳангоми ёфтани шумораи тақсимот, тақсимкунандаро ба тарафи поён ё тарафи боло яклухт кардан мумкин аст. Ба ҷои тақсимкунандаро бо адади хурди хурд иваз кардан мувофиқи мақсад аст. Бигзор 378 ба 63 тақсим карда шавад. Аввалан, дар тақсимот рақами ягона муайян карда мешавад, зеро 37 ордро ба 63 орд тақсим кардан мумкин нест. Пас усули тақсимшавӣ чунин шарҳ дода мешавад: мо шумораи тақсимотро меёбем, рақами дуҳуҷраро бо сифр тамом мекунем. Дар ҳолатҳое, ки тақсимкунанда рақами ду рақама мебошад, ки ба сифр тамом намешавад, тақсимкунак мудаввар карда мешавад, то интихоби рақами тақсимотро, ки бо бутуни наздиктарин иваз карда мешавад, осонтар кунад. Мо тақсимкунандаро давр мезанем. 60 ташкил карда мешавад. 378-ро ба 60 тақсим кунед. Чӣ тавр бояд кард? 37-ро ба 6 тақсим кардан кофист. 6 чикади. Рақами 6 муайян нест, онро ҳисоб кардан лозим аст, зеро 378 талаб карда мешавад, ки ба 60 неву ба 63 тақсим карда шавад. Ин рақам бояд тафтиш карда шавад. Мо 63-ро ба 6 зарб мекунем. 378 чикади. Ҳамин тавр мо рақами 6-ро дар тақсимот менависем. Он чунин мегӯяд:
- 378
63
   378
6
    0
Усули ба рақамҳои ду рақама тақсим кардани чор, панҷ, шаш рақама баррасӣ карда мешавад. Биёед бубинем, ки навиштаҷотро дар ин ҳолатҳо чӣ гуна шарҳ диҳем.
-29736
56
  280
531
  -173
    168
      -56
        56
          0
Тақсимшавӣ 29736, тақсимкунанда 56. Аввалин тақсимоти умумӣ 297, дар тақсим се рақам мавҷуд аст (мо ба ҷои онҳо дар тақсим се нуқта мегузорем). Барои ёфтани шумораи якуми тақсимшавӣ, тақсимкунакро давр мезанем ва 297-ро ба 50 тақсим мекунем. Барои ин, 29-ро ба 5 тақсим кунед, то 5-ро дар тақсимоти кофӣ ба даст оред. Рақами 5 рақами санҷишӣ аст, биёед онро тафтиш кунем. Мо 56-ро ба 5 зарб мекунем. 280 чикади. Мо 280-ро ба 297 тақсим мекунем. Дар колония 17 сад боқӣ мондааст. 17 сотихро ба 56 сохтан ғайриимкон аст. Ҳамин тавр, рақами 5 дуруст интихоб шудааст. Тақсимоти дуюми нопурра 173 даҳмоҳаро ташкил медиҳад. Барои ёфтани рақами дуюми тақсимшавӣ, 173-ро ба 50 тақсим мекунем. 17-ро ба 5 тақсим кардан кофист. 3 чикади. Рақами 3 ин рақами санҷидашуда аст, мо онро тафтиш мекунем. 56-ро ба 3 зарб кунед ва 168-ро гиред. Мо аз 168 173 хориҷ мекунем. 5 орд мондааст. 5 рақамро ба 56 тақсим кардан мумкин нест, аз ин рӯ рақами дуюми 3 сеюм 56 адад нопурраи тақсимшаванда мебошад. 56-ро ба 56 тақсим кунед, то шумораи сеюми тақсимотро ёбед. 1 мебарояд. Шӯъбаи 531. Биёед 531 * 56 = 29736 -ро санҷем
*
531
56
+
3186
2655
29736
Бо афзоиши маҳорати тақсимот, тавзеҳоти комил тадриҷан бо шарҳҳои кӯтоҳтар иваз карда мешаванд. Дар ҳама ҳолатҳои дар боло овардашудаи тақсим кардани рақами ду рақама рақами санҷишии тақсимотро ҳамеша бо як санҷиш ёфтан мумкин нест. Барои тасаввур кардани ин, биёед муайян кунем, ки 186: 26 рақами ягона дар тақсимот пеш аз вариант мебошад. 18 -ро ба 2 тақсим кунед, то шумораи тақсимотро ёбед. 9 чикади. 9-ро ба 26 зарб занед, то 9 дуруст интихоб шуда бошад.
26*9=(20+6)*9=180+54=234, демак 234>182
Рақами 9 мувофиқат намекунад. Мо як рақами камтар барои санҷиш мегирем. Мо 8 мегирем. Аммо он калон.
26*8=(20+6)*8=160+48=208. 208>182. демак, 7 ракми тугри келади, чунки 26*7=(20+6)*7=20*7+6*7=140+42=182.
Дар ин ҳолат, пас аз се озмоиш шумораи боэътимоди тақсимотро ёфтем. Дар ҳолати дар миёнаи тақсимшавӣ пайдо шудани сифрҳо ба усулҳои тақсимкунии рақамҳои ду рақамӣ бояд диққати махсус дода шавад.
Масалан: Биёед 30444 -ро ба 43 тақсим кунем.
