План и задания математического кружка для детей 5–10 классов

План и задания математического кружка для детей 5–10 классов

 

КВИНСКИЙ РАЙОН

XTMFMTTEB ТАСАРРУФИДАГИ

4 СРЕДНЯЯ ШКОЛА

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

ЕРГАШОВ ДЖАЛОЛИДИННИНГ

                                                                                     

 

«МОЛОДАЯ МАТЕМАТИКА»

КРУГ

 

 

ДОКУМЕНТЫ

 

2016-2017 учебный год

 

 

"Я одобряю"

Директор школы: Д. Ералиева

 

«___» _____________2017 г.

 

«Юный математик»

годовой план работы кружка.

 

№	Темы	Источник	Soat	Календарное время	Время перехода
1	Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми - великий математик мира.	Математика на сцене	1
2	Знаки деления чисел.	Математика на сцене	1
3	Линейная функция и ее график	Алгебра-8	1
4	Математический фокус: «Замечательная память».	Математика на сцене	1
5	Система линейных уравнений.	Алгебра-8	1
6	Гиесиддин Джамшид Каши.	Математика на сцене	1
7	Методы решения систем уравнений.	Алгебра-8	1
8	Напишите числа с символами действий и такими же числами.	Не считайте до восьми	1
9	Решайте проблемы с помощью системы уравнений.	Алгебра-8	1
10	Римские цифры.	Математика на сцене	1
11	Числовые неравенства и их свойства.	Алгебра-8	1
12	Математическая игра «ВЕЛИКОЛЕПНАЯ».	Математика на сцене	1
13	Сложение и умножение неравенств	Алгебра-8	1
14	Математический софизм.	Математика на сцене	1
15	Решите неизвестное неравенство.	Алгебра-8	1
16	Решение систем неравенств.	Алгебра-8	1
17	ЭКУБ.	Математика-6	1
18	ЭКУК.	Математика-6	1
19	Найдите два числа по их сумме и соотношению.	Решение проблем	1
20	Найдите два числа по их разнице и соотношению.	Решение проблем	1
21	Найдите два числа, используя их сумму и вычитание.	Решение проблем	1
22	Проблемы с определением скорости.	Решение проблем	1
23	Встреча с вопросами о действиях.	Решение проблем	1
24	Действия в погоне.	Решение проблем	1
25	Замена одного количества другим.	Решение проблем	1
26	число дата.	История математики	1
27	Выровняйте данные и вычтите из этого единицу.	Решение проблем	1
28	Совместная работа.	Решение проблем	1
29	Найдите два множителя, их заданные множители и их множители, когда они равны.	Решение проблем	1
30	Проблемы, которые нужно решать до конца.	Решение проблем	1
31	Интересные и разнообразные вопросы из жизненных ситуаций.	Решение проблем	1
32	История числа Пи.	История математики	1
33	Проблемы, которые можно решить с помощью предположений.	Решение проблем	1
34	Математическая ночь.	Тадбир	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Дата: ______

 

 

ТЕМА 1: Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми, великий математик мира.

Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми родился в 787 году в древнем Хорезме. Хотя Аль-Хорезми в то время было десять лет, его мозг казался занятым, и его мозг был занят обдумыванием сотен решений сложных проблем и примеров. Однако по мере того, как ситуация на его родине становилась все более и более сложной, аль-Хорезми покинул Хорезм и отправился в Вавилон. В Багдаде, столице Халифата, Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми написал знаменитый королевский труд «Слон аль-Хинд», у которого была собственная независимая мысль. Приходит как известный и талантливый молодой ученый. Харун ар-Рашид аль-Хорезми встретил его добрым словом, уважением и пригласил поработать в своем дворце. Харун ар-Рашид собрал в Багдаде известных ученых того времени и поручил аль-Хорезми возглавить их.

Зная, что ученый был человеком сильных мыслей и знаний, Харун аль-Рашид аль-Хорезми безбоязненно поддержал смелую идею организации Дома мудрости в Багдаде и финансово поддержал Дом науки. Халиф Харун ар-Рашид внезапно скончался в 807 году, когда аль-Хорезми руководил строительством и был занят его скорейшим вводом в эксплуатацию. После его смерти на престол взошел его сын аль-Мамун. Халифат аль-Мамуна совпал с периодом расцвета научной деятельности аль-Хорезми.

По предложению аль-Хорезми великие математики и известные астрономы того времени, такие как Мухаммад аль-Фергани, Ахмад аль-Мурвази, Аббас аль-Гавхари, Тахир Яссави, Риза Туркестани, переехали из Туркестана в Багдад, и мировая наука создал чудо развития, в истории которого впоследствии была названа «арабская математическая школа».

Аль-Хорезми и его соотечественники сделали универсальные открытия, а древнегреческий ученый Эротосфен уточнил вычисления на плато Санджар и измерил длину меридиана Земли в один градус. Позже это измерение сыграло важную роль в развитии астрономии и географии.

Багдадская математическая школа «Байтул-Хикма» под руководством Аль-Хорезми оставила неизгладимый след в истории мировой культуры. Астрономическая таблица Мамуна, Книга изображений Вселенной и ряд его великих работ по математике и астрономии, географии и геодезии играют важную роль в развитии этих наук в последующие столетия. Великий ученый аль-Хорезми, оставивший свой дом «до конца восстания», прожил в Багдаде сорок пять лет, посвятив себя науке и даже своей семье. Он умер в возрасте 63 лет, не имея детей.

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Дата: ______

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 2:Знаки деления чисел.

• 2 признака деления.

Если последняя цифра данного числа является четным числом или нулем, само это число также делится на 2 без остатка.

• 3 признака деления.

Если сумма цифр данного числа делится на 3, то само это число также делится на 3 без правила.

• Признаки деления на 4.

Число, состоящее из двух последних цифр данного числа, делится на 4, или, если последние две цифры равны 0, данное число делится на 4.

• 5 признака деления.

Числа, оканчивающиеся на 0 или 5, делятся на 5 без остатка.

• 6 признака деления.

Если данное число делится на 2 и 3, эти числа делятся на 6 без остатка.

• 7 признака деления.

Если данное число делится на 7, а разница делится на 7, данное число делится на XNUMX.

• 8 признака деления.

Если последние три цифры данного числа делятся на 0 или 8, данное число делится на 8.

• 9 признака деления.

Числа, сумма чисел которых делится на 9, делятся на 9 без остатка.

• 10 признака деления.

Числа с последней цифрой 0 делятся на 10.

• 25 признака деления.

Если последние две цифры делятся на 0 или 25, данное число делится на 25.

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

 

 

 

Дата: ______

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 3: Линейная функция и ее график.

 

Линейная функция - это функция вида y = kx + b, где k и b - заданные числа. Когда b = 0, линейная функция имеет вид y = kx, а ее график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. На основании этого факта можно показать, что график линейной функции y = kx + b представляет собой прямую линию. Поскольку через две точки проходит только одна прямая, достаточно провести на этом графике две точки, чтобы построить график функции y = kx + b.

 

Выпуск 1. Постройте график функции y = 2x + 5.

x Когда = 0, y = 2x Значение функции + 5 равно 5, т.е. (0; 5) принадлежит точечному графику.

агар x Если = 1, то y = 2 · 1 + 5 = 7, т.е. точка (1; 7) также принадлежит графику. Сделайте точки (0; 5) и (1; 7) и проведите через них прямую линию. Это прямая линия y = 2x + 5 - график функции ▲

 

 y = 2x + 5 - ордината каждой точки на графике функции y = 2x  мы видим, что график функции на 5 единиц больше ординаты этой абсциссы. Это оно y = 2x + 5 Каждая точка графика функции y=2x означает, что соответствующая точка на графике функции образована перемещением на 5 единиц вверх по оси ординат.

В общем случае график функции y = kx + b формируется перемещением графика функции y = kx вдоль оси ординат к единице b. Графики функций y = kx и y = kx + b представляют собой параллельные прямые

Выпуск 2. y = -2x Найдите точки пересечения графика функции + 4 с осями координат.

Найдите точку пересечения графика с осью абсцисс. Ордината этой точки равна 0. Поэтому -2x + 4 = 0, поэтому x = 2.

Таким образом, точка пересечения графика с осью абсцисс имеет координату (2; 0).

Найдите точку пересечения графика с осью ординат. Поскольку абсцисса этой точки равна 0 y = -2 · 0 + 4 = 4.

Таким образом, точка пересечения графика с осью ординат имеет координату (0; 4) (рисунок 16).

Упражнения

55. 1) На овощном складе было 400 тонн картофеля. Ежедневно на склад привозили еще 50 тонн картофеля. Количество картофеля (p) времени (t) по формуле.
56. Турист выехал из города на автобусе на 10 км, а затем начал идти в том же направлении со скоростью 5 км / ч. Сайё x сколько часов после прогулки от города (y) был на расстоянии?.

 

 

MMIBDO ': / /

ТЕМА 4: Математический фокус: «Замечательная память».

Выполняя этот трюк, ученик подходит к членам кружка и говорит им: «Я хочу показать вам, как прекрасна моя память. На прямоугольных листах, которые я держу в руке, написаны серийный номер и семизначный номер. Я раздам ​​вам эти бумаги. Вы по очереди называете серийный номер этой бумаги, а я немедленно считаю и называю вам семизначное число, написанное на ней ». Итак, маг раздает прямоугольные листы бумаги членам круга. Они по очереди поднимают руки и произносят разные порядковые числа на бумаге, а маг продолжает писать семизначное число на доске. Например, если ученик говорит 13, маг напишет и прочитает на доске 4 миллиона 718 тысяч 976 штук. После того, как это повторяется несколько раз, фокусник спрашивает учеников: - Скажите, я запомнил эти числа или в этом есть секрет?

