İlkokul öğretmenleri için matematik üzerine metodik kılavuz

İlkokul öğretmenleri için matematik üzerine metodik kılavuz

İlkokulda matematik öğretme yöntemleri

Ders №1

 Konu №: İlkokulda matematik öğretimi

konuların metodolojisi

Plan:

1. Metodik öğretim sistemi.

2. Matematik öğretim metodolojisinin diğer disiplinlerle ilişkisi.

          Matematik veya didaktik öğretme metodolojisi Matematik, pedagojik bilimler sisteminin bir parçası olan matematik öğretimini düzenleyen bir konudur. "Yunanca" kelimesi "yol" anlamına gelir. Matematiksel metodoloji, pedagoji ve didaktiğin ana dallarından biridir. Matematik, ilkokul sınıflarında öğretilen temel bir derstir.

         Matematik eğitimi anaokulunda başlar ve üniversitede biter. Matematik öğretim metodolojisi, öğretimin tematik psikolojik yapısı ve genel pedagojik teori ile ilköğretim matematik öğretiminde psikolojik ve pedagojik teori kullanma teknolojisi temelinde gelişir. Ayrıca matematik öğretim metodolojisinde matematik öğretim yöntemleri de karakterize edilir.

         Matematik öğretim yöntemleri konusunu açmak için "matematik öğretimi sürecinin ana bileşenleri olan matematik öğretiminin içeriğini" tanımlamak gerekir. İlkokul, özellikle matematik öğretmek, çeşitli görsel araçlar kullanarak öğrencilerin düşünme becerilerini kontrol eden karmaşık bir süreçtir. Öğrencilerin düşünme becerilerinin bilgileri dikkate alınarak tüm bu bilgiler işlenir ve öğrenciye iletilir.Öğrenci öğretmenden, ders kitaplarından, diğer kaynaklardan bilgi alır ve edindiği bilgileri öğretmene iletir.

         Bu nedenle, öğretim sürecinde bilgi iki yönde gerçekleştirilir, yani bu yön öğretmenden öğrenene (doğrudan bağlantı) ve öğrenenden öğretmene (geri bildirim) iletilir.

öğretmen

® ¬

yüzücü

Bu nedenle, matematik öğretim metodolojisi, pedagojik bilimler sisteminin bir parçası olan ve toplum tarafından belirlenen öğretim hedeflerine uygun olarak matematiğin belirli bir gelişme aşamasında matematik öğretim yasalarını inceleyen bir pedagojik bilim dalıdır.

İlkokul öğrencilerine etkili bir şekilde matematiği öğretmek için, geleceğin öğretmeni ilkokul ve sistemi için geliştirilen matematik öğretim metodolojisi konusunda uzmanlaşmalıdır.

İlköğretim matematik öğretim metodolojisinin konusu şu şekilde yorumlanabilir:

1. Matematik öğretiminden sonbaharda belirlenen hedefleri, sürecin neden öğretildiğini, öğretildiğini kanıtlayın;

2. Öğretim sürecinin içeriğinin bilimsel gelişimi:

Ne öğrenmeli?

Bu bilgi, bilim, teknoloji ve kültür çocuklara verildiğinde modern gelişimin gereklerini nasıl karşılayabilir?

         Sistematik bilgi, öğrencilerin yaş özelliklerine göre nasıl dağıtılmalı, bilimin temellerinin çalışılmasında tutarlılık sağlanması, öğrencilerin yükünün ortadan kaldırılması, eğitim içeriğinin öğrencilerin öğrenme yetenekleriyle örtüşmesini sağlama?

3. Öğretim yöntemlerinin bilimsel gelişimi:

Nasıl öğretilir?

Başka bir deyişle, öğrencilerin günümüzde ihtiyaç duyulan bilgi, beceri ve entelektüel yetenekleri kazanmaları için eğitim çalışmalarının metodolojisi nasıl olmalıdır?

4. Öğretim yardımcılarının geliştirilmesi - ders kitapları, öğretici materyaller, kılavuzlar, teknik yardımlar. Ne öğretmeli?

5. Eğitim organizasyonunun bilimsel gelişimi.

Dersler ve müfredat dışı eğitim biçimleri nasıl yapılır, eğitim çalışmaları nasıl organize edilir, eğitim çalışmaları nasıl organize edilir, eğitim problemleri nasıl daha etkili çözülür, sadece eğitim süreci hakkında bilgi edinme süreci değil, aynı zamanda oluşum ve gelişim süreci öğrencilerin kişiliğinden.

Didaktik, hedefler, içerik, yöntemler, araçlar ve öğretim biçimleri metodolojik sistemin ana bileşenleridir. A. M. Pyshkalo'ya göre metodolojik sistem, benzersiz bir grafikle temsil edilebilen karmaşık bir sistemdir.

Matematik öğretim yöntemleri kavramı 1703 yılında ortaya çıkmıştır. L. matematik metodolojisi ile. F. Magnitsky, P. S. Gürev, A. V. Gruba, V. A. Evtushevsky, V. A. Latişev, A. BEN. Goldenberg, S. BEN. Shokhor, Troçki ve daha sonra M. BEN. Loro, A. S. pchelka, A. M. Pişkalo, L. BEN. Skatkin, M. A. Bantova, A. A. Stolyar, V. A. Drozda, A. Ş. Lebenberg, İ. Ü. Bikbaeva ve Araştırma Enstitüsü personeli de dahil olmak üzere birkaç bilim adamı.

Matematik öğretim yöntemleri konusu, yapısal özelliklerine göre üçe ayrılır:

1. Bu bölümde matematik öğretiminin genel matematiği, matematik biliminin amacını, içeriğini, biçimini, yöntemlerini, araçlarının metodolojik sistemini pedagoji, psikoloji ve didaktik ilkeler temelinde ortaya koymaktadır.

2. Matematik Öğretiminin Özel Matematiği Bu bölüm, genel matematik öğretim yöntemlerinin yasa ve kurallarının belirli konu materyallerine nasıl uygulanacağını gösterir.

3. Matematik öğretiminin özel yöntemleri.

A) Genel metodolojinin özel konuları.

B) Özel metodolojinin özel konuları.

Örneğin: 1. sınıfta bir matematik dersi planlamak, genel metodolojinin özel bir konusudur. 1. sınıfta öğrencilere "kesişme", "0 + 3" kavramlarını tanıtmaları öğretilirse, bu özel metodolojinin özel bir sorunudur.

         İlkokulda matematik öğretme yöntemleri Diğer disiplinler, her şeyden önce, "matematik" konusu, temel konusu ile ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır. Matematiğin gelişme düzeyi, okul matematiği dersinin içeriğinin seçimini her zaman etkilemiştir.

Örneğin: XVIII On dokuzuncu yüzyılda, matematikte doğal bir sayı çağrıldığında, bir dizi anlaşıldı ve temel aritmetik öğretiminde, ilk ondalık sayıların her birini birden oluşturmak için alıştırmalara büyük önem verildi.

         Modern matematik, doğal sayılar kavramına dayanan kümeler teorisine dayanmaktadır. Sonlu kümelerin öğeleri arasında karşılıklı değerli bir uyumluluk oluşturmak, karşılıklı olarak eşdeğer kümelerin sınıflarının ayrılmasını sağlar. Ancak, bu sınıfların her birini karakterize eden ortak payda, doğal sayıların ayrılmasına izin verir.

         Doğal sayıların doğasına ilişkin böyle bir anlayış, karşılaştırılan kümenin öğeleri arasında karşılıklı olarak değerli bir uyumluluk alıştırmalarının pratiğe girişine yol açar.

Örnek: 1. sınıf için modern bir matematik ders kitabının 5. sayfasındaki öğrenciler için ödevler. Resim, kaç tane meyve ve sebze olduğunu, kaç tane olduğunu, kaç tane tavuğun küllerine dönebileceğini, kaç tane tavuğun olduğunu, kaç tane kedi alabileceğini gösteriyor. Hangi daire daha büyük? Tahtada 16 kırmızı, 7 mavi daire pişirilir.

         Bu tür görevlerin tamamlanması, çocukları doğal sayılar kavramının oluşumunda önemli olan kümenin öğeleri arasında karşılıklı olarak değerli bir yazışma kurmaya teşvik eder.

         Matematik öğretim metodolojisi, genel matematik metodolojisine bağlıdır. Genel matematik metodolojisi tarafından tanımlanan yasalar, genç yüzücülerin yaş özellikleri dikkate alınarak ilk matematik öğretim metodolojisi tarafından kullanılmaktadır.

         İlk matematik öğretme metodolojisi, pedagoji bilimi ile ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır ve yasalarına dayanmaktadır. Matematik öğretme metodolojisi ile pedagoji arasında iki yönlü bir bağlantı vardır.

         Bir yandan, matematik metodolojisi genel pedagoji teorisine dayanmaktadır ve bu temelde oluşturulmuştur, bu da matematik öğretiminin problemlerini çözmede metodolojik ve teorik yakınsamanın bütünlüğünü sağlar.

         İkinci tondan itibaren pedagoji, canlılığını ve doğruluğunu sağlayan genel yasaların oluşumunda özel metodolojilerle elde edilen bilgilere dayanır.

         Genellemede kullanılan pedagojik yöntemlerin tematik materyaline dayanır ve buna karşılık yöntemlerin geliştirilmesinde bir rehber görevi görür. Matematiksel metodoloji, pedagojik psikoloji ve gençlik psikolojisi ile ilgilidir. Yetiştirme ve eğitimle ilgili birçok sorunu çözerken, çok sayıda pedagojik psikoloji ve gençlik psikolojisi bilgisini kullanmak gerekir.

         Gençlik psikolojisi, eğitimin etkisi altında bir kişinin manevi imajının oluşum yasalarını, farklı yaşlardaki çocukların psikolojik özelliklerini ve ayrıca çocukların bilgi ve becerilerinin psikolojik yasalarını, bağımsızlık ve yaratıcılıklarının gelişimini, yasaların yasalarını inceler. kişisel Gelişim.

         İlköğretim matematiğin metodolojisi, ana dili, doğa bilimleri, çizim, kokteyller ve diğer bilimleri öğretmek için diğer yöntemlerin metodolojisi ile ilgilidir. Disiplinler arası bağlantılar kurabilmek için öğretmenin bunu dikkate alması önemlidir.

         Her konu belirli bir öğretmen tarafından işlendiği için üst sınıflarda disiplinler arası bağlantı kurmak daha zordur.

         İlkokullarda öyle değil. Tüm konular tek bir öğretmen tarafından verilmektedir ve bu nedenle disiplinler arası bağlantılar kurma fırsatına sahiptir.

         İlköğretimin çeşitli konularındaki derslerde, öğrenciler çevredeki olaylar ve fenomenler, bunların özellikleri hakkında somut bir fikir edinirler. Matematiğin ayırt edici özelliği, matematiğin maddi dünyanın en genel yönlerine ve onun mekânsal yönlerine ait olmayan her şeyle ilişkili olarak nesnel varoluş çalışmasıyla aynı zamanda incelenen olayların ve nesnelerin tematik içeriğinden soyutlanmış olmasıdır. biçim ve ilişkiler. Bu, matematiğin büyük gücü, yani kavramların soyutlanması ve genelliğidir ve bu, diğer disiplinlerle çok yönlü bağlantılar ve ilişkiler kurma olasılığıdır.

         Bu tür bağlantıların kurulmasında, sayılar, aritmetik işlemler, geometrik figürlerin kavramları ve öğeleri, nicelikler, şekiller, farklı beceriler ve yetenekler, faaliyet türleri, formlar ve öğretim yöntemleri gibi genel gerçeklere dayandırılabilir.

         Matematik, öğrencilerin doğa bilimleri, coğrafya, tarih, resim, çizim, emek, beden eğitimi ve diğer konulardaki bilgilerini kullanır.

Bu disiplinlerle ilgili bilgiler, aritmetik problemler ve örnekler için materyal olarak hizmet edebilir. Örneğin, tarihi olayların bilgisi, ülkemizin ve diğer ülkelerin sınırlarının uzunluğu, işgal altındaki toprakların yüzleri, nehirlerin uzunluğu, dağların yüksekliği, deniz külünün uzunluğu ve derinliği. Matematik derslerinde aritmetik problemlerde ve örneklerde, sayıların karşılaştırılmasında ve analizinde temel bir materyal olarak hizmet edebilir.

Öte yandan, matematiksel bilgi diğer konularda yaygın olarak kullanılmalıdır.

Örneğin, bir kül kokteyli sınıfında, yüzücüler matematik dersleri için kağıttan çiçekleri keser ve hamuru da didaktik materyaller yaparlar. Ayrıca bir kurşun kalemle kareler, üçgenler, dik üçgenler, daireler gibi geometrik şekiller çizip daire içine alırlar, onları ayırt etmeyi ve adlandırmayı öğrenirler.

         Matematik derslerinde yüzücüler, uzun-kısa, geniş-dar, kalın-ince vb. Nesnelerin aşağıdaki sembolleriyle tanıştırılır. Kül kokteyli sınıfında yüzücüler oyuncaklar gibi çeşitli eşyaları pekiştirirler.

         Matematik dersleri gibi, kül kokteyli dersleri de öğrencilerin uzamsal farkındalıklarını geliştirir. Yüzücüler kağıdın ortasını, üstünü, altını ve solunu göstermeyi öğrenirler. Öğrencilerin matematik ve çizim konusundaki bilgileri, coğrafyadaki belirli konuların incelenmesinde yaygın olarak kullanılabilir, örneğin: ölçeklerin hesaplanması, okul arsasının planı, basit bir konut planı: ölçek kavramı yalnızca ölçüm becerilerinin sağlam bir temeli. Beden eğitimi derslerinde yüzücüler nicelik bilgilerini pekiştirirler. Bu mikrofonlar, tematik ofislerini koşmak, bu mesafeyi yüzmek, yüksek veya uzun atlamada buluyor. Matematik öğretimi ile anadil arasındaki bağlantı benzersizdir. Bir matematik dersinde, öğretmen öğrencilerin matematiksel konuşmasını geliştirir. Tematik, akıcı bir matematiksel konuşma, matematiksel kavramlara hakim olma üzerinde olumlu bir etkiye sahip görünmektedir. Bir matematik öğretmeni, öğrencilere sadece problemleri ve örnekleri doğru çözmeyi değil, aynı zamanda doğru yazmayı ve cümleleri doğru kurmayı da öğretir. Ana dili derslerinde sayılar ve diğer matematiksel terim ve ifadelerin yazılması pekiştirilir. Matematik derslerinde kazanılan bilgiler eğitim atölyelerinde, okul deney alanlarında, yüzücülerin staj yaptığı sanayi ve tarım işletmelerinde kullanılır ve anonim şirketlerde pekiştirilir.

                                   

Ders №2

Konu: İlköğretim matematik kursu

Plan:

1. İlkokulda matematik öğretiminin görevleri.

2. İlköğretim matematik dersinin yapısı ve içeriği.

 

Temel terimler: Eğitsel, pedagojik, uygulamalı aritmetik, cebir, geometri. 

 "Uyumlu bir şekilde geliştirilmiş bir nesil yetiştirmek için eğitim ve öğretim sisteminde reform yapılması" ve "Ulusal Personel Eğitimi Programı", matematik öğretiminin kalitesinin yanı sıra düşünme ve kişisel niteliklerin, matematik okuryazarlığının ve yaratıcılığın oluşumunun iyileştirilmesi konularını belirlemektedir. öğrencilerin yetenekleri.

Bu nedenle, bir ilköğretim matematik dersi bir çalışma konusudur.

İlköğretim matematik dersinin amacı, öğrencilerin okul için belirlenen görevleri çözmelerine yardımcı olmaktır, örneğin "öğrencilere bilimin temelleri hakkında kapsamlı bilgi sağlamak, içlerinde yüksek bir bilinç seviyesi oluşturmak, onlara evlenmeyi öğretmek. bilinçli seçimler yapmak. " Her konuda olduğu gibi, temel matematik dersi eğitici, pedagojik, pratik görevleri çözmelidir. Matematik öğretmenin ana görevlerinden biri, öğrencilere belirli bir tematik hesaplama, ölçme ve grafik becerileri sistemi oluşturmaktır.Bu sistem, tekrarla otomatikleştirilen en basit işlemlerden oluşur.

Yüzücüler, yasaları ve ilişkileri olabildiğince bağımsız olarak açmayı, yapabildikleri kadar genelleme yapmayı ve sözlü ve yazılı sonuçlar çıkarmayı öğrenmelidir.

İlköğretim matematik programının temel görevi, teorik bilgiyi pratiğe entegre etmek, öğrencilere gelecekteki kariyerleri ve günlük yaşamları için gerekli olan matematiksel bilgi ve becerileri öğretmek ve bu bilgi ve becerileri hayatları boyunca uygulayabilmelerini sağlamak. Matematik öğretiminde teorik seviyenin yükseltilmesine bir örnek verelim.

Örneğin, 2 yapmak için 1'e 1 ekleme ve 3'ü 2'e eklemek için 1'ye 6 ekleme sürecini karşılaştırırsanız, çocukların dikkati, her ardışık sayının bir önceki sayıya bir eklenerek oluşturulduğu gerçeğine çekilir. 7, 8,… sayılarının nasıl oluşturulacağını açıklayın.

         Bu örnek, incelenen olgular arasında karşılaştırma, zıtlık oluşturma, bağlantılar kurma ve uygun genellemeler oluşturmanın önemini göstermektedir: böyle bir yaklaşımda malzemeyi özümsemek daha kolaydır.

         İlk ondalık sayıyı numaralandırma konusunu çalışmanın teorik seviyesi artar, çünkü sayıların incelenmesi ile birlikte, doğal bir serideki her ardışık sayının oluşum ilkesini öğrenirler.

         Bu şekilde elde edilen sayı, 20 içindeki katsayının yanı sıra 100 içindeki sayıların numaralandırılması vb.

         Örnek 2 Bir önceki programa göre, 20 ve 100'de, eylemlerin özelliklerine göre toplama ve çıkarma becerileri öğretildi.

         Sonuç olarak, çocukların 100 içinde toplama ve çıkarma yapabilmeleri için 20'den fazla hesaplama yöntemine hakim olmaları gerekecektir. Şimdi, bir sayının dört temel özelliğinin toplamını toplama ve çıkarma bilgisinde ve sayıların toplamından ve toplamından bir sayı çıkarma bilgisinde, 1000 içindeki çok basamaklı sayıların herhangi bir toplama ve çıkarma örneğini çözmenin farklı yöntemleri vardır. öğretti. Matematik öğretimi, çocukların belirli bilgi ve becerileri edinmelerini bir görev olarak görmekle kalmaz, aynı zamanda biliş, hafıza, düşünme, hayal gücü gibi bilişsel yeteneklerin genel gelişimini de içerir. Bu yönde çalışmak, zihinsel aktivite yöntemlerini (analiz, sentez, karşılaştırma, genelleme, soyutlama, somutlaştırma) öğretmelerini sağlar.

         Çocuklarda mantıksal düşünme geliştirme sorunuyla sürekli bağlantılı olarak, sözlü ve yazılı matematiksel konuşmanın gelişimini içerir - özlülük, basitlik, anlaşılabilirlik, bütünlük gibi konuşmanın tüm nitelikleri. İlkokulda öğretim eğitimle bütünleştirilmelidir.Öğretmenin bu önemli görevi, öğrencilerin dünya görüşünün oluşumu, günlük davranışların temeli, öğrenme sürecinde değerli kişilik özelliklerinin ve niteliklerinin oluşumu için en uygun koşulları yaratmaktır.

         İlköğretim aynı zamanda gelişimseldir. Besleyici eğitim; gözlemsel düşünme, konuşma, hafıza, hayal gücünün gelişmesini sağlar ve böylece kişiyi kokteyllere hazırlar. İlköğretim matematik öğretiminde eğitim görevlerinin çözümü, öğrencilerin bu dersi almaya hazır olma düzeylerine, okul müfredatında sağlanan gelişimsel ve öğretim problemlerinin çözüm düzeyine bağlıdır.

         Çocuklarda matematik bilgisine, bunları kullanma becerisine ve bağımsız olarak edinme becerisine olan ilgiyi geliştirmek gerekir. Çocukları hazırlarken, pratik beceri ve yeteneklerin oluşumuna dikkat etmek gerekir (basit figürlerin resimlerini çizmek, bunları bir kağıt yaprağını katlayarak oluşturmak, kesit ve diğer figürleri çizmek vb.). Bu süre zarfında çocuklar, öğretmenin, yetişkinlerin çalışmaları için önemli ve gerekli olan görevleri dinlemeyi ve gerçekleştirmeyi, öğretmenin talimatlarını takip etmeyi, görevi yerine getirmeyi, sonuçları probleme ulaştırmayı öğrenmelidir. işlerini kontrol etmek… diğer beceriler.

         İlköğretim matematik dersi, okul matematik dersinin ayrılmaz bir parçasıdır. Matematik programının özü, cebir ve geometri öğelerinin etrafında birleştirildiği doğal sayıların ve temel niceliklerin aritmetiğidir ve bu öğeler, sayıların, aritmetik işlemlerin yüksek derecede anlaşılmasına izin veren aritmetik bilgi sistemine entegre edilmiştir. ve matematiksel ilişkiler.

         Bir temel matematik kursu, Google'ın yapısı üzerine üç disiplini içeren bütün bir derstir. Temel sınıflar programındaki aritmetik unsurları, doğal sayılarla tanışmayı, sıfır sayıların dört aritmetik işleminin bazı önemli özelliklerini ve bunlardan kaynaklanan sonuçları içerdiğinden, hesaplama yöntemlerinde bilinçli olarak ustalaşmak mümkündür. Bu, toplama ve çarpmanın ikame özelliğidir, çarpma ve bölme dağıtım yasası temel özelliklerin sonucudur: toplama, toplama, toplama, toplama, toplamdan çıkarma, toplamla çarpma ve toplamla çarpma, bölme ile bölme. Temel özelliklerin her biri, yüzücülerin genellemelere gelmesinin bir sonucu olarak setler veya sayılar üzerinde pratik işlemler gerçekleştirme temelinde ortaya çıkar.

         Aritmetik işlemlerin özellikleri ve uygun hesaplama yöntemlerinin incelenmesi ile eş zamanlı olarak, aritmetik işlemlerin sonuçları ve bileşenleri arasındaki bağlantılar ortaya çıkar. Program, sözlü ve yazılı karakterizasyon yöntemlerine büyük önem vermektedir.

Yazılı hesaplama yöntemleri çalışmalarına 2. sınıfta başlanacaktır. 3. ve 4. sınıfta devam ediyor. Sistematik bir matematik dersi çalışmasına hazırlanmak için kesirler hakkında fikirler verilir. Kesir kavramı, bütünün eşit parçalarından biri olarak tanıtılır ve kesirlerin oluşturulması, yazılması, okunması, bir sayının kesirinin bulunması, kesir ile sayının kendisini bulma, kesirlerin karşılaştırılması olarak verilir.

Kesirler bir dizi kesir olarak dahil edilir, kesirler değiştirilir, karşılaştırmalar öğretim temelinde verilir. Programın aritmetik materyali, yüzücülerin temel uzunluk, kütle, ağırlık, zaman, yüzey, tahmin, hız, bu büyüklüklerin ölçü birimleri, çeşitli ölçü aletlerini kullanarak ölçüm yöntemlerine girişini içerir.

Doğal bir dizginin ilk sayılarının numaralandırılması öğretirken cm girilir. İki ondalık sayı ve 100 içindeki sayılar cm, ardından d olarak girilir. Bu, ilk olarak, çocuklarda sayı kavramını yalnızca saymanın bir sonucu olarak değil, aynı zamanda ölçümün bir sonucu olarak da oluşturmaya ve ikinci olarak, uzunluk ölçümlerinde ifade edilen sayıları çocuklara tanıtmaya izin verir.

Her iki durumun da temeli ondalık sayı sisteminin kendisinde yattığından, adlandırılmış numaralar üzerindeki işlemler adsız sayılardaki işlemlerle aynı anda gerçekleştirilir.

1. sınıftan itibaren cebirin öğeleri öğretilir ve değişken kavramlarının anlamı anlatılır. Onları incelemek, aritmetik materyali incelemekle bağlantılıdır. Önce basit denklemler, sonra karmaşık denklemler ele alınır. Denklemler önce seçim yöntemiyle, ardından bileşenler ve işlemin sonuçları arasındaki bağlantılarla öğretilir. Denklem çözmenin yanı sıra, öğrencilere denklemler kurarak problemleri çözmeleri öğretilir.

Değişken eşitsizlikleri, harf değişkenini tanımlayan karakter olarak tanıtılır. Bu durumda eşitsizlikler seçimle çözülür.

Geometrik malzeme, çocukları en basit geometrik şekillerle tanıştırmak, uzaysal hayal gücünü geliştirmek, aritmetik yasaların bağlantılarını, tematik illüstrasyonları göstermek amacına hizmet eder. Geometrik malzeme, çocukları en basit geometrik şekiller, eğriler ve kavisli bölümler, çokgenler ve eğri kesitler, çokgenler ve bunların elemanları, açıları, dikdörtgenleri, kesiti, kesik çizgi uzunluğunun poligon çevresi ile tanıştırır.

Tuğri onlara bir dikdörtgenin, bir karenin ve genel olarak herhangi bir şeklin yüzünü bulabilmeyi öğretir. Problemler, bir ilköğretim matematik dersinde birçok problemi çözmek için kullanılan alıştırmalardır. Problem çözme, aritmetik işlemlerin özelliklerini, işlemlerin sonuçları ile bunların bileşenleri arasındaki ilişkiyi ve ...'lerin tam içeriğini ortaya çıkarır.

Yüzücüler, problem çözme sürecinde hayatta ihtiyaç duydukları beceri ve yetkinlikleri kazanırlar. Bu nedenle matematik dersinin içeriği oldukça geniştir. İlkokul sınıflarında bu kadar sağlam bir matematik bilgisi temeli yakmak gerekir ki, bu temel üzerine güvenle daha fazla matematik eğitimi inşa etmek mümkündür.

Kontrol soruları:

1. İlkokulda matematik öğretmenin temel görevleri nelerdir?

2. İlköğretim matematik kursuna hazırlanmanın ana görevleri nelerdir?

3. İlköğretim matematik dersinin özelliklerini sıralar mısınız?

4. İlkokul müfredatının aritmetik, cebir, geometri bölümlerinin içeriği nedir?

Ders №3

Konu: İlkokulda matematik öğretimi

organizasyon yöntemleri.

Plan:

1. Stil (yöntem) kavramı onu türler.

2. Eğitim etkinlikleri düzenleme yöntemi.

3. Yüzücülerin bağımsız çalışması - öğretim yöntemleri olarak.

4. Öğretim organizasyonunda didaktik oyun yöntemi.

5. Yüzücülerin aktivite düzeyine bağlı olarak kullanılan yöntemler.

6. Yüzücülerin adaptasyon derecesini belirlemek için kullanılan yöntemler.

 

Temel terimler: Üslup, konuşma, açıklama, tümdengelim, tümdengelim, analoji, analiz, sentez, karşılaştırma, problem, açıklayıcı, açıklayıcı, yeniden üretim. 

Yöntem örnekleri, öğretimde daha yüksek eğitimsel ve pedagojik sonuçlar elde etmek için nasıl öğretileceğiyle ilgili sorulardır. Öğretim yöntemi kavramı, metodolojinin temel kavramlarından biridir. Okuma yöntemleri, öğretmenlerin ve öğrencilerin yeni bilgi, beceri ve yetkinlikler kazanmak için birlikte çalıştıkları yöntemlerdir. Öğretmenlerin yetenekleri ve düşünmeleri gelişir. Bu nedenle, öğretim yöntemleri koordinasyon, yetiştirme ve geliştirme gibi üç ana işlevi yerine getirdi. Eğitimin yeni içeriği ve yeni görevlerle ilgili belirli öğretim yöntemlerinden bilinçli olarak seçim yapabilmek için, öncelikle tüm öğretim yöntemlerinin ve mevcut öğretim yöntemlerinin sınıflandırmasını incelemek gerekir.

Öğretim yöntemleri, öğretmen ve öğrencilerin ortak faaliyetlerinin organizasyonunu, motivasyonunu ve kontrolünü kontrol eder. Bu nedenle üç gruba ayrılırlar:

1. Öğrenme etkinliklerini düzenleme yöntemi.

2. Öğrenme etkinliklerini teşvik etme yöntemleri.

• Öğrenme etkinliklerinin etkinliğini izleme yöntemleri.

1. Öğrenme etkinliklerini düzenleme yöntemleri birkaç gruba ayrılır:

2. Öğrencilerin Ödevlerinin Kaynakları: Sözlü, Gösterimli, Pratik Yöntemler.

3. Yüzücünün düşüncesi doğrultusunda: tümevarım, tümdengelim, analoji.

4. Pedagojik etki yönetimi düzeyi, öğrencilerin öğrenmedeki bağımsızlık derecesi: Bir öğretmenin rehberliğinde gerçekleştirilen eğitim çalışması yöntemi. Yüzücülerin bağımsız yıllarının yöntemi. Yüzücülerin bağımsız aktivite düzeyine göre: açıklayıcı-açıklayıcı, üreme, şaşırtıcı bilgi yöntemi, kısmi araştırma ve çalışma yöntemi.

         Yüzücüler için bilgi kaynakları: Sözlü, öğretim yöntemleri.

1) Sözlü yöntemler kısa sürede en fazla bilgiyi sağlar, yüzücülerin önünde yakılan bulmacalar onlara nasıl çözüleceğini gösterecektir.

         Bu teknikler yüzücülerin düşüncelerini geliştirmelerini sağlar.

A) Açıklama: Bilgiyi açıklamanın yöntemi, öğretmenin materyali tarif etmesi ve öğrenenlerin alması, yani bilginin hazır olmasıdır. Çalışma materyalinin tanımı açık, kısa ve öz olmalıdır. Açıklayıcı yöntem, öğrencileri veri alanındaki teorik materyallerle tanıştırmak, öğretim yardımcılarının kullanımında yüzücülere rehberlik etmek için kullanılır. İlköğretim matematik dersinin bazı konularını bir açıklama ile açıklamak gerekir.

Örneğin, öğretmen bir üçgeni açıklarken kağıda gömülü farklı şekil, renk ve boyutlarda üçgenler kullanır. Bunlar üçgendir ve birbirlerinden farklılarsa hepsine üçgen denir. Bir üçgenin üç, üç, üç kenarı ve üç açısı vardır ve bir üçgenin ucunun bir noktadan oluştuğu açı ve bir kesişme kenarının üçgenin bir köşesinin kesilmesiyle açıklanır.

B) Mülakat: Dersin farklı aşamalarında, farklı amaçlarla, yani yeni materyali tanımlamak, pekiştirmek, ödevleri tekrarlamak, bağımsız çalışmaları kontrol etmek için kullanılabilecek en yaygın ve önde gelen öğretim yöntemlerinden biridir. .

         Konuşma, öğretmenlerin öğrencilerin eğitim ve pedagojik sorunlarını, bilgi ve pratik deneyimlerine dayalı olarak özel olarak seçilmiş bir soru ve cevap sistemi aracılığıyla çözdüğü bir soru-cevap yöntemidir.

         Öğretimde ilmihal ve sezgisel diyalog kullanılır. Catechistic diyalog, önceden edinilmiş bilgi ve tanımların basit bir şekilde hatırlanmasını gerektiren bir soru sistemine dayanmaktadır. Bu konuşmanın temel amacı, yeni malzemelerin konsolidasyonu ve tekrarı şeklinde bilgiyi kontrol etmek ve değerlendirmektir.

Örneğin: 7 * 5 = 35'in kaç kere olduğunu nasıl anlarsınız?

            7 ÷ 8 veya 56 ÷ 56'i 7 * 56 = 8 çarpmadan nasıl bilebilirim?

           60-24 çıkarma yöntemini kullanarak 70-18 = (70-110) -8 = 60-8 = 52 çıkarma yöntemi türetilir.

Sorulan sorular, yüzücüleri, düşüncelerini harekete geçirmek için olaylar ve gerçekler arasında karşılaştırmaya, karşılaştırmaya, gruplamaya veya bağlantı aramaya zorlamalı. Şu sorular da aynı şeyi çağrıştırıyor: "Neden?", "Bu ne anlama geliyor?", "Bu başka nasıl yapılabilir?", "Nasıl anlaşılır?".

C) Hikaye - Öğretmenin bilgisinin açıklaması hikaye şeklinde yapılabilir. Temel olarak matematik tarihinin gelişimi ve ölçüm sistemlerinin gelişimi hakkında tarihsel bilgi sağlamak için kullanılır.

G) Kitapla yüzmek, sözlü öğretim yöntemlerinin tezahürlerinden biridir. Basılı kelimenin büyük etkisi vardır. Kitap, bilgi kaynaklarından biridir, ders kitapları ve kılavuzlar, bilimin temellerinin sistematik bir dersini tanımlar, öğrencilerin bağımsız çalışmaları için materyal sağlar.Öğretme sürecinin tüm aşamalarında, ders kitapları ve kitaplarla çalışma yapılır, ancak bu çalışma, öğrencilerin belirli becerilere ve öğretmenlere sahip olmasını gerektirir. Okuma becerilerine bağlı olarak, öğrencileri kitapta verilen metni bağımsız okumaya dahil etmek gerekir.

         Bir matematik metnini veya problem metnini okumak öğrenciler için yeni ve zordur, bu nedenle öğrencinin ders kitabından ne okuduğunu kontrol etmek önemlidir. Ders kitaplarında, her alıştırmadan önce verilen talimatların okunmasına dikkat edilmelidir.

         Matematik öğretiminde resim, çizim ve diyagramları okuma becerisi, ders kitabının ana içeriğini oluşturan matematiksel gösterimi anlama becerisi büyük önem taşımaktadır. Aynı zamanda, çizim, çizim, sözlü ifadeler, matematiksel gösterim yoluyla yeni bilgilerin bağımsız olarak edinilmesi için ders kitabının sağladığı fırsatlardan yararlanmak gerekir.

D) Gösterici yöntemler. Bu öğretim yöntemi, yüzücülerin gözlemlerine dayalı bilgi edinmelerini sağlar.

Gözlem, aktif bir duygusal düşünme biçimidir ve ilkokulda yaygın olarak kullanılır. Gözlem nesneleri nesneler, nesneler ve bunların çeşitli modelleri, farklı dillerdeki kullanım kılavuzlarıdır. Öğretim yöntemlerinin öğretimi, sözlü öğretim yöntemlerinden ayrılamaz. Kullanım kılavuzlarının gösterilmesine her zaman öğretmen ve öğrencilerin açıklamaları eşlik eder. Bir öğretmenin sözüyle öğretim araçlarını paylaşmanın dört ana biçimi vardır:

a) Öğretmen, yüzücülerin gözlemlerini kelimelerle yönlendirir.

b) Sözlü açıklamalar, nesnenin görünmeyen yönleri hakkında bilgi verir.

c) Talimatlar, öğretmenin sözlü açıklamalarını doğrulayan veya açıklayan resimler olarak hizmet eder.

g) Öğretmen yüzücünün gözlemlerini özetler ve sonuçlar çıkarır.

Gösteri yönteminin matematik derslerinde uygulanması, bir yandan yüzücülerin algılarına diğer yandan hayal gücüne dayanmaktadır. Matematik derslerinde öğretimin doğru kullanımı, anlamlı nicel hayal gücü kavramlarının oluşmasına izin verir, mantıksal düşünme, konuşma geliştirir, tematik olayların değerlendirilmesi ve analizi temelinde daha sonra pratikte kullanılabilecek genellemelere gelmeye yardımcı olur.

Z) Pratik yöntemler. Beceri ve yeterlilikleri oluşturma ve mükemmelleştirme süreciyle ilgili yöntemler pratik yöntemlerdir. Buna yazılı ve sözlü alıştırmalar, pratik laboratuvar çalışmaları, bazı bağımsız çalışma türleri dahildir. Alıştırmalar temel olarak bilgiyi pekiştirme ve uygulama yöntemi olarak kullanılır.

         Alıştırma, bir eylemi koordine etmek veya pekiştirmek için planlı bir şekilde düzenlenen tekrarlayan bir performanstır. Alıştırmalar, aritmetik becerileri, aritmetik becerileri ve aritmetik problem çözme becerilerini geliştirmek için kullanılır.

Egzersizler, hafiften karmaşığa geçiş ilkesi izlenerek belirli bir sistemde kullanılmalıdır. Egzersizler yüzücülerin antrenman, koçluk ve yaratıcı egzersizlerdeki bağımsızlığını geliştirmelidir. Bunu veya bu eylemi, yöntemi, benzetmeyi güçlendirmek için ilk alıştırmalar bir öğretmenin rehberliğinde gerçekleştirilir.

Öğretmen yüzücülere bir süre yardım edecek. Bu nedenle egzersizler bağımsız olarak yapılır. Yaratıcı nitelikteki alıştırmalar, problemleri ve benzetmeleri farklı şekillerde çözmeyi, bir ifade üzerine bir benzetme oluşturmayı, kısa bir yazı şemasına dayalı bir problem yaratmayı, algısal nitelikteki problemleri çözmeyi içerir.

