ДОСТОР МЕНЕН АКЫСЫЗ:
5-10-класстар Жаш математикалык ийримдин планы жана иштеп чыгуулары
КУВА РАЙОНУ
XTMFMTTEB ТАСАРРУФИДАГЫ
4 ЭКИНЧИ МЕКТЕП
Математика мугалими
ЭРГАШОВ ЖАЛОЛИДДИННИНГ
“ЖАШ МАТЕМАТИКА”
АЙЛАНА
ДОКУМЕНТТЕР
2016-2017 окуу жылы
"Мен макулмун"
Мектеп директору: Д.Эралиева
“___” _____________ 2017
"Жаш математик"
ийримдин жылдык иш планы.
| сан | Темалар | булак | soat | Календардык убакыт | Өткөөл убакыт |
| 1 | Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми - дүйнөнүн улуу математиги. | Математика сахнада | 1 | ||
| 2 | Сандарды бөлүүнүн белгилери. | Математика сахнада | 1 | ||
| 3 | Сызыктуу функция жана анын графиги | Алгебра-8 | 1 | ||
| 4 | Математикалык фокус: "Керемет эс тутум". | Математика сахнада | 1 | ||
| 5 | Сызыктуу теңдемелер тутуму. | Алгебра-8 | 1 | ||
| 6 | Гиёсиддин Джамшид Каши. | Математика сахнада | 1 | ||
| 7 | Теңдемелер тутумун чечүү жолдору. | Алгебра-8 | 1 | ||
| 8 | Иш-аракет белгилери бар сандарды жана ошол эле сандарды жаз. | Сегизге чейин санабаңыз | 1 | ||
| 9 | Теңдемелер тутумун колдонуп маселелерди чыгарыңыз. | Алгебра-8 | 1 | ||
| 10 | Рим цифралары. | Математика сахнада | 1 | ||
| 11 | Сандык теңсиздиктер жана алардын касиеттери. | Алгебра-8 | 1 | ||
| 12 | "УЛУУ" математикалык оюну. | Математика сахнада | 1 | ||
| 13 | Теңсиздиктерди кошуу жана көбөйтүү | Алгебра-8 | 1 | ||
| 14 | Математикалык софизм. | Математика сахнада | 1 | ||
| 15 | Белгисиз теңсиздикти чечүү. | Алгебра-8 | 1 | ||
| 16 | Теңсиздик системаларын чечүү. | Алгебра-8 | 1 | ||
| 17 | ЭКУБ. | Математика-6 | 1 | ||
| 18 | ЭКУК. | Математика-6 | 1 | ||
| 19 | Эки санды алардын суммасы жана катышы боюнча табыңыз. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 20 | Эки санды алардын айырмасы жана катышы боюнча тап. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 21 | Алардын суммасын жана азайтуусун колдонуп, эки санды табыңыз. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 22 | Ылдамдыкты аныктоо маселелери. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 23 | Жолугушуу иш-аракеттери. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 24 | Chase Actions. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 25 | Бир чоңдукту экинчисине алмаштыруу. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 26 | e number date. | Математиканын тарыхы | 1 | ||
| 27 | Берилген маалыматтарды бирдей кылып, андан бирөөнү алып салыңыз. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 28 | Биргелешкен иш. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 29 | Барабар болгондо эки көбөйткүчтү, алардын берилген көбөйткүчтөрүн жана алардын көбөйткүчтөрүн тап. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 30 | Акыр аягынан чечиле турган көйгөйлөр. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 31 | Ар кандай турмуштук кырдаалдарга байланыштуу кызыктуу жана маселелер. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 32 | Пи санынын тарыхы. | Математиканын тарыхы | 1 | ||
| 33 | Божомол менен чечиле турган көйгөйлөр. | Маселелерди чечүү | 1 | ||
| 34 | Математикалык түн. | Окуя | 1 |
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Күнү: ______
1-ТЕМА: Дүйнөнүн улуу математиги Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми.
Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми 787-жылы Байыркы Хорезмде туулган. Аль-Хорезми он жашта болсо да, анын мээси бош эместей сезилип, татаал маселелерди жана мисалдарды чечүүнүн жүздөгөн жолдору жөнүндө ойлонуу менен алек. Бирок, анын мекениндеги кырдаал барган сайын оорлоп баратканда, аль-Хорезми Хорезмден чыгып, Вавилонго кеткен. Халифалыктын борбору Багдадда Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми өзүнүн көзкарандысыз көз-карашына ээ болгон белгилүү Пил, аль-Хинд аттуу падышанын эмгегин жазган, белгилүү, таланттуу жаш илимпоз. Харун ар-Рашид аль-Хорезми аны жылуу сөз, урмат менен тосуп алып, өзүнүн сарайында иштөөгө чакырды. Харун ар-Рашид ошол кездеги белгилүү окумуштууларды Багдадга чогултуп, аларды жетектөөнү ал-Хорезмиге тапшырган.
Окумуштуу күчтүү ой жүгүртүүнүн жана билимдин адамы болгонун билген Харун ар-Рашид аль-Хорезми Багдаддагы Даанышмандар үйүн уюштуруу боюнча тайманбас идеяны коркпостон колдоп, Илим үйүн каржылык жактан колдогон. Халифа Харун ар-Рашид 807-жылы Аль-Хорезми курулушту башкарып, тез арада пайдаланууга берүү менен алек болуп турганда күтүүсүздөн көз жумган. Ал өлгөндөн кийин, тактыга уулу ал-Маъмун отурган. Аль-Маъмундун халифаты Аль-Хорезминин илимий ишмердүүлүгүнүн гүлдөп турган мезгилине туш келген.
Аль-Хорезминин сунушу менен Мухаммед аль-Фаргани, Ахмад аль-Мурвази, Аббас аль-Гавхари, Тахир Яссави, Риза Туркистани сыяктуу мезгилдин улуу математиктери жана белгилүү астрономдору Түркстандан Багдадга көчүп келишкен жана дүйнөлүк илим тарыхында өнүгүүнүн кереметин жараткан, кийинчерээк "араб математикасы мектеби" деп аталган.
Аль-Хорезми жана анын жердештери универсалдуу ачылыштарды жасашкан жана байыркы грек окумуштуусу Эротосфен Санжар бөксө тоосундагы эсептөөлөрдү тактап, Жердин меридианынын бир даражасынын узундугун өлчөгөн. Бул өлчөм кийинчерээк астрономия менен географиянын өнүгүшүндө чоң роль ойногон.
Аль-Хорезминин жетекчилиги астында Багдаддагы "Байтул-Хикма" математикалык мектеби дүйнөлүк маданияттын тарыхында өчпөс из калтырды. Кийинки кылымдарда Мамундун астрономия таблицасы, ааламдын сүрөттөр китеби жана математика жана астрономия, география жана геодезия жаатындагы бир катар ири эмгектери чоң роль ойнойт. "Көтөрүлүш аяктаганга чейин" өз үйүнөн чыгып кеткен улуу окумуштуу аль-Хорезми Багдадда кырк беш жыл өмүр сүрүп, өзүн илимге, ал тургай үй-бүлөсүнө арнап, балалуу болбой 63 жашында көз жумган.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Күнү: ______
2-ТЕМА:Сандарды бөлүүнүн белгилери.
- Бөлүнүүнүн 2 белгиси.
Эгерде берилген сандын акыркы цифрасы жуп сан же нөл болсо, ал сан өзү дагы 2ге калдыксыз бөлүнөт.
- Бөлүнүүнүн 3 белгиси.
Эгерде берилген сандын цифраларынын суммасы 3кө бөлүнсө, анда ал сандын өзү да эрежесиз 3кө бөлүнөт.
- 4кө бөлүнүүнүн белгилери.
Берилген сандын акыркы эки цифрасынан турган сан 4кө бөлүнөт, же акыркы эки цифра 0 болсо, берилген сан 4кө бөлүнөт.
- Бөлүнүүнүн 5 белгиси.
0 же 5 менен аяктаган сандар калдыксыз 5ке бөлүнөт.
- Бөлүнүүнүн 6 белгиси.
Эгерде берилген сан 2 жана 3кө бөлүнсө, анда бул сандар калдыксыз 6га бөлүнөт.
- Бөлүнүүнүн 7 белгиси.
Эгер берилген сан 7 ге, ал эми айырма 7 ге бөлүнсө, берилген сан XNUMX ге бөлүнөт.
- Бөлүнүүнүн 8 белгиси.
Эгерде берилген сандын акыркы үч цифрасы 0 же 8 ге бөлүнсө, анда берилген сан 8 ге бөлүнөт.
- Бөлүнүүнүн 9 белгиси.
Сандардын суммасы 9га бөлүнгөн сандар 9га калдыксыз бөлүнөт.
- Бөлүнүүнүн 10 белгиси.
Акыркы 0 цифрасы бар сандар 10го бөлүнөт.
- Бөлүнүүнүн 25 белгиси.
Эгерде акыркы эки цифра 0 же 25ке бөлүнсө, анда берилген сан 25ке бөлүнөт.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Күнү: ______
3-ТЕМА: Сызыктуу функция жана анын графиги.
Сызыктуу функция y = kx + b түрүндөгү функция, мында k жана b сандар берилген. B = 0 болгондо, сызыктуу функция y = kx формасына ээ, ал эми анын графиги башынан өткөн түз сызык. Ушул фактынын негизинде y = kx + b сызыктуу функциясынын графиги түз сызык экендигин көрсөтсө болот. Эки чекиттен бир гана түз сызык өткөндүктөн, y = kx + b функциясынын графигин түзүү үчүн ушул графиктин эки чекитин жасоо жетиштүү.
1-чыгарылыш. Y = 2x + 5 функциясын графикке келтир.
x = 0 болгондо, y = 2x + 5 функциясынын мааниси 5ке барабар, б.а. (0; 5) чекиттик графикке таандык.
Агар x Эгерде = 1 болсо, анда y = 2 · 1 + 5 = 7, башкача айтканда (1; 7) чекити да графикке таандык. (0; 5) жана (1; 7) упайларын түзүп, алар аркылуу түз сызык сызыңыз. Бул түз сызык y = 2x + 5 - ▲ функциясынын графиги
y = 2x + 5 - функциянын графигиндеги ар бир чекиттин ординатасы y = 2x функциянын графиги ошол абсцисстин ординатасынан 5 бирдикке чоң экендигин көрөбүз. Бул y = 2x + 5 Функция графигинин ар бир чекити y=2x функциянын графигиндеги тиешелүү чекит ордината огу боюнча 5 бирдикти жогору жылдыруу менен пайда болгонун билдирет.
Жалпысынан y = kx + b функциясынын графиги y = kx функциясынын графигин ордината огу боюнча b бирдигине жылдыруу менен түзүлөт. Y = kx жана y = kx + b функцияларынын графиктери параллель түз сызыктар
2-чыгарылыш. y = -2x + 4 функциясынын графигинин координата огу менен кесилишкен чекиттерин тап.
Графиктин абсцисса огу менен кесилишкен жерин тап. Бул чекиттин ординатасы 0 болот. Ошондуктан -2x + 4 = 0, демек x = 2.
Ошентип, графиктин абсцисса огу менен кесилишкен жеринин координаты (2; 0) болот.
Графиктин ордината огу менен кесилишкен жерин тап. Бул чекиттин абсцисси 0 болгондуктан y = -2 · 0 + 4 = 4.
Ошентип, графиктин ордината огу менен кесилишкен жеринин координаты бар (0; 4) (16-сүрөт).
Көнүгүүлөр
- 1) Жашылча кампасында 400 тонна картошка болгон. Күн сайын кампага дагы 50 тонна картошка жеткирилип турган. Картошканын саны (p) убакыттын (t) формула менен.
- Турист шаардан автобус менен 10 км алыстыкка чыгып, андан кийин 5 км / саат ылдамдык менен ушул эле багытта жүрө баштаган. Sayyoh x шаардан канча саат өткөндөн кийин (y) аралыкта болчу?
MMIBDO ': / /
4-ТЕМА: Математикалык фокус: "Керемет эс тутум".
