Математика пәнінен бастауыш сынып мұғалімдеріне арналған әдістемелік құрал

Математика пәнінен бастауыш сынып мұғалімдеріне арналған әдістемелік құрал

Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі

Дәріс №1

 № тақырып: Бастауыш мектепте математиканы оқыту

пәндердің әдістемесі

Жоспар:

1. Оқытудың әдістемелік жүйесі.

2. Математиканы оқыту әдістемесінің басқа пәндермен байланысы.

          Математиканы немесе дидактиканы оқыту әдістемесі Математика - бұл педагогика ғылымдары жүйесінің құрамына кіретін математиканы оқытуды ұйымдастыратын пән. «Грек» сөзі «жол» дегенді білдіреді. Математикалық әдістеме - бұл педагогика мен дидактиканың негізгі салаларының бірі, ал біздің қоғамның даму деңгейінде білім беру мақсаттарына сәйкес математиканы оқыту мен оқудың заңдылықтарын оқытатын дербес пән болып табылады. Математика - бастауыш сыныптарда оқытылатын негізгі пән.

         Математикалық білім беру мектепке дейінгі кезеңнен басталып, университетте аяқталады. Математиканы оқыту әдістемесі тақырыптық психологиялық конституция мен оқытудың жалпы педагогикалық теориясы негізінде дамиды және бастауыш математиканы оқытуда психологиялық-педагогикалық теорияны қолдану технологиясын ұсынады. Сонымен қатар, математиканы оқыту әдістемесінде математиканы оқыту әдістері сипатталады.

         Математиканы оқыту әдістемесі пәнін ашу үшін «математиканы оқыту мазмұнын, математиканы оқыту процесінің негізгі компоненттерін» анықтау қажет. Бастауыш сыныпты, әсіресе математиканы оқыту - әр түрлі көрнекі құралдарды қолдану арқылы оқушылардың ойлау қабілетін басқаратын күрделі процесс. Оқушылардың ойлау қабілеттерінің білімдерін ескере отырып, бұл ақпараттың барлығы өңделіп, оқушыға беріледі.Оқушы мұғалімнен, оқулықтардан, басқа ақпарат көздерінен ақпарат алады және алған білімдерін мұғалімге береді.

         Сондықтан оқыту процесінде ақпарат екі бағытта жүзеге асырылады, яғни бұл бағыт мұғалімнен оқушыға (тікелей байланыс) және білім алушыдан мұғалімге беріледі (кері байланыс).

мұғалім

® ¬

жүзгіш

Сонымен, математиканы оқыту әдістемесі - қоғам алға қойған оқытудың мақсаттарына сәйкес математиканың белгілі бір даму кезеңінде математиканы оқыту заңдылықтарын зерттейтін, педагогика ғылымдары жүйесінің құрамына кіретін педагогика ғылымының бір саласы.

Бастауыш сынып оқушыларына математиканы тиімді оқыту үшін болашақ мұғалім бастауыш сыныпқа арналған математиканы оқыту әдістемесі пәнін және оның жүйесін меңгеруі керек.

Бастауыш математиканы оқыту әдістемесінің пәнін былайша түсіндіруге болады:

1. Математиканы оқытудан күзде қойылған мақсаттарды негіздеу - бұл процесс неге оқытылады, оқытылады;

2. Оқыту процесінің мазмұнының ғылыми дамуы:

Нені үйрену керек?

Бұл білім, ғылым, технология және мәдениет балаларға қазіргі заман талабына сай қалай жауап бере алады?

         Оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес жүйеленген білімді қалай бөлуге болады, ғылым негіздерін оқып үйренуде жүйелілікті қамтамасыз ету, оқушыларға түсетін ауыртпалықты жою, білім мазмұны оқушылардың оқу қабілеттеріне сәйкес келуін қамтамасыз ету?

3. Оқыту әдістерінің ғылыми дамуы:

Қалай оқыту керек?

Басқаша айтқанда, оқушыларға қазіргі кезде қажет білім, білік және интеллектуалдық қабілеттерді меңгерту үшін тәрбие жұмысының әдістемесі қандай болуы керек?

4. Оқу құралдарын - оқулықтарды, дидактикалық материалдарды, оқу құралдарын, техникалық құралдарды жасау. Нені оқыту керек?

5. Білім беруді ұйымдастырудың ғылыми дамуы.

Сабақтарды және сыныптан тыс оқыту түрлерін қалай өткізуге болады, оқу жұмысын қалай ұйымдастыруға болады, тәрбие жұмысын қалай ұйымдастыруға болады, тек оқу процесі туралы білімдерді алу процесі ғана емес, сонымен қатар қалыптасу және даму процестері бойынша оқу мәселелерін тиімді шешуге болады студенттердің жеке басының ерекшеліктері.

Дидактикалық, оқытудың мақсаты, мазмұны, әдістері, құралдары мен формалары әдістемелік жүйенің негізгі компоненттері болып табылады. А. М. Пышкалоның айтуы бойынша әдістемелік жүйе - бұл ерекше графикамен бейнеленетін күрделі жүйе.

Математиканы оқыту әдістемесі туралы түсінік 1703 жылы пайда болды. Математика әдіснамасымен Л. Ф. Магнитский, П. С. Гурев, А. В. Грубя, В. А. Евтушевский, В. А. Латишев, А. I. Голденберг, С. I. Шохор, Троцкий, кейінірек М. I. Лоро, А. С. пчелка, А. М. Пышкало, Л. I. Скаткин, М. А. Бантова, А. А. Столяр, В. А. Дрозда, А. Ш. Лебенберг, И. U. Бикбаева және бірнеше ғалым, оның ішінде ғылыми-зерттеу институтының қызметкерлері қатысты.

Математиканы оқыту әдістемесі пәні құрылымдық ерекшеліктеріне қарай үшке бөлінеді:

1. Бұл бөлімде математиканы оқытудың жалпы математикасы педагогика, психология заңдары мен дидактикалық принциптер негізінде математика ғылымының мақсатын, мазмұнын, формасын, әдістерін, оның құралдарының әдіснамалық жүйесін ашады.

2. Математиканы оқытудың арнайы математикасы Бұл бөлімде математиканы оқытудың жалпы әдістерінің заңдары мен ережелерін нақты тақырыптық материалдарға қолдану жолдары көрсетілген.

3. Математиканы оқытудың нақты әдістері.

A) Жалпы әдістеменің арнайы мәселелері.

B) Арнайы әдістеменің арнайы мәселелері.

Мысалы: 1-сыныпта математика сабағын жоспарлау - жалпы әдістеменің арнайы мәселесі. Егер бұл 1-сыныпта оқушыларға «қиылысу», «0 + 3» ... түсініктерін енгізуге үйретілсе, бұл арнайы әдістеменің ерекше жағдайы.

         Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі Басқа пәндер, ең алдымен «математика» пәні оның негізгі пәнімен тығыз байланысты. Математиканың даму деңгейі әрдайым мектеп математикасы курсының мазмұнын таңдауға әсер етті.

Мысалға: XVIII Математикада натурал сан деп аталатын ХІХ ғасырда олардың жиынтығы түсініліп, қарапайым арифметиканы оқытуда алғашқы ондық сандардың әрқайсысын бірден құрастыруға арналған жаттығуларға үлкен мән берілді.

         Қазіргі математика натурал сандар ұғымына негізделген жиындар теориясына негізделген. Ақырлы жиындардың элементтері арасында өзара үйлесімді жиынды орнату өзара эквивалентті жиындардың кластарын бөлуге мүмкіндік береді. Алайда, осы кластардың әрқайсысын сипаттайтын ортақ бөлгіш натурал сандарды бөлуге мүмкіндік береді.

         Натурал сандардың табиғатын осындай түсіну тәжірибеге салыстырылатын жиынтық элементтері арасындағы өзара құнды үйлесімділік жаттығуларын енгізуге әкеледі.

Мысалы: 1-сыныпқа арналған заманауи математика оқулығының 5-бетіндегі оқушыларға арналған тапсырмалар. Суретте қанша жеміс-жидек, көкөніс бар, оның саны қанша, күлге қанша тауық алуға болады, қанша тауық бар, қанша катаклизм бар. Қай шеңбер үлкен? Тақтада 16 қызыл, 7 көк шеңбер пісіріледі.

         Осындай тапсырмаларды орындау балаларды жиынтық элементтері арасында өзара құнды сәйкестікті орнатуға итермелейді, бұл натурал сандар туралы түсінік қалыптастыруда маңызды.

         Математиканы оқыту әдістемесі жалпы математика әдістемесіне байланысты. Жалпы математика әдіснамасымен анықталған заңдылықтарды бастауыш математиканы оқыту әдістемесі жас жүзушілердің жас ерекшеліктерін ескере отырып қолданады.

         Бастауыш математиканы оқыту әдістемесі педагогика ғылымымен тығыз байланысты және оның заңдылықтарына негізделген. Математиканы оқыту әдістемесі мен педагогиканың арасында екі жақты байланыс бар.

         Бір жағынан, математика әдістемесі жалпы педагогиканың теориясына негізделген және осы негізде қалыптасады, бұл математиканы оқыту мәселелерін шешуде әдістемелік және теориялық конвергенцияның тұтастығын қамтамасыз етеді.

         Екінші тоннан бастап, педагогика оның өміршеңдігі мен дәлдігін қамтамасыз ететін жалпы заңдылықтарды қалыптастыруда арнайы әдістемелермен алынған ақпаратқа сүйенеді.

         Ол жалпылауда қолданылатын педагогикалық әдістердің тақырыптық материалына негізделеді және өз кезегінде әдістерді дамытуда бағыттаушы қызмет етеді. Математикалық әдістеме педагогикалық психологиямен және жастар психологиясымен байланысты. Тәрбие мен білім берудің көптеген мәселелерін шешуде педагогикалық психология мен жасөспірімдер психологиясының көптеген білімдерін пайдалану қажет.

         Жастар психологиясы білімнің әсерінен адамның рухани бейнесінің қалыптасу заңдылықтарын, әр түрлі жастағы балалардың психологиялық ерекшеліктерін, сонымен қатар балалардың білімі мен білігінің психологиялық заңдылықтарын, олардың дербестігі мен шығармашылығының дамуын, заңдылықтарын зерттейді. жеке даму.

         Бастауыш математиканың әдістемесі ана тілін, жаратылыстану, кескіндеме, коктейльдер және басқа ғылымдарды оқытудың басқа әдістерінің әдіснамасымен байланысты. Мұғалім үшін пәнаралық байланыс орнату үшін оны ескеру маңызды.

         Жоғары сыныптарда пәнаралық байланыстарды орнату қиынырақ, өйткені әр пәнді нақты мұғалім оқытады.

         Бастауыш сыныптарда олай емес. Барлық пәндерді бір мұғалім оқытады, сондықтан оның пәнаралық байланыс орнатуға мүмкіндігі бар.

         Бастауыш білім берудің әртүрлі пәндерінің сабақтарында оқушылар қоршаған оқиғалар мен құбылыстар, олардың қасиеттері туралы нақты түсінік алады. Математиканың айрықша ерекшелігі - бұл математика заттық әлемнің және оның кеңістіктегі ең жалпы аспектілеріне жатпайтындардың барлығына қатысты объективті болмысты зерттеумен бір мезгілде зерттелетін оқиғалар мен объектілердің тақырыптық мазмұнынан абстракцияланады. формасы мен қатынастары. Бұл математиканың үлкен күші, яғни ұғымдардың абстракциясы мен жалпылығы, және бұл басқа пәндермен жан-жақты байланыс пен байланыс орнатудың мүмкіндігі.

         Мұндай байланыстарды орнатуда сандар, арифметикалық амалдар, геометриялық фигуралардың түсініктері мен элементтері, шамалар, пішіндер, әртүрлі дағдылар мен дағдылар, іс-әрекет түрлері, оқыту формалары мен әдістері сияқты жалпы фактілерге негізделуі мүмкін.

         Математика оқушылардың жаратылыстану, география, тарих, кескіндеме, сурет, еңбек, дене шынықтыру және басқа пәндер бойынша білімдерін пайдаланады.

Осы пәндер туралы ақпарат арифметикалық есептер мен мысалдар үшін материал бола алады. Мысалы, тарихи оқиғалар туралы білу, біздің елдің және басқа елдердің шекараларының ұзақтығы, оккупацияланған территориялардың келбеттері, өзендердің ұзындығы, таулардың биіктігі, теңіз күлінің ұзындығы мен тереңдігі. Ол математика сабақтарында арифметикалық есептер мен мысалдарды құрастыруда, сандарды салыстыру мен талдауда негізгі материал бола алады.

Екінші жағынан, математикалық білімді басқа пәндерде кеңінен қолдану керек.

Мысалы, күл коктейлі сабағында жүзушілер математика сабағында қағаздан гүлдер кесіп, пластилиннен дидактикалық материалдар жасайды. Сонымен қатар олар төртбұрыш, үшбұрыш, тік бұрышты үшбұрыш, дөңгелек қарындаш сияқты геометриялық фигураларды салады және айналдырады, оларды ажырата білуге ​​және оларды атауға үйренеді.

         Математика сабақтарында жүзушілерге объектілердің келесідей шартты белгілері, ұзын-қысқа, кең-тар, жуан-жіңішке және т.б. Күлді коктейль сабағында жүзушілер ойыншықтар сияқты түрлі заттарды күшейтеді.

         Математика сабақтары сияқты күлді коктейль сабақтары да оқушылардың кеңістіктегі сана-сезімін дамытады. Жүзушілер қағаздың ортасына, үстіңгі, астыңғы, сол және оң жақтарын көрсетуге үйренеді. Математика және сызу бойынша оқушылардың білімін географияның кейбір тақырыптарын оқып үйренуде кеңінен қолдануға болады, мысалы: масштабты есептеу, мектеп учаскесінің жоспары, қарапайым тұрғын үй жоспары: масштаб ұғымы тек қана қалыптасады өлшеу дағдыларының берік негізі. Дене шынықтыру сабағында жүзушілер сан туралы білімдерін бекітеді. Бұл микрофондар өздерінің тақырыптық кеңселерін жүгіруде, осы немесе басқа қашықтықта жүзуде, биіктікте немесе ұзындықта секіруде табады. Математиканы оқыту мен ана тілі арасындағы байланыс ерекше. Математика сабағында мұғалім оқушылардың математикалық сөйлеуін дамытады. Тақырыптық, еркін математикалық сөйлеу математикалық ұғымдарды игеруге оң әсер еткен сияқты. Математика мұғалімі оқушыларға есептер мен мысалдарды дұрыс шешіп қана қоймай, дұрыс жазуға, сөйлемдерді дұрыс құруға үйретеді. Санды және басқа математикалық терминдер мен өрнектерді жазу ана тілі сабағында күшейтіледі. Математика сабақтарында алған білім оқу шеберханаларында, мектептегі тәжірибелік алаңдарда, сондай-ақ жүзушілер өндірістік практикада болатын өндірістік және ауылшаруашылық кәсіпорындарында қолданылады және акционерлік қоғамдарда шоғырландырылады.

                                   

Дәріс №2

Тақырыбы: Бастауыш математика курсы

Жоспар:

1. Бастауыш мектепте математиканы оқытудың міндеттері.

2. Бастауыш математика курсының құрылымы мен мазмұны.

 

Негізгі терминдер: Оқу, педагогикалық, қолданбалы арифметика, алгебра, геометрия. 

 «Үйлесімді дамыған ұрпақ тәрбиелеу үшін білім беру мен оқыту жүйесін реформалау туралы» және «кадрларды даярлаудың ұлттық бағдарламасы» математикалық білім сапасын көтеру, сонымен қатар ойлау мен жеке қасиеттерін, математикалық сауаттылығы мен шығармашылық қабілеттерін қалыптастыру мәселелерін анықтайды студенттер.

Сондықтан математиканың бастауыш курсы зерттеу пәні болып табылады.

Бастауыш математика курсының міндеті - оқушыларға мектеп алдына қойылған міндеттерді шешуге көмектесу, мысалы «оқушыларға ғылым негіздері туралы жан-жақты білім беру, олардың бойында жоғары сананы қалыптастыру, өмір сүруге үйрету , саналы түрде таңдау жасау. « Кез-келген пән сияқты математиканың бастауыш курсы да білім беру, педагогикалық, практикалық міндеттерді шешуі керек. Математиканы оқытудың негізгі міндеттерінің бірі - студенттерде есептеудің, өлшеудің және графикалық дағдылардың белгілі бір тақырыптық жүйесін құру.Бұл жүйе қайталану арқылы автоматтандырылған қарапайым амалдардан тұрады.

Жүзушілер заңдар мен қатынастарды мүмкіндігінше өз бетінше ашып, мүмкіндігінше жалпылау жасауға және ауызша және жазбаша қорытынды жасауға үйренуі керек.

Бастауыш мектеп математикасы бағдарламасында теориялық білімді практикамен интеграциялау, студенттерге болашақ мансаптары мен күнделікті өміріне қажетті математикалық білімдер мен дағдыларды үйрету және осы білімдер мен дағдыларды өмір бойы қолдана алатындай етіп қалыптастыру басты міндеті бар. Математиканы оқытуда теориялық деңгей көтеруге мысал келтірейік.

Мысалы, 2-ді 1-ге қосу 1-ге және 3-ден 2-ді 1-ке қосу процесін салыстыра отырып, балалардың назары әр санның алдыңғы санға біреуін қосу арқылы жасалатындығына аударылады. 6, 7,… сандары.

         Бұл мысал салыстырудың, қарама-қайшылықтың, зерттелетін фактілердің арасындағы байланыстарды орнатудың және тиісті жалпылауды қалыптастырудың маңыздылығын көрсетеді: мұндай тәсілде материалды игеру оңайырақ болады.

         Бірінші ондық санды нөмірлеу тақырыбын оқып-үйренудің теориялық деңгейі жоғарылайды, өйткені олар табиғи қатардағы әрбір реттік санның пайда болу принципін, сонымен қатар сандарды зерттеуді үйренеді.

         Осылайша алынған сан сізге 20-дағы коэффициентті, сондай-ақ 100-дегі сандардың нөмірленуін және т.б. зерттеуге көмектеседі.

         2-мысал Алдыңғы бағдарлама бойынша 20 және 100-де іс-әрекеттердің қасиеттеріне сүйене отырып қосу және азайту дағдылары оқытылды.

         Нәтижесінде, 100-ге дейін қосу және азайтуды орындау үшін балаларға 20-дан астам есептеу әдістерін игеру қажет болады. Енді санның төрт негізгі қасиеттерінің қосындысын қосу және азайту және санның қосындысы мен қосындысынан санды алу туралы білімдерде 1000 ішіндегі көп таңбалы сандарды қосу мен азайтудың кез-келген мысалын шешудің әр түрлі әдістері қолданылады. үйреткен. Математиканы оқыту балалардың белгілі бір білім мен дағдыларды игеру міндеті деп санап қана қоймай, олардағы таным, есте сақтау, ойлау, қиял сияқты танымдық қабілеттердің жалпы дамуын көздейді. Бұл бағыттағы жұмыс оларға ақыл-ой әрекетінің әдістерін (талдау, синтез, салыстыру, жалпылау, абстракция, конкретизация) үйретуге мүмкіндік береді.

         Балалардың логикалық ойлауын дамыту мәселесімен үздіксіз байланыста ол ауызша және жазбаша математикалық сөйлеуді - сөйлеудің ықшамдылық, қарапайымдылық, түсініктілік, тұтастық сияқты барлық қасиеттерін дамытуды көздейді. Бастауыш мектепте оқыту біліммен ұштастырылуы керек.Оқытудың бұл маңызды міндеті - оқушылардың дүниетанымын, күнделікті мінез-құлық негізін қалыптастыруға, оқу процесінде тұлғаның құнды қасиеттері мен қасиеттерін қалыптастыруға барынша қолайлы жағдайлар жасау.

         Бастауыш білім беру сонымен бірге дамиды. Білім беру білімі бақылаудың, ойлаудың, сөйлеудің, есте сақтаудың, қиялдың дамуын қамтамасыз етеді, сөйтіп адамды еңбекке дайындайды. Бастауыш математиканы оқытудағы білім беру міндеттерін шешу оқушылардың осы курсты оқуға дайындық деңгейіне, мектеп бағдарламасында қарастырылған дамытушылық және оқыту мәселелерін шешу деңгейіне байланысты.

         Балалардың бойында математикалық білімге деген қызығушылықты, оларды қолдана білуге ​​және өз бетімен алуға дағдыларды қалыптастыру қажет. Балаларды дайындауда практикалық дағдылар мен дағдыларды қалыптастыруға назар аудару қажет (қарапайым фигуралардың суреттерін салу, оларды парақты бүктеу арқылы қалыптастыру, қима және басқа фигураларды салу және т.б.). Осы кезеңде балалар мұғалімнің, ересектердің жұмысы үшін маңызды және қажетті тапсырмаларды тыңдауға және орындауға, мұғалімнің нұсқауларын орындауға, тапсырманы ретімен орындауға, нәтижеге проблемаға жеткізуге үйренуі керек, олардың жұмысын бақылау ... басқа дағдылар.

         Бастауыш математика курсы - мектептегі математика курсының ажырамас бөлігі. Математика бағдарламасының өзегі - табиғи сандар мен негізгі шамалардың арифметикасы, олардың айналасында алгебра мен геометрия элементтері біріктірілген және бұл элементтер арифметикалық білім жүйесіне еніп, сандарды, арифметикалық амалдарды түсінудің жоғары деңгейіне мүмкіндік береді және математикалық қатынастар.

         Бастауыш математика курсы - бұл Google құрылымындағы үш пәнді қамтитын тұтас курс. Бастауыш сыныптар бағдарламасындағы арифметика элементтеріне натурал сандармен, төрт арифметикалық амалдардың кейбір маңызды қасиеттерімен және олардан туындайтын нәтижелермен танысу кіретіндіктен, есептеу әдістерін саналы түрде игеруге болады. Бұл қосу мен көбейтудің ауыстыру қасиеті, көбейту мен бөлудің таралу заңы негізгі қасиеттердің нәтижесі: қосындыға қосу, қосындыдан азайту, қосындыға қосу, қосындыдан азайту, қосындыға көбейту және қосындыға көбейту, бөлуге бөлу. Негізгі қасиеттердің әрқайсысы жиындарда немесе сандарда практикалық операцияларды орындау негізінде ашылады, нәтижесінде жүзушілер жалпылауға келуі керек.

         Арифметикалық амалдардың қасиеттерін және тиісті есептеу әдістерін зерттеумен бір мезгілде арифметикалық амалдар нәтижелері мен олардың компоненттері арасындағы байланыстар ашылады. Бағдарламада мінездеме берудің ауызша және жазбаша әдістеріне үлкен көңіл бөлінеді.

Жазбаша есептеу әдістері бойынша жұмыс 2-сыныптан басталады. 3 және 4 сыныптарда жалғастырады. Математиканың жүйелі курсын оқуға дайындалу үшін бөлшектер туралы түсініктер беріледі. Бөлшек ұғымы бүтіннің тең бөліктерінің бірі ретінде енгізіліп, бөлшектерді құру, жазу, оқу, санның бөлігін табу, санды бөлшек арқылы табу, бөлшектерді салыстыру ретінде беріледі.

Бөлшектер бөлшектер жиынтығы ретінде қосылады, бөлшектер ауыстырылады, салыстыру нұсқау негізінде беріледі. Бағдарламаның арифметикалық материалы жүзушілерді негізгі ұзындық, масса, салмақ, уақыт, беттік, бағалау, жылдамдық, осы шамалардың өлшем бірліктерімен, әртүрлі өлшеу құралдарының көмегімен өлшеу әдістерімен таныстыруды қамтиды.

Табиғи жолдың алғашқы сандарын нөмірлеуге үйрету кезінде см енгізіледі. Екі ондық және 100-дегі сандар см-ге енгізіледі, содан кейін d. Бұл, біріншіден, балаларда санау нәтижесінде ғана емес, өлшеу нәтижесінде де сан туралы ұғым қалыптастыруға, екіншіден, балаларды ұзындық өлшемдерінде көрсетілген сандармен таныстыруға мүмкіндік береді.

Атаулы сандарға амалдар атаусыз сандарға амалдармен бір уақытта орындалады, өйткені екі жағдайдың негізі дауысты санау жүйесінің өзі болып табылады.

Алгебра элементтері 1-сыныптан бастап оқытылады және айнымалылар ұғымдарының мәні ашылады. Оларды зерттеу арифметикалық материалды оқумен байланысты. Алдымен қарапайым теңдеулер, содан кейін күрделі теңдеулер қарастырылады. Теңдеулерді алдымен таңдау әдісі, содан кейін қолдану компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланыстар үйретеді. Оқушыларға теңдеулерді шешуден басқа, теңдеулер құру арқылы есептер шығаруға үйретіледі.

Айнымалы теңсіздіктер әріптік айнымалыны анықтайтын таңба ретінде енгізіледі. Бұл жағдайда теңсіздіктер таңдау арқылы шешіледі.

Геометриялық материал балаларды қарапайым геометриялық фигуралармен таныстыру, олардың кеңістіктегі қиялын дамыту, арифметикалық заңдардың, тақырыптық иллюстрациялардың тақырыптық байланыстарын көрсете отырып қызмет етеді. Геометриялық материал балаларды қарапайым геометриялық фигуралармен, қисықтармен және қисық кесінділермен, көпбұрыштармен және қисық кесінділермен, көпбұрыштармен және олардың элементтерімен, бұрыштарымен, тік бұрыштарымен, көлденең қимасымен, үзілген сызықтың ұзындығымен, көпбұрыш периметрімен таныстырады.

Тугри оларды тіктөртбұрыштың, шаршының және кез-келген фигураның бетін таба білуге ​​үйретеді. Есептер дегеніміз - бұл, ең алдымен, бастауыш математика курсының көптеген мәселелерін ашатын жаттығулар. Есептер шығару арифметикалық амалдардың қасиеттерін, амалдар нәтижелері мен олардың компоненттері арасындағы байланысты және тақырыптардың мазмұнын ашады.

Мәселелерді шешу барысында жүзушілер өмірде қажетті дағдылар мен дағдыларды игереді. Сондықтан математика курсының мазмұны өте үлкен. Бастауыш сыныптарда математикалық білімнің берік іргетасын өртеу керек, әрі қарай осы негізде математикалық білімді сеніммен құруға болады.

Бақылау сұрақтары:

1. Бастауыш мектепте математиканы оқытудың негізгі міндеттері қандай?

2. Бастауыш математика курсына дайындалудың негізгі міндеттері қандай?

3. Бастауыш математика курсының ерекшеліктерін көрсетіңіз?

4. Бастауыш мектеп бағдарламасының арифметика, алгебра, геометрия бөлімінің мазмұны қандай?

Дәріс №3

Тақырыбы: Бастауыш мектепте математиканы оқыту

ұйымдастыру әдістері.

Жоспар:

1. Стиль (әдіс) ұғымы оны типтейді.

2. Оқу іс-әрекетін ұйымдастыру әдісі.

3. Жүзушілердің өзіндік жұмысы - оқыту әдісі ретінде.

4. Оқытуды ұйымдастырудағы дидактикалық ойын әдісі.

5. Жүзушілердің белсенділік деңгейіне байланысты қолданылатын әдістер.

6. Жүзушілердің бейімделу дәрежесін анықтау үшін қолданылатын әдістер.

 

Негізгі терминдер: Стиль, әңгіме, түсіндіру, индукция, дедукция, аналогия, талдау, синтез, салыстыру, проблемалық, түсіндірмелі, иллюстративті, репродуктивті. 

Оқытуда жоғары білім беру мен педагогикалық нәтижеге жету үшін қалай оқыту керектігі туралы сұрақтар әдістердің мысалдары болып табылады. Оқыту әдісі ұғымы - әдіснаманың негізгі ұғымдарының бірі. Оқу әдістері - бұл мұғалімдер мен оқушылардың бірлесіп жаңа білім, білік және дағдыларды игеру тәсілдері. Мұғалімдердің қабілеті мен ойлауы дамиды. Сондықтан оқыту әдістері үйлестіру, тәрбиелеу және дамыту сияқты үш негізгі қызметті атқарды. Білім берудің жаңа мазмұны мен жаңа міндеттерге сәйкес келетін белгілі бір оқыту әдістерін саналы түрде таңдау үшін алдымен оқытудың барлық әдістері мен қолданыстағы оқыту әдістерінің жіктелуін зерттеу қажет.

Оқыту әдістері мұғалім мен оқушылардың бірлескен іс-әрекетін ұйымдастыруды, ынталандыруды және бақылауды басқарады. Сондықтан олар үш топқа бөлінеді:

1. Оқу іс-әрекетін ұйымдастыру әдісі.

2. Оқу іс-әрекетін ынталандыру әдістері.

• Оқу іс-әрекетінің тиімділігін бақылау әдістері.

1. Оқу іс-әрекетін ұйымдастыру әдістері бірнеше топқа бөлінеді:

2. Үйде оқытудың көздері: ауызша, көрнекілік, практикалық әдістер.

3. Жүзушінің ойы бағыты бойынша: индукция, дедукция, аналогия.

4. Педагогикалық әсерді басқару деңгейі, оқушылардың оқудағы дербестік дәрежесі: Мұғалімнің басшылығымен орындалатын тәрбие жұмысының әдісі. Жүзушілердің тәуелсіз жылдары әдісі. Жүзушілердің дербес белсенділік деңгейі бойынша: Түсіндірмелі-иллюстративті, репродуктивті, жұмбақ білім әдісі, ішінара зерттеу және зерттеу әдісі.

         Жүзушілерге арналған білім көздері: Ауызша, нұсқаулық практикалық әдістер.

1) Ауызша әдістер қысқа мерзімде ең көп ақпарат береді, басқатырғыштардың алдында жүзушілердің алдында оларды шешу жолдары көрсетіледі.

         Бұл әдістер жүзушілерге ойлау қабілеттерін дамытуға көмектеседі.

А) Түсіндіру: Білімді түсіндіру әдісі - мұғалім материалды сипаттайды, ал оқушылар оны алады, яғни білім дайын. Оқу материалының сипаттамасы нақты, нақты және нақты болуы керек. Түсіндіру әдісі студенттерді мәліметтер саласындағы теориялық материалдармен таныстыру, жүзушілерге оқу-әдістемелік құралдарды пайдалану бойынша нұсқаулық беру үшін қолданылады. Бастауыш математика курсының бірқатар мәселелерін түсіндіру арқылы түсіндіру қажет.

Мысалы, үшбұрышты түсіндіру кезінде мұғалім қағазға салынған әр түрлі пішіндегі, түстердегі және өлшемдердегі үшбұрыштарды қолданады. Бұл үшбұрыштар, егер олар бір-бірінен өзгеше болса, олардың барлығы үшбұрыш деп аталады. Үшбұрыштың үш, үш, үш қабырғасы және үш бұрышы болады, ал үшбұрыштың ұшы нүктеден тұратын бұрыш және қиылысу жағы үшбұрыштың бір бұрышын кесу арқылы түсіндіріледі.

B) сұхбат: бұл сабақтың әр кезеңінде, әр түрлі мақсатта қолдануға болатын, яғни жаңа материалды сипаттау, консолидация, үй жұмысын қайталау, өзіндік жұмысты тексеру үшін қолданылатын кең таралған және жетекші оқыту әдістерінің бірі. .

         Сұхбат - бұл мұғалімдер оқушылардың білімдік және педагогикалық мәселелерін олардың білімдері мен практикалық тәжірибелеріне негізделген арнайы таңдалған сұрақтар мен жауаптар жүйесі арқылы шешетін оқытудың сұрақ-жауап әдісі.

         Оқыту барысында катехистикалық және эвристикалық диалог қолданылады. Катехистикалық диалог бұрын алынған білімдер мен анықтамаларды қарапайым еске түсіруді қажет ететін сұрақтар жүйесіне негізделген. Бұл әңгіменің негізгі мақсаты - жаңа материалдарды бекіту және қайталау түрінде білімдерін тексеру және бағалау.

Мысалы: 7 * 5 = 35 неше рет екенін қайдан білесіз?

            7 ÷ 8 немесе 56 ÷ 56 бөлімдерін 7 * 56 = 8 көбейтусіз қалай білуге ​​болады?

           60-24-ті азайту әдісін қолданып, 70-18 = (70-110) -8 = 60-8 = 52-ге азайту әдісі шығарылады.

Қойылған сұрақтар жүзушілерді ойларын белсендіру үшін салыстыру, қарама-қарсы қою, оқиғалар мен фактілер арасындағы байланысты іздеуге мәжбүр етуі керек. Төмендегі сұрақтар дәл осылай аталады: «Неліктен?», «Бұл нені білдіреді?», «Мұны қалай жасауға болады?», «Қалай түсінуге болады?».

C) Әңгіме - Мұғалімнің білімін түсіндіруді әңгіме түрінде жүргізуге болады. Ол негізінен математика тарихы мен өлшеу жүйесінің дамуы туралы тарихи ақпарат беру үшін қолданылады.

G) Оқушыларды кітаппен жүзу - ауызша оқыту әдістерінің бір көрінісі. Басылған сөздің әсері зор. Кітап білім көздерінің бірі болып табылады, оқулықтар мен оқу құралдары ғылым негіздерінің жүйелі курсын сипаттайды, студенттердің өзіндік жұмыстарына материал береді.Оқыту процесінің барлық кезеңдерінде оқулықтармен және кітаптармен жұмыс жүргізіледі, бірақ бұл жұмыс студенттердің шеберлігі мен мұғалімдерді қажет етеді. Оқу дағдыларына байланысты студенттерді кітапта берілген мәтінді өз бетінше оқуға тарту қажет.

         Математикалық мәтінді немесе проблемалық мәтінді оқу оқушылар үшін жаңа және қиын, сондықтан оқушының оқулықтан не оқып жатқанын тексеру өте маңызды. Оқулықтарда әр жаттығудың алдында берілген нұсқауларды оқуға назар аудару керек.

         Математиканы оқытуда оқулықтың негізгі мазмұнын құрайтын математикалық жазуды түсіну мүмкіндігі болса, суреттерді, сызбалар мен сызбаларды оқи білудің маңызы зор. Бұл жағдайда жұмыстың соңы сурет, эскиз, ауызша өрнек, математикалық жазба арқылы жаңа білімді өз бетінше алу үшін оқулықта берілген мүмкіндіктерді пайдалану болуы керек.

D) Көрнекілік әдістер. Оқытудың бұл әдісі жүзушілерге өздерінің бақылаулары негізінде білім алуға мүмкіндік береді.

Бақылау эмоционалды ойлаудың белсенді түрі болып табылады және бастауыш мектепте кеңінен қолданылады. Бақылау объектілері - бұл заттар, заттар және олардың әр түрлі модельдері, әр түрлі тілдердегі нұсқаулық. Оқытудың әдіс-тәсілдерін ауызша оқыту әдістерінен бөлуге болмайды. Оқу-әдістемелік құралдарды көрсету әрқашан оқытушы мен студенттердің түсіндірмелерімен бірге жүреді. Мұғаліммен оқыту құралдарын бөлудің негізгі үш түрі бар:

а) Мұғалім жүзушілердің бақылауларын сөздерді қолдана отырып бағыттайды.

ә) Ауызша түсіндірулер объектінің көрінбейтін жақтары туралы ақпарат береді.

в) Нұсқаулық мұғалімнің ауызша түсіндірулерін растайтын немесе нақтылайтын иллюстрация ретінде қызмет етеді.

ж) Мұғалім жүзушінің бақылауларын қорытып, қорытынды жасайды.

Математика сабақтарында демонстрациялық әдісті жүзеге асыру жүзушілердің қабылдауына, екінші жағынан олардың қиялына негізделген. Математика сабағында нұсқауды дұрыс қолдану сандық қиялдың мағыналы ұғымдарын қалыптастыруға мүмкіндік береді, логикалық ойлауды, сөйлеуді дамытады, тақырыптық оқиғаларды қарастыру мен талдау негізінде кейінірек тәжірибеде қолдануға болатын жалпылауға келуге көмектеседі.

Z) Практикалық әдістер. Дағдылар мен дағдыларды қалыптастыру және жетілдіру үдерісіне қатысты әдістер практикалық әдістер болып табылады. Бұған жазбаша және ауызша жаттығулар, практикалық зертханалық жұмыстар, өзіндік жұмыстардың кейбір түрлері жатады. Жаттығулар негізінен білімді бекіту және қолдану әдісі ретінде қолданылады.

         Жаттығу - бұл әрекетті үйлестіру немесе нығайту үшін жоспарлы түрде ұйымдастырылған қайталанатын орындау. Жаттығулар есептеу дағдыларын, арифметикалық дағдыларды және арифметикалық есептер шығару дағдыларын дамыту үшін қолданылады.

Жаттығулар белгілі бір жүйеде, жарықтан күрделіге өту принципін басшылыққа ала отырып қолданылуы керек. Жаттығулар жүзушілердің жаттығулардағы, коучингтердегі және шығармашылық жаттығулардағы тәуелсіздігін дамытуы керек. Осы немесе басқа әрекетті, әдісті, астарлы шешімді күшейтуге арналған алғашқы жаттығулар мұғалімнің басшылығымен орындалады.

Мұғалім жүзушілерге біраз уақыт көмектеседі. Сондықтан жаттығулар өз бетінше орындалады. Шығармашылық сипаттағы жаттығуларға есептер мен мысалдарды әр түрлі тәсілдермен шешу, өрнек бойынша астарлы әңгіме құру, қысқа жазу схемасы негізінде есептер шығару, перцептивті сипаттағы мәселелерді шешу жатады.

Практикалық және зертханалық жұмыстар шамалармен және олардың өлшемдерімен танысу үшін қолданылады. Тәжірибелік және зертханалық жұмыстарды жүргізу студенттерге білімді, білік пен дағдыны белсенді түрде алуға мүмкіндік береді, тәуелсіз пайымдау мен қорытынды жасау элементтері зерттеу дағдыларын дамытады, оқушылардың қиялын байытып, білімдерін кеңейтеді.

