Matematikte 11. sınıf öğrencileri için bir dizi sınav sorusu

CUMHURİYETА TА'LIM MАRKАZI

11. sınıf

1. Denklemi çözün:

2. Aşağıdaki aralıkta fonksiyonun en büyük değerini bulun - y = 8cos x- x + 8

3. Aşağıdaki integralin b hangi değerinde 1'e eşittir?

4. Dairenin dışına çizilen bir eşkenar yamuğun merkez çizgisi 5'tir. Bu yamuğun kenarını bulun.

5. 36 45 boyutunda normal bir dikdörtgen piramidin tabanında iki taraflı bir açı⁰ . Piramidin tabanının kenarını bulun.

1. İfadenin değerini bulun:

2. Aşağıdaki aralıkta fonksiyonun en büyük değerini bulun: y = 16 tg x- 16 x + 4 +5

3. Aşağıdaki integralin değerini bulun:

4. Dairenin içine çizilmiş bir sağ dikdörtgenin kenarları sırasıyla 12 ve 16'dır. Çemberin yüzünü bulun.

5. Normal bir dikdörtgen piramidin yüksekliği 6 cm, apofema 6,5 ​​cm'dir. Piramidin tabanının çevresini bulun.

1. İfadenin değerini bulun: 11⁷ ̇ 25⁵: 275⁵

2. Bu f(x) = 2x²Fonksiyonun grafiğindeki -1 apsis x₀=0 noktasında gerçekleştirilen deneyin denklemini gösterin.

3. Ağar f(x) = tg2x Eğer f  Hesaplamak ().

4. Ağar A (-3; у) ve V (5; -4) noktaları arasındaki mesafe 10 birimdir, у ni tepesi.

5. Çevresi 8 ve yüksekliği 9 cm olan bir koninin hacmini bulun.

1. a = ve b = sayılarının en küçük ortak katı ile en büyük ortak bölen arasındaki farkı bulun.

2.                 y=6x+9 düz çizgi у=х²+7 х-6 fonksiyonun grafiğinin teşebbüsüne paraleldir. Test noktasının apsisini bulun.

3. Ağar f(x)=x³+ x-  va g(x) = 3x²+ x + Eğer f  g  (x) eşitsizliğin en küçük doğal çözümünü bulun.

4. ve,) = 60⁰ . k hangi değerde (+ k ) vektör vektöre dik mi?

5. İki kürenin yüzlerinin oranı 2'dir. Bu kürelerin çaplarının oranını bulun.

1. Öyleyse günah²x+ 'Nın değeri nedir?

2. Fonksiyonun etki alanını bulun:

y=

3. Malzeme noktası S (t) = e^t+ çünkü t + 5 t hukukun üstünlüğüne göre hareket etmek. Bu noktadan t=0 İçindeki hızı bulun

4. Eşkenar yamuğun kenarı 5'e eşittir ve köşegen orta çizgiyi 3 ve 7'ye eşit bölümlere böler. Yamuğun yüzünü bulun.

5. Sağ üçgen prizmanın kenarları 29 cm, 25 cm ve 6 cm'dir ve yan kenar, tabanın yüksekliğine eşittir. Prizmanın boyutunu bulun.

1. Hesaplayın :;

2. tg () = ise, tg'yi bulun.

3. Eğer ve ise, işlevi bulun.

4. 3х+4у+ 7 = 0 ve 3х+у-5 = 0 Düz çizgilerin başlangıç ​​noktasından kesişme noktası ne kadar uzaktadır?

5. Düzleme çapraz ve dik olarak çizilir. Sapma ile düzlem arasındaki açı eşittir ve düzlemdeki sapmanın izdüşümü 30'dur. Dikinin uzunluğunu bulun.

1. İfadenin değerini ve ne zaman olduğunu hesaplayın.

2. Eşitsizliği çözün :;

3. Fonksiyonların çarpımını bulun :;

4. Şekilde, üçgenin çevresi 42'dir. sm, üçgenin çevresi 84 sm. üçgenin yüzü 44 ise, üçgenin () yüzünü bulun.

5. 15 m uzunluğunda bir telefon kablosu 8 m yüksekliğinde yerden eve doğru 20 m yüksekliğe çekildi. Telin asılı olmadığını varsayarak, telden eve olan mesafeyi bulun.

1. ve sayılardan hangisi pozitif?

2. Aşağıdakileri hesaplayın.

3. Denklemi çözün:

4. Paralelkenarın açılarından biri 150⁰ ga teng. 6'nın köşegen kenarına diktir. Paralelkenarın çevresini bulun.

5. Düzenli bir dikdörtgen piramidin yüksekliği 24 ve kaidenin kenarı 14'tür. Apofemasını bulun.

1. Basitleştirin.

2. Eşitsizliği çözün :.

3. Noktadaki noktadan apsis ile yapılan deney, MOON ekseni ile hangi açıyı oluşturuyor?

4. If ve vektörler verilir ve vektörler arasındaki açıyı bulun.

5. Silindirin içini normal bir dikdörtgen prizma üzerine çizin. Silindir hacminin prizmanın hacmine oranını bulun.

1. (6; 2) noktasından geçen fonksiyonun başlangıç ​​fonksiyonunu bulun.