Бул трюкту аткарып жатып, студент ийримдин мүчөлөрүнө барып, аларга: «Мен сизге менин эс тутумумдун кандай сонун экендигин көрсөткүм келет. Менин колумдагы тик бурчтуу кагаздарда катар номери жана жети орундуу номери жазылган. Мен бул кагаздарды сизге таратып берем. Сиз кезектешип ушул кагаздын катар номерин айта бересиз, мен дароо эсептеп, анда жазылган жети орундуу санды айтып берем ”деди. Ошентип, сыйкырчы тегерек бурчтуу кагаздарды тегеректин мүчөлөрүнө таркатат. Алар кезектешип колдорун көтөрүп, кагаздагы ар кандай иреттик сандарды айтышат, ал эми сыйкырчы тактадагы жети орундуу санды жаза берет. Мисалы, эгер окуучу 13 десе, сыйкырчы тактага 4 миллион 718 миң 976 деп жазып, окуйт. Бул бир нече жолу кайталангандан кийин, сыйкырчы окуучулардан сурайт: - Айткылачы, мен бул сандарды эстедимби же анда бир сыр барбы?
Сыйкырчы тараткан кагаздагы сандар ар кандай мыйзамдарга ылайык түзүлөт.
Метод 1 Мисалы, кагаздагы ырааттуулук номери эки орундуу сан болсун, башкача айтканда, төмөнкү көз карашты караңыз:
| №23
5831459 |
Ушул тик бурчтуу кагазга жазылган жети орундуу сандын пайда болушу төмөнкүдөй: 2 жана 3 иреттик сандардын суммасы 2 + 3 = 5; кийинки 3 жана 5 санынын суммасы 3 + 5 = 8; 5 менен 8дин суммасы 5 + 8 = 13 (бул жерде акыркы сан 3); 8 + 3 = 11 (акыркы сан 1 деп жазылат), ж.б. Жети сан пайда болот. Эгерде атайын кагаздагы катар номери бир орундуу сан болсо, башкача айтканда:
| №2
4606628 |
Бул учурда, өзүнө 2 кошулуп, 4 пайда болот, ал эми калган сандар жогоруда айтылгандай түзүлөт. 2 + 4 = 6; 4 + 6 = 10 (0 жазылган) ж.б.у.с.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Күнү: ______
5-ТЕМА: Теңдемелер тутумун чечүү жолдору.
- Алмаштыруу ыкмасы төмөнкүчө:
1) тутумдун теңдемесинен белгисиз бирөө (кайсынысына карабастан) башкасы менен көрсөтүлүшү керек, мисалы, у менен х;
2) натыйжада туюнтма тутумдун экинчи теңдемесине коюлушу керек, белгисиз теңдеме түзүлөт;
3) ушул теңдемени чечип, х-тин маанисин тап;
4) табылган х маанисин y үчүн туюнтмага коюу менен у маанисин тап
Теңдемелер тутумун чечүү:
Теңдемелер тутумунда биз форманы өзгөртөбүз (жалпы бөлүүчүгө):
1) 9x+2y= 12, 2y= 12-9x,
2)
3)
жооп: x= 0, y= 6. ▲
- Алгебралык кошуу методу менен теңдемелер системасын чечүү үчүн:
1) белгисиздердин биринин алдындагы коэффициенттердин модулун теңдөө;
2) түзүлгөн теңдемелерди кошуу же кемитүү жолу менен белгисиз бирин табуу;
3) Табылган маанини берилген системанын теңдемелеринин бирине коюп, экинчисин белгисиз деп табыңыз.
Теңдемелер тутумун чечүү.
| (2) |
1) Биринчи теңдемени өзгөрүүсүз калтырып, экинчи теңдемени 4кө көбөйт:
| (3) |
2) (3) тутумунун экинчи теңдемесинен биринчи теңдемени алып салсак, табабыз: 11y = -22, демек y = -2.
3) y (-2) тутумунун экинчи теңдемесине = -2ди коюп, табабыз: x + 2 · (-2) = -2, демек x = 2.
жооп: x = 2, y = -2. ▲
- Теңдемелер системасын чечүүнүн графикалык ыкмасы төмөнкүчө:
1) тутумдун ар бир теңдемесинин графиги түзүлөт;
2) түз сызыктардын кесилиш чекитинин координаттарын табуу (эгер алар кесилишсе). Теңдемелер графиктеринин кесилиш чекитинин координаттары ушул теңдемелер тутумунун чечими болуп саналат.
Тегиздиктеги эки түз сызыктын мамилесинде үч учур болушу мүмкүн - теңдемелер тутумунун графиктери:
1) түз сызыктар кесилишет, башкача айтканда жалпы чекитке ээ. Бул учурда, теңдемелер системасында бирдиктүү чечим бар
2) түз сызыктар параллель, башкача айтканда алардын жалпы чекиттери жок. Бул учурда, теңдемелер системасында эч кандай чечим жок;
3) түз сызыктар бири-бирине дал келет. Бул учурда, система чексиз көп чечимдерге ээ.
1-чыгарылыш. Төмөнкү теңдемелер тутумунун чечимдери жок экендигин көрсөтүңүз:
Системанын биринчи теңдемесин 2ге көбөйтүп, пайда болгон теңдемеден берилген системанын экинчи теңдемесин чыгар:
_ 2-жылx + 4y = 12
2x + 4y = 8
_______________________
0 = 4
Туура эмес теңдеме түзүлгөн. Ошентип, x va y (5) системанын эки теңдемеси тең туура боло турган мааниге ээ эмес, б.а. (5) тутумдун эч кандай чечими жок. ▲
Демек, геометриялык көз караштан алганда, системалык теңдемелердин графиктери (5) параллель түз сызыктар болуп саналат. (20-сүрөт)
- Теңдемелер системасын алмаштыруу жолу менен чечүү:
1) 2) 3)
- Алгебралык кошуу жолу менен теңдемелер системасын чечүү:
1) 2) 3)
- Теңдемелер системасын графикалык түрдө чечиңиз:
1) 2) 3)
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
6-ТЕМА: Гиёсиддин Джамшид Каши.
Улугбек илимий мектебинин залкар илимпоздорунун бири - Жамшид Коши. Каши 1385-жылы Кашан шаарында туулган. Коши жаш кезинен эле өз мезгилинин алдыңкы математиги жана астроному катары белгилүү болгон. Улугбек аны Самаркандга да чакырган, ал эми Каши 1417-жылы Самаркандга келип, Улугбек обсерваториясынын курулушуна активдүү катышып, чоң илимий иштерди жүргүзгөн.
Илимий ишинин натыйжаларын астрономия боюнча 10 эмгекте жана математика боюнча 3 эмгекте сүрөттөгөн. Жамшид Кашинин эмгектеринин бири - "Арифметиканын ачкычы". Бул эмгек орто кылымдагы башталгыч математиканын энциклопедиясы. Коши бул эмгегин 1427-жылы жазган. Арифметиканын ачкычы кириш сөздөн жана беш бөлүктөн турат. Кириш сөз 6 бөлүмдөн турат, анда арифметиканын аныктамасы, саны жана анын түрлөрү баяндалат.
Экинчи бөлүк фракциялардын арифметикасына арналган жана 12 бөлүмдөн турат. Бул бөлүмдө ал ар кандай фракциялар, алардагы операциялар жана ондук бөлүктөр жөнүндө маанилүү идеяларды сүрөттөгөн. Коши 10, 100, 1000,… бөлүндүлөрү бар бөлчүктөрдү, башкача айтканда, ондук бөлүктөрдү окуу жана жазуу шарттарын киргизген. Коши бул бөлчүктөрдү сүрөттөп, "он", "жүз", "миң", ... кандайча окулаарын түшүндүрөт жана жазууда бөлүкчөнү бүтүндөй бөлүктөн кийин жаз, же ондук бөлүктүн толук бөлүгүн башка түстөгү сыя менен жаз . Ондук бөлчөккө амалдардын көптөгөн мисалдарын келтирет. Ошентип, Коши ондук бөлчөк теориясын негиздеген биринчи илимпоз болгон.
1424-жылы Самаркандда Кашинин "Айлана жөнүндө трактат" чыгармасынын өнүгүшүнүн эң жогорку чокусу каралат. Белгилүү болгондой, тегерек узундугунун диаметри менен катнашы "" тамгасы менен белгиленген туруктуу. Бул оюнда Коши үтүрдөн кийин 17 орундуу "" маанисин өтө тактык менен аныктайт.
“” = 3,14159265358997932.
Жогоруда көрсөтүлгөн Кошинин эсептөөлөрү абдан так, баардыгын таң калтырат жана Коши математиканын тарыхында өчпөс из калтырат.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Күнү: ______
7-ТЕМА: Теңдемелер тутумун чечүү жолдору.
- Алмаштыруу ыкмасы төмөнкүчө:
1) тутумдун теңдемесинен белгисиз бирөө (кайсынысына карабастан) башкасы менен көрсөтүлүшү керек, мисалы, у менен х;
2) натыйжада туюнтма тутумдун экинчи теңдемесине коюлушу керек, белгисиз теңдеме түзүлөт;
3) ушул теңдемени чечип, х-тин маанисин тап;
4) табылган х маанисин y үчүн туюнтмага коюу менен у маанисин тап
Теңдемелер тутумун чечүү:
Теңдемелер тутумунда биз форманы өзгөртөбүз (жалпы бөлүүчүгө):
1) 9x+2y= 12, 2y= 12-9x,
2)
3)
жооп: x= 0, y= 6. ▲
- Алгебралык кошуу методу менен теңдемелер системасын чечүү үчүн:
1) белгисиздердин биринин алдындагы коэффициенттердин модулун теңдөө;
2) түзүлгөн теңдемелерди кошуу же кемитүү жолу менен белгисиз бирин табуу;
3) Табылган маанини берилген системанын теңдемелеринин бирине коюп, экинчисин белгисиз деп табыңыз.
Теңдемелер тутумун чечүү.
| (2) |
1) Биринчи теңдемени өзгөрүүсүз калтырып, экинчи теңдемени 4кө көбөйт:
| (3) |
2) (3) тутумунун экинчи теңдемесинен биринчи теңдемени алып салсак, табабыз: 11y = -22, демек y = -2.
3) y (-2) тутумунун экинчи теңдемесине = -2ди коюп, табабыз: x + 2 · (-2) = -2, демек x = 2.
жооп: x = 2, y = -2. ▲
- Теңдемелер системасын чечүүнүн графикалык ыкмасы төмөнкүчө:
1) тутумдун ар бир теңдемесинин графиги түзүлөт;
2) түз сызыктардын кесилиш чекитинин координаттарын табуу (эгер алар кесилишсе). Теңдемелер графиктеринин кесилиш чекитинин координаттары ушул теңдемелер тутумунун чечими болуп саналат.
Тегиздиктеги эки түз сызыктын мамилесинде үч учур болушу мүмкүн - теңдемелер тутумунун графиктери:
1) түз сызыктар кесилишет, башкача айтканда жалпы чекитке ээ. Бул учурда, теңдемелер системасында бирдиктүү чечим бар
2) түз сызыктар параллель, башкача айтканда алардын жалпы чекиттери жок. Бул учурда, теңдемелер системасында эч кандай чечим жок;
3) түз сызыктар бири-бирине дал келет. Бул учурда, система чексиз көп чечимдерге ээ.
1-чыгарылыш. Төмөнкү теңдемелер тутумунун чечимдери жок экендигин көрсөтүңүз:
Системанын биринчи теңдемесин 2ге көбөйтүп, пайда болгон теңдемеден берилген системанын экинчи теңдемесин чыгар:
_ 2-жылx + 4y = 12
2x + 4y = 8
_______________________
0 = 4
Туура эмес теңдеме түзүлгөн. Ошентип, x va y (5) системанын эки теңдемеси тең туура боло турган мааниге ээ эмес, б.а. (5) тутумдун эч кандай чечими жок. ▲
Демек, геометриялык көз караштан алганда, системалык теңдемелердин графиктери (5) параллель түз сызыктар болуп саналат. (20-сүрөт)
- Теңдемелер системасын алмаштыруу жолу менен чечүү:
1) 2) 3)
- Алгебралык кошуу жолу менен теңдемелер системасын чечүү:
1) 2) 3)
- Теңдемелер системасын графикалык түрдө чечиңиз:
1) 2) 3)
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
8-ТЕМА: Иш-аракеттердин белгилери жана бирдей сандар менен сандарды жазуу.
- 3 санын беш үч цифра жана иш-аракет белгилери менен жазыңыз.
3 + 3 3 + 3: 3 = 37
- Төрт 2 санды жана иш-аракет белгилерин колдонуп, 111 санын жазыңыз.
2 2 2: 2 = 111
- Беш 9 санын жана аракет белгилерин колдонуп, бир миң санын жазыңыз.
9: 9 + 9 9 9 = 1000
- 2 28 жана жөн гана кошуу операциясын колдонуп, XNUMX санын түзүңүз.