Сондықтан практикалық және зертханалық жұмыс оқытудың тиімді әдістерінің бірі болып табылады.

2) Индукция, дедукция, ұқсастық.

         Индукция әдісі - жүзгіштің ойы бірліктен жалпылыққа, жекелеген тұжырымдардан жалпы тұжырымдарға ауысатындығын білудің әдісі.Индуктивті қорытынды - бұл жекелеген нәрседен жалпыға ауысатын қорытынды. Осы әдісті қолдана отырып, мұғалім ережелерді ашу немесе ереже шығару үшін мысалдарды, есептерді, оқу материалдарын мұқият таңдайды.

         Индукция әдісіне байланысты дедукция әдісі бастауыш мектепте де кеңінен қолданылады. Дедукция әдісі - бұл жалпы білім негізінде арнайы білім беретіндігін білудің тәсілі. Бұл дедукцияның жалпы ережелерінен нақты мысалдарға, тақырыптық ережелерге көшу.

         Бірінші сынып оқушылары балаларды индуктивті жолмен қорытынды мен қосынды мен қосылыстың арасындағы байланысты түсіндіруге жетелейді.

         Нұсқаулықты қолданар алдында қанша шеңбер табуға болады.

         0 0 0 0 0 0 0

         5+2=7                           7-5=2                   7-2=5

         Содан кейін басқа сандармен және басқа да нұсқаулық материалдарымен келесі жаттығулар орындалады, ал балалардың бет-әлпеті келесі жалпы тұжырымды білдіреді: «Егер қосындыдан бірінші қоспа жоғалып кетсе, екінші қоспа қалады, егер қосынды қосындынан жоғалған болса, бірінші қоспа қалады «

         Дедуктивті қорытынды дегеніміз - бірнеше нақты қорытындылардың жиынтығы. Сондықтан бұл әдіс жүзушілерді үйленуге және ізденуге мәжбүр етеді.

Мысалы: дедуктивті пайымдау қосынды санға бөлу қасиетін түсіндіру үшін қолданылады:

         Мысалы: а) Қосынды сан болу үшін, қосынды есептеп, оны санға бөлу керек.

         а) (8+6):2=14:2=7                б) (8+6):2=8:2+6:2=4+3=7

         Әр қоспаны сандарға бөліп, нәтижесінде алынған нәтижелерді қосу қажет. Ұқсастық - объектілердің кейбір белгілері бойынша ұқсас, ал бұл объектілер басқа белгілері бойынша ұқсас деп болжануда.

         Аналогия дегеніміз - жекеден жекеге ауысатын тұжырым.

Мысалы, үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдерін көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуға үйрету аналогияны қолдануға негізделген. Осы мақсат үшін келесі мысалдарды шешуге кеңес беріледі, мұнда әрбір келесі мысал алдыңғы мысалдарды қамтиды:

        

Мысалға:

+	635		+	4635
	254			3254
	899			7889

         Мұндай мысалдарды шешкеннен кейін, жүзушілер көп таңбалы сандарды қосу жазбаша қосу және азайту ретінде жасалады деген қорытынды жасайды. Индукция, дедукция, аналогия әдістерін қолдану ақыл-ой операцияларын талдауға, синтездеуге, салыстыруға, жалпылауға негізделген.

Тұтасты оны құрайтын бөліктерге бөлуге бағытталған ойлау әдісі талдау деп аталады. Заттар немесе оқиғалар арасындағы байланысты зерттеуге бағытталған ойлау әдісі синтез деп аталады.

Мысалы, мұғалімнің бір ондық пен бес бірліктен тұратын сан атауы туралы сұрағына жауап беру үшін жүзушілер синтезді қолданады (бір ондық пен бес бірліктен тұратын сан 15-ке тең).

         Мұғалімдерде ешқандай ұғым анализсіз және синтезсіз өзара байланысты болмайды. Бұл өзара байланысты екі ойлау әдісі математикалық есептерді шешуде қолданылады.

Мәселені талдау оны берілгендер мен іздегендерге бөлу болып табылады. Синтез дегеніміз - сұраққа жауап беру.

Салыстыру әдісі жүзгіштерде қарастырылып отырған ұғымдар, арифметикалық мысалдар, есептердің ұқсас және әр түрлі белгілерін ажыратудан тұратын жаңа ұғымдар салыстыру және контрасттық күйіктер әсер еткенде жақсы игеріледі. Математикада көптеген ұқсастықтар мен айырмашылықтар бар.

Мысалы, қарама-қарсы ұғымдар көп-аз, ұзын-қысқа, көп-аз, көбейту-азайту, қосу-азайту, көбейту-бөлу: бірнеше бірлікке ие болу және санды бірнеше рет көбейту және санды бір бірлікке азайту, және санын бірнеше рет азайтып, тең көздерге бөліп, мазмұнына қарай бөлу.

         Математиканың бастауыш курсы салыстыру әдісін қолдану үшін үлкен мүмкіндіктер ашады: сандарды, өрнектер мен сандарды салыстыру, екі өрнекті салыстыру, есептерді салыстыру.

         Жалпылау дегеніміз - зерттелетін объектілерден маңызды аспектілерді бөліп алу және оларды аз маңыздылардан бөлу. Жалпылауды қалыптастырудың қажетті шарты - ұғымдардың маңызды белгілері мен фактілердің маңызды белгілерін өзгертпестен елеусіз белгілерді игеру.

Мысалы, балаларға тік төртбұрыш туралы түсінік беру үшін қарастырылып отырған тұжырымдаманың маңызды белгілерін, атап айтқанда, ол жасалған материалдың түсін, жазықтықтағы орнын, жақтардың ұзындықтары арасындағы байланыс. Маңызды белгілерді өзгеріссіз қалдыру керек, яғни барлық бұрыштар тік бұрышта қалып, қарама-қарсы жақтар тең болуы керек.

3. Мұғалімдердің жетекшілігімен оқыту - бұл жүзушілердің өзіндік жұмысы.

         Бастауыш сыныптарда оқытудың бірінші кезеңінде мұғалімнің тікелей басшылығымен жүргізілетін тәрбие жұмыстары кеңінен қолданылады, мұғалім оқушыларға дұрыс бағыт беруі керек.

         Қазіргі кезде оқытудың тиімділігін арттыруға мүмкіндік беретін әдіс ретінде жүзушілердің өздік жұмыстарына көп көңіл бөлінуде. Өздік жұмыс: «Оқу үрдісіне қатысатын студенттердің өзіндік жұмысы - бұл оқытушының тікелей қатысуынсыз арнайы уақыт ішінде оның тапсырмалары бойынша орындалатын жұмыс, мұнда студенттер саналы түрде тапсырмада қойылған мақсатқа жетуге, нәтижелерін білдіруге тырысады формадағы ақыл-ой немесе дене белсенділігі ».

         Өздік жұмыс келесілермен ерекшеленеді:

         A) Дидактикалық мақсаттар үшін.

         Бұл жұмыс жүзушілерді жаңа материалды қабылдауға, оны дайындауға, жаңа білімді беруге, бекітуге және бұрын үйренген материалды қайталауға ынталандыруға бағытталуы мүмкін.

         B) Жүзушілер жұмыс істейтін материал бойынша, дидактикалық материал бойынша, баспа дәптері бойынша оқулықпен жұмыс.

C) Жүзушілерден талап етілетін белсенділік сипатына сәйкес: осы тұрғыдан алғанда, жұмыс берілген заңдылыққа, берілген процедураға және ... сәйкес сараланады.

G) Ұйымдастыру әдісіне байланысты.

Сыныптың барлық жүзушілері бірдей жұмыс жасайтын жалпы сынып жұмысы, жүзушілердің әр түрлі топтары әр түрлі тапсырмалар бойынша жұмыс жасайтын топтық жұмыс, әр жүзуші белгілі бір тапсырма бойынша жұмыс жасайтын жеке жұмыс.

Математиканың әр сабағында дерлік 2-3 қысқа өзіндік жұмыс жүргізуге болады. Сонымен қатар, суда жүзушілерге тапсырмаларды өз бетінше жұмысқа дайындамай орындағанда оларға тәуелсіздік беру көбіне оқу уақытын бос өткізуге әкеледі.

4. Жүзушілердің өзіндік белсенділік деңгейіне сәйкес жіктелетін әдістер.

         1) Оқшаулау-иллюстративті әдіс.

         Бұл әдіс арқылы мұғалім әр түрлі құралдармен дайын ақпаратты ұсынады, ал оқушылар бұл ақпаратты алады, түсінеді және есте сақтайды. Мұғалім ақпаратты ауызша (сөйлеу, түсіндіру), жазбаша (оқулық, қосымша оқу құралдары), нұсқаулық (суреттерді, суреттерді, сызбаларды, қозғалыс тәсілдерін көрсету) ұсынады.

         Жүзушілер білімді жоғары деңгейде беру, тыңдау, сезіну, оқу, бақылау, жаңа оқылған материалмен салыстыру және есте сақтау үшін қажетті әрекеттерді орындайды.

         2) репродуктивті әдіс.

         Бұл әдістің негізгі ерекшелігі - мұғалімнің нұсқауы бойынша әрекет әдісін қалпына келтіру және қайталау. Бұл әдісті қолдана отырып, жүзушілер дағдылар мен машықтарға ие болады.

             3) білімді жұмбақ түрде көрсету.

Мұндай тұжырымда мұғалім тек сол немесе басқа ережені айтып қана қоймайды, сонымен бірге дыбыс шығарады, жұмбақтар жасайды және оны шешу процесін көрсетеді, мұғалімнің түсіндіруі әлдеқайда сенімді, балаларды ойлануға үйретеді, танымдық зерттеу жүргізуге үйретеді.

4) ішінара зерттеу және эвристикалық әдіс.

Бұл жағдайда мұғалім жүзушілердің алдына сөзжұмбақ қояды, ал өзі оқу материалын өзі түсіндіреді, бірақ осы баяндау кезінде оқушыларға сұрақтар қойылады. Бұл өртенген сұрақтар іздеу үдерісіне қосылуды және когнитивті мәселені шешуді талап етеді.

5) Оқытудың зерттеу әдісі.

Жүзушілер осы әдіспен жұмыс істегенде, өртенген жұмбақты түсіндім деп есептейді, тексеру әдісін ойлап табады, бақылаулар жасайды, жалпылайды және қорытынды жасайды.

1. II. Оқу іс-әрекетін ынталандыру әдістері.

Оқытуды ынталандыру және негіздеу әдістеріне танымдық сипаттағы ойындар, табысты оқу жағдайларын құру, марапаттау әдісі және басқа әдістер жатады.

Оқу іс-әрекетін оятудың тиімді әдістерінің бірі болып табылатын үйді бөліп алу керек. Мектепке дейінгі жаста балалар өмірінде маңызды орын алатын ойындар шығармашылық, динамикалық, дидактикалық ойындарға бөлінеді.

Бастауыш білім беруде оқытудың немесе дидактикалық ойындардың негізінде когнитивті мазмұн, ақыл-ой және ерік күші, проблемаларды шешуге бағытталған, баланың үйінің бағытын анықтайтын іс-әрекеттер мен ережелер жатыр.

Дидактикалық ойындарда ойлаудың негізгі процестері талдау, салыстыру, қорытынды жасау және ... дамыту болып табылады. Оқыту процесінде дидактикалық ойындар кезінде пайда болатын жағымды ойындар балалардың әрекеттерін белсендіреді, олардың зейіні мен есте сақтау қабілетін дамытады.

Оқыту процесінде дидактикалық ойындар кезінде пайда болатын жағымды ойындар балалардың іс-әрекетін белсендіреді, олардың зейінін, есте сақтау қабілетін дамытады.

Үйде жүзушілер көптеген математика, жаттығулар жасайды, санайды, сандарды салыстырады және есептерді бір-бірін байқамай шешеді.

Бастауыш математикада балалардың сандық және кеңістіктік қиялын дамытатын көптеген ойындар жасалды. Олардың қатарына «Журнал», «Зинача», «Джим», «Арифметикалық лото»,… жатады.

         III. Математика бойынша оқушылардың білімдері мен дағдыларын тексеру. Жүзушілердің білімін, білімі мен дағдыларын бағалау және бағалау - бұл бастауыш сыныптардағы оқу процесінің ажырамас бөлігі.

         математиканы оқыту процесі үнемі бақыланады. Қадағалау жүзушілердің білім деңгейі мен білім беру сапасын анықтайды, білім, білік және дағдылардағы олқылықтарды анықтайды және оның алдын алуға көмектеседі.

Математика сабағында бақылаудың 3 түрі бар: бастапқы, күнделікті және қорытынды. Бастапқы шолу оқу жылының басында немесе жаңа тақырыпты білмес бұрын, жаңа материалды игеру үшін қандай білімді еске түсіру керектігін анықтау үшін өткізіледі.

Күнделікті тексеру білімдерін алғашқы бекітуге дейін, жүзушілер жаңа тақырыпты дұрыс түсінген-түсінбегендерін және қандай қиындықтарға тап болып жатқанын анықтайды. Қорытынды емтихан жүзушілермен тақырыптарды, бөлімдерді немесе тоқсандарды оқу соңында, оқу жылының соңында өткізіледі.

Оның мақсаты - оқытудың нәтижелерін анықтау, оқушылардың алған білім, дайындық және дағдылардың сапасын тексеру. Математикадан білімді бақылау әдісі әр түрлі. Бұл әдістер ауызша сұрау және жазбаша, практикалық жұмыс. Ауызша жауап алу фронтальды және жеке болуы мүмкін. Фронтальды сұрау кезінде сыныпқа сұрақтар беріледі, бірақ сұрақтардың күрделілік деңгейі бірдей емес. Мұғалім әр баланың мүмкіндіктерін ескере отырып және сонымен бірге барлығын белсенді жұмысқа тарта отырып, сыныпқа стратификацияланған тәсіл қолданады.

Мұғалім оқушының жауабына бүкіл сыныптың назарын аудару үшін оқушыны тақта алдына жиі қояды. Мұғалім жеке сұрағанда, оқушыға тапсырмалары бар карточканы беріп, оны орындауға уақыт бөлуге болады. Ауызша сұрау кезінде мұғалім балалардың оқу материалын қаншалықты меңгергендігін тексеріп, оқушыларды мүмкіндігінше белсенді жұмысқа тартуға тырысады.

Ауызша сұрау жүзушілердің білімін толық анықтауға мүмкіндік береді, бірақ бұл ұзақ уақытты қажет етеді, бұл жүзушілерді тексеру мүмкіндігін шектейді. Сонымен қатар, ауызша сұрау кезінде мұғалімнің сұрақтары мен оқушының жауаптары еш жерде тіркелмейді. Бұл мұғалімді әртүрлі жүзушілердің жауаптарын бір сұраққа салыстыру мүмкіндігінен айырады. Өз бетінше жазбаша жұмыс білім, құқықтар мен дағдыларды күнделікті және қорытынды тексеру мақсатында жүзеге асырылады. Күнделікті тексеруде өзіндік жұмыс көлемі жағынан үлкен емес және негізінен зерттелетін тақырып бойынша тапсырмалардан тұрады.

Бұл жағдайда емтихан сыныптағы оқыту үдерісімен тығыз байланысты және оған бағынады. Сондықтан өзіндік жұмысты бөліктерге бөліп, сабақ барысында екі-үш рет беруге болады.

Өзіндік жұмыстарға арналған жаттығулар мен тапсырмаларды мұғалім жүзушілердің ерекшеліктерін ескере отырып құрастырады, тексереді және бағалайды.

Жазбаша емтихандар тақырып немесе бөлім оқылғаннан кейін оқу тоқсанының немесе оқу жылының соңында өткізіледі. Тоқсан сайын немесе жыл аяғында тест сұрақтары әр түрлі математика пәндері бойынша қойылады. Тоқсандық немесе жылдық аудиттер, әдетте, мәселелер мен мысалдардан тұрады.

Тексеруді оқушы өз бетінше, мұғалімнің көмегінсіз жүргізуі керек. Мұғалім әр сыныптағы жүзушінің қателіктерін, қиындықтары мен себептерін көрсетіп, тексеру жұмыстарын мұқият және сапалы жүргізуі керек.

Әрбір жазбаша жұмыс бағалануы керек.

Бақылау сұрақтары:

1. Оқыту әдістері дегеніміз не?

2. Оқыту әдістерінің классификациясы қандай, оларды атаңыз?

3. Бастауыш мектепте ауызша оқытудың қандай әдістері қолданылады?

4. Оқытудың ауызша және ауызша әдістері бір-бірімен қалай байланысты?

5. Индукция, дедукция және аналогия әдістерінің мәні неде?

6. Индукция, дедукция және аналогия әдістерін қолданудың негізінде қандай психикалық операциялар жатыр?

7. Өз бетінше оқыту дегеніміз не?

8. Өздік жұмыстың қандай түрлері бар?

9. Дидактикалық үйдің құндылығы неде?

10. Сабақта әр түрлі оқыту әдістерін қолдану қажеттілігін негіздеу?

                           

Дәріс №4

Тақырыбы: Математикадан сабақ процесін қамту

 Қолданылатын оқыту құралдары және олардың функциялары.

Жоспар:

1. Бастауыш мектептегі математика сабақтарының құрылымы мен жүйесі, оған қойылатын талаптар.

2. Математика сабағының түрлері және оның кезеңдері.

3. Сабақты талдау схемасы.

4. Жүзушілердің үйге тапсырмасы.

 

Негізгі тіркестер: құрал, оқулық, баспа дәптері, карточкалар (кестелер: нұсқаушы-оқытушы). 

Анықтама: Модельдер: Монеталар, санау таяқшалары, сандар, геометриялық фигуралар; Құралдар: рулетка, сағат, сызғыш, компас; Аспаптар: Абакус, класс чути, таразы. 

Оқыту құралдары оқытылатын ұғымды толық немесе ішінара сипаттайды, зерттелетін тұжырымдама туралы жаңа білім береді. Оқу құралдарын 2 сыныпқа бөлуге болады:

Біріншісі - идеалды модельдер класы және материалдық-объектілік модель. Математика бойынша тұрақты оқулықтар, дидактикалық материалдар, оқу құралдары, мұғалімнің көмекшісі ретінде шығарылатын әртүрлі ұсыныстар, есептер мен жаттығулар жиынтығы, кестелер идеалды модельдер класына жатады. Материал-объектілер сабағына әр түрлі санау таяқшалары, заттық суреттер, суреттер, сызбалар, сызбалар, монеталар моделі, геометриялық фигуралар моделі жиынтықтары, сандар жиынтығы, аспаптар (өлшемдер), абакустар, сынып оқушылары, диафильмдер, слайдтар және басқалары енгізілуі мүмкін.

Бұл оқу құралдары оқу-әдістемелік құралдар деп аталады, олар жаңа білімнің көзі болып табылады, олар білімнің қаншалықты интеграцияланғандығын ескереді, оқушылардың өзіндік өзіндік жұмысын ұйымдастырады.

Осы оқу құралдарының ерекшеліктерін қарастырайық. Оқулық - бұл бастауыш математика курсының негізгі мазмұнын нақты түсіндіретін кітап. Оқулықтың негізгі міндеті - студенттердің өз бетінше білім алуына және курста алған білімдерін бекітуге және тереңдетуге көмектесу. Оқулықтар жүзушілерге арналған негізгі және қажетті оқу құралдары болып табылады.

Математика оқулығы бағдарламаға сәйкес құрылымдалған және бағдарлама талаптарын түсіндіреді. Оқу құралы кейбір мәселелерді зерттеу жүйесін анықтайды, бағдарламаның жалпы әдіснамалық бағыттарын және оны түсіндіруді ашады.

Оқулық құрылымы бағдарламамен анықталады, бөлімдері бағдарламада бөлінген бөлімдерге сәйкес келеді. Әр бөлім тақырыптарға бөлінген. Оқулық мұғалімге өз жұмысын ұтымды жоспарлауға көмектеседі, өйткені кез-келген тақырып бойынша оқу материалын қалай нығайтуға болатындығын, оны жаңа материалды оқуға дайындайтындығын және бұрын оқылған материалды нығайтып, қайталайтындығын айтады.

Оқулықтарды оқыту екі бағытта жүргізіледі: бірі - ұйымдастыру жұмысы; екіншісі - оқулықпен оның мазмұны мен мәні бойынша жұмыс жасау.

Ұйымдастыру жұмысы. Мектептегі алғашқы сабақтардан бастап оқушылар оқулықпен жұмыс істеуге, оның ішінде кітапты қалай ұстауға, оны қалай мұқият сақтауға, қалай ашуға, лайықты беттерді табуға, парақтардың макеттерін қалай қолдануға болатындығына байланысты дағдыларды игеруі керек. Өткізілген мысалдардың немесе бос ұяшықтардың кестені толтырмайтындығын түсіндіру керек, олар санды жазуы керек.

Мұғалімнің оқушыны оның мазмұны мен мәні бойынша оқулықпен жұмыс істеуге үйретудегі басты міндеттерінің бірі - оқушыларға оқулықты білім көзі ретінде пайдалануға үйрету. Оқулықта сабақтың әр кезеңінде қолдануға болатын теориялық және практикалық материалдар бар екені белгілі.

Бастапқыда оқулықтағы жұмыс алдыңғы ауызша түсіндірулерді бекіту ретінде қолданылады. Мұғалім балаларға ереже беріп, оларға күш беретін нақты мысалдармен түсіндіреді, содан кейін оқулықта мәселенің өзі қалай суреттелгенін қарастыруға нұсқау береді.

Математиканы оқытуда балаларға оқулықта бар математикалық жазбалардың, суреттердің, сызбалардың, суреттердің мәні түсіндіріледі. Математика оқулығында берілген материалдар көп жағдайда бастауыш білім берудің оқу міндеттерін шешуге мүмкіндік береді.

Мысалы, математика балаларға оқулықтар, суреттер және т.б арқылы адамдардың жұмысы арқылы қоршаған ортаның әртүрлі жақтарымен танысуға мүмкіндік береді.

Оқулықта берілген мәтіндік сұрақтарды математикалық білім беру мақсаттарында ғана емес, сонымен қатар бала тәрбиесінде де қолдануға болады. Математика адамдардың өмірі мен жұмысын, олардың еңбек өнімділігін арттыру жолындағы күресін және жүзушілердің шикізат пен уақытты үнемдеудегі қоғамдық пайдалы еңбегін бейнелейді. Оқулықтағы жаттығуларда балалар бақылауды талдау, қорытынды жасау және жалпылау дағдыларын дамытуға мүмкіндік алады. Оқу құралы балалардың математиканы оқытудағы дербестігін тәрбиелейді, өзіндік жұмыс дағдыларын дамытуға кең мүмкіндіктер ашады.

Математиканы оқыту процесінің тиімділігін арттыру мақсатында оқулықтардан басқа математикалық тапсырмалар жазылған карточкалар, баспа дәптері, оқу құралдары мен мұғалімдерге арналған нұсқаулық бар.

Математикаға арналған оқу құралдарының қатарында оқулықтардан басқа басылып шығарылатын математикалық тапсырмалар жазылған карточкалар бар. Олардың мақсаты мұғалімге жеке тапсырмалар бойынша балалардың өзіндік жұмысын ұйымдастыруда бағдарламаның негізгі материалын мұқият үйлестіруге көмектесу. Карточкаларды оқытушы өз бетінше және бақылау жұмыстарын жүргізуде, оқушылардың біліміндегі олқылықтардың орнын толтыру үшін фронтальды, топтық және жеке жұмыстарды ұйымдастыруда, білімдерін жүйелеуде, есепке алу мен бақылауда қолдана алады.

Математикаға арналған баспа дәптері, карточкалар сияқты, оқулықта берілген жаттығулар жүйесіне негізделген және оқушылардың фронтальды өзіндік жұмыстарын ұйымдастыруға арналған. Баспаға негізделген дәптерлер тапсырма мәтіндерін механикалық көшіруден босатады, осылайша оқу уақытын тиімді пайдалануға мүмкіндік береді. Мұғалімдерге арналған бастауыш сынып оқулықтарына арналған нұсқаулық жасалды және жарық көрді. Мақсаты - мұғалімге математиканы оқыту сапасын жақсартуға көмектесу. Сонымен бірге сіз «Бастауыш білім беру» журналдарынан көптеген пайдалы білім мен кеңестер таба аласыз.

Біз жоғарыда оқулықтар, математикалық тапсырмалар, баспа дәптері, оқулық бойынша нұсқаулық және ұсыныстар сияқты оқу тапсырмаларын қарастырдық. Енді біз екінші жол туралы сөйлесетін бөлімге келдік.

Нұсқауды қолдану жүзушілердің белсенділігін, зейінін, назарын ынталандырады, абстрактылы ойлауды дамытады, оқылған материалды мұқият үйлестіруге мүмкіндік береді, уақытты үнемдейді. Бастауыш математиканы оқытуда әр түрлі оқу құралдары қолданылады.

Оқу материалдарының түрлерін білу оларды дұрыс таңдап, қолдануға, оқытуды жақсарту үшін оқу процесінде пайдалануға мүмкіндік береді.

Нұсқаулық қосымшаларды екі түрге бөлуге болады, яғни табиғи және визуалды нұсқаулық. Табиғи нұсқаулықта некеде болатын нәрселер, айналамыздағы заттар, ағаштар, қаламдар, ойыншықтар, таяқшалар, ғимараттар және т.б. Мектептің алғашқы күндерінен бастап мұғалім балалардың назарын қоршаған пәндерге аударады.

Мысалы: әдістерде қанша зат, парта, терезе, шкафтар мен есіктер бар? жүзушілерге сұрақтар қоюға болады.

Бірақ бұл нысандарды күлге айналдыру мүмкін емес, оларды күзде көруге және сезуге болады. Осы себепті санау үшін қаламдар, қарындаштар, санау таяқшалары және басқа заттар сияқты ұсақ заттарды пайдалануға болады. Sanok чуптары - бұл табиғи нұсқаулықта кеңінен қолданылатындардың бірі. Бұл чуптар ағаштан, пластмассадан жасалған. Әр мұғалім мен жүзушінің нөмірленген чуптер жиынтығы болуы керек. Бірінші оқу жылында санау таяқшалары сандарды, сандардың нөмірлерін санау, фигуралар туралы түсініктер құру және амалдарды орындау үшін қолданылады.

Енді кескіндеме нұсқауларын қарастырайық. Бұған мыналар жатады.

A) Сандар, белгі, қатынас белгісі:

(+, -, *, / =,>, <) (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…)

B) Демонстрациялық суреттер. Оған ойыншықтар, жемістер, көкөністер, гүлдер, құстар, жануарлар, жануарлар, ыдыс-аяқтар және т.б. сияқты әр заттың суреттері кіреді.

V) Геометриялық фигуралардың моделі.

2+1+3        1+2=3

G) Сандық фигуралар

D) монеталардың 1, 2, 3, 5, 10, 20 модельдері.

E) Графикалық модельдер, сызбалар, сызбалар.

I) Аспаптар: сынып қайшылары, абакус, таразы және таразы, сызу және өлшеу құралдары: сынып сызғышы, ағаш өлшегіш, рулетка, циркуль, сағат моделі, поддон.

K) кестелер: 1) нұсқаулық; 2) анықтама; 3) сабақ кестелері. Оқытудың техникалық құралдары.

Бақылау сұрақтары:

1. Оқыту құралдары дегеніміз не және олардың негізгі қызметтері қандай?

2. Оқулықтағы тапсырма дегеніміз не және оның бағдарламамен қандай байланысы бар?

3. Оқулықпен жұмыс қай бағытта жүргізілуі мүмкін?

4. Математиканы оқытуда оқу құралдарының қандай түрлері бар?

5. Табиғи нұсқаулар қандай?

6. Сипаттамалық нұсқаулар қандай? Мысалдар келтіріңіз.

        

Дәріс №5

Тақырыбы: Бастауыш мектепте математиканы оқыту

ұйымдастыру нысаны.

Математика бастауыш мектепте мектептегі сабақтан тыс және сыныптан тыс жұмыстар түрінде, үйдегі үй тапсырмаларын өз бетінше орындау, табиғат аясында экскурсия түрінде өткізіледі.

Математикадан оқу жұмысын ұйымдастырудың негізгі формасы - сабақ. Математика сабағының ерекшеліктері ең алдымен пәннің ерекшеліктерінен туындайды.

Математиканың негізгі курсы арифметикалық материалды оқумен қатар алгебра мен геометрия элементтері енгізілетін етіп құрылымдалғаны белгілі. Сондықтан әр сабақта арифметикадан басқа геометрия мен алгебра қарастырылады.

Математика курсының әр түрлі бөлімдеріндегі материалдардың үйлесуі математика сабағының құрылымына және оны өткізу әдістемесіне әсер етеді. Математикадағы бастауыш курстың тағы бір айрықша ерекшелігі - теориялық және практикалық мәселелердің үйлесімділігі. Сондықтан әр математика сабағында білімді беру оқыту мен дағдыларды дамытумен қатар жүзеге асырылады.

Бір материалға алдын-ала дайындық екінші материалды, үшінші материалды білімді жалпылау, жүйелеу, бұрын зерттелген материалға қатысты дағдыларды мұқият оқып үйрену және бекіту мақсатында енгізу мақсатында жүзеге асырылады.

Бұл кезде жүзушілердің білімі мен дағдылары бақыланады және жазылады. Математика сабағының сипаттамалары оқушылардың математикалық материалды игеру қабілетіне байланысты. Материалдың абстрактілі табиғаты оқу-әдістемелік құралдарды оқытудың белсенді әдістерін дұрыс таңдауды, сабақ барысында оқу іс-әрекетінің әртүрлілігіне жеке және дифференциалды көзқарасты қажет етеді, сонымен қатар математика сабағында білім беру міндеттерінен басқа білім беру міндеттері қарастырылады.

Мұғалім оқу жұмысының тәрбиелік сипатына жетуде жетекші рөл атқарады, өйткені сабақтың мазмұнын, әдісін және ұйымдастырылуын мұғалім анықтайды. Математикада оқушыларды байқауға, байқампаздыққа, қоршаған өмірге көзқараспен қарауға, жұмыста белсенді болуға, өлшеу мен жазуда дәлдік пен жүйелілікке баулу, қиындықтарды жеңе білу қабілеттерін дамытуға үйретеді.

Сабақтар балалардың бойында математикаға деген қызығушылықты оятуға және оларды өз бетінше жұмыс істеуге тәрбиелеуге бағытталған. Егер сабақ балалар үшін қызықты болса, онда олар сабақта белсенді және тәуелсіз болады, дидактикалық ойындар мен қызықты жаттығулар математикаға қызығушылықты ояту мақсатында сабақтарға қосылады. Сабаққа дайындалу барысында мұғалім алдымен сабақтың негізгі мақсаттарын анықтауы керек. Сабақтың мақсаты мен міндеттерін анықтағаннан кейін мұғалім сабақта жасалатын жұмыстың мазмұнын анықтауы керек.

Сабақтың мазмұнын анықтау үшін мұғалім қазіргі сабақтардың мазмұнына қойылатын талаптарды орындауы керек:

1. Курстың мазмұны оқу жоспарына сәйкес болуы керек;

2. әр сабақ тақырыптық мазмұн мен мақсатты ескере отырып құрылымдалуы керек;

3. Оқу материалының мазмұны оқушыға түсінікті, тақырыпқа, сабақтың мақсатына сәйкес болуы керек және өмірмен және еңбекпен байланысты болуы керек;

Курс арифметика теориясын, алгебра, геометрия материалдарын, практикалық әрекеттерді, есептеу жаттығуларын, есептер шығаруды қамтуы керек.

4. Математикадан жұмыс жасау әдістемесі оқушының жас ерекшеліктеріне жауап бере білуі, олардың танымдық іс-әрекетін, психикалық және практикалық талдауларын, синтезін, жалпылау әрекеттерін қалыптастыруды және дамыта білуі керек;

5. Математика сабағының әр кезеңінде оқушылардың сабақ пен білімді қалай ауыстыратынын тексеру қажет;

6. Сабаққа қажетті барлық оқу құралдары, оқулықтар, дәптерлер, көрнекі құралдар дидактикалық материалдармен, өлшеу және сызу құралдарымен қамтамасыз етілуі керек;

7. Әрбір математика сабағы ұйымдастырушылық дәлдігімен ерекшеленуі керек, яғни сабақтың әр бөлігі белгілі бір мақсатқа ие және сабақтың негізгі мақсатына бағындырылуы керек, сабақ мұқият жоспарланып, уақыты әр бөлікке бөлінуі керек;

Фронтальды жұмыс жеке жүзеге асырылады және стратификация тәсілімен үйлеседі.

8. Математика сабағында жоғалтқанды қайталау әр сабақта жүргізілуі керек, яғни үздіксіз қайталау принципі сақталуы керек;

9. Әр сабақта білім алушының сөздік қорын жаңа математикалық терминдермен, сөз тіркестерімен байыту, баланың сөйлеу тілін анықтау, грамматикалық құрылымның құрылымын байқау қажет;

10. Оқу материалы жүзушілерге түсінікті және оларға қол жетімді болуы керек;

11. Курстағы бір іс-әрекет түрінің екіншісімен ауысуы жүзушілердің орындау шеберлігі мен тез шаршауын ескере отырып жүргізілуі керек;

12. сабақ ерлі-зайыптылардың жеке тәжірибелерімен байланыстырылуы керек. Математика сабағында орындалатын жұмыстың негізгі түрлері: Ауызша жаттығулар, жазбаша есептеулер және есептер шығару, салу және өлшеу жаттығулары.

Заманауи сабақтың маңызды талаптарының бірі - оқушылардың танымдық және шығармашылық іс-әрекеттерін белсендіруін талап ету. Әр сабақ өзінше ойлау сабағы, шығармашылыққа қатысу сабағы болуы керек.

Сабақтың негізгі талаптарын ескере отырып, мұғалім осы талаптардың орындалуына сынып әдісі мен оның жеке ерекшеліктеріне байланысты uz әдісі әдісімен де әсер етеді.

Сабаққа дайындалу барысында мұғалім жоспар бойынша, жоспар бойынша бірнеше тапсырмаларды орындауы керек. Жоспар келесі элементтерді қамтуы керек:

1. Драсликтің өткізілу уақыты және оның саны математикалық жоспарға сәйкес;

2. Курс тақырыбының атауы;

3. Сабақтың негізгі дидактикалық мақсаттары, тәрбиелік, педагогикалық міндеттері;

4. Сабақта қолданылатын жабдықтар;

5. Жаңа материалды енгізу, бекіту және қайталау және келесі тақырыпты зерттеу бойынша жұмыстың мазмұны;

6. Сабақтың әр бөлігінде орындалатын оқу жұмысының әдістері мен тәсілдері;

7. Жүзушілердің аты-жөндері, курс барысында сұралуы керек;

8. Үй жұмысы.

Жоспардың жетілдіру деңгейі көптеген факторларға байланысты, мысалы, мұғалімнің тәжірибесі, сабақтың қиындық деңгейі, сабақта қарастырылуы қажет жаттығулардың күрделілігі.

Мұғалім сабақты осы жоспар бойынша ұйымдастырады, бастауыш сыныптардағы математика сабақтарының негізгі түрлерін қарастырайық. Дидактикалық мақсаттарға байланысты бұл математика сабақтарының түрлері бір-бірінен ерекшеленеді.

1. Жаңа материалды үйрену сабағы;

2. Жетілдірілген курс;

3. Білім, білік және дағдыларды нығайту сабақтары;

4. Шығындарды қайталау сабақтары;

5. Білімді тексеру және бағалау сабақтары (жазбаша жұмыс сабағы);

Әр математика сабағының өзіндік құрылымы бар. Сабақ келесі негізгі бөліктерден тұруы мүмкін: ұйымдастыру бөлімі, үй тапсырмасын тексеру, сабақтың тақырыбы мен мақсатын баяндау, оқушыларды жаңа материалды қайталау арқылы қабылдауға дайындау, арнайы ауызша жаттығулар, жаңа материалды меңгеру, білімді алғашқы бекіту және дағдыларды, жаттығуларды орындауда пайдаланатын жаттығулар, жүзушілердің өзіндік жұмысы және оны тексеру, өткен материалды қайталау, юга тағайындау, сабақты аяқтау және сабақты аяқтау. Курстың түріне байланысты бұл компоненттер әр түрлі болуы мүмкін және әртүрлі тәсілдермен жүзеге асырылуы мүмкін.

Аралас, күрделі курстың құрылымы келесідей:

1. Ұйымдастыру бөлімі;

2. Үй тапсырмасын тексеру;

3. Өткізіп алған тақырыпты қайталау;

4. Жаңа материалды оқуға дайындық;

5. Жаңа тақырыпты бекіту;

6. Жаңа тақырыпты нығайту;

7. Өткенді қайталау және бекіту;

8. Үйге тапсырма беру;

9. Сабақты аяқтау.

Жаңа материалды үйрену сабақтары:

1. Ұйымдастыру бөлімі;

2. Үй тапсырмасын тексеру;

3. Өткен материалды қайталау: а) ауызша есептеу жаттығуы; ә) өзіндік жұмыс;

4. Жаңа материалды білуге ​​дайындалу;

5. Жаңа тақырыпты түсіндіру;

6. Жаңа тақырыпты алғашқы бекіту;

7. Үйге тапсырма беру және жүзушілердің білімін бағалау;

8. Сабақты аяқтау.

Осы сабақтардан басқа алынған білімді бекіту үшін олардың негізгі бөліктері ойнатылады. Мұндай сабақтар білім, білік және дағдыларды қалыптастыру сабақтары деп аталады.

