Eine Reihe von Prüfungsfragen für Schüler der 11. Klasse in Mathematik

REPUBLIKА TА'LIM M.АRKАZI

11. Klasse

1. Lösen Sie die Gleichung:

2. Finden Sie den größten Wert der Funktion im folgenden Bereich - y = 8cos x- x + 8

3. Bei welchem ​​Wert von b ist das folgende Integral gleich 1?

4. Die Mittellinie eines gleichseitigen Trapezes außerhalb des Kreises beträgt 5. Finden Sie die Seite dieses Trapezes.

5. Ein zweiseitiger Winkel an der Basis einer regelmäßigen rechteckigen Pyramide der Größe 36 45⁰ . Finde die Seite der Basis der Pyramide.

1. Ermitteln Sie den Wert des Ausdrucks:

2. Finden Sie den größten Wert der Funktion im folgenden Bereich: y = 16 tg x - 16 x + 4 + 5

3. Ermitteln Sie den Wert des folgenden Integrals:

4. Die Seiten eines rechten Rechtecks ​​innerhalb des Kreises sind 12 und 16. Finde das Gesicht des Kreises.

5. Die Höhe einer regelmäßigen rechteckigen Pyramide beträgt 6 cm, das Apophema 6,5 ​​cm. Finden Sie den Umfang der Basis der Pyramide.

1. Ermitteln Sie den Wert des Ausdrucks: 11⁷ ̇ 25⁵: 275⁵

2. Dies f(x) = 2x²-1 Abszisse im Diagramm der Funktion x₀=Zeigen Sie die Gleichung des am Punkt 0 durchgeführten Experiments.

3. Agar f(x) = tg2x wenn f  Berechnung ().

4. Agar A (-3; у) und der Abstand zwischen den Punkten V (5; -4) beträgt 10 Einheiten, у naja toppen.

5. Ermitteln Sie das Volumen eines Kegels mit einem Umfang der Basis von 8 und einer Höhe von 9 cm.

1. Finden Sie den Unterschied zwischen dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen und dem größten gemeinsamen Teiler der Zahlen a = und b =.

2.                 y=6x+9 gerade Linie у=х²+7 х-6 ist parallel zum Versuch des Funktionsgraphen. Finden Sie die Abszisse des Testpunktes.

3. Agar f(x)=x³+ x-  va g(x) = 3x²+ x + wenn f  g  (x) finde die kleinste natürliche Lösung der Ungleichung.

4. und,) = 60⁰ . k bei welchem ​​Wert von (+ k ) Vektor ist senkrecht zum Vektor?

5. Das Verhältnis der Flächen zweier Kugeln beträgt 2. Finden Sie das Verhältnis der Durchmesser dieser Kugeln.

1. Wenn ja, Sünde²xWas ist der Wert von +?

2. Finden Sie die Domäne der Funktion:

y=

3. Materialpunkt S (t) = e^t+ cos t + 5 t Rechtsstaatlichkeit. Von diesem Punkt t=0 Finden Sie die Geschwindigkeit in

4. Die Seite eines gleichseitigen Trapezes ist gleich 5, und die Diagonale teilt die Mittellinie in Abschnitte gleich 3 und 7. Finde das Gesicht des Trapezes.

5. Die Seiten eines rechtwinkligen dreieckigen Prismas sind 29 cm, 25 cm und 6 cm groß, und die Seitenkante entspricht der größeren Höhe der Basis. Finden Sie die Größe des Prismas.

1. Berechnen Sie:;

2. Wenn tg () =, finden Sie tg.

3. Wenn und, finden Sie die Funktion.

4. 3х+4у+ 7 = 0 und 3х+у-5 = 0 Wie weit ist der Schnittpunkt von Geraden vom Ursprung entfernt?

5. Diagonal und senkrecht zur Ebene gezeichnet. Der Winkel zwischen der Auslenkung und der Ebene ist gleich und die Projektion der Auslenkung in der Ebene ist 30. Finden Sie die Länge der Senkrechten.

1. Berechnen Sie den Wert des Ausdrucks und wann.

2. Lösen Sie die Ungleichung:;

3. Finden Sie das Produkt der Funktionen:;

4. In der Abbildung beträgt der Umfang des Dreiecks 42 smder Umfang des Dreiecks 84 sm. Wenn die Fläche des Dreiecks 44 ist, suchen Sie die Fläche des Dreiecks ().