2 2 + 2 + 2 +2 = 28
- Алтоону бирдей алты сан менен кантип 101 жазасыз?
aaaa: aa = 101
- 1ден 9га чейинки сандарды жана амал белгилерин колдонуп, сандар өсүү тартибинде болгондо, 100 санын жазыңыз.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + (8 * 9) = 100
1 + 2 + (2 * 3) + (4 + 5) + 6 - 7 + 8 * 9 = 100
1 * 2 + 3 4 + 5 6 + 7 - 8 + 9 = 100
- Үч бирдей сандарды жана амалдарды колдонуп, 30 санын жазыңыз.
6 * 6 - 6 = 30 33+ 3 = 30
5 * 5 + 5 = 30 3 3 - 3 = 30
- Миллион санды 3 гана цифраны жана амалдарды колдонуп жаз.
((333-33): 3)3= 1000000
- Үч кош сандарды жана амалдарды колдонуп 24 жаз.
2 2 + 2 = 24
- 2дан 20ке чейинки сандарды 25 саны беш менен жаз.
2 2 - 2 - 2 + 2 = 20 2 2 - 2 + (2: 2) = 21
2 2 * 2 - 2 2 = 22 2 2 + 2 - (2: 2) = 23
2 2 - 2 + 2 + 2 = 24 2 2 + 2 + (2: 2) = 25
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Күнү: ______
9-тема: Теңдемелер тутумун колдонуп маселелерди чыгаруу.
Теңдемелер тутумун колдонуп маселелерди чыгаруу төмөнкү схема боюнча жүргүзүлөт:
1) белгисизге аныктамалар жасалып, маселенин мазмунуна ылайыктуу теңдемелер тутуму түзүлөт;
2) теңдемелер системасы чечилет;
3) иштин шартына кайтып келип, жооп жазуу.
Масала. Эгерде эки сандын суммасы алардын айырмасынан 5 эседен ашык болсо, ал эми бул сандардын суммасы алардын айырмасынан 8 эседен ашык болсо, анда бул сандарды тап.
1) Теңдемелер тутумун түзүңүз.
Келиңиз х, ж - изделген сандар бол. Бул учурда, көйгөйдүн шартына жараша бизде:
(3)
2) Системаны чечүү.
Алгач (3) тутумунун теңдемелерин жөнөкөйлөтөбүз:
(4)
Экинчи теңдемени (4) де 2ге бөлүп, биринчи теңдемеге бөлүңүз: _ x + 3y = 5
x + 2y = 4
___________
y = 1
y Системанын биринчи теңдемесине = 1 (4) коюу, x + 3 · 1 = 5, x = 2 деп табабыз.
Жооп. Изделген сандар 2 жана 1. ▲
1-чыгарылыш:
|
|
13000 сумга 4 кг кумшекер жана 7 кг жогорку сорттогу ун сатылып алынды. Эгерде 3 кг ун эки килограмм шекерден 1300 сумга кымбат болсо, анда 1 кг кумшекер менен 1 кг ундун баасын табыңыз. |
| A | 1150 сум, 1250 сум |
| B | 1150 сум, 1200 сум |
| C | 100 сум, 1350 сум |
| D | 1200 сум, 1100 сум |
2-чыгарылыш
| Биринчи окуучу 3 саат, экинчиси 2 саат иштеп, 36 деталды чогуу жасады. Эгерде алар 1 сааттын ичинде 14 бөлүктү чогуу жасашкан болсо, анда алардын ар бири канча бөлүктөн жасады? | |
| A | 24, 12 |
| B | 30, 16 |
| C | 18, 18 |
| D | 14, жана 22 та |
3-чыгарылыш
| Бала бакчага 2000 кг жана 2500 суммага 10 кг печеньенин эки түрү сатылып алынган жана алардын бардыгы үчүн 22000 сум төлөнгөн. Бисквиттин ар бир түрүнөн канча килограмм алынат? | |
| A | 6 кг, 3 кг |
| B | 5 кг, 5 кг |
| C | 6 кг, 4 кг |
| D | 3 кг, 7 кг |
4 -масала
| 4 жылкы жана 10 уйга күнүнө 88 кг тоют бөлүнгөн. Эгерде 2 жылкыдан 5 жылкыга 4 кг ашыкча берилгени белгилүү болсо, анда ар бир жылкыга жана ар бир уйга күнүнө канча жем берилген? | |
| A | 12 кг, 3 кг |
| B | 10 кг, 6 кг |
| C | 12 кг, 4 кг |
| D | 12 кг, 6 кг |
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
10-ТЕМА: Рим цифралары.
Рим цифралары ар бир цивилизациялуу адамга белгилүү болушу керек, анткени алар даталарды жазууда, тизмелерди түзүүдө, бөлүмдөрдү жана бөлүмдөрдү белгилөөдө ж.б.у.с. Студенттерге төмөнкү таблица көрсөтүлүп, рим цифралары жана алардын ондук эсептөө тутумундагы маанилери түшүндүрүлдү.
| Рим цифралары | I | V | X | L | C | D | M |
| Алардын баалуулугу | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
Рим цифраларынын келип чыгышы латын алфавитиндеги тамгалардын аталышына түздөн-түз байланыштуу: I - ,, i ”; V - ,, ve ”; X - ,, iks ”; L - ,, el ”; C - ,, se ”; D - ,, de ”; M - ,, em ”; ушул тамгалардын жардамы менен миллионго чейинки каалаган сан жазылат. Рим цифралары менен сандарды жазууда белгилүү эрежелер бар, башкача айтканда, бир цифраны цифраны жазууда үч реттен ашык жазууга болбойт.
Жазуу тартиби: I-one; II-эки; III-уч; IV-төрт; V-беш; VI-алты; VII-yetti; VIII-сегиз; IX-тогуз; X-on. 20дан XXге чейинки окшош сандарды ушундай жол менен жазууга болот: XI; XII; XIII; XIV; XV; XVI; XVII; XVIII; XIX; XX; ……
Рим цифралары менен жазылган сандардын маанисин аныктоодо, чоң сандын сол жагына кичинекей сан жазылса, аз сандагы бирдиктердин саны чоң сандагы бирдиктердин санынан чыгарылып кетишине көңүл буруу керек. Эгерде чоң сандын оң жагына кичинекей сан жазылса, анда чоң сандагы бирдиктердин санына аз сандагы бирдиктердин саны кошулат.
1-misol. XXXVII=10+10+10+5+1+1=37 CLXIII=100+50+10+1+1+1=163 CXL=100+(50- 10)=140 XL=50-10=40
2-misol. 102=100+2=CII 374=100+100+100+50+10+10+(5-10)=CCCLXXIV
29635 сыяктуу чоң сандар төмөнкүдөй жазылат:
XXIXmDCXXXV = (10 + 10 + (10-1)) m + 500 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 Кичинекей m латын тилиндеги mille сөзүнөн келип чыккан, ал миң санын билдирет.
Көнүгүүлөр:
- Төмөнкү сандарды араб сандары менен жазыңыз: XXIII, XXXIV, DXIV, MDCLXVI, DmIX, MCXLVI, XXXIV, XXIX, CDXXI, CMIII, MCMXLV.
- Бул сандарды 49, 574, 1147, 1974, 5003 рим цифралары менен түшүндүрүңүз.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
сиз: ______
11-тема: Сандык теңсиздиктер жана алардын касиеттери.
Эгерде a> b жана b> c болсо, анда a> c.
Эгерде теңсиздиктин эки бөлүгүнө бирдей сан кошулган болсо, анда теңсиздиктин белгиси өзгөрбөйт.
Ар кандай бириктирүүнү теңсиздиктин бир бөлүгүнөн экинчисине ошол кошулуунун белгисин тескерисинче коюу менен жылдырууга болот.
Эгерде теңсиздиктин эки бөлүгү тең бирдей оң санга көбөйтүлсө, анда теңсиздиктин белгиси өзгөрбөйт.
Эгерде теңсиздиктин эки бөлүгү тең бирдей терс сандарга көбөйтүлсө, анда теңсиздиктин белгиси тескерисинче өзгөрөт.
Эгерде теңсиздиктин эки бөлүгү тең бирдей оң санга бөлүнсө, анда теңсиздиктин белгиси өзгөрбөйт. Эгерде теңсиздиктин эки бөлүгү тең бирдей терс санга бөлүнсө, анда теңсиздиктин белгиси тескерисинче өзгөрөт
1-чыгарылыш. Агар a>b эгер болсо -a<-b Далилде
>b теңсиздиктин эки бөлүгүн -1 терс санга көбөйтүү, -a<-b биз түзөбүз. ▲
Мисалы, 1,9 <2,01 теңсиздиги -1,9> -2,01 теңсиздигин пайда кылат, ал эми теңсиздик теңсиздикке алып келет.
2-чыгарылыш. Агар a va b - оң сандар жана a>b Андай болсо, андай экендигин далилдеңиз.
b <a теңсиздиктин эки бөлүгү ab Оң санга бөлүп, form түзөт
1-чыгарылыш
| Эгер ошондой болсо, анда төмөнкү теңсиздиктердин кайсынысы туура болот? | |
| A | |
| B | |
| C | |
| D |
2-чыгарылыш
| Берилген теңсиздиктин эки тарабын тең бөлсөк, кандай теңсиздик пайда болот? | |
| A | |
| B | |
| C | |
| D |
3-чыгарылыш
| Эгерде теңсиздикти эки бөлүккө бөлсө кандай теңсиздик пайда болот? | |
| A | |
| B | |
| C | |
| D |
4-чыгарылыш
| Берилген теңсиздиктин эки бөлүгүн тең көбөйтүп, кандай теңсиздик пайда болот? | |
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
12-ТЕМА: "УЛУУ" математикалык оюну.
Максаты: Студенттерди тез ойлонууга, сергек болууга, математикалык амалдарды оозеки тез жана так эсептөөгө үйрөтүү.
Бул оюн студенттерди тез көбөйтүүгө жана бөлүштүрүүгө үйрөтөт, алардын көңүлүн, сергектигин, эс тутумун бекемдөөгө жардам берет. Мындан тышкары студенттер бул оюнга абдан кызыгышат жана эч качан тажабай, кайра-кайра ойношот. Оюн режими төмөнкүдөй. Бир нече студенттер сандарды бирден баштап терип, ирети менен эсептешет. Мисалы, 7ге калдыксыз бөлүнүп, 7 менен аяктаган сандар болгондо, ал санды айткан студент ошол сандын ордуна “мыкты” деген сөздү айтышы керек. Эгер окуучу сөздү дароо айтпаса же адашып кетсе, оюн токтойт, ошол студент оюндан чыгып, оюн жаңы башталып, анын артынан студент башталат. Акырына жеткен жалгыз студент - бул жеңүүчү.
Мисалы: 6га бөлүнүүчү сандар:
1, 2, 3, 4, 5, "мыкты", 7, 8, 9, 10, 11, "мыкты", 13, 14, 15, "мыкты", 17, "мыкты", 19, 20, 21, 22, 23, "мыкты", 25, "мыкты", 27, 28, 29, "мыкты" ....... Оюн ушундай жол менен уланат.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана____
13-тема: Теңсиздиктерди көбөйтүү жана көбөйтүү
Теорема 1. Бирдей белгиси бар теңсиздиктерди кошсоңуз, бирдей белгисиз теңсиздик пайда болот: эгер a> b жана c> d болсо, анда a + c> b + d.
Мисалдар:
1) 2)
Теорема 2. Бирдей белгинин теңсиздиктерин оң жана сол капталдары менен көбөйтсө, бирдей белгисиз теңсиздик пайда болот: эгер a> b, c> d жана a, b, c, d оң сандар болсо, анда ac> bd.
Мисалдар:
1) 2)
Агар a, b - оң сандар жана a>b эгер андай болсо a2>b2 болот.
a> b Теңсиздикти өзү көбөйтүп, биз төмөнкүлөрдү алабыз: a2>b2.
Ошо сыяктуу эле, a, b - оң сандар жана a>b анда ар кандай табигый нерсе n үчүн an>bn далилденсе болот.