Жаттығу, практикалық және өздік жұмыс - білімді нығайтудың негізгі құралы. Бұл сабақтың құрылымы келесідей болуы мүмкін:

1. Ұйымдастыру бөлімі;

2. Үй тапсырмасын тексеру;

3. Сабақтың мақсаттары;

4. Тақырыпты қайталау: а) өзіндік жұмыс немесе математикалық диктант; ә) тақырып бойынша сұрақтар; в) тақырып бойынша жаттығулар;

5. Үйге тапсырма беру, оқушылардың білімін бағалау, яғни сабақты аяқтау;

6. Сабақты аяқтау.

Қайталау сабақтары. Қайталау сабағының құрылымы күшейту сабағының құрылымымен бірдей болады. Қайталаумен күшейту көп жағынан ұқсас, бірақ сабақты ұйымдастыруда айырмашылықтар бар. Әдетте кейбір ережелер мен ережелер жаңа материалды тікелей қабылдаумен күшейтіледі. Консолидация кезінде алғашқы дағдылар мен дағдылар қалыптасады. Қайталау сабағында оқу материалы негізінен жүйеленіп, қорытылады. Қайталау сабақтарының түрлерін мыналардан ажыратуға болады:

1. Оқу жылының басында және күнделікті шолу сабақтары: Қайталау сабақтары бірінші сыныптан басқа барлық сыныптарда екі аптаға жуық өткізіледі. Қайталау сабақтарының мақсаты - алдыңғы оқу жылында алған білімдері мен дағдыларын еске түсіру.

2. Тақырыптық шолу сабақтары. Өздеріңіз білетіндей, математика бағдарламасы бөлімдерге, тақырыптарға бөлінген. Жүзушілер тақырып бойынша материалды қайталай отырып, негізгі теориялық ережелерді ажыратады, жаттығулар жүйесін шешеді.

3. Жалпы қайталау сабақтары тоқсан сайын қайталау, жарты жылдық қайталау, бір жылдық қайталау.

Білім, білік және дағдыларды тексеру және есепке алу сабақтары.

Оқушылардың білімін жүйелі түрде тексеру әр сабақта жүзеге асырылады. Сонымен қатар, білімді тексеруге арналған бөлек сабақтар бар. Мұндай сабақтардың құрылымы келесідей:

1. Ұйымдастыру бөлімі;

2. Сабақтың мақсатын айту;

3. Жазбаша жұмыстың мазмұнымен таныстыру;

4. Жасалатын жұмыс туралы қысқаша нұсқаулық беріңіз;

5. Жүзушілердің өз жұмыстарын өз бетінше жасауын қамтамасыз ету;

6. Жұмысты аяқтау.

САБАҚТЫ ТАЛДАУ

Тәжірибелі мұғалімдердің сабақтарына қатысу және оларды талдау, сонымен қатар өзіндік сабақтарына талдау жасау оқыту әдістерін меңгеруге үлкен әсер етеді. Математика сабағын талдау келесі бағыттар бойынша жүргізілуі мүмкін:

1. Берілген тақырып бойынша сабақтар жүйесіндегі сабақтың орны мен рөлін анықтау, ол сабақтың мазмұнын, оның құрылымын, әдістері мен тәсілдерін дәл бағалауға көмектеседі.

2. Сабақтың негізгі дидактикалық мақсаттарын, тәрбиелік және педагогикалық мақсаттарын анықтап, негіздеу.

3. Сабақтың әр бөлігінің мазмұнын және оны оқыту әдістемесін, курстық материалдың білім беру мақсаттарына сәйкестігін, бағдарламаның студенттердің жас ерекшеліктеріне, математикалық білімдердің дамуы мен игеру деңгейіне сәйкестігін талдау, студенттердің дербестігі және интеллектуалды белсенділігі.

4. Жүзушілердің іс-әрекетін, жүзушілердің жеке және ұжымдық жұмысын ұйымдастыруды, жүзушілерге дифференциалды көзқарасты бағалау.

5. Дидактикалық материалдардың әр түрлі оқу құралдарын оқытудағы рөлін анықтау.

6. Мұғалімнің бейнесі.

7. Курстың жалпы бағасы.

Студенттердің үй жұмысы

Үйге тапсырма - бұл жүзушілердің сабақтан тыс өзіндік, жеке жұмысын ұйымдастырудың бір түрі. Үй тапсырмасын орындау кезінде тек сол немесе басқа материал қайталанбайды, сонымен бірге жүзушілердің өз бетімен әрекет етуінің маңызды бөлігі болып табылатын маңызды дағдылар мен дағдылар қалыптасады.

Үй жұмысы барысында және жақсы ұйымдастырылған және өз бетінше орындалған нәтижеде адамның қауіпсіздік сезімі, еңбексүйгіштік, тәртіптілік, адалдық, тапсырылған жұмыс үшін жауапкершілік қалыптасады және дамиды, іс-әрекетті жоспарлау қабілеті, өзін-өзі бақылау дағдылары жетілдіріледі . Оның жұмысын ұйымдастыру келесі талаптарға сай болуы керек:

1. Үйге тапсырмалар жүзушілердің күші мен біліміне сәйкес келуі керек. Сондықтан, үй жұмысы бірінші сынып оқушыларына оқу жылының бірінші жартыжылдығында өз бетінше жұмыс істеу дағдыларын дамыту үшін уақыт қажет екенін ескере отырып берілмейді.

2. Үй тапсырмасы жүйелі түрде берілуі керек. Аптаның соңғы күндері және мереке алдындағы күндер алынып тасталды.

3. Үй тапсырмасының көлемі барлық пәндер бойынша оларды орындауға бөлінген уақыт нормасынан аспауы керек.

4. Жас мектеп жүзушілеріне үй тапсырмасын қалай орындау керектігі туралы нұсқау беру керек.

5. Кез-келген үй тапсырмасын мұғалім тексеруі керек.

Үй тапсырмасын тексеру сабақтың маңызды бөлігі, егер тексеру жүйесі жақсы жолға қойылған болса, оқушы үй тапсырмасын орындамау немесе конуссыз орындау туралы ойланбауы керек. Оқушылардың үй тапсырмаларын тексеру тек мұғалімнің жұмысы емес, ол қажет нәрсе. Мұны жасамай, жүзушілер жоғалған материалды қалай тапсыратыны туралы нақты түсінікке ие болу мүмкін емес.

Егер үй тапсырмасы жүйелі түрде тексерілмесе, олар мағынасын жоғалтады. Жүзгіш үй тапсырмасын үнемі тексере отырып, жүзгіштің оқу іс-әрекетіне қызығушылық танытады, тапсырмаларды орындаудың маңыздылығын көрсетеді, жүзушілердің еңбекқорлығына құрметпен қарайды, сөйтіп жүзушілерде үй тапсырмасына деген оң көзқарас қалыптастырады.

Тапсырманың сипатына қарай үй тапсырмасын тексеру формасы әр түрлі болуы мүмкін.Егер үй жұмысы алдыңғы сабақ материалымен және сабақ тапсырмаларымен байланысты болмаса, онда шолу тек сабақтың басында ғана емес, сонымен қатар шектелуі мүмкін. бірақ кез-келген кезеңде.

Егер үй тапсырмасы сабақтың мазмұнына байланысты болса немесе өткен сабақта оқылған жаңа материалға негізделген болса, онда жауаптардың дұрыстығын тексеріп қана қоймай, сонымен қатар оқушылардың жасалған іс-әрекеттер туралы түсіндірмелерін тыңдау маңызды. Егер жүзгіш тіпті бұталы жүзушілердің үй тапсырмасын орындай алатындығына сенімді болса, онда үй тапсырмасын мүлдем тексермеуге болады.

Үй тапсырмасын тексеру формулаларының тағы бірі - таңдамалы тексеру, бұл қадамда берілген үй тапсырмасы ең қарапайым орындарды тексеруге жатады. Үй тапсырмасын тексерудің басқа да формалары бар. Мысалы, ұқсас тапсырмалардың тек берілген тапсырмада ғана орындалғанын өзара тексеру, ауызша арифметикамен байланысты үй жұмысын тексеру бастауыш сыныптарда жиі кездесетін.

6. Үй тапсырмасын ұйымдастырудың маңызды талабы оның сыртқы түрі мен мазмұны жағынан алуан түрлілігі.

Үй тапсырмасы мысалдар мен есептер шығаруды ғана емес, сонымен қатар үй тапсырмасының басқа түрлерін де қамтуы керек. Өрнектердің бұл түрлеріне теңдеулерді салыстыру, геометриялық сипаттағы теңдеулерді шешу және оқушыларға шығармашылық сипат пен қызығушылық беру үшін үй тапсырмасына мазмұн беру кіреді.

Жүзушілердің үйге тапсырмасы - сыныпта жасалған жұмыстың табиғи жалғасы және онда алған білімдерін бекітуге қызмет етеді.

7. Үйге берілген тапсырмаларды барлық жүзушілер әрқашан қабілеттеріне қарай ала алатындай етіп жеке-жеке берген жөн. Тапсырманың мөлшері, мақсаты, орындау әдісі жекелендірілуі мүмкін.

8. Жүзушілердің үй тапсырмаларын ойдағыдай орындауының маңызды шарты - ата-аналарға жүзушілерге өздерінің қабілеттері мен мақсатына сай көмектесуге болатындығы туралы кеңес беру.

Үйге тапсырма студенттердің өзіндік жұмысын ұйымдастыру формасы түрінде қажет. Үй тапсырмаларын жүзушілердің күшіне қарай құру талабы ерекше маңызды. Үй тапсырмасын оқушы сабақтың соңында немесе басқа бөлімде бере алады, мұғалім тақтаға тапсырманы портфель түрінде жазады, оқушылар күнделіктеріне жазады.

        

 

Дәріс №5

Тақырыбы: Математикадан бастауыш сыныпқа

сыртқы істер.

Жалпы білім беретін мектептердің алдында тұрған маңызды міндеттердің бірі - жас ұрпақты заманауи ғылым негіздерімен қаруландыру арқылы олардың интеллектуалды дамуына барынша қол жеткізу.

Оқушыларға жоғарғы сыныптарда математика, физика, химия және басқа пәндерді меңгеру үшін математиканы меңгеріп, бастауыш сыныптарда практикалық дағдыларды дамыту қажет. Бастауыш сыныптарда сыныптан тыс жұмыстармен қатар бастауыш сынып оқушыларына білімдерін жетілдіруге және оқыту деңгейін алдын-ала білуге ​​көмектесетін сыныптан тыс жұмыстар жүргізілуі керек.

Сыныптан тыс және сыныптан тыс жұмыстар балалармен жүргізілетін тәрбие жұмысының ажырамас бөлігі болғанымен, олар оқушылардың білімге деген қызығушылығын арттырады және еңбексүйгіштікке әсер етеді, сонымен қатар оқу сапасын жақсартады және олардың мінез-құлқын жақсартады. Математикадан сыныптан тыс жұмыстар дегеніміз - оқушылардың математикалық білімдерін кеңейтуге және тереңдетуге арналған жұмыстар.

Сыныптан тыс жұмыстардың басты мақсаты - оқушылардың ғылымға деген қызығушылығын дамыту, оларды сабақта алған білімдерін толықтыратын және тереңдететін математикалық білім, білік және дағдылармен қаруландыру.

Жалпы, бастауыш мектептегі сыныптан тыс жұмыстар сынып жұмысының жалғасы болып табылатын сынып жұмысымен тығыз байланысты, кейде оны тереңдетеді.

Сыныптан тыс жұмыстардың екі түрін бір-бірінен ажырату керек. Біріншісі - қосымша сабақтар мен консультациялардан тұратын бағдарламалық материалды таратуда артта қалған жүзушілермен жұмыс. Екіншісі - математиканы білуге ​​қызығатын жүзушілерге арналған сабақтар.

Сабақтардың бірінші кезеңі қазіргі уақытта барлық мектептерде бар екені белгілі. Сабақтарды аптасына бір рет 3-4 жүзгіштен тұратын шағын топтарда өткізген жөн. Әдетте, сыныптан тыс жұмыстар жұмыстың екінші түріне жатады және олар негізінен келесі мақсаттарды көздейді:

1. Оқушылардың математикаға және оның қолданбаларына деген қызығушылығын ояту;

2. Бағдарламада оқушылардың математика туралы білімдерін кеңейту;

3. Математикалық ойлау мәдениетін тәрбиелеу;

4. Оқушыларды математикадан ғылыми-көпшілік әдебиеттермен жұмыс істеуге үйрету;

5. Математиканың тарихи және ғылыми құндылығы, математика мектебінің әлемдік ғылымдағы рөлі туралы оқушылардың түсініктерін кеңейту.

Осы мақсаттардың кейбіреулері сабақ барысында жүзеге асырылады, бірақ уақыттың тығыздығына байланысты олардың көп бөлігі сыныптан тыс жұмыстарда жасалуы керек. Мектеп практикасында кіші жүзушілермен математикадан сыныптан тыс жұмыстардың келесі түрлері орындалады:

1. Математиканың қызықты сағаттары мен минуттары;

2. Математикалық үйірмелерді ұйымдастыру;

3. Математикалық газет шығарылымы;

4. Экскурсия;

5. Математикалық бұрыш құру;

6. Математикалық түндерді өткізу;

7. Бастауыш мектептерде математикалық олимпиадалар өткізу.

Сыныптан тыс жұмыстарды ұйымдастыруға және өткізуге келесі ережелер негіз болады:

1. Сыныптан тыс жұмыстарда жүзушілердің сыныптағы білімдері, біліктері мен дағдылары ескеріледі;

2. Сыныптан тыс жұмыстар еріктілік, бастамашылдық және жүзушілердің іс-әрекеттері, сондай-ақ жүзушілердің жеке қажеттіліктерін қанағаттандыру принциптеріне негізделген;

3. Сыныптан тыс жұмыстар Кура сабағынан тренинг түрінде ерекшеленеді және көбіне қызықты сипатта болады.

Ауызша жаттығулар көбіне сыныптағы барлық жүзушілердің «қайтадан, тағы да» деген ниетімен өткізіледі. Оқушылардың қалауы бойынша сабақта басталған жұмысты жалғастыру сабақтан тыс уақытқа ауыстырылуы мүмкін. Жүзушілермен бірге сыныптан тыс жұмыстарды жүзушілердің қажеттіліктеріне байланысты айына екі рет өткізуге болады, содан кейін мысалға, мәселеге, ойынға және қызығушылықтың артуына байланысты.

Себебі бағдарламаны жүзеге асыруда мұндай қызықты есептерді шешуге, ойын ұйымдастыруға, жұмбақтар табуға, сыныпта жылдам есептеулер жүргізуге мүмкіндік жоқ.

Тәжірибелер бізді жүзушілердің көңілді математика сабақтарында әдеттегіден аз шаршайтындығына және жетекшінің орынбасарымен жұмыс істейтініне сендіреді.

Мұндай оқытудың ұйымдастырылуы мен жабдықталуы қызықты және түсінікті болуы керек. Математикалық нұсқаулықтар, фигураларды санау, фигураларды санау, плакат ойындары, үстел ойындары, лабиринттер, картоннан геометриялық фигуралар жасау, сөзжұмбақтар және басқалары жүзушілерге үлкен көмек бола алады.

Тренингке кететін уақыт оны өткізу мақсатымен анықталады. Егер жүзушілермен кездесу сабақтан кейін өткізіліп, мақсаты ойынмен танысу болса, онда мұндай жаттығуға алғашқы 10-15 минут жеткілікті болады. Жүзушілер үймен танысқаннан кейін, әдетте, сол үйді ата-анасымен, бауырларымен және басқалармен жасайды, яғни олар оған тартылады.

Егер сеанс күрделене берсе, оны аяқтауға бір сағаттай уақыт кетуі мүмкін. Материалдар әрдайым оқушылардың есептеу дағдыларына сәйкес таңдалады, ал есептер туралы сөз болғанда, олар сыртқы түріне және осы сыныпқа арналған бағдарламада көрсетілген есептердің түріне қарай әр түрлі болуы мүмкін. Екінші жағынан, интеллект мәселелері осы шектен асып кетуі мүмкін және сонымен бірге мәселені шешуді табысты үйренуге көмектеседі.

1. Математика сабағында 1 сағаттық сыныптан тыс жұмыстардың аналитикалық конспектісі.

Бүгін бізде қызықты математика сабағы өтеді. Біздің не істеп жатқанымызды кейін білетін боласыз. Сіз өте ақылды болуыңыз керек. Менің сұрақтарыма мұқият жауап беруіңізді өтінемін. Менің сұрақтарыма бірінші болып тез және дұрыс жауап берген адам жеңеді.

1. I. Үй табыңыз.

Біздің үстімізден үш қаз ұшып өтті. Бұлт үстінен тағы үшеуі ұшып өтті. Екеуі суға құлап түсті. Осы қаздардың қанша бөлігі ауада қалды?

1. II. Төмендегі жұмбақтарды тауып, қызықты есептерді шығарыңыз.

2. Екі шам менің жолымды жарықтандырады, фонарьдағы шеге тәрізді қалам. Бұлар не? (күз, көш).

3. Құбырдың екі ұшы, екі сақинасы және ортасында бір тырнақ бар. Бұл не? (қайшы).

4. Аузында үш тісі бар, шөп жейді. Бұл не? (паншакса).

5. Бірі күйеді, екіншісі күйеді, үшіншісі күйеді. Балалар дегеніміз не? (жаңбыр, жер, өсімдік жамылғысы).

6. Бұқалар тең. Маңдайындағы бас киім. Ол екі ағайынның алдынан жүгіреді. Қалған екеуі қуады.

    Бұл не? (кесте).

6. Бала одан ұнды лақтырды, ұн қайтадан пайда болды. Ол мұны қалай жасады? (қақпақтарды алу).

7. Бір тәрелкеде төрт кәмпит бар, осы кәмпиттерді 4 жүзушінің әрқайсысына беріңіз және тәрелкеде бір кәмпит тұрсын. (жүзгішке кәмпит тәрелкесімен беріледі).

8. Менің сегіз досым бар, барлығы менен кем. Егер сіз оған санасаңыз, маған айтпай жанбайсыз. (туккиз).

III. Өлеңде айтылған мәселені тыңдап, балықшылар қанша балық аулағанын санау.

         Сұлтан ұсталды - 13 чуртан,

         Азам ауланды - 4 сазан,

         Балта ұсталды - 2 лак.

Киргоктан қанша балық шықты. (Жауап - 19 ұпай).

1. IV. «Оң жағы, сол жағы» ойынын өткізу.

Үйдің мақсаты - оң және сол түсініктерін нығайту. Ойыншылардың саны шектеулі емес.

ОЙЫН МАЗМҰНЫ

         Ойыншылар екі топқа бөлінеді. Екі қатар менеджердің бұйрығына сәйкес қарама-қарсы бағытта қозғалады. Менеджердің «солға» немесе «оған» деген бұйрығымен барлық ойыншылар тиісті жаққа бұрылып, тоқтайды. Кім қателессе, үйден шығады. Үй жалғасады. Қай топтан аз ойыншы шығарылса, сол топ жеңіске жетеді.

1. V. Екі тең квадраттан қандай тік бұрышты жасауға болады?

2. VI. Шаршы қағаздан конвертті қалай жасауға болады?

Сессияның соңында қорытынды жасалуы керек.

Мектептегі математикадан сыныптан тыс жұмыстың негізгі формасы - математикалық үйірме. Егер мектепте математика үйірмесі болса, мектептен тыс жұмыстардың басқа формалары (математика олимпиадасы, математикалық түн және математикалық газет шығарылымы) мүмкін болмайды, өйткені мектепте математика жұмысын құрайтын актив үйірме мүшелерінен тұрады.

Тәжірибе көрсеткендей, 1-сыныптан бастап (II тоқсан) жас жүзушілермен дөңгелек үстелдер ұйымдастыруға және өткізуге болады. Бірақ әдетте бұл жұмыс II-IV класты жүзушілермен жүзеге асырылады.

Математикалық үйірменің жұмысы дұрыс ұйымдастырылған және оны оқыту әдістемесінде қолданылған кезде оқушылардың математикаға деген қызығушылығын дамытуға және осы қызығушылықты, олардың танымдық активтері мен математикалық қабілеттерін дамытуға мүмкіндік береді. Ол өз бетімен жұмыс жасау дағдыларын сіңіреді, тұлғаның күшіне сенімділікке, қиындықтарды өз бетінше жеңе білуге ​​тәрбиелейді. Балаларға шеңберде жұмыс жасау барысында математикалық тұрғыдан өскендерін, жаңа білім мен дағдыларды игергендерін түсіну маңызды. Жүзушілердің жалпы және жеке жетістіктерін атап көрсете отырып, өзіндік жұмыс нәтижелеріне егжей-тегжейлі талдау жасау қажет.

Жүзушілердің ата-аналарын үйірменің кейбір жұмыстарына да шақыруға болады. Математикалық сұрақтар мен есептердің алуан түрлілігіне қарамастан, жас жүзушілермен өткізілетін үйірме сабақтарының мазмұны келесі негізгі талаптарға сай болуы керек.

1. Жоспарлау материалы қолданбалы материалмен байланысты. Бұл жағдайда есептеу операциялары сынып бағдарламасының талаптарынан аспайды, есептеулер, есептер шығару, геометриялық фигураларды тұрғызу үшін практика мен теория арасындағы байланыс қамтамасыз етілуі керек.

2. Зерттелген есептердің болашақтағы мақсаттары болуы мүмкін, яғни оқушыларды арифметикалық есептерді шығаруға және т.б.

3. Зерттелетін мәселелердің мазмұны қарастырылып отырған жастағы балалардың қолында болуы керек, олардың математикаға деген сүйіспеншілігі мен оны оқуға қызығушылығын тудыратын негізгі білім беру және педагогикалық мәселелерді шешуге мүмкіндік беруі керек.

Үйірме жұмысына оқушылардың ойлау қабілетін, ойлау қабілетін дамыту, нақтылыдан абстрактылыға көшу, қажетті жалпылама жасау және т.б. Көңіл көтеру сипатында жаттығулар, арифметикалық трюктер, «керемет» квадраттар, жұмбақтар, көңілді ойындар, өлеңдер және басқалар маңызды рөл атқарады. Сонымен бірге материалдың қызықты болуы тек мақсат емес математикалық ережелерді, заңдарды және т.б.

Мұғалімдердің әңгімелеріне, үйірме мүшелерінің сөйлеген сөздеріне көп көңіл бөлінеді, мұғалімдердің әңгімелерінде кейбір теориялық материалдар ұсынылады, қызықты математикалық есептер беріледі.

Математикалық үйірмеге балалар тобының қатысуы және олардың жұмысы үйірме қатысушылары үшін ғана емес, барлық сыныптастары үшін өте маңызды.

Үйірме мүшелері мұғалімге бірлескен үйірме дайындауда, экскурсиялар өткізуде, математикалық газет шығаруда, математикалық бұрыш ұйымдастыруда және т.б. Үйірмеде мұғалімдер есептер шығарумен қатар арифметика немесе чут қолданып жылдам есептеу және жер өлшеу дағдыларын дамытады.

Мұғалім үйірме мүшелерімен апта сайынғы сабақтарды алдын-ала жоспарлайды.

Сабақты 2-сыныпта 30-35 минут, 3-4-ші сыныптарда 35-40 минут өткізген жөн.

Математикалық үйірме жұмысын жоспарлау кезінде жеке сабақ есепті толық шеше алмайтынын ескеру қажет. Барлық жоспарланған сессияларда қарастырылатын сұрақтарды толық өңдеумен бірге алдын-ала келісілген жүйе қажет.

Осыған байланысты жарты жылға немесе барлығына бірден жоспар құру қажет. Бұл жағдайда бүкіл материал осы уақытта сабақта қарастырылатын тақырыптарға сәйкес келетін етіп таратылуы керек. Тренингтің басында жоспарға өзгерістер мен толықтырулар енгізіледі.

Тақырыпты толығымен зерттеуді қиындататын мәселелерді шешу, сондай-ақ тапқырлықты, зеректілікті, зейінді қажет ететін мәселелерді шешіп, кішігірім қызықты сұрақтарды каршпен алмасу пайдалы.

Бастауыш мектепте келесі сабақтарды өткізуге болады:

1 - жаттығу

1. Өзбек математиктерімен Аль-Хорезмидің балалық шағы және сандарды қалай тапқаны туралы сұхбат.

2. Өзіңіз қалаған үйді табыңыз.

2 - жаттығу

1. Геометриялық фигуралардың құрылымы және суреті туралы (қағаз және картон).

2. Үйді ретімен санау.

3 - жаттығу

1. Ұлықбектің балалық шақ пен математикаға арналған еңбектері.

2. Қызықты мәселелер.

4 - жаттығу

1. Гипотеза әдісімен шешілген мәселелер.

2. Таразымен жұмыс.

5 - жаттығу

1. «Отбасындағы математика» мәселесін шешу.

2. Бұл әзіл.

6 - жаттығу

1. Омар Хайямның өмірі туралы әңгіме.

2. Күнтізбе жасай аласыз ба?

7 - жаттығу

1. Гномдар мен алып сандар туралы әңгіме.

2. Логикалық есептер шығару.

8 - жаттығу

1. Әбу Әли ибн Синаның шығармашылығы.

2. 9-ға байланысты 9 тапсырманы орындаңыз.

9 - жаттығу

1. Мектеп өміріне байланысты мәселелерді шешу.

2. Көрнекі құралдардың көмегімен теңдікті, теңсіздікті үйрену.

10 - жаттығу

1. Сіріңке таяқшаларымен жұмыс.

2. Ақылы есеп айырысуға байланысты мәселелер.

11 - жаттығу

1. Танымдық мәселелерді шешу.

2. Рим цифрларын қолданып сандарды жазуға үйрету.

12 - жаттығу

1. Математикалық таңбалардың тарихы туралы әңгіме.

2. Жылдың айлары туралы ақпарат.

13 - жаттығу

1. Әзіл-оспақ мәселелерін шешіңіз.

2. Математикалық жұмбақтар.

14 - жаттығу

1. Адамдар санауды қалай үйренді.

2. Логикалық мәселелер.

15 - жаттығу

1. Геометриялық есептер шығару.

2. Математикалық ребустар.

16 - жаттығу

1. Математика курсы және математикалық белгілерді математикалық дискурста қолдану.

2. Математикалық фокустар.

17 - жаттығу

1. Оларды тұлға табу тапсырмаларын орындауға үйрету.

2. Бұл әзіл.

18 - жаттығу

1. Қосу және азайту туралы қызықты сұрақтар.

2. Болжамдарды құру.

19 - жаттығу

1. Арифметикалық лабиринттер үйі.

2. Қызықты сұрақтар.

20 - жаттығу

1. ойындар, басқатырғыштар, басқатырғыштар және сіріңке таяқшалары бар көңілді жұмбақтар.

21 - жаттығу

1. Жойылған нөмірді табыңыз.

2. Нөмірленген эсселерді есте сақтаңыз.

Жоғарыда келтірілген жаттығуларда қолдануға болатын бірнеше сұрақтар мен ойындар, сонымен қатар қызықты мысалдар мен басқатырғыштар бар.

1. I. Қызықты сұрақтар мен сұрақтар.

2. Миллиард жасау үшін сізге қанша кг қажет? Сізге қанша тонна қажет? (1000000 1000 XNUMX кг, XNUMX XNUMX т).

3. Егер адам күн сайын 8 стакан су ішсе, онда ол 50 жылда қанша литр, қанша шелек, қанша бөшке су ішеді?

Ескерту: 1 жыл - 365 күн, 1 шелек - 12 литр, 1 баррель - 40 шелек.

3. Егер адам күн сайын 100 метр жүрсе, 50 күнде қанша метр жүреді? 5 жаста?

4. Сатушы 36 метрлік қоршауды кез-келген сатып алушыға 3 метрге сатады. Сатушы қоршауды қанша рет кесіп тастады? (11 рет).

5. Ахмад қағазға 7 гүл салған. Оны салған әпкелері одан бір гүл сыйлауды өтінді. Оның 1 әпкесі бар. Апалы-сіңлілердің өтінішін орындау үшін ол қайшыны алып, бір парақты 7 түзу етіп қиып, әр бөлімде 3 гүл суретін қалдырды. Ол мұны қалай жасады?

6. Бір бала шығып, жолдан ақша сомасын тапты. Егер 2 бала билікке келсе, олар қанша ақша тапқан болар еді? Себетте 6 алма бар. Бұл алмаларды 6 балаға себетте 1 алма қалатындай етіп беріңіз. Егер 1 км 1 метрден 1000 есе үлкен болса, 50 км 50 метрден неше есе үлкен? (1000 рет)

7. Қоян 4 аяғымен тұрса 5 кг, 2 аяғымен тұрса неше кг болады? (5 кг).

8. Егер 1 таяқшаның 2 ұшы болса, 1 жарты таяқшаның неше ұшы болады?

9. Қайың ағашының 8 бұтағы бар. Әр бұтақта 8 бұтақ және әр бұтақта 1 алма бар. Барлық алма қанша? (Қайың ағашында алма жоқ).

10. Бір бала 20-ны 20-ға бөліп 88 құрады. Ол мұны қалай жасады?

-	XX
	22
	88

11. Жүзуші 18 санын 2-ге бөлгенде, ол ұннан шығып кетті. Ол қалай болды?

12. 666 санын ешқандай арифметика жасамай 1 жарым есе көбейт (999. 180 0).

13. 3 сіріңкенің 4-ін ештеңе сындырмай жаса? (IV).

14. Қасқыр 1 күнде 5 метр биіктікке көтеріліп, 1 метрге төмен түседі. 10 футтық ағашқа шығу үшін қанша күн қажет? (6 күн).

         Сыныптан тыс жұмыстардың бір түрі осы математикалық таңертең болды. Бұл математикалық үйірмелер жүзушілерден жасалып, сахнаға шығарылады.

Сен білесің бе?

1. Түйеқұс - салмағы 90 кг-ға дейінгі жердегі ең үлкен құс.

2. Жер бетінде 800-нан астам жәндіктер бар.

3. Ең ұзын адамның бойы 2 м 83 см, ал ең қысқа адамның бойы 42 см болатын.

4. Әзірге ең ауыр адамның салмағы 404 кг, ал ең жеңіл адамның салмағы 905 кг.

5. 1 кг бал жинап, 300000 миллион гүлге қону үшін бір ара 9 XNUMX метр ұшуы керек.

6. Филологтар жер бетіндегі халықтардың 2796 тілде сөйлейтініне назар аударды (бірнеше тілдегі әртүрлі диалектілерді қоспағанда).

7. Миллиард минут тоғыз ғасырдан асады. Егер біздің дәуіріміздің басынан бастап санасақ, 1902 жылы миллиардыншы минут өткенін көреміз.

8. Миллиард рет тыныс алу үшін 95 жылдан астам уақыт қажет.

9. 70 жасқа дейінгі адамның өмір сүру ұзақтығы шамамен 23 жыл ұйықтау, 18 жыл сөйлесу, 6 жыл тамақтану және 1,5 жыл жуыну болып анықталды.

Ауызша викториналарда ұсынылған юморлық сұрақтарды қолдану:

1. 2 мен 3 арасындағы қандай белгі 2-ден үлкен және 3-тен кіші? (үтір 2,3).

2. II. Арифметикалық жұмбақтар.

3. 5 санын қолданып 3 санын жазыңыз. 37 = 37 + 33 + 3: 3.

4. 5 санын 9 10 цифрымен және арифметикалық амал таңбасын пайдаланып жаз. 10 = 99: 9-9: 9.

5. 100 5 5 5 және 3 5 және әрекет белгісін пайдаланып, 1 санын жаз.

         100=5*5*5-5-5; 100=111-11; 100=33*3+3:3.  

4. Қосындысы 3-тен аспайтын және 3 түрлі саннан тұратын санды жаз. 0 + 1 + 2 = 3.

5. Тізбектелген төрт санның қосындысы 78-ге неге тең? 18 + 19 + 20 + 21 = 78.

6. Төрт санның қосындысы мен көбейтіндісі 8-ге неге тең? 1 + 1 + 2 + 4 = 1 * 1 * 2 * 4.

III. Рим цифрларын қолданып сандарды жазу.

1. X. Олимжон МCМIX жылы туылған MCMXLIV (1909-1944) қайтыс болды.

2. А. Навои MCDXLI Ол (1441) жылы туылған, MDI Қайтыс болды (1501).

3. Ойбек MCMV Ол (1905) жылы туылған, MCMLXVIII Қайтыс болды (1968).

4. X. Х, Ниязи MDCCCLXXXIX жылы туылған MCMXXIX (1889-1929) қайтыс болды.

Бұнда M-1000, C-100, D-500, L-50 тең.

MCMIX - 1909, MCMXLI - 1941, MCMXCVIII - 1998, MDCCCLXXXIX - 1889

1. IV. Жұлдызшалардың орнына қажетті сандарды енгізіңіз:

1.

+	3 ** 4 *		-	37*02		*	* 2 *
	* 43 * 2			** 3 **			57
	112097			8194			22*8
							***
							*** 8

 

2. Шын теңдеу құрыңыз:

***** - **** = 1; 10000-9999 = 1

*** + *** = 1980; 990 + 990 = 1980

Нәтижесі 3.5 (6 ​​+ 7 * 8 * 39 = 5) болатын өрнек болатындай етіп, 6 * 7 * 8 * 39 жұлдызшаларын әрекет белгілерімен ауыстырыңыз.  

1. V. Сіріңке таяқшаларымен жұмыс.

2. 3 және 4 сіріңке таяқшаларын 4 және 7 сандары пайда болатындай етіп орналастырыңыз. (IV және VII)

3. 5 сіріңке таяқшасынан 2 үшбұрыш жасаңыз.

4. 9 сіріңке таяқшасынан 2 бөлмелі үй пішінін жасаңыз.

5. 4 санын 15 таяқшадан үзбей қалай жасауға болады? (XIV).

6. Нәтиже шын теңдеу болатындай етіп 1 сіріңке таяқшасын келесі дұрыс емес теңдеуден ауыстырыңыз?

VI-IV = IX 

1. а) VI + IV = X; б) V-IX = IX.

Бастауыш мектептегі математикалық газет

         Постерде мектеп өмірі, сондай-ақ білім мен тәртіп үшін күрес көрсетіледі. Мектептердегі постермен бір мезгілде балалардың бос уақытын көңілді, жалықтыратын етіп ұйымдастыруға және математика ғылымына деген сүйіспеншілікті ояту үшін математикалық газет шығаруға болады.

         Газеттің атаулары:

         Бұл «Жас математик», «Интеллект», «Оқу, есептеу, шешу», «Буштың уақытында» және т.б. Газеттің 1-санын қызықты және мазмұнды етуіне ерекше назар аудару керек. Бұл газеттің келесі сандарын сапалы дайындауға көмектеседі.

         Математикалық газетте ұлы математиктердің өмірі мен шығармашылығы, математикадағы жаңалықтар туралы ақпарат болуы мүмкін, бірақ оған жақын кейбір теориялық материалдар, күрделі, қызықты дағдылар, қызықты математикалық элементтер, математикалық трюктер, ребустар мен ойындар, арифметикалық жұмбақтар.

         Сонымен қатар, мектеп өміріне, математика үйірмесіне белсенді қатысып, өте жақсы бағамен оқитын оқушылар туралы материалдар, олардың фотосуреттері, сондай-ақ математиканы оқитын оқушылар, олардың жауаптарындағы типтік қателер, оларды түзетудің барлық жолдары қателіктер ұсынылуы керек.

         Бастауыш мектепте жүзушілер үшін газет түрлі-түсті кодпен жазылып, нөмірлері мен мысалдары иллюстрацияланып, қызықты сипатта болуы керек. Өтініштің поэтикалық түрі балаларға ерекше әсер етеді. Жүзушілерді газет тапсырмалары мен басқатырғыштарды құруға қатыстырған жөн.

         Газетке жиналған әр түрлі жаңалықтар мен ақпараттар қызықты және әзіл-оспақты мысалдар, байқау нәтижелері «Сіз білдіңіз бе?», «Қатені тап», «тап», «тез шеш» деген тақырыптармен беріледі.

         Математикалық газет шығарылмаған немесе оны шығаруға толық жағдай болмаған жағдайда сыныпта немесе мектеп газетінде математика бөлімі құрылуы мүмкін. Бұл бөлімде математикалық жұмбақтар, ребустар, керемет мысалдар мен мәселелер қарастырылған. Газетте ұсынылған нөмірлер шартты түрде қысқа және есте қалатыны жөн. Газеттің үнемі шығуын қамтамасыз ету маңызды.

Математикалық экскурсия

Математика сабағынан тыс қызықты жұмыстардың бірі - экскурсия. Экскурсиялар мектепті өмірмен, теориямен және практикамен байланыстыру, оқушыларды жаңа ғылыммен таныстыру мақсатында өткізіледі. Математикалық экскурсиялар 1 және 2 сыныптарда ашық ауада немесе спорт залында өткізілетін қозғалмалы ойындарға арналған. Мектептің жағдайына байланысты басқа экскурсиялар болуы мүмкін. Үйдің құрылысына құрылыс материалдарының көлемін анықтау, вагонның көлемін анықтау, рельстердің көлемін анықтау және басқа заттарға экскурсиялар ұйымдастыруға болады.

Жүзуші мұғалімді экскурсияға мұқият дайындауы қажет. Мұғалімге экскурсия өтетін жерге алдын-ала бару, нұсқаулықты түсіндіруге нұсқау беру, экскурсия уақытын белгілеу қажет.

Жүзушілерге экскурсияның мазмұны түсінікті болуы маңызды, олар алдын-ала не істеу керектігін және өзін қалай ұстау керектігін білуі керек. Экскурсияның мазмұны Мұғалім экскурсияға барар алдында жүзушілерде кездесетін жаңа сөздерді түсіндіруі керек.