-30444
43
  301
708
  -344
    344
      0
Аввалин тақсимкунандаи нопурра 304 мебошад. Дар тақсим се рақам мавҷуд аст (дар тақсимот мо ба ҷои он се нуқта мегузорем). Барои тақсим кардани 304 ба 43, тақсим кардани 30 ба 4 кифоя аст. 7 мебарояд, ин бояд санҷида шавад. Биёед инро тафтиш кунем. Мо 43 ро ба 7 зарб мекунем. 301 мебарояд. 301-ро ба 304 тақсим кунед. 3 сад мондааст. 3 садро ба 43 сад табдил додан мумкин нест. Ҳамин тавр, рақами 7 дуруст интихоб шудааст. Қисми дуюми нопурраи 37 ба 34 ба 43 тақсим намешавад, аз ин рӯ аз даҳ даҳто якто сохтан ғайриимкон аст. Ин маънои онро дорад, ки дар тақсимот даҳҳо нафар нестанд. Дар тақсимот мо ба ҷои даҳҳо сифр менависем. Тақсим кардани 344 ба 43 барои тақсим кардани се ҳиссаи нопурраи 34 ба 4 кифоя аст, ки ин рақами санҷишӣ мебошад. Биёед инро тафтиш кунем. Мо 8 ро ба 43 зарб мекунем. 8 чикади. Мо ҳамаи агрегатҳоро ёфтем. Рақами 344 рост меояд. Санҷед: тақсимоти 8-ро ба 708 зиёд кунед. 43 * 708 = 43.
Ҳамзамон бо тақсимоти ададҳои номаълум, тақсимоти ададҳо, ки дар ченкуниҳои метрӣ ифода ёфтаанд, ба рақамҳои ду рақама низ баррасӣ карда мешаванд. Ин ду роҳ аст: яке тақсим кардани рақамҳои номбаршуда ба рақамҳои беном ва тақсим кардани рақамҳои номбаршуда ба рақамҳои номбаршуда. Дар ҳарду ҳолат, тақсимоти адади мураккаби номбурда ба тақсимоти адади номбаршудаи содда мубаддал мешавад ва амалҳо аз рӯи рақамҳои беноми дахлдор иҷро карда мешаванд: 35 маҷмӯа 64 тиин : 18 ga = 1 маҷмӯа 98 тиин. 48 м 24 см : 36 см= 134
-3564
18
-4824
36
  18
198
  36
134
-176
 -122
  162
   108
  -144
    -144
    144
      144
        0
          0
Усули тақсим кардани рақамҳои бисёрҳаҷм ба рақамҳои сеҳуҷра ба усули тақсимкунии рақамҳои дуҳуҷра монанд аст. Тафовут дар он аст, ки барои ёфтани шумораи тақсимшавӣ тақсимкунандаро бутуни наздик иваз мекунад, ки бо ду сифр тамом мешавад.
Масалан: Пас аз тақсим кардани рақами се рақама, мо ба ҳисоб назар мекунем
Дар ин ҳолат, шумораи тақсимот пас аз се санҷиш пайдо мешавад. Аввалин орди тақсимнашавандаи 3602. Дар тақсим ду рақам мавҷуд аст. Интихоби рақами тақсимот осон аст. Мо тақсимкунандаро давр мезанем, то тақсимшаванда бошад.
-3564
18
  18
198
-176
  162
  -144
Барои ин, онро бо наздиктарин адади хурди се рақама иваз мекунем. Он 600 хоҳад буд. 3602-ро ба 600 тақсим кардан 36-ро ба 6 баробар мекунад. Биёед ин рақамро санҷем: 6 632 = 6. Ин рақам ба рақами калонтар аз рақами маълум мувофиқат намекунад. Мо 3792 мегирем. Биёед санҷем.5 * 632 = 5. 3160 <3160. 3602 ракамитугри меояд. Мо онро тақсимшаванда медонем. Биё бифаҳмем, ки чӣ қадар даҳҳоеро пайдо накардем. 5 - 3602 = 3160.
 Шумораи даҳҳо аз 632 камтар аст, яъне маънои аввалини тақсимотро пайдо кардем. Тақсимоти дуюми нопурра 4424 ба 600 тақсим мекунад, ки тақсимоти 44 ба 6 7 мебошад. Бо тафтиш, мо мебинем, ки шумораи 7 дуруст аст. Булинма 57.
Қобилияти тақсим кардани адади бисёрҳаҷм ба рақамҳои ду ё се рақама тадриҷан ташаккул меёбад. Аз ин рӯ, миқдори машқҳое, ки маҳорати тақсимотро ташкил медиҳанд, бояд калон бошанд.
Саволҳои назоратӣ:
  1. Зарбазанӣ ва тақсимкунии ададҳои бисёрҳаҷмӣ дар кадом сатҳ таълим дода мешавад?
  2. Зарб ва тақсим кардани рақамҳои бисёрҳаҷаро ба рақамҳои якрақа чӣ гуна таълим додан мумкин аст?
  3. Чӣ тавр шумораи ҳуҷраҳоро зарб кардан мумкин аст?
  4. Чӣ тавр ба рақамҳои ҳуҷра тақсим кардан мумкин аст?
  5. Зиёд кардани ададро ба зарби чанд роҳ омӯхтааст?
  6. Зарб кардани адад ба чанд роҳ тақсим мешавад?
  7. Зарбкунии нопурра чӣ гуна ташаккул меёбад?
  8. Чӣ тавр рақамҳои бисёрҳаҷмро ба рақамҳои ду ва се рақама тақсим кардан мумкин аст?
  9. Зарб ва тақсимоти ададҳои номиро чӣ гуна бояд омӯхт?
 
Саволҳои Зачет:
  1. Вазифаҳои асосии таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ кадомҳоянд?
  2. Вазифаҳои асосии омодагӣ ба курси математикаи ибтидоӣ кадомҳоянд?
  3. Хусусиятҳои курси математикаи ибтидоиро номбар кунед?
  4. Мазмуни қисми арифметика, алгебра, геометрияи барномаи таълимии синфҳои ибтидоӣ аз чӣ иборат аст?
  5. Методикаи таълим чӣ маъно дорад?
  6. Таснифи усулҳои таълим кадомҳоянд, номбар кунед?