Мисалы, 5 теңсиздигинен 3> 55>35, 57>37 сыяктуу теңсиздиктер
Суроо 1
| Теңсиздиктерди кошуңуз: жана. | |
| A | |
| B | |
| C | |
| D |
Суроо 2
| Барабарсыздыктарды көбөйтүңүз: жана. | |
| A | |
| B | |
| C | |
| D |
Суроо 3
| Барабарсыздыктарды көбөйтүңүз: жана. | |
| A | |
| B | |
| C | |
| D |
Суроо 4
| Эгер ошондой болсо, анда төмөнкү теңсиздиктердин кайсынысы туура? | |
| A | |
| B | |
| C | |
| D |
Суроо 6
| Эгерде жана, анда төмөнкү теңсиздиктердин кайсынысы туура болот? | |
| A | |
| B | |
| C | |
| D |
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
14-тема: Математикалык софизмдер
Элде "эки жолу эки деп таанылат" деген сөз бар, демек, ырастоо математикалык мыйзамдардын жана алар негизделген чындыктардын негизинде логикалык жактан далилденген. Демек, логикалык карама-каршылыкты бир ой жүгүртүүнүн негизинде алсак, мисалы, 2 × 2 = 5 натыйжасы, бул биздин ой жүгүртүүнүн кайсы бир жеринде ката кетирилгенин көрсөтөт. Бирок көп учурда бул катаны табуу оңой эмес.
Чындыгында, бир караганда, туура ой жүгүртүүлөрдөн кемчилик табуу кыйын:
- анда жана. Хадмадагы акыркы теңдемелерди кошуу менен, биз төмөнкүнү алабыз, эми эки тараптан ni алып салабыз же алабыз. Мындан ушундан келип чыгат.
2. Туура сандык теңдемени алабыз: 225: 25 + 75 + 100-16 жана бир нече алмаштыруудан кийин:
25(9:1+3)=84, 25×12=7×12, 5×5=7
3. Теңдемени төмөнкүдөй алмаштырабыз:
5005-2002=35×143-143×14
4.81-171 = 100-190 теңдеменин эки тарабы тең
81-171 + = 100-190 +
же
;
ал учурда.
Бул жерде эч кандай далил жок, болгону математиканын мыйзамдары жана эрежелери бузулган. Биринчи мисалда, мүмкүн болбогон амал нөлгө () бөлүү жолу менен жүзөгө ашырылса, экинчисинде көбөйтүүнүн бөлүштүрүү мыйзамы бөлүү операциясына туура эмес колдонулган ()
Үчүнчү учурда, 0гө бөлүү жүргүзүлөт, төртүнчү учурда, сандардын квадраттарынын теңдиги алардын теңдигине алып келет (барабар болсо дагы).
Мисалдар келтирилген математикалык софизмдер деп аталат Софизм (грек сөзүнөн - табышмак, амалкөй) ката катылган чындыкка жакын бир катар пикирлерден турат, ошентип абсурд, парадоксалдуу, карама-каршы жыйынтыкка алып келет;
Софисттер математиканын тарыхында чоң роль ойношкон. Алар жаңы мыйзамдардын ачылышына жана теориялардын жаралышына түрткү болду. Софизмдер ката табылып, ойлонулуп табылса, чечилет дешет. Софизмдер жөнүндө биринчи китеп В.Лицман жана Ф.Триер тарабынан жазылган "Ката кайда?" анын китеби 1919-жылы Петроградда басылып чыккан, анда бир катар математикалык софизмдер келтирилген жана талкууланган.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
15-тема: Белгисиз теңсиздикти чечүү.
Сызыктуу теңсиздикке алып келген белгисиз теңсиздикти чечүү үчүн:
1) белгисиз мүчөлөрдү солго, ал эми белгисиз мүчөлөрдү оң жакка өткөрүү (1-касиет);
2) Окшош терминдерди жалпылап, теңсиздиктин эки бөлүгүн тең белгисиздин алдындагы коэффициентке бөл (эгер ал нөлгө барабар болбосо) (2-касиет).
1-чыгарылыш. Теңсиздикти чечүү:
3(x-2)-4(x+1)<2(x-3)-2
Теңсиздиктин сол жана оң бөлүктөрүн жөнөкөйлөтөлү. Биз кашаанын ичин ачабыз:
3x-6-4x-4<2x -6-2
Белгисиздерди теңсиздиктин сол жагына, ал эми белгисиздерди (эркин) оң жакка жылдырабыз (1-касиет):
3x-4x-2x<6 + 4-6-2
Окшош терминдерди кыскача баяндаңыз: - 3x <2
жана теңсиздиктин эки бөлүгүн тең -3кө бөл (2-касиет):
Жооп. ▲
Бул чечим кыскача кыскача чагылдырылышы мүмкүн:
1) a Бөлчөк кайсы мааниде фракциядан чоң болот?
2) b Бөлчөк кайсы мааниде фракциядан кичине?
3) x Бөлчөк кандай маанилерде фракциялардын айырмасынан чоң?
4) x Фракциялардын суммасы жана фракцияларынын суммасы кандайча кичинекей?
Теңсиздикти чечүү
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
16-тема: Теңсиздиктер тутумун чечүү.
1-чыгарылыш. Теңсиздиктер тутумун чечүү:
| (1) |
Биринчи теңсиздикти чечүү:
Ошентип, биринчи теңсиздик x> 2 болгондо аткарылат.
Экинчи теңсиздикти чечүү:
Ошентип, (1) - системанын экинчи теңсиздиги x> -3 болгондо аткарылат.
Сандар огунда (1) тутумдун биринчи жана экинчи теңсиздигинин чечимдеринин жыйындысын сүрөттөйбүз.
Биринчи теңсиздиктин чечимдери x> 2 - бул бардык жарыктын чекиттери, экинчи теңсиздиктин чечимдери x> -3 - булардын бардыгы жарыктын чекиттери
(1) тутумдук чечимдер x бир эле учурда эки нурга да туура келген мааниге ээ. Сүрөттөн көрүнүп тургандай, бул нурлардын бардык жалпы чекиттеринин жыйындысы x> 2 жарык болот.
Жооп. x> 2. ▲
Бардык сандарды теңсиздиктер системасынын чечимдери менен табыңыз:
1) 2) 3) 4)
Таблицалардын шартына туура келген теңсиздикти жаратыңыз жана аны чечиңиз.
1) x кандай маанилерде y= 0,5x+2 and y= 3-3x функциялардын маанилери бир эле учурда: 1) оң; 2) терс; 3) 3 жаштан жогору; 4) 3төн азбы?
2) x кандай маанилерде y=x-2 жана y= 0,5x+1 функцияларынын маанилери бир мезгилде: 1) терс; 2) номусбат; 3) кеминде 4; 4) 4төн чоң эмеспи?
3) Үч бурчтуктун бир жагы 5 м, экинчи жагы 8 м. Үч бурчтуктун периметри: 1) 22 мден аз; 2) 17 мден ашык болсо, анын үчүнчү жагы кандай болушу мүмкүн?
4) Эгерде бүтүн сандын бөлүгү анын бир бөлүгү болсо, анда 29дон чоң сан пайда болот, эгер ошол эле сандын бөлүгү алынып салынса, анда 29дон кичине сан пайда болот. Бул санды толугу менен табыңыз.
5) Эгерде бүтүндөй сандын жарымы эки эсе көбөйтүлсө, анда 92ден кем сан пайда болот, эгер ошол эле сандын жарымы эки эсе көбөйтүлсө, анда 53төн чоңураак сан пайда болот. Бул санды толугу менен табыңыз.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
17-тема: Эң улуу жалпы бөлүүчү (EKUB)
Эгерде, EKUB (a, b) = 1 болсо, a vab сандары өз ара жөнөкөй сандар деп аталат.
Мисалы: (1; 2), (2; 3), (15; 28), (10; 21) ж.б.
- Эгерде a = 2² ∙ 5² ∙ 7 жана b = 2 ∙ 5³ ∙ 11 болсо, EKUB (a, b) табыңыз.
Чечим: EKUB (a, b) = 2 ∙ 5² = 50
- EKUB (345, 285, 315) табуу.
Чечими: 345, 285, 315 сандарын жай көбөйтүүчүлөргө бөл. 345 = 3 ∙ 5 ∙ 23; 285 = 3 ∙ 5 ∙ 19; 315 = 3² ∙ 5 ∙ 7 → EKUB (345,285,315) = 3 ∙ 5 = 15
24 жана 90 сандарынын баардык бөлгүчтөрүн жазалы:
24 жана 90 сандарынын жалпы бөлүштүргүчтөрү: 1, 2, 3, 6. Бул жалпы бөлүштүргүчтөрдүн эң чоңу: 6.
6 саны 24 жана 90 сандарынын эң чоң жалпы бөлүүчүсү деп аталат.
M жана n натурал сандарынын эң чоң жалпы бөлүштүргүчү: EKUB (m, n).
Ошентип ,.
1-мисалы. EKUB табуу (84, 96).
Solution. .
2-мисалы. EKUB табуу (15, 46).
Solution.
15 жана 46 сандарынын жалпы бөлүүчүлөрү жок. Мындай учурларда, берилген сандардын эң чоң жалпы бөлүүчүсү 1 болот. Ошентип, 15 жана 46 сандары үчүн.
1. Математика боюнча сынактын жеңүүчүлөрү дептер жана калем менен сыйланат.42 дептер жана 30 калемдин ар бир жеңүүчүсүнө канча дептер жана калем берилет? Жеңүүчүлөрдүн максималдуу саны канча?
Чечими: 42 жана 30 сандарынын жалпы бөлгүчтөрүн табабыз.
Алар: 1,2,3,6, демек, жеңүүчүлөрдүн саны бирдей болушу мүмкүн.Эң чоңу 6 J: 6.
- EKUB (720, 540) =?
Чечим: 720 = 2 ∙ 3² ∙ 5 жана 540 = 2² ∙ 3³ ∙ 5
EKUB (720,540) = 2² ∙ 3² ∙ 5 = 180 Жооп: 180
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
18-тема: КИЧИНЕ ЖАЛПЫ ЧЕЙРЕК
Математика сабагы боюнча сынактын жеңүүчүлөрү дептер жана калем менен сыйланат.Ар бир жеңүүчүгө 42 дептерден жана 30 калемден канча дептер жана калем берилет? Жеңүүчүлөрдүн максималдуу саны канча?
Чечими: 42 жана 30 сандарынын жалпы бөлгүчтөрүн табабыз.
Алар: 1,2,3,6, демек, жеңүүчүлөрдүн саны бирдей болушу мүмкүн.Эң чоңу 6 J: 6.
- EKUB (720, 540) =?
Чечим: 720 = 2 ∙ 3² ∙ 5 жана 540 = 2² ∙ 3³ ∙ 5
EKUB (720,540) = 2² ∙ 3² ∙ 5 = 180 Жооп: 180
Келгиле, 36 жана 48ге көбөйтүп жазалы:
Бул сандардын катарында эки катарга тең мүнөздүү сандар бар:
144, 288, 432,…
Алар 36 жана 48дин жалпы көбөйткүчтөрү.
36 жана 48ге бөлүнүүчү сандардын жалпы көбөйткүчү: мында k - каалагандай натуралдык сан.
Бирок 144 саны 36 жана 48ге көбөйтүлгөн сандардын эң кичинеси. 144 санын 36 жана 48 сандарынын эң кичинекей жалпы көбөйткүчү (бөлүүчү) деп атайбыз.
Демек, ЭКУК (36, 48) = 144.
Бул жерде EKUK табуунун эки жолу бар.
1-мисалы. ЭКУК (15, 12) табылсын.
Метод 1 Сандардын эң чоңу 15. Бул анын эселенгендерин жазып, алардын 12ге бөлүнөр-бөлүнбөсүн аныктайлы:
сан 12ге, сан 12ге бөлүнбөйт, сан 12ге, сан 12ге бөлүнбөйт.
Демек, ЭКУК (15, 12) = 60.
Метод 2 15 жана 12 сандарын жай факторлорго бөлүңүз:
жана.
EKUK (15, 12) саны 15ке жана 12ге бөлүнүүчү сан. Демек, анын көбөйүшүнө 15 жана 12 сандарынын бардык жалпы эмес көбөйткүчтөрү катышат. Жалпы жай көбөйткүчтөр бирден алынган.
Ошентип ,.
2-мисал ЭКУК (20, 33) табылсын.
жана салыштырма жөнөкөй сандар, алардын жалпы жай бөлгүчтөрү жок.
Андай болсо, болот
- 48 жана 60 ECU табуу.
Чечим: 48 = 2 ∙ 24 = 2 ∙ 3 60 = 15 ∙ 4 = 2² ∙ 3 ∙ 5
EKUK(48,60)=2∙ 3 ∙5=16 ∙15=240
- 24,35, 74 жана XNUMX сандарынын ECUсун табыңыз
Чечими: 24 = 3 ∙ 8 = 2³ ∙ 3 35 = 5 ∙ 7 74 = 37 ∙ 2
EKUK (24, 35, 74) = 2³ ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 37 = 31080
а) Алар кездемени 4 метрден же 5 метрден сатууну каалашат. Уюшуп кетпеш үчүн жок дегенде канча метр кездеме болушу керек?