Цифры на распределяемой магом бумаге формируются по разным законам.

Способ 1 Например, пусть порядковый номер на бумаге будет двузначным числом, то есть примите следующий вид:

№23 5831459

Формирование семизначного числа, написанного на этом прямоугольном листе, выглядит следующим образом: сумма порядковых чисел 2 и 3 равна 2 + 3 = 5; сумма следующих чисел 3 и 5 равна 3 + 5 = 8; Сумма 5 и 8 равна 5 + 8 = 13 (где последнее число 3); 8 + 3 = 11 (последнее число записывается как 1) и т.д. Генерируется семь чисел. Если серийный номер на специальной бумаге является однозначным числом, то есть, если:

№2 4606628

В этом случае 2 добавляется к самому себе, образуя 4, а остальные числа формируются, как указано выше. 2 + 4 = 6; 4 + 6 = 10 (пишется 0) и так далее.

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

 

Дата: ______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 5: Методы решения систем уравнений.

 

• Метод замены следующий:

1) одно неизвестное из уравнения системы (неважно какое) должно быть выражено другим, например y через x;

2) полученное выражение нужно подставить во второе уравнение системы, образуется неизвестное уравнение;

3) решите это уравнение и найдите значение x;

4) Найдите значение y, подставив найденное значение x в выражение для y

Решите систему уравнений:

 

В системе уравнений меняем вид (к общему знаменателю):

1) 9x+2y= 12, 2y= 12-9x,

2)

3)

ответ: x= 0, y= 6. ▲

• Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения:

1) выравнивание модуля коэффициентов перед одним из неизвестных;

2) найти одно неизвестное путем сложения или вычитания образованных уравнений;

3) Подставьте найденное значение в одно из уравнений данной системы и найдите второе неизвестное.

Решите систему уравнений.

(2)

1) Оставляя первое уравнение без изменений, умножьте второе уравнение на 4:

(3)

2) Вычитая первое уравнение из второго уравнения системы (3), находим: 11y = -22, следовательно          y = -2.

3) y Подставляя = -2 во второе уравнение системы (2), находим: x + 2 · (-2) = -2, следовательно, x = 2.

ответ: x = 2, y = -2. ▲

• Графический метод решения системы уравнений следующий:

1) строится график каждого уравнения системы;

2) найти координаты точки пересечения прямых (если они пересекаются). Координаты точки пересечения графиков уравнений являются решением этой системы уравнений.

 

Возможны три случая взаимосвязи двух прямых на плоскости - графиков системы уравнений:

1) прямые пересекаются, т.е. имеют общую точку. В этом случае система уравнений имеет единственное решение

2) прямые параллельны, т.е. не имеют общих точек. В этом случае система уравнений не имеет решений;

3) прямые линии перекрываются. В этом случае система имеет бесконечное количество решений.

Выпуск 1. Покажите, что следующая система уравнений не имеет решений:

Умножьте первое уравнение системы на 2 и вычтите второе уравнение данной системы из полученного уравнения:

_ 2x + 4y = 12

2x + 4y = 8

_______________________

0 = 4

Неправильное равенство. Так, x va y (5) не имеет значений, при которых могут быть истинными оба уравнения системы, то есть (5) система не имеет решений. ▲

Это означает, что с геометрической точки зрения графики системы уравнений (5) представляют собой параллельные прямые (рисунок 20).

1. Решите систему уравнений путем подстановки:

1) 2) 3)

2. Решите систему уравнений алгебраическим сложением:

1) 2) 3)

3. Решите систему уравнений графически:

1) 2) 3)

 

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

ТЕМА 6: Гиесиддин Джамшид Каши.

Одним из великих ученых научной школы Улугбека является Джамшид Коши. Каши родился в 1385 году в городе Кашан. С юных лет Коши прославился как ведущий математик и астроном своего времени. Улугбек также пригласил его в Самарканд, а Каши приехал в Самарканд в 1417 году и принял активное участие в строительстве обсерватории Улугбека, проводя большую научную работу.

Он описал результаты своей научной работы в 10 работах по астрономии и 3 трудах по математике. Одна из работ Джамшида Каши - «Ключ к арифметике». Эта работа представляет собой энциклопедию средневековой элементарной математики. Коши написал эту работу в 1427 году. «Ключ к арифметике» состоит из введения и пяти частей. Введение состоит из 6 глав, в которых дается определение арифметики, числа и их видов.

Вторая часть посвящена арифметике дробей и состоит из 12 глав. В этом разделе он описал важные идеи о различных дробях, операциях с ними и десятичных дробях. Коши ввел термины чтения и записи дробей со знаменателями 10, 100, 1000,…, то есть десятичных дробей. Коши описывает эти дроби и объясняет, как читать «десять», «сто», «тысяча»,…, и при написании записывать дробную часть после целой части или писать целую часть десятичной дроби чернилами другого цвета. . Приводится множество примеров операций с десятичными дробями. Таким образом, Коши был первым ученым, основавшим теорию десятичных дробей.

В 1424 году в Самарканде считается наивысшим пиком развития произведения Каши «Трактат о круге». Известно, что отношение длины круга к его диаметру - постоянная величина, обозначаемая буквой «». В этой пьесе Коши с большой точностью определяет значение "" с помощью 17 цифр после запятой.

«» = 3,14159265358997932.

Приведенные выше расчеты Коши обладают большой точностью, удивляют всех, а Коши оставляет неизгладимый след в истории математики.

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Дата: ______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 7: Методы решения систем уравнений.

 

• Метод замены следующий:

1) одно неизвестное из уравнения системы (неважно какое) должно быть выражено другим, например y через x;

2) полученное выражение нужно подставить во второе уравнение системы, образуется неизвестное уравнение;

3) решите это уравнение и найдите значение x;

4) Найдите значение y, подставив найденное значение x в выражение для y

Решите систему уравнений:

 

В системе уравнений меняем вид (к общему знаменателю):

1) 9x+2y= 12, 2y= 12-9x,

2)

3)

ответ: x= 0, y= 6. ▲

• Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения:

1) выравнивание модуля коэффициентов перед одним из неизвестных;

2) найти одно неизвестное путем сложения или вычитания образованных уравнений;

3) Подставьте найденное значение в одно из уравнений данной системы и найдите второе неизвестное.

Решите систему уравнений.

(2)

1) Оставляя первое уравнение без изменений, умножьте второе уравнение на 4:

(3)

2) Вычитая первое уравнение из второго уравнения системы (3), находим: 11y = -22, следовательно          y = -2.

3) y Подставляя = -2 во второе уравнение системы (2), находим: x + 2 · (-2) = -2, следовательно, x = 2.

ответ: x = 2, y = -2. ▲

• Графический метод решения системы уравнений следующий:

1) строится график каждого уравнения системы;

2) найти координаты точки пересечения прямых (если они пересекаются). Координаты точки пересечения графиков уравнений являются решением этой системы уравнений.

 

Возможны три случая взаимосвязи двух прямых на плоскости - графиков системы уравнений:

1) прямые пересекаются, т.е. имеют общую точку. В этом случае система уравнений имеет единственное решение

2) прямые параллельны, т.е. не имеют общих точек. В этом случае система уравнений не имеет решений;

3) прямые линии перекрываются. В этом случае система имеет бесконечное количество решений.

Выпуск 1. Покажите, что следующая система уравнений не имеет решений:

Умножьте первое уравнение системы на 2 и вычтите второе уравнение данной системы из полученного уравнения:

_ 2x + 4y = 12

2x + 4y = 8

_______________________

0 = 4

Неправильное равенство. Так, x va y (5) не имеет значений, при которых могут быть истинными оба уравнения системы, то есть (5) система не имеет решений. ▲

Это означает, что с геометрической точки зрения графики системы уравнений (5) представляют собой параллельные прямые (рисунок 20).

1. Решите систему уравнений путем подстановки:

1) 2) 3)

2. Решите систему уравнений алгебраическим сложением:

1) 2) 3)

3. Решите систему уравнений графически:

1) 2) 3)

 

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 8: Написание чисел с символами действий и такими же числами.

• Напишите число 3 из пяти трех цифр и символов действий.

3 + 3 3 + 3: 3 = 37

• Напишите число 2, используя четыре цифры 111 и знаки действия.

2 2 2: 2 = 111

• Напишите число одна тысяча, используя цифру пять 9 и символы действий.

9: 9 + 9 9 9 = 1000

• Создайте число 2, используя 28 XNUMX и просто операцию сложения.

2 2 + 2 + 2 +2 = 28

• Как написать 101 с шестью одинаковыми числами?

аааа: аа = 101

• Напишите число 1, при условии, что числа расположены в возрастающем порядке, используя цифры от 9 до 100 и символы операций.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + (8 * 9) = 100

1 + 2 + (2 * 3) + (4 + 5) + 6-7 + 8 * 9 = 100

1 * 2 + 3 4 + 5 6 + 7-8 + 9 = 100

• Напишите число 30, используя три одинаковых числа и операции.

6 * 6 - 6 = 30 3³+ 3 = 30

5 * 5 + 5 = 30 3 3 - 3 = 30

• Напишите число миллион, используя всего 3 числа и операции.

((333-33): 3)³= 1000000

• Напишите 24, используя три двойных числа и действия.

2 2 + 2 = 24

• Напишите числа от 2 до 20 вместе с цифрой 25 из пяти.

