Funksiya nima? Funksiya va uning grafigi (8-sinf uchun to‘liq darslik)

DO`STLARGA ULASHING:

Funksiya tushunchasi

Funksiya — bu bir o‘zgaruvchi (x) ning har bir qiymatiga faqat bitta boshqa o‘zgaruvchi (y) mos qo‘yiladigan bog‘lanishdir.

Oddiy qilib aytganda:
👉 x o‘zgarsa, y ham o‘zgaradi

Y odatda x ga bog‘liq bo‘ladi.

---

Funksiya qanday yoziladi?

Funksiya quyidagicha belgilanadi:

$$y=f(x)$$

Bu yerda:

• x — mustaqil o‘zgaruvchi

• y — bog‘liq o‘zgaruvchi

• f(x) — x ning funksiyasi

---

Eng oddiy funksiya misollari

1. $y=x+2$

2. $y=2x$

3. $y=3x-1$

Bu funksiyalar chiziqli funksiyalar deyiladi.

---

Funksiya jadval orqali

Misol: $y=2x$

Bu jadval orqali funksiya qanday o‘zgarishini ko‘rish mumkin.

---

Funksiya grafigi nima?

Funksiya grafigi — bu koordinata tekisligida (x; y) nuqtalarni belgilab, ularni birlashtirish orqali hosil bo‘lgan chiziq yoki egri chiziqdir.

📌 Har bir (x; y) — funksiya nuqtasi.

---

Chiziqli funksiya grafigi

Umumiy ko‘rinishi:

$$y=kx+b$$

Bu yerda:

• k — qiyalik (grafik qanchalik tikligini ko‘rsatadi)

• b — y o‘qi bilan kesishish nuqtasi

---

Grafik chizish bosqichlari

1️⃣ Funksiyani yozib oling
2️⃣ 2–3 ta x qiymat tanlang
3️⃣ Mos y qiymatlarni hisoblang
4️⃣ Nuqtalarni koordinata tekisligida belgilang
5️⃣ Nuqtalarni to‘g‘ri chiziq bilan ulang

---

Grafik misol

Berilgan: $y=x+1$

Nuqtalar:
(-1;0), (0;1), (1;2)

➡️ Ular orqali to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi.

---

Funksiyaning amaliy qo‘llanilishi

• Tezlik – vaqt – masofa masalalari

• Narx va miqdor bog‘lanishi

• Fizika va kimyo formulalari

• Iqtisodiy hisoblar

---

Muhim tushunchalar

• O‘suvchi funksiya — x oshsa, y ham oshadi

• Kamayuvchi funksiya — x oshsa, y kamayadi

• Doimiy funksiya — y o‘zgarmaydi

---

Xulosa

• Funksiya — miqdorlar orasidagi bog‘lanish

• Funksiya grafigi bu bog‘lanishni ko‘rinarli qiladi

• 8-sinf algebra kursining eng muhim mavzularidan biri

• Imtihonlarda doim uchraydi