Чечими: 4 жана 5ке бөлүнүүчү санды издешибиз керек.
Бул 4 жана 5 экөө. ЭКУК (4, 5) = 20
Жооп: 20 метр
б) Эки сандын көбөйтүүсү 294, ал эми улдун эң чоң бөлүштүргүчү 7. Бул сандар үчүн EKUK табуу.
Чечим: EKUB (a, b) EKUK (a, b) = ab EKUK = 294: 7 = 42
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
19-тема: Эки сан - алардын суммасы жана бөлүнүшү (катыш) табуу жөнүндө.
Негизги маселе. Эки сандын суммасы 200 түзөт. бир сан экинчисинен 3 эсе чоң, ушул сандарды тап.
Чечим: кичинекей номер 1 бөлүк Чоң сан 3 бөлүк Бардыгы 4 бөлүк
Аз санды табуу үчүн 200дү 4кө бөлөбүз; алынган бөлүнүүнү 3кө көбөйтүү; биз көп санда табабыз.
Текшерүү үчүн эки санды тең кошобуз
- 200: 4 = 50;
- 50 3 = 150;
Башкаруу: 50 + 150 = 200
1-чыгарылыш. Эгерде калган күн мурункуга караганда беш эсе көп болсо, азыр саат канчада?
Чечими: суммасы 24, ал эми бөлүнүшү 5 болот. Бул күндүн мурунку бөлүгү саатка, калганы саатка барабар дегенди билдирет.
2-чыгарылыш. Эгерде үчөөнүн тең жаштарынын суммасы эң кичинекей үч орундуу төртөөнүн суммасына барабар болсо, эненин жашы кызынын жашынан үч эсе жогору, ал эми атасы менен энеси менен кызынын курагы бирдей. Эгер андай болсо, анда алардын ар бири канча жашта?
Чечими: баарынын жашы: 100 + 4 = 104 жаш. Энеси үч бөлүктү, кызы бир бөлүгүн жана атасы 3 + 1 = 4 бөлүктү алат. Бул сыныктардын бардыгы 3 + 1 + 4 = 8 болгон.
Ошентип, кызынын жашы: да; эне курагы; Ата
жыл Ушул эле жол менен төмөнкү көйгөйлөрдү чечсе болот.
3-чыгарылыш. Эки сандын суммасы 410, ал эми чоң сан кичинекей болгондо, 7ге көбөйтүлүп, 10го көбөйтүлөт. Ушул сандарды тап.
4-чыгарылыш. Эки сандын бөлүнүшү 3кө, калганы 10го барабар. Эгер бөлүүчү, бөлүүчү, бөлүүчү жана калганы кошулса, анда 143 болот. Бөлүштүргүчтү жана бөлүүчүнү тап.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана____
20-тема: Эки сандын айырмасы жана бөлүнүшү (катыш) табуу.
Негизги элемент: Атасы уулунан үч эсе улуу. Эгерде атасы 24 жашында уул төрөсө, анда алардын ар бири канча жашта?
Эгерде атасынын жашынын санынан уулунун жашынын 1/3 бөлүгүн алып салсак, анда атасынын жашынын 2/3 бөлүгү калат, бул 24 жашты түзөт. Толук санды сандын үлүшү боюнча табабыз: жаш.
1-чыгарылыш. Менин иним менен сиңдимдин акчасы бар болчу. Эгерде бир тууган карындашына 24 рубль берсе, анда алардын акчасы бири-бирине барабар болот, эгер карындаш инисине 27 рубль берсе, анда анын бир тууганынын акчасы анын эжесинен эки эсе көп болот. Алардын ар биринде канча акча болгон?
Чечими: 1) Анын бир тууганынын эжесинен 48 сом көбүрөөк
2) Эгерде эже бир тууганына 27 сум берсе, анда айырма 54 сомго чейин көтөрүлүп, 102 сумду түзмөк (48 + 54);
3) Ошол кезде анын бир тууганынын карындашынан эки эсе көп акчасы бар болчу. Эженин айырмасы жана катышы боюнча канча акча болушу керектигин аныктайбыз: сум;
4) Бир тууганына 27 сум бергенден кийин, эжесинин 102 сому калды. Демек, ага чейин 129 сум (102 + 27) болгон;
5) Анын бир тууганынын 48 сомдон ашык акчасы болгон. Ошентип, анын бир тууганында 129 + 48 = 177 сум бар болчу.
2-чыгарылыш. Бир бала экинчисине: "Мага алма бериңиз, мен сизден эки эсе көп алам" деди. Экинчиси: "Жок, сен мага бир алма бер, экөөбүз алабыз" деп жооп берди. Алардын ар биринде канча алма бар эле?
Чечим: 1) Экинчи баланын сөздөрүнөн анын алмасы биринчи балага караганда эки эсе кичинекей экени көрүнүп турат.
2) Эгерде экинчи бала биринчисине башка алма берсе, айырма дагы экөө болуп, 4кө барабар болмок.
Эгерде экинчи бала биринчи балага алма берсе, анда алма болмок. Демек, анын алмасы 4 + 1 = 5. Биринчиси 5 + 2 = 7.
Төмөнкү маселелерди дагы ушул жол менен чечүүгө болот.
3-чыгарылыш. Темир жол станциясында жүк ташуучу эки вагон турат. (бардык вагондордун узундугу бирдей) Бир колоннадагы вагондордун саны экинчи колоннада 12ден көп; Эки поезддин ар биринен 4 вагон бөлүп алгандан кийин, биринчи поезд экинчи поездге караганда эки эсе узун болгон. Ар бир поездде канча унаа болгон?
4-чыгарылыш. Баладан канча бир тууган, канча карындашыңыз бар деп сураганда, ал: "Канча иним бар, ошончолук эжем бар" деп жооп берди. Андан кийин анын эжесинен канча бир тууган болгонун сураганда, ал: "Менин эжелерим менин бир туугандарыма караганда эки эсе аз" деп жооп берди. Бул мүмкүнбү?
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
21-тема: Алардын суммасын жана айырмасын колдонуп, эки санды табуу
Негизги маселе, эгер эки сандын суммасы 1000 болсо жана бул сандардын айырмасы 292 болсо, анда ушул сандарды тап.
Чоң сан кичинекей сан + айырма болгондуктан, эки сандын суммасы кичине сандын эки эселенишине айырманын кошулушу катары каралышы мүмкүн.
Эки сандын суммасынан айырманы алып салгандан кийин, кичинекей сандын кош кабатын алабыз. Эгерде айырмачылыкты суммага кошсок, анда чоң сандын эки эселенгенин алабыз.
Метод 1: 1) 1000 - 292 = 708
2) 708: 2 = 354 (кичинекей сан)
3) 354 + 292 = 646 (чоң сан)
Текшерүү: 354 + 646 = 1000.
Метод 2: 1) 1000 + 292 = 1292 2) 1292: 2 = 646 (көп сан)
3) 646 - 292 = 354 (кичинекей сан) Текшерүү: 354 + 646 = 1000.
1-чыгарылыш. Үч кап картошканын салмагы 156 кг. Биринчи баштык экинчисине караганда 18 кг оор, экинчиси үчүнчүсүнө караганда 15 кг жеңилирээк. Ар бир мүшөктө канча картошка бар?
1) (кг) 2) (кг)
3) (кг) Текшерүү: 59 + 41 + 56 = 156 (кг)
2-чыгарылыш. Кызы төрөлгөндө эне 32 жашта, уулу төрөлгөндө 35 жашта болгон. Эгерде үчөөнүн тең жашы 59 болсо, анда азыр канча жашта?
Чечим: Кичүүсү анын уулу. Анын эжеси өзүнөн улуу (35-32). Энеси уулунан 35 жаш улуу. Уулу кары. Анын кызы 10 жашта. Анын апасы 42 жашта.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
Тема 22:Ылдамдыкты аныктоо көйгөйлөрүн чечүү.
Elementary matter. Кеме саатына 20 км ылдамдык менен агымга каршы саатына 15 км ылдамдыкта суу бойлоп жүрдү. Суунун ылдамдыгын табыңыз.
Чечими: кеменин агым боюнча ылдамдыгы кеменин жана токтун ылдамдыгынын суммасына барабар; ал агымга каршы жүргөндө ылдамдыгы айырмага барабар. Кеме агымындагы ылдамдык менен агымга каршы ылдамдыктын айырмасы токтун эки эсе ылдамдыгына барабар экендиги көрүнүп турат.
Демек, суунун ылдамдыгы км болот.
1-чыгарылыш. Кайык саатына 7 км ылдамдыкта сүзө алат. Эки чекиттин ортосундагы аралыкты сүзүп өтүү агымга каршы сүзүүгө караганда аз убакытты талап кылат. Суунун агымынын ылдамдыгын табыңыз.
Чечим:
Кайык MC агымында 1 саат бою жүрө алат, анын ичинен DC = 7 км - кайыктын ылдамдыгы, MD - кайыктын ылдамдыгы. Ошо сыяктуу эле, АВ аралыгы, кайык сааттын жебесине каршы жүрөт. Эгерде ток жок болсо, анда ал AN = км сааттыкка караганда көбүрөөк аралыкты басып өтмөк. Кайык бул аралыкты 1 сааттын ичинде өзүнүн кыймылынан (CD = BD = 7 км) жана суунун агымынан (MD = AD жана BN = AD) бир саатта басып өтө алат. Демек, саатына суу агымынын ылдамдыгы: км, башкача айтканда саатына ылдамдыгы км.
Ушул эле типке төмөнкү маселелерди киргизсе болот.
2-чыгарылыш. Суу саатына 3 км ылдамдыкта агат; Суунун агымы менен кайык белгилүү бир аралыкты басып өтүш үчүн, агымга каршы сүзгөнгө караганда 3 эсе аз убакытты талап кылат. Кайыктын ылдамдыгын суусуз сууда табыңыз.
3-чыгарылыш. Кайык суу бойлоп бара жатып, бир сааттын ичинде эки чекиттин ортосунан өттү. Кайтып келе жатып, ал бул аралыкты 6 саатта басып өткөн. Ыргытылган жыгачтар бул аралыкты агым боюнча канча убакытта басып өткөн?
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
23-тема: Жолугушуунун иш-аракеттери.
Elementary matter. Айылдан шаарга чейинки аралык 45 км. Ошол эле учурда, бири-бирине каршы туруп, жөө адам менен велосипедчен жолго чыгышты. Жөө жүргүнчүнүн ылдамдыгы саатына 5 км, велосипедчендики 10 км. алар качанга чейин жолугушат?
Чечим:
Жөө жүргүнчү менен велосипедчендин ортосундагы аралык саатына 10 + 5 (км) кыскарган. Жөө жүргүнчүнүн жана велосипедчендин ылдамдыгынын суммасы алардын 45 кмде жолугуу саны: саат. Жооп: Алар 3 сааттан кийин жолугушат.
1-чыгарылыш. Бир поезд экинчи тараптан келе жаткан поездден өтүп баратат; биринчиси саатына 50 км, экинчиси 58 км ылдамдык менен баратат. Биринчи поезддин жүргүнчүсү 10 секунда ичинде экинчи поезддин өтүп баратышына көз салган. Экинчи поезддин узактыгын табыңыз.
Solution. Экинчи поезд байкоочуну эки поезддин ылдамдыгынын суммасына барабар ылдамдык менен 10 секунда ичинде биринчи поездде басып өткөн. Ошентип, экинчи поезддин узактыгы
Жооп: Экинчи поезддин узундугу 300 м.
2-чыгарылыш. Кокондон Маргиланга чейинки аралык 75 км. Эртең мененки саат 9да велосипедчи Кокондон жөнөп кетти. Эртең мененки саат 9: 36да экинчи велосипедчен Маргиландан чыгып, саатына бир чакырымга жетпеген жолду басып өткөн. Велосипедчендер түштөн кийин жолугушту, алар Маргиландан канча аралыкта жолугушту, алардын ар бири канча чакырым аралыкты басып өтүштү, биринчиси Маргиланга качан жеткен?
Чечим: Экинчи велосипедчен биринчи саатына караганда саатына бир километрге жетпеген жолду басып өттү. Жолугушуу болгондо, ал бир нече сааттай басып баратты. Эгерде биринчи велосипедчи экинчи ылдамдыкта жүргөн болсо, анда ал 3 саатка жетпеген убакытта басмак. Демек, эки велосипедчен экинчи велосипедчендикиндей ылдамдыкта бара жатышса, жолду кесип өтүшмөк. Демек, экинчи велосипедчендин ылдамдыгы км / с. Жолугушуу Маргиландан 30 км алыстыкта болчу. Биринчи велосипедчендин ылдамдыгы км / с болгон, ал Маргиланга жолугушуудан 2 сааттан кийин (30:15 = 2), башкача айтканда, күндүзгү саат экиде келген.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
24-тема: Куугунтуктоо аракеттери.
