Математика пәнінен 11-сынып оқушыларына арналған емтихан сұрақтарының жиынтығы

РЕСПУБЛИКАА TА'LIM MАRKАZI

11 сынып

1. Теңдеуді шешіңіз:

2. Функцияның келесі ауқымдағы ең үлкен мәнін табыңыз - y = 8cos x- x + 8

3. Мына интегралдың b-нің қандай мәнінде 1-ге тең?

4. Дөңгелектің сыртына сызылған тең бүйірлі трапецияның орта сызығы 5-ке тең. Осы трапецияның жағын табыңыз.

5. Көлемі 36 45 кәдімгі тікбұрышты пирамида табанындағы екі жақты бұрыш⁰ . Пирамида табанының бүйірін табыңыз.

1. Өрнектің мәнін табыңыз:

2. Функцияның келесі ауқымдағы ең үлкен мәнін табыңыз: y = 16 tg x- 16 x + 4 +5

3. Мына интегралдың мәнін табыңыз:

4. Дөңгелек ішіне сызылған тік төртбұрыштың қабырғалары сәйкесінше 12 және 16. Шеңбердің бетін табыңыз.

5. Кәдімгі тік бұрышты пирамиданың биіктігі 6 см, апофемасы 6,5 см. Пирамида табанының периметрін табыңыз.

1. Өрнектің мәнін табыңыз: 11⁷ ̇ 25⁵: 275⁵

2. Бұл f(x) = 2x²Функция графигіндегі -1 абсцисса x₀=0 нүктесінде жүргізілген тәжірибенің теңдеуін көрсетіңіз.

3. Агар f(x) = tg2x егер f  Есептеңіз ().

4. Агар А (-3; у) және V (5; -4) нүктелерінің арақашықтығы 10 бірлікті құрайды, у ni топтау.

5. Табан шеңбері 8, биіктігі 9 см болатын конустың көлемін табыңыз.

1. a = және b = сандарының ең кіші ортақ еселігі мен ең үлкен ортақ бөлгішінің айырмашылығын табыңыз.

2.                 y=6x+9 түзу сызық у=х²+7 х-6 функцияның графигін жасауға параллель. Сынақ нүктесінің абсциссасын табыңыз.

3. Агар f(x)=x³+ x-  va g(x) = 3x²+ x + егер f  g  (x) теңсіздіктің ең кіші табиғи шешімін табу.

4. және,) = 60⁰ . k (+) мәнінде k ) векторы векторына перпендикуляр?

5. Екі шардың беттерінің қатынасы 2-ге тең. Осы шарлардың диаметрлерінің қатынасын табыңыз.

1. Егер солай болса, күнә жаса²x+ Мәні қандай?

2. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

y=

3. Материалдық нүкте S (t) = e^t+ cos t + 5 t заңның үстемдігі бойынша әрекет ету. Осы мәселе бойынша t=0 Жылдамдығын табыңыз

4. Тең бүйірлі трапецияның қабырғасы 5-ке тең, ал диагональ орта сызықты 3 пен 7-ге тең бөліктерге бөледі. Трапецияның бетін табыңыз.

5. Тік бұрышты үшбұрышты призманың қабырғалары 29 см, 25 см және 6 см, ал бүйір шеті табанның үлкен биіктігіне тең. Призманың өлшемін табыңыз.

1. Есептеңіз :;

2. Егер tg () = болса, tg-ді табыңыз.

3. Егер және болса, функциясын табыңыз.

4. 3х+4у+ 7 = 0 және 3х+у-5 = 0 Түзулердің қиылысу нүктесі координатадан қашықтықта орналасқан?

5. Жазықтыққа қиғаш және перпендикуляр сызылған. Ауытқу мен жазықтық арасындағы бұрыш тең, ал ауытқудың жазықтықтағы проекциясы 30-ға тең. Перпендикулярдың ұзындығын табыңыз.

1. Өрнектің мәнін және қашан есептеңіз.