Miktarları ve ölçümlerini tanımak için pratik ve laboratuar çalışmaları kullanılır. Pratik ve laboratuvar çalışması yürütmek, öğrencilerin aktif olarak bilgi, beceri ve yetenekler edinmelerine, bağımsız yargı ve çıkarım unsurlarının araştırma becerilerini geliştirmelerine, öğrencilerin hayal gücünü zenginleştirmelerine ve bilgilerini genişletmelerine olanak tanır.

Bu nedenle, pratik ve laboratuar çalışması en etkili öğretim yöntemlerinden biridir.

2) Tümevarım, tümdengelim, analoji.

         Tümevarım yöntemi, yüzücünün düşüncesinin birlikten genelliğe, belirli sonuçlardan genel sonuçlara gittiğini bilmenin bir yoludur.Tümevarımsal sonuç, özelden genele giden bir sonuçtur. Bu yöntemi kullanarak öğretmen, bir kuralı ortaya çıkarmak veya bir kural koymak için örnekleri, problemleri, öğretim materyallerini dikkatlice seçer.

         Tümdengelim yöntemi, ilkokulda, tümevarım yöntemiyle bağlantılı olarak yaygın olarak kullanılmaktadır. Çıkarım yöntemi, bu yolun genel bilgi temelinde özel bilgi verdiğini bilmenin bir yoludur. Genel tümdengelim kurallarından belirli örneklere, tematik kurallara geçiş.

         Birinci sınıf öğrencilerine, toplam ve toplama arasındaki bağlantıyı açıklamak için çocukları tümevarımlı bir şekilde sonuca götürmeleri öğretilir.

         Kılavuzu kullanmadan önce kaç tane daire bulunabilir.

         0 0 0 0 0 0 0

         5+2=7                           7-5=2                   7-2=5

         Daha sonra diğer sayılar ve diğer öğretim materyalleri ile aşağıdaki alıştırmalar yapılır ve çocukların yüzleri şu genel sonucu ifade eder: “Toplamdan ilk toplama kaybolursa, ikinci toplama kalır, ikinci toplama toplamdan kaybolursa, ilk ekleme kalır."

         Tümdengelimli sonuçlar, birkaç belirli sonucun toplamıdır. Bu nedenle, bu yöntem yüzücüleri evlenmeye ve aramaya zorlar.

Örneğin: Tümdengelimli akıl yürütme, bir toplamı bir sayıya bölme özelliğini açıklamak için kullanılır:

         Örneğin: a) Bir toplamın sayı olabilmesi için, toplamın hesaplanması ve bir sayıya bölünmesi gerekir.

         а) (8+6):2=14:2=7                б) (8+6):2=8:2+6:2=4+3=7

         Her katkıyı sayılara bölmek ve elde edilen sonuçları eklemek gerekir. Benzetme, nesnelerin bazı açılardan benzer olduğu ve diğer açılardan bu nesnelerin benzer olduğunun varsayılmasıdır.

         Analoji, özelden özele giden bir sonuçtur.

Örneğin, üç basamaklı sayıların çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılmasına ilişkin yazılı toplama ve çıkarma yöntemlerini öğretmek, analoji kullanımına dayanır. Bu amaçla, birbirini izleyen her örneğin bir öncekini içerdiği aşağıdaki örneklerin çözülmesi önerilir:

        

Örneğin:

+	635		+	4635
	254			3254
	899			7889

         Bu tür örnekleri çözdükten sonra yüzücüler, çok basamaklı sayıların toplanmasının yazılı bir toplama ve çıkarma olarak yapıldığı sonucuna varırlar. Tümevarım, tümdengelim, analoji yöntemlerinin kullanımı, zihinsel işlemlerin analizine, senteze, karşılaştırmaya, genellemeye dayanır.

Bütünü oluşturan parçalara ayırmaya odaklanan düşünme yöntemine analiz denir. Nesneler veya olaylar arasındaki bağlantıların incelenmesine odaklanan bir düşünme yöntemine sentez denir.

Örneğin, bir ondalık ve beş birimden oluşan bir sayının adıyla ilgili öğretmenin sorusuna cevap vermek için yüzücüler sentez kullanır (bir ondalık ve beş birimden oluşan sayı 15'tir).

         Öğretmenlerde analiz ve sentez olmadan hiçbir kavram birbiriyle ilişkili değildir. Birbiriyle ilişkili bu iki düşünme yöntemi, matematiksel problemlerin çözümünde kullanılır.

Problemin analizi, onu verilenler ve arananlar olarak ikiye ayırmaktır. Sentez, soruyu cevaplamaktır.

Karşılaştırma yöntemi, yüzücüler tarafından, ele alınan kavramlar, aritmetik örnekler, benzer ve farklı problem işaretlerini ayırt eden yeni kavramlar, karşılaştırma ve kontrast yanıklarıyla vurgulandığında iyi bir şekilde ustalaşmıştır. Matematikte pek çok benzerlik ve farklılık vardır.

Örneğin, zıt kavramlar çarpma, çarpma ve bölme, çarpma ve bölme, çarpma ve bölme, çarpma ve bölme, çarpma ve bölme, çarpma ve bölme, çarpma ve bölme, çarpma ve bölme işlemlerine benzer. eşit kaynaklara bölün ve içeriğe göre bölün.

         Matematikte temel bir ders, karşılaştırma yönteminin kullanımı için büyük olasılıklar açar: sayıların, ifadelerin ve sayıların karşılaştırılması, iki ifadenin karşılaştırılması, problemlerin karşılaştırılması.

         Genelleme, incelenen nesnelerden en önemli yönleri ayırma ve onları daha az önemli olanlardan ayırma işlemidir. Genellemelerin oluşumu için gerekli bir koşul, kavramların temel özelliklerini ve gerçeklerin temel özelliklerini değiştirmeden önemsiz özelliklerin özümsenmesidir.

Örneğin, çocuklara doğru bir dikdörtgen hakkında fikir vermek için, ele alınan kavramın önemli özelliklerini, yani yapıldığı malzemenin rengini, düzlemdeki konumunu, kenarların uzunlukları arasındaki ilişki. Temel özellikler değişmeden bırakılmalı, yani tüm açılar dik açılarda kalmalı ve karşı taraflar eşit olmalıdır.

3. Bir öğretmenin rehberliğinde öğrenmek, yüzücülerin bağımsız çalışmasıdır.

         İlk sınıflarda öğretimin ilk aşamasında, iş doğrudan öğretmenin rehberliğinde yürütülür, öğretmenin öğrencileri istenen yola yönlendirmesi gerekir.

         Şu anda, öğretimin etkinliğini artırmaya izin veren bir yöntem olarak, yüzücülerin bağımsız çalışmalarına çok dikkat edilmektedir. Bağımsız çalışma: "Öğrenme sürecine dahil olan öğrencilerin bağımsız çalışması, özel bir zamanda, öğretmenin doğrudan katılımı olmadan, öğrencilerin ödevde belirlenen hedefe ulaşmak için bilinçli olarak çaba gösterdiği, sonuçları ifade ederek ödevleri üzerinde yapılan çalışmadır. bir biçimde zihinsel veya fiziksel aktivite" - .

         Bağımsız çalışma aşağıdakilerle ayırt edilir:

         A) Didaktik amaçlar için.

         Bu çalışma, yüzücüleri yeni materyali kabul etmeye, hazırlamaya, yeni bilgileri aktarmaya, pekiştirmeye ve daha önce öğrenilen materyali tekrar etmeye teşvik etmeyi amaçlayabilir.

         B) Yüzücülerin çalıştıkları materyal üzerine, didaktik materyal üzerine, basılı bir defter üzerinde bir ders kitabı ile çalışın.

C) Yüzücülerden istenen aktivitenin niteliğine göre: Bu açıdan iş, verilen kalıba, verilen prosedüre ve…. göre farklılaştırılır.

G) Organizasyon yöntemine bağlı olarak.

Sınıftaki tüm yüzücülerin aynı işi yaptığı genel sınıf çalışması, farklı yüzücü gruplarının farklı görevler üzerinde çalıştığı grup çalışması, her yüzücünün belirli bir görev üzerinde çalıştığı bireysel çalışma.

Matematikte hemen hemen her derste 2-3 kısa bağımsız çalışma yapmak mümkündür. Aynı zamanda, yüzücülere görevlerini bağımsız çalışmaya yeterince hazırlamadan tamamlama konusunda bağımsızlık vermek, genellikle çalışma zamanı kaybına yol açar.

4. Yüzücülerin bağımsız aktivite düzeyine göre sınıflandırılan yöntemler.

         1) İzolasyon-açıklayıcı yöntem.

         Bu yöntem sayesinde öğretmen çeşitli yollarla hazır bilgileri sağlar ve öğrenenler bu bilgileri alır, anlar ve hatırlar. Öğretmen sözlü (anlatım, açıklama), yazılı (ders kitabı, ek kılavuzlar), eğitici (resimler, çizimler, diyagramlar, hareket yöntemleri göstererek) bilgi sağlar.

         Yüzücüler, yüksek düzeyde bilgi aktarımı, dinleme, hissetme, okuma, gözlemleme, yeni bilgileri önceden öğrenilen materyalle karşılaştırma ve hatırlama için gerekli aktiviteleri yaparlar.

         2) Üreme yöntemi.

         Bu yöntemin temel özelliği, öğretmenin talimatlarında etkinlik ve tekrar yönteminin restorasyonu. Yüzücüler bu yöntemi kullanarak beceri ve yetkinlikler kazanır.

             3) Bilginin esrarengiz sunumu.

Böyle bir açıklamada, öğretmen sadece şu veya bu kuralı belirtmekle kalmaz, aynı zamanda bir ses çıkarır, bulmacalar ve çözme sürecini gösterir, öğretmenin açıklaması daha inandırıcıdır, çocuklara düşünmeyi öğretir, bilişsel araştırma yapmayı öğretir.

4) Kısmi araştırma ve sezgisel yöntem.

Bu durumda, öğretmen yüzücülerin önüne bir bulmaca koyar ve eğitim materyalini kendisi açıklar, ancak bu anlatım sırasında öğrencilere sorular sorulur. Bu yanık sorular, arama sürecine katılmalarını ve bilişsel bir sorunu çözmelerini gerektirir.

5) Araştırma öğretim yöntemi.

Bu yöntemle çalışırken, yüzücüler yanmış bulmacayı anladıklarını varsayarlar, bir doğrulama yöntemi icat ederler, gözlemler yaparlar, genellemeler yaparlar ve sonuçlar çıkarırlar.

1. II. Öğrenme etkinliklerini teşvik etme yöntemleri.

Motivasyon ve öğretilerin gerekçelendirilmesi yöntemleri arasında bilişsel nitelikte oyunlar, başarılı öğrenme durumlarının yaratılması, ödüllendirme yöntemi ve diğer yöntemler bulunur.

Uyanış öğrenme etkinliklerinin en etkili yöntemlerinden biri olan evi ayırmak gerekir. Okul öncesi dönemde çocukların hayatında önemli rol oynayan oyunlar yaratıcı, dinamik, didaktik oyunlar olarak ikiye ayrılır.

İlköğretimde öğretim veya didaktik oyunların temelinde çocuğun problem çözme bilişsel doğasının bilişsel içeriği, zihinsel ve iradesi, evin gidişatını belirleyen eylemler ve kurallar yatmaktadır.

Didaktik oyunlarda, ana düşünme süreçleri analiz, karşılaştırma, çıkarım ve… geliştirmedir. Öğrenme sürecinde didaktik oyunlar sırasında ortaya çıkan olumlu oyunlar, çocukların etkinliklerini harekete geçirir, bağımsız dikkatlerini ve hafızalarını geliştirir.

Öğrenme sürecinde didaktik oyunlar sırasında ortaya çıkan olumlu oyunlar, çocukların aktivitelerini harekete geçirir, özgür dikkatlerini ve hafızalarını geliştirir.

Evde yüzücüler birçok matematiksel faktör, alıştırma yapar, sayar, sayıları karşılaştırır, birbirlerini fark etmeden problem çözerler.

İlköğretim matematikte çocukların nicel ve mekansal hayal gücünü geliştiren çok sayıda oyun yaratılmıştır. Bunlara "Magazin", "Zinacha", "Jim", "Aritmetik loto",… dahildir.

         III. Öğrencilerin matematikteki bilgi ve becerilerini kontrol etmek. Öğrencilerin bilgi, öğrenme ve becerilerinin ölçülmesi ve değerlendirilmesi, ilk sınıflarda öğrenme sürecinin ayrılmaz bir parçasıdır.

         matematik öğretme süreci sürekli izlenir. İzleme, yüzücülerde bilgi düzeyini ve bilgi transferinin kalitesini belirler, bilgi, beceri ve yeterliliklerdeki boşlukları belirler ve önlenmesine yardımcı olur.

Matematik derslerinde 3 tür kontrol vardır: başlangıç, günlük ve final. İlk gözden geçirme, yeni materyal öğrenmek için hangi bilgilerin hatırlanması gerektiğini belirlemek için okul yılının başında veya yeni bir konu öğrenmeden önce yapılır.

Günlük kontrol bilgisinin ilk konsolide edilmesinden önce, yüzücüler yeni konuyu doğru anlayıp anlamadıklarını ve hangi zorluklarla karşılaştıklarını belirlemek için yapılır. Final sınavı, akademik yılın sonunda konuların, bölümlerin veya çeyreklerin çalışmasının sonunda yüzücülerle yapılır.

Amacı, eğitim sonuçlarını belirlemek, yüzücüler tarafından edinilen bilgi, eğitim ve becerilerin kalitesini kontrol etmektir. Matematikte bilgiyi kontrol etme yöntemi farklıdır. Bu yöntemler sözlü sorgulama ve yazılı, uygulamalı çalışmadır. Sözlü sorgulama önden ve bireysel olabilir. Önden sorgulamada sınıfa sorular verilir ancak soruların karmaşıklık düzeyi aynı değildir. Öğretmen, her çocuğun yeteneklerini dikkate alarak ve aynı zamanda herkesi aktif çalışmaya dahil ederek sınıfa tabakalı bir yaklaşım getirir.

Öğretmen, tüm sınıfın dikkatini öğrencinin cevabına çekmek için genellikle öğrenciyi tahtanın önüne koyar. Öğretmen bireysel olarak sorduğunda, öğrenciye ödevleri içeren bir kart verilebilir ve tamamlaması için zaman alabilir. Sözlü sorgulama sırasında öğretmen, çocukların öğrenme materyaline ne kadar hakim olduklarını kontrol eder ve öğrencileri mümkün olduğunca aktif çalışmaya dahil etmeye çalışır.

Sözlü sorgulama, yüzücülerin bilgisinin tam olarak belirlenmesine izin verir, ancak çok zaman alır ve bu da yüzücüleri kontrol etme becerisini sınırlar. Ayrıca sözlü sorgulama sırasında öğretmenin soruları ve öğrencinin cevapları hiçbir yere kaydedilmez. Bu, öğretmeni farklı yüzücülerin cevaplarını aynı soruya karşılaştırma fırsatından mahrum eder. Bilgi, hak ve becerilerin günlük ve nihai olarak incelenmesi amacıyla bağımsız yazılı çalışma yapılır. Günlük incelemede, bağımsız çalışmanın boyutu çok büyük değildir ve esas olarak çalışılan konuyla ilgili görevlerden oluşur.

Bu durumda, sınav sınıftaki öğretim süreciyle ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır ve ona tabidir. Bu nedenle, bağımsız çalışma bölümlere ayrılabilir ve ders sırasında iki veya üç kez verilebilir.

Bağımsız çalışma için egzersizler ve görevler, yüzücülerin belirli özellikleri dikkate alınarak öğretmen tarafından tasarlanır, kontrol edilir ve değerlendirilir.

Yazılı sınavlar, konu veya bölüm işlendikten sonra akademik çeyrek veya akademik yılın sonunda yapılır. Çeşitli matematik konularında üç ayda bir veya yıl sonu test soruları sorulur. Üç aylık veya yıllık denetimler genellikle konu ve örneklerden oluşur.

Muayene, öğretmenin yardımı olmadan öğrenci tarafından bağımsız olarak yapılmalıdır. Öğretmen, her sınıf yüzücüsünün hatalarını, zorluklarını ve nedenlerini işaret ederek inceleme çalışmasını dikkatli ve niteliksel olarak yürütmelidir.

Her yazılı eser değerlendirilmelidir.

Kontrol soruları:

1. Öğretim yöntemleri ile ne kastedilmektedir?

2. Öğretim yöntemlerinin sınıflandırılması nedir, adlandırın?

3. İlkokulda hangi sözlü öğretim yöntemleri kullanılıyor?

4. Öğretim ve sözlü öğretim yöntemleri birbiriyle nasıl ilişkilidir?

5. Tümevarım, tümdengelim ve analoji yöntemlerinin özü nedir?

6. Tümevarım, tümdengelim ve analoji yöntemlerinin kullanımının altında hangi zihinsel işlemler yatmaktadır?

7. Bağımsız öğretim ne anlama gelmektedir?

8. Ne tür bağımsız çalışma var?

9. Didaktik bir evin değeri nedir?

10. Derste farklı öğretim yöntemlerini kullanma ihtiyacını gerekçelendiriyor musunuz?

                           

Ders №4

Konu: Matematikte ders sürecinin kapsamı

 Kullanılan öğrenme araçları ve işlevleri.

Plan:

1. İlkokul matematik derslerinin yapısı ve sistemi, gereksinimleri.

2. Matematik dersi türleri ve aşamaları.

3. Ders analizi şeması.

4. Yüzücülerin ödevleri.

 

Temel ifadeler: araç, ders kitabı, basılı defter, kartlar (tablolar: öğretici öğretmen). 

Referans: Modeller: Madeni paralar, sayma çubukları, sayılar, geometrik şekiller; Araçlar: rulet, saat, cetvel, pusula; Araçlar: Abaküs, sınıf chuti, terazi. 

Öğretme yardımcıları, öğretilen kavramı tamamen veya kısmen açıklayarak, çalışılan kavram hakkında yeni bilgiler sağlar. Öğretim yardımcıları 2 sınıfa ayrılabilir:

Birincisi, ideal modeller sınıfı ve malzeme-nesne modelidir. Matematikte kararlı ders kitapları, didaktik materyaller, çalışma kılavuzları, çeşitli öneriler, problemler ve alıştırma setleri, öğretmen yardımı olarak verilen tablolar, ideal modeller sınıfına aittir. Malzeme-nesne sınıfına çeşitli sayma çubukları, nesne resimleri, resimler, diyagramlar, çizimler, madeni para modeli, geometrik figür model setleri, sayı setleri, araçlar (ölçüler), abaküsler, sınıf olukları, slaytlar, slaytlar ve diğerleri dahil edilebilir.

Bu öğretim yardımcılarına, yeni bir bilgi kaynağı olan, bilginin ne ölçüde bütünleştirildiğini hesaba katan ve öğrencilerin bağımsız bireysel çalışmalarını düzenleyen öğretim kılavuzları denir.

Bu öğretim yardımcılarının özelliklerine bir göz atalım. Ders kitabı, ilköğretim matematik dersinin ana içeriğini net bir şekilde açıklayan bir kitaptır. Ders kitabının temel görevi, öğrencilerin bağımsız bilgi edinmelerine ve derste edinilen bilgileri pekiştirmelerine ve derinleştirmelerine yardımcı olmaktır. Ders kitapları, yüzücüler için temel ve gerekli öğretim yardımcılarıdır.

Matematik ders kitabı programa göre yapılandırılmıştır ve programın gereksinimlerini açıklar. Ders kitabı, bazı konuları inceleme sistemini tanımlar, programın genel metodolojik yönlerini ve açıklamasını ortaya çıkarır.

Ders kitabının yapısı program tarafından belirlenir, bölümler programda tahsis edilen bölümlere karşılık gelir. Her bölüm konulara ayrılmıştır. Ders kitabı, öğretmenin çalışmasını rasyonel bir şekilde planlamasına yardımcı olur, çünkü ona herhangi bir konudaki öğrenme materyalini nasıl pekiştireceğini söyler, onu yeni materyali öğrenmeye hazırlar ve daha önce öğrenilen materyalleri pekiştirir ve tekrar eder.

Ders kitabı öğretimi iki yönde yürütülür: biri örgütsel çalışmadır; ikincisi ders kitabıyla içeriği ve özü üzerinde çalışmaktır.

Örgütsel çalışma. Okuldaki ilk derslerden itibaren öğrenciler, kitabı nasıl kullanacakları, nasıl dikkatlice saklayacakları, nasıl açacakları, uygun sayfaları nasıl bulacakları, sayfa düzenlerini nasıl kullanacakları dahil olmak üzere ders kitabıyla çalışmakla ilgili beceriler edinmelidir. atlanan örneklerin mi yoksa boş hücrelerin mi tabloları doldurup doldurmadığını açıklamak gerekir ki bu da bir sayı yakmak zorundadır.

Bir öğretmenin ders kitabıyla içeriği ve özü üzerinde çalışmayı öğretmedeki temel görevlerinden biri, öğrencilere ders kitabını bir bilgi kaynağı olarak kullanmayı öğretmektir. Ders kitabının dersin farklı aşamalarında kullanılabilecek teorik ve pratik materyaller içerdiği bilinmektedir.

Başlangıçta, ders kitabı çalışması, daha önce sözlü açıklamaların takviyesi olarak kullanılır. Öğretmen, çocuklara güç veren açık örneklerle bir kuralı açıklar ve ardından, ders kitabında sorunun kendisinin nasıl tanımlandığına bakmalarını söyler.

Matematik öğretiminde çocuklara ders kitabında bulunan matematiksel notların, resimlerin, diyagramların, çizimlerin özü anlatılır. Matematik ders kitabında yer alan materyaller birçok yönden ilköğretimin eğitim problemlerinin çözülmesine olanak sağlamaktadır.

Örneğin matematik, çocukların ders kitapları, resimler vb. Aracılığıyla insanların çalışmaları aracılığıyla çevrenin farklı yönlerini tanımasına olanak tanır.

Ders kitabında verilen metinsel sorular sadece matematik eğitimi amacıyla değil, aynı zamanda çocukların yetiştirilmesinde de kullanılabilir. Maddenin matematiği, insanların yaşamlarını ve çalışmalarını, emek üretkenliğini artırma mücadelesini ve ham madde ve zamandan tasarruf etmek için yüzücülerin sosyal olarak yararlı çalışmalarını yansıtır. Ders kitabı alıştırmaları, çocuklara gözlemsel analiz, karşılaştırmalı akıl yürütme ve genelleme becerilerini geliştirme fırsatı sağlar. Ders kitabı, matematik öğretiminde çocukların bağımsızlığını teşvik eder, bağımsız çalışma becerilerinin geliştirilmesi için geniş fırsatlar sunar.

Matematik öğretim sürecinin etkinliğini artırmak için ders kitaplarının yanı sıra matematik ödevlerini içeren bilgi kartları, basılı defterler, ders kitapları ve öğretmenlere yönelik yönergeler bulunmaktadır.

Matematik için öğretim yardımcıları arasında ders kitaplarına ek olarak yayınlanan matematik ödevli kartlar önemli bir rol oynamaktadır. Amaçları, öğretmenin, çocukların bireysel ödevlerle ilgili bağımsız çalışmalarının organizasyonunda programın ana materyalini dikkatlice koordine etmesine yardımcı olmaktır. Kartlar, öğretmen tarafından bağımsız ve kontrol çalışmalarının yürütülmesinde, ön, grup ve bireysel çalışmaların organizasyonunda, öğrencilerin bilgilerindeki boşlukları doldurmak için, bilgi, muhasebe ve kontrolün sistematikleştirilmesinde kullanılabilir.

Basılı matematik defteri, tıpkı kartlar gibi, ders kitabında verilen bir alıştırma sistemine dayanır ve öğrencilerin önden bağımsız çalışmalarını organize etmek için tasarlanmıştır. Baskı tabanlı not defterleri, ödev metinlerinin mekanik olarak kopyalanmasını serbest bırakır ve böylece okuma süresinin daha verimli kullanılmasına olanak tanır. İlkokul ders kitapları için öğretmenler için talimatlar geliştirilmiş ve yayınlanmıştır. Amaç, öğretmenin matematik öğretiminin kalitesini geliştirmesine yardımcı olmaktır. Aynı zamanda, "İlköğretim" dergilerinde birçok yararlı bilgi ve tavsiye alabilirsiniz.

Ders kitapları, matematik ödevleri, basılı defterler, ders kitabı talimatları ve öneriler gibi yukarıdaki çalışma görevlerini inceledik. Şimdi orta yol hakkında konuştuğumuz kısma geliyoruz.

Talimat kullanımı, yüzücülerin aktivitesini, dikkatini, dikkatini uyarır, soyut düşünmeyi geliştirir, çalışılan materyali dikkatlice birleştirmenize izin verir, zaman kazandırır. İlköğretim matematik öğretiminde farklı türde kılavuzlar kullanılmaktadır.

Öğretim materyallerinin türlerini bilmek, bunları doğru bir şekilde seçmenize ve bunları öğretimi geliştirmek için öğrenme sürecinde kullanmanıza olanak tanır.

Öğretim uygulamaları doğal ve görsel öğretim uygulamaları olmak üzere ikiye ayrılabilir. Doğal talimat kılavuzları, evlilikte olan şeyleri, etrafımızdaki şeyleri, ağaçları, kalemleri, oyuncakları, yemek çubuklarını, binaları ve daha fazlasını içerir. Okulun ilk günlerinden itibaren öğretmen, çocukların dikkatini çevredeki konulara çeker.

Örneğin: Yöntemlerde kaç adet eşya, masa, pencere, dolap ve kapı var? yüzücülere sorular sorulabilir.

Ancak bu nesneler kül haline getirilemez, sonbaharda görülebilir ve hissedilebilir. Bu nedenle sayma için tükenmez kalem, kurşun kalem, sayma çubukları ve diğer eşyalar gibi küçük nesneler kullanılabilir. Sanok chups, en yaygın kullanılan doğal kullanım kılavuzlarından biridir. Bu parçalar ahşaptan, plastikten yapılmıştır. Her öğretmen ve yüzücü bir dizi numaralandırılmış chup'a sahip olmalıdır. İlk öğretim yılında, sayıları saymak, sayıları saymak, şekiller hakkında fikir oluşturmak ve işlemleri yapmak için sayma çubukları kullanılır.

Şimdi resimli talimatlara bakalım. Bunlara bunlar dahildir.

A) Sayılar, işaret, tutum işareti:

(+, -, *, / =,>, <) (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…)

B) Gösteri resimleri. Bu, oyuncaklar, meyveler, sebzeler, çiçekler, kuşlar, hayvanlar, hayvanlar, mutfak eşyaları ve daha fazlası dahil olmak üzere her nesnenin resimlerini içerir.

V) Geometrik şekillerin modeli.

2+1+3        1+2=3

G) Sayısal rakamlar

D) 1, 2, 3, 5, 10, 20 kuruşluk jeton modelleri.

E) Grafik modeller, çizimler, diyagramlar.

I) Aletler: sınıf olukları, abaküs, teraziler ve teraziler, çizim ve ölçü aletleri: sınıf cetveli, tahta metre, rulet, pusula, saat modeli, palet.

K) Tablolar: 1) Öğretici; 2) Referans; 3) Öğretim tabloları. Teknik öğretim araçları.

Kontrol soruları:

1. Yardımcıları öğretmek ne anlama gelir ve temel işlevleri nelerdir?

2. Ders kitabı görevi nedir ve programla nasıl bir ilişkisi vardır?

3. Ders kitabı ile çalışma hangi yönde yapılabilir?

4. Matematik öğretiminde ne tür kılavuzlar mevcuttur?

5. Doğal kurallar nelerdir?

6. Açıklayıcı talimatlar nelerdir? Örnekler verin.

        

Ders №5

Konu: İlkokulda matematik öğretimi

örgütlenme biçimi.

Matematik, ilkokulda okulda dersler şeklinde ve müfredat dışı etkinlikler, evde bağımsız ev ödevi şeklinde, doğada geziler şeklinde öğretilir.

Matematikte eğitim çalışmalarının ana organizasyonu bir derstir. Matematik dersinin özellikleri öncelikle konunun özelliklerinden kaynaklanmaktadır.

Temel matematik dersinin, aritmetik materyal çalışmasına ek olarak cebir ve geometri unsurlarının tanıtıldığı şekilde yapılandırıldığı bilinmektedir. Bu nedenle her derste aritmetiğin yanı sıra geometri ve cebir ele alınmaktadır.

Matematik dersinin farklı bölümlerinden materyallerin kombinasyonu, matematik dersinin yapısını ve uygulama metodolojisini etkiler. İlköğretim matematik dersinin bir diğer ayırt edici özelliği teorik ve pratik konuların birleşimidir. Bu nedenle her matematik dersinde bilgi aktarımı, eğitim ve becerilerin gelişimi ile eş zamanlı olarak gerçekleştirilir.

Bir materyal için ön hazırlık, ikinci materyale giriş, genelleme amacıyla üçüncü materyal, bilginin sistematikleştirilmesi, daha önce çalışılan materyalle ilgili olarak dikkatli çalışma ve becerilerin pekiştirilmesi amacıyla gerçekleştirilir.

Aynı zamanda yüzücülerin bilgi ve becerileri izlenir ve kayıt altına alınır. Matematik derslerinin özellikleri, öğrencilerin matematiksel materyale hakim olma yeteneklerine bağlıdır. Materyalin soyut doğası, öğretim yardımcılarını öğretmek için aktif yöntemlerin doğru seçimini, ders sırasında öğrenme etkinliklerinin çeşitliliğine bireysel ve farklı yaklaşımı gerektirir ve matematik derslerindeki eğitim görevlerine ek olarak eğitim görevleri olarak kabul edilir.

Öğretmen, dersin içeriğini, yöntemini ve organizasyonunu belirlediğinden, eğitim çalışmasının eğitimsel doğasına ulaşmada lider bir rol oynar. Matematikte öğrencilere gözlemci, uyanık olmaları, çevrelerindeki hayata bakmaları, işte proaktif olmaları, yazmada doğruluk ve tutarlılık geliştirmeleri, zorlukların üstesinden gelmeleri öğretilir.

Dersler, çocuklara matematiğe ilgi duymaya ve onları bağımsız çalışma konusunda eğitmeye odaklanır. Ders çocuklar için ilginçse, çalışmalarında daha aktif ve bağımsız olacaklar, matematiğe ilgi uyandırmak için derslere didaktik oyunlar ve ilginç alıştırmalar dahil edilecektir. Derse hazırlanırken, öğretmen önce dersin ana hedeflerini belirlemelidir. Öğretmen dersin amaç ve hedeflerini belirledikten sonra derste yapılacak çalışmanın içeriğini belirlemelidir.

Dersin içeriğini belirlemek için, öğretmen modern derslerin içeriği için gereksinimleri takip etmelidir:

1. Kursun içeriği müfredata uygun olmalıdır;

2. her ders tematik içerik ve amaç göz önünde bulundurularak yapılandırılmalıdır;

3. Çalışma materyalinin içeriği öğrenci için açık, konuyla, dersin amacı ile ilgili olmalı ve yaşam ve işle ilgili olmalıdır;

Ders aritmetik teorisi, cebir, geometri malzemeleri, pratik etkinlikler, hesaplama alıştırmaları, problem çözmeyi kapsamalıdır.

4. Matematikte çalışma metodolojisi, öğrencinin yaş özelliklerine cevap verebilmeli, bilişsel aktivitesini düzeltip geliştirebilmeli, zihinsel ve pratik analiz, sentez, genelleme aktivitelerinin oluşturulması;

5. Matematik dersinin her aşamasında öğrencilerin dersleri ve bilgileri nasıl aktardığını kontrol etmek gerekir;

6. Ders için gerekli olan tüm öğretim yardımcıları, ders kitapları, defterler, görsel yardımcılar, didaktik materyaller, ölçme ve çizim araçları ile sağlanmalıdır;

7. Her matematik dersi örgütsel doğrulukla ayırt edilmeli, yani dersin her bölümü belirli bir amaca sahip olmalı ve dersin ana amacına bağlı olmalı, ders dikkatlice planlanmalı ve her bölüme zaman dağıtılmalıdır;

Ön çalışma bireysel olarak gerçekleştirilir ve bir tabakalaşma yaklaşımı ile birleştirilir.

8. Matematik derslerinde kaybedilenlerin tekrarı her derste yapılmalı yani sürekli tekrar ilkesine uyulmalı;

9. Her derste öğrencinin konuşmasının kelime dağarcığını yeni matematiksel terimler, ifadeler ile zenginleştirmek, çocuğun konuşmasını belirlemek, dilbilgisi yapısını gözlemlemek;

10. Eğitim materyali, yüzücüler için anlaşılır ve onların ulaşabileceği bir yerde olmalıdır;

11. Parkurdaki bir faaliyet türünün diğeriyle değiştirilmesi, yüzücülerin performans becerileri ve hızlı yorgunluğu dikkate alınarak yapılmalıdır;

12. ders evli yüzücülerin kişisel deneyimleriyle bağlantılı olmalıdır. Matematik derslerinde yapılan başlıca çalışma türleri şunlardır: Sözlü alıştırmalar, yazılı hesaplamalar ve problem çözme, inşa ve ölçme alıştırmaları.

Modern bir derste en önemli gereksinimlerden biri, öğrencilerin bilişsel ve yaratıcı etkinliklerini etkinleştirmelerini istemektir. Her ders, kendi yolunda düşünme, yaratıcılığa katılım konusunda bir ders olmalıdır.

Dersin temel gereksinimlerine bağlı olarak öğretmen, sınıfın doğasına ve bireysel özelliklerine bağlı olan yöntemsel sanat yöntemiyle bu gereksinimlerin uygulanmasından da etkilenir.

Bir derse hazırlanırken, öğretmen bir plana göre bir dizi görevi bir planla tamamlamalıdır. Plan aşağıdaki unsurları içermelidir:

1. Matematiksel plana göre Draslik iletim süresi ve sayısı;

2. Ders konusunun adı;

3. Dersin ana didaktik hedefleri, eğitim, pedagojik görevler;

4. Derste kullanılan ekipmanlar;

5. Yeni materyalin tanıtımı, pekiştirme ve tekrar ile ilgili çalışmanın içeriği ve bir sonraki konunun incelenmesi;

6. Dersin her bölümünde gerçekleştirilen çalışma çalışma yöntem ve teknikleri;

7. Kurs sırasında sorulacak yüzücülerin isimleri;

8. Ödev.

Planın mükemmellik düzeyi, örneğin öğretmenin deneyimi, dersin zorluk seviyesi, derste dikkate alınması gereken alıştırmaların karmaşıklığı gibi birçok faktöre bağlıdır.

Öğretmen dersi bu plana göre düzenler, ilkokuldaki temel matematik dersi türlerine bakalım. Didaktik amaçlara bağlı olarak, bu tür matematik dersleri birbirinden farklıdır.

1. Yeni materyal öğrenme dersi;

2. İleri düzey kurs;

3. Bilgi, beceri ve yetenekleri güçlendirecek dersler;

4. Kayıpların tekrarı dersleri;

5. Bilgi testi ve değerlendirme dersleri (yazılı çalışma dersi);

Her matematik dersinin bir Google yapısı vardır. Ders aşağıdaki ana bölümlerden oluşabilir: organizasyon bölümü, ev ödevi kontrolü, konunun ve dersin amacının belirtilmesi, öğrencilerin materyali gözden geçirerek yeni materyali almaya hazırlanması, özel sözlü alıştırmalar, yeni materyal öğrenme, ilk konsolidasyon bilgi ve beceriler, performansta kullanım egzersizleri, yüzücülerin bağımsız çalışması ve doğrulanması, daha önce geçilen materyalin tekrarı, yuga ataması, dersin tamamlanması ve dersin tamamlanması. Kursun türüne bağlı olarak, bu bileşenler değişebilir ve farklı şekillerde yapılabilir.

Karma, karmaşık bir kursun yapısı aşağıdaki gibidir:

1. Organizasyonel kısım;

2. Ev ödevi kontrolü;

3. Cevapsız konunun tekrarı;

4. Yeni materyal öğrenmeye hazırlık;

5. Yeni konu açıklaması;

6. Yeni bir temayı güçlendirin;

7. Geçmişin tekrarı ve pekiştirilmesi;

8. Ev ödevi;

9. Dersin tamamlanması.

Yeni materyal öğrenmeyle ilgili dersler:

1. Organizasyonel kısım;

2. Ev ödevi kontrolü;

3. Geçilen materyalin tekrarı: a) sözlü hesaplama alıştırması; b) bağımsız çalışma;

4. Yeni materyal öğrenmeye hazırlık;

5. Yeni bir konuyu açıklayın;

6. Yeni bir konunun ilk konsolidasyonu;

7. Yüzücülerin bilgilerinin değerlendirilmesi ve ödev verilmesi;

8. Dersin tamamlanması.

Bu derslere ek olarak, edinilen bilgileri pekiştirmek için ana bölümleri oynanacaktır. Bu tür sınıflara bilgi, beceri ve yeterlilik geliştirme sınıfları denir.