5. Ein 15 m langes Telefonkabel wurde vom 8 m hohen Boden bis zu einer Höhe von 20 m in Richtung Haus gezogen. Angenommen, der Draht hängt nicht, ermitteln Sie den Abstand zwischen dem Draht und dem Haus.

1. und welche der Zahlen ist positiv?

2. Berechnen Sie Folgendes.

3. Lösen Sie die Gleichung:

4. Einer der Winkel des Parallelogramms beträgt 150⁰ ga teng. Es ist senkrecht zur diagonalen Seite von 6. Finden Sie den Umfang des Parallelogramms.

5. Die Höhe einer regulären rechteckigen Pyramide beträgt 24 und die Seite der Basis 14. Finde sein Apophema.

1. Vereinfachen.

2. Lösen Sie die Ungleichung:

3. Welchen Winkel bildet das Experiment mit der Abszisse vom Punkt auf dem Punkt mit der Achse des MONDES?

4. Wenn und Vektoren angegeben sind, ermitteln Sie den Winkel zwischen den Vektoren.

5. Zeichnen Sie die Innenseite des Zylinders auf ein normales rechteckiges Prisma. Finden Sie das Verhältnis des Volumens des Zylinders zum Volumen des Prismas.

1. Finden Sie die Anfangsfunktion der Funktion, die durch den Punkt (6; 2) verläuft.

2. Lösen Sie die Gleichung.

3. und finden Sie den Winkel zwischen den Diagonalen des Parallelogramms in den Vektoren.

4. Der Umfang AB eines Kreises entspricht seinem Radius. Aus welchem ​​Winkel erscheint das AB-Wasser an einem beliebigen Punkt des großen AB-Bogens?

5. Ermitteln Sie die Höhe eines regulären Tetraeders der Größe 8.

1. Bestimmen Sie die Umkehrung der Funktion.

2. In welchem ​​Intervall sind Ungleichheitswerte angemessen?

3. Wenn und was ist der Wert von?

4. AVS-Dreiecksebene B.₁ und C₁ schneidet an Punkten.

Wenn AB₁: BB₁= 2: 3, BC = 15 cm, BC B.₁C₁ wenn B.₁C₁ Finden Sie die Länge des Schnitts.

5. und wenn die Vektoren senkrecht sind, wie hoch ist der Wert?

1. Berechnen Sie:

2. {a_n} Welchen Wert hat die arithmetische Folge?

3. Finden Sie heraus, ob und.

4. AB, AC, AD stehen in geraden Linienpaaren senkrecht zueinander. Wenn BD = 9 cm, BC = 16 cm, AD = 5 cm, ermitteln Sie die Abschnittslänge der CD.

5. Finden Sie den Winkel an der Basis eines gleichseitigen Dreiecks mit Punkten und Punkten.

Berechnen Sie 1 ..

2. Wenn und ob, gehört der Wert von zu welchem ​​Intervall?

3. Lösen Sie die Gleichung:, falls vorhanden.

4. Suchen Sie die Abschnittslänge, die den Kreis von der Abszissenachse trennt.

5. Die Seitenfläche eines Zylinders mit quadratischem diagonalen Querschnitt beträgt 64. Finde seinen Radius.

1. Ermitteln Sie die Summe der Nullen der quadratischen Funktion.

2. Berechnen.

3. Berechnen Sie das Integral:

4. Ein Kreis wird innerhalb eines gleichseitigen Dreiecks mit Seite 10 und Basis gezeichnet. Finden Sie den Radius des Kreises.

5. ABCD A.₁ B₁ C₁ D₁ Wenn der Rand des Würfels 8 cm beträgt, AB₁C Dreiecksumfang und DAC₁ Finde das Gesicht des Dreiecks.

1. Vereinfachen.

2. An welchen Werten und am Schnittpunkt von Geraden hat eine positive Ordinate?

3. Wie viele Wurzeln hat die Gleichung im Intervall?

4. Bei welchen Werten von a (-1 <a <) ist es möglich, aus Abschnitten mit Längen von 1 + a, 1-2a bzw. 2 ein Dreieck zu bilden?