2. Denklemi çözün.

3. ve vektörlerde yapılan paralelkenarın köşegenleri arasındaki açıyı bulun.

4. Bir dairenin çevresi AB yarıçapına eşittir. AB suyu, büyük AB yayının gelişigüzel bir noktasından hangi açıdan görünür?

5. Boyut 8 olan normal bir tetrahedronun yüksekliğini bulun.

1. Fonksiyonun tersini belirleyin.

2. Eşitsizliğin hangi aralıktaki değerleri uygundur?

3. If ve, değeri nedir?

4. AVS üçgen düzlem B₁ ve C₁ noktalarda kesişir.

AB ise₁: BB₁= 2: 3, BC = 15 cm, BC B₁C₁ eğer B₁C₁ kesimin uzunluğunu bulun.

5. ve vektörler dik ise, değeri nedir?

1. Hesaplayın:

2. {a_n} Aritmetik ilerlemedeki değeri nedir?

3. Eğer ve'yi bulun.

4. AB, AC, AD, düz çizgi çiftleri halinde birbirine diktir. BD = 9 cm, BC = 16 cm, AD = 5 cm ise CD'nin kesit uzunluğunu bulun.

5. Noktaları ve noktaları olan bir eşkenar üçgenin tabanındaki açıyı bulun.

1 hesapla ..

2. Eğer ve ise, değeri hangi aralığa aittir?

3. Varsa denklemi çözün.

4. Daireyi apsis ekseninden ayıran kesit uzunluğunu bulun.

5. Kare çapraz kesite sahip bir silindirin yan yüzeyi 64'tür. Yarıçapını bulun.

1. İkinci dereceden fonksiyonun sıfırlarının toplamını bulun.

2. Hesaplayın.

3. İntegrali hesaplayın:

4. Kenar 10 ve tabanı olan bir eşkenar üçgenin içine bir daire çizilir. Çemberin yarıçapını bulun.

5. ABCD A₁ B₁ C₁ D₁ küpün kenarı 8 cm ise AB₁C üçgen çevre ve DAC₁ Üçgenin yüzünü bulun.

1. Basitleştirin.

2. Düz çizgilerin hangi değerlerinde ve kesişme noktasında pozitif bir koordinat vardır?

3. Denklemin aralıkta kaç tane kök vardır?

4. Hangi a (-1 <a <) değerlerinde, sırasıyla 1 + a, 1-2a ve 2'ye eşit uzunluktaki bölümlerden bir üçgen yapmak mümkündür?

5. ve vektörlerin skaler çarpımını hesaplar.

1. Fonksiyonun büyüme aralığını belirleyin.

2. Basitleştirin:

3. Varsa eşitsizliği çözün.

4. M noktası, kenarları 60 cm olan normal bir ABC üçgeninin her üçte birinden 40 cm uzaklıkta bulunur. ABC üçgeninin düzleminden M noktasına olan mesafeyi bulun.

5. Kürenin taban dairesinin yarıçapı 60 cm ve kürenin yarıçapı 75 cm ise, kürenin hacmini bulun.

1. Denklemin köklerinin çarpımı

tepesi:

2. İşlevin başlangıç ​​işlevini bulun.

3. Denklemi çözün:

4. Akut açı 60⁰ eşkenar yamuğun tabanları 1: 2'ye eşittir. Yamuğun çevresi 50 ise, geniş tabanını bulun.

5. Normal altıgenin dışına çizilen çemberin uzunluğu eşittir. Bu çokgenin yüzünü bulun.

1'in hangi değerlerinde eşitsizlik makul?

2. Fonksiyonun grafiğinde, deneyle sınırlanan alanı ve noktadaki koordinat eksenlerini bulun.

3. Eğer öyleyse, hesaplayın.

4. Eşkenar dörtgenin köşegenleri 32 ve 4 cm ise, geniş açısının kotanjantını bulun.

5. Normal bir piramidin yan yüzeyi, toplam yüzey alanının% 60'ıdır. Piramidin kenarları ile taban düzlemi arasındaki açıyı bulun.

1. Denklemin köklerinin çarpımını bulun:

2. İşlev, işlevin başlangıç ​​işlevidir, işlevin ürününü bulun.

3. Kesitte denklemin kaç tane kök vardır?

4. Eşkenar yamuğun tabanları 8 ve 12'dir. Köşegenleri karşılıklı olarak diktir. Bir eşkenar yamuğun yüzünü bulun.

5. koninin yapıcısına eşittir ve taban düzlemi ile bir li açı oluşturur. Koninin boyutunu bulun.

1. İfadenin değerini bulun:

2. Fonksiyonun artış ve azalma aralığını bulun.

3'e eşitse, değeri bulun.