Elementary matter. Атасы уулун шаардан китеп алып келүүгө жөнөткөн. Бирок кайсы китептерди алып келерин унутуп койду. 3 сааттан кийин аны велосипед кууган. Эгерде уулу саатына 5 км, ал эми атасы саатына 8 км басып өтсө, атасы баласын канча саат кууп жетет?
Solution: уулу үч саатта 15 км (), ал эми атасы ар бир саатта үч кмден (8-5 = 3) жөө басат. Кошумча 15 км, башкача айтканда, бир саат жол жүрүү үчүн атасына 5 саат (15: 3 = 5) кетет.
1-чыгарылыш. Ит түлкүнү кубалап жатат, бирок алардын аралыгы иттин жүз жолу секирген аралыкка барабар. Ит үч жолу секиргенде, түлкү 5 жолу секирет, бирок узундугу боюнча алты жолу секирген ит, түлкүнүн 11 жолу секиргенине барабар болчу. Ит канча секирүүнү кубаласа болот?
Эскертүү: Бул маселенин татаалдыгы: убакыт дагы, аралык дагы бирдиктүү бирдикте, башкача айтканда, секирүү менен чагылдырылат. Бул түшүнүктөрдү алмаштыруу пайдасыз. Бул кыйынчылык иттин секирүүсүн түлкүнүн секирүүсүнө жана тескерисинче айлантуу зарылчылыгы менен дагы татаалдашат.
Эми маселе кандай чечилгенин карап көрөлү.
Solution: 1) Түлкү 5 жолу секиргенде, ит үч жолу секирет.
Ошентип ит алты жолу секирсе, түлкү 10 жолу секирет.
- Ит 6 жолу секирсе, түлкүнүн узундугу 11 жолу секиргенине барабар. башкача айтканда, ит 6 жолу секиргенде, түлкүгө бир секирүү өлчөмүндө жакын келет (узундугу боюнча).
- Түлкүнүн 11 секирүүсү иттин 6 узундукка секирүүсүнө барабар, демек, түлкүнүн бир секириши иттин узундукка секирүүсүнө барабар.
- Ит түлкүгө секирүүнүн бир бөлүгү катары 6 секирүүдө, ал эми анын секирүү бөлүгүндөй жакыныраак келет
- Ит секиргенде түлкүгө канчалык деңгээлде жете алаарын билүү үчүн, иттин 100 секирүүсүн иттин секирүүсүнө бөл, ошондо секирүүдө берилген суроого жооп берилет.
Бул чечимдин ар кандай жолдору болушу мүмкүн. Алардын айрымдары. Вариант 1. Анын 6 секирүүсүндө ит түлкүгө бир секирүү өлчөмүндө жакындайт, башкача айтканда ит түлкүнү бир секиргенде жакындатат. Иттин 100 секирүүсүн түлкүнүн секирүүсүнө айландыралы: ал эми 1100 ит секирет.
Вариант 2. Иттин да, түлкүнүн да ылдамдыгы бир эле учурда болгон секирүүлөргө тескери пропорциялуу (), башкача айтканда иттин ылдамдыгы түлкүнүн ылдамдыгына пропорционалдуу. Демек, ит секирген сайын түлкүнү секиргенде кубалап, түлкүгө жакын болот.
Вариант 3. 1) ит түлкүгө алты секирүү менен жакындаса, анын көлөмү бир секирүү.
2) Ит жолду () 66 секирүүдө түлкүнүн 11 секирүүсүнө чейин кесип өтөт.
3) Түлкүнүн эки секирүүсү иттин 6 секирүүсүнө барабар. Демек ит 66 секирүүсүндө түлкүдөн 6 эсе көп жүрөт.
4) ит түлкүнү эки секирүү өлчөмүндө бир секирүүдө жакындатат.
5) Ит түлкүнү 1100 секирип кубалайт.
2-чыгарылыш. Жөө жүргүнчү А-дан Б-га чейин баскан. 12 сааттан кийин унаа А-дан В-га чейин кетти. Унаа жөө жүргүнчүгө караганда 5 эсе тез жүрөт. Машина канча сааттан кийин жөө адамды кууп жетет?
Чечими: жөө адам жолду 12 саатта, унаа 5 эсе аз убакытты, башкача айтканда, бир саатта басып өтөт. Унаанын ылдамдыгы 1 жана жөө жүргүнчүнүн ылдамдыгы деп эсептесек, унаа саатына өз ылдамдыгы менен жөө келе жатат. Эгерде жөө жүргүнчүнүн аралыгын 12 саатта унаанын ылдамдыгы менен билдирсек, анда унаа жөө жүргүнчүнү сейилдөө башталгандан 3 сааттан кийин, же жөө басталгандан 15 сааттан кийин кууп жетет (12 + 3 = 15).
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
25-тема: Бир чоңдукту башкасына алмаштыруу.
Elementary matter. 8 м атлас жана 5 м чит 835 сумга сатылды. Эгерде бир метр сатин 1 метр читтен 28 сомго кымбат болсо, анда атлас менен читтин ар бир метри канча турат?
Чечим: 1) 8 метр атластын ордуна 8 метр атлас сатып алсак, атластын ар бир метри үчүн 28 сом үнөмдөлүп, жалпы сумма 835-224 сомго азаймак. = 611 сум.
2) 13 метр (8 + 5 = 13) тосмо 611 сум, ал эми 1 метр тосмо 611: 13 = 47 сум болмок.
3) Бир метр атлас бир метр үчүн 28 сум, башкача айтканда, бир метр атлас 47 + 28 = 75 сум турат.
Андан дагы татаал маселелерди чечүүнү карап көрөлү.
1-чыгарылыш. кургак өрүк жыгачы жана кургак карагайдын куб метри t салмакка ээ, ал эми өрүктүн бир куб метри бир куб карагайга, бир куб кургак карагайга караганда оор, карагай менен кубдун салмагы канча метр карагай?
Чечими: 1) карагайды өрүк жыгачы менен алмаштырыңыз. Эгерде өрүк карагайдан бир нече эсе оор болсо, анда анын салмагы карагайдын салмагына барабар болгон өрүктүн көлөмү карагайдын көлөмүнө кирет, б.а. куб метр.лади.
2) өрүк жыгачы куб метр жана куб метр т келип, бир куб өрүк жыгач t жана бир куб метр карагай т келет.
3-чыгарылыш. 32 м чит, 40 м атлас, 25 сом 4998 сомдон сатылды. Эгерде бир метр жип бир метр читке караганда 2.4 эсе кымбат болсо, бир метр атлас бир метр жипке караганда 1.44 эсе арзан болсо, чит, атлас жана жиптин ар бир метри канча турат?
Чечими: 1) Винтти чит менен алмаштырыңыз. Ал тосмодон 2.4 эсе кымбат, демек, 25 м аралыктын ордуна 2.4 эсе көп тосмо алууга болот (25 м айдаганда 2.4 эсе көп тосмо алууга болот).
2) атласты алгач саймага, андан кийин четине алмаштырыңыз. Сатин сурупка караганда 1.44 эсе арзан. Ошентип, 40 метр атлас үчүн төлөнгөн акчага 1.44 эсе аз сатып алууга болот, башкача айтканда 40 м: 1.44 = м. Айдоо үчүн төлөнгөн акчадан 2.4 эсе көп тосмо сатып алууга болот.
3) 4998 суммага жалпысынан тосмо сатып алууга болот, ошондуктан бир метр тосмо бир метр, атлас бир метр 75 с турат. 60 т: 1.44 = 52 с. Анын баасы 50 т.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
26-тема: сиз тарыхты санайсыз
Бул сан жакында эле пайда болду. Аны кээде "neper number" деп атап, Шотландиялык математик Джон Неперанын (1550-1617) ысымы менен байланыштырышат, себеби Непер ye номери жөнүндө так ойуңуз барбы же жокпу, билбейм. «ye»Белгилөөнү Леонард Эйлер (1707-1783) киргизген. ye дын чексиз катардык туюнтмасын колдонуп 23 сан тапты. »1873-жылы Эрмит сенин трансценденталдык сан экениңди далилдеген. L.Eyler сен va ортосундагы сонун мамилени тапты. ye Негизинде логарифмдер каралат жана Lx катары аныкталат
Ообаучурдун ондук сандары
e = 2.718281 8284590452 3536028747 1352662497 7572470936 9995957496 6967627724 0766303535 4759457138 2178525166 4274274663 9193200305 9921817413 5966290435 7290033429 5260595630 7381323286 2794349076 3233829880 7531952510 1901157383
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
Тема 27: Берилген маалыматтарды бирдей кылып, андан бирөөнү алып салыңыз.
Elementary matter. 400 г конфет менен печенье килосу үчүн 144 сум төлөндү. Дагы бир сатып алууда, ошол эле 600 г момпосуй мештин бир килограммына 136 сумдан төлөнгөн. Бир килограмм момпосуй жана бир печенье канча турат?
Чечим: 1) Келтирилген эки чоңдуктун бирине теңелели: 1200 г конфет бир печенье үчүн 432 сум, 1200 г конфет менен 2 кг печенье 272 сум турат.
2) Демек, момпосуй менен печеньенин баасынын айырмасы (432-272 = 160 сум) сатылып алынган печенье суммасынын айырмасынан гана көз каранды.
3) бисквиттин баасын табуу. сом
4) Бир кг печеньенин баасы 64 сум, 600 гр (экинчи сатып алууда) 136-64 = 72 сом жана бир кг момпосуй бир сом турат.
1-чыгарылыш. Эки дүкөнгө 4365 кг күрүч жеткирилди: күрүчтүн бир бөлүгү бир дүкөнгө жана бир кг күрүч экинчи дүкөнгө жеткирилди. Ар бир дүкөнгө канча күрүч жеткирилет?
Чечим: I дүкөн II дүкөндө көрсөтүлгөн
Бардыгы биринчи катардан
Экинчи күрүчтү бөлүп алалы
Акыркы катардын жарымы
Акыркы эки катар
сумма
Экинчи катардан акыркысы
биз бөлөбүз
Ошентип, экинчи дүкөнгө алып келген күрүч:
506 кг: = 1518 кг
Биринчи дүкөнгө алып келген күрүч:
4365 кг - 1518 кг = 2847 кг
2-чыгарылыш. Жаада үч банкнот жана 5 сомдук 50 банкнот бар. Эгерде ал үч сомдон эки эсе жана 5 сумдан үч эсе аз болсо, анда эки түрдөгү тең акча 19 болмок. Чөнтөгүңүздө канча акча бар?
Чечим: Фракциялардын алдын алуу үчүн маселени экинчи шарт боюнча чечебиз (чөнтөктө 19 банкнот бар; үч сумманы эки эсеге көбөйтүп, 5 сумду үч эсе көбөйтсөк, банкноттордун саны 52 лади болот ), анда маселе төмөнкүдөй чечилет:
3 сумдун саны + 5 сумдун саны = 19;
Эки номер 3 сумдан + Эки номер 5 сумдан = 38;
Эки саны 3 сум + үч саны 5 суму = 50.
Акыркы эки теңдемени теңегенде, биринчи учурда 5 суммасы 50-38 = 12, бирок бул чөнтөктүн 1/3 бөлүгүн түзөт, ошондуктан 5 суммасы 123 = 36; 3 сум 50-36 = 14 болгон.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
28-тема: Биргелешип иштөө.
Elementary matter. Бир жумушчу бир саатта, экинчиси 5 саатта тапшырманы аткарат. Эки жумушчу тең жумушту канча саатта бүтүрөт?
Чечим: 1) Биринчи жумушчу бир сааттын ичинде бардык жумуштарды жасаган, ал эми бир саатка жетпеген убакыт, башкача айтканда, иштин бир бөлүгү.
2) экинчи жумушчу бир сааттын ичинде иштин бир бөлүгүн аткарат.
3) Экөө чогуу иштешсе, бир сааттын ичинде иштин бир бөлүгүн жасашат.
4) жана жумушту 3 сааттын ичинде бүтүрүшөт (1: 1/3 = 3).