5. und berechnen Sie das Skalarprodukt der Vektoren.

1. Bestimmen Sie das Wachstumsintervall der Funktion.

2. Vereinfachen Sie:

3. Lösen Sie gegebenenfalls die Ungleichung.

4. Der Punkt M befindet sich in einem Abstand von 60 cm von jedem Drittel eines regulären ABC-Dreiecks mit einer Seite von 40 cm. Finden Sie den Abstand von der Ebene des Dreiecks ABC zum Punkt M.

5. Wenn der Radius des Grundkreises der Kugel 60 cm und der Radius der Kugel 75 cm beträgt, ermitteln Sie das Volumen der Kugel.

1. Das Produkt der Wurzeln der Gleichung

toppen:

2. Finden Sie die Anfangsfunktion der Funktion.

3. Lösen Sie die Gleichung:

4. Akuter Winkel 60⁰ die Basen eines gleichseitigen Trapezes sind gleich 1: 2. Wenn der Umfang des Trapezes 50 beträgt, finden Sie seine große Basis.

5. Die Länge des außerhalb des regulären Sechsecks gezeichneten Kreises ist gleich. Finden Sie das Gesicht dieses Polygons.

Bei welchen Werten von 1. ist die Ungleichung angemessen?

2. Suchen Sie im Diagramm der Funktion den durch das Experiment begrenzten Bereich und die Koordinatenachsen am Punkt.

3. Wenn ja, berechnen Sie.

4. Wenn die Diagonalen einer Raute 32 und 4 cm betragen, finden Sie den Kotangens ihres großen Winkels.

5. Die Seitenfläche einer regulären Pyramide beträgt 60% der Gesamtfläche. Finden Sie den Winkel zwischen den Seiten der Pyramide und der Ebene der Basis.

1. Finden Sie das Produkt der Wurzeln der Gleichung:

2. Die Funktion ist die Anfangsfunktion der Funktion, finden Sie das Produkt der Funktion.

3. Wie viele Wurzeln hat die Gleichung im Querschnitt?

4. Die Basen eines gleichseitigen Trapezes sind 8 und 12. Seine Diagonalen stehen senkrecht zueinander. Finden Sie das Gesicht eines gleichseitigen Trapezes.

5. ist gleich dem Konstruktor des Kegels und bildet mit der Ebene der Basis einen Winkel li. Finden Sie die Größe des Kegels.

1. Ermitteln Sie den Wert des Ausdrucks:

2. Ermitteln Sie den Bereich für die Erhöhung und Verringerung der Funktion.

Wenn 3. gleich ist, finden Sie den Wert.

4. Wenn die Seite einer Raute 6 cm und das Gesicht 18 cm beträgt, finden Sie den stumpfen Winkel?

5. Die Diagonale eines rechteckigen regulären Prismas beträgt 3,5 cm und die Diagonale des Seitenprismas beträgt 2,5 cm. Finden Sie die Größe des Prismas.

1. Beschreiben und berechnen Sie in der Übersichtsansicht.

2. und berechnen Sie die durch die Funktionsgraphen begrenzte Oberfläche.

3. Wenn {a _n} - Wenn die Arithmetik ausgeführt wird, suchen Sie.

4. Einer der Katheter eines rechtwinkligen Dreiecks ist 12 cm groß, die Hypotenuse ist 6 cm größer als der andere Katheter. Finde das Gesicht eines rechtwinkligen Dreiecks.

5. Es werden vier Punkte vergeben. und finde den Kosinus des Winkels zwischen den Vektoren.

1. Beweisen Sie, dass der Wert eines Ausdrucks eine rationale Zahl ist:

2. Lösen Sie das System:

3. Berechnen Sie:

4. Der Umfang zweier ähnlicher Dreiecke beträgt 18 und 36. Die Summe ihrer Flächen beträgt 30. Finde das Gesicht eines großen Dreiecks.

5. Der Radius der Basis des Zylinders beträgt 2 m und die Höhe 3 m. Suchen Sie die Diagonale des Pfeilabschnitts.

1. Reduzieren Sie den Anteil:

2. Der erste Term und der Nenner der geometrischen Progression sind bekannt. Finden Sie, was Sie haben.

3. Finden Sie den größten und kleinsten Wert der Funktion im Bereich [-4; 1]:

4. Die erste Seite eines Dreiecks x (х  ) cm, die zweite Seite ist 4 cm kürzer als sie und die dritte Seite ist 4 cm länger als die erste. Finden Sie den Umfang dieses Dreiecks.