2 2 - 2 - 2 + 2 = 20 2 2 - 2 + (2: 2) = 21

2 2 * 2 - 2 2 = 22 2 2 + 2 - (2: 2) = 23

2 2 - 2 + 2 + 2 = 24 2 2 + 2 + (2: 2) = 25

 

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

 

Дата: ______

 

 

 

 

Тема 9: Решение задач с помощью системы уравнений.

 

Решение задач с помощью системы уравнений обычно осуществляется по следующей схеме:

1) даны определения неизвестного и создана система уравнений, соответствующая содержанию задачи;

2) решается система уравнений;

3) вернуться к состоянию дела и написать ответ.

Масала. Если сумма двух чисел более чем в 5 раз превышает их разницу, а сумма этих чисел более чем в 8 раз превышает их разницу, найдите эти числа.

1) Создайте систему уравнений.

Скажем x, y - быть искомыми числами. В этом случае, в зависимости от состояния проблемы, мы имеем:

(3)

2) Решите систему.

Сначала упростим уравнения системы (3):

(4)

Разделите второе уравнение в (4) на 2 и разделите его на первое уравнение: _ x + 3y = 5

             x + 2y = 4

___________

                    y = 1

y Подставляя = 1 в первое уравнение системы (4), x + 3 · 1 = 5, x Получаем, что = 2.

Отвечать. Искомые числа 2 и 1. ▲

 

Выпуск 1:

	На сумму 13000 4 сумов закуплено 7 кг сахара и 3 кг муки высшего сорта. Если 1300 кг муки стоят на 1 сумов больше, чем два килограмма сахара, найдите цену 1 кг сахара и XNUMX кг муки.
A	1150 сумов, 1250 сумов
B	1150 сумов, 1200 сумов
C	100 сумов, 1350 сумов
D	1200 сумов, 1100 сумов

Выпуск 2

	Первый студент работал 3 часа, второй - 2 часа и вместе сделал 36 деталей. Если они сделали 1 частей вместе за 14 час, сколько частей сделала каждая из них?
A	24, 12
B	30, 16
C	18, 18
D	14 и 22 та

Выпуск 3

	Для детского сада закуплено два вида печенья по 2000 кг на 2500 10 сумов и 22000 XNUMX сумов соответственно, и за все они оплачены XNUMX XNUMX сумов. Сколько килограммов получается из каждого вида печенья?
A	6 кг, 3 кг
B	5 кг, 5 кг
C	6 кг, 4 кг
D	3 кг, 7 кг

4 -масала

	На 4 лошади и 10 коров было выделено 88 кг кормов в сутки. Если известно, что 2 лошади давали на 5 кг больше, чем 4 коров, сколько корма давали каждой лошади и каждой корове в день?
A	12 кг, 3 кг
B	10 кг, 6 кг
C	12 кг, 4 кг
D	12 кг, 6 кг

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 10: Римские цифры.

Римские цифры должны быть известны каждому цивилизованному человеку, поскольку они до сих пор используются при написании дат, составлении списков, обозначении глав и разделов в книгах и т. Д. Студентам показана следующая таблица и объяснены римские цифры и их значения в десятичной системе счисления.

 

римские цифры	I	V	X	L	C	D	M
Их ценность	1	5	10	50	100	500	1000

 

Происхождение римских цифр напрямую связано с названиями букв латинского алфавита: I - ,, i ”; V - ,, ве ”; Х - ,, икс ”; L - ,, эль ”; C - ,, se ”; D - ,, де ”; М - ,, эм ”; этими буквами пишется любое число до миллиона. При написании чисел римскими цифрами существуют определенные правила, то есть одно число не может быть написано рядом более трех раз при написании числа.

Порядок написания: I-one; II-два; III-уч; IV-четыре; В-беш; VI-шесть; VII-йетти; VIII-восемь; IX-девять; Х-он. Аналогичные числа от 20 до XX можно записать таким же образом: XI; XII; XIII; XIV; XV; XVI; XVII; XVIII; XIX; XX; ……

При определении значения чисел, записанных римскими цифрами, необходимо следить за тем, чтобы, если небольшое число написано слева от большого числа, количество единиц в маленьком числе вычиталось из количества единиц в большом числе. Если маленькое число написано справа от большого числа, количество единиц в маленьком числе добавляется к количеству единиц в большом количестве.

1-misol.  XXXVII=10+10+10+5+1+1=37     CLXIII=100+50+10+1+1+1=163  CXL=100+(50- 10)=140  XL=50-10=40

2-misol. 102=100+2=CII    374=100+100+100+50+10+10+(5-10)=CCCLXXIV

Большие числа, такие как 29635, записываются следующим образом:

XXIXmDCXXXV = (10 + 10 + (10-1)) m + 500 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 Строчная буква m образована от латинского слова mille, которое обозначает тысячу.

Упражнения:

• Напишите следующие числа арабскими цифрами: XXIII, XXXIV, DXIV, MDCLXVI, DmIX, MCXLVI, XXXIV, XXIX, CDXXI, CMIII, MCMXLV.
• Выразите эти числа римскими цифрами: 49, 574, 1147, 1974, 5003.

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

 

Sana: ______

 

 

 

 

 

Тема 11: Числовые неравенства и их свойства.

 

Если a> b и b> c, то a> c.

Если к обеим частям неравенства добавить одно и то же число, то знак неравенства не изменится.

Любое соединение можно переместить из одной части неравенства в другую, заменив знак этого соединения противоположным.

Если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится.

Если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный.

Если обе части неравенства разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится. Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный.

Выпуск 1. Агар a>b если так -a<-b Докажи это

>b умножая обе части неравенства на отрицательное число -1, -a<-b мы создаем. ▲

Например, неравенство 1,9 <2,01 приводит к неравенству -1,9> -2,01, а неравенство приводит к неравенству.

Выпуск 2. Агар a va b - положительные числа и a>b Если да, докажите, что это так.

б <а обе части неравенства ab Формируем положительное число. ▲

Выпуск 1

	Если да, то какое из следующих неравенств верно?
A
B
C
D

Выпуск 2

	Что такое неравенство, если разделить обе части данного неравенства?
A
B
C
D

Выпуск 3

	Какое неравенство образуется, если неравенство разделить на две части?
A
B
C
D

 

Выпуск 4

	Какое неравенство образуется при умножении обеих частей данного неравенства?

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 12: Математическая игра «ВЕЛИКОЛЕПНАЯ».

Задача: научить учеников быстро мыслить, быть бдительными, быстро и точно устно вычислять математические операции.

Эта игра учит студентов быстро умножать и делиться вербально, помогает им стабилизировать внимание, бдительность, укрепить память. Кроме того, ученики очень интересуются этой игрой и никогда не скучают и играют в нее снова и снова. Режим игры следующий. Несколько студентов набирают и считают числа по порядку, начиная сразу. Например, если есть числа, которые делятся на 7 без остатка и заканчиваются на 7, ученик, произносящий это число, должен сказать слово «отлично» вместо этого числа. Если ученик не произносит слово сразу или сбивается с пути, игра останавливается, этот ученик выходит из игры, и игра начинается заново, а затем ученик. Единственный ученик, который дойдет до конца, - победитель.

Например: числа, делящиеся на 6:

1, 2, 3, 4, 5, «отлично», 7, 8, 9, 10, 11, «отлично», 13, 14, 15, «отлично», 17, «отлично», 19, 20, 21, 22, 23, «отлично», 25, «отлично», 27, 28, 29, «отлично»… Так продолжается игра.

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана ____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 13: Сложение и умножение неравенств

 

Теорема 1. Сложение неравенств с одинаковым знаком дает одинаковое знаковое неравенство: если a> b и c> d, то a + c> b + d.

Примеры:

1) 2)

Теорема 2. Умножение неравенств одного знака на положительные левую и правую части дает одинаковое знаковое неравенство: если a> b, c> d и a, b, c, d - положительные числа, тогда ac> bd.

Примеры:

1) 2)

агар a, b - положительные числа и a>b если так a²>b² будет.

а> б Умножая неравенство на себя, получаем: a²>b².

По аналогии, a, b - положительные числа и a>b тогда любой естественный n для aⁿ>bⁿ можно доказать.

Например, 5> 3 из неравенства 5⁵>3⁵, 5 ⁷>3⁷ неравенства, такие как

Вопрос 1

	Добавьте неравенства: и.
A
B
C
D

 

Вопрос 2

	Умножьте неравенства: и.
A
B
C
D

Вопрос 3

	Умножьте неравенства: и.
A
B
C
D

Вопрос 4

	Если да, то какое из следующих неравенств верно?
A
B
C
D

 

Вопрос 6

	Если и, то какое из следующих неравенств верно?
A
B
C
D

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 14: Математические софизмы

В народе есть поговорка, что «дважды известно как два», что означает, что утверждение логически доказывается на основе математических законов и истин, на которых они основаны. Следовательно, если мы возьмем логическое противоречие на основе рассуждения, например, результат 2 × 2 = 5, это означает, что где-то в наших рассуждениях была допущена ошибка. Но во многих случаях эту ошибку найти нелегко.

На самом деле, к абсолютно правильным соображениям, на первый взгляд, сложно придраться:

1. в таком случае и. Добавляя последние уравнения к хадме, мы получаем следующее: теперь мы вычитаем или берем ni с обеих сторон. Это следует из этого.

2. Получаем правильное числовое уравнение: 225: 25 + 75 + 100-16 и после нескольких замен получаем:

25(9:1+3)=84, 25×12=7×12, 5×5=7

3. Заменим уравнение следующим образом:

5005-2002=35×143-143×14

4.81-171 = 100-190 плюс обе части уравнения

81-171 + = 100-190 +

или же

;

в этом случае.