Egzersizler, pratik ve bağımsız çalışma, bilgiyi güçlendirmenin ana yoludur. Bu dersin yapısı aşağıdaki gibi olabilir:

1. Organizasyonel kısım;

2. Ev ödevi kontrolü;

3. Yakma dersi hedefleri;

4. Konunun tekrarı: a) bağımsız çalışma veya matematiksel dikte; b) konuyla ilgili sorular; c) konuyla ilgili alıştırmalar;

5. Ödevlerin verilmesi, öğrencilerin bilgilerinin değerlendirilmesi, yani dersin tamamlanması;

6. Dersin tamamlanması.

Tekrar dersleri. Tekrar dersinin yapısı pekiştirme dersinin yapısıyla aynı olacaktır. Tekrar ile pekiştirme birçok yönden benzerdir, ancak derslerin organizasyonunda farklılıklar vardır. Genellikle, bazı kurallar ve düzenlemeler, yeni malzemenin doğrudan benimsenmesiyle pekiştirilir. Konsolidasyon sırasında, başlangıç ​​becerileri ve yetkinlikleri oluşturulur. İnceleme dersinde, öğrenme materyali esas olarak sistemleştirilir ve genelleştirilir. İnceleme dersleri türleri şunlardan ayırt edilebilir:

1. Öğretim yılı başında ve günlük inceleme dersleri: Birinci sınıf hariç tüm sınıflarda yaklaşık iki hafta boyunca inceleme dersleri yapılır. Revizyon derslerinin amacı, bir önceki akademik yılda kazanılan bilgi ve becerileri hatırlamaktır.

2. Tematik inceleme dersleri. Bildiğiniz gibi matematik programı bölümlere, konulara ayrılmıştır. Konuyla ilgili materyali tekrarlayarak yüzücüler temel teorik kuralları ayırt eder, bir egzersiz sistemi çözer.

3. Genelleştirilmiş tekrar dersleri üç ayda bir tekrar, yarım yıl tekrar, bir yıl tekrar.

Bilgi, beceri ve yeterlilikler için kontrol ve muhasebe dersleri.

Her derste öğrencilerin bilgilerinin sistematik olarak test edilmesi yapılır. Ek olarak, bilgiyi test etmek için ayrı dersler vardır. Bu tür derslerin yapısı aşağıdaki gibidir:

1. Organizasyonel kısım;

2. Dersin amacını belirtin;

3. Yazılı eserin içeriğine giriş;

4. Yapılacak iş için kısa bir rehber sağlayın;

5. Yüzücülerin işlerini bağımsız olarak yapmalarını sağlamak;

6. İsi halletmek.

DERS ANALİZİ

Deneyimli öğretmenlerin derslerine katılmak ve bu dersleri analiz etmek ve kendi derslerini analiz etmek, öğretim yöntemlerine hakimiyet üzerinde büyük bir etkiye sahiptir. Matematik dersinin analizi aşağıdaki alanlarda yapılabilir:

1. Belirli bir konuda ders sistemindeki dersin yerini ve rolünü belirlemek, dersin içeriğini, yapısını, yöntem ve tekniklerini doğru bir şekilde değerlendirmeye yardımcı olur.

2. Dersin temel didaktik hedeflerini, eğitimsel ve pedagojik hedeflerini belirleyin ve gerekçelendirin.

3. Dersin her bir bölümünün içeriğinin ve öğretim yöntemlerinin analizi, ders materyalinin eğitim hedeflerine uygunluğu, programın öğrencilerin yaşına uygunluğu, gelişim düzeyi ve matematiksel bilginin ustalığı, aktivasyonu. öğrencilerin bağımsızlığı ve entelektüel etkinliği.

4. Yüzücü aktivitelerinin organizasyonunun değerlendirilmesi, yüzücülerin bireysel ve toplu çalışmaları, yüzücülere farklı yaklaşım.

5. Çeşitli öğretim yardımcılarının öğretiminde didaktik materyallerin rolünü tanımlama.

6. Öğretmenin imajı.

7. Dersin genel notu.

ÖĞRENCİ ÖDEVİ

Ev ödevi, bu yüzücülerin sınıf dışında bağımsız, bireysel çalışmalarını organize etmenin biçimlerinden biridir. Ev ödevini yaparken sadece şu ya da bu materyal tekrarlanmakla kalmaz, aynı zamanda yüzücülerin bağımsız faaliyetlerinin en önemli parçası olan önemli beceriler ve yetkinlikler de oluşur.

Derste ve uygun şekilde organize edilmiş ve bağımsız olarak yapılan ödevler sonucunda kişinin güvenlik, çalışkanlık, disiplin, dürüstlük, verilen işe karşı sorumluluk duygusu oluşur ve gelişir, etkinlik planlama yeteneği, öz kontrol becerileri gelişir. Çalışmasının organizasyonu aşağıdaki gereksinimleri karşılamalıdır:

1. Ev ödevleri yüzücülerin gücü ve bilgisi ile orantılı olmalıdır. Bu nedenle, bağımsız çalışma becerilerini geliştirmenin zaman alması nedeniyle, okul yılının ilk yarısında birinci sınıf öğrencilerine ev ödevi verilmez.

2. Ev ödevi sistematik olarak verilmelidir. Haftanın son günleri ve tatilden önceki günler hariçtir.

3. Ödev miktarı, tüm derslerde tamamlanması için ayrılan süreyi aşmamalıdır.

4. Daha genç okul yüzücülerine ödevlerini nasıl yapacakları konusunda talimat verilmelidir.

5. Herhangi bir ödev bir öğretmen tarafından kontrol edilmelidir.

Ödev kontrolü dersin önemli bir parçasıdır Kontrol sistemi iyi kurulmuşsa öğrenci ödev yapmamayı veya konik yapmadan yapmamayı düşünmemelidir. Öğrencilerin ev ödevlerini kontrol etmek sadece bir öğretmenin işi değil, gerekli bir şeydir. Bunu yapmadan yüzücülerin kaybolan malzemeyi nasıl teslim edeceği konusunda net bir fikre sahip olmak mümkün değil.

Ödev sistematik olarak kontrol edilmezse anlamını yitirir. Yüzücü, ev ödevini düzenli olarak kontrol ederek, yüzücünün öğrenme faaliyetlerine ilgi gösterir, ödevleri tamamlamanın önemini gösterir, yüzücülerin sıkı çalışmasına saygı gösterir ve böylece yüzücülere ev ödevine karşı olumlu bir tutum aşılar.

Ödevlerin niteliğine bağlı olarak, ev ödevi kontrolünün biçimi farklı olabilir.Ev ödevi, önceki ders materyali ve çalışılan ders görevleri ile ilgili değilse, hızlı incelemeyi sadece başlangıçta sınırlamak mümkün değildir. ders ama herhangi bir aşamada.

Ödev, öğretilen dersin içeriğine bağlıysa veya önceki derste öğretilen yeni materyale dayanıyorsa, sadece cevapların doğruluğunu kontrol etmek değil, aynı zamanda öğrencilerin yapılan işlemlerle ilgili açıklamalarını dinlemek de önemlidir. . Yüzücü, çalı yüzücülerinin bile ödevi yapabileceğinden eminse, ödevi hiç kontrol etmemek mümkündür.

Ev ödevi kontrol formüllerinden bir diğeri, bu adımda verilen ödevlerin en temel yerlerin kontrolüne atıfta bulunduğu seçici kontroldür. Diğer ev ödevi kontrol biçimleri de vardır. Örneğin, benzer görevlerin yalnızca belirli bir görevde tamamlandığının çapraz kontrolü ve sözlü hesaplamalarla ilgili ev ödevlerinin doğrulanması ilkokul sınıflarında yaygındı.

6. Ödevin organizasyonu için önemli bir gereklilik, görünüm ve içerikteki çeşitliliğidir.

Ev ödevi sadece örnekleri ve problem çözmeyi değil aynı zamanda diğer ev ödevlerini de içermelidir. Bu tür ifadeler, denklemleri karşılaştırmayı, geometrik yapıdaki denklemleri çözmeyi ve ödevlere yaratıcı karakter vermeyi ve öğrencilerin ilgisini uyandırmayı içerir.

Yüzücülerin ev ödevi, sınıfta yapılan işin doğal bir devamıdır ve içinde edindiği bilgileri pekiştirmeye hizmet eder.

7. Tüm yüzücülerin yeteneklerine göre her zaman ev ödevi alabilmeleri için ödevlerin kişiselleştirilmesi tavsiye edilir. Görevin boyutu, amacı, yürütme yöntemi kişiselleştirilebilir.

8. Yüzücülerin ödevlerini başarılı bir şekilde yapmaları için önemli bir koşul, ebeveynlere yüzücülere yetenekleri ve amaçları açısından en iyi şekilde yardımcı olabileceklerini önermektir.

Ödev, dersten bağımsız olarak öğrencilerin bağımsız çalışmalarını organize etme biçiminde gereklidir. Aynı zamanda, ev ödevinin yüzücülerin gücüne uygun olması gerekliliği de özellikle önemlidir. Ödev öğrenci tarafından dersin sonunda verilebilir veya başka bir bölümde öğretmen ödevi evrak çantası şeklinde tahtaya yazar, öğrenciler günlüklerine yazar.

        

 

Ders №5

Konu: Matematikten ilkokula

dışişleri.

Ortaokulların karşılaştığı en önemli görevlerden biri, genç neslin modern bilimin temelleri ile donatarak maksimum entelektüel gelişimini sağlamaktır.

Öğrencilerin üst sınıflarda matematik, fizik, kimya ve diğer konularda uzmanlaşabilmeleri için matematiğe hakim olmaları ve ilk sınıflarda pratik beceriler geliştirmeleri gerekir. Sınıf etkinliklerine ek olarak, ilkokul öğrencilerinin bilgilerini geliştirmelerine ve öğretim seviyesini tahmin etmelerine yardımcı olmak için ilkokulda ders dışı etkinlikler yapılmalıdır.

Ders dışı ve ders dışı etkinlikler, çocuklarla yapılan eğitim çalışmalarının ayrılmaz bir parçası olsa da, öğrencilerin bilgiye ve sıkı çalışmaya olan ilgisini artırmanın yanı sıra, öğrenme kalitesini ve davranışlarını iyileştirir. Matematikte müfredat dışı etkinlikler, öğrencilerin matematik bilgilerini genişletmek ve derinleştirmek için tasarlanmış etkinliklerdir.

Ders dışı etkinliklerin temel amacı, öğrencilerin bilime olan ilgilerini geliştirmek, onları sınıfta edindikleri bilgileri tamamlayan ve derinleştiren matematiksel bilgi, beceri ve yeteneklerle donatmaktır.

Genel olarak ilkokulda ders dışı etkinlikler, sınıf çalışmasının bir devamı olan sınıf çalışmasıyla ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır ve bazen onu derinleştirir.

İki tür ders dışı etkinlik birbirinden ayırt edilmelidir. Birincisi, ek dersler ve istişareleri içeren program materyallerini dağıtırken geride kalan yüzücülerle çalışmaktır. İkincisi, matematik öğrenmekle ilgilenen yüzücüler için sınıflardır.

Şu anda tüm okullarda ilk sınıfların açıldığı bilinmektedir. Derslerin haftada bir kez 3-4 yüzücüden oluşan küçük gruplar halinde yapılması tavsiye edilir. Genellikle, ders dışı faaliyetler ikinci tür çalışmayı ifade eder ve esas olarak aşağıdaki amaçlara hizmet eder:

1. Öğrencilerin matematiğe ve uygulamalarına ilgi duymalarını sağlamak;

2. Programda öğrencilerin matematik bilgilerini genişletmek;

3. Matematiksel düşünme kültürünü teşvik etmek;

4. Öğrencilere matematikte popüler fen edebiyatı ile çalışmayı öğretmek;

5. Öğrencilerin matematiğin tarihsel ve bilimsel değeri, matematik okulunun dünya bilimindeki rolü konusundaki anlayışlarını genişletmek.

Bu hedeflerin bazılarına ders sırasında ulaşılır, ancak zaman kısıtlamaları nedeniyle çoğu ders dışı etkinliklerde yapılmalıdır. Okul uygulamasında, daha genç yüzücülerle matematikte aşağıdaki ders dışı etkinlikler gerçekleştirilir:

1. Eğlenceli matematik saatleri ve dakikaları;

2. Matematiksel çemberlerin organizasyonu;

3. Matematiksel gazete sayısı;

4. Gezi;

5. Matematiksel bir köşe oluşturmak;

6. Matematik geceleri geçirmek;

7. İlkokullarda Matematik Olimpiyatları düzenlemek.

Aşağıdaki kurallar, ders dışı faaliyetlerin organizasyonu ve yürütülmesi için temel oluşturur:

1. Ders dışı etkinlikler, sınıftaki yüzücülerin bilgi, beceri ve yeteneklerini dikkate alır;

2. Müfredat dışı etkinlikler, yüzücülerin bireysel ihtiyaçlarını karşılamanın yanı sıra gönüllülük, inisiyatif ve yüzücülerin eylemlerine dayanmaktadır;

3. Müfredat dışı etkinlikler, Kura sınıflarından eğitim biçiminde farklılık gösterir ve genellikle ilginç bir yapıya sahiptir.

Sözlü provalar genellikle sınıftaki tüm yüzücülerin "tekrar, tekrar" arzusuyla yapılır. Öğrencilerin talebi üzerine sınıfta başlayan çalışmanın devamı ders dışı zamana ertelenebilir. Yüzücülerle ders dışı aktiviteler, yüzücülerin ihtiyaçlarına ve ardından örneğe bağlı olarak soruna, oyuna ve ilginin artmasına bağlı olarak ayda iki kez yapılabilir.

Çünkü programın uygulanmasında sınıfta böylesine ilginç problemleri çözme, oyun düzenleme, bilmeceler bulma, hızlı hesaplamalar yapma imkanı yoktur.

Deneyler bizi yüzücülerin eğlenceli matematik derslerinde normalden daha az yorgun olduklarına ve bir lider yardımcısı ile çalıştıklarına ikna ediyor.

Böyle bir eğitimin organizasyonu ve donanımı ilginç ve açık olmalıdır. Matematik öğreticileri, şekil sayma, şekil sayma, poster oyunları, masa oyunları, labirentler, kartondan geometrik şekiller yapma, çapraz bulmacalar ve daha fazlası yüzücüler için çok yardımcı olabilir.

Eğitim için harcanan süre, gerçekleştirildiği amaca göre belirlenir. Yüzücülerle toplantı okuldan sonra yapılırsa ve amaç bir oyunla tanışmaksa, başlangıçta 10-15 dakika böyle bir eğitim için yeterli olacaktır. Yüzücüler oyuna aşina olduklarında, genellikle aynı şeyi ebeveynleri, kardeşleri ve diğerleriyle yaparlar, yani oyuna ilgi duyarlar.

Oturum daha karmaşık hale gelirse, tamamlanması yaklaşık bir saat sürebilir. Materyaller her zaman öğrencilerin hesaplama becerilerine göre seçilir ve problemler söz konusu olduğunda, bu sınıf için programda belirtilen problemlerin görünümü ve türü farklı olabilir. Öte yandan, zeka sorunları bu sınırın ötesine geçebilir ve aynı zamanda sorunu başarıyla çözmeyi öğrenmeye yardımcı olabilir.

1. Sınıfta matematikte 1 saatlik ders dışı etkinliklerin analitik özeti.

Bugün ilginç bir matematik dersimiz var. Neyle karşı karşıya olduğumuzu daha sonra öğreneceksiniz. Çok akıllı olmalısın. Lütfen sorularıma dikkatlice cevap verin. Sorularıma hızlı ve doğru cevap veren ilk kişi kazanacak.

1. I. Bir ev bulun.

Üç kaz üstümüzden uçtu. Üç tane daha bulutun üzerinden uçtu. İkisi suya düştü. Bu kazlardan kaç tanesi havada kaldı?

1. II. Aşağıdaki bulmacaları bulun ve ilginç problemleri çözün.

2. İki fener yolumu aydınlatıyor, fenerin üzerinde çivili bir kalem. Bunlar nedir? (sonbahar, koş).

3. Bir borunun iki ucu, iki halkası ve ortasında bir çivisi vardır. Bu nedir? (makas).

4. Ağzında üç dişi var ve saman yer. Bu nedir? (panshaxa).

5. Biri yanar, ikincisi yanar ve üçüncüsü yanar. Çocuk nedir? (yağmur, toprak, bitki örtüsü).

6. Boğalar eşittir. Alnında bir şapka. İki kardeşin önünde koşar. Diğer ikisi kovalıyor.

    Bu nedir? (tablo).

6. Oğlan ondan un attı ve yeniden un oluştu. Bunu nasıl yaptı? (kapakları çıkararak).

7. Bir tabakta dört şeker var, bu şekerleri 4 yüzücünün her birine verin ve bir şekerin tabağa durmasına izin verin. (bir tabak şekerle yüzücüye verilir).

8. Benden daha az sekiz arkadaşım var. Sayarsan, bana söylemeden yanmazsın. (tukkiz).

III. Şiirde geçen konuyu dinleyin ve balıkçıların kaç balık yakaladığını hesaplayın.

         Sultan yakalandı - 13 hurtan,

         Azam yakalandı - 4 sazan,

         Balta yakalandı - 2 cila.

Kirgoktan kaç balık çıktı. (Cevap - 19 puan).

1. IV. Oyunu "Sağ taraf, sol taraf" tutun.

Evin amacı sağ ve sol kavramını güçlendirmektir. Oyuncu sayısı sınırlı değildir.

OYUN İÇERİĞİ

         Oyuncular iki gruba ayrılır. Her iki sıra da yöneticinin komutuna göre zıt yönlerde hareket eder. Menajerin "sola" veya "ona" komutuyla tüm oyuncular uygun tarafa döner ve durur. Kim hata yaparsa evden çıkar. Ve ev devam edecek. Bu gruptan en az oyuncu çıkarılmış olan grup kazanır.

1. V. İki eşit kareden hangi dik üçgen yapılabilir?

2. VI. Kare bir kağıttan zarf nasıl yapılır?

Oturumun sonunda bir özet yapılmalıdır.

Okulda matematikte ders dışı çalışmanın ana biçimi bir matematik çemberidir. Okulun bir matematik çemberi varsa, okuldaki matematik çalışmasını oluşturan varlıklar çember üyelerinden oluşacağından, başka hiçbir ders dışı etkinlik (matematik olimpiyatı, matematik gecesi ve matematik gazetesi yayını) mümkün olmayacaktır.

Deneyimler, 1. sınıftan (II. Çeyrek) genç yüzücülerle yuvarlak masa toplantıları organize etmenin ve yürütmenin mümkün olduğunu göstermektedir. Ancak genellikle bu çalışma II-IV sınıfı yüzücülerle yapılır.

Matematiksel Çemberin çalışması, uygun şekilde organize edildiğinde ve öğretim metodolojisinde kullanıldığında, öğrencilerin matematiğe ilgi duymalarını ve bu ilgiyi, bilişsel varlıklarını ve matematiksel yeteneklerini geliştirmelerini sağlar. Bağımsız çalışma becerilerini emer, yüzün gücüne, bağımsız olarak zorlukların üstesinden gelme yeteneğine olan güveni geliştirir. Çocukların matematiksel olarak büyüdüklerini ve bir daire içinde çalışma sürecinde yeni bilgi ve beceriler kazandıklarını fark etmeleri önemlidir. Yüzücülerin genel ve bireysel başarılarını vurgulayarak bağımsız çalışmanın sonuçlarının ayrıntılı bir analizini yapmak gerekir.

Yüzücülerin ebeveynleri de çevrenin bazı etkinliklerine davet edilebilir. Matematik sorularının ve konularının çeşitliliğine rağmen, genç yüzücülerle çember derslerinin içeriği aşağıdaki temel gereksinimleri karşılamalıdır.

1. Planlama materyali, uygulama materyali ile ilgilidir. Bu durumda, hesaplama işlemleri, ele alınan sınıf programının gereksinimlerini aşmaz, hesaplamalar, problem çözme, geometrik şekillerin oluşturulması için uygulama ile teori arasındaki bağlantı sağlanmalıdır.

2. Çalışılan problemlerin geleceğe yönelik hedefleri olabilir, yani öğrencileri aritmetik problemleri çözmeye hazırlayabilirler ve gelecekte kümeler, fonksiyonel bağlantılar, cebirsel sembolizm, denklemler, grafikler gibi matematik problemlerinde buna benzer şeyler yapabilirler.

3. Çalışılacak konuların içeriği, söz konusu yaştaki çocukların ulaşabileceği bir yerde olmalı, içlerinde matematik sevgisi uyandıran ve öğrenmeye ilgi uyandıran temel eğitimsel ve pedagojik sorunları çözmelerine izin vermelidir.

Çemberin çalışması, öğrencilerin düşünme, düşünme, somuttan soyuta geçme, gerekli genellemeleri yapma vb. becerilerinin gelişimini içerir. Egzersizler, aritmetik numaralar, "harika" kareler, bilmeceler, eğlenceli oyunlar, şiirler vb. Eğlence karakterinde önemli bir rol oynar. Aynı zamanda malzemenin ilgi çekici olması, tek amaç olmayan matematiksel kuralları, yasaları vb. derinlemesine açıklamanıza olanak tanır.

Öğretmenlerin konuşmalarına, çevre üyelerinin konuşmalarına çok dikkat edilir, öğretmenlerin konuşmalarında bazı teorik materyaller sunulur, ilginç matematiksel problemler verilir.

Bir grup çocuğun matematik çemberine katılması ve yaptıkları iş sadece çemberdeki katılımcılar için değil tüm sınıf arkadaşları için çok önemlidir.

Çemberin üyeleri öğretmene ortak çember hazırlamada, geziler düzenlemede, matematik gazetesi yayınlamada, matematik köşesi düzenlemede vb. yardımcı olur. Dairede, öğretmenler problem çözme ile birlikte bir aritmetik veya paraşüt kullanarak hızlı hesaplamalar ve zemin ölçümleri becerilerini geliştirirler.

Öğretmen, çemberin üyeleriyle haftalık oturumları önceden planlar.

2. sınıfta 30-35 dakika, 3. ve 4. sınıfta 35-40 dakika ders yapılması tavsiye edilir.

Matematik çemberinin çalışması planlanırken ayrı bir dersin problemi tamamen çözmediği göz önünde bulundurulmalıdır. Planlanan tüm oturumlarda ele alınacak soruların eksiksiz bir şekilde detaylandırılmasıyla birlikte önceden düzenlenmiş bir sisteme ihtiyaç vardır.

Bu bakımdan bir defada yarım yıl veya tamamı için bir plan yapmak gerekir. Bu durumda, tüm materyal şu ​​anda derste işlenen konularla ilgili olacak şekilde dağıtılmalıdır. Eğitimin başında planda değişiklik ve eklemeler yapılır.

Konunun tamamının çalışılmasını zorlaştıran problemlerin çözülmesinin yanı sıra yaratıcılık, zeka, dikkat gerektiren problemleri çözmek ve karsh ile küçük ilginç soruları değiş tokuş etmek faydalıdır.

Aşağıdaki sınıflar ilkokulda yapılabilir:

1 - Egzersiz

1. Özbek matematikçilerle Harizmi'nin çocukluğu ve sayıları nasıl bulduğu hakkında röportaj.

2. İstediğiniz evi bulun.

2 - Egzersiz

1. Geometrik şekillerin (kağıt ve karton) yapısı ve çizimi hakkında.

2. Evin sırayla sayılması.

3 - Egzersiz

1. Uluğbek'in çocukluk ve matematik üzerine eserleri.

2. İlginç konular.

4 - Egzersiz

1. Varsayım yöntemiyle çözülen sorunlar.

2. Ölçeklerle çalışmak.

5 - Egzersiz

1. "Ailede matematik" problemini çözün.

2. Bu bir şaka.

6 - Egzersiz

1. Umar Hayyam'ın hayatı hakkında konuşma.

2. Bir takvim oluşturabilir misin?

7 - Egzersiz

1. Cüceler ve dev sayılar hakkında bir konuşma.

2. Mantıksal sorunları çözün.

8 - Egzersiz

1. Ebu Ali ibn Sina'nın eseri.

2. 9 ile ilgili 9 ödevi tamamlayın.

9 - Egzersiz

1. Okul hayatıyla ilgili konuları ele almak.

2. Görsel araçlar yardımıyla eşitliği, eşitsizliği öğrenme.

10 - Egzersiz

1. Kibrit çöpleriyle çalışmak.

2. Ücretli yerleşimlerle ilgili sorunlar.

11 - Egzersiz

1. Bilişsel sorunları çözün.

2. Romen rakamlarını kullanarak sayı yazmayı öğrenmek.

12 - Egzersiz

1. Matematiksel sembollerin tarihi hakkında konuşma.

2. Yılın ayları hakkında bilgiler.

13 - Egzersiz

1. Komik problemleri çözün.

2. Matematiksel bulmacalar.

14 - Egzersiz

1. İnsanlar saymayı nasıl öğrendi?

2. Mantıksal sorunlar.

15 - Egzersiz

1. Geometrik problemleri çözün.

2. Matematiksel redler.

16 - Egzersiz

1. Matematik dersi ve matematiksel sembollerin matematiksel söylemde kullanılması.

2. Matematiksel hileler.

17 - Egzersiz

1. Onlara yüz bulma görevlerini yerine getirmeyi öğretin.

2. Bu bir şaka.

18 - Egzersiz

1. Toplama ve çıkarma hakkında ilginç sorular.

2. Hipotezlerin formülasyonu.

19 - Egzersiz

1. Aritmetik labirent evi.

2. İlginç sorular.

20 - Egzersiz

1. oyunlar, yapbozlar, yapbozlar ve kibrit çöpleriyle eğlenceli yapbozlar.

21 - Egzersiz

1. Silinen numarayı bulun.

2. Numaralı makaleleri hatırlayın.

Yukarıdaki alıştırmalarda kullanılabilecek bazı soru ve oyunların yanı sıra bazı ilginç örnekler ve bulmacaları da listeleyelim.

1. I. İlginç konular ve sorular.

2. Bir milyar yapmak için kaç kg gerekir? Kaç tona ihtiyacın var? (1000000 kg, 1000 ton).

3. Bir insan her gün 8 bardak su içerse, 50 yıl içinde kaç litre, kaç kova, kaç varil su içecektir?

Not: 1 yıl - 365 gün, 1 kova - 12 litre, 1 varil - 40 kova.

3. Her gün 100 metre yürüyen bir insan 50 günde kaç metre yürür? 5 yaşında?

4. Satıcı, herhangi bir alıcıya 36 metreye 3 metre uzunluğunda bir çit satar. Satıcı çiti kaç kez kesti? (11 kez).

5. Ahmed kağıda 7 çiçek çizdi. Onu inşa eden kız kardeşler, onlara 1 çiçek vermesini istedi. 7 kız kardeşi var. Kız kardeşlerin isteğini yerine getirmek için bir makas aldı ve bir kâğıdı 3 düz çizgi halinde kesti ve her bölüme 11 çiçek resmi bıraktı. Bunu nasıl yaptı?

6. Bir çocuk dışarı çıktı ve yolda bir miktar para buldu. 2 çocuk iktidara gelseydi, ne kadar para kazanırlardı? Sepette 6 elma var. Sepette 6 elma kalacak şekilde bu elmaları 1 çocuğa verin. 1 km, 1 metrenin 1000 katı ise, 50 km 50 metrenin kaç katıdır? (1000 kez)

7. Bir tavşan 4 ayak üzerinde durursa 5 kg, 2 ayak üzerinde durursa kaç kg ağırlığındadır? (5 kg).

8. 1 sopanın 2 ucu varsa, 1 yarım sopanın kaç ucu olur?

9. Huş ağacının 8 dalı vardır. Her dalda 8 dal ve her dalda 1 elma vardır. Bütün elmalar ne kadar? (Huş ağacında elma yoktur).

10. Bir çocuk 20'yi 20'ye bölerek 88 yapar. Bunu nasıl yaptı?

-	XX
	22
	88

11. Yüzücü 18 sayısını 2'ye böldüğünde undan kaydı. O nasıldı?

12. 666 sayısını herhangi bir aritmetik (1 999) yapmadan 180 buçuk kez çarpın.

13. Hiçbir şeyi bozmadan 3 kibrit çöpünden 4'ünü yapmak mı? (IV).

14. Kurt 1 günde 5 metre yüksekliğe tırmanır ve 1 metre alçalır. 10 metrelik bir ağaca tırmanmak kaç gün sürer? (6 gün).

         Müfredat dışı etkinliklerin bir biçimi bu matematik sabahıydı. Bu matematik çemberleri yüzücülerden yapılır ve sahneye çıkarılır.

Biliyor musunuz?

1. Devekuşu, 90 kg ağırlığa sahip, dünyadaki en büyük kuştur.

2. Yüzeyde 800'den fazla farklı böcek türü vardır.

3. En kısa adam 2 m 83 cm boyunda ve en kısa adam 42 cm boyundaydı.

4. Şimdiye kadar en ağır kişi 404 kg, en hafif kişi ise 905 kg.

5. Bir arının 1 kg bal toplamak için 300000 metre uçması ve 9 milyon çiçeğe konması gerekiyor.

6. Filologlar, dünya halklarının yaklaşık 2796 dil konuştuğuna dikkat çekiyor (bu, birkaç dildeki çeşitli lehçeleri içermez).

7. Bir milyar dakika dokuz yüzyıldan fazladır. Çağımızın başından itibaren sayarsak, 1902'de milyarlarca dakikanın geçtiğini göreceğiz.

8. Bir milyar kez nefes almak 95 yıldan fazla sürer.

9. 70 yaş altı bir kişinin yaşam süresinin yaklaşık 23 yıl uyku, 18 yıl konuşma, 6 yıl yemek yeme ve 1,5 yıl banyo olduğu belirlendi.

Sözlü sınavlarda sunulan mizah sorularının kullanımı:

1. 2 ile 3 arasındaki hangi işaret 2'den büyük ve 3'ten küçük bir sayıdır? (virgül 2,3).

2. II. Aritmetik bulmacalar.

3. 5 sayısını 3 37 basamak kullanarak yazın. 37 = 33 + 3 + 3: 3.

4. 5 sayısını 9 10 basamaklı ve aritmetik işlem işaretini kullanarak yazın. 10 = 99: 9-9: 9.

5. 100 sayısını 5 5 5 3 ve 5 1 ve eylem işaretini kullanarak yazın.

         100=5*5*5-5-5; 100=111-11; 100=33*3+3:3.  

4. Toplamı 3'ü geçmeyen ve 3 farklı sayıdan oluşan bir sayı yazın. 0 + 1 + 2 = 3.

5. 78'e eşit ardışık dört sayının toplamı nedir? 18 + 19 + 20 + 21 = 78.

6. 8'e eşit dört sayının toplamı ve çarpımı nedir? 1 + 1 + 2 + 4 = 1 * 1 * 2 * 4.

III. Romen rakamları kullanarak sayı yazma.

1. X. Olimjon MCМIX doğmak MCMXLIV (1909-1944) öldü.

2. A. Navoi MCDXLI (1441) yılında doğdu. MDI (1501) 'de öldü.

3. Oybek MCMV (1905) yılında doğdu. MCMLXVIII (1968) 'de öldü.

4. X. X, Niyazi MDCCCLXXXIXX doğmak MCMXXIX (1889-1929) öldü.

Bunda M-1000, C-100, D-500, L-50 eşittir.

MCMIX - 1909, MCMXLI - 1941, MCXXVIII - 1998, MDCCCLXXXIX - 1889

1. IV. Yıldız işareti yerine gerekli sayıları girin:

1.

+	3 ** 4 *		-	37*02		*	* 2 *
	* 43 * 2			** 3 **			57
	112097			8194			22*8
							***
							*** 8

 

2. Gerçek bir denklem oluşturun:

***** - **** = 1; 10000-9999 = 1

*** + *** = 1980; 990 + 990 = 1980

Sonuç 3.5 (6 ​​+ 7 * 8 * 39 = 5) değerinde bir ifade olacak şekilde 6 * 7 * 8 * 39 yıldızlarını eylem sembolleriyle değiştirin.  

1. V. Kibrit çöpleriyle çalışmak.

2. 3 ve 4 sayıları oluşacak şekilde 4 ve 7 kibrit çöpü düzenleyin. (IV va VII)

3. 5 kibrit çöpünden 2 üçgen yapın.

4. 9 kibrit çöpünden 2 odalı ev şekli yapın.

5. 4 çubuğu kırmadan 15 nasıl yapılır? (XIV).

6. Sonuç doğru bir denklem olacak şekilde aşağıdaki yanlış denklemden 1 kibrit çöpü değiştirilsin mi?

VI-IV = IX 

1. a) VI + IV = X; b) V-IX = IX.

İlkokulda bir matematik gazetesi

         Poster, okul yaşamının yanı sıra bilgi ve disiplin mücadelesini de yansıtıyor. Okullarda afiş ile eş zamanlı olarak çocukların boş zamanlarını eğlenceli, sıkıcı bir şekilde düzenlemek ve onlara matematik bilimini sevdirmek için matematik gazetesi çıkarmak mümkündür.

         Gazetenin isimleri:

         "Genç Matematikçi", "Zeka", "Oku, Hesapla, Çöz", "Bush Zamanlarında" ve dolar olabilir. Gazetenin 1. sayısının ilgi çekici ve anlamlı olmasına özellikle dikkat edilmelidir. Bu, gazetenin sonraki sayılarının kaliteli bir şekilde hazırlanmasına yardımcı olacaktır.

         Matematik gazetesi, büyük matematikçilerin yaşamı ve çalışmaları, matematikteki yenilikler, ancak buna yakın bazı teorik materyaller, bazı karmaşık, ilginç beceriler, ilginç matematiksel öğeler, matematiksel hileler, yanlışlar ve oyunlar, aritmetik bulmacalar hakkında bilgiler içerebilir.

         Ayrıca, okul yaşamına aktif olarak katılan öğrenciler, matematik çemberi ve mükemmel notlarla ders çalışan öğrenciler, fotoğrafları ve matematik öğrenen öğrenciler, cevaplarındaki tipik hatalar, bunları düzeltmenin tüm yolları hakkında materyaller. hatalar sağlanmalıdır.

         İlkokul yüzücüleri için gazete renk kodlu, konu ve örnekler resimli ve ilgi çekici nitelikte olmalıdır. İfadenin şiirsel biçimi özellikle çocuklara hitap ediyor. Yüzücülerin gazete görevleri ve bilmecelerin oluşturulmasına dahil edilmesi tavsiye edilir.

         Gazete için toplanan çeşitli haber ve bilgiler ilginç ve esprili örnekler olup, yarışma sonuçları "Biliyor muydunuz?", "Hatayı bul", "Tahmin et", "Çabuk çöz" gibi başlıklar altında verilmektedir.

         Bir matematik gazetesinin yayınlanmadığı veya yayınlanması için tam şartların bulunmadığı durumlarda, bir sınıf veya okul gazetesinde bir matematik bölümü oluşturulabilir. Bu bölüm matematik bulmacalarını, yanlışları, harika örnekleri ve problemleri kapsar. Gazetede sunulan konuların şartlı olarak kısa ve akılda kalıcı olması tavsiye edilir. Gazetenin düzenli olarak yayınlanmasını sağlamak önemlidir.

Matematiksel gezi

Geziler, matematikteki en ilginç ders dışı etkinliklerden biridir. Okulu yaşam, teori ve pratiğe bağlamak ve öğrencileri en son bilimle tanıştırmak için geziler düzenlenir. Matematik gezileri, dışarıda veya spor salonunda düzenlenen 1. ve 2. sınıflardaki hareketli oyunlara adanmıştır. Okulun etrafındaki koşullara bağlı olarak, başka geziler olabilir. Yapı malzemelerinin boyutunu belirlemek, vagon boyutunu belirlemek, rayların boyutunu ve diğer şeyleri belirlemek için eve geziler düzenlenebilir.

Yüzücünün öğretmeni dikkatlice turlara hazırlaması gerekmektedir. Öğretmenin önceden turun yapılacağı yere gitmesi, rehbere nasıl anlatacağını öğretmesi, turun zamanını ayarlaması gerekmektedir.

Turun içeriğinin yüzücüler için net olması, ne yapacaklarını ve nasıl davranacaklarını önceden bilmeleri önemlidir. Gezinin içeriği Öğretmen, geziye çıkmadan önce yüzücülerin aklına gelen yeni kelimeleri açıklamalıdır.

Tur sırasında yüzücüler bu sorularla ilgili sayısal bilgileri kaydeder ve bu bilgileri kullanarak yüzücüler sınıfta ve evde problem yaratırlar. Çocukların arazi etüdü ile ilgili geometrik bilgilerini genişletmek ve derinleştirmek için, binaların, kulelerin, ağaçların yüksekliklerini belirlemenin en basit yoluna tanıtılabilirler.

Ayrıca sonbahar, tahmin görevi ile tanıtılacak, yüzücülerin boş zamanlarını meşgul etmek için geziler sırasında mobil ve oturma oyunları, eğlenceli röle oyunları ve geziler sırasında çok sayıda numaralandırma yapılması önerilir.

Tur süresi çalışma süresi boyunca 1,5-2 saattir. Tur sırasında her biri 15-20 dakikalık 2-3 mola veriliyor ve tur ders gibi belirli bir plana göre yürütülüyor. Saha gezisinden elde edilen bilgileri kullanarak, dizin, tablolar oluşturmak için görsel yardımcılar hazırlamak için benzer amaçlar için kullanılır. Turun sonunda gerekli sonuçlar ve sonuçlar çıkarılır ve yüzücülere özel görevler verilir, tur sonlandırılır.