Экскурсия кезінде жүзушілер осы сұрақтар бойынша сандық ақпаратты жазады және осы ақпаратты пайдалана отырып, жүзушілер сыныпта және үйде қиындықтар туғызады. балаларды жерге түсіруге байланысты геометриялық білімдерін кеңейту және тереңдету үшін оларды ғимараттардың, мұнаралардың, ағаштардың биіктігін анықтаудың қарапайым әдісімен таныстыруға болады.

Сонымен қатар, күз мезгілін бағалау міндетімен енгізіледі, жүзушілердің бос уақытын өткізу үшін экскурсия кезінде жылжымалы және отырыс ойын-сауықтарын, ойын-сауық эстафетасын және көп нөмірлеуді өткізу ұсынылады.

Экскурсия уақыты оқу кезеңінде 1,5-2 сағатты құрайды. Экскурсия кезінде әрқайсысы 15-20 минуттан 2-3 үзіліс болады, ал экскурсия сабақ сияқты белгілі жоспар бойынша жүргізіледі. Экскурсиядан алынған ақпаратты пайдалана отырып, анықтамалық кесте құруға арналған көрнекі құралдарды дайындау үшін осыған ұқсас басқа мақсаттарда қолданылады. Экскурсия соңында қажетті қорытындылар мен нәтижелер шығарылады және жүзушілерге нақты тапсырмалар беріледі, экскурсия аяқталады.

Математикалық бұрыш

Математикалық бұрыштың болуы математикадан тыс жұмыстарға көмектеседі. Математикалық бұрышта сыныптағы және сыныптан тыс жұмыстардың нәтижелері жинақталады. Математика бұрышын ұйымдастыруды жүзушілер жүзушілер мен ата-аналардың белсенді қатысуымен жүзеге асырады.

Оның құрамына математика бойынша балалар дәптерлерінің көрмесі, есептер шығаруға арналған газеттің сандық альбомы, бағалар, жылдамдықтар, дербес құрылымдалған есептер жиынтығы, геометриялық фигуралар модельдері, дидактикалық ойындар, математикалық олимпиадалар мен математикалық жоспарлар, оқулықтар, анықтамалық материалдар кіреді кітаптар, тізім және басқалары.

Сонымен қатар, математикалық бұрышта әр түрлі жаттығуларды шешуге арналған мысалдар, мысалдар және тапсырмалармен әдемі безендірілген үстел болады. Бұл жүзушілерге сыныптан тыс жұмыстар арасында жаңа тапсырмалар қабылдауға және орындауға мүмкіндік береді. Бұл кестеге назар аударатын математикалық атаулар берілген.

Кестені оқудың тізімі, апталық тапсырма және оқушылардың жауаптары үшін бөлек конвертке немесе қорапқа бөлуге болады. Белгіленген мерзім аяқталғаннан кейін мұғалім оқушылардың жұмысын тексереді және балалардың қатысуымен бағалайды, нәтижелерін кестеге жазады. Қателіктер сыныптан тыс жұмыстарда немесе сабақтарда талданады.

 

 

 

Дәріс №6

Тақырыбы: Ұндағы нөмірлеуді оқыту әдістемесі.

Жоспар:

1. Нөмірлеуді оқытудың дайындық кезеңі.

2. Нөмірді енгізу әдістемесі.

 

Негізгі терминдер: сан, санақ, реттік сан, заттар саны, саны, еселік, аз, көп, аз, куб, тең, сонша, сонша, жоғары, төмен, қалыңдық, ұзындық, сан, санның жасалуы, тәртібі, құрамы , санның жазылуы

         Балалардың 10-дағы санау дағдыларын, реттік бірліктердің құрылымын және санау сандарын, екі кіші сандардан тұратын санның құрылымын, сандар арасындағы байланысты түсінуді, оң және кері санау ұғымдарын балабақшаларда және бастауышта үйретеді. мектеп бағдарламалары. Сондықтан мұғалімнің бірінші кезектегі міндеті - бірінші сыныпқа келген балалардың математикалық дайындық деңгейлерін анықтау. Мұндай емтихан сабақ басталғанға дейін, балаларды мектепке қабылдау кезінде немесе оқудың бірінші аптасында жүргізілуі мүмкін. Балалардың білім, білік және дағдыларын анықтау және тексеру үшін келесі сұрақтарды қолдануға болады:

1. Кездесуге бола ма? Санақ?

Балабақша бағдарламасы бойынша балалар 10 күнге дейін құрма алуы керек екені белгілі. Бірінші сынып оқушыларының көпшілігі 10-ға дейін, ал кейбіреулері 10-нан асады. Бұл балалар саналы түрде санайды деуге әлі себеп емес. Есептегіштің сана деңгейін тексеру үшін келесі сұрақтар қолданылады.

2. Мына алма, алмұрт, сәбізді санап шығыңыз. Неше шеңбер бар? (6-8). Жүзушінің шынайы жауабы - осыған ұқсас. Бір, екі, үш, төрт, бес, алты. 6 алма. Бұл жүзуші соңғы айтылмаған санмен тоталмен сәйкес келеді және жүзгіш түсінеді. Егер бала соңғы айтылған санмен жалпы сомамен сәйкес келмесе, онда бала санай алмайды. Бұл жағдайда «қанша алма бар?» Сұраққа жауап беру кезінде бала барлық заттарды санауда басқа қателіктер жіберуі мүмкін. Мысалы, олар бір затты санамай жіберіп алады немесе оны екі рет санайды.

3. Үстелге мүмкіндігінше көп қарындаш алыңыз (4-5).

4. Кім қандай ойыншықтардың көп екенін кім біледі: доптар ма, қуыршақтар ма?

Бұл екі сұрақ пәндердің екі жиынтығын құрайтын элементтер саны бойынша салыстырудың практикалық дағдыларын тексеруге бағытталған. Екі жиынтығын салыстыруды балалар әр жиынтық элементін екінші жиынтық элементіне сәйкестендіре алады (жоғары жағу, бүйір жағу). Мысалы: әрбір үлкен текшенің үстіне бір кішкентай текшені жағу арқылы.

6. Суретті қараңыз: мысалы, «Шалғам ертегісінде салынған суретке қарап, күшік алдында, котенкадан кейінгі немересі мен мысық арасында не бар екенін айтыңыз. Бұл жаттығудың негізгі міндеті - балалардың бірінші және екінші ретті, «кейін», «алдында тұру», «артта қалу» арасындағы байланысты қабылдауын анықтау. Алайда объектілердің әрқайсысы, барлығы, бір, бірнеше, бірдей және әр түрлі шамалар, қалған шамалар солға, оңға, ортаға, жоғарыдан төменге, төменнен жоғарыға, жоғарыдан төменге, жоғары, төмен, заттардың өлшемі, енін, қалыңдығын салыстыру, аз, бұрын, кейін, ұзақ, жақын, жылдам, баяу, таңертең, күн, түн, кеш және басқа өрнектер, бұл өрнектерді дұрыс түсінуге байланысты. Тест кезінде балалардың геометриялық фигураларды танып, есептер шығара алатындығы анықталды. Бірінші сыныпқа баратын балалардың анықталған білімі, білігі мен дағдылары оларды оқудың алғашқы күндерінен бастап, кейбір балаларда қандай да бір себептермен кездесетін кемшіліктерге ерекше назар аудара отырып ескерілуі керек. Бірінші ондық сандарды зерттегенде дайындық кезеңі және сәйкес сандармен және (сандық) сандармен танысу кезеңі бөлінеді.

         Дайындық кезеңінің негізгі міндеті - нөмірлеуді зерттеуге көшу үшін қажетті білімдерді, біліктер мен дағдыларды анықтау, толықтыру және жүйелеу. Дайындық кезінде келесі жаттығулар орындалады:

1. 1. Заттарды, дыбыстарды және қимылдарды санау.

 Алғашқы жаттығулар сыныптағы есіктер, терезелер, парталар, қатардағы қыздар, ұлдар және санау жаттығулары сияқты заттар туралы болуы керек. Бірақ бұл заттарды күлге тастауға болмайды. Осындай жаттығуларды орындау кезінде құрылыс органы жұмыс істейді. Сондықтан санау үшін ұсақ заттарды (қарындаштар, санау таяқшалары, ойыншықтар) пайдалануға болады. Санау барысында балалардан, егер мүмкін болса, «қанша» түрлі ақпарат сұралды? сузи купрок сұрақтарымен жаттығулар жасалады. Санау жаттығулары кезінде санаудағы соңғы сан есептелетін топта қанша зат бар екенін түсіндіру маңызды. Заттарды оңнан солға немесе солдан оңға, төменнен жоғарыға немесе жоғарыдан төмен қарай санау санау нәтижесін өзгертпейді. Пәндерді санау сабақтарында балаларды заттарды бір, екі немесе бес санауға үйретуге болады.

2. 2. Екі жиынды оларды құрайтын элементтер саны бойынша салыстыру және теңестіру.

Жаттығуларды орындау барысында үлкен (артық, кесе), кіші (азырақ), тең (сонша) қатынастардың мағынасын түсіндіру қажет. Мұны тақырыптар топтарын салыстыруға арналған бірнеше практикалық жаттығулар орындау арқылы жасауға болады. Мысалы, үлкен және кіші текшелер топтарын салыстыру үшін әр үлкен текшенің үстіне бір кішкене текшені орналастырамыз. Егер үлкен куб жұпталмаған болса, онда үлкен текшелер артық төленеді. Салыстыру үшін келесі жаттығуларды қолдануға болады:

а) Есептегішке бірнеше квадрат құйыңыз. Квадраттарды санамай-ақ сонша шеңберлерді жағыңыз. Мұны қалай жасауға болады?

б) Қаптамада жаңғақтар мен кәмпиттер бар. Пакетте жаңғақ немесе кәмпит бар-жоғын қалай білуге ​​болады?

Бұл жаттығудағы екі жиынтықты салыстырудың жақсы әдісі - орамнан бір кәмпит алып, оны қатарынан өртеп, әр кәмпитке бір жаңғақтан салып, екінші қатарға құю. Бұл жұмыс жаңғақтар немесе кәмпиттер жұпталмағанша жалғасады. Мұндай жаттығуларды орындау кезінде үстіңгі қатынасты өзара байланысты деп санау өте маңызды. Заттардың екі тобын салыстыру қабілетін дамыта отырып, балаларды салыстырылатын топтардың бірінде қанша зат көп (немесе аз) болатынын анықтауға және екі топтағы заттардың санын теңестіру арқылы мәселені екі тәсілмен шешуге үйрету керек. (қосу немесе азайту) .сандарды салыстыру ұғымдарын құрастыруға мүмкіндік береді, балалардың математикалық сөйлеуін дамытады.

3. Сандардың реттік қатынастары және реттік шамалары.

Мектепке дейінгі тәжірибесінде балалар тәртіптік қатынастарды (... алдында тұру, арасында тұру, артта келу) жиі кездестіретін. Мектепте балалардың тәртіптік қатынастар туралы білімдерін толықтыру және жүйелеу үшін әр түрлі дидактикалық материалдарды қолдануға болады. Мұндай сұрақтарды балаларға оқулықтың 7-бетіндегі 2 суреттен қоюға болады. Алда не болып жатыр? 3-суреттегі тәртіп мәндері туралы сұрақтар қоюға болады. Кузичок неше жаста? Бірінші кезекте не болып жатыр? Қанша түйе бар? Үшінші орында не болып жатыр? Дайындық кезеңінің белгілі бір сабақтарында (6, 8, 9-беттер) кеңістіктік қатынастарды анықтауға арналған жаттығулар орындалады (сол, оң, жоғары, төмен, жоғары, төмен, жоғары, төмен, кең, тар).

4. Қосу мен азайтуды үйренуге дайындық.

Балаларды қосу және азайту операцияларына дайындау үшін екі жиынтықты біріктіріп, жиынтықтың бөлігін бөлуге арналған практикалық жаттығулар орындалады. Мысалы: Нодираның апасы 3 жасыл жапырақ пен 4 сары жапырақтың суретін салды. Нодирада қанша жапырақ суреті бар?

1. Нөмір жазуға дайындалу.

Жиектердің суреттерін салуға байланысты жаттығулар сандарды жазуға дайындалуға мүмкіндік береді. Мұндай жаттығулар 1-сынып оқулығының әр бетінде берілген. Жүзушілер осы жаттығуларды орындау арқылы қаламды дұрыс ұстауға, сызық сызуға және параққа жазба қоюға үйренеді. Дайындық кезінде балаларға дәптерлер, оқулықтар, дидактикалық материалдар, сызғыштар таныстырылады. Бағдарламадағы 1-сыныптағы математикадағы бірінші тақырып - ондық үтірді нөмірлеу. Бұл тақырып балалардың есептеу дағдыларын дамыту, олардың бойында алғашқы он сан туралы түсінік қалыптастыру, санды оның атына, номенклатурасына сәйкестендіру, сандардың көмегімен баспа және жазбаша белгілеу қабілеттерін қалыптастыру.

Ол жүзушілерді сандардың табиғи қатарының кейбір қасиеттерімен, сандардың құрамымен таныстырудан тұрады. Осы тапсырмаларға сәйкес алғашқы ондықтың әрбір санымен танысу үшін келесі сұрақтарды қолдануға болады.

1. Бұл немесе басқа санды қалай құруға болады? Бірінші ондықтағы әрбір сан оның алдындағы санға біреуін қосу және одан кейінгі саннан біреуін шығару арқылы жасалуы керек. Бұл жүзушілерге сандардың ретін өсу және кему ретімен біріктіруге мүмкіндік береді, ал бірінші ондық сандар екі таңбалы немесе бөлек бірліктер болуы мүмкін.

2. Сан қалай аталады және ол баспа және жазба сандарында қалай жазылады? Балаларға алдымен баспа нөмірі таныстырылады. Олар тиісті объектілер жиынтығының жанында орнатылып, өртеледі. Оқытылатын санға сәйкес келетін санды жазу қарастырылып отырған сабақта үйретіледі. Сандардың жазылуының мысалдары оқулықтың тиісті беттерінде келтірілген.

3. Берілген сан натурал сандар қатарында қандай орынды алады? Балаларға келесі сұрақтарға жауап табуға үйретіледі: Берілген саннан кейін қандай сан пайда болады, қай сан оның алдына шығады, берілген санның сандық қатардағы орны қандай, санауда оның алдында қандай сандар бар және қандай сандар пайда болады одан кейін? Мысалы: 4 санынан кейін келетін санды айтыңыз. Бір қатардағы 4 пен 6 арасындағы сан қандай?

4. Берілген сан мен оған бірқатар сандар қосқан сандар арасында қандай байланыс бар? Бұл қатынастар қатынас белгілері (<,>, =) арқылы орындалатын жазбаларда анықталады. Берілген сан оның алдындағы саннан көп және одан кейінгі саннан аз. Балаларға қаралатын сан оның алдындағы барлық сандардан үлкен және одан кейінгі саннан азырақ екендігі түсіндіріледі.

Мысалға:

• Берілген сандарды салыстырып, <,>, = таңбаларын қажетінше жаз.

6*9   5*4   8*8  

• Жазбаларды оқып, ұяшықтардың орнына сандарды жазыңыз, сонда дұрыс жазба жасалады:

1<4     1>5     6=1      4+1>1     3+1>3-1

• Қате жазбаларды түзетіңіз.

8<9     7<5     6=4

Жоғарыдағы негізгі мәселелер әр басылымның кіріспесінде қарастырылатын болады. Жүзушілер табиғи жіптің алғашқы сандарымен танысу кезінде алдымен қоршаған заттармен және олардың бейнелерімен жұмыс істейді (Мысалы: дөңгелектері бар карточкалар, алма, машиналар және басқа заттар). Үлкен сандарды 6, 7, 8, 9, 10 сандарымен таныстыруда табиғи және кескінді бейнелеуден абстрактілі формаларға, сандық қадамдарды қолдануға біртіндеп көшу жүреді. Бірінші ондық сандарды оқығанда, сол сандардың мазмұны оқытылады. Дидактикалық материалдар, суреттер, әр түрлі кестелер арқылы сандар құрамының әр түрлі жақтарын көрсетуге болады.

 

«Табу», «Эстафета», «Арифметикалық лабиринт» сияқты ойындарды сандардың құрамын бекіту және қайталау үшін қолдануға болады. Мысалы, «Үй тап» ойынын өткізгенде, балалардан 7 санының екі қосылғыштан қалай жасалатынын білуді сұрайды. Ең көп ұпай жинаған жеңімпаз деп жарияланды.

1-10 сандарымен танысқаннан кейін балалар 0 санымен және оны жазған 0 санымен танысады. Мұны келесідей үйретуге болады. Табаға 3 аттың санын құйыңыз. Чуп алыңыз. Қанша чупи қалды? (2) Біз мұны 3-1 = 2 түрінде жазамыз. Басқасын ал. Қанша чуп қалды? (1). Біз мұны 2-1 = 1 түрінде жазамыз. Басқасын ал. Қанша чуп қалды? Біреуі де қалмады. 1-1 = 0 жазу соңғы мысалдың нәтижесі жалғыз чуп емес екенін көрсетеді, яғни егер біздің күлімізде, столда, ыдыста ештеңе қалмаса, 0 және оны білдіретін 0 саны. Сонда 0 саны 1 санымен салыстырылады және 0-дің 1-ден кіші екендігі айтылады, яғни кез-келген сан одан кейінгі саннан кіші болады және 0 <1 жазуға үйретіледі. Содан кейін жүзушілер сандар тізбегінде «0» саны 1-ден озып тұруы керек деген тұжырым жасауға үйретіледі. Бұл дегеніміз, сандарды 10-ға дейін санауды үйрену нәтижесінде жүзушілер келесі білім, білік және дағдыларды игеруі керек.

1) 1-10 сандарының атауын, ретін мұқият (кері және кері тәртіпте) біріктіріңіз. Оларды дұрыс оқуға және жазуға үйрету.

2) кез-келген санның сандар қатарындағы орнын білу.

3) <,>, = таңбаларын пайдаланып, сандарды салыстырып, тиісті жазбалар жасаңыз.

4) Сандардың құрамын толық білу.

Бақылау сұрақтары:

1. Ұндағы сандарды зерттеу үшін бастапқыда қандай сұрақтар қолданылады?

2. Ұндағы нөмірлеу қай кезеңде оқытылады?

3. Сандарды нөмірлеуге үйретудің дайындық кезеңінде қандай түсініктер қолданылады?

4. Нөмір қалай ұсынылады?

5. Нөмірлеуге неше сан қатысады?

6. Унта сандарының әрқайсысы қалай құрылады?

7. Екі қосындымен сандардың құрамын зерттеу үшін қандай дидактикалық ойындар қолданылады?

8. Сандардың реті қандай?

9. Нөл санын қалай енгізуге болады?

10. Сандарды қалай салыстыруға болады?       

Дәріс №7

Тақырыбы: Беттегі сандарды нөмірлеуді үйрету әдістері.

Жоспар:

1. Сандарды ауызша нөмірлеу.

2. Сандардың жазбаша нөмірленуі.

 

Негізгі терминдер: нөмір, сан, нөмірлеу, ауызша, жазбаша, нөмірлер саны, екі таңбалы сан, бірінші бөлме бірліктері, екінші бөлме бірліктері, дауысты құрам, бірінші және екінші дауыстылар, сандардың орын мәні.

Жүзушілер сандарды бетке санауды үйрену кезінде ондықтың жаңа бірлігімен және ондық санау жүйесінің маңызды ұғымы - бөлме ұғымымен танысады. Екі таңбалы сандарды құру принциптерінің атауы мен жазылуы, сандардың ауызша және жазбаша нөмірленуі үйлестірудің негізі болып табылады. Беттегі сандарды санауды үйретудегі мұғалімнің міндеті - балаларды заттарды жеке және топпен санауға үйрету, балаларды бетке сандар оқып, жаза білуге ​​үйрету, қандай бірліктер оңнан солға қарай жазылатындығын анықтау (I бөлме бірліктері). , ондықтар (II бөлме бірліктері) .жүктемені қалай анықтауға болатындығын көрсету, бірінші және екінші бөлме бірліктері, бөлме нөмірі, бөлме қосындыларының қосындысы, жүзушілер игере алатын бір және екі таңбалы сандар сияқты ұғымдар мен терминдерге қол жеткізу. Нөмірлеу процесінде екі кезең бар: нөмірлеу 11-20 және 21-100 сандары. 20 (11-20) дейінгі екі таңбалы сандардың және 20-дан (21-100) үлкен екі таңбалы сандардың нөмірленуі ұқсас, бұл сандардың ауызша және жазбаша нөмірленуі бірліктерді сандарға топтау принципіне негізделген және сандарды жазудағы сандардың орын мәндері. Демек, екінші ондық санның дауысты құрылымын игеру және осы сандарды жазу процесі жүзге дейінгі сандарды тағайындаудың дайындық кезеңі ретінде қызмет етеді. Нөмірлеуді зерттеуде екінші ондықты бөлу сандардың ондық құрамын және сандардың орындық мәні принципін жақсы түсінуге мүмкіндік береді. 20-ға дейінгі, содан кейін 100-ге дейінгі сандармен таныстыру осы жоспарға негізделген. А) дайындыққа дейін; ә) ауызша; в) жазбаша нөмірлеу үйретіледі. Екінші ондық санды зерттеу жұмысы, яғни дайындық жұмыстары «Ондық» тақырыбын қайталау кезінде жүзеге асырылады. Балаларға бірінші ондықты, яғни 1-ден 10-ға дейінгі сандарды білу жеткіліксіз екендігі және 10-нан үлкен сандарды санау қажет екендігі көрсетіледі. Бұған заттарды ондық бөлшектер арқылы санауға арналған жаттығулар жатады. Мысалы: Сыныптың бірінші қатарында қанша жүзгіш бар? Екінші қатар туралы не деуге болады? Сыныпта қанша жүзгіш бар? Заттар тобын санауға арналған жаттығулар (тақтаның жанында неше жұп бала бар?). Дәл сол сияқты чуптың бөліктерін екі, үш, бес, ал картондағы батырмаларды жұппен, бес, бес деп санауға болады. Мысал ретінде сіз екінші ондық бөлшекті атау үшін жаттығуларды пайдалана аласыз: Есептегіштегі 4 санынан кейін қандай сан айтылады? 40 санынан кейін? 7 санының алдында қай сан айтылады? Ал 17 саны туралы не деуге болады? 20-ға 1-ді қосу арқылы қандай сан құрылады? Мұндай жаттығулар жүзушілерді бірінші ондық сандардан басқа сандар да, олардың еселігі бар екеніне және балаларға таныс сандардың белгілену, атау ретімен пайда болу реті бойынша белгілі бір ұқсастығы бар екеніне сендіреді. Мысалға: I 94-сынып, 95-беттегі суреттер.

Екінші ондық санды ауызша нөмірлеуді үйрену балаларда ұн туралы түсінік қалыптастырудан басталады. Балалар таяқшаларды 10 бөлікке байлап ұн жасауға тырысады. (94-бет, 1-сурет). Содан кейін чуптарды қолданып, ұнды санау жаттығуларын жасап, ұнды қосып, азайта отырып, балалар ұнды да, ұнды да қосуға және азайтуға болатындығына сенімді болады (94-бет, 3-сурет). Содан кейін ұндар мен ундардан 11-ден 20-ға дейінгі сандарды құру, олардың атауы оқытылады.

Мұғалім: Есептегі 9-дан кейін келетін санды қалай алуға болады?

Жүзуші: 9-дан 1-ге дейін қосу керек.        

Мұғалім: 9 чупке 1 чуп қосыңыз, неше чуп бар?

Жүзуші: 10 чуп немесе бір талғамсыз.        

Мұғалім: Есептегі 10-дан кейін келетін санды қалай алуға болады?

Жүзуші: 10-ға біреуін қосу керек.        

Мұғалім: Бір ұнды байлап, басқа чупты жағыңыз. Чуптардың жалпы саны қанша?

Жүзуші: 11 чуп.

Мұғалім: Барлығы қанша ұн және қанша бөлек чуп болды?

Жүзуші: 1 ұн және қайтадан бута чуп.

Мұғалім: Сонымен 11 санында неше ондық және нешеуі бар?

Жүзуші: 11 санында 1 дауысты және бір дауысты бар.

9 + 1 = 10	10 + 1 = 11	11 = 1 un 1 a
10 = 1 ұн	1 un + 1 = 11	1 un 1 bir = 11

Келесі сандар бойынша жұмыс ұқсас түрде жүзеге асырылады, яғни екінші ондықта басқа сандарды құру, сондай-ақ олардың графқа келу тәртібі. Нұсқаулық ретінде таяқтардан басқа әрқайсысы 10 шеңберден тұратын жолақтар қолданылады. Бұл нұсқаулыққа нұсқаулықтарға сүйене отырып және сілтемелерсіз сандардың фонетикалық құрылымы туралы білімді нығайтуға арналған жаттығулар кіреді:

1. 15 чупке дейін санаңыз. Қанша ұн және қанша бөлек чуп бар екенін анықтаңыз?

2. 1 ұн чупы мен 4 жылқы чупін бөліп алыңыз. Барлығы қанша чуп алынды?

3. 18 санында неше дауысты және бір дыбыс бар?

4. Қандай сан 1 ондық және 9 бірліктен тұрады?

5. 12 чупті жағып, қасына бір (20-25) чуп жағып, неше чуп бар екенін айт?

6. 17 чупті жағыңыз, аэратадан бірінен соң бірін жүріңіз. (7-8) және қанша чуп қалды?

7. 20-дан 10-ға дейін бір-бірлеп алып тастаңыз.

Жазбаша нөмірлеу

10-нан үлкен сандардың жазбаша нөмірленуі бірліктерді дауысты дыбыстарға топтастыруға және сандардың орын мәндері принципін қолдануға негізделген: оңнан солға қарай санағанда бірліктер бірінші орында, ондықтар екінші орында . Екі таңбалы сандарды жазудың дұрыс принципін түсіндіру үшін абакус қолданылады, бұл екі қатарлы қалталы кесте, бір жол чуптарға, ал екінші қатар хирма сандарға арналған.

Мұғалім оқушыларға жоғарыда аталған қалтаға 5, 6, 8, 11, 10, 15-ті қалай салу керектігін көрсетеді, содан кейін оқушыларға 17 таяқшаны қалтаға жағуды айтады.

Мұғалім: Барлығы қанша чуп бар?

Жүзуші: Жеті.        

Мұғалім: Неше ондық?

Жүзуші: Бір.        

Мұғалім: Мұны санмен белгілейік. (Төменгі сол жақ қалтаға нөмірді 1 күйдіреді). 17 санында неше бірлік бар? Мұны санмен белгілейік. (Төменгі ұн қалтадағы 7 санын күйдіреді). 17 саны жазылған. Оң жағында жазылған 7 саны нені білдіреді?

Жүзуші: Жеті бірлік.

Мұғалім: Екінші орында тұрған 1 саны нені білдіреді?

Жүзуші: Бір ұн.

Бірнеше ұқсас сандар салынған. Содан кейін балалар дәптерлеріндегі сандарды «ондықтар» және «бірліктермен» кестелерге жазып, әр санның мәнін түсіндіреді. 20, 10 сандарының емлесі бөлек оқытылады. (1, 2) саны санның 1, 2 дауысты екенін, ал 0 саны санның бірлігі жоқ екенін көрсетеді. Сандарды жазу дағдыларын бекіту үшін жеке нұсқаулық, яғни ауызша нөмірлеу қайталанатын кесте қолданылады. Мысалы: 17 санын көрсетіңіз. Бұл санда неше ондық және неше бірлік бар? 18 санынан кейін келетін 13 санынан бұрын келетін санды көрсетіңіз? 15-тен 1-ге артық жазуға, 12 + 1, 18-1 мысалдарын шешуге және жауабын жазуға, нәтижені қалай табуға болатынын түсіндіруге үйретеді. 12 + 1 түсіндірмесі келесідей. Егер 12-ден 1-ге дейін қосатын болсақ, онда 13 шығады, өйткені егер санға 1 қоссақ, онда санауда келесі сан шығады. Жүзушілер сандарды салыстыра отырып, бірліктерден тұратын сандарды жазу үшін бір сан (бір таңба), ондықтардан және бірліктерден тұратын сандарды жазу үшін екі сан (екі таңба) қажет екенін көреді.

Бір таңбалы және екі таңбалы сандық терминдер енгізілді. Бір таңбалы және екі таңбалы сандарды ажыратуға арналған жаттығулар орындалады.

1. Осы сандар тізбегінің алдында бір таңбалы, содан кейін екі таңбалы сандарды жазыңыз.

2, 13, 8, 17, 15, 6, 11, 10           

2. 4 таңбалы бір таңбалы санды жазып, әр санды 10-ға көбейт, қандай сандар құрылады? Сіз оларды қалай атай аласыз?

3. 1 және 2 сандарын пайдаланып, алдымен бір таңбалы сандарды, содан кейін екі таңбалы сандарды жаз.

4. Тек 2 санының өзін қолданып, екі таңбалы мон жазыңыз. 2, 22.

Сандарды жүзге санауды үйрену 20-дағыдай жоспар бойынша жүзеге асырылады ogzaki, сунра жазылған нөмірлеу оқытылады, ал 20-дағы сандарды нөмірлеу оқылған ретпен жасалады:

1. 10, 20, 30, 40, 50, ондықтар саны ... Сандардың құрылуы және аталуы.

2. Ондықтар мен бірліктерден сандардың пайда болуы. Екі таңбалы сандардың дауысты құрамы, 100-дің ішіндегі сандардың табиғи реттілігі.

3. Жазбаша нөмірлеу, екі таңбалы сандарды, бірінші және екінші бөлме бірліктерін жазу және оқу.

4. Сандарды нөмірлеуді білуге ​​негізделген қосу және азайту әдістері.

5. екі таңбалы санды бөлме нөмірлерінің қосындысымен ауыстыру.

Сонымен, беттің ішіндегі сандарды нөмірлеу әдісі 20 ішіндегі сандарды нөмірлеуді үйрету әдісіне ұқсас. Бұл жағдайда бөлменің құрамы және бөлме нөмірлері жаңалық болып табылады. Сандардың ұн құрамын талдау үшін бірінші бөлме бірліктері, екінші бөлме бірліктері іс жүзінде енгізіледі. Мысалы: 56-да 5 дауысты, 6 дауысты бар. Мұны басқаша айтуға болады: 56 саны 1 бөлмеден 6 бірліктен және 2 бөлмеден 4 бірліктен тұрады. Бөлме нөмірі ұғымын түсіну үшін 1, 2, 3,… 9, 10, 20, 30,… 90 сандары бар карточкалар қолданылады. Осы карталар арқылы олар кез-келген екі таңбалы санды белгілей алады. Мысалы: 6 және 20 сандары бар карточкалардан 26 карточка құрылады. Кері тапсырманы да беруге болады. 18 және 81, 43 және 34 нөмірлерінің қайсысы? 10, 8,… 18. карточкалармен жасалған бұл практикалық жұмыс кез-келген санды бөлменің сәттерінің қосындысы түрінде бейнелеуге көмектеседі. 97 = 90 + 7, 80 + 5 = 85. жүзушілердің нөмірлеу туралы білімдері содан кейін 100 шегінде қосу мен азайтуды зерттеу кезінде күшейтіледі. Беттердегі сандарды санауды үйрену нәтижесінде жүзушілер келесі білім, білік және дағдыларды игеруі керек.

1. Сандар атауларын олардың ондықтар мен бірліктерден қалай жасалатынын түсіну үшін сәйкестендіру.

2. Есептегiшке сандардың келу тәртiбiн бiлу. Сандардың табиғи дәйектіліктегі орындарын білуге, сондай-ақ сандардың дауысты құрылымын білуге ​​негізделген сандарды салыстыра білу.

3. Бет жағына сандарды жазыңыз және оқыңыз, өлшем бірліктерін (I бөлме бірліктері) оңнан солға қарай, ал ондықтарды (II бөлменің бірліктерін) санаңыз.

4. Табиғи бірізділік туралы білімдер негізінде сандарды қосу және азайтуды біледі. Сандардың дауысты компоненттері негізінде сандарды қосуға және азайтуға, бөлме қосындысы терминін қолданбай, нөмірге өрнекке байланысты сандарды бөлмелік қосындылардың қосындысымен алмастыру қабілетіне ие болу.

Бақылау сұрақтары:       

1. Беттегі сандарды нөмірлеуді үйрену үшін қанша қадам жасау керек?

2. Бетіндегі сандарды ауызша қалай нөмірлеуге болады?

3. Сізде жазбаша нөмірлеу бар ма?

4. Сандарды бетке жазу канадалық процедураға жатады?

5. Бет ішіндегі сандарды салыстыру қалай жасалады?

6. 25-те неше жүздік, неше бірлік бар?

7. Қай сан 3 ондықтан және 7 бірліктен тұрады?

Дәріс №8

Тақырыбы: Сандарды мыңмен нөмірлеу.

Жоспар:

1. Нөмірлеуді үйренуге дайындық жұмыстары.

2. Есептің жаңа бірлігі - бұл мыңды енгізу.

3. Ауызша нөмірлеу.

4. Жазбаша нөмірлеу.

 

Негізгі терминдер: нөмірлеу, сандар қатары, мыңдықтар, ауызша, жазбаша нөмірлеу, үш таңбалы сан, сан, нөмір, үшінші бөлме, реттілік, санның дауысты құрылымы.

Мұғалімнің сандарды мыңмен санауды үйренудегі міндеті - балаларға мыналарды үйрету.

1. Заттарды бір-бірден, жұппен, жүздік топпен санау.

2. Сандарды мыңға қалай оқуға және жазуға болатынын және олардың табиғи тәртіпте қалай болатынын біл.

3. Жүздік, ондық және бірліктен сандар құра білу.

4. Оңнан солға қарай қандай бірліктер, ондықтар және жүздіктер жазылатындығын анықтаңыз.

5. Санды бөлме қосындыларының қосындысы ретінде көрсетіңіз және берілген саннан кез-келген бөлме бірлігінің жалпы санын табыңыз.

Сандарды ауызша нөмірлеу бойынша жұмысты бірнеше кезеңге бөлуге болады:

1. I. Дайындық жұмыстары.

Бұл қадамның негізгі міндеті - 100-дегі нөмірлеу материалдарынан 1000-ға дейінгі сандарды нөмірлеуге көмектесетін бөлікті қайталау. Осы мақсатта жүзушілерге осындай жаттығуларды ұсынуға болады.

1. Сандарды сәйкесінше 18-ден 23-ке, 36-дан 45-ке, 77-ден 89-ға дейін айтыңыз.

2. Әр қатарға тағы 4-5 санды айтыңыз: 76, 77, 78,… 45, 46, 47,… 20, 30, 40,….

3. 3 ондықтан тұратын 3 бірліктен тұратын санды айтыңыз. Алдыңғы санды айтыңыз. Келесі санды қалай құруға болады? Бұл санды жазу үшін сізге қанша сан керек? Бөлменің қосындысының қосындысы қандай 83 санын көрсете алады?

4. 79, 85, 92 сандары арасында қандай сандар тұр?

5. 5 бірлік 4 бірліктен және 8 бірлік 0 бірліктен тұратын санды жазыңыз.

6. 62, 44, 70 неше түрлі сандардан тұрады?

7. II. Жүзушілерді санаудың жаңа бірлігімен таныстырыңыз - мың.

Бұл кіріспе оқулықты 10 бума чупс пен бір топ чупты (10 бөлек чуп, әр бумада 9 чуптен тұратын 100 чуп) әрқайсысында 9 чупты қолдану арқылы жасауға болады. Жаңа санау бірлігін енгізуді осылай бастауға болады. 1-ден 10-ға дейін бөлек чуптер саналады және 10 чуп ұн ретінде резеңке таспамен қосылады. 9 шоп ұн ұнының қасында 1 байлам ұн өртеніп, 10 шоқ ұн 1 шоқ, 2 шоқ ұнға айналады ... 10 шоқ ұн. Осы үйінділердің барлығында қанша бірлік бар екенін қалай санауға болады (ұн, жиырма, отыз, юз. Жүз). Содан кейін ұнның 10 байланысы каучукпен байланыстырылады - жүз, ал байланыс арқылы жүздеген санау жасалады: 1 жүз - жүз, 2 жүз - екі жүз,… 10 жүз - мың түсіндіріледі және ол мыңдарды санауға болады. (III класс - 27 бет).

III. Ауызша нөмірлеу.

Ауызша нөмірлеуді үйренудің келесі кезеңі - жүзушілерді 100-ден 1000-ға дейінгі табиғи диапазондағы сандармен таныстыру. Алдыңғы қадамда балаларға нөлдік және 1000-мен аяқталатын үш таңбалы сандар келесі тәртіппен таныстырылды: 100… 200… 300… 400… 500… 600… 700… 800… 900…. Енді нөлге аяқталатын әрбір үш таңбалы екі санның арасын, яғни 100-ден 1000-ға дейінгі сандардың натурал қатарын толтыру қажет. Осы мақсатта, бірінші кезекте, қатардағы келесі қатардағы әр санды қалай құруға болады, ал алдыңғысынан нешеге көп болса, ол балалармен бірнеше жаттығулар орындау арқылы қайталанады. 1-ден 1000-ға дейінгі сандардың табиғи тізбегі туралы идеяларды құру және бекіту үшін келесі жаттығуларды қолдануға болады:

1. 335-тен 405-ке дейін, 768-ден 786-ға дейін, 992-ден 1000-ға дейін санау.

2. 800-ден 789-ға дейін, 400-ден 375-ке дейін, 421-ден 40-қа дейін, 1000-нан 985-ке дейін бір-бірлеп санаңыз.

3. 293 пен 315 аралығында, 576 мен 566 аралығында қандай сандар бар?

4. 300, 400, 700-800, 100-1000 аралығында қанша сан бар?

5. IV. Бұл кезеңде үш таңбалы сандардың дауысты компоненттері, яғни олардың жүздіктерден, ондықтардан, бірліктерден жасалуы үйретіледі. Осы мақсатта нұсқаулар чуплар, чуплар тұтқасы қолданылады (III класс, 29 бет). Олар нұсқаулықтың көмегімен бөлме нөмірлерінен тұратын сандарды сипаттайды. Мысалы: 3 бет, 5 сан, 2 бірлік, 7 бет, 9 ондық.