2. Теңсіздікті шешіңіз :;

3. Функциялардың туындысын табыңыз :;

4. Суретте үшбұрыштың периметрі 42-ге тең sm, үшбұрыштың периметрі 84 sm. егер үшбұрыштың беті 44 болса, онда үшбұрыштың бетін табыңыз ().

5. Ұзындығы 15 м телефон кабелі жерден 8 м биіктіктен үйге қарай 20 м биіктікке тартылды. Сым ілулі емес деп есептеп, сымнан үйге дейінгі қашықтықты табыңыз.

1., және сандардың қайсысы оң болады?

2. Келесілерді есептеңіз.

3. Теңдеуді шешіңіз:

4. Параллелограммның бір бұрышы 150-ге тең⁰ га тең. Ол 6-ның диагональ жағына перпендикуляр. Параллелограмның периметрін табыңыз.

5. Кәдімгі тікбұрышты пирамиданың биіктігі 24, ал табанының бүйірі 14-ке тең. Оның афофемасын табыңыз.

1. Жеңілдету.

2. Теңсіздікті шеш:.

3. Нүктедегі абциссамен эксперимент АЙ осімен қандай бұрыш жасайды?

4. Егер және векторлар берілген болса, және векторлар арасындағы бұрышты табыңыз.

5. Цилиндрдің ішкі жағын кәдімгі тікбұрышты призмаға салыңыз. Цилиндр көлемінің призма көлеміне қатынасын табыңыз.

1. (6; 2) нүктесі арқылы өтетін функцияның бастапқы функциясын табыңыз.

2. Теңдеуді шешіңіз.

3. және векторларда жасалған параллелограмның диагональдары арасындағы бұрышты табыңыз.

4. Шеңбердің АВ шеңбері оның радиусына тең. Үлкен АВ доғасының ерікті нүктесінен АВ суы қандай бұрыштан пайда болады?

5. 8 өлшемді кәдімгі тетраэдрдің биіктігін табыңыз.

1. Функцияға кері мәнін анықтаңыз.

2. Теңсіздіктің қандай аралық мәндері сәйкес келеді?

3. Егер және болса, оның мәні неде?

4. AVS үшбұрышты жазықтығы B₁ және C₁ нүктелермен қиылысады.

Егер AB₁: BB₁= 2: 3, BC = 15 см, BC B₁C₁ егер B₁C₁ кесудің ұзындығын табыңыз.

5. ал егер векторлары перпендикуляр болса, оның мәні неге тең?

1. Есептеңіз:

2. {a_n} Арифметикалық прогрессияда ненің мәні бар?

3. Егер болса және табыңыз.

4. АВ, АС, АД өзара жұп түзулерде өзара перпендикуляр. Егер BD = 9 см, BC = 16 см, AD = 5 см болса, CD-нің кесінді ұзындығын табыңыз.

5. Нүктелері мен нүктелері бар тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрышты табыңыз.

1 есептеңіз ..

2. Егер және болса, мәні қандай аралыққа жатады?

3. Теңдеуді шешіңіз:, егер бар болса.

4. Шеңберді абсцисса осінен бөлетін кесінді ұзындығын табыңыз.

5. Қиғаш қимасы бар цилиндрдің бүйір беті 64-ке тең. Оның радиусын табыңыз.

1. Квадраттық функцияның нөлдерінің қосындысын табыңыз.

2. Есептеңіз.

3. Интегралды есептеңіз:

4. Қабырғасы 10 және табаны бар тең бүйірлі үшбұрыштың ішіне шеңбер сызылған. Шеңбердің радиусын табыңыз.

5. ABCD A₁ B₁ C₁ D₁ егер кубтың шеті 8 см болса, AB₁C үшбұрышының периметрі және DAC₁ Үшбұрыштың бетін табыңыз.

1. Жеңілдету.

2. -ның және түзулердің қиылысу нүктесінің қандай мәндерінде оң ординатасы болады?