  7. Дар синфҳои ибтидоӣ кадом усулҳои таълими шифоҳӣ истифода мешаванд?
  8. Усулҳои таълимӣ ва шифоҳӣ бо ҳам чӣ иртибот доранд?
  9. Моҳияти усулҳои индуксия, дедуксия ва қиёс дар чист?
  10. Истифодаи усулҳои индуксия, дедуксия ва қиёс асоси кадом амалҳои равонӣ аст?
  11. Таълими мустақил чист?
  12. Кадом намудҳои кори мустақил вуҷуд доранд?
  13. Арзиши хонаи дидактикӣ чист?
  14. Зарурияти дар дарс истифода бурдани усулҳои гуногуни таълимро асоснок кунед?
  15. Воситаҳои таълим чӣ маъно доранд ва вазифаҳои асосии онҳо кадомҳоянд?
  16. Вазифаи китобҳои дарсӣ чист ва он бо барнома чӣ иртибот дорад?
  17. Кор бо китоби дарсиро дар кадом самт пеш бурдан мумкин аст?
  18. Дар таълими математика кадом намудҳои дарсӣ мавҷуданд?
  19. Дастурҳои табиӣ кадомҳоянд?
  20. Воситаҳои аёнӣ кадомҳоянд? Мисолҳо оред.
  21. Ҳангоми омӯзиши рақамҳо дар орд кадом саволҳо дар аввал истифода мешаванд?
  22. Рақамгузорӣ дар орд дар кадом марҳила омӯхта мешавад?
  23. Дар марҳилаи омодагии рақамгузорӣ кадом мафҳумҳо истифода мешаванд?
  24. Рақам чӣ гуна пешниҳод карда мешавад?
  25. Дар рақамгузорӣ чанд рақам иштирок мекунад?
  26. Ҳар як рақами Unta чӣ гуна шакл гирифтааст?
  27. Барои омӯхтани таркиби ададҳо бо ду илова кадом бозиҳои дидактикӣ истифода мешаванд?
  28. Тартиби рақамҳо чӣ гуна аст?
  29. Чӣ тавр рақами сифрро ворид кардан мумкин аст?
  30. Барои омӯхтани рақамҳо дар рӯй чанд қадам лозим аст?
  31. Чӣ тавр рақамҳои рӯйро ба таври шифоҳӣ рақамгузорӣ кардан мумкин аст?
  32. Дар бораи рақамгузории хаттӣ чӣ гуфтан мумкин аст?
  33. Навиштани рақамҳо дар рӯй ба тартиби Канада вобаста аст?
  34. Муқоисаи рақамҳои дохили рӯ чӣ гуна анҷом дода мешавад?
  35. Дар 25 садҳо, чанд адад мавҷуданд?
  36. Кадом адад аз 3 даҳӣ ва 7 адад иборат аст?
  37. Барои рақамгузорӣ кардани ҳазорҳо аз чанд марҳила истифода мешавад?
  38. Мавқеъи воҳидҳо, даҳҳо ва садҳо дар рақамҳои се рақама аз рост ба чап чӣ гуна аст?
  39. Чӣ гуна рақамро бо се рақам хонда, арзишҳои ададии онро медонед?
  40. Рақамгузории овоз чӣ гуна анҷом дода мешавад?
  41. Рақамгирии хаттӣ чӣ гуна анҷом дода мешавад?
  42. Мақсад аз омӯхтани шумор ба садҳо чист?
  43. Маҷмӯи кортҳо бо рақамҳо бо кадом мақсад аст?
  44. Дар омодагӣ ба рақамгузорӣ кардани ҳазорҳо чӣ корҳо анҷом дода мешаванд?
  45. Марҳилаи омодагӣ ба рақамисозии рақамҳои сершумор ҳадафҳои Канадаро дар назди шумо мегузорад?
  46. Мафҳуми синф дар Канада ҷорӣ карда шудааст?
  47. Дар як синф чанд адад ҳуҷра мавҷуд аст?
  48. Номҳои ҳуҷраи як синфро гӯед.
  49. Дар синфи ҳазорҳо чанд ҳуҷра хоҳад буд?
  50. Муқоисаи рақамҳои сершумор чӣ гуна анҷом дода мешавад?
  51. Нашъамандони ҳуҷра чӣ маъно доранд?
  52. Ҳангоми омӯзиши рақамҳои сершумор ба арзиши рақамҳо диққат медиҳед?
  53. Барои илова кардан ва баровардан, зарб кардан ва тақсим кардани ададҳои манфӣ кадом усул истифода мешавад?
  54. Усули ҳисобкунии шифоҳӣ кадом аст?
  55. Усули ҳисобии хаттӣ чӣ гуна иҷро карда мешавад?
  56. Дар кадом марҳилаҳо илова ва тарҳ кардани рақамҳо дар орд таълим дода мешавад?
  57. Қадами аввалро шарҳ диҳед?
  58. Марҳилаи дуюм чӣ гуна сурат мегирад?
  59. Барои иҷрои илова кадом қонунҳо истифода мешаванд?
  60. Тақсимоти рақамҳо дар орд чӣ гуна таълим дода мешавад?
  61. Дар таълими амалҳои арифметикӣ аз кадом усулҳо истифода бурда мешавад?
  62. Бозиҳои дидактикии Канада барои омӯхтани амалҳои арифметикӣ истифода мешаванд?
  63. Дар марҳилаи омодагии илова ва тарҳ кардани рақамҳо дар рӯй чӣ кор карда мешавад?
  64. Ҳангоми омӯзиши илова ва тарҳ кардани рақамҳо дар рӯ чанд усули гуногуни ҳисоб истифода мешавад?
  65. Ҳисоби шифоҳӣ (илова, тарҳ) чӣ гуна иҷро карда мешавад?