Кері жаттығулар - айтылған сандарда қанша жүздік, ондық және бірлік бар екенін көрсетіңіз. Бірліктің сандары, екі бірліктің бөлмесінде бір уақытта ондықтар немесе сандар жүзушілер үшін әлдеқайда қиын. Осы сандарды қарау үшін индекс қолданылады. 601, 705, 560….

1. V. Үлкен бірліктерде көрсетілген сандарды кіші бірліктерде көрсетілген сандармен алмастыруға байланысты жаттығулар да үш таңбалы сандардың дауысты құрамын үйлестіруге көмектесті. Келесі жаттығулар орындалады:

   • 2 м қанша көруга тең? 3 мне туралы

   • 800 көру қанша метр

Бұл кезеңде балаларға берілген үш таңбалы сандағы бірліктердің жалпы санын, ондықтардың жалпы санын анықтауға үйрету керек. Жазбаша нөмірлеу: Үш таңбалы сандардың жазбаша нөмірленуін зерттеуге дайындалу үшін екі таңбалы сандарды жазбаша нөмірлеу мәселелері қайталанады: «сан», сан мүшелерінің мағыналары, олардың айырмашылықтары, рөлі сандарды жазудағы сандар. Сандарды жазуда нөлдерді қолдануға баса назар аударылады. Мұнда балаларға бірінші бөлме бірліктері, екінші бөлме бірліктері туралы түсініктерге сүйене отырып, бірінші бөлме бөлімдері танысады, ал жаңа түсінік үшінші бөлме бірліктері болып табылады. II бөлменің бірліктері деп аталады) үшінші орындарда жүздіктер жазылады (бұлар III бөлменің бірліктері деп аталады), содан кейін 1000 санын қалай жазуға болатындығы түсінікті болады. Келесі жаттығулар жазбаша нөмірлеу туралы біліміңізді нығайтады

1. Үш жүз бір жүз он саны қалай жазылғанын және не үшін осылай жазылғанын түсіндіріңіз.

2. 696 мен 703 аралығында жатқан барлық сандарды жазыңыз

3. 5,7,9 сандарын қолданып жазуға болатын барлық үш таңбалы сандарды жазыңыз, әр санды жазу үшін әр санды тек бір рет қолданыңыз.

4. 635,67,306,666 сандарын жазғанда 6 саны нені білдіреді.

5. 7 1 701 және 333, 33 және 500, 501 және 600, 601, 610, 160, XNUMX сандарын жазу үшін қанша сан мен цифр қажет?

         Сандарды 1000-ға дейін санауды үйрену нәтижесінде жүзушілер келесі білім мен дағдыларды игеруі керек

1. 1000-дағы сандардың аттарын біліңіз, сандар қатарындағы әрбір реттік санды қалай құруға болатынын, алдында тұрған саннан қанша үлкен және келесіге қарағанда кіші екенін біліңіз.

2. әр қатардың сандар қатарындағы орнын білу.

3. Сандардың орын құнын біле отырып, оқи және жаза біліңіз.

4. Бөлменің мазмұнын білу үшін сандарды пайдаланып, екі санды олардың сандық қатардағы орындарына қарай салыстырыңыз.

5. оның ханын оның қосындыларының қосындысымен алмастыратын санды алу.

6. Сандардың табиғи ретін және ұнның құрамын білуге ​​негізделген сандарды қосу және азайту.

7. Үш таңбалы сан үшінші бөлме бірліктерінің шарттарын біледі.

Бақылау сұрақтары:

1. Сандарды мыңға санау үшін қанша қадам қолданылады?

2. Үш таңбалы сандардағы бірліктердің, ондықтардың және жүздіктердің оңнан солға қарай орналасуы қандай?

3. Санның сандық мәндерін біле отырып, санды үш цифрмен қалай оқуға болады?

4. Дауыстық нөмірлеу қалай жасалады?

5. Жазбаша нөмірлеу қалай жасалады?

6. Жүзге дейін санауды үйретудің мақсаты неде?

7. Сандар жазылған карточкалар жиынтығының мақсаты неде?

8. Мыңдықты нөмірлеуге дайындық барысында не істелуде?

Дәріс №9

Тақырыбы: Көп таңбалы сандарды нөмірлеуді зерттеу әдістері.

Жоспар:

1. Нөмірлеуді оқытудың дайындық кезеңі.

2. Сынып ұғымымен таныстыру.

3. Құру, оқу және жазу үшін 6 таңбалы сандарды енгізіңіз.

4. Жүзушілердің білімі мен дағдыларын бекіту.

 

Негізгі терминдер: нөмір, бөлме, бөлме саны, сынып ұғымы, бірлік класы, мыңдаған, миллион, көп таңбалы сан, бөлмеге қосымшалардың қосындысы.

   

Көп таңбалы сандарды нөмірлеуді шешуде мұғалімнің басты міндеті - санның жаңа бірлігі - мыңдық ұғымының мәнін ашу және осы негізде балаларды көп таңбалы сандарды оқуға және жазуға үйрету, табиғи реттілік, қорыту туралы білімдерін анықтау. Көп таңбалы сандарды нөмірлеуді ауызша және жазбаша оқытуды бірнеше кезеңге бөлуге болады.

1. I. Дайындық жұмыстары.

Бұл қадамның міндеті - бір, екі және үш таңбалы сандарды нөмірлеудің негізгі есептерін қайталау. Осы мақсатта ІІІ сыныпта жасалған жаттығулар жүйесі қолданылады.

1. 28, 90, 999 сандарының әрқайсысынан кейін келетін санды айтыңыз.

2. 25-тен 32-ге дейін, 243-тен 251-ге дейін, 987-ден 1000-ға дейін санау. 30-дан 90-ға дейін, 250-ден 340-қа дейін санау.

3. Сандарды оқы: 426, 803, 600, 111, 999, 1000, 528, 808. Осы сандардың әрқайсысында неше бірлік, ондық, жүздік бар?

4. Келесі сандарды жазыңыз. 9 бет 5 ұн 6 бірлік, 8 бет 4 бірлік, 5 бет 9 ұн 7 бірлік.

5. Мыңның ішінде қанша жүздік, ондық, бірлік бар?

6. 1, 3, 4 сандарының көмегімен қолдануға болатын барлық үш таңбалы сандарды жаз. Бұл сандарды бөлме қосындыларының қосындысы ретінде көрсетіңіз.

Келесі сұрақтар да бар.

а) Ұнда қанша бірлік бар?

в) Жүзде неше ондық бар?

ж) ондық бірліктен неше есе үлкен?

г) ондықтың жүзден бірінен неше есе кем?

Сонымен қатар 1-1000 сандарының табиғи тізбегін қайталауға болады. 200 санынан бір-бірлеп санап, 50-ге көбейтіп, 100-ге қосыңыз. Санақта 399 санынан кейін келетін санды, 600 санынан бұрын келетін санды айтыңыз. Нөмірлеуді мыңмен қайталау кезінде балаларға цуттағы цифрлар бейнеленеді.

1. II. Нөмірлеуді үйрену.

Бұл кезең балаларды бірінші сынып - бірліктер класы және екінші сыныпты мигильдер класы, олардың құрылымдарымен, әр сынып бөлмелерінің атауларымен таныстырудан тұрады. Балаларға жоғарғы сынып бөлмелерінің төменгі бөлме бөлімдерінен қалай құрылатыны туралы хабардар ету маңызды. Бұл жағдайда бөлмелер мен сыныптардың үстелі негізгі нұсқаулық құралы болып табылады. Түсіндіру оқыту жұмысы қалай қалыптасатынын қайталаудан басталады. Сондықтан, балалардан, мысалы, 995-тен бастап санауды сұрауға болады. Мұғалім III сымдағы 10 чутьті жүздегенге, ал IV сымдағы бір кесінді мыңға ауыстырады. Есептеулер мыңдаған және он мыңдықтармен жасалады. Есептеулер он мыңмен жасалады. Есептеулер 10 он мыңды жүздеген мыңға ауыстыру арқылы жасалады, ақырында 10 жүз мың миллионмен алмастырылады, содан кейін бірліктер, ондықтар, жүздік бірліктер классын қалыптастыру мыңдықтар, ондықтар кестесі арқылы оқытылады , жүз мың.

III. Екінші сыныптың сандарын құруға, оқуға және жазуға кіріспе.

Бұл жағдайда бөлмелер мен сынып бөлмелері кестесі көрнекі нұсқаулық болады. Оқыту сандарды щеткалаудан басталуы мүмкін. Бірінші щетка бірінші класс сандар (мысалы: 5, 25, 375 ...). Содан кейін II класының сандары қосылады (мысалы: 3 мың, 43 мың, 543 мың ... 900 мың). Жүзушілердің назары кестедегі сандардың жазылуына аударылады (соңында үш нөл бірінші сыныпты бірліктердің жоқтығын көрсетеді), содан кейін сандағы цифрлар саны осы элементтердің жоғарғы ұяшығының орналасуымен анықталады сандар. Мысалы: 47000 санында жоғарғы бөлме 5-ші орында. Бұл дегеніміз, бұл сан 5 цифрдан тұрады және оның бес цифры бар екенін үйретеді. Осыдан: II сынып сандары бірліктерден жасалатыны сияқты, II сынып сандары да мыңнан құралады. Екінші сыныптың сандарын оқығанда «мың» сөзі қосылады, ал мәтінде мыңдар класында, яғни оңнан солға, төртінші, бесінші және алтыншы орындарда сандармен жазылады .

1. IV. Алты таңбалы сандарды құру, оқу және жазумен таныстыру.

Бұл кезеңде чуптермен нөмірлеу кестесі басты нұсқаулық болды. Сандар жиынтығын пайдаланып, нөмірлеу кестесінен таныс санды анықтаймыз. Мысалы: біз 257000 санын қоямыз, содан кейін берілген санды оңнан бірінші нөлге қоямыз, мысалы, 4 таңбалы карта. 257004 нөмірі қалыптасты. Осылайша, біз тағы екі санды аламыз, мысалы, 257084, 257684. Нөмірлеу кестесіне тағы бірнеше нөмірлер берілген. Балалар алдымен оларды мұғалімнің көмегімен, сосын өз бетінше кесте жоқ түрде дұрыс оқып, сандарды жазуды үйренеді. Бұл жағдайда бір сынып екінші сыныптан кішігірім аралықпен бөлінеді, содан кейін кері жаттығулар, яғни көп таңбалы санды I және II сыныптар сандарының қосындысымен ауыстыруға арналған жаттығулар орындау ұсынылады. 24605 = 24000 + 600 + 5.

1. V. Жүзушілердің білімі мен дағдыларын бекіту.

Оларға көп таңбалы сандарды оқу және жазу, сандарды салыстыру, көп таңбалы сандарды бөлмелік қосындылардың қосындысымен ауыстыру, сандарды 10, 100, 1000 есе көбейту және нөлге аяқталатын сандарды 10, 100, 1000 есеге азайту жатады. , үлкен бірліктерді кіші бірліктерге түрлендіруге арналған бірліктердің, ондықтардың, жүздеген берілген көп таңбалы сандардың жалпы санын табуға арналған жаттығулар.

Мысалға:

1. Төмендегі сандарды сандармен жазыңыз. Төрт алпыс, төрт мың бір бірлік, III 420 сынып бірлігі, II 5 сынып бірлігі, I 56 сынып бірлігі.

2. Сандарды салыстырыңыз: 20007 және 200007; 6004 және 5030.

3. Тікелей 699997, 50089 санынан кейін, 600801, 300100 санынан бұрын келетін жалғыз санды жазыңыз.

4. Мына сандардың көршілерін атаңыз: 20000, 50000, 800000.

5. Келесі сандарды бөлме нөмірлерінің қосындысы ретінде сипаттаңыз: 8506, 2500, 4897, 98001.

6. 268000 санын 100 есеге азайтыңыз, 800-ді 10 есеге көбейтіңіз.

Бұл жаттығуларды орындау кезінде жүзушілер сандарды жазуда сандардың орын мәндерін білуге ​​сүйенеді.

7. Сандарды жаз: 2815, 5182, 8125, олардың әрқайсысында неше ондық бар? Бұлардың әрқайсысында неше мың бар?

8. Үлкен бірліктермен өрнектеңіз: 7031 көру, 842 dm, 340 м.

9. Кішірек бірліктермен өрнектеңіз: 25 м 60 көру, 5 бір тонна, 8 кг.

10. VI. Миллиондар класының қалыптасуымен таныстыру.

Бұл кезеңде жүзушілер 7-9 таңбалы сандарды оқып, жазуға машықтанады. Сандардың жаңа сыныбы мыңдаған сыныбында миллиондар класымен танысу сияқты енгізіледі. Ол 4-6 таңбалы сандардағы нөмірлеуді зерттеуге бағытталған: төменгі бөлменің 10 бірлігінен келесі жоғарғы бөлімді қалыптастыру, сандарды көбейту және оқу қабілеті, бөлмелер мен сыныптар кестесі сандарды жазу, жазу осы кестесіз сандар, сандардың жазылуындағы сандардың мәні., сандардың бөлме мазмұнын және…

Көп таңбалы сандарды нөмірлеуді үйрену нәтижесінде жүзушілер:

1. Миллиондар сыныбында олар натурал сандардың атауларына сәйкес келуі, олардың қалай пайда болатындығын түсінуі және фонетикалық құрамын білуі керек.

2. Сізге сыныптардың аттарын және әр сыныптағы бөлмелерді білу қажет.

3. Миллиондар сыныбында әрбір канадалық сандарды оқи және жаза білуі керек.

4. Олар сандарды салыстыра білуі керек.

5. Кез-келген санды бөлме қосындыларының қосындысы ретінде сипаттай білу, берілген саннан бірліктердің, ондықтардың және… жалпы санын таба білу, кіші бірліктерді үлкен бірліктерге, керісінше үлкен бірліктермен алмастыру, сандарды 10, 100, 1000 есе көбейту және нөлдермен аяқтау үшін сандарды 10, 100, 1000 есе азайтуға мүмкіндік болуы керек.

Бақылау сұрақтары:

1. Көп таңбалы сандарды цифрландыруға дайындық кезеңі сіздің алдыңызда канадалық мақсаттарды қояды?

2. Канадада класс ұғымы енгізілген?

3. Сыныпта неше бөлме бар?

4. Бір сыныптың бөлме аттарын айтыңыз.

5. Мыңдықтар сыныбында неше бөлме болады?

6. Көп таңбалы сандарды салыстыру қалай жасалады?

7. Бөлме тәуелділері дегеніміз не?

8. Көп таңбалы сандарды зерттеу кезінде сандардың мәніне назар аударасыз ба?

 

Дәріс №10

Тақырыбы: Бастауыш мектепте арифметикалық амалдарды оқыту және есептеу әдістері.

Жоспар:

1. Дайындық кезеңі. › ± 1 қосу және азайту нүктелері.

2. › ± 2, › ± 3, › ± 4 Қосу және азайту жағдайлары.

3. › +5, › +6, › +7, › +8, › + 9 қосу нүктелері.

4. › - 2, › - 2, › - 2, › - 2, › - 2 типті көбейту жағдайларын есептеу әдістерімен таныстыру.

 

Негізгі терминдер: есептеу, қосу, азайту, сандардың құрамы, санның бөліктері, қосынды, қосу, азайту, азайту, азайту, орын, ауыстыру заңы, қосу операциясының шектері мен нәтижелері арасындағы байланыс, сандарды көбейту .

Математика бағдарламасының бір бағыты - бастауыш сынып оқушыларының ауызша және жазбаша есептеу дағдыларын дамыту. Арифметикалық амалдарды үйренбес бұрын, оның мағынасын балалардың санасына жеткізу керек. Бұл жұмыс әртүрлі пәндер жиынтығымен практикалық жұмыс негізінде жүзеге асырылады. Оқушыны қосу мен азайтудың мағынасымен таныстыру берілген жиынның бөліктерін екі жиын элементтерінің қосындысынан бөліп алу сияқты практикалық амалдар негізінде жүзеге асырылады. Көбейту практикасын зерттеу бірнеше тең сандар жиынтығының практикалық тіркесімімен шектеледі.Оның компоненттері мен нәтижесі арасындағы байланысты зерттеу бөлуді зерттеуге негіз болады. Есептеудің әртүрлі (ауызша және жазбаша) әдістерін саналы түрде үйлестіру үшін бағдарлама арифметикалық амалдардың кейбір маңызды қасиеттерімен және олардың нәтижелерімен таныстырады. Мысалы, бірінші сыныпта 10-ға дейін қосу мен азайтуды үйрену кезінде балалар қосудың алмастыру қасиетімен танысады. 100 шегінде қосу мен азайтуды зерттеу кезінде олар санды қосуды және азайтуды, қосындыдан санды азайтуды және қосындыдан қосындыны азайтуды үйренеді. Үйренілген қасиеттер мен ережелер есептеулерді жеңілдетуге мүмкіндік береді. Мысалы: позицияларды ауыстыру әдісі оларды 3 + 6, 2 + 8 есептеуді жеңілдетеді. Арифметикалық амалдардың қасиеттерін білумен қатар, бағдарлама балаларды арифметикалық амалдар арасындағы қалыптасқан байланыстармен және амалдар шектері мен олардың нәтижелері арасындағы байланыспен таныстыруға бағытталған. Бұл білімнің барлығы есептеулерде және операциялардың дұрыстығын тексеруде қолданылады. Мысалы, көбейту операциясының компоненттері мен нәтижелері арасындағы қатынастар туралы білімдерге сүйене отырып, әр көбейту нүктесінің негізінде олар сәйкес бөлімдерді құрайды: егер 6 * 4 = 24 болса, онда 24: 6 = 4, 24: 4 = 6. Арифметиканы зерттеудегі келесі мәселелер жүзгіштерде ауызша және жазбаша есептеу әдістерін саналы қолдану негізінде есептеу дағдыларын қалыптастыруға байланысты. Ауызша есептеудің негізгі дағдылары I және II сыныптарда қалыптасады. II, III сыныптарда жазбаша есептеулер басталады. Сонымен бірге жазбаша есептеулерде ауызша есептеу дағдылары жетілдірілуде, өйткені ауызша есептеулер жазбаша есептеу процесінің ажырамас бөлігі болып табылады. Ауызша есептеу дағдыларының болуы жазбаша есептеулердің ойдағыдай орындалуын қамтамасыз етеді.Ауызша есептеу әдістері мен жазбаша есептеу әдістері іс-әрекеттің қасиеттері мен іс-әрекет компоненттері мен нәтижесінде алынған нәтижелер арасындағы байланыс туралы білуге ​​негізделген.

       Ауызша есептеулер:

1. Есептеулерді жазбаларсыз түсіндіруге болады (яғни мида орындалады) жазбалармен.

а) түсініктемелерді толық көлемде беруге болады (яғни есептеу әдісінің алғашқы шоғырландыру кезеңінде) 9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14

43+5=(40+3)+5=40+(3+5)=40+8=48.

б). Кезектер мен нәтижелерді жазуға болады: 43 + 5 = 48. 9 + 5 = 14.

V) Есептеу нәтижелерін нөмірлеуге болады. 1). 14, 2) 48.

2. Есептеулер жоғарғы бөлме бөлімшелерінен жүргізіледі.

Масалан: 470-320=(400+70)-(300+20)=(400-300)+(70-20)=100+50=150.

3. Аралық нәтижелер жадта сақталады.

4. Есептеулерді әр түрлі тәсілдермен жасауға болады.

Масалан: 26*12=26*(10+2)=26*10+26*2=260+56=312.

26*12=(20+6)*12=20*12+6*12=240+72=312.

26*12=26*(3*4)=(26*3)*4=78*4=312.

5. Операциялар 10 мен 100,1000 аралығында және кейбір мүйізді сандарда ауызша есептеу әдістерін қолдана отырып орындалады. 50020: 5 = 1004. 54024: 6 = 9004. 630045: 9 = 7005.

Кейбір мысалдарды ауызша немесе жазбаша түрде шешуге болады. Бұл жағдайда студенттер шешімдерді салыстырып, арифметикалық амалдардың мазмұнын және сандарға амалдардың мазмұнын жақсы түсінді.

 

Ондық бөлшектер тақырыбы бойынша сандарды қосу және азайтуды оқыту әдістемесі.

Мұғалімнің осы тақырыппен жұмыс жасаудағы негізгі мақсаттары:

1. Жүзушілерді қосу мен азайтудың мазмұнымен таныстыру,

2. Мұғалімдердің есептеу әдістерін саналы қолдануын қамтамасыз ету.

а) Бөлшектер бойынша санды қосу және азайту әдісі.

б) Қосынды ауыстыру қасиетін қолданып екі сан қосу әдісі.

в) қосынды мен қосымшаның арасындағы байланысты білуге ​​негізделген азайту әдісі, доға қосындысына екінші қосылуды және сандарды бөлу кезінде тиісті қосу күйін білуден алынған қосымшалардың бірін табу дағдысын қолданады.

3. Ұнға қосу және азайтуды үйрену дағдыларын автоматтандыру. Ұнға қосу және азайтуды үйрену жұмысын бірнеше өзара байланысты кезеңдерге бөлуге болады.

IКезең: Дайындық кезеңі:

Қосу және азайтудың тақырыптық мазмұнын ашу: a ± 1 түрінде қосу және азайту жағдайлары.

Қосу мен азайтудың тақырыптық мазмұнын ашу жұмысы 1-10 сандарын зерттеуге арналған алғашқы сабақтардан басталады. Осы уақытта балалар екі жиынтықты біріктіру және жиынтықтың бөлігін бөліп алу үшін көптеген жаттығулар жасайды. Нөмірлеу процесінде балаларға бірінші ондықтағы әрбір сан өзінің алдындағы санды қосу немесе одан кейінгі саннан біреуін шығару арқылы пайда болатыны айтылды. Бұл балаларға сандардың ретін өсу ретімен реттеуге мүмкіндік береді. 10-да қосу және азайту бойынша бірінші сабақта біз балалар 1-10 сандарынан алған білімдерін қорытып, санға біреуін қосқанда санауда келесі санды аламыз, және біз бір санды алып тастаймыз, қатардағы алдыңғы санды аламыз.Кестелер +1, -1 жағдайлары үшін жасалады және бұл кестелерді балалар түсініп, есте сақтауы керек. 1-1 = 0 және 0 + 1 = 1 түріндегі қосу мен азайту көрсеткіштер негізінде қарастырылады.

II кезең: + 2, + 3, +4 формасындағы жағдайларды есептеу әдістерімен танысыңыз.

      Балалардың әрқайсысы бойынша жұмыс сол жоспар бойынша жүзеге асырылады.

1) дайындық. Бұл жағдайда екі қосылғыштан тұратын сандар құрамының сәйкес жағдайлары және қосу мен азайтудың кестелік нүктелері қайталанады.

Мысалға: +4 соқпас бұрын  +1, + 2, +3 ұпай қайталанады.

2) Сәйкес есептеу әдісімен таныстыру (яғни сандарды бөліктерге қосу және азайту арқылы).

3) Жаңа білімді бекіту және осы білімді әр түрлі жағдайда қолдану.

4) Сандардың құрамына және азайтудың сәйкес жағдайларына сәйкес кестелік нүктелерді саналы түрде тағайындау және есте сақтау бойынша жұмыс.

         Оның ?? + 2 және ?? - 2-сін қарастырайық. Бұл зерттеуге дайындық кезінде жүзушілерді қосу және азайту мысалдарымен таныстыру керек, оларды 1-ден 2 есеге дейін қосу керек. Мысалы: 4 қызыл шеңбердің алдында бір көк шеңбер, содан кейін екінші сары шеңбер тұрады. Осы шеңберлерді есептеу үшін 4-тің алдында 1 жазылады, содан кейін екінші 1 қосылады және олар да аралық нәтижелер береді. Егер беске біреуін қоссақ, 6 шығады. Егер 6-ға 1-ді қоссақ, 7 шығады, немесе қысқаша айтқанда, 5-ке 6, 6-ға плюс 1-ге 7-ге тең болады. Азайтуды да келесідей жүргізеді: 4 - 1 = 3; 3 - 1 = 2.

         Дайындықтан бастап ән айтудың тәсілдерін енгізу керек? + 2, ?? - 2. 4 + 2 = 6, 4 + 1 + 1, 4 + 1 = 5, 5 + 1 = 6. Бұл толық емес нұсқаулық негізінде түсіндіріледі. Жүзушіде 4 ашықхат болған. (4 ашықхатты конвертке салады) Оған тағы екі ашықхат берілді, оның ашық хаттары қанша болды? Алдыңғы 2 ашықхатқа осы 4 ашықхатты қалай қосуға болатынын біліңіз? Біз 4-ден 1-ке дейін қосамыз; 5 болады. Онда тағы қанша картаны қосамыз: 1 + 5 = 1.

Қорытынды 2 қосу үшін 2-ден 1-ге дейін, содан кейін алынған санға XNUMX қосуға болады. Дәптердегі ескертпе:

4 + 2 = 6	4-2 = 2
4 + 1 + 1	4-1-1
4 + 1 = 5	4-1 = 3
5 + 1 = 6	3-1 = 2

Мұнда жүзушілерге алған білімдерін сандардың тиісті құрамын игеру үшін пайдалануға үйрету керек.

 

Мысалға:    

4 + 2 = 6	6 - 4 және тағы 2
5 + 2 = 7	7 - 5 және тағы 2
7 + 2 = 9	9 - 7 және тағы 2

Sung ?? ± 2 кестесі бірнеше сабақтан құрылады

1 + 2 3-2

2 + 2 4-2

3 + 2 5-2

4 + 2 6-2

5 + 2 7-2

6 + 2 8-2

7 + 2 9-2

8 + 2 10-2

Кесте құрастырылғаннан кейін, жүзушілерді қосу тәжірибесі компоненттердің атаулары мен нәтижелерімен енгізіледі, қосылатын сандар қосындылар деп аталады, ал нәтиже қосынды деп аталады.

± ± 3, ± ± 4 жағдайлары үшін есептеу әдістері келесі жоспарға сәйкес оқытылады:

4 + 3	6-3	6-3	4 + 3
4 + 2 + 1	6-1-2	6-2-1	4 + 1 + 2
4 + 2 = 6	6-1 = 5	6-2 = 4	4 + 1 = 5
6 + 1 = 7	5-2 = 3	4-1 = 3	5 + 2 = 7

Кесте бірнеше сабақтан тұрады: ± 3:

1 + 3 = 4	4-3 = 1	5 + 4	5 + 4	5 + 4
2 + 3 = 5	5-3 = 2	5 + 2 + 2	5 + 1 + 3	5 + 1 + 1
3 + 3 = 6	6-3 = 3	5 + 2 = 7	5 + 1 = 6	5 + 3 = 8
4 + 3 = 7	7-3 = 4	7 + 2 = 9	6 + 3 = 9	8 + 1 = 9
5 + 3 = 8	8-3 = 5	Содан кейін ± ± 4 кестесі құрылады.
6 + 3 = 9	9-3 = 6
7 + 3 = 10	10-3 = 7

III кезең: + 5, + 6, + 7, + 8, + 9s үшін есептеу әдістерімен танысыңыз.

Бұл жағдайлар үшін қосындының ауыстыру қасиеті қолданылады. Соманың ауыстыру қасиеті барлық қарастырылған ұпайларды бұрын алынған нүктелерге жеткізуге көмектеседі. Балаларды кушингтің алмастыру қасиетімен таныстыру практикалық жұмыстан басталуы мүмкін

4+3=7                  3+4=7                  5+3=8                  3+5=8

осы мысалдардың әр жұбы салыстырылып, ұқсастықтары, айырмашылықтары көрсетіліп, қорытынды жасалады. Қосылғыштардың орналасуының өзгеруімен қосынды өзгермейді. 2 + 7 есептеудің орнына 7 + 2 есептеуге болады. Осындай мысалдарды шеше отырып, үлкен санға кіші санды қосқаннан гөрі, аз санды қосу оңай деген қорытындыға келеді.

IV қадам: 6-, 7-, 8-, 9-, 10- пайда болу жағдайлары үшін есептеу әдісі.

Есептеу әдісінің бұл түрі қосынды мен қосылғыштардың арасындағы байланысты білуге ​​негізделген. Қосу операциясының компоненттерімен нәтиже келесідей болады: егер осы қосындылардың бірі қосындыдан алынып тасталса, екіншісі шығады. 9-5 = осындай болып саналады. 9 - 5 және неше. 9 = 5 + 4. 9 - қосынды. 5 - қосылыс I, ал қосынды - II.

Екінші қосымша 4-ке тең, сондықтан 9-5 = 4

10-7	8-6
10 = 7 + 3	8 = 6 + 2
10-7 = 3	8-6 = 2

Яғни, егер 10-дан 7-ді алып тастасақ, онда 3 шығады, өйткені 10 - 7 және 3.

Бақылау сұрақтары:

1. Теріс емес бүтін сандарды қосу және азайту, көбейту, бөлу үшін қандай әдіс қолданылады?

2. Ауызша есептеу әдісі дегеніміз не?

3. Жазбаша есептеу әдісі қалай орындалады?

4. Ұнға сандарды қосу және азайту қай кезеңдерде оқытылады?

5. Бірінші қадамды түсіндіріңіз?

6. Екінші кезең қалай жүзеге асырылады?

7. Қосуды орындау үшін қандай заңдар қолданылады?

8. Ұндағы сандарды бөлу қалай оқытылады?

9. Арифметикалық амалдарды үйрету үшін қандай әдістер қолданылады?

10. Арифметикалық амалдарды үйрену үшін канадалық дидактикалық ойындар қолданылады?

 

 

Дәріс №11

Тақырыбы: Бетіндегі сандарды қосу және азайтуды оқыту әдістемесі.

Жоспар:

1. Бет ішіндегі сандарды қосу және азайтудың ауызша әдісі.

2. Бетіне сандарды қосу мен азайтудың жазбаша әдісі (жазбаша және ауызша есептеу әдісі).

 

Негізгі терминдер: қосу, азайту, сандарды есептеу, бөлме қосындыларының қосындысы, бүтін сандарды қосу және азайту, ондықтарды қосу, ауызша, жазбаша есептеу әдісі.

   

Бағдарлама талаптарына сәйкес 100-ге дейінгі сандарды азайтуға және қосуға үйрету кезінде жүзушілер барлық қосу және азайту жағдайлары үшін есептеу әдістерін, олардың теориялық білімдерін үйренеді. І сыныпта арифметикалық амалдардың қасиеттері және осы қасиеттерді есептеу әдістері оқытылады. Дайындық жұмыстары қасиеттері мен есептеу әдістерін ашпас бұрын жүргізіледі. Дайындық жұмысында жүзушілер күн батареяларының қосындысы мен айырымы сияқты математикалық өрнектерді үйренеді, құстар теңдеулерімен танысады. Жақша арқылы бір және екі әрекетті өрнектерді жазуды және екі таңбалы сандарды бөлмелік қосындылардың қосындысымен алмастыруды үйренеді. «Қосындының» математикалық өрнегімен танысу Бірінші сыныпта ?? + 3 тақырыбынан кейін «Бөлу» термині ұнға қосу және азайту тақырыбында оқытылады. Оларды оқыту барысында қосынды мен азайту терминдерінің екі түрлі мәні ашылады. Мысалы: 4 + 5 және 4 пен 5, 9 қосындылары сандардың қосындысы деп аталады. 10-да қосу мен азайтуды зерттеу кезінде есептеу әдісін жазбаша түсіндіру үшін 2 теңімен жазуға үйретіледі: масалан: 6+4=6+2+2=10; 9-3=9-2-1=6. мұндай жазу оқушыны 6+ (3 + 1) = 6 + 4 = 10 сандық көздер бойынша қосу және азайту әдісін түсінуге негізделген есептеу әдістерінің негіздемелерін жазуды түсінуге дайындайды.

Жақша ішіндегі сан нөмірлеуді зерттеу кезінде енгізіледі. «Кавс» белгісі презентация кезінде осындай жаттығуды ұсынады. 5 және 3 сандарының қосындысына 2 қосыңыз. Жаттығуды ауызша шешкеннен кейін мұғалім мұндай мысалдарды қалай жазуға болатынын түсіндіреді: берілген қосындыға санды қалай қосуға болатынын көрсету, қосындыны жақшаға жазу: (5 + 3) + 2… Қасиеттерге кіріспес бұрын, балалар жақшаны дұрыс оқып, диктантпен жазыңыз. Мысалы, 9- (2 + 3) жүзушілерді келесідей оқуға үйретеді: 9 санынан 2 мен 3 қосындысын алып тастаңыз, содан кейін 2 таңбалы сандарды бөлменің қосылу қосындысымен ауыстырыңыз. Мысалы: 34 = 30 + 4; 59 = 50 + 9.

Бұл материалдар қажетті есептеу әдістерін ашуға негіз болып табылады және қосу мен азайту келесі тәртіпте оқытылады: сандарды алғашқы 20-ға қосу және азайту, содан кейін нөлге аяқталатын екі таңбалы сандарды қосу және азайту, азайту ережелері, сандарды қосу және тағы басқалар.Бір таңбалы сандарды қосу мен азайтуды есептеу әдістері оқытылады, яғни бірінші топқа 2 + 9, 3 + 8, 7 + 5 түріндегі бір таңбалы сандарды қосуға үйретіледі, 8 + 3, яғни қосындысы 10-нан асатын екі бір таңбалы сан аламыз.

Абакус 9 + 5 (1) түріндегі қосымшаны орындау үшін қолданылады. Өздеріңіз білетіндей, біз бір таңбалы сандарды 10-ға шығардық, бірақ олардың қосындысы 10-ға жетпеді. Енді осы форманың сандарын қосқанда 10-ға толтыру принципі қолданылады, яғни бірінші қосынды 10: 9 + 5 = 9 + (1) толтыратындай етіп, қосындылардың қосындысын ауыстыру керек. + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14 (10 + 4 қосындысы екінші ондыққа кіреді). Екінші топқа 20 + 5, 30 + 6, 70 + 4,… (2) түріндегі сандардың қосындысын табудың мысалдары кіреді, яғни бірінші қосымшасы екі таңбалы сан, екінші қосылысы бір таңбалы нөмір. 20 + 5 есептеу кезінде екі таңбалы сандарды нөмірлеу тақырыбы бойынша алған білімдері қолданылады. 20 - 2 ондық, 5 - 5 бірліктің нәтижесі, сондықтан 25 + 20 = 5. (25) 3 + 22 = (5 + 20) + 2 = 5 + (20 + 2) = 5 + 20 = 7

4) 20 + 50	40-10
2 un +5 un = 7 un	4 un-1 un = 3 un
20 + 50 = 70	40-10 = 30

4) 28+5=(28+2)+3=30+3=33

       (2 3)              

6) 30+25=30+(20+5)=(30+20)+5=50+5=55

                   (30 + 20) + 5 = 55

                   25+30                  20+30+5              (20+30)+5=55

                      (20 5)

7) 22+35=22+(30+5)=(22+30)+5=52+5=57

         8) 22+36=25+(30+6)=(25+30)+6=55+6=61

42 + 25	42 + 38	74 + 26	74 + 26
(40 + 2) + (20 + 5)	40 + 30 = 70	70 + 20 = 90	74 + 20 = 94
40 + 20 = 60	2 + 8 = 10	4 + 6 = 10	94 + 6 = 100
2 + 5 = 7	70 + 10 = 80	90 + 10 = 100	74 + 26 = 100
60 + 7 = 67	42 + 38 = 80	74 + 26 = 100
42 + 25 = 67

         Демек, 100-ге дейінгі сандарды қосуды үйретудің әдістемелік тәртібі 9 + 5 → 30 + 20 → 20 + 5 → 22 + 3 → 28 + 6 → 22 + 35 → 22 + 36. 100-ге дейінгі сандарды қосудың ауызша әдістерін зерттеу барысында жүзушілер қосудың ассоциативті қасиетімен танысады.

         (4+2)+3=6+3=9

         (4+2)+3=(4+3)+2=7+2=9

         (4+2)+3=4+(2+3)=4+5=9

Бұл ережеге сәйкес 34 + 2, 34 + 20 формаларының мысалдарын оқыту оқытылып, екі амалдың нәтижелері бір-бірімен салыстырылады. Түсіндіру келесідей: алдымен мен санды қосындымен алмастырамын, қосынды санға қосылады, содан кейін біз оны ең ыңғайлы тәсілмен шешеміз.

34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=36

34+20=(30+4)+20=(30+20)+4 =54

Осы типтегі мысалдарды бірнеше рет өңдеу нәтижесінде жүзгіш дағдыларын дамытады, содан кейін есептеу әдісі қысқарады.

Мысалы: 42 + 30-ға 42-ді қосу үшін 30-ға 40-ты қосамыз. Бұл 30 тағы 70, 2 болып, 72 + 42 = 30 түрінде жазылады.

Кейде толық түсініктемелер сұрау керек.

Көбейту.

40-20

4 ұн - 2 ұн = 2 ұн 2 ұн = 20 40-20 = 20

45-5=(40+5)-5=40+(5-5)=40+0=40

         45-40=(40+5)-40=(40-40)+5=0+5=5

         45-3=(40+5)-3=40+(5-3)=40+2=42

45-3 40-5

(40+5)-3                        40=30+10

40+(5-3)=40+2=42                (30+10)-5

                                     30+(10-5)=30+5=35

45-9=45-(5-4)=(45-5)-4=40-4=36

45-30         (40+5)-30=(40-30)+5=10+5=15

• 45-(20+3)=(45-20)-3=25-3=22

• 45-(20+8)=(45-20)-8=25-8-17

Бақылау сұрақтары: 

1. Бетіне сандарды қосу және азайтуды үйренудің дайындық кезеңінде не жасалады?