Здесь нет доказательства хиэка, только то, что нарушаются законы и правила математики. В первом примере невозможная операция выполняется делением на ноль (), а во втором закон распределения умножения неверно применяется к операции деления ()

В третьем случае выполняется деление на 0, а в четвертом равенство квадратов чисел приводит к их равенству (хотя и равному).

Приведены примеры математические софизмы называется Софизм (от греческого слова - головоломка, хитрость) состоит из ряда близких к истине мнений, в которых кроется ошибка, приводящая, таким образом, к абсурдному, парадоксальному, противоречивому выводу;

Софисты сыграли важную роль в истории математики. Они послужили толчком к открытию новых законов и созданию теорий. Говорят, что софизмы разрешаются, если ошибка обнаружена и продумана. Первую книгу по софистике написали У. Лицман и Ф. Триер «Где ошибка?» его книга была опубликована в Петрограде в 1919 г., в которой цитировался и обсуждался ряд математических софизмов.

 

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 15: Решение неизвестного неравенства.

Чтобы решить неизвестное неравенство, которое приводит к линейному неравенству:

1) перенос неизвестных причастий слева и неизвестных причастий справа (свойство 1);

2) Обобщите аналогичные термины и разделите обе части неравенства на коэффициент перед неизвестным (если он не равен нулю) (свойство 2).

Выпуск 1. Решите неравенство:

                      3(x-2)-4(x+1)<2(x-3)-2                    

Упростим левую и правую части неравенства. Открываем круглые скобки:

3х-6-4х-4<2x -6-2

Неизвестные переместим влево от неравенства, а неизвестные (свободные) вправо (свойство 1):

3x-4х-2х<6 + 4-6-2

Сокращаем аналогичные термины: - 3x <2

и разделим обе части неравенства на -3 (свойство 2):

Отвечать. ▲
Это решение можно резюмировать следующим образом:

 

1) a При каких значениях дробь больше дроби?

2) b При каких значениях дробь меньше дроби?

3) x При каких значениях дробь больше разности дробей?

4) x При каких значениях и сумма дробей меньше дроби?

Решите неравенство

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 16: Решение систем неравенства.

Выпуск 1. Решите систему неравенств:

(1)

Решите первое неравенство:

Таким образом, первое неравенство xВыполняется, когда> 2.

Решите второе неравенство:

Таким образом, (1) - второе неравенство системы xВыполняется, когда> -3.

На числовой оси (1) описываются множества решений первого и второго неравенств системы.

Решения первого неравенства x> 2 - все точки света, решения второго неравенства x> -3 все точки света

(1) системные решения x имеют значения, соответствующие обоим лучам одновременно. Как видно на картинке, это совокупность всех общих точек лучей. xБудет> 2 лампочек.

Отвечать. x> 2. ▲

Найдите все целые числа с решениями системы неравенств:

1) 2) 3) 4)

 

Создайте неравенство, соответствующее состоянию таблиц, и решите его.

1) x при каких значениях y= 0,5x+2 и y= 3-3x значения функций одновременно: 1) положительные; 2) отрицательный; 3) 3 и старше; 4) меньше 3?

2) x при каких значениях y=x-2 ва y= 0,5xЗначения функций +1 одновременны: 1) отрицательные; 2) номусбат; 3) не менее 4; 4) не больше 4?

3) Одна сторона треугольника равна 5 м, а другая - 8 м. Периметр треугольника: 1) менее 22 м; 2) Если он больше 17 м, то какая у него может быть третья сторона?

4) Если часть целого числа является его частью, то образуется число больше 29, если часть того же числа вычитается, то образуется число меньше 29. Найдите это целое число.

5) Если половина целого числа удваивается, то образуется число меньше 92, если половина того же целого числа удваивается, то образуется число больше 53. Найдите это целое число.

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 17: Наибольший общий делитель (ЭКУБ)

Если EKUB (a, b) = 1, числа a vab называются взаимно простыми числами.

Например: (1; 2), (2; 3), (15; 28), (10; 21) и т. Д.

1. Если a = 2² ∙ 5² ∙ 7 и b = 2 ∙ 5³ ∙ 11, найдите EKUB (a, b).

Решение: EKUB (a, b) = 2 ∙ 5² = 50

2. Найдите ЭКУБ (345, 285, 315).

Решение: разделите числа 345, 285, 315 на простые множители. 345 = 3 ∙ 5 ∙ 23; 285 = 3 ∙ 5 ∙ 19; 315 = 3² ∙ 5 ∙ 7 → ЭКУБ (345,285,315 3 5) = 15 ∙ XNUMX = XNUMX

Запишем все делители чисел 24 и 90:

Общие делители чисел 24 и 90: 1, 2, 3, 6. Наибольший из этих общих делителей: 6.

Число 6 называется наибольшим общим делителем чисел 24 и 90.

Наибольший общий делитель натуральных чисел m и n определяется как: EKUB (m, n).

Так,.

1-например. Найдите ЭКУБ (84, 96).

Решение. .

2-например. Найдите ЭКУБ (15, 46).

Решение.

У чисел 15 и 46 нет общих простых делителей. В таких случаях наибольший общий делитель данных чисел равен 1. Итак, для чисел 15 и 46.

1. Победители олимпиады по математике награждаются тетрадками и ручками Сколько тетрадей и ручек получит каждый победитель из 42 тетрадей и 30 ручек? Какое максимальное количество победителей?

Решение: находим общие делители 42 и 30.

Это: 1,2,3,6, поэтому количество победителей может быть одинаковым, самый большой - 6 J: 6.

3. ЭКУБ (720, 540) =?

Решение: 720 = 2 ∙ 3² ∙ 5 и 540 = 2² ∙ 3³ ∙ 5.

ЭКУБ (720,540 2) = 3² ∙ 5² ∙ 180 = 180 Ответ: XNUMX

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

Тема 18: МАЛЫЙ ОБЩИЙ ЕЖЕКВАРТАЛЬНЫЙ

Победители олимпиады по математике награждаются тетрадями и ручками Сколько тетрадей и ручек будет отдано каждому победителю из 42 тетрадей и 30 ручек? Какое максимальное количество победителей?

Решение: находим общие делители 42 и 30.

Это: 1,2,3,6, поэтому количество победителей может быть одинаковым, самый большой - 6 J: 6.

4. ЭКУБ (720, 540) =?

Решение: 720 = 2 ∙ 3² ∙ 5 и 540 = 2² ∙ 3³ ∙ 5.

ЭКУБ (720,540 2) = 3² ∙ 5² ∙ 180 = 180 Ответ: XNUMX

Запишем числа, кратные 36 и 48:

Среди этих чисел есть числа, общие для обеих строк:

144, 288, 432,…

Это общее кратное 36 и 48.

Общее кратное чисел, делящихся на 36 и 48, равно: где k - произвольное натуральное число.

Но число 144 - это наименьшее из всех чисел, умноженных на 36 и 48. Мы называем число 144 наименьшим общим кратным (делителем) чисел 36 и 48.

Следовательно, EKUK (36, 48) = 144.

Вот два способа найти EKUK.

1-например. Пусть EKUK (15, 12) найден.

Способ 1 Наибольшее из чисел - 15. Давайте запишем его кратные и выясним, делятся ли они на 12 или нет:

число не делится на 12, число не делится на 12, число не делится на 12, число делится на 12.

Следовательно, EKUK (15, 12) = 60.

Способ 2 Разделите числа 15 и 12 на простые множители:

а также.

Число EKUK (15, 12) - это число, которое делится как на 15, так и на 12. Следовательно, все необщие множители чисел 15 и 12 также участвуют в его распространении. Общие простые множители берутся из единицы.

Так,.

Пример 2 Пусть найден EKUK (20, 33).

и -относительные простые числа, у них нет общих простых делителей.

В этом случае это будет

1. Найдите ЭБУ 48 и 60.

Решение: 48 = 2 ∙ 24 = 2 ∙ 3 ​​60 = 15 ∙ 4 = 2² ∙ 3 ∙ 5.

EKUK(48,60)=2∙ 3 ∙5=16 ∙15=240

2. Найдите блок управления двигателем из числа 24,35, 74 и XNUMX.

Решение: 24 = 3 ∙ 8 = 2³ ∙ 3 35 = 5 ∙ 7 74 = 37 ∙ 2

ЭКУК (24, 35, 74) = 2³ ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 37 = 31080

а) Они хотят продавать ткань от 4 до 5 метров. Сколько метров ткани должно быть хотя бы для предотвращения свертывания?

Решение: нам нужно найти число, которое делится на 4 и 5.

Это ЭКУКИ 4 и 5. ЭКУК (4, 5) = 20

Ответ: 20 метров

б) Произведение двух чисел равно 294, а наибольший общий делитель ul равен 7. Найдите EKUK для этих чисел.

Решение: Поскольку EKUB (a, b) EKUK (a, b) = ab EKUK = 294: 7 = 42

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

Тема 19:   Два числа - это их сумма и деление  (соотношение)  найти на.

Основная проблема. Сумма двух чисел равна 200. одно число в 3 раза больше другого, найдите эти числа.

Решение: маленькое число 1 часть Большое число 3 части Всего 4 части

Чтобы найти небольшое число, мы разделим 200 на 4; умножить полученное деление на 3; мы находим большое количество.

Складываем оба числа для проверки

• 200: 4 = 50;
• 50 3 = 150;

Контроль: 50 + 150 = 200

Выпуск 1. Если остаток дня в пять раз больше, чем в прошлом, сколько сейчас времени?

Решение: сумма равна 24, а деление - 5. Это означает, что предыдущая часть дня равна часу, а оставшаяся часть равна часу.