  66. Ҳангоми иҷрои амалҳои арифметикӣ дар мавзӯи садҳо қонунҳои иловагиро чӣ тавр истифода бурдан мумкин аст?
  67. Чаро қонуни ивазкунӣ истифода мешавад?
  68. Ҳангоми илова ва тарҳ навиштан чӣ ба назар гирифта мешавад?
  69. Чӣ гуна рақамро илова ва тарҳ кардан лозим аст?
  70. Чӣ гуна шумо як сумро ба як сум илова мекунед?
  71. Маънии зарб чӣ гуна таълим дода мешавад?
  72. Маънии амали тақсимот чӣ гуна таълим дода мешавад?
  73. Кадом адад ба 0 ва 1 зарб карда мешавад?
  74. Ҷадвали зарб чанд роҳи гуногун сохта мешавад?
  75. Ҳангоми омӯзиши зарб ва тақсим берун аз ҷадвал кадом хосиятҳоро истифода мебаранд?
  76. Зарб ва тақсим кардани суммаро ба рақам чанд роҳи гуногун дорад?
  77. Чӣ тавр тақсим ва зарб кардани рақами ду рақама ба рақами якрада?
  78. Зарб ва тақсимоти ададҳои бо сифр тамомшавандаро чӣ гуна бояд омӯхт?
  79. Зарб ва тақсимотро чӣ тавр санҷидан мумкин аст?
  80. Маънои тақсимшавӣ чӣ гуна тақсим карда мешавад?
  81. Бо кадом роҳҳо тақсим кардани адади думараро ба адади думарадорӣ омӯзонида мешавад?
  82. Пасмонда аз тақсимшавӣ ба тақсимкунанда чӣ гуна муносибат дорад?
  83. Бо ҳазор илова ва тарҳ кардани шифоҳӣ чӣ гуна таълим дода мешавад?
  84. Чӣ гуна иловаҳо ва тарҳҳои хаттӣ бо ҳазорҳо нафар таълим дода мешаванд?
  85. Зарбкунии хаттӣ дар мавзӯи ҳазорсола бо кадом тартиб таълим дода мешавад?
  86. Иловаи хаттии рақамҳо бо ҳазорҳо бо кадом тартиб таълим дода мешавад?
  87. Зарб задани ададҳоро ба ҳазор чӣ гуна бояд омӯзонд? (шифоҳӣ ва хаттӣ)
  88. Чӣ тавр тақсимоти даҳонӣ ва хаттии рақамҳоро ба ҳазор таълим додан мумкин аст?
  1. Чӣ тавр рақамҳои бисёрҳаҷмро илова кардан мумкин аст?
  2. Зарб задани ададҳои бисёрҳаҷм чӣ гуна таълим дода мешавад?
  3. Чӣ тавр рақамҳои номиро илова ва хориҷ кардан мумкин аст?
  4. Илова ва тарҳ кардани рақамҳои бисёрҳаҷаро чӣ гуна бояд омӯхт?
  5. Зарбазанӣ ва тақсимкунии ададҳои бисёрҳаҷмӣ дар кадом сатҳ таълим дода мешавад?
  6. Зарб ва тақсим кардани рақамҳои бисёрҳаҷаро ба рақамҳои якрақа чӣ гуна таълим додан мумкин аст?
  7. Чӣ тавр шумораи ҳуҷраҳоро зарб кардан мумкин аст?
  8. Чӣ тавр ба рақамҳои ҳуҷра тақсим кардан мумкин аст?
  9. Зиёд кардани ададро ба зарби чанд роҳ омӯхтааст?
  10. Зарб кардани адад ба чанд роҳ тақсим мешавад?
  11. Зарбкунии нопурра чӣ гуна ташаккул меёбад?
  12. Чӣ тавр рақамҳои бисёрҳаҷмро ба рақамҳои ду ва се рақама тақсим кардан мумкин аст?
  13. Зарб ва тақсимоти ададҳои номиро чӣ гуна бояд омӯхт?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Дарси кушод
 
Мавзӯъ: Znakomstvo uchashchixsya s prostymi zadachami
Мақсад:
        Ознакомит студентов с priemami obucheniya resheniyu prostyh zadach;
       Истифодаи усулҳои таълимро дар амал ташвиқ кунед;
                      Нақшаи:
  1. Obshchie voprosy metodiki obucheniya resheniyu prostyh zadach.
  2. Подготовителная работа к решению задач.
  3. Гурӯҳбандии prostyh zadach.
  4. Моделсозӣ ҳамчун воситаи ташаккули қобилияти ҳалли вазифаҳо.
Адабиёти асосӣ.
  1. Бантова М.А., Белтюкова Г.В. Усулҳои таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ. - М .: «Просвещение», 1984
  2. Истомина Н.Б. Усулҳои таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ.
М. 98.
Адабиёти иловагӣ.
  1. Волкова С.И. Карточки с matematicheskimi zadaniyami 4 kl. М .: «Просвещение», 1993
  2. Гнеденко Б.В. Ташаккули мировоззрения учашчксся дар раванди таълими математика. - М.: «Просвещение», 1982. - 144 с .- (Библиотека учителя математика).
  3. Сабз Р., Лаксон Д. Муқаддима ба олами рақамҳо. - М .: 1984
  4. Далингер В.А. Усулҳои реализатсияи vnutripredmetnyx svyazey pri obuchenii matematike. - М .: «Просвещение», 1991
  5. Ҷиколкина Т.К. Математика. Книга для учителя. 2 кило. - М .: «Дрофа», 2000
Obshchie voprosy metodiki obucheniya resheniyu prostyh zadach
Nauchit detey reshat zadachi - znachit nauchit ix ustanavlivat svyazi mejdu dannymi i iskymym i v sootvetstvii s etim vybirat, a zatem i vыpolnyat arifmeticheskie deystviya.