Matematik köşesi

Matematik köşesine sahip olmak matematikte ders dışı etkinliklere yardımcı olur. Matematik köşesinde, sınıf içi ve sınıf dışı çalışmaların sonuçları toplanır. Matematik köşesinin organizasyonu, yüzücüler ve ebeveynlerin aktif katılımıyla yüzücü tarafından gerçekleştirilir.

Matematikte çocuk defterlerinin bir sergisini, gazeteden problem çözme, notlar, hızlar, bağımsız olarak yapılandırılmış bir dizi problem, geometrik şekil modelleri, didaktik oyunlar, matematik yarışmaları ve matematik planları, öğreticiler, referanslar için dijital bir bilgi albümü içerir. kitaplar, matematik tabloları, referans kitapları, liste ve diğerleri.

Ek olarak, matematik köşesinde çeşitli alıştırmaları çözmek için örnekler, örnekler ve ödevler içeren güzel bir şekilde dekore edilmiş bir masa olacak. Bu, yüzücülerin ders dışı aktiviteler arasında yeni görevler üstlenmelerine ve tamamlamalarına izin verir. Bu tabloya dikkat çeken matematik isimleri verilmiştir.

Tablo, okuma listesi, haftalık ödev ve öğrencilerin cevapları için ayrı bir zarf veya kutuya bölünebilir. Son teslim tarihinden sonra öğretmen öğrencilerin çalışmalarını kontrol eder ve çocukların katılımıyla değerlendirir, sonuçları bir tabloya yazar. Hatalar, ders dışı bir aktivitede veya derste analiz edilir.

 

 

 

Ders №6

Konu: Unlarda numaralandırmayı öğretme yöntemleri.

Plan:

1. Numaralandırma öğretiminin hazırlık aşaması.

2. Sayısal giriş metodolojisi.

 

Temel terimler: sayı, sayı, sıra sayısı, öğe sayısı, miktar, çoklu, daha az, daha fazla, daha az, küp, eşit, çok, çok, yüksek, düşük, kalınlık, uzunluk, sayı, sayı oluşumu, sıra, kompozisyon , sayı yazım

         Çocukların 10 içinde sayma becerilerine hakim olmaları, sıralı birimlerin yapısı ve sayıları sayma, iki küçük sayıdan oluşan bir sayının yapısı, sayılar arasındaki ilişkiyi anlama, pozitif ve ters sayma kavramları anaokullarında ve ilkokullarda öğretilir. okul müfredatı. Bu nedenle öğretmenin birincil görevi, birinci sınıfa gelen çocukların matematiksel hazırlık düzeylerini belirlemektir. Böyle bir sınav, derslerin başlamasından önce, çocukların okula kabulü sırasında veya okulun ilk haftasında yapılabilir. Çocukların bilgi, beceri ve yeteneklerini belirlemek ve test etmek için aşağıdaki sorular kullanılabilir:

1. Çıkabilir misin? Miktar?

Anaokulu programına göre çocukların 10 tarihe kadar çıkması gerektiği biliniyor. Çoğu birinci sınıf öğrencisi 10'a kadar ve bazıları 10'un üzerine kadar sayabilir. Bu henüz çocukların bilinçli olarak sayıldığını söylemek için bir neden değil. Sayacın bilinç düzeyini kontrol etmek için aşağıdaki sorular kullanılır.

2. Bu elmaları, armutları, havuçları sayın. Burada kaç tane daire var? (6-8). Yüzücünün doğru cevabı kabaca aşağıdaki gibidir. Bir iki üç dört beş altı. 6 elmanın tamamı. Bu yüzücü, son söylenmeyen sayıyı toplam ile eşleştirir ve yüzücü anlar. Çocuk son sayı ile toplam tutara uymazsa, çocuk sayamaz. Bu durumda, "Kaç tane elma var?" Soruya cevap verirken, çocuk tüm nesneleri sayarken başka hatalar da yapabilir. Örneğin, saymadan veya iki kez saymadan öğelerden birini kaçırırlar.

3. Masanın üzerine alabildiğiniz kadar kurşun kalem alın (4-5).

4. En çok hangi oyuncakların olduğunu kim bilebilir: top mu oyuncak bebek mi?

Bu iki soru, iki grup konuyu, onları oluşturan unsurların sayısı açısından karşılaştırmanın pratik becerilerini test etmeyi amaçlamaktadır. İki setin karşılaştırması, her set elemanını ikinci set elemanıyla eşleştiren çocuklar tarafından yapılabilir (üstte yanma, yan yana yanma). Örneğin: her büyük küpün üzerine küçük bir küp yakarak.

6. Resmi görmek: örneğin, “Şalgam masalında yapılan resme bakın ve yavru kediden sonra torun ile kedi arasında, yavru köpeğin önünde ne olduğunu söyleyin. Bu alıştırmanın temel görevi, çocukların birinci ve ikinci sıra, "sonra", "önde durma", "arkada" arasındaki ilişkiye ilişkin algılarını belirlemektir. Bununla birlikte, nesnelerin her biri, hepsi, bir, birkaç, aynı ve farklı miktarlar, kalan miktarlar, sol, sağ, orta, yukarıdan aşağıya, aşağıdan yukarıya, yukarıdan aşağıya, yüksek, alçak şeylerin boyutu, genişlik, kalınlık, daha az, önce, sonra, daha uzun, daha yakın, daha hızlı, daha yavaş, sabah, gündüz, gece, akşam karşılaştırması ve ifadelerin doğru anlaşılması ile ilgili diğer ifadeler. Test sırasında çocukların geometrik şekilleri tanıyabildiği ve problem çözebildiği belirlenir. Birinci sınıfa giren çocukların belirlenen bilgi, beceri ve yetenekleri, bazı çocukların nedense sahip olduğu eksikliklere özel dikkat gösterilerek, okullarının ilk günlerinden itibaren dikkate alınmalıdır. İlk ondalık sayıları incelerken, hazırlık dönemi ve karşılık gelen sayılar ve (sayısal) sayılarla tanışma süresi bölünür.

         Hazırlık döneminin ana görevi, numaralandırma çalışmasına geçiş için gerekli olan bilgi, beceri ve yetenekleri belirlemek, desteklemek ve sistematik hale getirmektir. Hazırlık sırasında aşağıdaki egzersizler yapılır:

1. 1. Nesneleri, sesleri ve hareketleri sayma.

 İlk alıştırmalar sınıftaki kapılar, pencereler, sıralar, arka arkaya kızlar, erkekler ve sayma egzersizleri gibi nesnelerle ilgili olmalıdır. Ancak bu nesneler küllere atılamaz. Bu tür alıştırmaları yaparken, yapı organı çalışır. Bu nedenle sayım için küçük nesneler (kurşun kalem, sayma çubukları, oyuncaklar) kullanılabilir. Sayma sürecinde çocuklara mümkünse çeşitli verilerin "ne kadarı" sorulmuştur? suzi kuprok ile soruları yakmak için alıştırma yapılır. Sayma alıştırmaları sırasında, sayımdaki son sayının sayıldığı grupta kaç tane öğe olduğunu açıklamak önemlidir. Nesneleri sağdan sola veya soldan sağa, aşağıdan yukarıya veya yukarıdan aşağıya saymak sayım sonucunu değiştirmez. Konu sayma derslerinde çocuklara bir, iki veya beş nesneleri saymaları öğretilebilir.

2. 2. İki kümenin, onları oluşturan eleman sayısına göre karşılaştırılması ve eşitlenmesi.

Alıştırmaları gerçekleştirme sürecinde büyük (daha çok, daha çok), daha az (daha az), eşit (çok) ilişkisinin anlamını açıklamak gerekir. Bu, konu gruplarını karşılaştırmak için birkaç pratik alıştırma yaparak yapılabilir. Örneğin, büyük ve küçük küp gruplarını karşılaştırmak için, her büyük küpün üzerine küçük bir küp yerleştiririz. Büyük bir küp eşleşmemişse, büyük küpler fazla ödenir. Karşılaştırma için aşağıdaki alıştırmalar kullanılabilir:

a) Tezgahın üzerine birkaç kare dökün. Kareleri saymadan olabildiğince çok daire yak. Bu nasıl yapılabilir?

b) Paket fındık ve şeker içermektedir. Paketin içinde fındık veya küp şeker olup olmadığını nasıl anlarsınız?

Bu alıştırmada iki seti karşılaştırmanın iyi bir yolu, paketten bir parça şeker alıp arka arkaya yakmak, her şeker için bir fındık ve ikinci sıraya dökmektir. Bu çalışma, kuruyemişler veya şekerler eşleşmeden bırakılana kadar devam eder. Bu tür alıştırmaları yaparken, üst düzey ilişkinin birbiriyle ilişkili olarak kabul edilmesi önemlidir. İki nesne grubunu karşılaştırma becerisini geliştirirken, çocuklara karşılaştırılan gruplardan birinde kaç nesnenin daha fazla (veya daha az) olduğunu belirlemeleri ve her iki gruptaki nesne sayısını eşitleyerek sorunu iki şekilde çözmeleri öğretilmelidir. (toplama veya çıkarma) sayıların karşılaştırılması kavramlarının derlenmesini sağlar, çocukların matematiksel konuşmasını geliştirir.

3. Sıra ilişkileri ve sayıların sıra değerleri.

Çocukların okul öncesi deneyimlerinde disiplin ilişkileri (… önde, ortada, arkadan gelme) ile karşılaşma olasılıkları daha yüksekti. Okulda, çocukların disiplin ilişkileri hakkındaki bilgilerini desteklemek ve sistematikleştirmek için çeşitli didaktik materyaller kullanılabilir. Çocuklara ders kitabının 7. sayfasındaki 2 resimden bu tür sorular sorulabilir. İleride neler oluyor? Şekil 3'te sipariş değerleri ile ilgili soru sorabilirsiniz. Kuzichok kaç yaşında? İlk etapta neler oluyor? Orada kaç tane deve var? Üçüncü sırada neler oluyor? Hazırlık döneminin belirli derslerinde (sayfa 6, 8, 9) mekansal ilişkileri (sol, sağ, yüksek, aşağı, yukarı, aşağı, yüksek, alçak, geniş, dar) belirlemek için alıştırmalar yapılır.

4. Toplama ve çıkarmayı öğrenmeye hazırlanıyor.

Çocukları toplama ve çıkarma işlemlerine hazırlamak için iki seti birleştirmek ve setin bir kısmını ayırmak için pratik alıştırmalar yapılır. Örneğin: Nodira'nın kız kardeşi 3 yeşil yaprak ve 4 sarı yapraktan oluşan bir resim çizdi. Nodira'da kaç tane yaprak resmi var?

1. Bir sayı yazmaya hazırlanıyor.

Kenarlık resimleri çizmeyle ilgili alıştırmalar, sayı yazmaya hazırlanmanızı sağlar. Bu tür alıştırmalar 1. sınıf ders kitabının her sayfasında verilmiştir. Yüzücüler bu egzersizleri yaparak kalemi doğru tutmayı, çizgi çizmeyi ve bir sayfaya not yerleştirmeyi öğrenirler. Hazırlık sırasında çocuklara defterler, ders kitapları, didaktik materyaller, cetveller tanıtılır. Programda 1. sınıf matematik dersinde ilk konu ilk ondalık sayıların numaralandırılmasıdır. Bu konu, çocukların aritmetik becerilerini geliştirmek, onlarda ilk on sayı hakkında bir fikir oluşturmak, sayıyı isim, isimlendirme, baskı ve yazılı atama ile sayılar yardımıyla eşleştirme yeteneğini oluşturmaktır.

Yüzücüleri doğal sayı dizilerinin bazı özellikleri, sayıların bileşimi ile tanıştırmaktan ibarettir. Bu görevlere göre ilk on sayının her biri ile tanışmak için aşağıdaki sorular kullanılabilir.

1. Bu veya bu sayı nasıl oluşturulabilir? İlk ondalık sayıdaki her sayı, önündeki sayıya bir eklenerek ve ondan sonraki sayıdan bir çıkarılarak oluşturulmalıdır. Bu, yüzücülerin sayı dizisini artan ve azalan sırayla birleştirmelerine izin verirken, ilk ondalık sayılar iki basamaklı veya ayrı birimler olabilir.

2. Sayıya ne denir ve yazılı ve yazılı sayılarda nasıl yazılır? Çocuklara ilk olarak baskı numarası tanıtılır. Uygun nesne setlerinin yanına kurulur ve yakılırlar. Söz konusu derste öğretilen sayıya karşılık gelen sayının yazılması öğretilir. Sayı yazma örnekleri ders kitabının ilgili sayfalarında verilmiştir.

3. Doğal sayı dizisinde belirli bir sayı hangi yeri kaplar? Çocuklara şu soruların cevaplarını bulmaları öğretilir: Verilen bir sayıdan sonra hangi sayı gelir, kendisinden önce hangi sayı gelir, verilen sayının sayı doğrusundaki yeri nedir, kendisinden önce hangi sayılar gelir ve ondan sonra hangi sayılar gelir? ? Örneğin: 4 rakamından sonra gelen rakamı söyleyin. Arka arkaya 4 ile 6 arasındaki sayı kaçtır?

4. Belirli bir sayı ile ona bir dizi sayı tarafından eklenen sayılar arasındaki ilişki nedir? Bu ilişkiler, ilişki sembolleri (<,>, =) kullanılarak yürütülen kayıtlarda tanımlanır. Belirli bir sayı, kendisinden önceki sayıdan büyük ve ondan sonraki sayıdan küçüktür. Çocuklara, söz konusu sayının kendisinden önce gelen tüm sayılardan daha büyük ve ondan sonra gelen sayıdan daha az olduğu öğretilir.

Örneğin:

• Verilen sayıları karşılaştırın ve gerektiğinde <,>, = karakterlerini yazın.

6*9   5*4   8*8  

• Notları okuyun ve doğru girişin oluşması için hücreler yerine sayıları yazın:

1<4     1>5     6=1      4+1>1     3+1>3-1

• Yanlış girişleri düzeltin.

8<9     7<5     6=4

Yukarıdaki ana konular, her konunun girişinde ele alınacaktır. Yüzücüler, doğal ipin ilk sayılarına aşina olurken, önce etraflarındaki nesnelerle ve onların görüntüleriyle çalışırlar (Örneğin: daire, çubuk, elma, araba ve diğer şeyler içeren kartlar). Büyük sayıların 6, 7, 8, 9, 10 sayıları ile tanışmasında, doğal ve görüntü temsilinden soyut formlara, sayısal adımların kullanımına kademeli bir geçiş vardır. İlk ondalık sayıları öğrenirken, bu sayıların içeriği öğretilir. Didaktik materyaller, resimler, çeşitli tablolar, sayıların kompozisyonunun farklı yönlerini göstermek için kullanılabilir.

 

"Bul", "Relay", "Aritmetik labirent" gibi oyunlar, sayıların bileşimini birleştirmek ve tekrarlamak için kullanılabilir. Örneğin, bir “Ev Bul” oyunu yürütürken, çocuklardan 7 sayısının iki bağlaçtan nasıl oluşturulabileceğini bulmaları istenir. En çok puanı alan yüzücü kazanan ilan edilir.

Çocuklar 1-10 sayıları ile tanıştıktan sonra 0 rakamı ile tanışır ve 0 rakamını yazarken kullanılır. Bu şu şekilde öğretilebilir. 3 at parçasını tavaya dökün. Bir yudum al. Kaç chupi kaldı? (2) Bunu 3-1 = 2 olarak yazıyoruz. Bir tane daha al. Geriye kaç çuval kaldı? (1). Bunu 2-1 = 1 olarak yazıyoruz. Bir tane daha al. Geriye kaç çuval kaldı? Bir tane bile kalmamıştı. 1-1 = 0 yazması son örneğin sonucunun tek bir chup olmadığını yani küllerimizde, masada, kasede hiçbir şey kalmamışsa 0 denen bir sayı yazılacağı ve 0 rakamı onu ifade eder. Daha sonra 0 sayısı 1 sayısı ile karşılaştırılır ve 0'ın 1'den küçük olduğu söylenir, yani herhangi bir sayı kendinden sonra gelen sayıdan küçüktür ve 0 <1 yazması öğretilir. Daha sonra yüzücülere, sayı dizisinde "0" sayısının 1'den önce olması gerektiği sonucuna varmaları öğretilir. Bu, yüzücülerin 10 içindeki sayıları öğrenmenin bir sonucu olarak aşağıdaki bilgi, beceri ve yetenekleri kazanmaları gerektiği anlamına gelir.

1) 1-10 arasındaki sayıların adlarını, sırayı (ters ve ters sırayla) dikkatlice birleştirin. Onlara doğru okumayı ve yazmayı öğretin.

2) Sayı dizisindeki herhangi bir sayının konumunu bilin.

3) Sayıları karşılaştırın ve <,>, = sembollerini kullanarak uygun girişler yapın.

4) Sayıların bileşimi hakkında kapsamlı bilgi.

Kontrol soruları:

1. Undaki sayıları incelemek için başlangıçta hangi sorular kullanılır?

2. Unda numaralandırma hangi aşamada öğretilir?

3. Sayıları öğrenmenin hazırlık aşamasında hangi kavramlar kullanılır?

4. Sayı nasıl sunulur?

5. Numaralandırmada kaç sayı vardır?

6. Unta sayılarının her biri nasıl oluşur?

7. Sayıların bileşimini iki eklemeyle incelemek için hangi didaktik oyunlar kullanılır?

8. Sayıların sırası nedir?

9. Sıfır sayısı nasıl girilir?

10. Sayılar nasıl karşılaştırılır?       

Ders №7

Konu: Yüzdeki sayıları numaralandırmayı öğrenme yöntemleri.

Plan:

1. Sayıların sözlü numaralandırılması.

2. Sayıların yazılı numaralandırılması.

 

Temel terimler: sayı, sayı, numaralandırma, sözlü, yazılı, oda sayısı, iki basamaklı sayı, birinci oda birimleri, ikinci oda birimleri, ünlü bileşimi, birinci ve ikinci ünlüler, sayıların basamak değeri.

Yüzdeki sayıları numaralandırmayı öğrenirken, yüzücüler yeni ondalık birimi ve ondalık sayı sisteminin önemli kavramı - oda kavramı ile tanışırlar. İki basamaklı sayıların oluşum ilkelerinin adı ve notasyonu, sayıların sözlü ve yazılı numaralandırılması koordinasyonun temelidir. Yüzdeki sayıları numaralandırmayı öğrenmede öğretmenin görevi, çocuklara nesneleri tek tek ve gruplar halinde saymayı öğretmek, çocuklara yüzdeki sayıları okuyup yazmayı öğretmek, hangi birimlerin sağdan sola yazıldığını belirlemektir (oda I birim), ondalık sayılar (oda II birimleri) yükün nasıl tanımlanacağını göstermek, yüzücülere birinci ve ikinci oda birimleri, oda sayısı, oda eklemeleri toplamı, bir ve iki oda sayıları gibi kavram ve terimleri öğretmek . Numaralandırma işleminde iki aşama vardır: 11-20 numaralandırma ve 21-100 numara numaralandırma. 20'ye (11-20) kadar olan iki basamaklı sayıların ve 20'den büyük (21-100) iki basamaklı sayıların numaralandırılması benzer olup, bu sayıların sözlü ve yazılı olarak numaralandırılması, birimlerin sayı ve sayı olarak gruplandırılması esasına dayanmaktadır. sayıların sayı yazımında yer değerleri. Bu nedenle, ikinci ondalık sayının ondalık bileşiminin özümsenmesi ve bu sayıların yazılması işlemi, yüz içinde sayıların atanması için bir hazırlık aşaması görevi görür. Numaralandırma çalışmasında ikinci ondalığı ayırmak, sayıların ondalık bileşimini ve sayıların basamak değeri ilkesini daha iyi anlamanıza olanak tanır. Bu plana göre önce 20'den sonra 100'e kadar sayılara giriş yapılır. a) hazırlıktan önce; b) sözlü; c) Yazılı numaralandırma öğretilir. İkinci ondalık sayı çalışması, yani hazırlık çalışması "Ondalık" konusunun tekrarında gerçekleştirilir. İlk ondalık basamağı, yani 1'den 10'a kadar olan sayıları bilmenin yeterli olmadığı, 10'dan büyük sayıları saymanın gerekli olduğu çocuklara gösterilir. Bu, nesneleri ondalık sayılarla sayma alıştırmalarını içerir. Örneğin: Bir sınıfın ilk sırasında kaç yüzücü vardır? Peki ya ikinci sıra? Sınıfta kaç yüzücü var? Bir grup nesneyi saymak için alıştırmalar (tahtanın yanında kaç çift çocuk var?) Ayrıca dahildir. Aynı şekilde chup parçalarını ikili, üçlü, beşli, karton üzerindeki düğmeler ise ikili, beşli, beşli sayabilirsiniz. Örnek olarak, ikinci ondalık basamağı adlandırmak için alıştırmaları kullanabilirsiniz: Sayaçtaki 4 rakamından sonra hangi sayı söylenir? 40 numaradan sonra mı? 7 rakamından önce hangi sayı söylenir? Ya 17 numara? 20'e 1 eklendiğinde hangi sayı oluşur? Bu tür alıştırmalar yüzücüleri, ilk ondalık sayılara ek olarak, sayıların, çokluklarının da olduğuna ve çocukların aşina olduğu sayılar arasında, oluşum sırasına göre belirli bir benzerlik olduğuna ikna eder. Örneğin: I 94. sınıf, 95. sayfadaki resimler.

İkinci ondalık sayıyı sözlü olarak numaralandırmayı öğrenmek, çocuklarda un anlayışını geliştirmekle başlar. Çocuklar çubukları 10 parçaya bağlayarak un yapmaya çalışırlar. (Sayfa 94, Şekil 1). Daha sonra fıstıklarla unları sayma egzersizlerini yaparak, unları toplayıp çıkararak çocuklar unları olduğu gibi ekleyip çıkarabileceklerine ikna olurlar (s. 94, Şek. 3). Daha sonra unlardan 11'den 20'ye kadar sayıların oluşumu ve bir adı öğretilir.

Öğretmen: Sayımda 9'dan sonra gelen sayıyı nasıl buluyorsunuz?

Yüzücü: 9'a 1 eklenmelidir.        

Öğretmen: 9 chup'a 1 chup ekleyin, kaç tane chup var?

Yüzücü: 10 chup veya bir untalik.        

Öğretmen: Sayımda 10'dan sonra gelen sayıyı nasıl buluyorsunuz?

Yüzücü: 10'a XNUMX eklemeniz gerekiyor.        

Öğretmen: Bir unu bağlayıp diğerini yakın. Toplam chup sayısı nedir?

Yüzücü: 11 chup.

Öğretmen: Toplamda kaç tane un ve kaç tane ayrı chup'unuz var?

Yüzücü: 1 un ve bir buta chup.

Öğretmen: Peki 11 numarada kaç tane onluk ve kaç tane var?

Yüzücü: 11 sayısı 1 sesli ve bir sesli harf içerir.

9 + = 1 10	10 + = 1 11	11 = 1 bir 1 bir
10 = 1 un	1 un + 1 = 11	1 un 1 bir = 11

Sonraki sayılar üzerinde çalışma aynı şekilde yapılır, yani ikinci ondalık basamakta diğer sayıların oluşumu ve aynı zamanda sayıma geliş sıraları. Kılavuz olarak, çubuklara ek olarak, her biri 10 daireli şeritler kullanılır. Bu talimat, kılavuzlara dayalı ve referans olmadan sayıların fonetik yapısı hakkındaki bilgileri güçlendirmek için alıştırmalar içerir:

1. 15 chups'a kadar sayın. Bunun kaç tane un ve kaç tane ayrı parça olduğunu belirleyin?

2. Ayrı 1 un chup ve 4 at chup. Toplamda kaç chups alındı?

3. 18 sayısında kaç tane sesli harf ve bir tane vardır?

4. 1 ondalık ve 9 birimden oluşan sayı kaçtır?

5. 12 chup yakın, yanına bir chup yakın (20-25) ve kaç tane chup olduğunu söyleyin?

6. 17 chups söyle, onlardan birer birer aerata git. (7-8) ve kaç tane chup kaldı?

7. 20'den 10'a birer birer çıkarın.

Yazılı numaralandırma

10'dan büyük sayıların yazılı numaralandırılması, birimlerin sesli harflere göre gruplandırılmasına ve sayıların basamak değerleri ilkesinin uygulanmasına dayanır: sağdan sola sayarken, birimler ilk sırada, ondalıklar ikinci sırada yazılır. . İki basamaklı sayıları yazmanın doğru ilkesini açıklamak için bir abaküs kullanılır.

Öğretmen öğrencilere yukarıdaki ceplere 5, 6, 8, 11, 10, 15'i nasıl koyacaklarını gösterir ve ardından öğrencilere ceplere 17 çubuk yakmalarını söyler.

Öğretmen: Toplamda kaç tane chup var?

Yüzücü: Ve yedi.        

Öğretmen: Kaç onluk?

Yüzücü: Bitta.        

Öğretmen: Bunu bir sayı ile gösterelim. (1 numarayı sol alt cebe doğru yakar). 17 sayısında kaç birim vardır? Bunu bir sayı ile gösterelim. (Alt un, cepteki 7 sayısını yakar). 17 rakamı yazılıdır. Sağdaki ilk 7 hane ne anlama geliyor?

Yüzücü: Yedi birim.

Öğretmen: İkinci sıradaki 1 sayısı ne anlama geliyor?

Yüzücü: Bir un.

Birkaç benzer numara oluşturulur. Daha sonra çocuklar defterlerindeki sayıları “ondalıklı” ve “birimli” tablolara yazar ve her bir sayının değerini açıklar. 20, 10 sayılarının yazılışı ayrı ayrı öğretilir. (1, 2) sayısı, sayının 1, 2 sesli harfe sahip olduğunu ve 0 sayısı, sayının birimi olmadığını gösterir. Sayı yazma becerilerini güçlendirmek için bireysel bir rehber, yani sözlü numaralandırmanın tekrarlandığı bir tablo kullanılır. Örneğin: 17 sayısını belirtin. Bu sayı içinde kaç ondalık ve kaç birim vardır? 18 rakamından sonra gelen 13 rakamından önce gelen rakamı belirtin. 15'e 1 fazla yazmak, 12 + 1, 18-1 örneklerini çözmek ve cevabı yazmak, sonucun nasıl bulunacağını açıklamak öğretilir. 12+1'in açıklaması şu şekildedir. 12'e 1 eklersek 13 elde ederiz, çünkü sayıya 1 eklersek saymadaki sonraki sayıyı alırız. Yüzücüler sayıları karşılaştırdıkça, birimlerden oluşan sayıları yazmak için bir sayı (bir karakter) ve ondalık ve birlerden oluşan sayıları yazmak için iki sayı (iki karakter) gerektiğini görürler.

Tek basamaklı ve iki basamaklı sayı terimleri tanıtılır. Bir basamaklı ve iki basamaklı sayıları ayırt etmeye yönelik alıştırmalar yapılır.

1. Bu sayı dizisinden önce bir basamaklı, ardından iki basamaklı sayılar yazın.

2, 13, 8, 17, 15, 6, 11, 10           

2. 4 rastgele tek basamaklı sayı yazın ve her sayıyı 10 ile çarpın, hangi sayılar oluşur? Onlara ne diyebilirsiniz?

3. 1 ve 2 sayılarını kullanarak önce bir basamaklı sayıları ve ardından iki basamaklı sayıları yazın.

4. Sadece 2 sayısının kendisini kullanın ve iki basamaklı bir para yazın. 2, 22.

Yüzdeki sayıları numaralamayı öğrenmek, 20'deki gibi bir plana göre yapılır. Ogzaki, sungra yazılı numaralandırma öğretilir ve 20 içindeki sayıların numaralandırılması öğrenilen sırayla gider:

1. Ondalık sayı 10, 20, 30, 40, 50,… Sayıların oluşumu ve isimlendirilmesi.

2. Ondalık ve birimlerden sayıların oluşumu. İki basamaklı sayıların ünlü bileşimi, 100 içindeki doğal sayılar dizisi.

3. İki basamaklı sayıların, birinci ve ikinci oda birimlerinin yazılı numaralandırılması, yazılması ve okunması.

4. Sayıların numaralandırılmasının bilinmesine dayalı toplama ve çıkarma yöntemleri.

5. iki basamaklı bir sayının oda numaralarının toplamı ile değiştirilmesi.

Yani yüz içindeki sayıların numaralandırılması yöntemi, 20 içindeki sayıların numaralandırılmasının öğretilmesi yöntemine benzer. Bu durumda, oda ve oda numaralarının bileşimi bir yeniliktir. İlk oda birimleri, ikinci oda birimleri, sayıların un içeriğini analiz etmek için pratikte tanıtılmaktadır. Örneğin: 56'da 5 ünlü ve 6 bir var. Farklı bir şekilde söylenebilir: 56 sayısı 1 adet 6 oda ve 2 adet 4 odadan oluşmaktadır. Oda numarası kavramını anlamak için 1, 2, 3,… 9, 10, 20, 30,… 90 gibi sayıların bulunduğu kartlar kullanılır. Bu kartları kullanarak iki basamaklı herhangi bir sayıyı işaretleyebilirler. Örneğin: 6 ve 20 numaralı kartlardan 26 kart oluşturulur. Ters atama da verilebilir. Hangi oda numaraları 18 ve 81, 43 ve 34? 10, 8,… 18. kartlarla yapılan bu pratik çalışma, oda anlarının toplamı şeklinde herhangi bir sayıyı temsil etmeye yardımcı olur. 97 = 90 + 7, 80 + 5 = 85. Yüzücülerin numaralandırma bilgisi 100 içinde toplama ve çıkarma çalışması sırasında pekiştirilir. Yüzücüler yüzdeki sayıları saymayı öğrenmenin bir sonucu olarak aşağıdaki bilgi, beceri ve yetenekleri edinmelidir.

1. Ondalık ve birimlerden nasıl oluştuklarını anlamak için bir yüzdeki sayıların adlarını eşleştirme.

2. Sayaçtaki sayıların geliş sırasını bilin. Doğal bir dizideki sayıların konumları bilgisine ve ayrıca sayıların sesli harf yapısına ilişkin bilgilerine dayalı olarak sayıları karşılaştırabilir.

3. Yüze sayıları yazın ve okuyun, birimlerin (oda birimleri I) sağdan sola ve ondalıkların (oda II'nin birimleri) sayılacağı birimleri ayarlayın.

4. Doğal diziler bilgisine dayanarak sayıları nasıl toplayacağınızı ve çıkaracağınızı bilin. Sayıların sesli harf içeriğine göre sayı toplama ve çıkarma yapabilme, oda toplamı toplama terimini kullanmadan, örüntüye bağlı olarak sayıları oda eklemelerinin toplamı ile değiştirebilme becerisini kazanmak.

Kontrol soruları:       

1. Bir yüzdeki sayıları numaralandırmayı öğrenmek için kaç adım gerekir?

2. Yüzdeki sayılar sözlü olarak nasıl numaralandırılır?

3. Yazılı bir numaranız var mı?

4. Yüzdeki sayıların yazılması Kanada prosedürüne tabi midir?

5. Yüz içindeki sayıların karşılaştırılması nasıl yapılır?

6. 25'te kaç yüz, kaç birim var?

7. Hangi sayı 3 ondalık ve 7 birlikten oluşur?

Ders №8

Konu: Binlerce numaralandırma.

Plan:

1. Numaralandırmayı öğrenmek için hazırlık çalışması.

2. Yeni hesap birimi, binin girişidir.

3. Sözlü numaralandırma.

4. Yazılı numaralandırma.

 

Temel terimler: numaralandırma, sayı dizileri, binde bir, sözlü, yazılı numaralandırma, üç basamaklı sayı, sayı, sayı, üçüncü oda, sıra, bir sayının sesli yapısı.

Sayıları binlerle saymayı öğrenirken öğretmenin görevi çocuklara aşağıdakileri öğretmektir.

1. Nesneleri tek tek, çiftler halinde ve yüzlerce gruplar halinde sayın.

2. Binlerce sayıların nasıl okunacağını ve yazılacağını ve bunların doğal sırayla nasıl geldiğini bilin.

3. Yüzlerce, onluk ve birlerden sayılar oluşturabilme.

4. Hangi birimlerin, ondalık sayıların ve yüzlerin sağdan sola yazılacağını belirleyin.

5. Sayıyı oda eklemelerinin toplamı olarak ifade edin ve verilen sayıdaki herhangi bir oda biriminin toplam sayısını bulun.

Bin sayıların sözlü olarak numaralandırılması üzerine yapılan çalışma birkaç aşamaya ayrılabilir:

1. I. Hazırlık çalışmaları.

Bu adımın ana görevi, numaralandırma malzemesinin 100 içindeki sayıları numaralandırmaya yardımcı olan 1000 içindeki kısmını tekrarlamaktır. Bu amaçla yüzücülere yaklaşık olarak bu tür egzersizler önerilebilir.

1. Sırasıyla 18'den 23'e, 36'dan 45'e, 77'den 89'a kadar sayıları söyleyin.

2. Her satırda 4-5 numara daha söyleyin: 76, 77, 78,… 45, 46, 47,… 20, 30, 40,….

3. 3 ondalık 3 birimden oluşan bir sayı söyleyin. Önceki numarayı söyle. Bir sonraki sayı nasıl oluşturulabilir? Bu sayıyı yazmak için kaç sayıya ihtiyacınız var? Oda ilavelerinin toplamı hangi sayı 83'ü temsil edebilir?

4. Rakamlar arasında hangi sayılar 79, 85, 92 duruyor?

5. 5 birim 4 birim ve 8 birim 0 birimden oluşan bir sayı yazın.

6. 62, 44, 70 kaç farklı sayı var?

7. II. Yüzücüleri yeni sayma birimiyle tanıştırın - bin.

Bu giriş öğreticisi, her birinde 10 chup ile 10 demet chup ve bir demet chup (9 ayrı chup, her pakette 100 chup ile 9 chup) kullanılarak yapılabilir. Yeni bir sayma birimi yüzünün tanıtımına bu şekilde başlayabilirsiniz. 1'den 10'a kadar sayılar ayrı ayrı sayılır ve 10 chup bir lastik bantla birbirine bağlanır. 9 salkım unun yanında 1 demet un yakılır ve 10 demet un, 1 demet un ... 2 demet un haline 10 demet un oluşturulur. Tüm bu yığınlarda (un, yirmi, otuz, yüz. Yüz) kaç birim olduğunu nasıl sayabilirsiniz? Daha sonra bağ olarak kauçuğa 10 bağı bağlanır - yüz, yüzler bağlayarak sayılır: 1 yüz - yüz, 2 yüz - iki yüz,… 10 yüz - bin açıklanır ve binler sayılabilir . (III sınıf - 27 sayfa).

III. Sözlü numaralandırma.

Sözlü numaralandırmayı öğrenmenin bir sonraki adımı, yüzücülere 100 ila 1000 arasındaki doğal aralıktaki sayıları tanıtmaktır. Önceki adımda, çocuklara sıfır ve 1000 ile biten üç basamaklı sayılar şu sırayla tanıtıldı: 100… 200… 300… 400… 500… 600… 700… 800… 900…. Şimdi, sıfırla biten her iki üç basamaklı sayı arasındaki boşluğu doldurmak, yani doğal sayı dizisini 100'den 1000'e kadar doldurmak gerekiyor. Bunun için öncelikle bir sonraki satırda her sayının nasıl oluşturulacağı ve bir öncekinden kaç tane fazla olacağı çocuklarla çeşitli alıştırmalar yapılarak tekrar edilir. Aşağıdaki alıştırmalar, 1'den 1000'e kadar sayıların doğal dizisi hakkında fikirler oluşturmak ve pekiştirmek için kullanılabilir:

1. 335'ten 405'e, 768'den 786'ya, 992'den 1000'e kadar birer birer sayın.

2. 800'den 789'a, 400'den 375'e, 421'den 40'a, 1000'den 985'e kadar tek tek sayın.

3. 293 ile 315 arasında, 576 ile 566 arasında hangi sayılar var?

4. 300, 400, 700-800, 100-1000 arasında kaç numara var?

5. IV. Bu aşamada üç basamaklı sayıların ünlü bileşenleri, yani yüzlerce, onlar, birimlerden oluşmaları öğretilir. Bu amaçla, talimatlar - kılavuzlar kullanılır chuplar, chuplar tutacağı (sınıf III, sayfa 29). Kullanım kılavuzlarını kullanarak oda numaralarından oluşan numaraları açıklarlar. Örneğin: 3 yüz, 5 sayı, 2 birim, 7 yüz, 9 onluk.

Ters Alıştırmalar - Söz konusu sayılarda kaç yüz, onluk ve birlik olduğunu belirtin. Her iki ünitenin odasındaki birim, onluk veya sayıların aynı anda bulunması yüzücüler için çok daha zordur. Bu sayılara bakmak için bir indeks kullanılır. 601, 705, 560….