Выпуск 2. Возраст матери в три раза больше возраста дочери, а возраст отца такой же, как возраст матери и дочери, если сумма возрастов всех трех равна сумме четырех. сколько лет каждому из них?

Решение: возраст всех вместе: 100 + 4 = 104 года. У матери есть три части, у дочери одна часть, а у отца 3 + 1 = 4 части. Всего этих фрагментов было 3 + 1 + 4 = 8.

Итак, возраст дочери: da; возраст матери; отец

лет от роду. Таким же образом можно решить следующие проблемы.

Выпуск 3. Сумма двух чисел равна 410, и когда большое число является небольшим числом, оно умножается на 7 и умножается на 10. Найдите эти числа.

Выпуск 4. Два числа делятся на 3, а остаток - на 10. Если сложить делитель, делитель, делитель и остаток, получится 143. Найдите делитель и делитель.

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана ____

 

Тема 20: Разница и деление двух чисел (соотношение) найти на.

Основной элемент: отец в три раза старше сына. Если отец рожает сына, когда ему 24 года, сколько лет каждому из них?

Если вычесть 1/3 возраста сына из числа возраста отца, то останется 2/3 возраста отца, что составляет 24 года. Мы находим целое число по дроби числа: возраст.

Выпуск 1. У моего брата и сестры были деньги. Если брат дает своей сестре 24 суммы, их деньги равны друг другу, если сестра дает 27 сумов своему брату, деньги ее брата в два раза больше, чем деньги ее сестры. Сколько денег было у каждого из них?

Решение: 1) У его брата на 48 сумов больше, чем у сестры

2) Если сестра отдала брату 27 сумов, разница увеличилась бы до 54 сумов и составила бы 102 сум (48 + 54);

3) В то время у его брата было вдвое больше денег, чем у его сестры. Определяем, сколько должно быть денег у сестры, по разнице и соотношению: сумах;

4) После того, как она отдала брату 27 сумов, у сестры осталось 102 сум. Так, раньше у него было 129 сумов (102 + 27);

5) У брата было больше 48 сумов. Итак, у его брата было 129 + 48 = 177 сумов.

Выпуск 2.  Один мальчик сказал другому: «Дай мне яблоко, и я буду вдвое больше, чем ты». Другой ответил: «Нет, дайте мне одно яблоко, а у нас будет два». Сколько яблок было у каждого из них?

Решение: 1) Из слов второго ребенка видно, что его яблоко в два раза меньше яблока первого ребенка.

2) Если бы второй ребенок дал другому яблоко первому, разница была бы на два больше и была бы равна 4.

Если бы второй ребенок дал яблоко первому ребенку, у него было бы яблоко. Итак, его яблоко - 4 + 1 = 5. Первый - 5 + 2 = 7.

Таким образом можно решить следующие проблемы.

Выпуск 3. На вокзале два товарных вагона. (все вагоны одинаковой длины) Количество вагонов в одном составе больше 12 вагонов во втором составе; После отделения 4 вагонов от каждого из двух поездов первый поезд был вдвое длиннее второго. Сколько вагонов было в каждом поезде?

Выпуск 4. Когда мальчика спросили, сколько у него братьев и сестер, он ответил: «Чем больше у меня братьев, тем больше у меня сестер». Когда его сестру спросили, сколько у нее братьев и сестер, она ответила: «Мои сестры вдвое меньше моих братьев». Это возможно?

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 21: Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Основная проблема: если сумма двух чисел равна 1000, а разница между этими числами равна 292, найдите эти числа.

Поскольку большое число - это небольшое число + разница, сумму двух чисел можно рассматривать как добавление разницы к удвоению малого числа.

После вычитания разницы из суммы двух чисел мы получим удвоение небольшого числа. Если к сумме прибавить разницу, мы получим вдвое большее число.

 

Способ 1: 1) 1000 - 292 = 708

2) 708: 2 = 354 (небольшое число)

3) 354 + 292 = 646 (большое число)

Чек: 354 + 646 = 1000.

Способ 2: 1) 1000 + 292 = 1292 2) 1292: 2 = 646 (большое число)

3) 646 - 292 = 354 (небольшое число) Проверка: 354 + 646 = 1000.

Выпуск 1. Три мешка картошки весят 156 кг. Первый мешок на 18 кг тяжелее второго, а второй на 15 кг легче третьего. Сколько картошки в каждом пакете?

1) (кг) 2) (кг)

3) (кг) Проверить: 59 + 41 + 56 = 156 (кг)

Выпуск 2. Матери было 32 года, когда у нее родилась дочь, и 35 лет, когда родился ее сын. Если всем троим 59 лет, сколько сейчас каждому?

Решение: младший - его сын. Ее сестра старше ее (35-32). Мать на 35 лет старше сына. Сын старый. Дочке 10 лет. Его матери 42 года.

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

Тема 22:Решите проблемы определения скорости.

 

Элементарное дело. Корабль двигался со скоростью 20 км в час по течению и 15 км в час против течения. Найдите скорость воды.

Решение: скорость корабля по течению равна сумме скорости корабля и скорости течения; и скорость, когда он движется против течения, равна разнице. Видно, что разница между скоростью корабля по течению и скоростью по течению равна удвоенной скорости течения.

Итак, скорость воды составляет км.

Выпуск 1. Лодка может плавать со скоростью 7 км в час. Чтобы преодолеть расстояние между двумя точками, требуется меньше времени, чем для того, чтобы плыть против течения. Найдите скорость потока воды.

Решение:

 

Лодка может двигаться MC по течению в течение 1 часа, из которых DC = 7 км - это скорость лодки, а MD - скорость лодки. Точно так же и расстояние AB лодка движется против часовой стрелки. Если бы тока не было, он прошел бы расстояние AN = км больше, чем это значение в час. Лодка может преодолеть это расстояние за 1 час за счет своего движения (CD = BD = 7 км) и за час за счет потока воды (MD = AD и BN = AD). Это означает, что скорость потока воды в час составляет: км, т. Е. Скорость в час составляет км.

К одному типу могут быть отнесены следующие выпуски.

Выпуск 2. Вода течет со скоростью 3 км в час; Лодке требуется в 3 раза меньше времени, чтобы преодолеть определенное расстояние по течению, чем плыть против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде.

Выпуск 3. Лодка плыла по ручью и за час прошла между двумя точками. На обратном пути он преодолел это расстояние за 6 часов. Сколько времени понадобилось брошенной древесине, чтобы преодолеть это расстояние вдоль ручья?

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 23: Встреча по вопросам действий.

 

Элементарное дело. Расстояние от поселка до города 45 км. В это же время, лицом друг к другу, пешеход и велосипедист двинулись в путь. Скорость пешехода - 5 км в час, велосипедиста - 10 км. как долго они будут встречаться?

Решение:

Расстояние между пешеходом и велосипедистом сокращается на 10 + 5 (км) в час. Сумма скорости пешехода и велосипедиста - это количество встреч на расстоянии 45 км: часы. Ответ: Они встретятся через 3 часа.

Выпуск 1. Один поезд проезжает поезд, идущий с другого направления; первый движется со скоростью 50 км в час, а второй - со скоростью 58 км. Пассажир первого поезда смотрел, как проходит второй поезд за 10 секунд. Найдите длину второго поезда.

Решение. Второй поезд миновал наблюдателя на первом в течение 10 секунд со скоростью, равной сумме скоростей обоих поездов. Итак, длина второго поезда

 

Ответ: Длина второго поезда 300 м.

Выпуск 2. Расстояние от Коканда до Маргилана 75 км. В 9 часов утра велосипедист выехал из Коканда. В 9:36 утра второй велосипедист выехал из Маргилана и проехал менее километра в час. Велосипедисты встретились днем, как далеко они встретились от Маргилана, сколько километров прошел каждый из них, когда первый достиг Маргилана?

Решение: второй велосипедист проезжал меньше километра в час, чем первый. К моменту встречи он шел часами. Если бы первый велосипедист шел с той же скоростью, что и второй, он бы шел менее 3 часов. Это означает, что если бы оба велосипедиста шли с той же скоростью, что и второй велосипедист, они бы пересекли дорогу. Отсюда следует, что скорость второго велосипедиста составляет км / ч. Встреча проходила в 30 км от Маргилана. Скорость первого велосипедиста составляла км / ч, и он прибыл в Маргилан через 2 часа после встречи (30:15 = 2), то есть в 2 часа дня.

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 24: Погоня за действиями.

Элементарная материя. Отец послал сына за книгами из города. Но он забыл сказать, какие книги принести. Через три часа за ним гнался велосипед. Если сын едет со скоростью 3 км в час, а отец - со скоростью 5 км в час, сколько часов отец сможет догнать своего сына?

Решение: сын проходит 15 км () за три часа, а отец проходит более трех км (8-5 = 3) каждый час. Его отцу потребуется 15 часов (5: 15 = 3), чтобы проехать лишние 5 км, то есть час.

Выпуск 1. Собака гонится за лисицей, но расстояние между ними такое же, как расстояние, которое собака прыгает сто раз. Когда собака прыгает три раза, лиса прыгает 5 раз, но с точки зрения длины собака, прыгающая шесть раз, эквивалентна 11 прыжкам лисы. Сколько прыжков собака может догнать лису?

Примечание: Сложность этой задачи в том, что и время, и расстояние выражаются в одной и той же единице, то есть прыжком. Заменять эти понятия бесполезно. Эта трудность еще больше усложняется необходимостью превратить прыжок собаки в прыжок лисы и наоборот.

Теперь посмотрим, как решается проблема.