Tsentralnыm zvenom v umenii reshat zadachi, kotorыm doljnы ovladet uchashchiesya, yavlyaetsya usvoenie svyazey mejdu dannymi i iskymym. Дар togo, naskolko xorosho usvoenы uchashchimisya eti svyazi, zavisit ix umenie reshat zadachi. Uchityvaya eto, v nachalnyx klassax vedetsya rabota nad gruppami zadach, reshenie kotoryx osnovyvaetsya na odnix i tex je svyazyax mejdu dannymi i iskymym, a otlichayutsya oni konkretnыm soderjaniem i chislovymi dannymi. Гурӯҳи takix zadach nazыvayutsya zadachami odnogo screw.
Тибқи гуфтаи Бантовой М.А. rabota nad zadachami ne doljna svoditsya k nataskivaniyu uchashchixsya na reshenie zadach snachala odnogo vida, zatem drugogo i t. г. Home tsel - nauchit detey osoznanno ustanavlivat opredelennыe svyazi mejdu dannymi i iskymym v raznyx jiznennyx situatsiyax, predusmatrivaya postepennoe ix uslojnenie. Chtoby dobitsya etogo, uchitel dolzhen predusmotret v metodike obucheniya resheniyu zadach kajdogo vida takie stupeni:
1) podgotovitelnuyu rabotu k resheniyu zadach;
2) означения решением задач;
3) zakreplenie umeniya reshat zadachi.
Усули муфассали кор оид ба ҳар як ба ном ступениро дида мебароем.
 Подготовителная работа к решению задач
Na etoy pervoy stupeni obucheniya resheniyu zadach togo ili drugogo vida doljna byt sozdana u uchashchixsya gotovnost k vыboru arifmeticheskix deystviy pri reshenii sootvetstvuyushchix zadach: oni doljny usvoit znanie tex svyazey, oias do.
Оё resheniya prostyh zadach ucheniki usvaivayut znanie sleduyushchix svyazey:
1) Связи амалиёт над множествами с арифметическими действиями, т. д. konkretnыy smysl arifmeticheskix deystviy. Масалан, амалиёти якҷоя кардани neperesekayushchixsya mnogestv svyazana бо deystviem slozheniya: esli imeem 4 da 2 flajka, to, chtoby uznat, skolko vsego flajkov, nado k 4 pribavit 2.
2) Связи отношений «болше» и «менше» (па несколко эдинитс и в несколко раз) с арифметическими действиями, т. д. konkretnыy smыsl vyrajeniy «болше на. . . »,« Больше в ... раз »,« менше на. . . »,« Менше в. . . раз ». Масалан, bolshe na 2, eto stolko je. i ешче 2, значит, чтобы получит на 2 болше, чем 5), надо к 5 прибавит 2.
3) Робитаҳо байни ҷузъҳо ва натиҷаҳои амалиётҳои арифметикӣ, т. д. Правила наксождения одного из компонентов арифметический действий по известным результату и компоненту. Масалан, агар миқдори маълум яке аз slagaemyx, ба drugoe slagaemoe naxoditsya deystviem vыchitaniya: IZ summы vыchitayut izvestnoe slagaemoe.
4) Svyazi mezhdu dannymi velichinami, naxodyashchimisya v pryamo ili obratno proportsionalnoy zavisimosti, i sootvetstvuyushchimi arifmeticheskimi deystviyami. Масалан, esli izvestny tsena i koichestvo, to mnono nayti stoimost deystviem umnojeniya.
Krome togo, pri oznakomlenii s resheniem pervyx prostykh zadach ucheniki doljny usvoit ponyatiya i terminy, otnosyashchiesya k samoy zadache i ee resheniyu (zadacha, uslovie zadachi, vopros zadachi, reshenie zadachi, otvet na voprosap.
 Гурӯҳбандии prostyh zadach
Prostye zadachi mojno razdelit na gruppy v sootvetstvii s temi arifmeticheskimi deystviyami, kotorymi oni reshayutsya.
Однако v metodicheskom otnoshenii udobnee drugaya klassifikatsiya: delenie zadach na gruppy v zavisimosti ot tex ponyatiy, kotorye formiruyutsya pri ix reshenii. Mojno vydelit tri takie gruppy. Oxarakterizuem kajduyu iz nix.
K pervoy gruppe otnosyatsya prostye zadachi, pri reshenii kotoryx deti usvaivayut konkretnыy smыsl kajdogo iz arifmeticheskix deystviy.
Дар ин гурӯҳ панҷ вазифа:
1) Ёфтани summy dvux chisel. Духтарак 3 табақи амиқ ва 2 табаки хурдро гирифт. Духтарак чанд табақ гирифтааст?
2) Ёфтани бақия. Било 6 яблок. Ду себ s'eli. Чанд нафар мондааст?
3) Ёфтани суммаи одинаковикс слагаемикс (произведения).
Дар гӯшаи зинда jili kroliki in trex kletkax, po 2 krolika in kajdoy. Дар як гӯшаи зиндагӣ чанд харгӯш?
4) Тақсимот ба таври муназзам. U dvux malchikov bыlo 8 confetti, u kajdogo porovnu. Писарбача чанд конфет дошт?
5) Ҳисса ба мундариҷа.
Кайдая бригада школьников посадила по 12 деревев, а всего они посадили 48 деревев. Ин корро чанд бригада иҷро кардааст?
Ko vtoroy gruppe otnosyatsya prostye zadachi, pri reshenii kotoryx uchashchiesya usvaivayut svyaz mezhdu komponentami i rezultatami arifmeticheskix deystviy. K nim otnosyatsya zadachi na naxojdenie neizvestnyx komponentov.
1) Накшоддение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.