1. V. Büyük birimlerle ifade edilen sayıların daha küçük birimlerle ifade edilen sayılarla değiştirilmesini içeren alıştırmalar, üç basamaklı sayıların sesli harf bileşimlerinin uyumlaştırılmasına da yardımcı oldu. Aşağıdaki egzersizler yapılır:

   • 2 м Necha cmga teng? 3 мne dersin

   • 800 cm kaç metre

Bu aşamada, çocuklara belirli bir üç basamaklı sayıdaki toplam birim sayısını, toplam ondalık sayıları belirlemeleri öğretilmelidir. Yazılı numaralandırma: Üç basamaklı sayıların yazılı numaralandırılması çalışmasına hazırlanmak için, iki basamaklı sayıların yazılı numaralandırma problemleri tekrarlanır: "sayı", sayı terimlerinin anlamları, aralarındaki farklar, rolü sayı yazarken sayılar. Sayı yazılırken sıfırların kullanılması vurgulanmıştır. Burada çocuklara aşina oldukları ilk oda üniteleri, ikinci oda üniteleri konseptine göre üçüncü oda ünitelerine yeni konsept tanıtılır. II. Oda üniteleri olarak adlandırılır) yüzler üçüncü sırada (bunlara III numaralı odanın birimleri denir) ve sonra 1000 sayısının nasıl yazılacağı anlaşılır. Aşağıdaki alıştırmalar, yazılı numaralandırma bilginizi güçlendirecektir.

1. Üç yüz yüz on sayısının nasıl yazıldığını ve neden bu şekilde yazıldığını açıklayınız.

2. 696 ile 703 arasındaki sayıların hepsini yazın

3. 5,7,9 sayıları kullanılarak yazılabilen tüm üç basamaklı sayıları yazın, her sayıyı yazmak için her sayıyı yalnızca bir kez kullanın.

4. Bu sayıları 635,67,306,666 yazdığınızda 6 rakamı ne anlama geliyor?

5. 7 1 701 ve 333, 33 ve 500, 501 ve 600, 601, 610, 160, XNUMX sayılarını yazmak için kaç sayı ve basamağa ihtiyacınız var?

         Yüzücüler 1000 içindeki sayıları öğrenmenin bir sonucu olarak aşağıdaki bilgi ve becerileri kazanmalıdır.

1. 1000'deki sayıların adlarını, ardışık her sayının bir sayı dizisinde nasıl oluşturulacağını, ondan önce gelen sayıdan ne kadar büyük olduğunu ve sonraki sayıdan ne kadar küçük olduğunu öğrenin.

2. sayı dizisindeki her sayının konumunu bilir.

3. Sayıların basamak değerini bilerek okuyup yazabilir.

4. Bir odanın içeriğini bilmek için sayıları kullanarak, sayı serilerindeki konumlarına göre iki sayıyı karşılaştırabilirsiniz.

5. hanını eklemelerinin toplamı ile değiştirecek sayıyı al.

6. Sayıların doğal dizisi ve unun bileşimi bilgisine dayalı olarak sayıların toplanması ve çıkarılması.

7. Üçüncü oda birimlerinin terimlerini üç basamaklı sayı bilir.

Kontrol soruları:

1. Binde sayıları numaralandırmak için kaç adım kullanılır?

2. Sağdan sola üç basamaklı sayılarda birimlerin, onlukların ve yüzlerin konumu nedir?

3. Sayının sayısal değerlerini bilerek üç basamaklı bir sayı nasıl okunur?

4. Ses numaralandırma nasıl yapılır?

5. Yazılı numaralandırma nasıl yapılır?

6. Yüze kadar saymayı öğretmenin amacı nedir?

7. Sayıları olan bir kart setinin amacı nedir?

8. Binlerin numaralandırılmasına hazırlık olarak neler yapılıyor?

Ders №9

Konu: Çok basamaklı sayıların numaralandırılmasını inceleme yöntemleri.

Plan:

1. Numaralandırma öğretiminin hazırlık aşaması.

2. Sınıf kavramını tanıtın.

3. Oluşturmak, okumak ve yazmak için 6 basamaklı sayıları tanıtın.

4. Yüzücülerin bilgi ve becerilerini güçlendirin.

 

Temel terimler: sayı, oda, oda sayısı, sınıf kavramı, bir, bin, milyon sınıf, çok basamaklı sayı, oda ekleme toplamı.

   

Öğretmenin çok basamaklı sayıların numaralandırmasını çözmedeki asıl görevi, sınıfın yeni bir sayı birimi - bin oluşturma kavramının özünü ortaya çıkarmak ve bu temelde çocuklara çok basamaklı sayıları okumayı ve yazmayı öğretmektir. doğal dizi genellemesi hakkındaki bilgilerini belirlemek. Çok basamaklı sayıların numaralandırılmasının sözlü ve yazılı öğrenimi birkaç aşamaya ayrılabilir.

1. I. Hazırlık çalışmaları.

Bu adımın görevi, bir, iki ve üç basamaklı sayıları numaralandırmanın temel problemlerini tekrar etmektir. Bu amaçla, sınıf III'te geliştirilen bir egzersiz sistemi kullanılır.

1. 28, 90, 999 sayılarının her birinden sonra gelen sayıyı söyleyin.

2. 25'ten 32'ye, 243'ten 251'e, 987'den 1000'e kadar sayın. 30'dan 90'a, 250'den 340'a kadar sayın.

3. Sayıları okuyun: 426, 803, 600, 111, 999, 1000, 528, 808. Bu sayıların her birinde kaç birim, ondalık, yüzlerce var?

4. Aşağıdaki numaraları yazın. 9 yüz 5 un 6 birim, 8 yüz 4 birim, 5 yüz 9 un 7 birim.

5. Binde kaç yüz, on birim var?

6. 1, 3, 4 sayılarını kullanarak kullanılabilecek tüm üç basamaklı sayıları yazın. Bu sayıları oda eklemelerinin toplamı olarak ifade edin.

Aşağıdaki sorular da mevcuttur.

a) Bir un içinde kaç birim vardır?

c) Yüzde kaç tane on vardır?

g) Ondalık birimin kaç katı büyüktür?

d) Yüzde birin onda birinin kaç katı eksiktir?

1-1000 sayılarının doğal sırasını tekrarlamak da mümkündür. 200 sayıdan, 50, 100, toplama ve çıkarma, toplama ve çıkarma. Sayımda 399 sayısından sonra gelen sayıyı söyleyin, 600 sayısından önce gelen sayı. Numaralandırmayı binde tekrarlarken, çocuklar chut'taki sayıların temsiliyle tanıştırılır.

1. II. Numaralamayı öğrenmek.

Bu aşama, çocuklara sınıf I - birimler sınıfı ve sınıf II migligleri yapılarıyla, her sınıfın odalarının adlarıyla tanıştırmaktan oluşur. Alt sınıf oda birimlerinden üst sınıf oda birimlerinin nasıl oluştuğunu çocuklara anlatmak da önemlidir. Bu durumda, oda ve derslik tablosu ana öğretim aracıdır. Açıklama, öğretim çalışmasının nasıl oluşturulduğunun tekrarı ile başlar. Bu nedenle, çocuklardan örneğin 995'ten saymaları istenebilir. Öğretmen, III telindeki 10 kanal parçasını yüzlerce ve IV telindeki bir parçayı bin ile değiştirir. Hesaplamalar binlerce yapılır ve onbinlerce üretilir. Hesaplamalar onbinlerce yapılır. 10 onbinler yüzbinler ile değiştirilerek hesaplamalar yapılır ve son olarak 10 yüz bin yerine milyonlar konulur, daha sonra birlikler, onlar ve yüzler sınıfının oluşumu binler, onbinler tablosu kullanılarak öğretilir. , yüz binlerce.

III. İkinci sınıf sayılarının oluşumu, okunması ve yazılmasına giriş.

Bu durumda oda ve oluklu sınıf tablosu görsel bir rehber olacaktır. Öğretim numaraları fırçalama ile başlayabilir. İlk fırça birinci sınıf sayılar (örneğin: 5, 25, 375…). Daha sonra II. sınıf sayıları (örneğin: 3 bin, 43 bin, 543 bin… 900 bin) eklenir. Yüzücülerin dikkati, tablodaki sayıların gösterimine çekilir (sonda, üç sıfır birinci sınıf birimlerin olmadığını gösterir), daha sonra sayıdaki basamak sayısı, üst hücrenin konumuna göre belirlenir. bu sayılar. Örneğin: 47000 sayısında üst oda 5. sıradadır. Demek ki bu sayı 5 haneden oluşuyor ve XNUMX haneli olduğu öğretiliyor. Dolayısıyla: Sınıf I sayıların birimlerden oluşması gibi, Sınıf II sayılar da binlerden oluşur. İkinci sınıfın sayıları okunurken "bin" kelimesi eklenir ve metinde binler sınıfı için yani sağdan sola, sayılarla dördüncü, beşinci ve altıncı sıralara yazılır. .

1. IV. Altı haneli sayıların oluşumu, okunması ve yazılmasına giriş.

Bu aşamada, chup'lu numaralandırma tablosu ana rehberdi. Bir dizi sayı kullanarak, numaralandırma tablosundan tanıdık bir sayı belirleriz. Örneğin: 257000 sayısını belirledik, sonra verilen sayıyı sağdan ilk sıfıra, örneğin 4 basamaklı bir karta koyarız. 257004 sayısı oluşturulmuştur. Bunu yaparak iki sayı daha elde ederiz, örneğin 257084, 257684. Numaralandırma tablosuna birkaç numara daha atanmıştır. Çocuklar bunları doğru okumayı ve masasız sayı yazmayı, önce bir öğretmenin yardımıyla ve sonra bağımsız olarak öğrenirler. Bu durumda, bir sınıf ikinci sınıftan küçük bir aralıkla ayrılır ve daha sonra ters alıştırmalar, yani çok basamaklı bir sayıyı sınıf I ve II sayılarının toplamı ile değiştirme alıştırmaları yapılması önerilir. 24605 = 24000 + 600 + 5.

1. V. Yüzücülerin bilgi ve becerilerinin güçlendirilmesi.

Bunlar, çok basamaklı sayıları okuma ve yazma, sayıları karşılaştırma, çok basamaklı sayıları oda eklemelerinin toplamı ile değiştirme, sayıları 10, 100, 1000 kez çarpma ve sıfırla biten sayıları 10, 100, 1000 birim çıkarmayı içerir. , büyük birimleri küçük birimlere dönüştürmek için toplam birim sayısını, ondalık sayıları, yüzlerce verilen çok basamaklı sayıları bulma alıştırmaları.

Örneğin:

1. Aşağıdaki sayıları sayılarla yazın. Dört yüz altmış, dört bin bir birim, III 420 adet sınıf, II 5 adet sınıf, I 56 adet sınıf.

2. Sayıları karşılaştırın: 20007 ve 200007; 6004 ve 5030.

3. 699997, 50089 numarasından hemen sonra, 600801, 300100 numarasından önce gelen tek bir sayı yazın.

4. Aşağıdaki sayıların komşularını adlandırın: 20000, 50000, 800000.

5. Aşağıdaki sayıları oda numaralarının toplamı olarak tanımlayın: 8506, 2500, 4897, 98001.

6. 268000 sayısını 100 kat azaltın, 800'ü 10 kat artırın.

Yüzücüler bu egzersizleri yaparken sayıların yazılışında sayıların basamak değerlerini bilmeye güvenirler.

7. Sayıları yazın: 2815, 5182, 8125, her birinde kaç onluk var? Bunların her birinde kaç bin var?

8. Daha büyük birimlerde ifade edin: 7031 cm, 842 dm, 340 м.

9. Daha küçük birimlerde ifade edin: 25 м 60 cm, 5 тонна, 8 kg.

10. VI. Milyonlarca sınıfın oluşumuna giriş.

Bu aşamada yüzücüler 7-9 basamaklı sayıları okuma ve yazma alıştırması yaparlar. Milyonluk bir sınıfa aşina olan birinin binlik bir sınıfa tanıtılması gibi, yeni bir sayı sınıfı tanıtılır. 4-6 basamaklı sayıların numaralandırılmasına odaklanır: alt odanın 10 biriminden bir sonraki üst oda biriminin oluşumu, sayıları çarpma ve okuma yeteneği, oda ve sınıf tablosu sayı yazma, sayı yazma bu tablo olmadan, sayıların yazılmasındaki sayıların değeri., sayıların oda içeriğini bilme ve…

Çok basamaklı sayıları numaralandırmayı öğrenmenin bir sonucu olarak, yüzücüler:

1. Milyonlardan oluşan bir sınıf içinde, doğal seri numaralarının adlarıyla eşleşebilmeli, nasıl oluştuklarını anlamalı ve fonetik kompozisyonlarını bilmelidirler.

2. Her sınıftaki sınıfların ve odaların adlarını bilmeniz gerekir.

3. Milyonluk bir sınıf içinde, her Kanadalı sayıları okuyup yazabilmelidir.

4. Sayıları karşılaştırabilmeleri gerekir.

5. Herhangi bir sayıyı oda eklemelerinin toplamı olarak tanımlayabilmek, belirli bir sayıdaki toplam birim sayısını, ondalık sayıları ve… bulabilmek, küçük birimleri büyük birimlerle değiştirebilmek ve tam tersini, büyükleri artırmak için sayıları 10, 100, 1000 kat ve sıfırlarla biten sayıları 10, 100, 1000 kat azaltabilmeleri gerekir.

Kontrol soruları:

1. Çok basamaklı sayıları dijitalleştirmek için hazırlık aşaması, Kanada hedeflerini önünüze mi koyuyor?

2. Sınıf kavramı Kanada'da mı tanıtıldı?

3. Bir sınıfta kaç oda birimi vardır?

4. Bir sınıfın oda adlarını söyleyin.

5. Binlerce kişilik bir sınıfta kaç oda olacak?

6. Çok basamaklı sayıların karşılaştırması nasıl yapılır?

7. Oda bağımlıları ne anlama geliyor?

8. Çok basamaklı sayıları incelerken sayıların değerine dikkat ediyor musunuz?

 

Ders №10

Konu: İlkokulda aritmetik işlemleri inceleme ve hesaplama yöntemleri.

Plan:

1. Hazırlık aşaması. › ± 1 Toplama ve çıkarma noktaları.

2. › ± 2, › ± 3, › ± 4 toplama ve çıkarma durumu.

3. › + 5, › + 6, › + 7, › + 8, › + 9 İlave puan.

4. › - 2, › - 2, › - 2, › - 2, › - Tip 2 çarpma durumları için hesaplama yöntemlerine giriş.

 

Temel terimler: hesaplama, toplama, çıkarma, sayıların bileşimi, sayının bölümleri, toplama, toplama, çıkarma, çıkarma, çıkarma, yer, ikame yasası, toplama işleminin limitleri ve sonuçları arasındaki ilişki, sayıların çarpması .

Matematik programının alanlarından biri de ilkokul öğrencilerinde sözlü ve yazılı hesaplama becerilerinin geliştirilmesidir. Aritmetiği öğrenmeden önce anlamını çocukların zihnine aktarmak gerekir. Bu çalışma, farklı konu gruplarıyla pratik çalışma temelinde gerçekleştirilir. Öğrencinin toplama ve çıkarmanın anlamını tanıtması, verilen bir kümenin parçalarının verilen kümeden ayrılması, iki kümenin elemanlarının birleştirilmesi gibi pratik işlemler temelinde gerçekleştirilir. Çarpma pratiğinin incelenmesi, birkaç eşit sayı kümesinin pratik kombinasyonu ile sınırlıdır.Bileşenleri ve sonuç arasındaki ilişkilerin incelenmesi, bölme çalışmasının temelidir. Farklı (sözlü ve yazılı) hesaplama yöntemlerinde bilinçli ustalık için program, aritmetik işlemlerin bazı önemli özelliklerine ve sonuçlarına bir giriş sağlar. Örneğin, birinci sınıfta, 10 içinde toplama ve çıkarma yapmayı öğrenirken, çocuklar toplamanın yerine koyma özelliği ile tanışırlar. 100 içinde toplama ve çıkarma çalışmasında, bir sayının nasıl toplanıp çıkarılacağını, bir toplamdan bir sayının nasıl çıkarılacağını ve bir toplamın nasıl çıkarılacağını öğrenirler. Öğrenilen özellikler ve kurallar, hesaplamaların basitleştirilmesine izin verir. Örneğin: pozisyon değiştirme yöntemi, 3 + 6, 2 + 8 hesaplamalarını kolaylaştırır. Program, aritmetik işlemlerin özelliklerini öğrenmenin yanı sıra, çocuklara aritmetik işlemler arasındaki mevcut bağlantılar ve işlem limitleri ve sonuçları arasındaki ilişki hakkında bilgi vermeyi amaçlamaktadır. Tüm bu bilgiler, işlemlerin doğruluğunun hesaplanmasında ve doğrulanmasında kullanılır. Örneğin, bileşenler arasındaki ilişki bilgisine ve çarpma işleminin sonucuna dayalı olarak, her çarpma noktası temelinde karşılık gelen bölümleri oluştururlar: 6 * 4 = 24 ise 24: 6 = 4, 24: 4 = 6. Aritmetik çalışmasında sonraki konular, yüzücülerde sözlü ve yazılı hesaplama yöntemlerinin bilinçli kullanımına dayalı hesaplama becerilerinin oluşumu ile ilgilidir. Sözel hesaplamanın temel becerileri I ve II sınıflarında oluşturulur. II, III sınıflarında yazılı hesaplama çalışmaları başlayacak. Aynı zamanda, sözlü hesaplamalar yazılı hesaplama sürecinin ayrılmaz bir parçası olduğundan, yazılı hesaplamalarda sözlü hesaplama becerileri gelişiyor. Sözlü hesaplama becerisine sahip olmak, yazılı hesaplamaların başarılı bir şekilde yapılmasını sağlar.Sözlü hesaplama yöntemleri ve yazılı hesaplama yöntemleri, eylemlerin özellikleri ve eylemin bileşenleri ile ortaya çıkan sonuçların sonuçları arasındaki ilişki bilgisine dayanır.

       Sözlü hesaplamalar:

1. Hesaplamalar kayıtsız (yani beyinde yapılan) kayıtlarla açıklanabilir.

a) açıklamalar tam olarak verilebilir (yani hesaplama yönteminin ilk konsolidasyon aşamasında) 9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14

43+5=(40+3)+5=40+(3+5)=40+8=48.

b) Sıraları ve sonuçları yazmak mümkündür: 43 + 5 = 48. 9 + 5 = 14.

V). Hesaplama sonuçları numaralandırılabilir. 1). 14, 2) 48.

2. Hesaplamalar üst oda birimlerinden yapılır.

Масалан: 470-320=(400+70)-(300+20)=(400-300)+(70-20)=100+50=150.

3. Ara sonuçlar bellekte saklanır.

4. Hesaplamalar farklı şekillerde yapılabilir.

Масалан: 26*12=26*(10+2)=26*10+26*2=260+56=312.

26*12=(20+6)*12=20*12+6*12=240+72=312.

26*12=26*(3*4)=(26*3)*4=78*4=312.

5. İşlemler 10 ile 100,1000 arasında ve bazı çok boynuzlu sayılar üzerinde sözlü hesaplama yöntemleri kullanılarak gerçekleştirilir. 50020: 5 = 1004. 54024: 6 = 9004. 630045: 9 = 7005.

Bazı örnekler sözlü veya yazılı olarak çözülebilir. Bu durumda öğrenciler çözümleri karşılaştırdılar ve aritmetik işlemlerin içeriğini ve sayılarla ilgili işlemlerin içeriğini daha iyi anladılar.

 

Ondalık sayılar konusunda sayı toplama ve çıkarma işlemlerini öğretme yöntemleri.

Bu konuda çalışan öğretmenin ana hedefleri şunlardır:

1. Yüzücüleri toplama ve çıkarma içeriği ile tanıştırmak,

2. Öğretmenlerin hesaplama yöntemlerini bilinçli kullanmalarını sağlamak.

a) Bir sayının parçalara göre toplanması ve çıkarılması yöntemi.

b) Toplamın ikame özelliğini kullanarak iki sayı toplama yöntemi.

c) Yay toplamına ikinci eklemeyi bulma becerisini ve sayıları bölmedeki uygun toplama durumunu bilmeden eklemelerden birini kullanarak, toplam ve toplamalar arasındaki ilişki bilgisine dayalı bir çıkarma yöntemi.

3. Un ekleme ve çıkarma becerilerini otomatikleştirmek. Unu toplama ve çıkarmayı öğrenme işi, birbiriyle ilişkili birkaç aşamaya bölünebilir.

IAşama: Hazırlık aşaması:

Toplama ve çıkarma tematik içeriğinin ifşa edilmesi: a ± 1 biçiminde toplama ve çıkarma durumları.

Toplama ve çıkarma işleminin tematik içeriğini ortaya çıkarma çalışması, 1-10 sayılarının çalışmasına ayrılan ilk derslerde başlar. Bu süre zarfında çocuklar iki seti birleştirmek ve setin bir kısmını ayırmak için bir dizi egzersiz yaparlar. Numaralandırma işleminde çocuklara ilk ondalık sayıdaki her sayının kendisinden önceki sayı eklenerek veya ondan sonraki sayıdan bir çıkarılarak oluşturulduğu söylenmiştir. Bu, çocukların sayıların sırasını artan sırada ayarlamasına olanak tanır. 10'daki toplama ve çıkarma hakkındaki ilk derste, çocukların 1-10 arası öğrenmelerden öğrendikleri bilgileri özetlememiz ve bir sayıya bir eklediğimizde, sayıdaki bir sonraki sayıyı elde ettiğimiz sonucuna varmalıyız. bir sayı çıkarırız, satırdaki önceki sayıyı alırız +1, -1 durumları için tablolar oluşturulur ve bu tablolar çocuklar tarafından anlaşılmalı ve ezberlenmelidir. 1-1 = 0 ve 0 + 1 = 1 formundaki toplama ve çıkarma endikasyonlara göre dikkate alınır.

II sahne: + 2, + 3, +4 form vakaları için hesaplama yöntemleri hakkında bilgi edinin.

      Her bir çocuk üzerinde çalışma aynı plana göre yürütülür.

1) Hazırlık. Bu durumda, iki toplayıcıdan oluşan sayıların bileşiminin karşılık gelen durumları ve toplama ve çıkarma tablo noktaları tekrarlanır.

Örneğin: +4'e çarpmadan önce  +1, + 2, +3 puan tekrar edilir.

2) Uygun hesaplama yöntemine giriş (yani, sayıları parçalara bölerek toplama ve çıkarma).

3) Yeni bilginin pekiştirilmesi ve bu bilginin farklı durumlarda uygulanması.

4) Sayıların bileşimine ve ilgili çıkarma durumlarına karşılık gelen tablo noktalarının bilinçli olarak atanması ve ezberlenmesi üzerinde çalışın.

         Bakalım ?? + 2 ve ?? - 2 tane. Bu çalışmaya hazırlanırken, yüzücülere 1 ila 2 kez eklemelerini gerektiren toplama ve çıkarma örnekleri tanıtılmalıdır. Örneğin: 4 kırmızı dairenin önünde bir mavi daire ve ardından başka bir sarı daire vardır. Bu daireleri hesaplamak için, 4'ün önünde 1 bulunur, ardından ikincisi 1'e eklenir ve bu da ara sonuçları verir. Bire beş eklersek, 6 alırız. 6'yı 1'e eklersek 7 elde ederiz veya kısaca 5 artı 6, 6 artı 1 eşittir 7 Çıkarma da şu şekilde öğretilir: 4 - 1 = 3; 3-1 = 2.

         Hazırlıktan söylenen yöntemlerin tanıtılması gerekiyor ?? + 2, ?? - 2. 4 + 2 = 6, 4 + 1 + 1, 4 + 1 = 5, 5 + 1 = 6. Bu, eksik bir talimat temelinde açıklanmaktadır. Yüzücünün 4 kartpostal vardı. (Bir zarfa 4 kartpostal koyar) Kendisine iki kart daha verildi, kartpostalı ne kadardı? Bilin bakalım bu 2 kartpostal önceki 4 kartpostalın üstüne nasıl eklenecek? 4 ila 1 ekliyoruz; 5 olacak. O zaman daha kaç kart ekleyeceğiz: 1 + 5 = 1.

Sonuç 2 eklemek için, elde edilen sayıya 2'yi 1 ve ardından XNUMX'i ekleyebilirsiniz. Defterdeki not:

4 + = 2 6	4-2 = 2
4 + 1 + 1	4-1-1
4 + = 1 5	4-1 = 3
5 + = 1 6	3-1 = 2

Burada yüzücülere, uygun sayı kompozisyonunda ustalaşmak için edindikleri bilgileri kullanmaları öğretilmelidir.

 

Örneğin:    

4 + = 2 6	6, 4 ve yine 2
5 + = 2 7	7, 5 ve yine 2
7 + = 2 9	9, 7 ve yine 2

Birkaç dersten bir söylenen tablo ?? ± 2 oluşturulur

1 + 2 3-2

2 + 2 4-2

3 + 2 5-2

4 + 2 6-2

5 + 2 7-2

6 + 2 8-2

7 + 2 9-2

8 + 2 10-2

Tablo oluşturulduktan sonra, bileşenlerin ve sonuçların adları ile yüzücüleri toplama uygulaması tanıtılır, eklenen sayılara toplayıcılar denir ve sonuca toplam denir.

± ± 3, ?? ± 4 durumları için, hesaplama yöntemleri aşağıdaki plana göre öğretilir:

4 + 3	6-3	6-3	4 + 3
4 + 2 + 1	6-1-2	6-2-1	4 + 1 + 2
4 + = 2 6	6-1 = 5	6-2 = 4	4 + = 1 5
6 + = 1 7	5-2 = 3	4-1 = 3	5 + = 2 7

Tablo birkaç dersten oluşur: ± 3:

1 + = 3 4	4-3 = 1	5 + 4	5 + 4	5 + 4
2 + = 3 5	5-3 = 2	5 + 2 + 2	5 + 1 + 3	5 + 1 + 1
3 + = 3 6	6-3 = 3	5 + = 2 7	5 + = 1 6	5 + = 3 8
4 + = 3 7	7-3 = 4	7 + = 2 9	6 + = 3 9	8 + = 1 9
5 + = 3 8	8-3 = 5	Daha sonra ± ± 4'lük bir tablo oluşturulur.
6 + = 3 9	9-3 = 6
7 + = 3 10	10-3 = 7

III sahne: + 5, + 6, + 7, + 8, + 9'lar için hesaplama yöntemlerini öğrenin.

Bu durumlar için toplamın ikame özelliği kullanılır. Toplamın ikame özelliği, dikkate alınan tüm noktaların daha önce vurulan noktalara getirilmesine yardımcı olur. Çocukları kushing'in ikame özelliğiyle tanıştırmak, pratik çalışmalarla başlayabilir.

4+3=7                  3+4=7                  5+3=8                  3+5=8

bu örneklerin her bir çifti karşılaştırılır, benzerlikler, farklılıklar gösterilir ve sonuçlar çıkarılır. Toplam, birleştirmelerin konumunun değişmesiyle değişmez. 2 + 7'yi hesaplamak yerine 7 + 2'yi hesaplayabilirsiniz. Bu tür örnekleri çözerek, büyük bir sayıya küçük bir sayı eklemenin, küçük bir sayıya büyük bir sayı eklemekten daha kolay olduğu sonucuna varılmıştır.

IV adım: 6-, 7-, 8-, 9-, 10- görünüm durumları için hesaplama yöntemi.

Bu tür bir hesaplama yöntemi, toplam ve toplayıcılar arasındaki ilişkilerin bilinmesine dayanır. Toplama işleminin bileşenleri ile şu sonuca varılır: Bu eklemelerden biri toplamdan çıkarılırsa diğeri türetilir. 9-5 = böyle kabul edilir. 9, 5 ve kaç. 9 = 5 + 4. 9 toplamıdır. 5, bir bileşik I'dir ve bir toplam, bir bileşik II'dir.

İkinci toplama 4, yani 9-5 = 4

10-7	8-6
10 = 7 + 3	8 = 6 + 2
10-7 = 3	8-6 = 2

Yani, 10'dan 7'yi çıkarırsak 3 elde ederiz çünkü 10, 7 ve 3'tür.

Kontrol soruları:

1. Negatif olmayan tam sayıları toplamak ve çıkarmak, çarpmak ve bölmek için hangi yöntem kullanılır?

2. Sözlü hesaplama yöntemi nedir?

3. Yazılı hesaplama yöntemi nasıl yapılır?

4. Unlarda sayıların toplanması ve çıkarılması hangi aşamalarda öğretilir?

5. İlk adımı açıklayın?

6. İkinci aşama nasıl yapılır?

7. Eklemeyi gerçekleştirmek için hangi yasalar kullanılır?

8. Undaki sayıların bölünmesi nasıl öğretilir?

9. Aritmetik işlemleri öğretmek için hangi yöntemler kullanılır?

10. Aritmetik işlemleri öğrenmek için Kanada didaktik oyunları kullanılıyor mu?

 

 

Ders №11

Konu: Yüzdeki sayıların toplanması ve çıkarılmasını öğretme yöntemleri.

Plan:

1. Bir yüz içindeki sayıları toplama ve çıkarma için sözlü bir yöntem.

2. Yüzdeki sayıların yazılı toplama ve çıkarma yöntemi (yazılı ve sözlü hesaplama yöntemi).

 

Temel ifadeler: toplama, çıkarma, sayıların hesaplanması, oda toplamlarının toplamı, tam sayıların toplanması ve çıkarılması, ondalık sayıların toplanması, sözlü, yazılı hesaplama yöntemi.

   

Yüzücüler, programın gereksinimlerine göre 100 içerisindeki sayıları çıkarmayı ve toplamayı öğrenirken, tüm toplama ve çıkarma durumları için hesaplama yöntemlerini, teorik bilgilerini öğrenirler. Sınıf I'de aritmetik işlemlerin özellikleri ve bu özelliklerin hesaplanma yöntemleri öğretilir. Özellikler ve hesaplama yöntemleri açıklanmadan önce hazırlık çalışmaları yapılır. Hazırlık çalışmasında yüzücüler, güneş panellerinin toplamı ve farkı gibi matematiksel ifadeleri öğrenir, kuş denklemlerini tanır. Parantez kullanarak bir ve iki eylemli ifadeler yazmayı ve iki basamaklı sayıları oda toplamlarının toplamıyla değiştirmeyi öğrenirler. Matematiksel ifade "toplam" ile tanışma Birinci sınıfta "+ 3" konusundan sonra unda toplama ve çıkarma konusunda "Ayırma" terimi işlenmektedir. Bunları öğretme sürecinde toplama ve çıkarma terimlerinin iki farklı anlamı ortaya çıkar. Örneğin: 4+5 ve 4 ile 5'in toplamı 9'a sayıların toplamı denir. 10'da toplama ve çıkarma çalışması sırasında hesaplama yöntemini yazılı olarak açıklamak için 2 eşit ile yazma öğretilir: масалан: 6+4=6+2+2=10; 9-3=9-2-1=6. bu tür bir yazı, öğrenciyi 6+ (3 + 1) = 6 + 4 = 10 numaralı kaynaklara göre toplama ve çıkarma yönteminin anlaşılmasına dayanan hesaplama yöntemlerinin doğrulanmasının yazımını anlamaya hazırlar.

Numaralandırma çalışması sırasında "parantez" sembolü tanıtılır. “Kaws” işareti, sunumda böyle bir alıştırmayı önerir. 5 ve 3 sayılarının toplamına 2 ekleyin. Alıştırmayı sözlü olarak çözdükten sonra, öğretmen bu tür örneklerin nasıl yazılacağını açıklar: belirli bir toplama bir sayının nasıl ekleneceğini göstermek için, toplamı parantez içinde yazın: (5 + 3) + 2… Özellikleri girmeden önce çocuklara, parantezleri doğru oku ve dikte altına yaz. Örneğin, 9- (2 + 3) yüzücülerine aşağıdaki gibi okuma öğretilir: 9 sayısından 2 ve 3'ün toplamını çıkarın, ardından 2 basamaklı sayıları oda birleşimlerinin toplamı ile değiştirin. Örneğin: 34 = 30 + 4; 59 = 50 + 9.

Bu materyaller, gerekli hesaplama yöntemlerini açıklamanın temelini oluşturur ve toplama ve çıkarma şu sırayla öğretilir: ilk 20'deki sayıların toplanması ve çıkarılması, ardından sıfırla biten iki basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması, çıkarma kuralları, sayıların toplanması vb. tek basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılmasını hesaplama yöntemleri öğretilir, yani ilk gruba 2 + 9, 3 + 8, 7 + 5 biçiminde tek basamaklı sayıları toplamayı öğretir, 8 + 3, yani toplamı 10'dan fazla olan iki adet tek haneli sayı elde ederiz.

Abaküs, eklemeyi 9 + 5 (1) şeklinde yapmak için kullanılır. Bildiğiniz gibi 10'da tek basamaklı sayılara ulaştık ama toplamları 10'dan azdı. Şimdi, bu formun sayıları toplanırken, 10 ile doldurma ilkesi kullanılır, yani, ilk katkıyı 10: 9 + 5 = 9 + (1 ile doldurması için toplayıcıların toplamını değiştirmek gerekir) + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14 ( 10 + 4 toplamı ikinci ondalık basamağa dahildir). İkinci grup 20 + 5, 30 + 6, 70 + 4,… (2) biçimindeki sayıların toplamını bulma örneklerini içerir, yani ilk ek iki basamaklı, ikinci ek tek basamaklı numara. 20+5 hesaplanırken iki basamaklı sayıların numaralandırılması konusunda edinilen bilgilerden yararlanılır. 20, 2 ondalıktır, 5, 5 birim 25'in sonucudur, yani 20 + 5 = 25. (3) 22 + 5 = (20 + 2) + 5 = 20 + (2 + 5) = 20 + 7 = 27

4) 20 + 50	40-10
2 un +5 un = 7 un	4 un-1 un = 3 un
20 + = 50 70	40-10 = 30

4) 28+5=(28+2)+3=30+3=33

       (2 3)              

6) 30+25=30+(20+5)=(30+20)+5=50+5=55

                   (30 + 20) + 5 = 55

                   25+30                  20+30+5              (20+30)+5=55

                      (20 5)

7) 22+35=22+(30+5)=(22+30)+5=52+5=57

         8) 22+36=25+(30+6)=(25+30)+6=55+6=61

42 + 25	42 + 38	74 + 26	74 + 26
(40 + 2) + (20 + 5)	40 + = 30 70	70 + = 20 90	74 + = 20 94
40 + = 20 60	2 + = 8 10	4 + = 6 10	94 + = 6 100
2 + = 5 7	70 + = 10 80	90 + = 10 100	74 + = 26 100
60 + = 7 67	42 + = 38 80	74 + = 26 100
42 + = 25 67

         Bu nedenle, 100 içindeki sayıların toplamasını öğretmenin metodolojik sırası 9 + 5 → 30 + 20 → 20 + 5 → 22 + 3 → 28 + 6 → 22 + 35 → 22 + 36'dır. 100 dahilindeki sayıların sözlü toplama yöntemlerinin incelenmesi sırasında, yüzücüler toplamanın birleştirici özelliğiyle tanıştırılır.

         (4+2)+3=6+3=9

         (4+2)+3=(4+3)+2=7+2=9

         (4+2)+3=4+(2+3)=4+5=9

Bu kurala göre 34 + 2, 34 + 20 form örneklerinin incelenmesi öğretilmekte ve iki işlemin sonuçları birbiriyle karşılaştırılmaktadır. Açıklama şu şekildedir: Önce sayıyı toplamla değiştiririm, toplam sayıya eklenir ve sonra en uygun şekilde çözeriz.

34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=36

34+20=(30+4)+20=(30+20)+4 =54

Bu tür örneklerin tekrar tekrar işlenmesi sonucunda yüzücü beceriler geliştirir ve ardından hesaplama yöntemi kısalır.

Örneğin: 42 + 30 42'yi 30'a eklemek için 40'ı 30'a ekleriz. Bu 70 yine 2, 72'dir ve 42 + 30 = 72 olarak yazılır.

Zaman zaman tam açıklama istemek gerekir.

Çarpma işlemi.

40-20

4 un - 2 un = 2 un 2 un = 20 40-20 = 20

45-5=(40+5)-5=40+(5-5)=40+0=40

         45-40=(40+5)-40=(40-40)+5=0+5=5

         45-3=(40+5)-3=40+(5-3)=40+2=42

45-3 40-5

(40+5)-3                        40=30+10

40+(5-3)=40+2=42                (30+10)-5

                                     30+(10-5)=30+5=35

45-9=45-(5-4)=(45-5)-4=40-4=36

45-30         (40+5)-30=(40-30)+5=10+5=15

• 45-(20+3)=(45-20)-3=25-3=22

• 45-(20+8)=(45-20)-8=25-8-17

Kontrol soruları: 

1. Yüze sayıları toplama ve çıkarma öğreniminin hazırlık aşamasında ne yapılır?

2. Yüzdeki sayıların toplanması ve çıkarılması çalışmasında kaç farklı hesaplama yöntemi kullanılmaktadır?

3. Sözlü hesaplama nasıl yapılır (toplama, çıkarma)?

4. Yüzlerce konuda aritmetik işlemler yaparken toplama yasaları nasıl kullanılır?

5. İkame yasası neden kullanılır?