Решение: 1) Когда лиса прыгает 5 раз, собака прыгает три раза.

Итак, когда собака прыгает шесть раз, лиса прыгает 10 раз.

• 6 раз прыгающая собака приравнивается к 11-кратному прыжку лисы. то есть при 6 прыжках собака приближается к лисе в размере одного прыжка (по длине).
• 11 прыжков лисы равны 6 прыжкам собаки в длину, поэтому один прыжок лисы равен прыжку собаки в длину.
• В 6 прыжках собака приближается к лисе как часть своего прыжка, а в одном прыжке она приближается так близко как часть своего прыжка.
• Чтобы узнать, насколько собака может дотянуться до лисы, когда она прыгает, разделите 100 прыжков собаки на прыжок собаки, чтобы ответ на вопрос, заданный в прыжке, был

Возможны разные варианты этого решения. Вот некоторые из них. Опция 1. В своих 6 прыжках собака приближается к лисе за один прыжок, то есть собака приближается к лисе за один прыжок. Давайте превратим 100 прыжков собаки в прыжок лисы: а это 1100 прыжков собаки.

Опция 2. Скорости собаки и лисы обратно пропорциональны прыжкам, которые происходят в одно и то же время (), что означает, что скорость собаки такая же, как и скорость лисы. Это означает, что собака приближается к лисе каждый раз, когда она прыгает, преследуя лису в прыжке.

Опция 3. 1) собака приближается к лисе в шести прыжках, сумма которых составляет один прыжок.

2) Собака пересекает дорожку () до 66 прыжков лисы в 11 прыжках.

3) Два прыжка лисы равны 6 прыжкам собаки. Это означает, что собака совершает 66 прыжков больше, чем лиса за 6 прыжков.

4) собака приближается к лисе в одном прыжке в количестве двух прыжков.

5) Собака преследует лису в 1100 прыжках.

Выпуск 2. Пешеход прошел от пункта А до пункта Б. Через 12 часов машина поехала из пункта А в пункт Б. Автомобиль едет в 5 раз быстрее пешехода. Через сколько часов машина догонит пешехода?

Решение: пешеход идет по дороге за 12 часов, автомобиль - за 5 раз меньше, т.е. за час. Предполагая, что скорость автомобиля равна 1, а скорость пешехода, автомобиль приближается к пешеходу со своей скоростью каждый час. Если выразить расстояние пешехода через 12 часов скоростью автомобиля, оно будет равно, и машина догонит пешехода через 3 часа после того, как он начал идти, или через 15 часов после ходьбы (12 + 3 = 15) .

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

Тема 25: Замена одного количества другим.

Элементарная материя. 8 м атласа и 5 м чита стоили 835 сумов. Если один метр атласа на 1 сумов дороже метра чита, сколько будет стоить каждый метр атласа и чита?

Решение:  1) Если бы мы купили 8 м атласа вместо 8 м атласа, мы бы сэкономили 28 сумов на каждый метр атласа, и общая сумма уменьшилась бы на 835-224 сум = 611 сум.

2) 13-метровый (8 + 5 = 13) забор будет стоить 611 сумов, а 1-метровый забор будет стоить 611: 13 = 47 сумов.

3) Один метр атласа стоит 28 сумов за метр, то есть один метр атласа стоит 47 + 28 = 75 сумов.

Давайте посмотрим на решение более сложных задач.

Выпуск 1. кубический метр сухой абрикосовой древесины и кубический метр сухой ели - это т, если один кубический метр сливы тяжелее одного кубометра ели, один кубический метр Сколько весит сосна и кубометр ели?

Решение: 1) заменить ель древесиной абрикоса. Если абрикос в несколько раз тяжелее ели, объем абрикосового дерева, который весит так же, как вес ели, составляет часть объема ели, т. Е. Куб. М. Ladi.

2) кубометры и кубометры древесины абрикоса идут t, из одного кубометра абрикосовой древесины получается t, а из одного кубометра ели t.

Выпуск 3. Было продано 32 метра чита, 40 метров атласа, 25 сумов на сумму 4998 сумов. Если один метр сатина в 2.4 раза дороже, чем один метр чита, а один метр атласа в 1.44 раза дешевле, чем один метр сатина, сколько стоит каждый метр чита, сатина, суропа?

Решение: 1) Заменить винт на чит. Это в 2.4 раза дороже, чем забор, а это значит, что вместо 25-метрового проезда вы можете получить забор в 2.4 раза больше (вы можете получить забор в 25 раза больше для 2.4-метрового проезда).

2) замените атлас сначала на шов, затем по краю. Сатин в 1.44 раза дешевле суропа. Итак, на уплаченные деньги за 40 м сатина можно купить в 1.44 раза меньше, то есть 40 м: 1.44 = м. Купить забор можно в 2.4 раза дороже денег, заплаченных за проезд.

3) Всего за 4998 сумов можно купить забор, то есть один метр забора стоит один метр, метр сатина стоит 75 с. 60 т: 1.44 = 52 с. Стоит 50 тн.

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 26: история чисел

Этот номер появился недавно. Его иногда называют «числом непер» и связывают с именем шотландского математика Джона Непера (1550–1617), что необоснованно, поскольку Непер ye не уверен, что у вас есть четкое представление о номере. «ye»Обозначение ввел Леонард Эйлер (1707-1783). ye нашел 23 числа, используя выражение бесконечного ряда. »В 1873 году Отшельник доказал, что вы - трансцендентное число. Л. Эйлер да ва   нашел прекрасные отношения между собой. ye Считаются логарифмы по основанию и Lx определяется как

дадесятичные цифры момента

e = 2.718281 8284590452 3536028747 1352662497 7572470936 9995957496 6967627724 0766303535 4759457138 2178525166 4274274663 9193200305 9921817413 5966290435 7290033429 5260595630 7381323286 2794349076 3233829880 7531952510 1901157383 4187930702 1540891499 3488416750 9244761460

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 27: Выровняйте данные и вычтите из этого единицу.

 

         Элементарная материя. За килограмм печенья с 400 г конфет заплатили 144 сума. При другой закупке те же 600 г конфет заплатили 136 сумов за кг духовки. Сколько стоит килограмм конфет и килограмм печенья?

Решение:  1) Приравняем одно из двух приведенных количеств: 1200 г конфет стоит 432 сума за кг печенья, 1200 кг печенья на 2 г конфет стоит 272 сума.

2) Это означает, что разница между ценой на конфеты и печенье (432-272 = 160 сумов) зависит только от разницы между количеством купленного печенья.

3) узнайте цену на бисквит. сом

4) Один килограмм печенья стоит 64 сума, 600 г (при второй закупке) стоит 136-64 = 72 сума и один килограмм конфет стоит один сум.

Выпуск 1. В два магазина доставлено 4365 кг риса: одна часть риса доставлена ​​в один магазин и один килограмм риса доставлен в другой магазин. Сколько риса доставляется в каждый магазин?

Решение: Магазин I указан в Магазине II

Все с первого ряда

Отделяем второй рис

Половина последнего ряда

Последние два ряда

сумма

Последний из второго ряда

мы разделяем

Итак, рис доставлен во второй магазин:

506 кг: = 1518 кг

Рис, принесенный в первый магазин:

4365 кг - 1518 кг = 2847 кг

Выпуск 2. Лук состоит из трех купюр и 5 купюр номиналом 50 сумов. Если бы она была в два раза меньше трех сумов и в три раза меньше пяти сумов, то количество обоих видов денег было бы 5. Сколько денег у тебя в кармане?

Решение: Во избежание дробей решаем задачу по второму условию (в кармане 19 банкнот; если удвоить число трех рублей и утроить число 5 рублей, то количество банкнот будет 52 ладьи. ), то проблема решается следующим образом:

Количество 3 сум + количество 5 сум = 19;

Двойной номер 3 сум + Двойной номер 5 сум = 38;

Двойной номер 3 сум + тройной номер 5 сум = 50.

Приравнивая последние два уравнения, мы находим, что в первом случае 5 сумм равны 50–38 = 12, но это 1/3 того, что находится в кармане, поэтому 5 сумм равны 123 = 36; 3 сум были 50-36 = 14.

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 28: Совместная работа.

Элементарная материя. Один рабочий выполняет задачу за час, другой - за 5 часов. Сколько часов оба работника выполнят работу?

Решение: 1) Первый рабочий выполнял всю работу за час, и реже одного раза в час, то есть часть работы.

2) второй рабочий выполняет часть работы за час.

3) Когда двое работают вместе, они выполняют часть работы за час.

4) и все закончить работу за 3 часа (1: 1/3 = 3).

Выпуск 1. Насос подает в бассейн 900 литров воды в час. Когда насос работает непрерывно, вся вода проходит через первую трубу за 12 часов, а через вторую за 10.5 часов. Когда и насос, и труба были включены, бассейн был опорожнен за 5 часов. Найдите размер бассейна.

Решение: 1) Часть полного бассейна и 900 литров перекачиваемой воды в час через первую трубу, а часть полного бассейна и 900 литров перекачиваемой воды из второй трубы.

2) 900 литров2 = 1800 литров воды, подаваемой частью полного бассейна и насосом в час по обеим трубам; В 5 часов потечет часть полного бассейна и 1800 = 9000 литров воды, подаваемой насосом.

3) За 5 часов через насос проходит 4500 литров воды. Это означает, что за 5 часов по обеим трубам протекает полный бассейн с водой и 4500 литров воды; Это 9000 литров, которые являются частью бассейна, т.е. 4500 литров, которые являются частью бассейна.

4) Теперь находим целое число по дроби числа: объем бассейна 4500 литров: = 42000 литров.