Девочка vыmyla neskolko glubokix tarelok i 2 melkie, a vsego ona vыmyla 5 tarelok. Духтарак чанд табақи чуқур гирифт?
2) Дарёфт кардани slagaemogo дуюм оид ба суммаи маълум ва slagaemomu якум.
Духтарак 3 табақи амиқ ва якчанд мелкикс баровардааст. Всего она vыmyla 5 тарелок. Духтарак чанд табақчаи хурд дошт?
3) Nakhozdenie umenshaemogo po izvestnym vыchitaemomu i raznosti. Дети якчанд скворечников сохт. Вақте ки 2 skvorechnika вай ба дарахт гуфт, ба у nix ostalos ешше 4 skvorechnika. Чанд нафар скворечников ин корҳоро карданд?
4) Дарёфти vыchitaemogo дар бораи izvestnym umenshaemomu ва raznosti.
Инҳо 6 скворечниковро ташкил доданд. Вақте ки якчанд skvorechnikov oni povesili na derevo, u nix ешче ostalos 4 skvorechnika. Ин кӯдакон дар бораи дарахт чанд скворечников гуфтанд?
5) Ёфтани mnogitelyu якум дар известним произведеню ва mnogitelyu дуюм.
Neizvestnoe chislo umnojili na 8 i poluchili 32. Nayti neizvestnoe chislo.
6) Ёфтани mnogitelya дуюм дар известним произведенийю ва pervomu mnogitelyu.
9 umnojili na neizvestnoe chislo i poluchili 27. Nayti neizvestnoe chislo.
7) Находдение делимого по известним делителю и частному.
Neizvestnoe chislo razdelili na 9 i poluchili 4. Пайдо кардани neizvestnoe chislo.
8) Находдение делителя по известним делимому и частному.
24 razdelili na neizvestnoe chislo i poluchili 6. Пайдо кардани neizvestnoe chislo.
K tretey gruppe otnosyatsya zadachi, pri reshenii kotoryx raskrыvayutsya ponyatiya raznosti i kratnogo otnosheniya. K nim otnosyatsya prostye zadachi, svyazannыe s ponyatiem raznosti (6 намуд), ман prostye zadachi, svyazannыe s ponyatiem kratnogo otnosheniya (6 намуд).
1) Муқоисаи дифференсиалии чизель ё naxojdenie raznosti dvux chisel (навъи I).
Один дом построили 10 ҳафта ва drugoy 8 ҳафта. Аз сохтмони хонаи аввал чанд ҳафта гузашт?
2) Raznostnoe chrasnenie chisel ё naxojdenie raznosti dvux chisel (навъи II).
Один дом построили за 10 недель, наркотик за 8. На сколко недель менше zatratili na stroitelstvo vtorogo doma?
3) Увеличение числа на несколко единитс (форма форма). Один дом построили за 8 неделя, и строительство второго дома затратили на 2 недели болше. Аз сохтмони хонаи дуюм чанд ҳафта гузашт?
4) Увеличение числа на несколко единитс (форма косвенная).
Дар сохтмони як хона 8 ҳафта тӯл кашид, дар ин ҳолат 2 ҳафта камтар, барои сохтмони хонаи дуюм. Аз сохтмони хонаи дуюм чанд ҳафта гузашт?
5) Шумораи якчанд вироишро зиёд кунед (шакли pryamaya).
Дар бораи бунёди хонаи ягонаи zatratili 10 ҳафта, ва drugoy postroili дар 2 ҳафтаи bystree. Чанд ҳафта хонаи дуюмро сохтед?
6) Афзоиши шумораи воҳидҳо (шакли ғайримустақим).
Na stroitelstvo odnogo doma zatratili 10 nedel, eto na 2 nedeli bolshe, chem zatracheno na stroitelstvo vtorogo doma. Чанд ҳафта хонаи дуюмро сохтед?
Zadachi, svyazannыe s ponyatiem kratnogo otnosheniya. (Ne privodya primery)
1) Муқоисаи кӯтоҳи чизель ё ножоджение кратного отношения двук чизель (I vid). (Чӣ қадар бештар?)
2) Муқоисаи кӯтоҳи чизель ё ножоджение кратного отношенияи двук чизель (навъи II). (Чанд маротиба?)
3) Увеличение числа в несколко раз (форма pryamaya).
4) Uvelichenie chisla v neskolko raz (шакли ғайримустақим).
5) Уменшени числа в несколко раз (форма форма).
6) Якчанд маротиба кам шудани рақам (шакли ғайримустақим).
Zdes nazvanы tolko osnovnye vidy prostyh zadach. Odnako oni ne ischerpyvayut vsego mogoobraziya zadach.
Poryadok vvedeniya prostyh zadach podchinyaetsya soderjaniyu programmnogo materiala. V I klasse izuchayutsya deystviya slozheniya i vychitaniya i v svyazi s etim rassmatrivayutsya prostye zadachi na slojenie i vychitanie. Дар синфи II v svyazi s izucheniem deystviy umnojeniya i deleniya vvodyatsya prostye zadachi, reshaemыe etimi deystviyami.
Моделсозӣ ҳамчун воситаи ташаккули қобилияти ҳалли вазифаҳо. Моделсозии Vidy.