6. Yazılı toplama ve çıkarmada nelere dikkat edilir?

7. Sayı nasıl eklenir ve çıkarılır?

8. Bir tutara nasıl bir miktar eklersiniz?

Ders №12

Konu: Yüzdeki sayıları çarpmayı ve bölmeyi öğretmek

metodoloji.

Plan:

1. I. Tabloda çarpma, bölme.

         1) Çarpma ve bölmenin anlamını açıklayın.

         2) Özel çarpma ve bölme durumları.

3) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sayılarını tek basamaklı sayılarla çarpın ve onlara bir yazışma tablosu oluşturmayı öğretin.

1. II. Tablo dışı çarpma, bölme.

III. Artık bölüm.

 

Temel terimler: çarpma, bölme, çarpma ve tablo içinde ve dışında bölme, artık bölme, çarpma ve bölme, çarpma tablo, özel çarpma, bölme, çarpma ve 1, 0, 10 ile bölme durumları.

1. Çarpma ve bölmenin anlamını açıklayın.

Yüzde çarpma ve bölme ikinci sınıfta öğretilir, ancak öğretime hazırlık birinci sınıfta 10. ve 100. sınıflarda numaralandırma, toplama ve çıkarma öğretimiyle başlar. Programda sağlanan hazırlık çalışmasının özü, gösterici temelde çeşitli görevleri yerine getirmektir. Bu görevler, farklı eklemelerin toplamını bulmayı ve sayıyı aynı eklemelerin toplamı olarak temsil etmeyi gerektirir. Okulun ilk gününden itibaren çocuklara sadece aynı maddeleri saymaları değil, aynı zamanda ikili, çift ve beşli olarak saymaları da öğretilir.

Örneğin: 3 daireyi 2 kez yakın. Kaç daire yaktın? 2 kez 4 kare çizin. Kaç kare çizdin?

12, 15, 10 sayılarını aynı toplamaların toplamı şeklinde tanımlayın.

12=3+3+3+3                 12=4+4+4            12=6+6

10=5+5                15=3+3+3+3+3             15=5+5+5

Bölünme çalışmasına hazırlanmak için pratik alıştırmalar yapılır. Örneğin: 8 daire alın ve bunlardan 2'sini yakın. 2 dairenin kaç kez oluştuğunu sayarak bulunur. Çarpma işleminin anlamını anlamak için aşağıdaki konular kullanılabilir.

Örneğin:                 

1. Her tepside 5 elma vardır. 4 tepside kaç elma vardır?

2. Ev hanımı, her biri 3 kg ağırlığında 3 paket patates aldı. Kaç kg patates satın aldı?

Bu problemlerin çözümleri birinci sınıftaki yüzücüler tarafından 5 + 5 + 5, 4 + 4 + 4, 3 + 3 + 3 şeklinde yazılır ve problemin çözümünde aynı katkı maddelerinin bulunduğunu bilirler. . Gösterime dayanarak, bu türden bir dizi metinsel sorun çözüldü. Çocukların dikkati toplayıcıların aynı olduğu gerçeğine çekilir, toplayıcılar toplamlarının ne olduğunu her belirlediklerinde, çocukların zihinleri aynı toplamın çarpma örnekleriyle değiştirilebileceği ve 5 + 5'in nasıl yazılacağı konusunda bilgilendirilir + 5, 5 * 3 olarak ikinci sayı, katmanın eklendiğini, nokta çarpma işleminin bir işareti olduğunu ve çarpmanın bir türevin eklenmesi anlamına geldiği sonucuna varılır. 5 * 3 = 15 gösteriminde, 5, I çarpanı, 3, II çarpanı ve 15, çarpan ve 5'i 3 ile çarparsak, 15 elde ederiz. Bölünme işleminin anlamının araştırılmasında, öncelikle içeriğine göre eşit parçalara bölünme sorununun çözümünde ortaya çıkar.

Örneğin:

1. Öğretmen yüzücülere 12'si olmak üzere 2 adet defter dağıttı. Kaç yüzücü aldın? Cevap: 6 yüzücü not defteri aldı.

2. 8 tavşana eşit 4 havuç verildi. Her tavşana kaç havuç verildi?

3. Her tavşana 15 adet 5 havuç verildi. Kaç tavşana havuç verildi?

4. 12 topu 4 yuvarlak torbaya koydular. Her bir torba türü kaç top koydu?

5. 12 topu 3 yuvarlak torbaya koydular. Kaç çeşit çantaya ihtiyacınız olacak?

Bu sorunları çözmek için gösteriler kullanılır. Bu soruların cevapları önce sayılarak bulunmakta, daha sonra öğretmen bu sorunların çözümünün bölünerek yazılabileceğini ortaya koymaktadır. 12'ye 4'e bölmenin 12:4 şeklinde yazıldığı ve son problemin çözümünün 12:4=3 şeklinde yazılabileceği söylenir, burada 12'ye bölen, 4'e bölen, 3'e de bölen denir. bölme denir. Yukarıdaki problemlerin koşullarının karşılaştırılması, çarpma ve bölmenin birbirine bağımlılığını gösterir.

Örneğin:

         5*3=15                15:3=5                15:5=3

         4*3=12                12:4=3                12:3=4 çarpma işlemi, çarpanlardan birine bölünürse, ikinci çarpanın türetildiği sonucuna varılır, ardından çarpma işleminin yerine koyma özelliği talimatlar temelinde açıklanır.

         Örneğin: 

1) Sınıfın 3 penceresi vardır. Her pencerede 4 adet saksı bulunmaktadır. Pencerelerde kaç tane saksı var?

2) Sınıfın 4 penceresi vardır. Her pencerede 3 adet saksı bulunmaktadır. Pencerelerde kaç tane saksı var? 3 * 4 = 12 4 * 3 = 12

         Elde edilen çözümler karşılaştırılarak neye benzediği ve nelerden farklı olduğu öğretilmiş ve çarpanların yer değiştirmesi ile çarpma işleminin değişmediği sonucuna varılmış ve onu güçlendirmek için alıştırmalar yapılmıştır.

         1) İhmal edilen sayıları yazın: 3 * 4 = 3 * ??; 9 * ?? = 7 * 9; 7 * 3 = ?? * 7

         2) İfadeleri karşılaştırın ve kare yerine <,>, = sembolünü koyun. 6 * 3 ? 3 * 6; 5 * 4 ?? 5 * 4, daha sonra özellik a * b = b * a harflerine indirgenir.

2. Özel çarpma ve bölme durumları.

         A) 1 ile çarpma ve bölme

Örneğin: 1 * 6, 1 * 8 sayılarının çarpımını ekleyerek bulun. 1*6 = 1+1+1+1+1+1=6.

         Bu durumda çocuklar, ikinci çarpanda ne kadar çok sayı varsa, o kadar çok eklendiğini ve ürünün her zaman ikinci çarpana eşit olduğunu görürler. Çarpma kuralının özel bir durum olarak 1'e girilmesi, bu noktayı çarpmanın ikame özelliği ile açıklanmaktadır. Bu nedenle 1 * 6 = 1 * 1 = 6. Çarpma ve bölme arasındaki ilişkiye dayanarak, sayıyı 6'e bölme kuralı getirilir, yani 1: 6 = 1, çünkü 6 * 1 = 6, 6: 8 = 1, çünkü 8 * 1 = 8 ve genel olarak a: 8 = a çünkü 1 * a = a.

         B) Aynı zamanda, sıfırın çarpımı ve sıfırın bölümü hala gösteriliyor.

         Масалан: 0*5=0+0+0+0+0=0

         Ayrıca, sıfırın herhangi bir sayının sıfırla çarpılmasıyla elde edildiği harflerle yazılması, yani 0 * b = 0 ve ardından sıfırın, sıfıra eşit olmayan herhangi bir sayıya, aralarındaki ilişkinin bilinmesi temelinde yazılması öğretilir. bileşenleri ve çarpma sonucu.

         Örneğin:     

0: 5'te yüzücüler böyle bir yorum yapıyor. 0'ı 5'e bölmek için, 5'ı elde etmek için 0 ile çarpan bir sayı bulmanız gerekir. Bu sayı sıfırdır çünkü 0 * 5 = 0, 0: 5 = 0 anlamına gelir. Böylece, sıfırın sıfıra eşit olmayan herhangi bir sayıya bölünmesiyle elde edildiği sonucuna varılır ve 0: a = 0 olarak yazılır. Belirli bir sayıyı sıfıra bölmek mümkün değildir, çünkü bölmedeki herhangi bir sayıyı alıp sıfırla çarptığınızda sayı değil sıfır elde edersiniz. 3: 0,… a: 0.

C) 10'u tek basamaklı bir sayı ile çarpmak aşağıdaki şekilde açıklanmıştır.

10 ile 5'i çarpmak için 1 unu 5 ile çarpmanız gerekir ve 5 veya 50 un çıkıyor. Sıfırla biten 2 basamaklı bir sayıyı 10'a bölmek, çarpma işleminin bileşenleri ile sonuç arasındaki ilişkiyi kullanır. 50: 100'ü bulmak için, 10'yi elde etmek için 50 ile çarpan bir sayı bulmanız gerekir. Bu 5, yani 50:10 = 5.

3) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sayılarını tek basamaklı sayılarla çarpın ve onlara bir yazışma tablosu oluşturmayı öğretin.

         Bu durumda, tablonun her noktasının incelenmesi, ilk sabit çarpan üzerinde bir tablonun oluşturulmasıyla başlar. Sonucu bulmak için farklı yöntemler kullanılır.

1) Aynı eklemeleri ekleyerek. Масалан: 3*4=3+3+3+3.

2) Tablodan önceki örneğin sonucuna karşılık gelen sayıyı ekleyin, yani 3-4 kullanarak 3 * 5'i bulmak için önceki sonuca 3 ekleyin. 3 * 5 = 3 * 4 + 3 = 15.

3) Bir çarpım tablosu oluşturmanın üçüncü yöntemi, çarpmanın ek bir göreceli dağıtım özelliğinin kullanımına dayanır. 8 * 7 = 8 * 5 + 8 * 2. Bu yöntem 6, 7, 8, 9 ile çarpmayı düşünürken kullanışlıdır.

4) Çarpmanın ikame özelliğinin kullanımına dayanmaktadır. 5 * 7 = 7 * 5.

         Örneğin: 2 için bir çarpım tablosu yapalım.

         2*2=2+2=4

         2 * 3 =2 + 2+ 2 = 6

         2 * 4 =2 + 2 + 2+ 2 = 8

         2 * 5 =2 + 2 + 2 + 2+ 2 = 10

         2 * 6 =2+2+2+2+2+ 2 = 12

         2*7=2*5+2*2=10+4=14

         2*8=2*5+2*3=10+6=16

         2*9=2*6+2*3=12+6=18

         2*10=2*9+2=18+2=20

         İlgili bölme tablosu da aynı anda öğretilir.

         2*2=4                  3*2=6                  6:2=3                   6:3=2

         2*3=6                  4*2=8                  8:2=4                   8:4=2

         2*4=8                  5*2=10                10:2=3                 10:5=2

             2*5=10            6*2=12                12:2=6                 12:6=2

         2*6=12                7*2=14                14:2=7                 14:7=2

         2*7=14                8*2=16                16:2=8                 16:8=2

         2*8=16                9*2=18                18:2=9                 18:9=2

         2*9=18                10*2=20     20:2=10      20:10=2

         2 * 10 = 20

         Buna dayanarak, her bir çarpım tablosu ve buna karşılık gelen bölme durumları ele alınır ve ezberlenmesi gereken çarpım tablosuna genel bir bakış sunulur.

         2*2

         3 * 2 3 * 3

         4*2    4*3    4*4

         5*2    5*3    5*4    5*5

         6*2    6*3    6*4    6*5    6*6

         7*2    7*3    7*4    7*5    7*6    7*7

         8*2    8*3    8*4    8*5    8*6    8*7    8*8

         9 * 2 9 * 3 9 * 4 9 * 5 9 * 6 9 * 7 9 * 8 9 * 9

1. II. Tablo dışı çarpma, bölme.

Tablonun dışındaki çarpma ve bölme durumlarının incelenmesi aşağıdaki sırayla ele alınır.

A) Bir sayının toplamla, toplamın sayıyla çarpılması durumu, toplamı sayıya bölme özelliği.

Bu özellikler, bir basamaklı sayıların iki basamaklı sayılarla ve iki basamaklı sayıların tek basamaklı sayılarla nasıl çarpılacağını öğrenmenin temelini oluşturur.

Örneğin, aşağıdaki problem bir toplamı bir sayıyla çarpmanın farklı yollarını tanıtmak için kullanılabilir. Masada her biri 3 elma ve 2 armut olmak üzere 4 elma var. Masada kaç tane meyve var?  Bu problemi çözmek için önce 1 tabaktaki meyveyi, sonra 4 tabaktaki meyveyi bulun, sonra 4 tabakta kaç elma olduğunu bulun, sonra 4 tabaktaki armut sayısını bulun ve sonra toplam meyve sayısını bulun. . Referanslar farklı yazma yöntemlerine yazılır, yani (3 + 2) * 4 = 5 * 4 = 20; (3 + 2) * 4 = 3 * 4 + 2 * 4 = 12 + 8 = 20.

Yüzücüler, bu problemin farklı şekillerde çözülmesinde bulunan sonuçları karşılaştırarak, bu sonuçların aynı olduğunu görürler. Bu örnek, bir toplamı bir sayıyla çarpmanın farklı yollarının anlamını açıklamaktadır, yani, önce toplamı hesaplamanız ve ardından sayıyla çarpmanız gerekir. (A + V) * S konsantrasyonunu herhangi bir katkı maddesi ile çarpın ve elde edilen sonuçları toplayın.A * S + V * S. Problemin koşullarına bağlı olarak, toplamı sayı ile çarpmak için farklı yöntemler kullanılabilir.

Örneğin (2 + 4) * 6'yı hesaplarken, 2 ile 4'ün toplamını bulmak ve ardından 6'yı sayı ile çarpmak kolaydır. (9 + 5) * 8 değerini bulmak için 9 * 8 + 5 * 8 kullanmak uygundur.

İkame özelliği, bir sayıyı toplamı ile çarpmak için kullanılır.

Örneğin: 6 * (2 + 4) = (2 + 4) * 6, yani (6 + 2) * 4'yı kullanarak 2 * (4 + 6) bulabilirsin.

B) Sıfır ile biten sayıların çarpımı ve bölümü.

20*3                    80:2

2 un * 3 = 6 un 8 un: 2 = 4 un

6 un = 60 4 un = 40

20*3=60              80:2=40

Şimdi iki basamaklı sayıların tek basamaklı sayılarla çarpması öğretiliyor. Bu, şu şekilde öğretilir:

1) İki basamaklı sayıyı oda eklemelerinin toplamı ile değiştiriyoruz.

2) Toplamı çarpma kuralı ile çarpıyoruz.

3) Sıfır ile biten sayı, sayı ile çarpılır.

4) Tek basamaklı, yani ikinci çarpan sayı ile çarpılır.

5) Bulunan sonuçlar eklenir. Масалан: 26*3=(20+6)*3=20*3+6*3=60+18=78.

Tek basamaklı bir sayıyı iki basamaklı bir sayı ile çarparken, sayıyı toplamla çarpma kuralı kullanılır. Масалан: 3*17=3*(10+7)=3*10+3*7=30+21=51. İkame özelliğini de kullanabilirsiniz. 3 * 17 = 17 * 3 = 51. Dolayısıyla, ikinci çarpan iki basamaklı bir sayı ise, ondalık sayılara ve birimlere bölünebilir ve ardından ilk çarpan ayrı ondalık sayılar ve birimlerle çarpılabilir ve sonuçlar eklenebilir veya çarpanlar ne zaman değiştirilebilir? tek basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayı ile çarpılması.

         5*16=16*5=80              4*23=23*4=92

         4*23=4*(20+3)=4*20+4*3=80+12=92

         Ekstra bölme yapılırken, iki basamaklı sayıları tek basamaklı sayılara bölme yöntemleri ve toplamı sayılara bölme yöntemleri gösterilir. Toplamın sayılara bölünmesi aşağıdaki problem çözülerek açıklanmıştır.

         Örneğin: İlk burç 12 m malzemeye, ikinci burç 15 m malzemeye sahiptir. Her gömlek için 3 m malzeme kullanılıyorsa, her iki tüpten kaç tane gömlek yapılabilir?

         (12+15):3=27:3=9                (12+15):3=12:3+15:3=4+5=9

yani, önce her iki tüpte de ne kadar malzeme olduğunu belirleyin, sonra ondan kaç gömlek dikilebileceğini, ardından ilk toptan kaç gömlek dikildiğini bulun, ardından ikinci toptan kaç tane gömlek dikildiğini bulun ve sonra ekleyin Sonuçlar. Dolayısıyla, yöntem I: toplamı sayıya bölmek için, toplamı hesaplamanız ve sayıya bölmeniz gerekir. Yöntem II: Her katkı maddesini bir sayıya bölün ve elde edilen sonuçları ekleyin.

         Masa dışı bölme çalışmasında, en basit örnekler alınır, yani oda ilk olarak eklemelere bölündüğünde, her katkı tam sayılara bölünür: tam sayıların bölünmesinden de bahsedilir.

         24:2=(20+4):2=20:2+4:2=10+2=12    

33:3=(30+3):3=30:3+3:3=10+1=11    

36:3=(30+6):3=30:3+6:3=10+2=12

daha sonra 78: 3, 32: 2, 92: 2… biçimindeki örnekleri çözmesi öğretilir. Bu durumda, bölen öylesine uygun bağlaçlara bölünür ki, bu bağlaçların her birinin bir sayı ile bölünebilmesi gerekir.

Örneğin, 78: 3'ü bulmak için 78'i 21 + 57, 39 + 39, 21 + 21 + 36, 60 + 18,… 'e bölebilirsiniz.

78:3=(21+57):3=21:3+57:3=7+(21+36):3=7+21:3+36:3=7+7+(30+6):3=7+7+30:3+6:3=14+10+2=26.

Bu gibi durumlarda, dış bölen, bir tamsayının bölenle bölünebildiği ve diğerinin çarpma ve bölme tablosuna karşılık geldiği bu tür tam sayıların toplamına bölelim: 78: 3 = (60 + 18): 3 = 60: 3 + 18: 3 = 20 + 6 = 26. 96: 2 = (80 + 16): 2 = 80: 2 + 16: 2 = 40 + 8 = 48.

İki basamaklı bir sayıyı iki basamaklı bir sayıya bölmek de masa dışı bir bölmedir. Bu durumda çarpma işleminin bileşenleri ile sonuç arasındaki ilişkiye dayalı bölme yöntemi kullanılır.

Örneğin: 81:27 çözümde böyle bir değerlendirme yapılır. 27 ile çarparak 81 çıkan sayıyı buluyoruz. 2 ile çarpalım. 27 * 2-54, 2 uymuyor. 27'yi 3 ile çarpıyoruz. 81 çikadi. Yani 81:27 = 3.

Bu nedenle çarpma ve bölme kontrolleri de dikkate alınır. Çarpma, bölme ile kontrol edilir. 27 * 3 = 81. 1) 81: 3 = 27; 2) 27 = 27.

Bu örneğin çözümünün doğruluğunu doğrulamak için, 1) çarpanı çarpanla buluyoruz; 2) Bulunan sonuç ikinci çarpanla karşılaştırılır. Bu sayılar eşitse çarpma doğru yapılır.

Bölme, çarpma ile kontrol edilebilir 1) bölme, bölenle çarpılır; 2) elde edilen sonuç bölen ile karşılaştırılır. Bu sayılar eşitse bölünme tamamlanmış demektir.              

III. Artık bölüm.

Sınıf III'te incelenen artık bölüm aşağıdaki sırayla dikkate alınır.

1) Yüzücüler artık bölünmenin anlamı ile tanıştırılır.

Örneğin: Tahtaya üç yüzücü alın ve birinden diğer iki yüzücüye eşit 12 kare vermesini isteyin. Sonuç tahtaya yazılır 12:2=6. Daha sonra, bu yüzücü 13 kareyi iki yüzücüye böldüğünde, her yüzücü bir kareyi 6 kareyle çarpar ve çözüm 13:2 = 6 (1 artık) şeklinde yazılır, burada 13 bölünebilir, 2 bölünebilir, 6 - Yapma bölün, biz 1.

2) Yüzücüleri böldüğünde çıkan kalıntının bölücüden daha küçük olması gerektiği öğretilir.

Örneğin, 10, 12, 14, 13, 15, 16 sayılarının her birinin altında 2, 3, 4 ile bölmenin geri kalanı yazılır. Sergi temelinde, sonuçları belirlenir:

10: 2 = 5 (0 sol) 10: 3 = 3 (1 sol) 10: 4 = 2 (2 sol)

12: 2 = 6 (0 sol) 13: 3 = 4 (1 sol) 13: 4 = 4 (1 sol)

14: 2 = 7 (0 kalıntı) 14: 3 = 4 (2 kalıntı) 14: 4 = 3 (2 kalıntı) ve aşağıdaki sonuca varılır. Bölende bir kalıntı varsa, her zaman bölen olandan daha küçüktür.

3) Yüzücülere artık bölme yöntemi tanıtılır.

Örneğin, 18: 3, 19: 3, 28: 7, 29: 7'yi karşılaştırarak, bölen en yakın Kanadalı, en küçük bölenin kalanla bölünebileceğini biliyorsa, bölme de kalanla bulunabilir, yani 26: 3 26'daki 3 bölümden kaçının 3 * 8 = 24 eksi 3 * 9 = 27 fincan olduğunu bilmemiz gerekir. 26 çarpı 3 çarpı 8 çarpı vardır. 8- bulinma. Kalanı buluyoruz: 26-24 = 2 26: 3 = 8 (2 kalan) veya 37: 5 Çözüm aşağıdaki gibidir. 37 bakiye olmadan 5 olamaz. 37'den küçük olan ve 5'e bölünebilen en büyük sayı 35'tir, 35 5'e bölünerek 7 elde edilebilir. 37-35 = 2. 2 birim artacak. Bu, 37: 5 = 7 (2 kalan) 47: 5 = 9 (2 kalan) şeklinde yazılmıştır. 47: 7 açıklama. 47 sayısı kalansız 7'ye bölünemez. 47'ye kadar olan en büyük sayılardan hangisinin 7'ye bölünebileceğini hatırlıyoruz. Bu 42 numara. 47: 7 = 6 bölümünü buluyoruz. Kalanı 47-42 = 5 buluyoruz. 47: 7 = 6 (5 kaldı).

Kontrol soruları:

1. Çarpmanın anlamı nasıl öğretilir?

2. Bölünme eyleminin anlamı nasıl öğretilir?

3. 0 ve 1 ile çarpılan sayı nedir?

4. Bir çarpım tablosu kaç farklı şekilde yapılır?

5. Tablo dışında çarpma ve bölme çalışmasında hangi özellikler kullanılır?

6. Bir toplamı bir sayı ile çarpmanın ve bölmenin kaç farklı yolu vardır?

7. İki basamaklı bir sayıyı tek basamaklı bir sayıya nasıl böler ve çarparız?

8. Sıfırla biten sayıların çarpımı ve bölümü nasıl öğretilir?

9. Çarpma ve bölme testi nasıl yapılır?

10. Bölmenin anlamı nasıl bölünür?

11. İki basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıya bölünmesi nasıl öğretilir?

12. Bölmeden kalan kalıntının ilişkisi nedir?

Ders №13

Konu: Y kuşağı konusunda aritmetik işlemleri öğrenmek

metodoloji.

Plan:

1. Binlerce sayıların sözlü olarak toplanması ve çıkarılması.

2. Binlerce sayıların yazılı olarak toplanması ve çıkarılması.

3. Sayıların binlerle çarpılması ve bölünmesi.

 

Temel terimler: yazılı ve sözlü hesaplama, sayı ünlü yapısı, toplama, yüzlerce, onlarca, birimler, etiket-etiket, eksi, sütun, çarpma, bölme.

1. Binlerce sayıların sözlü olarak toplanması ve çıkarılması.

Yüzücüler tarafından 10 ile 100 arasında bir ve iki basamaklı sayıların toplanıp çıkarılmasının sözlü olarak öğrenildiği bilinmektedir. Bin içinde, yazılı toplama ve çıkarma yöntemleri önce sözlü olarak incelenir. Sözlü toplama ve çıkarma yöntemleri, sayıların toplamına, sayıya toplamanın özelliklerine ve yüzde olduğu gibi ilgili çıkarma kurallarına dayanır. Bu teorik bilgi, çocuklar tarafından yüz içindeki eylemleri öğrenirken aktarıldı. Bu nedenle, bin yılda sözlü toplama ve çıkarma yöntemlerini inceleme metodolojisi, yüz konusundaki ilgili metodoloji ile birçok benzerliğe sahiptir. Benzer hesaplama yöntemleri birbirleriyle karşılaştırmalı olarak incelenir. Matematik becerilerini geliştirmek için çeşitli alıştırmalar kullanılır. Bu alıştırmalar teorik bilgiyi güçlendirmeye yardımcı olur. Bin içinde sözlü toplama ve çıkarma yöntemleri aynı anda ve aşağıdaki sırayla değerlendirilir. Hazırlık aşamasında, numaralandırma ile ilgili bilgilerin uygulanması ile ilgili alıştırmalar ele alınır.

Örneğin:

300+2                 305+20                320+20                302-300

300 + 20 350 + 2-320 300-325

300+40+5                    325-25

300 + 25                         302-2

Bu ifadelerin değerini bulmak için yüz içinde sözlü toplama ve çıkarma yöntemleri kullanılır, ardından

500 + 300 500-300

5 yüz +3 yüz = 8 yüz 5 yüz - 3 yüz = 2 yüz

500+300=800                        500-300=200

60+80=140                            170-90

6 un + 8 un = 14 un 17 un - 9 un = 8 un

14 un = 140 170-90 = 80

240 + 380 620-380

24 un + 38 un = 62 un 62 un - 38 un = 24 un

240+380=620                        620-380=240

Bu tür hesaplamalar numaralandırma bilgisini güçlendirir ve çocukları daha karmaşık toplama ve çıkarma yöntemlerini öğrenmeye hazırlar, ardından 640 ± 300 ve 640 ± 30 biçiminde toplama ve çıkarma yöntemleriyle tanışır. İlk olarak, çocuklar iki basamaklı sayıları içeren alıştırmalar yaparak sayıları toplama ve çıkarma kurallarını tekrar ederler.

Örneğin: Uygun bir şekilde hesaplayın.

(50+6)-30=(50-30)+6=20+6=26

(50+6)-4=50+(6-4)=50+2=52

Hesaplama yöntemini açıklayın.

54-20=(50+4)-20=(50-20)+4=30+4=34

54-2=(50+4)-2=50+(4-2)=50+2=52

Aşağıdaki örneklerin hesaplanma yöntemi, bu örneklerin nasıl çözüleceği bilgisine dayanılarak açıklanmıştır.

640+300=(600+40)+300=(600+300)+40=900+40=940

640-300=(600+40)-300=(600-300)+40=300+40=340

640+30=(600+40)+30=600+(40+30)=600+70=670

640-30=(600+40)30=600+(40-30)=600+10=610

Daha sonra bu hesaplama yöntemlerini karşılaştırırlar ve bu yöntemlerin neyle uyumlu olduğunu ve neyden farklı olduklarını belirlerler.

350 + 420	360 - 250	430 + 350 = 400 + 30 + + 300 + 50 = (400 + 300) + +(30+50)=700+80=780 430 + 350 = = 430 + (300 + 50) = = (430 + 300) + 50 = = 730 + 50 = 780
(300 50) (400 20)	(300 60) (200 50)
300 + = 400 700	300-200 = 100
50 + = 20 70	60-50 = 10
700 + = 70 770	100 + = 10 110
350 + = 420 770	360-250 = 110
Yüzlerce, onlarca ile onlarca eklenir.	Yüzlerce, yüzlerce, onlarca

790-350=(700-300)+(90-50)=400+40=440

790-350=(790-300)-50=490-50=440

790-350

79 un - 35 un = 44 un

44 un = 440

240+60=(200+40)+60=200+(40+60)=200+100=300

500-40=(400+100)-40=400+(100-40)=400+60=460

490 + 350	400 + = 300 700	430-250 = = (430-200) -50 = = 230-50 = 180
(400 90) (300 50)	90 + = 50 140
350 - 80	700 + = 140 840
(200 150)	350 - 80
150-80 = 70	(50 30)
200 + = 70 270	350-50 = 300
	300-30 = 270

800-380=(800-300)-80=500-80=420

700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930

90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150

380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450

500-140=500-(100+40)=(500-100)-4=360

270-130=270-(100+30)=(270-100)-30=170-30=140

140-60=140-(40+20)=(140-40)-20=100-20=80

340-160=340-(100+60)=(340-100)-60=240-60=180

270-130=(200+70)-(100+30)=(200-100)+(70-30)=100+40=140

2. Binlerce sayıların yazılı olarak toplanması ve çıkarılması.

Kuşca

Yazılı toplama ve çıkarma yöntemleri ayrı ayrı ele alınır, önce yazılı toplama yöntemleri, sonra da yazılı çıkarma yöntemleri ele alınır. Toplama ekleme kuralı, yazılı toplamanın teorik temelidir. Bu nedenle yüzücülere üç basamaklı sayıların nasıl toplandığı toplama kuralına göre anlatılır.

256+341=(200+50+6)+(300+40+1)=(200+300)+(50+40)+(6+1)=500+90+7=597

Şimdi bu örneği bir sütun şeklinde yazarsanız, yani toplayıcılardan biri birinin altına yazılırsa, yani birimler alt birimler, onlar alt birimler ise üç basamaklı sayılar eklemek daha kolay. onlarca ve yüzler, yüzlerin altındadır. Toplama toplama kuralı kullanılarak, birimler birimlerdir, onlarcalar onlarca ile ve yüzlerceler yüzlerce ile toplanır. Yazılı olarak ayrıca ünitelerden başlayarak eklenir. Yazılı ekleme aşağıdaki sırayla öğretilir:

1) Birim ve ondalık sayıların toplamının 10'dan az olduğu durumlar.

+	232
	347

 2 birime 7 birim ekliyoruz. 9 birim oluşturulur yani satırın altındaki birimlerin altına 9 birim yazılır. 3 una 4 un ekliyoruz ve 7 un oluşturuyoruz. Toplamda onlarca yerine 7 yazıyoruz. 2 yüze 3 yüze ekliyoruz. 5 yüz oluşur. Yüz yerine 5 yazıyoruz. Yigindi 579 ga teng.

2) Birimlerin toplamının veya onlukların toplamının 10'a eşit olduğu durumlarda.

+	354		+	563		+	346
	236			246			254
	5810			7109			5910
	590			809			5100
							600

3) Birimlerin toplamının veya onlarca toplamının 10'dan büyük olduğu durumlarda.

+	354		+	354
	528			263
	8712			5117
	882			617

Çarpma işlemi

Ek olarak, farklı yazılı çıkarma yöntemleri incelenir. Toplamı toplamdan çıkarma prosedürü ilk olarak yazılı çıkarma yönteminden sonra açıklanır. Sözlü çıkarmadan yazılı çıkarmaya geçerken çıkarma kuralı öğretilir.

Масалан: 563-412= (500+60+3)-(400+10+2)=(500-400)+(60-10)+(3-2)=100+50+1=151

Bölen, paydanın altında bir sütun olarak yazılırsa, önce birimleri, sonra ondalık sayıları ve yüzleri bölmek gerektiğinde, üç basamaklı sayıları bölmenin daha kolay olduğu söylenir.

-	450
	136
	314

Daha sonra odadaki eksiltme birimi 0 olduğunda çıkarma noktaları dikkate alınır. Örneğin: Çarpma şu şekilde açıklanmıştır. 0, 6'ya tam bölünemez, bu yüzden 5'ten 1 un alıyoruz, bu yüzden unutmamak için 5 sayısının üzerine bir nokta koyuyoruz. Bu unun içerisinde 10 adet bulunmaktadır. 10 birimden 6 birim çıkarıyoruz. 4 adet çıkıyor. Birimlerin altına 4 birim yazıyoruz. Şimdi onlukları ayıralım. 5 rakamının üzerindeki nokta bize birimleri çıkardığımızda bir ondalık sayı elde ettiğimizi hatırlatıyor. 3 undan 1 unu ayırıyoruz. 4 un kalır. Onlarca yerine yazıyoruz. 1 yüzden 3 yüz çıkarıyoruz. 314 yüz kaldı. Yüzlerce yerine yazıyoruz. Fark XNUMX.

Bu nedenle:

A) Paydanın birimlerinin paydanın birimlerinden daha küçük olduğu çıkarma durumları: 873-435.

B) Ondalık sayıların ondalık sayılardan daha az olduğu çıkarma durumları: 726-472.

C) Paydanın birimleri ve ondalık sayılarının paydanın birimlerinden daha küçük olduğu çıkarma durumları: 963-586.

-	963
	586
	377

Açıklama: 3 birimi 6 birimden ayıramıyoruz. 6'nın onda birini alıyoruz. (6'nın onda birini alıyoruz). 1 adet ve 3 adet 13 adettir. 13 birimden 6 birim çıkarıyoruz. 7 birim kaldı. 7. cevabı ünitelerin altına yazıyoruz. 6 ünlü yerine 5 ünlü vardır. Ondan 8 unu ayırmak imkansız. 9 yüzden 1'i öğütüyoruz. 10 un, önceki 5 unla birlikte 15 un olacak. 15 undan 8 un çıkarıyoruz. Un odalarına 7 un yazıyoruz. 8'i 5'e bölün ve yüz odaya 3 yazın. Sonuç 377 farktır.

İlkokulda 900-547, 906-547, 1000456 şeklinde örnekleri çözmek çok daha zordur. Bu durumda, bir oda biriminden diğerine birkaç kez geçiş yapmanız gerekir.

-	1000
	456
	544

 Açıklama: Bu durumda 1 bin alıyoruz, yüzlere bölüyoruz. 10 yüz oluştu, 10 yüzden bir alıyoruz. Noktayı yakıyoruz ve 9 yüz tane kaldığını hatırlıyoruz. Yüzü onlara bölün. 1 un oluşur. 10 birimden birini 10 birim verir, sonra 10 yüz, 1 onda biri ve 9 birimdir. 10, 1000 yüzde birlik, 9 onluk ve 9 birden oluştuğunu göstermelidir. Hesaplama becerilerini geliştirmek için, bölmeyi öğrenmenin her aşamasında alıştırma niteliğine ilişkin örnekler vermek gerekir. Bu egzersizleri yapma sürecinde yüzücülerin düşünceleri kısa olmalı ve hesaplamalar hızlı bir şekilde yapılmalıdır.

3. Sayıların binlerle çarpılması ve bölünmesi.

1000 içinde sözlü ve yazılı bir çarpma ve bölme yöntemi kabul edilir.

1) Tam sayıları bir basamaklı sayılarla çarpın ve bölün.

2) Tam unların tek basamaklı sayılarla çarpılması ve bölünmesi için uygun durumlar.

Birinci grup örneklerde, hesaplama yöntemleri tablodaki tam sayıların çarpılması ve bölünmesiyle sonuçlanır.

200 * 3: 800

2 yüz * 3 = 6 yüz 8 yüz: 4 = 2 yüz

200*3=600          800:4=200

İkinci grup örneklerdeki örnekleri çözmek, tablodaki tüm ünlülerin çarpılması ve bölünmesiyle sonuçlanır.

60*7                    240:3                   600:6

6 un * 7 = 42 un 24 un: 3 = 8 un 6 yüz: 6 = 1 yüz

60 * 7 = 420: 240 = 3 80: 600 = 6

260*3=(200+60)*3=200*3+60*3=600+100=780

Yazılı çarpma ve bölme yöntemi

34*2=(30+4)*2=30*2+4*2=60+8=68 куринишидаги хисоблашга асосланиб ургатилади.

234*2=(200+30+4)*2=200*2+30*2+4*2=400+60+8=468

Örnek yazmak kolaydır. Yazılı hesaplamanın açıklaması şu şekildedir: Yazıyorum…

*	234
	2
	468

Birimleri çarpıyorum… 4 birim = 8 birim. Birimlerin altına 8 birim yazıyoruz. Onlarca çarpıyoruz. 3 ondalık * 2 = 6 ondalık. Onlarca 6 onluk yazıyoruz. 2'yi 2 ile çarpıyoruz. Yüzlerin altına 4 yüz yazıyoruz. Sonuç 468. Yazılı bir hesaplamada, hesaplamalar önce birimlerle, sonra ondalık sayılarla ve son olarak da yüzlerle çarpılır.

*	347
	2
	694

Yazıyorum…

Birimleri çarparım…

7 birim * 2 = 14 birim = 1 birim 4 birim. Birimler altına 4 birim yazıyorum. 1 unu ezberleyip, unları çarparak unlara ekliyorum. Üçüncüyü 3 ile çarpıyorum ve yüzüncü odaya yazıyorum. Sonuç: 2.