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

Тема 29: Нахождение двух множителей с помощью заданных множителей и их разницы, когда их произведения равны.

         Элементарная материя. Несколько цыплят и несколько гусей были куплены на те же деньги, но было куплено на 20 цыплят больше, чем гусей. Гусь стоит 126 сумов, а курица - 70 сумов. Сколько гусей и сколько кур было куплено?

Решение: 1) Более 20 кур стоят 1400 сумов (70 20 = 1400 сумов). Как появились эти деньги? При покупке одной курицы и одного гуся на одну курицу было потрачено на 56 сумов (126 сумов - 70 сумов = 56 сумов) меньше, чем на одного гуся. Такая же экономия была получена при покупке второго цыпленка и гуся. Так, до урожая 1400 сумов сохранили прежнее хозяйство и купили 1400 дополнительных кур на 20 сумов.

2) Итак 1400: 56 = 1400. Чем больше закуплено гусей, тем больше раз 56 сумов на 25. Таким образом, закуплено 25 гусей, а цыплят закуплено больше 20, т. Е. Получено 45 кур.

Дело сложное. Поезд преодолел расстояние между двумя станциями за 2 дня, по 3 часов каждый день. Если поезд идет каждый день 18 часа 22 минут и движется со скоростью более 30 км в час, сколько дней потребуется, чтобы преодолеть это расстояние?

Решение. 1) Расстояние между станциями составляет 54 часа (183 = 54) с обычным поездом. Если бы поезд увеличил скорость на 11 км в час, он бы преодолел это расстояние за 45 часов, то есть 9 часов назад.

2) Если поезд двигался с большей скоростью, он преодолел бы дополнительные 45 км за 495 часов, что потребовало бы дополнительных 9 часов, чтобы преодолеть это расстояние при обычном движении.

3) Это означает, что нормальная скорость поезда 495: 9 = 55 км / ч, а расстояние между станциями 55 км 54 = 2970 км.

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

Тема 30: Задачи, которые нужно решить до конца.

Элементарная материя. В коробке было несколько яблок. Первый ребенок получил четверть яблок в коробке и еще 3. Второй ребенок взял треть и 4 оставшихся яблока. Третий ребенок получил половину остатка и еще 6. Тогда в ящике осталось 2 яблока. Сколько яблок было в коробке и сколько яблок получил каждый ребенок?

Решение.  Проблемы такого типа будет легче решить с самого начала.

1) В коробке осталось 2 яблока, до этого третий ребенок получал 6 яблок и половину всех яблок, оставшихся в коробке до этого. Оказывается, третий ребенок взял половину яблока в коробке. Вторая половина, равная 8 яблокам (2 + 6 = 8), осталась в коробке. Итак, третий ребенок получил 8 + 6 = 14 яблок, а в коробке осталось два яблока. Таким образом, у второго ребенка в ящике осталось 16 яблок.

2) Второй ребенок получил 4 яблока, затем 16 яблок. Итак, после того, как второй ребенок получит все оставшиеся яблоки, в коробке останется кусок яблока или 20 яблок. Он купил все яблоки, то есть 10 яблок и еще 4 яблока - всего 14 яблок; потом осталось 16 яблок. Итак, после первого ребенка осталось 30 яблок (14 + 16 = 30).

3) Первый ребенок получил три яблока и порцию всех яблок из коробки. Когда он участвовал, в ящике оставалось 33 яблока (3 + 30 = 33). Он взял часть всех яблок, 11 яблок (33: 3 = 11) и еще 3 яблока, всего в коробке 14 яблок и 44 яблока (114 = 44).

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

Тема 31: .Интересные и разнообразные вопросы из жизненных ситуаций.

Выпуск 1. В стекле есть бактерии. Через одну секунду каждая из бактерий разделяется на две равные части, затем каждая образовавшаяся бактерия делится на две равные части через одну секунду и так далее. Через сколько времени стакан будет наполовину наполнен?

         Отвечать. Через 59 секунд.

         Выпуск 2. Аня, Ваня и Саня сели в автобус, в котором не было мелких медных монет, но оплатили проезд. они платят по пять центов каждый. Как они это делают?

Решение. Аня и Ваня заплатили Сане 15 шиллингов, из которых вернули 10 шиллингов. После этого он заплатил 15 центов.

Выпуск 3.  Отвалилась часть книги, первая страница Он имеет порядковый номер 328, причем последний номер записывается теми же числами, но в другом порядке. Сколько страниц в выпавшем разделе?

ответ: 495 стр.

Выпуск 4. В сумке 24 кг гвоздей. Как вытащить 9-килограммовый гвоздь без весов без миль?

Решение. Сначала делим гвозди на две равные части - от 12 кг на две группы, затем одну из этих групп делим на две равные части, затем снова делим на две равные части. Полученные 3 кг гвоздей снимаем и забираем оставшиеся. 9 кг.

Выпуск 5 Слизень ползет по колонне от ее основания, каждый день опускается на 5 см вверх и каждый вечер на 4 см вниз. Если высота колонны 75 см, когда она достигнет конца колонны?

Решение. Ондатра окажется в конце колонны вечером 71-го дня.

Выпуск 6 В январе в году было четыре пятницы и четыре четверга. Какой день недели был 20-го числа этого месяца?

ответ: Воскресенье.

Выпуск 7 Сколько комнат пересекаются по диагонали в прямоугольнике размером 199 × 991?

Решение.  Диагональ 199 + 991-1 = 1189 пересекает комнату.

Выпуск 8. Удалите 1234512345123451234512345 цифр из числа 10, чтобы оставшееся число было максимально возможным числом.

ответ: Максимальное число - 553451234512345.

Выпуск 9 Петя сказал: «До вчерашнего дня мне было 10 лет, в следующем году - 13». Неужели так?

Решение: да, возможно, если у Пети день рождения 31 декабря, а он сказал это 1 января.

Выпуск 10 Кот Пети все время перед дождем чихает. Сегодня он вздохнул. «Значит, пойдет дождь, - подумал Петя. Он прав?

ответ: Нет, это не правда.

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана _____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 32: Числовая история

История чисел восходит к египетским папирусам 2000 года до нашей эры. но это было известно и древним. С тех пор натуральные числа 1,2,3,4, 3, 3, XNUMX,… были неразлучными спутниками человеческой мысли, помогая определять количество предметов или их длину, поверхности или объем, знакомые с количеством людей как данностью. В то время он не был обозначен какой-либо буквой хиэч греческого алфавита, а его роль выполняла цифра XNUMX. Нетрудно понять, почему цифрам уделяется столько внимания. Выражая степень взаимосвязи между длиной круга и его диаметром, он проявляется во всех вопросах, касающихся лица круга или длины круга ». Но даже в древности математики обнаружили, что число XNUMX выражается не так точно, как число пи. Очевидно, к этому они пришли только после того, как среди естественных моментов появились дроби или рациональные числа.

Архимед нашел другие пределы числа пи, используя метод верхних и нижних приближений. Обозначение числа стало использоваться систематически после того, как Леонард Эйлер начал использовать его систематически в конце восемнадцатого века. Лежандр оказался иррациональным числом. В 1706 г. Ф. Лидерман доказал, что он трансцендентный, т. Е. Не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению с каким-либо коэффициентом.

За все время существования числа велась своеобразная погоня за номерами его десятичных номеров. Леонард Фибоначчи в 1220 году определил три правильных десятичных числа. В 16 веке Андриан Антонис нашел 6 таких чисел. Франсуа Вьет (как и Архимед, он нашел 322216 точных чисел, вычислив периметры внутреннего и внешнего углов 9. Андриан Ван Ромен вычислил периметры углов 15, найдя 1073741824 чисел Таким образом, Людольф Ван Киолен вычислил периметры углов 32512254720 и вычислил 20 точных чисел. Абрахам Шарп нашел 72 точных числа. В 1844 году Z. Daze нашел 200 чисел после запятой. Z.Daze нашел 1847 чисел в 248 году, а U. Шенкс обнаружил 1853 чисел за тот же год. С появлением разоблачения количество правильных десятичных чисел быстро увеличилось:

1949 г. - 2037 знаков после запятой (Джон фон Нейман, ENIAC),
1958 г. - 10000 знаков после запятой (F.Jenyui, IBM-704),
1961 г. - 100000 знаков после запятой (Д. Шанкс, IBM-7090),
1973 - 10000000 7600 XNUMX знаков после запятой (Дж. Гию, М. Буйе, CDC-XNUMX),
1986 г. - 29360000 знаков после запятой (Д. Бейли, Cray-2),                                             sдесятичные цифры момента

= 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана ____

 

Тема 33: Проблемы, решаемые с помощью предположений.

Элементарное дело.  На ферме содержатся куры и овцы. Если у всех 19 голов и 46 ног, определите количество цыплят и овец.

         Решение . 1) Допустим, на ферме только куры. У них будет 38 ног (219 = 38). На самом деле ног не 38, а 46, то есть больше 8. Почему. Потому что, когда мы заменяем овец цыплятами, мы уменьшаем количество ног у каждой овцы на 2 (4-2 = 2), так что у нас на 8 ног меньше. Это означает, что если овец больше 8 из 2, количество овец на ферме одинаковое.

овец.

2) Можно предположить, что на ферме только овцы. Тогда у них будет 79 футов (419 = 76), а nfyotsh будет на 30 футов больше, чем они есть на самом деле. Когда мы меняем цыплят на овец, мы добавляем каждой курице по две ножки, всего 30 ножек. Если их будет больше 30 из 2, количество цыплят на ферме будет таким же. 30: 2 = 15 цыплят.