1-чыгарылыш. Насос бассейнге саатына 900 литр суу жеткирет. Насос тынымсыз иштеп турганда, бардык суу биринчи түтүк аркылуу 12 саатта, экинчиси аркылуу 10.5 саатта агат. Насос да, түтүк да күйгүзүлгөндө, бассейн 5 саатта кургатылды. Бассейндин көлөмүн табыңыз.
Чечим: 1) Толук бассейндин бир бөлүгү жана саатына 900 литр насостук суу биринчи түтүк аркылуу агат, ал эми экинчи көлмөдөн толук бассейн жана 900 литр насостук суу агат.
2) 900 литр2 = 1800 литр суу, толук бассейндин бир бөлүгү жана насос менен эки түтүк аркылуу саатына берилет; Саат 5те, толук бассейндин бир бөлүгү жана насос менен камсыздалган 1800 = 9000 литр суу агып чыгат.
3) Насос аркылуу 5 сааттын ичинде 4500 литр суу келет. Бул 5 сааттын ичинде эки түтүк аркылуу тең толук бассейн жана 4500 литр суу агат дегенди билдирет; Бул бассейндин бир бөлүгү болгон 9000 литр, башкача айтканда, 4500 литр болот, ал бассейндин бир бөлүгү болот.
4) Эми жалпы санын сандын үлүшү боюнча табабыз: бассейндин көлөмү 4500 литр: = 42000 литр.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
29-тема: Берилген көбөйткүчтөрдүн жардамы менен эки көбөйткүчтү табуу жана алардын продуктулары бирдей болгондо алардын айырмачылыктары.
Elementary matter. Ушундай эле акчага бир нече тоок жана бир нече каз сатылып алынган, бирок каздарга караганда 20 тоок көп сатылып алынган. Каз 126, тоок 70 сом турат. Канча каз жана канча тоок сатылып алынды?
Solution: 1) 20дан ашык тооктун баасы 1400 сум (70 20 = 1400 сум). Бул акча кантип пайда болду? Бир тоок жана бир каз сатып алууда бир казга караганда бир тоокко 56 сум (126 сум - 70 сум = 56 сум) аз сарпталган. Экинчи тоок менен казды сатып алууда дагы ушундай эле үнөмдөөлөр болду. Ошентип, 1400 түшүм жыйналганга чейин, алар ошол эле экономиканы сактап, 1400 сумдан ашыкча 20 тоок сатып алышкан.
2) Демек, 1400: 56 = 1400. Каздар канчалык көп сатылып алынса, ошончолук 56 сумдан 25 сом болот, Ошентип, 25 каз сатып алынып, тооктор 20 45тен ашык тоок алынды.
Татаал маселе. Поезд эки бекеттин ортосундагы аралыкты 2 күндө басып өтүп, күн сайын 3 саат жол жүрдү. Эгерде поезд күн сайын 18 саат 22 мүнөт басып, саатына 30 кмден ашык аралыкты басып өтсө, бул аралыкты канча күн өтөт?
Solution. 1) Поезддердин кадимки жүрүшү менен станциялардын ортосундагы аралык 54 саат (183 = 54). Эгер поезд ылдамдыгын саатына 11 км көбөйтсө, анда бул аралыкты 45 саатта, башкача айтканда 9 саат мурун басып өтмөк.
2) Эгерде поезд жогорку ылдамдыкта бараткан болсо, анда 45 сааттын ичинде кошумча 495 км аралыкты басып өтмөк, бул кадимки саякатто бул аралыкты басып өтүү үчүн дагы 9 саат талап кылынмак.
3) Бул поезддин кадимки ылдамдыгы 495: 9 = 55 км / саат, ал эми станциялардын аралыгы 55 км 54 = 2970 км экендигин билдирет.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
30-тема: Акырына чейин чечиле турган көйгөйлөр.
Elementary matter. Сандыкта бир нече алма бар эле. Биринчи бала алмадагы төрттөн бир бөлүгүн жана дагы 3 даананы алган. Экинчи бала калган алмалардын үчтөн бирин жана төртөөнү алды. Үчүнчү бала калганынын жарымын жана дагы 4 баланы алды. Андан кийин кутуда 6 алма калган. Сандыкта канча алма бар эле жана ар бир бала канча алма алды?
Solution. Маселенин бул түрүн башынан чечүү оңой болот.
1) Сандыкта 2 алма калды, ага чейин үчүнчү бала 6 алма жана ага чейин кутуда калган алманын жарымын алган. Көрсө, үчүнчү бала кутудагы алманын жарымын алган экен. Экинчи жарым, 8 алмага барабар (2 + 6 = 8), кутучада калды. Ошентип, үчүнчү бала 8 + 6 = 14 алма алды жана сандыкта эки алма калды. Ошентип, экинчи баланын кутусунда 16 алма калган.
2) Экинчи балага 4 алма, андан кийин 16 алма берилди. Ошентип, экинчи бала калган алманын бардыгын алгандан кийин, сандыкта алманын бир кесими же 20 алма калат. Алманын бардыгын, башкача айтканда, 10 алма жана дагы 4 алма - бардыгы 14 алма алды; анда 16 алма калган. Ошентип, биринчи баладан кийин 30 алма калды (14 + 16 = 30).
3) Биринчи бала үч алма жана мурунку кутуда бардык алмалардын бир бөлүгүн алган. Ал катышкан учурда, сандыкта 33 алма (3 + 30 = 33) калган. Ал бардык алмалардын бир бөлүгүн, 11 алманын (33: 3 = 11) жана дагы 3 алманын, жалпы 14 алманын алып, кутучасында 44 алма (114 = 44) болгон.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
31-тема: .Кызыктуу жана турмуштук ар кандай маселелер
1-чыгарылыш. Айнектин ичинде бактериялар бар. Бир секундадан кийин бактериялардын ар бири бирдей экиге бөлүнөт, андан кийин пайда болгон ар бир бактерия бир секундадан кийин эки тең бөлүккө бөлүнөт ж.б. Качанга чейин стакан жарымына толот?
Жооп. 59 секунддан кийин.
2-чыгарылыш. Аня, Ваня жана Саня кичинекей жез тыйындары жок автобуста отурушту, бирок жол кирени төлөштү. ар бири беш центтен төлөшөт. Алар муну кантип жасашты?
Solution. Аня менен Ваня Саняга 15 шиллинг төлөштү, анын 10 шиллини кайтарылды. Андан кийин ал 15 центтен төлөп берген.
3-чыгарылыш. Китептин бир бөлүгү, анын биринчи бети түшүп калган Анын 328 сериялык номери бар, акыркы саны ошол эле сандар менен, бирок башка тартипте жазылган. Түшүрүлгөн бөлүмдө канча бет бар?
жооп: 495 барак
4-чыгарылыш. Баштыктын ичинде 24 кг мык бар. Кантип 9 км салмактагы тырмакты тараза ташы жок тартыш керек?
Solution. Алгач тырмактарды эки бирдей топко бөлөбүз - 12 кг, андан кийин бул топтордун бирин эки тең бөлүккө бөлөбүз, андан кийин дагы бирдей эки бөлүккө бөлөбүз.Алган 3 кг тырмакты алып, калган 9 кг алабыз. .
5-чыгарылыш Мидия анын түбүнөн колонна боюнча сойлоп жүрүп отуруп, күн сайын кечинде 5 см өйдө, 4 см ылдый кулайт. Эгерде мамынын бийиктиги 75 см болсо, анда ал мамынын аягына качан жетет?
Solution. Ондатра 71-күнү кечинде колоннанын башында болот.
6-чыгарылыш Жылдын январь айында төрт жума жана төрт бейшемби болгон. Ушул айдын 20сы жуманын кайсы күнү болгон?
жооп: Жекшемби.
7-чыгарылыш Көлөмдөрү 199 × 991 болгон тик бурчтукта диагональ канча бөлмөнү кесет?
Solution. Диагональ 199 + 991 - 1 = 1189 бөлмөнү кесилишет.
8-чыгарылыш. 1234512345123451234512345 номеринен 10 санды өчүрүңүз, ошондо калган номер мүмкүн болгон максималдуу сан болот.
жооп: Максималдуу саны 553451234512345.
9-чыгарылыш Петя: "Кечээ чейин мен 10 жашта элем, келерки жылы мен 13 жаштамын" деди. Ушундай болушу мүмкүнбү?
Чечим: ооба, мүмкүн, эгерде Петянын туулган күнү 31-декабрда болсо, ал 1-январда айткан.
10-чыгарылыш Петянын мышыгы жамгыр жааганга чейин дайыма чүчкүрөт. Бүгүн ал үшкүрдү. "Ошентип, жамгыр жаайт" деп ойлоду Петя. Ал туурабы?
жооп: Жок, бул туура эмес.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана_____
32-тема: Сандык тарых
Сандардын тарыхы биздин заманга чейинки 2000-жылы Египеттин папирусунан башталат. бирок аны илгеркилер дагы билишкен. Андан бери 1,2,3,4,… натуралдык сандар адам баласынын ой-пикиринин ажырагыс шериги болуп, объектилердин санын же алардын узундугун, бетин же көлөмүн аныктоого жардам берип, адамдардын саны менен берилген. Ошол учурда ал грек алфавитинин бир дагы тамгасы менен белгиленген эмес жана анын ролу 3 саны менен аткарылган. Эмне үчүн сандарга ушунчалык көңүл бурулганын түшүнүү кыйын эмес. Айлананын узундугу менен анын диаметри ортосундагы байланыштын көлөмүн билдирип, ал тегеректин жүзүнө же айлананын узундугуна байланыштуу бардык маселелерде пайда болгон. ' Бирок байыркы мезгилдерде дагы математиктер 3 саны пи саны сыяктуу так чагылдырылбагандыгын аныкташкан. Албетте, алар буга табигый учурлар арасында фракциялар же рационалдуу сандар пайда болгондон кийин гана келишкен.
Архимед пи санынын жогорку жана төмөнкү жакындаштыруу ыкмасын колдонуп, башка чектерин тапкан. Санды белгилөө он сегизинчи кылымдын аягында Леонард Эйлер аны системалуу колдоно баштагандан кийин системалуу түрдө колдонула баштаган.Легендра акылга сыйбас сан экендигин далилдеген. 1706-жылы Ф.Лидерман өзүнүн трансцендент экендигин далилдеген, башкача айтканда, эч кандай алгебралык теңдемени кандайдыр бир коэффициент менен канааттандырган эмес.
Сандын бүткүл өмүрүнүн ичинде анын ондук бөлмөлөрүнүн сандарын табуу үчүн өзгөчө куугунтук жүргүзүлгөн. Леонард Фибоначчи 1220-жылы өзүнүн үч туура ондук сандарын аныктайт. 16-кылымда Андриан Антонис ушундай 6 сандарды тапкан.Франсуа Виет (Архимед сыяктуу эле, ал 322216 ички жана тышкы бурчтарынын периметрлерин эсептөө менен 9 так сандарды тапкан. Андриан Ван Ромен 15 бурчтардын периметрлерин 1073741824 сандарды табуу менен эсептеген. ушундай жол менен.Людольф Ван Киолен 32512254720 бурчтарынын периметрлерин эсептеп, 20 так сандарды эсептеген.Абрахам Шарп 72 так сандарды тапкан.1844-жылы З.Дазе үтүрдөн кийинки 200 санын тапкан.З.Дазе 1847-жылы 248 сан таап, У. Ошол эле жылы Шенкс 1853 сандарды тапкан.Экспозиция пайда болгондон кийин, туура ондук сандарынын саны тез көбөйгөн:
1949 - 2037 ондук орун (Джон фон Нейман, ENIAC),
1958 - 10000 704 ондук орун (F.Jenyui, IBM-XNUMX),
1961 - 100000 ондук орун (Д.Шенкс, IBM-7090),
1973 - 10000000 7600 XNUMX ондук орун (Дж. Гию, М.Буйе, CDC-XNUMX),
1986 - 29360000 ондук орундар (D. Bailey, Cray-2), sучурдун ондук сандары
= 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана____
33-тема: Божомолдор менен чечиле турган көйгөйлөр.
Elementary matter. Фермада тооктор жана койлор бар. Эгер алардын бардыгы 19 баш жана 46 бут болсо, тооктор менен койлордун санын аныктаңыз.
Solution . 1) Фермада тооктор гана бар дейли. Алардын 38 буту болмок (219 = 38). Чындыгында, буттун саны 38 эмес, 46, башкача айтканда 8ден көп. Неге. Себеби койлорду тоокторго алмаштырганда, ар бир койдогу буттун санын 2ге азайтабыз (4-2 = 2), демек, бизде 8 бут аз. Демек, 8ден 2ден көп болсо, фермада койдун саны бирдей болот.