*	182
	3
	546

Yazıyorum…

Birimleri çarparım…

Ünite odasına 6 ünite yazıyorum. Onlarca çarpıyorum. 8 un * 3 = 24 un = 2 yüz 4 un. Onlarca 4 onluk yazıyorum. 2 yüz hatırlıyorum ve yüzleri çarptıktan sonra yüzlerce ekliyorum. Yüzleri çoğaltıyorum. 1 yüz * 3 = 3 yüz. Onlarca çarpılırken oluşan 2 yüzü topluyorum. 3 yüz + 2 yüz = 5 yüz. Yüzlerin altına 5 yazıyorum. Cevabı yakacağım. Kupaytma 546 ga teng.

Bölünmeyi yazılı olarak hesaplama yöntemi.

69:3=60:3+9:3=20+3=23

684:2=600:2+80:2+4:2=300+40+2=342

Örnek olarak örnek yazmak kolaydır. İlk yüzler, sonra onlarca ve son olarak birimler. 684, 2'ye bölünmelidir. Yüzlerce bulalım: 684 sayısının 6 yüzü var. Bulgumuz 6: 2 = 3 yüzüncü bölümdedir. Çarp: 3 * 2 = 6 yüz. Onları buluyoruz. 8 ondalık sayıyı 2 = 4 ondalık 4 * 2 = 8 ondalık sayı ile çarpın. Birimleri buluyoruz.

684	2		764	2
6	342		6	382
8			16
8			16
4			4
4			4
0			0

764'ü 2'ye bölün. Yüzlerce buluyoruz. 764 sayısı 7 yüzdeye sahiptir. Bulduğumuz: 7: 2 = 3 yüz. Bölümünde olacaktır. Çarp: 8 * 2 = 16 un - bulduk. Bölelim: 7-6 = 1 yüz - tekrar bölmemiz gerekiyor. Onlarca buluyoruz. 1 yüz ve 6 onluk ve 16 onluk. Bulduğumuz: 16: 2 = 8 un - bölümündedir. Çarpma: 8 * 2 = 16 ondalık sayı. Çıkart: 16-16 = 0. gerisi gitti. Birimlerinin 4 olduğunu buluyoruz. Bulduk: 4: 2 = 2 birim - bulduk. Çıkart: 4-4 = 0, kalıntı yok. Bölmeyi okuyalım: bölme 382'dir.

978	3		276	4
9	326		24	69
7			36
6			36
18			0
18
0

276, 4'e bölünmelidir. Yüzlerce buluyoruz. 276 sayısı 2 yüzdeye sahiptir. 2 yüzü 4 yüze dönüştürmek mümkün değildir. Onlarca buluyoruz. 276 sayısının 27 sesli harfi vardır. 27: 4 = 6'nın ondalık kesirde olduğunu buluyoruz. 6 * 4 = 24 ondalık sayı ile çarpın. 27-24 = 3 un bölün ve tekrar bölün. Birimleri buluyoruz. 3 adet ve 6 adet 36 adettir. 36: 4 = 9 birim - Buda'yı bölmede buluyoruz. Bölüm 69 olacak. Daha sonra üç basamaklı sayıları tek basamaklı sayılara bölmenin yazılı yöntemi için bir plan yapılır ve yüzücülere plana göre örneğin nasıl çalışılacağı açıklanır:

Yüzlerce Bulunuyor…

Bulaman…

Kupaytiraman…

Ayiraman…

Un gibi bulabilirim

Kupaytiraman…

Ayiraman…

Birimler buluyorum ...

Bulaman…

Ayiraman…

cevabı okudum.

Kontrol soruları:

1. Sözel toplama ve çıkarma binde nasıl öğretilir?

2. Binlerce yazılı toplama ve çıkarma nasıl öğretilir?

3. Milenyum konusunda hangi sırayla çarpma öğretiliyor?

4. Binlerce sayıların yazılı olarak toplanması hangi sırayla öğretilir?

5. Sayıların binde çarpımı nasıl öğretilir? (sözlü ve yazılı)

6. Sayıların binde bölünmesini sözlü ve yazılı olarak nasıl öğretebilirim?

Ders №14

    Konu: Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması.

             Plan:

1. Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması

2. İsimlendirilmiş sayıların toplanması ve çıkarılması

3. Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması

Temel ifadeler: çok basamaklı sayılar, birimler, onlarca, yüzler, binler, sütunlar, adlandırılmış sayıların toplanması ve çıkarılması.

Çok basamaklı sayılar eklenmeden ve çıkarılmadan önce hazırlıklar yapılır. Çok basamaklı sayıları saymayı öğrenirken hazırlık çalışmaları başlar. Aynı zamanda sözlü toplama ve çıkarma yöntemleri, eylemlerin özellikleri tekrarlanır.

       6400 + 300                        8400 + 600                74000 + 16000

64 yüz + 3 yüz = 67 yüz 84 yüz + 6 yüz 74 bin + 16 bin

Üç basamaklı sayıların yazılı toplama ve çıkarma yöntemleri de tekrarlanır. Bu çalışma, yüzücülerin çok basamaklı sayıların yazılı toplama ve çıkarma yöntemlerini bağımsız olarak anlamalarını sağlar. Yazılı olarak çok basamaklı sayıları toplamayı ve çıkarmayı öğrenirken, yüzücülere önceki her örneği içeren örnekler almaları söylenir ve

+	435		+	2435		+	62435		-	637		-	7637
	352			6352			16352			425			3425

örnekler çözüldü. Bu örnekleri çözdükten sonra yüzücüler, çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılmasının aynı şekilde yapıldığı sonucuna varırlar. Ders kitabında toplama ve çıkarma işlemleri artan sırada tanıtılır. Alan birimi başına geçiş sayısı kademeli olarak artırılır, paydaya sıfır giriş noktaları eklenir, birkaç eklemenin eklenmesi, adlandırılmış sayıların eklenmesi ve çıkarılması vb.

+	756000	ni +	750 bin
	243000		243 bin

eklenebilir. Yüzücüler yeni durumlarla tanıştıklarında, önce hesaplamaların mükemmel açıklamalarını sağlarlar.

+	36679
	64013

9 üniteye 3 ünite ekliyoruz, 12 ünite veya 1 ünite ve 2 ünite oluşuyor. Birimlerin altına 2 birim yazıyoruz. Onlara onlar ekliyoruz. 7 una 1 un ekliyoruz, 8 un oluşuyor, bir un daha ekliyoruz, 9 un oluşuyor. Ondalık sayıların altına yazıyoruz. 6 yüze 0 yüz ekliyoruz ve 6 yüz oluşuyor. Yüzlerce odaya yazıyoruz. 6'i 4'e eklersek, 10 elde ederiz, bu da tek bir 10 verir. 3 on bine 6 onbinleri ekliyoruz, 9 onbinleri oluşuyor, binin onda birine eklersek 10 onbinler 1 yüz bini veriyor. Sonuç

	100692		-	100000		-	400100		-	35472
				1			205708			13290
				99999

Çocuklar daha sonra bölme örneklerinde kısa bir açıklama yaparlar. Çok basamaklı sayıları toplamayı ve çıkarmayı öğrenirken, toplamanın temel özellikleri genelleştirilir. Yüzücülerin aşina olduğu ikame özelliği, birkaç eklemenin toplamının bulunduğu durumlara uygulanır.

Масалан:  215+78+85=215+85+78=300+78=378.

Yüzücüler daha sonra birden fazla sayı eklerken katılımcıları gruplandırma yöntemiyle tanıştırılır.

23-17+48+52=140

(23+17)+(48+52)=40+100=140

23+(17+48+52)=23+117=140

Yüzücüler bu rekoru böyle açıklıyor. İlk satırda sayılar yazıldıkları sırayla eklenir. İkinci satırda, bu numaralar ikişerli gruplara ayrılmıştır. Toplamı hesaplayarak ve ekleyerek, 140 tane daha elde ederiz. Üçüncü satırda, son üç ekleme birlikte gruplandırılır, bunların toplamı hesaplanır ve 23 sayıya eklenir. 140 çıktı. Her üç durumda da, toplam 140 ile aynıdır. Başka bir sonuç, iki toplama örneğini farklı şekillerde çözerek çıkarılabilir. Birkaç numara eklediğinizde, ikisini veya daha fazlasını toplamlarıyla değiştirebilirsiniz. Bunu, çocukların toplamın gruplama özelliğini ve toplamın ikame özelliğini aynı anda kullanmaları için alıştırmalar izler. Çok odalı anonim sayıların toplanması ve çıkarılmasıyla bağlantılı olarak, uzunluk, kütle, zaman ve değer cinsinden ifade edilen adlandırılmış sayıların toplanması ve çıkarılmasıyla ilgili çalışmalar yapılır. Bu tür numaralar üzerinde işlemler iki şekilde gerçekleştirilebilir. Sayılar verildikçe eklenmeli ve çıkarılmalıdır. Bu durumda, toplama ve çıkarma küçük ölçü birimleriyle başlar veya her iki sayı da aynı adı taşıyan birimlerle ifade edilir ve üzerlerindeki işlemler adsız sayılar üzerinde işlemlermiş gibi gerçekleştirilir ve sonuç daha büyük birimlerle ifade edilir.

52 м 65 cm + 32 м 24 cm = 84 м 89 cm

+	52 м 65 cm		+	5265 cm
	32 м 24 cm			3224 cm
	84 м 89 cm			8489 cm

         Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması çalışmasında, toplama ve çıkarma arasındaki bağlantılar belirlenir, derinleştirilir ve bu bilgi hesaplamaları doğrulamak için kullanılır, işlemlerin gerçekleştirilmesi için kurallar ve parantez kullanım koşulları tekrarlanır. Yüzücüler, ifadenin sayısal değeri parantez atmaktan değişmiyorsa parantezleri çıkarmanın mümkün olduğunu anlamalıdır. Bu konuda uzmanlaşmanıza yardımcı olacak ders kitabındaki alıştırmaları bulun.

1. İfadelerin değerini bulun.

50*4+60*3          (300-50)*6

300:6-280:7                  (320+120):4

Bu ifadeleri parantez olmadan kopyalayın ve kıyafetlerini sayın. Hangi ifadelerde parantez yazmamak mümkündür?

2. Sonuçların değişmemesi için ifadeleri parantezsiz yazın.

65-(40+12)          (45+25)*9            (60+12):6

(84+24)-16          40*(5+4)              (75+25):10

Yazılı toplama ve çıkarma becerilerinin geliştirilmesi ile birlikte bu eylemleri sözlü olarak gerçekleştirme yöntemlerine sürekli dikkat edilmelidir. Ek olarak, bazı yeni sözlü hesaplama yöntemleri, özellikle numaralandırma yöntemi burada tanıtılmaktadır. Bir sayının yuvarlanması, bir sayının en yakın sıfırla biten bir sayıyla değiştirilmesi anlamına gelir.

Örneğin: 13'ü yuvarlamak, onu 10 ile değiştirmektir. 18'i yuvarlamak, onu 20 sayısıyla değiştirmektir. Çocuklara daha sonra toplama ve çıkarma örneklerini çözmek için yuvarlama yöntemini nasıl kullanacakları açıklanır.

Örneğin:

52+19=52+20-1=72-1=71

52+19=50+19+2=69+2=71

96-38=96-40+2=56+2=58

 

Kontrol soruları:   

4. Çok basamaklı sayılar nasıl eklenir?

5. Çok basamaklı sayıların çarpımı nasıl öğretilir?

6. Nominal sayılar nasıl eklenir ve çıkarılır?

7. Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması nasıl öğretilir?

Ders №15

Konu: Çok basamaklı sayıları çarpmayı ve bölmeyi öğrenme yöntemleri.

Plan:

1. Çarpma, tek basamaklı sayılarla bölme.

2. Çarpma, oda numaralarına göre bölme.

3. İki basamaklı ve üç basamaklı sayılarla çarpma ve bölme.

 

Temel terimler: tek basamaklı sayı ile çarpma, bölme, oda sayılarıyla çarpma, bölme, iki, üç basamaklı sayılarla çarpma, bölme, eksik çarpma, tamamlanmamış bölme.

Çok basamaklı sayıların çarpma ve bölme yöntemleri, birbirinden tamamen farklı üç aşamada öğretilir.

I-sahne. Çarpın ve tek basamaklı bir sayı ile bölün.

Kazanılan becerinin ve çarpma ve bölme için üç basamaklı sayının temeli olduğu için bu adıma çok dikkat edilir. Çocukların çarpma işleminin aynı toplamaların toplanması olduğu bilgisinin genelleştirilmesinden, onları tek basamaklı bir sayıya çarpma yazmayı, yani a sayısını b sayısı ile çarpmayı, sayı yapmayı öğrenmeye hazırlamak için çarpan b çarpı. Bu bağlamda 1'in çarpımı, 1'in çarpımı, sıfır ve sıfır çarpımı tanıtılır ve karşılık gelen sonuçlar ifade edilir. Çarpanlardan biri 1'e eşitse, çarpan ikinci çarpana eşittir. Çarpanlardan biri sıfır ise çarpma sıfırdır, yani 1 * a = a, a * 1 = a, 0 * a = 0, b * 0 = 0. Yazılı çarpma yönteminin açıklanmasına hazırlanmak için, sayıların çarpma prosedürünü ve iki basamaklı sayıların bir basamaklı sayılarla çarpma yöntemini tekrarlamak ve üç, dört toplamının olduğunu göstermek gerekir. ve daha fazla sayı farklı yöntemlerle çarpılabilir. Öğrenciler çarpmanın dağılım özelliğini çok basamaklı bir sayının tek basamaklı bir sayı ile sözlü çarpmasına uygulayabilirler.

Масалан:234*3=(200+30+4)*3=200*3+30*3+4*3=600+90+12=702

Bundan yüzücüler, tek basamaklı sayıların yazılı çarpımı ile tanıştırılır. Metnin tercih edildiğini belirtir ve bu örneğin çözümünün tam bir açıklaması verilir.

*	324
	3

 324, 3 ile çarpılmalıdır. İkinci çarpanı ilk çarpanlardan birinin altına yazıyoruz, bir çizgi çiziyoruz. Sola çarpma işaretini yazıyoruz. Birimlerde yazılı çarpma ile başlıyoruz. 4 birimi 3 birimle çarpıyoruz. 12 ünite, 1 ünite ve 2 üniteden oluşmaktadır. Birimlerin altına 2 birim yazıyoruz. Kalbimizde 1 un bulunduruyoruz. 2 on ile 3 çarpın. 6 un oluşur. 6 un 1 un 7 un yapıyoruz. Onlarca yazıyoruz. Üçüncüyü 3 ile çarpıyoruz. 3 yüz yapıyoruz. Yüzlerin altına 9 yazıyoruz. Çarpma 9. Tam açıklamalardan sonra kısa açıklamalar kullanılır. Yüzücülerin sözlü hesaplama yöntemlerini unutmaması için çok basamaklı bir sayının sözlü ve yazılı çarpımının tek basamaklı bir sayı ile nasıl karşılaştırılacağına dair örnekler vermek faydalıdır. 972 * 387, 6 * 260. yüzücüler bu örneklerden hangisinin sözlü ve hangisinin yazılı olarak çözülmesinin uygun olduğunu kendileri belirler. Çözüldükten sonra, çözüm yöntemleri karşılaştırılır ve benzerlikleri ve farklılıkları vurgulanır. Yüzücüler, çok basamaklı bir sayının tek basamaklı bir sayıya yazılı çarpımının toplam puanına hakim olduktan sonra, ilk çarpanın bir veya daha fazla sıfırla bittiği noktalara tanıtılırlar.

Örneğin:     

150 * 4 = 15 un * 4 = 60 un = 60

800 * 7 = 8 yüz * 7 = 56 yüz = 5600

18000 * 3 = 18 bin * 3 = 54 bin = 54000

27000 * 3 = 27 bin * 3 = 81 bin = 81000

Hesaplamaları basitleştirmek için öğretmen öncelikli olarak çarpmanın yazılması gerektiğini söyler ve çocuklara tek basamaklı 2700 sayısının çok basamaklı bir sayı ile çarpılmasının 4 * 9687 problemini çözmek için kullanılabileceği gösterildi, 8 * 2084….

*	2700
	3
	8100

Yüzücüler daha sonra ölçüm birimleri olarak ifade edilen nominal sayıları tek basamaklı sayılarla çarpma yöntemine tanıtıldı. Bunu yapmak için, numara önce aynı adı taşıyan daha küçük birimlerle ifade edilir, ardından adsız numaralar üzerinde işlemler yapılır ve elde edilen sonuç daha büyük birimlerle ifade edilir: 8 kg 263 gr * 6 =

*	8263
	6
	49578

Çok basamaklı bir sayıyı tek basamaklı bir sayıya bölmeyi öğrenmeye hazırlanırken, önce yüzücünün belleğindeki bölme işleminin anlamını çarpımıyla uzlaştırmak gerekir. Bölme, çarpma ile ilişkilidir. 48'i 4'e bölün, böylece 4 ile çarptığınızda 48 sayısını elde edersiniz. Bu sayı 12'ye eşittir. Yani 48: 4 = 12. Bu bağlamda, 1 ve 0 ile bölme kuralları tekrarlanır. a: a = 1, a: 1 = a, 0: a = 0. çarpma ile bölmeden sonra çarpma ve bölme arasındaki ilişkiyi kontrol etmek için kullanılır.

Örneğin:

Bölmenin şunu çarparak yapıldığını kontrol edin: 95: 19 = 5. yazının bölünmesini öğrenmek için numaralandırma becerilerini güçlendirmek gerekir: her oda biriminin numarasını, her odanın toplam birim sayısını, sayının üst oda birimini, atanacak basamak sayısını bilmek üst oda biriminin adı.

Tek basamaklı bir sayının yazılı bölme algoritmasına hakim olmak için, çok basamaklı bir sayının tek basamaklı bir sayıya sözlü bölünme yöntemleri tanıtılmıştır. Bu durumda, toplamı sayıya bölme kuralı teorik temeldir.

Örneğin:

36963:3=(30000+6000+900+60+3):3=30000:3+6000:3+900:3+60:3+3:3=12321.

Daha sonra, bölünebilir bir dizi uygun birleştirme şeklinde ifade edilen örnekler çözülür.

168:3=(150+18):3=150:3+18:3=50+6=56   

Tek basamaklı bir sayının yazılı bölünmesi için algoritma aşağıda açıklanmıştır.

867	3
6	289
26
24
27
27
0

Bölünebilir 867 bölünebilir 3. İlk tamamlanmamış bölen 8 yüzde birliktir. 8 yüzü 3'e bölün ve yüzlerce elde ederiz. Onuncudan üçüncüye kadar yüzlerce yazılır. Böylelikle bölümün üst odası yüzlerce kişilik oda ve bölümde üç numara var. Bu numaraların konumu noktalarla gösterilebilir. Bölümde kaç yüz olduğunu öğrenelim. 8 yüzü 3'e böleriz. 2 yüz çıkıyor. 8 sayısı 3'e bölünebilir. 6, kalansız 3'e bölünebilir. 6: 3 = 2. kaç yüz olduğunu görebiliriz. 2 yüzü 3 ile çarpıyoruz. 6 yüz çıkıyor. Kaç yüz bölünmediğimizi öğreniyoruz. 8 yüzü 6 yüze böleriz. 2 yüz çıkıyor. İkiyi üçte birini üçte bir yapmak mümkün değildir. İkinci bir tamamlanmamış bölen oluştururuz. Bu 3 onsluk 2 onsun 20 yüzde birini 20 onsa ekliyoruz. 6 un olacak. Bölümde kaç sesli harf olduğunu belirleyin. 26 unu 26'e bölün. 3 tane un çıkıyor. Kaç tane onluk bulamadığımızı bulalım. 8 unu 8 ile çarpıyoruz. 3 un çıkıyor. Kaç tane onluğumuz olduğunu bulalım. 24'ü 24'ya böleriz. 26 un kaldı. 2 un chikadiagn'a iki un yapılamaz. Üçüncü bir eksik bölen oluşturuyoruz. 3 un 2 adettir. 20 birime 20 birim ekliyoruz. 7 adet olacak. Bölümde kaç birimin bölüneceğini belirleyin. 27 birimi 27'e böleriz. 3 birim çıkıyor. 9 birimi 9'e böleriz. 3 birimi 9 ile çarpıyoruz. 3 birim çıkıyor. Hepimiz birimleriz. Bulinma 27.

Açıklamada tahtaya yazı yazma sürecinde kalıntılara, öğütme ihtiyacına özel dikkat gösterilmelidir.

Örneğin, 867'yi 3'e bölerken, bölenin 6 yüz, 24 ondalık ve 27 birim toplamı ile verilebileceğini göstermek gerekir. (600 + 240 + 27 = 867). Bu, yazılı bölme algoritmasının, toplamın sayıya bölünmesiyle ilişkilendirilmesine izin verir.

867:3=(600+240+27):3=200+80+9=289.

Aynı zamanda, ilk tamamlanmamış bölenin iki rakamı olmalı ve diğer bölen, bölenden bir eksik odaya sahip olmalıdır. Bu bölünme noktası şu şekilde açıklanmaktadır. Divisible 376 divisible 4. ilk tamamlanmamış böleni oluşturuyoruz. Bölenin üst odası, yüzlerce kişinin odasıdır. 3 yüzü 4 yüz haline getirmek mümkün değildir. 3 yüzdeyi onlarca değiştirip 7 onlarca ekliyoruz. 37 sesli harf çıkar, bu da ilk sesli ile bölünebilen 37 sesli anlamına gelir. 37 unu 4'e bölersek, unlar çıkar, böylelikle bölmenin en üst odası un odası olur. Ondalık sayılar ondalıktan saniyeye yazılır. Yani bölümde iki sayı var. (Noktalarla değiştirilebilirler) 37 birimi 4'e böleriz. 9 unilik çikadi. Sonuç olarak, kaç tane un olduğunu hesaplıyoruz. 4 ile 9'u çarparız. 36 adet un çıkıyor. 36'yı 37'ye böleriz. 1 un çıkıyor. Bir unlikdp 4, 4 unlik'e dönüştürülemez. Bu 1 üniteye 10 üniteye 6 üniteye 10 ünite ekliyoruz. 16 birim çıkıyor. Tüm birimleri bulun ve 4 tane alın. Bulinma 94.

-376	4
36	94
-16
16
0

Tek basamaklı bir sayı bölmesi yaparken, sonuçları çarparak sistematik olarak kontrol etmek gerekir. Bu, tek basamaklı bir sayıyı çarpma becerisini güçlendirir. Aşağıdaki derslerde, bölme örnekleri giderek karmaşıklaşacaktır. 4, 5, 6 basamaklı sayıların bölme örnekleri ele alınır, ardından bölümün ortasında veya sonunda sıfırların olduğu aşağıdaki bölme durumlarına dikkat edilir.

1) Öncelikle bir veya daha fazla eksik bölünebilir sıfırdan oluşan bir durum ele alınır.

Örneğin:

1509	3
15	503
0 9
9
0

Birinci eksik bölenin (15 yüzde biri) bölünmesiyle, bölmede üç sayı olduğu belirlenir. Ancak, bölmenin ilk basamağı bulunur (yüzde bir). İkinci tamamlanmamış bölünebilir sıfır, bir ondalık ile ayrılır. Un odasına birim yük. Bölümde bulunmazlar. 5'ı 0'e bölüp sıfırı elde edin, bölmede onlar yerine bu bölmede onlar sayısı sıfırdır. Onuncu eksik bölenin 3 birimi. 9 birimi 9'e böleriz. 3 birim çıkar. Bölümde 3 sayısı oluşturuldu. 503*503=3 bölü yapılır.

3680	4
36	920
08
8
0

Bu örnekte, ilki 36'nın tamamlanmamış bir bölenidir, ikincisi 8'dir ve üçüncüsü 0'dır. Bu, ünite odasında ünite olmadığı anlamına gelir, bu durumda üniteler yerine sıfırlar yazılır.

Ardından aşağıdaki sonuç çıkarılır. Bu veya bu bölen sıfıra sahipse, bölendeki karşılık gelen oda yerine sıfır yazılmalıdır.

2) Tamamlanmamış bölenin oda birimlerini bölenden daha küçük oldukları durumlara bölün.

624	3		5424	6
6	208		54	904
24			024
24			24
0			0

Bölmeyi öğrendikten birkaç ders sonra, öğrenciler çok basamaklı sayıları tek basamaklı sayılara bölmenin kısa yazımıyla tanışır.

9478	7		9478	7
7	1354		24	1354
24			37
21			28
37			0
35
28
28
0

Bellek, yazılı bölme algoritması için kullanılabilir. İşlem sırasını belirtir:

1. Bir örnek okuyun ve yazın.

2. İlk tamamlanmamış böleni bölün, üst odanın sayısını ve bölümün numaralarını belirleyin.

3. Bölümün üst odasının birimini bulmak için bölümü tamamlayın.

4. Bu odanın kaç birime bölündüğünü görmek için çarpma işlemi yapın.

5. Bu odanın kaç birimini bilmeniz gerektiğini bilmek için çıkarma yapın.

6. bölümün sayısal değerinin seçili olduğunu kontrol edin.

7. Kalıntı varsa o odadan sonra gelen oda birimleri cinsinden ifade edin ve ona o odanın bölmelerini ekleyin.

8. Örneği çözene kadar bölünmeye devam edin.

9. Sonucu kontrol edin.

Böyle bir şema, yazılı bölümün başladığı ilk dersten itibaren kullanılmalıdır.

1. II. Adım. Oda numaralarıyla çarpma ve bölme (sıfırla biten sayılarla çarpma ve bölme).

İlk olarak, kalıntı olmadan çarpma ve bölme 10, 100, 1000 olarak kabul edilir.

Örneğin:

14'ü 10 ile çarpalım. 14, 14 üniteye sahiptir. 10 ile çarpıldığında her birim on olur. 14 birim 14 un veya 140 un yapar.

Bu tür birkaç örnek üzerinde çalıştıktan sonra, sonuç çıkarılır: herhangi bir sayı 10 ile çarpıldığında, çarpma, sağ tarafında bu sayılarla temsil edilen bir sıfır yazan bir sayı üretir. Bölünme için böyle bir açıklama yapılır.

Örneğin:

160'ı 10'a bölün. 160 Bu 16, 10'a bölünen herhangi bir un birimidir. 16 unun 10'a bölünmesi 16 birim verir.

Bu, sıfırla biten herhangi bir sayının 10'a bölünmesinin, bölmede onlar kadar birim vermesi anlamına gelir ve bu birimleri oluşturmak için bölenden bir sıfır atılması gerekir. 100, 1000 ile çarpma ve kalansız bölme aynı şekilde açıklanmıştır. Daha sonra herhangi bir sayının 10, 100, 1000'e bölünmesi durumu ele alınır.

1425: 10 = 142 (5 k)    

         1425: 100 = 14 (25 k)

1425: 1000 = 1 (425 k)

Bu örnekte, bölendeki sıfırların sayısı bölenin basamak sayısı ile karşılaştırılır. Kalanı 100, 1000'e böldüğünüzde, sağdan başlayarak bölende sıfır olduğu kadar sayıya bölün ve bu sayıyı kalan olarak okuyun ve soldaki sayıların oluşturduğu sayıyı bölme olarak okuyun. Bir sayıyı bir ürünle çarpma prosedürü, çok basamaklı sayıları sıfırla biten sayılarla çarpmanın teorik temelidir, bu daha sonra açıklanacaktır.

1) 6*(5*2)=6*10=60         2) 6*(5*2)=(6*5)*2=60      3) 6*(5*2)=(6*2)*10=60

Yüzücülerin dikkatini, bu kuralın ifade edilmesi, pekiştirilmesi ve özellikle örneklerin uygun yollarla çözümlenmesi için egzersizlerin performansında, sıfırlarla biten sayıları veren en basit ve en uygun hesaplamalara çekmek gerekir.

Örneğin:

25*(9*4)=(25*4)*9=100*9=900

18*(5*7)=(18*5)*7=90*7=630

25*6*7*4=(25*4)*(6*7)=100*42=4200

Ardından sıfırla biten sayılarla çarpma yöntemi öğretilir.

26*20=26*(2*10)=(26*2)*10=520

17*40=(17*4)*10=680

26*200=(26*2)*100=5200

13*300=(13*6)*100=7800

37*2000=(37*2)*1000=74000

78*70=(78*7)*10=78*10=5460

Daha sonra yazılı bir hesaplama için kullanılır.

*	78		*	456		*	69
	10			400			8000
	780			182400			552000

Her iki çarpanın da sıfırla bittiği durum özellikle önemlidir. Öncelikle 30 * 50, 800 * 60 ve .. şeklindeki durumlar ele alınmıştır. Bu tür örnekler, sözlü olarak kolaylıkla çözülür. Burada böyle bir değerlendirme yapılır. 800 * 60'ı bulmak için, 8 yüzü 6 ile çarpmanız ve çıkarmayı 10 ile çarpmanız gerekir. Bu 480 yüz veya 48000 olur. Çözümü bir satırda yazmak şöyle görünecektir.

800 * 60 = 8 yüz (6 * 10) = (8 yüz * 6) * 10 = 48 yüz * 10 = 480 yüz = 48000

Yüzücüler daha sonra her iki çarpanın da sıfırla bittiği durumlarda yazılı çarpma yöntemine tanıtılacaktır. Bu çarpma aşağıdaki gibidir:

*	8400		*	1370		*	4820
	70			5000			80
	588000			6850000			385600

Bu örneklerden birkaçını çözdükten sonra yüzücüler, sıfırla biten sayıları çarpma kuralına gelirler. Çarpanların sonu sıfır ise çarpma yok sayılır ve her iki çarpanda ne kadar çok sıfır varsa çarpmanın yanına o kadar çok sıfır yazılır.

Bir sayıyı çarpma ile bölme kuralı, çok basamaklı sayıları sıfırla biten sayılara bölmenin teorik temelidir. Bir sayıyı çarpana bölme işlemi üç farklı şekilde yapılabilir.

Örneğin:

32:(2*4)=32:8=4

32:(2*4)=32:2:4=16:4=4

32:(2*4)=32:4:2=8:2=4

Bu durumda, bu prosedür ifade edilir. Bir sayıyı bir ürüne bölmek için ürünü bulabilir ve numarayı ona bölebilirsiniz. Sayıyı çarpanlardan birine bölün ve sonucu başka bir çarpana bölün.

Bir sayıyı çarpma ile bölme kuralı, sözlü bölme yöntemlerini iki basamaklı sayılarla doğrulamak ve bölme yöntemlerini sıfırla biten sayılarla doğrulamak için kullanılır. Böyle bir bölmede, bölen, iki uygun çarpanın çarpımı olarak ifade edilir.

360:45=360:(9*5)=360:6-9:5=40:5=8

570:30=570:10:3=57:3=19

5400:900=5400:(100*9)=5400:100:9=54:9=6

31280:80=(24000+7200+80):80=300+90+1=391

31280	80
240	391
728
720
80
80
0

Sıfırla biten üç, dört, beş basamaklı sayılara bölme, sıfırlarla biten iki basamaklı sayılara bölmeyle aynı şekilde yapılır.

III. Adım. İki, üç basamaklı sayılarla çarpma ve bölme.

İki ve üç basamaklı sayılarla çarpmanın teorik temeli, yüzücülere Sınıf III'te tanıtılan ve bir basamaklı bir sayıyı iki basamaklı bir sayıyla çarpmak için kullanılan çarpma kuralıdır. Bu nedenle, her şeyden önce, iki basamaklı bir sayı ile çarpma işleminin sözlü olarak gerçekleştirilmesiyle bir sayının çarpma kuralını hatırlamak gerekir.

 

 

 

Масалан: 8*14=8*(10+4)=8*10+8*4=80+32=112

Bundan sonra daha zor vakalar ele alınacaktır. 98 * 74 = 98 * (70 + 4) = 98 * 70 + 98 * 4

*	98		*	98		*	6860
	70			4			392
	6860			392			7252

Öğretmen, hesapların kısaca yazılabileceğini söyler ve bu kayıtla ilgili açıklamalar yapar:

*	67
	45

 67'yi 5 ile çarpıyoruz. İlk eksik çarpmayı oluşturuyoruz. 355. Sonra 67'yi 40 ile çarparız. Bunu yapmak için 67'yi 4 ile çarpın ve elde edilen çarpmanın yanına sıfır yazın. Ama bunu yazmıyoruz, boş bırakıyoruz çünkü sıfır eklemek birim sayısını değiştirmez, 67'nin 4 ile çarpımını onlar'ın altına yazmaya başlarız. İkinci tamamlanmamış ürün 268 ondalık veya 2680'dir. Tamamlanmamış ürünü ekleyin ve nihai sonucu bulun. 3015. Bu durumda 335 birinci tamamlanmamış çarpmadır, 268 ikinci tamamlanmamış çarpmadır. 3015 Nihai sonuç 67 ve 45 sayılarının çarpımıdır. Üç, dört, beş basamaklı sayıların iki basamaklı sayılarla çarpılması ve ardından üç basamaklı sayılarla çarpılması aynı şekilde açıklanır. Çok basamaklı sayıları iki basamaklı ve üç basamaklı sayılara çarpma becerisinin başarılı bir şekilde oluşturulması için ana koşullardan biri, her işlemin kesin olarak işlenmesi ve sıkı tekrarlanmasıdır. Özel çarpma durumlarına özel dikkat gösterilmelidir - sayıların sonunda sıfırlarla çarpılması ve çarpanların ortasında sıfırlarla çarpılması.

*	67
	45
+	168
	56
	728

560 ile 13'ü çarpmak için 56 on ile 13'ü çarpmanız gerekir, onlar çıkar ve bunu birimler halinde sağa sıfır yazarak yazarız ki bu 7280'e eşittir.

*	256
	208
+	2848
	712
74048

356'yı 208 ile çarpmak için, 356'yı 8 ile çarpın, ardından 356'yı 200 ile çarpın ve elde edilen sonuçları toplayın veya ilk tamamlanmamış çarpımı elde etmek için 356 ile 8'i çarpın. İkinci tamamlanmamış ürünü elde etmek için 356 ile 200'ü çarpın. 712 yüz veya 712000 olacaktır. Sonuçlar eklenerek 74048 oluşturulur.

*	312
	340
+	1248
	936
	106080

312'yi 340 ile çarpmak için 312'yi 34 ile çarpın ve 10 ile çarpın.

İki basamaklı sayı bölme algoritmasına giriş, bölmede tek basamaklı bir sayı olması durumunda üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıya nasıl bölüneceğine bir bakışla başlar. Bu durumda, ilk iki bölen en yakın tam sayıya yuvarlanır. Bölerken, bölmenin sayımı yanlış olabilecek gerekli sayıyı verir, bu nedenle kontrol edilmelidir. Bölme sayısını bulurken bölen, alt tarafa veya üst tarafa yuvarlanabilir. Bölücünün küçük bir tamsayı ile değiştirilmesi tavsiye edilir. 378, 63'e bölünsün. İlk önce bölmede tek bir sayı belirlenir çünkü 37 un 63 una bölünemez. Daha sonra bölme yöntemi şu şekilde açıklanır: bölmenin numarasını buluruz, sıfırla biten iki basamaklı bir sayı buluruz. Bölenin sıfırla bitmeyen iki basamaklı bir sayı olduğu durumlarda, en yakın tam sayı ile değiştirilen bölme numarasının seçilmesini kolaylaştırmak için bölen yuvarlanır. Bölücüyü yuvarlarız. 60 oluşur. 378'i 60'a bölün. Nasıl yapılır? 37'yi 6'ya bölmek yeterlidir. 6 chikadi. 6 sayısı kesin değildir, sayılması gerekir çünkü 378'in 60'a değil 63'e bölünmesi gerekir. Bu numaranın kontrol edilmesi gerekiyor. 63 ile 6'yı çarpıyoruz. 378 chikadi. Böylece bölmeye 6 sayısını yazıyoruz. Okur:

- 378	63
378	6
0

Dört, beş, altı basamaklı sayıları iki basamaklı sayılara bölme yöntemi dikkate alınır. Bu durumlarda yazmanın nasıl açıklanacağına bakalım.

-29736	56
280	531
-173
168
-56
56
0

Bölen 29736, bölen 56. Birinci toplam bölen 297, bölmede üç sayı var (bölmede onların yerine üç nokta koyuyoruz). Bölmenin ilk basamağını bulmak için böleni yuvarlar ve 297'yi 50'ye böleriz. Bunu yapmak için, 29'u 5'e bölün ve 5'i yeterli bölme elde edin. 5 numara bir test numarasıdır, kontrol edelim. 56'yı 5 ile çarpıyoruz. 280 chikadi. 280'i 297'ye böleriz. Kolonide 17 yüz tane kaldı. 17 yüzde birini 56'lar haline getirmek mümkün değil. Yani, 5 numara doğru seçildi. İkinci eksik bölüm 173 ondalıktır. Bölmenin ikinci sayısını bulmak için 173'ü 50'ye böleriz. 17'yi 5'e bölmek yeterlidir. 3 chikadi. 3 numara test edilecek sayıdır, kontrol edeceğiz. 56 elde etmek için 3'yı 168 ile çarpın. 168'ten 173'i çıkardık. 5 un kaldı. 5 un 56'lara bölünemez, bu nedenle ikinci sayı 3, üçüncü bir seçeneği olmayan 56 birimli bölen. Bölmenin üçüncü basamağını bulmak için 56'yı 56'ya bölün. 1 çıkıyor. Bölüm 531. 531 * 56 = 29736'yı kontrol edelim

*	531
	56
+	3186
	2655
	29736

Bölme becerisi arttıkça, mükemmel açıklamalar yavaş yavaş yerini daha kısa açıklamalara bırakır. Yukarıdaki tüm iki basamaklı bir sayının bölünmesi durumlarında, bölümün test numarası her zaman tek bir testle bulunamaz. Bunu açıklamak için 186: 26'nın varyanttan önceki bölümde tek bir sayı olduğunu belirleyelim. Bölme sayısını bulmak için 18'i 2'ye bölün. 9 chikadi. 9'un doğru seçildiğinden emin olmak için 26 ile 9'u çarpın.