4. Eşkenar dörtgenin kenarı 6 cm ve yüzü 18 ise, geniş açısını buldunuz mu?

5. Dikdörtgen düzgün prizmanın köşegeni 3,5 cm ve yan prizmanın köşegeni 2,5 cm'dir. Prizmanın boyutunu bulun.

1. Özet görünümde açıklayın ve hesaplayın.

2. ve fonksiyon grafikleri ile sınırlanan yüzeyi hesaplar.

3. Eğer {a _n} - Aritmetik devam ediyorsa bulun.

4. Dik üçgenin kateterlerinden biri 12 cm, hipotenüs diğer kateterden 6 cm daha büyüktür. Dik üçgenin yüzünü bulun.

5. Dört puan verilir. ve vektörler arasındaki açının kosinüsünü bulun.

1. Bir ifadenin değerinin rasyonel bir sayı olduğunu kanıtlayın:

2. Sistemi çözün:

3. Hesaplayın:

4. Benzer iki üçgenin çevreleri 18 ve 36'dır. Yüzeylerinin toplamı 30'dur. Büyük bir üçgenin yüzünü bulun.

5. Silindir tabanının yarıçapı 2 m ve yüksekliği 3 m'dir. Ok bölümünün köşegenini bulun.

1. Oranı azaltın:

2. Geometrik ilerlemenin ilk terimi ve paydası bilinmektedir. Sahip olduklarınızı bulun.

3. [-4; 1] aralığında fonksiyonun maksimum ve minimum değerini bulun:

4. Bir üçgenin ilk kenarı x (х  ) cm, ikinci taraf kendisinden 4 cm daha kısa ve üçüncü taraf birinciden 4 cm daha uzundur. Bu üçgenin çevresini bulun.

5. Dik açılı bir paralel borunun boyutları 15 m, 50 m ve 36 m'dir. Eşleşen göbeğin kenarını bulun.

1. Oranı azaltın:

2. Eşitsizliği çözün:

3. İntegrali hesaplayın:

4. Eşkenar dörtgenin kenarı 4, geniş açı 120'dir⁰ ga teng. Eşkenar dörtgenin yüzünü bulun.

5. Kesik koni tabanlarının yarıçapları 3 m ve 6 m yüksekliği 4 m'dir. Yapıcıyı bulun.

1. İfadeyi basitleştirin :.

2. Denklemi çözün:

3. İntegrali hesaplayın.

4. Eşkenar üçgenin kenarı b ve uçtaki açı 2'dir. İçinde çizilen dairenin yarıçapını buldunuz mu?

5. Küpün her iki tarafı da 2 cm artırılırsa hacmi 98 cm artar. Küpün kenarı nedir?

1. Fonksiyonun tanım alanını bulun:

2. Aşağıdaki durumlarda başlangıç ​​işlevini bulun

3. Denklemi çözün:

4. Düz bir çizginin bir daire ile kesişmediğini kanıtlayın.

5. Düzgün bir çokgende iç açıları birbirine eşit olan kaç kenar vardır?

1. İfadenin değerinin 120'ye bölünebileceğini kanıtlayın.

2. Fonksiyonların ürününü bulun:

3. Denklemde verilen çemberin merkezini bulun.

4. AOB açısı 40⁰, BOC açısı 80⁰. Bu iki açının açıortayları arasındaki açıyı bulun.

5. Kenarları 3,2 cm ve kalınlığı 0,7 cm olan düzgün sekizgen bir ahşap karonun kütlesi 17,3 gr'dır. Ahşabın yoğunluğunu bulun.

1. Denklemi çözün:

2. Düzenli olarak t = 2'de hareket eden bir malzeme noktasının hızını ve ivmesini hesaplayın.

3. Aşağıdaki çizgilerle sınırlanmış şeklin yüzünü bulun.

va x = e.

4. Dikey kolonların 3,4 m aralıklı üst uçları bir kirişle bağlanır. Sütun yükseklikleri 5,8 m ve 3,9 m ise, kirişin uzunluğunu bulun.

5. Bir ABC düzlemi, üçgenin AB ve AC kenarlarını ve noktalarda kesişir. Öyleyse, BC bölümünün uzunluğunu bulun.

1. Aşağıdaki ifadenin en küçük değerini bulun:

2. Bu fonksiyonun grafiğindeki bir noktada gerçekleştirilen deneyin açısal katsayısını bulun.

3. Fonksiyonun değer aralığını bulun.

4. Aşağıdakinin (parabol) ve (düz çizginin) kesişme noktaları arasındaki mesafeyi bulun.

5. Bir piramidin tüm kenarları düzgün üçgenlerden oluşur. Piramidin tüm yüzeyi eşitse, kenarlarının merkezleri arasındaki mesafeyi bulun.

1. Hesaplayın:

2. Eşitse hesaplayın.

3. Fonksiyonun değer aralığını bulun.

4. ve çizgilerin kesişme noktası, merkezi başlangıç ​​noktasında olan bir dairenin içindedir. Bu dairenin yarıçapını bulun.

5. Dik açılı bir paralel yüzeyin köşegeni 13 cm, kenarların köşegenleri ve cm'dir. Dik açılı bir paralel yüzeyin hacmini bulun.