кой.
2) Фермада кой гана бар деп болжолдосок болот. Ошондо алардын 79 футу (419 = 76) болмок жана nfyotsh чындыгында караганда 30 футка көп болмок. Тоокторду койлорго алмаштырганда, ар бир тоокко эки буттан, жалпысынан 30 бутту кошобуз. Эгерде 30дан 2ден көп болсо, чарбада тооктордун саны бирдей болот. 30: 2 = 15 тоок.
1-чыгарылыш. Дүкөнчү 95 кг шекердин 3 түрүн саткан: 1 кг 1 түрдөгү 137 с. 50 тыйын, экинчи түрү - 2 сум, үчүнчү түрү - 135 сум. Эгерде сатылган канттын бардыгы 3 124 сум болсо, ал эми 12730-түрү 1-түрүнө караганда 2 эсе көп сатылса, анда ар бир түрү канча кгдан сатылат?
Чечими: 1) 2-типтеги 1 кг биринчи түрдөгү 2 кгга туура келет. Ошентип, 2 кг менен, бир типтеги 2 кг 137.5 с 2 + 135 с = 410 с турат, бул эки түрдүн аралашмасы 410: 3 = сумду түзөт.
2) 95 кг кумшекердин бардыгы 3-типтеги деп божомолдойлу, бул учурда шекер 124 с 95 = 11780 сумду түздү, башкача айтканда бардык шекер үчүн төлөнгөн суммадан 950 сумга аз болду (12730-11730 = 950). Себеби, биз бир килограмм кумшекердин баасын биринчи түрүнөн экинчи түрүнө чейин арзандатканбыз.
3) 95-жылы канча жолу, биринчи түрү канттын экинчи түрүнө салыштырмалуу көп сатылат: кг.
4) Биринчи түрдөгү шекер экинчи түрүнө караганда эки эсе көп сатылат. кг биринчи сорттун кг, 3-сорттун кг сатылды.
2-чыгарылыш. 2380 тонна цемент тоннасына 435 сумдан сатылып алынды. Бул цементтин бир бөлүгү калай менен, бир бөлүгү бочка менен алынып келинет. Баштыкта дагы, баррелде дагы цемент бар. 1263900 сум цемент, каптар, бочкалар, ар бир баррель үчүн 100 сом, ар бир пакет үчүн 75 сом төлөндү, каптар жана бочкалар менен канча цемент жеткирилди?
Чечим: 1) таза цемент үчүн 2380435 = 1035300 сум төлөндү.
2) сумкалар салынган челектер үчүн төлөнгөн акча
1263900-1035300 = 228600 ж
3) сумкалардын жана бочкалардын жалпы саны 6435 = 2610 болду.
4) Эгерде бардык идиштер бочкадан турса, анда 1002610 = 261000 сум болмок.
5) иш жүзүндө 32400 сумга арзан
(26100-228600 = 32400)
анткени сумка 100 сум эмес, 75 сум, башкача айтканда 25 сумга арзан.
6) 32400 сумда 25 жолу болсо, сумкалардын саны бирдей 32400: 25 = 1296, анын ичинде 1296: 6 = 216 тонна цемент болот.
7) баррелдер 2610-1296 = 1314 жана андагы цемент 1314: 6 = 219 т.
Жооп: Консервалардагы 216 тонна цемент жана челектердеги 219 тонна.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана____
34-ТЕМА: Математикалык кече иш-чарасы
жаңы баштаган аял
Ассаламу алейкум, жер жүзүнүн куттуу адамдары
Ак көңүл адамдардын эркин муундары
Жакшы күнү бири-бирибизди көрдүк
Дагы бакыт бар бекен, алтындарым.
Кымбаттуу жашыбыздын урматтуу көз ирмемдери
Урматтуу эл кымбаттуу сурашат
Мүмкүнчүлүк - бул падышанын саптары бар олжо
Жашоо дептерин кооздоо убактысы келди
Чындыгында, кайсы доорго барбайлы, биринчи сөзүбүздү өзбекче саламдашуудан баштайбыз. Анткени бул биз үчүн этикеттин табышмактуу жана жөнөкөй жактарынын бири.
Эң оболу, бул мелдешке катышып жаткан команданын мүчөлөрүн, биздин чөйрөнүн кооздугун бөлүшүп, ага көрк берип турган көрүүчүлөрүбүздү жана машыктыруучуларыбызды куттуктайбыз.
Бул сынактын негизги максаты: 5 "А" - класстын окуучулары достору менен математика боюнча жарышышат. Бүгүнкү күнгө чейин алган билимдерибизди жана билимдерибизди мындан ары өркүндөтүү.
Бул биздин беш күндүк жашообуз,
Ал суудай агат.
Кечээ көргөн күн,
Бүгүн артта калды.
Кээде ыйлайбыз, кээде кубанып калабыз
Кээде тобо кылабыз, кээде бошойбуз
Ар бир күн ар башка
Жашоо ушунчалык өмүр бою болот.
Аль-Хорезми менен Аль-Беруни бүгүнкү "Билимибизди текшерели" викторинасында күч сынашат. Ар бир топ 15 студенттен турат, алардын шарттары төмөнкүчө:
1 - шарт. Киришүү
2 - шарт. Суроо жана жооп
3 - шарт. Топтордун өз ара суроо-жооптору
4 - шарт. Топ башчыларынын конкурсу
Сураныч көрүңүз.
Биринчи шарт менен биринчи топту, Аль-Хорезми, сунуш кылабыз.
Жергиликтүү:
Бул жерге чогулгандарга тынчтык болсун
Урматтуу достор, кымбаттуу бир туугандар
Биздин эл баланы тарбиялап жатат
Акылдуу жана билимдүү мугалимдерге
Ассалому алейкум, жүрөгүңүздү жаш муунга арнаган кымбаттуу устаттар өлкөбүздүн кымбаттуу курдаштары.
Биздин топтун студенттеринин атынан сиздерге, кымбаттуу мугалимдер жана курдаштарыңыздарга ийгилик каалайбыз.
Биздин мекенибиз: Өзбекстан
Биздин шаар: Сулуу Навои
Биздин ураан: Үлгүлүү жүрүм-турум жана мыкты окуу
Сиз алгебра илимине негиз салдыңыз
Хорезм сиз үчүн мугалим
Аалам сенин маанисиңе толгон акылың
Бухгалтердик эсеп илиминин жүзү чындык экени анык
Сиздин туткундарыңыз канчага чейин жашайт?
Убакыт өткөн сайын баа жеткис болот
Биздин максат - аны терең изилдөө
Мухаммед Муса Аль-Хорезми - өз доорунун улуу окумуштууларынын бири. Аль-Хорезми 483-жылы Хорезм жеринде туулуп-өскөн. Ал көптөгөн чыгармаларды жазган. Анын он чыгармасы келди.
Кылымдар, кылымдар
Бирок илимдин негиздери түзүлгөн
Кылымдан кылымга өткөн макал-лакаптар
Биздин бабабыз хорезмдик рухтун эти болгон
Сенин сөздөрүңдү биринин артынан бирин укканыма кубанычтамын
Математикада 10 сан бар экендигин билебиз, андыктан алардын маегин угалы.
Фахриддин:
Менде математика сабагы бар
Күтүлбөгөн жерден мурунку нөлгө тыюу салынат.
Кийинчерээк келсем
Сиз ондогон кошо аласыз
Дилшод:
Мендирман - бул аягы
Жашоо менден башталат
Мен кичинекей жана так болсо да
Ар бир чыгарылышта ven hamdam бар
Шахижахан
Мен эки тыйууну кошом
Жуп сандардын капитаны
Мен үч-төрт жашка кичүүмүн
Бирок алар чарчашты
Малика
Номур үч
Менин билимимди баалоо
Noiloj ыраазы
Кээде өзүмдү беш деп эсептейм
Карап отуруудан тажадым
Шахзод
Төрт саны
Эгер сиз досуңузду билсеңиз
Мени капа кылба
Сиз төрт окуяга көз артып жатасыз
Бирөөнү үчөөнө эле кошуп коёлу
Райхона;
Бешинчи номер
Алар мага беш номер деп кайрылышат
Элитанын жаны
Үчөө менден аз
Саат алты болду, байке
Мохидил:
Алты саны
Coptoximon курсак
Мен кол чатыр алам
Бир - эки - үч өзүмө
Мени бирдей бөлсө болот
Гулшода;
Жети саны
Башыма калпак кийип
Мен курду байладым
Мен кызмат кылууга даярмын
Мехматсевар жолдош
төрө
Сегизинчи маселе
Жымжырт - Менин келбеттүү формам бар
Сиз көргөн нерсе сиз каалаган нерсе
Таза жана кооз да
Эгерде сиз жазганды үйрөнсөңүз
Мухаммаджан:
Тогузунчу маселе
Билесиңби, мен тогуз жаштамын
Тез эсептөөнү үйрөнүңүз
Сиз экөөнү жетиге кошосуз
Сегизге жетпеген
Юнусбек:
Кошуу
Мен аны бир-бирден кошом,
Мен сандарга күч кошом.
Менин кур сызыгым
Мен өзүм турам
Лилия: Көбөйтүү
Сандарды көбөйтүңүз
Бир нече эсе көбөйтүңүз
Мен өз ишиме суктанам
Көбөйтүү жакшы
Дилдора болуу
Эгер сандар көбөйсө
Мен сага берем
Эгер сиз иштесеңиз мисал
Мен эки упай болуп калам
Аль-беруний
Ассаламу алейкум урматтуу мугалимдер жана кымбаттуу көрүүчүлөр. Бул мелдеш үчүн жана келгениңиз үчүн чоң рахмат. Кириш сөзүбүздү сынак учурунда ийгилик каалоо менен баштайбыз
Биздин атыбыз: Алгебра
Биздин максат: Математика жаатындагы ачыла элек жактарын ачуу
Биздин ураан: Жакшы окуу.
Жашоодо: сабырдуу болуу
Мектепте: Урматка басуу.
Келечекте: Кыялдарга жетүү
Бирок
Сотторго: акыйкаттык
Көрүүчүлөргө: чыдамдуулук
атаандаш топ: бакыт
Өзүбүзгө: ийгилик, дагы бир жолу ийгилик!
Рахмонали: Эгер беш балл алсаңыз,
Жашоо ушунчалык кооз болот.
: - Сага кошулбайм, досум.
"2" баардыгына көз артууга түртөт.
Шодия: О, достор, мен буга каршымын
Мен "1" балл алам, бирок баары бир жашоо жакшы.
Камрон: Кандай гана рейтинг болбосун
"Таланттуу" деген атка шек келтирбеш керек!
2-шарт: Суроолор жана жооптор.
Суроолор:
- Баланын эжеси канчалык көп болсо, ошончолук ага-иниси бар. Анын эжеси бир туугандарынан эки эсе көп. Бул үй бүлөдө канча бала, канча кыз бар.
- Түз сызык сааттагы сандарды эки топко бөлөт. Эки топтогу сандардын суммасы бирдей болуш үчүн түз сызыкты кантип тартуу керек.
- 3 орундуу сан менен ал санды тескери тартипте жазуу менен пайда болгон сандын айырмасы 99 экендигин далилде.
- Көчөдө жашыл, базарда кара, үйдө кызыл болот деген нерсе бар. Бул эмне?
Эки топко тең берилген 2 суроодон кийин, Аль-Хорезми калыстар упайларды эсептеп бүткөнчө сахнадан чыгып кетти. Ага катышкан: Журабек, Шахзод.
Суроо-жооп кечеси көрүнүш аяктагандан кийин уланат.
- Үч бирдей сандарды колдонуп, мүмкүн болгон эң чоң санды табыңыз.
- Өрдөк жана койлор шалбаада жүрүшөт, алардын бардыгы 30 баш, 84 буту бар, шалбаада канча өрдөк жана канча кой бар?
- Бул жегенге болбой турган нерсе, бирок аны жесе болот, кийсе болбойт, кийсе болот, ал көпөлөктүн канатындай жеңил, бирок салмагы тонналаган нерселерди өзүнө багындырып алат, ал эмне?
- Пифагордон: "Канча шакиртиң бар?" - деп сурашканда, ал жооп берди. "Менин окуучуларымдын жарымы математиканы, төрттөн бири жаратылышты изилдейт. Алардын жетөө убактысын медитация менен өткөрөт, калгандары үч кыз." Пифагордун канча окуучусу болгон?
3-шарт. Топтор бири-бирине суроолорун беришти.
4-шарт. Команданын лидери конкурсу.
MMIBDO ': / / Б.Тешабоев
Сана____