2. Беткі жағындағы сандарды қосу мен азайтуды зерттеуде неше түрлі есептеу әдістері қолданылады?

3. Ауызша есептеу қалай орындалады (қосу, азайту)?

4. Жүздіктер тақырыбында арифметикалық амалдар орындау кезінде қосу заңдылықтары қалай қолданылады?

5. Неге алмастыру заңы қолданылады?

6. Жазбаша қосу және азайту кезінде не қарастырылады?

7. Санды қалай қосуға және азайтуға болады?

8. Қосындыға қосынды қалай қосылады?

Дәріс №12

Тақырыбы: Бетіндегі сандарды көбейтуге және бөлуге үйрету

әдістеме.

Жоспар:

1. I. Кестедегі көбейту, бөлу.

         1) Көбейту мен бөлудің мағынасын түсіндіріңіз.

         2) Көбейту мен бөлудің ерекше жағдайлары.

3) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сандарын бір таңбалы сандарға көбейтіп, сәйкестік кестесін құруға үйрету.

1. II. Үстелден тыс көбейту, бөлу.

III. Қалдық бөлу.

 

Негізгі терминдер: көбейту, бөлу, көбейту және кесте ішінде және сыртында бөлу, қалдық бөлу, көбейту және бөлу, көбейту кесте, 1, 0, 10-ға көбейту, бөлу, көбейту және бөлудің ерекше жағдайлары.

1. Көбейту мен бөлудің мағынасын түсіндір.

Жүзге көбейту және бөлу екінші сыныпта оқытылады, бірақ оқытуға дайындық бірінші сыныптан бастап 10 және 100 сыныптарда нөмірлеу, қосу және азайтуды үйретуден басталады. Бағдарламада қарастырылған дайындық жұмыстарының мәні әр түрлі тапсырмаларды демонстрациялық негізде орындау болып табылады. Бұл тапсырмалар әр түрлі қосындылардың қосындысын табуды және санды бірдей қосындылардың қосындысы түрінде көрсетуді қажет етеді. Оқудың алғашқы күнінен бастап балаларды бірдей заттарды санауға ғана емес, жұппен, жұппен, бестікпен санауға үйретеді.

Мысалы: 3 шеңберді 2 рет өртеп жіберіңіз. Сіз қанша шеңберді күйдірдіңіз? 2 квадратты 4 рет салыңыз. Сіз қанша шаршы салдыңыз?

12, 15, 10 сандарын бірдей қосындылардың қосындысы түрінде сипаттаңыз.

12=3+3+3+3                 12=4+4+4            12=6+6

10=5+5                15=3+3+3+3+3             15=5+5+5

Бөлуді зерттеуге дайындалу үшін практикалық жаттығулар орындалады. Мысалы: 8 шеңберді алып, оның екеуін өртеп жіберіңіз. Ол 2 шеңбер қанша рет құрылғанын санау арқылы табылады. Көбейту амалының мағынасын зерттеу үшін келесі мәселелерді қолдануға болады.

Мысалға:                 

1. Әр науада 5 алма бар. 4 науада неше алма бар?

2. Үй шаруасындағы әйел 3 картоптың әрқайсысы 3 келіден алды. Ол қанша кг картоп сатып алды?

Бұл есептердің шешімдерін бірінші сыныпта жүзушілер 5 + 5 + 5, 4 + 4 + 4, 3 + 3 + 3 түрінде жазады және олар шартта шешімге бірдей толықтырулар бар екенін біледі проблеманың. Көрсетілім негізінде осы типтегі бірқатар мәтіндік мәселелер шешілді. Балалардың назары қосылғыштардың бірдей екендігіне аударылады, әр кезде қосылғыштар олардың қосындысы қандай екенін анықтаған сайын, сол санды көбейтудің мысалдарымен алмастыруға болатындығы және 5 + 5 қалай жазылатындығы туралы балалардың санасына хабар беріледі. + 5 ретінде 5 * 3 екінші сан қосымшаның қосылатындығын, нүкте көбейту операциясының белгісі екенін білдіреді және көбейту туынды қосуды білдіреді деген қорытынды жасалады. 5 * 3 = 15 белгісінде 5 - I көбейткіш, 3 - II көбейткіш, ал 15 - көбейткіш, ал егер 5-ті 3-ке көбейтсек, 15 шығады. Бөлу операциясының мағынасын зерттеуде алдымен оның мазмұнына сәйкес тең бөліктерге бөлу мәселесін шешуде ашылады.

Мысалға:

1. Мұғалім жүзушілерге 12 дәптер таратты, оның екеуі. Сіз қанша жүзуші алдыңыз? Жауабы: 2 жүзуші дәптер алды.

2. 8 сәбізге 4 қоянға тең мөлшерде берілді. Әр қоянға қанша сәбіз берілді?

3. 15 сәбізге әр қоянға 5-тен берілді. Неше қоянға сәбіз берілді?

4. Олар 12 допты 4 дөңгелек сөмкеге салды. Сөмкенің әр түрі қанша доптан салынды?

5. Олар 12 допты 3 дөңгелек қапшыққа салды. Сізге сөмкелердің қанша түрі қажет?

Осы мәселелерді шешу үшін демонстрациялар қолданылады. Бұл сұрақтарға жауаптарды алдымен санау арқылы табады, содан кейін мұғалім бұл есептердің шешімін бөлу арқылы жазуға болатындығын ашады. 12-ді 4-ке бөлу 12: 4 түрінде жазылады және соңғы есептің шешімін 12: 4 = 3 түрінде жазуға болады, мұндағы 12 бөлгіш, 4 бөлгіш, 3-ті бөлу деп аталады. Жоғарыда келтірілген есептердің шарттарын салыстыру көбейту мен бөлудің өзара тәуелділігін көрсетеді.

Мысалға:

         5*3=15                15:3=5                15:5=3

         4*3=12                12:4=3                12:3=4 егер көбейту көбейткіштердің біріне бөлінсе, онда екінші көбейткіш шығарылады деген қорытынды жасалса, онда көбейту амалының ауыстыру қасиеті нұсқаулық негізінде түсіндіріледі.

         Мысалға: 

1) Сыныпта 3 терезе бар. Әр терезеде 4 гүлден ыдыс бар. Терезелерде қанша гүл ыдысы бар?

2) Сыныпта 4 терезе бар. Әр терезеде 3 гүлден ыдыс бар. Терезелерде қанша гүл ыдысы бар? 3 * 4 = 12 4 * 3 = 12

         Алынған шешімдерді салыстыра отырып, олардың немен ұқсастығы мен айырмашылығы туралы айтылады және көбейткіштерді ауыстыру кезінде көбейту өзгермейді және оны нығайту үшін жаттығулар жасалады деген қорытынды жасалады.

         1) Түсірілген сандарды жазыңыз: 3 * 4 = 3 * ??; 9 * ?? = 7 * 9; 7 * 3 = ?? * 7

         2) Өрнектерді салыстырып, квадраттың орнына <,>, = таңбасын қой. 6 * 3 ?? 3 * 6; 5 * 4 ?? 5 * 4, содан кейін қасиет a * b = b * a әріптеріне дейін азаяды.

2. Көбейту мен бөлудің ерекше жағдайлары.

         А) көбейтіңіз және 1-ге бөліңіз.

Мысалы: 1 * 6, 1 * 8 сандардың көбейтіндісін қосу арқылы табуға үйретеді. 1 * 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.

         Бұл жағдайда балалар сан екінші көбейткіште қаншалықты көп болса, сонша рет оны қосады және көбейтінді әрдайым екінші көбейткішке тең болады, ал біреуін кез-келген санға көбейткенде дәл сол сан түзілетіндігін көреді көбейтіп, ережелерді 1 * а = а әріптерімен жаз. Көбейту ережесін 1-ге ерекше жағдай ретінде енгізу осы нүктені көбейтудің ауыстыру қасиетімен түсіндіріледі. Сондықтан 6 * 1 = 1 * 6 = 6. Көбейту мен бөлудің арақатынасына сүйене отырып, санды 1-ге бөлу ережесі енгізіледі, яғни 6: 1 = 6 өйткені 1 * 6 = 6, 8: 1 = 8 өйткені 1 * 8 = 8 және жалпы а: 1 = a, өйткені 1 * a = a.

         B) Сонымен бірге нөлді көбейту және нөлді бөлу әлі де көрсетілген.

         Масалан: 0*5=0+0+0+0+0=0

         Нөлді кез-келген санды нөлге көбейту арқылы, яғни 0 * b = 0-ге көбейту арқылы алынады, содан кейін арасындағы байланысты білу негізінде нөлді нөлге тең емес кез-келген санға бөлу ережесін әріптермен жазуға үйретеді. компоненттері және көбейту нәтижесі.

         Мысалға:     

0: 5-те жүзушілер осындай түсініктеме береді. 0-ді 5-ке бөлу үшін, 5-ке көбейіп, 0 болатын санды табу керек. Бұл сан нөлге тең, себебі 0 * 5 = 0 0: 5 = 0 дегенді білдіреді. Демек, нөл нөлге тең емес кез келген санға нөлді бөлу арқылы алынады және 0: a = 0 түрінде жазылады деген қорытынды жасалады. Берілген санды нөлге бөлу мүмкін емес, өйткені бөлуден кез-келген санды алып, оны нөлге көбейткенде сан емес, нөл шығады. 3: 0,… а: 0.

C) 10-ды бір таңбалы санға көбейту келесідей түсіндіріледі.

10-ды 5-ке көбейту үшін 1 ұнды 5-ке көбейту керек, ал 5 ұн немесе 50 шығады. Нольмен аяқталатын 2 таңбалы санды 10-ға бөлу көбейту операциясының компоненттері мен нәтижесі арасындағы байланысты қолданады. 50: 100 табу үшін 10-ға көбейіп, 50 болатын санды табу керек. Бұл 5, сондықтан 50:10 = 5.

3) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сандарын бір таңбалы сандарға көбейтіп, сәйкестік кестесін құруға үйрету.

         Бұл жағдайда кестенің әр нүктесін зерттеу бірінші тұрақты көбейткіште кесте құрудан басталады. Нәтижені табу үшін әртүрлі әдістер қолданылады.

1) сол толықтыруларды қосу арқылы. Масалан: 3*4=3+3+3+3.

2) Кестеден алдыңғы мысалдың нәтижесіне сәйкес санды қосыңыз, яғни 3-4-ті пайдаланып 3 * 5 табу үшін алдыңғы нәтижеге 3 қосыңыз. 3 * 5 = 3 * 4 + 3 = 15.

3) Көбейту кестесін құрудың үшінші әдісі көбейтудің қосымша салыстырмалы тарату қасиетін пайдалануға негізделген. 8 * 7 = 8 * 5 + 8 * 2. бұл әдіс 6, 7, 8, 9-ға көбейтуді қарастырған кезде ыңғайлы.

4) Көбейтудің ауыстыру қасиетін пайдалануға негізделген. 5 * 7 = 7 * 5.

         Мысалы: 2-ге көбейту кестесін құрайық.

         2*2=2+2=4

         2 * 3 =2 + 2+ 2 = 6

         2 * 4 =2 + 2 + 2+ 2 = 8

         2 * 5 =2 + 2 + 2 + 2+ 2 = 10

         2 * 6 =2+2+2+2+2+ 2 = 12

         2*7=2*5+2*2=10+4=14

         2*8=2*5+2*3=10+6=16

         2*9=2*6+2*3=12+6=18

         2*10=2*9+2=18+2=20

         Сәйкес бөлу кестесі бір уақытта оқытылады.

         2*2=4                  3*2=6                  6:2=3                   6:3=2

         2*3=6                  4*2=8                  8:2=4                   8:4=2

         2*4=8                  5*2=10                10:2=3                 10:5=2

             2*5=10            6*2=12                12:2=6                 12:6=2

         2*6=12                7*2=14                14:2=7                 14:7=2

         2*7=14                8*2=16                16:2=8                 16:8=2

         2*8=16                9*2=18                18:2=9                 18:9=2

         2*9=18                10*2=20     20:2=10      20:10=2

         2 * 10 = 20

         Осыған сүйене отырып, әр көбейту кестесі және бөлудің сәйкес жағдайлары қарастырылып, есте сақтау керек көбейту кестесіне шолу жасалады.

         2*2

         3 * 2 3 * 3

         4*2    4*3    4*4

         5*2    5*3    5*4    5*5

         6*2    6*3    6*4    6*5    6*6

         7*2    7*3    7*4    7*5    7*6    7*7

         8*2    8*3    8*4    8*5    8*6    8*7    8*8

         9 * 2 9 * 3 9 * 4 9 * 5 9 * 6 9 * 7 9 * 8 9 * 9

1. II. Үстелден тыс көбейту, бөлу.

Кестеден тыс көбейту және бөлу жағдайларын зерттеу келесі ретпен қарастырылады.

А) Санды қосындыға және қосынды санға көбейту жағдайы, қосынды санға бөлу қасиеті.

Бұл қасиеттер бір таңбалы сандарды екі таңбалы сандарға және екі таңбалы сандарды бір таңбалы сандарға көбейтуді үйренуге негіз болады.

Мысалы, қосынды санға көбейтудің әр түрлі тәсілдерін енгізу үшін келесі есепті қолдануға болады. Үстелде 3 алма, әрқайсысында 2 алма және 4 алмұрт бар. Үстелде қанша жеміс бар?  Бұл мәселені шешу үшін алдымен 1 табақтағы жемісті табуды үйреніп, содан кейін 4 табақтағы жемісті табыңыз, содан кейін 4 табақшада қанша алма бар екенін біліп алыңыз, содан кейін 4 табақшадағы алмұрт санын табыңыз, содан кейін жалпы санын табыңыз жемістер. Әр түрлі жазу әдістеріне сілтемелер жасалған, яғни (3 + 2) * 4 = 5 * 4 = 20; (3 + 2) * 4 = 3 * 4 + 2 * 4 = 12 + 8 = 20.

Бұл мәселені шешуде табылған нәтижелерді әртүрлі тәсілдермен салыстыру арқылы жүзушілер бұл нәтижелердің бірдей екендігін көреді. Бұл мысал қосынды санға көбейтудің әр түрлі тәсілдерінің мағынасын ашады, яғни алдымен қосындысын есептеп, содан кейін оны санға көбейту керек. (A + V) * S концентрациясын кез-келген қоспамен көбейтіп, алынған нәтижелерді қосыңыз.A * S + V * S Есептің шартына байланысты қосынды санға көбейтудің әр түрлі тәсілдерін қолдануға болады.

Мысалы, (2 + 4) * 6 есептеу кезінде 2 мен 4-тің қосындысын табу, содан кейін 6-ны санға көбейту оңай. (9 + 5) * 8 мәнін табу үшін 9 * 8 + 5 * 8 пайдалану ыңғайлы.

Ауыстыру қасиеті санды оның қосындысына көбейту үшін қолданылады.

Мысалы: 6 * (2 + 4) = (2 + 4) * 6, яғни 6 * (2 + 4) табу үшін (2 + 4) * 6-ны пайдалануға болады.

B) Нөлге аяқталатын сандарды көбейту және бөлу.

20*3                    80:2

2 un * 3 = 6 un 8 un: 2 = 4 un

6 un = 60 4 un = 40

20*3=60              80:2=40

Енді екі таңбалы сандарды бір таңбалы сандарға көбейтуге үйретіледі. Бұл келесідей оқытылады:

1) Екі таңбалы санды бөлме қосындыларының қосындысымен ауыстырамыз.

2) көбейту ережесін қолданып қосындысын көбейтеміз.

3) Нөлмен аяқталатын сан санға көбейтіледі.

4) Бір таңбалы, яғни екінші көбейткіш санға көбейтіледі.

5) Табылған нәтижелер қосылды. Масалан: 26*3=(20+6)*3=20*3+6*3=60+18=78.

Бір таңбалы санды екі таңбалы санға көбейту кезінде санды қосындыға көбейту ережесі қолданылады. Масалан: 3*17=3*(10+7)=3*10+3*7=30+21=51. Сіз сондай-ақ ауыстыру қасиетін пайдалана аласыз. 3 * 17 = 17 * 3 = 51. Сонымен, егер екінші көбейткіш екі таңбалы сан болса, онда оны ондықтар мен бірліктерге бөлуге болады, содан кейін бірінші көбейткішті бөлек ондықтар мен бірліктерге көбейтуге болады және нәтижелерді қосуға болады, немесе көбейткіштерді ауыстырған кезде бір таңбалы санды екі таңбалы санға көбейту.

         5*16=16*5=80              4*23=23*4=92

         4*23=4*(20+3)=4*20+4*3=80+12=92

         Қосымша бөлуді орындау кезінде екі таңбалы сандарды бір таңбалы сандарға бөлу тәсілдері және қосындысын сандарға бөлу тәсілдері көрсетілген. Қосынды сандарға бөлу келесі есепті шешумен түсіндіріледі.

         Мысалы: Бірінші бұтада 12 м материал, ал екінші бұтада 15 м материал бар. Егер әр көйлекке 3 м материал жұмсалса, екі түтікшеден де қанша көйлек тігуге болады?

         (12+15):3=27:3=9                (12+15):3=12:3+15:3=4+5=9

яғни, алдымен екі түтікте қанша материал бар екенін анықтап, одан қанша көйлек тігуге болатындығын анықтап, содан кейін бірінші шардан қанша көйлек тігілгенін анықта, содан кейін екінші шардан қанша көйлек тігілгенін тауып, содан кейін қос нәтижелері. Сонымен, І әдіс: қосынды санға бөлу үшін, қосынды есептеп, санға бөлу керек. II әдіс: Әр қоспаны санға бөліп, нәтижесінде алынған нәтижелерді қосыңыз.

         Үстелден тыс бөлуді зерттеу кезінде ең қарапайым мысалдар алынады, яғни бөлме алдымен толықтыруларға бөлінгенде, әрбір қоспалар бүтін сандарға бөлінеді: бүтін сандар бөлімі де айтылады.

         24:2=(20+4):2=20:2+4:2=10+2=12    

33:3=(30+3):3=30:3+3:3=10+1=11    

36:3=(30+6):3=30:3+6:3=10+2=12

содан кейін 78: 3, 32: 2, 92: 2… түрінде мысалдарды шешуге үйретіледі. Бұл жағдайда бөлгіш осындай ыңғайлас жалғаулықтарға бөлінеді, сондықтан бұл жалғаулықтардың әрқайсысы санға бөлінуі керек.

Мысалы, 78: 3 табу үшін 78-ді 21 + 57, 39 + 39, 21 + 21 + 36, 60 + 18,… бөліктеріне бөлуге болады.

78:3=(21+57):3=21:3+57:3=7+(21+36):3=7+21:3+36:3=7+7+(30+6):3=7+7+30:3+6:3=14+10+2=26.

Мұндай жағдайларда сыртқы бөлгішті осындай бүтін сандардың қосындысына бөлейік, ондағы бүтін сан бөлгішке, ал екіншісі көбейту мен бөлу кестесіне сәйкес келеді: 78: 3 = (60 + 18): 3 = 60 : 3 + 18: 3 = 20 + 6 = 26. 96: 2 = (80 + 16): 2 = 80: 2 + 16: 2 = 40 + 8 = 48.

Екі таңбалы санды екі таңбалы санға бөлу де кестеден тыс бөлу болып табылады. Бұл жағдайда көбейту операциясының компоненттері мен нәтижесі арасындағы тәуелділікке негізделген бөлу әдісі қолданылады.

Мысалы: 81:27 шешімінде осындай қарастыру жасалады. 27-ге көбейтсек, 81 санын табамыз. 2-ге көбейтейік. 27 * 2-54, 2 сәйкес келмейді. Біз 27-ді 3-ке көбейтеміз. 81 чикади. Сонымен, 81:27 = 3.

Сондықтан көбейту мен бөлуді тексеру де қарастырылады. Көбейту бөлу арқылы тексеріледі. 27 * 3 = 81. 1) 81: 3 = 27; 2) 27 = 27.

Осы мысалдың шешімінің дұрыстығын тексеру үшін біз 1) көбейткішті көбейткішке табамыз; 2) табылған нәтиже екінші мультипликатормен салыстырылады. Егер бұл сандар тең болса, онда көбейту дұрыс орындалады.

Бөлуді көбейту арқылы тексеруге болады 1) бөлгішті бөлгішке көбейтеді; 2) алынған нәтиже бөлгішпен салыстырылады. Егер бұл сандар тең болса, онда бөлу аяқталды.              

III. Қалдық бөлу.

III сыныпта зерттелген қалдықты бөлу келесі ретпен қарастырылады.

1) Жүзушілер қалдықты бөлу мағынасымен таныстырылады.

Мысалы, үш жүзушіні тақтаға шығарып, біреуіне қалған екі жүзушіге тең 12 шаршы ұсыныңыз. Нәтиже тақтаға 12: 2 = 6 жазылады. Содан кейін, осы жүзгіш 13 квадратты екі жүзгішке бөлген кезде, әр жүзуші бір квадратты 6 квадратқа көбейтеді және шешім 13: 2 = 6 (1 қалдық) түрінде жазылады, мұнда 13 бөлінеді, 2 бөлінеді, 6 - булинма, 1 - колдик.

2) Жүзушілерді бөлу кезінде пайда болатын қалдық бөлгіштен аз болуы керек деп үйретеді.

Мысалы, 10, 12, 14, 13, 15, 16 сандарының әрқайсысының астына бөлудің қалған бөлігі 2, 3, 4 жазылады. Көрме негізінде олардың нәтижелері анықталды:

10: 2 = 5 (0 сол) 10: 3 = 3 (1 сол) 10: 4 = 2 (2 сол)

12: 2 = 6 (0 сол) 13: 3 = 4 (1 сол) 13: 4 = 4 (1 сол)

14: 2 = 7 (0 қалдық) 14: 3 = 4 (2 қалдық) 14: 4 = 3 (2 қалдық) және келесі қорытындыға келеді. Егер бөлгіште қалдық болса, ол әрқашан бөлгіштен аз болады.

3) Жүзушілерге қалдықтарды бөлу әдісі енгізіледі.

Мысалы, егер 18: 3, 19: 3, 28: 7, 29: 7-ді салыстыра отырып, бөлгішке ең жақын канадалық бөлгіштің ең кіші бөлгішке қалдықсыз бөлінетіндігін анықтаса, онда бөлуді а деп табуға болады қалған, яғни 26: 3-те 26-тен көп бөлісу 3. бізде 3 * 8 = 24 аз 3 * 9 = 27 кесе бар екенін білу керек. 26 рет 3 рет 8 рет кездеседі. 8- булинма. Қалғанын табамыз: 26-24 = 2 26: 3 = 8 (2 қалдық) немесе 37: 5 Шешімі келесідей. 37 қалдықсыз 5 болуы мүмкін емес. 37-ден кіші және 5-ке қалдықсыз бөлінетін ең үлкен сан 35, 35-ті 5-ке бөліп, 7-ге тең болады. 37-35 = 2. 2 бірлік көбейеді. Бұл 37: 5 = 7 (2 қалдық) 47: 5 = 9 (2 қалдық) түрінде жазылады. 47: 7 түсініктемесі. 47 санын 7-ге қалдықсыз бөлуге болмайды. 47-ге дейінгі ең үлкен сандардың қайсысы 7-ге бөлінетіні есімізде. Бұл 42 саны. 47: 7 = 6 бөлінуін табамыз. 47-42 = 5 қалдықтарын табамыз. 47: 7 = 6 (5 қалды).

Бақылау сұрақтары:

1. Көбейтудің мағынасы қалай оқытылады?

2. Бөлу актісінің мәні қалай оқытылады?

3. Санды 0-ге немесе 1-ге көбейту арқылы қандай сан алынады?

4. Көбейту кестесі неше түрлі тәсілмен жасалады?

5. Кестеден тыс көбейту мен бөлуді зерттеуде қандай қасиеттер қолданылады?

6. Қосынды санға көбейтудің және бөлудің неше түрлі әдісі бар?

7. Екі таңбалы санды бір таңбалы санға қалай бөлуге және көбейтуге болады?

8. Нольге аяқталатын сандарды көбейту мен бөлуді қалай үйретеді?

9. Көбейту мен бөлуді қалай тексеруге болады?

10. Бөлудің мағынасы қалай бөлінеді?

11. Екі таңбалы санды екі таңбалы санға бөлу қандай тәсілдермен оқытылады?

12. Қалдықтың бөлінуден бөлгішке қатынасы қандай?

Дәріс №13

Тақырыбы: Мыңжылдықтар тақырыбы бойынша арифметикалық амалдарды оқыту

әдістеме.

Жоспар:

1. Мыңдықтағы сандарды ауызша қосу және азайту.

2. Мыңдықтағы сандарды жазбаша қосу және азайту.

3. Сандарды мыңға көбейту және бөлу.

 

Негізгі терминдер: жазбаша және ауызша есептеу, сандық дауысты құрылым, қосу, жүздіктер, ондықтар, бірліктер, тегтер, минус, баған, көбейту, бөлу.

1. Мыңдықтағы сандарды ауызша қосу және азайту.

10-дан 100-ге дейінгі бір және екі таңбалы сандарды қосу мен азайтуды жүзушілер ауызша білгені белгілі. Мыңның ішінде жазбаша қосу және азайту тәсілдері алдымен ауызша зерттеледі. Қосу мен азайтудың ауызша әдістері сандардың қосындысына, қосындыны санға қосу қасиеттеріне, сондай-ақ беттегідей азайтудың тиісті ережелеріне негізделген. Бұл теориялық білімді балалар бет ішіндегі әрекеттерді білуге ​​берді. Сондықтан мыңжылдықта қосу мен азайтудың ауызша әдістерін зерттеу әдістемесінің жүз тақырыбы бойынша сәйкес әдістемемен көптеген ұқсастықтары бар. Осындай есептеу әдістері бір-бірімен салыстыра зерттеледі. Есептеу дағдыларын дамыту үшін әр түрлі жаттығулар қолданылады. Бұл жаттығулар теориялық білімді нығайтуға көмектеседі. Мың ішіндегі қосу мен азайтудың ауызша әдістері бір уақытта және келесі ретпен қарастырылады. Дайындық кезеңінде нөмірлеу туралы білімді қолдануға байланысты жаттығулар қарастырылады.

Мысалға:

300+2                 305+20                320+20                302-300

300 + 20 350 + 2 320-300 325-25

300+40+5                    325-25

300 + 25                         302-2

Осы өрнектердің мәнін табу үшін тұлға ішіндегі ауызша қосу және азайту әдістері қолданылады, содан кейін

500 + 300 500-300

5 жүз +3 жүз = 8 жүз 5 жүз - 3 жүз = 2 жүз

500+300=800                        500-300=200

60+80=140                            170-90

6 un + 8 un = 14 un 17 un - 9 un = 8 un

14 un = 140 170-90 = 80

240 + 380 620-380

24 un + 38 un = 62 un 62 un - 38 un = 24 un

240+380=620                        620-380=240

Мұндай есептеулер нөмірлеу туралы білімді нығайтады және балаларды қосу мен азайтудың күрделі әдістерін үйренуге дайындайды, содан кейін қосу және азайту тәсілдерімен 640 ± 300 және 640 ± 30 түрінде танысады. Алдымен балалар екі таңбалы сандарға байланысты жаттығулар орындау арқылы сандарды қосу және азайту ережелерін қайталайды.

Мысалы: ыңғайлы әдіспен есептеңіз.

(50+6)-30=(50-30)+6=20+6=26

(50+6)-4=50+(6-4)=50+2=52

Есептеу әдісін түсіндіріңіз.

54-20=(50+4)-20=(50-20)+4=30+4=34

54-2=(50+4)-2=50+(4-2)=50+2=52

Келесі мысалдарды есептеу әдісі осы мысалдарды қалай шешуге болатындығын білуге ​​негізделген.

640+300=(600+40)+300=(600+300)+40=900+40=940

640-300=(600+40)-300=(600-300)+40=300+40=340

640+30=(600+40)+30=600+(40+30)=600+70=670

640-30=(600+40)30=600+(40-30)=600+10=610

Содан кейін олар осы есептеу әдістерін салыстырады және осы әдістер немен үйлесетінін және неден ерекшеленетінін анықтайды.

350 + 420	360 - 250	430 + 350 = 400 + 30 + + 300 + 50 = (400 + 300) + +(30+50)=700+80=780 430 + 350 = = 430 + (300 + 50) = = (430 + 300) + 50 = = 730 + 50 = 780
(300 50) (400 20)	(300 60) (200 50)
300 + 400 = 700	300-200 = 100
50 + 20 = 70	60-50 = 10
700 + 70 = 770	100 + 10 = 110
350 + 420 = 770	360-250 = 110
Жүздіктер жүздіктерге, ондықтар ондықтарға қосылады.	Жүздік жүзден, ондық ондықтан бөлінеді

790-350=(700-300)+(90-50)=400+40=440

790-350=(790-300)-50=490-50=440

790-350

79 ун - 35 ун = 44 ун

44 un = 440

240+60=(200+40)+60=200+(40+60)=200+100=300

500-40=(400+100)-40=400+(100-40)=400+60=460

490 + 350	400 + 300 = 700	430-250 = = (430-200) -50 = = 230-50 = 180
(400 90) (300 50)	90 + 50 = 140
350 - 80	700 + 140 = 840
(200 150)	350 - 80
150-80 = 70	(50 30)
200 + 70 = 270	350-50 = 300
	300-30 = 270

800-380=(800-300)-80=500-80=420

700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930

90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150

380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450

500-140=500-(100+40)=(500-100)-4=360

270-130=270-(100+30)=(270-100)-30=170-30=140

140-60=140-(40+20)=(140-40)-20=100-20=80

340-160=340-(100+60)=(340-100)-60=240-60=180

270-130=(200+70)-(100+30)=(200-100)+(70-30)=100+40=140

2. Мыңдықтағы сандарды жазбаша қосу және азайту.

Чоу төмен

Қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдері бөлек қарастырылады, алдымен жазбаша қосу, содан кейін жазбаша азайту тәсілдері қарастырылады. Қосындыға қосынды ережесі жазбаша қосудың теориялық негізі болып табылады. Сол себепті жүзушілерге қосу ережесі негізінде үш таңбалы сандардың қалай қосылатындығы түсіндіріледі.

256+341=(200+50+6)+(300+40+1)=(200+300)+(50+40)+(6+1)=500+90+7=597

Енді үш таңбалы сандарды қосу оңай, егер сіз бұл мысалды баған түрінде жазсаңыз, яғни қосылғыштардың бірі біреудің астына жазылса, яғни бірліктер бірліктерге, ондықтар ондықтарға, жүздіктер жүздіктердің астына жазылса . Қосындыға қосу ережесін қолдана отырып, бірліктер бірліктерге, ондықтар ондықтарға, ал жүздіктер жүздіктерге қосылады. Жазбаша қосымшада ол бірліктерден бастап қосылады. Жазбаша қосу келесі тәртіпте оқытылады:

1) бірліктер мен ондықтардың қосындысы 10-нан аз болатын жағдайлар.

+	232
	347

 Біз 2 бірлікті 7 бірлікке қосамыз. 9 бірлік түзіледі, яғни 9 бірлік жол астындағы бірліктердің астына жазылады. 3 ұнға 4 ұн қосамыз және 7 ұн түзіледі. Қосындыда ондықтың орнына 7 деп жазамыз. Біз 2 жүзден 3 жүзге дейін қосамыз. 5 жүз құрылды. Біз жүздің орнына 5 жазамыз. Йигинди 579 га тенге.

2) Бірліктердің қосындысы немесе ондықтардың қосындысы 10-ға тең болған жағдайда.

+	354		+	563		+	346
	236			246			254
	5810			7109			5910
	590			809			5100
							600

3) бірліктердің қосындысы немесе ондықтардың қосындысы 10-нан үлкен болған жағдайда.

+	354		+	354
	528			263
	8712			5117
	882			617

Көбейту

Қосымша ретінде жазбаша азайтудың әр түрлі әдістері зерттеледі. Қосындыны қосындыдан шығару тәртібі алдымен жазбаша азайту әдісінен кейін ашылады. Ауызша алып тастаудан жазбаша азайтуға ауысқанда, азайту ережесі оқытылады.

Масалан: 563-412= (500+60+3)-(400+10+2)=(500-400)+(60-10)+(3-2)=100+50+1=151

Содан кейін бөлгіш бөлгіштің астына баған түрінде жазылса, онда үш таңбалы сандарды бөлу оңай, мұнда алдымен бірліктерді, содан кейін ондықтар мен жүздіктерді бөлу керек деп айтады.

-	450
	136
	314

Содан кейін азайту бірлігі бөлмеде 0 болған кезде алып тастау нүктелері қарастырылады. Мысалы: Көбейту келесідей түсіндіріледі. 0 6-ға бөлінбейді, сондықтан біз 5-тен 1 ұн аламыз, сондықтан оны ұмытпау үшін 5 санына нүкте қоямыз. Бұл ұнның құрамында 10 бірлік бар. 10 бірліктен 6 бірлікті алып тастаймыз. 4 бірлік шығады. Бірліктердің астына 4 бірлік жазамыз. Енді ондықты бөліп қарастырайық. 5 санындағы нүкте бірліктерді алып тастаған кезде ондық бөлшек алатынын еске салады. Төрт ұннан 3 ұнды бөліп аламыз. 1 ұн қалды. Біз ондықтың орнына жазамыз. 4 жүзден 1 жүзді алып тастаймыз. 3 жүз қалды. Біз жүздегеннің орнына жазамыз. Айырмашылық - 314.

Демек:

А) Бөлгіштің өлшем бірліктері азайтқыштың өлшем бірліктерінен кіші болғандағы азайту жағдайлары: 873-435.

B) Ондық бөлшектер ондықтардан кіші болғандағы азайту жағдайлары: 726-472.

C) Бөлгіштің бірліктері мен ондықтары ондықтың бөлгішінің бірліктерінен кіші болғанда, бөлу жағдайлары оқытылады: 963-586.

-	963
	586
	377

Түсіндіру: 3 бірлікті 6 бірліктен ажырата алмаймыз. Біз 6 ондықтың оннан бірін аламыз. (Біз 6-дан оннан бірін аламыз). 1 бірлік және 3 бірлік - 13 бірлік. 13 бірліктен 6 бірлікті алып тастаймыз. 7 бірлік қалды. 7 жауабын бірліктердің астына жазамыз. 6 дауыстың орнына 5 дауысты бар. Одан 8 ұнды бөлу мүмкін емес. Біз 9 жүзден 1 ұнтақтаймыз. 10 ұн, алдыңғы 5 ұнмен бірге 15 ұн болады. 15 ұннан 8 ұнды алып тастаймыз. Біз ұн бөлмесіне 7 ұн жазамыз. 8-ті 5-ке бөліп, жүз бөлмеге 3 деп жазыңыз. Нәтижесінде 377 айырмашылық бар.

900-547, 906-547, 1000456 түріндегі мысалдарды бастауыш мектепте шешу әлдеқайда қиын. Бұл жағдайда сіз бір бөлменің бөлмесінен екіншісіне бірнеше рет ауысуыңыз керек.

-	1000
	456
	544

 Түсіндіру: бұл жағдайда біз 1 мың аламыз, оны жүзге бөлеміз. 10 жүз қалыптасады, біз 10 жүзден біреуін аламыз. Біз нүктені өртеп, 9 жүз қалғанын еске түсіреміз. 1 жүзді онға бөліңіз. 10 ұн түзілді. Біз 10 ондықтың біреуін аламыз, ол 10 бірлік береді, содан кейін 1 жүз 9 ондық және 10 бірлікті құрайды. 1000 оның 9 жүздік, 9 ондық және 10 бірліктен тұратындығын көрсетуі керек. Есептеу дағдыларын дамыту үшін бөлуге үйретудің әр кезеңінде жаттығу сипатына мысалдар келтіру керек. Бұл жаттығуларды орындау барысында жүзушілердің ойы қысқа, ал есептеулер тез жасалуы керек.

3. Сандарды мыңға көбейту және бөлу.

1000 шегінде көбейту мен бөлудің ауызша және жазбаша әдісі қарастырылады.

1) Натурал сандарды бір таңбалы сандарға көбейту және бөлу.

2) бүтін ондықтарды біртаңбалы сандарға көбейту мен бөлудің сәйкес жағдайлары.

Мысалдардың бірінші тобында есептеу әдістері кестеде бүтін сандарды көбейтуге және бөлуге әкеледі.

200 * 3 800: 4

2 жүз * 3 = 6 жүз 8 жүз: 4 = 2 жүз

200*3=600          800:4=200

Мысалдардың екінші тобындағы мысалдарды шешу кестеде тұтас дауысты дыбыстарды көбейтуге және бөлуге әкеледі.

60*7                    240:3                   600:6

6 ұн * 7 = 42 ұн 24 ұн: 3 = 8 ұн 6 жүз: 6 = 1 жүз

60 * 7 = 420 240: 3 = 80 600: 6 = 100

260*3=(200+60)*3=200*3+60*3=600+100=780

Көбейту мен бөлудің жазбаша әдісі

34*2=(30+4)*2=30*2+4*2=60+8=68 куринишидаги хисоблашга асосланиб ургатилади.

234*2=(200+30+4)*2=200*2+30*2+4*2=400+60+8=468

Мысалдарды жазу оңай. Жазбаша есептеудің түсіндірмесі келесідей: мен жазамын…

*	234
	2
	468

Мен бірліктерді көбейтемін… 4 бірлік = 8 бірлік. Бірліктердің астына 8 бірлік жазамыз. Біз ондықты көбейтеміз. 3 ондық * 2 = 6 ондық. 6 ондықты ондықтың астына жазамыз. Біз 2 жүздікті 2-ге көбейтеміз. Біз жүздіктердің астына 4 бет жазамыз. Нәтиже 468. Жазбаша есептеу кезінде есептеулер алдымен бірліктерге, содан кейін ондықтарға, соңында жүздіктерге көбейтіледі.