5. Die Abmessungen eines rechtwinkligen Parallelepipeds betragen 15 m, 50 m und 36 m. Suchen Sie die Kante des Hubs, die dazu passt.

1. Reduzieren Sie den Anteil:

2. Lösen Sie die Ungleichung:

3. Berechnen Sie das Integral:

4. Die Seite der Raute ist 4, der stumpfe Winkel ist 120⁰ ga teng. Finde das Gesicht der Raute.

5. Die Radien der Kegelstumpfbasen betragen 3 m und die Höhe von 6 m beträgt 4 m. Finde den Hersteller.

1. Vereinfachen Sie den Ausdruck:.

2. Lösen Sie die Gleichung:

3. Berechnen Sie das Integral.

4. Die Seite eines gleichseitigen Dreiecks ist b und der Winkel am Ende ist 2. Finden Sie den Radius des darin gezeichneten Kreises?

5. Wenn jede Seite des Würfels um 2 cm vergrößert wird, erhöht sich sein Volumen um 98 cm. Was ist der Rand des Würfels?

1. Finden Sie den Definitionsbereich der Funktion:

2. Finden Sie die Ausgangsfunktion, wenn

3. Lösen Sie die Gleichung:

4. Beweisen Sie, dass eine gerade Linie keinen Kreis schneidet.

5. Wie viele Seiten hat ein reguläres Polygon, dessen Innenwinkel gleich sind?

1. Beweisen Sie, dass der Wert des Ausdrucks durch 120 teilbar ist.

2. Finden Sie das Produkt der Funktionen:

3. Finden Sie den Mittelpunkt des Kreises, der durch die Gleichung gegeben ist.

4. AOB-Winkel 40⁰BOC-Winkel 80⁰. Finden Sie den Winkel zwischen den Winkelhalbierenden dieser beiden Winkel.

5. Die Masse einer normalen achteckigen Holzfliese mit einer Seite von 3,2 cm und einer Dicke von 0,7 cm beträgt 17,3 g. Finden Sie die Dichte des Holzes.

1. Lösen Sie die Gleichung:

2. Berechnen Sie die Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Materialpunkts, der sich bei t = 2 regelmäßig bewegt.

3. Suchen Sie das Gesicht der Figur, das durch die folgenden Linien begrenzt ist.

va x = e.

4. Die oberen Enden der vertikalen Säulen im Abstand von 3,4 m sind durch einen Balken verbunden. Wenn die Höhe der Säulen 5,8 m und 3,9 m beträgt, ermitteln Sie die Länge des Balkens.

5. Eine Ebene ABC schneidet die Seiten AB und AC eines Dreiecks und an Punkten. Wenn ja, ermitteln Sie die Länge des BC-Abschnitts.

1. Suchen Sie den kleinsten Wert des folgenden Ausdrucks:

2. Ermitteln Sie den Winkelkoeffizienten des Experiments, das an einem Punkt im Diagramm dieser Funktion durchgeführt wurde.

3. Ermitteln Sie den Wertebereich der Funktion.

4. Ermitteln Sie den Abstand zwischen den Schnittpunkten der folgenden (Parabel) und (Geraden).

5. Alle Seiten einer Pyramide bestehen aus regelmäßigen Dreiecken. Wenn die gesamte Oberfläche der Pyramide gleich ist, ermitteln Sie den Abstand zwischen den Mittelpunkten ihrer Seiten.

1. Berechnen Sie:

2. Wenn gleich ist, berechnen Sie.

3. Ermitteln Sie den Wertebereich der Funktion.

4. und der Schnittpunkt der Linien liegt in einem Kreis, dessen Mittelpunkt am Ursprung liegt. Finden Sie den Radius dieses Kreises.

5. Die Diagonale eines rechtwinkligen Parallelepipeds beträgt 13 cm, die Diagonalen der Seiten und cm. Finden Sie das Volumen eines rechtwinkligen Parallelepipeds.