Graficheskoe modelirovanie ҳамчун воситаи osnovnoe
Глубина и znachimost otkrыtiy, kotorye delaet mladshiy shkolnik, reshaya zadachi, opredelyaetsya harakterom osushchestvlyaemoy im deyatelnosti i meroy ee osvoeniya, tem, kakimi sredstvami etoy deyatelnosti on vladeet. Барои он ки мина uchenik uje дар nachalnyx klassax mog vydelit ва osvoit sposob resheniya shirokogo klassa zadach, a ne ogranichivalsya naxojdeniem otveta v dannoy, konkretnoy zadache, on doljen ovladet nekotorыmy teoreticheskimi zneniami o zacheiy
Равоншиноси маъруф А.Н. Леонтев навишта буд: "Aktualno soznaetsya tolko ба soderjanie, kotoroe yavlyaetsya predmetom tselenapravlennoy aktivnosti subъekta." Poetomu, chtoby struktura zadachi stala predmetom analiza i izucheniya, neobxodimo otdelit ee ot vsego nesushchestvennogo i predstavit v takomok vide, kotoryy obespechival by neobxodimye deystviya. Sdelat it mojno putem osobyx znakovo-simvolicheskix sredstv - modeley, odnoznachno otobrajayushchix struktura zadachi i dostatochno prostyh dly vospriyatiya mladshimi shkolnikami.
Дар сохтори lyuboy zadachi vыdelyayut:
  1. Масоҳати мавзӯъ, т. д. объектҳо, о kotoryx idet rech v zadache.
  2. Otnosheniya, kotoryye svyazыvayut obъekty predmetnoy oblasti.
  3. Требование задачи.
Объектҳои вазифа ва муносибати байни шартҳои вазифа. Масалан, дар супориш: «Лида нарисовала 5 домиков ва Вова - на 4 домика болше. Вова чанд хона кашидааст? ” - Объектҳои yavlyayutsya:
  • количество домиков, narisovannyx Lidoy (ин як объекти машҳур дар вазифа аст);
2) количество домиков, narisovannyx Vovoy (ин объекти номаълум дар вазифа ва согласно требованию искомый).
Svyazыvaet obъekty otnoshenie «bolshe na».
Сохтори супоришро бо ёрии моделҳои гуногун пешниҳод кардан мумкин аст. Аммо prejde, chem sdelat eto, utochnim nekotorye voprosy, svyazannыe s klassifikatsiey modeley i terminologiey.
Ҳамаи моделҳо prinyato delit na schematizirovannыe i znakovыe.
Дар svoy ochered, моделҳои schematizirovannыe bыvayut veshchestvennymi (они obespechivayut fizicheskoe deystvie s predmetami) ва графическими (oni obespechivayut graficheskoe deystvie).
K графическим modelyam otnosyat risunok, uslovnыy risunok, chertej, schematicheskiy chertej (ili schemu).
Модели Znakovaya zadachi mojet vыpolnyatsya kak na estestvennom yazyke (t. E. Imeet slovesnuyu formu), tak i na matematicheskom (t. E. Ispolzuyutsya simvolы).
Масалан, znakovaya модели rassmatrivaemoy zadachi, vыpolnennaya na estestvennom yazyke, - eto obshcheizvestnaya kratkaya zapis:
Znakovaya model dannoy zadachi, vыpolnennaya na matematicheskom yazyke, imeet vid vyrajeniya 5 + 4.
Uroven ovladeniya modelirovaniem opredelyaet uspex reshayushchego. Poetomu obuchenie modelirovaniyu zanimaet osoboe i glavnoe mesto v formirovanii umeniya reshat zadachi.
Лавриненко Т.А. predlagaet sleduyushchie priemы predmetnogo modelirovaniya prostyh zadach na slojenie i vychitanie: s dochislovogo perioda nachinat vыpolnyat prakticheskie uprajneniya po vsem vidam zadach, obъyasnyaya poluchennыy rezultat i vыborochno zarradiov
- Се косаи сурхро гузоред, ва 5 кружки кабудро гузоред. Шумо чанд доира додед?
3 8 5 - 6 квадрат гузоред, ва тепер 2 уберит. Чанд майдон боқӣ мондааст? 6 2
- Се доира гузошта, дар зер 2 квадрат зиёдтар гузоред. Чанд хиёбонҳо ҳастанд? Чӣ гуна шумо майдонро гузоштед? 3-2-XNUMX ​​Бехтарин суханхо барои гарибон
- 7 треголникови зард ва дар зери треголникови сурх 3 менше, chem zeltyx гузоред. Чанд секунҷаи сурх мавҷуданд? Шумо чӣ хелед? 7 3
- 5 чоркунҷа гузоред. Nije 3 доира гузошт. Chego bolshe? Чӣ қадар бештар? Шумо чӣ хелед? 5 3
Пас аз знакомства то знаками «+» i «-» neobxodimo prodoljit vыpolnenie prakticheskix uprajneniy, primenyaya graficheskoe modelirovanie, vvodya teksty zadach i vybiraya nujnoe deystvie.
- Дар канори филиал 8 птичек (8 чӯбро гузоред), 3 плетички улетели (отодвинулӣ 3 чӯб). Чанд паранда боқӣ мондааст? Мо кадом амалро интихоб мекунем? (Отодвинули, значит, «вичитание»).
8-3 = 5 (pt.)
- U Koli 5 mashinok (put 5 squareikov), and u Сережи на две машинки менше (vыlojite mashinki Sereji krujochkami.) Чанд мошин у Сережи? Мо кадом амалро интихоб мекунем? Чаро? (Zakrыli dva kvadrata, як skolko ostalos - stolko vыlojili kruzhkov. Ubrali 2 kvadrata, znachit, vыpolnili deystvie «vychitanie»).
     5-2 = 3 (м.)
2 Учим правило «На… менше - вичитание»
- U Kati 6 krasnyx sharov (vykladыvaem 6 krasnyx mugkov) i 4 sinix (vykladыvaem vnizu 4 sinix mugka). Na skolko u Kati krasnyx sharov bolshe, chem sinix?
- Чӣ қадар ин қадар шарори сурхро пайдо кардан мумкин аст? (Nuzhno iz krasnyx otodvinut stolko, skolko sinix, uznaem na skolko bolshe krasnyx sharov).
- Мо кадом амалҳоро интихоб мекунем? (Отодвинули шари ман, значит, deystvie «вичитание»).