26*9=(20+6)*9=180+54=234, демак 234>182

9 rakamı uyuşmuyor. Test etmek için bir sayı eksik. 8 alıyoruz. Ama büyük.

26*8=(20+6)*8=160+48=208. 208>182. демак, 7 ракми тугри келади, чунки 26*7=(20+6)*7=20*7+6*7=140+42=182.

Bu durumda, üç denemeden sonra güvenilir bir bölüm sayısı bulduk. Bölmenin ortasında sıfır oluşması durumunda iki basamaklı bir sayıyı bölme yöntemlerine özel dikkat gösterilmelidir.

Örneğin: 30444'ü 43'e bölelim.

-30444	43
301	708
-344
344
0

İlk eksik bölen 304'tür. Bölmede üç sayı vardır (bölmede bunun yerine üç nokta koyduk). 304'ü 43'e bölmek için 30'u 4'e bölmek yeterlidir. 7 çıkıyor, bu test edilmeli. Hadi kontrol edelim. 43 ile 7'yi çarpıyoruz. 301 çıkıyor. 301'i 304'e bölün. 3 kaldı. 3 yüze 43 yüz yapılamaz. Yani 7 rakamı doğru seçilmiş. İkinci tamamlanmamış bölen 37, 34 ile 43'e bölünemez, bu yüzden ondan birini yapmak mümkün değildir. Bu, bölmede onlarca olmadığı anlamına gelir. Bölümde onlar yerine sıfır yazıyoruz. 344'ü 43'e bölmek, üçüncü tamamlanmamış bölen 34'ü bir test numarası olan 4'e bölmek için yeterlidir. Hadi kontrol edelim. 8 ile 43'i çarpıyoruz. 8 chikadi. Bütün birimleri bulduk. 344 sayısı gerçek oluyor. Kontrol edin: 8 ile 708 bölümünü çarpın. 43 * 708 = 43.

İsimsiz sayıların bölünmesiyle eşzamanlı olarak, metrik ölçülerde ifade edilen sayıların iki basamaklı sayılara bölünmesi de dikkate alınır. Bunu yapmanın iki yolu vardır: Birincisi, adlandırılan numaraları isimsiz numaralara bölmek ve adı geçen numaraları adlandırılmış numaralara bölmektir. Her iki durumda da, karmaşık adlandırılmış bir sayının bölünmesi, basit bir adlandırılmış sayının bölünmesine indirgenir ve ilgili anonim sayılar üzerinde işlemler gerçekleştirilir: toplam 64 Tiyn : 18ga = 1 toplam 98 Tiyin. 48 м 24 cm : 36 cm= 134

-3564	18		-4824	36
18	198		36	134
-176			-122
162			108
-144			-144
144			144
0			0

Çok basamaklı sayıları üç basamaklı sayılara bölme yöntemi, iki basamaklı sayıları bölme yöntemine benzer. Aradaki fark, bir bölümün numarasını bulmak için, bölenin yerine iki sıfırla biten yakın bir tamsayı almasıdır.

Örneğin: Üç basamaklı bir sayıya böldükten sonraki puana bakalım

Bu durumda, bölümün numarası üç testten sonra bulunur. İlk tamamlanmamış bölünebilir 3602 unu. Bölümde iki numara var. Bir bölüm numarası seçmek kolaydır. Bölüneni bölünebilir olması için yuvarlıyoruz.

-3564	18
18	198
-176
162
-144

Bunu yapmak için, onu en yakın küçük üç basamaklı tam sayı ile değiştiririz. 600 olacak. 3602'ı 600'ya bölmek 36'yi 6 olarak verir. Şu numarayı kontrol edelim: 6 632 = 6. Bu sayı bilinenden daha büyük bir sayıya karşılık gelmiyor, biz 3792 alalım. Kontrol edelim 5 * 632 = 5. 3160 <3160. 3602 rakamitugri geliyor. Bölünebilir buluyoruz. Kaç tane onluk bulamadığımızı bulalım. 5 - 3602 = 3160.

 Onluk sayısı 632'den az, bu da bölümün ilk sayısını bulduğumuz anlamına geliyor. 4424'ü 600'ya bölmek, 44'ü 6'e bölmek için ikinci tamamlanmamış bölümü elde etmek için yeterlidir. Kontrol ederek 7 rakamının doğru olduğunu görüyoruz. Bulinma 7.

Çok basamaklı bir sayıyı iki veya üç basamaklı sayılara bölme yeteneği yavaş yavaş oluşur. Bu nedenle bölme becerisini oluşturan alıştırmaların miktarı fazla olmalıdır.

Kontrol soruları:

1. Çok basamaklı sayıların çarpımı ve bölünmesi hangi aşamalarda öğretilir?

2. Çok basamaklı sayıların tek basamaklı sayılara bölünmesi ve çarpılması nasıl öğretilir?

3. Oda numaraları nasıl çarpılır?

4. Oda numaralarına nasıl bölünür?

5. Bir sayıyı bir çarpanla çarpmak kaç yolla öğretilir?

6. Bir sayıyı çarpmak için kaç yola bölünür?

7. Eksik çarpma nasıl oluşur?

8. Çok basamaklı sayılar iki ve üç basamaklı sayılara nasıl bölünür?

9. Nominal sayıların çarpılması ve bölünmesi nasıl öğretilir?

 

Zachet soruları:

1. İlkokulda matematik öğretmenin temel görevleri nelerdir?

2. İlköğretim matematik kursuna hazırlanmanın ana görevleri nelerdir?

3. İlköğretim matematik dersinin özelliklerini sıralar mısınız?

4. İlkokul müfredatının aritmetik, cebir, geometri bölümlerinin içeriği nedir?

5. Öğretim yöntemleri ile ne kastedilmektedir?

6. Öğretim yöntemlerinin sınıflandırılması nedir, adlandırın?

7. İlkokulda hangi sözlü öğretim yöntemleri kullanılıyor?

8. Öğretim ve sözlü öğretim yöntemleri birbiriyle nasıl ilişkilidir?

9. Tümevarım, tümdengelim ve analoji yöntemlerinin özü nedir?

10. Tümevarım, tümdengelim ve analoji yöntemlerinin kullanımının altında hangi zihinsel işlemler yatmaktadır?

11. Bağımsız öğretim ne anlama gelmektedir?

12. Ne tür bağımsız çalışma var?

13. Didaktik bir evin değeri nedir?

14. Derste farklı öğretim yöntemlerini kullanma ihtiyacını gerekçelendiriyor musunuz?

15. Yardımcıları öğretmek ne anlama gelir ve temel işlevleri nelerdir?

16. Ders kitabı görevi nedir ve programla nasıl bir ilişkisi vardır?

17. Ders kitabı ile çalışma hangi yönde yapılabilir?

18. Matematik öğretiminde ne tür dersler mevcuttur?

19. Doğal kurallar nelerdir?

20. Görsel yardımcılar nelerdir?Örnek veriniz.

21. Undaki sayıları incelemek için başlangıçta hangi sorular kullanılır?

22. Unda numaralandırma hangi aşamada öğretilir?

23. Sayıları öğrenmenin hazırlık aşamasında hangi kavramlar kullanılır?

24. Sayı nasıl sunulur?

25. Numaralandırmada kaç sayı vardır?

26. Unta sayılarının her biri nasıl oluşur?

27. İki eklemeli sayıların kompozisyonunu incelemek için hangi didaktik oyunlar kullanılır?

28. Sayıların sırası nedir?

29. Sıfır sayısı nasıl girilir?

30. Bir yüzdeki sayıları numaralandırmayı öğrenmek için kaç adım gerekir?

31. Yüzdeki sayılar sözlü olarak nasıl numaralandırılır?

32. Yazılı bir numaranız var mı?

33. Yüzdeki sayıların yazılması Kanada prosedürüne tabi midir?

34. Yüz içindeki sayıların karşılaştırılması nasıl yapılır?

35. 25'te kaç yüz, kaç birim var?

36. Hangi sayı 3 ondalık ve 7 birlikten oluşur?

37. Binde sayıları numaralandırmak için kaç adım kullanılır?

38. Sağdan sola üç basamaklı sayılarda birimlerin, onlukların ve yüzlerin konumu nedir?

39. Sayının sayısal değerlerini bilerek üç basamaklı bir sayı nasıl okunur?

40. Ses numaralandırma nasıl yapılır?

41. Yazılı numaralandırma nasıl yapılır?

42. Yüze kadar saymayı öğretmenin amacı nedir?

43. Sayıları olan bir kart setinin amacı nedir?

44. Binlerin numaralandırılmasına hazırlık olarak neler yapılıyor?

45. Çok basamaklı sayıları dijitalleştirmek için hazırlık aşaması, Kanada hedeflerini önünüze mi koyuyor?

46. Sınıf kavramı Kanada'da mı tanıtıldı?

47. Bir sınıfta kaç oda birimi vardır?

48. Bir sınıfın oda adlarını söyleyin.

49. Binlerce kişilik bir sınıfta kaç oda olacak?

50. Çok basamaklı sayıların karşılaştırması nasıl yapılır?

51. Oda bağımlıları ne anlama geliyor?

52. Çok basamaklı sayıları incelerken sayıların değerine dikkat ediyor musunuz?

53. Negatif olmayan tam sayıları toplamak ve çıkarmak, çarpmak ve bölmek için hangi yöntem kullanılır?

54. Sözlü hesaplama yöntemi nedir?

55. Yazılı hesaplama yöntemi nasıl yapılır?

56. Unlarda sayıların toplanması ve çıkarılması hangi aşamalarda öğretilir?

57. İlk adımı açıklayın?

58. İkinci aşama nasıl yapılır?

59. Eklemeyi gerçekleştirmek için hangi yasalar kullanılır?

60. Undaki sayıların bölünmesi nasıl öğretilir?

61. Aritmetik işlemleri öğretmek için hangi yöntemler kullanılır?

62. Aritmetik işlemleri öğrenmek için Kanada didaktik oyunları kullanılıyor mu?

63. Yüze sayıları toplama ve çıkarma öğreniminin hazırlık aşamasında ne yapılır?

64. Yüzdeki sayıların toplanması ve çıkarılması çalışmasında kaç farklı hesaplama yöntemi kullanılmaktadır?

65. Sözlü hesaplama nasıl yapılır (toplama, çıkarma)?

66. Yüzlerce konuda aritmetik işlemler yaparken toplama yasaları nasıl kullanılır?

67. İkame yasası neden kullanılır?

68. Yazılı toplama ve çıkarmada nelere dikkat edilir?

69. Sayı nasıl eklenir ve çıkarılır?

70. Bir tutara nasıl bir miktar eklersiniz?

71. Çarpmanın anlamı nasıl öğretilir?

72. Bölünme eyleminin anlamı nasıl öğretilir?

73. 0 ve 1 ile çarpılan sayı nedir?

74. Bir çarpım tablosu kaç farklı şekilde yapılır?

75. Tablo dışında çarpma ve bölme çalışmasında hangi özellikler kullanılır?

76. Bir toplamı bir sayı ile çarpmanın ve bölmenin kaç farklı yolu vardır?

77. İki basamaklı bir sayıyı tek basamaklı bir sayıya nasıl böler ve çarparız?

78. Sıfırla biten sayıların çarpımı ve bölümü nasıl öğretilir?

79. Çarpma ve bölme testi nasıl yapılır?

80. Bölmenin anlamı nasıl bölünür?

81. İki basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıya bölünmesi nasıl öğretilir?

82. Bölmeden kalan kalıntının ilişkisi nedir?

83. Sözel toplama ve çıkarma binde nasıl öğretilir?

84. Binlerce yazılı toplama ve çıkarma nasıl öğretilir?

85. Milenyum konusunda hangi sırayla çarpma öğretiliyor?

86. Binlerce sayıların yazılı olarak toplanması hangi sırayla öğretilir?

87. Sayıların binde çarpımı nasıl öğretilir? (sözlü ve yazılı)

88. Sayıların binde bölünmesini sözlü ve yazılı olarak nasıl öğretebilirim?

89. Çok basamaklı sayılar nasıl eklenir?

90. Çok basamaklı sayıların çarpımı nasıl öğretilir?

91. Nominal sayılar nasıl eklenir ve çıkarılır?

92. Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması nasıl öğretilir?

93. Çok basamaklı sayıların çarpımı ve bölünmesi hangi aşamalarda öğretilir?

94. Çok basamaklı sayıların tek basamaklı sayılara bölünmesi ve çarpılması nasıl öğretilir?

95. Oda numaraları nasıl çarpılır?

96. Oda numaralarına nasıl bölünür?

97. Bir sayıyı bir çarpanla çarpmak kaç yolla öğretilir?

98. Bir sayıyı çarpmak için kaç yola bölünür?

99. Eksik çarpma nasıl oluşur?

100. Çok basamaklı sayılar iki ve üç basamaklı sayılara nasıl bölünür?

101. Nominal sayıların çarpılması ve bölünmesi nasıl öğretilir?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Herkese açık ders

 

Konu: Znakomstvo uchashchixsya s prostymi zadachami

Amaç:

        Oznakomit studentov s priemami obucheniya resheniyu prostyh zadach;

       Uygulamada öğretim yöntemlerinin uygulanmasını teşvik edin;

                      Plan:

1. Obshchie voprosy metodiki obucheniya resheniyu prostyh zadach.

2. Podgotovitelnaya rabota k resheniyu zadach.

3. Sınıflandırma prostyh zadach.

4. Görevleri çözme yeteneğini şekillendirmenin bir aracı olarak modelleme.

Temel literatür.

1. Bantova M.A., Beltyukova G.V. İlkokulda matematik öğretme yöntemleri. - M .: «Prosveshchenie», 1984

2. Istomina N.B. İlkokulda matematik öğretme yöntemleri.

M. 98.

Ek literatür.

1. Volkova S.I. Kartochki s matematicheskimi zadaniyami 4 kl. M .: «Prosveshchenie», 1993

2. Gnedenko B.V. Matematik öğrenme sürecinde mirovozzreniya uchashchixsya'nın oluşumu. - M .: «Prosveshchenie», 1982. - 144 s. - (Biblioteka uchitelya matematiki).

3. Green R., Lakson D. Sayılar dünyasına giriş. - E.: 1984

4. Dalinger V.A. realizatsii vnutripredmetnyx svyazey pri obuchenii matematike yöntemleri. - E.: «Prosveshchenie», 1991

5. Jikolkina T.K. Matematik. Öğretmenler için bir kitap. 2 kl. - M.: «Drofa», 2000

Obshchie voprosy metodiki obucheniya resheniyu prostyh zadach

Nauchit detey reshat zadachi - znachit nauchit ix ustanavlivat svyazi mejdu dannymi i iskomym i v sootvetstvii s etim vybirat, a zatem i vыpolnyat arifmeticheskie deystviya.
Tsentralnыm zvenom v umenii reshat zadachi, kotorыm doljnы ovladet uchashchiesya, yavlyaetsya usvoenie svyazey mejdu dannymi i iskomym. Togo'da, naskolko xorosho usvoenы uchashchimisya eti svyazi, zavisit ix umenie reshat zadachi. Uchityvaya eto, v nachalnyx klassax vedetsya rabota nad gruppami zadach, reshenie kotoryx osnovyvaetsya odnix i tex je svyazyax mejdu dannymi i iskomym, otlichayutsya oni konkretnыm soderjaniem i chislovymi. Grup takix zadach nazыvayutsya zadachami odnogo vida.

Bantovoy M.A.'ya göre rabota nad zadachami ne doljna svoditsya k nataskivaniyu uchashchixsya na reshenie zadach snachala odnogo vida, zatemrugogo i t. d. Ana sayfa tsel - nauchit detey osoznanno ustanavlivat opredelennыe svyazi mejdu dannymi i iskomym v raznyx jiznennyx situatsiyax, predusmatrivaya postepennoe ix uslojnenie. Chtoby dobitsya etogo, uchitel doljen predusmotret v metodike obucheniya resheniyu zadach kajdogo vida takie stupeni:

1) podgotovitelnuyu rabotu k resheniyu zadach;

2) oznakomlenie'nin resheniem zadach'ı;

3) zakreplenie umeniya reshat zadachi.

Sözde stupeney'in her biri üzerinde ayrıntılı bir çalışma yöntemi düşünün.

 Podgotovitelnaya rabota k resheniyu zadach

Daha fazla bilgi için tıklayınız.

Resheniya prostyh zadach ucheniki usvaivayut znanie sleduyushchix svyazey yapın:

1) Svyazi operatsiy nad mnojestvami s arifmeticheskimi deystviyami, t. e. konkretnыy smysl arifmeticheskix deystviy. Örneğin, neperesekayushchixsya mnogestv svyazana'yı deystviem slozheniya ile birleştirme işlemi: esli imeem 4 da 2 flajka, to, chtoby uznat, skolko vsego flajkov, nado k 4 pribavit 2.

2) Svyazi otnosheniy «bolshe» ve «menshe» (pa neskolko edinits i v neskolko raz) s arifmeticheskimi deystviyami, t. e. konkretnыy smыsl vyrajeniy «bolshe na. . . »,« Bolşe v… raz »,« menşe na. . . »,« Menşe v. . . raz ». Örneğin, bolşe na 2, eto stolko je. i eshche 2, znachit, chtoby poluchit na 2 bolshe, chem 5), nado k 5 pribavit 2.

3) Svyazi mezhdu bileşenleri ve rezultatami arifmeticheskix deystviy, t. e. pravila naxojdeniya odnogo iz komponentov arifmeticheskix deystviy po izvestnym rezultatu i ilaç bileşeni. Örneğin, izvestna summa i odno iz slagaemyx ise, uyuşturucu slagaemoe naxoditsya deystviem vыchitaniya: iz summы vыchitayut izvestnoe slagaemoe.

4) Svyazi mezhdu dannymi velichinami, naxodyashchimisya v pryamo ili obratno proportsionalnoy zavisimosti, i sootvetstvuyushchimi arifmeticheskimi deystviyami. Örneğin, fiyat yüksekse ve miktar ise, o zaman sağduyu eyleminin değerini bulabilirsiniz.

Krome togo, pri oznakomlenii s resheniem pervyx prostykh zadach ucheniki doljny usvoit ponyatiya i terminy, otnosyashchiesya k samoy zadache ve ee resheniyu (zadacha, uslovie zadachi, vopros zadachi, zpros zadachi, zpros zadachi,

 Sınıflandırma prostyh zadach

Prostye zadachi mojno razdelit bir grup ve sootvetstvii s temi arifmeticheskimi deystviyami, kotorymi oni reshayutsya.

Odnako v metodicheskom otnoshenii udobnee Drugaya klassifikatsiya: delenie zadach ve gruppy v zavisimosti ve tex ponyatiy, kotorye formiruyutsya pri ix reshenii. Mojno vydelit üçlü gruppy. Oxarakterizuem kajduyu iz nix.

K pervoy gruppe otnosyatsya prostye zadachi, pri reshenii kotoryx deti usvaivayut konkretnыy smыsl kajdogo iz arifmeticheskix deystviy.

Bu grupta beş görev:

1) İki keskinin toplamını bulma. Kız 3 derin tabak ve 2 küçük tabak aldı. Kız kaç tabak aldı?

2) Kalıntıyı bulmak. Bylo 6 yablok. İki elma s'eli. Kaç tane kaldı?

3) Odinakovyx slagaemyx (proizvedeniya) toplamını bulmak.

Trex kletkax'ta yaşayan bir köşede jili kroliki, kajdoy'da po 2 krolika. Yaşayan bir köşede kaç tavşan var?

4) Eşit düzeyde dağıtım. U dvux malchikov bыlo 8 konfeti, kajdogo porovnu. Küçük çocuğun kaç şekeri vardı?

5) İçeriğe katkı.

Kajdaya brigada shkolnikov posadila po 12 derev, a vsego oni posadili 48 derev. Bu işi kaç tugay yaptı?

Ko vtoroy gruppe otnosyatsya prostye zadachi, pri reshenii kotoryx uchashchiesya usvaivayut svyaz mezhdu komponentami i rezultatami arifmeticheskix deystviy. K nim otnosyatsya zadachi na naxojdenie neizvestnyx komponentov.

1) Naxhoddenie pervogo slagaemogo po izvestnym summe ve vtoromu slagaemomu.

Devochka vыmyla neskolko glubokix tarelok i 2 melkie, bir vsego ona vыmyla 5 tarelok. Kız kaç tane derin tabak aldı?

2) Bilinen meblağdaki ikinci slagaemogo ve ilk slagaemomu bulmak.

Kız 3 derin tabak ve birkaç melkix çıkardı. Aldığı tek şey 5 tabaktı. Kızın kaç tane küçük tabağı vardı?

3) Nakhozdenie umenshaemogo po izvestnym vыchitaemomu i raznosti. Deti birkaç skvorechnikov yaptı. Kogda 2 skvorechnika oni povesili ve derevo, u nix ostalos eshche 4 skvorechnika'ya. Bunları kaç skvorechnikov yaptı?

4) Nakhodnenie vыchitaemogo po izvestnym umenshaemomu ve raznosti.

Deti 6 skvorechnikov yaptı. Ne zaman birkaç skvorechnikov oni povesili na derevo, u nix eshche ostalos 4 skvorechnika. Bu çocuklar ağaçta kaç tane skvorechnikov söyledi?

5) izvestnym proizvedeniyu tarafından ilk mnogitelya ve ikinci mnogitelyu'nun bulunması.

Neizvestnoe chislo umnojili na 8 ve poluchili 32. Nayti neizvestnoe chislo.

6) Nakhozdenie vtorogo mnojitelya po izvestnym proizvedeniyu ve pervomu mnojitelyu.

9 umnojili ve neizvestnoe chislo ve poluchili 27. Neyti neizvestnoe chislo.

7) Nakhoddenie delimogo po izvestnym delitelyu i chastnomu.

Neizvestnoe chislo razdelili na 9 i poluchili 4. Neizvestnoe chislo bulun.

8) Nakhoddenie delitelya po izvestnym delimomu ve chastnomu.

24 razdelili na neizvestnoe chislo ve poluchili 6. Nayti neizvestnoe chislo.

K tretey grubu otnosyatsya zadachi, pri reshenii kotoryx raskrыvayutsya ponyatiya raznosti i kratnogo otnosheniya. K nim otnosyatsya prostye zadachi, svyazannыe s ponyatiem raznosti (6 tip), prostye zadachi, svyazannыe s ponyatiem kratnogo otnosheniya (6 tip).

1) Keski veya naxojdenie raznosti dvux keskinin (I tipi) diferansiyel karşılaştırması.

10 hafta boyunca Odin dom postroili ve 8 hafta boyunca uyuşturucu. İlk evin yapımından bu yana kaç hafta geçti?

2) Keski veya naxojdenie raznosti dvux keskinin (tip II) diferansiyel karşılaştırması.

Odin dom postroili za 10 nedel, bir Drugoy za 8. Ne skolko nedel menshe zatratili ve stroitelstvo vtorogo doma?

3) Uvelichenie chisla na neskolko edinits (pryamaya forma). Odin dom postroili za 8 nedel, a na stroitelstvo vtorogo doma zatratili na 2 nedeli bolshe. İkinci evin inşasından bu yana kaç hafta geçti?

4) Uvelichenie chisla na neskolko edinits (kosvennaya forma).

Bir evin inşaatı 8 hafta sürdü, bu 2 hafta daha az, ikinci evin inşaatı. İkinci evin inşaatının üzerinden kaç hafta geçti?

5) Birkaç düzenleme sayısını artırın (pryamaya formu).

Tek bir evin inşası üzerine 10 hafta zatratili ve 2 hafta arayla XNUMX ilacı postroili. İkinci evi kaç haftada inşa ettin?

6) Birim sayısında artış (dolaylı biçim).

Na stroitelstvo odnogo doma zatratili 10 nedel, eto na 2 nedeli bolshe, chem zatracheno na stroitelstvo vtorogo doma. İkinci evi inşa etmek kaç hafta sürdü?

Zadachi, svyazannыe s ponyatiem kratnogo otnosheniya. (Ne privodya primery)

1) Keski veya nakhodzhenie kratnogo otnosheniya dvux keskinin kısa karşılaştırması (I vid). (Daha ne kadar?)

2) Keski veya nahodzhdenie kratnogo otnosheniya dvux keskinin (tip II) kısa karşılaştırması. (Kaç sefer?)

3) Uvelichenie chisla v neskolko raz (pryamaya formu).

4) Uvelichenie chisla v neskolko raz (dolaylı biçim).

5) Umenshenie chisla v neskolko raz (pryamaya formu).

6) Sayıyı artırın (dolaylı form).

Zdes nazvanы tolko osnovnye vidy prostyh zadach. Odnako oni ne ischerpyvayut vsego mnogoobraziya zadach.

Poryadok vvedeniya prostyh zadach podchinyaetsya soderjaniyu programmnogo materiala. V I klasse izuchayutsya deystviya slozheniya i vychitaniya i v svyazi s etim rassmatrivayutsya prostye zadachi ve slojenie i vychitanie. II sınıfında umnojeniya ve deleniya vvodyatsya prostye zadachi, reshaemыe etimi deystviyami eylemlerinin incelenmesi ile bağlantılı olarak.

Görevleri çözme yeteneğini şekillendirmenin bir aracı olarak modelleme. Vidy modelleme.

Osnovnoe anlamı olarak Graficheskoe modelrovanie

Glubina i znachimost otkrыtiy, kotorye delaet mladshiy shkolnik, reshaya zadachi, opredelyaetsya harakterom osushchestvlyaemoy im deyatelnosti i meroy ee osvoeniya, tem, kakimi sredstvami etoy deyatelnosti üzerinde vladeet. Bu maden için nachalnyx klassax mog vydelit ve osvoit sposob resheniya shirokogo klassa zadach içinde uchenik uje, a ne ogranichivalsya naxojdeniem otveta v dannoy, konkretnoy zadache, doljen ovladet nekotorыmy teoreticheskimi zneniami zneniami üzerinde

Ünlü psikolog A.N. Leontev şunları yazdı: "Aktualno soznaetsya tolko to soderjanie, kotoroe yavlyaetsya predmetom tselenapravlennoy aktivnosti subъekta". Poetomu, chtoby struktura zadachi stala predmetom analizleri i izucheniya, neobxodimo otdelit eego nesushchestvennogo i predstavit v takom vide, kotoryy obespechival by neobxodimye deystviya. Osobyx znakovo-simvolicheskix sredstv - modeley, odnoznachno otobrajayushchix struktura zadachi ve dostatochno prostyh dlya vospriyatiya mladshimi shkolnikami.

Lyuboy zadachi vыdelyayut yapısında:

1. Konu alanı, t. e. nesneler, o kotoryx idet rech v zadache.

2. Otnosheniya, kotoryye svyazыvayut obъekty predmetnoy oblasti.

3. Trebovanie zadachi.

Görevin nesneleri ve görevin koşulları arasındaki ilişki. Örneğin, görevde: «Lida narisovala 5 domikov ve Vova - na 4 domika bolshe. Vova kaç ev çizdi? " - Yavlyayutsya Nesneleri:

• kolichestvo domikov, narisovannyx Lidoy (bu, görevde iyi bilinen bir nesnedir);

2) kolichestvo domikov, narisovannyx Vovoy (bu görevde bilinmeyen bir nesnedir ve soglasno trebovaniyu iskomыy).

Svyazыvaet nesneler otnoshenie «bolshe na».

Görevin yapısı farklı modeller yardımıyla sunulabilir. Ama önce, chem sdelat eto, utochnim nekotorye voprosy, svyazannыe s klassifikatsiey modeley i terminologiey.

Tüm modeller prinyato delit na schematizirovannыe i znakovыe.

Svoy içinde, schematizirovannыe modelleri bыvayut veshchestvennymi (obespechivayut fizicheskoe deystvie s konuları) ve graficheskimi (obespechivayut graficheskoe deystvie).

K graficheskim modelyam otnosyat risunok, uslovnyy risunok, chertej, schematicheskiy chertej (ili schemu).

Znakovaya modeli zadachi mojet vыpolnyatsya kak na estestvennom yazyke (t. E. Imeet slovesnuyu formu), matematicheskom (t. E. Ispolzuyutsya simvolы).

Örneğin, znakovaya modeli rassmatrivaemoy zadachi, vыpolnennaya na estestvennom yazyke, - eto obshcheizvestnaya kratkaya zapis:

Znakovaya modeli dannoy zadachi, vыpolnennaya na matematicheskom yazyke, imeet vid vyrajeniya 5 + 4.

Uroven ovladeniya modelirovaniem opredelyaet uspex reshayushchego. Poetomu obuchenie modelirovaniyu zanimaet osoboe i glavnoe mesto v formirovanii umeniya reshat zadachi.

Lavrinenko T.A. predlagaet sleduyushchie priemы predmetnogo modelirovaniya prostyh zadach na slojenie i vychitanie: s dochislovogo perioda nachinat vыpolnyat prakticheskie uprajneniya po vsem vidam zadach, obъyasnyaya poluchennыy rezultrovы vyborochы

- Üç kırmızı kupa koyun ve 5 mavi kupa koyun. Kaç çevre koydunuz?

3 8 5 - 6 kare koyun ve 2 überit tepesi yapın. Kaç kare kaldı? 6 2

- Üç daire koyun ve altına 2 kare daha koyun. Kaç tane kare var? Kareyi nasıl koydunuz? 3 2

- 7 sarı treugolnikov koyun ve kırmızı treugolnikov'un altına 3 erkek, chem zheltyx koyun. Kaç tane kırmızı üçgen var? Nasılsın? 7 3

- 5 kare koyun. Nije 3 daire koydu. Chego bolşe? Daha ne kadar? Nasılsın? 5 3

Znakomstva yani znakami sonra «+» i «-» neobxodimo prodoljit vыpolnenie prakticheskix uprajneniy, primenyaya graficheskoe modelirovanie, vvodya teksty zadach i vybiraya nujnoe deystvie.

- Dalın yanında 8 ptichek (8 çubuk koyun), 3 pletichki uleteli (otodvinuli 3 çubuk). Kaç kuş kaldı? Hangi eylemi seçiyoruz? (Otodvinuli, znachit, «vychitanie»).

8-3 = 5 (pt.)

- U Koli 5 mashinok (5 kvadratikov koyun) ve u Sereji na mashinki menshe (vыlojite mashinki Sereji krujochkami.) Sereji kaç makine var? Hangi eylemi seçiyoruz? Neden? (Benim zakrыli dva kvadrata, bir skolko ostalos - stolko vыlojili kruzhkov. Ubrali 2 kvadrata, znachit, vыpolnili deystvie «vychitanie»).

     5-2 = 3 (m.)

2 Uchim pravilo «Na… menshe - delaem vychitanie»

- U Kati 6 krasnyx sharov (vykladыvaem 6 krasnyx mugkov) i 4 sinix (vykladыvaem vnizu 4 sinix mugka). Na skolko ve Kati krasnyx sharov bolshe, chem sinix?

- Bu kadar çok kırmızı şarabı nasıl bulabiliriz? (Nuzhno iz krasnyx otodvinut stolko, skolko sinix, uznaem na skolko bolshe krasnyx sharov).

- Hangi eylemleri seçiyoruz? (Benim otodvinuli shary, znachit, deystvie «vychitanie»).

6-4 = 2 (sh). ?

Uçhim haklıydı, "Benimki karşılaştıracak, kaç tane odo chislo bolshe Drugogo, nujno iz bolshego chisla vыchest menshee".

Itak, tselenapravlennaya rabota po formirovaniyu priemov umstvennoy deyatelnosti nachinaetsya s pervyx urokov matematiki pri izuchenii temy “Otnosheniya ravenstva-neravenstva velichin”. Deystvuya s razlichnymi predmetami, pytayas zamenit odin predmet Drugim, podxodyashchim po zadannomu priznaku, deti vыdelyayut parametri veshchey, yavlyayushchiesya velichinami, t.e. svoystva, kotoryx için mojno ustanovit otnosheniya ravno, neravno, bolshe, menshe. dlinoy, massoy, ploshchadyu, obъemom ile bağlamda zadach çocuklar znakomyatsya içinde. Poluchennыe otnosheniya modeliruyutsya snachala s pomoshchyu predmetov, graficheski (otrezkami) ve sonra - bukvennymi formülü.

İlk urokax nujno poznakomit detey s pryamoy i krivoy liniey, bir zatem s ponyatiem otrezka i nauchit chertit otrezki po lineyke. Bu amaçla uprajnenie sleduyushchego vida'yı yürütmek mümkündür:

Bundan sonra, çocuklar olarak "görev" konseptinde seçilecekler, resimler üzerinde görevler oluşturmayı öğrenebilirsiniz, prichem vse vidy zadach. Burada çizimler ve şematik çizimler, blok diyagramlar, kesimler, tablolar ve matrisler yardımıyla modelleme kullanmak yararlıdır.

Graficheskie modelleri ve tabloları pozvolyayut sravnivat parы ponyatiy: levaya - pravaya, verxnyaya - nijnyaya, uvyazыvat prostranstvennuyu informatsiyu (pravaya - levaya) s informatsiey mery (shirokaya - umdmi, korotnaya için) Primerom masaya hizmet edebilir:

Korotkaya (levaya)

Dlinnaya (sağda)

Shirokaya (verxnyaya)

Uzkaya (nijnyaya)

V besede yani shkolnikami po etoy matritse sleduet zadavat protivopo-lojnye po soderjaniyu voprosy.

Soru: kakaya lenta narisovana v pravoy nijney kletke? Cevap: uzun ve dar. Soru: narisovana korotkaya ve shirokaya lenta nerede? Cevap: sol üst hücrede.

Tablichnye primer udobny dlya bыstrogo resheniya primerov, bilgilendirici svyazannyx ilaç s ilaç. Tak, naprimer, zapolnyaya kletki tablitsy, shkolniki doljny obratit vnimanie na sovpadenie parnyx sum, naprimer: 35 + 47 = 45 + 37 = 82.

 

 

Referanslar:

1. Л.Ş. Levenberg, I.G. Axmadjonov, A. N. Nurmatov. "İlkokulda matematik öğretim yöntemleri." 1985. Taşkent. Öğretmen.

2. М.A. Bantova, G.V. Beltyukova. "İlkokulda matematik öğretim yöntemleri." 1983. Taşkent. Öğretmen.

3. "Matematikte ilköğretim yöntemleri." Genel redaktsiey altında AA Stolyara ve V.L.Drozda.

4. Devlet eğitim standardı ve genel orta öğretim müfredatı. "İlköğretim". 1999. 7 özel numara.

5. "İlköğretim" Dergisi.

6. Aktualnыe problemy metodiki obucheniya matematike v nachalnyx klassakh. Pod kırmızısı. M.I.Moro, A.M. Pyshkalo. - M.: Pedagoji, 1977.

7. Bantova M.A., Beltyukova G.V. İlkokulda matematik öğretme yöntemleri. - M: Prosveshchenie, 1984.

8. Demidova T.E., Tonkix A.P. Metinsel görevleri çözme teorisi ve pratiği. - M .: Izdatelskiy tsentr «Akademiya», 2002.

9. Demidova T.E., Chijevskaya L.I. İlkokulda matematik öğretme yöntemleri: Ders anlatımı: belirli yöntemlerle ilgili sorular. - Bryansk: BGU, 2001.

10. Istomina N.B. İlkokulda matematik öğretim yöntemleri: Ucheb. posobie dlya damızlık. sred. ped. ucheb. zavedeniy ve fak-ov nach. klasov pedvuzov. - M.: LINKA-PRESS, 1998.

11. Istomina N.B. ve Dr. İlkokulda matematik öğretim yöntemi üzerine uygulama. - M.: Prosveshchenie, 1988.

12. Temel matematik eğitimi yöntemleri. // Bölme kırmızısı. L.N.Skatkina. - M.: Prosveshchenie, 1972.

13. İlkokulda matematik öğretme yöntemleri. Sorular chastnoy yöntemleri. MGZPI, 1986.

14. Temel matematik eğitimi yöntemleri. // Kapsül kırmızısı. A.A.Stolyara, V.P.Drozda. - Minsk, 1988.

15. Moro M.I., Pyshkalo A.M. 1-3. sınıflarda matematik öğretim yöntemleri. Posobie dlya uchitelya. - M.: Prosveshchenie, 1978.

16. İlkokulda matematik öğretim araçları. Posobie dlya uchitelya. - M.: Prosveshchenie, 1981 ve 1989.

17. Trudnev V.N. İlk sınıflarda matematikte ders dışı çalışma. - M: Prosveshchenie, 1975.

18. İlkokul için matematik ders kitapları.