*	347
	2
	694

Мен жазамын…

Мен бірліктерді көбейтемін ...

7 бірлік * 2 = 14 бірлік = 1 бірлік 4 бірлік. Мен 4 бірлікті бірліктердің астына жазамын. Мен 1 ұнды жаттаймын және ұнды көбейткеннен кейін ұнға қосамын. Мен 3 жүзді 2-ге көбейтіп, жүздік бөлмеге жазамын. Нәтиже: 694.

*	182
	3
	546

Мен жазамын…

Мен бірліктерді көбейтемін ...

Мен бөлімше бөлмесінде 6 бірлік жазамын. Мен ондықты көбейтемін. 8 ұн * 3 = 24 ұн = 2 бет 4 ұн. Мен ондықтың астына 4 ондықты жазамын. Мен 2 тұлғаны есіме түсіремін және жүздіктерді көбейткеннен кейін жүздіктерге қосамын. Мен жүздегенді көбейтемін. 1 бет * 3 = 3 бет. Мен ондықты көбейту кезінде пайда болатын 2 бетті қосамын. 3 бет + 2 бет = 5 бет. Мен жүздіктердің астына 5 жазамын. Мен жауабын өртеп жіберемін. Купайтма 546 га тенге.

Бөлуді жазбаша есептеу әдісі.

69:3=60:3+9:3=20+3=23

684:2=600:2+80:2+4:2=300+40+2=342

Мысал ретінде мысал жазу оңай. Алдымен жүздіктер, содан кейін ондықтар, соңында бірліктер. 684-ті 2-ге бөл. Жүздіктерді табайық: 684 санының 6 беті бар. Біздің олжамыз 6: 2 = 3 жүздік бөліністе. Көбейту: 3 * 2 = 6 жүз. Біз ондықты табамыз. 8 ондықты 2 = 4 ондыққа 4 * 2 = 8 ондыққа көбейт. Біз бірліктерді табамыз.

684	2		764	2
6	342		6	382
8			16
8			16
4			4
4			4
0			0

764-ті 2-ге бөл. Біз жүздеген табамыз. 764 санында 7 жүздік бар. Біз табамыз: 7: 2 = 3 бет. Бұл бөлімде болады. Көбейту: 8 * 2 = 16 ұн - біз таптық. Бөлу: 7-6 = 1 бет - қайтадан бөліну үшін. Біз ондықты табамыз. 1 бет және 6 ондық және 16 ондық. Біз табамыз: 16: 2 = 8 ондық - бөлуден. Көбейту: 8 * 2 = 16 ондық. Азайт: 16-16 = 0. қалғаны кетті. Біз олардың бірліктерін 4 табамыз. Біз табамыз: 4: 2 = 2 бірлік - біз таптық. Бөлу: 4-4 = 0, қалдық жоқ. Бөлуді оқып көрейік: бөлу - 382.

978	3		276	4
9	326		24	69
7			36
6			36
18			0
18
0

276 санын 4-ке бөлу керек. Біз жүздеген табамыз. 276 санында 2 жүз бар. 2 бетті 4 бетке айналдыру мүмкін емес. Біз ондықты табамыз. 276 санында 27 дауысты дыбыс бар. 27: 4 = 6 ондық бөлшекте екенін анықтаймыз. 6 * 4 = 24 көбейтіңіз. 27-24 = 3 ұнды бөліп, қайтадан бөліңіз. Біз бірліктерді табамыз. 3 бірлік пен 6 бірлік 36 бірлікті құрайды. 36: 4 = 9 бірлікті табамыз - Будда бөлуде. Бөлім 69 болады. Содан кейін үш таңбалы сандарды бір таңбалы сандарға бөлудің жазбаша әдісінің жоспары құрылып, жүзушілерге жоспар негізінде мысалды қалай жұмыс істеуге болатындығы түсіндіріледі:

Жүздеген іздеуде ...

Бұламан…

мен жуынамын...

Айыраман…

Мен ұн тәрізді ұн таба аламын

мен жуынамын...

Айыраман…

Мен бірліктерді табамын ...

Бұламан…

Айыраман…

Мен жауабын оқыдым.

Бақылау сұрақтары:

1. Мыңдықта ауызша қосу мен азайту қалай оқытылады?

2. Жазбаша қосу мен азайтуды қалай мыңға бөледі?

3. Мыңжылдық тақырыбы бойынша көбейту жазбаша түрде қандай тәртіпте оқытылады?

4. Сандардың жазбаша қосылуы қандай тәртіпте оқытылады?

5. Сандарды мыңға көбейтуді қалай үйретуге болады? (ауызша және жазбаша)

6. Сандарды ауызша және жазбаша түрде мыңға бөлуді қалай оқыту керек?

Дәріс №14

    Тақырыбы: Көп таңбалы сандарды қосу және азайту.

             Жоспар:

1. Көп таңбалы сандарды қосу және азайту

2. Аталған сандарды қосу және азайту

3. Көп таңбалы сандарды қосу және азайту

Негізгі өрнектер: көп таңбалы сандар, бірліктер, ондықтар, жүздіктер, мыңдықтар, бағандар, аталған сандарды қосу және азайту.

Дайындық көп таңбалы сандарды қосу және азайту алдында жасалады. Дайындық жұмыстары көп таңбалы сандарды нөмірлеп үйренуден басталады. Бастапқыда қосу мен азайтудың ауызша әдістері, әрекеттердің қасиеттері қайталанады.

       6400 + 300                        8400 + 600                74000 + 16000

64 жүз + 3 жүз = 67 жүз 84 жүз + 6 жүз 74 мың + 16 мың

Үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдері де қайталанады. Бұл жұмыс жүзгіштерге көп таңбалы сандарды қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдерін өз бетінше түсінуге мүмкіндік береді. Жазбаша түрде көп таңбалы сандарды қосуды және азайтуды үйрену кезінде жүзушілерге әрбір алдыңғы мысалды қамтитын мысалдар келтіріп,

+	435		+	2435		+	62435		-	637		-	7637
	352			6352			16352			425			3425

мысалдар шешілді. Жүзушілер осы мысалдарды шешкеннен кейін көп таңбалы сандарды қосу жазбаша қосу мен азайту сияқты жүзеге асырылады деген қорытынды жасайды. Оқулықта қосу мен азайту өсу ретімен енгізілген. Кеңістіктің бірлігіне өту саны біртіндеп көбейтіледі, бөлгішке нөлдік кіру нүктелері қосылады, бірнеше қосымшалар қосылады, аталған сандарды қосу және азайту т.с.с.

+	756000	ni +	750 мың
	243000		243 мың

қалай қосуға болады. Жүзушілер жаңа жағдайлармен танысқанда, алдымен есептеулерге керемет түсініктемелер береді.

+	36679
	64013

Біз 9 бірлікке 3 бірлік қосамыз, 12 бірлік немесе 1 бірлік және 2 бірлік қалыптасады. Бірліктердің астына 2 бірлік жазамыз. Біз ондықты ондыққа қосамыз. 7 ұнға 1 ұн қосамыз, 8 ұн түзіледі, тағы бір ұн қосамыз, 9 ұн түзіледі. Біз ондық бөлшектердің астына жазамыз. Біз 6 бетке 0 бет қосамыз, ал 6 бет түзіледі. Біз Жүздіктер бөлмесінде жазамыз. Егер 6-нан 4-ға дейін қоссақ, 10 шығады, бұл жалғыз 10 береді. 3 он мыңды 6 он мыңға қосамыз, 9 он мың түзіледі, ал егер оны мыңның оннан біріне қоссақ, 10 он мың 1 жүз мың береді. Нәтиже

	100692		-	100000		-	400100		-	35472
				1			205708			13290
				99999

Содан кейін балалар бөлу мысалдарында қысқаша түсініктеме береді. Көп таңбалы сандарды қосуды және азайтуды үйрену кезінде қосудың негізгі қасиеттері қорытылады. Жүзушілерге таныс алмастыру қасиеті бірнеше қосындылардың қосындысы табылған жағдайларға қолданылады.

Масалан:  215+78+85=215+85+78=300+78=378.

Содан кейін жүзушілер бірнеше сандарды қосу кезінде қатысушыларды топтастыру әдісімен таныстырылады.

23-17+48+52=140

(23+17)+(48+52)=40+100=140

23+(17+48+52)=23+117=140

Жүзушілер бұл жазбаны осылай түсіндіреді. Бірінші жолда сандар жазылу ретімен қосылады. Екінші жолда бұл сандардың өзі екі топқа бөлінеді. Қосынды есептеп, оларды қосу арқылы тағы 140 шығады. Үшінші жолда соңғы үш қосылыс біріктіріліп, олардың қосындысы есептеліп, 23 санына қосылады. 140 шықты. Үш жағдайда да, қосынды 140-қа тең. Мұндай тұжырымға қосудың тағы екі мысалын әртүрлі тәсілдермен шешу арқылы шығаруға болады. Бірнеше сандарды қосқанда, олардың екеуін немесе одан да көбін олардың қосындысымен ауыстыруға болады. Содан кейін балаларға қосындының топтастыру қасиеті мен қосындының ауыстыру қасиетін бір уақытта қолдануға арналған жаттығулар беріледі. Көп бөлмелі анонимді сандарды қосу мен азайтуға байланысты ұзындығы, массасы, уақыты және мәні бойынша көрсетілген сандарды қосу және азайту жұмыстары жүргізіледі. Мұндай сандарға амалдар екі тәсілмен орындалуы мүмкін. Сандарды берілген кезде қосу және азайту керек. Бұл жағдайда қосу мен азайту кіші өлшем бірліктерінен басталады немесе екі сан бірдей аттас бірліктермен өрнектеледі және олар бойынша амалдар атаусыз сандарға амалдар жасағандай орындалады, ал нәтиже үлкенірек бірліктермен өрнектеледі.

52 м 65 көру + 32 м 24 көру = 84 м 89 көру

+	52 м 65 көру		+	5265 көру
	32 м 24 көру			3224 көру
	84 м 89 көру			8489 көру

         Көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуды зерттеу кезінде қосу мен азайтудың байланыстары анықталады, тереңдетіледі және осы білімді пайдаланып есептеулерді тексеру үшін амалдарды орындау ережелері мен жақшаны пайдалану шарттары қайталанады. Жүзушілер өрнектің сандық мәні жақшаны тастаудан өзгермейтін болса, жақшаны алып тастауға болатынын түсінуі керек. Мұны игеруге көмектесетін жаттығуларды оқулықтан табыңыз.

1. Өрнектердің мәнін табыңыз.

50*4+60*3          (300-50)*6

300:6-280:7                  (320+120):4

Осы өрнектерді жақшасыз көшіріп жазып, киімдерін санаңыз. Жақшаны қандай өрнектерде жазбауға болады?

2. Өрнектерді жақшасыз жазыңыз, нәтижесі өзгермейді.

65-(40+12)          (45+25)*9            (60+12):6

(84+24)-16          40*(5+4)              (75+25):10

Жазбаша қосу және азайту дағдыларын дамытумен қатар, осы операцияларды ауызша орындау әдістеріне бір уақытта көңіл бөлу керек. Сонымен қатар, мұнда ауызша есептеудің кейбір жаңа әдістері, атап айтқанда, нөмірлеу әдісі енгізілген. Санды дөңгелектеу дегеніміз, санды нөлге жақын санмен ауыстыруды білдіреді.

Мысалы: 13 дөңгелектеу оны 10-ға ауыстыруды білдіреді. 18-айналым - оны 20 санымен ауыстыру. Содан кейін балаларға қосу және азайту мысалдарын шешу үшін дөңгелектеу әдісін қалай қолдану керектігі түсіндіріледі.

Мысалға:

52+19=52+20-1=72-1=71

52+19=50+19+2=69+2=71

96-38=96-40+2=56+2=58

 

Бақылау сұрақтары:   

4. Көп таңбалы сандарды қалай қосуға болады?

5. Көп таңбалы сандарды көбейту қалай оқытылады?

6. Номиналды сандарды қалай қосуға және азайтуға болады?

7. Көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуды қалай үйретеді?

Дәріс №15

Тақырыбы: Көп таңбалы сандарды көбейтуге және бөлуге үйрету әдістері.

Жоспар:

1. Бір таңбалы санға көбейту, бөлу.

2. Көбейту, бөлме нөмірлері бойынша бөлу.

3. Екі таңбалы және үш таңбалы сандарға көбейту және бөлу.

 

Негізгі терминдер: бір таңбалы санға көбейту, бөлу, бөлме нөмірлеріне көбейту, бөлу, екі, үш таңбалы сандарға көбейту, бөлу, толық емес көбейту, толық емес бөлгіш.

Көп таңбалы сандарды көбейту және бөлу әдістері үш түбегейлі әр түрлі сатыда оқытылады.

I- кезең. Бір таңбалы санға көбейту және бөлу.

Бұл қадамға көп көңіл бөлінеді, өйткені ол алынған дағдыға және көбейту мен бөлуге арналған үш таңбалы санға негіз болады. Балаларды көбейту дегеніміз - оларды бір таңбалы санға көбейтуді жазуға, яғни а санын b санына көбейтуге, көбейтуге, көбейтуге үйрету үшін дайындау үшін бірдей қосымшалар қосу деген білімді қорыту. б. Осыған байланысты 1-ге көбейту, 1-ге көбейту, нөлге және нөлге көбейту енгізіліп, сәйкес тұжырымдар айтылады. Егер көбейткіштердің бірі 1-ге тең болса, онда көбейткіш екінші көбейткішке тең болады. Егер көбейткіштердің бірі нөлге тең болса, онда көбейту нөлге тең болады, яғни 1 * a = a, a * 1 = a, 0 * a = 0, b * 0 = 0. Жазбаша көбейту әдісін ашуға дайындалу үшін сандарды көбейту ережесін және екі таңбалы сандарды бір таңбалы сандарға көбейту әдісін қайталап, үш, төрт қосындысын көрсету керек. және одан да көп сандарды әртүрлі әдістермен көбейтуге болады. Оқушылар көбейтудің үлестіру қасиетін көп таңбалы санды бір таңбалы санға ауызша көбейтуге қолдана алады.

Масалан:234*3=(200+30+4)*3=200*3+30*3+4*3=600+90+12=702

Содан кейін оқушылар бір таңбалы сандардың жазбаша көбейтуімен танысады. Мәтінге артықшылық берілетіндігін және осы мысалдың шешіміне толық түсініктеме берілгендігін көрсетеді.

*	324
	3

 324 санын 3-ке көбейту керек. Бірінші көбейткіштердің біреуінің астына екінші көбейткішті жазамыз, сызық жүргіземіз. Сол жағына көбейту белгісін жазамыз. Жазбаша бірлікте көбейтуден бастаймыз. 4 бірлікті 3 бірлікке көбейтеміз. Ол 12 бірліктен, 1 бірліктен және 2 бірліктен тұрады. Бірліктердің астына 2 бірлік жазамыз. Біз 1 ұнды жүректе сақтаймыз. Біз 2 ұнды 3-ке көбейтеміз. 6 ұн түзілді. 6 ұн және 1 ұн 7 ұн дайындаймыз. Біз оны ондықтың астына жазамыз. 3 жүздікті 3-ке көбейтеміз. Біз 9 бет жасаймыз. Біз жүздіктердің астына 9 деп жазамыз. Көбейту 972. Толық түсіндірулерден кейін қысқа түсініктемелер қолданылады. Жүзушілер ауызша есептеу әдістерін ұмытпауы үшін көп таңбалы санды ауызша және жазбаша көбейтуді бір таңбалы санға қалай салыстыруға болатындығына мысалдар келтірген пайдалы. 387 * 6, 260 * 3. жүзушілер өздері осы мысалдардың қайсысын ауызша, ал қайсысын жазбаша түрде шешуге болатынын анықтайды. Шешілгеннен кейін, олардың ұқсастықтары мен айырмашылықтарын көрсете отырып, шешу әдістері салыстырылады. Жүзушілер көп таңбалы санды бір таңбалы санға жазбаша көбейтудің жалпы ұпайын игергеннен кейін, оларды бірінші көбейткіштің бір немесе бірнеше нөлмен аяқталатын нүктелерімен таныстырады.

Мысалға:     

150 * 4 = 15 un * 4 = 60 un = 60

800 * 7 = 8 жүз * 7 = 56 жүз = 5600

18000 * 3 = 18 мың * 3 = 54 мың = 54000

27000 * 3 = 27 мың * 3 = 81 мың = 81000

Есептеулерді жеңілдету үшін мұғалім көбейтуді басымдылық ретінде жазу керек дейді, ал балаларға бір таңбалы 2700 санын көп таңбалы санға көбейтуді 4 * 9687, 8 * 2084 шешуде қолдануға болатынын көрсетеді. … Мысалдар.

*	2700
	3
	8100

Содан кейін жүзушілер өлшем бірліктерінде көрсетілген номиналды сандарды бір таңбалы сандарға көбейту әдісімен таныстырылады. Ол үшін сан алдымен аттас кішігірім бірліктермен өрнектеледі, содан кейін атаусыз сандарға амалдар орындалады, ал алынған нәтиже үлкен бірліктермен өрнектеледі: 8 кг 263 гр * 6 =

*	8263
	6
	49578

Көп таңбалы санды бір таңбалы санға бөлуге дайындық кезінде алдымен жүзгіштің жадында бөлу операциясының мағынасын оны көбейтуімен сәйкестендіру қажет. Бөлу көбейтуге байланысты. 48-ді 4-ке бөл, сондықтан 4-ке көбейткенде 48 саны шығады. Бұл сан 12-ге тең. Сонымен, 48: 4 = 12. Осыған байланысты 1 мен 0-ге бөліну ережелері қайталанады. a: a = 1, a: 1 = a, 0: a = 0. көбейту арқылы бөлуден кейінгі көбейту мен бөлудің арасындағы байланысты тексеру үшін қолданылады.

Мысалға:

Бөлудің көбейту арқылы орындалғанын тексер: 95: 19 = 5. жазбаша бөлуді үйрену үшін нөмірлеу дағдыларын бекіту қажет: әр бөлме бірлігінің санын, әр бөлменің жалпы санының, нөмірдің жоғарғы бөлме бірлігін, қандай цифрлармен тағайындалатынын білу. жоғарғы бөлменің атауы.

Бір таңбалы санды жазбаша бөлу алгоритмін меңгеру үшін көп таңбалы санды бір таңбалы санға ауызша бөлу әдістері енгізілген. Бұл жағдайда қосынды санға бөлу ережесі теориялық негіз болып табылады.

Мысалға:

36963:3=(30000+6000+900+60+3):3=30000:3+6000:3+900:3+60:3+3:3=12321.

Содан кейін бөлінетін ыңғайлы жалғаулықтар жиынтығы түрінде көрсетілген мысалдар шешіледі.

168:3=(150+18):3=150:3+18:3=50+6=56   

Бір таңбалы санды жазбаша бөлудің алгоритмі келесідей түсіндіріледі.

867	3
6	289
26
24
27
27
0

Бөлінетін 867 бөлінгіш 3. Бірінші толық емес бөлгіш 8 жүздік. 8 жүзді 3-ке бөлгенде жүздіктер шығады. Жүздік оныншыдан үшіншіге дейін жазылады. Сонымен, дивизияның жоғарғы бөлмесі - бұл жүздіктер бөлмесі, ал бөлімде үш сан бар. Бұл сандардың орнын нүктелермен көрсетуге болады. Бөлімде қанша жүз бар екенін білейік. 8 жүзді 3-ке бөлеміз. 2 жүз шығады. 8 саны 3-ке бөлінеді. 6 қалдыққа 3-ке бөлінеді. 6: 3 = 2. қанша жүз болғанын көре аламыз. Біз 2 жүзді 3-ке көбейтеміз. 6 жүз шығады. Біз қанша жүзге бөлінбейтінімізді білеміз. 8 жүзді 6 жүзге бөлеміз. 2 жүз шығады. Екі жүзді үш жүзге айналдыру мүмкін емес. Біз екінші толық емес бөлгіш құрамыз. Біз осы 3-унцияның 2-унциясының 20-ден жартысын 20 унцияға қосамыз. 6 ұн болады. Бөлімде қанша дауысты дыбыс бар екенін анықта. 26 ұнды 26-ке бөліңіз. 3 ұн шығады. Неше ондық таппағанымызды білейік. Біз 8 ұнды 8-ке көбейтеміз. 3 ұн шығады. Бізде қанша ондық бар екенін білейік. Біз 24-ті 24-ға бөлеміз. 26 ұн қалды. Екі ұнды 2 чикадиагн етіп жасау мүмкін емес. Біз үшінші толық емес бөлгішті құрамыз. 3 ұн 2 дана. Біз 20 бірлікке 20 бірлік қосамыз. 7 бірлік болады. Бөлімде қанша бірлікке бөлінетінін анықта. 27 бірлікті 27-ке бөлеміз. 3 бірлік шығады. 9 бірлікті 9-ке бөлеміз. 3 бірлікті 9-ке көбейтеміз. 3 бірлік шығады. Біз бәріміз. 27

Түсініктемеде тақтаға жазу барысында қалдыққа, оларды ұнтақтау қажеттілігіне ерекше назар аудару қажет.

Мысалы, 867-ді 3-ке бөлгенде, бөлгішті 6 жүз, 24 ондық және 27 бірліктің қосындысы арқылы беруге болатындығын көрсету керек. (600 + 240 + 27 = 867). Бұл бөлудің жазбаша алгоритмін қосынды санға бөлумен байланыстыруға мүмкіндік береді.

867:3=(600+240+27):3=200+80+9=289.

Сонымен бірге бірінші толық емес бөлгіште екі цифр, ал бөлгіште бөлгіштен бір бөлмеге кем басқа сан болуы керек. Бөлудің бұл нүктесі келесідей түсіндіріледі. Бөлінетін 376 бөлінгіш 4. біз бірінші толық емес бөлгішті құрамыз. Бөлгіштің жоғарғы бөлмесі - жүздіктердің бөлмесі. 3 бетті 4 бетке айналдыру мүмкін емес. 3 жүздікті ондыққа ауыстырамыз және 7 ондықты қосамыз. 37 дауысты шығады, бұл бірінші дауысқа бөлінетін 37 дауысты білдіреді. Егер 37 ұнды 4-ке бөлсек, ұндар шығады, демек дивизияның жоғарғы бөлмесі - ұн бөлмесі. Ондықтар оныншыдан екінші буынға дейін жазылады. Сонымен, бөлімде екі сан бар. (Оларды нүктелермен алмастыруға болады) 37 бірлікті 4-ке бөлеміз. 9 unilik chikadi. Барлығы қанша ұн бар екенін есептейміз. Біз 4-ті 9-ға көбейтеміз. 36 ұн шығады. Біз 36-ны 37-ге бөлеміз. 1 ұн шығады. Бір унликдп 4-ті 4 унликке айналдыру мүмкін емес. Осы 1 бірлікке 10 бірлік қосамыз 6 бірлікті 10 бірлікке. 16 бірлік шығады. Барлық бірліктерді тауып, 4 шығады. Bulinma 94

-376	4
36	94
-16
16
0

Бір таңбалы санды бөлу кезінде нәтижелерді көбейту арқылы жүйелі түрде тексеру қажет. Бұл бір таңбалы санды көбейту дағдысын күшейтеді. Келесі сабақтарда бөлу мысалдары біртіндеп күрделене түседі. 4, 5 және 6 таңбалы сандарды бөлудің мысалдары қарастырылады, содан кейін бөлудің ортасында немесе соңында нөлдер пайда болатын келесі бөлу жағдайлары қарастырылады.

1) Алдымен біз осы немесе толық емес бөлінбейтін нөлді қарастырамыз.

Мысалға:

1509	3
15	503
0 9
9
0

Бірінші толық емес бөлгішті (15 жүздік) бөлу арқылы бөлуде үш сан бар екендігі анықталады. Алайда бөлудің бірінші цифры табылған (5 жүздік). Екінші толық емес бөлінетін ноль ондық бөлшекпен бөлінеді. Ұн бөлмесіндегі бірлік жүктеме. Олар бөлімде табылған жоқ. 0-ді 3-ке бөліп, нөлге тең болады, бұл бөліністегі ондықтардың саны бөлінгендегі ондықтардың орнына нөлге тең. Ондық толық емес бөлгіштің 9 бірлігі. 9 бірлікті 3-ке бөлеміз. 3 бірлік шығады. Бөлімде 503 саны пайда болды. 503 * 3 = 1509-ға бөлу орындалды.

3680	4
36	920
08
8
0

Бұл мысалда біріншісі 36-ға бөлінетін бүтін сан, екіншісі 8, ал үшіншісі 0-ге тең. Демек, қондырғы бөлмесінде бірліктер жоқ, бұл жағдайда бірліктердің орнына нөлдер жазылады.

Содан кейін келесі қорытынды жасалады. Егер осы немесе басқа бөлгіште нөл болса, онда бөлгіштегі тиісті бөлменің орнына нөл жазылуы керек.

2) Толымсыз бөлгіштің бөлме бірліктерін бөлгіштен кіші жағдайларда бөлу.

624	3		5424	6
6	208		54	904
24			024
24			24
0			0

Бөлуге үйренгеннен кейін бірнеше сабақтан кейін оқушылар көп таңбалы сандарды бір таңбалы сандарға бөлудің қысқа емлесімен танысады.

9478	7		9478	7
7	1354		24	1354
24			37
21			28
37			0
35
28
28
0

Жазбаша сплит алгоритмі үшін жадты пайдалануға болады. Онда операциялар тәртібі көрсетілген:

1. Мысал оқып, жазыңыз.

2. Бірінші толық емес бөлгішті бөліңіз, жоғарғы бөлменің нөмірін және бөлудің сандарын анықтаңыз.

3. Бөлудің жоғарғы камерасының бірлігін табу үшін бөлуді аяқтаңыз.

4. Көбейтуді орындап, бұл бөлменің қанша бірлікке бөлінетінін біл.

5. Осы бөлменің қанша бірлігін білу керектігін білу үшін алып тастаңыз.

6. бөлудің сандық мәні таңдалғанын тексеріңіз.

7. Егер қалдық болса, оны сол бөлмеден кейін пайда болатын бөлме бірліктері бойынша өрнектеңіз және оған бөлімнің бөлме бөлімдерін қосыңыз.

8. Мысалды шешкенше бөлуді жалғастырыңыз.

9. Нәтижені тексеріңіз.

Мұндай схеманы жазбаша бөлу басталғаннан бастап бірінші сабақтан бастап қолдану керек.

1. II. Қадам. Бөлме нөмірлеріне көбейту және бөлу (нөлге аяқталатын сандарға көбейту және бөлу).

Біріншіден, қалдықсыз 10, 100, 1000-ға көбейту және бөлу қарастырылады.

Мысалға:

14-ті 10-ға көбейтейік. 14-те 14 бірлік бар. Оны 10-ға көбейткенде, әрбір бірлік онға айналады. 14 бірлік 14 ұнды немесе 140 құрайды.

Осындай бірнеше мысалдармен жұмыс істегеннен кейін қорытынды жасалады: кез-келген санды 10-ға көбейткенде, көбейту кезінде оң жағында сол сандармен бейнеленген бір нөл жазылған сан шығады. Мұндай түсініктеме бөлу үшін берілген.

Мысалға:

160-ты 10-ға бөл. 160 Бұл 16 кез-келген ұнның 10-ға бөлінген бірлігі. 16 ұнды 10-ға бөлгенде 16 бірлік шығады.

Бұл дегеніміз, нольмен аяқталатын кез келген санды 10-ға бөлгенде, бөліністе ондық болғаннан көп бірлік шығады, ал бұл бірліктерді құру үшін бөлгіштен бір нөл қалдыру керек. 100-ге, 1000-ға көбейту және қалдықсыз бөлу дәл осылай түсіндіріледі. Содан кейін кез-келген санды 10, 100, 1000-ға бөлу жағдайлары қарастырылады.

1425: 10 = 142 (5 к)    

         1425: 100 = 14 (25 к)

1425: 1000 = 1 (425 к)

Бұл мысалда бөлгіштегі нөлдер саны бөлгіштегі цифрлар санымен салыстырылады. Қалдықты 100, 1000-ға бөлгенде, бөлгіште оңнан бастап нөлдер қанша болса, сонша санды бөліп, осы санды қалдық ретінде оқып, сол жақтағы сандармен түзілген санды бөлім ретінде оқы. Санды көбейтіндіге көбейту процедурасы көп таңбалы сандарды нөлге аяқталатын сандарға көбейтудің теориялық негізі болып табылады, ол кейінірек түсіндіріледі.

1) 6*(5*2)=6*10=60         2) 6*(5*2)=(6*5)*2=60      3) 6*(5*2)=(6*2)*10=60

жүзушілердің назарын нөлге аяқталатын сандарды беретін қарапайым және ыңғайлы есептеулерге, осы ережені өрнектеуге, бекітуге, әсіресе есептерді ыңғайлы тәсілдермен шешуге арналған жаттығуларды орындау кезінде аудару қажет.

Мысалға:

25*(9*4)=(25*4)*9=100*9=900

18*(5*7)=(18*5)*7=90*7=630

25*6*7*4=(25*4)*(6*7)=100*42=4200

Содан кейін нөлге аяқталатын сандарды көбейту әдісі оқытылады.

26*20=26*(2*10)=(26*2)*10=520

17*40=(17*4)*10=680

26*200=(26*2)*100=5200

13*300=(13*6)*100=7800

37*2000=(37*2)*1000=74000

78*70=(78*7)*10=78*10=5460

Содан кейін ол жазбаша есептеу үшін қолданылады.

*	78		*	456		*	69
	10			400			8000
	780			182400			552000

Екі көбейткіштің де нөлмен аяқталатын жағдайы ерекше мәнге ие. Ең алдымен, 30 * 50, 800 * 60 және .. түріндегі істер қарастырылады. Мұндай мысалдар ауызша түрде оңай шешіледі. Мұндай қарастыру осы жерде жасалады. 800 * 60 табу үшін 8 бетті 6-ға көбейту керек және азайтуды 10-ға көбейту керек. Бұл 480 жүз немесе 48000 болады. Шешімді жолға жазу келесідей болады.

800 * 60 = 8 жүз (6 * 10) = (8 жүз * 6) * 10 = 48 жүз * 10 = 480 жүз = 48000

Суда жүзушілер көбейтудің жазбаша әдісімен екі көбейткіштің де нөлмен аяқталатын жағдайында танысады, мұндай көбейту келесідей:

*	8400		*	1370		*	4820
	70			5000			80
	588000			6850000			385600

Осы мысалдардың бірнешеуін шешкеннен кейін, жүзушілер нөлге аяқталатын сандарды көбейту ережесіне келеді. Егер көбейткіштер нөлмен аяқталса, көбейту еленбейді, ал екі көбейткіште де нөлдер көп болса, көбейтудің жанына соғұрлым көп нөлдер жазылады.

Санды көбейту арқылы бөлу ережесі көп таңбалы сандарды нөлге аяқталатын сандарға бөлудің теориялық негізі болып табылады. Санды көбейткішке бөлуді үш түрлі тәсілмен жасауға болады.

Мысалға:

32:(2*4)=32:8=4

32:(2*4)=32:2:4=16:4=4

32:(2*4)=32:4:2=8:2=4

Бұл жағдайда бұл рәсім көрсетіледі. Санды көбейтіндіге бөлу үшін көбейтіндіні тауып, оны санға бөлуге болады. Санды көбейткіштердің біріне бөліп, нәтижесін басқа көбейткіштерге бөліңіз.

Көбейту ережесі ауызша екі таңбалы сандарға бөлінуді негіздеу және нөлге аяқталатын сандарға бөлу үшін қолданылады. Мұндай бөлуде бөлгіш екі ыңғайлы көбейткіштің көбейтіндісі ретінде көрінеді.

360:45=360:(9*5)=360:6-9:5=40:5=8

570:30=570:10:3=57:3=19

5400:900=5400:(100*9)=5400:100:9=54:9=6

31280:80=(24000+7200+80):80=300+90+1=391

31280	80
240	391
728
720
80
80
0

Нөлмен аяқталатын үш, төрт, бес таңбалы сандарға бөлу нөлдермен аяқталатын екі таңбалы сандарға бөлу сияқты жүзеге асырылады.

III. Қадам. Екі, үш таңбалы сандарға көбейту және бөлу.

Екі және үш таңбалы сандарға көбейтудің теориялық негізі - бұл III сыныпта жүзушілерге енгізілген және бір таңбалы санды екі таңбалы санға көбейту үшін қолданылатын көбейту ережесі. Сондықтан, ең алдымен, екі таңбалы санға көбейтуді ауызша орындау арқылы санды көбейту ережесін еске түсіру керек.

 

 

 

Масалан: 8*14=8*(10+4)=8*10+8*4=80+32=112

Осыдан кейін күрделі істер қаралатын болады. 98 * 74 = 98 * (70 + 4) = 98 * 70 + 98 * 4

*	98		*	98		*	6860
	70			4			392
	6860			392			7252

Мұғалім есептеулерді қысқаша жазуға болатындығын айтады және осы жазба туралы түсіндірме береді:

*	67
	45

 Біз 67-ді 5-ке көбейтеміз. Біз бірінші толық емес көбейтуді құрамыз. 355. Содан кейін 67-ді 40-қа көбейтеміз. Ол үшін 67-ді 4-ке көбейтіп, алынған көбейтудің жанына нөлді жаз. Бірақ біз оны жазбаймыз, бос қалдырамыз, өйткені нөлді қосқанда бірліктер саны өзгермейді, 67-ді 4-ке көбейтуді ондықтың астына жаза бастаймыз. Екінші толық емес көбейтінді - 268 ондық немесе 2680. Толымсыз көбейтіндіні қосып, соңғы нәтижені табыңыз. 3015. Бұл жағдайда 335 - бірінші толық көбейту, 268 - екінші толық көбейту. 3015 Соңғы нәтиже - 67 және 45 сандарының көбейтіндісі. Үш, төрт, бес таңбалы сандарды екі таңбалы сандарға көбейту, содан кейін үш таңбалы сандарға көбейту дәл осылай түсіндіріледі. Көп таңбалы сандарды екі таңбалы және үш таңбалы сандарға көбейту дағдыларын ойдағыдай қалыптастырудың негізгі шарттарының бірі - әр операцияны дәл өңдеу және оларды қатаң қайталау. Көбейтудің ерекше жағдайларына ерекше назар аудару керек - сандарды соңында нөлдермен көбейту және көбейткіштердің ортасында нөлдермен көбейту.

*	67
	45
+	168
	56
	728

560-ты 13-ке көбейту үшін 56 ондықты 13-ке көбейту керек, ондықтар шығады, ал нөлді оңға жазу арқылы біз оны бірліктерге айналдырамыз, бұл 7280-ге тең.

*	256
	208
+	2848
	712
74048

356-ны 208-ге көбейту үшін 356-ны 8-ге көбейтіп, содан кейін 356-ны 200-ге көбейтіп, алынған нәтижелерді қосыңыз немесе 356-ны 8-ге көбейтіп, бірінші толық емес көбейтуді алыңыз. Екінші толық емес өнімді алу үшін 356-ны 200-ге көбейтіңіз. Бұл 712 жүз немесе 712000 болады. Нәтижелерді қосқанда 74048 қалыптасты.

*	312
	340
+	1248
	936
	106080

312-ді 340-қа көбейту үшін, 312-ді 34-ке көбейтіп, 10-ға көбейту керек.

Екі таңбалы санды бөлу алгоритмімен таныстыру бөлудегі бір таңбалы сан жағдайында үш таңбалы санды екі таңбалы санға қалай бөлуге болатындығын қарастырудан басталады. Бұл жағдайда бірінші бөлгіш бүтін санға дейін дөңгелектенеді. Оны бөлу кезінде бөлудің нөмірі қажет, ол қате болуы мүмкін, сондықтан оны тексеру керек. Бөлу санын тапқанда бөлгішті төменгі немесе жоғарғы жаққа дөңгелектеуге болады. Бөлгішті кіші бүтін санға ауыстырған жөн. 378-ді 63-ке бөлейік. Біріншіден, бөлу кезінде жалғыз сан анықталады, өйткені 37 ұнды 63 ұнға бөлуге болмайды. Содан кейін бөлу әдісі келесідей түсіндіріледі: бөлінудің нөмірін табамыз, нөлге аяқталатын екі таңбалы санды табамыз. Бөлгіш нөлге аяқталмайтын екі таңбалы сан болған жағдайда, бөлгіш нөмірді таңдауды жеңілдету үшін бөлгіш дөңгелектенеді, оны бүтін бүтін санмен ауыстырады. Бөлгішті дөңгелетеміз. 60 қалыптасады. 378-ді 60-қа бөл. Мұны қалай жасауға болады? 37-ді 6-ға бөлу жеткілікті. 6 чикади. 6 саны анық емес, оны санау керек, өйткені 378-ді 60-қа емес, 63-ке бөлу керек. Бұл нөмірді тексеру қажет. Біз 63-ті 6-ға көбейтеміз. 378 чикади. Сонымен бөлуге 6 санын жазамыз. Онда:

- 378	63
378	6
0

Төрт, бес, алты таңбалы сандарды екі таңбалы сандарға бөлу әдісі қарастырылған. Осы жағдайларда жазуды қалай түсіндіруге болатынын қарастырайық.