6-4 = 2 (ш). ?
Рост мегӯям, "Мина муқоиса хоҳад кард, чандто одо число болше drugogo, nujno iz bolshego chisla vыchest menshee".
Итак, tselenapravlennaya rabota po formirovaniyu priemov umstvennoy deyatelnosti nachinaetsya s pervyx urokov matematiki pri izuchenii temy “Otnosheniya ravenstva-neravenstva veliichin”. Deystvuya s razlichnymi predmetami, pytayas zamenit odin predmet drugim, podxodyashchim po zadannomu priznaku, deti vыdelyayut parametry veshchey, yavlyayushchiesya velichinami, t.e. svoystva, барои kotoryx mojno ustanovit otnosheniya ravno, neravno, bolshe, menhe. Дар заминаи zadach кӯдакон znakomyatsya бо dlinoy, massoy, ploshchadyu, obъemom. Poluchennыe otnosheniya modeliruyutsya snachala s pomoshchyu predmetov, графически (otrezkami), ва он гоҳ - формулаҳои bukvennymi.
Na pervyx je urokax nujno poznakomit detey s pryamoy i krivoy liniey, a zatem s ponyatiem otrezka i nauchit chertit otrezki po lineyke. Бо ин мақсад мумкин аст, ки средающего вида:
Пас аз он, дар кӯдакон, онҳо дар мафҳуми "вазифа" интихоб карда мешаванд, шумо метавонед эҷоди вазифаҳоро дар тасвирҳо омӯзед, prichem vse vidy zadach. Дар ин ҷо истифодаи расмҳо ва нақшаҳои схемавӣ, блок-схемаҳо, моделсозӣ бо ёрии буришҳо, ҷадвалҳо ва матритсаҳо муфид аст.
Моделҳои графикӣ ман таблицӣ pozvolyayut sravnivat parы ponyatiy: levaya - pravaya, verxnyaya - nijnyaya, uvyazыvat prostranstvennuyu informatsiyu (pravaya - levaya) s informatsiey mery (shirokaya - uzkaya, korotkaya - dlinnaya) tem resym formiruya um. Primerom метавонад ба ҷадвал хизмат кунад:
Короткая (чап)
Длинная (аз рост)
Широкая (верхняя)
Узкая (нижняя)
V besede so shkolnikami po etoy matritse sleduet zadavat protivopo-lojnye po soderjaniyu voprosy.
Савол: какая лента нарисована в правой никни клетке? Ҷавоб: дароз ва танг. Савол: дар куҷо нарисована короткая и широкая лента? Ҷавоб: дар чашмаки болоии чап.
Tablichnye primer udobny dlya bыstrogo resheniya primerov, informatsionno svyazannyx drug s drugom. Ҳамин тавр, масалан, ячейкаҳои ҷадвалро пур кунед, мактаббачагон бояд ба тасодуфи parnyx summ таваҷҷӯҳ кунанд, масалан: 35 + 47 = 45 + 37 = 82.
 
 
Адабиёт:
  1. Л.Ш. Левенберг, I.G. Ахмадҷонов, А. Н. Нурматов. "Усулҳои таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ". 1985. Тошканд. Муаллим.
  2. М.А. Бантова, Г.В. Белтюкова. "Усулҳои таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ". 1983. Тошканд. Муаллим.
  3. "Усулҳои таълими ибтидоӣ аз математика". Дар доираи redaktsiey умумӣ А.А. Столяра ва В.Л.Дрозда.
  4. Стандарти давлатии таълимӣ ва барномаи таълимии таҳсилоти миёнаи умумӣ. "Таҳсилоти ибтидоӣ". 1999. 7 рақами махсус.
  5. Маҷаллаи "Таҳсилоти ибтидоӣ".
  6. Aktualnыe problemy metodiki obucheniya matematike v nachalnyx klassakh. Pod сурх. М.И.Моро, А.М. Пышкало. - М .: Педагогика, 1977.
  7. Бантова М.А., Белтюкова Г.В. Усулҳои таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ. - М .: Просвещение, 1984.
  8. Демидова Т.Э., Tonkix A.P. Назария ва амалияи ҳалли вазифаҳои матнӣ. - М.: Издательский центр «Академия», 2002.
  9. Демидова Т.Е., Чижевская Л.И. Усулҳои таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ: Лексияи курс: саволҳои методикаи мушаххас. - Брянск: БГУ, 2001.
  10. Истомина Н.Б. Усулҳои таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ: Учеб. posobie dlya stud. sred. пед. учеб. заведений и фак-ов нач. классов педвузов. - М .: ЛИНКА-ПРЕСС, 1998.
  11. Истомина Н.Б. ва доктор. Практикум оид ба усули таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ. - М .: Просвещение, 1988.
  12. Усулҳои таълими ибтидоии математика. // Pod сурх. Л.Н.Скаткина. - М .: Просвещение, 1972.
  13. Усулҳои таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ. Саволҳо усулҳои chastnoy. MGZPI, 1986.
  14. Усулҳои таълими ибтидоии математика. // Pod сурх. А.А.Столяра, В.П.Дрозда. - Минск, 1988.
  15. Моро М.И., Пышкало А.М. Усулҳои таълими математика дар синфҳои 1-3. Posobie dlya uchitelya. - М .: Просвещение, 1978.
  16. Воситаҳои таълими математика дар синфҳои ибтидоӣ. Posobie dlya uchitelya. - М .: Просвещение, 1981 ва 1989.
  17. Труднев В.Н. Кори беруназсинфӣ аз математика дар синфҳои ибтидоӣ ва миёна. - М .: Просвещение, 1975.
  18. Китобҳои дарсии математика барои синфҳои ибтидоӣ.

Паёмҳои алоқаманд:

Назари худро бинависед