Tengsizliklar nima? (8-sinf algebra uchun to‘liq va tushunarli darslik)

DO`STLARGA ULASHING:

Tengsizlik tushunchasi

Tengsizlik — bu ikki ifoda teng emasligini ko‘rsatadigan matematik munosabat.

Tengsizlik belgilar:

• > — katta

• < — kichik

• ≥ — katta yoki teng

• ≤ — kichik yoki teng

Misol:

• $5>3$

• $x<7$

• $2a\ge 10$

---

Oddiy tengsizliklarga misollar

1. $x+4>9$

2. $3y\le 12$

3. $2x-5<7$

Bu kabi tengsizliklar chiziqli tengsizliklar deyiladi.

---

Tengsizlikni yechish qoidalari

📌 1-qoida:
Tengsizlikning ikki tomoniga bir xil son qo‘shish yoki ayirish — belgi o‘zgarmaydi.

📌 2-qoida:
Ikki tomonni musbat songa ko‘paytirish yoki bo‘lish — belgi o‘zgarmaydi.

📌 3-qoida (MUHIM):
Ikki tomonni manfiy songa ko‘paytirish yoki bo‘lishda — tengsizlik belgisi ALMASHADI.

---

Yechilgan misollar

1-misol:

$$x+5>12$$

Yechish:

$$x>12-5$$ $$x>7$$

✅ Yechim: $x>7$

---

2-misol:

$$-2x<8$$

Yechish:
Manfiy songa bo‘lyapmiz → belgi almashadi

$$x>-4$$

✅ Yechim: $x>-4$

---

Sonlar o‘qida tasvirlash

Tengsizlik yechimini sonlar o‘qi yordamida ko‘rsatish mumkin:

• $x>3$ → 3 dan o‘ngga qarab

• $x\le 5$ → 5 va undan chapga

📍 Bo‘sh doira — teng emas
📍 To‘liq doira — teng

---

Ikki tomonlama tengsizlik

Misol:

$$2<x\le 6$$

Mazmuni:
x — 2 dan katta, 6 dan kichik yoki teng.

---

Amaliy misol

📚 O‘quvchi testdan kamida 60 ball olishi kerak.

Matematik ifoda:

$$x\ge 60$$

---

Xulosa

• Tengsizlik — teng bo‘lmagan miqdorlar munosabati

• Manfiy songa ko‘paytirishda belgi almashishini unutmaslik kerak

• 8-sinf algebra kursining asosiy mavzularidan biri

• Imtihonlarda juda ko‘p tushadi