Выпуск 1. Лавочник продал 95 кг 3-х видов сахара: 1 кг 1-го сорта 137 s. 50 тиын, второй вид - 2 сумов, третий вид - 135 сум. Если общее количество реализованного сахара составляет 3 124 сумов, а 12730-го сорта будет продано в 1 раза больше, чем 2-го сорта, сколько килограммов каждого вида будет продано?

Решение: 1) 2 кг 1-го типа соответствует 2 кг 2-го типа. Так, при 2 кг один кг типа 137.5 стоит 2 с 135 + 410 с = 410 с, смесь этих двух типов стоит 3: XNUMX = сум.

2) Предположим, что все 95 кг сахара 3-го типа, в этом случае сахар был 124 s 95 = 11780 сумов, то есть на 950 сумов меньше, чем сумма, уплаченная за весь сахар (12730-11730 = 950). Это связано с тем, что мы снизили цену одного килограмма сахара с первого вида на второй.

3) Сколько раз в 95 будет реализован первый вид из сахара второго: кг.

4) Первый вид сахара продается в два раза больше, чем второй. кг кг 3-го сорта, кг XNUMX-го сорта реализовано.

Выпуск 2. Приобретено 2380 тонн цемента по цене 435 сумов за тонну. Часть этого цемента подается вместе с банкой, а часть - в бочку. Цемент и в мешке, и в бочке. За цемент, мешки, бочки заплачено 1263900 сумов, по 100 сумов за бочку, по 75 сумов за мешок, сколько цемента было доставлено в мешках и бочках?

Решение: 1) За чистый цемент было заплачено 2380435 = 1035300 сум.

2) деньги выплачиваются в бочках с сумкой

1263900-1035300 = 228600 г

3) Общее количество мешков и бочек 6435 = 2610.

4) Если бы вся посуда состояла из бочек, это стоило бы 1002610 = 261000 сумов.

5) по факту дешевле на 32400 сум.

(26100-228600 = 32400)

Потому что сумка стоит не 100 сумов, а 75 сумов, то есть на 25 сумов дешевле.

6) Если будет 32400 раз по 25 сумов, то количество мешков будет то же 32400: 25 = 1296, в том числе 1296: 6 = 216 тонн цемента.

7) бочки 2610-1296 = 1314 и цемента в них 1314: 6 = 219 т.

Ответ: 216 тонн цемента в жестяных банках и 219 тонн в бочках.

 

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана ____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 34: Вечер математики

начинающий

Мир вам, благословенные земли

Свободные поколения добродушных людей

Мы виделись в хороший день

Есть ли еще счастье, мои дорогие.

Дорогие моменты нашего дорогого возраста

Дорогие люди спрашивают дорогих

Возможность - это трофей с королевскими линиями

Пора украсить тетрадь жизни

Фактически, в какую бы эпоху мы ни жили, первое слово мы начинаем с узбекского приветствия. Потому что для нас это один из загадочных и простых аспектов этикета.

Прежде всего, мы хотели бы поприветствовать всех членов команды, участвующих в этом соревновании, наших зрителей и наших тренеров, которые разделяют красоту нашего круга и придают ему красоту.

Основная цель этого конкурса: 5 «А» - ученики класса соревнуются по математике со своими друзьями. Это делается для дальнейшего повышения знаний и навыков, которые мы приобрели на сегодняшний день.

Это наша пятидневная жизнь,

Он течет, как вода.

В тот день, который мы видели вчера,

Сегодня осталось позади.

Иногда мы плачем, иногда мы счастливы

Иногда мы раскаиваемся, иногда мы свободны

Каждый день разный

Жизнь такая пожизненная.

Аль-Хорезми и Аль-Беруни будут соревноваться в сегодняшней викторине «Давайте проверим наши знания». Каждая группа состоит из 15 студентов, условия работы которых следующие:

1 - состояние. Вступление

2 - состояние. Вопрос и ответ

3 - состояние. Взаимный вопрос и ответ групп

4 - состояние. Конкурс руководителей групп

Пожалуйста посмотри.

Предлагаем первую группу Аль-Хорезми при первом условии.

 

 

 

Местный:

Мир собравшимся здесь

Дорогие друзья, дорогие

Наши люди воспитывают ребенка

Мудрым и знающим учителям

Ассаламу алейкум, дорогие мастера, отдающие свое сердце подрастающему поколению, - дорогие сверстники нашей страны.

От имени учеников нашей группы желаем удачи вам уважаемые учителя и сверстники.

Наша Родина: Узбекистан

Наш город: Прекрасный Навои

Наш девиз: Образцовое поведение и отличное чтение.

Основа, которую вы положили на науку алгебры

Хорезм для тебя учитель

Вселенная - это ваш разум, полный смысла

Понятно, что лицо бухгалтерской науки правдиво

Как долго будут жить ваши пленники?

Со временем это будет бесценно.

Наша цель - изучить его глубоко

Мухаммад Муса аль-Хорезми - один из великих ученых своего времени. Аль-Хорезми родился и вырос на земле Хорезма в 483 году. Он написал много работ. Приехали десять его работ.

Грядущие века, грядущие века

Но основы науки созданы

Пословицы из века в век

Наш предок был мясом хорезмского духа

Я рад слышать твои слова одно за другим

Мы знаем, что в математике есть 10 чисел, поэтому давайте послушаем их разговор.

Фахриддин:

У меня есть математическая работа

Внезапно предыдущий ноль запрещен.

Если я приду позже

Вы можете добавить дюжину

Дильшод:

Мендирман - это конец

Жизнь начинается со мной

Хотя я маленький и странный

В каждом выпуске есть вен хамдам

Шохиджахон

Я добавляю два бана

Капитан четных чисел

Я на три или четыре года моложе

Но они устали

Малика

Номер три

Оценка моих знаний

Нойлой доволен

Иногда я оказываюсь пятью

Я устал смотреть

Шахзод

Число четыре

Если ты знаешь друга

Не расстраивай меня

Вы завидуете этим четырем событиям

Давайте просто добавим один к трем

Райхона;

Номер пять

Они называют меня номером пять

Душа избранных

Три меньше меня

Шесть часов, брат

Мохидил:

Номер шесть

Коптоксимон живота

Я возьму зонтик

Один - два - три себе

Меня можно разделить поровну

Гульшода;

Число семь

В шляпе на голове

Я пристегнул ремень

Я готов служить

Мехмацевар товарищ

принц

Восьмой выпуск

Бесшумный - у меня гладкая форма

Те, кто это видят, завидуют

Чисто и красиво

Если вы научитесь писать

Мухаммаджон:

Выпуск девятый

Мне девять, ты знаешь

Научитесь быстро считать

Вы добавляете два к семи

Один меньше восьми

 

 

Юнусбек:

Добавлять

Я буду добавлять по одному,

Я добавляю силы цифрам.

Моя поясная линия

Я стою сам по себе

Лилия: Размножение

Умножьте числа

Увеличить в несколько раз

Я восхищаюсь своей работой

Размножение хорошее

Стать дилдорой

Если числа увеличиваются

я дам это тебе

Пример, если вы работаете

Я буду два очка

 

 

Аль-Беруний

Ассаламу алейкум уважаемые учителя и уважаемые зрители. Большое спасибо за этот конкурс и за ваш визит. Начнем нашу вводную часть с пожелания удачи во время соревнований.

Наше название: Алгебра

Наша цель: раскрыть неизведанные аспекты математики.

Наш девиз: Хорошее чтение.

В жизни: быть терпеливым

В школе: Хождение в почете.

В будущее: достижение мечты

тем не мение

Судьям: справедливость

Зрителям: терпение

группа соперников: счастье

Себе: удачи, и еще раз удачи!

Рахмонали:               Если вы получите пять баллов,

Жизнь будет такой красивой.

:           «Я не согласен с тобой, мой друг».

«2» вызовет у меня зависть.

Шодия:             О, друзья мои, я против этого

Я получаю 1 балл, но жизнь все равно хороша.

Камрон:           Независимо от рейтинга

Имя «талантливый» не должно быть запятнано!

 

Состояние 2: Вопросы и ответы.

Вопросов:

1. Чем больше у ребенка сестер, тем больше у него братьев. У его сестры вдвое больше сестер, чем у его братьев. Сколько мальчиков и сколько девочек в этой семье.
2. Прямая линия делит числа на часах на две группы. Как провести прямую линию, чтобы сумма чисел в двух группах была одинаковой.
3. Докажите, что разница между трехзначным числом и числом, образованным записью этого числа в обратном порядке, составляет 3.
4. Есть такое понятие, как на улице будет зеленым, на рынке черным, на доме красным. Что это?

После двух вопросов обеим группам Аль-Хорезми покинул место происшествия, пока судьи не подсчитали очки. В нем приняли участие: Джурабек, Шахзод.

Сеанс вопросов и ответов продолжается после того, как сцена закончилась.

5. Найдите максимально возможное число, используя три одинаковых числа.
6. По лугу ходят утки и овцы. У всех 30 голов и 84 ноги. Сколько уток и овец на лугу?
7. Это то, что нельзя есть, но его можно есть, его нельзя носить, его можно носить. Он легкий, как крыло бабочки, но может покорить вещи, которые весят тонны. Что это такое?
8. Когда Пифагора спросили: «Сколько у вас учеников?», Он ответил. «Половина моих учеников изучает математику, четверть изучает природу. Семь из них проводят время в медитации, а остальные - три девушки». Сколько учеников было у Пифагора?

Условие 3. Группы задавали друг другу вопросы.

Условие 4. Соревнование руководителя команды.

 

 

ММИБДО ': // Тешабоев Б.

Сана ____