-29736	56
280	531
-173
168
-56
56
0

Бөлгіш - 29736, бөлгіш - 56. Бірінші жалпы бөлгіш - 297, бөліністе үш сан бар (бөлуге олардың орнына үш нүкте қойдық). Бөлудің бірінші цифрын табу үшін бөлгішті дөңгелектейміз және 297-ді 50-ге бөлеміз. Ол үшін 29-ды 5-ке бөліп, 5-ті жеткілікті түрде бөлу керек. 5 саны - тест нөмірі, оны тексерейік. Біз 56-ны 5-ке көбейтеміз. 280 чикади. 280-ді 297-ге бөлеміз. Колонияда 17 жүз қалды. 17 жүздікті 56-ға айналдыру мүмкін емес. Сонымен, 5 саны дұрыс таңдалған. Екінші толық емес бөлініс - 173 ондық. Бөлудің екінші санын табу үшін 173-ті 50-ге бөлеміз. 17-ді 5-ке бөлу жеткілікті. 3 чикади. 3 саны - тексерілетін нөмір, біз оны тексереміз. 56 шығу үшін 3-ны 168-ке көбейт. 168-ті 173-тен шығарамыз. 5 ұн қалды. 5 цифрын 56-ға бөлуге болмайды, сондықтан екінші сан 3 - үшінші толық емес бөлгіш 56. Бөлудің үшінші цифрын табу үшін 56-ны 56-ға бөл. 1 шығады. 531-бөлім. 531 * 56 = 29736 тексерейік

*	531
	56
+	3186
	2655
	29736

Бөлу шеберлігі артқан сайын мінсіз түсініктемелер біртіндеп қысқа түсіндірулермен алмастырылады. Екі таңбалы санды бөлудің барлық жоғарыда аталған жағдайларында бөлудің сынақ нөмірін әрдайым жалғыз тест арқылы табу мүмкін емес. Мұны түсіндіру үшін 186: 26 - нұсқаға дейінгі бөлудің жалғыз саны екенін анықтайық. Бөлімнің санын табу үшін 18-ді 2-ге бөл. 9 чикади. 9-ның дұрыс таңдалғанына көз жеткізу үшін 26-ны 9-ға көбейтіңіз.

26*9=(20+6)*9=180+54=234, демак 234>182

9 саны сәйкес келмейді. Біз тексерілетін саннан бір кем аламыз. Біз 8 аламыз. Бірақ бұл үлкен.

26*8=(20+6)*8=160+48=208. 208>182. демак, 7 ракми тугри келади, чунки 26*7=(20+6)*7=20*7+6*7=140+42=182.

Бұл жағдайда біз үш сынақтан кейін бөлудің сенімді санын таптық. Бөлудің ортасында нөлдер пайда болған жағдайда екі таңбалы сандарды бөлу әдістеріне ерекше назар аудару керек.

Мысалы: 30444-ті 43-ке бөлейік.

-30444	43
301	708
-344
344
0

Бірінші толық емес бөлгіш - 304. Бөлімде үш сан бар (бөлуге оның орнына үш нүкте қойдық). 304-ті 43-ке бөлу үшін 30-ды 4-ке бөлу жеткілікті. 7 шығады, оны тексеру керек. Тексеріп көрейік. 43-ті 7-ге көбейтеміз. 301 шығады. 301-ді 304-ке бөліңіз. 3 жүз қалды. 3 жүзді 43 жүзге айналдыру мүмкін емес. Сонымен, 7 саны дұрыс таңдалған. Екінші толық емес бөлгіш 37-ді 34-ке бөлуге болмайтындай етіп 43-ке 344-ке бөлуге болмайды. Бұл дегеніміз, бөлуде ондық жоқ. Бөлуде ондықтың орнына нөлді жазамыз. 43-ті 34-ке бөлу үшінші толық емес бөлгішті 4-ті 8-ке бөлу үшін жеткілікті, бұл сынақ нөмірі. Тексеріп көрейік. Біз 43-ті 8-ге көбейтеміз. 344 чикади. Біз барлық бірліктерді таптық. 8 саны орындалады. Тексеру: 708-ді 43-ке көбейту. 708 * 43 = 30444.

Белгісіз сандарды бөлумен бір уақытта метрикалық өлшемдерде көрсетілген сандарды екі таңбалы сандарға бөлу де қарастырылады. Мұның екі әдісі бар: бірі - атаулы сандарды атаусыз сандарға бөлу, ал аталған сандарды атаулы сандарға бөлу. Екі жағдайда да күрделі атаулы санның бөлінуі қарапайым аталған санның бөлінуіне дейін азаяды және сәйкес жасырын сандарға амалдар орындалады: 35 сомасы 64 тиын : 18 ga = 1 сомасы 98 тиын. 48 м 24 көру : 36 көру= 134

-3564	18		-4824	36
18	198		36	134
-176			-122
162			108
-144			-144
144			144
0			0

Көп таңбалы сандарды үш таңбалы сандарға бөлу әдісі екі таңбалы сандарды бөлу әдісіне ұқсас. Айырмашылық мынада: бөлудің санын табу үшін бөлгіш екі нөлге аяқталатын жақын бүтін санмен ауыстырылады.

Мысалы: Үш таңбалы санға бөлгеннен кейін ұпайын қарастырайық

Бұл жағдайда бөлудің нөмірі үш сынақтан кейін табылады. Бірінші толық емес бөлінетін 3602 ұн. Бөлімде екі сан бар. Бөлу нөмірін таңдау оңай. Бөлінгіш болу үшін бөлгішті дөңгелектейміз.

-3564	18
18	198
-176
162
-144

Ол үшін оны ең жақын үш таңбалы бүтін санмен ауыстырамыз. Бұл 600 болады. 3602-ты 600-ға бөліп, 36-ді 6-ге бөлу керек. Осы санды тексерейік: 6 632 = 6. Бұл сан белгілі санға қарағанда үлкен санға сәйкес келмейді.3792 аламыз. Тексерейік.5 * 632 = 5. 3160 <3160. 3602 ракамитугри келеді. Біз оны бөлінетін деп санаймыз. Неше ондық таппағанымызды білейік. 5 - 3602 = 3160.

 Ондықтар саны 632-ге жетпейді, демек, біз бөлудің бірінші санын таптық. 4424-ті 600-ға бөлу 44-ті 6-ге бөліп, екінші толық емес бөлуді алу үшін жеткілікті. Тексеру арқылы біз 7 санының дұрыс екенін көреміз. 7. Булинма

Көп таңбалы санды екі немесе үш таңбалы сандарға бөлу мүмкіндігі біртіндеп қалыптасады. Сондықтан бөлу дағдысын қалыптастыратын жаттығулардың мөлшері үлкен болуы керек.

Бақылау сұрақтары:

1. Көп таңбалы сандарды көбейту мен бөлу қай деңгейде оқытылады?

2. Көп таңбалы сандарды көбейту мен бір таңбалы сандарға бөлуді қалай үйретеді?

3. Бөлме нөмірлерін қалай көбейту керек?

4. Бөлме нөмірлері бойынша қалай бөлуге болады?

5. Санды көбейтудің неше әдісі үйретіледі?

6. Санды көбейтудің неше әдісі бөлінеді?

7. Толымсыз көбейту қалай құрылады?

8. Көп таңбалы сандарды екі және үш таңбалы сандарға қалай бөлуге болады?

9. Номиналды сандарды көбейту мен бөлуді қалай үйретеді?

 

Зачеттің сұрақтары:

1. Бастауыш мектепте математиканы оқытудың негізгі міндеттері қандай?

2. Бастауыш математика курсына дайындалудың негізгі міндеттері қандай?

3. Бастауыш математика курсының ерекшеліктерін көрсетіңіз?

4. Бастауыш мектеп бағдарламасының арифметика, алгебра, геометрия бөлімінің мазмұны қандай?

5. Оқыту әдістері дегеніміз не?

6. Оқыту әдістерінің классификациясы қандай, оларды атаңыз?

7. Бастауыш мектепте ауызша оқытудың қандай әдістері қолданылады?

8. Оқытудың ауызша және ауызша әдістері бір-бірімен қалай байланысты?

9. Индукция, дедукция және аналогия әдістерінің мәні неде?

10. Индукция, дедукция және аналогия әдістерін қолданудың негізінде қандай психикалық операциялар жатыр?

11. Өз бетінше оқыту дегеніміз не?

12. Өздік жұмыстың қандай түрлері бар?

13. Дидактикалық үйдің құндылығы неде?

14. Сабақта әр түрлі оқыту әдістерін қолдану қажеттілігін негіздеу?

15. Оқыту құралдары дегеніміз не және олардың негізгі қызметтері қандай?

16. Оқулықтағы тапсырма дегеніміз не және оның бағдарламамен қандай байланысы бар?

17. Оқулықпен жұмыс қай бағытта жүргізілуі мүмкін?

18. Математиканы оқытуда оқулықтардың қандай түрлері бар?

19. Табиғи нұсқаулар қандай?

20. Көрнекі құралдар дегеніміз не? Мысалдар келтіріңіз.

21. Ұндағы сандарды зерттеу үшін бастапқыда қандай сұрақтар қолданылады?

22. Ұндағы нөмірлеу қай кезеңде оқытылады?

23. Сандарды нөмірлеуге үйретудің дайындық кезеңінде қандай түсініктер қолданылады?

24. Нөмір қалай ұсынылады?

25. Нөмірлеуге неше сан қатысады?

26. Унта сандарының әрқайсысы қалай құрылады?

27. Екі қосындымен сандардың құрамын зерттеу үшін қандай дидактикалық ойындар қолданылады?

28. Сандардың реті қандай?

29. Нөл санын қалай енгізуге болады?

30. Беттегі сандарды нөмірлеуді үйрену үшін қанша қадам жасау керек?

31. Бетіндегі сандарды ауызша қалай нөмірлеуге болады?

32. Сізде жазбаша нөмірлеу бар ма?

33. Сандарды бетке жазу канадалық процедураға жатады?

34. Бет ішіндегі сандарды салыстыру қалай жасалады?

35. 25-те неше жүздік, неше бірлік бар?

36. Қай сан 3 ондықтан және 7 бірліктен тұрады?

37. Сандарды мыңға санау үшін қанша қадам қолданылады?

38. Үш таңбалы сандардағы бірліктердің, ондықтардың және жүздіктердің оңнан солға қарай орналасуы қандай?

39. Санның сандық мәндерін біле отырып, санды үш цифрмен қалай оқуға болады?

40. Дауыстық нөмірлеу қалай жасалады?

41. Жазбаша нөмірлеу қалай жасалады?

42. Жүзге дейін санауды үйретудің мақсаты неде?

43. Сандар жазылған карточкалар жиынтығының мақсаты неде?

44. Мыңдықты нөмірлеуге дайындық барысында не істелуде?

45. Көп таңбалы сандарды цифрландыруға дайындық кезеңі сіздің алдыңызда канадалық мақсаттарды қояды?

46. Канадада класс ұғымы енгізілген?

47. Сыныпта неше бөлме бар?

48. Бір сыныптың бөлме аттарын айтыңыз.

49. Мыңдықтар сыныбында неше бөлме болады?

50. Көп таңбалы сандарды салыстыру қалай жасалады?

51. Бөлме тәуелділері дегеніміз не?

52. Көп таңбалы сандарды зерттеу кезінде сандардың мәніне назар аударасыз ба?

53. Теріс емес бүтін сандарды қосу және азайту, көбейту, бөлу үшін қандай әдіс қолданылады?

54. Ауызша есептеу әдісі дегеніміз не?

55. Жазбаша есептеу әдісі қалай орындалады?

56. Ұнға сандарды қосу және азайту қай кезеңдерде оқытылады?

57. Бірінші қадамды түсіндіріңіз?

58. Екінші кезең қалай жүзеге асырылады?

59. Қосуды орындау үшін қандай заңдар қолданылады?

60. Ұндағы сандарды бөлу қалай оқытылады?

61. Арифметикалық амалдарды үйрету үшін қандай әдістер қолданылады?

62. Арифметикалық амалдарды үйрену үшін канадалық дидактикалық ойындар қолданылады?

63. Бетіне сандарды қосу және азайтуды үйренудің дайындық кезеңінде не жасалады?

64. Беткі жағындағы сандарды қосу мен азайтуды зерттеуде неше түрлі есептеу әдістері қолданылады?

65. Ауызша есептеу қалай орындалады (қосу, азайту)?

66. Жүздіктер тақырыбында арифметикалық амалдар орындау кезінде қосу заңдылықтары қалай қолданылады?

67. Неге алмастыру заңы қолданылады?

68. Жазбаша қосу және азайту кезінде не қарастырылады?

69. Санды қалай қосуға және азайтуға болады?

70. Қосындыға қосынды қалай қосылады?

71. Көбейтудің мағынасы қалай оқытылады?

72. Бөлу актісінің мәні қалай оқытылады?

73. Санды 0-ге немесе 1-ге көбейту арқылы қандай сан алынады?

74. Көбейту кестесі неше түрлі тәсілмен жасалады?

75. Кестеден тыс көбейту мен бөлуді зерттеуде қандай қасиеттер қолданылады?

76. Қосынды санға көбейтудің және бөлудің неше түрлі әдісі бар?

77. Екі таңбалы санды бір таңбалы санға қалай бөлуге және көбейтуге болады?

78. Нольге аяқталатын сандарды көбейту мен бөлуді қалай үйретеді?

79. Көбейту мен бөлуді қалай тексеруге болады?

80. Бөлудің мағынасы қалай бөлінеді?

81. Екі таңбалы санды екі таңбалы санға бөлу қандай тәсілдермен оқытылады?

82. Қалдықтың бөлінуден бөлгішке қатынасы қандай?

83. Мыңдықта ауызша қосу мен азайту қалай оқытылады?

84. Жазбаша қосу мен азайтуды қалай мыңға бөледі?

85. Мыңжылдық тақырыбы бойынша көбейту жазбаша түрде қандай тәртіпте оқытылады?

86. Сандардың жазбаша қосылуы қандай тәртіпте оқытылады?

87. Сандарды мыңға көбейтуді қалай үйретуге болады? (ауызша және жазбаша)

88. Сандарды ауызша және жазбаша түрде мыңға бөлуді қалай оқыту керек?

89. Көп таңбалы сандарды қалай қосуға болады?

90. Көп таңбалы сандарды көбейту қалай оқытылады?

91. Номиналды сандарды қалай қосуға және азайтуға болады?

92. Көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуды қалай үйретеді?

93. Көп таңбалы сандарды көбейту мен бөлу қай деңгейде оқытылады?

94. Көп таңбалы сандарды көбейту мен бір таңбалы сандарға бөлуді қалай үйретеді?

95. Бөлме нөмірлерін қалай көбейту керек?

96. Бөлме нөмірлері бойынша қалай бөлуге болады?

97. Санды көбейтудің неше әдісі үйретіледі?

98. Санды көбейтудің неше әдісі бөлінеді?

99. Толымсыз көбейту қалай құрылады?

100. Көп таңбалы сандарды екі және үш таңбалы сандарға қалай бөлуге болады?

101. Номиналды сандарды көбейту мен бөлуді қалай үйретеді?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ашық сабақ

 

Тақырыбы: Znakomstvo uchashchixsya s prostymi zadachami

Мақсаты:

        Oznakomit studentov s priemami obucheniya resheniyu prostыh zadach;

       Оқыту әдістерін практикада қолдануға шақыру;

                      жоспар:

1. Obshchie voprosy metodiki obucheniya resheniyu prostыh zadach.

2. Podgotovitelnaya rabota k resheniyu zadach.

3. Жіктелуі prostыh zadach.

4. Модельдеу міндеттерді шешу қабілетін қалыптастыру құралы ретінде.

Негізгі әдебиеттер.

1. Бантова М.А., Белтюкова Г.В. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. - М.: «Просвещение», 1984 ж

2. Истомина Н.Б. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі.

М. 98.

Қосымша әдебиеттер.

1. Волкова С.И. Карточки математическими заданиями 4 кл. М.: «Просвещение», 1993 ж

2. Гнеденко Б.В. Математиканы оқыту үдерісінде мировоззренияны қалыптастыру. - М.: «Просвещение», 1982. - 144 б .- (Библиотека учителя математики).

3. Жасыл Р., Лаксон Д. Сандар әлемімен таныстыру. - М.: 1984 ж

4. Далингер В.А. Vizipredmetnyx svyazey pri obuchenii matematike realizatsii әдістері. - М.: «Просвещение», 1991 ж

5. Джиколкина Т.К. Математика. Книга для учителя. 2 кил. - М.: «Дрофа», 2000 ж

Obshchie voprosy metodiki obucheniya resheniyu prostыh zadach

Nauchit detey reshat zadachi - znachit nauchit ix ustanavlivat svyazi mejdu dannymi i iskymym i v sootvetstvii s etim vybirat, a zatem i vыpolnyat arifmeticheskie deystviya.
Tsentralnыm zvenom v umenii reshat zadachi, kotorыm doljnы ovladet uchashchiesya, yavlyaetsya usvoenie svyazey mejdu dannymi мен iskomym. Того, naskolko xorosho usvoenы uchashchimisya eti svyazi, zavisit ix umenie reshat zadachi. Uchityvaya eto, v nachalnyx klassax vedetsya rabota nad gruppami zadach, reshenie kotoryx osnovыvaetsya na odnix i tex je svyazyax mejdu dannymi i iskymym, a otlichayutsya oni konkretnыm soderjaniem i chislovymi dannymi. Топтық такикс zadach nazыvayutsya zadachami odnogo бұрандасы.

Бантовой М.А. rabota nad zadachami ne doljna svoditsya k nataskivaniyu uchashchixsya na reshenie zadach snachala odnogo vida, zatem drugogo i t. г. Үй tsel - nauchit detey osoznanno ustanavlivat opredelennыe svyazi mejdu dannymi i iskomym v raznyx jiznennyx situatsiyax, predusmatrivaya postepennoe ix uslojnenie. Chtoby dobitsya etogo, uchitel doljen predusmotret v metodike obucheniya resheniyu zadach kajdogo vida takie stupeni:

1) podgotovitelnuyu rabotu k resheniyu zadach;

2) oznakomlenie s resheniem zadach;

3) zakreplenie umeniya reshat zadachi.

Ступеней деп аталатындардың әрқайсысы бойынша егжей-тегжейлі жұмыс әдісін қарастырыңыз.

 Podgotovitelnaya rabota k resheniyu zadach

Na etoy pervoy stupeni obucheniya resheniyu zadach togo ili drugogo vida doljna byt sozdana u uchashchixsya gotovnost k vыboru arifmeticheskix deystviy pri reshenii sootvetstvuyushchix zadach: oni doljny usvoit znanie tex svyazey, ohes do.

Решения простых задач ucheniki usvaivayut znanie sleduyushchix svyazey жасаңыз:

1) Связи операциялық над mnojestvami s arifmeticheskimi deystviyami, t. e. konkretnыy smysl arifmeticheskix deystviy. Мысалы, neperesekayushchixsya mnogestv svyazana мен deystviem slozheniya біріктіру операциясы: esli imeem 4 da 2 flajka, to, mine uznat, skolko vsego flajkov, nado k 4 pribavit 2.

2) Svyazi otnosheniy «bolshe» i «menhe» (pa neskolko edinits i v neskolko raz) s arifmeticheskimi deystviyami, т. e. konkretnыy smыsl vyrajeniy «bolshe на. . . »,« Больше в… раз »,« менше на. . . »,« Менше т. . . раз ». Мысалы, bolshe na 2, eto stolko je. мен ешче 2, значит, чтобы получит на 2 болше, хим 5), надо к 5 прибавит 2.

3) Svyazi mezhdu komponentami i rezultatami arifmeticheskix deystviy, t. e. pravila naxojdeniya odnogo iz komponentov arifmeticheskix deystviy po izvestnym rezultatu i drugomu компоненті. Мысалы, әйгілі қосынды және шлакемикстің бірі болса, дәрі-дәрмектермен slagaemoe naxoditsya deystviem vыchitaniya: IZ summы vыchitayut izvestnoe slagaemoe.

4) Svyazi mezhdu dannymi velichinami, naxodyashchimisya v pryamo ili obratno proportsionalnoy zavisimosti, мен sootvetstvuyushchimi arifmeticheskimi deystviyami. Мысалы, егер баға жоғары болса және оның мөлшері болса, онда сіз парасаттылық әрекетінің мәнін таба аласыз.

Krome togo, қашан oznakomlenii s resheniem pervyx prostykh zadach ucheniki doljny usvoit ponyatiya i terminy, otnosyashchiesya k samoy zadache i ee resheniyu (zadacha, uslovie zadachi, vopros zadachi, reshenie zadachi, otvet na vopros zap.

 Жіктелуі prostыh zadach

Prostye zadachi mojno razdelit na gruppy v sootvetstvii s temi arifmeticheskimi deystviyami, kotorymi oni reshayutsya.

Однако v metodicheskom otnoshenii udobnee drugaya классификация: delenie zadach na gruppy v zavisimosti ot tex ponyatiy, kotorye formiruyutsya pri ix reshenii. Mojno vydelit tri takie gruppy. Oxarakterizuem kajduyu iz nix.

K pervoy gruppe otnosyatsya prostye zadachi, pri reshenii kotoryx deti usvaivayut konkretnыy smыsl kajdogo IZ arifmeticheskix deystviy.

Бұл топта бес міндет:

1) Summy dvux қашауын табу. Қыз 3 терең табақ пен 2 кішкене табақ алды. Қыз қанша табақ алды?

2) қалдықты табу. Bylo 6 яблок. Екі алма. Қанша адам қалды?

3) Одинаковикс слагаемиксінің қосындысын табу (произведения).

Трекс клеткакстағы тірі бұрышта джили кролики, по 2 кролика in kajdoy. Тірі бұрышта қанша қоян бар?

4) тұрақты негізде тарату. U dvux malchikov bыlo 8 конфетти, u kajdogo porovnu. Кішкентай балада қанша кәмпит болды?

5) мазмұнның мазмұны.

Кайдая бригада школьников посадила по 12 деревев, всего они посадили 48 деревев. Бұл жұмысты қанша бригада орындады?

Ko vtoroy gruppe otnosyatsya prostye zadachi, pri reshenii kotoryx uchashchiesya usvaivayut svyaz mezhdu komponentami i rezultatami arifmeticheskix deystviy. K nim otnosyatsya zadachi na naxojdenie neizvestnyx komponentov.

1) Naxhoddenie pervogo slagaemogo po izvestnym summe i vtoromu slagaemomu.

Devochka vыmyla neskolko glubokix tarelok i 2 melkie, a vsego ona vыmyla 5 tarelok. Қыз қанша терең табақ алды?

2) Находнение второго шлакемого по известным сумме и первому слагаемому.

Бойжеткен 3 терең табақ пен бірнеше меликс шығарды. Vsego ona vыmyla 5 tarelok. Қызда қанша кішкене табақша болды?

3) Nakhozdenie umenshaemogo по izvestnym vыchitaemomu мен raznosti. Дети бірнеше скворечников жасады. Kogda 2 skvorechnika oni povesili na derevo, to u nix ostalos eshche 4 skvorechnika. Мұны қанша скворечников жасады?

4) Находнение vыchitaemogo по izvestnym umenshaemomu мен raznosti.

Бұл 6 скворечников жасады. Бірнеше skvorechnikov oni povesili na derevo болған кезде, u nix eshche ostalos 4 skvorechnika. Бұл балалар ағашта қанша скворечников айтты?

5) Ізвестним произведению бойынша бірінші және екінші многителюді табу.

Neizvestnoe chislo umnojili na 8 i poluchili 32. Nayti neizvestnoe chislo.

6) известним және первому многителю бойынша екінші многителияны табу.

9 umnojili na neizvestnoe chislo i poluchili 27. Nayti neizvestnoe chislo.

7) Находдение делимого по известным делителю мен chastnomu.

Neizvestnoe chislo razdelili na 9 i poluchili 4. Neizvestnoe chislo табыңыз.

8) Находдение делителя по известным делимому мен chastnomu.

24 razdelili na neizvestnoe chislo i poluchili 6. Nayti neizvestnoe chislo.

K tretey gruppe otnosyatsya zadachi, pri reshenii kotoryx raskrыvayutsya ponyatiya raznosti мен kratnogo otnosheniya. K nim otnosyatsya prostye zadachi, svyazannыe s ponyatiem raznosti (6 түр), мен prostye zadachi, svyazannыe s ponyatiem kratnogo otnosheniya (6 түр).

1) қашауды немесе naxojdenie raznosti dvux қашауды дифференциалды салыстыру (I vid).

Один дом построили 10 аптаға, ал дройой 8 аптаға. Бірінші үйдің салынғанына неше апта өтті?

2) Raznostnoe chrasnenie chisel ili naxojdenie raznosti dvux chisel (II vid).

Один дом построили за 10 неделя, есірткі за 8. На сколько недель менше zatratili на строительство второго дома?

3) Uvelichenie chisla na neskolko edinits (pryamaya forma). Odin dom postroili za 8 nedel, a stroitelstvo vtorogo doma zatratili na 2 nedeli bolshe. Екінші үйдің салынғанына неше апта өтті?

4) Uvelichenie chisla na neskolko edinits (kosvennaya forma).

Бір үйдің құрылысына 8 апта, екінші үйдің құрылысына 2 апта аз уақыт жұмсалды. Екінші үйдің салынғанына неше апта өтті?

5) Бірнеше редакциялау санын көбейтіңіз (форма pryamaya).

Бір үйдің құрылысы бойынша 10 апта zatratili, және 2 апта bystree бойынша drugoy postroili. Екінші үйді неше апта салдыңыз?

6) Бірнеше редакция санын көбейту (жанама форма).

Na stroitelstvo odnogo doma zatratili 10 nedel, eto na 2 nedeli bolshe, chem zatracheno na stroitelstvo vtorogo doma. Екінші үйді неше апта салдыңыз?

Zadachi, svyazannыe s ponyatiem kratnogo otnosheniya. (Ne privodya primery)

1) қашауды немесе наксодениені кратного относенияны dvux қашауды қысқаша салыстыру (I vid). (Қанша?)

2) қашауды немесе нацдждения кратного относенияны dvux қашауды қысқаша салыстыру (II тип). (Қанша рет?)

3) Uvelichenie chisla v neskolko raz (pryamaya forma).

4) Uvelichenie chisla v neskolko raz (жанама форма).

5) Umenshenie chisla v neskolko raz (pryamaya forma).

6) рет санын көбейту (жанама форма).

Zdes nazvanы tolko osnovnыe vidы prostыh zadach. Odnako oni ne ischerpyvayut vsego mnohoobraziya zadach.

Poryadok vvedeniya prostыh zadach podchinyaetsya soderjaniyu programmnogo materialы. V I klasse izuchayutsya deystviya slozheniya i vychitaniya i v svyazi s etim rassmatrivayutsya prostye zadachi na slojenie i vychitanie. II сыныпта іс-әрекеттерді зерттеуге байланысты umnojeniya мен deleniya vvodyatsya prostye zadachi, reshaemыe etimi deystviyami.

Модельдеу міндеттерді шешу қабілетін қалыптастыру құралы ретінде. Қызықты модельдеу.

Graficheskoe модельирование ретінде osnovnoe қаражат

Глубина мен znachimost otkrыtiy, kotorye delaet mladshiy shkolnik, reshaya zadachi, opredelyaetsya harakterom osushchestvlyaemoy im deyatelnosti мен meroy EE osvoeniya, tem, vladeet бойынша какими sredstvami etoy deyatelnosti. Dlya togo chtoby uchenik uje v nachalnyx klassax mog vydelit i osvoit sposob resheniya shirokogo klassa zadach, a ne ogranichivalsya naxojdeniem otveta v dannoy, konkretnoy zadache, on doljen ovladet nekotorymi teoreticheskimi zachey zacheyami

Белгілі психолог А.Н. Леонтев былай деп жазды: «Aktualno soznaetsya tolko to soderjanie, kotoroe yavlyaetsya predmetom tselenapravlennoy aktivnosti subъekta.» Poetomu, chtoby struktura zadachi stala predmetom analiza i izucheniya, neobxodimo otdelit ee ot vsego nesushchestvennogo i predstavit v takomov vide, kotoryx obespechival by neobxodimye deystviya. Sdelat it mojno putem osobyx znakovo-simvolicheskix sredstv - модельдер, odnoznachno otobrajayushchix struktura zadachi мен dostatochno prostыh dlya vospriyatiya mladshimi shkolnikami.

Құрылымында lyuboy zadachi vыdelyayut:

1. Пәндік аймақ, т. e. нысандар, o kotoryx idet rech v zadache.

2. Otnosheniya, kotoryye svyazыvayut obъektы predmetnoy oblasti.

3. Требование задачи.

Тапсырманың объектілері және тапсырма шарттары арасындағы байланыс. Мысалы, тапсырмада: «Лида нарисовала 5 домиков, ал Вова - на 4 домика үлкен. Вова қанша үй салды? »Деп сұрады. - yavlyayutsya объектілері:

• kolichestvo domikov, narisovannyx Lidoy (бұл тапсырмадағы белгілі объект);

2) kolichestvo domikov, narisovannyx Vovoy (бұл өте маңызды емес объектілерге қарсы және келісімшартпен жұмыс жасау).

Svyazыvaet нысандары «bolshe Na» otnoshenie.

Тапсырманың құрылымын әр түрлі модельдердің көмегімен ұсынуға болады. Бірақ біріншіден, chem sdelat eto, utochnim nekotorye voprosy, svyazannыe s klassifikatsiey modeley мен терминология.

Барлық модельдер prinyato delit na schematizirovannыe мен znakovыe.

Svoy ochered, schematizirovannыe модельдерінде bыvayut veshchestvennymi (Они obespechivayut fizicheskoe deystvie s predmetami) және графика (Oni obespechivayut graficheskoe deystvie).

K графическим modelyam otnosyat risunok, uslovnыy risunok, chertej, schematicheskiy chertej (ili schemu).

Znakovaya моделі zadachi mojet vыpolnyatsya kak na estestvennom yazyke (т. E. Imeet slovesnuyu formu), tak i na matematicheskom (т. E. Ispolzuyutsya simvolы).

Мысалы, znakovaya моделі rassmatrivaemoy zadachi, vыpolnennaya na estestvennom yazyke, - эto obshcheizvestnaya kratkaya zapis:

Znakovaya моделі dannoy zadachi, vыpolnennaya na matematicheskom yazyke, imeet Vid vyrajeniya 5 + 4.

Uroven ovladeniya modelirovaniem opredelyaet uspex reshayushchego. Poetomu obuchenie modelirovaniyu zanimaet osoboe i glavnoe mesto v formirovanii umeniya reshat zadachi.

Лавриненко Т.А. predlagaet sleduyushchie priemы predmetnogo modelirovaniya prostyh zadach na slojenie i vychitanie: s dochislovogo perioda nachinat vыpolnyat prakticheskie uprajneniya po vsem vidam zadach, obъyasnyaya poluchennыy rezultat i vyborochno zarradiovы

- Үш қызыл кружка қойыңыз, және 5 көк кружка салыңыз. Сіз қанша шеңбер жасадыңыз?

3 8 5 - 6 квадратты салыңыз, ал 2 уберитті салыңыз. Қанша шаршы қалды? 6 2

- Үш шеңбер, ал астына тағы 2 шаршы салыңыз. Неше квадрат бар? Шаршыны қалай салдың? 3 2

- 7 сары трегольниковты салыңыз, ал қызыл трейгольниковтың астына 3 менше, хим желтекс салыңыз. Неше қызыл үшбұрыш бар? Қалайсыз? 7 3

- 5 квадрат қойыңыз. Нидже 3 шеңбер қойды. Chego bolshe? Тағы қанша? Қалайсыз? 5 3

Znakomstva-дан кейін znakami «+» i «-» neobxodimo prodoljit vыpolnenie prakticheskix uprajneniy, primenyaya graficheskoe modelirovanie, vvodya teksty zadach мен vybiraya nujnoe deystvie кейін.

- бұтақта 8 птичек (8 таяқша салыңыз), 3 птечки үлетелі (отодвинули 3 таяқша). Қанша құс қалды? Біз қандай әрекетті таңдаймыз? (Отодвинули, значит, «вичитание»).

8-3 = 5 (пт.)

- U Koli 5 mashinok (5 kvadratikov қойыңыз), және u Sereji na dve mashinki menhe (vыlojite mashinki Sereji krujochkami.) U Sereji қанша машина? Біз қандай әрекетті таңдаймыз? Неліктен? (Менің zakrыli DVA kvadrata, а skolko ostalos - stolko vыlojili kruzhkov. Ubrali 2 kvadrata, znachit, vыpolnili deystvie «vychitanie»).

     5-2 = 3 (м.)

2 Учим правило «На… менше - вичитания»

- U Kati 6 krasnyx sharov (vykladыvaem 6 krasnyx mugkov) мен 4 синикс (vykladыvaem vnizu 4 sinix mugka). Na skolko u Kati krasnyx sharov bolshe, chem sinix?

- Сонша қызыл шаровты қалай табуға болады? (Nuzhno IZ krasnyx otodvinut stolko, skolko sinix, uznaem na skolko bolshe krasnyx sharov).

- Біз қандай әрекеттерді таңдаймыз? (Менің отодвинули шарым, значит, deystvie «vychitanie»).

6-4 = 2 (ш). ?

Учим дұрыс айтты, «Менікі салыстырады, қанша одо число bolshe drugogo, nujno IZ bolshego chisla vыchest menshee».

Итак, tselenapravlennaya rabota po formirovaniyu priemov umstvennoy deyatelnosti nachinaetsya s pervyx urokov matematiki pri izuchenii temy “Otnosheniya ravenstva-neravenstva velichin”. Deystvuya s razlichnymi predmetami, pytayas zamenit odin predmet drugim, podxodyashchim po zadannomu priznaku, deti vыdelyayut параметрлік veshchey, yavlyayushchiesya velichinami, т.е. svoystva, kotoryx үшін mojno ustanovit otnosheniya ravno, neravno, bolshe, menshe. Dlinoy, massoy, ploshchadyu, obъemom бар zadach балалар znakomyatsya. Poluchennыe otnosheniya modeliruyutsya snachala с pomoshchyu predmetov, графически (otrezkami), содан кейін - bukvennymi формулалары.

Na pervyx je urokax nujno poznakomit detey с pryamoy мен krivoy liniey, а zatem с ponyatiem otrezka мен nauchit chertit otrezki po lineyke. Осы мақсатта следующего вида аппаратын жүргізуге болады:

Осыдан кейін, олар балалар ретінде «тапсырма» тұжырымдамасында таңдалады, сіз суреттерде тапсырмаларды қалай құруға болатынын біле аласыз, vse vidy zadach. Мұнда сызбалар мен схемалық суреттерді, блок-схемаларды, кесінділер, кестелер мен матрицалар көмегімен модельдеуді қолдану пайдалы.

Graficheskie модельдері мен tablitsy pozvolyayut sravnivat parы ponyatiy: levaya - pravaya, verxnyaya - nijnyaya, uvyazыvat prostranstvennuyu informatsiyu (pravaya - levaya) s informatsiey mery (shirokaya - uzkaya, korotkaya - dlinnaya) tem resym formiruya. Primerom үстелге қызмет ете алады:

Короткая (сол жақта)

Длинная (оң жақта)

Широкая (верксняя)

Узкая (никняя)

V besede сондықтан shkolnikami po etoy matritse sleduet zadavat protivopo-lojnye po soderjaniyu voprosy.

Сұрақ: kakaya lenta narisovana v pravoy nijney kletke? Жауап: ұзын және тар. Сұрақ: нарисована короткая мен широкая лента қайда? Жауап: сол жақ жоғарғы ұяшықта.

Табличные праймер udobnыy dlya bыstrogo resheniya primerov, informatsionno svyazannyx есірткі с drugom. Мәселен, мысалы, кестенің ұяшықтарын толтырыңыз, мектеп оқушылары парникс суммасының сәйкес келуіне назар аударуы керек, мысалы: 35 + 47 = 45 + 37 = 82.

 

 

Әдебиеттер:

1. Л.Ш. Левенберг, И.Г. Ахмаджонов, А. Н. Нұрматов. «Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі». 1985. Ташкент. Мұғалім.

2. М.А. Бантова, Г.В. Белтюкова. «Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі». 1983. Ташкент. Мұғалім.

3. «Математикадан бастауыш оқыту әдістемесі». Жалпы редакция бойынша А.А. Столяра және В.Л.Дрозда.

4. Жалпы орта білім берудің мемлекеттік білім беру стандарты және оқу жоспары. «Бастауыш білім беру». 1999 ж. 7 арнайы нөмір.

5. «Бастауыш білім беру» журналы.

6. Aktualnыe problemy metodiki obucheniya matematike v nachalnyx klassakh. Қызыл қызыл. М.И.Моро, А.М. Пышкало. - М.: Педагогика, 1977.

7. Бантова М.А., Белтюкова Г.В. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. - М.: Просвещение, 1984.

8. Демидова Т.Е., Tonkix A.P. Мәтіндік тапсырмаларды шешу теориясы мен практикасы. - М.: Издательский центр «Академия», 2002 ж.

9. Демидова Т.Е., Чижевская Л.И. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі: Курстың дәрістері: нақты әдістердің сұрақтары. - Брянск: БГУ, 2001 ж.

10. Истомина Н.Б. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі: Учеб. posobie dlya stud. сред. пед. учеб. заведений мен фак-ов нач. классов педвузов. - М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1998 ж.

11. Истомина Н.Б. және доктор. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі бойынша практика. - М.: Просвещение, 1988.

12. Математиканы негізгі оқыту әдістемесі. // қызыл қызыл. Л.Н.Скаткина. - М.: Просвещение, 1972.

13. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. Сұрақтар chastnoy әдістері. МГЗПИ, 1986 ж.

14. Математиканы негізгі оқыту әдістемесі. // қызыл қызыл. А.А.Столяра, В.П.Дрозда. - Минск, 1988 ж.

15. Моро М.И., Пышкало А.М. 1-3 сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. Posobie dlya uchitelya. - М.: Просвещение, 1978.

16. Бастауыш мектепте математиканы оқыту құралдары. Posobie dlya uchitelya. - М.: Просвещение, 1981 және 1989.

17. Труднев В.Н. Бастауыш сыныптарда математикадан сыныптан тыс жұмыс. - М.: Просвещение, 1975.

18. Бастауыш сыныптарға арналған математика оқулықтары.