3. Теңдеу аралықта неше түбірге ие?

4. Ұзындығы 1 + a, 1-1а және 2-ге тең кесінділерден a (-2 <a <) мәндерінде үшбұрыш жасауға болады ма?

5. және векторлардың скаляр көбейтіндісін есептеңіз.

1. Функцияның өсу аралығын анықтаңыз.

2. Жеңілдету:

3. Егер бар болса, теңсіздікті шешіңіз.

4. М нүктесі қабырғасы 60 см болатын кәдімгі АВС үшбұрышының әрбір үштен бірінен 40 см қашықтықта орналасқан. АВС үшбұрышының жазықтығынан М нүктесіне дейінгі арақашықтықты табыңыз.

5. Егер шардың табан шеңберінің радиусы 60 см, ал шардың радиусы 75 см болса, шардың көлемін табыңыз.

1. Теңдеу түбірлерінің көбейтіндісі

топинг:

2. Функцияның бастапқы функциясын табыңыз.

3. Теңдеуді шешіңіз:

4. Өткір бұрыш 60⁰ тең бүйірлі трапецияның табандары 1: 2-ге тең. Егер трапецияның периметрі 50 болса, оның үлкен табанын табыңыз.

5. Тұрақты алтыбұрыштың сыртына сызылған шеңбердің ұзындығы -ге тең. Осы көпбұрыштың бетін табыңыз.

1.-нің қандай мәндерінде теңсіздік ақылға қонымды?

2. Функция графигінде экспериментпен шектелген ауданды және нүктедегі координаталар осьтерін табыңыз.

3. Егер болса, есептеңіз.

4. Егер ромбтың диагональдары 32 және 4 см болса, онда оның үлкен бұрышының котангенсін табыңыз.

5. Кәдімгі пирамиданың бүйір беті жалпы ауданның 60% құрайды. Пирамида қабырғалары мен табан жазықтығы арасындағы бұрышты табыңыз.

1. Теңдеу түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз:

2. Функция - бұл функцияның бастапқы функциясы, функцияның туындысын табыңыз.

3. Теңдеудің көлденең қимасында неше түбір бар?

4. Тең бүйірлі трапецияның табандары 8 және 12. Оның диагональдары өзара перпендикуляр. Тең бүйірлі трапецияның бетін табыңыз.

5. конустың конструкторына тең және ол табан жазықтығымен li бұрышын құрайды. Конустың өлшемін табыңыз.

1. Өрнектің мәнін табыңыз:

2. Функцияның өсу және кему ауқымын табыңыз.

Егер 3. тең болса, мәнін табыңыз.

4. Егер ромбтың қабырғасы 6 см, ал беті 18 болса, оның доғал бұрышын табыңыз?

5. Тік бұрышты тұрақты призманың диагоналы 3,5 см, бүйір призманың диагоналы 2,5 см. Призманың өлшемін табыңыз.

1. Жиынтық көріністе сипаттаңыз және есептеңіз.

2. және функция графиктерімен шектелген бетті есептеңіз.

3. Егер {a _n} - Егер арифметика орындалып жатса, табыңыз.

4. Тік бұрышты үшбұрыштың катетерінің бірі 12 см, гипотенузасы басқа катетерге қарағанда 6 см үлкен. Тік бұрышты үшбұрыштың бетін табыңыз.

5. Төрт ұпай беріледі. және векторлар арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

1. Өрнектің мәні рационал сан екенін дәлелде:

2. Жүйені шешіңіз:

3. Есептеңіз:

4. Ұқсас екі үшбұрыштың периметрлері 18 және 36. Олардың беттерінің қосындысы 30-ға тең. Үлкен үшбұрыштың бетін табыңыз.

5. Цилиндр табанының радиусы 2 м, биіктігі 3 м. Жебе бөлімінің диагональын табыңыз.

1. Бөлшекті азайтыңыз:

2. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі мен бөлгіші белгілі. Сізде бар нәрсені табыңыз.

3. [-4; 1] ауқымындағы функцияның максималды және минималды мәнін табыңыз:

4. Үшбұрыштың бірінші қабырғасы x (х  ) см, екінші жағы одан 4 см қысқа, ал үшінші жағы біріншіден 4 см ұзын. Осы үшбұрыштың периметрін табыңыз.

5. Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері 15 м, 50 м және 36 м. Оған сәйкес келетін хабтың шетін табыңыз.

1. Бөлшекті азайтыңыз:

2. Теңсіздікті шеш:

3. Интегралды есептеңіз:

4. Ромбтың қабырғасы 4, доғал бұрышы 120⁰ га тең. Ромбтың бетін табыңыз.

5. Қиылған конустық табандардың радиустары 3 м, ал биіктігі 6 м. Өндірушіні табыңыз.

1. Өрнекті жеңілдетіңіз:.

2. Теңдеуді шешіңіз:

3. Интегралды есептеңіз.

4. Тең бүйірлі үшбұрыштың қабырғасы b, ал ұшындағы бұрышы 2-ге тең. Оның ішіне сызылған шеңбердің радиусын табыңыз?

5. Егер кубтың әр жағы 2 см-ге ұлғайса, оның көлемі 98 см-ге өседі. Кубтың шеті дегеніміз не?

1. Функцияның анықталу аймағын табыңыз:

2. Егер бастапқы функцияны табыңыз

3. Теңдеуді шешіңіз:

4. Түзу сызық шеңбермен қиылыспайтынын дәлелде.

5. Ішкі бұрыштары бір-біріне тең тұрақты көпбұрыштың неше қабырғасы бар?

1. Өрнектің мәні 120-ға бөлінетінін дәлелде.

2. Функциялардың туындысын табыңыз:

3. Теңдеу арқылы берілген шеңбердің центрін табыңыз.

4. AOB бұрышы 40⁰, BOC бұрышы 80⁰. Осы екі бұрыштың биссектрисалары арасындағы бұрышты табыңыз.

5. Қабырғасы 3,2 см, ал қалыңдығы 0,7 см болатын сегіз бұрышты ағаш тақтайшаның массасы 17,3 г құрайды. Ағаштың тығыздығын табыңыз.

1. Теңдеуді шешіңіз:

2. t = 2 кезінде заңдылықпен қозғалатын материалдық нүктенің жылдамдығы мен үдеуін есептеңіз.

3. Мына сызықтармен шектелген фигураның бетін табыңыз.

va x = e.

4. Тік бағаналардың бір-бірінен 3,4 м қашықтықта орналасқан жоғарғы ұштары сәулемен біріктірілген. Егер бағандардың биіктігі 5,8 м және 3,9 м болса, сәуленің ұзындығын табыңыз.

5. АВС жазықтығы үшбұрыштың АВ және АС қабырғаларын және нүктелерімен қиылысады. Олай болса, ВС бөлімінің ұзындығын табыңыз.

1. Мына өрнектің ең кіші мәнін табыңыз:

2. Осы функцияның графигіндегі нүктеде жасалған тәжірибенің бұрыштық коэффициентін табыңыз.

3. Функцияның мәндерінің ауқымын табыңыз.

4. Келесі (парабола) мен (түзудің) қиылысу нүктелерінің арасындағы қашықтықты табыңыз.

5. Пирамиданың барлық қабырғалары тұрақты үшбұрыштардан тұрады. Егер пирамиданың толық беті тең болса, оның қабырғаларының центрлері арасындағы қашықтықты табыңыз.

1. Есептеңіз:

2. Егер тең болса, есептеңіз.

3. Функцияның мәндерінің ауқымын табыңыз.

4. және түзулердің қиылысу нүктесі центрі басында тұрған шеңберде жатыр. Осы шеңбердің радиусын табыңыз.

5. Тік бұрышты параллелепипедтің диагоналы 13 см, қабырғаларының диагональдары және см. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.